A násobenie. Len o prevádzke násobenia a bude diskutované v tomto článku.
Násobenie čísel
Násobenie čísel zvládajú deti na druhom stupni a nie je na tom nič zložité. Teraz sa pozrieme na násobenie na príkladoch.
Príklad 2*5. To znamená buď 2+2+2+2+2 alebo 5+5. Berieme 5 dvakrát alebo 2 päťkrát. Odpoveď je 10 resp.
Príklad 4*3. Podobne 4+4+4 alebo 3+3+3+3. Trikrát 4 alebo štyrikrát 3. Odpoveď 12.
Príklad 5*3. Robíme to isté ako v predchádzajúcich príkladoch. 5+5+5 alebo 3+3+3+3+3. Odpoveď 15.
Vzorce na násobenie
Násobenie je súčet rovnakých čísel, napríklad 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 alebo 2 * 5 = 5 + 5. Vzorec na násobenie je:
Kde a je ľubovoľné číslo, n je počet členov a. Povedzme a=2, potom 2+2+2=6, potom n=3 vynásobením 3 číslom 2 dostaneme 6. Uvažujme v opačnom poradí. Napríklad za predpokladu: 3 * 3, tj. 3 vynásobené 3 - to znamená, že tri sa musia vziať 3-krát: 3 + 3 + 3 \u003d 9. 3 * 3 \u003d 9.
Skrátené násobenie
Skrátené násobenie je v určitých prípadoch skratkou operácie násobenia a špeciálne na to boli vyvinuté vzorce pre skrátené násobenie. Čo pomôže urobiť výpočty čo najracionálnejšie a najrýchlejšie:
Skrátené vzorce násobenia
Nech a, b patrí R, potom:
Druhá mocnina súčtu dvoch výrazov je druhá mocnina prvého výrazu plus dvojnásobok súčinu prvého výrazu a druhého plus druhej mocniny druhého výrazu. Vzorec: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Druhá mocnina rozdielu dvoch výrazov je druhá mocnina prvého výrazu mínus dvojnásobok súčinu prvého výrazu a druhý plus druhá mocnina druhého výrazu. Vzorec: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Rozdiel štvorcov dva výrazy sa rovná súčinu rozdielu týchto výrazov a ich súčtu. Vzorec: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
súčet kocka dvoch výrazov sa rovná kocke prvého výrazu plus trojnásobok druhej mocniny prvého výrazu krát druhý plus trojnásobok súčinu prvého výrazu krát druhá mocnina druhého plus kocka druhého výrazu. Vzorec: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3
rozdielová kocka dvoch výrazov sa rovná kocke prvého výrazu mínus trojnásobok súčinu druhej mocniny prvého výrazu a druhého plus trojnásobku súčinu prvého výrazu a druhej mocniny druhého mínus súčin druhej mocniny druhého výrazu. Vzorec: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3
Súčet kociek a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Rozdiel kociek dva výrazy sa rovná súčinu súčtu prvého a druhého výrazu neúplnou druhou mocninou rozdielu týchto výrazov. Vzorec: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Prihláste sa na kurz „Zrýchlite mentálne počítanie, NIE mentálne počítanie“, aby ste sa naučili rýchlo a správne sčítať, odčítať, násobiť, deliť, odmocňovať čísla a dokonca aj odmocňovať. Za 30 dní sa naučíte používať jednoduché triky na zjednodušenie aritmetických operácií. Každá lekcia obsahuje nové techniky, jasné príklady a užitočné úlohy.
Násobenie zlomkov
Vzhľadom na sčítanie a odčítanie zlomkov bolo vyslovené pravidlo, ktoré privádza zlomky do spoločného menovateľa, aby sa vykonal výpočet. Pri násobení to urobte netreba! Pri násobení dvoch zlomkov sa menovateľ násobí menovateľom a čitateľ čitateľom.
Napríklad (2/5) * (3 * 4). Vynásobte dve tretiny jednou štvrtinou. Vynásobíme menovateľa menovateľom a čitateľa čitateľom: (2 * 3) / (5 * 4), potom 6/20, urobíme zníženie, dostaneme 3/10.
Násobenie 2. stupeň
Druhý ročník je len začiatok učenia násobilky, preto žiaci druhého stupňa riešia najjednoduchšie úlohy, ktorými nahradia sčítanie násobením, násobia čísla, učia sa násobilku Pozrime sa na úlohy na násobenie na úrovni druhého ročníka:
Oleg býva v päťposchodovej budove na najvyššom poschodí. Výška jedného podlažia je 2 metre. Aká je výška domu?
Krabička obsahuje 10 balení sušienok. Každé balenie obsahuje 7 kusov. Koľko cookies je v krabici?
Misha usporiadal svoje autíčka do radu. V každom rade je ich 7 a radov je len 8. Koľko áut má Miška?
V jedálni je 6 stolov, za každým stolom je posunutých 5 stoličiek. Koľko stoličiek je v jedálni?
Mama priniesla z obchodu 3 vrecká pomarančov. Balenia obsahujú 22 pomarančov. Koľko pomarančov priniesla mama?
V záhrade rastie 9 kríkov jahôd a na každom kríku rastie 11 bobúľ. Koľko bobúľ rastie na všetkých kríkoch?
Rómovia kládli za sebou 8 častí potrubia rovnakej veľkosti 2 metre. Aká je dĺžka celej rúry?
Rodičia priviedli svoje deti do školy prvého septembra. Prišlo 12 áut, každé s 2 deťmi. Koľko detí priviezli ich rodičia na týchto autách?
Násobenie 3. stupeň
V treťom ročníku sa dávajú vážnejšie úlohy. Okrem násobenia sa prejde aj delenie.
Medzi úlohy na násobenie bude patriť: násobenie dvojciferných čísel, násobenie stĺpcom, nahradenie sčítania násobením a naopak.
Násobenie stĺpcov:
Násobenie v stĺpcoch je najjednoduchší spôsob násobenia veľkých čísel. Zvážte túto metódu pomocou príkladu dvoch čísel 427 * 36.
1 krok. Čísla napíšeme pod seba tak, aby 427 bolo hore a 36 dole, teda 6 pod 7, 3 pod 2.
2 krok. Násobenie začneme číslicou úplne vpravo spodného čísla. To znamená, že poradie násobenia je: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, potom to isté s trojitým: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.
Takže najprv vynásobte 6 x 7, odpoveď je: 42. Zapíšeme to takto: keďže vyšlo 42, potom 4 sú desiatky a 2 sú jednotky, záznam je podobný sčítania, čo znamená, že pod šestku napíšeme 2 a k dvom čísla 427 sa pridá 4. .
3 krok. Potom urobíme to isté s 6 * 2. Odpoveď: 12. Prvá desiatka, ktorá sa pridá k štyrom z čísla 427, a druhá - jednotky. Výslednú dvojku sčítame so štvorkou z predchádzajúceho násobenia.
4 krok. Vynásobte 6 x 4. Odpoveď je 24 a pridajte 1 z predchádzajúceho násobenia. Dostávame 25.
Takže vynásobením 427 číslom 6 dostaneme odpoveď 2562
PAMATUJTE SI! Výsledok druhého násobenia zapíšte pod DRUHÝčíslo prvého výsledku!
5 krok. Podobné akcie vykonávame s číslom 3. Získame odpoveď na násobenie 427 * 3 = 1281
6 krok. Potom prijaté odpovede pri násobení sčítame a dostaneme konečnú odpoveď násobenia 427 * 36. Odpoveď: 15372.
Násobenie 4. stupeň
Štvrtou triedou je násobenie iba veľkých čísel. Výpočet sa vykonáva metódou násobenia v stĺpci. Metóda je opísaná vyššie v dostupnom jazyku.
Nájdite napríklad súčin nasledujúcich dvojíc čísel:
- 988 * 98 =
- 99 * 114 =
- 17 * 174 =
- 164 * 19 =
Prezentácia násobenia
Stiahnite si prezentáciu o násobení s najjednoduchšími úlohami pre žiakov druhého stupňa. Prezentácia pomôže deťom lepšie sa zorientovať v tejto operácii, pretože je podaná farebne a hravo – tým najlepším spôsobom, ako sa dieťa naučí!
Násobiteľská tabuľka
Násobilku študuje každý žiak na druhom stupni. Každý to musí vedieť!
Prihláste sa na kurz „Zrýchlite mentálne počítanie, NIE mentálne počítanie“, aby ste sa naučili rýchlo a správne sčítať, odčítať, násobiť, deliť, odmocňovať čísla a dokonca aj odmocňovať. Za 30 dní sa naučíte používať jednoduché triky na zjednodušenie aritmetických operácií. Každá lekcia obsahuje nové techniky, jasné príklady a užitočné úlohy.
Príklady násobenia
Násobenie jednoznačným
- 9 * 5 =
- 9 * 8 =
- 8 * 4 =
- 3 * 9 =
- 7 * 4 =
- 9 * 5 =
- 8 * 8 =
- 6 * 9 =
- 6 * 7 =
- 9 * 2 =
- 8 * 5 =
- 3 * 6 =
Násobenie dvoma číslicami
- 4 * 16 =
- 11 * 6 =
- 24 * 3 =
- 9 * 19 =
- 16 * 8 =
- 27 * 5 =
- 4 * 31 =
- 17 * 5 =
- 28 * 2 =
- 12 * 9 =
Dvojciferné násobenie dvojciferným číslom
- 24 * 16 =
- 14 * 17 =
- 19 * 31 =
- 18 * 18 =
- 10 * 15 =
- 15 * 40 =
- 31 * 27 =
- 23 * 25 =
- 17 * 13 =
Násobenie trojciferných čísel
- 630 * 50 =
- 123 * 8 =
- 201 * 18 =
- 282 * 72 =
- 96 * 660 =
- 910 * 7 =
- 428 * 37 =
- 920 * 14 =
Hry na rozvoj mentálneho počítania
Špeciálne vzdelávacie hry vyvinuté za účasti ruských vedcov zo Skolkova pomôžu zlepšiť ústne počítanie v zaujímavej hernej forme.
Hra "Rýchle skóre"
Hra "rýchly počet" vám pomôže zlepšiť vaše myslenie. Podstatou hry je, že na obrázku, ktorý vám je predložený, budete musieť vybrať odpoveď „áno“ alebo „nie“ na otázku „existuje 5 rovnakých plodov?“. Choďte za svojím cieľom a táto hra vám s tým pomôže.
Hra "Matematické matice"
"Matematické matice" skvelé mozgové cvičenia pre deti, čo vám pomôže rozvíjať jeho duševnú prácu, mentálne počítanie, rýchle hľadanie správnych komponentov, všímavosť. Podstatou hry je, že hráč musí nájsť pár z navrhnutých 16 čísel, ktoré celkovo dajú dané číslo, napríklad na obrázku nižšie je toto číslo „29“ a požadovaný pár je „5“. “ a „24“.
Hra "Číselné pokrytie"
Hra „pokrytie čísel“ zaťaží vašu pamäť pri precvičovaní tohto cviku.
Podstatou hry je zapamätať si číslo, ktorého zapamätanie trvá približne tri sekundy. Potom to musíte hrať. Ako postupujete jednotlivými fázami hry, počet čísel rastie, začnite dvomi a pokračujte.
Hra „Hádaj operáciu“
Hra „Uhádni operáciu“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavnou podstatou hry je vybrať matematické znamienko tak, aby bola rovnosť pravdivá. Príklady sú uvedené na obrazovke, pozorne sa pozrite a vložte požadované znamienko „+“ alebo „-“, aby bola rovnosť pravdivá. Znamienko „+“ a „-“ sa nachádza v spodnej časti obrázka, vyberte požadované znamienko a kliknite na požadované tlačidlo. Ak odpoviete správne, získate body a môžete pokračovať v hre.
Hra "Zjednodušiť"
Hra „Zjednodušiť“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavnou podstatou hry je rýchle vykonanie matematickej operácie. Študent je nakreslený na obrazovke pri tabuli a je zadaná matematická akcia, študent musí vypočítať tento príklad a napísať odpoveď. Nižšie sú uvedené tri odpovede, spočítajte a kliknite myšou na číslo, ktoré potrebujete. Ak odpoviete správne, získate body a môžete pokračovať v hre.
Hra "Rýchle pridanie"
Hra „Rýchle pridávanie“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavnou podstatou hry je výber čísel, ktorých súčet sa rovná danému číslu. Táto hra má maticu od jedna do šestnásť. Nad maticou je napísané dané číslo, čísla v matici musíte vybrať tak, aby sa súčet týchto čísel rovnal danému číslu. Ak odpoviete správne, získate body a môžete pokračovať v hre.
Hra "Vizuálna geometria"
Hra "Vizuálna geometria" rozvíja myslenie a pamäť. Hlavnou podstatou hry je rýchlo spočítať počet zatienených predmetov a vybrať ich zo zoznamu odpovedí. V tejto hre sa na obrazovke na niekoľko sekúnd zobrazia modré štvorce, ktoré sa musia rýchlo spočítať, potom sa zatvoria. Pod tabuľkou sú napísané štyri čísla, musíte vybrať jedno správne číslo a kliknúť naň myšou. Ak odpoviete správne, získate body a môžete pokračovať v hre.
Hra "Matematické porovnania"
Hra „Matematické porovnávania“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavnou podstatou hry je porovnávanie čísel a matematických operácií. V tejto hre musíte porovnať dve čísla. V hornej časti je napísaná otázka, prečítajte si ju a správne odpovedzte na položenú otázku. Odpovedať môžete pomocou tlačidiel nižšie. K dispozícii sú tri tlačidlá „vľavo“, „rovná sa“ a „vpravo“. Ak odpoviete správne, získate body a môžete pokračovať v hre.
Vývoj fenomenálnej mentálnej aritmetiky
Uvažovali sme len o špičke ľadovca, aby sme lepšie porozumeli matematike – prihláste sa na náš kurz: Urýchlenie mentálneho počítania.
Z kurzu sa nielen naučíte desiatky trikov na zjednodušené a rýchle násobenie, sčítanie, násobenie, delenie, počítanie percent, ale ich aj vypracujete v špeciálnych úlohách a vzdelávacích hrách! Mentálne počítanie si vyžaduje aj veľa pozornosti a koncentrácie, ktoré sa aktívne trénujú pri riešení zaujímavých problémov.
Rýchle čítanie za 30 dní
Zvýšte rýchlosť čítania 2-3 krát za 30 dní. Od 150-200 do 300-600 wpm alebo od 400 do 800-1200 wpm. Kurz využíva tradičné cvičenia na rozvoj rýchleho čítania, techniky zrýchľujúce prácu mozgu, metódu na progresívne zvyšovanie rýchlosti čítania, chápe psychológiu rýchleho čítania a otázky účastníkov kurzu. Vhodné pre deti a dospelých, ktorí čítajú až 5 000 slov za minútu.
Tajomstvo mozgovej zdatnosti, trénujeme pamäť, pozornosť, myslenie, počítanie
Mozog, rovnako ako telo, potrebuje cvičenie. Fyzické cvičenie posilňuje telo, duševné cvičenie rozvíja mozog. 30 dní užitočných cvičení a vzdelávacích hier na rozvoj pamäti, koncentrácie, inteligencie a rýchleho čítania posilní mozog a premení ho na tvrdý oriešok.
Peniaze a myslenie milionára
Prečo sú problémy s peniazmi? V tomto kurze si na túto otázku podrobne odpovieme, pozrieme sa hlboko do problému, zvážime náš vzťah k peniazom z psychologického, ekonomického a emocionálneho hľadiska. Z kurzu sa dozviete, čo musíte urobiť, aby ste vyriešili všetky svoje finančné problémy, začali šetriť peniaze a investovať ich do budúcnosti.
Poznanie psychológie peňazí a práce s nimi robí z človeka milionára. 80 % ľudí so zvýšeným príjmom si berie viac pôžičiek, čím sa stávajú ešte chudobnejšími. Na druhej strane, milionári, ktorí sa sami vyrobia, zarobia o 3-5 rokov opäť milióny, ak začnú od nuly. Tento kurz vás naučí správnemu rozdeleniu príjmov a znižovaniu nákladov, motivuje vás učiť sa a dosahovať ciele, naučí vás investovať peniaze a rozpoznať podvod.
Niekoľko rýchlych spôsobov slovné násobenie už sme to s vami vyriešili, teraz sa pozrime bližšie na to, ako rýchlo násobiť čísla v mysli pomocou rôznych pomocných metód. Možno už viete a niektoré z nich sú celkom exotické, ako napríklad starodávny čínsky spôsob násobenia čísel.
Poradie podľa kategórie
Je to najjednoduchší spôsob rýchleho násobenia dvojciferných čísel. Oba faktory treba rozdeliť na desiatky a jednotky a následne všetky tieto nové čísla navzájom vynásobiť.
Táto metóda vyžaduje schopnosť uchovávať v pamäti až štyri čísla súčasne a robiť s týmito číslami výpočty.
Napríklad musíte vynásobiť čísla 38 a 56 . Robíme to takto:
38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Ešte jednoduchšie bude mentálne násobenie dvojciferných čísel v troch krokoch. Najprv musíte vynásobiť desiatky, potom pridať dva súčiny jednotiek po desiatkach a potom pridať súčin jednotiek po jednotkách. Vyzerá to takto: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Aby ste túto metódu úspešne použili, musíte dobre poznať násobilku, vedieť rýchlo sčítať dvojciferné a trojciferné čísla a prepínať medzi matematickými operáciami, pričom netreba zabúdať ani na medzivýsledky. Posledná zručnosť sa dosiahne pomocou a vizualizácie.
Táto metóda nie je najrýchlejšia a najefektívnejšia, preto stojí za to preskúmať iné spôsoby slovného násobenia.
Montáž čísla
Môžete sa pokúsiť preniesť aritmetický výpočet do pohodlnejšej formy. Napríklad súčin čísel 35
a 49
možno si to predstaviť takto: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Táto metóda môže byť účinnejšia ako predchádzajúca, ale nie je univerzálna a nie je vhodná pre všetky prípady. Nie vždy je možné nájsť vhodný algoritmus na zjednodušenie úlohy.
Pri tejto téme som si spomenul na anekdotu o tom, ako sa matematik plavil po rieke okolo farmy, a povedal som svojim partnerom, že sa mu podarilo rýchlo spočítať počet oviec v ohrade, 1358 oviec. Na otázku, ako to urobil, povedal, že všetko je jednoduché - musíte spočítať počet nôh a vydeliť 4.
Vizualizácia násobenia v stĺpci
Ide o jeden z najuniverzálnejších spôsobov duševného násobenia čísel, ktorý rozvíja priestorovú predstavivosť a pamäť. Najprv sa musíte naučiť, ako násobiť dvojciferné čísla jednocifernými číslami v stĺpci vo vašej mysli. Potom môžete jednoducho vynásobiť dvojciferné čísla v troch krokoch. Najprv treba dvojciferné číslo vynásobiť desiatkami iného čísla, potom vynásobiť jednotkami iného čísla a potom výsledné čísla sčítať.
Vyzerá to takto: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128
Vizualizácia s usporiadaním čísel
Veľmi zaujímavý spôsob násobenia dvojciferných čísel je nasledujúci. Čísla je potrebné postupne vynásobiť, aby ste dostali stovky, jednotky a desiatky.
Povedzme, že sa chcete množiť 35 na 49 .
Najprv vynásobte 3 na 4 , dostanete 12 , potom 5 a 9 , dostanete 45 . Zapíšte si 12 a 5 , s medzerou medzi nimi a 4 zapamätaj si.
Získate: 12 __ 5 (pamätajte 4 ).
Teraz vynásobte 3 na 9 , a 5 na 4 a zhrnúť: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .
Teraz musíte 47 pridať 4 ktoré si pamätáme. Dostaneme 51 .
Píšeme 1 v strede a 5 pridať k 12 , dostaneme 17 .
Takže číslo, ktoré sme hľadali 1715 , to je odpoveď:
35 * 49 = 1715
Skúste sa mentálne znásobiť rovnakým spôsobom: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52
.
Čínske alebo japonské násobenie
V ázijských krajinách je zvykom násobiť čísla nie v stĺpci, ale kreslením čiar. Pre východné kultúry je dôležitá túžba po kontemplácii a vizualizácii, zrejme preto prišli s tak krásnou metódou, ktorá umožňuje násobiť ľubovoľné čísla. Táto metóda je komplikovaná len na prvý pohľad. V skutočnosti väčšia viditeľnosť umožňuje použiť túto metódu oveľa efektívnejšie ako násobenie v stĺpci.
Okrem toho znalosť tejto starodávnej orientálnej metódy zvyšuje vašu erudíciu. Súhlasíte, nie každý sa môže pochváliť znalosťou starodávneho systému násobenia, ktorý Číňania používali pred 3000 rokmi.
Video o tom, ako Číňania násobia čísla
Podrobnejšie informácie získate v sekciách „Všetky kurzy“ a „Pomocné nástroje“, ku ktorým sa dostanete cez horné menu stránky. V týchto sekciách sú články zoskupené podľa tém do blokov obsahujúcich čo najpodrobnejšie informácie o rôznych témach.
Môžete sa tiež prihlásiť na odber blogu a dozvedieť sa o všetkých nových článkoch.
Nezaberie to veľa času. Stačí kliknúť na odkaz nižšie:
Matematika Dátum "___" _______ ____ d 3. ročník- "B" (1. štvrťrok) 35. hodina Téma hodiny: Tabuľka násobenia a delenia 4 Ciele hodiny: 1. rozvíjať schopnosť riešiť problémy, ktoré odhaľujú význam násobenia a delenia, ich vzťah; úlohy súvisiace so štyrmi aritmetickými operáciami. 2. Upevniť myslenie, reč, pozornosť. 3. Pestovať kognitívnu činnosť, schopnosť tímovej práce, schopnosť hodnotiť seba a spolužiakov Typ hodiny: hodina upevňovania vedomostí; Equipment, visibility, TSO: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Stages and structure of the lesson. 1. Organizačný moment. Emocionálna nálada. Motivácia. Psychologická nálada. Deti sedia so zatvorenými očami a pozorne počúvajú učiteľa, posledné slovo každej z jeho fráz je vyslovené jednohlasne. - V lekcii sa naše oči pozorne pozerajú a všetko ... (pozri). Uši pozorne počúvajú a je to... (počuť). Hlavu dobre... (premýšľa). (Kaligrafia) 2. Aktualizácia vedomostí 1. Hra "Áno. Nie". Príklady sú uvedené na doske: 4x6, 8x3, 4x5, 7x3, 9x4, 5x6. Ukážte karty s číslami. Ak je odpoveďou číslo, študenti povedia jednohlasne „Áno“, potom povedia príklad 4x6=24. ak číslo nie je odpoveďou, povedzte „Nie“. 2. Hra "V poriadku". Uvádzame príklady: 8x3 4x2 3x6 7x3 5x3 4x9 Pomenujte hodnoty výrazov vo vzostupnom (alebo zostupnom) poradí. Matematický diktát. Účel: preveriť znalosti násobilky a delenia 2-4. jeden). Prvý faktor je 7, druhý je 3. Nájdite produkt. 2). 20 na zníženie 5-krát. 3). Aká je dividenda, ak je podiel 2 a deliteľ 7? štyri). Dividenda 28, deliteľ 4. Nájdite podiel. 5). Vezmite číslo 8 3 krát. 6). 6 zvýšiť 4-krát. 7). Nájdite súčin čísel 4 a 7. Číslo 1, číslo 2 3. Zopakovanie preberanej látky. č. 3 a) Vo vchode osemposchodovej budovy, 4 byty na každom poschodí. Koľko bytov je v bloku? 4 8 \u003d 32 (sq.) Inverzná: V dome je 32 bytov. Na každom poschodí sú 4 byty. Koľko poschodí je v dome? 32 bytový dom má 8 podlaží. Koľko bytov je na každom poschodí. Je vhodné vytvoriť tabuľku a presunúť otázku, aby ste vytvorili inverzné úlohy. Počet bytov na poschodí Počet poschodí v budove Celkový počet bytov v budove 4 m2. osem ? 4 štvorcových ? 32 štvorcových ? 8 32 m2 b) Elektrikár naskrutkoval 32 žiaroviek, 4 do každého lustra. Koľko tam bolo lustrov? Žiarovky v jednom lustri Počet lustrov Spolu žiaroviek 4 žiarovky. ? 32 svietidiel. 4 lampy. osem ? ? 8 32 lámp c) Na blahoželanie veteránom si deti kúpili 4 kytice po 3 karafiátoch. Koľko karafiátov deti celkovo kúpili? Karafiáty v jednej kytici Počet kytíc Karafiáty spolu 3 4 ? 3? 12 ? 4 12 4. Opakovanie násobilky a pravidlá výpočtu pre akcie č. 7 14 + 18: 2 (5 + 7) : 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 = 9 1) 5 + 7 = □ 1) 15 + 3 = 2) 14 + 9 = 23 2) 12: 4 = □ 2) 18: 2 = 5. Primárna konsolidácia Dynamická pauza Pracovali sme spolu, Trochu unavení. Rýchlo sa všetci naraz postavili za svoje stoly. Zdvihneme ruky, potom ich roztiahneme a celým hrudníkom sa veľmi zhlboka nadýchneme. 6. Samostatná práca. č. 4, č. 5 Samovyšetrenie č. 4 S hrami - 5 d S filmami - ? 4 krát viac 5 4 = 20 (e) Dynamická pauza. 7. Opakovanie Prácu v zošite na tlačenom základe je možné vykonávať samostatne. 8. Reflexia Aby som to zhrnul, môžete zapojiť viacerých študentov, ktorí hrajú rolu „pozorovateľa“. Sú pozvaní analyzovať prácu triedy ako celku a prácu jednotlivých študentov. Domáca úloha. Tabuľka násobenia 4. Téma hodiny: Tabuľka násobenia a delenia 4 Ciele lekcie: 1. rozvíjať schopnosť riešiť problémy, ktoré odhaľujú význam operácií násobenia a delenia, ich vzťah; úlohy súvisiace so štyrmi aritmetickými operáciami. 2. Upevniť myslenie, reč, pozornosť. 3. Pestovať kognitívnu činnosť, schopnosť pracovať v tíme, schopnosť hodnotiť seba a spolužiakov
150 000₽ cenový fond 11 čestných dokumentov Dôkaz o uverejnení v médiách
S najlepšou bezplatnou hrou sa učte veľmi rýchlo. Presvedčte sa sami!
Naučte sa násobilku - hru
Vyskúšajte našu vzdelávaciu e-hru. S jeho pomocou budete zajtra môcť riešiť matematické úlohy v triede pri tabuli bez odpovedí, bez toho, aby ste sa uchýlili k tabletu na násobenie čísel. Stačí začať hrať a po 40 minútach bude vynikajúci výsledok. A aby ste výsledok upevnili, trénujte niekoľkokrát, nezabudnite na prestávky. Ideálne každý deň (stránku si uložte, aby ste ju nestratili). Herná forma simulátora je vhodná pre chlapcov aj dievčatá.
Pozrite si celý cheat list nižšie.
Násobenie priamo na stránke (online)
*| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Ako vynásobiť čísla stĺpcom (video z matematiky)
Na precvičenie a rýchle učenie sa môžete tiež pokúsiť vynásobiť čísla stĺpcom.
>>Matematika: Násobenie
35. Násobenie
Úloha 1. Továreň vyrobí 200 pánskych oblekov denne. Keď sa začali vyrábať obleky nového štýlu, spotreba látky na jeden oblek sa zmenila o 0,4 m 2 . Koľko sa zmenila cena látky na obleky za deň?
Riešenie. Spotreba látky na každý oblek sa zvýšila o 0,4 m 2 . Preto, aby sme problém vyriešili, musíme vynásobiť 0,4 číslom 200. Dostaneme 0,4 200 = 80. To znamená, že spotreba látky na kostýmy za deň sa zvýšila o 80 m2, inými slovami, zmenila sa o 80 m2
Úloha 2. Továreň vyrobí 200 pánskych oblekov denne. Keď sa začali vyrábať obleky nového štýlu, spotreba látky na jeden oblek sa zmenila o -0,4 m 2 . Koľko sa zmenila cena látky na obleky za deň?
Riešenie. Spotreba látky na každý oblek sa znížila o 0,4 m 2 . Preto sa spotreba látky na kostýmy za deň znížila o 80 m 2 (0,4 200 \u003d 80). To znamená, že spotreba látky na obleky za deň sa zmenila o -80 m2.
Súčin -0,4 a 200 je teda -80, t.j. -0,4 200 = - (0,4 200) = -80.
Predpokladá sa, že 200 (-0,4) \u003d - (200 0,4) \u003d -80.
Ak chcete vynásobiť dve čísla s rôznymi znamienkami, musíte vynásobiť modulov tieto čísla a pred výsledné číslo vložte znak "-".
Napríklad (-1,2) 0,3= -(1,2 0,3)= -0,36; 1,2 (- 0,3) = -(1,2 0,3) = -0,36.
Porovnaním týchto dvoch produktov so súčinom 1,2 0,3 = 0,36 môžete vidieť, že keď sa zmení znamienko ktoréhokoľvek faktora, zmení sa znamienko súčinu, ale jeho modul zostane rovnaký.
Ak sa znamienka oboch faktorov zmenia, súčin zmení znamienko dvakrát av dôsledku toho sa znamienko súčinu nemení: 8 1,1 = 8,8; (-8) 1,1 = - 8,8; (-8) (-1,1)=-(-8,8) = 8,8. Vidíme, že súčin záporných čísel je číslo pozitívne.
Ak chcete vynásobiť dve záporné čísla, musíte vynásobiť ich modul.
Napríklad (-3,2) (-9)= | -3,2| I-9| \u003d 3,2 9 \u003d 28,8. Zvyčajne píšu kratšie: (- 3,2) (- 9) \u003d 3,2 9 \u003d 28,8.
Keďže (- 3) 2 \u003d - (3 2), potom môžete napísať prvý faktor bez zátvoriek, t.j. (- 3) 2 \u003d - 3 2.
Sformulujte pravidlo na násobenie dvoch čísel s rôznymi znamienkami. Ako vynásobíte dve záporné čísla?
1102. Hladina vody v rieke sa každým dňom mení a dm. Ako sa zmení hladina vody v rieke za 3 dni, ak a = 4; -3?
1103. Pri zvýšení teploty vzduchu o 1 °C stúpne ortuťový stĺpec teplomera o 3 mm. O koľko sa zmení výška ortuťového stĺpca pri zmene teploty vzduchu: a) o 15 °C; b) pri -12 °C?
1104. Turista sa pohybuje po diaľnici rýchlosťou v km/h Teraz je v bode 0 (obr. 89). Ak sa pohybuje v pozitívnom smere, potom sa jeho rýchlosť považuje za pozitívnu a v negatívnom smere - negatívna. Hodnota t= -4 znamená "pred 4 hodinami".
Kde bude turista po t h? Vyriešte problém s nasledujúcim významom písmen:
a) -56; g) 0,7 (-8); m) 1,2 (-14);
b) 9 (-3); h) -0,56; o) -20,5 (-46);
c) -8 (-7); i) 12 (-0,2); n) -8,8 302;
d) -1011; j) -0,6 (-0,9); p) -9,8 (-50,6);
e) 11 (12); l) -2,5 ± 0,4; c) -17,5 (-17,4);
f) -1,45°; m) 0 (-1,1); t) 3,08 (-4,05).
a) x + x + x + x + x + x c) - 2y - 2y - 2y;
b) -a -a -a -a; d) 5x + 5x + 5x + 5x + 5x.
1111. Nájdite hodnotu výrazu:
a) x + 4 + x + 4 + x + 4, ak x = 9,1;
b) a - 1 + a - 1 + a - 1 + a - 1, ak a \u003d -2.1.
1112. Hádaj, čomu sa rovná koreň rovnice a skontrolujte:
a) -8 x = 72; b) -4x=-40; c) 6 r \u003d -54; d) -6 y = 66.
1113. Nájdite hodnotu výrazu:
a) 3 (- 2) + (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
b) (-18 + 23-16-1 + 9) (-18);
c) (- 4,5 + 3,8) (2,01 - 3,81);
d) (2,8-3,9) (-4,3-2,6);
e) - 4,5 0,1 + (- 3,7) (- 2,1) - (- 5,4) (- 0,2);
f) (2,3 (-1,8) -1,4 (-0,8)) (-1,5);
g) - 3,8 (-1,5) - (-1,2) 0,5 - 6,5;
h) - 2,321 (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7) - 1,579.
1114. Postupujte takto:
1115. Nájdite hodnotu: 
1116. Vykonajte akciu: 
1117. Porovnaj:
a) |-3,5 + 2,9| a |-3,5| + |2,9|;
b) |-8,7-0,7| a |-8,7| + |-0,7|.
1118. Vypočítaj ústne: 
1119. Uveďte číslo -12 ako rozdiel: a) dve kladné čísla; b) dve záporné čísla; c) záporné a kladné čísla.
1120. Môže byť pravdivá rovnosť a-b = b-a? Uveďte príklady. Nájdite podmienku, za ktorej je táto rovnosť pravdivá.
1121. Môže byť rozdiel dvoch čísel väčší ako ich súčet?
1122. Vyberte také záporné hodnoty x a yy, aby sa hodnota výrazu x - y rovnala:
1123. Postupujte takto:
a) 3,78-(2,56-2,97); b) -6,19 + (-1,5 + 5,19).
1124. Vyriešte rovnicu:
a) x + 3,2 = 1,8; c) 3,7 - x = -2,3;
b) 4,8 - x = 5,6; d) x - 3,9 = - 2,7.
1125. Album je drahší ako kniha o 1,2 rubľov. Koľko stojí kniha a koľko stojí album, ak je známe, že:
a) album je 1,5-krát drahší ako kniha;
b) kniha je 1,6-krát lacnejšia ako album;
c) cenou knihy je cena albumu;
d) cena knihy je 0,4 z ceny albumu;
e) cena knihy je 80% z ceny albumu?
1126. Nájdite hodnotu výrazu:
1127. Nájdite zmysel diela:
a) -24 36; e) -4,3 5,1; i) -1 (-1);
b) -48 (-15); f) -2,7 (-6,4); j) (-3)2;
c) 33 (-11); g) - 1 (- 3,84); l) (-2,5) 2;
d) 1,6 (-2,5); h) -7,20; m) (-0,2)3.
1128. Vynásobte:
1129. Nájdite hodnotu výrazu:
1130. V stredu priviezli o 4,8 tony sena viac ako v utorok. Koľko ton sena sa za tieto dva dni priviezlo, ak v utorok priviezli 1,4-krát menej ako v stredu?
1131. Prvé číslo je 60. Druhé číslo je 80 % prvého a tretie číslo je 50 % súčtu prvého a druhého. Nájsť priemer tieto čísla.
1132. Aritmetický priemer dvoch čísel je 12,32. Jeden z nich je tretinou druhého. Nájdite každé číslo.
N.Ya.Vilenkin, A.S. Česnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematika pre 6. ročník, Učebnica pre strednú školu