Mestská rozpočtová vzdelávacia inštitúcia
"Stredná škola č. 31"
Oktyabrsky okres Barnaul
Medicína a matematika
Esej
Prácu dokončili: Maya Kushnirenko,
Žiak 5. ročníka MBOU "Stredná škola č. 31"
vedúci:
Poleva Irina Alexandrovna,
učiteľ matematiky MBOU "Stredná škola č. 31"
Barnaul - 2013
Úvod……………………………………………………………….2
Matematické metódy v medicíne ……………………….4
Štatistika v medicíne……………………………………….5
Biometria………………………………………………………..6
Štatistické pozorovania…………………………………7
Záver……………………………………………………… 8
Referencie………………………………………………...8
Úvod
Využitie matematiky v oblasti medicíny má hlboké historické korene. Zároveň, vzhľadom na rozvoj vedecko-technického pokroku, proces posilňovania vzťahu medzi matematikou a medicínou nielenže neoslabuje, ale ešte viac sa zintenzívňuje na pozadí univerzálnej informatizácie.
Účel tohto abstraktu– štúdium teoretických základov vzťahu matematiky a medicíny.
Úlohy:
- Študovať historické aspekty vzťahu medicíny a matematiky;
- Označte matematické metódy a modely používané v medicíne.
Na prvý pohľad sa môže zdať, že medicína a matematika sú nezlučiteľné oblasti ľudskej činnosti.
Matematika , pravdaže, je „kráľovnou“ všetkých vied. Rieši problémy chémie, fyziky, astronómie, ekonómie, sociológie a mnohých ďalších vied.
Liek dlho sa vyvíjala „súbežne“ s matematikou, zostala prakticky neformalizovanou vedou, čím potvrdila, že „medicína je umenie“.
Obráťme sa na históriu.
Vynikajúci taliansky fyzik a astronóm, jeden zo zakladateľov exaktných prírodných vied, Galileo Galilei (1564-1642) povedal, že „Kniha prírody je napísaná v jazyku matematiky“. Takmer o dvesto rokov neskôr zakladateľ nemeckej klasickej filozofie Immanuel Kant (1742-1804) tvrdil, že "V každej vede je toľko pravdy, koľko je v nej matematiky." Konečne po takmer stopäťdesiatich rokoch, prakticky už v našej dobe, nemecký matematik a logik David Gilbert (1862-1943) uviedol: "Matematika je základom celej exaktnej prírodnej vedy."
taliansky umelec, matematik a anatóm -Leonardo Da Vinci(1452-1519) povedal: "Nech ma nikto, kto nie je matematik, nečíta v mojich základoch." V snahe nájsť matematické zdôvodnenie prírodných zákonov, považujúc matematiku za mocný prostriedok poznania, uplatňuje ju aj v takej vede ako je anatómia. Študoval diela lekárov Avicenna (Ibn Sina), Vitruvia, Claudia Galena a mnohých ďalších.S najväčšou starostlivosťou študoval každú časť ľudského tela. A v tom je nadradenosť jeho všeobjímajúceho génia. Leonarda možno považovať za najlepšieho a najväčšieho anatóma svojej doby. A navyše je nepochybne prvým, kto položil základy správnej anatomickej kresby. Diela Leonarda, v podobe, v akej ich máme v súčasnosti, sú výsledkom obrovskej práce vedcov, ktorí ich rozlúštili, vybrali podľa tém a spojili do traktátov vo vzťahu k plánom samotného Leonarda. Práca na obraze ľudských a zvieracích tiel v maliarstve a sochárstve v ňom prebudila túžbu po poznaní stavby a funkcií ľudského a zvieracieho tela, viedla k dôkladnému štúdiu ich anatómie.
Jeden z jeho súčasníkov, ktorý Leonarda navštívil v roku 1517, napísal: „Tento muž tak podrobne rozobral ľudskú anatómiu a na kresbách ukázal časti tela, svaly, nervy, žily, väzy a všetko ostatné, ako to nikto pred ním neurobil. . Toto všetko sme videli na vlastné oči."
Vitruviánsky muž- kresba od Leonarda Da Vinciho okolo roku 1490-92 ako ilustrácia ku knihe venovanej Vitruviovým dielam. Kresbu sprevádzajú vysvetľujúce nápisy v jednom z jeho denníkov. Zobrazuje postavu nahého muža v dvoch nad sebou umiestnených polohách: s rukami roztiahnutými do strán, ktoré opisujú kruh a štvorec. Kresba a text sa niekedy označujú ako kanonické proporcie. Pri skúmaní kresby je možné vidieť, že kombinácia rúk a nôh v skutočnosti predstavuje štyri rôzne polohy. Póza s roztiahnutými rukami a neroztiahnutými nohami zapadá do štvorca („Námestie starovekých“). Na druhej strane póza s rukami a nohami roztiahnutými do strán zapadá do kruhu. A hoci sa pri zmene polôh zdá, že stred postavy sa pohybuje, v skutočnosti pupok postavy, ktorý je jej skutočným stredom, zostáva nehybný. Nasleduje popis vzťahov medzi rôznymi časťami ľudského tela.
Vyššie uvedené výroky veľkých vedcov poskytujú úplný obraz o úlohe a význame matematiky vo všetkých oblastiach života ľudí, vrátane medicíny.
Matematické metódy v medicíne
Každý potrebuje matematiku. Súbory čísel, ako sú noty, môžu byť mŕtvymi znakmi, alebo môžu znieť ako hudba, symfonický orchester... A tiež pre lekárov. Aspoň na správne prečítanie obvyklého kardiogramu. Bez znalosti základov matematiky nie je možné byť dobrým počítačovým technikom, využívať možnosti počítačovej tomografie... Veď moderná medicína sa nezaobíde bez tej najzložitejšej techniky.
V súčasnosti sú matematické metódy široko používané v biofyzike, biochémii, genetike, fyziológii, medicínskej inštrumentácii a tvorbe biotechnických systémov. Rozvoj matematických modelov a metód prispieva k: rozšíreniu oblasti vedomostí v medicíne; vznik nových vysoko účinných metód diagnostiky a liečby, ktoré sú základom rozvoja systémov podpory života; vývoj medicínskej techniky.
Aktívne zavádzanie metód matematického modelovania do medicíny a vytváranie automatizovaných, vrátane počítačových systémov v posledných rokoch výrazne rozšírili možnosti diagnostiky a liečby chorôb.
štatistiky v medicíne
Štatistiky (z lat. status – stav vecí) – náuka o kvantitatívnej stránke masových spoločenských javov v číselnej podobe.
Spočiatku sa štatistika používala najmä v oblasti sociálno-ekonomických vied a demografie, a to nevyhnutne nútilo výskumníkov k hlbšiemu štúdiu medicíny.
Belgický štatistik je považovaný za zakladateľa teórie štatistiky. Adolf Quetelet (1796-1874). Uvádza príklady využitia štatistických pozorovaní v medicíne: dvaja profesori urobili kuriózne pozorovanie o rýchlosti pulzu – všimli si, že existuje vzťah medzi rastom a počtom pulzov. Vek môže ovplyvniť pulz len so zmenou rastu, ktorý v tomto prípade zohráva úlohu regulačného prvku. Počet úderov pulzu je teda nepriamo úmerný druhej odmocnine rastu. Vzhľadom na výšku priemerného človeka 1,684 m vyčíslili počet impulzov 70. S týmito údajmi je možné vypočítať počet impulzov u osoby akejkoľvek výšky.
Najaktívnejším zástancom využívania štatistiky bol zakladateľ vojenskej poľnej chirurgie N. I. Pirogov . Už v roku 1849, keď hovoril o úspechoch domácej chirurgie, poukázal na to: "Aplikáciu štatistiky na určenie diagnostickej dôležitosti symptómov a dôstojnosti operácií možno považovať za dôležitý poznatok najnovšej chirurgie."
Časy, keď sa spochybňovalo používanie štatistických metód v medicíne, sú preč. Štatistické prístupy sú základom moderného vedeckého výskumu, bez ktorého je poznanie v mnohých oblastiach vedy a techniky nemožné. V oblasti medicíny je to tiež nemožné. Lekárska štatistika by mala byť zameraná na riešenie najvýraznejších moderných problémov v oblasti zdravia obyvateľstva. Hlavnými problémami tu, ako viete, je potreba znížiť chorobnosť, úmrtnosť a zvýšiť priemernú dĺžku života obyvateľstva. Podľa toho by v tejto fáze mali byť základné informácie podriadené riešeniu tohto problému.
Biometria
Biometria - časť biológie, ktorej obsahom je plánovanie a spracovanie výsledkov kvantitatívnych pokusov a pozorovaní metódami matematickej štatistiky. Pri vykonávaní biologických experimentov a pozorovaní sa výskumník vždy zaoberá kvantitatívnymi odchýlkami vo frekvencii výskytu alebo stupni prejavu rôznych znakov a vlastností. Preto bez špeciálnej štatistickej analýzy zvyčajne nie je možné rozhodnúť, aké sú možné hranice náhodných výkyvov skúmanej veličiny a či sú pozorované rozdiely medzi variantmi experimentu náhodné alebo významné. Matematické a štatistické metódy používané v biológii sa niekedy vyvíjajú nezávisle od biologického výskumu, ale častejšie v súvislosti s problémami vznikajúcimi v biológii a medicíne.
Aplikácia matematicko-štatistických metód v biológii je výber určitého štatistického modelu, kontrola jeho zhody s experimentálnymi údajmi a analýza štatistických a biologických výsledkov, ktoré z jeho uvažovania vyplývajú. Pri spracovaní výsledkov experimentov a pozorovaní vznikajú 3 hlavné štatistické problémy: odhad distribučných parametrov; porovnanie parametrov rôznych vzoriek; identifikácia štatistických vzťahov.
Najzaujímavejšie disciplíny vznikajú v hraničných oblastiach viacerých vied. Biometria sa stala takou disciplínou, pri ktorej počiatkoch stála Francis Galton (1822-1911). Spočiatku sa pripravoval na doktora, no počas štúdia na univerzite v Cambridge ho zaujali prírodné vedy, meteorológia, antropológia, teória dedičnosti a evolúcia. Položil základy novej vedy a dal jej meno, ale matematik Karl Pearson (1857-1936) z nej urobil ucelenú vedeckú disciplínu.
Štatistické pozorovania
S cieľom identifikovať najčastejší dôvod návštevy lekára žiakov z rôznych tried našej školy,Preštudoval som si zápisy v ambulantnom časopise zdravotníckeho pracovníka v období od 11. januára do 7. februára bežného roka. Tieto informácie som uviedol vo forme tabuľky.
| Dôvod petície | množstvo odvolania | % z celkového počtu prístupov |
SARS | |||
Bolesť hlavy | |||
Bolesť brucha | |||
Zranenie | |||
Gastrointestinálna porucha | |||
Bolesť zubov | 2,5% |
||
Diabetes | 1,5% |
||
Krvácanie z nosa | 1,5% |
||
Iné dôvody | 15,5% |
||
Celkom: | 100% |
Na základe štatistických údajov sme záver - najčastejším dôvodom, prečo študenti v tomto období kontaktujú zdravotníckeho pracovníka, je SARS; na druhom mieste - bolesť hlavy; na treťom mieste - bolesť brucha. Naše pozorovanie potvrdzuje potrebu preventívnych opatrení proti šíreniu chrípky a epidémie SARS v tomto období.
Záver
Lekárska veda, samozrejme, nie je vhodná na formalizáciu, ale obrovská epizodická úloha matematiky v medicíne je nepopierateľná. Všetky lekárske objavy musia byť založené na číselných pomeroch. A metódy teórie pravdepodobnosti (berúc do úvahy štatistiku výskytu v závislosti od rôznych faktorov) sú v medicíne nevyhnutnou vecou. V medicíne sa bez matematiky nedá urobiť ani krok. Číselné pomery, napríklad berúc do úvahy dávku a frekvenciu užívania liekov. Numerické účtovanie súvisiacich faktorov, ako sú: vek, fyzické parametre tela, imunita atď.
Som si istý, že lekári by nemali zatvárať oči aspoň nad elementárnou matematikou, ktorá je jednoducho potrebná na organizáciu rýchlej, presnej a kvalitnej práce. Každý lekár by si mal všimnúť dôležitosť matematiky. A pochopiť, že nielen v práci, ale aj v bežnom živote je toto poznanie dôležité a výrazne zjednodušuje život.
Bibliografia
1. Wikipedia (voľná encyklopédia)
2. Prednášky z dejín medicíny. F.R. borodulin
3. Atlas dejín medicíny. T.S. Sorokin
4. www.bibliofond.ru/view.aspx „Matematika v medicíne. štatistiky"
medzinárodný vedecký časopis „innovative science“ FYZIKÁLNE A MATEMATICKÉ VEDY
N.N. Loktionová
PhD, odborný asistent Katedra fyziky a matematiky Štátna univerzita v Kursku G. Kursk, Ruská federácia K.A. Filchakova kandidátka pediatrických vied, docentka Fakulta fyziky a matematiky Kursk State University G. Kursk, Ruská federácia
APLIKÁCIA METÓD MATEMATICKÉHO VÝSKUMU V MEDICÍNE
anotácia
Pomocou matematických metód študujú procesy prebiehajúce na úrovni celého organizmu, jeho systémov, orgánov a tkanív (v normálnych a patologických podmienkach); choroby a spôsoby ich liečby; prístroje a systémy lekárskeho vybavenia; populácie a organizačné aspekty správania sa zložitých systémov v zdravotníctve.
Kľúčové slová
metódy, totalita, hypotézy, štatistika, analýza.
Matematické metódy v medicíne - súbor metód na kvantitatívne štúdium a analýzu stavu a správania objektov a systémov súvisiacich s medicínou a zdravotníctvom. V biológii, medicíne a zdravotníctve je okruh javov skúmaných pomocou matematických metód veľmi široký.
Štatistická populácia – pojem, ktorý je základom všetkých štatistických metód. Predmety, ktorými sa medicína zaoberá, sú veľmi variabilné – ich charakteristiky sa menia v čase a priestore v závislosti od mnohých faktorov a tiež sa navzájom výrazne líšia. Charakteristiky takýchto objektov sú zvyčajne prezentované vo forme matice pozorovaní.
Distribučný zákon náhodnej premennej je funkcia, ktorá určuje pravdepodobnosť, že funkcia nadobudne danú hodnotu (ak je diskrétna) alebo bude spadať do daného rozsahu hodnôt (ak je spojitá). Pri veľkom počte vzorových údajov, ktorých hodnoty sa mierne líšia, možno distribučný zákon aproximovať pomocou histogramu.
Štatistický odhad sa používa v lekárskom výskume vtedy, keď získané údaje nestačia na určenie typu distribučnej funkcie náhodných premenných. V tomto prípade sa predpokladá, že je implementovaný jeden z distribučných zákonov a na odhad parametrov tohto zákona sa používa pozorovacia matica. Štatistické odhady môžu byť bodové alebo intervalové.
Testovanie štatistických hypotéz sa najčastejšie používa na zistenie, či dve existujúce vzorky patria do tej istej všeobecnej populácie. Podobné problémy vznikajú napríklad pri rozboroch chorobnosti, účinnosti liekov a pod.
Analýza rozptylu je štatistická metóda používaná na identifikáciu vplyvu jednotlivých faktorov (kvantitatívnych, ordinálnych alebo kvalitatívnych) na skúmaný znak a na posúdenie miery tohto vplyvu. Ak sa skúma pôsobenie kvantitatívneho faktora, potom sa najskôr rozčlení na gradácie. Pre každú gradáciu sa vypočíta priemerná hodnota študovaného znaku, potom rozptyl faktora spriemerovaný cez gradácie vzhľadom na všeobecný priemer a celkový rozptyl študovaného ukazovateľa.
Analýza vzťahu medzi znakmi. Na posúdenie miery vzájomnej závislosti dvoch kvantitatívnych charakteristík sa najčastejšie používa koeficient kovariancie alebo jeho normalizovaná hodnota - korelačný koeficient:
(N ~\) & x af / = 1
(X;-X)(Y;-Y)
kde xi a yi sú hodnoty prvého a druhého znaku v prvom pozorovaní, Ox a Oy sú štandardné odchýlky prvého a druhého znaku; N - veľkosť vzorky, X a Y - matematické očakávania x a y.
Pri absencii vzťahu medzi znakmi sa hodnota R rovná 0, so zvyšovaním stupňa vzťahu sa absolútna hodnota R zvyšuje. Ak sa má študovať vzťah medzi ordinálnymi znakmi (napríklad vzťah medzi závažnosťou Mantouxovej reakcie a stupňom rozvoja tuberkulózneho procesu), potom sa použije takzvaný koeficient poradovej korelácie.
Regresná analýza. Regresia je závislosť priemernej hodnoty jednej náhodnej premennej od inej (alebo od niekoľkých náhodných premenných) a regresná analýza je časť matematickej štatistiky, ktorá kombinuje použité metódy na štúdium regresných závislostí.
Rozpoznávanie vzorov. Pri implementácii rozpoznávacieho prístupu je úlohou nájsť takú klasifikačnú metódu, ktorá umožní čo najlepšie rozdelenie skupín objektov do tried (obrázkov). Metódy rozpoznávania vzorov sú široko používané v medicíne - v diagnostike strojov, pri identifikácii rizikových skupín, výbere alternatívnej taktiky liečby atď.
Matematické modelovanie systémov. Hlavným konceptom použitým v takejto analýze je matematický model systému. Matematický model je popis určitej triedy objektov alebo javov vytvorený pomocou matematických symbolov. Model je kompaktným záznamom niektorých základných informácií o modelovanom fenoméne, ktoré zhromaždili odborníci v určitej oblasti (fyziológia, biológia, medicína).
Kompartmentové modelovanie je bežné v medicíne a biológii. Podľa definície amerického farmakológa a biochemika Shepparda je kompartment určité množstvo látky uvoľnenej v biologickom systéme a majúce vlastnosť jednoty, preto ju možno v procesoch transportu a chemických premien považovať za celý. Za špeciálne kompartmenty sa považuje napríklad všetok kyslík v pľúcach, všetok oxid uhličitý vo venóznej krvi, množstvo liečiva podaného v intersticiálnej tekutine a podobne. Modely, v ktorých je skúmaný systém reprezentovaný ako súbor kompartmentov, látkových tokov medzi nimi, ako aj zdrojov a záchytov všetkých látok, sa nazývajú kompartmenty.
V kompartmentovom modeli má každý kompartment svoju stavovú premennú – kvantitatívnu charakteristiku kompartmentu. Látka vstupuje do systému prostredníctvom zdrojov - prirodzených (fyziologické procesy vonkajšieho dýchania, napríklad zdroj kyslíka) alebo umelých; sa odstraňujú cez odtoky - prírodné alebo umelé. Rýchlosti (rýchlosti) tokov látky z jedného oddelenia do druhého sa často považujú za úmerné koncentráciám alebo množstvám látky v oddelení. Preto sú kompartmentové modely opísané systémom diferenciálnych rovníc, ktorých počet N sa rovná počtu uvažovaných kompartmentov:
kde Xi je kvantitatívna charakteristika i-tého kompartmentu (množstvo alebo koncentrácia), i, k = 1, 2,..., N; qj sú takzvané transportné koeficienty,
súčin qijXj určuje prietok do i-tého oddelenia z j-tého (index O sa vzťahuje na prostredie), goi je prítok do i-tého oddelenia z prostredia. Kompartmentové modely sú široko používané vo farmakokinetike na analýzu procesov transportu a akumulácie liečiva v tele.
Výber určitých matematických metód pri popise a štúdiu biologických a medicínskych objektov závisí od individuálnych znalostí odborníka, ako aj od charakteristík riešených úloh.
Zoznam použitej literatúry:
1. Leonov V.P., Iževskij P.V. Matematika a medicína.// International Journal of Medical Practice. - 2005. - č.4, 7-13s
2.. Lyubishchev A.A. Exaktné vedy v rôznych oblastiach činnosti.//Journal of General Biology. 2003. - 84. roky.
3. Nemcov A.V., Zorin N.A. História matematiky. // International Journal of Medical Practice. -2006.- č.6. -100s.
© N.N. Loktionová, K.A. Filchakova, 2015
MEDZINÁRODNÝ VEDECKÝ ČASOPIS "INOVATÍVNA VEDA"
MDT 519.168:856.2
R.A. Neudorf
Doktor technických vied, profesor
V.V. poliach
Fakulta informatiky a počítačového inžinierstva Don Štátna technická univerzita Rostov na Done, Ruská federácia
METÓDA MULTI-EXTRÉMNEHO VYHĽADÁVANIA POUŽÍVAJÚCA EVOLUČNÝ GENETICKÝ ALGORITMUS A KRITÉRIUM SELEKTÍVNEHO ŠTUDENTA
Anotácia.
Prezentované sú výsledky aplikácie evolučného genetického algoritmu na štúdium multiextrémnych závislostí. Navrhuje sa prístup na riešenie problému detekcie extrémov sekvenčnou analýzou a zhlukovaním zoradených výsledkov aplikácie algoritmu, počnúc od najlepších. Klastrovanie sa uskutočňuje pomocou jednovzorkového Studentovho t-testu. Výsledky výberu extrémov sú spresnené dodatočným spracovaním oblastí vybraných zhlukov algoritmom. Ilustráciu navrhovanej metódy ilustruje príklad problému hľadania lokálnych miním Himmelblauovej funkcie. Algoritmus je implementovaný pomocou softvérového balíka EGSO MET implementovaného pomocou Microsoft Visual Studio v C#. Testy ukázali možnosť dosiahnutia takmer akejkoľvek presnosti extrémneho odhadu v rámci bitovej mriežky použitej na výpočty a výpočet intervalov spoľahlivosti tohto odhadu s danou pravdepodobnosťou spoľahlivosti.
Kľúčové slová.
Heuristický algoritmus, genetický algoritmus, optimalizácia, Himmelblauova funkcia, vzorkovanie, štatistika, Studentov t-test.
Úvod.
Väčšina problémov vedy a techniky súvisí s riešením problémov hľadania optimálnych návrhov, technológií, podmienok a pod., t.j. s problémami s optimalizáciou pre vyhľadávače. Je charakteristické, že väčšina v súčasnosti známych metód optimalizácie pre vyhľadávače bola vyvinutá a efektívne využívaná na nájdenie jedného optima, najčastejšie globálneho. Mnoho technických objektov optimalizácie: plánovacie úlohy, zložité technologické komplexy atď. sa zároveň vyznačujú multiextrémálnosťou. Na riešenie multiextrémnych problémov sa používajú rôzne modifikácie známych metód, vrátane heuristických.
V súčasnosti sa na riešenie problémov s vysokou výpočtovou zložitosťou (problémy patriace do triedy NP-úplných) používa použitie heuristických algoritmov (EA). Heuristické algoritmy nemajú rigorózne opodstatnenie, ale ako ukazuje prax, často poskytujú prijateľné (a niekedy prekvapivo efektívne) riešenie problémov, ktoré nie sú dostupné známym deterministickým algoritmom. Metodologicky vychádza EA z ustanovení takých oblastí poznania ako teória rozhodovania, pravdepodobnostné usudzovanie, fuzzy logika, neurónové siete, evolučné genetické mechanizmy a pod., ktoré sa čiastočne opakujú a do značnej miery dopĺňajú.
Účel a ciele štúdie.
Neistota a často aj subjektivita pri výbere štruktúry a parametrov heuristických algoritmov spôsobuje, že je dôležité študovať možnosti využitia autorskej modifikácie evolučného genetického1 algoritmu na štúdium multiextrémnych závislostí. Úlohy konštrukcie univerzálnej a efektívnej génovo-chromozomálnej štruktúry numerického odhadu objektívnej funkcie objektu, ktorý sa má optimalizovať, rozvíjať a zdôvodňovať efektívny prístup k riešeniu problému hľadania a lokalizácie jeho extrémov, ako aj zdokonaľovanie ich sú umiestnené súradnice a hodnoty s danou presnosťou.
GOU SPO "Moskovská lekárska škola č. 21"
Matematika v medicíne
Ukončil: študent 111gr.
Sorokina Natália
Kontrolovala: Kadochnikova
Lýdia Konstantinovna
Moskva 2011
Plán:
Úvod
Význam matematiky pre zdravotníkov
Matematické metódy a štatistika v medicíne
Príklady
Záver
Bibliografia
Úvod
Úloha matematického vzdelania v odbornej príprave zdravotníckych pracovníkov je veľmi dôležitá.
V súčasnosti prebiehajúce procesy vo všetkých sférach spoločnosti kladú nové požiadavky na odborné kvality odborníkov. Pre súčasnú etapu vývoja spoločnosti je charakteristická kvalitatívna zmena v činnosti zdravotníckeho personálu, s ktorou je spojené rozsiahle využívanie matematického modelovania, štatistiky a iných dôležitých javov, ktoré sa odohrávajú v lekárskej praxi. matematika štatistika zdravotníckych pracovníkov Na prvý pohľad sa môže zdať, že medicína a matematika sú nezlučiteľné oblasti ľudskej činnosti. Matematika, pravdaže, je „kráľovnou“ všetkých vied, rieši problémy chémie, fyziky, astronómie, ekonómie, sociológie a mnohých ďalších vied. Medicína, ktorá sa dlho rozvíjala „súbežne“ s matematikou, zostala prakticky neformalizovanou vedou, čím potvrdila, že „medicína je umenie“. Hlavným problémom je, že neexistujú žiadne všeobecné zdravotné kritériá a súbor ukazovateľov pre jedného konkrétneho pacienta (podmienky, kedy sa cíti dobre) sa môže výrazne líšiť od rovnakých ukazovateľov pre iného pacienta. Lekári sa často stretávajú so všeobecnými problémami formulovanými v medicínskych termínoch s cieľom pomôcť pacientovi, neprinášajú hotové problémy a rovnice, ktoré treba riešiť. Pri správnom použití sa matematický prístup výrazne nelíši od prístupu založeného jednoducho na zdravom rozume. Matematické metódy sú jednoducho presnejšie a používajú jasnejšie formulácie a širší súbor pojmov, ale v konečnom dôsledku by mali byť kompatibilné s bežným verbálnym uvažovaním, hoci pravdepodobne idú ďalej. 1.
Význam matematiky pre zdravotníkov
V súčasnosti, v súlade s požiadavkami štátnych noriem a aktuálnych vzdelávacích programov v zdravotníckych zariadeniach, je hlavnou úlohou štúdia odboru „Matematika“ vybaviť študentov matematickými vedomosťami a zručnosťami potrebnými na štúdium špeciálnych odborov základného stupňa, resp. schopnosť riešiť odborné problémy je uvedená v požiadavkách na odbornú prípravu špecialistu.úlohy s využitím matematických metód. Táto situácia nemôže ovplyvniť výsledky matematickej prípravy lekárov. Od týchto výsledkov do určitej miery závisí úroveň odbornej spôsobilosti zdravotníckeho personálu. Tieto výsledky ukazujú, že štúdiom matematiky budú zdravotnícki pracovníci v budúcnosti získavať určité odborne významné vlastnosti a zručnosti a aplikovať matematické pojmy a metódy aj v lekárskej vede a praxi. Profesijná orientácia matematickej prípravy v zdravotníckych vzdelávacích inštitúciách by mala zabezpečiť zvýšenie úrovne matematickej kompetencie študentov medicíny, uvedomenie si hodnoty matematiky pre budúcu odbornú činnosť, rozvoj odborne významných vlastností a metód duševnej činnosti, rozvoj matematický aparát študentmi, ktorý umožňuje modelovať, analyzovať a riešiť elementárne matematicky odborne významné úlohy, ktoré sa odohrávajú v lekárskej vede a praxi, zabezpečuje kontinuitu formovania matematickej kultúry študentov od prvých až po seniorské kurzy a vychováva k potrebe zdokonaľovania vedomostí v oblasti matematiky a jej aplikácií. 2.
Matematické metódy a štatistika v medicíne
Spočiatku sa štatistika používala najmä v oblasti sociálno-ekonomických vied a demografie, a to nevyhnutne nútilo výskumníkov k hlbšiemu štúdiu medicíny. Za zakladateľa teórie štatistiky je považovaný belgický štatistik Adolf Quetelet (1796-1874). Uvádza príklady využitia štatistických pozorovaní v medicíne: Dvaja profesori urobili zvláštne pozorovanie o frekvencii pulzu. Porovnaním mojich pozorovaní s ich údajmi si všimli, že existuje vzťah medzi výškou a počtom pulzov. Vek môže ovplyvniť pulz len so zmenou rastu, ktorý v tomto prípade zohráva úlohu regulačného prvku. Počet úderov pulzu je teda nepriamo úmerný druhej odmocnine rastu. Berúc 1,684 m ako výšku priemerného človeka, predpokladajú, že počet impulzov je 70. S týmito údajmi je možné vypočítať počet impulzov u človeka akejkoľvek výšky. .
Najaktívnejším zástancom využívania štatistiky bol zakladateľ vojenskej poľnej chirurgie N. I. Pirogov. V roku 1849, keď hovoril o úspechoch domácej chirurgie, zdôraznil: Použitie štatistík na určenie diagnostickej dôležitosti symptómov a opodstatnenosti operácií možno považovať za dôležitú akvizíciu najnovšej chirurgie. .
V 60. rokoch 20. storočia, po zjavných úspechoch aplikovanej štatistiky v inžinierstve a exaktných vedách, začal opäť rásť záujem o využitie štatistiky v medicíne. V.V. Alpatov v článku O úlohe matematiky v medicíne napísal: Mimoriadne dôležité je matematické vyhodnotenie terapeutických účinkov na človeka. Nové terapeutické opatrenia majú právo nahradiť opatrenia, ktoré už vstúpili do praxe, len po primeraných štatistických testoch porovnávacieho charakteru. ... Štatistická teória môže byť veľmi užitočná pri nastavovaní klinických a neklinických testov nových terapeutických a chirurgických opatrení. Časy, keď sa spochybňovalo používanie štatistických metód v medicíne, sú preč. Štatistické prístupy sú základom moderného vedeckého výskumu, bez ktorého je poznanie v mnohých oblastiach vedy a techniky nemožné. V oblasti medicíny je to tiež nemožné. Lekárska štatistika by mala byť zameraná na riešenie najvýraznejších moderných problémov v oblasti zdravia obyvateľstva. Hlavnými problémami tu, ako viete, je potreba znížiť chorobnosť, úmrtnosť a zvýšiť priemernú dĺžku života obyvateľstva. Podľa toho by v tejto fáze mali byť základné informácie podriadené riešeniu tohto problému. Mali by existovať podrobné údaje charakterizujúce z rôznych uhlov hlavné príčiny úmrtia, chorobnosť, frekvenciu a povahu kontaktov pacientov s lekárskymi zariadeniami, ktoré by ľuďom v núdzi poskytovali potrebné typy liečby vrátane špičkových. 3.
Príklady
Úloha 1.Ako predpísal lekár, pacientovi bol predpísaný liek 10 mg, 3 tablety denne. Má 20 mg. Koľko tabliet má pacient užiť bez toho, aby porušil pokyny lekára? Riešenie: 10 mg. - 1 tableta 10*3 = 30 mg denne. Dávka prekročená 2-krát. (20:10=2) 20 = krátkych 10 mg Pacient by teda mal vypiť 1,5 až 20 mg namiesto 3 až 10 mg bez toho, aby porušil predpísanú dávku. Úloha 2.Priebeh vzduchových kúpeľov začína prvý deň 15 minútami a každý ďalší deň predlžuje čas tejto procedúry o 10 minút. Koľko dní je potrebné absolvovať vzduchové kúpele v uvedenom režime, aby sa dosiahlo ich maximálne trvanie 1 hodina 45 minút? X 1= 15, d = 10, x n = 105 min. X n = x 1+ d (n - 1). X n \u003d 15 + d (n - 1) x n = 15 + 10n - 10. n = 100. n=10 Odpoveď. 10 dní Úloha číslo 3 Dieťa sa narodilo s výškou 53 cm. Aký vysoký by mal byť v 5 mesiacoch, 3 rokoch? Riešenie: Prírastok za každý mesiac života je: v 1. štvrťroku (1-3 mesiace) 3 cm. za každý mesiac V 2. štvrťroku (4-6 mesiacov) - 2,5 cm, v 3. štvrťroku (7-9 mesiacov) - 1,5 cm, v 4. štvrťroku (10-12 mesiacov) - 1 0 cm Rast dieťaťa po roku možno vypočítať podľa vzorca: 75 + 6n Kde 75 je priemerná výška dieťaťa vo veku 1 roka, 6 je priemerný ročný prírastok, n je vek dieťaťa Výška dieťaťa vo veku 5 mesiacov: X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2,5 \u003d 67 cm Výška dieťaťa vo veku 3 rokov: X \u003d 75 + (6 * 3) \u003d 93 cm Záver
Nedávno sme s kamarátkou v Mestskej klinickej nemocnici pozorovali takýto obraz: dve sestry riešili nasledujúcu aritmetickú úlohu: "Sto ampuliek po piatich v škatuľke - koľko tam bude škatúľ? Dobre, napíšeme 100 ampuliek a potom nech počítajú." Dlho sme sa smiali: ako to je? Elementárne veci! Lekárska veda, samozrejme, nie je vhodná na úplnú formalizáciu, ako sa to deje, povedzme, s fyzikou, ale kolosálna epizodická úloha matematiky v medicíne je nepopierateľná. Všetky lekárske objavy musia byť založené na číselných pomeroch. A metódy teórie pravdepodobnosti (berúc do úvahy štatistiku výskytu v závislosti od rôznych faktorov) sú v medicíne nevyhnutnou vecou. V medicíne sa bez matematiky nedá urobiť ani krok. Číselné pomery, napríklad berúc do úvahy dávku a frekvenciu užívania liekov. Numerické účtovanie súvisiacich faktorov, ako sú: vek, fyzické parametre tela, imunita atď. Môj názor pevne stojí na tom, že lekári by nemali zatvárať oči aspoň nad elementárnou matematikou, ktorá je jednoducho potrebná na organizáciu rýchlej, presnej a kvalitnej práce. Dôležitosť matematiky by si mal každý študent všímať už od prvého ročníka štúdia. A pochopiť, že nielen v práci, ale aj v bežnom živote je toto poznanie dôležité a výrazne zjednodušuje život. Bibliografia:
www..aspx Matematika v medicíne. štatistiky"
MBOU "Kulaevskaya stredná škola" Pestrechinsky okres Republiky Tatarstan.
Gilmanova Ralia, žiačka 11. ročníka.
Svoj prejav chcem začať slovami sovietskeho matematika A.D. Alexandrova:
„Význam matematiky neustále rastie. V matematike sa rodia nové myšlienky a metódy. To všetko rozširuje rozsah jeho aplikácie. Teraz už nie je možné pomenovať takú oblasť ľudskej činnosti, kde by matematika nehrala významnú úlohu. Stala sa nepostrádateľným nástrojom vo všetkých prírodných vedách, v technike, v spoločenských vedách. Dokonca aj právnici a historici si osvojujú matematické metódy.“
A teraz niekoľko výrokov zo skladieb študentov.
Ak chcem byť doktor, a ked neviem dobre matematiku, tak ma vyhodia na prijimackach (preto existuju, aby vyberali gramotnych z pologramotnych. A ak ma zrazu pustia, skor ma vyhodia na žiadosť pacientov. Koniec koncov, môžem urobiť chybu vo výpočtoch, a to je plné zhoršenia zdravotného stavu pacienta.
Je matematika potrebná?
Myslím si, že najviac potrebné! Prečo sa pýtaš?
Existuje na to niekoľko dôvodov:
Matematika pomáha rozvíjať logické myslenie! A zložité problémy nie sú len na hodinách matematiky, ale aj v živote, a to veľmi často! A čím skôr sa ich naučíte riešiť, tým lepšie pre vás.
^ Aj na úrovni domácnosti treba vždy niečo vypočítať : čo je lepšie vziať si pôžičku, aby ste neboli oklamaní; koľko soli musíte naliať do kaše, ak neurobíte jednu porciu, ale jednu a pol; koľko benzínu je potrebné na cestu do chaty a späť; na ako dlho nastaviť budík, aby ste sa stihli naraňajkovať, vyzdvihnúť deti do školy a nemeškať do práce; a ešte oveľa viac... A na kalkulačke nie je tlačidlo „na ako dlho nastaviť budík“, alebo „ktorá pôžička je výhodnejšia“, tu sa bez matematiky nezaobídete, možno nebudete musieť počítať ( to sa dá urobiť kalkulačkou), ale aké čísla zadať a čo čím násobiť, to musíte vedieť sami, a to nie je možné, ak nepoznáte matematiku!
Povedz mi prosím: "Existuje aspoň jedna profesia, kde matematika nie je potrebná?". Nenašiel som!!! Tu si vezmite napríklad niekoľko povolaní:
Doktor(samozrejme, treba, ako bez matematiky vypočíta, koľko liekov treba, kedy je lepšie operovať atď.);
Športovec(ak nevie matematiku, ako môže zlepšiť svoj výsledok. Jeden človek povedal: „Zlepšiť sa dá len to, čo sa dá merať!!!“);
Podnikateľ(ako bez matematiky vypočíta, koľko tovaru je potrebné, ako ho najlepšie previesť, ako ho predať výhodnejšie);
Historik(ak nevedel matematiku, tak nevedel spočítať počet rokov);
Nehovoriac o rôznych profesiách, ktoré priamo súvisia s matematikou.
Z toho všetkého vyplýva, že matematika je pre ľudstvo jednoducho potrebná!!!
Matematika je všade!
Koľko by malo dieťa vážiť v určitej výške, aký by mal byť tlak, akú stravu používať?
A rodičia nezabúdajú ani na matematiku. Pri príprave jedla pre dieťa, jeho vážení, neustále používajú matematické výpočty.
Koniec koncov, musíte vyriešiť základné úlohy: koľko jedla musíte uvariť pre svoje milované omrvinky?
^ Na tento účel sa v pediatrii používajú matematické vzorce.
Napríklad, 
Výživa pre deti od 1 roka do 7 rokov.
Denné množstvo jedla sa vypočíta podľa vzorca: 1000 + 100 n (ml) kde n je počet rokov
Približný ukazovateľ maximálny tlak u detí prvého roku života možno vypočítať podľa vzorca:
70 + n, kde n je počet mesiacov.
Pre staršie deti môžete použiť vzorec:
80 + 2n alebo 100 + 2n, kde n je počet rokov.
A mnoho ďalších otázok sa dá zodpovedať riešením úlohy.
^ VÝZVA
Dieťa sa narodilo s výškou 53 cm. aký vysoký by mal byť v 5 mesiacoch, 3 rokoch?
Riešenie:
Prírastok za každý mesiac života je: v 1. štvrťroku (1-3 mesiace) 3 cm za každý mesiac,
V 2. štvrťroku (4-6 mesiacov) - 2,5 cm, v 3. štvrťroku (7-9 mesiacov) - 1,5 cm, v 4. štvrťroku (10-12 mesiacov) - 1,0 cm
Rast dieťaťa po roku možno vypočítať podľa vzorca: ^75+6n
Kde 75 je priemerná výška dieťaťa vo veku 1 roka, 6 je priemerný ročný prírastok, n je vek dieťaťa
Odpoveď: výška dieťaťa vo veku 5 mesiacov:
X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2,5 \u003d 67 cm
Rast dieťaťa vo veku 3 rokov
X \u003d 75 + (6 * 3) \u003d 93 cm
ÚLOHA
Bábätko sa narodilo s hmotnosťou 3900 g.
Akú váhu by mal mať v 6 mesiacoch, 6 rokoch, 12 rokoch?
Riešenie:
Zvýšenie telesnej hmotnosti dieťaťa za každý mesiac prvého roku života:
| mesiac | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| zvýšiť | 600 | 800 | 800 | 750 | 700 | 650 | 650 | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
Telesnú hmotnosť dieťaťa do 10 rokov v kg možno vypočítať podľa vzorca: m = 10+2*n, kde 10 je priemerná hmotnosť dieťaťa vo veku 1 roka, 2 je ročný prírastok hmotnosti, n je vek dieťaťa.
Telesnú hmotnosť dieťaťa po 10 rokoch v kg možno vypočítať podľa vzorca: m \u003d 30 + 4 (n -10), kde 30 je priemerná hmotnosť dieťaťa vo veku 10 rokov, 4 je ročný prírastok hmotnosti , n je vek dieťaťa.
Hmotnosť dieťaťa vo veku 6 mesiacov: m = 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 = 8200
Hmotnosť dieťaťa vo veku 6 rokov: m = 10 + 2 * 6 = 22 kg. Hmotnosť dieťaťa vo veku 12 rokov: m = 03 + 4 * (12-10) = 38 kg.
Malé deti sa vážia na pohárovej váhe, s hmotnosťou nad 20 kg - na lekárskej váhe sa výška meria horizontálnym stadiometrom, od 1,5 roka - vertikálna, obvod hlavy a hrudníka sa zisťuje centimetrovou páskou. Antropometrické merania sa prednostne vykonávajú ráno.
^ Výzva
Stanovte denné množstvo jedla podľa vzorca: 1000 + 100 n (ml) kde n je počet rokov
Pre 3 a 5 ročné deti.
1) 1000 + (100 * 3) = 1300 ml - denný objem počas 3 rokov
2) 1000 + (100 x 5) = 1500 ml
Úloha
Otázka: Aký krvný tlak by malo mať dieťa vo veku 7 rokov?
Riešenie: približne arteriálny maximálny tlak po roku možno určiť pomocou vzorca V.I. Molchanova: X = 80 + 2n, kde 80 - priemerný tlak dieťaťa vo veku 1 roka je 1/2 -1/3 maxima.
Odpoveď: maximálny tlak u dieťaťa vo veku 7 rokov:
X \u003d 80 + 2 * 7 \u003d 94 mm Hg
Minimálny tlak:
47-63 mmHg
^ Matematika v oftalmológii.
Tak dôležité odvetvie medicíny, ako je chirurgický zákrok tiež sa nezaobíde bez matematiky.
A hlavne mikrochirurgia oči.
Koniec koncov, chyba len pár milimetrov pri operácii oka môže človeka stáť víziu ...
Jeden z lekárskych vedcov vykonal matematické modelovanie a odvodil vzorec na výpočet parametrov očného rezu pre jeho spoľahlivé utesnenie bez šitia u detí . L = f⁄3+h⁄sinα. Kde L je dĺžka kanála potrebná na spoľahlivé utesnenie; f je šírka kanála; h je hrúbka rohovky; sin α je sínus uhla, pod ktorým sa vstupuje do prednej komory. Vykonané výpočty odhalili priamu úmernosť medzi dĺžkou tunelového rezu fibrózneho puzdra očnej gule a jeho šírkou a boli zdôvodnením klinického použitia extrakcie katarakty a implantácie vnútroočných šošoviek u detí cez tunelový rez bez šitia.
Tento príklad môže ukázať ako znalosť matematiky môže pomôcť lekárovi pri práci.
^ Matematika a farmácia.
Aký význam má matematika vo farmácii?
1. Práca s klientom:
- súčet nákladov na viacero tovarov
- vydávanie drobných
- odpočet % zľavy, ak existuje.
Áno, môžete povedať, že teraz všetky výpočtové operácie vykonáva počítač a budete mať pravdu, ale čo keď je to rozbité, ale musíte pracovať.
^ 2. Prevzatie tovaru, označenie tovaru.
Niekedy je potrebné skontrolovať údaje zadané do počítača, pretože aj stroje robia chyby.
3. Vypracovanie správ o práci lekárne: počet objednaného tovaru, počet predaného tovaru, priemerný účet a pod.
Vedúci lekárne je povinný mesačne poskytovať prehľady o práci lekárne a nie všetky údaje a tabuľky sú v počítači.
^ 4. Denný výpočet plnenia mesačného plánu.
Každá lekáreň dostane individuálny plán tržieb na mesiac a jeho implementáciu musíte denne sledovať.
^ 5. Analýza ziskovosti.
Na zvýšenie ziskovosti lekárne je potrebná neustála analýza všetkých ekonomických aktivít. Analýza sa vykonáva mesačne, ale častejšie. Ukazovateľ rentability sa vypočíta ako pomer zisku k aktívam.
^ 6. Plánovanie nákupu tovaru.
Aby bolo možné správne podať žiadosť a vyhnúť sa vráteniu tovaru z dôvodu uplynutia dátumu spotreby alebo naopak - nedostatku tovaru, je potrebné vypočítať, koľko jednotiek tohto lieku sa spotrebuje v priemere za týždeň / mesiac a objednajte si požadované množstvo.
^ 7. Analýza falšovaného tovaru .
Mesačne musíte poskytnúť správu o manželstve: vypočítajte, koľko percent z celkového počtu tovaru bolo zistené manželstvo. Je to potrebné, aby sa úspešnejšie vysporiadalo s tovarom nízkej kvality.
^ 8. Analýza návštevnosti lekární.
Ak chcete splniť realizovateľný plán mesačných výnosov, musíte poznať priemerný počet zákazníkov za deň/mesiac.
9. Analýza nelikvidného tovaru.
Nelikvidný produkt je produkt, ktorý je na pultoch viac ako 6 mesiacov a je nevyhnutné vedieť, v akom množstve a o aký produkt sa jedná, aby ste si ho už neobjednali.
Matematické metódy lekárskej diagnostiky.
Je nepravdepodobné, že niekto bude popierať, že diagnostika hrá v medicíne dôležitú úlohu a že stanovenie diagnózy vyžaduje od lekára veľkú zručnosť, znalosti a intuíciu. Proces stanovenia správnej diagnózy lekárom možno prirovnať k riešeniu matematickej rovnice s jednou, často aj viacerými neznámymi. Podobne ako v matematike, úspešnosť riešenia tohto problému závisí od vedomostí lekára a schopnosti logicky myslieť, aplikovať pravidlá a zručnosti v praxi.
rozsiahly prienik matematiky a kybernetiky do medicíny- prirodzený dôsledok rozvoja vedecko-technickej revolúcie. Len tak sa dá prekonať bolestivý rozpor medzi neustále narastajúcim tokom medicínskych informácií, zložitosťou ich zovšeobecňovania a krátkosťou ľudského života.
^ Na stanovenie diagnózy, na rozhodnutie o prognóze ochorenia, na predpísanie potrebnej liečby musí lekár spracovať a správne vyhodnotiť obrovský tok informácií – údaje z prieskumov, klinické vyšetrenie, prístrojové a laboratórne pozorovania atď. Tento tok každým rokom rastie ako snehová guľa. Počas krátkeho ľudského života sa lekár nestihne naučiť hodnotiť všetky najzložitejšie vzťahy medzi prvkami. Medzitým ide v podstate o klasický problém kybernetiky. Už dnes sa mnohé z týchto vzťahov dajú opísať (samozrejme zatiaľ v trochu zjednodušenej forme) jazykom matematiky. A to umožňuje využívať elektronické počítače na stanovenie diagnóz a predpisovanie terapeutických opatrení.
^ Metódy štatistiky v medicíne.
Matematika je mimoriadne výkonný a flexibilný nástroj na štúdium sveta okolo nás. Každá vedná disciplína má svoju metodiku založenú na vykonávaní konkrétnych experimentov. Akýkoľvek experiment je zameraný na zber informácií o skúmanom systéme. Tieto informácie sa ďalej zachytávajú a spracúvajú ako čísla. Keďže sa matematika zaoberá spracovaním číselných informácií, je z toho zrejmé prepojenie medicíny a matematiky.
^ Štatistické metódy používa sa vo vedeckom výskume v medicíne; výpočet ukazovateľov chorobnosti, pôrodnosti, strednej dĺžky života; každé zdravotnícke zariadenie má jednotnú formu výročnej správy, na základe ktorej sa hodnotí ich práca.
^ Spracovanie zdravotnej dokumentácie.
Lekári, zdravotné sestry, správcovia nemocníc a vedci na celom svete neúnavne zbierajú lekárske záznamy v nádeji, že raz budú tieto údaje možné použiť na vedecké účely. Najčastejšie sú to predovšetkým klinické údaje spojené s anamnézou, diagnózou, liečbou a prognózou týkajúcou sa jednotlivých pacientov. Takéto súhrny, ktoré umožňujú napríklad určiť priemerný výskyt určitého ochorenia a frekvenciu výskytu rôznych symptómov, či kvantifikovať výsledky rôznych liečebných postupov, predstavujú cenný príspevok do všeobecného fondu medicínskych poznatkov. Pomáhajú lekárovi pri výbere vhodných liečebných metód v každom prípade a môžu slúžiť aj ako základ pre ďalší vedecký výskum.
Matematika je pre študentov.
Na lekárskych univerzitách nie je úloha matematiky badateľná, keďže vo všetkých prípadoch sa do popredia prirodzene dostávajú medicínske a klinické odbory a teoretické, vrátane matematiky, sú ako predmet základného vysokoškolského vzdelávania odsúvané do úzadia. účtu že matematizácia zdravotníctva Vo svete sa vesmír rýchlo deje, zavádzajú sa nové technológie a metódy založené na matematických úspechoch v oblasti medicíny. To všetko vedie k nepochopeniu a nedbalému prístupu k štúdiu matematiky. V dôsledku toho musia učitelia matematiky študentom medicíny neustále dokazovať, že úloha matematiky v medicíne je obrovská a každým rokom sa prepojenie matematiky a medicíny rozširuje a prehlbuje.
Liek Je to veda, ktorá je úplne zameraná na pomoc ľuďom. Hlavnými postavami sú tu lekár a pacient; celý zmysel práce lekára je zmierniť utrpenie pacienta. Hoci medicínske znalosti a schopnosti lekára sú najdôležitejším faktorom pri určovaní výsledkov liečby, úzko súvisia so širokým spektrom ďalších ľudských činností – s množstvom teoretických a aplikovaných vied, techniky, ekonómie a sociológie, ako napr. ako aj pri riešení zložitých právnych, morálnych a etických problémov. Teoreticky sú možnosti nových úspechov v medicíne neobmedzené, v praxi je však zvyčajne nedostatok lekárov a sestier, nedostatok liekov, priestorov, financií a pod. V tejto súvislosti vyvstávajú mnohé naliehavé problémy, riešenie čo by umožnilo maximálne efektívne využiť dostupné obmedzené zdroje. Tieto problémy patria do oblasti operačného výskumu a v súčasnosti sa význam matematiky pre medicínu všeobecne dostáva do popredia.
Ako je známe, problematike lekárskej starostlivosti a rozvoja zdravotníctva sa v Ruskej federácii v posledných rokoch venuje veľká pozornosť. Národné projekty zdravotnej starostlivosti si vyžadujú vážne finančné investície a pri výpočtoch na národnej úrovni sa bez nich nezaobídete bez matematických znalostí.
Matematika a medicína často vyžadujú rovnaké techniky: v prvom rade sú to pozorovania, analýzy, diagnostika, opakované overovanie získaných výsledkov. Pozornosť, trpezlivosť a vytrvalosť – to sú vlastnosti potrebné pre lekára a matematika.
Veda dosiahne dokonalosť len vtedy, keď sa jej podarí použiť matematiku.
K. Marx
