Una disuguaglianza si dice logaritmica se contiene una funzione logaritmica.
Metodi di soluzione disuguaglianze logaritmiche sono indistinguibili da tranne che per due cose.
In primo luogo, passando dalla disuguaglianza logaritmica alla disuguaglianza delle funzioni sublogaritmiche, segue seguire il segno della disuguaglianza risultante. Obbedisce alla seguente regola.
Se la base della funzione logaritmica è maggiore di $1$, quando si passa dalla disuguaglianza logaritmica alla disuguaglianza delle funzioni sublogaritmiche, il segno di disuguaglianza viene conservato e se è minore di $1$, viene invertito.
In secondo luogo, la soluzione di ogni disuguaglianza è un intervallo e, quindi, alla fine della soluzione della disuguaglianza delle funzioni sublogaritmiche, è necessario comporre un sistema di due disuguaglianze: la prima disuguaglianza di questo sistema sarà la disuguaglianza di funzioni sublogaritmiche, e la seconda sarà l'intervallo del dominio di definizione delle funzioni logaritmiche incluse nella disuguaglianza logaritmica.
Pratica.
Risolviamo le disuguaglianze:
1. $\log_(2)((x+3)) \geq 3.$
$D(y): \x+3>0.$
$x \in (-3;+\infty)$
La base del logaritmo è $2>1$, quindi il segno non cambia. Usando la definizione del logaritmo, otteniamo:
$x+3 \geq 2^(3),$
$x \in )