Одним из побудительных мотивов, заставляющих фирму выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или несколько, – это ограниченность финансовых средств. Лимитирование финансовых средств для инвестиций есть фиксированный предел годового объема капитальных вложений, который может себе позволить фирма, исходя из своего финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции фирма может принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект.
Предположим, что у фирмы есть следующие предложения (см. табл. 8.1.1) для инвестирования средств, проранжированные в убывающем порядке по индексу рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых денежных потоков к первоначальным затратам).
Таблица 8.1.1
Исходя из своего финансового положения, фирма планирует ассигновать в инвестиции 2 млн. руб. В этом случае фирма выберет из предложенных проектов те, которые обещают наибольшую рентабельность, а сумма всех первоначальных затрат не превысит 2 млн. руб.
В нашем случае это предложения 3, 7, 4, 2 и 6, так как они обладают наибольшей рентабельностью, а сумма стартовых капиталов равна 2 млн. руб. (800+200+350+250+400).
Фирма не станет принимать предложение 1, хотя первоначальные затраты значительно уступают другим проектам, а его рентабельность хотя и превышает единицу, но уступает по величине другим проектам.
При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов, в зависимости от выбранного метода его экономической оценки, можно получить далеко не однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу. Вместе с тем, между рассмотренными показателями эффективности инвестиций (NPV ; PI ; IRR ) существует определенная взаимосвязь.
Так, если NPV >0 , то одновременно IRR > CC и PI >1 ;
При NPV =0 , одновременно IRR > CC и PI =1 .
Для решения вопроса о том, каким критерием в таком случае лучше воспользоваться, рассмотрим пример.
Пример 1 . Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный. Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере 18% годовых.
Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности приведены в табл. 8.1.2.
Таблица 8.1.2
|
Прогнозируемые денежные потоки, тыс. руб. |
||||
|
Показатели |
||||
Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет сделать следующие выводы:
Наилучший показатель NPV = 809,6 тыс. руб. принадлежит первому проекту. Следовательно, принятие данного проекта обещает наибольший прирост капитала.
В первом инвестиционном проекте наибольшее значение из всех рассматриваемых имеет показатель PI =1,33 7, т.е. приведенная сумма членов денежного потока на 33,7% превышает величину стартового капитала.
Наибольшую величину показателя IRR =27,8% имеет четвертый инвестиционный проект. Однако учитывая, что банк предоставил ссуду под 18% годовых, это преимущество не имеет существенного значения.
Наименьший срок окупаемости PP =1,79 у четвертого проекта, но учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим значением (2,33 года) и наименьшим значением составляет чуть больше полугода, этим преимуществом можно пренебречь.
Таким образом, рассмотрев четыре инвестиционных проекта по четырем показателям, можно отдать предпочтение первому проекту.
В работах, посвященных методам экономической оценки инвестиций, отдается предпочтение показателю NPV .
Объясняется это следующими факторами:
Данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста капитала предприятия в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта.
Проектируя использование нескольких инвестиционных проектов, можно суммировать показателя NPV каждого из них, что дает в агрегированном виде величину прироста капитала.
При анализе альтернативных инвестиционных проектов использование показателя внутренней нормы доходности – IRR в силу ряда присущих ему недостатков должно носить ограниченный характер. Рассмотрим некоторые из них.
1. Поскольку IRR является относительным показателем, исходя из его величины, невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала предприятия при рассмотрении альтернативных проектов.
К примеру, возьмем два альтернативных проекта, которые представлены в табл. 8.1.3.
Таблица 8.1.3
|
Размер инвестиций, тыс. руб. |
Денежный поток по годам |
IRR , % |
NPV при доходности 15%, тыс. руб. |
|||
Если судить о проектах только по показателю IRR , то проект А более предпочтителен. Вместе с тем, прирост капитала он обеспечивает в меньшем размере, чем проект Б.
Если предприятие имеет возможность реализовать проект Б без привлечения заемных средств, то он становится более привлекателен.
2. Из определения сущности показателя IRR следует, что он показывает максимальный относительный уровень затрат, связанный с реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, если данный показатель одинаков для двух инвестиционных проектов, и он превышает цену инвестиций (например, банковского процента на заемный капитал, предназначенный на реализацию проектов), то для выбора между проектами необходимо использовать другие критерии.
3. Показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых денежный поток чередуется притоком и оттоком капитала. В этом случае выводы, сделанные на основе показателя IRR , могут быть некорректны.
Обычно, говоря об альтернативной стоимости капитала, имеют в виду вложение капитала (в случае отказа от проекта) в финансовые инструменты. Возможен, однако, подход, при котором в число альтернативных направлений входят и капиталообразующие проекты (далее в этом разделе - проекты). Рассмотрим, когда это возможно и как при этом определяется альтернативная стоимость капитала.
Включать в число альтернативных направлений альтернативные проекты следует в том (и только в том) случае, когда эти проекты альтернативны по капиталу .
Введем следующее определение.
Проекты называются альтернативными по капиталу, если каждый из них может быть осуществлен только за счет финансовых средств, необходимых для осуществления других проектов.
Следовательно, если существует возможность независимого получения денег (например, в банке), ни один проект не может быть альтернативным данному проекту по капиталу (хотя может быть альтернативным ему по другим основаниям: например, проекты могут решать одну и ту же задачу или использовать одни и те же ограниченные неденежные ресурсы - землю, к примеру, и т.д.). Если проекты не являются альтернативными по капиталу, альтернативная стоимость капитала в одном из них не зависит от стоимости капитала в других.
Теперь условие финансовой реализуемости можно сформулировать так: проект финансово реализуем, если на каждом шаге расчета суммарное сальдо его денежного потока (сумма всех притоков и оттоков) неотрицательно.
Нередко приходится иметь дело с проектами, у которых разность притоков и оттоков отрицательна на некотором шаге m , но положительна на предыдущих шагах. Обеспечить финансовую реализуемость такого проекта можно за счет привлечения дополнительных средств на шаге m , либо извне (например в виде дополнительного займа), либо за счет “изъятия” части средств на предыдущих шагах. В последнем случае предполагается, что на предыдущих шагах денежная часть положительного сальдо кладется на депозит. Там же, где сальдо потоков отрицательно, с депозита снимаются необходимые суммы (с учетом налоговых отчислений), и, если денег на депозите достаточно, проект становится финансово реализуемым.
Эту процедуру: дополнительный отток средств на депозит на некоторых шагах и дополнительный приток с депозита на других -необходимо учитывать при расчете показателей эффективности.
В литературе финансово реализуемыми нередко называют проекты, начиная с того момента, когда их денежные потоки можно преобразовать в потоки без отрицательных значений сальдо без привлечения внешних средств (за счет переноса - например, “через депозит”- избытка средств с более ранних шагов). Мы предпочитаем называть такие потоки потенциально реализуемыми финансово.
Приближенным условием потенциальной финансовой реализуемости проекта является неотрицательность на каждом шаге расчета накопленного суммарного сальдо денежного потока .
Следует особо подчеркнуть, что перед оценкой эффективности проекта его следует превратить из потенциально реализуемого финансово в финансово реализуемый, т.е. предусмотреть те финансовые операции, которые сделают неотрицательным суммарное сальдо всех притоков и оттоков на каждом шаге расчета .
Рассмотрим теперь возможность применения введенных показателей для сопоставления проектов, альтернативных по капиталу. Естественно предполагается, что сравниваемые проекты эффективны, т.е. у каждого из них RNFV i >0 : неэффективный проект просто не следует осуществлять, и поэтому альтернативная стоимость при отказе от него не определяется его эффектом. Чтобы не загромождать запись, при сопоставлении проектов, альтернативных по капиталу, мы будем опускать индекс, указывающий направление вложения средств. Предположим для простоты, что сравниваемые проекты П1 и П2 начинаются и завершаются одновременно (если, например, второй проект оканчивается позже, денежный поток первого можно дополнить нужным числом нулей), требуют одинаковых первоначальных инвестиций К и их денежные потоки
являются простейшими. В этом случае существуют две возможности сравнения проектов П1 и П2:
определить независимо друг от друга и сравнить между собой RNFV обоих проектов и отобрать тот, у которого RNFV больше (при определенных направлениях использования (реинвестирования) средств);
определить RNFV проекта П1 с учетом упущенной выгоды из-за отказа от проекта П2 и признать его эффективным, если эта величина окажется неотрицательной.
Рассмотрим второй путь. В этом случае выгода, упущенная при отказе от проекта П2 “в пользу” проекта П1, составляет FV 2 (M ) , и результат сравнения определяется знаком величины FV 1 (M ) - FV 2 (M ) . Тот же результат можно получить по “обычной” формуле для RNFV , если только затраты K компаундировать по альтернативной стоимости капитала , которая оценивает упущенную выгоду в терминах стоимости капитала в проекте 2 и равна
Действительно, в этом случае
В терминах альтернативной стоимости капитала проект П1 выгодно осуществлять за счет проекта П2, если
Где определяется по (1.30).
Пусть теперь объемы первоначальных инвестиций по проектам П1 и П2 (K 1 и K 2 ) разные. Изложенная схема сохраняется и здесь, однако при подсчете упущенной выгоды необходимо учесть, что отказ от проекта П2 приводит к высвобождению дополнительных средств K 2 - K 1 (при K 1 < K 2 ) или связыванию суммы K 1 - K 2 (при K 1 >K 2 ). Рассмотрим вначале первый случай (K 1 < K 2 ). Так как метод RNFV предполагает, что свободные средства используются по направлению с наибольшей доступной доходностью, высвобождающаяся разность K 2 -K 1 , вложенная на депозит под ставку, равную альтернативной стоимости капитала, уменьшает упущенную выгоду при отказе от проекта П2. Таким образом, величину упущенной выгоды следует принять равной
В силу эффективности проекта П2, эта величина положительна. Альтернативная стоимость капитала для проекта П1 определится по формуле
А условие выгодности осуществления проекта П1 за счет проекта П2 вновь запишется в виде
Что, конечно эквивалентно условию
Рассмотрим, наконец, случай, когда K 1 > K 2 . В этом случае для осуществления проекта П1 придется отказаться от проекта П2, а также, возможно, еще некоторых проектов. Обозначим через n (n? 2 ) номера проектов, от которых приходится отказываться для осуществления проекта П1. Кроме того часть средств либо берется “с депозита”, либо кладется “на депозит” в зависимости от знака разности. Альтернативная стоимость в этом случае равна
альтернативная стоимость капитала определится по формуле
а условие выгодности осуществления проекта П1 за счет проекта П2 запишется в виде
В случае отсутствия альтернативных проектов (
) это условие перейдет в (1.31), что естественно.
Отметим также, что в случае, когда имеется много проектов, альтернативных данному, величина упущенной выгоды должна определяться как наибольшая из аналогичных величин.
Если два проекта независимы, тогда критерии NPV и IRR дают одинаковый результат в отношении принятия или отклонения проекта: проект, принятый по критерию NPV, будет принят и по критерию IRR, и наоборот. Чтобы понять это, вернемся к рис. 7.1 и заметим, что: 1) проект принимается, если цена капитала меньше IRR, и 2) NPV проекта всегда положителен при цене капитала меньше IRR. Таким образом, для всех значений цены капитала, меньших 11.8%, проект L будет принят по обоим критериям, тогда как оба критерия признают проект негодным, если цена капитала выше 11.8%. Проект S , как и все другие независимые проекты, может быть проанализирован аналогично, при этом всегда будет соблюдаться условие: если IRR > k, то NPV > 0.
Альтернативные проекты
Теперь предположим, что проекты S и L альтернативные, т. е. не являются независимыми. Это означает, что можно выбрать либо проект S, либо проект L , либо оба проекта отвергаются, но нельзя принять оба проекта одновременно. Из рис. 7.1 видно, что при k > 7.2%, NPV S > NPV L и IRR S > IRRL-Таким образом, при k > 7.2% оба критерия дают одинаковый результат при выборе проекта из двух альтернативных. При k < 7.2% критерии дают уже различные результаты: по критерию NPV предпочтителен проект L , по критерию IRR - проект S . Какой же ответ будет правильным? Логика подсказывает, что критерий NPV лучше, так как он выбирает тот проект, который увеличивает благосостояние акционеров в большей степени.
Причины, приводящие к противоречию. Две основные причины обусловливают пересечение графиков NPV и тем самым приводят к противоречию критериев NPV и IRR: 1) масштаб проекта, т. е. величина инвестиций по одному проекту больше, чем по другому; 2) интенсивность притока денежных средств, т. е. большая часть притока денежных средств по одному проекту осуществляется в первые годы, по второму - в последние, что и имело место с проектами L и S .
Если подобные различия появляются при анализе проектов, фирма будет иметь неодинаковые объемы свободных ресурсов для инвестирования в различные годы в зависимости от того, какой проект был выбран ею. Например, если один проект требует большего инвестирования, чем второй, тогда, выбрав второй проект, фирма в момент t = 0 будет иметь свободные финансовые ресурсы, доступные для инвестирования в какой-то дополнительный проект. Аналогично, если проекты требуют одинаковых инвестиций, но приток денежных средств по одному из них осуществляется быстрее, фирма получит дополнительные возможности для их рефинансирования. В подобной ситуации очень важное значение имеет цена капитала, при которой приростные денежные поступления могут быть реинвестированы. Это положение проиллюстрировано ниже.
1. Масштаб проекта. Альтернативные проекты очень часто различаются по величине. Предположим, фирма имеет возможность купить рудник по добыче меди за 5 млн дол. Если покупка состоится, компания сможет транспортировать руду для переплавки двумя способами. План 5 (небольшой проект) предусматривает покупку парка грузовых автомобилей за 1 млн дол., в результате стоимость проекта составит 6 млн дол. План L (крупный проект) предусматривает затраты в 15 млн дол. на установку конвейера для перемещения руды, что увеличит стоимость проекта до 20 млн дол. Если использовать грузовики, тогда затраты по их эксплуатации будут выше, чем при использовании конвейера. Для простоты предположим, что проект будет действовать в течение 5 лет, после чего запасы руды иссякнут. Допустим также, что ожидаемые посленалоговые денежные поступления имеют место в конце каждого года и составят 2 млн дол. по алану 5 и в млн дол. по плану L .
Считая цену капитала равной 10%, можно найти для каждого проекта NPV (в млн дол.) и IRR:
NPVL = 2.74 млн дол. IRRL = 15.2%.
NPVS = 1.58 млн дол. IRRS = 19.9%.
NPV∆ = 1.16 млн дол. IRR∆ = 13.2%.
Таким образом, критерии приводят к разным результатам: NPVL > NPVS, но IRR S > IRRL. Какой же проект следует принять? Если предположить, что цена капитала постоянна, т. е. фирма может привлекать средства в требуемых объемах на условия 10%, тогда следует выбрать проект с большим NPV, т. е. L. Можно рассмотреть еще один проект ∆ как самостоятельный, составленный из приростных значений исходных проектов и требующий инвестиций в 14 млн дол. Следовательно, проект L может быть разбит на две составляющие: одна эквивалентна проекту S , а другая представляет собой «остаточный проект», равный гипотетическому проекту ∆. Для проекта ∆требуются инвестиции в размере 14 млн дол., ежегодные поступления равны 4 млн дол., а NPV равен разности между NPVS и NPVL, т. е. 1.16 млн дол. Таким образом, гипотетический проект ∆ имеет NPV∆ > 0, поэтому его следует принять. Следовательно, нужно принять проект L.
Можно привести другие рассуждения. Проект L может быть условно разделен на два проекта, первый с инвестицией 6 млн дол. и NPV = 1.58 млн дол. в второй с инвестицией 14 млн дол. и NPV = 1.16 млн дол. Поскольку обе составляющие имеют NPV > 0, их следует принять. Если же проект S будет принят, вторая составляющая проекта L , т. е. гипотетический проект ∆, будет автоматически отвергнут. Таким образом, критерий NPV предпочтительнее, поскольку именно он не отвергает проект L.
Значение k, при котором NPV проектов одинаковы, представляет собой IRR проекта ∆ и равно 13.2%. При k > 13.2% противоречия между критериями NPV и IRR не возникает. В нашем примере ∆~ 10%, что и привело к появлению конфликта.
2. Интенсивность притока денежных средств . Противоречие между NPV и IRR может также возникать из-за различий в распределении общей суммы притока денежных средств во времени, даже если два проекта имеют абсолютно одинаковую величину исходных инвестиций. О возможности такого противоречия говорилось выше, при обсуждении критериев оценки. Рассмотрим еще один пример. Предположим, что анализируется проект о приобретении за 10 млн дол. права на вырубку леса и изготовление пиломатериалов. Если мы немедленио начнем вырубку леса в соответствии с краткосрочным планом S, наши ожидаемые денежные поступления составят в первые два года по 4 млн дол., в следующие два года по 3 млн дол., в последние два года по 2 млн дол. Имеется и другой план - долгосрочный план L , в соответствии с которым начало вырубки леса откладывается на год, что позволит деревьям подрасти. Благодаря этому приток денежных средств составит во втором году 2 млн дол., в третьем 3 млн, в четвертом 5 млн, в пятом - 9 млн дол.
Полагая, что цена капитала в каждом случае равна 10%, найдем NPV (в млн дол.) и IRR для каждого проекта:
NPVL = 2.91 мля дол. IRR L = 17.3%.
NPV S = 2.49 млв дол. IRR S = 20.5%.
NPV ∆ = 0.42 млн дол. IRR∆ = 12.5%.
Вновь два критерия дают разные результаты: из-за различия в интенсивности притока денежных средств NPVL > NPVs, но IRRs > IRRL.
Мы уже знаем, что высокая ставка дисконта оказывает большее влияние на элементы денежного потока последних лет. Поэтому график NPV долгосрочных проектов, таких как проект L , имеет большую крутизну наклона к оси абсцисс по сравнению с краткосрочными проектами типа проекта S . Если значение цены капитала лежит слева от абсциссы точки пересечения двух графиков, возникает противоречие. Именно эта ситуация и имеет место в нашем примере: цена капитала k = 10%, а абсцисса точки пересечения графиков 12.5%.
В предыдущем примере, когда два проекта различались по масштабу но не имели различий в интенсивности притока денежных средств, мы подобрали гипотетический проект ∆, который имел положительный NPV, чтобы показать, почему проект с большим NPV должен быть принят. Можно сделать аналогичные расчеты и для последнего примера. Проект L состоит из двух частей: аналога проекта S и гипотетического проекта ∆ с положительным NPV = 0.42 млн дол. Принимая проект S , мы автоматически отвергаем проект ∆, т. е. теряем возможность увеличить стоимость фирмы. Таким образом, целесообразно отвергнуть проект S и принять проект L .
Ключевой вопрос конфликта . Можно заметить, что в обоих рассмотренных примерах возникают приростные денежные потоки. Поэтому ключевым моментом в анализе альтернативных проектов является решение вопроса о том, какова ценность ускорения притока денежных средств. Ценность денежного потока зависит от допустимой доходности, под которую можно реинвестировать приростные денежные поступления ранних лет. Использование критерия NPV безоговорочно предполагает, что доступной процентной ставкой, по которой могут быть реинвестированы поступающие денежные средства, является цена капитала, тогда как применение критерия IRR означает, что у фирмы имеются какие-то инвестиционные возможности со ставкой, равной IRR . Эти предпосылки молчаливо предполагаются в процессе дисконтирования. Таким образом, по критерию NPV дисконтирование выполняется по цене капитала, тогда как по критерию IRR - по величине IRR проекта. Естественно, поступающие денежные средства могут быть выплачены акционерам в виде дивидендов в потрачены ими на пиво и пиццу, тем не менее предпосылка о возможности реинвестирования является составной частью расчета критериев IRR и NPV.
Решение конфликта. Какая же из предпосылок обоснованнее: реинвестирование генерируемых проектом денежных средств по цене капитала или реинвестирование по ставке IRR проекта? Наше точка зрения такова.
Предположим, что цена капитала фирмы 10%. Руководство может привлечь финансовые ресурсы в требуемых объемах по этой ставке. Данное условие предполагается неизменным на некоторое обозримое будущее. Далее допустим, что все потенциальные проекты имеют такую же степень риска, как и текущие проекты фирмы.
Процесс формирования бюджета капиталовложений предполагает, что потенциальные проекты должны быть оценены по ставке k = 10%. Все проекты с NPV > 0 принимаются. Необходимый для их финансирования капитал доступен как в настоящее время, так и в будущем.
Что же делать с поступающими денежными средствами, генерируемыми действующими проектами? Эти денежные средства могут быть: а) выплачены владельцам источников средств, т. е. акционерам и кредиторам, обеспечив им доходность в среднем 10%, или б) использованы в качестве альтернативы внешним источникам средств, цена которых равна 10%. Таким образом, фирма получит экономию в размере 10%, и эти 10% как раз и представляют собой допустимую и возможную ставку реинвестирования поступающих денежных средств.
4. Критерий IRR безоговорочно предполагает реинвестирование по самой ставке IRR. Также предполагается: а) доступность источников на рынке капитала и б) неизменность ожидаемой цены капитала, т. е. доступная ставка реинвестирования равна 10%. Даже если фирма принимает проекты с более высоким в среднем значением IRR, скажем 30%, это к делу не относится, так как новые проекты всегда могут быть профинансированы из внешних источников с ценой капитала 10%, поэтому доступная ставка реинвестирования денежных средств, генерируемых действующими проектами, опять же равна цене капитала фирмы.
Таким образом, мы пришли к заключению, что доступной и возможной ставкой реинвестирования является цена капитала, которая и подразумевается в критерии NPV . Этим обосновывается предпочтительность критерия NPV по крайней мере для фирм, имеющих желание и возможности привлекать капитал по разумной цене, близкой по значению и сложившейся в фирме цене капитала. В главе 10 при обсуждении проблемы оптимизации бюджета капиталовложений мы увидим, что при определенных условиях применение критерия NPV сомнительно, однако в большинстве случаев этот критерий несомненно лучше, чем IRR.
Еще раз повторим, что для независимых проектов оба критерия дают одинаковые результаты. Однако когда оцениваются альтернативные проекты, особенно различающиеся по масштабу и/или временной интенсивности притока денежных средств, должен применяться критерий NPV .
Если осуществление любого инвестиционного проекта из некоторого набора уменьшит доходность остальных инвестиций, они называются взаимозаменяемыми. Крайний случай взаимозаменяемости возникает, когда осуществление одного из инвестиционных проектов делает невозможным получение денежных доходов от остальных инвестиций. Такие инвестиции называются взаимоисключающими.
Такой тип инвестиций очень распространен в промышленности и методы IRR и NPV очень часто по разному ранжируют один и тот же набор взаимоисключающих инвестиций.
Таблица 2.3
Если проекты А и Б рассматриваются изолированно, то каждый из них должен быть одобрен, поскольку они удовлетворяют всем критериям. Однако если проекты являются альтернативными, то выбор не очевиден, так как проект А имеет выше значение NPV, зато проект Б предпочтительнее по показателю IRR.
При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:
а) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок);
б) необходимо учесть эффект масштаба (о нем речь пойдет ниже).
Исследования, проведенные крупнейшими специалистами в области финансового анализа, показали, что наиболее предпочтительным критерием является критерий NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два:
1) он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в случае принятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой является наращивание экономического потенциала предприятия.
2) он обладает свойством аддитивносги, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.
Что касается показателяIRR, то он имеет ряд серьезных недостатков. Коротко охарактеризуем их.
1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно. Так, если расчет критерия IRR для двух проектов показал, что его значение для проекта А больше, чем для проекта Б, то в определенном смысле проект А может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое предпочтение носит весьма условный характер. Поскольку IRR является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с цозиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия; этот недостаток особенно сильно проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.
Таблица 2.4
Например, проект А может казаться более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR второго проекта. Однако если предприятие имеет возможность профинансировать проект Б, его, безусловно, следует предпочесть, поскольку вклад этого проекта в увеличение капитала компании на порядок превосходит вклад проекта А.
2. Критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR. для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется. Рассмотрим соответствующий пример.
Построим графики функции NPV=f(r) для каких либо гипотетических проектов А и Б.
Рисунок 2.1
Точка пересечения двух графиков, показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые улавливаются критерием NPV и не улавливаются критерием IRR.
Иногда критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями когда ставка дисконтирования больше или меньше ставки точки Фишера. Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Если ставка дисконтирования меньше точки Фишера, то следует предпочесть проект Б и наоборот.
То же самое демонстрирует эффект масштаба.
Цель – показать, что при анализе взаимоисключающих инвестиций результаты ранжирования по IRR менее надежны, чем по NPV.
Пример (ставка дисконтирования 10%).
Таблица 2.5
|
Денежные потоки | |||
Исходя из критерия IRR проект А более желателен.
Учитывая же эффект масштаба, замечаем, что проект Б требует дополнительные вложений 5 000 и дает отдачу в 5 700. Внутренняя норма окупаемости дополнительных денежных потоков равна 14% (5700/5000=1,14 и это соответствует точке Фишера). Это – инвестиционная возможность компании, если она сможет привлечь дополнительные средства по 10%. Вложив капитал в проект А, мы сэкономим 5 000, которые принесут 5500 при доходности 10% годовых. Это меньше, чем 5 700, которые можно получить, инвестировав дополнительные средства в проект Б.
Рисунок 2.2
Как видно из рисунка 2.2, инвестиционный проект Б более желателен при ставке дисконтирования меньше 14%.
Таким образом при анализе инвестиций методом IRR нельзя упускать из виду размер инвестиций.
Если взаимоисключающих инвестиций больше двух, то придется попарно сравнивать инвестиционные проекты и повторив процедуру n-1 раз, получим проект-победитель.
3. Одним из существенных недостатков критерия IRR. является и то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно:
IRR (А+Б)IRR(А)+IRR(Б).
NPV обладает этим свойством.
4. Критерий IRR. совершенно не пригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков (название условное). В предыдущих параграфах рассматривались стандартные, наиболее простые и типичные ситуации, когда денежный поток развивается по вполне определенной схеме: инвестиция или отток капитала (со знаком “-” в расчетах) и поступления или приток капитала (со знаком “+” в расчетах). Однако возможны и другие, неординарные ситуации, когда отток и приток капитала чередуются. В частности, вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Это может быть связано с необходимостью демонтажа оборудования, затратами на восстановление окружающей среды и др. Оказывается, что в этом случае некоторые из рассмотренных аналитических показателей с изменением исходных параметров могут меняться в неожиданном направлении, т. е. выводы, сделанные на их основе, могут быть не всегда корректны.
Резюмируя все вышеизложенное, можно отметить, что для ранжирования взаимоисключающих проектов NPV может служить критерием тогда, когда ставка дисконтирования равняется соответствующей альтернативной стоимости капитала.
IRR предпочтительно использовать для того, чтобы знать разницу между прогнозируемой IRR и требуемой доходностью. Эта разница- запас прочности, позволяющей сопоставить доходность инвестиций и риск.
Если применяется метод NPV, то правила принятия инвестиционных решений следующие:
Если необходимо принять решение о том, одобрить инвестиционный проект или нет, то критерий: NPV>0.
Если есть набор взаимоисключающих инвестиций, но осуществить можно только один, то надо взять проект с максимальной NPV.
Метод IRR тоже можно использовать для выбора между несколькими инвестиционными проектами, если стоимость денег во все будущие периоды времени одна и та же. Если метод используется правильно, то он приведет к тому же решению, что и метод NPV. Но правила использования IRR сложнее:
Один и тот же проект может иметь несколько IRR.
Находить наилучший проект из взаимоисключающих попарным методом- трудоемкая задача.
Анализируя IRR проекта, необходимо определить соответствуют ли денежные потоки обычному традиционному проекту: у денежных потоков заемного типа (когда за положительными денежными потоками идут отрицательные) кривая NPV имеет положительный наклон и NPV растет с ростом ставки дисконтирования.
Если стоимость капитала во времени меняется, лучше применять метод NPV.
36. Анализ альтернативных проектов
При рассмотрении одновременно нескольких альтернативных проектов важно учитывать отношения между ними.
Проекты называются взаимно независимыми, если принятие или отказ от одного из них не влияет на возможность или эффективность принятия другого.
Совместный эффект от осуществления нескольких независимых проектов равен сумме эффектов от осуществления каждого из них.
Взаимодополняющими называются проекты, которые по каким-либо причинам могут быть приняты или отвергнуты только одновременно.
При осуществлении только некоторых из таких проектов общие поставленные цели могут быть не достигнуты.
Проекты называются взаимовлияющими, если при их совместной реализации возникают позитивные или негативные эффекты, не проявляющиеся при реализации каждого из проектов в отдельности.
Каждый из проектов существенно влияет на другой, и отказ от одного из них делает невозможным или нецелесообразным осуществление другого.
Проекты называются альтернативными, если осуществление одного из них делает невозможным или нецелесообразным осуществление остальных.
Чаще всего альтернативными проектами являются проекты, служащие достижению одной и той же цели, но из альтернативных проектов может быть реализован только один.
Самая сложная в ряде проблем инвестиционного анализа – это принятие решения по выбору лучшего из альтернативных проектов. В этой ситуации аналитик должен:
1) выбрать лучший из нескольких проектов, направленных на достижение одной и той же цели инвестора;
2) из нескольких независимых проектов выбрать лучший, если инвестиционного капитала недостаточно для реализации всех;
3) выбрать различные варианты одного проекта.
Выбор лучшего варианта инвестирования из ряда альтернативных делается по шагам:
1) проводится проверка соответствия каждого варианта всем имеющимся ограничениям технического, экологического, социального и иного характера;
2) проводится анализ финансовой состоятельности каждого проекта. Проекты, которые не отвечают первым двум условиям, исключаются из дальнейшего рассмотрения;
3) производится оценка абсолютной эффективности каждого из проектов по системе международных показателей, таких как: срок окупаемости, бухгалтерская рентабельность инвестиций;
4) оценивается сравнительная эффективность проектов.
Из книги Путь камикадзе [Смертельный марш] автора Йордон Эдвард1.2 Категории безнадёжных проектов Далеко не все безнадёжные проекты одинаковы; помимо ограничений в планах, штатах, бюджете и функциональности, они могут иметь различные масштабы, формы и другие особенности.Исходя из моего опыта, наиболее важной отличительной
Из книги Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации автора Волков Алексей Сергеевич3.3.1. Выбор проектов Выбор проектов для реализации может осуществляться разными субъектами. Это могут быть:? специализированный инвестор (частный или профессиональный инвестор, финансовый или стратегический инвестор);? кредитующая организация;? сама компания.В
Из книги Бюджетная система РФ автора Бурханова Наталья5.1. Виды проектов Выделяют множество разновидностей проектов в зависимости от различных признаков.1. По среде реализации:? проекты во вновь создаваемой среде (компании);? проекты в рамках действующей компании.2. По точке начала проекта:? проекты создания необходимы для
Из книги Финансовая статистика автора Шерстнева Галина Сергеевна21. Составление проектов бюджетов Составлению проектов бюджетов предшествуют разработка прогнозов социально-экономического развития РФ, субъектов РФ, муниципальных образований и отраслей экономики, подготовка сводных финансовых балансов, на основании которых органы
Из книги Финансовый анализ автора Бочаров Владимир Владимирович46. Ранжирование проектов Для ранжирования проектов применяют следующие методы:1) метод периода окупаемости;2) метод «учетной окупаемости капиталовложений»;3) метод чистой текущей (дисконтированной) стоимости NVP;4) метод внутренней нормы прибыли IRR.Период окупаемости.
Из книги Финансовый менеджмент: конспект лекций автора Ермасова Наталья БорисовнаГлава 8 Финансовый анализ эффективности инвестиционных проектов 8.1. Правила инвестирования Наиболее общими факторами достижения целей инвестирования являются:1) сбор необходимой информации для разработки бизнес-плана инвестиционного проекта;2) изучение и
Из книги Банковское право. Шпаргалки автора Кановская Мария БорисовнаТема 5. Оценка инвестиционных проектов. Анализ стоимости
Из книги Инвестиции. Шпаргалки автора Смирнов Павел Юрьевич60. Осуществление инвестиционных проектов Осуществление инвестиционных проектов с коммерческими банками предполагает мероприятия, направленные на разработку и реализацию стратегий по управлению портфелем инвестиций, достижения оптимального сочетания прямых и
Из книги Экономический анализ. Шпаргалки автора Ольшевская Наталья54. Неопределенность инвестиционных проектов Неопределенность инвестиционных проектов вызвана неполнотой или неточностью информации об условиях выполнения отдельных плановых решений, вызывающей определенные потери (в некоторых случаях – дополнительные выгоды).
Из книги Горшочек, не вари! Как обуздать бесконечный поток писем и задач автора Хёрст Марк107. Факторный анализ фондоотдачи. Анализ использования оборудования Факторный анализ фондоотдачи. Надо построить факторную модель фондоотдачи:ФО = ФО а · УД а,где УД а – доля активной части фондов в стоимости всех ОС; ФО а – фондоотдача активной части ОС.Факторная
Из книги MBA в кармане: Практическое руководство по развитию ключевых навыков управления автора Пирсон БарриПапки проектов Каждая папка проекта должна именоваться либо по названию клиента (Acme Industries), либо по собственному названию проекта (Gel conference – «Конференция Gel») и содержать должным образом названные файлы, которые относятся к соответствующему проекту. В папку может
Из книги Финансовый менеджмент – это просто [Базовый курс для руководителей и начинающих специалистов] автора Герасименко АлексейФинансовый анализ проектов Немногие из крупных управленческих решений настолько прозрачны, что можно спокойно обойтись без финансового анализа, ибо преимущества и так очевидны. Некоторые менеджеры полностью передоверяют финансовый анализ бухгалтерам. Но это скорее
Из книги Очнись! Выжить и преуспеть в грядущем экономическом хаосе автора Чалаби ЭлСвязь проектов со стратегией В конце хотелось бы немного рассказать о том, где находятся инвестиции и инвестиционные проекты в структуре работы компании в целом. Общую логику рождения и реализации проектов я бы обрисовал следующим образом.Если коротко, то мы начинаем от
Из книги Маркетинг для государственных и общественных организаций автора Котлер ФилипЭнергия: альтернативных источников недостаточно Поскольку мир продолжает развиваться и его население – расти, спрос на энергию становится ненасытным. Энергия необходима промышленности, транспорту, для бытового потребления (отопления, освещения, работы холодильного
Из книги Основы менеджмента автора Мескон МайклПринцип № 6: демонстрируйте издержки альтернативных вариантов поведения Теперь мы переключим внимание на другую сторону уравнения и попытаемся выявить конкурирующие варианты поведения и те издержки, которые может ассоциировать с ними ваш целевой рынок.Конкуренция
Из книги автораМенеджмент проектов «Проект – это совокупность задач или мероприятий, связанных с достижением запланированной цели, обычно уникальной и неповторяющейся.» Менеджментом проектов занимаются практически все менеджеры. Если операции ориентированны на проектную