Pohyb telesa hodeného kolmo nahor
I úrovni. Prečítať text
Ak určité teleso voľne padne na Zem, bude vykonávať rovnomerne zrýchlený pohyb a rýchlosť sa bude neustále zvyšovať, pretože vektor rýchlosti a vektor zrýchlenia voľný pád budú navzájom zarovnané.
Ak nejaké teleso vyhodíme kolmo nahor a zároveň predpokladáme, že nekladie odpor vzduchu, potom môžeme predpokladať, že aj ono robí rovnomerne zrýchlený pohyb so zrýchlením voľného pádu, ktoré je spôsobené gravitáciou. Len v tomto prípade bude rýchlosť, ktorú sme telu pri hode udelili, smerovať nahor a zrýchlenie voľného pádu nadol, to znamená, že budú smerovať proti sebe. Preto sa rýchlosť bude postupne znižovať.
Po určitom čase príde moment, kedy sa rýchlosť bude rovnať nule. V tomto bode telo dosiahne maximálnu výšku a na chvíľu sa zastaví. Je zrejmé, že čím väčšiu počiatočnú rýchlosť telesu dáme, tým väčšiu výšku nadvihne, kým sa zastaví.
Všetky vzorce pre rovnomerne zrýchlený pohyb použiteľné na pohyb telesa vymršteného nahor. V0 vždy > 0
Pohyb telesa vrhaného zvisle nahor je priamočiary pohyb s konštantným zrýchlením. Ak nasmerujete súradnicovú os OY vertikálne nahor, pričom zarovnáte pôvod súradníc s povrchom Zeme, potom na analýzu voľného pádu bez počiatočnej rýchlosti môžete použiť vzorec https://pandia.ru/text/78/086/images /image002_13.gif" width="151 "height="57 src=">
V blízkosti povrchu Zeme, pri absencii viditeľného vplyvu atmosféry, sa rýchlosť telesa hodeného vertikálne nahor mení v čase podľa lineárneho zákona: https://pandia.ru/text/78/086/images /image004_7.gif" width="55" height ="28">.
Rýchlosť telesa v určitej výške h možno nájsť podľa vzorca:
https://pandia.ru/text/78/086/images/image006_6.gif" width="65" height="58 src=">
Výška tela na nejaký čas, s vedomím konečnej rýchlosti
https://pandia.ru/text/78/086/images/image008_5.gif" width="676" height="302 src=">
IIjaúrovni. Riešiť problémy. Za 9 b. 9a rieši z knihy problémov!
1. Lopta je hodená kolmo nahor rýchlosťou 18 m/s. Aký pohyb urobí za 3 sekundy?
2. Šíp vystrelený z luku kolmo nahor rýchlosťou 25 m/s zasiahne cieľ po 2 s. Aká bola rýchlosť šípu, keď zasiahol cieľ?
3. Z pružinovej pištole bola vystrelená loptička kolmo nahor, ktorá sa zdvihla do výšky 4,9 m.. Akou rýchlosťou vyletela loptička z pištole?
4. Chlapec hodil loptu kolmo nahor a po 2 s ju chytil. Aká je výška lopty a aká je jej počiatočná rýchlosť?
5. Akou počiatočnou rýchlosťou treba teleso vrhnúť kolmo nahor, aby sa po 10 s pohlo smerom nadol rýchlosťou 20 m/s?
6. „Humpty Dumpty sedel na stene (20 m vysokej),
Humpty Dumpty skolaboval v spánku.
Potrebujete celú kráľovskú jazdu, celú kráľovskú armádu,
do Humpty, do Humpty, Humpty Dumpty,
Dumpty-Humpty zber "
(ak havaruje len pri 23 m/s?)
Je teda potrebná všetka kráľovská kavaléria?
7. Teraz hrom šable, ostrohy, sultán,
A komorný junker kaftan
Vzorované - zvodné krásky,
Či to nebolo pokušenie
Keď zo stráže, tak iní z dvora
Prišiel sem včas!
Ženy kričali: hurá!
A vyhadzovali čiapky do vzduchu.
"Beda Witovi".
Dievča Ekaterina odhodilo kapotu rýchlosťou 10 m/s. Zároveň stála na balkóne 2. poschodia (vo výške 5 metrov). Ako dlho bude čiapka v lete, ak spadne pod nohy statočného husára Nikitu Petroviča (prirodzene stojaceho pod balkónom na ulici).
Vzory padajúcich tiel objavil Galileo Galilei.
Slávny experiment s hádzaním loptičiek zo šikmej veže v Pise (obr. 7.1, a) potvrdil jeho predpoklad, že ak možno zanedbať odpor vzduchu, potom všetky telesá padajú rovnako. Keď bola z tejto veže vyhodená guľka a delová guľa súčasne, padli takmer súčasne (obr. 7.1, b).
Pád telies v podmienkach, kedy možno zanedbať odpor vzduchu, sa nazýva voľný pád.
Dajme skúsenosti
Voľný pád telies možno pozorovať pomocou takzvanej Newtonovej trubice. Vložte kovovú guľu a pierko do sklenenej trubice. Otočením trubice uvidíme, že pierko padá pomalšie ako gulička (obr. 7.2, a). Ale ak pumpujete vzduch z trubice, potom loptička a pierko padnú rovnakou rýchlosťou (obr. 7.2, b). 
To znamená, že rozdiel v ich páde v trubici so vzduchom je spôsobený len tým, že veľkú úlohu hrá odpor vzduchu pre pierko.
Galileo zistil, že pri voľnom páde sa teleso pohybuje konštantným zrýchlením, ktoré sa nazýva zrýchlenie voľného pádu a označujeme ho. Smeruje nadol a ako ukazujú merania, má modul približne 9,8 m/s2. (IN rôzne body zemského povrchu hodnoty g sa mierne líšia (v rámci 0,5 %).)
Z kurzu fyziky na základnej škole už viete, že zrýchlenie telies pri páde je spôsobené pôsobením gravitácie.
Pri riešení úloh školského kurzu fyziky (vrátane úloh USE) sa pre zjednodušenie akceptuje g = 10 m/s 2 . Ďalej urobíme to isté, bez toho, aby sme to konkrétne stanovili.
Najprv zvážte voľný pád telesa bez počiatočnej rýchlosti.
V tomto a nasledujúcich odsekoch sa budeme zaoberať aj pohybom telesa hodeného zvisle nahor a pod uhlom k horizontu. Preto hneď uvádzame súradnicový systém vhodný pre všetky tieto prípady.
Os x nasmerujeme vodorovne doprava (v tejto časti to zatiaľ nebudeme potrebovať) a os y zvisle nahor (obr. 7.3). Vyberáme počiatok súradníc na povrchu zeme. Nech h označuje počiatočnú výšku tela. 
Voľne padajúce teleso sa pohybuje so zrýchlením, a preto s počiatočnou rýchlosťou rovnou nule je rýchlosť telesa v čase t vyjadrená vzorcom
1. Dokážte, že závislosť rýchlostného modulu od času vyjadruje vzorec
Z tohto vzorca vyplýva, že rýchlosť voľne padajúceho telesa sa každú sekundu zvyšuje asi o 10 m/s.
2. Zakreslite v y (t) av(t) počas prvých štyroch sekúnd pádu telesa.
3. Voľne padajúce teleso bez počiatočnej rýchlosti padalo na zem rýchlosťou 40 m/s. Ako dlho trval ten pád?
Zo vzorcov pre rovnomerne zrýchlený pohyb bez počiatočnej rýchlosti vyplýva, že
s y = g y t2/2. (3)
Odtiaľto pre modul posunu dostaneme:
s = gt2/2. (4)
4. Ako súvisí dráha, ktorú prejde teleso, s modulom posunutia, ak teleso padá voľne bez počiatočnej rýchlosti?
5. Nájdite vzdialenosť, ktorú prejde voľne padajúce teleso bez počiatočnej rýchlosti za 1 s, 2 s, 3 s, 4 s. Zapamätajte si tieto významy ciest: pomôžu vám verbálne vyriešiť mnohé problémy.
6. Pomocou výsledkov predchádzajúcej úlohy nájdite dráhy, ktoré prešlo voľne padajúce teleso v prvej, druhej, tretej a štvrtej sekunde pádu. Nájdené cestičky rozdeľte piatimi. Všimli ste si jednoduchý vzor?
7. Dokážte, že závislosť súradnice y telesa od času vyjadruje vzorec
y \u003d h – gt 2/2. (5)
Nápoveda. Použite vzorec (7) z § 6. Pohyb s priamočiarym rovnomerne zrýchleným pohybom a skutočnosť, že počiatočná súradnica telesa je h a počiatočná rýchlosť telesa je nulová.
Obrázok 7.4 ukazuje príklad grafu y(t) pre voľne padajúce teleso, kým nenarazí na zem. 
8. Pomocou obrázku 7.4 skontrolujte svoje odpovede na úlohy 5 a 6.
9. Dokážte, že čas pádu telesa je vyjadrený vzorcom
Nápoveda. Využite to, že v momente pádu na zem je y-ová súradnica telesa nulová.
10. Dokážte, že modul konečnej rýchlosti telesa vк (tesne pred pádom na zem)
Nápoveda. Použite vzorce (2) a (6).
11. Aká by bola rýchlosť kvapiek padajúcich z výšky 2 km, ak by sa pre ne mohol zanedbať odpor vzduchu, teda padali by voľne?
Odpoveď na túto otázku vás prekvapí. Dážď z takýchto „kvapôčok“ by bol ničivý, nie životodarný. Našťastie nás všetkých zachraňuje atmosféra: rýchlosť dažďových kvapiek na zemskom povrchu vďaka odporu vzduchu nepresahuje 7–8 m/s.
2. Pohyb tela hodeného kolmo nahor
Nech je teleso vrhnuté z povrchu zeme kolmo nahor s počiatočnou rýchlosťou 0 (obr. 7.5). 
Rýchlosť v_vec telesa v čase t je vyjadrená vo vektorovej forme vzorcom
V projekciách na osi y:
v y \u003d v 0 - gt. (9)
Obrázok 7.6 ukazuje príklad grafu v y (t) pred pádom telesa na zem. 
12. Určte z grafu 7.6, v ktorom časovom bode bolo teleso na vrchole trajektórie. Aké ďalšie informácie možno získať z tohto grafu?
13. Dokážte, že čas dvíhania tela až vrcholový bod trajektórie môžu byť vyjadrené vzorcom
t pod = vo/g. (10)
Nápoveda. Využite skutočnosť, že na vrchole trajektórie je rýchlosť telesa nulová.
14. Dokážte, že závislosť súradníc telesa od času vyjadruje vzorec
y \u003d v 0 t - gt 2 /2. (jedenásť)
Nápoveda. Použite vzorec (7) z § 6. Posun pri priamočiarom rovnomerne zrýchlenom pohybe.
15. Obrázok 7.7 znázorňuje graf y(t). Nájdite dva rôzne časy, kedy bolo teleso v rovnakej výške a čas, kedy bolo teleso na vrchole trajektórie. Všimli ste si nejaký vzor?
16. Dokážte, že maximálna výška zdvihu h je vyjadrená vzorcom
h = v 0 2 /2 g (12)
Nápoveda. Použite vzorce (10) a (11) alebo vzorec (9) z § 6. Posun s priamočiarym rovnomerne zrýchleným pohybom.
17. Dokážte, že konečná rýchlosť telesa hodeného zvisle nahor (teda rýchlosť telesa tesne pred dopadom na zem) sa rovná, ale modulu jeho počiatočnej rýchlosti:
v k \u003d v 0. (13)
Nápoveda. Použite vzorce (7) a (12).
18. Dokážte, že čas celého letu
t podlahy = 2v 0 /g. (14)
Nápoveda. Využite skutočnosť, že v momente pádu na zem sa y-ová súradnica telesa rovná nule.
19. Dokážte to
t podlahy = 2t pod. (15)
Nápoveda. Porovnajte vzorce (10) a (14).
Preto stúpanie telesa na vrchol trajektórie trvá rovnaký čas ako následný pád.
Ak teda možno zanedbať odpor vzduchu, potom sa let telesa hodeného kolmo nahor prirodzene rozdelí na dve fázy, ktoré zaberajú rovnaký čas, - pohyb nahor a následný pád dolu do východiskového bodu.
Každá z týchto etáp je akoby ďalšou etapou „obrátenou v čase“. Ak teda natočíme na videokameru stúpanie tela vyvrhnutého až do najvyššieho bodu, a potom snímky tohto videa ukážeme v opačnom poradí, diváci si budú istí, že sledujú pád tela. A naopak: pád tela zobrazený v opačnom poradí bude vyzerať presne ako zdvih tela hodeného kolmo nahor.
Táto technika sa používa v kine: nakrútia napríklad umelca, ktorý skočí z výšky 2–3 m, a potom premietajú toto nakrúcanie v opačnom poradí. A obdivujeme hrdinu, ktorý s ľahkosťou vzlietne do výšky pre rekordmanov nedosiahnuteľnej.
Pomocou opísanej symetrie medzi stúpaním a klesaním tela hodeného zvisle nahor budete môcť verbálne vykonávať nasledujúce úlohy. Je tiež užitočné pripomenúť si, čomu sa rovnajú dráhy, ktoré prejde voľne padajúce teleso (úloha 4).
20. Akú vzdialenosť prejde teleso hodené kolmo nahor počas poslednej sekundy výstupu?
21. Teleso hodené kolmo nahor bolo dvakrát vo výške 40 m s intervalom 2 s.
a) Aká je maximálna výška zdvihu?
b) Aká je počiatočná rýchlosť telesa?
Doplňujúce otázky a úlohy
(Všetky problémy v tejto časti predpokladajú, že odpor vzduchu možno zanedbať.)
22. Teleso padá bez počiatočnej rýchlosti z výšky 45 m.
a) Ako dlho trvá pád?
b) Akú vzdialenosť prejde teleso za druhú sekundu?
c) Akú vzdialenosť prejde teleso v poslednej sekunde pohybu?
d) Aká je konečná rýchlosť telesa?
23. Teleso padá bez počiatočnej rýchlosti z určitej výšky do 2,5 s.
a) Aká je konečná rýchlosť telesa?
b) Z akej výšky spadlo teleso?
c) Akú vzdialenosť prejde teleso v poslednej sekunde pohybu?
24. Zo strechy vysokého domu spadli dve kvapky s intervalom 1 s.
a) Aká je rýchlosť prvej kvapky v momente, keď odpadne druhá kvapka?
b) Aká je vzdialenosť medzi kvapkami v tomto okamihu?
c) Aká je vzdialenosť medzi kvapkami 2 s potom, čo začne padať druhá kvapka?
25. Počas posledných τ sekúnd pádu bez počiatočnej rýchlosti preletelo teleso vzdialenosť l. Označme počiatočnú výšku telesa h, čas pádu t.
a) Vyjadrite h pomocou g a t.
b) Vyjadrite h - l pomocou g a t - τ.
c) Z výslednej sústavy rovníc vyjadrite h pomocou l, g a τ.
d) Nájdite hodnotu h pri l = 30 m, τ = 1 s.
26. Modrá guľa je hodená kolmo nahor počiatočnou rýchlosťou v0. V okamihu, keď dosiahol najvyšší bod, je hodená červená guľa z rovnakého štartovacieho bodu s rovnakou počiatočnou rýchlosťou.
a) Ako dlho trvalo, kým sa zdvihol modrý balónik?
b) Aká je maximálna výška modrej gule?
c) Ako dlho po vhodení červenej lopty sa zrazila s pohybujúcou sa modrou?
d) V akej výške sa gule zrazili?
27. Svorník vyletel zo stropu výťahu, ktorý rovnomerne stúpal rýchlosťou vl. Výška kabíny výťahu h.
a) V akom referenčnom rámci je vhodnejšie uvažovať o pohybe závory?
b) Ako dlho bude závora padať?
c) Aká je rýchlosť závory tesne predtým, ako sa dotkne podlahy: vzhľadom na výťah? vzhľadom k zemi?
Otázky.
1. Pôsobí gravitácia na teleso vyvrhnuté pri jeho stúpaní?
Gravitačná sila pôsobí na všetky telesá bez ohľadu na to, či sú vymrštené alebo v pokoji.
2. S akým zrýchlením sa pohybuje vyhodené teleso bez trenia? Ako sa v tomto prípade mení rýchlosť tela?
3. Čo určuje maximálnu výšku zdvihu nadhodeného tela v prípade, že odpor vzduchu možno zanedbať?
Výška zdvihu závisí od počiatočnej rýchlosti. (Výpočty nájdete v predchádzajúcej otázke).
4. Čo možno povedať o znakoch priemetov vektorov okamžitej rýchlosti telesa a zrýchlenia voľného pádu pri voľnom pohybe tohto telesa nahor?
Pri voľnom pohybe telesa nahor sú znaky priemetov vektorov rýchlosti a zrýchlenia opačné.
5. Ako boli uskutočnené experimenty znázornené na obrázku 30 a aký záver z nich vyplýva?
Popis experimentov nájdete na stranách 58-59. Záver: Ak na teleso pôsobí iba gravitácia, tak jeho hmotnosť je nulová, t.j. je v stave beztiaže.
Cvičenia.
1. Tenisová loptička je hodená kolmo nahor počiatočnou rýchlosťou 9,8 m/s. Ako dlho bude trvať, kým sa lopta dostane na nulovú rýchlosť? Aký veľký pohyb z miesta hodu urobí loptička v tomto prípade?
Nechajte telo voľne padať z pokoja. V tomto prípade sú pre jeho pohyb použiteľné vzorce rovnomerne zrýchleného pohybu bez počiatočnej rýchlosti so zrýchlením. Označme počiatočnú výšku telesa nad zemou cez, čas jeho voľného pádu z tejto výšky na zem - skrz a rýchlosť, ktorú teleso dosiahne v momente pádu na zem - cez. Podľa vzorcov § 22 budú tieto veličiny súvisieť vzťahmi
(54.1)
(54.2)
V závislosti od povahy problému je vhodné použiť jeden alebo druhý z týchto vzťahov.
Uvažujme teraz pohyb telesa, ktorému je daná počiatočná rýchlosť , smerujúci zvisle nahor. V tomto probléme je vhodné predpokladať, že smer nahor je kladný. Keďže zrýchlenie voľného pádu smeruje nadol, pohyb bude rovnomerne spomalený so záporným zrýchlením a s kladnou počiatočnou rýchlosťou. Rýchlosť tohto pohybu v určitom čase vyjadruje vzorec
a výška výťahu v tomto okamihu nad východiskovým bodom - vzorec
(54.5)
Keď rýchlosť telesa klesne na nulu, teleso dosiahne svoj najvyšší bod vzostupu; stane sa to v momente, pre ktorý
Po tomto momente bude rýchlosť záporná a telo začne klesať. Takže čas dvíhania tela
Dosadením doby stúpania do vzorca (54.5) zistíme výšku zdvihu tela:
(54.8)
Ďalší pohyb telesa možno považovať za pád bez počiatočnej rýchlosti (prípad uvažovaný na začiatku tejto časti) z výšky. Dosadením tejto výšky do vzorca (54.3) zistíme, že rýchlosť, ktorú teleso dosiahne v momente pádu na zem, t.j. pri návrate do bodu, z ktorého bolo vymrštené nahor, sa bude rovnať počiatočnej rýchlosti telesa. (ale, samozrejme, bude smerovať opačne – dole). Nakoniec zo vzorca (54.2) usúdime, že čas pádu telesa z najvyššieho bodu sa rovná času, keď teleso vystúpi do tohto bodu.
5 4.1. Teleso padá voľne bez počiatočnej rýchlosti z výšky 20 m. V akej výške dosiahne rýchlosť rovnajúcu sa polovici rýchlosti v momente pádu na zem?
54.2. Ukážte, že teleso vrhnuté zvisle nahor prechádza každým bodom svojej trajektórie rovnakou modulovou rýchlosťou na ceste hore a dole.
54.3. Nájdite rýchlosť, keď kameň hodený z výškovej veže dopadne na zem: a) bez počiatočnej rýchlosti; b) s počiatočnou rýchlosťou smerujúcou kolmo nahor; c) s počiatočnou rýchlosťou smerujúcou kolmo nadol.
54.4. Kameň hodený kolmo nahor prešiel oknom 1 s po hode pri ceste hore a 3 s po hode pri ceste dole. Nájdite výšku okna nad zemou a počiatočnú rýchlosť kameňa.
54.5. Pri vertikálnom snímaní vzdušné ciele projektil vystrelený z protilietadlového dela zasiahol len polovičnú vzdialenosť k cieľu. Projektil vystrelený z inej pištole zasiahol svoj cieľ. Koľkokrát väčšia je počiatočná rýchlosť strely druhej pištole ako rýchlosť prvej?
54.6. Do akej maximálnej výšky sa zdvihne kameň hodený kolmo nahor, ak po 1,5 s sa jeho rýchlosť zníži na polovicu?
Viete, že keď akékoľvek teleso spadne na Zem, jeho rýchlosť sa zvýši. Dlho sa verilo, že Zem prepožičiava rôznym telesám rôzne zrýchlenia. Zdá sa, že jednoduché pozorovania to potvrdzujú.
Ale iba Galileo dokázal empiricky dokázať, že to tak v skutočnosti nie je. Je potrebné vziať do úvahy odpor vzduchu. Práve ona skresľuje obraz o voľnom páde telies, ktorý bolo možné pozorovať pri absencii zemskej atmosféry. Aby otestoval svoj predpoklad, Galileo podľa legendy sledoval pád zo slávnej šikmej veže v Pise. rôzne telá(delová guľa, mušketová guľa atď.). Všetky tieto telesá dosiahli povrch Zeme takmer súčasne.
Obzvlášť jednoduchý a presvedčivý je experiment s takzvanou Newtonovou trubicou. V sklenenej trubici sú umiestnené rôzne predmety: pelety, kúsky korku, chumáčiky atď. Ak teraz trubicu otočíme tak, aby tieto predmety mohli spadnúť, potom sa peleta preblikne najrýchlejšie, potom nasledujú kúsky korku a nakoniec, chmýří bude hladko padať (obr. 1a). Ale ak odčerpáte vzduch z trubice, potom sa všetko stane úplne inak: chmýří spadne a bude držať krok s peletou a korkom (obr. 1, b). To znamená, že jeho pohyb bol zdržovaný odporom vzduchu, ktorý v menšej miere ovplyvňoval pohyb napríklad dopravných zápch. Keď na tieto telesá pôsobí iba príťažlivosť k Zemi, potom všetky padajú s rovnakým zrýchlením.
Ryža. 1
- Voľný pád je pohyb telesa iba pod vplyvom príťažlivosti k Zemi(bez odporu vzduchu).
Zrýchlenie udelené všetkým telám glóbus, volal zrýchlenie voľného pádu. Jeho modul budeme označovať písmenom g. Voľný pád nemusí nevyhnutne predstavovať pohyb nadol. Ak je počiatočná rýchlosť nasmerovaná nahor, tak teleso vo voľnom páde bude nejaký čas lietať nahor, čím sa zníži rýchlosť a až potom začne padať dole.
Vertikálny pohyb tela
- Rovnica pre projekciu rýchlosti na os 0Y: $\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t,$
pohybová rovnica pozdĺž osi 0Y: $y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t+\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y) )^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g_(y) ) ,$
Kde r 0 - počiatočná súradnica tela; υ r- priemet konečnej rýchlosti na os 0 Y; υ 0 r- priemet počiatočnej rýchlosti na os 0 Y; t- čas, počas ktorého sa rýchlosť mení (s); g y- priemet zrýchlenia voľného pádu na os 0 Y.
- Ak je os 0 Y smerujú nahor (obr. 2), potom g y = –g a rovnice majú tvar
Ryža. 2 Skryté údaje Keď sa telo pohybuje nadol
- „telo spadlo“ alebo „telo spadlo“ - υ 0 pri = 0.
zemný povrch, To:
- telo spadlo na zem h = 0.
- "telo dosiahlo svoju maximálnu výšku" - υ pri = 0.
Ak vezmeme za pôvod zemný povrch, To:
- telo spadlo na zem h = 0;
- "telo bolo zhodené zo zeme" - h 0 = 0.
- Čas vzostupu telo do maximálnej výšky t menej ako čas pádu z tejto výšky do východiskového bodu t pád a celkový čas letu t = 2t pod.
- Maximálna výška zdvihu tela hodeného zvisle nahor z nulovej výšky (do maximálna výška υ r = 0)
Horizontálny pohyb tela
Špeciálnym prípadom pohybu telesa hodeného pod uhlom k horizontu je pohyb telesa hodeného horizontálne. Dráha je parabola s vrcholom v bode vrhu (obr. 3).
Ryža. 3
Tento pohyb možno rozdeliť na dva:
1) uniforma pohyb horizontálne s rýchlosťou υ 0 X (a x = 0)
- rovnica premietania rýchlosti: $\upsilon _(x) =\upsilon _(0x) =\upsilon _(0) $;
- pohybová rovnica: $x=x_(0) +\upsilon _(0x) \cdot t$;
Opísať pohyb pozdĺž osi 0 Y platia vzorce pre rovnomerne zrýchlený vertikálny pohyb:
- rovnica premietania rýchlosti: $\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t$;
- pohybová rovnica: $y=y_(0) +\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y)^(2) )(2g_( y)) $.
- Ak je os 0 Y potom ukážte g y = –g a rovnice majú tvar:
- Rozsah letu je určená vzorcom: $l=\upsilon _(0) \cdot t_(nad) .$
- Rýchlosť tela v danom čase t sa bude rovnať (obr. 4):
kde v X = υ 0 X , υ r = g y t alebo υ X= υ∙cosα, υ r= υ∙sinα.
Ryža. 4
Pri riešení problémov s voľným pádom
1. Vyberte referenčné teleso, zadajte počiatočnú a konečnú polohu telesa, vyberte smer osí 0 Y a 0 X.
2. Nakreslite teleso, naznačte smer počiatočnej rýchlosti (ak sa rovná nule, tak smer okamžitej rýchlosti) a smer zrýchlenia voľného pádu.
3. Zapíšte počiatočné rovnice v projekciách na os 0 Y(a ak je to potrebné, na osi 0 X)
$\begin(pole)(c) (0Y:\; \; \; \; \; \upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t,\; \; \; (1)) \\ () \\ (y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t+\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g_(y) ) ,\; \; \; \; (2)) \\ () \ \ (0X:\; \; \; \; \; \upsilon _(x) =\upsilon _(0x) +g_(x) \cdot t,\; \; \; (3)) \\ () \\ (x=x_(0) +\upsilon _(0x) \cdot t+\dfrac(g_(x) \cdot t^(2) )(2) .\; \; \; (4)) \end (pole) $
4. Nájdite hodnoty projekcií každej veličiny
X 0 = …, υ X = …, υ 0 X = …, g x = …, r 0 = …, υ r = …, υ 0 r = …, g y = ….Poznámka. Ak je os 0 X smerovať horizontálne, potom g x = 0.
5. Dosaďte získané hodnoty do rovníc (1) - (4).
6. Vyriešte výslednú sústavu rovníc.
Poznámka. Ako sa rozvíja zručnosť riešiť takéto problémy, bod 4 sa dá robiť v mysli, bez písania do zošita.