مؤسسة تعليمية الميزانية البلدية
"المدرسة الثانوية رقم 31"
منطقة Oktyabrsky بارناول
الطب والرياضيات
مقال
أنجز العمل: مايا كوشنرينكو ،
طالب الصف الخامس MBOU "الثانوية رقم 31"
مشرف:
بوليفا إيرينا الكسندروفنا ،
مدرس الرياضيات MBOU "المدرسة الثانوية رقم 31"
بارناول - 2013
مقدمة ……………………………………………………………… .2
الطرق الرياضية في الطب 4
الإحصاء في الطب …………………………………………… .5
القياسات الحيوية …………………………………………………………… ..6
الملاحظات الإحصائية ……………………………………… 7
الخلاصة ………………………………………………………………. 8
المراجع ………………………………………… ... 8
مقدمة
استخدام الرياضيات في مجال الطب له جذور تاريخية عميقة. في الوقت نفسه ، نظرًا لتطور التقدم العلمي والتكنولوجي ، فإن عملية تقوية العلاقة بين الرياضيات والطب لا تضعف فحسب ، بل تتكثف أكثر على خلفية المعلوماتية العالمية.
الغرض من هذا الملخص- دراسة الأسس النظرية للعلاقة بين الرياضيات والطب.
مهام:
- لدراسة الجوانب التاريخية للعلاقة بين الطب والرياضيات ؛
- تعيين الأساليب والنماذج الرياضية المستخدمة في الطب.
للوهلة الأولى ، قد يبدو أن الطب والرياضيات مجالان غير متوافقين من النشاط البشري.
الرياضيات ، باعتراف الجميع ، هي "ملكة" كل العلوم. يحل مشاكل الكيمياء والفيزياء وعلم الفلك والاقتصاد وعلم الاجتماع والعديد من العلوم الأخرى.
الدواء لفترة طويلة تطورت "بالتوازي" مع الرياضيات ، وبقيت عمليًا علمًا غير رسمي ، مما يؤكد أن "الطب فن".
دعنا ننتقل إلى التاريخ.
فيزيائي وعالم فلك إيطالي بارز ، أحد مؤسسي علم الطبيعة الدقيق ،جاليليو جاليلي (1564-1642) قال أن "كتاب الطبيعة مكتوب بلغة الرياضيات". بعد ما يقرب من مائتي عام ، مؤسس الفلسفة الكلاسيكية الألمانيةإيمانويل كانط (1742-1804) جادل بأن "في كل علم قدر من الحقيقة بقدر ما توجد فيه الرياضيات". أخيرًا ، بعد ما يقرب من مائة وخمسين عامًا ، عمليًا بالفعل في عصرنا ، عالم الرياضيات والمنطق الألمانيديفيد جيلبرت (1862-1943) قال: "الرياضيات هي أساس كل علم طبيعي دقيق."
فنان إيطالي وعالم رياضيات وعلم تشريح -ليوناردو دافنشي(1452-1519) قال: "لا يقرأني أحد من غير الرياضيين في أساسياتي". في محاولة لإيجاد تبرير رياضي لقوانين الطبيعة ، واعتبار الرياضيات وسيلة قوية للمعرفة ، فإنه يطبقها حتى في علم مثل علم التشريح. درس أعمال الأطباء ابن سينا (ابن سينا) ، فيتروفيوس ، كلوديوس جالينوس وغيرهم كثيرين ، ودرس بأقصى قدر من العناية كل جزء من جسم الإنسان. وهذا هو تفوق عبقريته الشاملة. يمكن اعتبار ليوناردو أفضل وأعظم عالم تشريح في عصره. وعلاوة على ذلك ، فهو بلا شك أول من وضع الأساس للرسم التشريحي الصحيح. إن أعمال ليوناردو ، بالشكل الذي لدينا بها في الوقت الحاضر ، هي نتيجة العمل الهائل للعلماء الذين قاموا بفك رموزها ، واختيارها حسب الموضوع ودمجها في أطروحات تتعلق بخطط ليوناردو نفسه. أيقظ العمل على صورة أجساد الإنسان والحيوان في الرسم والنحت الرغبة في معرفة بنية ووظائف جسم الإنسان والحيوان ، مما أدى إلى دراسة شاملة لتشريحهم.
كتب أحد معاصريه ، الذي زار ليوناردو في عام 1517 ، ما يلي: "فكك هذا الرجل تشريح الإنسان بمثل هذه التفاصيل ، موضحًا في الرسومات أجزاء الجسم والعضلات والأعصاب والأوردة والأربطة وكل شيء آخر ، كما لم يفعل أحد من قبله. . لقد رأينا كل هذا بأم أعيننا ".
الرجل الفيتروفي- رسم رسمه ليوناردو دافنشي حوالي 1490-1992 ، كتوضيح لكتاب مخصص لأعمال فيتروفيوس. ويرافق الرسم كتابات توضيحية في إحدى مجلاته. يصور شخصية رجل عارٍ في وضعين متراكبين: ذراعيه ممدودتين إلى الجانبين ، واصفاً دائرة ومربع. يشار إلى الرسم والنص أحيانًا بالنسب المتعارف عليها. عند فحص الرسم ، يمكن ملاحظة أن مزيج الذراعين والساقين يصل في الواقع إلى أربعة أوضاع مختلفة. وقفة مع انتشار الذراعين والساقين غير متباعدة تتناسب مع مربع ("مربع القدماء"). من ناحية أخرى ، فإن الوضع الذي تنتشر فيه الذراعين والساقين على الجانبين يتناسب مع دائرة. وعلى الرغم من أنه عند تغيير المواقف ، يبدو أن مركز الشكل يتحرك ، في الواقع ، تظل سرة الشكل ، وهي مركزها الحقيقي ، ثابتة. فيما يلي وصف للعلاقات بين مختلف أجزاء جسم الإنسان.
تعطي تصريحات العلماء العظماء أعلاه صورة كاملة لدور الرياضيات وأهميتها في جميع مجالات حياة الناس ، بما في ذلك الطب.
الطرق الرياضية في الطب
الجميع بحاجة إلى الرياضيات. يمكن أن تكون مجموعات الأرقام ، مثل النوتات الموسيقية ، إشارات ميتة ، أو يمكن أن تبدو مثل الموسيقى ، أو أوركسترا سيمفونية ... وللأطباء أيضًا. على الأقل من أجل قراءة مخطط القلب المعتاد بشكل صحيح. بدون معرفة أساسيات الرياضيات ، من المستحيل أن تكون فني كمبيوتر جيدًا ، لاستخدام إمكانيات التصوير المقطعي المحوسب ... بعد كل شيء ، لا يمكن للطب الحديث الاستغناء عن أكثر التقنيات تعقيدًا.
في الوقت الحاضر ، تُستخدم الأساليب الرياضية على نطاق واسع في الفيزياء الحيوية والكيمياء الحيوية وعلم الوراثة وعلم وظائف الأعضاء والأجهزة الطبية وإنشاء أنظمة التكنولوجيا الحيوية. يساهم تطوير النماذج والأساليب الرياضية في: توسيع مجال المعرفة في الطب. ظهور طرق جديدة عالية الفعالية للتشخيص والعلاج ، والتي تكمن وراء تطوير أنظمة دعم الحياة ؛ تطوير التكنولوجيا الطبية.
في السنوات الأخيرة ، أدى الإدخال النشط لطرق النمذجة الرياضية في الطب وإنشاء أنظمة مؤتمتة ، بما في ذلك أنظمة محوسبة ، إلى توسيع إمكانيات تشخيص الأمراض وعلاجها بشكل كبير.
الإحصاء في الطب
إحصائيات (من الحالة اللاتينية - الحالة) - دراسة الجانب الكمي للظواهر الاجتماعية الجماعية في شكل عددي.
في البداية ، تم استخدام الإحصاء بشكل رئيسي في مجال العلوم الاجتماعية والاقتصادية والديموغرافيا ، مما أجبر الباحثين حتماً على دراسة الطب بشكل أعمق.
يعتبر الإحصائي البلجيكي مؤسس نظرية الإحصاء. Adolphe Quetelet (1796-1874). يعطي أمثلة على استخدام الملاحظات الإحصائية في الطب: قام أستاذان بملاحظة غريبة حول سرعة النبض - لقد لاحظا أن هناك علاقة بين النمو وعدد النبضات. يمكن أن يؤثر العمر على النبض فقط مع حدوث تغيير في النمو ، والذي يلعب في هذه الحالة دور العنصر التنظيمي. وبالتالي فإن عدد نبضات النبض يرتبط عكسيًا بالجذر التربيعي للنمو. وبأخذ 1.684 مترًا على أنه ارتفاع الشخص العادي ، فإنهم يضعون عدد النبضات يساوي 70. وبوجود هذه البيانات ، يمكن حساب عدد النبضات في أي شخص من أي ارتفاع.
كان المؤيد الأكثر نشاطًا لاستخدام الإحصائيات مؤسس الجراحة الميدانية العسكريةن. آي. بيروجوف . وبالعودة إلى عام 1849 ، يتحدث عن نجاحات الجراحة المنزلية ، أشار إلى أن "تطبيق الإحصائيات لتحديد الأهمية التشخيصية للأعراض وكرامة العمليات يمكن اعتباره اكتسابًا مهمًا لأحدث الجراحة".
لقد ولت الأيام التي كان فيها استخدام الأساليب الإحصائية في الطب موضع تساؤل. تكمن المقاربات الإحصائية في أساس البحث العلمي الحديث ، والتي بدونها تكون المعرفة في العديد من مجالات العلوم والتكنولوجيا مستحيلة. كما أنه مستحيل في مجال الطب. يجب أن تهدف الإحصاءات الطبية إلى حل المشكلات الحديثة الأكثر وضوحًا في صحة السكان. المشاكل الرئيسية هنا ، كما تعلم ، هي الحاجة إلى تقليل معدلات الإصابة بالأمراض والوفيات وزيادة متوسط العمر المتوقع للسكان. وفقًا لذلك ، في هذه المرحلة ، يجب أن تخضع المعلومات الأساسية لحل هذه المشكلة.
القياسات الحيوية
القياسات الحيوية - قسم في علم الأحياء ومحتواه تخطيط ومعالجة نتائج التجارب والملاحظات الكمية باستخدام طرق الإحصاء الرياضي. عند إجراء التجارب والملاحظات البيولوجية ، يتعامل الباحث دائمًا مع الاختلافات الكمية في وتيرة الحدوث أو درجة ظهور العلامات والخصائص المختلفة. لذلك ، بدون تحليل إحصائي خاص ، عادة ما يكون من المستحيل تحديد الحدود المحتملة للتقلبات العشوائية للكمية قيد الدراسة وما إذا كانت الاختلافات الملحوظة بين متغيرات التجربة عشوائية أم ذات دلالة. يتم في بعض الأحيان تطوير الأساليب الرياضية والإحصائية المستخدمة في علم الأحياء بشكل مستقل عن البحث البيولوجي ، ولكن في كثير من الأحيان فيما يتعلق بالمشاكل الناشئة في علم الأحياء والطب.
إن تطبيق الأساليب الرياضية الإحصائية في علم الأحياء هو اختيار نموذج إحصائي معين ، والتحقق من مطابقته مع البيانات التجريبية وتحليل النتائج الإحصائية والبيولوجية الناشئة عن دراسته. عند معالجة نتائج التجارب والملاحظات ، تنشأ 3 مشاكل إحصائية رئيسية: تقدير معلمات التوزيع ؛ مقارنة معلمات العينات المختلفة ؛ تحديد العلاقات الإحصائية.
تنشأ التخصصات الأكثر إثارة للاهتمام في المناطق الحدودية للعديد من العلوم. أصبحت القياسات الحيوية مثل هذا الانضباط ، الذي وقفت أصولهفرانسيس جالتون (1822-1911). في البداية ، كان يستعد ليصبح طبيبًا ، ولكن أثناء دراسته في جامعة كامبريدج ، أصبح مهتمًا بالعلوم الطبيعية والأرصاد الجوية والأنثروبولوجيا ونظرية الوراثة والتطور. وضع أسس علم جديد وأعطاه اسمًا ، لكن عالم الرياضيات كارل بيرسون (1857-1936) حوله إلى تخصص علمي متماسك.
الملاحظات الإحصائية
من أجل تحديد السبب الأكثر شيوعًا للطلاب من مختلف فصول مدرستنا لزيارة الطبيب ،لقد درست الإدخالات في مجلة العيادات الخارجية لعامل طبي في الفترة من 11 يناير إلى 7 فبراير من العام الحالي. لقد قدمت هذه المعلومات في شكل جدول.
| سبب الالتماس | كمية مناشدات | ٪ من إجمالي النتائج |
السارس | |||
صداع | |||
ألم المعدة | |||
إصابة | |||
اضطراب الجهاز الهضمي | |||
وجع أسنان | 2,5% |
||
السكري | 1,5% |
||
نزيف الأنف | 1,5% |
||
أسباب أخرى | 15,5% |
||
المجموع: | 100% |
بناءً على البيانات الإحصائية ، نحنخاتمة - السبب الأكثر شيوعًا للطلاب للاتصال بالعاملين الصحيين في هذه الفترة هو السارس ؛ في المرتبة الثانية - صداع. في المركز الثالث - آلام في البطن. تؤكد ملاحظتنا الحاجة إلى اتخاذ تدابير وقائية ضد انتشار وباء الأنفلونزا والسارس في هذه الفترة.
خاتمة
العلوم الطبية ، بالطبع ، لا تصلح لإضفاء الطابع الرسمي ، لكن الدور العرضي الهائل للرياضيات في الطب لا يمكن إنكاره. يجب أن تستند جميع الاكتشافات الطبية على النسب العددية. وتعد طرق نظرية الاحتمالات (مع مراعاة إحصائيات الوقوع اعتمادًا على عوامل مختلفة) أمرًا ضروريًا في الطب. في الطب ، لا يمكن للمرء أن يخطو خطوة بدون الرياضيات. النسب العددية ، على سبيل المثال ، مع مراعاة جرعة وتكرار تناول الأدوية. المحاسبة العددية للعوامل ذات الصلة ، مثل: العمر ، والمعايير الفيزيائية للجسم ، والمناعة ، وما إلى ذلك.
أنا متأكد من أن الأطباء يجب ألا يغضوا الطرف عن الرياضيات الابتدائية على الأقل ، والتي تعد ضرورية ببساطة لتنظيم عمل سريع ودقيق وعالي الجودة. يجب على كل طبيب أن يلاحظ بنفسه أهمية الرياضيات. ولكي نفهم أنه ليس فقط في العمل ، ولكن أيضًا في الحياة اليومية ، فهذه المعرفة مهمة وتبسط الحياة إلى حد كبير.
فهرس
1. ويكيبيديا (موسوعة مجانية)
2. محاضرات عن تاريخ الطب. ف. بوروديولين
3. أطلس تاريخ الطب. ت. سوروكين
4. www.bibliofond.ru/view.aspx “الرياضيات في الطب. إحصائيات"
المجلة العلمية الدولية "العلوم المبتكرة" العلوم الفيزيائية والرياضية
ن. لوكتيونوفا
دكتوراه ، محاضر أول ، قسم الفيزياء والرياضيات ، جامعة ولاية كورسك G. Kursk ، الاتحاد الروسي K.A. مرشح فيلتشاكوفا لعلوم الأطفال ، أستاذ مشارك كلية الفيزياء والرياضيات جامعة ولاية كورسك جي.كورسك ، الاتحاد الروسي
تطبيق طرق البحث في الرياضيات في الطب
حاشية. ملاحظة
بمساعدة الأساليب الرياضية ، يدرسون العمليات التي تحدث على مستوى الكائن الحي بأكمله وأنظمته وأعضائه وأنسجته (في الظروف العادية والمرضية) ؛ أمراض وطرق علاجها ؛ أجهزة وأنظمة المعدات الطبية. الجوانب السكانية والتنظيمية لسلوك النظم المعقدة في الرعاية الصحية.
الكلمات الدالة
الأساليب ، الكلية ، الفرضيات ، الإحصاء ، التحليل.
الأساليب الرياضية في الطب - مجموعة من الأساليب للدراسة والتحليل الكمي لحالة وسلوك الأشياء والأنظمة المتعلقة بالطب والرعاية الصحية. في علم الأحياء والطب والرعاية الصحية ، فإن نطاق الظواهر المدروسة باستخدام الأساليب الرياضية واسع جدًا.
السكان الإحصائيون - المفهوم الكامن وراء جميع الأساليب الإحصائية. الأشياء التي يتم التعامل معها في الطب متغيرة للغاية - تتغير خصائصها في الزمان والمكان اعتمادًا على العديد من العوامل ، كما تختلف أيضًا بشكل كبير عن بعضها البعض. عادة ما يتم تقديم خصائص هذه الأشياء في شكل مصفوفة من الملاحظات.
قانون توزيع المتغير العشوائي هو دالة تحدد احتمال أن تأخذ الميزة قيمة معينة (إذا كانت منفصلة) أو تقع ضمن نطاق معين من القيم (إذا كانت مستمرة). مع وجود عدد كبير من بيانات العينة ، والتي تختلف قيمها قليلاً ، يمكن تقريب قانون التوزيع بواسطة الرسم البياني.
يستخدم التقدير الإحصائي في البحث الطبي عندما لا تكون البيانات التي تم الحصول عليها كافية لتحديد نوع دالة التوزيع للمتغيرات العشوائية. في هذه الحالة ، من المفترض أن يتم تطبيق أحد قوانين التوزيع ، ويتم استخدام مصفوفة الملاحظة لتقدير معاملات هذا القانون. يمكن أن تكون التقديرات الإحصائية نقطة أو فترة.
غالبًا ما يتم استخدام اختبار الفرضيات الإحصائية لتحديد ما إذا كانت عينتان موجودتان تنتمي إلى نفس السكان. تظهر مشاكل مماثلة ، على سبيل المثال ، في تحليل المرض ، وفعالية الأدوية ، وما إلى ذلك.
تحليل التباين هو طريقة إحصائية تُستخدم لتحديد تأثير العوامل الفردية (الكمية أو الترتيبية أو النوعية) على السمة قيد الدراسة ولتقييم درجة هذا التأثير. إذا تمت دراسة عمل عامل كمي ، فسيتم تقسيمه أولاً إلى تدرجات. لكل تدرج ، يتم حساب متوسط قيمة السمة المدروسة ، ثم تباين العامل المتوسط على التدرجات بالنسبة للمتوسط العام والتباين الكلي للمؤشر المدروس.
تحليل العلاقة بين السمات. لتقييم درجة الترابط بين خاصيتين كميتين ، معامل التغاير أو قيمته الطبيعية - غالبًا ما يستخدم معامل الارتباط:
(N ~ \) & x af / = 1
(س ؛ -س) (ص ؛-ص)
حيث xi و yi هما قيمتا الميزتين الأولى والثانية في الملاحظة الأولى ، فإن Ox و Oy هما الانحراف المعياري للميزتين الأولى والثانية ؛ N - حجم العينة ، X و Y - التوقعات الرياضية لـ x و y.
في حالة عدم وجود علاقة بين السمات ، فإن قيمة R تساوي 0 ؛ مع زيادة درجة العلاقة ، تزداد القيمة المطلقة لـ R. إذا كان من المقرر دراسة العلاقة بين العلامات الترتيبية (على سبيل المثال ، العلاقة بين شدة تفاعل Mantoux ودرجة تطور عملية السل) ، فسيتم استخدام ما يسمى بمعامل ارتباط الرتبة.
تحليل الانحدار. الانحدار هو اعتماد متوسط قيمة أحد المتغيرات العشوائية على بعض المتغيرات الأخرى (أو على عدة متغيرات عشوائية) ، وتحليل الانحدار هو قسم من الإحصائيات الرياضية التي تجمع بين الأساليب المطبقة لدراسة تبعيات الانحدار.
التعرف على الأنماط. عند تنفيذ نهج التعرف ، تتمثل المهمة في العثور على طريقة التصنيف التي تتيح لك الحصول على أفضل تقسيم لمجموعات الكائنات إلى فئات (صور). تُستخدم طرق التعرف على الأنماط على نطاق واسع في الطب - في تشخيص الجهاز ، وعند تحديد المجموعات المعرضة للخطر ، واختيار أساليب العلاج البديلة ، وما إلى ذلك.
النمذجة الرياضية للأنظمة. المفهوم الرئيسي المستخدم في مثل هذا التحليل هو النموذج الرياضي للنظام. النموذج الرياضي هو وصف لبعض فئات الأشياء أو الظواهر ، تم إنشاؤه بمساعدة الرموز الرياضية. النموذج عبارة عن سجل مضغوط لبعض المعلومات الأساسية حول الظاهرة التي يتم نمذجتها ، والتي جمعها متخصصون في مجال معين (علم وظائف الأعضاء ، علم الأحياء ، الطب).
النمذجة الجزئية شائعة في الطب وعلم الأحياء. وفقًا لتعريف الصيدلاني الأمريكي وعالم الكيمياء الحيوية شيبارد ، فإن المقصورة عبارة عن كمية معينة من مادة يتم إطلاقها في نظام بيولوجي وتمتلك خاصية الوحدة ، وبالتالي ، في عمليات النقل والتحولات الكيميائية ، يمكن اعتبارها بمثابة جميع. على سبيل المثال ، كل الأكسجين في الرئتين ، وكل ثاني أكسيد الكربون في الدم الوريدي ، وكمية الدواء المعطى في السائل الخلالي ، وما شابه ذلك تعتبر مقصورات خاصة. النماذج التي يتم فيها تمثيل النظام قيد الدراسة كمجموعة من المقصورات ، تتدفق المواد بينها ، وكذلك مصادر ومصارف جميع المواد ، تسمى مجزأة.
في النموذج المجزأ ، كل حجرة لها متغير الحالة الخاص بها - وهي خاصية كمية للمقصورة. تدخل المادة إلى النظام من خلال مصادر - طبيعية (عمليات فسيولوجية للتنفس الخارجي ، على سبيل المثال ، مصدر للأكسجين) أو اصطناعية ؛ يتم إزالتها من خلال المصارف - طبيعية أو اصطناعية. غالبًا ما يُفترض أن معدلات (سرعات) المادة تتدفق من حجرة إلى أخرى متناسبة مع تركيزات أو كميات المادة في الحيز. لذلك ، يتم وصف النماذج المجزأة بواسطة نظام المعادلات التفاضلية ، وعددها N يساوي عدد الأجزاء المدروسة:
حيث Xi هي الخاصية الكمية للمقصورة i (الكمية أو التركيز) ، i ، k = 1 ، 2 ، ... ، N ؛ qj هي ما يسمى معاملات النقل ،
يحدد المنتج qijXj معدل التدفق في الحجرة i من j-th (يشير الفهرس O إلى البيئة) ، goi هو التدفق الداخل إلى الحجرة i من البيئة. تستخدم النماذج المجزأة على نطاق واسع في الحرائك الدوائية لتحليل عمليات نقل الأدوية وتراكمها في الجسم.
يعتمد اختيار بعض الأساليب الرياضية في وصف ودراسة الكائنات البيولوجية والطبية على المعرفة الفردية للمتخصص وعلى خصائص المهام التي يتم حلها.
قائمة الأدب المستخدم:
1. Leonov V.P. ، Izhevsky P.V. الرياضيات والطب. // المجلة الدولية للممارسات الطبية. - 2005. - رقم 4 ، 7-13 ثانية
2 .. Lyubishchev A.A. العلوم الدقيقة في مختلف فروع النشاط. // مجلة علم الأحياء العام. 2003. - 84 ثانية.
3. Nemtsov A.V.، Zorin N.A. تاريخ الرياضيات. // المجلة الدولية للممارسة الطبية. -2006- رقم 6. -100 ثانية.
© ن. لوكتيونوفا ، ك. فيلتشاكوفا ، 2015
المجلة العلمية الدولية "العلوم المبتكرة"
UDC 519.168: 856.2
أ. نيودورف
دكتوراه في العلوم التقنية ، أستاذ
في. مجالات
كلية المعلوماتية وهندسة الكمبيوتر جامعة دون الحكومية التقنية روستوف أون دون ، الاتحاد الروسي
طريقة بحث متعددة المتطرفة باستخدام الخوارزمية الجينية التطورية ومعيار الطالب الانتقائي
حاشية. ملاحظة.
تم عرض نتائج تطبيق الخوارزمية الجينية التطورية لدراسة التبعيات متعددة الأطراف. تم اقتراح نهج لحل مشكلة الكشف الدقيق عن طريق التحليل المتسلسل وتجميع النتائج المصنفة لتطبيق الخوارزمية ، بدءًا من الأفضل. يتم إجراء التجميع باستخدام اختبار الطالب t لعينة واحدة. يتم تنقيح نتائج الاختيار القصوى من خلال معالجة إضافية لمناطق المجموعات المختارة بواسطة الخوارزمية. يوضح مثال مشكلة إيجاد الحدود الدنيا المحلية لوظيفة Himmelblau توضيحًا للطريقة المقترحة. يتم تنفيذ الخوارزمية باستخدام حزمة برامج EGSO MET المنفذة باستخدام Microsoft Visual Studio في C #. أظهرت الاختبارات إمكانية تحقيق تقريبًا أي دقة لتقدير القيم القصوى داخل شبكة البتات المستخدمة في الحسابات وحساب فترات الثقة لهذا التقدير باحتمالية ثقة معينة.
الكلمات الدالة.
الخوارزمية الإرشادية ، الخوارزمية الجينية ، التحسين ، وظيفة Himmelblau ، أخذ العينات ، الإحصاء ، اختبار الطالب.
مقدمة.
ترتبط معظم مشاكل العلوم والتكنولوجيا بحل مشاكل العثور على التصميمات والتقنيات والظروف المثلى وما إلى ذلك ، أي مع مشاكل تحسين محرك البحث. من المميزات أن معظم الطرق المعروفة حاليًا لتحسين محرك البحث قد تم تطويرها واستخدامها بشكل فعال للعثور على أفضل طريقة ، وغالبًا ما تكون عالمية. في الوقت نفسه ، تتميز العديد من العناصر التقنية للتحسين: مهام التخطيط ، والمجمعات التكنولوجية المعقدة ، وما إلى ذلك ، بأطراف متعددة. لحل المشاكل متعددة الأطراف ، يتم استخدام تعديلات مختلفة للطرق المعروفة ، بما في ذلك الكشف عن مجريات الأمور.
في الوقت الحاضر ، يتم استخدام استخدام خوارزميات الكشف عن مجريات الأمور (EA) لحل المشكلات ذات التعقيد الحسابي العالي (المشكلات التي تنتمي إلى فئة NP-Complete منها). لا تملك الخوارزميات الإرشادية تبريرًا صارمًا ، ولكنها ، كما تظهر الممارسة ، غالبًا ما تقدم حلاً مقبولاً (وأحيانًا فعال بشكل مدهش) للمشكلات غير المتاحة للخوارزميات الحتمية المعروفة. من الناحية المنهجية ، يعتمد التقييم البيئي على أحكام مجالات المعرفة مثل نظرية القرار ، والتفكير الاحتمالي ، والمنطق الضبابي ، والشبكات العصبية ، والآليات الجينية التطورية ، وما إلى ذلك ، والتي تكرر جزئيًا وتكمل بعضها البعض إلى حد كبير.
الغرض من الدراسة وأهدافها.
يجعل عدم اليقين ، وفي كثير من الأحيان ، الذاتية في اختيار بنية ومعلمات الخوارزميات الاستدلالية من المناسب دراسة احتمالات استخدام تعديل المؤلف للخوارزمية الجينية التطورية 1 لدراسة التبعيات متعددة الأطراف. يتم تحسين مهام بناء بنية كروموسومية عالمية وفعالة لتقدير عددي للوظيفة الموضوعية لموضوع الدراسة ، وتطوير وتبرير نهج فعال لحل مشكلة إيجاد وتوطين القيم القصوى ، وكذلك تحسينها. يتم طرح الإحداثيات والقيم بدقة معينة.
GOU SPO "كلية طب موسكو رقم 21"
الرياضيات في الطب
المكتمل: طالب 111 غرام.
سوروكينا ناتاليا
فحص بواسطة: Kadochnikova
ليديا كونستانتينوفنا
موسكو 2011
يخطط:
مقدمة
أهمية الرياضيات للمهنيين الطبيين
الأساليب الرياضية والإحصاء في الطب
أمثلة
خاتمة
فهرس
مقدمة
دور التربية الرياضية في التدريب المهني للعاملين في المجال الطبي مهم للغاية.
تفرض العمليات التي تجري حاليًا في جميع مجالات المجتمع متطلبات جديدة على الصفات المهنية للمتخصصين. تتميز المرحلة الحالية من تطور المجتمع بتغيير نوعي في أنشطة العاملين في المجال الطبي ، والذي يرتبط بالاستخدام الواسع النطاق للنمذجة الرياضية والإحصاءات والظواهر المهمة الأخرى التي تحدث في الممارسة الطبية. إحصائيات العاملين الطبيين في الرياضيات للوهلة الأولى ، قد يبدو أن الطب والرياضيات مجالان غير متوافقين من النشاط البشري. الرياضيات ، باعتراف الجميع ، هي "ملكة" جميع العلوم ، وحل مشاكل الكيمياء والفيزياء وعلم الفلك والاقتصاد وعلم الاجتماع والعديد من العلوم الأخرى. ظل الطب ، لفترة طويلة يتطور "بالتوازي" مع الرياضيات ، عمليًا علمًا غير رسمي ، مما يؤكد أن "الطب فن". المشكلة الرئيسية هي أنه لا توجد معايير صحية عامة ، ويمكن أن تختلف مجموعة المؤشرات لمريض معين (الظروف التي يشعر فيها بالراحة) بشكل كبير عن نفس المؤشرات بالنسبة لآخر. غالبًا ما يواجه الأطباء مشاكل عامة مصاغة بمصطلحات طبية من أجل مساعدة المريض ، فهم لا يجلبون مشاكل ومعادلات جاهزة تحتاج إلى حل. عند تطبيقه بشكل صحيح ، لا يختلف النهج الرياضي اختلافًا كبيرًا عن النهج الذي يعتمد ببساطة على الفطرة السليمة. الأساليب الرياضية هي ببساطة أكثر دقة وتستخدم صيغًا أوضح ومجموعة أوسع من المفاهيم ، ولكن يجب أن تكون متوافقة في النهاية مع التفكير الكلامي العادي ، على الرغم من أنها ربما تذهب إلى أبعد من ذلك. 1.
أهمية الرياضيات للمهنيين الطبيين
في الوقت الحاضر ، وفقًا لمتطلبات معايير الدولة وبرامج التدريب الحالية في المؤسسات الطبية ، تتمثل المهمة الرئيسية لدراسة تخصص "الرياضيات" في تزويد الطلاب بالمعرفة والمهارات الرياضية اللازمة لدراسة التخصصات الخاصة من المستوى الأساسي ، و القدرة على حل المشاكل المهنية منصوص عليها في متطلبات التدريب المهني لأخصائي المهام باستخدام الأساليب الرياضية. هذا الموقف لا يمكن إلا أن يؤثر على نتائج التدريب الرياضي للأطباء. يعتمد مستوى الكفاءة المهنية للطاقم الطبي إلى حد ما على هذه النتائج. تظهر هذه النتائج أنه عند دراسة الرياضيات ، في المستقبل ، يكتسب العاملون في المجال الطبي بعض الصفات والمهارات المهمة من الناحية المهنية ، وكذلك يطبقون المفاهيم والأساليب الرياضية في العلوم والممارسات الطبية. يجب أن يضمن التوجيه المهني للتدريب الرياضي في المؤسسات التعليمية الطبية زيادة في مستوى الكفاءة الرياضية لطلاب الطب ، والوعي بقيمة الرياضيات للأنشطة المهنية المستقبلية ، وتطوير الصفات المهنية وأساليب النشاط العقلي ، وتطوير جهاز رياضي من قبل الطلاب ، والذي يسمح بنمذجة وتحليل وحل المهام الرياضية الأساسية المهنية المهمة التي تحدث في العلوم والممارسات الطبية ، مما يضمن استمرارية تكوين الثقافة الرياضية للطلاب من الدورات الأولى إلى العليا وتثقيف الحاجة إلى تحسين المعرفة في مجال الرياضيات وتطبيقاتها. 2.
الأساليب الرياضية والإحصاء في الطب
في البداية ، تم استخدام الإحصاء بشكل رئيسي في مجال العلوم الاجتماعية والاقتصادية والديموغرافيا ، مما أجبر الباحثين حتماً على دراسة الطب بشكل أعمق. يعتبر الإحصائي البلجيكي Adolf Quetelet (1796-1874) مؤسس نظرية الإحصاء. يعطي أمثلة على استخدام الملاحظات الإحصائية في الطب: قام أستاذان بملاحظة غريبة حول معدل النبض. بمقارنة ملاحظاتي ببياناتهم ، لاحظوا أن هناك علاقة بين الطول ورقم النبض. يمكن أن يؤثر العمر على النبض فقط مع حدوث تغيير في النمو ، والذي يلعب في هذه الحالة دور العنصر التنظيمي. وبالتالي فإن عدد نبضات النبض يرتبط عكسيًا بالجذر التربيعي للنمو. إذا أخذنا 1.684 م على أنها ارتفاع الشخص العادي ، فإنهم يفترضون أن عدد النبضات هو 70. وبوجود هذه البيانات ، من الممكن حساب عدد النبضات في أي شخص من أي ارتفاع .
كان المؤيد الأكثر نشاطًا لاستخدام الإحصائيات مؤسس الجراحة الميدانية العسكرية ن. آي. بيروغوف. في عام 1849 ، تحدث عن نجاحات الجراحة المنزلية ، وأشار إلى: يمكن اعتبار تطبيق الإحصائيات لتحديد الأهمية التشخيصية للأعراض وجدارة العمليات بمثابة اكتساب مهم لأحدث الجراحة. .
في الستينيات من القرن العشرين ، بعد النجاحات الواضحة للإحصاءات التطبيقية في الهندسة والعلوم الدقيقة ، بدأ الاهتمام باستخدام الإحصاء في الطب ينمو مرة أخرى. في. الباتوف في المقال حول دور الرياضيات في الطب كتب: التقييم الرياضي للتأثيرات العلاجية على الشخص مهم للغاية. التدابير العلاجية الجديدة لها الحق في استبدال التدابير التي دخلت بالفعل حيز التنفيذ ، فقط بعد اختبارات إحصائية معقولة ذات طبيعة مقارنة. ... يمكن أن تكون النظرية الإحصائية ذات فائدة كبيرة في إجراء التجارب السريرية وغير السريرية للتدابير العلاجية والجراحية الجديدة. لقد ولت الأيام التي كان فيها استخدام الأساليب الإحصائية في الطب موضع تساؤل. تكمن المقاربات الإحصائية في أساس البحث العلمي الحديث ، والتي بدونها تكون المعرفة في العديد من مجالات العلوم والتكنولوجيا مستحيلة. كما أنه مستحيل في مجال الطب. يجب أن تهدف الإحصاءات الطبية إلى حل المشكلات الحديثة الأكثر وضوحًا في صحة السكان. المشاكل الرئيسية هنا ، كما تعلم ، هي الحاجة إلى تقليل معدلات الإصابة بالأمراض والوفيات وزيادة متوسط العمر المتوقع للسكان. وفقًا لذلك ، في هذه المرحلة ، يجب أن تخضع المعلومات الأساسية لحل هذه المشكلة. يجب أن تكون هناك بيانات مفصلة تصف من زوايا مختلفة الأسباب الرئيسية للوفاة والاعتلال وتكرار وطبيعة اتصالات المرضى بالمؤسسات الطبية ، وتزويد المحتاجين بأنواع العلاج اللازمة ، بما في ذلك التكنولوجيا الفائقة. 3.
أمثلة
مهمة 1.حسب تعليمات الطبيب ، تم وصف الدواء للمريض 10 مجم ، 3 أقراص يوميًا. لديه 20 ملغ. ما هو عدد الأقراص التي يجب أن يتناولها المريض دون مخالفة تعليمات الطبيب؟ حل: 10 مجم. - 1 قرص 10 * 3 = 30 ملغ يوميا. تجاوزت الجرعة مرتين. (20:10 = 2) 20 = 10 مجم قصير لذلك يجب أن يشرب المريض 1.5 إلى 20 مجم بدلاً من 3 إلى 10 مجم دون الإخلال بالجرعة الموصوفة. المهمة 2.تبدأ دورة الحمامات الهوائية بـ 15 دقيقة في اليوم الأول وتزيد من وقت هذا الإجراء كل يوم تالي بمقدار 10 دقائق. كم عدد الأيام التي يجب أن تؤخذ فيها الحمامات الهوائية في الوضع المحدد حتى تصل مدتها القصوى إلى ساعة و 45 دقيقة؟ X 1= 15 ، د = 10 ، س ن = 105 دقيقة. X ن = س 1+ د (ن - 1). X ن = 15 + د (ن - 1) س ن = 15 + 10 ن - 10. ن = 100. ن = 10 إجابة. 10 أيام رقم المهمة 3 ولد الطفل بارتفاع 53 سم. كم يجب أن يبلغ من العمر 5 أشهر و 3 سنوات؟ حل: الزيادة عن كل شهر من شهور العمر تكون: في الربع الأول (1-3 أشهر) 3 سم. لكل شهر في الربع الثاني (4-6 أشهر) - 2.5 سم ، في الربع الثالث (7-9 أشهر) - 1.5 سم ، في الربع الرابع (10-12 شهرًا) - 1 0 سم يمكن حساب نمو الطفل بعد عام بالصيغة: 75 + 6n حيث 75 هو متوسط طول الطفل عند بلوغه عام واحد ، و 6 هو متوسط الزيادة السنوية ، و n هو عمر الطفل ارتفاع الطفل في 5 أشهر: X \ u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2.5 \ u003d 67 سم ارتفاع الطفل عند 3 سنوات: X \ u003d 75 + (6 * 3) \ u003d 93 سم خاتمة
مؤخرًا ، شاهدت أنا وصديقي مثل هذه الصورة في مستشفى City Clinical: كانت هناك ممرضتان تحلان المسألة الحسابية التالية: "مائة أمبولة من خمسة في صندوق - كم عدد الصناديق؟ حسنًا ، لنكتب 100 أمبولة ، و ثم دعهم يحسبون ". ضحكنا طويلا: كيف ذلك؟ أشياء أولية! علم الطب ، بالطبع ، لا يفسح المجال لإضفاء الطابع الرسمي الكامل ، كما يحدث ، على سبيل المثال ، مع الفيزياء ، لكن الدور العرضي الهائل للرياضيات في الطب لا يمكن إنكاره. يجب أن تستند جميع الاكتشافات الطبية على النسب العددية. وتعد طرق نظرية الاحتمالات (مع مراعاة إحصائيات الوقوع اعتمادًا على عوامل مختلفة) أمرًا ضروريًا في الطب. في الطب ، لا يمكن للمرء أن يخطو خطوة بدون الرياضيات. النسب العددية ، على سبيل المثال ، مع مراعاة جرعة وتكرار تناول الأدوية. المحاسبة العددية للعوامل ذات الصلة ، مثل: العمر ، والمعايير الفيزيائية للجسم ، والمناعة ، وما إلى ذلك. إن رأيي يقف بحزم على حقيقة أن الأطباء يجب ألا يغضوا الطرف عن الرياضيات الابتدائية على الأقل ، والتي هي ببساطة ضرورية لتنظيم عمل سريع ودقيق وعالي الجودة. يجب على كل طالب ملاحظة أهمية الرياضيات من السنة الأولى من الدراسة. ولكي نفهم أنه ليس فقط في العمل ، ولكن أيضًا في الحياة اليومية ، فهذه المعرفة مهمة وتبسط الحياة إلى حد كبير. فهرس:
www..aspxالرياضيات في الطب. إحصائيات"
مدرسة MBOU "Kulaevskaya الثانوية" منطقة Pestrechinsky في جمهورية تتارستان.
جيلمانوفا راليا ، طالبة في الصف الحادي عشر.
أريد أن أبدأ حديثي بكلمات عالم الرياضيات السوفيتي أ. الكسندروفا:
"أهمية الرياضيات تتزايد باستمرار. ولدت الأفكار والأساليب الجديدة في الرياضيات. كل هذا يوسع نطاق تطبيقه. الآن لم يعد من الممكن تسمية مثل هذا المجال من النشاط البشري حيث لن تلعب الرياضيات دورًا مهمًا. لقد أصبح أداة لا غنى عنها في جميع علوم الطبيعة ، في التكنولوجيا ، في العلوم الاجتماعية. حتى المحامون والمؤرخون يتبنون أساليب رياضية ".
والآن بعض العبارات من مؤلفات الطلاب.
إذا أردت أن أكون طبيب،وإذا كنت لا أعرف الرياضيات جيدًا ، فسيطردونني في امتحانات القبول (لهذا السبب هم موجودون لاختيار أشخاص متعلمين من أشخاص شبه متعلمين. وإذا سمحوا لي فجأة بالدخول ، فسوف يطردونني قريبًا في طلب المرضى فبعد كل شيء يمكنني أن أخطئ في الحسابات وهذا أمر محفوف بتدهور صحة المريض.
هل الرياضيات ضرورية؟
اعتقد انه الأكثر حاجة! لماذا تسأل؟
هناك عدة أسباب لذلك:
الرياضيات تساعد في تطوير التفكير المنطقي!والمشاكل المعقدة ليست فقط في دروس الرياضيات ، ولكن أيضًا في الحياة ، وفي كثير من الأحيان! وكلما تعلمت كيفية حلها مبكرًا ، كان ذلك أفضل لك.
^ حتى على مستوى الأسرة ، تحتاج دائمًا إلى حساب شيء ما : أيهما أفضل أن تقترض حتى لا تنخدع ؛ كمية الملح التي تحتاج إلى سكبها في العصيدة ، إذا لم تقم بإعداد حصة واحدة ، ولكن واحدة ونصف ؛ ما هي كمية البنزين اللازمة للذهاب إلى داشا والعودة ؛ كم من الوقت لضبط المنبه من أجل الحصول على وقت لتناول الإفطار ، وجمع الأطفال للمدرسة وعدم التأخر عن العمل ؛ وأكثر من ذلك بكثير ... ولا يوجد زر على الآلة الحاسبة ، "كم من الوقت لضبط المنبه" ، أو "أي قرض أكثر ربحية" ، هنا لا يمكنك الاستغناء عن الرياضيات ، قد لا تضطر إلى العد ( يمكن القيام بذلك بواسطة آلة حاسبة) ، ولكن ما هي الأرقام التي يجب إدخالها وماذا تضرب ، فأنت بحاجة إلى معرفة نفسك ، وهذا غير ممكن إذا كنت لا تعرف الرياضيات!
أخبرني أرجوك: "هل هناك مهنة واحدة على الأقل لا تحتاج فيها الرياضيات؟". لم اجدها !!! هنا ، على سبيل المثال ، خذ بعض المهن:
طبيب(بالطبع ، هناك حاجة ، كيف سيحسب بدون رياضيات مقدار الدواء المطلوب ، ومتى يكون من الأفضل إجراء عملية ، وما إلى ذلك) ؛
رياضي(إذا كان لا يعرف الرياضيات ، فكيف يمكنه تحسين نتيجته. قال أحد الأشخاص: "يمكنك فقط تحسين ما يمكن قياسه !!!") ؛
رجل اعمال(كيف ، بدون الرياضيات ، سيحسب مقدار السلع المطلوبة ، وأفضل طريقة لنقلها ، وكيف يتم بيعها بشكل أكثر ربحية) ؛
مؤرخ(إذا لم يكن يعرف الرياضيات ، فلا يمكنه حساب عدد السنوات) ؛
ناهيك عن المهن المختلفة المرتبطة مباشرة بالرياضيات.
من كل هذا يترتب على أن الرياضيات هي ببساطة ضرورية للبشرية !!!
الرياضيات في كل مكان!
كم يجب أن يزن الطفل عند ارتفاع معين ، ما هو الضغط ، ما النظام الغذائي الذي يجب اتباعه؟
ولا ينسى الآباء الرياضيات. عند تحضير الطعام للطفل ، ووزنه ، يستخدمون الحسابات الرياضية باستمرار.
بعد كل شيء ، تحتاج إلى حل المهام الأولية: ما مقدار الطعام الذي تحتاجه لطهي الفتات المحبوب؟
^ لهذا ، يتم استخدام الصيغ الرياضية في طب الأطفال.
على سبيل المثال، 
تغذية الأطفال من سن سنة إلى 7 سنوات.
يتم حساب الكمية اليومية من الطعام بالصيغة: 1000 + 100 ن (مل)حيث n هو عدد السنوات
مؤشر تقريبي أقصى ضغطيمكن حساب الأطفال في السنة الأولى من العمر بالصيغة:
70 + n ، حيث n هو عدد الأشهر.
بالنسبة للأطفال الأكبر سنًا ، يمكنك استخدام الصيغة:
80 + 2n أو 100 + 2n ، حيث n هو عدد السنوات.
والعديد من الأسئلة يمكن الإجابة عليها عن طريق الحل مهام.
^ التحدي
ولد الطفل بارتفاع 53 سم. كم يجب أن يكون طوله عند 5 أشهر و 3 سنوات؟
حل:
الزيادة عن كل شهر من شهور العمر تكون: في الربع الأول (1-3 أشهر) 3 سم لكل شهر ،
في الربع الثاني (4-6 أشهر) - 2.5 سم ، في الربع الثالث (7-9 أشهر) - 1.5 سم ، في الربع الرابع (10-12 شهرًا) - 1.0 سم
يمكن حساب نمو الطفل بعد عام بالصيغة: ^ 75 + 6 ن
حيث 75 هو متوسط طول الطفل عند بلوغه عام واحد ، و 6 هو متوسط الزيادة السنوية ، و n هو عمر الطفل
إجابة: ارتفاع الطفل عند 5 شهور:
X \ u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2.5 = 67 سم
نمو الطفل في سن 3 سنوات
X = 75 + (6 * 3) = 93 سم
مهمة
وُلد الطفل بوزن 3900 جرام.
ما هو الوزن الذي يجب أن يكون عند 6 أشهر ، 6 سنوات ، 12 سنة؟
حل:
زيادة وزن جسم الطفل عن كل شهر من السنة الأولى من العمر:
| شهر | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| يزيد | 600 | 800 | 800 | 750 | 700 | 650 | 650 | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
يمكن حساب وزن جسم الطفل الأقل من 10 سنوات بالكيلوجرام بالصيغة التالية: م = 10 + 2 * ن ،حيث 10 هي متوسط وزن الطفل عند بلوغه عام واحد ، 2 هي الزيادة السنوية في الوزن ، n هي عمر الطفل.
يمكن حساب وزن جسم الطفل بعد 10 سنوات بالكيلوجرام بالصيغة: م \ u003d 30 + 4 (ن -10) ، حيث 30 هو متوسط وزن الطفل في سن 10 سنوات ، 4 هو زيادة الوزن السنوية ، n هو عمر الطفل.
وزن الطفل بعمر 6 شهور: م = 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 = 8200
وزن الطفل بعمر 6 سنوات: م = 10 + 2 * 6 = 22 كجم. وزن الطفل بعمر 12 سنة: م = 03 + 4 * (12-10) = 38 كغم.
يتم وزن الأطفال الصغار على ميزان ، بوزن يزيد عن 20 كجم - على مقياس طبي ، يُقاس الارتفاع بمقياس ستاديوم أفقي ، من 1.5 سنة - يتم تحديد محيط الرأس والصدر الرأسي بشريط سنتيمتر. يفضل إجراء القياسات الأنثروبومترية في الصباح.
^ التحدي
حدد الكمية اليومية من الطعام حسب الصيغة: 1000 + 100 ن (مل)حيث n هو عدد السنوات
للأطفال بعمر 3 و 5 سنوات.
1) 1000 + (100 * 3) = 1300 مل - الحجم اليومي لمدة 3 سنوات
2) 1000 + (100 * 5) = 1500 مل
مهمة
سؤال: ما هو ضغط الدم الذي يجب أن يعاني منه الطفل في سن السابعة؟
الحل: يمكن تحديد أقصى ضغط شرياني تقريبًا بعد عام باستخدام صيغة V. Molchanova: X = 80 + 2n ، حيث 80 - متوسط ضغط طفل يبلغ من العمر سنة واحدة هو 1/2 -1/3 من الحد الأقصى.
الجواب: أقصى ضغط عند الطفل 7 سنوات:
X \ u003d 80 + 2 * 7 = 94 مم زئبق
الضغط الأدنى:
47-63 مم زئبق
^ الرياضيات في طب العيون.
هذا فرع مهم من فروع الطب مثل جراحةكما لا يمكن الاستغناء عن الرياضيات.
وخاصة الجراحة المجهريةعيون.
بعد كل شيء ، خطأ ببضعة ملليمترات فقط في عملية العين يمكن أن يكلف رؤية الشخص ...
أجرى أحد علماء الطب نمذجة رياضية واستنبط معادلة لحساب معلمات شق العين من أجل إحكام إغلاقها بشكل موثوق دون خياطة عند الأطفال . L = f⁄3 + h⁄sinα. حيث L هو طول القناة المطلوب لإغلاق موثوق ؛ و هو عرض القناة ؛ ح هو سمك القرنية. الخطيئة α هي جيب الزاوية التي يتم فيها إدخال الغرفة الأمامية. كشفت الحسابات التي تم إجراؤها عن علاقة تناسبية مباشرة بين طول الشق النفق للكبسولة الليفية لمقلة العين وعرضها وكانت الأساس المنطقي للاستخدام السريري لاستخراج الساد وزرع العدسات داخل العين عند الأطفال من خلال شق نفق بدون خياطة.
هذا المثال يمكن أن يوضح كيف يمكن أن تساعد معرفة الرياضيات في عمل الطبيب.
^ الرياضيات والصيدلة.
ما هي أهمية الرياضيات في الصيدلة؟
1. العمل مع العميل:
- تلخيص تكلفة عدة سلع
- اصدار التغيير
- خصم٪ خصم ان وجد.
نعم ، يمكنك القول الآن أن جميع عمليات الحوسبة يتم تنفيذها بواسطة جهاز كمبيوتر ، وستكون على صواب ، ولكن ماذا لو تعطل ، لكنك بحاجة إلى العمل.
^ 2. قبول البضائع ، وترميز البضائع.
في بعض الأحيان يكون من الضروري التحقق من البيانات التي يتم إدخالها في الكمبيوتر ، لأن الآلات أيضًا ترتكب أخطاء.
3. إعداد تقارير عن عمل الصيدلية: عدد البضائع المطلوبة ، عدد البضائع المباعة ، متوسط الشيك ، إلخ.
يلتزم رئيس الصيدلية بتقديم تقارير عن عمل الصيدلية بصفة شهرية ، وليست جميع البيانات والجداول في الكمبيوتر.
^ 4. الحساب اليومي لتنفيذ الخطة الشهرية.
يتم منح كل صيدلية خطة إيرادات فردية للشهر وتحتاج إلى مراقبة تنفيذها يوميًا.
^ 5. تحليل الربحية.
لزيادة ربحية الصيدلية ، من الضروري إجراء تحليل مستمر لجميع الأنشطة الاقتصادية. يتم إجراء التحليل شهريًا ، ولكن في كثير من الأحيان. يتم حساب نسبة الربحية كنسبة الربح إلى الأصول.
^ 6. التخطيط لشراء البضائع.
من أجل تقديم طلب بشكل صحيح وتجنب إعادة البضائع بسبب انتهاء تاريخ صلاحيتها ، أو العكس - نقص البضائع ، من الضروري حساب عدد وحدات هذا الدواء التي يتم إنفاقها في المتوسط أسبوعيًا / شهريًا ، واطلب المقدار المطلوب.
^ 7. تحليل السلع المقلدة .
على أساس شهري ، تحتاج إلى تقديم تقرير عن الزواج: احسب النسبة المئوية من إجمالي عدد السلع التي تم اكتشافها في الزواج. هذا ضروري من أجل التعامل بنجاح مع السلع منخفضة الجودة.
^ 8. تحليل مواظبة الصيدلية.
لتمرير خطة إيرادات شهرية مجدية ، تحتاج إلى معرفة متوسط عدد العملاء في اليوم / الشهر.
9. تحليل البضائع غير السائلة.
المنتج غير السائل هو منتج ظل معروضًا على الرفوف لمدة تزيد عن 6 أشهر ، ومن الضروري معرفة مقدار المنتج ونوعه حتى لا يطلبه مرة أخرى.
الطرق الرياضية للتشخيص الطبي.
من غير المحتمل أن ينكر أي شخص أن التشخيص يلعب دورًا مهمًا في الطب وأن إجراء التشخيص يتطلب مهارة ومعرفة كبيرة وحدسًا من الطبيب. يمكن مقارنة عملية إجراء التشخيص الصحيح من قبل الطبيب بحل معادلة رياضية مع مجهولة واحدة ، وغالبًا ما تكون متعددة. كما هو الحال في الرياضيات ، فإن نجاح حل هذه المشكلة يعتمد على معرفة الطبيب والقدرة على التفكير المنطقي ، وتطبيق القواعد والمهارات في الممارسة.
انتشار واسع للرياضيات وعلم التحكم الآلي في الطب- نتيجة طبيعية لتطور الثورة العلمية والتكنولوجية. هذه هي الطريقة الوحيدة للتغلب على التناقض المؤلم بين التدفق المتزايد باستمرار للمعلومات الطبية ، وتعقيد تعميمها وقصر حياة الإنسان.
^ لإنشاء التشخيص ، لاتخاذ قرار بشأن تشخيص المرض ، ووصف العلاج اللازم ، يجب على الطبيب معالجة التدفق الضخم للمعلومات وتقييمه بشكل صحيح - بيانات المسح ، والفحص السريري ، والملاحظات الآلية والمخبرية ، وما إلى ذلك. ينمو هذا التدفق مثل كرة الثلج كل عام. خلال حياة الإنسان القصيرة ، لا يتوفر للطبيب الوقت الكافي لتعلم كيفية تقييم جميع العلاقات الأكثر تعقيدًا بين العناصر. وفي الوقت نفسه ، في جوهرها ، هذه مشكلة كلاسيكية لعلم التحكم الآلي. اليوم ، يمكن وصف العديد من هذه العلاقات (بالطبع ، حتى الآن في شكل مبسط إلى حد ما) بلغة الرياضيات. وهذا يجعل من الممكن استخدام أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية في تحديد التشخيصات ووصف الإجراءات العلاجية.
^ طرق الإحصاء في الطب.
الرياضيات هي أداة قوية ومرنة للغاية لدراسة العالم من حولنا. كل تخصص علمي له منهجية خاصة به تعتمد على أداء تجارب محددة. تهدف أي تجربة إلى جمع معلومات حول النظام قيد الدراسة. يتم التقاط هذه المعلومات ومعالجتها كأرقام. نظرًا لأن الرياضيات تتعامل مع معالجة المعلومات الرقمية ، فإن العلاقة بين الطب والرياضيات واضحة من هذا.
^ طرق الإحصاء تستخدم في البحث العلمي في الطب. حساب مؤشرات المرض ، معدل المواليد ، متوسط العمر المتوقع ؛ لكل مؤسسة طبية نموذج واحد من التقارير السنوية ، يتم على أساسه تقييم عملها.
^ تجهيز الوثائق الطبية.
يقوم الأطباء والممرضات ومسؤولو المستشفيات والعلماء في جميع أنحاء العالم بجمع السجلات الطبية بلا كلل على أمل أن يتم استخدام هذه البيانات يومًا ما للأغراض العلمية. في أغلب الأحيان ، تكون هذه البيانات السريرية في الغالب مرتبطة بسجلات الذاكرة والتشخيص والعلاج والتشخيص فيما يتعلق بالمرضى الفرديين. مثل هذه الملخصات ، التي تسمح ، على سبيل المثال ، بتحديد متوسط حدوث مرض معين وتكرار حدوث أعراض مختلفة ، أو تحديد نتائج العلاجات المختلفة ، تمثل مساهمة قيمة في الصندوق العام للمعرفة الطبية. إنها تساعد الطبيب على اختيار طرق العلاج المناسبة في كل حالة ، ويمكن أن تكون أيضًا أساسًا لمزيد من البحث العلمي.
الرياضيات للطلاب.
في الجامعات الطبية ، لا يُلاحظ دور الرياضيات ، لأنه في جميع الحالات ، تبرز التخصصات الطبية والسريرية بشكل طبيعي ، وتُنزل التخصصات النظرية ، بما في ذلك الرياضيات ، إلى الخلفية كموضوع للتعليم العالي الأساسي ، دون الأخذ بعين الاعتبار حساب أن حساب الرعاية الصحيةفي الفضاء العالمي يحدث بسرعة ، يتم إدخال تقنيات وأساليب جديدة تعتمد على الإنجازات الرياضية في مجال الطب. كل هذا يؤدي إلى سوء فهم وإهمال في دراسة الرياضيات. نتيجة لذلك ، يتعين على معلمي الرياضيات أن يثبتوا باستمرار لطلاب الطب أن دور الرياضيات في الطب ضخم وكل عام يتوسع الارتباط بين الرياضيات والطب ويتعمق.
الدواءإنه علم يهدف بالكامل إلى مساعدة الناس. الشخصيات الرئيسية هنا هي الطبيب والمريض. بيت القصيد من عمل الطبيب هو تخفيف معاناة المريض. على الرغم من أن المعرفة الطبية وقدرة الطبيب هي العامل الأكثر أهمية في تحديد نتائج العلاج ، إلا أنها ترتبط ارتباطًا وثيقًا بمجموعة واسعة من الأنشطة البشرية الأخرى - مع عدد من العلوم النظرية والتطبيقية والتكنولوجيا والاقتصاد وعلم الاجتماع ، مثل وكذلك مع حل المشاكل القانونية والأخلاقية والمعقدة. من الناحية النظرية ، فإن إمكانيات الإنجازات الجديدة في الطب غير محدودة ، ومع ذلك ، في الممارسة العملية ، عادة ما يكون هناك نقص في الأطباء والممرضات ، ونقص في الأدوية ، والمباني ، والتمويل ، وما إلى ذلك. مما يسمح باستخدام الموارد المحدودة المتاحة بأقصى قدر من الكفاءة. تنتمي هذه المشكلات إلى مجال أبحاث العمليات ، وفي الوقت الحاضر تكتسب أهمية الرياضيات للطب بشكل عام الاعتراف.
كما هو معروف ، تم إيلاء اهتمام وثيق لقضايا الرعاية الطبية وتطوير الرعاية الصحية في الاتحاد الروسي في السنوات الأخيرة. تتطلب مشاريع الرعاية الصحية الوطنية استثمارات مالية جادة ، وعند إجراء حسابات على نطاق وطني ، لا توجد طريقة للاستغناء عنها بدون معرفة رياضية.
غالبًا ما تتطلب الرياضيات والطب نفس التقنيات: أولاً وقبل كل شيء ، هذه هي الملاحظات والتحليل والتشخيص والتحقق المتكرر من النتائج التي تم الحصول عليها. الانتباه والصبر والمثابرة - هذه هي الصفات اللازمة للطبيب وعالم الرياضيات.
يصل العلم إلى الكمال فقط عندما ينجح في استخدام الرياضيات.
ك. ماركس
