Belediye bütçe eğitim kurumu
"31 numaralı ortaokul"
Barnaul'un Oktyabrsky bölgesi
Tıp ve matematik
Öz
İş tamamlandı: Maya Kushnirenko,
MBOU "Ortaokul No. 31" 5. sınıf öğrencisi
süpervizör:
Poleva Irina Aleksandrovna,
matematik öğretmeni MBOU "Ortaokul No. 31"
Barnaul - 2013
Giriş…………………………………………………….2
Tıpta matematiksel yöntemler …………………….4
Tıpta istatistik…………………………………….5
Biyometri……………………………………………………..6
İstatistiksel gözlemler………………………………7
Sonuç……………………………………………………8
Referanslar…………………………………………...8
giriiş
Matematiğin tıp alanında kullanılmasının derin tarihi kökleri vardır. Aynı zamanda, bilimsel ve teknolojik ilerlemenin gelişimi göz önüne alındığında, matematik ve tıp arasındaki ilişkiyi güçlendirme süreci sadece zayıflamakla kalmaz, aynı zamanda evrensel bilişim zemininde daha da yoğunlaşır.
Bu özetin amacı– matematik ve tıp arasındaki ilişkinin teorik temellerinin incelenmesi.
Görevler:
- Tıp ve matematik ilişkisinin tarihsel yönlerini incelemek;
- Tıpta kullanılan matematiksel yöntemleri ve modelleri belirler.
İlk bakışta tıp ve matematik, insan faaliyetinin uyumsuz alanları gibi görünebilir.
Matematik , kuşkusuz, tüm bilimlerin "kraliçesi" dir. Kimya, fizik, astronomi, ekonomi, sosyoloji ve daha birçok bilim dalının problemlerini çözer.
İlaç uzun bir süre matematiğe "paralel olarak" gelişti, pratik olarak biçimlenmemiş bir bilim olarak kaldı ve böylece "tıbbın bir sanat olduğunu" doğruladı.
Tarihe dönelim.
Kesin doğa biliminin kurucularından biri olan seçkin bir İtalyan fizikçi ve astronom, Galileo Galilei (1564-1642) "Tabiat Kitabı matematik diliyle yazılmıştır" demiştir. Neredeyse iki yüz yıl sonra, Alman klasik felsefesinin kurucusu Immanuel Kant (1742-1804), "Her bilimde, içinde matematik olduğu kadar çok gerçek vardır" dedi. Nihayet, neredeyse yüz elli yıl sonra, neredeyse zamanımızda, Alman matematikçi ve mantıkçı david gilbert (1862-1943) şunları söyledi: "Matematik, tüm kesin doğa bilimlerinin temelidir."
İtalyan sanatçı, matematikçi ve anatomist -Leonardo da Vinci(1452-1519) dedi ki: "Matematikçi olmayan hiç kimse benim temel bilgilerimi okumasın." Doğa kanunları için matematiksel bir gerekçe bulmaya çalışırken, matematiği güçlü bir bilgi aracı olarak kabul ederek, onu anatomi gibi bir bilimde bile uygular. Avicenna (İbn Sina), Vitruvius, Claudius Galen ve diğer birçok doktorun eserlerini inceledi ve büyük bir özenle insan vücudunun her yerini inceledi. Ve bu, onun her şeyi kapsayan dehasının üstünlüğüdür. Leonardo, çağının en iyi ve en büyük anatomisti olarak kabul edilebilir. Üstelik doğru anatomik çizimin temelini ilk atan hiç şüphesiz odur. Leonardo'nun şu anda sahip olduğumuz şekliyle eserleri, onları deşifre eden, konularına göre seçen ve Leonardo'nun planlarıyla ilgili incelemelerde birleştiren bilim adamlarının muazzam çalışmalarının sonucudur. Resim ve heykelde insan ve hayvan bedenlerinin imajı üzerine çalışmak, onda insan ve hayvan vücudunun yapısını ve işlevlerini bilme arzusunu uyandırdı ve anatomilerinin kapsamlı bir şekilde incelenmesine yol açtı.
1517'de Leonardo'yu ziyaret eden çağdaşlarından biri şöyle yazdı: “Bu adam, insan anatomisini o kadar ayrıntılı bir şekilde demonte etti ki, çizimlerde vücudun parçalarını, kasları, sinirleri, damarları, bağları ve diğer her şeyi ondan önce kimsenin yapmadığı şekilde gösterdi. . Bunların hepsini kendi gözlerimizle gördük” dedi.
Vitruvius Adamı- Vitruvius'un eserlerine adanmış bir kitabın illüstrasyonu olarak, Leonardo Da Vinci tarafından 1490-92 civarında yapılmış bir çizim. Çizime, dergilerinden birinde açıklayıcı yazılar eşlik ediyor. Çıplak bir adam figürünü üst üste iki pozisyonda tasvir ediyor: kolları yanlara doğru uzanmış, bir daire ve bir kareyi tanımlıyor. Çizim ve metin bazen kanonik oranlar olarak adlandırılır. Çizim incelendiğinde kol ve bacak kombinasyonunun aslında dört farklı duruşa tekabül ettiği görülmektedir. Kolları birbirinden ayrılmış ve bacakları birbirinden ayrılmamış bir poz bir kareye sığar ("Kadimlerin Meydanı"). Öte yandan, kollar ve bacaklar yanlara açılmış bir poz bir daireye sığar. Ve pozisyon değiştirirken şeklin merkezi hareket ediyor gibi görünse de aslında şeklin gerçek merkezi olan göbeği hareketsiz kalır. Aşağıda, insan vücudunun çeşitli bölümleri arasındaki ilişkilerin bir açıklaması bulunmaktadır.
Büyük bilim adamlarının yukarıdaki ifadeleri, tıp da dahil olmak üzere insanların hayatlarının tüm alanlarında matematiğin rolü ve öneminin tam bir resmini vermektedir.
Tıpta matematiksel yöntemler
Herkesin matematiğe ihtiyacı vardır. Notalar gibi sayı kümeleri ölü işaretleri olabilir veya kulağa müzik, bir senfoni orkestrası gibi gelebilir ... Ve doktorlar için de. En azından normal kardiyogramı doğru okumak için. Matematiğin temelleri hakkında bilgi sahibi olmadan iyi bir bilgisayar teknisyeni olmak, bilgisayarlı tomografi olanaklarını kullanmak imkansızdır ... Sonuçta, modern tıp en karmaşık teknoloji olmadan yapamaz.
Şu anda, matematiksel yöntemler biyofizik, biyokimya, genetik, fizyoloji, tıbbi aletler ve biyoteknik sistemlerin oluşturulmasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Matematiksel modellerin ve yöntemlerin geliştirilmesi şunlara katkıda bulunur: tıpta bilgi alanının genişletilmesi; yaşam destek sistemlerinin gelişiminin altında yatan yeni ve oldukça etkili teşhis ve tedavi yöntemlerinin ortaya çıkışı; tıbbi teknolojinin gelişimi.
Son yıllarda, matematiksel modelleme yöntemlerinin tıbba aktif bir şekilde dahil edilmesi ve bilgisayarlı sistemler de dahil olmak üzere otomatikleştirilmiş sistemlerin oluşturulması, hastalıkların teşhis ve tedavisine yönelik olasılıkları önemli ölçüde genişletmiştir.
tıpta istatistik
İstatistik (Latin statüsünden - durum) - kitlesel sosyal fenomenlerin niceliksel tarafının sayısal biçimde incelenmesi.
Başlangıçta, istatistik ağırlıklı olarak sosyo-ekonomik bilimler ve demografi alanında kullanıldı ve bu, kaçınılmaz olarak araştırmacıları daha derin bir şekilde tıp okumaya zorladı.
Belçikalı istatistikçi, istatistik teorisinin kurucusu olarak kabul edilir. Adolphe Quetelet (1796-1874). Tıpta istatistiksel gözlemlerin kullanımına örnekler veriyor: iki profesör nabzın hızı hakkında ilginç bir gözlem yaptı - büyüme ile nabız sayısı arasında bir ilişki olduğunu fark ettiler. Yaş, nabzı yalnızca büyümedeki bir değişiklikle etkileyebilir, bu durumda bu durumda düzenleyici bir unsurun rolünü oynar. Nabız atımlarının sayısı bu nedenle büyümenin karekökü ile ters orantılıdır. Ortalama bir insanın boyunu 1.684 m alarak, nabız sayısını 70'e eşitler. Bu verilere sahip olarak, herhangi bir boydaki bir insandaki nabız sayısını hesaplamak mümkündür.
İstatistik kullanımının en aktif destekçisi, askeri saha cerrahisinin kurucusuydu. NI Pirogov . 1849'da ev cerrahisinin başarılarından bahsederken şuna dikkat çekti: "Semptomların tanısal önemini ve ameliyatların saygınlığını belirlemek için istatistiklerin uygulanması, en son cerrahinin önemli bir kazanımı olarak kabul edilebilir."
İstatistiksel yöntemlerin tıpta kullanımının sorgulandığı günler geride kaldı. İstatistiksel yaklaşımlar, modern bilimsel araştırmanın temelini oluşturur ve bunlar olmaksızın bilim ve teknolojinin birçok alanında bilgi sahibi olmak imkansızdır. Tıp alanında da imkansızdır. Tıbbi istatistikler, nüfusun sağlığındaki en belirgin modern sorunları çözmeyi amaçlamalıdır. Buradaki temel sorunlar, bildiğiniz gibi, morbiditeyi, mortaliteyi azaltma ve nüfusun ortalama yaşam süresini artırma ihtiyacıdır. Buna göre, bu aşamada, temel bilgiler bu sorunun çözümüne tabi tutulmalıdır.
Biyometri
Biyometri - içeriği matematiksel istatistik yöntemlerini kullanarak nicel deneylerin ve gözlemlerin sonuçlarının planlanması ve işlenmesi olan bir biyoloji bölümü. Araştırmacı, biyolojik deneyler ve gözlemler yürütürken, her zaman çeşitli belirti ve özelliklerin ortaya çıkma sıklığındaki veya tezahür derecesindeki nicel varyasyonlarla ilgilenir. Bu nedenle, özel bir istatistiksel analiz olmaksızın, incelenen niceliğin rastgele dalgalanmalarının olası sınırlarının ne olduğuna ve deneyin varyantları arasında gözlenen farklılıkların rastgele veya önemli olup olmadığına karar vermek genellikle imkansızdır. Biyolojide kullanılan matematiksel ve istatistiksel yöntemler bazen biyolojik araştırmalardan bağımsız olarak geliştirilir, ancak daha çok biyoloji ve tıpta ortaya çıkan sorunlarla bağlantılı olarak geliştirilir.
Matematiksel-istatistiksel yöntemlerin biyolojide uygulanması, belirli bir istatistiksel modelin seçilmesi, deneysel verilere uygunluğunun kontrol edilmesi ve dikkate alınmasından kaynaklanan istatistiksel ve biyolojik sonuçların analiz edilmesidir. Deney ve gözlemlerin sonuçlarını işlerken 3 ana istatistiksel problem ortaya çıkar: dağılım parametrelerinin tahmini; farklı numunelerin parametrelerinin karşılaştırılması; istatistiksel ilişkilerin belirlenmesi.
En ilginç disiplinler, birkaç bilimin sınır bölgelerinde ortaya çıkar. Biyometri böyle bir disiplin haline geldi ve kökenleri Francis Galton (1822-1911). Başlangıçta doktor olmaya hazırlanıyordu ama Cambridge Üniversitesi'nde okurken doğa bilimleri, meteoroloji, antropoloji, kalıtım teorisi ve evrimle ilgilenmeye başladı. Yeni bir bilimin temellerini attı ve ona bir isim verdi, ancak matematikçi Karl Pearson (1857-1936) onu tutarlı bir bilim disiplini haline getirdi.
İstatistiksel Gözlemler
Okulumuzun farklı sınıflarından öğrencilerin en sık doktora gitme nedenlerini belirlemek amacıyla,Bu yıl 11 Ocak - 7 Şubat arasındaki dönemde bir tıp çalışanının ayakta tedavi günlüğündeki girişleri inceledim. Bu bilgileri tablo halinde sundum.
| dilekçe nedeni | miktar itirazlar | toplam isabetlerin yüzdesi |
SARS | |||
Baş ağrısı | |||
Karın ağrısı | |||
İncinme | |||
Gastrointestinal bozukluk | |||
Diş ağrısı | 2,5% |
||
Diyabet | 1,5% |
||
burun kanaması | 1,5% |
||
Diğer sebepler | 15,5% |
||
Toplam: | 100% |
İstatistiki verilere dayanarak, bizçözüm - öğrencilerin bu dönemde bir sağlık çalışanıyla temasa geçmelerinin en yaygın nedeni SARS; ikinci sırada - baş ağrısı; üçüncü sırada - karın ağrısı. Gözlemimiz, bu dönemde grip ve SARS salgınının yayılmasına karşı önleyici tedbirlere duyulan ihtiyacı doğrulamaktadır.
Çözüm
Tıp bilimi, elbette, resmileştirmeye uygun değildir, ancak matematiğin tıptaki büyük epizodik rolü inkar edilemez. Tüm tıbbi keşifler sayısal oranlara dayanmalıdır. Ve olasılık teorisi yöntemleri (çeşitli faktörlere bağlı insidans istatistiklerini dikkate alarak) tıpta gerekli bir şeydir. Tıpta matematiksiz bir adım atılamaz. Örneğin, ilaç alma dozu ve sıklığını dikkate alan sayısal oranlar. Yaş, vücudun fiziksel parametreleri, bağışıklık vb. gibi ilgili faktörlerin sayısal muhasebesi.
Doktorların, hızlı, doğru ve kaliteli iş düzenlemek için gerekli olan en azından temel matematiği görmezden gelmemeleri gerektiğine eminim. Her doktor matematiğin önemine dikkat etmelidir. Ve sadece işte değil, günlük yaşamda da bu bilginin önemli olduğunu ve hayatı büyük ölçüde kolaylaştırdığını anlamak.
Kaynakça
1. Wikipedia (özgür ansiklopedi)
2. Tıp tarihi üzerine dersler. F.R. Borodulin
3. Tıp tarihi atlası. TS sorokin
4. www.bibliofond.ru/view.aspx “Tıpta matematik. İstatistik"
uluslararası bilimsel dergi "innovative science" FİZİK VE MATEMATİK BİLİMLERİ
N.N. Loktionova
Doktora, Kıdemli Öğretim Görevlisi Fizik ve Matematik Bölümü Kursk Devlet Üniversitesi G. Kursk, Rusya Federasyonu K.A. Filchakova Pediatrik Bilimler Adayı, Doçent Doktor Fizik ve Matematik Fakültesi Kursk Devlet Üniversitesi G. Kursk, Rusya Federasyonu
MATEMATİKSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİNİN TIPTA UYGULANMASI
dipnot
Matematiksel yöntemlerin yardımıyla, tüm organizma, sistemleri, organları ve dokuları düzeyinde (normal ve patolojik koşullarda) meydana gelen süreçleri inceler; hastalıklar ve tedavi yöntemleri; tıbbi ekipman cihazları ve sistemleri; sağlık hizmetlerinde karmaşık sistemlerin davranışının nüfus ve örgütsel yönleri.
anahtar kelimeler
yöntemler, bütünlük, hipotezler, istatistikler, analizler.
Tıpta matematiksel yöntemler - tıp ve sağlık hizmetleri ile ilgili nesnelerin ve sistemlerin durum ve davranışlarının nicel çalışması ve analizi için bir dizi yöntem. Biyoloji, tıp ve sağlık hizmetlerinde, matematiksel yöntemlerle incelenen fenomenler çok geniştir.
İstatistiksel popülasyon - tüm istatistiksel yöntemlerin altında yatan kavram. Tıpta ele alınan nesneler oldukça değişkendir - özellikleri birçok faktöre bağlı olarak zaman ve mekanda değişir ve ayrıca birbirlerinden önemli ölçüde farklılık gösterir. Bu tür nesnelerin özellikleri genellikle bir gözlem matrisi şeklinde sunulur.
Rastgele bir değişkenin dağılım yasası, bir özelliğin belirli bir değeri alma (ayrıksa) veya belirli bir değer aralığına (sürekliyse) düşme olasılığını belirleyen bir işlevdir. Değerleri biraz değişen çok sayıda örnek veri ile dağıtım yasasına bir histogram ile yaklaşılabilir.
Tıbbi araştırmalarda, elde edilen veriler rastgele değişkenlerin dağılım fonksiyonunun türünü belirlemek için yeterli olmadığında istatistiksel tahmin kullanılır. Bu durumda, dağılım yasalarından birinin uygulandığı varsayılır ve bu yasanın parametrelerini tahmin etmek için gözlem matrisi kullanılır. İstatistiksel tahminler nokta veya aralık olabilir.
İstatistiksel hipotez testi, çoğunlukla mevcut iki örneğin aynı genel popülasyona ait olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Benzer problemler, örneğin morbidite, ilaçların etkinliği vb. analizlerinde ortaya çıkar.
Varyans analizi, bireysel faktörlerin (nicel, sıralı veya nitel) incelenen özellik üzerindeki etkisini belirlemek ve bu etkinin derecesini değerlendirmek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Niceliksel bir faktörün etkisi inceleniyorsa, önce derecelere ayrılır. Her derecelendirme için, incelenen özelliğin ortalama değeri hesaplanır, ardından genel ortalamaya ve çalışılan göstergenin toplam varyansına göre derecelendirmeler üzerinden faktörün varyansının ortalaması alınır.
Özellikler arasındaki ilişkinin analizi. İki kantitatif özelliğin birbirine bağımlılık derecesini değerlendirmek için, kovaryans katsayısı veya normalleştirilmiş değeri - en sık korelasyon katsayısı kullanılır:
(N ~\) & x af / = 1
(X;-X)(Y;-Y)
xi ve yi, 1. gözlemdeki birinci ve ikinci özelliklerin değerleri, Ox ve Oy, birinci ve ikinci özelliklerin standart sapmalarıdır; N - örneklem büyüklüğü, X ve Y - x ve y'nin matematiksel beklentileri.
Özellikler arasında bir ilişki olmadığında, R'nin değeri 0'a eşittir; ilişkinin derecesi arttıkça, R'nin mutlak değeri artar. Sıra işaretleri arasındaki ilişki incelenecekse (örneğin, Mantoux reaksiyonunun şiddeti ile tüberküloz sürecinin gelişim derecesi arasındaki ilişki), o zaman sıra korelasyon katsayısı kullanılır.
Regresyon analizi. Regresyon, bir rasgele değişkenin ortalama değerinin diğerine (veya birkaç rasgele değişkene) bağımlılığıdır ve regresyon analizi, regresyon bağımlılıklarını incelemek için uygulanan yöntemleri birleştiren matematiksel istatistiğin bir bölümüdür.
Desen tanıma. Tanıma yaklaşımını uygularken görev, nesne gruplarının sınıflara (görüntüler) en iyi şekilde bölünmesini sağlayan böyle bir sınıflandırma yöntemi bulmaktır. Örüntü tanıma yöntemleri tıpta - makine teşhisinde, risk gruplarını belirlerken, alternatif tedavi taktikleri seçerken vb.
Sistemlerin matematiksel modellemesi. Böyle bir analizde kullanılan ana kavram, sistemin matematiksel modelidir. Matematiksel bir model, matematiksel semboller yardımıyla yapılan bazı nesne veya fenomen sınıflarının bir açıklamasıdır. Model, belirli bir alandaki (fizyoloji, biyoloji, tıp) uzmanlar tarafından toplanan, modellenen fenomen hakkında bazı temel bilgilerin kompakt bir kaydıdır.
Bölmeli modelleme tıp ve biyolojide yaygındır. Amerikalı farmakolog ve biyokimyacı Sheppard'ın tanımına göre, bir bölme, biyolojik bir sistemde salınan ve birlik özelliğine sahip belirli bir madde miktarıdır, bu nedenle, taşıma ve kimyasal dönüşüm süreçlerinde, bir olarak kabul edilebilir. tüm. Örneğin akciğerlerdeki oksijenin tamamı, venöz kandaki karbondioksitin tamamı, interstisyel sıvıda verilen ilaç miktarı ve benzerleri özel bölmeler olarak kabul edilir. İncelenen sistemin bir dizi bölme olarak temsil edildiği, aralarındaki madde akışlarının yanı sıra tüm maddelerin kaynakları ve yutakları olarak temsil edildiği modellere bölme denir.
Bölme modelinde, her bölmenin kendi durum değişkeni vardır - bölmenin niceliksel bir özelliği. Madde sisteme kaynaklar yoluyla girer - doğal (dış solunumun fizyolojik süreçleri, örneğin bir oksijen kaynağı) veya yapay; - doğal veya yapay - kanallardan çıkarılır. Bir bölmeden diğerine madde akış hızlarının (hızlarının) genellikle bölmedeki maddenin konsantrasyonları veya miktarlarıyla orantılı olduğu varsayılır. Bu nedenle, bölmeli modeller, sayısı N'nin dikkate alınan bölmelerin sayısına eşit olduğu bir diferansiyel denklem sistemi ile tanımlanır:
burada Xi, i'nci bölmenin nicel özelliğidir (nicelik veya konsantrasyon), i, k = 1, 2,..., N; qj sözde taşıma katsayılarıdır,
qijXj ürünü j-th'den i-inci bölmeye akış hızını belirler (O indeksi çevreyi ifade eder), goi çevreden i-inci bölmeye akıştır. Bölmeli modeller, vücutta ilaç taşıma ve birikme süreçlerini analiz etmek için farmakokinetikte yaygın olarak kullanılmaktadır.
Biyolojik ve tıbbi nesnelerin tanımlanmasında ve incelenmesinde belirli matematiksel yöntemlerin seçimi, hem uzmanın bireysel bilgisine hem de çözülmekte olan görevlerin özelliklerine bağlıdır.
Kullanılan literatür listesi:
1. Leonov V.P., Izhevsky P.V. Matematik ve Tıp.// International Journal of Medical Practice. - 2005. - No.4, 7-13s
2.. Lyubishchev A.A. Farklı faaliyet dallarında kesin bilimler.//Journal of General Biology. 2003. - 84'ler.
3. Nemtsov A.V., Zorin N.A. Matematik tarihi. // Uluslararası Tıbbi Uygulama Dergisi. -2006.- Sayı 6. -100s.
© N. N. Loktionova, K.A. Filçakova, 2015
ULUSLARARASI BİLİMSEL DERGİ "YENİLİKÇİ BİLİM"
UDC 519.168:856.2
R.A. Neudorf
Teknik Bilimler Doktoru, Profesör
VV alanlar
Bilişim ve Bilgisayar Mühendisliği Fakültesi Don Devlet Teknik Üniversitesi Rostov-on-Don, Rusya Federasyonu
EVRİMSEL GENETİK ALGORİTMA VE SEÇİCİ ÖĞRENCİ KRİTERİNİ KULLANARAK ÇOK AŞIRI ARAMA YÖNTEMİ
Dipnot.
Çok ekstremal bağımlılıkların incelenmesi için evrimsel genetik algoritmanın uygulanmasının sonuçları sunulmaktadır. En iyiden başlayarak, sıralı analiz ve algoritmanın uygulanmasının sıralanmış sonuçlarının kümelenmesi yoluyla ekstremum algılama problemini çözmek için bir yaklaşım önerilmiştir. Kümeleme, tek örneklem Student t-testi kullanılarak gerçekleştirilir. Ekstrem değerlerin seçilmesinin sonuçları, seçilen kümelerin alanlarının algoritma tarafından ek olarak işlenmesiyle rafine edilir. Önerilen yöntemin bir gösterimi, Himmelblau fonksiyonunun yerel minimumlarını bulma probleminin örneği ile gösterilmektedir. Algoritma, C# dilinde Microsoft Visual Studio kullanılarak uygulanan EGSO MET yazılım paketi kullanılarak uygulanır. Testler, belirli bir güven olasılığı ile bu tahminin güven aralıklarının hesaplanması ve hesaplanması için kullanılan bit ızgarası içinde uç nokta tahmininin hemen hemen her türlü doğruluğunu elde etme olasılığını göstermiştir.
anahtar kelimeler.
Sezgisel algoritma, genetik algoritma, optimizasyon, Himmelblau fonksiyonu, örnekleme, istatistik, Student t-testi.
Giriiş.
Bilim ve teknoloji problemlerinin çoğu, optimum tasarımlar, teknolojiler, koşullar vb. bulma problemlerinin çözümü ile ilgilidir, yani. arama motoru optimizasyonu sorunları ile. Şu anda bilinen arama motoru optimizasyonu yöntemlerinin çoğunun geliştirilmiş olması ve çoğu zaman küresel olan bir optimum bulmak için etkili bir şekilde kullanılması karakteristiktir. Aynı zamanda, birçok teknik optimizasyon nesnesi: planlama görevleri, karmaşık teknolojik kompleksler, vb. Çoklu uç problemleri çözmek için, buluşsal olanlar da dahil olmak üzere iyi bilinen yöntemlerin çeşitli modifikasyonları kullanılır.
Şu anda, sezgisel algoritmaların (EA) kullanımı, yüksek hesaplama karmaşıklığına sahip problemleri (NP-tam olanlar sınıfına ait problemler) çözmek için kullanılmaktadır. Sezgisel algoritmaların kesin bir gerekçesi yoktur, ancak uygulamanın gösterdiği gibi, genellikle bilinen deterministik algoritmalar için mevcut olmayan problemlere kabul edilebilir (ve bazen şaşırtıcı derecede etkili) bir çözüm sunarlar. Metodolojik olarak EA, kısmen tekrar eden ve büyük ölçüde birbirini tamamlayan karar teorisi, olasılıksal akıl yürütme, bulanık mantık, sinir ağları, evrimsel genetik mekanizmalar vb. gibi bilgi alanlarının hükümlerine dayanmaktadır.
Çalışmanın amacı ve hedefleri.
Sezgisel algoritmaların yapı ve parametrelerinin seçiminde belirsizlik ve sıklıkla öznellik, çok-uçlu bağımlılıkların incelenmesi için evrimsel genetik1 algoritmanın yazarın modifikasyonunu kullanma olasılıklarını incelemeyi anlamlı kılar. Çalışma nesnesinin amaç fonksiyonunun sayısal bir tahmininin evrensel ve etkili bir gen-kromozomal yapısının inşa edilmesi görevleri optimize ediliyor, ekstremumunu bulma ve lokalize etme problemini çözmek için etkili bir yaklaşım geliştirmek ve gerekçelendirmek ve bunların rafine edilmesi belirli bir doğrulukla koordinatlar ve değerler ortaya çıkar.
GOU DPT "Moskova Tıp Okulu No. 21"
Tıpta Matematik
Tamamlandı: öğrenci 111gr.
Sorokina Natalya
Kontrol eden: Kadochnikova
Lydia Konstantinovna
Moskova 2011
Plan:
giriiş
Tıp Profesyonelleri İçin Matematiğin Önemi
Tıpta matematiksel yöntemler ve istatistikler
örnekler
Çözüm
Kaynakça
giriiş
Tıp çalışanlarının mesleki eğitiminde matematik eğitiminin rolü çok önemlidir.
Şu anda toplumun her alanında meydana gelen süreçler, uzmanların mesleki niteliklerine yeni gereksinimler getirmektedir. Toplumun mevcut gelişim aşaması, tıbbi uygulamada yer alan matematiksel modelleme, istatistik ve diğer önemli olayların yaygın kullanımı ile ilişkili tıbbi personelin faaliyetlerinde niteliksel bir değişiklik ile karakterize edilir. matematik tıp çalışanı istatistikleri İlk bakışta tıp ve matematik, insan faaliyetinin uyumsuz alanları gibi görünebilir. Matematik, kuşkusuz, kimya, fizik, astronomi, ekonomi, sosyoloji ve diğer birçok bilimin problemlerini çözen tüm bilimlerin "kraliçesi" dir. Uzun bir süre matematikle "paralel olarak" gelişen tıp, pratik olarak biçimlenmemiş bir bilim olarak kaldı ve böylece "tıbbın bir sanat olduğunu" doğruladı. Asıl sorun, genel sağlık kriterlerinin olmaması ve belirli bir hasta için gösterge setinin (kendini rahat hissettiği koşullar), bir başkası için aynı göstergelerden önemli ölçüde farklı olabilmesidir. Doktorlar genellikle hastaya yardımcı olmak için tıbbi terimlerle formüle edilmiş genel problemlerle karşı karşıya kalırlar, hazır problemler ve çözülmesi gereken denklemler getirmezler. Düzgün uygulandığında, matematiksel bir yaklaşım, yalnızca sağduyuya dayalı bir yaklaşımdan önemli ölçüde farklı değildir. Matematiksel yöntemler basitçe daha kesindir ve daha net formülasyonlar ve daha geniş bir kavramlar dizisi kullanırlar, ancak muhtemelen bundan daha ileri gitmelerine rağmen, nihayetinde sıradan sözel akıl yürütmeyle uyumlu olmalıdırlar. 1.
Tıp Profesyonelleri İçin Matematiğin Önemi
Şu anda, devlet standartlarının gerekliliklerine ve tıp kurumlarındaki mevcut eğitim programlarına uygun olarak, "Matematik" disiplinini incelemenin ana görevi, öğrencileri temel düzeydeki özel disiplinleri incelemek için gerekli matematiksel bilgi ve becerilerle donatmaktır ve mesleki problemleri çözme yeteneği, bir uzmanın mesleki eğitimi için gerekliliklerde ifade edilir matematiksel yöntemler kullanarak görevler. Bu durum hekimlerin matematik eğitiminin sonuçlarını etkileyemez. Sağlık personelinin mesleki yeterlilik düzeyi bir ölçüde bu sonuçlara bağlıdır. Bu sonuçlar, gelecekte matematik okuyan tıp çalışanlarının profesyonel olarak önemli bazı nitelikler ve beceriler edindiklerini ve ayrıca tıp bilimi ve uygulamasında matematiksel kavram ve yöntemleri uyguladıklarını göstermektedir. Tıp eğitimi kurumlarında matematik eğitiminin mesleki yönelimi, tıp öğrencilerinin matematiksel yeterlilik düzeyinde bir artış, gelecekteki mesleki faaliyetler için matematiğin değeri konusunda farkındalık, mesleki açıdan önemli niteliklerin ve zihinsel aktivite yöntemlerinin geliştirilmesini sağlamalıdır. tıp bilimi ve pratiğinde yer alan temel matematiksel mesleki açıdan önemli görevlerin modellenmesine, analiz edilmesine ve çözülmesine olanak tanıyan, birinci sınıftan son sınıfa kadar öğrencilerin matematik kültürünün oluşumunun sürekliliğini sağlayan ve bilgiyi geliştirme ihtiyacını eğiten öğrenciler tarafından matematiksel aparat matematik ve uygulamaları alanında. 2.
Tıpta matematiksel yöntemler ve istatistikler
Başlangıçta, istatistik ağırlıklı olarak sosyo-ekonomik bilimler ve demografi alanında kullanıldı ve bu, kaçınılmaz olarak araştırmacıları daha derin bir şekilde tıp okumaya zorladı. Belçikalı istatistikçi Adolf Quetelet (1796-1874), istatistik teorisinin kurucusu olarak kabul edilir. Tıpta istatistiksel gözlemlerin kullanımına örnekler verir: İki profesör, nabzın hızı hakkında ilginç bir gözlem yaptı. Gözlemlerimi verileriyle karşılaştırdıklarında boy ile nabız sayısı arasında bir ilişki olduğunu fark ettiler. Yaş, nabzı yalnızca büyümedeki bir değişiklikle etkileyebilir, bu durumda bu durumda düzenleyici bir unsurun rolünü oynar. Nabız atımlarının sayısı bu nedenle büyümenin karekökü ile ters orantılıdır. Ortalama bir insanın boyunu 1.684 m alarak, nabız sayısını 70 olarak kabul ederler. Bu verilere göre, herhangi bir boydaki insandaki nabız sayısını hesaplamak mümkündür. .
İstatistik kullanımının en aktif destekçisi, askeri saha cerrahisinin kurucusu N. I. Pirogov'du. 1849'da ev cerrahisinin başarılarından bahsederken şuna dikkat çekti: Semptomların tanısal önemini ve ameliyatların değerini belirlemek için istatistiklerin uygulanması, en son cerrahinin önemli bir kazanımı olarak görülebilir. .
XX yüzyılın 60'larında, mühendislik ve kesin bilimlerde uygulamalı istatistiklerin bariz başarılarından sonra, tıpta istatistik kullanımına olan ilgi yeniden artmaya başladı. VV Makalede Alpatov Tıpta matematiğin rolü üzerine yazdı: Bir kişi üzerindeki terapötik etkilerin matematiksel değerlendirmesi son derece önemlidir. Yeni terapötik önlemler, yalnızca karşılaştırmalı nitelikteki makul istatistiksel testlerden sonra uygulamaya girmiş olan önlemleri değiştirme hakkına sahiptir. ... İstatistiksel teori, yeni terapötik ve cerrahi önlemlerin klinik ve klinik olmayan denemelerinin oluşturulmasında çok faydalı olabilir. İstatistiksel yöntemlerin tıpta kullanımının sorgulandığı günler geride kaldı. İstatistiksel yaklaşımlar, modern bilimsel araştırmanın temelini oluşturur ve bunlar olmaksızın bilim ve teknolojinin birçok alanında bilgi sahibi olmak imkansızdır. Tıp alanında da imkansızdır. Tıbbi istatistikler, nüfusun sağlığındaki en belirgin modern sorunları çözmeyi amaçlamalıdır. Buradaki temel sorunlar, bildiğiniz gibi, morbiditeyi, mortaliteyi azaltma ve nüfusun ortalama yaşam süresini artırma ihtiyacıdır. Buna göre, bu aşamada, temel bilgiler bu sorunun çözümüne tabi tutulmalıdır. Önde gelen ölüm nedenlerini, hastalıkları, hastaların tıbbi kurumlarla temaslarının sıklığını ve doğasını farklı açılardan karakterize eden, ihtiyacı olanlara ileri teknoloji olanlar da dahil olmak üzere gerekli tedavi türlerini sağlayan ayrıntılı veriler bulunmalıdır. 3.
örnekler
Görev 1.Doktor tarafından reçete edildiği gibi, hastaya günde 3 tablet olmak üzere 10 mg'lık bir ilaç verildi. 20mg'si var. Hasta doktorun talimatlarını ihlal etmeden kaç tablet almalıdır? Çözüm: 10 miligram - 1 tablet 10*3= 30mg/gün. Dozaj 2 katı aştı. (20:10=2) 20= 10 mg kısa Bu nedenle hasta, reçete edilen dozu ihlal etmeden 3 ila 10 mg yerine 1,5 ila 20 mg içmelidir. Görev 2.Hava banyolarının seyri ilk gün 15 dakika ile başlar ve bu işlemin süresi sonraki her gün 10 dakika artar. 1 saat 45 dakika olan maksimum sürelerine ulaşmak için belirtilen modda kaç gün hava banyosu yapılmalıdır? X 1=15, d=10, x n =105 dak. X n = x 1+ d(n - 1). X n \u003d 15 + d (n - 1) x n = 15 + 10n - 10. n = 100. n=10 Cevap. 10 gün Görev numarası 3 Çocuk 53 cm boyunda doğdu. 5 aylık 3 yaşında boyu ne kadar olmalı? Çözüm: Yaşamın her ayı için artış: 1. çeyrekte (1-3 ay) 3 cm. her ay için 2. Çeyrek (4-6 Ay) - 2.5 cm, 3. Çeyrek (7-9 Ay) - 1.5 cm, 4. Çeyrek (10-12 Ay) - 1 0cm Bir çocuğun bir yıl sonra büyümesi şu formülle hesaplanabilir: 75 + 6n 75, 1 yaşındaki bir çocuğun ortalama boyu, 6 yıllık ortalama büyüme, n çocuğun yaşıdır. 5 aylık çocuğun boyu: X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2,5 \u003d 67 cm 3 yaşında bir çocuğun boyu: X \u003d 75 + (6 * 3) \u003d 93 cm Çözüm
Geçenlerde bir arkadaşım ve ben Şehir Klinik Hastanesinde böyle bir tablo gözlemledik: iki hemşire şu aritmetik problemini çözüyordu: "Bir kutuda beşli yüz ampul - kaç kutu olacak? Tamam, hadi 100 ampul yazalım ve o zaman saysınlar." Uzun süre güldük: nasıl? Temel şeyler! Tıp bilimi, elbette, örneğin fizikte olduğu gibi, topyekûn biçimselleştirmeye uygun değildir, ancak matematiğin tıptaki muazzam epizodik rolü yadsınamaz. Tüm tıbbi keşifler sayısal oranlara dayanmalıdır. Ve olasılık teorisi yöntemleri (çeşitli faktörlere bağlı insidans istatistiklerini dikkate alarak) tıpta gerekli bir şeydir. Tıpta matematiksiz bir adım atılamaz. Örneğin, ilaç alma dozu ve sıklığını dikkate alan sayısal oranlar. Yaş, vücudun fiziksel parametreleri, bağışıklık vb. gibi ilgili faktörlerin sayısal muhasebesi. Benim görüşüm, doktorların en azından basit, hızlı, doğru ve kaliteli iş düzenlemek için gerekli olan temel matematiği görmezden gelmemeleri gerektiği konusunda kesin olarak duruyor. Her öğrenci, çalışmanın ilk yılından itibaren matematiğin önemini fark etmelidir. Ve sadece işte değil, günlük yaşamda da bu bilginin önemli olduğunu ve hayatı büyük ölçüde kolaylaştırdığını anlamak. Kaynakça:
www..aspx Tıpta matematik. İstatistik"
MBOU "Kulaevskaya orta okulu" Tataristan Cumhuriyeti'nin Pestrechinsky bölgesi.
Gilmanova Ralia, 11. sınıf öğrencisi.
Konuşmama Sovyet matematikçi A.D.'nin sözleriyle başlamak istiyorum. Alexandrova:
“Matematiğin önemi sürekli artıyor. Matematikte yeni fikirler ve yöntemler doğar. Bütün bunlar, uygulamasının kapsamını genişletiyor. Artık matematiğin önemli bir rol oynamayacağı böyle bir insan faaliyeti alanını adlandırmak artık mümkün değil. Doğanın bütün bilimlerinde, teknolojide, sosyal bilimlerde vazgeçilmez bir araç haline gelmiştir. Hukukçular ve tarihçiler bile matematiksel yöntemleri benimsiyor.”
Ve şimdi öğrencilerin kompozisyonlarından bazı ifadeler.
olmak istersem doktor, ve eğer matematiği iyi bilmiyorsam, giriş sınavlarında beni atacaklar (bu yüzden okuma yazma bilenleri yarı okuryazar insanlardan seçmek için varlar. Ve eğer birdenbire beni içeri alırlarsa, yakında beni atacaklar. hastaların talebi Ne de olsa hesaplamalarda hata yapabilirim ve bu hastanın sağlığının bozulmasıyla doludur.
Matematik gerekli mi?
bence en gerekli! Neden soruyorsun?
Bunun birkaç nedeni var:
Matematik mantıksal düşünmeyi geliştirmeye yardımcı olur! Ve karmaşık problemler sadece matematik derslerinde değil, hayatta da ve çok sık! Ve bunları nasıl çözeceğinizi ne kadar çabuk öğrenirseniz, sizin için o kadar iyi olur.
^ Ev düzeyinde bile, her zaman bir şeyler hesaplamanız gerekir. : Aldatılmamak için borç almak daha iyidir; bir porsiyon değil, bir buçuk porsiyon yaparsanız, yulaf lapasına ne kadar tuz dökmeniz gerekir; kulübeye gidip gelmek için ne kadar benzin gerekli; kahvaltı yapmak, çocukları okula toplamak ve işe geç kalmamak için çalar saatin ne kadar süreyle kurulacağı; ve çok daha fazlası... Ve hesap makinesinde "çalar saati ne kadar kurmalı" veya "hangi kredi daha karlı" düğmesi yok, burada matematiksiz yapamazsınız, saymanıza gerek olmayabilir ( bu bir hesap makinesi ile yapılabilir), ancak hangi sayıları gireceğiniz ve neyi çarpacağınız, kendinizi bilmeniz gerekir ve matematik bilmiyorsanız bu mümkün değildir!
Lütfen bana söyle: “Matematiğin gerekli olmadığı en az bir meslek var mı?”. ben bulamadım!!! Burada, örneğin, birkaç meslek ele alalım:
doktor(tabii lazım, ne kadar ilaca ihtiyaç var, ne zaman ameliyat olmak daha iyi vs.) matematiksiz nasıl hesaplayacak);
Sporcu(matematik bilmiyorsa sonucunu nasıl geliştirebilir. Bir kişi şöyle dedi: “Sadece ölçülebileni geliştirebilirsin !!!”);
İşadamı(matematik olmadan ne kadar mala ihtiyaç duyulduğunu, onu en iyi nasıl aktaracağını, nasıl daha karlı satacağını nasıl hesaplayacak);
Tarihçi(matematik bilmiyorsa, yıl sayısını sayamazdı);
Bu, doğrudan matematikle ilgili çeşitli mesleklerden bahsetmiyor.
Bütün bunlardan, matematiğin insanlık için basitçe gerekli olduğu sonucu çıkar!!!
Matematik her yerde!
Belli bir boyda çocuk kaç kilo olmalı, tansiyon nasıl olmalı, nasıl bir diyet uygulanmalı?
Ve ebeveynler matematiği unutmazlar. Bir çocuk için yemek hazırlarken, tartarken sürekli matematiksel hesaplamalar kullanırlar.
Sonuçta, temel görevleri çözmeniz gerekiyor: sevgili kırıntılarınız için ne kadar yemek pişirmeniz gerekiyor?
^ Bunun için pediatride matematiksel formüller kullanılır.
Örneğin, 
1 ila 7 yaş arası çocuklar için beslenme.
Günlük yiyecek miktarı aşağıdaki formülle hesaplanır: 1000+100n(ml) n yıl sayısıdır
yaklaşık gösterge maksimum basınç yaşamın ilk yılındaki çocuklarda aşağıdaki formülle hesaplanabilir:
70 + n, burada n ay sayısıdır.
Daha büyük çocuklar için şu formülü kullanabilirsiniz:
80 + 2n veya 100 + 2n, burada n yıl sayısıdır.
Ve daha birçok soru çözerek cevaplanabilir görevler.
^ MEYDAN OKUMA
Çocuk 53 cm boyunda doğdu. 5 aylık 3 yaşında boyu ne kadar olmalı?
Çözüm:
Yaşamın her ayı için artış: 1. çeyrekte (1-3 ay) her ay için 3 cm,
2. Çeyrek (4-6 ay) - 2,5 cm, 3. Çeyrek (7-9 ay) - 1,5 cm, 4. Çeyrek (10-12 Ay) - 1,0 cm
Bir çocuğun bir yıl sonra büyümesi aşağıdaki formülle hesaplanabilir: ^75+6n
75, 1 yaşındaki bir çocuğun ortalama boyu, 6 yıllık ortalama büyüme, n çocuğun yaşıdır.
Cevap: 5 aylık bebeğin boyu:
X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2,5 \u003d 67 cm
3 yaşında çocuk büyümesi
X \u003d 75 + (6 * 3) \u003d 93 cm
BİR GÖREV
Bebek 3900 gr ağırlığında doğdu.
6 ay, 6 yaş, 12 yaş kaç kilo olmalı?
Çözüm:
Yaşamın ilk yılının her ayı için çocuğun vücut ağırlığındaki artış:
| ay | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| arttırmak | 600 | 800 | 800 | 750 | 700 | 650 | 650 | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
10 yaşından küçük bir çocuğun kg cinsinden vücut ağırlığı aşağıdaki formülle hesaplanabilir: m = 10+2*n, 10, 1 yaşındaki bir çocuğun ortalama ağırlığı, 2, yıllık kilo alımı, n, çocuğun yaşıdır.
Bir çocuğun 10 yaşından sonra kg cinsinden vücut ağırlığı şu formülle hesaplanabilir: m \u003d 30 + 4 (n -10), burada 30, 10 yaşındaki bir çocuğun ortalama ağırlığı, 4, yıllık kilo alımıdır. , n çocuğun yaşıdır.
6 aylık bir çocuğun ağırlığı: m = 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 = 8200
6 yaşında bir çocuğun ağırlığı: m = 10 + 2 * 6 = 22 kg. 12 yaşında bir çocuğun ağırlığı: m = 03 + 4 * (12-10) = 38 kg.
Küçük çocuklar, 20 kg'ın üzerinde bir ağırlık ölçeğinde tartılır - tıbbi bir ölçekte, boyları yatay bir stadyometre ile ölçülür, 1,5 yaşından itibaren - dikey, baş ve göğüs çevresi bir santimetre bantla belirlenir. Antropometrik ölçümler tercihen sabah yapılır.
^ meydan okuma
Günlük yiyecek miktarını aşağıdaki formüle göre belirleyin: 1000+100n(ml) n yıl sayısıdır
3 ve 5 yaş için.
1) 1000 + (100 * 3) = 1300 ml - 3 yıl boyunca günlük hacim
2) 1000 + (100*5) = 1500ml
Bir görev
Soru: 7 yaşında bir çocuğun tansiyonu ne olmalıdır?
Çözüm: V.I. formülü kullanılarak yaklaşık olarak bir yıl sonra arteriyel maksimum basınç belirlenebilir. Molchanova: X = 80 + 2n, burada 80 - 1 yaşındaki bir çocuğun ortalama basıncı maksimumun 1/2 - 1/3'üdür.
Cevap: 7 yaşındaki bir çocukta maksimum basınç:
X \u003d 80 + 2 * 7 \u003d 94 mm Hg
Asgari basınç:
47-63 mmHg
^ Oftalmolojide matematik.
Tıbbın böylesine önemli bir dalı ameliyat matematik olmadan da yapamam.
Ve özellikle mikrocerrahi gözler.
Sonuçta, bir göz ameliyatında sadece birkaç milimetrelik bir hata, bir kişinin görüşüne mal olabilir ...
Tıp bilim adamlarından biri matematiksel modelleme yaptı ve çocuklarda dikiş atmadan güvenilir bir şekilde kapatılması için göz kesisinin parametrelerini hesaplamak için bir formül elde etti. . L = f⁄3+h⁄sinα. L, güvenilir sızdırmazlık için gereken kanal uzunluğu olduğunda; f, kanal genişliğidir; h, korneanın kalınlığıdır; sin α, ön kamaraya girilen açının sinüsüdür. Yapılan hesaplamalar, göz küresinin fibröz kapsülünün tünel insizyonunun uzunluğu ile genişliği arasında doğru orantılı bir ilişki olduğunu ortaya koydu ve çocuklarda katarakt ekstraksiyonunun ve göz içi lenslerin dikişsiz bir tünel insizyonundan implantasyonunun klinik kullanımının gerekçesini oluşturdu.
Bu örnek nasıl olduğunu gösterebilir matematik bilgisi doktorun işine yardımcı olabilir.
^ Matematik ve eczacılık.
Eczacılıkta matematiğin önemi nedir?
1. Müşteri ile çalışın:
- birkaç malın maliyetini toplamak
- değişiklik verilmesi
- varsa indirim %'si düşülür.
Evet, artık tüm bilgi işlem işlemlerinin bir bilgisayar tarafından yapıldığını söyleyebilirsiniz ve haklı olacaksınız ama ya bozulursa ama çalışmanız gerekiyor.
^ 2. Malların kabulü, malların işaretlenmesi.
Bazen bilgisayara girilen verileri kontrol etmek gerekir çünkü makineler de hata yapar.
3. Eczanenin çalışmaları hakkında raporlar hazırlamak: sipariş edilen mal sayısı, satılan mal sayısı, ortalama fatura vb.
Eczane başkanı, eczanenin çalışmaları hakkında aylık olarak raporlar vermekle yükümlüdür ve tüm veriler ve tablolar bilgisayarda değildir.
^ 4. Aylık planın uygulanmasının günlük hesaplanması.
Her eczaneye ay için bireysel bir gelir planı verilir ve bunun uygulanmasını günlük olarak izlemeniz gerekir.
^ 5. Karlılık analizi.
Bir eczanenin karlılığını artırmak için tüm ekonomik faaliyetlerin sürekli olarak analiz edilmesi gerekir. Analiz aylık olarak yapılır, ancak daha sık yapılır. Karlılık oranı, karın aktiflere oranı olarak hesaplanır.
^ 6. Mal alımını planlamak.
Doğru bir şekilde başvuruda bulunmak ve son kullanma tarihinin sona ermesi veya tam tersi - mal eksikliği nedeniyle malları iade etmekten kaçınmak için, bu ilacın ortalama olarak haftada / ayda kaç biriminin harcandığını hesaplamak gerekir. ve gerekli miktarı sipariş edin.
^ 7. Taklit ürünlerin analizi .
Aylık olarak, evlilikle ilgili bir rapor sunmanız gerekir: bir evliliğin toplam mal sayısının yüzde kaçının tespit edildiğini hesaplayın. Düşük kaliteli mallarla daha başarılı bir şekilde başa çıkmak için bu gereklidir.
^ 8. Eczaneye devam durumunun analizi.
Uygulanabilir bir aylık gelir planını geçmek için, günlük / aylık ortalama müşteri sayısını bilmeniz gerekir.
9. Likit olmayan malların analizi.
Likit olmayan bir ürün > 6 aydır raflarda duran bir üründür ve bir daha sipariş vermemek için ne kadar ve ne tür bir ürün olduğunu bilmek zorunludur.
Tıbbi teşhisin matematiksel yöntemleri.
Teşhisin tıpta önemli bir rol oynadığını ve teşhis koymanın doktordan büyük beceri, bilgi ve sezgi gerektirdiğini kimsenin inkar etmesi olası değildir. Bir doktor tarafından doğru teşhis koyma süreci, bir ve çoğu zaman birkaç bilinmeyenli matematiksel bir denklemi çözmeye benzetilebilir. Matematikte olduğu gibi, bu problemi çözme başarısı, doktorun bilgisine ve mantıklı düşünme, kural ve becerileri pratikte uygulama becerisine bağlıdır.
matematiğin ve sibernetiğin tıbba yaygın bir şekilde nüfuz etmesi- bilimsel ve teknolojik devrimin gelişiminin doğal bir sonucu. Sürekli artan tıbbi bilgi akışı, genelleştirilmesinin karmaşıklığı ve insan yaşamının kısalığı arasındaki acı verici çelişkinin üstesinden gelmenin tek yolu budur.
^ Tanı koymak için, hastalığın prognozuna karar vermek, gerekli tedaviyi reçete etmek için, doktorun büyük bir bilgi akışını - anket verileri, klinik muayene, enstrümantal ve laboratuvar gözlemleri vb. - işlemesi ve doğru bir şekilde değerlendirmesi gerekir. Bu akış her yıl bir kartopu gibi büyür. Kısa bir insan ömrü boyunca, doktorun elementler arasındaki en karmaşık ilişkileri nasıl değerlendireceğini öğrenmek için zamanı yoktur. Bu arada, özünde bu, sibernetiğin klasik bir sorunudur. Bugün bile, bu ilişkilerin birçoğu matematik dilinde (elbette şimdiye kadar biraz basitleştirilmiş bir biçimde) tanımlanabilir. Bu da teşhis koymak ve terapötik önlemleri reçete etmek için elektronik bilgisayarların kullanılmasını mümkün kılar.
^ Tıpta istatistik yöntemleri.
Matematik, etrafımızdaki dünyayı incelemek için son derece güçlü ve esnek bir araçtır. Her bilimsel disiplinin, belirli deneylerin performansına dayalı kendi metodolojisi vardır. Herhangi bir deney, incelenen sistem hakkında bilgi toplamayı amaçlamaktadır. Bu bilgiler daha sonra yakalanır ve sayı olarak işlenir. Matematik, sayısal bilgilerin işlenmesi ile ilgilendiği için, tıp ve matematik arasındaki bağlantı buradan açıkça anlaşılmaktadır.
^ İstatistik Yöntemleri tıpta bilimsel araştırmalarda kullanılan; morbidite, doğum oranı, ortalama yaşam beklentisi göstergelerinin hesaplanması; her tıp kurumunun, çalışmalarının değerlendirildiği tek bir yıllık raporu vardır.
^ Tıbbi belgelerin işlenmesi.
Dünyanın dört bir yanındaki doktorlar, hemşireler, hastane yöneticileri ve bilim adamları, bir gün bu verilerin bilimsel amaçlar için kullanılabileceği umuduyla yorulmadan tıbbi kayıtlar topluyorlar. Çoğu zaman, bunlar ağırlıklı olarak bireysel hastalarla ilgili anamnez, tanı, tedavi ve prognoz ile ilişkili klinik verilerdir. Örneğin, belirli bir hastalığın ortalama insidansını ve çeşitli semptomların ortaya çıkma sıklığını belirlemeye veya çeşitli tedavilerin sonuçlarını ölçmeye izin veren bu tür özetler, genel tıbbi bilgi birikimine değerli bir katkı sunar. Doktorun her durumda uygun tedavi yöntemlerini seçmesine yardımcı olurlar ve ayrıca daha ileri bilimsel araştırmalar için bir temel oluşturabilirler.
Matematik öğrenciler içindir.
Tıp üniversitelerinde matematiğin rolü farkedilmez, çünkü her durumda tıbbi ve klinik disiplinler doğal olarak ön plana çıkar ve matematik dahil teorik olanlar, temel yüksek öğretim konusu olarak arka plana atılır, dikkate alınmaz. hesap sağlık hizmetlerinin matematikleştirilmesi uzayın hızla gerçekleştiği dünyada, tıp alanında matematiksel başarılara dayalı yeni teknolojiler ve yöntemler tanıtılmaktadır. Bütün bunlar, matematik çalışmasına karşı yanlış anlaşılmaya ve dikkatsiz bir tutuma yol açar. Sonuç olarak, matematik öğretmenleri tıp öğrencilerine matematiğin tıptaki rolünün çok büyük olduğunu ve her yıl matematik ile tıp arasındaki bağlantının genişlediğini ve derinleştiğini kanıtlamak zorundadır.
İlaç Tamamen insanlara yardım etmeyi amaçlayan bir bilimdir. Buradaki ana karakterler doktor ve hastadır; doktorun işinin bütün amacı hastanın acısını hafifletmektir. Bir doktorun tıbbi bilgisi ve yeteneği, tedavinin sonuçlarını belirlemede en önemli faktör olsa da, çok çeşitli diğer insan faaliyetleriyle yakından ilişkilidir - bir dizi teorik ve uygulamalı bilimler, teknoloji, ekonomi ve sosyoloji gibi. yanı sıra karmaşık yasal, ahlaki ve etik sorunların çözümü ile. . Teorik olarak, tıpta yeni başarıların olanakları sınırsızdır, ancak pratikte genellikle doktor ve hemşire sıkıntısı, ilaç eksikliği, tesis, mali durum vb. bu da mevcut sınırlı kaynakların maksimum verimlilikle kullanılmasına izin verecektir. Bu problemler yöneylem araştırması alanına aittir ve günümüzde matematiğin genel olarak tıp için önemi kabul görmektedir.
Bilindiği üzere son yıllarda Rusya Federasyonu'nda tıbbi bakım ve sağlık hizmetlerinin geliştirilmesi konularına büyük önem verilmektedir. Ulusal sağlık projeleri ciddi finansal yatırımlar gerektirmektedir ve ulusal ölçekte hesaplamalar yapılırken, bunun yapılmaması mümkün değildir. matematik bilgisi olmadan
Matematik ve tıp genellikle aynı teknikleri gerektirir: her şeyden önce bunlar gözlemler, analizler, teşhisler, elde edilen sonuçların tekrar tekrar doğrulanmasıdır. Dikkat, sabır ve azim - bunlar bir doktor ve bir matematikçi için gerekli niteliklerdir.
Bilim ancak matematiği kullanmayı başardığında mükemmelliğe ulaşır.
K. Marx
