И умножение. Как раз об операции умножения и пойдет речь в этой статье.
Умножение чисел
Умножение чисел осваивается детьми во втором классе, и ничего в этом сложного нет. Сейчас мы рассмотрим умножение на примерах.
Пример 2*5 . Это значит либо 2+2+2+2+2, либо 5+5. Берем 5 два раза или 2 пять раз. Ответ, соответственно, 10.
Пример 4*3 . Аналогично, 4+4+4 или 3+3+3+3. Три раза по 4 или четыре раза по 3. Ответ 12.
Пример 5*3 . Делаем так же как и предыдущие примеры. 5+5+5 или 3+3+3+3+3. Ответ 15.
Формулы умножения
Умножение – это сумма одинаковых чисел, например, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. Формула умножения:
Где, а – любое число, n – число слагаемых а. Допустим, а=2, тогда 2+2+2=6, тогда n=3 умножая 3 на 2, получаем 6.Рассмотрим в обратном порядке. Например, дано: 3 * 3, то есть. 3 умножить на 3 – это значит, что тройку надо взять 3 раза: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.
Сокращенное умножение
Сокращенное умножение – сокращение операции умножения в определенных случаях, и специально для этого выведены формулы сокращенного умножения. Которые помогут сделать вычисления наиболее рациональными и быстрыми:
Формулы сокращенного умножения
Пусть a, b принадлежат R, тогда:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. Формула: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. Формула: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. Формула: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. Формула: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3
Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. Формула: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3
Сумма кубов a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Разность кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений. Формула: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Умножение дробей
Рассматривая сложение и вычитание дробей, прозвучало правило, приведения дробей к общему знаменателю, чтобы выполнить расчет. При умножении этого делать не надо ! При умножении двух дробей, умножается знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель.
Например, (2/5) * (3 * 4). Умножим две трети на одну четверть. Умножаем знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель: (2 * 3)/(5 * 4), тогда 6/20, совершаем сокращение, получаем 3/10.
Умножение 2 класс
Второй класс – это только начала изучения умножения, поэтому второклассники решают простейшие задачки на замену сложения умножением, умножают числа, учат таблицу умножения.Давайте рассмотрим задачи на умножение уровня второго класса:
Олег живет в пяти этажном доме, на самом верхнем этаже. Высота одного этажа равняется 2 метрам. Какова высота дома?
В коробке находятся 10 упаковок с печеньем. В каждой упаковке их 7 штук. Сколько печенья в коробке?
Миша расставил свои игрушечные машинки в ряд. В каждом ряду их 7, а рядов всего 8. Сколько у Миши машинок?
В столовой стоят 6 столов, а за каждым столом задвинуты 5 стульев. Сколько стульев в столовой?
Мама с магазина принесла 3 пакета с апельсинами. В пакетах находятся по 22 апельсина. Сколько апельсиновпринесла мама?
В саду растет 9 кустов клубники, а на каждом кустике растет 11 ягод. Сколько ягод растет на всех кустиках?
Рома положил друг за другом 8 деталей трубы, одинакового размера по 2 метра. Какова длина полной трубы?
В школу родители на первое сентября привезли детей. Приехало 12 машин, в каждой было по 2 ребенка. Сколькодетей привезли родители на этих машинах?
Умножение 3 класс
В третьем классе даются уже более серьезные задания. Помимо умножения будет так же проходиться Деление .
Среди заданий на умножение будет: умножение двузначных чисел, умножение столбиком, замена сложения умножением и наоборот.
Умножение столбиком:
Умножение столбиком – самый простой способ перемножить большие числа. Рассмотрим данный метод на примередвух чисел 427 * 36.
1 шаг . Запишем числа друг под другом, так чтобы 427 было на верху, а 36 внизу, то есть 6 под 7, 3 под 2.
2 шаг . Умножение начинаем с крайней правой цифры нижнего числа. То есть порядок умножения таков: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, затем так же с тройкой: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.
Итак, умножаем сначала 6 на 7, ответ:42. Записываем так: так как получилось 42, то 4 – десятки, а 2 – единицы, запись происходит аналогично сложению, а значит 2 записываем под шестеркой, а 4 прибавляем к двойке числа 427.
3 шаг . Затем аналогично делаем с 6 * 2. Ответ: 12. Первый десяток, который прибавляется к четверке числа 427, а второй – единицы. Складываем полученную двойку с четверкой от предыдущего умножения.
4 шаг . Умножаем 6 на 4. Ответа 24 и прибавляем 1 от предыдущего умножения. Получаем 25.
Итак, умножив 427 на 6, получился ответ 2562
ЗАПОМНИТЕ! Результат второго умножения нужно начать записывать под ВТОРОЙ цифрой первого результата!
5 шаг . Совершаем аналогичные действия с цифрой 3. Получаем ответ умножения 427 * 3=1281
6 шаг . Затем полученные ответы при умножении складываем и получаем итоговый ответ умножения 427 * 36. Ответ: 15372.
Умножение 4 класс
Четвертый класс – это уже умножение только больших чисел. Вычисление выполняются методом умножения в столбик. Метод описан выше доступным языком.
Например, найти произведение следующих пар чисел:
- 988 * 98 =
- 99 * 114 =
- 17 * 174 =
- 164 * 19 =
Презентация на умножение
Скачайте презентацию на умножение с простейшими заданиями для второклассников. Презентация поможет детям лучше ориентироваться в этой операции, потому что она составлена красочно и в игровом стиле – в лучшем варианте для обучения ребенка!
Таблица умножения
Таблица умножения учится каждым школьником во втором классе. Ее обязан знать каждый!
Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Примеры на умножение
Умножение на однозначное
- 9 * 5 =
- 9 * 8 =
- 8 * 4 =
- 3 * 9 =
- 7 * 4 =
- 9 * 5 =
- 8 * 8 =
- 6 * 9 =
- 6 * 7 =
- 9 * 2 =
- 8 * 5 =
- 3 * 6 =
Умножение на двузначное
- 4 * 16 =
- 11 * 6 =
- 24 * 3 =
- 9 * 19 =
- 16 * 8 =
- 27 * 5 =
- 4 * 31 =
- 17 * 5 =
- 28 * 2 =
- 12 * 9 =
Умножение двузначное на двузначное
- 24 * 16 =
- 14 * 17 =
- 19 * 31 =
- 18 * 18 =
- 10 * 15 =
- 15 * 40 =
- 31 * 27 =
- 23 * 25 =
- 17 * 13 =
Умножение трехзначных чисел
- 630 * 50 =
- 123 * 8 =
- 201 * 18 =
- 282 * 72 =
- 96 * 660 =
- 910 * 7 =
- 428 * 37 =
- 920 * 14 =
Игры на развитие устного счета
Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.
Игра "Быстрый счет"
Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление . Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.
Игра "Математические матрицы"
«Математические матрицы» великолепное упражнение для мозга детей , которое поможет вам развить его мыслительную работу, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке ниже данное число «29», а искомая пара «5» и «24».
Игра "Числовой охват"
Игра «числовой охват» нагрузит вашу память во время занятий с данным упражнением.
Суть игры – запомнить цифру, на запоминание которой отводится около трех секунд. Затем нужно ее воспроизвести. По мере прохождения этапов игры, количество цифр растет, начинаете с двух и далее.
Игра "Угадай операцию"
Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Упрощение"
Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Быстрое сложение"
Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Визуальная геометрия"
Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Математические сравнения"
Игра «Математические сравнения» развивает мышление и память. Главная суть игры сравнить числа и математические операции. В этой игре надо сравнить два числа. На верху, написан вопрос, прочитайте его и ответьте правильно на поставленный вопрос. Ответить можно при помощи кнопок расположенных внизу. Там нарисованы три кнопки «левое», «равно» и «правое». Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Развитие феноменального устного счета
Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет.
Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Скорочтение за 30 дней
Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.
Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет
Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.
Деньги и мышление миллионера
Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.
Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.
Некоторые способы быстрого устного умножения мы уже с Вами разобрали, теперь давайте подробнее разберемся, как быстро умножать числа в уме, используя различные вспомогательные способы. Вы, возможно, уже знаете, а некоторые из них довольно экзотические, например, древний китайский способ умножения чисел.
Раскладка по разрядам
Является самым простым приемом быстрого умножения двухзначных чисел. Оба множителя нужно разбить на десятки и единицы, а затем все эти новые числа перемножить друг на друга.
Данный способ требует умения удерживать в памяти одновременно до четырех чисел, и делать с этими числами вычисления.
К примеру, нужно перемножить числа 38 и 56 . Делаем это следующим образом:
38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Еще проще будет делать устное умножение двухзначных чисел в три действия. Сначала нужно перемножить десятки, затем прибавить два произведения единиц на десятки, и затем прибавить произведение единиц на единицы. Выглядит это так: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Для того, чтобы успешно пользоваться этим способом, нужно хорошо знать таблицу умножения, уметь быстро складывать двухзначные и трехзначные числа, и переключаться между математическими действиями, не забывая промежуточные результаты. Последнее умение достигается с помощью и визуализации.
Данный способ не самый быстрый и эффективный, потому стоит изучить еще и другие способы устного умножения.
Подгонка чисел
Можно попробовать привести арифметическое вычисление к более удобному виду. Например, произведение чисел 35
и 49
можно себе представить таким образом: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Этот способ может оказаться более эффективным, чем предыдущий, но он не универсальный, и подходит не ко всем случаям. Не всегда можно найти подходящий алгоритм для упрощения задачи.
На эту тему вспомнился анекдот про то, как математик проплывал по реке мимо фермы, и заявил собеседникам, что ему удалось быстро подсчитать количество овец в загоне, 1358 овец. Когда его спросили, как ему это удалось, он сказал, что все просто — нужно подсчитать количество ног, и разделить на 4.
Визуализация умножения в столбик
Этот один из самых универсальных способов устного умножения чисел, развивающий пространственное воображение и память. Для начала следует научиться умножать в столбик в уме двухзначные числа на однозначные. После этого Вы легко сможете умножать двухзначные числа в три действия. Сначала двухзначное число нужно умножить на десятки другого числа, затем умножить на единицы другого числа, и после этого просуммировать полученные числа.
Выглядит это таким образом: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128
Визуализация с расстановкой чисел
Очень интересный способ перемножения двухзначных чисел следующий. Нужно последовательно перемножить цифры в числах, чтобы получились сотни, единицы и десятки.
Допустим, Вам нужно умножить 35 на 49 .
Сначала перемножаете 3 на 4 , получаете 12 , затем 5 и 9 , получаете 45 . Записываете 12 и 5 , с пробелом между ними, а 4 запоминаете.
Получаете: 12 __ 5 (запоминаете 4 ).
Теперь умножаете 3 на 9 , и 5 на 4 , и суммируете: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .
Теперь нужно к 47 прибавить 4 , которое мы запомнили. Получаем 51 .
Пишем 1 в середине, а 5 прибавляем к 12 , получаем 17 .
Итого, число, которое мы искали, 1715 , оно является ответом:
35 * 49 = 1715
Попробуйте таким же образом перемножить в уме: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52
.
Китайское, или японское, умножение
В азиатских странах принято умножать числа не в столбик, а рисуя линии. Для восточных культур важно стремление к созерцанию, и визуализации, поэтому, наверное, они и придумали такой красивый метод, позволяющий перемножать любые числа. Сложен этот способ только на первый взгляд. На самом деле, большая наглядность позволяет использовать этот способ гораздо эффективнее, чем умножение в столбик.
Кроме того, знание этого древнего восточного етода повышает Вашу эрудицию. Согласитесь, не каждый может похвастаться тем, что знает древнюю систему умножения, которой китайцы пользовались еще 3000 лет назад.
Видео о том, как китайцы перемножают числа
Более подробные сведения Вы можете получить в разделах "Все курсы" и "Полезности", в которые можно перейти через верхнее меню сайта. В этих разделах статьи сгруппированы по тематикам в блоки, содержащие максимально развернутую (насколько это было возможно) информацию по различным темам.
Также Вы можете подписаться на блог, и узнавать о всех новых статьях.
Это не займет много времени. Просто нажмите на ссылку ниже:
Математика Дата «___»_______ ____ г Класс 3- «Б» (1 четверть) Урок 35 Тема урока: Таблица умножения и деления на 4 Цели урока: 1. отработать умение решать задачи, раскрывающие смысл действий умножения и деления, их взаимосвязь; задачи, связанные с четырьмя арифметически¬ми действиями. 2. Закреплять мышление, речь, внимание. 3. Воспитывать познавательную активность, умение работать в коллективе, умение оценивать себя и одноклассников Тип урока: урок закрепления знаний; Оборудование, наглядность, ТСО: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Этапы и структура урока. 1. Организационный момент. Эмоциональный настрой. Мотивация. Психологический настрой. Дети сидят с закрытыми глазами и внимательно слушают учителя, последнее слово каждой его фразы говорят хором. - На уроке наши глаза внимательно смотрят и все... (видят). Уши внимательно слушают и все... (слышат). Голова хорошо... (думает). (Чистописание) 2. Актуализация знаний 1.Игра "Да. Нет". На доске даны примеры: 4х6, 8х3, 4х5, 7х3, 9х4, 5х6. Показываю карточки с числами. Если число является ответом, учащиеся хором говорят "Да", затем произносят пример 4х6=24. если число не является ответом, говорят "Нет". 2. Игра "По порядку". Даны примеры: 8х3 4х2 3х6 7х3 5х3 4х9 Назвать значения выражений в порядке возрастания (или убывания). Математический диктант. Цель: проверить знание таблицы умножения и деления на 2-4. 1). Первый множитель 7, второй – 3. Найти произведение. 2). 20 уменьшить в 5 раз. 3). Чему равно делимое, если частное 2, а делитель 7? 4). Делимое 28, делитель 4. Найти частное. 5). Число 8 взять 3 раза. 6). 6 увеличить в 4 раза. 7). Найти произведение чисел 4 и 7. №1, №2 3. Повторение пройденного материала. №3 а) В подъезде восьмиэтажного дома по 4 квартиры на каж¬дом этаже. Сколько всего квартир в подъезде? 4 8 = 32 (кв) Обратные: В доме 32 квартиры. На каждом этаже 4 квартиры. Сколько этажей в доме? В 32 квартирном доме 8 этажей. Сколько квартир на каждом этаже. Удобно составить таблицу и для составления обратных задач передвигать вопрос. Квартир на этаже Кол-во этажей в доме Всего квартир в доме 4 кв. 8 ? 4 кв. ? 32 кв. ? 8 32 кв б) Электрик вкрутил 32 лампочки, по 4 в каждую люстру. Сколько было люстр? Лампочек в одной люстре Кол-во люстр Всего лампочек 4 ламп. ? 32 ламп. 4 ламп. 8 ? ? 8 32 ламп в) Для поздравления ветеранов дети купили 4 букета по 3 гвоздики в каждом. Сколько всего гвоздик купили дети? Гвоздик в одном букете Кол-во букетов Всего гвоздик 3 4 ? 3 ? 12 ? 4 12 4. Повторение таблицы умножения и правил вычислений по действиям №7 14 + 18: 2 (5+7) : 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 = 9 1) 5 + 7 = □ 1) 15 + 3 = 2) 14 + 9 = 23 2) 12: 4 = □ 2) 18: 2 = 5. Первичное закрепление Динамическая пауза Мы дружно трудились, Немного устали. Быстро, все сразу За партами встали. Руки поднимем, Потом разведем И очень глубоко Всей грудью вдохнем. 6. Самостоятельная работа. №4, №5 Самопроверка №4 С играми – 5 д С фильмами - ? в 4 раза больше 5 4 = 20 (д) Динамическая пауза. 7. Повторение Работа в тетради на печатной основе может быть выполнена самостоятельно. 8. Рефлексия Для подведения итогов можно привлечь нескольких учащих¬ся, которые выполняют роль «наблюдателя». Им предлагается проанализировать работу класса в целом и работу отдельных учеников. Домашнее задание. Таблица умножения на 4.Тема урока: Таблица умножения и деления на 4 Цели урока: 1. отработать умение решать задачи, раскрывающие смысл действий умножения и деления, их взаимосвязь; задачи, связанные с четырьмя арифметически¬ми действиями. 2. Закреплять мышление, речь, внимание. 3. Воспитывать познавательную активность, умение работать в коллективе, умение оценивать себя и одноклассников
150.000₽ призовой фонд 11 почетных документов Свидетельство публикации в СМИ
С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!
Учить таблицу умножения - игра
Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.
Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.
Умножение прямо на сайте (онлайн)
*| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Как умножать числа столбиком (видео по математике)
Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.
>>Математика: Умножение
35. Умножение
Задача 1 . Фабрика выпускает в день 200 мужских костюмов. Когда стали выпускать костюмы нового фасона, расход ткани на один костюм изменился на 0,4 м 2 . На сколько изменился расход ткани на костюмы за день?
Решение.
Расход ткани на каждый костюм увеличился на 0,4 м 2 . Поэтому, чтобы решить задачу, надо умножить 0,4 на 200. Получим 0,4 200 = 80. Значит, расход ткани на костюмы за день увеличился на 80 м2, иными словами, изменился на 80 м 2
Задача 2. Фабрика выпускает в день 200 мужских костюмов. Когда стали выпускать костюмы нового фасона, расход ткани на один костюм изменился на -0,4 м 2 . На сколько изменился расход ткани на костюмы за день?
Решение.
Расход ткани на каждый костюм уменьшился на 0,4 м 2 . Поэтому расход ткани на костюмы за день уменьшился на 80 м 2 (0,4 200 = 80). Это значит, что расход ткани на костюмы за день изменился на -80 м 2 .
Таким образом, произведение -0,4 и 200 равно -80, т. е. -0,4 200= - (0,4 200) = - 80.
Считают, что и 200 (-0,4)=-(200 0,4)=-80.
Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак "-"
Например, (-1,2) 0,3= -(1,2 0,3)= -0,36; 1,2 (- 0,3)= -(1,2 0,3)= -0,36.
Сравнивая эти два произведения с произведением 1,2 0,3 = 0,36, можно заметить, что при изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остается тем же.
Если же меняются знаки обоих множителей, то произведение меняет знак дважды и в результате знак произведения не меняется: 8 1,1 = 8,8; (- 8) 1,1 = - 8,8; (- 8) (-1,1)=-(-8,8) = 8,8. Видим, что произведение отрицательных чисел есть число
положительное.
Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.
Например, (-3,2) (-9)= | -3,2| I -9| =3,2 9 = 28,8. Обычно пишут короче: (- 3,2) (- 9) = 3,2 9 = 28,8.
Так как (- 3) 2 = - (3 2), то можно первый множитель писать без скобок, т. е. (- 3) 2 = - 3 2.
Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками. Как перемножаются два отрицательных числа?
1102. Уровень воды в реке изменяется каждые сутки на а
дм. Как изменится уровень воды в реке за 3 суток, если а = 4; -3?
1103. При увеличении температуры воздуха на 1 °С столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится: а) на 15 °С; б) на - 12°С?
1104. Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке 0 (рис. 89). Бели он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении - отрицательной. Значение t= -4 означает «4 ч тому назад».
Где будет находиться турист через t ч? Решите задачу при следующих значениях букв:
а) -5 6; ж) 0,7 (- 8); н) 1,2 (-14);
б) 9 (-3); з) -0,5 6; о) -20,5 (-46);
в) - 8 (- 7); и) 12 (-0,2); п) -8,8 302;
г) -10 11; к) -0,6 (-0,9); р) -9,8 (-50,6);
д) 11 (12); л) -2,5 0,4; с) -17,5 (-17,4);
е) -1,45 0; м) 0 (-1,1); т) 3,08 (-4,05).
а) x+x+x+x+x+x в) - 2у - 2у - 2у;
б) -а -а -а -а; г) 5х + 5х + 5х + 5х + 5х.
1111. Найдите значение выражения:
а) х + 4 + x + 4 + х + 4, если х = 9,1;
б) a - 1 +а - 1 + а - 1 + а - 1, если а =-2,1.
1112. Догадайтесь, чему равен корень уравнения , и выполните проверку:
а) -8 x = 72; б) - 4 x=- 40; в) 6 у=-54; г) -6 y = 66.
1113. Найдите значение выражения:
а) 3 (- 2)+ (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
б) (-18 + 23-16-1+9) (-18);
в) (- 4,5 + 3,8) (2,01 -3,81);
г) (2,8-3,9) (-4,3-2,6);
д) - 4,5 0,1 + (- 3,7) (- 2,1) - (- 5,4) (- 0,2);
е) (2,3 (-1,8) -1,4 (- 0,8)) (-1,5);
ж) - 3,8 (-1,5) - (-1,2) 0,5 - 6,5;
з) - 2,321 (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7)-1,579.
1114. Выполните действия:
1115. Найдите значение:
1116. Выполните действие:
1117. Сравните:
а) |-3,5 + 2,9| и |-3,5| + |2,9|;
б) |-8,7-0,7| и |-8,7| + |-0,7|.
1118. Вычислите устно:
1119. Представьте число -12 в виде разности: а) двух положительных чисел; б) двух отрицательных чисел; в) отрицательного и положительного чисел.
1120. Может ли быть верным равенство а- b = b - а? Приведите примеры. Найдите условие, при котором данное равенство верно.
1121. Может ли разность двух чисел быть больше их суммы?
1122. Подберите такие отрицательные значения х и уу чтобы значение выражения х - у было равно:
1123. Выполните действия:
а) 3,78-(2,56-2,97); б) -6,19 + (-1,5 + 5,19).
1124. Решите уравнение:
а) х + 3,2 = 1,8; в) 3,7 - х =-2,3;
б) 4,8 - х = 5,6; г) х - 3,9 = - 2,7.
1125. Альбом дороже книги на 1,2 р. Сколько стоит книга и сколько стоит альбом, если известно, что:
а) альбом дороже книги в 1,5 раза;
б) книга в 1,6 раза дешевле альбома;
в) цена книги составляет цены альбома;
г) цена книги составляет 0,4 цены альбома;
д) цена книги составляет 80% цены альбома?
1126. Найдите значение выражения:
1127. Найдите значение произведения:
а) -24 36; д) -4,3 5,1; и) -1 (-1);
б) -48 (-15); е) -2,7 (-6,4); к) (-3) 2 ;
в) 33 (-11); ж) - 1 (- 3,84); л) (-2,5) 2 ;
г) 1,6 (-2,5); з) -7,2 0; м) (-0,2) 3 .
1128. Выполните умножение:
1129. Найдите значение выражения:
1130. В среду привезли на 4,8 т больше сена, чем во вторник. Сколько тонн сена привезли за эти два дня, если во вторник привезли в 1,4 раза меньше, чем в среду?
1131. Первое число 60. Второе число составляет 80% первого, а третье число составляет 50% суммы первого и второго. Найдите среднее арифметическое этих чисел.
1132. Среднее арифметическое двух чисел равно 12,32. Одно из них составляет треть от другого. Найдите каждое число.
Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы