市立予算教育機関
「第31中学校」
バルナウルのオクチャブリスキー地区
医学と数学
エッセイ
作品はマヤ・クシュニレンコによって完成されました。
MBOU「第31中学校」5年生
スーパーバイザー:
ポレヴァ・イリーナ・アレクサンドロヴナ
数学教師MBOU「第31中学校」
バルナウル - 2013
はじめに…………………………………………………….2
医学における数学的方法………………………….4
医学統計………………………………………….5
生体認証……………………………………………………..6
統計的観測………………………………………7
まとめ…………………………………………………………8
参考文献………………………………………………8
序章
医学分野での数学の使用には、深い歴史的ルーツがあります。 同時に、科学的および技術的進歩の発展を考慮して、数学と医学の関係を強化するプロセスは、弱体化するだけでなく、普遍的な情報化を背景にさらに強化されます。
この要約の目的– 数学と医学の関係の理論的基礎の研究。
タスク:
- 医学と数学の関係の歴史的側面を研究する。
- 医学で使用される数学的方法とモデルを指定します。
一見すると、医学と数学は人間活動の相容れない分野のように見えるかもしれません。
数学 、確かに、すべての科学の「女王」です。 化学、物理学、天文学、経済学、社会学、その他多くの科学の問題を解決します。
薬 長い間、それは数学と「並行して」発展し、実質的に形式化されていない科学のままであり、それによって「医学は芸術である」ことが確認されました.
歴史に目を向けましょう。
卓越したイタリアの物理学者で天文学者であり、正確な自然科学の創始者の 1 人であり、ガリレオ・ガリレイ (1564-1642) は、「自然史は数学の言語で書かれている」と述べています。 ほぼ200年後、ドイツの古典哲学の創始者イマヌエル・カント (1742-1804) は、「あらゆる科学には、数学と同じくらい多くの真実がある」と主張しました。 最後に、ほぼ150年後、事実上すでに私たちの時代に、ドイツの数学者および論理学者デビッド・ギルバート (1862-1943) は次のように述べています。「数学はすべての正確な自然科学の基礎です。」
イタリアの芸術家、数学者、解剖学者 -レオナルド・ダ・ヴィンチ(1452-1519) は次のように述べています。 数学が知識の強力な手段であると考えて、自然法則の数学的正当化を見つけようとして、解剖学などの科学にもそれを適用します。 彼はアビセンナ (イブン シーナ)、ウィトルウィウス、クラウディウス ガレノスなど多くの医師の研究を研究し、細心の注意を払って人体のあらゆる部分を研究しました。 そして、これは彼の包括的な天才の優位性です。 レオナルドは、彼の時代の最高かつ最高の解剖学者と見なすことができます。 さらに、彼は間違いなく、正しい解剖図の基礎を築いた最初の人物です。 レオナルドの作品は、現在私たちが持っている形で、それらを解読し、主題ごとに選択し、レオナルド自身の計画に関連する論文にまとめた科学者の膨大な仕事の結果です. 絵画と彫刻における人間と動物の体のイメージに関する作業は、人間と動物の体の構造と機能を知りたいという彼の欲求を呼び起こし、解剖学の徹底的な研究につながりました。
1517 年にレオナルドを訪れた同時代の人物の 1 人は次のように書いています。 . 私たちはこれらすべてを自分の目で見てきました。」
ウィトルウィウスマン- レオナルド ダ ヴィンチが 1490 年から 1492 年頃にヴィトルヴィウスの作品を特集した本の挿絵として描いた素描。 図面には、彼の日記の 1 つに説明の碑文が添えられています。 裸の男性の姿が 2 つの重ね合わせた位置で描かれています。両腕を横に伸ばし、円と正方形を描いています。 描画とテキストは、正規比率と呼ばれることがあります。 図面を調べると、腕と脚の組み合わせが実際には 4 つの異なる姿勢に相当することがわかります。 腕を広げて足を広げていないポーズは、正方形に収まります ("Square of the Ancients")。 一方、手足を横に広げたポーズは円に収まります。 そして、位置を変えると、図の中心が動いているように見えますが、実際には、実際の中心である図のへそは動かないままです。 以下は、人体のさまざまな部分間の関係の説明です。
偉大な科学者の上記の声明は、医学を含む人々の生活のあらゆる分野における数学の役割と重要性を完全に示しています。
医学における数学的方法
誰もが数学を必要とします。 音符のような一連の数字は、デッド サインである場合もあれば、音楽や交響楽団のように聞こえる場合もあります。また、医師にとっても同様です。 少なくとも、通常の心電図を正しく読み取るために。 数学の基礎に関する知識がなければ、コンピュータ断層撮影の可能性を利用する優れたコンピュータ技術者になることは不可能です...結局のところ、現代医学は最も複雑な技術なしではできません。
現在、数学的手法は、生物物理学、生化学、遺伝学、生理学、医療機器、バイオテクノロジー システムの作成で広く使用されています。 数学的モデルと方法の開発は、次のことに貢献します。医学の知識の分野を拡大する。 生命維持システムの開発の根底にある、診断と治療の新しい非常に効果的な方法の出現。 医療技術の発展。
近年、医学への数学的モデリング手法の積極的な導入と、コンピュータ化を含む自動化されたシステムの作成により、疾患の診断と治療の可能性が大幅に拡大しました。
医学における統計
統計 （ラテン語のステータスから - 情勢） - 数値形式での大衆社会現象の量的側面の研究。
当初、統計は主に社会経済科学と人口統計学の分野で使用されていたため、研究者は必然的に医学をより深く研究する必要がありました。
ベルギーの統計学者は、統計理論の創始者と見なされています。アドルフ・ケトレ (1796-1874)。 彼は、医学における統計的観察の使用例を挙げています。2 人の教授が、脈拍の速度について興味深い観察を行いました。彼らは、成長と脈拍数の間に関係があることに気付きました。 年齢は、成長の変化によってのみ脈拍に影響を与える可能性があります。この場合、成長は調節要素の役割を果たします。 したがって、脈拍の数は、成長の平方根に反比例します。 平均的な人の身長を 1.684 m とすると、脈拍数は 70 に等しくなります。これらのデータがあれば、どんな身長の人でも脈拍数を計算することができます。
統計の使用を最も積極的に支持したのは、軍事野戦手術の創始者でした N. I. ピロゴフ . 1849年に、国内手術の成功について語ったとき、彼は次のように指摘しました。
医学における統計的手法の使用が疑問視された時代は終わりました。 統計的アプローチは現代の科学研究の根底にあり、科学技術の多くの分野での知識がなければ不可能です。 医療の分野でもありえない。 医療統計は、人口の健康における最も顕著な現代の問題を解決することを目的とすべきです。 ご存知のように、ここでの主な問題は、罹患率と死亡率を減らし、人口の平均余命を延ばす必要があることです。 したがって、この段階では、基本情報はこの問題の解決策に従属させる必要があります。
生体認証
生体認証 - 生物学のセクション。その内容は、数学的統計の方法を使用した定量的実験と観察の結果の計画と処理です。 生物の実験や観察を行う際、研究者は常に、さまざまな徴候や特性の出現頻度や発現の程度の量的な変動に対処します。 したがって、特別な統計分析を行わないと、調査中の量のランダムな変動の可能な限界が何であるか、および実験のバリアント間で観察された差がランダムであるか有意であるかを判断することは通常不可能です。 生物学で使用される数学的および統計的方法は、生物学的研究とは無関係に開発されることもありますが、生物学や医学で発生する問題に関連して開発されることがよくあります。
生物学における数学的統計法の適用は、特定の統計モデルの選択であり、実験データとの適合性をチェックし、その考察から生じる統計的および生物学的結果を分析します。 実験と観測の結果を処理するとき、3 つの主要な統計問題が発生します。分布パラメータの推定。 異なるサンプルのパラメーターの比較; 統計的関係の識別。
最も興味深い分野は、いくつかの科学の境界領域で発生します。 バイオメトリクスはそのような分野になり、その起源は立っていましたフランシス・ガルトン (1822-1911)。 当初、彼は医者になる準備をしていましたが、ケンブリッジ大学で勉強している間に、自然科学、気象学、人類学、遺伝と進化の理論に興味を持つようになりました。 彼は新しい科学の基礎を築き、それに名前を付けましたが、数学者のカール・ピアソン (1857-1936) はそれを一貫した科学分野に変えました。
統計的観測
私たちの学校のさまざまなクラスの生徒が医者を訪ねる最も一般的な理由を特定するために、今年の 1 月 11 日から 2 月 7 日までの医療従事者の外来日誌のエントリを調査しました。 この情報を表の形で提示しました。
| 申立の理由 | 量 上訴 | 総ヒット数の割合 |
SARS | |||
頭痛 | |||
腹痛 | |||
けが | |||
胃腸障害 | |||
歯痛 | 2,5% |
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糖尿病 | 1,5% |
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鼻血 | 1,5% |
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その他の理由 | 15,5% |
||
合計： | 100% |
統計データに基づいて、結論 - この期間に学生が医療従事者に連絡する最も一般的な理由は SARS です。 2位 - 頭痛; 3位 - 腹痛。 私たちの観察は、この期間におけるインフルエンザとSARSの流行の拡大に対する予防措置の必要性を確認しています.
結論
もちろん、医学は形式化には向いていませんが、医学における数学の大きな一時的な役割は否定できません。 すべての医学的発見は、数値比率に基づいている必要があります。 そして、確率論の方法（さまざまな要因に応じた発生率統計を考慮に入れる）は、医学において必要なものです。 医学は数学なくして一歩も踏み出せません。 たとえば、投薬量と服用頻度を考慮した数値比率。 年齢、身体の物理的パラメーター、免疫力などの関連要因の数値計算。
医師は、少なくとも初等数学に目をつぶるべきではないと確信しています。これは、迅速で正確で質の高い作業を組織するために必要なだけです。 すべての医師は、数学の重要性を自分自身で認識する必要があります。 そして、仕事だけでなく日常生活においても、この知識は重要であり、生活を大幅に簡素化することを理解する.
参考文献
1.ウィキペディア（フリー百科事典）
2. 医学史の講義。 F.R. ボロデュリン
3. 医学史のアトラス。 T.S. ソロキン
4. www.bibliofond.ru/view.aspx 「医学における数学。 統計"
国際科学誌「革新科学」 PHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCES
N.N. ロクショノワ
博士号、上級講師 物理学および数学科 クルスク州立大学 G. クルスク、ロシア連邦 K.A. Filchakova 小児科候補、准教授 クルスク州立大学 G. クルスク、ロシア連邦
医学における数学的研究方法の応用
注釈
数学的方法の助けを借りて、彼らは生物全体、そのシステム、器官、および組織のレベルで発生するプロセスを（正常および病的状態で）研究します。 病気とその治療方法; 医療機器のデバイスおよびシステム; ヘルスケアにおける複雑なシステムの動作の人口と組織の側面。
キーワード
方法、全体性、仮説、統計、分析。
医学における数学的方法 - 医学とヘルスケアに関連するオブジェクトとシステムの状態と動作の定量的研究と分析のための一連の方法。 生物学、医学、ヘルスケアでは、数学的手法を使用して研究される現象の範囲は非常に広範です。
統計母集団 - すべての統計手法の根底にある概念。 医療で扱われるオブジェクトは非常に多様です。それらの特性は、多くの要因に応じて時間と空間で変化し、互いに大きく異なります。 このようなオブジェクトの特性は、通常、観測値のマトリックスの形式で表示されます。
確率変数の分布法則は、特徴が特定の値を取る (離散の場合)、または特定の値の範囲内に収まる (連続の場合) 確率を決定する関数です。 値がわずかに変化する多数のサンプルデータを使用すると、分布法則をヒストグラムで近似できます。
統計的推定は、得られたデータが確率変数の分布関数のタイプを決定するのに十分でない場合に、医学研究で使用されます。 この場合、分布法則の 1 つが実装されていると想定され、観測行列を使用してこの法則のパラメーターを推定します。 統計的推定値は、点または間隔です。
統計的仮説検定は、2 つの既存のサンプルが同じ一般母集団に属しているかどうかを判断するために最もよく使用されます。 同様の問題は、たとえば、罹患率の分析、薬の有効性などで発生します。
分散分析は、研究中の形質に対する個々の要因 (量的、序数的、または質的) の影響を特定し、この影響の程度を評価するために使用される統計的手法です。 量的因子の作用を研究する場合、まずそれを段階的に分解します。 段階ごとに、調査された特性の平均値が計算され、次に、調査された指標の一般的な平均と合計分散に対する段階にわたって平均化された因子の分散が計算されます。
特徴間の関係の分析。 2 つの定量的特性、共分散係数またはその正規化された値の相互依存性の程度を評価するには、相関係数が最もよく使用されます。
(N ~\) & x af / = 1
(X;-X)(Y;-Y)
ここで、xi と yi は 1 番目の観測における 1 番目と 2 番目の特徴の値、Ox と Oy は 1 番目と 2 番目の特徴の標準偏差です。 N - サンプル サイズ、X および Y - x および y の数学的期待値。
特徴間に関係がない場合、R の値は 0 に等しく、関係の程度が増加すると、R の絶対値が増加します。 順序徴候間の関係を研究する場合 (たとえば、マントゥー反応の重症度と結核プロセスの進行度との関係)、いわゆる順位相関係数が使用されます。
回帰分析。 回帰は、1 つの確率変数の平均値が他の確率変数 (または複数の確率変数) に依存することであり、回帰分析は、回帰の依存関係を調べるために適用される方法を組み合わせた数学的統計のセクションです。
パターン認識。 認識アプローチを実装するときのタスクは、オブジェクトのグループをクラス (画像) に最適に分割できるような分類方法を見つけることです。 パターン認識方法は、機械診断、リスクグループの特定、代替治療戦術の選択など、医学で広く使用されています。
システムの数学的モデリング。 このような分析で使用される主な概念は、システムの数学的モデルです。 数学的モデルは、数学的記号を使用して作成された、あるクラスのオブジェクトまたは現象の記述です。 モデルは、特定の分野 (生理学、生物学、医学) の専門家によって蓄積された、モデル化されている現象に関するいくつかの重要な情報をコンパクトに記録したものです。
コンパートメント モデリングは、医学と生物学で一般的です。 アメリカの薬理学者で生化学者のシェパードの定義によると、コンパートメントは生物学的システムで放出され、単一性の特性を持っている一定量の物質であり、したがって、輸送と化学変換のプロセスでは、コンパートメントと見なすことができます全体。 例えば、肺内のすべての酸素、静脈血中のすべての二酸化炭素、間質液に投与された薬物の量などは、特別な区画と見なされます。 研究中のシステムが一連のコンパートメント、それらの間の物質の流れ、およびすべての物質のソースとシンクとして表されるモデルは、コンパートメントと呼ばれます。
コンパートメント モデルでは、各コンパートメントに独自の状態変数 (コンパートメントの量的特性) があります。 物質は、自然源（酸素源などの外呼吸の生理学的プロセス）または人工源を介してシステムに入ります。 排水管から排出されます - 自然または人工。 あるコンパートメントから別のコンパートメントへの物質の流れの速度 (速度) は、多くの場合、コンパートメント内の物質の濃度または量に比例すると見なされます。 したがって、コンパートメント モデルは微分方程式系によって記述され、その数 N は考慮されるコンパートメントの数に等しくなります。
ここで、Xi は i 番目のコンパートメントの量的特性 (量または濃度)、i、k = 1、2、...、N です。 qj はいわゆる輸送係数で、
積 qijXj は、j 番目のコンパートメントから i 番目のコンパートメントへの流量を決定します (インデックス O は環境を指します)。goi は、環境から i 番目のコンパートメントへの流入です。 コンパートメント モデルは、体内での薬物の輸送と蓄積のプロセスを分析するために薬物動態学で広く使用されています。
生物学的および医学的オブジェクトの説明と研究における特定の数学的方法の選択は、専門家の個々の知識と解決されるタスクの特性の両方に依存します。
使用された文献のリスト:
1. Leonov V.P.、Izhevsky P.V. 数学と医学.// International Journal of Medical Practice. - 2005. - No. 4、7-13s
2.. Lyubishchev A.A. 活動のさまざまな分野における正確な科学.//Journal of General Biology. 2003. - 84年代。
3. Nemtsov A.V.、Zorin N.A. 数学の歴史。 // 国際医療実践ジャーナル。 -2006.- No. 6. -100s.
© N.N. Loktionova、K.A. フィルチャコバ、2015
国際科学ジャーナル「イノベーティブサイエンス」
UDC 519.168:856.2
R.A. ノイドルフ
技術科学博士、教授
V.V. 田畑
ロシア連邦ロストフ・ナ・ドヌ国立ドン州立工科大学情報・コンピュータ工学部
進化的遺伝的アルゴリズムと選択的学生基準を使用した多極検索法
注釈。
多極依存性の研究に進化的遺伝的アルゴリズムを適用した結果が提示されます。 最適なものから始めて、アルゴリズムを適用した結果のソート結果の逐次分析とクラスタリングによって、極値検出の問題を解決するためのアプローチが提案されています。 クラスタリングは、1 サンプルのスチューデントの t 検定を使用して実行されます。 極値を選択した結果は、アルゴリズムによって選択されたクラスターの領域を追加処理することによって洗練されます。 提案された方法の説明は、ヒンメルブラウ関数の極小値を見つける問題の例によって示されます。 アルゴリズムは、C# の Microsoft Visual Studio を使用して実装された EGSO MET ソフトウェア パッケージを使用して実装されます。 テストは、計算に使用されるビット グリッド内で極値推定のほぼすべての精度を達成する可能性を示し、所与の信頼確率でこの推定の信頼区間を計算します。
キーワード。
ヒューリスティック アルゴリズム、遺伝的アルゴリズム、最適化、ヒンメルブラウ関数、サンプリング、統計、スチューデントの t 検定。
序章。
科学技術の問題のほとんどは、最適な設計、技術、条件などを見つける問題を解決することに関連しています。 検索エンジンの最適化の問題。 現在知られている検索エンジン最適化の方法のほとんどが開発されており、ほとんどの場合グローバルな最適なものを見つけるために効果的に使用されていることが特徴です。 同時に、計画タスク、複雑な技術的複合体など、最適化の多くの技術的オブジェクトは、多極値によって特徴付けられます。 多極値問題を解決するために、ヒューリスティックな方法を含む、よく知られた方法のさまざまな修正が使用されます。
現在、ヒューリスティック アルゴリズム (EA) の使用は、計算の複雑さが高い問題 (NP 完全問題のクラスに属する問題) を解決するために使用されます。 ヒューリスティック アルゴリズムには厳密な正当性はありませんが、実践が示すように、既知の決定論的アルゴリズムでは利用できない問題に対して、受け入れ可能な (そして時には驚くほど効果的な) 解決策を提供することがよくあります。 方法論的には、EA は、意思決定理論、確率論的推論、ファジー論理、ニューラル ネットワーク、進化的遺伝メカニズムなどのような知識の領域の規定に基づいており、これらは部分的に繰り返され、相互に大部分が補完されます。
研究の目的と目的。
ヒューリスティック アルゴリズムの構造とパラメータの選択における不確実性と、多くの場合、主観性により、著者による進化的遺伝的アルゴリズムの修正を多極依存性の研究に使用する可能性を研究することが適切になります。 最適化されている研究対象の目的関数の数値推定の普遍的かつ効果的な遺伝子染色体構造を構築し、その極値を見つけて局在化する問題を解決するための効果的なアプローチを開発および正当化し、それらを改良するタスク与えられた精度の座標と値が提示されます。
GOU SPO「モスクワ第21医科大学」
医学における数学
完了: 学生 111gr.
ソロキナ・ナタリア
チェック者：カドチニコワ
リディア・コンスタンティノフナ
モスクワ 2011
プラン：
序章
医療専門家にとっての数学の重要性
医学における数学的方法と統計学
例
結論
参考文献
序章
医療従事者の専門的訓練における数学的教育の役割は非常に重要です。
社会のあらゆる分野で現在行われているプロセスは、専門家の専門的資質に新しい要件を課しています。 社会の発展の現在の段階は、医療従事者の活動の質的変化によって特徴付けられます。これは、医療行為で行われる数学的モデリング、統計、およびその他の重要な現象の広範な使用に関連しています。 数学医療従事者統計 一見すると、医学と数学は人間活動の相容れない分野のように見えるかもしれません。 確かに、数学はすべての科学の「女王」であり、化学、物理学、天文学、経済学、社会学、その他多くの科学の問題を解決しています。 長い間、数学と「平行して」発展してきた医学は、事実上、形式化されていない科学のままであり、それによって「医学は芸術である」ことが確認されました。 主な問題は、一般的な健康基準がなく、特定の患者の一連の指標 (快適な状態) が別の患者の同じ指標と大きく異なる可能性があることです。 医師は、患者を助けるために医学用語で定式化された一般的な問題に直面することがよくありますが、解決する必要がある既製の問題や方程式を持ち込むことはありません。 適切に適用された場合、数学的アプローチは、単に常識に基づくアプローチと大きく異なることはありません。 数学的方法は単純により正確であり、より明確な定式化とより広い一連の概念を使用しますが、最終的には通常の口頭での推論と互換性があるはずです。 1.
医療専門家にとっての数学の重要性
現在、州の基準と医療機関での現在のトレーニングプログラムの要件に従って、「数学」の分野を研究する主なタスクは、基本レベルの特別な分野を研究するために必要な数学的知識とスキルを学生に提供することです。専門的な問題を解決する能力は、専門家の専門的なトレーニングの要件に記載されています. 数学的方法を使用したタスク. この状況は、医師の数学的訓練の結果に影響を与えざるを得ません。 医療スタッフの専門的能力のレベルは、これらの結果にある程度依存します。 これらの結果は、数学を学ぶことで、将来、医療従事者が専門的に重要な特定の資質とスキルを身につけ、数学的概念と方法を医学と実践に適用することを示しています。 医学教育機関における数学的訓練の専門的志向は、医学生の数学的能力のレベルの向上、将来の専門的活動のための数学の価値の認識、専門的に重要な資質と精神活動の方法の開発、学生による数学的装置。これにより、医学と実践で行われる初等数学の専門的に重要なタスクのモデル化、分析、解決が可能になり、最初のコースから上級コースまでの学生の数学的文化の形成の継続性を確保し、知識を向上させる必要性を教育します。数学とその応用の分野で。 2.
医学における数学的方法と統計学
当初、統計は主に社会経済科学と人口統計学の分野で使用されていたため、研究者は必然的に医学をより深く研究する必要がありました。 ベルギーの統計学者アドルフ・ケトレ (1796-1874) は、統計理論の創始者と見なされています。 彼は、医学における統計的観察の使用例を挙げています。 2 人の教授が、脈拍数について興味深い観察を行いました。 私の観察と彼らのデータを比較すると、彼らは身長と脈拍数の間に関係があることに気付きました。 年齢は、成長の変化によってのみ脈拍に影響を与える可能性があります。この場合、成長は調節要素の役割を果たします。 したがって、脈拍の数は、成長の平方根に反比例します。 平均的な人の身長を 1.684 m とすると、脈拍数は 70 と仮定されます。これらのデータがあれば、どんな身長の人の脈拍数も計算できます。 .
統計の使用を最も積極的に支持したのは、軍事野戦手術の創設者である N. I. Pirogov でした。 1849 年に、国内手術の成功について語ったとき、彼は次のように指摘しました。 症状の診断的重要性と手術のメリットを決定するための統計の適用は、最新の手術の重要な獲得と見なすことができます。 .
20 世紀の 60 年代、工学と精密科学における応用統計の明らかな成功の後、医学における統計の使用への関心が再び高まり始めました。 V.V. 記事中のアルパトフ 医学における数学の役割について 書きました： 人に対する治療効果の数学的評価は非常に重要です。 新しい治療手段は、比較性質の合理的な統計テストの後にのみ、すでに実践されている手段に取って代わる権利を有します。 ... 統計理論は、新しい治療および外科的手段の臨床および非臨床試験を設定する際に非常に役立ちます。 医学における統計的手法の使用が疑問視された時代は終わりました。 統計的アプローチは現代の科学研究の根底にあり、科学技術の多くの分野での知識がなければ不可能です。 医療の分野でもありえない。 医療統計は、人口の健康における最も顕著な現代の問題を解決することを目的とすべきです。 ご存知のように、ここでの主な問題は、罹患率と死亡率を減らし、人口の平均余命を延ばす必要があることです。 したがって、この段階では、基本情報はこの問題の解決策に従属させる必要があります。 さまざまな角度から主要な死因、罹患率、医療機関との患者の接触の頻度と性質を特徴付ける詳細なデータが必要であり、ハイテク治療を含む必要な種類の治療を必要とする人々に提供する必要があります。 3.
例
タスク1。医師の処方に従って、患者は10mg、1日3錠の薬を処方されました。 彼は20mgを持っています。 医師の指示に違反することなく、患者は何錠服用する必要がありますか? 解決： 10mg。 - 1 錠 10*3= 1 日あたり 30mg。 投与量は2回を超えました。 (20:10=2) 20=10mg不足 したがって、患者は、処方された用量に違反することなく、3～10 mg ではなく 1.5～20 mg を飲む必要があります。 タスク 2。エアバスのコースは、初日に15分から始まり、翌日ごとにこの手順の時間を10分増やします。 最大持続時間の 1 時間 45 分に到達するには、指定されたモードで何日間空気浴を使用する必要がありますか? バツ 1=15、d=10、× n =105分 バツ n = × 1+ d(n - 1)。 バツ n \u003d 15 + d (n - 1) x n = 15 + 10n - 10. n = 100。 n=10 答え。 10日間 タスク番号 3 生まれた子は身長53cm。 3歳5ヶ月の時の身長はどれくらい？ 解決： 人生の各月の増加は次のとおりです。第1四半期（1〜3か月）で3 cm。 毎月 第2四半期（4〜6か月） - 2.5 cm、第3四半期（7〜9か月） - 1.5 cm、第4四半期（10〜12か月） - 1 0cm 1年後の子供の成長は、次の式で計算できます：75 + 6n ここで、75 は 1 歳の子供の平均身長、6 は平均年間成長率、n は子供の年齢です。 5ヶ月の子供の身長：X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2.5 \u003d 67 cm 3歳の子供の身長：X \u003d 75 +（6 * 3）\u003d 93 cm 結論
最近、友人と私はシティ クリニカル ホスピタルでこのような写真を見ました: 2 人の看護師が次の算数の問題を解いていました。それから数えましょう。」 私たちは長い間笑いました：どうですか？ 初歩的なこと！ もちろん、医学は、たとえば物理学のように完全に形式化することはできませんが、医学における数学の巨大な一時的な役割は否定できません。 すべての医学的発見は、数値比率に基づいている必要があります。 そして、確率論の方法（さまざまな要因に応じた発生率統計を考慮に入れる）は、医学において必要なものです。 医学は数学なくして一歩も踏み出せません。 たとえば、投薬量と服用頻度を考慮した数値比率。 年齢、身体の物理的パラメーター、免疫力などの関連要因の数値計算。 私の意見は、医師は少なくとも初歩的な数学に目をつぶってはならないという事実にしっかりと立っています。 すべての学生は、学習の最初の年から数学の重要性に注意する必要があります。 そして、仕事だけでなく日常生活においても、この知識は重要であり、生活を大幅に簡素化することを理解する. 参考文献:
www..aspx医学における数学。 統計"
MBOU「クラエフスカヤ中等学校」タタールスタン共和国のペストレチンスキー地区。
ギルマノバ・ラリア、11年生。
スピーチをソビエトの数学者 A.D. の言葉から始めたいと思います。 アレクサンドロワ:
「数学の重要性はますます高まっています。 数学では新しいアイデアや方法が生まれます。 これらすべてがその適用範囲を拡大します。 今では、数学が重要な役割を果たさないような人間活動の領域に名前を付けることができなくなりました。 それは、自然科学、技術、社会科学のすべてにおいて不可欠なツールとなっています。 弁護士や歴史家でさえ、数学的方法を採用しています。」
そして今、学生の作文からのいくつかの声明。
なりたいなら 医者、そして、私が数学をよく知らなければ、彼らは入試で私を追い出します（だから彼らは半読み書きの人から読み書きできる人を選ぶために存在します。そして彼らが突然私を入れたら、彼らはすぐに私を追い出します.結局のところ、私は計算を間違えることがあり、これは患者の健康を悪化させることをはらんでいます。
数学は必要ですか？
と思います 最も必要な! なぜ聞くの？
これにはいくつかの理由があります。
数学は論理的思考の発達に役立ちます！そして、複雑な問題は数学の授業だけでなく、人生にもあります。 そして、それらを解決する方法を学ぶのが早ければ早いほど、あなたにとってより良いものになります.
^ 家庭レベルでも、常に何かを計算する必要があります ：だまされないようにローンを組む方が良いです。 1食分ではなく1.5食分を作る場合、お粥に注ぐ必要がある塩の量。 ダチャに行って戻るのに必要なガソリンの量。 朝食をとり、子供たちを学校に連れて行き、仕事に遅れないようにするために目覚まし時計を設定する時間。 そして、電卓には、「目覚まし時計を設定する時間」、または「どのローンがより収益性が高いか」というボタンはありません。ここでは、数学なしではできません。数える必要はないかもしれません（これは電卓で行うことができます）が、どの数字を入力し、何を掛けるか、自分自身を知る必要があり、数学を知らなければこれは不可能です！
教えてください： 「数学を必要としない職業が少なくとも1つありますか?」. 見つからなかった!!! ここでは、たとえば、いくつかの職業を取り上げます。
医者（もちろん、それは必要です、彼は数学なしでどのくらいの薬が必要か、いつ手術を受ける方が良いかなどを計算します）;
アスリート(彼が数学を知らない場合、どうすれば結果を改善できますか。ある人は、「測定できるものだけを改善できる!!!」と言いました);
ビジネスマン（数学なしで、彼はどのくらいの商品が必要か、それをどのように転送するのが最善か、それをより有利に販売する方法を計算する方法）;
歴史家（もし彼が数学を知らなかったら、彼は年数を数えることができませんでした）;
これは、数学に直接関連するさまざまな職業は言うまでもありません。
以上のことから、数学は人類にとって必要不可欠なものであることがわかります!!!
数学はどこにでもあります！
子供は特定の身長でどのくらいの体重が必要ですか、圧力はどうあるべきですか、どのような食事を使用する必要がありますか?
そして、両親は数学を忘れません。 子供のために食べ物を準備し、計量するとき、彼らは常に数学的計算を使用します。
結局のところ、基本的なタスクを解決する必要があります。最愛のパン粉のためにどれだけの食べ物を調理する必要がありますか?
^ このために、小児科では数式が使用されます。
例えば、 
1歳から7歳までの子供の栄養。
1日の食事量は、次の式で計算されます。 1000+100n(ml)ここで、n は年数です
おおよその指標 最大圧力生後1年の子供では、次の式で計算できます。
70 + n。n は月数です。
年長の子供の場合は、次の式を使用できます。
80 + 2n または 100 + 2n (n は年数)。
そして、さらに多くの質問を解くことで答えることができます タスク。
^ チャレンジ
生まれた子は身長53cm。 3歳5ヶ月の時の身長はどれくらい？
解決：
人生の各月の増加は次のとおりです。第1四半期（1〜3か月）では、毎月3 cm、
第 2 四半期 (4 ～ 6 か月) - 2.5 cm、第 3 四半期 (7 ～ 9 か月) - 1.5 cm、第 4 四半期 (10 ～ 12 か月) - 1 .0 cm
1年後の子供の成長は、次の式で計算できます。 ^75+6n
ここで、75 は 1 歳の子供の平均身長、6 は平均年間成長率、n は子供の年齢です。
答え: 生後5ヶ月の赤ちゃんの身長:
X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2.5 \u003d 67 cm
3歳児の成長
X \u003d 75 + (6 * 3) \u003d 93 cm
タスク
3900gの赤ちゃんが生まれました。
6 か月、6 歳、12 歳のときの体重はどれくらいですか?
解決：
生後1年間の各月の子供の体重の増加：
| 月 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 増加 | 600 | 800 | 800 | 750 | 700 | 650 | 650 | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
10 歳未満の子供の体重 kg は、次の式で計算できます。 m = 10+2*n、ここで、10 は 1 歳の子供の平均体重、2 は年間の体重増加、n は子供の年齢です。
10年後の子供の体重はkgで計算できます：m \u003d 30 + 4（n -10）、ここで30は10歳の子供の平均体重、4は年間の体重増加です、n は子供の年齢です。
生後 6 か月の子供の体重: m = 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 = 8200
6 歳の子供の体重: m = 10 + 2 * 6 = 22 kg。 12 歳の子供の体重: m = 03 + 4 * (12-10) = 38 kg。
幼い子供は、体重が20kgを超えるカップスケールで測定されます-医療スケールでは、身長は1.5歳から水平スタディオメーターで測定されます-垂直、頭と胸囲はセンチメートルのテープで測定されます。 人体測定は、午前中に行うことが望ましい。
^ チャレンジ
次の式に従って、1 日の食事量を決定します。 1000+100n(ml)ここで、n は年数です
3歳と5歳向け。
1) 1000 + (100 * 3) = 1300 ml - 3 年間の 1 日量
2) 1000 + (100*5) = 1500ml
タスク
質問: 7 歳の子供の血圧はどれくらいですか?
解決策: 1 年後のおおよその動脈最大圧は、V.I. の式を使用して決定できます。 Molchanova: X = 80 + 2n、ここで 80 - 1 歳の子供の平均圧力は最大値の 1/2 -1/3 です。
回答: 7 歳の子供の最大圧力:
X \u003d 80 + 2 * 7 \u003d 94 mm Hg
最小圧力:
47～63mmHg
^ 眼科における数学。
次のような重要な医学分野 手術また、数学なしではできません。
そして特に 顕微手術目。
結局のところ、目の手術では数ミリの誤差が人の視力を損なう可能性があります...
医学者の 1 人が数学的モデリングを実施し、子供を縫合せずに確実に密閉するための目の切開のパラメーターを計算する式を導き出しました。 . L = f⁄3+h⁄sinα. ここで、L は信頼性の高いシーリングに必要なチャネルの長さです。 f はチャネル幅です。 h は角膜の厚さです。 sin α は、前房に入る角度の正弦です。 実行された計算により、眼球の線維性カプセルのトンネル切開の長さとその幅との間の正比例関係が明らかになり、白内障の摘出および縫合なしのトンネル切開による子供への眼内レンズの移植の臨床的使用の理論的根拠となりました。
この例は、その方法を示すことができます 数学の知識は医者の仕事に役立ちます。
^ 数学と薬学。
薬学における数学の重要性は何ですか?
1. クライアントと連携します。
- 複数の商品の原価を合計する
- 釣り銭の発行
- % 割引の控除 (ある場合)。
はい、今ではすべての計算操作がコンピューターによって実行されていると言えます。あなたは正しいでしょうが、それが壊れている場合はどうでしょうか。
^ 2. 商品の受領、商品のマークアップ。
機械も間違いを犯すため、コンピュータに入力されたデータをチェックする必要がある場合があります。
3.薬局の仕事に関するレポートの作成：注文された商品の数、販売された商品の数、平均請求書など
薬局の責任者は、薬局の業務に関するレポートを毎月提供する義務があり、すべてのデータとテーブルがコンピューターにあるわけではありません。
^ 4.毎月の計画の実施の毎日の計算。
各薬局には、その月の個別の収益計画が与えられており、その実施を毎日監視する必要があります。
^ 5.収益性分析。
薬局の収益性を高めるには、すべての経済活動を常に分析する必要があります。 分析は毎月行われますが、より頻繁に行われます。 収益率は、資産に対する利益の比率として計算されます。
^ 6.商品購入の計画。
申請を正しく行い、有効期限切れによる商品の返品、またはその逆の商品の不足を避けるために、この薬の1週間/1か月あたりの平均消費単位数を計算する必要があります、必要な数量を注文します。
^ 7. 模倣品の分析 .
毎月、結婚に関するレポートを提供する必要があります。結婚が検出された商品の総数の何パーセントを計算します。 これは、低品質の商品をよりうまく処理するために必要です。
^ 8.薬局の出席の分析。
実現可能な月次収益計画に合格するには、1 日/1 か月あたりの平均顧客数を知る必要があります。
9. 非流動商品の分析。
流動性の低い製品とは、6 か月以上棚に並んでいる製品であり、再注文しないためには、その製品がどのくらいの量で、どのような製品であるかを知ることが不可欠です。
医療診断の数学的方法。
医学において診断が重要な役割を果たしており、診断を下すには医師の優れた技術、知識、直感が必要であることを否定する人はまずいないでしょう。 医師が正しい診断を下すプロセスは、1 つ、多くの場合、複数の未知数で数式を解くことにたとえることができます。 数学と同様に、この問題を解決できるかどうかは、医師の知識と、論理的に考え、ルールとスキルを実際に適用する能力にかかっています。
数学とサイバネティックスの医学への広範な浸透- 科学技術革命の発展の当然の帰結。 これは、ますます増加する医療情報の流れ、その一般化の複雑さ、および人間の生活の短さの間の痛みを伴う矛盾を克服する唯一の方法です.
^ 診断を確立するには、 病気の予後を決定し、必要な治療を処方するために、医師は調査データ、臨床検査、機器および実験室での観察などの膨大な情報の流れを処理し、正しく評価する必要があります。この流れは毎年雪だるまのように成長します。 人間の短い人生の中で、医師は要素間の最も複雑な関係をすべて評価する方法を学ぶ時間がありません。 一方、本質的に、これはサイバネティックスの古典的な問題です。 今日すでに、これらの関係の多くは数学の言語で記述できます (もちろん、これまでは多少簡略化された形で)。 そして、これにより、電子コンピューターを使用して診断を確立し、治療措置を処方することが可能になります。
^ 医学における統計の方法。
数学は、私たちの周りの世界を研究するための非常に強力で柔軟なツールです。 すべての科学分野には、特定の実験のパフォーマンスに基づく独自の方法論があります。 あらゆる実験は、調査中のシステムに関する情報を収集することを目的としています。 この情報はさらにキャプチャされ、数値として処理されます。 数学は数値情報の処理を扱うため、医学と数学の関係はこのことからも明らかです。
^ 統計方法 医学の科学研究に使用されます。 罹患率、出生率、平均余命の指標の計算; 各医療機関には単一の形式の年次報告書があり、それに基づいてその業務が評価されます。
^ 医療文書の処理。
世界中の医師、看護師、病院管理者、および科学者は、このデータが科学的な目的で使用できるようになることを期待して、たゆまず医療記録を収集しています。 ほとんどの場合、これらは主に、個々の患者に関する既往歴、診断、治療、および予後に関連する臨床データです。 たとえば、特定の病気の平均発生率とさまざまな症状の発生頻度を決定したり、さまざまな治療の結果を定量化したりすることを可能にするこのような要約は、医学知識の一般的な資金への貴重な貢献を表しています. それらは、医師がそれぞれの場合に適切な治療法を選択するのに役立ち、さらなる科学的研究の基礎としても役立ちます.
数学は学生向けです。
医科大学では、数学の役割は目立ちません。すべての場合、医学および臨床分野が自然に前面に出ており、数学を含む理論分野は、基礎的な高等教育の主題としてバックグラウンドに追いやられており、取り入れられていません。アカウント ヘルスケアの数理化世界空間は急速に変化しており、医学分野における数学的成果に基づく新しい技術と方法が導入されています。 これらすべてが、数学の研究に対する誤解と不注意な態度につながります。 その結果、数学の教師は、医学における数学の役割が大きく、毎年数学と医学の関係が拡大し、深まっていることを医学生に証明しなければなりません。
薬それは完全に人々を助けることを目的とした科学です。 ここでの主人公は医者と患者です。 医師の仕事の要点は、患者の苦しみを和らげることです。 医学的知識と医師の能力は、治療の結果を決定する上で最も重要な要素ですが、それらは他の幅広い人間活動と密接に関連しています。また、複雑な法的、道徳的、倫理的な問題の解決にも役立ちます。. 理論的には、医学における新しい成果の可能性は無限ですが、実際には、通常、医師や看護師の不足、医薬品、施設、財政などの不足があります。これに関して、多くの緊急の問題が発生し、これにより、利用可能な限られたリソースを最大限に活用できるようになります。 これらの問題はオペレーションズ・リサーチの分野に属し、今日では医学全般における数学の重要性が認識されつつあります。
周知のように、近年、ロシア連邦における医療とヘルスケアの開発の問題に細心の注意が払われています。 国家の医療プロジェクトには多額の財政的投資が必要であり、国家規模で計算を行う場合、これを行わずにはいられません。 数学の知識なし。
数学と医学はしばしば同じ技術を必要とします。まず第一に、これらは観察、分析、診断、得られた結果の繰り返しの検証です。 注意力、忍耐力、忍耐力 - これらは医師と数学者に必要な資質です。
科学は、数学の使用に成功したときにのみ完全に到達します。
K.マルクス
