مفهوم مدل و شبیه سازی طبقه بندی انواع مدل سازی و مدل های سیستمی. روش ها و فناوری های مدل سازی مدل اطلاعاتی شی

1. صفت یک شی به چه چیزی گفته می شود؟

1. 
   نمایش یک شی دنیای واقعی با کمک مجموعه خاصی از ویژگی های آن که برای حل این مشکل اطلاعاتی ضروری است.
2. 
   انتزاعی از اشیاء دنیای واقعی که خصوصیات و رفتارهای مشترکی دارند.
3. 
   رابطه بین یک شی و ویژگی های آن.
4. 
   هر یک از ویژگی های فردی مشترک در تمام موارد ممکن است

2. انتخاب نوع مدل بستگی به موارد زیر دارد:

1. 
   ماهیت فیزیکی جسم.
2. 
   هدف شی.
3. 
   اهداف مطالعه شی.
4. 
   نهاد اطلاعاتی شی.

3. مدل اطلاعاتی یک شی چیست؟

1. 
   یک شی مادی یا ذهنی بازنمایی شده که در فرآیند تحقیق با حفظ اساسی ترین ویژگی هایی که برای این تحقیق مهم است جایگزین شی اصلی می شود.
2. 
   یک توصیف رسمی از یک شی در قالب متن در برخی از زبان های کدگذاری حاوی تمام اطلاعات لازم در مورد شی.
3. 
   یک ابزار نرم افزاری که یک مدل ریاضی را پیاده سازی می کند.
4. 
   توصیف ویژگی های اشیایی که برای مسئله مورد بررسی ضروری هستند و روابط بین آنها.

4. طبقه بندی مدل ها را به معنای محدود کلمه مشخص کنید:

1. 
   طبیعی، انتزاعی، کلامی.
2. 
   چکیده، ریاضی، اطلاعاتی.
3. 
   ریاضی، کامپیوتر، اطلاعات.
4. 
   کلامی، ریاضی، اطلاعاتی

5. هدف از ایجاد مدل اطلاعاتی:

1. 
   پردازش داده ها در مورد یک شی دنیای واقعی، با در نظر گرفتن رابطه بین اشیاء.
2. 
   پیچیدگی مدل، با در نظر گرفتن عوامل اضافی که قبلاً اطلاع رسانی شده بود.
3. 
   بررسی اجسام بر اساس آزمایش کامپیوتری با مدل های ریاضی آنها.
4. 
   نمایش یک شی به عنوان متن در برخی از زبان های مصنوعی قابل دسترسی برای پردازش کامپیوتری.

6. مدل سازی اطلاعات بر اساس:

1. 
   نام و نام شیء.
2. 
   جایگزینی یک شی واقعی با یک مدل مربوطه.
3. 
   یافتن راه حل تحلیلی که اطلاعاتی در مورد شی مورد مطالعه ارائه می دهد.
4. 
   شرح فرآیندهای منشاء، پردازش و انتقال اطلاعات در سیستم مورد مطالعه اشیاء.

7. رسمی شدن است

1. 
   مرحله انتقال از توصیف معنی دار پیوندهای بین ویژگی های انتخاب شده یک شی به یک توصیف با استفاده از برخی از زبان های برنامه نویسی.
2. 
   جایگزین کردن یک شی واقعی با یک علامت یا مجموعه ای از علائم.
3. 
   انتقال از مشکلات فازی که در واقعیت به وجود می آیند به مدل های اطلاعات رسمی.
4. 
   جداسازی اطلاعات ضروری در مورد شی.

8. فناوری اطلاعات نامیده می شود

1. 
   فرآیندی که با ترکیبی از ابزارها و روش های پردازش، ساخت، تغییر حالت، خواص، شکل یک ماده تعیین می شود.
2. 
   تغییر حالت اولیه یک شی
3. 
   فرآیندی که از مجموعه ای از ابزارها و روش ها برای پردازش و انتقال اطلاعات اولیه با کیفیت جدید در مورد وضعیت یک شی، فرآیند یا پدیده استفاده می کند.
4. 
   مجموعه ای از اقدامات خاص با هدف دستیابی به هدف.

9. مدل سازی شبیه سازی به چه چیزی گفته می شود؟

1. 
   
2. 
   فناوری مدرن تحقیق شی.
3. 
   مطالعه پدیده ها و فرآیندهای فیزیکی با کمک مدل های کامپیوتری.
4. 
   پیاده سازی مدل ریاضی در قالب یک ابزار نرم افزاری.

10. مدل اطلاعات کامپیوتری چیست؟

1. 
   نمایش یک شی به عنوان یک آزمون در برخی از زبان های مصنوعی قابل دسترسی برای پردازش کامپیوتری.
2. 
   مجموعه ای از اطلاعات که ویژگی ها و وضعیت یک شی و همچنین ارتباط آن با دنیای خارج را مشخص می کند.
3. 
   مدلی به شکل ذهنی یا محاوره ای که بر روی کامپیوتر پیاده سازی شده است.
4. 
   روش تحقیق مرتبط با فناوری کامپیوتر.

11. یک آزمایش کامپیوتری شامل یک دنباله از مراحل است:

1. 
   انتخاب یک روش عددی - توسعه یک الگوریتم - اجرای یک برنامه در رایانه.
2. 
   ساخت مدل ریاضی - انتخاب روش عددی - توسعه الگوریتم - اجرای برنامه در کامپیوتر، تجزیه و تحلیل یک راه حل.
3. 
   توسعه مدل - توسعه الگوریتم - پیاده سازی الگوریتم در قالب یک ابزار نرم افزاری.
4. 
   ساخت یک مدل ریاضی - توسعه الگوریتم - اجرای یک برنامه در رایانه، تجزیه و تحلیل یک راه حل.

18. موضوع مدل سازی در مطالعه را مشخص کنید
دمای اتاق:
اتاق
درجه حرارت
همرفت هوا در اتاق
مطالعه دما

پایان فرم

شروع فرم

19. یکی از مراحل مدلسازی را مشخص کنید
سیستم سازی
تجزیه و تحلیل نتایج
ساخت و ساز
محاسبه

پایان فرم

شروع فرم

20. نام نمودار در نظر گرفته شده برای نمایش چیست
تبعیت بین اشیاء؟
طرح
شبکه
جدول
درختپایان فرم

1. نتیجه فرآیند رسمی سازی:
مدل توصیفی
مدل ریاضی
مدل گرافیکی
مدل موضوع

پایان فرم

شروع فرم

2. مدل مواد:
چیدمان هواپیما
نقشه
طراحی
نمودار

پایان فرم

شروع فرم

3. مدل اطلاعاتی:
مدل تشریحی
چیدمان ساختمان
مدل هواپیما
نمودار

پایان فرم

شروع فرم

4. مدل اطلاعاتی سازماندهی کلاسها
در مدرسه این است:
آیین نامه رفتار برای دانش آموزان
لیست کلاس
برنامه دروس
لیست کتاب های درسی

پایان فرم

شروع فرم

5. شجره نسب خانواده عبارت است از:


مدل اطلاعات شبکه

پایان فرم

شروع فرم

6. سیستم معمولاً از چند شیء تشکیل شده است
از چندین
از یکی
از یک عدد بی نهایت
او قابل تقسیم نیست

پایان فرم

شروع فرم

7. مدل جایگزینی شی مورد مطالعه با یک آنالوگ است.
که منعکس می کند
همه طرف های جسم
برخی از جنبه های شی
جنبه های مهم این شی
همه پاسخ ها درست است

پایان فرم

شروع فرم

8. فرآیند ساخت مدل ها نامیده می شود:
مدل سازی
ساخت و ساز
آزمایش
طرح

پایان فرم

شروع فرم

9. مدل اطلاعاتی متشکل از رشته ها و
ستون ها نامیده می شود:
جدول
برنامه
طرح
طراحی

پایان فرم

شروع فرم

10. نمودار مدار الکتریکی:
مدل اطلاعات جدولی
مدل اطلاعات سلسله مراتبی
مدل اطلاعات گرافیکی
مدل اطلاعات کلامی

پایان فرم

شروع فرم

11. ابزار مدل سازی:
اسکنر
کامپیوتر
چاپگر
نظارت کنید

طبقه بندی فرآیندهای تصادفی با توجه به معیارهای مختلف در Ch. 4. کلی ترین آنها تقسیم فرآیندهای تصادفی به دو کلاس است: با زمان پیوسته و با زمان گسسته. از میان این دسته از فرآیندهای تصادفی، عموماً غیر ثابت، می‌توان زیرمجموعه‌هایی از فرآیندها را جدا کرد که به معنای وسیع ساکن، ساکن به معنای محدود، ارگودیک، با اختلاط قوی هستند (به بند 4.2 مراجعه کنید). ویژگی های دیگر طبقه بندی، ویژگی های انرژی فرآیندهای تصادفی و ویژگی های مرتبط با پیوستگی و تمایز بود (در مجذور میانگین، § 4.4، 4.5 را ببینید).

هر یک از این کلاس‌ها و زیر کلاس‌ها مجموعه‌ای از فرآیندهای تصادفی را نشان می‌دهند که توسط توزیع‌های احتمال مختلف کنترل می‌شوند. به عنوان مثال، دو فرآیند تصادفی کاملاً ثابت، تحت دو تابع توزیع دو بعدی کاملاً متفاوت و نشان دهنده پدیده‌هایی با ماهیت فیزیکی متفاوت، ممکن است دارای توابع همبستگی یا چگالی طیفی توان باشند.

یک توصیف احتمالی کامل از یک فرآیند تصادفی، که ما آن را مدل یک فرآیند تصادفی می نامیم، توسط دنباله ای از توابع توزیع محدود بعدی تعیین می شود.

در این فصل، چندین مدل اساسی از فرآیندهای تصادفی مورد استفاده در حل مسائل عملی را در نظر می گیریم. همانطور که اشاره شد (به بخش 4.1.3 مراجعه کنید)، توالی توابع توزیع با افزایش تعداد بیشتر و بیشتر، یک فرآیند تصادفی را به طور کامل مشخص می کند، و تابع حاوی اطلاعاتی در مورد تمام توابع توزیع سفارشی است، اما، به طور کلی، نه برعکس. با این حال، برخلاف این گزاره کلی، انواع خاصی از فرآیندهای تصادفی وجود دارد که توابع توزیع یک بعدی و/یا دو بعدی، تعیین توالی توابع با مرتبه بزرگ دلخواه را ممکن می‌سازند.

این ویژگی قابل توجه توسط فرآیندهای تصادفی است که مدل‌های آن با جزئیات بیشتر در زیر بررسی می‌شوند.

5.1.2. فرآیند قطعی

اگر مجموعه تحقق فرآیندها شامل یک تحقق باشد که با احتمال یک ظاهر می شود، چنین فرآیندی قطعی نامیده می شود. توصیف کامل و منحصر به فرد یک فرآیند قطعی با یک تابع معین از زمان t نشان داده می شود.

این فرآیند را می توان به عنوان یک فرآیند تصادفی منحط در نظر گرفت که تابع توزیع آن یک جهش واحد در i.e.

[سانتی متر. (2.7)]. واضح است که مقدار میانگین فرآیند قطعی است و واریانس صفر است.

توجه داشته باشید که مجموع یک فرآیند تصادفی ثابت و یک فرآیند قطعی یک فرآیند غیرایستا است، زیرا، با این حال، این غیر ایستایی تنها در مقدار میانگین متغیر با زمان فرآیند ظاهر می‌شود و در صورت لزوم می‌توان آن را حذف کرد. برخی از مراحل حل مسئله با تمرکز کردن

5.1.3. فرآیندهای تصادفی شبه قطعی.

یک فرآیند شبه قطعی با مجموعه‌ای از توابع زمانی با فرم معین بسته به یک پارامتر تصادفی Ф (به طور کلی، یک پارامتر برداری) نشان داده می‌شود که مقادیری را از زیر مجموعه 0 از فضای اقلیدسی پارامترها می‌گیرد. هر مقدار ممکن از یک متغیر تصادفی مربوط به اجرای یک فرآیند شبه تعیین شده است.

ساده ترین مثال از یک فرآیند شبه قطعی، یک سیگنال هارمونیک با دامنه، فرکانس و فاز تصادفی است (به بخش های 4.2.3 و 4.2.7 مراجعه کنید). با فاز توزیع شده یکنواخت و فرکانس ثابت، این سیگنال به معنای محدود ثابت است و در شرایط یکسان و با دامنه ثابت، ارگودیک است (همچنین به مسئله 5.1 مراجعه کنید). نمونه دیگری از یک فرآیند شبه قطعی، فرآیند تصادفی (4.120) است، که، تحت شرایط خاصی که در بخش 4.4.3 فرموله شده است، به معنای گسترده ای ثابت است و با یک طیف گسسته از توان متوسط ​​مشخص می شود.

یک فرآیند شبه قطعی غیر ثابت فرآیندی است که توسط یک چند جمله ای در متغیر t با ضرایب تصادفی توصیف می شود.

که به عنوان مدل ریاضی مسیر پرواز هواپیما استفاده می شود.

فرآیندهای تصادفی ضربه ای نیز شبه قطعی هستند - دنباله ای از تکانه های یک شکل معین، که پارامترهای آن دامنه، مدت زمان، لحظه وقوع متغیرهای تصادفی هستند (نگاه کنید به § 5.5).

اجازه دهید ثابت کنیم که توزیع محدود بعدی هر مرتبه از یک فرآیند شبه قطعی کاملاً با توزیع تک بعدی آن تعیین می شود. اجازه دهید ارزش فرآیند در لحظه مشخص شود، جایی که یک پارامتر تصادفی اسکالر است.

با نشان دادن تابع معکوس نسبت به پارامتر، به دست می آوریم. سپس در هر لحظه ارزش فرآیند

با قانون ضرب، عبارت چگالی احتمال چند بعدی فرآیند شبه قطعی را پیدا می کنیم.

چگالی احتمال یک بعدی یک فرآیند شبه قطعی کجاست، که همانطور که به راحتی می توان دید، با چگالی احتمال یک پارامتر تصادفی با رابطه مرتبط است

اثبات فوق را می توان به یک فرآیند شبه قطعی که به یک پارامتر برداری بستگی دارد نیز تعمیم داد.

5.1.4. فرآیندهای تصادفی با مقادیر مستقل.

دسته دیگری از فرآیندهای تصادفی که تمام اطلاعات احتمالی آنها در یک توزیع تک بعدی موجود است، فرآیندهایی با مقادیر مستقل در زمان های مختلف هستند. برای هر دنباله ای، متغیرهای تصادفی مجموعا مستقل هستند. بنابراین، تابع توزیع چند بعدی یک فرآیند تصادفی با مقادیر مستقل فاکتورگیری می شود، یعنی برابر است با حاصلضرب توابع توزیع یک بعدی در زمان های معین.

از (5.3)، روابط مشابه نیز برای چگالی احتمال چند بعدی و توابع مشخصه فرآیندهای تصادفی با مقادیر مستقل دنبال می‌شوند.

فرآیندهای دارای مقادیر مستقل باید از فرآیندهای دارای مقادیر نامرتبط، که در آن، برای هر جفت زمان نامتناسب

اگر یک تابع توزیع تک بعدی به زمان بستگی نداشته باشد، یک فرآیند با مقادیر مستقل دنباله تصادفی از متغیرهای تصادفی مستقل توزیع شده یکسان است. این دنباله ارگودیک است (و از این رو در معنای محدود ثابت است).

5.1.5. فرآیندهای تصادفی با افزایش مستقل.

اگر برای هر دنباله ای از نقاط زمانی متغیرهای تصادفی مستقل باشند، فرآیندی تصادفی با افزایش مستقل نامیده می شود. هر توزیع محدود بعدی یک فرآیند با افزایش مستقل توسط توزیع یک بعدی آن و توزیع افزایش، یعنی توزیع دو بعدی تعیین می شود. شرح مفصل تر این دسته از فرآیندهای تصادفی در § 5.3 آورده شده است.

فرآیندهای با افزایش مستقل باید از فرآیندهای با افزایش غیر همبسته، که برای آنها افزایش فرآیند در فواصل غیر همپوشانی، همبستگی ندارند، متمایز شوند.

5.1.6. فرآیندهای تصادفی مارکوف

مدل دیگری از یک فرآیند تصادفی، که توصیف احتمالی کامل آن با توزیع مرتبه دوم ارائه شده است، فرآیند تصادفی مارکوف است. این مدل به طور گسترده در کاربردهای تئوری فرآیندهای تصادفی استفاده می شود.

فرآیند مارکوف فرآیندی بدون عواقب است که به صورت تحلیلی با رابطه زیر بین توابع توزیع شرطی یک فرآیند تصادفی بیان می‌شود:

با معرفی نماد برای توابع توزیع شرطی، (5.6) را بازنویسی می کنیم

رابطه (5.6) به این معنی است که وضعیت آینده و حالات گذشته فرآیند مارکوف برای یک حالت فعلی ثابت مستقل هستند. به عبارت دیگر، حالات آینده تنها از طریق حالتی که در یک لحظه معین از زمان ثابت شده است، با گذشته مرتبط می شوند، که در آن کل گذشته فرآیند مارکوف "رمزگذاری شده" است. شرح مفصل تری از فرآیندهای مارکوف در § 5.4 آورده شده است.

لازم است فرآیند مارکوف را از مارتینگل تشخیص دهیم، که برای آن، در

استاتیک	برش یکبار مصرف اطلاعات روی شی	معاینه دانش‌آموزان در معاینه فیزیکی تصویری از وضعیت جسمانی در یک مقطع زمانی مشخص می‌دهد.
پویا	به شما امکان می دهد تغییراتی را در وضعیت یک شی در طول زمان مشاهده کنید	کارت پزشکی یک دانش آموز، منعکس کننده وضعیت سلامتی برای چندین سال.
مواد	شباهت هندسی اصل مشاهده می شود	میوه های تقلبی در فروشگاه، کره زمین، نقاشی، مجسمه و غیره.
اطلاعاتی	اطلاعات (یعنی دانش، اطلاعات) در مورد یک شی، فرآیند، پدیده واقعی	مسئله ریاضی

مدل های کلامی و نشانه ای، به عنوان یک قاعده، به هم مرتبط هستند. یک تصویر ذهنی که در سر یک فرد متولد می شود را می توان به شکل نمادین پوشاند. به عنوان مثال، ملودی متولد شده در سر آهنگساز به صورت نت روی کاغذ ارائه می شود.

18 روش ها و فن آوری های مدل سازی. مدل اطلاعاتی شی

در مرحله کنونی رشد انسانی، یافتن زمینه‌ای از دانش که در آن مدل‌ها به یک درجه یا درجه‌ای دیگر مورد استفاده قرار نگیرند، غیرممکن است. علومی که در آنها توسل به تحقیق مدل سیستماتیک شده است، دیگر تنها بر شهود محقق تکیه نمی کنند، بلکه نظریه های خاصی را توسعه می دهند که قاعده مندی های رابطه بین اصل و مدل را آشکار می کند.

تاریخچه مدلینگ به هزاران سال پیش برمی گردد. یک فرد در مراحل اولیه از روش قیاس در فعالیت های عملی استفاده می کرد. مدلسازی راه طولانی را طی کرده است - از قیاس شهودی تا یک روش علمی دقیق. در این پاراگراف، هم مسائل کلی مدل‌سازی و هم مدل‌سازی ریاضی کامپیوتری به طور خاص مورد توجه قرار می‌گیرد.

اصطلاحات "مدل"، "شبیه سازی" به طور جدایی ناپذیری به هم مرتبط هستند، بنابراین توصیه می شود که آنها را به طور همزمان مورد بحث قرار دهیم.

کلمه "model" از کلمه لاتین "modelium" گرفته شده است که به معنی: اندازه گیری، تصویر، روش و غیره است. معنای اصلی آن با هنر ساختمان سازی مرتبط بود و تقریباً در تمام زبان های اروپایی از آن برای نشان دادن تصویر یا نمونه اولیه یا چیزی شبیه به چیزی دیگر استفاده می شد.

در فرهنگ لغت دایره المعارف "علم رایانه"، مدل شیء به عنوان "شیء دیگر (واقعی، نمادین یا خیالی) متفاوت از اصلی است که دارای ویژگی هایی است که برای اهداف مدل سازی و در چارچوب این موارد ضروری است. به طور کامل جایگزین شی اصلی می شود."

در ادبیات فلسفی می توان تعاریفی را یافت که از نظر معنایی نزدیک به هم هستند که به طور خلاصه به شرح زیر است: «الگو در توسعه نظریه یک شیء در صورتی به کار می رود که مطالعه مستقیم آن به دلیل جریان محدود امکان پذیر نباشد. سطح دانش و عمل: داده‌های مربوط به یک شی مورد علاقه مستقیم محقق با مطالعه یک شی دیگر به دست می‌آید که با مشترک بودن ویژگی‌هایی که ویژگی‌های کمی و کیفی هر دو شی را تعیین می‌کند، با اولی ترکیب می‌شود.

در تعریفی مشابه، V.A. Stoff، ویژگی های زیر مدل را می توان متمایز کرد:

این یک سیستم بازنمایی ذهنی یا مادی تحقق یافته است.

موضوع مورد مطالعه را بازتولید یا نمایش می دهد.

قادر به جایگزینی اشیاء است.

مطالعه آن اطلاعات جدیدی در مورد شی ارائه می دهد.

در بحث‌هایی که به نقش معرفت‌شناختی و اهمیت روش‌شناختی مدل‌سازی اختصاص داشت، اصطلاح «مدل‌سازی» به عنوان مترادف دانش، نظریه، فرضیه و غیره استفاده شد. به عنوان مثال، اصطلاح "مدل" اغلب به عنوان مترادف اصطلاح "نظریه" در مواردی استفاده می شود که نظریه هنوز به اندازه کافی توسعه نیافته است، مراحل قیاسی کمی دارد، بسیاری از ساده سازی ها، ابهامات (به عنوان مثال، در فیزیک، اصطلاح "مدل" را می توان برای نشان دادن یک طرح اولیه یا نظریه آینده متفاوت، مشروط به ساده سازی های قابل توجهی که به منظور اطمینان از جستجوی راه هایی که منجر به ساخت یک نظریه دقیق تر و کامل تر می شود، استفاده کرد).

A.I. Uyomov ویژگی های کلی مدل را شناسایی می کند:

1. مدل نمی تواند به صورت مجزا وجود داشته باشد، زیرا همیشه با نسخه اصلی همراه است، یعنی. سیستم مادی یا ایده آلی که در فرآیند شناخت جایگزین می شود.

2. مدل باید نه تنها شبیه مدل اصلی باشد، بلکه باید با آن متفاوت باشد و مدل منعکس کننده آن خصوصیات و روابط اصلی است که برای استفاده کننده از آن ضروری است.

3. مدل باید هدف داشته باشد».

بنابراین، یک مدل یک تصویر ساده شده (به یک معنا) از نسخه اصلی است که به طور جدایی ناپذیری با آن مرتبط است و منعکس کننده ویژگی های اساسی، ارتباطات و روابط اصلی است. سیستمی که مطالعه آن به عنوان یک ابزار، وسیله ای برای به دست آوردن اطلاعات جدید و (یا) تایید موجود در مورد سیستم دیگر عمل می کند.

با بازگشت به مفهوم "مدل سازی"، باید تاکید کرد (و این واقعیت در آثار دانشمندان با استفاده از روش مدل سازی مورد تاکید قرار گرفته است) که مدل سازی به معنای گسترده کلمه نه تنها فرآیند ساخت یک مدل است، بلکه همچنین مطالعه آن

مفهوم دیگری که با مدل سازی پیوند ناگسستنی دارد رسمی سازی است. رسمی سازی یکی از مراحل مدل سازی است که در نتیجه آن در واقع مدلی از یک فرآیند یا پدیده ظاهر می شود. در اینجا گزیده ای از کار N.P. Buslenko، جایی که، به نظر ما، ویژگی های اصلی این فرآیند منعکس شده است: "رسمی کردن هر فرآیند واقعی با مطالعه ساختار پدیده های تشکیل دهنده آن انجام می شود. در نتیجه، به اصطلاح توصیف معنی دار فرآیند است. ظاهر می شود، که اولین تلاش برای بیان واضح الگوهای مشخصه فرآیند مورد مطالعه و بیان مسئله کاربردی است.توضیح معنادار منبعی برای مراحل بعدی رسمی سازی است: ساخت یک طرح فرآیند رسمی و یک مدل. برای این. " مفهوم و فرآیند رسمی سازی با جزئیات بیشتری در بخش "مراحل مدل سازی ریاضی کامپیوتری" مورد بحث قرار گرفته است.

چند کلمه در مورد آزمایش های طبیعی و مدل، در مورد ویژگی های مدل به عنوان ابزار تحقیق تجربی در مقایسه با سایر روش های تجربی. در نظر گرفتن مدل‌های مادی به‌عنوان وسیله، ابزار فعالیت آزمایشی، نیاز به یافتن تفاوت آزمایش‌هایی را که در آن مدل‌ها استفاده می‌شود، با آزمایش‌هایی که در آن‌ها استفاده نمی‌شود، افزایش می‌دهد. آزمایش به عنوان «نوعی فعالیتی است که با هدف دانش علمی، کشف الگوهای عینی انجام می‌شود و شامل تأثیرگذاری بر شی (فرآیند) تحت مطالعه با ابزار و وسایل خاص است». "ویژگی آزمایش به عنوان شکلی از فعالیت عملی این است که آزمایش نگرش فعال فرد را نسبت به واقعیت بیان می کند. به همین دلیل، معرفت شناسی تمایز واضحی بین آزمایش و دانش علمی قائل می شود. اگرچه هر آزمایش شامل مشاهده به عنوان مرحله ضروری تحقیق است. با این حال، در آن، علاوه بر مشاهده، دارای چنین ویژگی ضروری برای تمرین به عنوان مداخله فعال در روند فرآیند مورد مطالعه است.

شکل خاصی از آزمایش وجود دارد که با استفاده از مدل های موجود به عنوان ابزار ویژه تحقیقات تجربی مشخص می شود. این فرم آزمایش مدل نامیده می شود. برخلاف آزمایش معمولی، که در آن ابزارهای آزمایش به طریقی با موضوع مورد مطالعه تعامل دارند، در اینجا هیچ تعاملی وجود ندارد، زیرا آنها نه با خود شی، بلکه با جایگزین آن آزمایش می‌کنند. در همان زمان، شی جایگزین و تنظیم آزمایشی با هم ترکیب شده و در یک کل واحد در مدل عملیاتی ادغام می‌شوند. بنابراین، نقش دوگانه‌ای که مدل در آزمایش بازی می‌کند آشکار می‌شود: هم یک موضوع مطالعه و هم یک ابزار آزمایشی است.

آزمایش مدل با عملیات اصلی زیر مشخص می شود:

1) انتقال از یک شی طبیعی به یک مدل - ساخت یک مدل (مدل سازی به معنای واقعی کلمه).

2) مطالعه تجربی مدل.

3) انتقال از مدل به شی طبیعی، که شامل انتقال نتایج به دست آمده در مطالعه به این شی است.

مدل وارد آزمایش می شود و نه تنها جایگزین موضوع مطالعه می شود، بلکه می تواند جایگزین شرایطی شود که تحت آن موضوع یک آزمایش طبیعی مورد مطالعه قرار می گیرد.

یک آزمایش در مقیاس کامل وجود یک لحظه نظری را فقط در لحظه اولیه مطالعه فرض می کند - ارائه یک فرضیه، ارزیابی آن و غیره، ملاحظات نظری مربوط به طراحی نصب، و همچنین در مرحله نهایی - بحث و تفسیر داده های به دست آمده، تعمیم آنها. در یک آزمایش مدل، همچنین لازم است که رابطه شباهت بین مدل و شی طبیعی و امکان برون یابی داده های به دست آمده به این شی اثبات شود.

در علوم کامپیوتر، اغلب از مفهوم "مدل اطلاعاتی" استفاده می شود. توجه داشته باشید که این مفهوم برای اولین بار در آثار V.M. گلوشکوف، توسط V.K. Beloshapka و اکنون کاملاً در فرهنگ اصطلاحات علم "انفورماتیک" گنجانده شده است. بیایید به مقاله بپردازیم.

مایلم تاکید کنم که اکثر نویسندگانی که از مفاهیم "مدل اطلاعاتی"، "مدل سازی اطلاعات" استفاده می کنند از تعاریفی مانند "مدل اطلاعاتی نامیده می شود ..." اجتناب می کنند، که با پیچیدگی این مفهوم کاملاً قابل درک است. فرهنگ لغت دایره المعارف شامل مباحث زیر در مورد این موضوع است: "متخصصانی که در زمینه علوم کامپیوتر کار می کنند، اولا، با این ایده اصلی برای علم کامپیوتر متحد می شوند که فرآیندهای اطلاعات دارای ویژگی هایی هستند که به تجسم فیزیکی آنها بستگی ندارد و برای همه مشترک است. حوزه های طبیعت و جامعه، و ثانیا، طرح کلی اطلاعات سازی، یعنی نمایش پدیده های مورد مطالعه و وظایفی که باید حل شوند در قالب سیستم هایی که اطلاعات را پردازش می کنند. این طرح به این صورت است. مدل شی مورد مطالعه ایجاد می شود.انواع این مدل ها متنوع هستند: سیستم های رسمی، اتومات ها، شبکه های پتری، مدل های بازی و غیره. انتخاب نوع مدل به ماهیت اطلاعاتی شی بستگی دارد نه به آن. طبیعت فیزیکی ارتباطی با ریاضیات ("یک مدل ریاضی اطلاعاتی" به عنوان چیزی جدایی ناپذیر در نظر گرفته می شود) و یک تفسیر بسیار گسترده از مفهوم مورد بحث وجود دارد. بر اساس آن، هر مدلسازی غیر از ایجاد کپی های مادی یک شی (یعنی مدل سازی در مقیاس کامل) را می توان به عنوان اطلاعاتی طبقه بندی کرد.

در ادامه مقاله، جنبه های مختلف مدل سازی اطلاعات مورد بحث قرار گرفته است. تعریف بسیار کلی تری توسط فرهنگ لغت توضیحی انفورماتیک ارائه شده است که انتخابی از دو تعریف مستقیم ارائه می دهد: مدل اطلاعاتی

الف) "توضیح رسمی ساختارهای اطلاعاتی و عملیات روی آنها"،

ب) «نمایش پارامتریک فرآیند گردش اطلاعات موضوع پردازش خودکار در سیستم کنترل».

بهتر است که گنجاندن مفهوم "مدل سازی اطلاعات" تقریباً همه انواع مدل های مرتبط با فرآیند شناخت (از آنجایی که این یک فرآیند اطلاعاتی است) با یک مدل محدودتر جایگزین شود: در نظر گرفتن مدل های اطلاعاتی (داده ها و فرآیندهای اطلاعاتی). ) به عنوان مدل های اطلاعاتی. بنابراین، انبوه مدل‌های عددی و ریاضی بلافاصله از دایره مدل‌های اطلاعاتی خارج می‌شوند.

در ادبیات اختصاص داده شده به جنبه های مدل سازی، ویژگی های طبقه بندی مختلفی ارائه شده است که بر اساس آن انواع مختلف مدل ها متمایز می شوند. بیایید به برخی از آنها بپردازیم.

بنابراین، V.A. استوف از علائمی مانند

روش ساخت (شکل مدل)،

ویژگی کیفی (محتوای مدل).

با توجه به روش ساخت مدل، مواد و ایده آل وجود دارد. هدف از مدل های مواد، بازتولید خاص ساختار، ماهیت، جریان، جوهر فرآیند مورد مطالعه است.

مدل های مواد عبارتند از:

الف) مدل های فیزیکی مشابه (از نظر ماهیت فیزیکی و شکل هندسی شبیه به اصلی هستند و فقط در مقادیر عددی پارامترها با آن تفاوت دارند - مدل فعلی موتور الکتریکی، توربین بخار).

ب) مدل های فضا مانند (شباهت با اصلی بر اساس شباهت فیزیکی - مدل های هواپیما، کشتی).

ج) مدل های مشابه ریاضی (آنها نه شباهت فیزیکی و نه هندسی با مدل اصلی دارند، اما شی و مدل با معادلات یکسان توصیف می شوند - قیاس بین ارتعاشات مکانیکی و الکتریکی).

در آینده، ما در درجه اول به مدل های ایده آل (انتزاعی) علاقه مند خواهیم بود، بنابراین با جزئیات بیشتری به این موضوع خواهیم پرداخت.

در مقاله A.V. موگیلف و E.K. هنر این گونه مدل های انتزاعی (ایده آل) را متمایز می کند.

1. مدل های کلامی (متن). این مدل‌ها از دنباله‌هایی از جملات در گویش‌های رسمی زبان طبیعی برای توصیف حوزه خاصی از واقعیت استفاده می‌کنند.

2. مدل های ریاضی - یک کلاس بسیار گسترده از مدل های نشانه (بر اساس زبان های رسمی بیش از الفبای محدود)، به طور گسترده ای با استفاده از روش های خاص ریاضی.

3. مدل‌های اطلاعاتی - دسته‌ای از مدل‌های نمادین که فرآیندهای اطلاعاتی (ظهور، انتقال، تبدیل و استفاده از اطلاعات) را در سیستم‌هایی با متنوع‌ترین ماهیت توصیف می‌کنند.

مرز بین مدل های کلامی، ریاضی و اطلاعاتی را می توان بسیار مشروط ترسیم کرد. شاید مدل های اطلاعاتی را باید زیر مجموعه ای از مدل های ریاضی در نظر گرفت. با این حال، در چارچوب انفورماتیک به عنوان یک علم مستقل، جدا از ریاضیات، فیزیک، زبان‌شناسی و سایر علوم، تخصیص مدل‌های اطلاعاتی به یک کلاس جداگانه مناسب است.

در اینجا تعریف مفهوم "مدل سازی ریاضی" ارائه شده در فرهنگ لغت دانشنامه علوم کامپیوتر آمده است: "مدل سازی ریاضی توصیف، بازتولید، مطالعه و پیش بینی انواع فرآیندها و پدیده ها با استفاده از ابزارهای ریاضی و محاسباتی است. طبیعت (فیزیکی، شیمیایی، بیولوژیکی و غیره) نمایش داده شده با استفاده از یک مدل ریاضی، یعنی از نظر توابع، معادلات، نابرابری ها و سایر روابط، با بررسی و حل مسائل ریاضی مربوطه قابل درک است. و علاوه بر این، "مدل سازی ریاضی امکان شبیه سازی اصولاً موقعیت های غیرقابل تکرار یا نامطلوب را فراهم می کند، به عنوان مثال، پیش بینی آب و هوا، مسیر حرکت یک فضاپیما، پیامدهای یک جنگ هسته ای." این تعریف به دلیل این که اولاً با مفهوم «مدل سازی» که قبلاً در نظر گرفته شد (به معنای عام) مطابقت خوبی دارد و ثانیاً اهداف دوره ما را برآورده می کند، به نویسنده این اثر نزدیک است. .

با ایجاد و بهبود رایانه ها، مدل سازی ریاضی به طور فزاینده ای از قوی ترین ابزار فنی - رایانه استفاده می کند. این موضوع بعداً با جزئیات بیشتری مورد بحث قرار خواهد گرفت، اما در حال حاضر به طور خلاصه به مراحل اصلی شبیه سازی عددی (آزمایش کامپیوتری) خواهیم پرداخت.

طبقه بندی مدل ها علائم طبقه بندی مدل ها: 1) بر اساس منطقه استفاده؛ 2) با عامل زمان؛ 3) بر اساس شاخه دانش؛ 4) از طریق فرم ارائه 1) طبقه بندی مدل ها بر اساس حوزه استفاده: مدل های آموزشی - مورد استفاده در آموزش. نمونه های آزمایشی کپی های کوچک یا بزرگ شده شی طراحی شده هستند. از آنها برای مطالعه و پیش بینی ویژگی های آینده آن استفاده می شود علمی و فنی برای مطالعه فرآیندها و پدیده ها ایجاد شده است بازی - تمرین رفتار یک شی در شرایط مختلف شبیه سازی - انعکاس واقعیت به یک درجه یا آن (این یک آزمون و خطا است. روش) 2) طبقه بندی مدل ها بر اساس ضریب زمان: ایستا - مدل هایی که وضعیت سیستم را در یک نقطه خاص از زمان توصیف می کنند (یک برش یک بار مصرف اطلاعات روی یک شی معین). نمونه هایی از مدل ها: طبقه بندی حیوانات...، ساختار مولکول ها، فهرست درختان کاشته شده، گزارش بررسی دندانپزشکی مدرسه و غیره. پویا - مدل هایی که فرآیندهای تغییر و توسعه سیستم را توصیف می کنند (تغییرات در شی در طول زمان). مثال ها: شرح حرکت اجسام، رشد موجودات، فرآیند واکنش های شیمیایی. 3) طبقه بندی مدل ها بر اساس شاخه دانش، طبقه بندی بر اساس شاخه های فعالیت انسانی است: ریاضی، بیولوژیکی، شیمیایی، اجتماعی، اقتصادی، تاریخی و غیره. 4) طبقه بندی مدل ها بر اساس شکل ارائه:

مواد، مدل‌های موضوعی (فیزیکی) هستند. آنها همیشه یک تجسم واقعی دارند. آنها منعکس کننده ویژگی خارجی و ساختار داخلی اشیاء اصلی، جوهر فرآیندها و پدیده های شی اصلی هستند. این یک روش آزمایشی برای درک محیط است.مثال: اسباب بازی های کودکان، اسکلت انسان، حیوان عروسکی، مدلی از منظومه شمسی، وسایل کمک مدرسه، آزمایش های فیزیکی و شیمیایی چکیده (غیر مادی) - تجسم واقعی ندارند . آنها بر اساس اطلاعات هستند. این یک روش نظری برای شناخت محیط است. بر اساس اجرا عبارتند از: ذهنی و کلامی; اطلاعات مدل های ذهنی در تخیل یک فرد در نتیجه بازتاب ها، نتیجه گیری ها، گاهی اوقات به صورت تصویری شکل می گیرد. این مدل با فعالیت آگاهانه انسان همراه است. مدل های کلامی - ذهنی که به صورت محاوره ای بیان می شود. از آن برای انتقال افکار استفاده می شود. انواع مدل های اطلاعاتی: - اشیا و ویژگی های آنها به صورت لیستی ارائه می شود و مقادیر جدولی آنها در سلول های مستطیلی قرار می گیرد. لیست اشیاء از همان نوع در اولین ستون (یا ردیف) قرار می گیرد و مقادیر ویژگی های آنها در ستون ها (یا ردیف های) زیر قرار می گیرد. سلسله مراتبی - اشیاء بر اساس سطوح توزیع می شوند. هر عنصر سطح بالا از عناصر سطح پایین تشکیل شده است و عنصر سطح پایین می تواند تنها بخشی از یک عنصر از سطح بالاتر باشد - آنها برای انعکاس سیستم هایی استفاده می شوند که در آنها پیوندهای بین عناصر دارای یک شبکه پیچیده است. ساختار با توجه به درجه رسمی شدن، مدل های اطلاعاتی فیگوراتیو و نشانه ای هستند. مثال‌ها: مدل‌های نمادین: هندسی (شکل، تصویر، طراحی، نقشه، پلان، تصویر سه‌بعدی) ساختاری (جدول، نمودار، نمودار، نمودار)

کلامی (توضیح زبان طبیعی) الگوریتمی (فهرست شماره گذاری شده، شمارش گام به گام، نمودار بلوکی) مدل های علامت: زبان‌ها (یادداشت‌ها، فرمول‌های شیمیایی) الگوریتمی - برنامه‌ها نشانه‌های طبقه‌بندی مدل‌ها: طبقه‌بندی مدل‌ها بر اساس حوزه استفاده طبقه‌بندی مدل‌ها روش‌های مختلفی برای طبقه‌بندی مدل‌ها وجود دارد:  بر اساس کلاس‌های وظیفه.  بر اساس منطقه استفاده؛  با توجه به نحوه نمایش و غیره. از طبقات وظایفی که بر اساس آنها مدل ها تقسیم می شوند می توان موارد زیر را نام برد: تجزیه و تحلیل، سنتز، طراحی، طراحی، مدیریت، استفاده و غیره. با توجه به زمینه استفاده، مدل ها تقسیم می شوند:  آموزشی - کمک های بصری، شبیه سازهای مختلف، برنامه های آموزشی.  تجربی - کپی هایی از اشیاء که برای مطالعه شی و پیش بینی ویژگی های آن در آینده استفاده می شود.  علمی و فنی، برای مطالعه فرآیندها و پدیده ها (غرفه های مختلفی که پدیده های فیزیکی و طبیعی را شبیه سازی می کنند) استفاده می شود.  بازی - بازی های نظامی، اقتصادی، ورزشی و تجاری؛  شبیه سازی که با دقت متفاوتی عملکرد یک شی را در شرایط مختلف و به طور معمول با در نظر گرفتن عوامل تصادفی مدل می کند. الگوریتم (برنامه کامپیوتری) که مدل شبیه‌سازی را پیاده‌سازی می‌کند، فرآیند عملکرد سیستم را در زمان بازتولید می‌کند و رویدادهای ابتدایی که فرآیند را تشکیل می‌دهند شبیه‌سازی می‌شوند، در حالی که ساختار منطقی و توالی خود را در زمان حفظ می‌کنند. این امکان به دست آوردن اطلاعات در مورد وضعیت فرآیند از نظر داده های اولیه را فراهم می کند.

نقاط خاصی در زمان، امکان ارزیابی ویژگی های سیستم را فراهم می کند. نمونه ای از یک مدل شبیه سازی می تواند برنامه ای برای محاسبه یک فرآیند گذرا اضطراری در یک سیستم قدرت الکتریکی باشد، زمانی که در طول فرآیند، رویدادهای عملکرد تجهیزات مختلف اتوماسیون و سوئیچینگ سیستم شبیه سازی می شود. نحوه نمایش یک مدل مهمترین ویژگی طبقه بندی مدل است. همه مدل ها را می توان به دو گروه مادی و ایده آل (اطلاعاتی) تقسیم کرد. به نوبه خود، مدل های فیزیکی به فیزیکی، آنالوگ و مشابه هندسی (طرح بندی) تقسیم می شوند (شکل 1.3). برنج. 1.3. طبقه‌بندی مدل‌ها از طریق نمایش مدل‌های فیزیکی ماهیت مشابهی با اشیاء مدل‌سازی شده دارند. اینها، به عنوان یک قاعده، کپی های کاهش یافته از اشیایی هستند که ویژگی های فیزیکی اولیه خود را حفظ می کنند. بنابراین، برای مثال، عملکرد یک توربین هیدرولیک را می توان در یک مجموعه آزمایشگاهی که یک توربین واقعی را در مقیاس تولید می کند، مطالعه کرد. مطالعه عملکرد یک ژنراتور نیروگاهی نیز می تواند بر روی یک ماشین الکتریکی AC کوچک انجام شود. مدل‌های ماشین‌ها، کشتی‌ها، هواپیماها، ماه‌نوردان و سایر ماشین‌ها که مدل‌های فیزیکی هستند، به مهندسان کمک می‌کنند تا خواص مکانیکی، حرارتی، الکتریکی، مغناطیسی، شیمیایی و سایر ماشین‌های مختلف را کشف کنند. گاهی اوقات مطالعاتی بر روی مدل هایی انجام می شود که ماهیت فیزیکی متفاوتی با شی اصلی دارند. بنابراین، خواص مکانیکی حرکت یک جسم دوار (شفت) را می توان بر روی یک مدل الکتریکی مطالعه کرد، و برعکس، جریان ها و ولتاژهای یک مدار الکتریکی را می توان با استفاده از نیروها و سرعت های عناصر یک سیستم مکانیکی مدل کرد. . چنین مدل هایی آنالوگ نامیده می شوند. جهت مدل سازی با کمک کامپیوترهای آنالوگ ویژه (ACM)، بر خلاف کامپیوترهای دیجیتال (DCM)، توسعه یافته است. بسیاری از مدل‌های فیزیکی و آنالوگ در دینامیک، یعنی تغییر، مطالعه می‌شوند

پارامترها و خواص آنها در طول زمان. مدل‌سازی نه تنها در متغیرهای مدل، بلکه در زمان نیز مقیاس‌بندی می‌شود. بنابراین، فرآیندهای رخ داده در مدل‌ها در حرکت آهسته یا شتاب‌دار بازتولید می‌شوند. مدل های مشابه هندسی مدل هایی از ساختمان ها، سازه ها و اشیاء طبیعی هستند. آنها برای حل مشکلات آموزشی، معماری، محیطی و مهندسی ساخته شده اند. مدل های ایده آل ماهیت اطلاعاتی دارند. آنها به وجود می آیند و در ذهن مردم ساخته می شوند و مانند هر اطلاعاتی مورد استفاده قرار می گیرند. می توان گفت که اطلاعات مدلی از دنیای اطراف ما است. مدل های ایده آل، بسته به ابزار بازنمایی، انتقال، ذخیره و استفاده از آنها، به نشانه و کلامی تقسیم می شوند. مدل های نشانه از هر زبان رسمی - ادبی، ریاضی، الگوریتمی و غیره استفاده می کنند. مدل های نشانه و کلامی به هم مرتبط هستند. یک تصویر ذهنی متولد شده در مغز انسان را می توان به شکل نشانه پوشاند و برعکس، یک مدل نشانه به شما امکان می دهد یک تصویر ذهنی صحیح در ذهن شکل دهید. مدل‌های نمادین ضبط شده بر روی هر رسانه (کاغذ، مغناطیسی، الکتریکی، نوری و غیره) بین افراد منتقل می‌شوند، روی رایانه پردازش می‌شوند و برای نسل‌های آینده ذخیره می‌شوند. بسته به این، چندین نوع مدل نمادین را می توان تشخیص داد: توصیفی، شبیه سازی، الگوریتمی، ریاضی، پایگاه داده و دانش. نمایش ریاضی شی باید با امکان تحلیل و مطالعه بیشتر شی با استفاده از مدل ریاضی آن سازگار باشد. هر شی و سیستمی را می توان در سطوح سلسله مراتبی متفاوتی از ادراک انسان از جهان پیرامون مدل سازی کرد. مرسوم است که مدل سازی اشیاء فنی را به سه سطح تقسیم می کنیم: سطح خرد، کلان و متا. در هر یک از این سطوح، کلاس‌های مدل‌های خاص آن‌ها قابل استفاده هستند که عمدتاً در نمایش مکان و زمان متفاوت هستند. شرح مدل‌های سطوح سلسله مراتبی مختلف در بخش دوم آورده شده است. 1.6-1.8. طبقه بندی مدل

هنگام ساخت مدل های ریاضی از فرآیندهای عملکرد سیستم ها، رویکردهای اصلی زیر وجود دارد: به طور مداوم قطعی (به عنوان مثال، معادلات دیفرانسیل، معادلات حالت). به طور گسسته تعیین می شود (اتوماتای ​​محدود)؛ تصادفی گسسته (اتوماتای ​​احتمالی)؛ به طور مداوم تصادفی (سیستم های صف بندی)؛ تعمیم یافته یا جهانی (سیستم های تجمعی). طبقه بندی مدل ها و انواع مدل سازی اشیاء و سیستم ها مطابق با تئوری شباهت باید رایج ترین ویژگی ها و ویژگی های سیستم های واقعی را در آنها برجسته کند. در زیر یکی از طبقه بندی های ممکن است. ویژگی های طبقه بندی انواع مدل های ریاضی 1. تعلق به سطح سلسله مراتبی 2. ماهیت روابط با محیط 3. ماهیت ویژگی های شی نمایش داده شده 4. روش نمایش خصوصیات شی 5. روش به دست آوردن مدل 6. علیت  مدل های سطح خرد  مدل های سطح کلان  مدل های سطح فرا  تبادل پیوسته باز)  بسته (اتصال ضعیف)  ساختاری  عملکردی  تحلیلی  الگوریتمی  شبیه سازی  نظری  تجربی تجربی

7. با توجه به زمان 8. بر اساس نوع معادلات 9. بر اساس مجموعه مقادیر متغیرها 10. بر اساس هدف  پویا  ایستا  خطی  غیرخطی  پیوسته  گسسته  گسسته پیوسته  فنی  اجتماعی و غیره. مدل سازی به طور کلی شامل تعدادی مراحل بر اساس یک رویکرد سیستماتیک است: 1. بیان معنادار مسئله: توسعه یک رویکرد کلی به مسئله مورد مطالعه. تعریف وظایف فرعی؛ تعریف هدف اصلی و راههای رسیدن به آن 2. مطالعه و جمع آوری اطلاعات در مورد شی اصلی: تجزیه و تحلیل یا انتخاب فرضیه ها، قیاس ها، نظریه های مناسب. حسابداری برای داده های تجربی، مشاهدات و غیره؛ تعریف متغیرهای ورودی و خروجی، پیوندها. ایجاد فرضیات ساده کننده 3. رسمی سازی: قراردادها پذیرفته شده و با کمک آنها پیوندهای بین عناصر شیء در قالب عبارات ریاضی توصیف می شود. انتقال به تجزیه و تحلیل کمی برنامه ریزی شده است. 4. انتخاب روش حل. برای مجموعه مسئله ریاضی، روشی برای حل آن با در نظر گرفتن دانش و ترجیحات کاربر و توسعه دهنده اثبات شده است. هنگام طراحی، باید مسائل خطی و غیرخطی را حل کرد، از روش های دستی و ماشینی طراحی، محاسبه و تحقیق استفاده کرد. 5. پیاده سازی مدل. معیاری برای ارزیابی اثربخشی مدل اتخاذ می‌شود، یک الگوریتم توسعه می‌یابد، یک برنامه نوشته شده و اشکال‌زدایی می‌شود تا تجزیه و تحلیل و سنتز سیستم انجام شود.

6. تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده. راه حل پیشنهادی و به‌دست‌آمده با هم مقایسه شده، کفایت و خطای مدل‌سازی ارزیابی می‌شود. فرآیند مدل سازی تکراری است. در صورت نتایج نامطلوب به دست آمده در مراحل 5 یا 6، بازگشت به یکی از مراحل قبلی انجام می شود که می تواند منجر به توسعه یک مدل ناموفق شود. مدل تا زمانی که نتایج قابل قبولی به دست آید، پالایش می شود. بنابراین، پس از گذر از این مراحل، الزامات مدل‌ها می‌توانند به‌طور کامل برآورده شوند:  جهانی بودن - کامل بودن نمایش مدل از ویژگی‌های مورد مطالعه یک شی واقعی را مشخص می‌کند. کفایت - توانایی منعکس کردن ویژگی های مورد نظر شی با خطای نه بیشتر از حد مجاز.  دقت - با درجه همزمانی مقادیر ویژگی های یک شی واقعی با مقادیر این ویژگی های به دست آمده با استفاده از مدل ها تخمین زده می شود.  سودآوری - با هزینه منابع رایانه (حافظه و زمان برای اجرا و عملیات آن) تعیین می شود. کیفیت مدل سازی را می توان با ویژگی های ویژگی های مصرف کننده آن ارزیابی کرد:  کارایی استفاده از آن برای هدف مورد نظر (اهداف).  شدت منابع؛  هزینه این ویژگی ها (شاخص ها) به صورت بسط یافته در شکل 1.1 ارائه شده است. رویکرد ریاضی مدل‌سازی دارای معایبی است:  کفایت پایین مدل ریاضی با شی واقعی. مشکلات مربوط به حلالیت مدل های ریاضی به دلیل وجود توابع ناپیوسته در آنها.  نامناسب بودن مدل های ریاضی برای اکثر اشیاء با ساختار متغیر.

 روش های تقریبی برای پیاده سازی مدل هایی با ضرایب متغیر مستلزم هزینه های قابل توجهی بوده و دقت کافی در راه حل را ندارند. در حال حاضر، مدل سازی شبیه سازی عمدتا بر روی یک کامپیوتر دیجیتال اجرا می شود. توصیف ریاضی اولیه هر سیستم دینامیکی مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل، جبری، منطقی و تفاوت است که فرآیندهای فیزیکی را در عناصر عملکردی منفرد سیستم توصیف می کند. طبقه بندی الگوها در کتاب درسی فرهنگ اطلاعات. رمزگذاری اطلاعات مدل های اطلاعاتی (کلاس 910) نویسندگان A.G. Kushnerenko، A.G. Leonov و دیگران. مدل ها بر اساس هیچ معیاری طبقه بندی نمی شوند. نویسندگان پیشنهاد ساختن مدل‌ها را دارند (یک سالن، برنامه، مدل‌های اطلاعات هندسی و غیره. ظاهراً به نظر آنها طبقه‌بندی مدل‌ها در مدرسه الزامی نیست. من می‌خواهم فوراً با این مخالفت کنم. فکر می‌کنم طبقه‌بندی مدل‌ها به دانش‌آموزان اجازه می‌دهد مدل‌هایی از اشیا و فرآیندها را در زندگی روزمره ببینند و سعی کنند مدل‌هایی را برای حل طیف گسترده‌ای از مسائل بسازند و از آنها استفاده کنند. در سرزمین A.G. Gein برای معلمان انفورماتیک، مسائل طبقه‌بندی مدل‌ها در یک مورد برجسته نیست. فصل جداگانه، اما در فصل 3 "زندگی مستقل مدل ها" پس از در نظر گرفتن چندین مدل، نویسنده توضیح می دهد که هر یک از این مدل ها متعلق به کلاس خود هستند در کتاب درسی انفورماتیک کلاس 9، ویرایش شده توسط N.V. مبحث "طبقه بندی مدل ها"، بچه ها یاد خواهند گرفت که مدل ها را با چه معیارهایی می توان طبقه بندی کرد؛ مدل اطلاعات چیست و چه تفاوتی با یک ماده دارد. یک نوع مدل اطلاعاتی با توجه به شکل ارائه و روش اجرا. نشانه ها به که نویسنده مدل ها را طبقه بندی می کند: حوزه استفاده، در نظر گرفتن عامل زمان در مدل، شاخه دانش، نحوه ارائه مدل ها. در کتاب کار عملی ویرایش شده توسط I.G. Semakin و E.G. Khenner، در فصل اختصاص داده شده به مدل سازی کامپیوتری، فضای کمی به موضوع طبقه بندی داده شده است. نویسندگان اشاره می کنند که انواع مدل های انتزاعی زیر در حوزه های کاربردی فعالیت های انسانی متمایز می شوند. اما بیشتر، چندین حوزه از مدل‌سازی کامپیوتری با استفاده از نمونه‌هایی از وظایف خاص در نظر گرفته می‌شوند: وظایف

مدل‌سازی پویا، وظایف مدل‌سازی استاتیک و شبیه‌سازی، مدل‌سازی دانش. در این مورد، قبل از تجزیه و تحلیل مسائل خاص، تعریف مختصری از کلاس مربوطه از مسائل ارائه می شود. در کتابچه راهنمای "روش های آموزش علوم کامپیوتر" توسط AI Bochkin، توجه زیادی به طبقه بندی مدل ها شده است. در قسمت های بالا، سبک کتاب های درسی مربوطه را حفظ کرده ام. طبقه بندی مدل های ارائه شده در کتاب مسئله Semakin در حوزه های کاربردی فعالیت های انسانی، انواع مدل های انتزاعی زیر متمایز می شوند. 1. کلامی (مدل های متنی). این مدل‌ها از دنباله‌ای از جملات در گویش‌های رسمی زبان طبیعی برای توصیف حوزه خاصی از واقعیت استفاده می‌کنند (نمونه‌هایی از این مدل‌ها عبارتند از پروتکل پلیس، قوانین راهنمایی و رانندگی و غیره) 2. مدل‌های ریاضی که ویژگی‌های اساسی یک شی یا را بیان می‌کنند. فرآیند به زبان معادلات و سایر ابزارهای ریاضی. آنها برای فیزیک نظری، مکانیک، شیمی، زیست شناسی و تعدادی دیگر از جمله علوم انسانی و اجتماعی سنتی هستند. 3. مدل‌های اطلاعاتی - دسته‌ای از مدل‌های نشانه‌ای که فرآیندهای اطلاعاتی را توصیف می‌کنند (ظهور، انتقال و استفاده از اطلاعات در سیستم‌هایی با ماهیت بسیار متنوع. بازگشت به ابتدا طبقه‌بندی با در نظر گرفتن عامل زمان و مساحت \u200b. \u200buse (Makarova N.A.) یک مدل ایستا، همانطور که بود، یک برش یکباره از اطلاعات بر اساس شی است (نتیجه یک نظرسنجی) مدل پویا به شما امکان می دهد تغییرات شی را در طول زمان مشاهده کنید (کارت در

پلی کلینیک) می توان مدل ها را بر اساس حوزه دانشی که به آن تعلق دارند (بیولوژیکی، تاریخی، زیست محیطی و غیره) طبقه بندی کرد. ) سینکروفازوترون علمی و فنی، پایه تست تجهیزات الکترونیکی بازی های اقتصادی، ورزشی، تجاری بازی های تقلیدی فقط واقعیت را منعکس نمی کنند، بلکه از آن تقلید می کنند (دارو روی موش ها آزمایش می شود، آزمایش ها در مدارس انجام می شود و غیره. این روش مدل سازی است. خطاهای روش آزمون و خطا نامیده می شود بازگشت به ابتدا طبقه بندی بر اساس روش نمایش Makarova N.A.) مدل های مادی را می توان در غیر این صورت مدل های عینی نامید. آنها ویژگی های هندسی و فیزیکی نسخه اصلی را درک می کنند و همیشه تجسم واقعی دارند. مدل های اطلاعاتی قابل لمس یا دیدن نیستند. آنها فقط بر اساس اطلاعات ساخته شده اند.مدل اطلاعاتی مجموعه ای از اطلاعات است که ویژگی ها و حالات یک شی، فرآیند، پدیده و همچنین رابطه با دنیای خارج را مشخص می کند. مدل کلامی یک مدل اطلاعاتی به صورت ذهنی یا گفتاری است. مدل نشانه یک مدل اطلاعاتی است که با نشانه ها بیان می شود. به وسیله هر

زبان رسمی. مدل کامپیوتری مدلی است که با استفاده از یک محیط نرم افزاری پیاده سازی می شود. بازگشت به بالا طبقه بندی مدل های ارائه شده در کتاب "سرزمین انفورماتیک" (Gein A.G.)) "... در اینجا یک کار به ظاهر ساده وجود دارد: عبور از صحرای قراقوم چقدر طول می کشد؟ برای سفر با شتر، به یک شتر نیاز دارید. زمان، دیگری اگر با ماشین بروید، سومی اگر با هواپیما پرواز می کنید. و از همه مهمتر، مدل های مختلفی برای برنامه ریزی سفر مورد نیاز است. برای مورد اول، مدل مورد نیاز را می توان در خاطرات کاوشگران مشهور بیابان پیدا کرد: بالاخره بدون اطلاعات در مورد واحه ها و مسیرهای شتر نمی توان انجام داد. در مورد دوم، اطلاعات غیر قابل جایگزینی موجود در اطلس جاده ها. در مورد سوم، می توانید از برنامه پرواز هواپیما استفاده کنید. این سه مدل در خاطرات، اطلس متفاوت هستند. و جدول زمانی و ماهیت ارائه اطلاعات. در حالت اول، مدل با توصیف شفاهی اطلاعات (مدل توصیفی)، در مورد دوم، گویی با عکسی از زندگی (مدل زندگی)، در جدول سوم حاوی نمادها: زمان حرکت و ورود، روز هفته، قیمت بلیط (به اصطلاح مدل نمادین) اما این تقسیم بندی در خاطرات، نقشه ها و نمودارها (عناصر یک مدل تمام مقیاس) بسیار مشروط است. در نقشه ها نمادهایی وجود دارد (عناصر یک مدل نمادین)، جدول زمانی توضیحی درباره نمادها (عناصر مدل توصیفی) ارائه می دهد. بنابراین این طبقه بندی مدل ها ... به نظر ما بی ثمر است.» به نظر من، این قطعه توصیفی (زبان و سبک ارائه شگفت انگیز) را نشان می دهد که در همه کتاب های Gein مشترک است و همانطور که بود، سبک تدریس سقراطی (همه فکر می کنند). من کاملاً با شما موافقم، اما اگر دقت کنید، پس ...) در چنین کتابهایی یافتن یک سیستم روشن از تعاریف نسبتاً دشوار است (مورد نظر نویسنده نیست). کتاب درسی ویرایش شده است. توسط N.A. Makarova رویکرد متفاوتی را برای تعریف مفاهیمی نشان می دهد که به وضوح متمایز و تا حدودی ثابت هستند. بازگشت به ابتدا طبقه بندی مدل ها ارائه شده در کتابچه راهنمای A.I. Bochkin

مبانی و نشانه‌ها: گسستگی و پیوستگی، مدل‌های ماتریسی و اسکالر، مدل‌های ایستا و پویا، مدل‌های تحلیلی و اطلاعاتی، مدل‌های موضوعی و نشانه‌های فیگوراتیو، مقیاس و غیرمقیاس... هر علامت دانش خاصی در مورد ویژگی‌های هر دو می‌دهد. مدل و واقعیت مدل شده علامت می تواند به عنوان یک اشاره در مورد نحوه شبیه سازی انجام شده یا انجام شود. گسستگی و تداوم گسستگی یکی از ویژگی های مدل های کامپیوتری است.به هر حال، یک کامپیوتر می تواند در یک حالت محدود باشد، البته تعداد بسیار زیادی از حالت ها. بنابراین، حتی اگر جسم پیوسته (زمان) باشد، در مدل در جهش تغییر می کند. تداوم را می توان به عنوان یکی از ویژگی های مدل های غیر کامپیوتری در نظر گرفت. تصادفی و جبر. عدم قطعیت، تصادفی در ابتدا با دنیای کامپیوتر مخالفت می کند: یک الگوریتم تازه راه اندازی شده باید خود را تکرار کند و همان نتایج را بدهد. اما برای شبیه سازی فرآیندهای تصادفی از حسگرهای اعداد شبه تصادفی استفاده می شود. وارد کردن تصادفی به مسائل قطعی منجر به مدل‌های قدرتمند و جالبی می‌شود (محاسبه ناحیه پرتاب تصادفی). اسکالر ماتریسی. وجود پارامترها در مدل ماتریسی نشان دهنده پیچیدگی و احتمالاً دقت بیشتر آن نسبت به مدل اسکالر است. به عنوان مثال، اگر همه گروه های سنی جمعیت کشور را با توجه به تغییر آن به طور کلی جدا نکنیم، یک مدل اسکالر (مثلا مدل مالتوس) به دست می آوریم، اگر ماتریس (جنس و سن) را جدا کنیم. مدل. این مدل ماتریسی بود که امکان توضیح نوسانات نرخ زاد و ولد را پس از جنگ فراهم کرد. دینامیک استاتیک این ویژگی‌های مدل معمولاً با ویژگی‌های شی واقعی از پیش تعیین می‌شوند. در اینجا آزادی انتخاب وجود ندارد. فقط یک مدل استاتیک می تواند گامی به سمت یک مدل پویا باشد یا برخی از متغیرهای مدل را می توان فعلا بدون تغییر در نظر گرفت. به عنوان مثال، یک ماهواره در اطراف زمین حرکت می کند، حرکت آن تحت تاثیر ماه است. اگر ماه را در زمان انقلاب ماهواره ثابت در نظر بگیریم، مدل ساده تری به دست می آوریم. مدل های تحلیلی توصیف فرآیندها به صورت تحلیلی، فرمول ها و معادلات. اما هنگام تلاش برای ساختن یک نمودار، داشتن جداول مقادیر تابع و آرگومان ها راحت تر است. مدل های شبیه سازی مدل‌های شبیه‌سازی مدت‌ها پیش در قالب نسخه‌های بزرگ کشتی‌ها، پل‌ها و غیره ظاهر شدند، اما در ارتباط با رایانه‌ها اخیراً مورد توجه قرار گرفته‌اند. با دانستن اینکه چگونه عناصر مدل به صورت تحلیلی و منطقی به هم متصل می شوند، ساده تر است که سیستمی از روابط و معادلات خاص را حل نکنیم، بلکه با در نظر گرفتن ارتباطات بین عناصر حافظه، سیستم واقعی را در حافظه رایانه ترسیم کنیم. مدل های اطلاعاتی مرسوم است که مدل های اطلاعاتی را با مدل های ریاضی، به طور دقیق تر الگوریتمی، مخالفت کنیم. نسبت داده/الگوریتم در اینجا مهم است. اگر داده‌های بیشتری وجود دارد یا مهم‌تر هستند، یک مدل اطلاعاتی داریم،

در غیر این صورت ریاضی مدل های موضوعی این در درجه اول یک اسباب بازی مدل کودکان است. مدل های نمادین این، اول از همه، یک مدل در ذهن یک فرد است: فیگوراتیو، اگر تصاویر گرافیکی غالب باشند، و نمادین، اگر کلمات و (و) اعداد بیشتری وجود داشته باشد. مدل های نمادین تصویری بر روی کامپیوتر ساخته می شوند. مدل های مقیاس مدل‌های مقیاس‌پذیر مدل‌های موضوعی یا فیگوراتیو هستند که شکل شی (نقشه) را تکرار می‌کنند. بازگشت به شروع

هنگام استفاده از روش مدل‌سازی، خواص و رفتار یک شی با استفاده از یک سیستم کمکی مورد مطالعه قرار می‌گیرد - مدلی که مطابقت عینی خاصی با شی مورد مطالعه دارد.

موضوع مطالعه به عنوان یک سیستم خاص درک می شود که عناصر آن در فرآیند دستیابی به هدف نهایی، یک یا چند فرآیند را اجرا می کنند، یا یک فرآیند خاص که توسط عناصر یک یا چند سیستم اجرا می شود. در همین راستا در متن زیر باید اصطلاحات «مدل شی»، «مدل سیستم»، «مدل فرآیند» را معادل آن در نظر گرفت.

ایده هایی در مورد ویژگی های خاص اشیاء، روابط آنها توسط محقق به شکل توصیف این اشیاء به زبان معمولی، در قالب نقشه ها، نمودارها، فرمول ها و یا در قالب طرح بندی و سایر وسایل پیاده سازی می شود. چنین روشهای توصیف در یک مفهوم واحد تعمیم می یابد - مدل ، و ساخت و مطالعه مدل ها نامیده می شود مدل سازی .

تعریف زیر شایسته اولویت است: مدل - یک شی از هر ماهیت که توسط یک محقق به منظور به دست آوردن دانش جدید در مورد شی اصلی ایجاد می شود و فقط ویژگی های اساسی (از دیدگاه توسعه دهنده) اصلی را منعکس می کند.

مدل در نظر گرفته شده است کافی است به شی اصلی، در صورتی که منعکس کننده نظم های فرآیند عملکرد یک سیستم واقعی در محیط خارجی با درجه تقریب کافی در سطح درک فرآیند مدل سازی شده توسط محقق باشد.

مدل‌ها به شما امکان می‌دهند یک نمای ساده از سیستم داشته باشید و نتایج را بسیار ساده‌تر از مطالعه یک شی واقعی دریافت کنید. علاوه بر این، مدل های فرضی یک شی را می توان قبل از ایجاد شی مورد بررسی و مطالعه قرار داد.

در عمل مطالعه اشیاء تولیدی و اقتصادی می توان از مدل ها برای اهداف مختلفی استفاده کرد که باعث استفاده از مدل های طبقات مختلف می شود. ساخت یک مدل ریاضی واحد برای یک سیستم تولید پیچیده بدون توسعه مدل های کمکی تقریبا غیرممکن است. بنابراین، به عنوان یک قاعده، هنگام ایجاد مدل ریاضی نهایی شی مورد مطالعه، مدل‌های کمکی خصوصی ساخته می‌شوند که اطلاعاتی را در مورد شیئی که توسعه‌دهنده در این مرحله از ساخت مدل دارد، منعکس می‌کند.

مدل سازی بر اساس نظریه شباهت ، که بیان می کند که شباهت مطلق تنها زمانی می تواند اتفاق بیفتد که یک شی با شی دیگری دقیقاً مشابه جایگزین شود. هنگام مدل‌سازی، شباهت مطلق رخ نمی‌دهد و آنها تلاش می‌کنند تا اطمینان حاصل کنند که مدل جنبه مورد مطالعه عملکرد شی را به خوبی منعکس می‌کند.

علائم طبقه بندیبه عنوان یکی از اولین ویژگی های طبقه بندی انواع مدل سازی، می توان درجه کامل بودن مدل را انتخاب کرد و مدل ها را با توجه به این ویژگی به کامل، ناقص و تقریبی تقسیم کرد. شبیه سازی کامل بر اساس شباهت کامل است که هم در زمان و هم در مکان خود را نشان می دهد. مدل سازی ناقص با شباهت ناقص مدل به شی مورد مطالعه مشخص می شود. مدل‌سازی تقریبی مبتنی بر شباهت تقریبی است که در آن برخی از جنبه‌های عملکرد یک شی واقعی اصلاً مدل‌سازی نمی‌شوند. طبقه بندی انواع مدل سازی سیستم اس در شکل 1.1 نشان داده شده است.

بسته به ماهیت فرآیندهای مورد مطالعه در سیستم اس همه انواع مدلسازی را می توان به قطعی و تصادفی، ایستا و پویا، گسسته، پیوسته و گسسته-پیوسته تقسیم کرد. شبیه سازی قطعی فرآیندهای قطعی را نشان می دهد، به عنوان مثال. فرآیندهایی که در آن فقدان هر گونه تأثیرات تصادفی فرض می شود. مدل سازی تصادفی فرآیندها و رویدادهای احتمالی را نمایش می دهد. در این مورد، تعدادی از پیاده سازی یک فرآیند تصادفی تجزیه و تحلیل می شود و میانگین ویژگی ها برآورد می شود، به عنوان مثال. مجموعه ای از پیاده سازی های همگن شبیه سازی استاتیک برای توصیف رفتار یک شی در نقطه ای از زمان استفاده می شود و شبیه سازی پویا منعکس کننده رفتار یک شی در طول زمان است. شبیه سازی گسسته به ترتیب برای توصیف فرآیندهایی که فرض می شود گسسته هستند، استفاده می شود، مدل سازی پیوسته به شما امکان می دهد فرآیندهای پیوسته را در سیستم ها منعکس کنید، و شبیه سازی گسسته-پیوسته برای مواردی استفاده می شود که می خواهند حضور هر دو فرآیند گسسته و پیوسته را برجسته کنند.

بسته به شکل نمایش شی (سیستم اس ) می توان مدل سازی ذهنی و واقعی را تشخیص داد.

مدل سازی ذهنیاغلب تنها راه مدل‌سازی اشیایی است که یا عملاً در یک بازه زمانی معین غیرقابل تحقق هستند یا خارج از شرایط ممکن برای ایجاد فیزیکی آنها وجود دارند. برای مثال، بر اساس مدل‌سازی ذهنی، بسیاری از موقعیت‌های جهان خرد که قابل آزمایش فیزیکی نیستند، قابل تحلیل هستند. مدل سازی ذهنی را می توان به صورت تصویری، نمادین و ریاضی اجرا کرد.

برنج. 1.1. طبقه بندی انواع مدل سازی سیستم

در مدل سازی بصری بر اساس ایده های انسان در مورد اشیاء واقعی، مدل های بصری مختلفی ایجاد می شود که پدیده ها و فرآیندهای رخ داده در شی را نشان می دهد. مبانی شبیه سازی فرضی محقق فرضیه ای در مورد الگوهای فرآیند در یک شی واقعی ارائه می دهد که نشان دهنده سطح دانش محقق در مورد شیء است و بر اساس روابط علت و معلولی بین ورودی و خروجی شی مورد مطالعه است. مدل سازی فرضی زمانی استفاده می شود که دانش در مورد شیء برای ساخت مدل های رسمی کافی نباشد.

شبیه سازی آنالوگمبتنی بر کاربرد قیاس های سطوح مختلف است. بالاترین سطح یک قیاس کامل است که فقط برای اشیاء نسبتاً ساده انجام می شود. هنگامی که مدل آنالوگ چندین یا تنها یک طرف از عملکرد شی را نشان می دهد، با پیچیدگی شی، از قیاس سطوح بعدی استفاده می شود.

جایگاه مهمی در مدلسازی بصری ذهنی اشغال شده است نمونه سازی طرح ذهنی را می توان در مواردی استفاده کرد که فرآیندهای رخ داده در یک شی واقعی قابل مدل سازی فیزیکی نیستند یا می توانند مقدم بر انواع دیگر مدل سازی باشند. ساخت مدل های ذهنی نیز بر اساس قیاس ها است، با این حال، آنها معمولا بر اساس روابط علت و معلولی بین پدیده ها و فرآیندهای یک شی هستند. اگر نمادی را برای مفاهیم فردی معرفی کنیم، یعنی. علائم، و همچنین عملیات خاصی بین این علائم، سپس شما می توانید پیاده سازی کنید مدل سازی نمادین و با استفاده از علائم برای نمایش مجموعه ای از مفاهیم - برای ایجاد زنجیره های جداگانه از کلمات و جملات. با استفاده از عمليات اتحاد، تقاطع و جمع تئوري مجموعه ها، مي توان توضيحي از چند شي واقعي در نمادهاي جداگانه ارائه داد.

در هسته مدل سازی زبان برخی از اصطلاحنامه ها نهفته است. دومی از مجموعه مفاهیم ورودی شکل می گیرد و این مجموعه باید ثابت شود. لازم به ذکر است که تفاوت های اساسی بین اصطلاحنامه و فرهنگ لغت معمولی وجود دارد. اصطلاحنامه فرهنگ لغتی است که از ابهام پاک شده است. در آن، تنها یک مفهوم می تواند با هر کلمه مطابقت داشته باشد، اگرچه در یک فرهنگ لغت معمولی، چندین مفهوم می تواند با یک کلمه مطابقت داشته باشد.

مدل سازی نمادینفرآیند مصنوعی ایجاد یک شی منطقی است که جایگزین واقعی می شود و ویژگی های اصلی روابط خود را با استفاده از یک سیستم معین از علائم و نمادها بیان می کند.

مدل سازی ریاضیبرای مطالعه ویژگی های فرآیند عملکرد هر سیستم اس برای رسمی کردن این فرآیند باید از روش‌های ریاضی، از جمله روش‌های ماشینی استفاده کرد. یک مدل ریاضی ساخته شده است.

با مدل‌سازی ریاضی، فرآیند برقراری مطابقت با یک شی واقعی معین از یک شی ریاضی را که مدل ریاضی نامیده می‌شود، و مطالعه این مدل را درک خواهیم کرد که امکان دستیابی به ویژگی‌های شی واقعی مورد بررسی را فراهم می‌کند. نوع مدل ریاضی هم به ماهیت شی واقعی و هم به وظایف مطالعه شی و هم به پایایی و دقت مورد نیاز برای حل این مسئله بستگی دارد. هر مدل ریاضی، مانند هر مدل دیگر، یک شی واقعی را فقط با درجه خاصی از تقریب به واقعیت توصیف می کند. مدل سازی ریاضی برای مطالعه ویژگی های فرآیند عملکرد سیستم ها را می توان به تحلیلی، شبیه سازی و ترکیبی تقسیم کرد.

برای تحلیلی مدل سازی با این واقعیت مشخص می شود که فرآیندهای عملکرد عناصر سیستم به شکل برخی از روابط عملکردی (جبری، انتگرو-دیفرانسیل، تفاضل محدود و غیره) یا شرایط منطقی نوشته شده است. مدل تحلیلی را می توان با روش های زیر بررسی کرد: الف) تحلیلی، زمانی که آنها به طور کلی به دنبال به دست آوردن وابستگی های صریح برای ویژگی های مورد نظر هستند. ب) عددی، زمانی که قادر به حل معادلات به شکل کلی نیستند، تلاش می کنند تا نتایج عددی را با داده های اولیه خاص به دست آورند. ج) کیفی، زمانی که بدون داشتن یک راه حل به شکل صریح، می توان برخی از ویژگی های محلول را یافت (مثلاً برآورد پایداری محلول).

کاملترین مطالعه فرآیند عملکرد سیستم را می توان در صورتی انجام داد که وابستگی های صریح مشخص باشد که ویژگی های مورد نظر را با شرایط، پارامترها و متغیرهای اولیه سیستم مرتبط می کند. اس . با این حال، چنین وابستگی‌هایی فقط برای سیستم‌های نسبتا ساده قابل دستیابی هستند. با پیچیده تر شدن سیستم ها، مطالعه آنها با روش تحلیلی با مشکلات قابل توجهی مواجه می شود که اغلب غیرقابل حل هستند. بنابراین با تمایل به استفاده از روش تحلیلی، در این مورد به سمت ساده سازی قابل توجه مدل اصلی می روند تا بتوانند حداقل ویژگی های کلی سیستم را مطالعه کنند. چنین مطالعه ای بر روی یک مدل ساده شده با روش تحلیلی به دستیابی به نتایج شاخص برای تعیین تخمین های دقیق تر با روش های دیگر کمک می کند. روش عددی به ما امکان می دهد تا کلاس وسیع تری از سیستم ها را در مقایسه با روش تحلیلی مطالعه کنیم، اما راه حل های به دست آمده ماهیت خاصی دارند. روش عددی مخصوصاً هنگام استفاده از رایانه مؤثر است.

در برخی موارد، مطالعات سیستم می تواند نتایجی را که می توان با استفاده از روش کیفی تجزیه و تحلیل یک مدل ریاضی به دست آورد، برآورده کرد. چنین روش های کیفی به طور گسترده استفاده می شود، به عنوان مثال، در تئوری کنترل خودکار برای ارزیابی اثربخشی گزینه های مختلف برای سیستم های کنترل.

در حال حاضر، روش‌های اجرای ماشینی مطالعه ویژگی‌های فرآیند عملکرد سیستم‌های بزرگ گسترده است. برای پیاده سازی یک مدل ریاضی بر روی کامپیوتر، لازم است یک الگوریتم مدل سازی مناسب ساخته شود.

در مدل سازی شبیه سازی الگوریتمی که مدل را پیاده سازی می کند، فرآیند عملکرد سیستم را بازتولید می کند اس در زمان، و پدیده های ابتدایی که فرآیند را تشکیل می دهند با حفظ ساختار منطقی آنها و توالی جریان در زمان شبیه سازی می شوند، که این امکان را فراهم می کند، با توجه به داده های اولیه، اطلاعاتی در مورد وضعیت های فرآیند در نقاط خاصی در زمان، امکان ارزیابی ویژگی های سیستم را فراهم می کند اس.

مزیت اصلی مدل سازی شبیه سازی در مقایسه با مدل سازی تحلیلی، توانایی حل مسائل پیچیده تر است. مدل‌های شبیه‌سازی به راحتی می‌توانند عواملی مانند وجود عناصر گسسته و پیوسته، ویژگی‌های غیرخطی عناصر سیستم، اثرات تصادفی متعدد و غیره را در نظر بگیرند که اغلب در مطالعات تحلیلی مشکلاتی ایجاد می‌کنند. در حال حاضر، مدلسازی شبیه‌سازی مؤثرترین روش برای مطالعه سیستم‌های بزرگ، و اغلب تنها روش عملی قابل دسترس برای به دست آوردن اطلاعات در مورد رفتار یک سیستم، به ویژه در مراحل طراحی آن است.

هنگامی که نتایج حاصل از بازتولید بر روی مدل شبیه سازی فرآیند عملکرد سیستم اس، آنها تحقق متغیرها و توابع تصادفی هستند، سپس برای یافتن ویژگی های فرآیند، نیاز به بازتولید مکرر آن و به دنبال آن پردازش آماری اطلاعات است و توصیه می شود از روش مدل سازی آماری به عنوان روش استفاده شود. پیاده سازی ماشینی مدل شبیه سازی در ابتدا یک روش آزمون آماری ایجاد شد که یک روش عددی است که برای شبیه‌سازی متغیرها و توابع تصادفی که ویژگی‌های احتمالی آن‌ها با حل مسائل تحلیلی منطبق است به کار می‌رفت (این روش را روش مونت کارلو نامیدند). سپس از این تکنیک برای شبیه‌سازی ماشین به منظور مطالعه ویژگی‌های فرآیندهای عملکرد سیستم‌های تحت تأثیرات تصادفی استفاده شد. یک روش مدل سازی آماری ظاهر شد. بدین ترتیب، روش مدلسازی آماری ما در ادامه روش پیاده سازی ماشین مدل شبیه سازی را فراخوانی خواهیم کرد و روش آزمون آماری (مونته کارلو) یک روش عددی برای حل یک مسئله تحلیلی است.

روش شبیه سازی اجازه می دهد تا مشکلات تجزیه و تحلیل سیستم های بزرگ را حل کند اس از جمله وظایف ارزیابی: گزینه هایی برای ساختار سیستم، اثربخشی الگوریتم های مختلف برای مدیریت سیستم، تاثیر تغییر پارامترهای مختلف سیستم. مدل‌سازی شبیه‌سازی همچنین می‌تواند به عنوان مبنایی برای سنتز ساختاری، الگوریتمی و پارامتری سیستم‌های بزرگ مورد استفاده قرار گیرد، زمانی که نیاز به ایجاد یک سیستم با ویژگی‌های مشخص تحت محدودیت‌های معین است که با توجه به معیارهای خاصی برای ارزیابی کارایی بهینه است.

هنگام حل مسائل سنتز ماشینی سیستم ها بر اساس مدل های شبیه سازی آنها، علاوه بر توسعه الگوریتم های مدل سازی برای تجزیه و تحلیل یک سیستم ثابت، توسعه الگوریتم هایی برای جستجوی یک نوع سیستم نیز ضروری است. بیل در روش‌شناسی مدل‌سازی ماشین، دو بخش اصلی را متمایز می‌کنیم: استاتیک و دینامیک، که محتوای اصلی آنها به ترتیب، مسائل تجزیه و تحلیل و سنتز سیستم‌ها است که توسط الگوریتم‌های مدل‌سازی مشخص شده‌اند.

مدلسازی ترکیبی (تحلیلی و شبیه سازی).در تجزیه و تحلیل و سنتز سیستم ها به شما امکان می دهد مزایای مدل سازی تحلیلی و شبیه سازی را ترکیب کنید. هنگام ساخت مدل‌های ترکیبی، تجزیه اولیه فرآیند عملکرد شی به فرآیندهای فرعی تشکیل‌دهنده انجام می‌شود و برای آن‌ها، در صورت امکان، از مدل‌های تحلیلی استفاده می‌شود. چنین رویکرد ترکیبی این امکان را فراهم می کند که کلاس های کیفی جدیدی از سیستم ها را پوشش دهد که نمی توان آنها را تنها با استفاده از مدل سازی تحلیلی و شبیه سازی جداگانه مطالعه کرد.

انواع دیگر مدل سازی. در شبیه سازی واقعی امکان مطالعه ویژگی های مختلف چه بر روی یک شی واقعی به عنوان یک کل یا از جانب آن مورد استفاده قرار می گیرد. چنین مطالعاتی را می توان هم بر روی اشیایی که در حالت های عادی کار می کنند و هم هنگام سازماندهی حالت های ویژه برای ارزیابی ویژگی های مورد علاقه محقق (برای سایر مقادیر متغیرها و پارامترها، در مقیاس زمانی متفاوت و غیره) انجام داد. شبیه سازی واقعی مناسب ترین است، اما در عین حال، قابلیت های آن، با در نظر گرفتن ویژگی های اشیاء واقعی، محدود است. به عنوان مثال، انجام یک شبیه‌سازی واقعی یک سیستم کنترل خودکار توسط یک شرکت، اولاً به ایجاد چنین سیستم کنترل خودکار نیاز دارد، و ثانیاً، انجام آزمایش‌هایی با یک شی کنترل‌شده، یعنی. شرکتی که در بیشتر موارد غیرممکن است.

انواع اصلی شبیه سازی واقعی عبارتند از:

مدل سازی در مقیاس کامل ، که به عنوان انجام مطالعه بر روی یک شی واقعی با پردازش بعدی نتایج تجربی بر اساس تئوری شباهت درک می شود. هنگامی که شی مطابق با هدف عمل می کند، می توان الگوهای فرآیند واقعی را شناسایی کرد. لازم به ذکر است که این گونه آزمایشات در مقیاس کامل به عنوان آزمایش تولید و آزمایشات پیچیده از درجه اطمینان بالایی برخوردار هستند.

مدل سازی فیزیکی با طبیعی متفاوت است زیرا مطالعه بر روی تاسیساتی انجام می شود که ماهیت پدیده ها را حفظ کرده و دارای شباهت فیزیکی هستند.

از نظر توصیف ریاضی شی و بسته به ماهیت آن، مدل ها را می توان به مدل های آنالوگ (پیوسته)، دیجیتال (گسسته) و آنالوگ به دیجیتال (ترکیبی) تقسیم کرد. زیر مدل آنالوگ مدلی درک می شود که با معادلات مربوط به کمیت های پیوسته توصیف می شود. زیر دیجیتال به مدلی اشاره دارد که با معادلات مربوط به مقادیر گسسته ارائه شده به شکل دیجیتال توصیف می شود. زیر آنالوگ دیجیتال به مدلی اشاره دارد که می تواند با معادلات مربوط به کمیت های پیوسته و گسسته توصیف شود.

جایگاه ویژه ای در مدلینگ دارد شبیه سازی سایبرنتیک ، که در آن هیچ شباهت مستقیمی از فرآیندهای فیزیکی رخ داده در مدل ها با فرآیندهای واقعی وجود ندارد. در این حالت، آنها تمایل دارند فقط برخی از عملکردها را نمایش دهند و شی واقعی را به عنوان یک "جعبه سیاه" با تعدادی ورودی و خروجی در نظر بگیرند و برخی از اتصالات بین خروجی ها و ورودی ها را مدل کنند. اغلب، هنگام استفاده از مدل های سایبرنتیک، تجزیه و تحلیل جنبه رفتاری یک شی تحت تأثیرات مختلف محیطی انجام می شود. بنابراین، مدل‌های سایبرنتیک مبتنی بر بازتاب برخی فرآیندهای مدیریت اطلاعات است که ارزیابی رفتار یک شی واقعی را ممکن می‌سازد. برای ساخت یک مدل شبیه سازی در این مورد، لازم است تابع شی واقعی مورد مطالعه را جدا کرده، سعی کنیم این تابع را در قالب برخی اپراتورهای ارتباطی بین ورودی و خروجی رسمیت دهیم و این تابع را در مدل شبیه سازی بازتولید کنیم. علاوه بر این، بر اساس روابط کاملاً متفاوت ریاضی و البته اجرای فیزیکی متفاوت فرآیند.

هدف از مدل.با توجه به هدف مورد نظر، مدل ها به مدل های ساختار، عملکرد و مدل های هزینه (مدل های مصرف منابع) تقسیم می شوند.

مدل های ساختارپیوندهای بین اجزای شی و محیط خارجی را نمایش می دهد و به دو دسته تقسیم می شود:

v مدل متعارفتوصیف تعامل شی با محیط از طریق ورودی ها و خروجی ها.

v مدل ساختار داخلی، که ترکیب اجزای شیء و رابطه بین آنها را مشخص می کند.

v مدل یک ساختار سلسله مراتبی (درخت سیستم)، که در آن یک شی (کل) به عناصر سطح پایین‌تر تقسیم می‌شود که اعمال آن تابع منافع کل است.

مدل ساختار معمولاً به صورت بلوک دیاگرام، کمتر نمودارها و ماتریس های اتصال ارائه می شود.

مدل های عملکردیشامل طیف گسترده ای از الگوهای نمادین، به عنوان مثال:

مدل چرخه عمر سیستم،توصیف فرآیندهای وجود سیستم از آغاز ایده ایجاد آن تا پایان کار ;

مدل های عملیات،توسط شی انجام می شود و توصیفی از مجموعه ای به هم پیوسته از فرآیندهای عملکرد عناصر منفرد شی در اجرای عملکردهای خاص شی است. بنابراین، مدل‌های عملیاتی می‌توانند شامل مدل‌های قابلیت اطمینان باشند که شکست عناصر سیستم را تحت تأثیر عوامل عملیاتی مشخص می‌کنند، و مدل‌های بقای عواملی که شکست عناصر سیستم را تحت تأثیر یک محیط خارجی هدفمند مشخص می‌کنند.

مدل های اطلاعاتیمنعکس کننده ارتباط منابع و مصرف کنندگان اطلاعات، انواع اطلاعات، ماهیت تحول آن، و همچنین ویژگی های زمانی و کمی داده ها.

مدل های رویه ای،توصیف ترتیب تعامل عناصر شی مورد مطالعه هنگام انجام عملیات مختلف، به عنوان مثال، پردازش مواد، فعالیت های پرسنل، استفاده از اطلاعات، از جمله اجرای روش های تصمیم گیری مدیریت.

مدل های موقت،توصیف روش عملکرد شی در زمان و توزیع منبع "زمان" برای اجزای جداگانه شی.

مدل های ارزشی،به عنوان یک قاعده، آنها مدل های عملکرد شی را همراهی می کنند و برای آنها ثانویه هستند، از آنها اطلاعات "تغذیه" می کنند و همراه با آنها امکان ارزیابی فنی و اقتصادی جامع شی یا بهینه سازی آن را بر اساس معیارهای اقتصادی فراهم می کنند.

هنگام تجزیه و تحلیل و بهینه سازی تولید و اشیاء اقتصادی، مدل های تابعی ریاضی ساخته شده با مدل های هزینه ریاضی در یک مدل اقتصادی و ریاضی واحد ترکیب می شوند.

تا آنجا که می توان از روی منابع ادبی قضاوت کرد، هنوز هیچ طبقه بندی پذیرفته شده ای از مدل های نظام های اقتصادی وجود ندارد. با این حال، طبقه‌بندی مدل‌های ریاضی سیستم‌های اقتصادی، که در کتاب T. Naylor "ماشین شبیه‌سازی تجربیات با مدل‌های سیستم‌های اقتصادی" (1971) (شکل 1.2) ارائه شده است، کاملا مفید به نظر می‌رسد.

شکل 1.2. طبقه بندی مدل های اقتصادی

مدل اقتصادی و ریاضی (EMM)عبارتی است متشکل از مجموعه ای از وابستگی های ریاضی به هم پیوسته (فرمول ها، معادلات، نابرابری ها، شرایط منطقی کمیت ها - عواملی که همه یا بخشی از آنها منطق اقتصادی دارند. این عوامل با توجه به نقش آنها در EMM باید به پارامترها و ویژگی ها تقسیم شوند. (شکل 1.3).

برنج. 1.3. طبقه بندی عوامل بر اساس نقش آنها در کامپیوتر

که در آن مولفه های شی به عواملی گفته می شود که ویژگی های شی یا عناصر تشکیل دهنده آن را مشخص می کند. در فرآیند مطالعه یک شی، تعدادی از پارامترها می توانند تغییر کنند، بنابراین آنها نامیده می شوند متغیرها که به نوبه خود به متغیرهای حالت و متغیرهای کنترل تقسیم می شوند. به عنوان یک قاعده، متغیرهای حالت شی تابعی از متغیرهای کنترل و تأثیرات محیطی هستند. مشخصات (ویژگی های خروجی) نتایج نهایی فوری عملکرد شی هستند که مورد علاقه محقق هستند (طبیعاً مشخصه های خروجی متغیرهای حالت هستند). بر این اساس، ویژگی‌های محیط خارجی، ویژگی‌های محیط خارجی را توصیف می‌کند که بر فرآیند و نتیجه عملکرد شی تأثیر می‌گذارد. مقادیر تعدادی از عواملی که وضعیت اولیه یک شی یا محیط را تعیین می کنند نامیده می شوند شرایط اولیه.

هنگام در نظر گرفتن EMM، از مفاهیم زیر استفاده می شود: معیار بهینه، تابع هدف، سیستم محدودیت ها، معادلات ارتباطی، راه حل مدل.

معیار بهینه بودنشاخصی نامیده می شود که محتوای اقتصادی دارد، به عنوان رسمی سازی یک هدف مدیریتی خاص عمل می کند و با استفاده از تابع هدف از طریق عوامل مدل بیان می شود. معیار بهینه بودن محتوای معنایی تابع هدف را تعیین می کند. در برخی موارد، یکی از ویژگی های خروجی شی می تواند به عنوان یک معیار بهینه عمل کند.

تابع هدفاز نظر ریاضی عوامل مدل را به هم متصل می کند، مقدار آن با مقادیر این مقادیر تعیین می شود. معنای معنی دار تابع هدف تنها با معیار بهینه بودن به دست می آید.

معیار بهینگی و تابع هدف را با هم مخلوط نکنید. بنابراین، برای مثال، معیار سود و بهای تمام شده محصولات تولیدی را می توان با همان تابع هدف توصیف کرد:

جایی که - نامگذاری محصولات تولیدی؛ - حجم خروجی من-ام نامگذاری; - سود حاصل از خروجی یک واحد مناقلام یا هزینه واحد مننامگذاری ام بسته به معنای معیار بهینه بودن.

معیار سود را می توان با استفاده از یک تابع هدف غیر خطی نیز محاسبه کرد:

در صورتی که سود حاصل از صدور یک واحد مننامگذاری هفتم تابعی از حجم خروجی است.

اگر چندین معیار بهینگی وجود داشته باشد، هر یک از آنها با تابع هدف خاص خود، که تعداد معیارهای بهینه است، رسمیت می یابد. برای انتخاب بدون ابهام راه حل بهینه، محقق می تواند تابع هدف جدیدی را فرموله کند

با این حال، تابع هدف ممکن است دیگر معنای اقتصادی نداشته باشد، در این صورت هیچ معیار بهینه ای برای آن وجود ندارد.

سیستم محدودیتمحدودیت هایی را تعریف می کند که دامنه راه حل های امکان پذیر، قابل قبول یا قابل قبول را محدود می کند و ویژگی های اصلی خارجی و داخلی شی را ثابت می کند. محدودیت ها محدوده فرآیند، محدودیت های تغییر پارامترها و ویژگی های شی را تعریف می کنند.

معادلات ارتباطییک رسمی سازی ریاضی از سیستم محدودیت ها هستند. دقیقاً مشابهی بین مفاهیم «سیستم محدودیت‌ها» و «معادلات رابطه» وجود دارد که بین مفاهیم «معیار بهینه» و «تابع عینی» وجود دارد: محدودیت‌هایی که از نظر معنی متفاوت هستند را می‌توان با معادلات قید مشابه توصیف کرد. و برای یک محدودیت در مدل های مختلف می توان معادلات اتصال مختلف را نوشت.

بنابراین، این معیار بهینه بودن و سیستم قیود است که در درجه اول مفهوم ساخت یک مدل ریاضی آینده را تعیین می کند. مدل مفهومی و رسمی شدن آنها، یعنی. تابع هدف و معادلات اتصال، نشان دهنده یک مدل ریاضی است.

تصمیم گیرییک مدل ریاضی مجموعه ای از مقادیر متغیر است که معادلات اتصال آن را برآورده می کند. تصمیماتی که منطق اقتصادی دارند، از نظر ساختاری امکان پذیر نامیده می شوند. مدل‌هایی که راه‌حل‌های زیادی دارند، مدل‌های متغیر نامیده می‌شوند، در مقابل مدل‌های غیر متغیری که یک راه‌حل دارند. در میان راه‌حل‌های ساختاری امکان‌پذیر مدل متغیر، به عنوان یک قاعده، یک راه حل وجود دارد که در آن تابع هدف، بسته به معنای مدل، بزرگترین یا کوچک‌ترین مقدار را دارد. چنین راه حلی و همچنین مقدار متناظر تابع هدف نامیده می شود بهینه (به ویژه کوچکترین یا بزرگترین).

استفاده از EMM ها، به ویژه آنهایی که بهینه هستند، نه تنها مستلزم ساخت مدلی متناسب با کار، بلکه حل آن با استفاده از یک روش مناسب است. در این راستا، گاهی مدلسازی (به معنای محدود) به عنوان مرحله یافتن راه حل برای مدل، یعنی. محاسبه مقادیر مشخصه های مورد مطالعه و تعیین بهینه بودن گزینه های مختلف برای شی مورد مطالعه به منظور انتخاب بهترین گزینه برای ساخت و بهره برداری آن. این مرحله پیاده سازی و مطالعه EMM بر روی مجموعه خاصی از ابزارهای محاسباتی است. انتخاب روشی برای حل EMM های بهینه سازی به شکل ریاضی که عوامل مدل را به هم متصل می کند، وجود ویژگی های خاص (با در نظر گرفتن دینامیک، در نظر گرفتن تصادفی و غیره) بستگی دارد. از نقطه نظر انتخاب صحیح روش برای حل مدل، ماهیت هدف تحقیق، رسمیت بخشیدن به روابط بین پارامترها و ویژگی ها با در نظر گرفتن ماهیت احتمالی موضوع و همچنین مهمترین ویژگی های آن است. به عنوان عامل زمان

با توجه به ماهیت هدف مطالعه، EMM به دو دسته تقسیم می شوند بهينه سازي(هنجاری) و توصیفی(حساب توصیفی یا EMM مستقیم).

یکی از ویژگی های مدل های بهینه سازی وجود یک یا چند تابع هدف است. در حالت اول، EMM های بهینه سازی نامیده می شوند تک معیار، و در دوم چند معیاره. به طور کلی، یک EMM تک معیاری را می توان با سیستم روابط زیر نشان داد:

تبدیل به حداکثر(یا دقیقه) تابع هدف Eبرای معادلات قید داده شده

ویژگی وظایف خاص مدیریت تولید، تنوع انواع بهینه سازی EMM را تعیین کرده است. این امر باعث توسعه روش‌های اقتصادی و ریاضی «استاندارد» برای توصیف آنها برای تعدادی از مکرراً تکرارشونده‌ترین موقعیت‌ها، به عنوان مثال، مشکلات توزیع طبقات مختلف، مشکلات مدیریت موجودی، تعمیر و جایگزینی تجهیزات، طراحی شبکه و انتخاب مسیر و غیره

یکی از ویژگی‌های اساسی مدل‌های توصیفی، عدم وجود معیار بهینه‌سازی در آنها است. راه حلی که با شمارش مستقیم EMM داده می شود، یا محاسبه مجموعه ای از ویژگی های خروجی یک شی را برای یک یا چند نوع از شرایط اولیه و ویژگی های ورودی یک شی، یا یافتن هر مجموعه ای از مقادیر در یک ناحیه حل ساختاری امکان پذیر فراهم می کند. نمونه هایی از مشکلات معمول مدیریت تولید ماشین سازی که با کمک مدل های توصیفی حل شده اند، در جدول آورده شده است. 1.1.

جدول 1.1. نمونه هایی از مدل های توصیفی

نوع وظیفه	نمای مدل	روش حل ریاضی
برنامه ریزی وظایف بدون بهینه سازی (محاسبه حجم تولید بر اساس انواع محصولات، ارتباط برنامه های تولید با منابع و غیره)	مدل های تعادل	دستگاه جبر خطی، حساب ماتریسی
مشکلات برنامه ریزی و کنترل شبکه (SPU) بدون بهینه سازی	محاسبه با توجه به فرمول های مدل SPU	دستگاه تئوری گراف
وظیفه حسابداری و آمار (حسابداری عملیاتی، کسب اشکال مختلف گزارشگری و غیره)	محاسبه با فرمول
وظایف کنترل و تجزیه و تحلیل (تجزیه و تحلیل تأثیرات و عوامل، شناسایی روندها، ردیابی انحرافات و ایجاد علل آنها)		تحلیل عاملی، تحلیل واریانس، تحلیل رگرسیون
وظیفه ایجاد یک چارچوب نظارتی	مدل های آماری برای پردازش تحقق های متغیرهای تصادفی	“
محاسبه پارامترهای عملکرد سیستم های پیچیده با اتصالات غیر رسمی.	محاسبه بر اساس فرمول های مدل های شبیه سازی	“
وظایف پیش بینی	مدل های تحلیل رگرسیون، تخمین پارامترها و آزمون فرضیه های آماری	تحلیل عاملی، تحلیل پراکندگی، تحلیل رگرسیون، دستگاه آمار ریاضی

بسته به درجه رسمی شدن اتصالات fو giبین عوامل مدل در عبارات (1.4) و (1.5) وجود دارد تحلیلیو الگوریتمیمدل ها.

تحلیلیشکل نوشتن، ثبت یک مدل ریاضی به شکل معادلات جبری یا نابرابری هایی است که در هنگام تعیین مقادیر هر متغیر حالت مدل، تابع هدف و معادلات اتصال، شاخه هایی از فرآیند محاسباتی ندارند. در صورتی که در مدل های ریاضی تنها تابع هدف fو محدودیت ها gjبه صورت تحلیلی داده می شود، سپس چنین مدل هایی به کلاس مدل های برنامه ریزی ریاضی تعلق دارند. ماهیت وابستگی های عملکردی که در توابع بیان می شود fو gj، می تواند خطی یا غیر خطی باشد. بر این اساس، EMM به تقسیم می شوند خطیو غیر خطی، و در میان دومی، طبقات خاصی متمایز می شود به صورت کسری-خطی, به صورت تکه ای خطی, درجه دومو محدبمدل ها.

اگر ما با یک سیستم پیچیده سر و کار داریم، اغلب ساختن مدل آن در قالب الگوریتمی که رابطه بین عناصر سیستم را در جریان عملکرد آن نشان می دهد، که معمولاً در قالب شرایط منطقی تنظیم می شود، بسیار آسان تر است. - پیامدهای روند فرآیند. توصیف ریاضی برای عناصر می تواند بسیار ساده باشد، اما تعامل تعداد زیادی از عناصر ساده ریاضی این سیستم را پیچیده می کند. از نظر الگوریتمی، می توان حتی چنین اشیایی را توصیف کرد که به دلیل پیچیدگی یا دست و پا گیر بودن، اصولاً اجازه توصیف تحلیلی را نمی دهند. در این راستا به الگوریتمی مدل‌ها شامل مدل‌هایی هستند که در آنها معیارها و (یا) محدودیت‌ها با ساختارهای ریاضی، از جمله شرایط منطقی که منجر به انشعاب فرآیند محاسباتی می‌شود، توصیف می‌شوند. مدل های الگوریتمی همچنین شامل مدل های به اصطلاح شبیه سازی - الگوریتم های مدل سازی هستند که رفتار عناصر شی مورد مطالعه و تعامل بین آنها را در فرآیند عملکرد شبیه سازی می کنند.

بسته به اینکه آیا EMM دارای عوامل تصادفی است، می توان آن را به عنوان طبقه بندی کرد تصادفییا قطعی.

که در قطعی مدل ها، بدون تابع هدف fو نه معادله اتصال gjشامل عوامل تصادفی نیست بنابراین، برای مجموعه ای معین از مقادیر ورودی مدل، تنها یک خروجی می توان به دست آورد. برای تصادفی EMM با حضور در بین عوامل مدل توصیف شده توسط روابط (1.4) و (1.5)، عواملی که ماهیت احتمالی دارند و با برخی قوانین توزیع مشخص می شوند و در میان توابع مشخص می شود. fو gjممکن است توابع تصادفی وجود داشته باشد. مقادیر مشخصه های خروجی در چنین مدل هایی را فقط می توان به صورت احتمالی پیش بینی کرد. پیاده سازی EMM تصادفی در اکثر موارد بر روی کامپیوتر با روش های شبیه سازی مدل سازی آماری انجام می شود.

علامت بعدی که با آن می توان EMM را تشخیص داد، رابطه با عامل زمان است. مدل هایی که در آنها فاکتورهای ورودی و در نتیجه نتایج شبیه سازی به صراحت به زمان وابسته هستند نامیده می شوند. پویا و مدل هایی که در آنها به زمان وابستگی دارد تییا اصلاً وجود ندارد، یا به طور ضعیف یا ضمنی آشکار می شود، نامیده می شود ایستا . مدل‌های شبیه‌سازی از این نظر جالب هستند: با توجه به مکانیسم عملکرد، آنها پویا هستند (مدل عملکرد یک شی را برای مدت زمان مشخصی شبیه‌سازی می‌کند)، و با توجه به نتایج شبیه‌سازی، ایستا هستند (مثلاً متوسط ​​بهره وری یک شی برای یک دوره زمانی شبیه سازی شده جستجو می شود.

مدل های ایستا نشان دهنده درجه خاصی از تقریب به اشیاء واقعی و سیستم هایی هستند که در زمان کار می کنند. در بسیاری از موارد، درجه چنین تقریبی که در مفروضاتی در مورد تغییرناپذیری یا انواع مختلف میانگین‌گیری عوامل در طول زمان (به‌طور غیرمستقیم یا تقریباً با در نظر گرفتن عامل زمان در محدوده‌های معینی از تغییر آن) خود را نشان می‌دهد، برای کاربرد عملی مدل های استاتیک