موسسه آموزشی بودجه شهرداری
"دبیرستان شماره 31"
منطقه اوکتیابرسکی بارنائول
پزشکی و ریاضی
انشا
کار توسط: مایا کوشنیرنکو تکمیل شد،
دانش آموز کلاس پنجم MBOU "دبیرستان شماره 31"
سرپرست:
پولوا ایرینا الکساندرونا،
معلم ریاضی MBOU "دبیرستان شماره 31"
بارنائول - 2013
مقدمه……………………………………………………….2
روش های ریاضی در پزشکی ………………………….4
آمار در پزشکی…………………………………….5
بیومتریک………………………………………………..6
مشاهدات آماری…………………………………7
نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………
مراجع…………………………………………………………………………………
معرفی
استفاده از ریاضیات در رشته پزشکی ریشه های تاریخی عمیقی دارد. در عین حال، با توجه به توسعه پیشرفت علمی و فناوری، روند تقویت رابطه بین ریاضیات و پزشکی نه تنها تضعیف نمی شود، بلکه در برابر پس زمینه اطلاعات جهانی نیز تشدید می شود.
هدف از این چکیده- بررسی مبانی نظری رابطه بین ریاضیات و پزشکی.
وظایف:
- بررسی جنبه های تاریخی رابطه بین پزشکی و ریاضیات؛
- روش ها و مدل های ریاضی مورد استفاده در پزشکی را مشخص کنید.
در نگاه اول، پزشکی و ریاضیات ممکن است حوزه های ناسازگاری از فعالیت های انسانی به نظر برسند.
ریاضیات مسلماً «ملکه» همه علوم است. مشکلات شیمی، فیزیک، نجوم، اقتصاد، جامعه شناسی و بسیاری از علوم دیگر را حل می کند.
دارو برای مدت طولانی "به موازات" ریاضیات توسعه یافت و عملاً یک علم غیر رسمی باقی ماند و در نتیجه تأیید کرد که "پزشکی یک هنر است".
به تاریخ بپردازیم.
یک فیزیکدان و ستاره شناس برجسته ایتالیایی، یکی از بنیانگذاران علوم دقیق طبیعی،گالیله گالیله (1564-1642) گفت که "کتاب طبیعت به زبان ریاضیات نوشته شده است". تقریباً دویست سال بعد، بنیانگذار فلسفه کلاسیک آلمانیامانوئل کانت (1742-1804) استدلال کرد که "در هر علمی به اندازه ریاضیات در آن حقیقت وجود دارد." سرانجام، پس از تقریباً صد و پنجاه سال، عملاً در زمان ما، ریاضیدان و منطق‌دان آلمانیدیوید گیلبرت (1862-1943) اظهار داشت: "ریاضیات اساس همه علوم طبیعی دقیق است."
هنرمند، ریاضیدان و آناتومیست ایتالیایی -لئوناردو داوینچی(1452-1519) گفت: "کسی که ریاضیدان نیست مرا در اصول خود نخواند." او در تلاش برای یافتن توجیهی ریاضی برای قوانین طبیعت، با در نظر گرفتن ریاضیات به عنوان ابزاری قدرتمند برای دانش، آن را حتی در علومی مانند آناتومی به کار می برد. او آثار پزشکان ابن سینا (ابن سینا)، ویتروویوس، کلودیوس جالینوس و بسیاری دیگر را مطالعه کرد و با بیشترین دقت تمام اعضای بدن انسان را مطالعه کرد. و این برتری نبوغ فراگیر اوست. لئوناردو را می توان بهترین و بزرگترین آناتومیست عصر خود دانست. و علاوه بر این، او بدون شک اولین کسی است که پایه و اساس طراحی صحیح آناتومیکی را بنا نهاد. آثار لئوناردو، به شکلی که در حال حاضر داریم، نتیجه کار عظیم دانشمندانی است که آنها را رمزگشایی کرده، بر اساس موضوع انتخاب کرده و در رساله‌هایی در رابطه با نقشه‌های خود لئوناردو ترکیب کرده‌اند. کار بر روی تصویر بدن انسان و حیوان در نقاشی و مجسمه سازی، اشتیاق به شناخت ساختار و عملکرد بدن انسان و حیوان را در او بیدار کرد و منجر به مطالعه کامل آناتومی آنها شد.
یکی از معاصران او که در سال 1517 لئوناردو را ملاقات کرد، نوشت: «این مرد آناتومی انسان را با چنان جزئیاتی از هم جدا کرد و در نقاشی‌ها قسمت‌هایی از بدن، ماهیچه‌ها، اعصاب، رگ‌ها، رباط‌ها و هر چیز دیگری را نشان داد، همانطور که هیچ‌کس قبل از او انجام نداده بود. . ما همه اینها را به چشم خود دیده ایم.»
مرد ویترویی- نقاشی که توسط لئوناردو داوینچی در حدود 1490-1492 ساخته شده است، به عنوان تصویری برای کتابی که به آثار ویترویوس اختصاص یافته است. این نقاشی با کتیبه های توضیحی در یکی از مجلات او همراه است. این تصویر یک مرد برهنه را در دو موقعیت روی هم قرار داده است: با بازوهای دراز به طرفین، که یک دایره و یک مربع را توصیف می کند. طراحی و متن گاهی اوقات به عنوان تناسبات متعارف نامیده می شود. هنگام بررسی نقاشی، می توان دریافت که ترکیب دست ها و پاها در واقع به چهار حالت مختلف می رسد. ژست با بازوهای باز و پاهای باز نشده در یک مربع قرار می گیرد ("مربع قدیمی ها"). از طرف دیگر، یک ژست با بازوها و پاهای باز به طرفین در یک دایره قرار می گیرد. و اگرچه هنگام تغییر موقعیت به نظر می رسد که مرکز شکل در حال حرکت است، اما در واقع ناف فیگور که مرکز واقعی آن است، بی حرکت می ماند. در ادامه به تشریح روابط بین اعضای مختلف بدن انسان می پردازیم.
اظهارات فوق دانشمندان بزرگ تصویر کاملی از نقش و اهمیت ریاضیات در تمام زمینه های زندگی مردم از جمله پزشکی به دست می دهد.
روش های ریاضی در پزشکی
همه به ریاضیات نیاز دارند. مجموعه‌ای از اعداد، مانند نت‌ها، می‌توانند نشانه‌های مرده باشند، یا می‌توانند مانند موسیقی، ارکستر سمفونیک به نظر برسند... و برای پزشکان نیز. حداقل برای اینکه کاردیوگرام معمولی را به درستی بخوانید. بدون دانش مبانی ریاضی، غیرممکن است که یک تکنسین کامپیوتر خوب باشید، از امکانات توموگرافی کامپیوتری استفاده کنید... از این گذشته، پزشکی مدرن نمی تواند بدون پیچیده ترین فناوری کار کند.
در حال حاضر، روش های ریاضی به طور گسترده ای در بیوفیزیک، بیوشیمی، ژنتیک، فیزیولوژی، ابزار دقیق پزشکی و ایجاد سیستم های بیوتکنیکی استفاده می شود. توسعه مدل ها و روش های ریاضی به موارد زیر کمک می کند: گسترش زمینه دانش در پزشکی. ظهور روش های جدید بسیار مؤثر تشخیص و درمان، که زمینه ساز توسعه سیستم های حمایت از زندگی است. توسعه فناوری پزشکی
در سال‌های اخیر، ورود فعال روشهای مدل‌سازی ریاضی به پزشکی و ایجاد سیستم‌های خودکار، از جمله رایانه‌ای، امکانات تشخیص و درمان بیماری‌ها را به‌طور چشمگیری گسترش داده است.
آمار در پزشکی
آمار (از وضعیت لاتین - وضعیت امور) - مطالعه جنبه کمی پدیده های اجتماعی توده ای به شکل عددی.
در ابتدا، آمار عمدتاً در زمینه علوم اجتماعی-اقتصادی و جمعیت شناسی مورد استفاده قرار می گرفت و این امر ناگزیر محققان را مجبور به مطالعه عمیق تری در زمینه پزشکی کرد.
آماردان بلژیکی را پایه گذار نظریه آمار می دانند.آدولف کوتلت (1796-1874). او مثال هایی از استفاده از مشاهدات آماری در پزشکی می آورد: دو استاد مشاهده کنجکاوانه ای در مورد سرعت نبض انجام دادند - آنها متوجه شدند که بین رشد و تعداد نبض ها رابطه وجود دارد. سن فقط با تغییر در رشد می تواند بر نبض تأثیر بگذارد که در این مورد نقش یک عنصر تنظیم کننده را بازی می کند. بنابراین تعداد ضربان نبض با ریشه دوم رشد رابطه معکوس دارد. با در نظر گرفتن 1.684 متر به عنوان قد یک فرد متوسط، تعداد پالس ها را برابر با 70 قرار دادند. با داشتن این داده ها می توان تعداد نبض ها را در هر قد محاسبه کرد.
فعال ترین حامی استفاده از آمار، بنیانگذار جراحی میدانی نظامی بود N. I. پیروگوف . وی در سال 1849 با بیان موفقیت‌های جراحی خانگی خاطرنشان کرد: استفاده از آمار برای تعیین اهمیت تشخیصی علائم و شأن عمل‌ها را می‌توان از دستاوردهای مهم آخرین جراحی دانست.
آن روزها که استفاده از روش های آماری در پزشکی زیر سوال رفته بود، گذشته است. رویکردهای آماری زیربنای تحقیقات علمی مدرن است که بدون آن دانش در بسیاری از زمینه های علم و فناوری غیرممکن است. در زمینه پزشکی هم غیرممکن است. آمار پزشکی باید در جهت حل برجسته ترین مشکلات مدرن در سلامت جمعیت باشد. مشکلات اصلی در اینجا، همانطور که می دانید، نیاز به کاهش عوارض، مرگ و میر و افزایش طول عمر جمعیت است. بر این اساس، در این مرحله، اطلاعات اولیه باید تابع حل این مشکل باشد.
بیومتریک
بیومتریک - بخشی از زیست شناسی که محتوای آن برنامه ریزی و پردازش نتایج آزمایشات و مشاهدات کمی با استفاده از روش های آمار ریاضی است. محقق هنگام انجام آزمایشات و مشاهدات بیولوژیکی، همیشه با تغییرات کمی در فراوانی وقوع یا درجه تجلی علائم و خواص مختلف سر و کار دارد. بنابراین، بدون تجزیه و تحلیل آماری خاص، معمولاً نمی توان تصمیم گرفت که محدودیت های احتمالی نوسانات تصادفی کمیت مورد مطالعه چیست و آیا تفاوت های مشاهده شده بین انواع آزمایش تصادفی یا معنی دار است. روش های ریاضی و آماری مورد استفاده در زیست شناسی گاهی مستقل از تحقیقات بیولوژیکی توسعه می یابند، اما اغلب در ارتباط با مشکلات ناشی از زیست شناسی و پزشکی.
کاربرد روش های ریاضی-آماری در زیست شناسی، انتخاب یک مدل آماری خاص، بررسی انطباق آن با داده های تجربی و تجزیه و تحلیل نتایج آماری و بیولوژیکی ناشی از در نظر گرفتن آن است. هنگام پردازش نتایج آزمایش ها و مشاهدات، 3 مشکل آماری اصلی ایجاد می شود: تخمین پارامترهای توزیع. مقایسه پارامترهای نمونه های مختلف؛ شناسایی روابط آماری
جالب ترین رشته ها در نواحی مرزی چندین علم پدید می آیند. بیومتریک به چنین رشته ای تبدیل شده است که منشا آن بودفرانسیس گالتون (1822-1911). او در ابتدا خود را برای دکتر شدن آماده می کرد، اما در حین تحصیل در دانشگاه کمبریج به علوم طبیعی، هواشناسی، مردم شناسی، نظریه وراثت و تکامل علاقه مند شد. او پایه های یک علم جدید را پایه گذاری کرد و نامی برای آن گذاشت، اما کارل پیرسون ریاضیدان (1857-1936) آن را به یک رشته علمی منسجم تبدیل کرد.
مشاهدات آماری
به منظور شناسایی شایع ترین دلیل مراجعه دانش آموزان از طبقات مختلف مدرسه به پزشک،من ورودی های مجله سرپایی یک کارمند پزشکی را در بازه زمانی 11 ژانویه تا 7 فوریه سال جاری مطالعه کردم. من این اطلاعات را در قالب یک جدول ارائه کرده ام.
| دلیل دادخواست | تعداد تجدید نظر می کند | % از کل بازدیدها |
سارس | |||
سردرد | |||
معده درد | |||
جراحت | |||
اختلال گوارشی | |||
دندان درد | 2,5% |
||
دیابت | 1,5% |
||
خونریزی بینی | 1,5% |
||
دلایل دیگر | 15,5% |
||
جمع: | 100% |
بر اساس داده های آماری، مانتیجه - شایع ترین دلیل تماس دانش آموزان با کارمند بهداشت در این دوره سارس است. در وهله دوم - سردرد؛ در مکان سوم - درد شکم. مشاهدات ما نیاز به اقدامات پیشگیرانه در برابر شیوع اپیدمی آنفولانزا و سارس را در این دوره تأیید می کند.
نتیجه
علم پزشکی، البته، خود را به رسمیت نمی‌دهد، اما نقش اپیزودیک عظیم ریاضیات در پزشکی غیرقابل انکار است. تمام اکتشافات پزشکی باید بر اساس نسبت های عددی باشد. و روش های نظریه احتمال (با در نظر گرفتن آمار بروز بسته به عوامل مختلف) امری ضروری در پزشکی است. در پزشکی بدون ریاضیات نمی توان قدمی برداشت. نسبت های عددی، برای مثال، با در نظر گرفتن دوز و دفعات مصرف داروها. محاسبه عددی عوامل مرتبط مانند: سن، پارامترهای فیزیکی بدن، ایمنی و غیره.
من مطمئن هستم که پزشکان نباید حداقل از ریاضیات ابتدایی چشم بپوشند، که صرفاً برای سازماندهی کار سریع، دقیق و با کیفیت لازم است. هر دکتری باید برای خودش اهمیت ریاضیات را بداند. و درک اینکه نه تنها در کار، بلکه در زندگی روزمره نیز این دانش مهم است و زندگی را بسیار ساده می کند.
کتابشناسی - فهرست کتب
1. ویکی پدیا (دانشنامه آزاد)
2. سخنرانی در تاریخ پزشکی. F.R. بورودولین
3. اطلس تاریخ پزشکی. T.S. سوروکین
4. www.bibliofond.ru/view.aspx «ریاضیات در پزشکی. آمار"
مجله علمی بین المللی "علم نوآورانه" علوم فیزیکی و ریاضی
N.N. لوکیونوا
دکترا، مدرس ارشد گروه فیزیک و ریاضیات دانشگاه دولتی کورسک G. Kursk، فدراسیون روسیه K.A. فیلچاکوا کاندیدای علوم اطفال، دانشیار دانشکده فیزیک و ریاضیات دانشگاه دولتی کورسک G. Kursk، فدراسیون روسیه
کاربرد روشهای تحقیق ریاضی در پزشکی
حاشیه نویسی
آنها با کمک روش های ریاضی، فرآیندهایی را که در سطح کل ارگانیسم، سیستم ها، اندام ها و بافت های آن (در شرایط عادی و پاتولوژیک) اتفاق می افتد، مطالعه می کنند. بیماری ها و روش های درمان آنها؛ دستگاه ها و سیستم های تجهیزات پزشکی؛ جمعیت و جنبه های سازمانی رفتار سیستم های پیچیده در مراقبت های بهداشتی.
کلید واژه ها
روش ها، کلیت، فرضیه ها، آمار، تحلیل.
روش های ریاضی در پزشکی - مجموعه ای از روش ها برای مطالعه و تجزیه و تحلیل کمی وضعیت و رفتار اشیاء و سیستم های مربوط به پزشکی و مراقبت های بهداشتی. در زیست شناسی، پزشکی و مراقبت های بهداشتی، دامنه پدیده های مورد مطالعه با استفاده از روش های ریاضی بسیار گسترده است.
جامعه آماری - مفهومی که زیربنای همه روش های آماری است. اشیایی که در پزشکی با آنها سروکار دارد بسیار متغیر هستند - ویژگی های آنها بسته به عوامل زیادی در زمان و مکان تغییر می کند و همچنین به طور قابل توجهی با یکدیگر متفاوت است. ویژگی های چنین اشیایی معمولاً در قالب ماتریسی از مشاهدات ارائه می شود.
قانون توزیع یک متغیر تصادفی تابعی است که احتمال اینکه یک ویژگی مقدار معینی را بگیرد (اگر گسسته باشد) یا در محدوده معینی از مقادیر قرار گیرد (اگر پیوسته باشد) را تعیین می کند. با تعداد زیادی از داده های نمونه، که مقادیر آنها کمی متفاوت است، قانون توزیع را می توان با یک هیستوگرام تقریب زد.
برآورد آماری زمانی در تحقیقات پزشکی مورد استفاده قرار می گیرد که داده های به دست آمده برای تعیین نوع تابع توزیع متغیرهای تصادفی کافی نباشد. در این حالت فرض بر این است که یکی از قوانین توزیع اجرا شده است و از ماتریس مشاهده برای تخمین پارامترهای این قانون استفاده می شود. برآوردهای آماری می تواند نقطه ای یا فاصله ای باشد.
آزمون فرضیه های آماری اغلب برای تعیین اینکه آیا دو نمونه موجود به یک جمعیت عمومی تعلق دارند یا خیر استفاده می شود. مشکلات مشابه، به عنوان مثال، در تجزیه و تحلیل عوارض، اثربخشی داروها و غیره ایجاد می شود.
آنالیز واریانس روشی آماری است که برای شناسایی تأثیر عوامل فردی (کمی، ترتیبی یا کیفی) بر صفت مورد مطالعه و ارزیابی میزان این تأثیر استفاده می شود. اگر عمل یک عامل کمی مورد مطالعه قرار گیرد، ابتدا به درجه بندی تقسیم می شود. برای هر درجه‌بندی، مقدار میانگین صفت مورد مطالعه محاسبه می‌شود، سپس واریانس عامل میانگین بر روی درجه‌بندی‌ها نسبت به میانگین کلی و واریانس کل شاخص مورد مطالعه محاسبه می‌شود.
تجزیه و تحلیل رابطه بین ویژگی ها. برای ارزیابی میزان وابستگی متقابل دو ویژگی کمی، ضریب کوواریانس یا مقدار نرمال شده آن - ضریب همبستگی اغلب استفاده می شود:
(N ~\) & x af / = 1
(X;-X)(Y;-Y)
جایی که xi و yi مقادیر ویژگی های اول و دوم در مشاهده اول هستند، Ox و Oy انحراف معیار ویژگی های اول و دوم هستند. N - حجم نمونه، X و Y - انتظارات ریاضی x و y.
در صورت عدم وجود رابطه بین ویژگی ها، مقدار R برابر با 0 است و با افزایش درجه رابطه، قدر مطلق R افزایش می یابد. اگر قرار باشد رابطه بین علائم ترتیبی مورد مطالعه قرار گیرد (به عنوان مثال، رابطه بین شدت واکنش مانتو و درجه توسعه فرآیند سل)، به اصطلاح از ضریب همبستگی رتبه ای استفاده می شود.
تجزیه و تحلیل رگرسیون. رگرسیون وابستگی میانگین مقدار یک متغیر تصادفی به متغیر دیگر (یا به چندین متغیر تصادفی) است و تحلیل رگرسیون بخشی از آمار ریاضی است که روشهای کاربردی برای مطالعه وابستگی‌های رگرسیون را ترکیب می‌کند.
الگو شناسی. هنگام اجرای رویکرد تشخیص، وظیفه یافتن چنین روش طبقه بندی است که به شما امکان می دهد بهترین پارتیشن گروه های اشیاء را در کلاس ها (تصاویر) دریافت کنید. روش های تشخیص الگو به طور گسترده ای در پزشکی استفاده می شود - در تشخیص ماشینی، هنگام شناسایی گروه های خطر، انتخاب تاکتیک های درمانی جایگزین و غیره.
مدل سازی ریاضی سیستم ها مفهوم اصلی مورد استفاده در چنین تحلیلی مدل ریاضی سیستم است. مدل ریاضی توصیفی از دسته ای از اشیاء یا پدیده ها است که با کمک نمادهای ریاضی ساخته می شود. این مدل یک رکورد فشرده از برخی اطلاعات ضروری در مورد پدیده در حال مدل سازی است که توسط متخصصان در یک زمینه خاص (فیزیولوژی، زیست شناسی، پزشکی) جمع آوری شده است.
مدل سازی بخش در پزشکی و زیست شناسی رایج است. طبق تعریف شپرد فارماکولوژیست و بیوشیمیدان آمریکایی، محفظه مقدار معینی از ماده آزاد شده در یک سیستم بیولوژیکی و دارای خاصیت وحدت است، بنابراین در فرآیندهای انتقال و دگرگونی های شیمیایی می توان آن را به عنوان یک ماده در نظر گرفت. کل به عنوان مثال، تمام اکسیژن موجود در ریه ها، تمام دی اکسید کربن موجود در خون وریدی، مقدار داروی تجویز شده در مایع بینابینی و موارد مشابه به عنوان محفظه های ویژه در نظر گرفته می شوند. مدل هایی که در آنها سیستم مورد مطالعه به صورت مجموعه ای از محفظه ها، جریان مواد بین آنها و همچنین منابع و سینک های همه مواد نشان داده می شود، محفظه نامیده می شوند.
در مدل محفظه، هر محفظه دارای متغیر حالت خاص خود است - یک مشخصه کمی از محفظه. این ماده از طریق منابع - طبیعی (فرایندهای فیزیولوژیکی تنفس خارجی، به عنوان مثال، منبع اکسیژن) یا مصنوعی وارد سیستم می شود. از طریق زهکشی - طبیعی یا مصنوعی - حذف می شوند. نرخ (سرعت) جریان ماده از یک محفظه به بخش دیگر اغلب متناسب با غلظت یا مقدار ماده در محفظه فرض می شود. بنابراین، مدل‌های محفظه‌ای با سیستمی از معادلات دیفرانسیل توصیف می‌شوند که تعداد آنها N برابر با تعداد محفظه‌های در نظر گرفته شده است:
که در آن Xi مشخصه کمی قسمت iام (کمیت یا غلظت) است، i, k = 1, 2,..., N; qj به اصطلاح ضرایب حمل و نقل هستند،
محصول qijXj نرخ جریان را از j ام به قسمت iام تعیین می کند (شاخص O به محیط اشاره دارد)، goi جریان ورودی به محفظه i از محیط است. مدل های بخش به طور گسترده ای در فارماکوکینتیک برای تجزیه و تحلیل فرآیندهای انتقال و تجمع دارو در بدن استفاده می شود.
انتخاب روش های ریاضی خاص در توصیف و مطالعه اشیاء بیولوژیکی و پزشکی هم به دانش فردی یک متخصص و هم به ویژگی های وظایفی که حل می شود بستگی دارد.
فهرست ادبیات مورد استفاده:
1. Leonov V.P., Izhevsky P.V. ریاضیات و پزشکی.// مجله بین المللی عمل پزشکی. - 2005. - شماره 4، 7-13s
2.. لیوبیشچف A.A. علوم دقیق در شاخه های مختلف فعالیت.//مجله زیست شناسی عمومی. 2003. - 84.
3. Nemtsov A.V., Zorin N.A. تاریخچه ریاضیات. // مجله بین المللی عمل پزشکی. -2006.- شماره 6. -100s.
© N.N. لوکیونوا، K.A. فیلچاکوا، 2015
مجله علمی بین المللی "علم نوآورانه"
UDC 519.168:856.2
R.A. نودورف
دکترای علوم فنی، استاد
V.V. زمینه های
دانشکده انفورماتیک و مهندسی کامپیوتر دانشگاه فنی دولتی دان روستوف-آن-دون، فدراسیون روسیه
روش جستجوی چند افراطی با استفاده از الگوریتم ژنتیک تکاملی و معیار دانشجوی انتخابی
حاشیه نویسی.
نتایج به‌کارگیری الگوریتم ژنتیک تکاملی برای مطالعه وابستگی‌های چند افراطی ارائه شده است. رویکردی برای حل مشکل تشخیص اکسترم با تجزیه و تحلیل متوالی و خوشه‌بندی نتایج مرتب شده از اعمال الگوریتم، با شروع از بهترین پیشنهاد شده است. خوشه بندی با استفاده از آزمون تی تک نمونه ای دانشجویی انجام می شود. نتایج انتخاب Extrema با پردازش اضافی مناطق خوشه های انتخاب شده توسط الگوریتم پالایش می شود. تصویری از روش پیشنهادی با مثالی از مسئله یافتن حداقل های محلی تابع هیملبلاو نشان داده شده است. این الگوریتم با استفاده از بسته نرم افزاری EGSO MET پیاده سازی شده با استفاده از Microsoft Visual Studio در سی شارپ پیاده سازی شده است. آزمایش‌ها امکان دستیابی به تقریباً هر دقت تخمین افراطی را در شبکه بیت مورد استفاده برای محاسبات و محاسبه فواصل اطمینان این تخمین با احتمال اطمینان معین نشان داده‌اند.
کلید واژه ها.
الگوریتم اکتشافی، الگوریتم ژنتیک، بهینه‌سازی، تابع هیملبلاو، نمونه‌برداری، آمار، آزمون تی دانشجویی.
معرفی.
بیشتر مشکلات علم و فناوری مربوط به حل مسائل یافتن طرح ها، فناوری ها، شرایط بهینه و غیره است، یعنی. با مشکلات بهینه سازی موتور جستجو مشخصه این است که اکثر روش های شناخته شده در حال حاضر برای بهینه سازی موتورهای جستجو توسعه یافته اند و به طور موثر برای یافتن یک بهینه، اغلب جهانی استفاده می شوند. در عین حال، بسیاری از اشیاء فنی بهینه سازی: وظایف برنامه ریزی، مجتمع های پیچیده فناوری و غیره با چند افراطی مشخص می شوند. برای حل مسائل چند اکسترمال، از اصلاحات مختلف روش های شناخته شده، از جمله روش های اکتشافی، استفاده می شود.
در حال حاضر، استفاده از الگوریتم های اکتشافی (EA) برای حل مسائل با پیچیدگی محاسباتی بالا (مشکلات متعلق به کلاس NP-complete) استفاده می شود. الگوریتم های اکتشافی توجیه دقیقی ندارند، اما، همانطور که تمرین نشان می دهد، آنها اغلب راه حل قابل قبولی (و گاهی به طور شگفت انگیزی موثر) برای مسائلی ارائه می دهند که برای الگوریتم های قطعی شناخته شده در دسترس نیستند. از نظر روش شناختی، EA مبتنی بر مفاد حوزه هایی از دانش مانند نظریه تصمیم، استدلال احتمالی، منطق فازی، شبکه های عصبی، مکانیسم های ژنتیکی تکاملی و غیره است که تا حدی تکرار می شوند و تا حد زیادی مکمل یکدیگر هستند.
هدف و اهداف مطالعه.
عدم قطعیت و اغلب، ذهنیت در انتخاب ساختار و پارامترهای الگوریتم‌های اکتشافی، مطالعه احتمالات استفاده از اصلاح الگوریتم ژنتیک تکاملی توسط نویسنده را برای مطالعه وابستگی‌های چند افراطی مرتبط می‌سازد. وظایف ساخت یک ساختار ژن-کروموزومی جهانی و مؤثر از یک تخمین عددی از تابع هدف شی مورد مطالعه بهینه‌سازی شده، توسعه و توجیه یک رویکرد مؤثر برای حل مشکل یافتن و محلی‌سازی قسمت‌های انتهایی آن و همچنین پالایش آنها. مختصات و مقادیر با دقت معین ارائه می شود.
GOU SPO "مدرسه پزشکی مسکو شماره 21"
ریاضیات در پزشکی
تکمیل شده: دانش آموز 111 گرم.
سوروکینا ناتالیا
بررسی شده توسط: Kadochnikova
لیدیا کنستانتینووا
مسکو 2011
طرح:
معرفی
اهمیت ریاضیات برای متخصصان پزشکی
روش های ریاضی و آمار در پزشکی
مثال ها
نتیجه
کتابشناسی - فهرست کتب
معرفی
نقش آموزش ریاضی در تربیت حرفه ای کارکنان پزشکی بسیار مهم است.
فرآیندهایی که در حال حاضر در تمام حوزه های جامعه اتفاق می افتد، الزامات جدیدی را بر کیفیت حرفه ای متخصصان تحمیل می کند. مرحله فعلی توسعه جامعه با تغییر کیفی در فعالیت های پرسنل پزشکی مشخص می شود که با استفاده گسترده از مدل سازی ریاضی، آمار و سایر پدیده های مهمی که در عمل پزشکی رخ می دهد همراه است. آمار کارکنان پزشکی ریاضی در نگاه اول، پزشکی و ریاضیات ممکن است حوزه های ناسازگاری از فعالیت های انسانی به نظر برسند. مسلماً ریاضیات "ملکه" همه علوم است و مشکلات شیمی، فیزیک، نجوم، اقتصاد، جامعه شناسی و بسیاری از علوم دیگر را حل می کند. پزشکی که برای مدت طولانی "به موازات" ریاضیات توسعه می یافت، عملاً یک علم غیر رسمی باقی ماند و در نتیجه تأیید کرد که "پزشکی یک هنر است". مشکل اصلی این است که معیارهای سلامت عمومی وجود ندارد و مجموعه شاخص ها برای یک بیمار خاص (شرایط زمانی که او احساس راحتی می کند) می تواند به طور قابل توجهی با شاخص های مشابه برای دیگری متفاوت باشد. اغلب پزشکان برای کمک به بیمار با مشکلات کلی فرموله شده در اصطلاح پزشکی مواجه می شوند، آنها مسائل و معادلات آماده ای را که نیاز به حل دارند، نمی آورند. هنگامی که یک رویکرد ریاضی به درستی اعمال شود، تفاوت قابل توجهی با رویکردی که صرفاً بر اساس عقل سلیم است، ندارد. روشهای ریاضی به سادگی دقیق‌تر هستند و از فرمول‌بندی‌های واضح‌تر و مجموعه گسترده‌تری از مفاهیم استفاده می‌کنند، اما در نهایت باید با استدلال کلامی معمولی سازگار باشند، اگرچه احتمالاً فراتر از آن هستند. 1.
اهمیت ریاضیات برای متخصصان پزشکی
در حال حاضر، مطابق با الزامات استانداردهای دولتی و برنامه‌های آموزشی جاری در مؤسسات پزشکی، وظیفه اصلی تحصیل در رشته «ریاضی»، تجهیز دانش‌آموزان به دانش و مهارت‌های ریاضی لازم برای تحصیل رشته‌های خاص پایه پایه است. توانایی حل مسائل حرفه ای در الزامات آموزش حرفه ای یک متخصص بیان شده است. وظایف با استفاده از روش های ریاضی. این وضعیت نمی تواند بر نتایج آموزش ریاضی پزشکان تأثیر بگذارد. سطح صلاحیت حرفه ای کادر پزشکی تا حدی به این نتایج بستگی دارد. این نتایج نشان می‌دهد که با مطالعه ریاضیات، کارکنان پزشکی در آینده ویژگی‌ها و مهارت‌های حرفه‌ای مهمی را کسب می‌کنند و همچنین مفاهیم و روشهای ریاضی را در علم و عمل پزشکی به کار می‌گیرند. جهت گیری حرفه ای آموزش ریاضی در موسسات آموزشی پزشکی باید افزایش سطح صلاحیت ریاضی دانشجویان پزشکی، آگاهی از ارزش ریاضیات برای فعالیت های حرفه ای آینده، توسعه کیفیت های حرفه ای و روش های فعالیت ذهنی، توسعه دستگاه ریاضی توسط دانش آموزان، که امکان مدل سازی، تجزیه و تحلیل و حل وظایف ریاضی ابتدایی از نظر حرفه ای مهم را که در علم و عمل پزشکی انجام می شود، تضمین می کند و تداوم شکل گیری فرهنگ ریاضی دانش آموزان را از دوره های اول تا ارشد و آموزش نیاز به بهبود دانش را فراهم می کند. در زمینه ریاضیات و کاربردهای آن 2.
روش های ریاضی و آمار در پزشکی
در ابتدا، آمار عمدتاً در زمینه علوم اجتماعی-اقتصادی و جمعیت شناسی مورد استفاده قرار می گرفت و این امر ناگزیر محققان را مجبور به مطالعه عمیق تری در زمینه پزشکی کرد. آماردان بلژیکی آدولف کوتلت (1796-1874) بنیانگذار نظریه آمار به شمار می رود. او مثال هایی از استفاده از مشاهدات آماری در پزشکی می آورد: دو استاد مشاهده کنجکاوانه ای در مورد ضربان نبض انجام دادند. با مقایسه مشاهدات من با داده های آنها، آنها متوجه شدند که بین ارتفاع و عدد پالس رابطه وجود دارد. سن فقط با تغییر در رشد می تواند بر نبض تأثیر بگذارد که در این مورد نقش یک عنصر تنظیم کننده را بازی می کند. بنابراین تعداد ضربان نبض با ریشه دوم رشد رابطه معکوس دارد. با در نظر گرفتن 1.684 متر به عنوان قد یک فرد متوسط، تعداد پالس ها را 70 فرض می کنند. با داشتن این داده ها می توان تعداد نبض ها را در یک فرد با هر قدی محاسبه کرد. .
فعال ترین حامی استفاده از آمار، بنیانگذار جراحی میدانی نظامی N. I. Pirogov بود. در سال 1849، او در مورد موفقیت های جراحی خانگی اشاره کرد: استفاده از آمار برای تعیین اهمیت تشخیصی علائم و شایستگی عمل را می توان به عنوان یک دستاورد مهم از آخرین جراحی در نظر گرفت. .
در دهه 60 قرن بیستم، پس از موفقیت های آشکار آمار کاربردی در مهندسی و علوم دقیق، علاقه به استفاده از آمار در پزشکی دوباره شروع به رشد کرد. V.V. آلپاتوف در مقاله نقش ریاضیات در پزشکی نوشت: ارزیابی ریاضی اثرات درمانی بر روی یک فرد بسیار مهم است. اقدامات درمانی جدید تنها پس از آزمایش های آماری معقول با ماهیت مقایسه ای حق جایگزینی اقداماتی را دارند که قبلاً وارد عمل شده اند. ... تئوری آماری می تواند در تنظیم کارآزمایی های بالینی و غیر بالینی اقدامات درمانی و جراحی جدید بسیار مفید باشد. آن روزها که استفاده از روش های آماری در پزشکی زیر سوال رفته بود، گذشته است. رویکردهای آماری زیربنای تحقیقات علمی مدرن است که بدون آن دانش در بسیاری از زمینه های علم و فناوری غیرممکن است. در زمینه پزشکی هم غیرممکن است. آمار پزشکی باید در جهت حل برجسته ترین مشکلات مدرن در سلامت جمعیت باشد. مشکلات اصلی در اینجا، همانطور که می دانید، نیاز به کاهش عوارض، مرگ و میر و افزایش طول عمر جمعیت است. بر این اساس، در این مرحله، اطلاعات اولیه باید تابع حل این مشکل باشد. باید داده های دقیقی وجود داشته باشد که از زوایای مختلف علل اصلی مرگ، عوارض، فراوانی و ماهیت تماس بیماران با موسسات پزشکی را مشخص کند و انواع درمان های لازم از جمله درمان های پیشرفته را برای افراد نیازمند فراهم کند. 3.
مثال ها
وظیفه 1.طبق تجویز پزشک، برای بیمار داروی 10 میلی گرمی 3 قرص در روز تجویز شد. او 20 میلی گرم دارد. بیمار باید بدون تخطی از دستور پزشک چند قرص مصرف کند؟ راه حل: 10 میلی گرم - 1 قرص 10*3 = 30 میلی گرم در روز. دوز بیش از 2 بار. (20:10=2) 20 = 10 میلی گرم کوتاه بنابراین، بیمار باید 1.5 تا 20 میلی گرم به جای 3 تا 10 میلی گرم، بدون نقض دوز تجویز شده، بنوشد. وظیفه 2.دوره حمام هوا از روز اول با 15 دقیقه شروع می شود و هر روز بعد 10 دقیقه زمان انجام این روش را افزایش می دهد. چند روز باید حمام هوا در حالت مشخص شده انجام شود تا به حداکثر مدت زمان 1 ساعت و 45 دقیقه برسد؟ ایکس 1=15، d=10، x n = 105 دقیقه ایکس n = x 1+ d(n - 1). ایکس n \u003d 15 + d (n - 1) x n = 15 + 10n - 10. n = 100. n=10 پاسخ. 10 روز کار شماره 3 این کودک با قد 53 سانتی متر به دنیا آمد. قد او در 5 ماهگی، 3 سالگی چقدر باید باشد؟ راه حل: افزایش برای هر ماه زندگی: در سه ماهه اول (1-3 ماه) 3 سانتی متر است. برای هر ماه در سه ماهه دوم (4-6 ماه) - 2.5 سانتی متر، در سه ماهه سوم (7-9 ماه) - 1.5 سانتی متر، در سه ماهه چهارم (10-12 ماه) - 1 0 سانتی متر رشد کودک پس از یک سال را می توان با فرمول محاسبه کرد: 75 + 6n در جایی که 75 میانگین قد کودک در 1 سالگی است، 6 میانگین افزایش سالانه، n سن کودک است. قد کودک در 5 ماهگی: X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2.5 \u003d 67 سانتی متر قد کودک در 3 سالگی: X \u003d 75 + (6 * 3) \u003d 93 سانتی متر نتیجه
اخیراً من و یکی از دوستان چنین تصویری را در بیمارستان بالینی شهر مشاهده کردیم: دو پرستار در حال حل این مشکل حسابی بودند: "صد آمپول پنج تایی در یک جعبه - چند جعبه خواهد بود؟ خوب، بیایید 100 آمپول بنویسیم و سپس اجازه دهید آنها را بشمارند." مدت ها خندیدیم: چطوره؟ چیزهای ابتدایی! علم پزشکی، البته، خود را به رسمیت کامل نمی‌رساند، مثلاً در مورد فیزیک، اما نقش اپیزودیک عظیم ریاضیات در پزشکی غیرقابل انکار است. تمام اکتشافات پزشکی باید بر اساس نسبت های عددی باشد. و روش های نظریه احتمال (با در نظر گرفتن آمار بروز بسته به عوامل مختلف) امری ضروری در پزشکی است. در پزشکی بدون ریاضیات نمی توان قدمی برداشت. نسبت های عددی، برای مثال، با در نظر گرفتن دوز و دفعات مصرف داروها. محاسبه عددی عوامل مرتبط مانند: سن، پارامترهای فیزیکی بدن، ایمنی و غیره. نظر من قاطعانه بر این واقعیت است که پزشکان نباید حداقل از ریاضیات ابتدایی چشم بپوشند، که صرفاً برای سازماندهی کار سریع، دقیق و با کیفیت لازم است. هر دانش آموزی باید از سال اول تحصیل به اهمیت ریاضیات توجه کند. و درک اینکه نه تنها در کار، بلکه در زندگی روزمره نیز این دانش مهم است و زندگی را بسیار ساده می کند. کتابشناسی - فهرست کتب:
www..aspxریاضیات در پزشکی. آمار"
MBOU "دبیرستان Kulaevskaya" منطقه Pestrechinsky جمهوری تاتارستان.
گیلمانوا رالیا، دانش آموز کلاس یازدهم.
می خواهم سخنرانی خود را با سخنان ریاضیدان شوروی A.D. الکساندروا:
اهمیت ریاضیات دائما در حال افزایش است. ایده ها و روش های جدید در ریاضیات متولد می شوند. همه اینها دامنه کاربرد آن را گسترش می دهد. اکنون دیگر نمی توان چنین حوزه ای از فعالیت انسانی را نام برد که در آن ریاضیات نقش مهمی نداشته باشد. این به ابزاری ضروری در تمام علوم طبیعت، در فناوری، در علوم اجتماعی تبدیل شده است. حتی حقوقدانان و مورخان روش های ریاضی را اتخاذ می کنند.
و اکنون برخی اظهارات از ترکیبات دانش آموزان.
اگر بخواهم باشم دکتر،و اگر ریاضی را خوب بلد نباشم در کنکور بیرونم می کنند (به همین دلیل وجود دارند که افراد باسواد را از بین افراد نیمه سواد انتخاب کنند. و اگر ناگهان اجازه ورود بدهند، به زودی من را بیرون می کنند. پس از همه، من می توانم در محاسبات اشتباه کنم، و این مملو از بدتر شدن سلامتی بیمار است.
آیا ریاضی لازم است؟
من فکر می کنم که مورد نیاز ترین! چرا می پرسی؟
چند دلیل برای این وجود دارد:
ریاضیات به توسعه تفکر منطقی کمک می کند!و مشکلات پیچیده فقط در درس ریاضی نیست، بلکه در زندگی نیز وجود دارد و اغلب! و هر چه زودتر یاد بگیرید چگونه آنها را حل کنید، برای شما بهتر است.
^ حتی در سطح خانواده، همیشه باید چیزی را محاسبه کنید : کدام بهتر است وام بگیرید تا فریب نخورید; اگر یک وعده درست نکنید، بلکه یک و نیم، چه مقدار نمک باید در فرنی بریزید. چقدر بنزین برای رفتن به ویلا و برگشت لازم است. چه مدت ساعت زنگ دار را تنظیم کنید تا وقت صرف صبحانه داشته باشید، بچه ها را برای مدرسه جمع کنید و سر کار دیر نشوید. و خیلی بیشتر ... و هیچ دکمه ای روی ماشین حساب وجود ندارد، "مدت زمان تنظیم ساعت زنگ دار" یا "کدام وام سودآورتر است"، در اینجا شما نمی توانید بدون ریاضیات انجام دهید، ممکن است مجبور نباشید حساب کنید ( این را می توان با ماشین حساب انجام داد)، اما چه اعدادی را وارد کنید و چه عددی را در چه چیزی ضرب کنید، باید خودتان بدانید و اگر ریاضی بلد نباشید این امکان پذیر نیست!
لطفا بهم بگو: "آیا حداقل یک حرفه وجود دارد که در آن به ریاضیات نیاز نباشد؟". من پیداش نکردم!!! در اینجا، برای مثال، چند حرفه را در نظر بگیرید:
دکتر(البته لازم است، چگونه بدون ریاضیات محاسبه می کند که چقدر دارو لازم است، چه زمانی بهتر است عمل شود و غیره).
ورزشکار(اگر او ریاضیات نمی داند چگونه می تواند نتیجه خود را بهبود بخشد. یک نفر گفت: "شما فقط می توانید چیزی را که قابل اندازه گیری است بهبود دهید !!!").
تاجر(چگونه، بدون ریاضیات، او محاسبه می کند که چقدر کالا مورد نیاز است، بهترین روش انتقال آن، نحوه فروش سودآورتر).
تاریخ شناس(اگر ریاضیات نمی دانست، پس نمی توانست تعداد سال ها را بشمارد).
در اینجا به حرفه های مختلف که مستقیماً با ریاضیات مرتبط هستند اشاره ای نمی شود.
از همه اینها نتیجه می گیرد که ریاضیات صرفاً برای بشریت ضروری است!!!
ریاضی همه جا هست!
وزن کودک در یک قد مشخص چقدر باید باشد، چه فشاری باید داشته باشد، از چه رژیم غذایی استفاده شود؟
و والدین ریاضیات را فراموش نمی کنند. هنگام تهیه غذا برای کودک، وزن کردن آن، دائماً از محاسبات ریاضی استفاده می کنند.
از این گذشته ، شما باید کارهای ابتدایی را حل کنید: چقدر غذا برای پختن خرده های مورد علاقه خود نیاز دارید؟
^ برای این کار از فرمول های ریاضی در اطفال استفاده می شود.
مثلا، 
تغذیه برای کودکان از 1 سال تا 7 سال.
مقدار روزانه غذا با فرمول محاسبه می شود: 1000+100n (ml)که در آن n تعداد سال است
نشانگر تقریبی حداکثر فشاردر کودکان سال اول زندگی را می توان با فرمول محاسبه کرد:
70 + n که n تعداد ماه هاست.
برای کودکان بزرگتر، می توانید از فرمول استفاده کنید:
80 + 2n یا 100 + 2n که n تعداد سالهاست.
و بسیاری از سوالات دیگر را می توان با حل پاسخ داد وظایف
^ چالش
این کودک با قد 53 سانتی متر به دنیا آمد. قد او در 5 ماهگی و 3 سالگی چقدر باید باشد؟
راه حل:
افزایش برای هر ماه زندگی عبارت است از: در سه ماهه اول (1-3 ماه) 3 سانتی متر برای هر ماه،
در سه ماهه دوم (4-6 ماه) - 2.5 سانتی متر، در سه ماهه سوم (7-9 ماه) - 1.5 سانتی متر، در سه ماهه چهارم (10-12 ماه) - 1.0 سانتی متر
رشد کودک پس از یک سال را می توان با فرمول محاسبه کرد: ^75+6n
در جایی که 75 میانگین قد کودک در 1 سالگی است، 6 میانگین افزایش سالانه، n سن کودک است.
پاسخقد کودک در 5 ماهگی:
X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2.5 \u003d 67 سانتی متر
رشد کودک در 3 سالگی
X \u003d 75 + (6 * 3) \u003d 93 سانتی متر
وظیفه
این نوزاد با وزن 3900 گرم به دنیا آمد.
در 6 ماهگی، 6 سالگی، 12 سالگی چه وزنی باید داشته باشد؟
راه حل:
افزایش وزن بدن کودک برای هر ماه از سال اول زندگی:
| ماه | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| افزایش دادن | 600 | 800 | 800 | 750 | 700 | 650 | 650 | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
وزن بدن کودک زیر 10 سال بر حسب کیلوگرم را می توان با فرمول محاسبه کرد: m = 10+2*n،که در آن 10 میانگین وزن کودک در 1 سالگی، 2 افزایش وزن سالانه، n سن کودک است.
وزن بدن کودک بعد از 10 سال بر حسب کیلوگرم را می توان با فرمول محاسبه کرد: m \u003d 30 + 4 (n -10) ، که در آن 30 میانگین وزن یک کودک در 10 سالگی است ، 4 افزایش وزن سالانه است. ، n سن کودک است.
وزن کودک در 6 ماهگی: متر = 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 = 8200
وزن کودک در 6 سالگی: m = 10 + 2 * 6 = 22 کیلوگرم. وزن کودک در 12 سالگی: m = 03 + 4 * (12-10) = 38 کیلوگرم.
کودکان خردسال در یک ترازو فنجانی با وزن بیش از 20 کیلوگرم وزن می شوند - در مقیاس پزشکی ، قد با یک استادیومتر افقی اندازه گیری می شود ، از 1.5 سالگی - عمودی ، دور سر و سینه با یک نوار سانتی متر تعیین می شود. اندازه گیری های آنتروپومتریک ترجیحاً در صبح انجام می شود.
^ چالش
مقدار روزانه غذا را با توجه به فرمول تعیین کنید: 1000+100n (ml)که در آن n تعداد سال است
برای کودکان 3 و 5 ساله.
1) 1000 + (100 * 3) = 1300 میلی لیتر - حجم روزانه به مدت 3 سال
2) 1000 + (100*5) = 1500 میلی لیتر
وظیفه
سوال: فشار خون کودک در 7 سالگی چقدر باید باشد؟
راه حل: تقریباً حداکثر فشار شریانی پس از یک سال را می توان با استفاده از فرمول V.I تعیین کرد. Molchanova: X = 80 + 2n، که در آن 80 - فشار متوسط یک کودک 1 ساله 1/2 -1/3 حداکثر است.
پاسخ: حداکثر فشار در کودک 7 ساله:
X \u003d 80 + 2 * 7 \u003d 94 میلی متر جیوه
حداقل فشار:
47-63 میلی متر جیوه
^ ریاضیات در چشم پزشکی.
شاخه مهمی از پزشکی مانند عمل جراحیهمچنین نمی توان بدون ریاضیات.
و به خصوص میکروسرجریچشم ها.
از این گذشته، یک خطای چند میلی متری در عمل چشم می تواند به قیمت بینایی فرد تمام شود ...
یکی از دانشمندان پزشکی مدل سازی ریاضی انجام داد و فرمولی برای محاسبه پارامترهای برش چشم برای مهر و موم مطمئن آن بدون بخیه در کودکان استخراج کرد. . L = f⁄3+h⁄sinα. جایی که L طول کانال مورد نیاز برای آب بندی مطمئن است. f عرض کانال است. h ضخامت قرنیه است. sin α سینوس زاویه ای است که در آن محفظه قدامی وارد می شود. محاسبات انجام شده رابطه مستقیمی بین طول برش تونل کپسول فیبری کره چشم و عرض آن را نشان داد و دلیلی برای استفاده بالینی از کشیدن آب مروارید و کاشت لنزهای داخل چشمی در کودکان از طریق یک برش تونلی بدون بخیه بود.
این مثال می تواند نشان دهد که چگونه دانش ریاضیات می تواند به کار دکتر کمک کند.
^ ریاضیات و داروسازی.
اهمیت ریاضیات در داروسازی چیست؟
1. کار با مشتری:
- جمع بندی بهای تمام شده چندین کالا
- صدور تغییر
- کسر درصد تخفیف در صورت وجود.
بله، می توان گفت که در حال حاضر تمام عملیات محاسباتی توسط کامپیوتر انجام می شود، و شما درست می گویید، اما اگر خراب شود، چه می شود، اما باید کار کنید.
^ 2. پذیرش کالا، نشانه گذاری کالا.
گاهی اوقات لازم است داده های وارد شده به رایانه را بررسی کنید، زیرا ماشین ها نیز اشتباه می کنند.
3. تهیه گزارش از کار داروخانه: تعداد کالاهای سفارش داده شده، تعداد کالاهای فروخته شده، میانگین چک و غیره.
رئیس داروخانه موظف است گزارش کار داروخانه را به صورت ماهانه ارائه کند و همه داده ها و جداول در رایانه نیست.
^ 4. محاسبه روزانه اجرای طرح ماهانه.
به هر داروخانه یک برنامه درآمد فردی برای ماه داده می شود و شما باید اجرای آن را روزانه نظارت کنید.
^ 5. تجزیه و تحلیل سودآوری.
برای افزایش سودآوری یک داروخانه، تجزیه و تحلیل مداوم کلیه فعالیت های اقتصادی ضروری است. تجزیه و تحلیل ماهانه انجام می شود، اما اغلب. نسبت سودآوری به عنوان نسبت سود به دارایی ها محاسبه می شود.
^ 6. برنامه ریزی برای خرید کالا.
برای درخواست صحیح و جلوگیری از عودت کالا به دلیل اتمام تاریخ انقضا یا برعکس - کمبود کالا، باید محاسبه شود که به طور میانگین در هفته/ماه چند واحد از این دارو مصرف می شود. ، و مقدار مورد نیاز را سفارش دهید.
^ 7. تجزیه و تحلیل کالاهای تقلبی .
به صورت ماهانه، باید گزارشی از ازدواج ارائه دهید: محاسبه کنید که چند درصد از کل کالاهای یک ازدواج شناسایی شده است. این امر برای برخورد موفق تر با کالاهای بی کیفیت ضروری است.
^ 8. تجزیه و تحلیل حضور در داروخانه.
برای تصویب یک برنامه درآمد ماهانه قابل اجرا، باید میانگین تعداد مشتریان در روز / ماه را بدانید.
9. تجزیه و تحلیل کالاهای فاقد نقدینگی.
کالای غیر مایع محصولی است که بیش از 6 ماه در قفسه ها بوده است و برای سفارش نکردن مجدد آن باید بدانید که چه مقدار و چه نوع محصولی است.
روش های ریاضی تشخیص پزشکی.
بعید است که کسی انکار کند که تشخیص نقش مهمی در پزشکی ایفا می کند و تشخیص نیاز به مهارت، دانش و شهود زیادی از جانب پزشک دارد. فرآیند تشخیص صحیح توسط پزشک را می توان با حل یک معادله ریاضی با یک و اغلب چندین مجهول مقایسه کرد. همانطور که در ریاضیات، موفقیت در حل این مشکل به دانش پزشک و توانایی تفکر منطقی، به کارگیری قوانین و مهارت ها در عمل بستگی دارد.
نفوذ گسترده ریاضیات و سایبرنتیک به پزشکی- پیامد طبیعی توسعه انقلاب علمی و فناوری. این تنها راه غلبه بر تناقض دردناک بین جریان روزافزون اطلاعات پزشکی، پیچیدگی تعمیم آن و کوتاهی زندگی انسان است.
^ برای ایجاد تشخیص، برای تصمیم گیری در مورد پیش آگهی بیماری، برای تجویز درمان لازم، پزشک باید جریان عظیمی از اطلاعات - داده های نظرسنجی، معاینه بالینی، مشاهدات ابزاری و آزمایشگاهی و غیره را پردازش و ارزیابی کند. این جریان هر ساله مانند یک گلوله برفی رشد می کند. در طول زندگی کوتاه انسان، پزشک وقت ندارد تا یاد بگیرد که چگونه پیچیده ترین روابط بین عناصر را ارزیابی کند. در همین حال، در اصل، این یک مشکل کلاسیک سایبرنتیک است. در حال حاضر، بسیاری از این روابط را می توان (البته تاکنون به شکلی ساده شده) به زبان ریاضیات توصیف کرد. و این امکان استفاده از رایانه های الکترونیکی را برای ایجاد تشخیص و تجویز اقدامات درمانی فراهم می کند.
^ روش های آمار در پزشکی.
ریاضیات ابزاری بسیار قدرتمند و انعطاف پذیر برای مطالعه دنیای اطراف ما است. هر رشته علمی روش شناسی خاص خود را بر اساس انجام آزمایش های خاص دارد. هر آزمایشی با هدف جمع آوری اطلاعات در مورد سیستم مورد مطالعه انجام می شود. این اطلاعات بیشتر به صورت اعداد جمع‌آوری و پردازش می‌شوند. از آنجایی که ریاضیات به پردازش اطلاعات عددی می پردازد، ارتباط بین پزشکی و ریاضیات از اینجا مشخص می شود.
^ روش های آماری مورد استفاده در تحقیقات علمی در پزشکی؛ محاسبه شاخص های عوارض، نرخ تولد، میانگین امید به زندگی؛ هر موسسه پزشکی دارای یک فرم واحد از گزارش سالانه است که بر اساس آن کار آنها ارزیابی می شود.
^ پردازش مدارک پزشکی
پزشکان، پرستاران، مدیران بیمارستان ها و دانشمندان در سراسر جهان به طور خستگی ناپذیری در حال جمع آوری سوابق پزشکی هستند به این امید که روزی بتوان از این داده ها برای اهداف علمی استفاده کرد. اغلب، اینها عمدتاً داده های بالینی مرتبط با تاریخچه، تشخیص، درمان و پیش آگهی مربوط به بیماران فردی هستند. چنین خلاصه هایی که به عنوان مثال امکان تعیین میانگین بروز یک بیماری خاص و فراوانی بروز علائم مختلف یا کمی کردن نتایج درمان های مختلف را فراهم می کند، نشان دهنده کمک ارزشمندی به صندوق عمومی دانش پزشکی است. آنها به پزشک کمک می کنند تا روش های درمانی مناسب را در هر مورد انتخاب کند و همچنین می تواند به عنوان مبنایی برای تحقیقات علمی بیشتر باشد.
ریاضی برای دانش آموزان است.
در دانشگاه‌های علوم پزشکی نقش ریاضیات به چشم نمی‌آید، زیرا در همه موارد طبیعتاً رشته‌های پزشکی و بالینی مطرح می‌شوند و رشته‌های نظری، از جمله ریاضیات، به عنوان موضوع آموزش عالی پایه، بدون توجه به آن، به پیشینه می‌رسند. حساب که ریاضی سازی مراقبت های بهداشتیدر جهان فضا به سرعت در حال رخ دادن است، فن آوری ها و روش های جدید مبتنی بر دستاوردهای ریاضی در زمینه پزشکی معرفی می شوند. همه اینها منجر به سوء تفاهم و نگرش بی دقت به مطالعه ریاضیات می شود. در نتیجه، معلمان ریاضی باید دائماً به دانشجویان پزشکی ثابت کنند که نقش ریاضیات در پزشکی بسیار زیاد است و هر سال ارتباط بین ریاضیات و پزشکی گسترش و عمیق‌تر می‌شود.
دارواین علمی است که تماماً هدف آن کمک به مردم است. شخصیت های اصلی در اینجا دکتر و بیمار هستند. تمام هدف کار پزشک کاهش رنج بیمار است. اگرچه دانش پزشکی و توانایی یک پزشک مهم ترین عامل در تعیین نتایج درمان است، اما ارتباط نزدیکی با طیف گسترده ای از سایر فعالیت های انسانی - با تعدادی از علوم نظری و کاربردی، فناوری، اقتصاد و جامعه شناسی، دارد. همچنین با حل مشکلات پیچیده حقوقی، اخلاقی و اخلاقی. از نظر تئوری، امکانات دستاوردهای جدید در پزشکی نامحدود است، اما در عمل معمولاً کمبود پزشک و پرستار، کمبود دارو، مکان، مالی و غیره وجود دارد. که امکان استفاده از منابع محدود موجود را تا حداکثر کارایی فراهم می کند. این مسائل مربوط به حوزه تحقیقات عملیات است و امروزه اهمیت ریاضیات برای پزشکی به طور کلی در حال شناسایی است.
همانطور که مشخص است، در سال های اخیر توجه زیادی به مسائل مراقبت های پزشکی و توسعه مراقبت های بهداشتی در فدراسیون روسیه شده است. پروژه های ملی مراقبت های بهداشتی نیازمند سرمایه گذاری های مالی جدی هستند و هنگام انجام محاسبات در مقیاس ملی، هیچ راهی برای انجام این کار وجود ندارد. بدون دانش ریاضی
ریاضیات و پزشکی اغلب به تکنیک های مشابهی نیاز دارند: اول از همه، اینها مشاهدات، تجزیه و تحلیل، تشخیص، تأیید مکرر نتایج به دست آمده است. توجه، صبر و پشتکار - اینها ویژگی های لازم برای یک دکتر و یک ریاضیدان است.
علم تنها زمانی به کمال می رسد که در استفاده از ریاضیات موفق شود.
ک. مارکس
