Iga päev ümbritseb meid lugematu arv erinevaid numbreid. Kindlasti mõtlesid paljud inimesed vähemalt korra, millist arvu peetakse suurimaks. Lapsele võib lihtsalt öelda, et see on miljon, aga täiskasvanud teavad hästi, et miljonile järgnevad ka teised numbrid. Näiteks tuleb iga kord numbrile lisada vaid üks ja seda saab järjest rohkem – seda juhtub lõpmatuseni. Kui aga sõeluda numbreid, millel on nimed, saate kõige rohkem teada, mis on nende nimi suur number maailmas.
Numbrite nimede välimus: milliseid meetodeid kasutatakse?
Praeguseks on 2 süsteemi, mille järgi numbritele nimed antakse - Ameerika ja inglise keel. Esimene on üsna lihtne ja teine on maailmas kõige levinum. Ameerika lubab suurtele numbritele nimesid anda nii: kõigepealt märgitakse ladina järjekorranumber ja seejärel lisatakse järelliide “miljon” (erand on siin miljon, mis tähendab tuhat). Seda süsteemi kasutavad ameeriklased, prantslased, kanadalased ja seda kasutatakse ka meie riigis.
Inglise keelt kasutatakse laialdaselt Inglismaal ja Hispaanias. Selle järgi nimetatakse numbreid järgmiselt: ladinakeelseks numbriks on "pluss" järelliitega "miljon" ja järgmine (tuhat korda suurem) number on "pluss" "miljard". Näiteks triljon tuleb kõigepealt, järgneb triljon, kvadriljon järgneb kvadriljonile ja nii edasi.
Nii et sama arv erinevates süsteemides võib tähendada erinevaid asju, näiteks Ameerika miljardit inglise süsteemis nimetatakse miljardiks.
Süsteemivälised numbrid
Lisaks numbritele, mis on kirjutatud teadaolevate süsteemide järgi (ülal toodud), on ka süsteemiväliseid. Neil on oma nimed, mis ei sisalda ladina eesliiteid.
Võite alustada nende kaalumist numbriga, mida nimetatakse müriaadiks. See on määratletud kui sadasada (10 000). Kuid ettenähtud otstarbel seda sõna ei kasutata, vaid seda kasutatakse lugematu hulga näitajana. Isegi Dahli sõnastik annab sellise arvu definitsiooni.
Järgmine müriaadi järel on googol, mis tähistab 10 astmega 100. Esimest korda kasutas seda nime 1938. aastal Ameerika matemaatik E. Kasner, kes märkis, et selle nime mõtles välja tema vennapoeg.
Google (otsingumootor) sai oma nime Google'i auks. Siis 1 nullide googoliga (1010100) on googolplex - sellise nime mõtles ka Kasner välja.
Veel suurem kui googolplex on Skewesi arv (e astmel e astmel e79), mille Skuse pakkus välja Riemanni oletuse tõestamisel algarvude kohta (1933). On veel üks Skewesi number, kuid seda kasutatakse siis, kui Rimmanni hüpotees on ebaõiglane. Üsna raske on öelda, milline neist on suurem, eriti kui tegemist on suurte kraadidega. Seda numbrit ei saa aga vaatamata oma "suurusele" pidada kõige-kõigemaks neist, millel on oma nimi.
Ja maailma suurimate numbrite seas on liider Grahami number (G64). Just teda kasutati esimest korda matemaatikateaduse valdkonna tõestuste läbiviimiseks (1977).
Kui rääkida sellisest numbrist, siis pead teadma, et ilma Knuthi loodud spetsiaalse 64-tasemelise süsteemita hakkama ei saa – selle põhjuseks on numbri G seos bikromaatiliste hüperkuubikutega. Knuth leiutas superkraadi ja selle salvestamise mugavamaks muutmiseks soovitas ta kasutada ülesnooli. Nii saime teada, kuidas nimetatakse maailma suurimat numbrit. Väärib märkimist, et see number G sattus kuulsa rekordite raamatu lehekülgedele.
"Ma näen hägusate numbrite tükke varitsemas seal pimedas, väikese valguslaigu taga, mille vaimuküünla annab. Nad sosistavad üksteisele; räägime kes teab millest. Võib-olla ei meeldi neile väga, et me oma väikeseid vendi mõistusega püüdsime. Või äkki nad lihtsalt juhivad üheselt mõistetavat numbrilist eluviisi, väljaspool meie arusaama.
Douglas Ray
Varem või hiljem piinab kõiki küsimus, mis on suurim number. Lapse küsimusele saab vastuse miljoniga. Mis järgmiseks? triljon. Ja veelgi kaugemale? Tegelikult on vastus küsimusele, millised on kõige rohkem suured numbrid lihtne. Suuremale arvule tasub lihtsalt lisada üks, sest see ei ole enam suurim. Seda protseduuri saab jätkata lõputult.
Aga kui te küsite endalt: milline on suurim arv, mis on olemas, ja mis on selle enda nimi?
Nüüd me kõik teame...
Numbrite nimetamiseks on kaks süsteemi – Ameerika ja inglise keel.
Ameerika süsteem on üles ehitatud üsna lihtsalt. Kõik suurte arvude nimed on üles ehitatud nii: alguses on ladinakeelne järgarv ja lõpus lisatakse sellele liide -miljon. Erandiks on nimi "miljon", mis on tuhande numbri nimi (lat. mille) ja suurendusliidet -miljon (vt tabelit). Nii saadakse arvud – triljon, kvadriljon, kvintiljon, sekstiljon, septill, oktillion, mittemiljon ja detsiljon. Ameerika süsteemi kasutatakse USA-s, Kanadas, Prantsusmaal ja Venemaal. Nullide arvu Ameerika süsteemis kirjutatud arvus saate teada lihtsa valemi 3 x + 3 abil (kus x on ladina number).
Ingliskeelne nimesüsteem on maailmas kõige levinum. Seda kasutatakse näiteks Suurbritannias ja Hispaanias, aga ka enamikus endistes Inglise ja Hispaania kolooniates. Arvude nimetused selles süsteemis on üles ehitatud nii: nii: ladina numbrile lisatakse järelliide -miljon, järgmine arv (1000 korda suurem) ehitatakse põhimõttel - sama ladina number, kuid järelliide on - miljardit. See tähendab, et pärast triljonit inglise süsteemis tuleb triljon ja alles siis kvadriljon, millele järgneb kvadriljon jne. Seega on kvadriljon Inglise ja Ameerika süsteemi järgi täiesti erinevad arvud! Nullide arvu ingliskeelses süsteemis kirjutatud ja sufiksiga -miljon lõppevas arvus saate teada valemiga 6 x + 3 (kus x on ladina number) ja valemiga 6 x + 6 numbritega lõppevate arvude puhul. - miljardit.
Ainult arv miljard (10 9 ) läks inglise süsteemist vene keelde, mida siiski oleks õigem nimetada nii, nagu ameeriklased seda nimetavad - miljard, kuna oleme omaks võtnud Ameerika süsteemi. Aga kes meie riigis midagi reeglite järgi teeb! ;-) Muide, mõnikord kasutatakse sõna triljon ka vene keeles (saate ise veenduda, kui teete otsingu Google'is või Yandexis) ja see tähendab ilmselt 1000 triljonit, s.o. kvadriljon.
Lisaks Ameerika või Inglise süsteemis ladina eesliiteid kasutades kirjutatud numbritele on tuntud ka nn süsteemivälised numbrid, s.o. numbrid, millel on oma nimed ilma ladina eesliideteta. Selliseid numbreid on mitu, aga neist räägin lähemalt veidi hiljem.
Läheme tagasi ladina numbritega kirjutamise juurde. Näib, et nad suudavad kirjutada numbreid lõpmatuseni, kuid see pole täiesti tõsi. Nüüd selgitan, miks. Vaatame kõigepealt, kuidas nimetatakse numbreid 1 kuni 10 33:
Ja nii, nüüd tekib küsimus, mis edasi. Mis on decillion? Põhimõtteliselt on muidugi võimalik eesliiteid kombineerides luua selliseid koletisi nagu: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ja novemdecillion, kuid need on juba liitnimed, mis meid huvitaks. meie enda nimede numbrid. Seetõttu saate selle süsteemi kohaselt lisaks ülalnimetatutele ikkagi ainult kolm - vigintiljon (alates lat.viginti- kakskümmend), sentillion (alates lat.protsenti- sada) ja miljon (alates lat.mille- tuhat). Roomlastel ei olnud arvude jaoks rohkem kui tuhat pärisnime (kõik üle tuhande arvud olid liitarvud). Näiteks helistas miljon (1 000 000) roomlastcentena miliast kümmesada tuhat. Ja nüüd, tegelikult tabel:
Seega on sarnase süsteemi kohaselt arvud suuremad kui 10 3003 , millel oleks oma, mitteliitnimi, on võimatu saada! Kuid sellest hoolimata on teada numbreid, mis on suuremad kui miljon – need on väga mittesüsteemsed arvud. Lõpuks räägime neist.
Väikseim selline arv on müriaad (see on isegi Dahli sõnaraamatus), mis tähendab sadasada, see tähendab 10 000. Tõsi, see sõna on vananenud ja seda praktiliselt ei kasutata, kuid on uudishimulik, et sõna "müriaad" on laialt kasutusel, mis ei tähenda üldse mingit kindlat arvu, vaid millegi loendamatut, loendamatut hulka. Arvatakse, et sõna myriad (inglise myriad) tuli Euroopa keeltesse Vana-Egiptusest.
Mis puudutab selle numbri päritolu, siis neid on erinevad arvamused. Mõned usuvad, et see pärineb Egiptusest, teised aga, et see sündis ainult Vana-Kreekas. Olgu kuidas on, tegelikult kogus müriaad kuulsust just tänu kreeklastele. Myriad oli 10 000 nimi ja üle kümne tuhande arvudele nimesid polnud. Märkuses "Psammit" (s.o liivaarvutus) näitas Archimedes aga, kuidas saab süstemaatiliselt ehitada ja nimetada meelevaldselt suuri arve. Täpsemalt, asetades mooniseemnesse 10 000 (lugematu) liivatera, leiab ta, et universumis (pall, mille läbimõõt on lugematu arv Maa läbimõõtu) mahuks (meie tähistuses) mitte rohkem kui 10 63
liivaterad. On uudishimulik, et tänapäevased arvutused nähtava universumi aatomite arvu kohta viivad numbrini 10 67
(ainult lugematu arv kordi rohkem). Archimedese pakutud numbrite nimed on järgmised:
1 müriaad = 10 4 .
1 di-müriaad = müriaad = 10 8
.
1 kolm-müriaad = kaks-miriaad di-müriaad = 10 16
.
1 tetra-müriaad = kolm-müriaad kolm-müriaad = 10 32
.
jne.
googol(inglise googolist) on number kümme kuni saja astmeni, st üks saja nulliga. Esimest korda kirjutas "googolist" 1938. aastal ajakirja Scripta Mathematica jaanuarinumbri artiklis "New Names in Mathematics" Ameerika matemaatik Edward Kasner. Tema sõnul soovitas tema üheksa-aastane õepoeg Milton Sirotta suurt numbrit "googoliks" kutsuda. See number sai tuntuks tänu temanimelisele otsingumootorile. Google. Pange tähele, et "Google" on kaubamärk ja googol on number.
Edward Kasner.
Internetis võite seda sageli mainida - kuid see pole nii ...
Kuulsas budistlikus traktaadis Jaina Sutra, mis pärineb aastast 100 eKr, on mitmeid asankhiya(hiina keelest asentzi- arvutamatu), võrdne 10 140. Arvatakse, et see arv on võrdne nirvaana saamiseks vajalike kosmiliste tsüklite arvuga.
Googolplex(Inglise) googolplex) - number, mille on samuti välja mõelnud Kasner koos oma vennapojaga ja mis tähendab ühte nullide googoliga, see tähendab 10 10100 . Kasner ise kirjeldab seda "avastust" järgmiselt:
Lapsed räägivad tarkusesõnu vähemalt sama sageli kui teadlased. Nime "googol" mõtles välja laps (dr. Kasneri üheksa-aastane õepoeg), kellel paluti välja mõelda nimi väga suurele numbrile, nimelt 1-le, mille järel oli sada nulli. kindel, et see arv ei olnud lõpmatu, ja seetõttu sama kindel, et sellel peab olema nimi. Samal ajal, kui ta soovitas "googoli", andis ta veel suuremale numbrile nime: "Googolplex". Googolplex on googolist palju suurem, kuid on siiski lõplik, nagu nime leiutaja kiiresti märkis.
Matemaatika ja kujutlusvõime(1940), Kasner ja James R. Newman.
Isegi rohkem kui googolplexi number - Skewes number (Skewes" number) pakkus välja Skewes 1933. aastal (Skewes. J. Londoni matemaatika. soc. 8, 277-283, 1933.) Riemanni oletuse tõestamisel algarvud. See tähendab e ulatuses e ulatuses e astmeni 79, st ee e 79 . Hiljem Riele (te Riele, H. J. J. "Erinevuse märgist P(x)-Li(x)." matemaatika. Arvuta. 48, 323-328, 1987) vähendas Skuse arvu ee-le 27/4 , mis on ligikaudu võrdne 8,185 10 370 . On selge, et kuna Skewesi arvu väärtus sõltub arvust e, siis see ei ole täisarv, nii et me seda ei käsitle, vastasel juhul peaksime meelde tuletama muid mittelooduslikke arve - arv pi, arv e jne.
Kuid tuleb märkida, et on olemas teine Skewesi arv, mida matemaatikas tähistatakse kui Sk2 , mis on isegi suurem kui esimene Skewesi arv (Sk1 ). Skuse teine number, tutvustas J. Skuse samas artiklis, et tähistada arvu, mille puhul Riemanni hüpotees ei kehti. Sk2 on 1010 10103 , st 1010 101000 .
Nagu te mõistate, mida rohkem on kraade, seda raskem on aru saada, kumb arvudest on suurem. Näiteks Skewesi arve vaadates on ilma spetsiaalsete arvutusteta peaaegu võimatu aru saada, kumb neist kahest arvust on suurem. Seega on ülisuurte arvude puhul võimsuste kasutamine ebamugav. Pealegi võite selliseid numbreid välja mõelda (ja need on juba leiutatud), kui kraadide kraadid lihtsalt ei mahu lehele. Jah, milline leht! Need ei mahu isegi kogu universumi suurusesse raamatusse! Sel juhul tekib küsimus, kuidas neid kirja panna. Probleem, nagu aru saate, on lahendatav ja matemaatikud on selliste arvude kirjutamiseks välja töötanud mitmeid põhimõtteid. Tõsi, iga matemaatik, kes seda ülesannet küsis, tuli välja oma kirjutamisviisiga, mis viis arvude kirjutamise mitmete omavahel mitteseotud viiside olemasoluni – need on Knuthi, Conway, Steinhausi jne tähistused.
Mõelge Hugo Stenhausi tähistusele (H. Steinhaus. Matemaatilised pildid, 3. edn. 1983), mis on üsna lihtne. Steinhouse soovitas sisse kirjutada suured numbrid geomeetrilised kujundid- kolmnurk, ruut ja ring:
Steinhouse tuli välja kahe uue ülisuure numbriga. Ta nimetas numbri Mega, ja number on Megiston.
Matemaatik Leo Moser täpsustas Stenhouse’i tähistust, mida piiras asjaolu, et kui oli vaja kirjutada megistonist palju suuremaid numbreid, siis tekkisid raskused ja ebamugavused, sest üksteise sisse tuli tõmmata palju ringe. Moser soovitas joonistada ruutude järele mitte ringe, vaid viisnurki, seejärel kuusnurki jne. Ta pakkus välja ka nende hulknurkade jaoks formaalse tähistuse, et numbreid saaks kirjutada ilma keerulisi mustreid joonistamata. Moseri märge näeb välja selline:
Seega Moseri tähistuse järgi kirjutatakse Steinhouse'i mega 2-ks ja megistoniks 10. Lisaks soovitas Leo Moser nimetada hulknurka, mille külgede arv on võrdne mega-megagoniga. Ja ta pakkus välja numbri "2 in Megagon", see tähendab 2. See number sai tuntuks kui Moseri number või lihtsalt kui moser.
Kuid moser pole suurim arv. Suurim arv, mida kunagi matemaatilises tõestuses on kasutatud, on piirväärtus, mida tuntakse kui Grahami number(Grahami arv), mida kasutati esmakordselt 1977. aastal Ramsey teooria ühe hinnangu tõestuseks. Seda seostatakse bikromaatiliste hüperkuubikutega ja seda ei saa väljendada ilma spetsiaalse 64-tasemelise spetsiaalsete matemaatiliste sümbolite süsteemita, mille Knuth tutvustas 1976. aastal.
Kahjuks ei saa Knuthi noodikirjas kirjutatud arvu tõlkida Moseri tähistusse. Seetõttu tuleb ka seda süsteemi selgitada. Põhimõtteliselt pole selles ka midagi keerulist. Donald Knuth (jah, jah, see on sama Knuth, kes kirjutas programmeerimise kunsti ja lõi TeX-i redaktori) tuli välja superjõu kontseptsiooniga, mille ta tegi ettepaneku kirjutada ülespoole suunatud nooltega:
AT üldine vaade see näeb välja selline:
Ma arvan, et kõik on selge, nii et tuleme tagasi Grahami numbri juurde. Graham pakkus välja niinimetatud G-numbrid:
Number G63 sai tuntuks kui Grahami number(sageli tähistatakse seda lihtsalt kui G). See arv on suurim teadaolev arv maailmas ja on isegi kantud Guinnessi rekordite raamatusse. Ja siin on see, et Grahami arv on suurem kui Moseri arv.
P.S. Selleks, et kogu inimkonnale suurt kasu tuua ja sajandeid kuulsaks saada, otsustasin suurima arvu ise välja mõelda ja nimetada. Sellele numbrile helistatakse stasplex ja see on võrdne arvuga G100 . Jäta see meelde ja kui teie lapsed küsivad, mis on maailma suurim number, öelge neile, et sellele numbrile helistatakse stasplex
Nii et seal on Grahami numbrist suuremaid numbreid? Alustuseks on muidugi Grahami number. Mis puudutab märkimisväärne arv… noh, matemaatikas (eriti kombinatoorika nime all tuntud valdkond) ja arvutiteaduses on mõned kuradima rasked valdkonnad, kus on isegi Grahami arvust suuremaid numbreid. Kuid me oleme peaaegu jõudnud selle piirini, mida saab ratsionaalselt ja selgelt seletada.
Paljud on huvitatud küsimustest, kuidas suurtele numbritele helistatakse ja milline number on maailma suurim. Nendega huvitavaid küsimusi ja me uurime selles artiklis.
Lugu
Lõuna- ja idaslaavi rahvad kasutasid numbrite kirjutamiseks tähestikulist nummerdamist ja ainult neid tähti, mis on kreeka tähestikus. Numbrit tähistava tähe kohale panid nad spetsiaalse "titlo" ikooni. Tähtede arvväärtused suurenesid samas järjekorras, milles tähed järgnesid kreeka tähestikus (slaavi tähestikus oli tähtede järjekord veidi erinev). Venemaal säilis slaavi numeratsioon kuni 17. sajandi lõpuni ja Peeter I ajal mindi üle “araabia numeratsioonile”, mida kasutame tänaseni.
Muutusid ka numbrite nimed. Nii tähistati kuni 15. sajandini numbrit "kakskümmend" kui "kaks kümmet" (kaks kümmet) ja seejärel vähendati seda kiiremaks hääldamiseks. Arvu 40 nimetati kuni 15. sajandini “nelikümneks”, seejärel asendati see sõnaga “nelikümmend”, mis algselt tähistas kotti, milles oli 40 orava- või sooblinahka. Nimi "miljon" ilmus Itaalias 1500. aastal. See moodustati, lisades arvule "mille" (tuhat) augmentatiivse sufiksi. Hiljem tuli see nimi vene keelde.
Vanas (XVIII sajand) Magnitski "aritmeetikas" on arvude nimede tabel, mis on toodud "kvadriljonini" (10 ^ 24, süsteemi järgi 6 numbriga). Perelman Ya.I. raamatus "Meelelahutuslik aritmeetika" on toodud tolleaegsete suurte arvude nimed, mis on tänapäevasest mõnevõrra erinevad: septillon (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), dekaloon (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) ja on kirjutatud, et "rohkem nimesid pole."
Suurte numbrite nimede loomise viisid
Suurte arvude nimetamiseks on kaks peamist viisi:
- Ameerika süsteem, mida kasutatakse USA-s, Venemaal, Prantsusmaal, Kanadas, Itaalias, Türgis, Kreekas, Brasiilias. Suurte arvude nimed on üles ehitatud üsna lihtsalt: alguses on ladinakeelne järgarv, mille lõppu lisatakse järelliide “-miljon”. Erandiks on arv "miljon", mis on arvu tuhande (mille) nimi ja suurendusliide "-miljon". Nullide arvu numbris, mis on kirjutatud Ameerika süsteemis, saab leida valemiga: 3x + 3, kus x on ladina järgarv
- Inglise süsteem levinuim maailmas, seda kasutatakse Saksamaal, Hispaanias, Ungaris, Poolas, Tšehhis, Taanis, Rootsis, Soomes, Portugalis. Arvude nimetused selle süsteemi järgi on üles ehitatud järgmiselt: ladina numbrile lisatakse järelliide “-miljon”, järgmine (1000 korda suurem) number on sama ladina number, kuid lisatakse järelliide “-miljard”. Nullide arvu ingliskeelses süsteemis kirjutatud ja sufiksiga “-miljon” lõppevas numbris saab leida valemiga: 6x + 3, kus x on ladina järgarv. Nullide arvu sufiksiga “-miljard” lõppevates numbrites saab leida valemiga: 6x + 6, kus x on ladinakeelne järgarv.
Ingliskeelsest süsteemist läks vene keelde üle vaid sõna miljard, mida on ikka õigem nimetada nii, nagu ameeriklased seda kutsuvad - miljard (kuna vene keeles kasutatakse Ameerika numbrite nimetamise süsteemi).
Lisaks numbritele, mis on kirjutatud Ameerika või Inglise süsteemis ladina eesliiteid kasutades, on teada ka mittesüsteemsed numbrid, millel on oma nimed ilma ladina eesliideteta.
Suurte arvude õiged nimed
| Number | Ladina number | Nimi | Praktiline väärtus | |
| 10 1 | 10 | kümme | Sõrmede arv kahel käel | |
| 10 2 | 100 | sada | Ligikaudu pool kõigist Maa osariikidest | |
| 10 3 | 1000 | tuhat | Ligikaudne päevade arv 3 aasta jooksul | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (mina) | miljonit | 5 korda rohkem kui tilkade arv 10-liitrises. ämber vett |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo (II) | miljard (miljard) | India ligikaudne rahvaarv |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | triljonit | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quattor (IV) | kvadriljon | 1/30 parseki pikkusest meetrites |
| 10 18 | quinque (V) | kvintiljon | 1/18 terade arvust legendaarsest auhinnast male leiutajale | |
| 10 21 | seks (VI) | sekstillion | 1/6 planeedi Maa massist tonnides | |
| 10 24 | septem (VII) | septillion | Molekulide arv 37,2 liitris õhus | |
| 10 27 | okto (VIII) | oktiljon | Pool Jupiteri massist kilogrammides | |
| 10 30 | november (IX) | kvintiljon | 1/5 kõigist mikroorganismidest planeedil | |
| 10 33 | detsem (X) | kümnendikku | Pool Päikese massist grammides | |
- Vigintillion (alates lat. viginti - kakskümmend) - 10 63
- Centillion (ladina keelest centum - sada) - 10 303
- Miljon (ladina keelest mille - tuhat) - 10 3003
Tuhandest suuremate arvude jaoks ei olnud roomlastel oma nimesid (kõik allpool toodud numbrite nimed olid liited).
Suurte arvude liitnimetused
Lisaks oma nimedele saate 10 33-st suuremate arvude jaoks liitnimesid saada eesliiteid kombineerides.
Suurte arvude liitnimetused
| Number | Ladina number | Nimi | Praktiline väärtus |
| 10 36 | undetsimne (XI) | andecillion | |
| 10 39 | kaksteistsõrmik (XII) | duodecillion | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | kolmik | 1/100 õhumolekulide arvust Maal |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | kvindetsim (XV) | kvindecilljon | |
| 10 51 | sedekim (XVI) | soodetsillion | |
| 10 54 | seitsmeteistkümnes (XVII) | septemdecilljon | |
| 10 57 | kaheksateistkümnend | Nii palju elementaarosakesi päikeses | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | kvinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Nii palju elementaarosakesi universumis | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | oktovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintiljonit | |
| 10 96 | antirigintillion |
- 10 123 - kvadragintiljon
- 10 153 - kvinkvagintiljon
- 10 183 - seksagintiljon
- 10 213 - septuagintiljon
- 10 243 - oktogintiljon
- 10 273 - mitteagintillion
- 10 303 - senti miljardit
Täiendavaid nimesid saab ladina numbrite otseses või vastupidises järjekorras (pole teada, kuidas õigesti):
- 10 306 - sentillion või sajandikmiljon
- 10 309 - duotsentillion või sentduollion
- 10 312 - tsentriljon või senti triljon
- 10 315 - quattorcentillion või sentquadrillion
- 10 402 - tretrigintatsentillion või senttretrigintiljon
Teine kirjaviis on rohkem kooskõlas numbrite konstruktsiooniga in ladina keel ja väldib mitmetähenduslikkust (näiteks arvus trecentillion, mis esimese kirjapildi järgi on nii 10903 kui ka 10312).
- 10 603 - korralik
- 10 903 - tretsentimiljonit
- 10 1203 - kvadringentilljon
- 10 1503 - kvingentillion
- 10 1803 - 10 miljonit krooni
- 10 2103 - septingentilljon
- 10 2403 - oktingendiljon
- 10 2703 - mittemiljonit
- 10 3003 - miljonit
- 10 6003 - kaks miljonit
- 10 9003 - triljonit
- 10 15003 - kvinquemiljon
- 10 308760 - korralik kahemiiliane detsillion
- 10 3000003 - miamimiljonit
- 10 6000003 - duomüamimiljon
lugematu arv– 10 000. Nimi on vananenud ja praktiliselt ei kasutatud. Küll aga kasutatakse laialdaselt sõna “miriaad”, mis ei tähenda mitte kindlat arvu, vaid millegi loendamatut loendamatut kogumit.
googol ( Inglise . googol) — 10 100 . Ameerika matemaatik Edward Kasner kirjutas sellest numbrist esimest korda 1938. aastal ajakirjas Scripta Mathematica artiklis “New Names in Mathematics”. Tema sõnul soovitas sellel numbril helistada tema 9-aastane õepoeg Milton Sirotta. See number sai avalikuks teatavaks tänu temanimelisele Google'i otsingumootorile.
Asankheyya(hiina keelest asentzi - lugematu arv) - 10 1 4 0. See number on leitud kuulsas budistlikus traktaadis Jaina Sutra (100 eKr). Arvatakse, et see arv on võrdne nirvaana saamiseks vajalike kosmiliste tsüklite arvuga.
Googolplex ( Inglise . Googolplex) — 10^10^100. Selle numbri mõtlesid välja ka Edward Kasner ja tema vennapoeg, see tähendab nullide googoliga ühte.
Skewes number (Skewesi number Sk 1) tähendab e-d e-astme e-ga e-astme 79-ga, st e^e^e^79. Selle arvu pakkus välja Skewes 1933. aastal (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.), tõestades Riemanni oletust algarvude kohta. Hiljem vähendas Riele (te Riele, H. J. J. "Erinevuse märgist P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse arvu e^e^27/4-ni, mis on ligikaudu võrdne 8,185 10^370. See arv ei ole aga täisarv, mistõttu seda suurte arvude tabelisse ei lisata.
Teine kaldearv (Sk2) võrdub 10^10^10^10^3, mis on 10^10^10^1000. Selle numbri võttis samas artiklis kasutusele J. Skuse, tähistamaks arvu, milleni Riemanni hüpotees kehtib.
Ülisuurte arvude puhul on astmete kasutamine ebamugav, seetõttu on arvude kirjutamiseks mitu võimalust – Knuthi, Conway, Steinhouse’i jne tähistused.
Hugo Steinhaus soovitas kirjutada suuri numbreid geomeetriliste kujundite sisse (kolmnurk, ruut ja ring).
Matemaatik Leo Moser lõpetas Steinhausi tähistuse, soovitades ruutude järel joonistada mitte ringid, vaid viisnurgad, seejärel kuusnurgad ja nii edasi. Moser pakkus välja ka nende hulknurkade jaoks formaalse tähistuse, et numbreid saaks kirjutada ilma keerulisi mustreid joonistamata.
Steinhouse tuli välja kahe uue ülisuure numbriga: Mega ja Megiston. Moseri tähistuses on need kirjutatud järgmiselt: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser soovitas nimetada ka hulknurka, mille külgede arv on võrdne megaga – megagon, ja soovitas ka numbrit "2 in Megagon" - 2. Viimane number on tuntud kui Moseri number või lihtsalt nagu Moser.
Seal on Moserist suuremaid numbreid. Suurim arv, mida matemaatilises tõestuses on kasutatud, on number Graham(Grahami number). Seda kasutati esmakordselt 1977. aastal Ramsey teooria ühe hinnangu tõestuseks. Seda arvu seostatakse bikromaatiliste hüperkuubikutega ja seda ei saa väljendada ilma spetsiaalse 64-tasemelise spetsiaalsete matemaatiliste sümbolite süsteemita, mille Knuth tutvustas 1976. aastal. Donald Knuth (kes kirjutas The Art of Programming ja lõi TeX-i redaktori) tuli välja superjõu kontseptsiooniga, mille ta tegi ettepaneku kirjutada ülespoole suunatud nooltega:
Üldiselt
Graham soovitas G-numbreid:
Numbrit G 63 nimetatakse Grahami numbriks, sageli nimetatakse seda lihtsalt G-ks. See number on suurim teadaolev number maailmas ja on kantud Guinnessi rekordite raamatusse.
17. juuni 2015
"Ma näen hägusate numbrite tükke varitsemas seal pimedas, väikese valguslaigu taga, mille vaimuküünla annab. Nad sosistavad üksteisele; räägime kes teab millest. Võib-olla ei meeldi neile väga, et me oma väikeseid vendi mõistusega püüdsime. Või äkki nad lihtsalt juhivad üheselt mõistetavat numbrilist eluviisi, väljaspool meie arusaama.
Douglas Ray
Jätkame oma. Täna on meil numbrid...
Varem või hiljem piinab kõiki küsimus, mis on suurim number. Lapse küsimusele saab vastuse miljoniga. Mis järgmiseks? triljon. Ja veelgi kaugemale? Tegelikult on vastus küsimusele, millised on suurimad arvud, lihtne. Suuremale arvule tasub lihtsalt lisada üks, sest see ei ole enam suurim. Seda protseduuri saab jätkata lõputult.
Aga kui te küsite endalt: milline on suurim arv, mis on olemas, ja mis on selle enda nimi?
Nüüd me kõik teame...
Numbrite nimetamiseks on kaks süsteemi – Ameerika ja inglise keel.
Ameerika süsteem on üles ehitatud üsna lihtsalt. Kõik suurte arvude nimed on üles ehitatud nii: alguses on ladinakeelne järgarv ja lõpus lisatakse sellele liide -miljon. Erandiks on nimi "miljon", mis on tuhande numbri nimi (lat. mille) ja suurendusliidet -miljon (vt tabelit). Nii saadakse arvud – triljon, kvadriljon, kvintiljon, sekstiljon, septill, oktillion, mittemiljon ja detsiljon. Ameerika süsteemi kasutatakse USA-s, Kanadas, Prantsusmaal ja Venemaal. Nullide arvu Ameerika süsteemis kirjutatud arvus saate teada lihtsa valemi 3 x + 3 abil (kus x on ladina number).
Ingliskeelne nimesüsteem on maailmas kõige levinum. Seda kasutatakse näiteks Suurbritannias ja Hispaanias, aga ka enamikus endistes Inglise ja Hispaania kolooniates. Arvude nimetused selles süsteemis on üles ehitatud nii: nii: ladina numbrile lisatakse järelliide -miljon, järgmine arv (1000 korda suurem) ehitatakse põhimõttel - sama ladina number, kuid järelliide on - miljardit. See tähendab, et pärast triljonit inglise süsteemis tuleb triljon ja alles siis kvadriljon, millele järgneb kvadriljon jne. Seega on kvadriljon Inglise ja Ameerika süsteemi järgi täiesti erinevad arvud! Nullide arvu ingliskeelses süsteemis kirjutatud ja sufiksiga -miljon lõppevas arvus saate teada valemiga 6 x + 3 (kus x on ladina number) ja valemiga 6 x + 6 numbritega lõppevate arvude puhul. - miljardit.
Ainult arv miljard (10 9 ) läks inglise süsteemist vene keelde, mida siiski oleks õigem nimetada nii, nagu ameeriklased seda nimetavad - miljard, kuna oleme omaks võtnud Ameerika süsteemi. Aga kes meie riigis midagi reeglite järgi teeb! ;-) Muide, mõnikord kasutatakse sõna triljon ka vene keeles (saate ise veenduda, kui teete otsingu Google'is või Yandexis) ja see tähendab ilmselt 1000 triljonit, s.o. kvadriljon.
Lisaks Ameerika või Inglise süsteemis ladina eesliiteid kasutades kirjutatud numbritele on tuntud ka nn süsteemivälised numbrid, s.o. numbrid, millel on oma nimed ilma ladina eesliideteta. Selliseid numbreid on mitu, aga neist räägin lähemalt veidi hiljem.
Läheme tagasi ladina numbritega kirjutamise juurde. Näib, et nad suudavad kirjutada numbreid lõpmatuseni, kuid see pole täiesti tõsi. Nüüd selgitan, miks. Vaatame kõigepealt, kuidas nimetatakse numbreid 1 kuni 10 33:
Ja nii, nüüd tekib küsimus, mis edasi. Mis on decillion? Põhimõtteliselt on muidugi võimalik eesliiteid kombineerides luua selliseid koletisi nagu: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ja novemdecillion, kuid need on juba liitnimed, mis meid huvitaks. meie enda nimede numbrid. Seetõttu saate selle süsteemi kohaselt lisaks ülalnimetatutele ikkagi ainult kolm - vigintiljon (alates lat.viginti- kakskümmend), sentillion (alates lat.protsenti- sada) ja miljon (alates lat.mille- tuhat). Roomlastel ei olnud arvude jaoks rohkem kui tuhat pärisnime (kõik üle tuhande arvud olid liitarvud). Näiteks helistas miljon (1 000 000) roomlastcentena miliast kümmesada tuhat. Ja nüüd, tegelikult tabel:
Seega on sarnase süsteemi kohaselt arvud suuremad kui 10 3003 , millel oleks oma, mitteliitnimi, on võimatu saada! Kuid sellest hoolimata on teada numbreid, mis on suuremad kui miljon – need on väga mittesüsteemsed arvud. Lõpuks räägime neist.
Väikseim selline arv on müriaad (see on isegi Dahli sõnaraamatus), mis tähendab sadasada, see tähendab 10 000. Tõsi, see sõna on vananenud ja seda praktiliselt ei kasutata, kuid on uudishimulik, et sõna "müriaad" on laialt kasutusel, mis ei tähenda üldse mingit kindlat arvu, vaid millegi loendamatut, loendamatut hulka. Arvatakse, et sõna myriad (inglise myriad) tuli Euroopa keeltesse Vana-Egiptusest.
Selle numbri päritolu kohta on erinevaid arvamusi. Mõned usuvad, et see pärineb Egiptusest, teised aga, et see sündis ainult Vana-Kreekas. Olgu kuidas on, tegelikult kogus müriaad kuulsust just tänu kreeklastele. Myriad oli 10 000 nimi ja üle kümne tuhande arvudele nimesid polnud. Märkuses "Psammit" (s.o liivaarvutus) näitas Archimedes aga, kuidas saab süstemaatiliselt ehitada ja nimetada meelevaldselt suuri arve. Täpsemalt, asetades mooniseemnesse 10 000 (lugematu) liivatera, leiab ta, et universumis (pall, mille läbimõõt on lugematu arv Maa läbimõõtu) mahuks (meie tähistuses) mitte rohkem kui 10 63
liivaterad. On uudishimulik, et tänapäevased arvutused nähtava universumi aatomite arvu kohta viivad numbrini 10 67
(ainult lugematu arv kordi rohkem). Archimedese pakutud numbrite nimed on järgmised:
1 müriaad = 10 4 .
1 di-müriaad = müriaad = 10 8
.
1 kolm-müriaad = kaks-miriaad di-müriaad = 10 16
.
1 tetra-müriaad = kolm-müriaad kolm-müriaad = 10 32
.
jne.
Googol (inglise keelest googol) on number kümnest saja astmeni, st üks saja nulliga. Esimest korda kirjutas "googolist" 1938. aastal ajakirja Scripta Mathematica jaanuarinumbri artiklis "New Names in Mathematics" Ameerika matemaatik Edward Kasner. Tema sõnul soovitas tema üheksa-aastane õepoeg Milton Sirotta suurt numbrit "googoliks" kutsuda. See number sai tuntuks tänu temanimelisele otsingumootorile. Google. Pange tähele, et "Google" on kaubamärk ja googol on number.
Edward Kasner.
Internetis võite seda sageli mainida - kuid see pole nii ...
Tuntud budistlikus traktaadis Jaina Sutra, mis pärineb aastast 100 eKr, on number Asankheya (hiina keelest. asentzi- arvutamatu), võrdne 10 140. Arvatakse, et see arv on võrdne nirvaana saamiseks vajalike kosmiliste tsüklite arvuga.
Googolplex (inglise) googolplex) - number, mille on samuti välja mõelnud Kasner koos oma vennapojaga ja mis tähendab ühte nullide googoliga, see tähendab 10 10100 . Kasner ise kirjeldab seda "avastust" järgmiselt:
Lapsed räägivad tarkusesõnu vähemalt sama sageli kui teadlased. Nime "googol" mõtles välja laps (dr. Kasneri üheksa-aastane õepoeg), kellel paluti välja mõelda nimi väga suurele numbrile, nimelt 1-le, mille järel oli sada nulli. kindel, et see arv ei olnud lõpmatu, ja seetõttu sama kindel, et sellel pidi olema nimi. googol, kuid on siiski lõplik, nagu nime leiutaja kiires tähelepanu juhtis.
Matemaatika ja kujutlusvõime(1940), Kasner ja James R. Newman.
Isegi suurem kui googolplexi arv, pakkus Skewes 1933. aastal välja Skewesi numbri (Skewes. J. Londoni matemaatika. soc. 8, 277-283, 1933.) Riemanni oletuse tõestamisel algarvude kohta. See tähendab e ulatuses e ulatuses e astmeni 79, st ee e 79 . Hiljem Riele (te Riele, H. J. J. "Erinevuse märgist P(x)-Li(x)." matemaatika. Arvuta. 48, 323-328, 1987) vähendas Skuse arvu ee-le 27/4 , mis on ligikaudu võrdne 8,185 10 370 . On selge, et kuna Skewesi arvu väärtus sõltub arvust e, siis see ei ole täisarv, nii et me seda ei käsitle, vastasel juhul peaksime meelde tuletama muid mittelooduslikke arve - arv pi, arv e jne.
Kuid tuleb märkida, et on olemas teine Skewesi arv, mida matemaatikas tähistatakse kui Sk2 , mis on isegi suurem kui esimene Skewesi arv (Sk1 ). Skuse teine number, tutvustas samas artiklis J. Skuse, et tähistada arvu, mille puhul Riemanni hüpotees ei kehti. Sk2 on 1010 10103 , st 1010 101000 .
Nagu te mõistate, mida rohkem on kraade, seda raskem on aru saada, kumb arvudest on suurem. Näiteks Skewesi arve vaadates on ilma spetsiaalsete arvutusteta peaaegu võimatu aru saada, kumb neist kahest arvust on suurem. Seega on ülisuurte arvude puhul võimsuste kasutamine ebamugav. Pealegi võite selliseid numbreid välja mõelda (ja need on juba leiutatud), kui kraadide kraadid lihtsalt ei mahu lehele. Jah, milline leht! Need ei mahu isegi kogu universumi suurusesse raamatusse! Sel juhul tekib küsimus, kuidas neid kirja panna. Probleem, nagu aru saate, on lahendatav ja matemaatikud on selliste arvude kirjutamiseks välja töötanud mitmeid põhimõtteid. Tõsi, iga matemaatik, kes seda ülesannet küsis, tuli välja oma kirjutamisviisiga, mis viis arvude kirjutamise mitmete omavahel mitteseotud viiside olemasoluni – need on Knuthi, Conway, Steinhausi jne tähistused.
Mõelge Hugo Stenhausi tähistusele (H. Steinhaus. Matemaatilised pildid, 3. edn. 1983), mis on üsna lihtne. Steinhouse soovitas kirjutada suuri numbreid geomeetriliste kujundite sisse - kolmnurk, ruut ja ring:
Steinhouse tuli välja kahe uue ülisuure numbriga. Ta helistas numbrile - Mega ja numbrile - Megistonile.
Matemaatik Leo Moser täpsustas Stenhouse’i tähistust, mida piiras asjaolu, et kui oli vaja kirjutada megistonist palju suuremaid numbreid, siis tekkisid raskused ja ebamugavused, sest üksteise sisse tuli tõmmata palju ringe. Moser soovitas joonistada ruutude järele mitte ringe, vaid viisnurki, seejärel kuusnurki jne. Ta pakkus välja ka nende hulknurkade jaoks formaalse tähistuse, et numbreid saaks kirjutada ilma keerulisi mustreid joonistamata. Moseri märge näeb välja selline:
Seega Moseri tähistuse järgi kirjutatakse Steinhouse'i mega 2-ks ja megistoniks 10. Lisaks soovitas Leo Moser nimetada hulknurka, mille külgede arv on võrdne mega-megagoniga. Ja ta pakkus välja numbri "2 in Megagon", see tähendab 2. Seda numbrit hakati nimetama Moseri numbriks või lihtsalt moseriks.
Kuid moser pole suurim arv. Suurim arv, mida eales matemaatilises tõestuses kasutatud on Grahami arvuna tuntud piirväärtus, mida kasutati esmakordselt 1977. aastal Ramsey teooria ühe hinnangu tõestuseks. Seda seostatakse bikromaatiliste hüperkuubikutega ja seda ei saa väljendada ilma spetsiaalse 64-tasemelise süsteemita. spetsiaalsed matemaatilised sümbolid, mille Knuth tutvustas 1976. aastal.
Kahjuks ei saa Knuthi noodikirjas kirjutatud arvu tõlkida Moseri tähistusse. Seetõttu tuleb ka seda süsteemi selgitada. Põhimõtteliselt pole selles ka midagi keerulist. Donald Knuth (jah, jah, see on sama Knuth, kes kirjutas programmeerimise kunsti ja lõi TeX-i redaktori) tuli välja superjõu kontseptsiooniga, mille ta tegi ettepaneku kirjutada ülespoole suunatud nooltega:
Üldiselt näeb see välja selline:
Ma arvan, et kõik on selge, nii et tuleme tagasi Grahami numbri juurde. Graham pakkus välja niinimetatud G-numbrid:
- G1 = 3..3, kus superastme noolte arv on 33.
- G2 = ..3, kus ülemastme noolte arv võrdub G1 .
- G3 = ..3, kus ülemastme noolte arv võrdub G2 .
- G63 = ..3, kus ülijõu noolte arv on G62 .
Arv G63 sai tuntuks kui Grahami number (sageli tähistatakse seda lihtsalt G-ga). See arv on suurim teadaolev arv maailmas ja on isegi kantud Guinnessi rekordite raamatusse. Aga
Veel neljandas klassis huvitas mind küsimus: "Kuidas nimetatakse numbreid rohkem kui miljardiks? Ja miks?". Sellest ajast peale olen kogu selle teema kohta kogu teavet otsinud pikka aega ja kogunud seda vähehaaval. Kuid Interneti-juurdepääsu tulekuga on otsing märkimisväärselt kiirenenud. Nüüd esitan kogu leitud teabe, et teised saaksid vastata küsimusele: "Kuidas nimetatakse suuri ja väga suuri numbreid?".
Natuke ajalugu
Lõuna- ja idaslaavi rahvad kasutasid arvude registreerimiseks tähestikulist nummerdamist. Pealegi ei mänginud venelaste seas numbrite rolli mitte kõik tähed, vaid ainult need, mis on kreeka tähestikus. Tähe kohale, mis tähistas numbrit, asetati spetsiaalne "titlo" ikoon. Samal ajal suurenesid tähtede arvväärtused samas järjekorras, nagu järgnesid kreeka tähestiku tähed (slaavi tähestiku tähtede järjekord oli mõnevõrra erinev).
Venemaal säilis slaavi numeratsioon kuni 17. sajandi lõpuni. Peeter I ajal valitses nn araabia numeratsioon, mida kasutame tänaseni.
Muudatusi tehti ka numbrite nimetustes. Näiteks kuni 15. sajandini tähistati numbrit "kakskümmend" kui "kaks kümmet" (kaks kümmet), kuid seejärel vähendati seda kiirema häälduse huvides. Kuni 15. sajandini tähistati arvu "nelikümmend" sõnaga "nelikümmend" ja 15-16. sajandil tõrjus see sõna välja sõnaga "nelikümmend", mis algselt tähendas kotti, milles oli 40 orava- või sooblinahka. asetatud. Sõna "tuhat" päritolu kohta on kaks võimalust: vanast nimetusest "rasvasada" või ladinakeelse sõna centum modifikatsioonist - "sada".
Nimetus "miljon" ilmus esmakordselt Itaalias 1500. aastal ja tekkis, lisades arvule "mille" suurendava sufiksi - tuhat (st tähendas "suurt tuhat"), vene keelde tungis see hiljem ja enne seda sama tähendus vene keeles tähistati numbriga "leodr". Sõna "miljard" tuli kasutusele alles Prantsuse-Preisi sõja ajast (1871), mil prantslased pidid maksma Saksamaale hüvitist 5 000 000 000 franki. Nagu "miljon", pärineb sõna "miljard" tüvest "tuhat", millele on lisatud itaalia keele suurendav järelliide. Saksamaal ja Ameerikas tähendas sõna "miljard" mõnda aega arvu 100 000 000; see seletab, miks sõna miljardär kasutati Ameerikas enne, kui ühelgi rikkal oli 1 000 000 000 dollarit. Vanas (XVIII sajand) Magnitski "aritmeetikas" on arvude nimede tabel, mis on toodud "kvadriljonini" (10 ^ 24, süsteemi järgi 6 numbriga). Perelman Ya.I. raamatus "Meelelahutuslik aritmeetika" on toodud tolleaegsete suurte arvude nimed, mis on tänapäevasest mõnevõrra erinevad: septillon (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), dekaloon (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) ja on kirjas, et "rohkem nimesid pole".
Nimeandmise põhimõtted ja suurte arvude loetelu
Kõik suurte arvude nimed on konstrueeritud üsna lihtsal viisil: alguses on ladinakeelne järgarv ja lõpus lisatakse sellele järelliide -miljon. Erandiks on nimi "miljon", mis on tuhande (mille) arvu nimi ja suurendusliide -miljon. Maailmas on suurte arvude jaoks kahte peamist tüüpi nimesid:
3x + 3 süsteem (kus x on ladina järjearv) – seda süsteemi kasutatakse Venemaal, Prantsusmaal, USA-s, Kanadas, Itaalias, Türgis, Brasiilias ja Kreekas
ja 6x süsteem (kus x on ladina järgarv) - see süsteem on maailmas kõige levinum (näiteks: Hispaania, Saksamaa, Ungari, Portugal, Poola, Tšehhi Vabariik, Rootsi, Taani, Soome). Selles lõpeb puuduv vaheosa 6x + 3 järelliitega -miljard (sellelt laenasime miljardit, mida nimetatakse ka miljardiks).
Venemaal kasutatavate numbrite üldine loend on esitatud allpool:
| Number | Nimi | Ladina number | SI luup | SI deminutiivne eesliide | Praktiline väärtus |
| 10 1 | kümme | kümnend- | otsustada- | Sõrmede arv kahel käel | |
| 10 2 | sada | hekto- | senti- | Ligikaudu pool kõigist Maa osariikidest | |
| 10 3 | tuhat | kilo- | Milli- | Ligikaudne päevade arv 3 aasta jooksul | |
| 10 6 | miljonit | unus (mina) | mega- | mikro- | 5 korda suurem tilkade arv 10-liitrises veeämbris |
| 10 9 | miljard (miljard) | duo (II) | giga- | nano | India ligikaudne rahvaarv |
| 10 12 | triljonit | tres (III) | tera- | piko- | 1/13 Venemaa 2003. aasta sisemajanduse koguproduktist rublades |
| 10 15 | kvadriljon | quattor (IV) | peta- | femto- | 1/30 parseki pikkusest meetrites |
| 10 18 | kvintiljon | quinque (V) | eks- | atto- | 1/18 terade arvust legendaarsest auhinnast male leiutajale |
| 10 21 | sekstillion | seks (VI) | zetta- | zepto- | 1/6 planeedi Maa massist tonnides |
| 10 24 | septillion | septem (VII) | yotta- | yocto- | Molekulide arv 37,2 liitris õhus |
| 10 27 | oktiljon | okto (VIII) | ei- | sõela- | Pool Jupiteri massist kilogrammides |
| 10 30 | kvintiljon | november (IX) | surnu- | tredo- | 1/5 kõigist mikroorganismidest planeedil |
| 10 33 | kümnendikku | detsem (X) | una- | revo- | Pool Päikese massist grammides |
Järgnevate numbrite hääldus on sageli erinev.
| Number | Nimi | Ladina number | Praktiline väärtus |
| 10 36 | andecillion | undetsimne (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | kaksteistsõrmik (XII) | |
| 10 42 | kolmik | tredecim (XIII) | 1/100 õhumolekulide arvust Maal |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | kvindecilljon | kvindetsim (XV) | |
| 10 51 | soodetsillion | sedekim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecilljon | seitsmeteistkümnes (XVII) | |
| 10 57 | kaheksateistkümnend | Nii palju elementaarosakesi päikeses | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | kvinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Nii palju elementaarosakesi universumis | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | oktovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintiljonit | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (numbri leiutas Ameerika matemaatiku Edward Kasneri 9-aastane õepoeg)
- 10 123 – kvadragintiljon (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 – seksagintiljon (sexaginta, LX)
- 10 213 – septuagintiljon (septuaginta, LXX)
- 10 243 – octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 – nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 – sentillion (Centum, C)
- 10 306 - sentillion või sajandikmiljon
- 10 309 - duotsentillion või sentduollion
- 10 312 - tsentriljon või senti triljon
- 10 315 - quattorcentillion või sentquadrillion
- 10 402 - tretrigintatsentillion või senttretrigintiljon
Järgmised numbrid:
Mõned kirjanduslikud viited:
- Perelman Ya.I. "Meelelahutuslik aritmeetika". - M.: Triada-Litera, 1994, lk 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Algmatemaatika käsiraamat". - Peterburi, 1994, lk 64-65
- "Teadmiste entsüklopeedia". - komp. IN JA. Korotkevitš. - Peterburi: Öökull, 2006, lk 257
- "Meelelahutuslik füüsika ja matemaatika kohta." - Kvanti raamatukogu. probleem 50. - M.: Nauka, 1988, lk 50