除数の逆数。 逆数、数値の逆数を求める

コンテンツ：

逆数は、あらゆる種類の代数方程式を解くときに必要になります。 たとえば、ある分数を別の分数で割る必要がある場合は、最初の数値に 2 番目の数値の逆数を掛けます。 また、逆数は直線の方程式を求めるときに使います。

ステップ

1 分数または整数の逆数を求める

1. 1 分数の逆数を逆算して求めます。「逆数」の定義は非常に簡単です。 計算方法は「1 ÷ (元の数値)」という式の値を計算するだけです。 分数の場合、分数の逆数は、分数を「反転」する (分子と分母の位置を入れ替える) だけで計算できる別の分数です。
   • たとえば、分数 3/4 の逆数は次のようになります。 4 / 3 .
2. 2 整数の逆数を分数として書きます。この場合、逆数は 1 ÷ (元の数) として計算されます。 整数の場合、逆数を分数として記述します。計算を行って次のように記述する必要はありません。 10進数.
   • たとえば、2 の逆数は 1 ÷ 2 = となります。 1 / 2 .

2 帯分数の逆数を求める

1. 1 どうしたの " 混合分数". 帯分数は、整数と単純な分数として記述される数値です (2 4 / 5 など)。 混合分数の逆数を求めるには、以下に説明する 2 つの手順を実行します。
2. 2 帯分数は仮分数として書きます。もちろん、単位は (数字)/(同じ数字) と書くことができ、分数は で書くことができることを覚えておいてください。 同じ分母（線の下の数字）は加算することができます。 分数 2 4 / 5 を計算する方法は次のとおりです。
   • 2 4 / 5
   • = 1 + 1 + 4 / 5
   • = 5 / 5 + 5 / 5 + 4 / 5
   • = (5+5+4) / 5
   • = 14 / 5 .
3. 3 分数を逆にします。帯分数を仮分数で書くと、分子と分母を入れ替えるだけで簡単に逆数を求めることができます。
   • 上の例では、逆数は 14 / 5 になります。 5 / 14 .

3 小数の逆数を求める

1. 1 可能であれば、小数点は分数で表してください。多くの小数は簡単に次のように変換できることを知っておく必要があります。 単純な分数。 たとえば、0.5 = 1/2、0.25 = 1/4 となります。 数値を単純な分数として書いたら、分数をひっくり返すだけでその逆数を簡単に見つけることができます。
   • たとえば、0.5 の逆数は 2 / 1 = 2 です。
2. 2 割り算を使って問題を解きます。小数を分数として書くことができない場合は、1 ÷ (10 進数) という割り算の問題を解いて逆数を計算します。 計算機を使用してこれを解決することも、値を手動で計算する場合は次のステップに進むこともできます。
   • たとえば、0.4 の逆数は 1 ÷ 0.4 として計算されます。
3. 3 整数を扱うように式を変更します。小数の除算の最初のステップは、式内のすべての数値が整数になるまで小数点を移動することです。 被除数と除数の両方で小数点を同じ桁数移動するため、正しい答えが得られます。
4. 4 たとえば、1 ÷ 0.4 という式を 10 ÷ 4 と書きます。この場合、小数点以下の桁を 1 桁右に移動しました。これは、各数値を 10 倍するのと同じです。
5. 5 数値を列に分割して問題を解きます。長除算を使用すると、逆数を計算できます。 10 を 4 で割ると、0.4 の逆数である 2.5 が得られます。

• 負の逆数の値は、逆数に -1 を乗算した値と等しくなります。 たとえば、3/4 の負の逆数は - 4/3 です。
• 数値の逆数は、「逆数」または「逆数」と呼ばれることもあります。
• 1 ÷ 1 = 1 であるため、数字 1 はそれ自身の逆数になります。
• 1 ÷ 0 という式には解がないため、ゼロには逆数がありません。

フリー百科事典ウィキペディアからの資料

逆引き番号(逆数値、逆数値) を与えられた数値に変換します。 バツは次の乗算を行う数値です バツ、1つを与えます。 受け入れられたエントリー: $\backslash frac(1)x$または $x^(-1)$。 積が 1 に等しい 2 つの数を呼びます 相互に反転。 数値の逆数を関数の逆数と混同しないでください。 例えば、 $\backslash frac(1)(\backslash cos(x))$で示される、コサイン - 逆コサインの逆関数の値とは異なります。 $\backslash cos^(-1)x$または $\backslash arccos\; x$.

実数に戻す

複素数の形式	番号 $(z)$	逆行する $\backslash left\; (\backslash frac(1)(z)\; \backslash right)$
代数的	$x+iy$	$\backslash frac(x)(x^2+y^2)-i\; \backslash frac(y)(x^2+y^2)$
三角関数	$r(\backslash cos\backslash varphi+i\; \backslash sin\backslash varphi)$	$\backslash frac(1)(r)(\backslash cos\backslash varphi-i\; \backslash sin\backslash varphi)$
示唆的な	$re^(i\backslash varphi)$	$\backslash frac(1)(r)e^(-i\; \backslash varphi)$

証拠：
代数形式と三角関数形式の場合、分数の基本特性を使用し、分子と分母に複素共役を掛けます。

• 代数形式:

$\backslash frac(1)(z)=\; \backslash frac(1)(x+iy)=\; \backslash frac(x-iy)((x+iy)(x-iy))=\; \backslash frac(x-iy)(x^\; 2+y^2)=\; \backslash frac(x)(x^2+y^2)-i\; \backslash frac(y)(x^2+y^2)$

• 三角関数形式:

$\backslash frac(1)(z)\; =\; \backslash frac(1)(r(\backslash cos\backslash varphi+i\; \backslash sin\backslash varphi))\; =\; \backslash frac(1)(r)\; \backslash frac(\backslash cos\backslash varphi-i\; \backslash sin\backslash \; varphi)((\backslash cos\backslash varphi+i\; \backslash sin\backslash varphi)(\backslash cos\backslash varphi-i\; \backslash sin\backslash varphi))\; =\; \backslash frac(1)(r)\; \backslash frac(\backslash cos\backslash varphi-i\; \backslash sin\backslash varphi\; )(\backslash cos^2\backslash varphi+\; \backslash sin^2\backslash varphi)\; =\; \backslash frac(1)(r)(\backslash cos\backslash varphi-i\; \backslash sin\backslash varphi)$

• 実証的な形式:

$\backslash frac(1)(z)\; =\; \backslash frac(1)(re^(i\; \backslash varphi))\; =\; \backslash frac(1)(r)e^(-i\; \backslash varphi)$

したがって、複素数の逆数を求める場合は、指数形式を使用する方が便利です。

例：

複素数の形式	番号 $(z)$	逆行する $\backslash left\; (\backslash frac(1)(z)\; \backslash right)$
代数的	$1+i\backslash sqrt(3)$	$\backslash frac(1)(4)-\; \backslash frac(\backslash sqrt(3))(4)i$
三角関数	$2\; \backslash left\; (\backslash cos\backslash frac(\backslash pi)(3)+i\backslash sin\backslash frac(\backslash pi)(3)\; \backslash right)$ または $2\; \backslash left\; (\backslash frac(1)(2)+i\backslash frac(\backslash sqrt(3))(2)\; \backslash right)$	$\backslash frac(1)(2)\; \backslash left\; (\backslash cos\backslash frac(\backslash pi)(3)-i\backslash sin\backslash frac(\backslash pi)(3)\; \backslash right)$ または $\backslash frac(1)(2)\; \backslash left\; (\backslash frac(1)(2)-i\backslash frac(\backslash sqrt(3))(2)\; \backslash right)$
示唆的な	$2\; e^(i\; \backslash frac(\backslash pi)(3))$	$\backslash frac(1)(2)\; e^(-i\; \backslash frac(\backslash pi)(3))$

虚数単位の逆数

$\backslash frac(1)(i)=\backslash frac(1\; \backslash cdot\; i)(i\; \backslash cdot\; i)=\backslash frac(i)(i^2)=\backslash frac(i)(-1)=-i$

したがって、次のようになります。

$\backslash frac(1)(i)=-i$ __ または__ $i^(-1)=-i$

同様に $-私$: __ $-\; \backslash frac(1)(i)=i$ __ または __ $-i^(-1)=i$

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ノート

こちらも参照

リバースナンバーの特徴を示す抜粋

これは物語が言っていることであり、問​​題の本質を掘り下げたい人なら誰でも簡単にわかるように、これらすべては完全に不公平です。
ロシア人はこれ以上良い立場を見つけることができなかった。 しかし逆に、退却時にはボロジノよりも優れた多くの陣地を通過した。 彼らはこれらの立場のどれにも決着しなかった。それは、クトゥーゾフが自分が選ばなかった立場を受け入れたくなかったこと、人民の戦いの要求がまだ十分に強く表明されていなかったこと、そしてミロラドヴィチがまだ接近していなかったためである。民兵によるものであり、その他にも数え切れないほどの理由があります。 事実は、以前の陣地の方が強力であり、ボロジノの陣地（戦闘が行われた陣地）は強くないだけでなく、何らかの理由で他のどの場所よりも優れた陣地ではありませんでした。 ロシア帝国、推測すると、地図上にピンで示されます。
ロシア人は、道路に直角な左側のボロジノ野原（つまり、戦闘が行われた場所）の陣地を強化しなかっただけでなく、1812年8月25日までは、戦闘が始まるとは考えもしなかった。この場所に置きます。 このことは、第一に、25 日にこの場所に要塞がなかっただけでなく、25 日に始まり、26 日になっても完成しなかったという事実によって証明されます。 第二に、その証拠はシェヴァルディンスキー要塞の位置です。戦闘が決定した位置よりも前にあるシェヴァルディンスキー要塞は何の意味もありません。 なぜこの要塞は他のすべての地点よりも強化されたのでしょうか? そしてなぜ、24日夜遅くまで守備を続けたにもかかわらず、あらゆる努力が尽き、6,000人が失われたのでしょうか？ 敵を観察するには、コサックのパトロールで十分でした。 第三に、戦闘が行われた陣地が予見されておらず、シェヴァルディンスキー堡塁がこの陣地の前方地点ではなかったという証拠は、バークレー・ド・トリーとバグラチオンが25日までシェヴァルディンスキー堡塁が左翼であると確信していたという事実である。クトゥーゾフ自身も、戦闘直後の熱気の中で書かれた報告書の中で、シェヴァルディンスキー堡塁を陣地の左翼と呼んでいる。 ずっと後になって、ボロジノの戦いに関する報告が公に書かれていたとき、（おそらく無謬でなければならなかった総司令官の間違いを正当化するために）シェヴァルディンスキーの堡塁があったという不公平で奇妙な証言がでっち上げられた。それは前線のポストとして機能し（それは左翼の要塞点にすぎなかったが）、あたかもボロジノの戦いが事前に選ばれた要塞の位置で我々によって受け入れられたかのように、一方それは完全に予期せぬ、ほとんど要塞のない場所で起こった。 。
事は明らかに次のようなものでした。位置は幹線道路を直角ではなく鋭角で横切るコロチャ川沿いに選ばれ、その左側面がシェヴァルディンにあり、右側が村の近くにありました。ノヴィとコロチャ川とヴォー川の合流点にあるボロジノの中心部。 スモレンスク道路に沿ってモスクワに向かう敵を阻止することを目的とする軍隊にとって、コロチャ川に覆われたこの陣地は、戦闘がどのように起こったか忘れていても、ボロジノの野原を見れば誰でも明らかである。
ナポレオンは24日にワリョフに行ったが、（物語で言われているように）ウティツァからボロディンまでのロシア軍の陣地を見ていなかった（この陣地は存在しなかったため見えなかった）し、前線も見えなかった。しかし、ロシア軍陣地の左側面、シェヴァルディンスキー堡塁へ追撃していたロシア後衛部隊に遭遇し、ロシア人にとって予期せぬことでコロチャを通って兵力を移送した。 そしてロシア軍は全面的な戦闘に参加する時間がなかったので、左翼とともに占領する予定だった陣地から後退し、予見されていなかった強化されていない新たな陣地に陣取った。 に行くことで 左側コロチ、道路の左側、ナポレオンは将来の戦い全体を（ロシア側から）右から左に移動し、それをウティツァ、セミノフスキー、ボロディンの間のフィールドに移しました（位置にとってこれ以上有利なものは何もないこのフィールドに）ロシアの他のどの戦場よりも優れた）、そしてこの戦場では戦闘全体が26日に行われた。 提案された戦闘の計画と実際に行われた戦闘の大まかな計画は次のとおりです。

もしナポレオンが24日の夜にコロチャに向けて出発せず、夕方すぐに堡塁への攻撃を命令せず、翌日の朝に攻撃を開始していたとしたら、シェヴァルディンスキー堡塁が攻撃されたことを疑う人はいなかっただろう。私たちの陣地の左側面。 そして戦いは我々の予想通りに起こるだろう。 この場合、我々はおそらくシェヴァルディンスキー要塞、左側側面をさらに頑固に守るだろう。 ナポレオンは中央か右側から攻撃され、24日には要塞化され予見された陣地で総力戦が行われたであろう。 しかし、私たちの左翼への攻撃は、後衛の後退に続いて、つまりグリッドネヴァの戦いの直後、夕方に行われたため、またロシア軍指導者たちは総力戦を開始することを望まなかった、または開始する時間がなかったため、 24日の同じ夜、ボロディンスキーの最初の主な行動が行われた。戦闘は24日に敗北し、明らかに26日に行われた戦闘の敗北につながった。
シェヴァルディンスキー要塞を失った後、25日の朝までに我々は左翼に陣地を失ったことに気づき、左翼を後退させて急遽どこでも強化することを余儀なくされた。
しかし、8月26日、ロシア軍は脆弱で未完成の要塞の保護下にのみ立っていただけでなく、ロシア軍指導部が完全に達成された事実（ロシア軍の地位の喪失）を認識していなかったという事実によって、この状況の不利な点はさらに増大した。左翼と将来の戦場全体の右から左への移動）、ノヴィの村からウティツァまでの拡張陣地に留まり、その結果、戦闘中に軍隊を右から左へ移動させなければなりませんでした。 したがって、戦闘全体を通じて、ロシア軍は、我が国の左翼に向けられたフランス軍全体に対して、２倍の弱さの兵力を持っていたことになる。 (フランス軍右翼のウティツァとウヴァーロフに対するポニアトフスキの行動は、戦闘の経過とは別の行動であった。)
したがって、ボロジノの戦いは彼らが説明するようなことはまったく起こりませんでした（軍事指導者の間違いを隠蔽しようとし、その結果、ロシア軍とロシア国民の栄光を傷つけました）。 ボロジノの戦いは、ロシア側のやや弱い部隊によって選ばれた要塞化された陣地で行われたわけではないが、ボロジノの戦いは、シェヴァルディンスキー要塞の喪失により、ほとんどオープンにロシア人に受け入れられた。フランス軍に対して2倍も弱い兵力を擁する要塞のない地域、つまり10時間戦って決着のつかない戦いをすることは考えられないだけでなく、軍の完全な敗北と敗走を3時間阻止することも考えられないような状況だった。時間。

25日朝、ピエールさんはモジャイスクを出発した。 街の外へ続く大きくて急で曲がった山を下り、右手の山の上に立つ大聖堂を通り過ぎ、そこで礼拝が行われ福音が宣べ伝えられていたが、ピエールは馬車から降りて先へ進んだ。足。 彼の後ろでは、歌手を先頭にした騎兵連隊が山に下りてきていた。 昨日の事件で負傷した人々を乗せたカートの列が彼に向かって上昇してきた。 農民の御者たちは馬に向かって叫び、鞭で鞭を打ちながら、片側から反対側へ走った。 負傷兵３、４人が横たわって座っていた荷車は、急な斜面に舗装状に投げられた石を飛び越えた。 ぼろ布で縛られ、青白く、唇をすぼめ、眉をひそめ、ベッドにしがみつき、飛び跳ねて荷車に押し込んだ負傷者たち。 誰もがピエールの白い帽子と緑の燕尾服を、ほとんど素朴な子供のような好奇の目で見ました。

逆数の定義と例を挙げてみましょう。 自然数の逆数と公分数の逆数を求める方法を見てみましょう。 さらに、逆数の和の性質を反映する不等式を書いて証明します。

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逆数。 意味

意味。 逆数

逆数とは、積が 1 に等しい数です。

a · b = 1 の場合、数値 b が数値 a の逆数であるのと同様に、数値 a は数値 b の逆数であると言えます。

逆数の最も単純な例は 2 単位です。 実際、1 · 1 = 1 であるため、a = 1 と b = 1 は相互に逆数になります。 別の例としては、3 と 1 3、-2 3 と - 3 2、6 13 と 13 6、log 3 17、log 17 3 などがあります。 上記の数値の任意のペアの積は 1 に等しくなります。 たとえば数値 2 と 2 3 のように、この条件が満たされない場合、数値は相互に反転しません。

逆数の定義は、自然数、整数、実数、複素数など、あらゆる数値に対して有効です。

指定された数値の逆数を求める方法

一般的な場合を考えてみましょう。 元の数が a に等しい場合、その逆数は 1 a または a - 1 と書き出されます。 確かに、 a · 1 a = a · a - 1 = 1 です。

自然数と 普通の分数逆数を求めるのは非常に簡単です。 それは明らかだとさえ言えるかもしれない。 無理数または複素数の逆数を見つけた場合は、一連の計算を行う必要があります。

実際に逆数を求める最も一般的なケースを考えてみましょう。

公分数の逆数

明らかに、共通分数 a b の逆数は分数 b a です。 したがって、分数の逆数を求めるには、分数をひっくり返すだけで済みます。 つまり、分子と分母を入れ替えます。

この規則によれば、普通の分数の逆数をほぼ即座に書くことができます。 したがって、分数 28 57 の逆数は分数 57 28 となり、分数 789 256 の逆数は 256 789 になります。

自然数の逆数

分数の逆数を求めるのと同じ方法で、任意の自然数の逆数を求めることができます。 自然数 a を普通の分数 a 1 の形式で表すだけで十分です。 すると、その逆数は数値 1 a になります。 自然数 3 の逆数は分数 1 3、数値 666 の逆数は 1 666 などとなります。

ユニットには特別な注意を払う必要があります。 特異な、その逆数はそれ自体に等しい。

両方の成分が等しい逆数のペアは他にありません。

帯分数の逆数

帯分数の形式は a b c です。 逆数を求めるには、帯分数を仮分数として表し、得られた分数の逆数を選択する必要があります。

たとえば、7 2 5 の逆数を求めてみましょう。 まず、仮分数として 7 2 5 を想像してみましょう: 7 2 5 = 7 5 + 2 5 = 37 5。

仮分数 37 5 の逆数は 5 37 です。

小数の逆数

小数は分数として表すこともできます。 小数の逆数を求めることは、結局、小数を分数として表し、その逆数を求めることになります。

たとえば、分数 5,128 があります。 その逆数を求めてみましょう。 まず、小数を普通の分数に変換します: 5, 128 = 5 128 1000 = 5 32 250 = 5 16 125 = 641 125。 結果の分数の逆数は、分数 125 641 になります。

別の例を見てみましょう。

例。 小数の逆数を求める

周期小数部 2 の逆数 (18) を求めてみましょう。

小数部を普通の分数に変換します。

2、18 = 2 + 18 10 - 2 + 18 10 - 4 +。 。 。 = 2 + 18 10 - 2 1 - 10 - 2 = 2 + 18 99 = 2 + 2 11 = 24 11

翻訳後、分数 24 11 の逆数を簡単に書くことができます。 この数字は明らかに 11 24 になります。

無限で非周期的な小数の場合、逆数は分子に単位を持ち、分母に分数自体を含む分数として記述されます。 たとえば、無限分数 3 の場合、6025635789。 。 。 逆数は 1 3、6025635789 になります。 。 。 。

同様に、非周期無限分数に対応する無理数の場合、逆数は分数式の形式で記述されます。

たとえば、π + 3 3 80 の逆数は 80 π + 3 3 となり、数値 8 + e 2 + e の逆数は分数 1 8 + e 2 + e になります。

根のある逆数

2 つの数値の型が a と 1 a と異なる場合、それらの数値が逆数であるかどうかを判断するのは必ずしも簡単ではありません。 これは、分母の根を取り除くのが通例であるため、表記法に根号が含まれる数値に特に当てはまります。

練習に移りましょう。

質問に答えてみましょう: 4 - 2 3 と 1 + 3 2 は逆数ですか?

数値が逆数であるかどうかを確認するには、その積を計算してみましょう。

4 - 2 3 1 + 3 2 = 4 - 2 3 + 2 3 - 3 = 1

積は 1 に等しく、これは数値が逆数であることを意味します。

別の例を見てみましょう。

例。 根のある逆数

5 3 + 1 の逆数を書きます。

逆数は分数 1 5 3 + 1 に等しいとすぐに書くことができます。 ただし、すでに述べたように、分母の根を取り除くのが通例です。 これを行うには、分子と分母に 25 3 - 5 3 + 1 を掛けます。 我々が得る：

1 5 3 + 1 = 25 3 - 5 3 + 1 5 3 + 1 25 3 - 5 3 + 1 = 25 3 - 5 3 + 1 5 3 3 + 1 3 = 25 3 - 5 3 + 1 6

累乗を伴う逆数

数 a の何乗に等しい数があるとします。 言い換えれば、数値 a の n 乗です。 数値 a n の逆数は、数値 a - n です。 それをチェックしよう。 実際: a n · a - n = a n 1 · 1 a n = 1 。

例。 累乗を伴う逆数

5 - 3 + 4 の逆数を求めてみましょう。

上に書いたことによると、必要な数は 5 - - 3 + 4 = 5 3 - 4 です。

対数を使用した逆数

b を底とする数値の対数の逆数は、 対数に等しい b を基数 a に数値化します。

log a b と log b a は互いに逆数です。

それをチェックしよう。 対数の性質から、log a b = 1 log b a となり、これは log a b · log b a を意味します。

例。 対数を使用した逆数

log 3 5 - 2 3 の逆数を求めます。

3 の底 3 の対数 5 - 2 の逆数は、3 5 - 2 の底 3 の対数です。

複素数の逆数

前に述べたように、逆数の定義は実数だけでなく複素数にも有効です。

複素数は通常、次のように表されます。 代数形式 z = x + i y 。 指定された数値の逆数は分数です

1 x + i y 。 便宜上、分子と分母に x - i y を乗算してこの式を短縮できます。

例。 複素数の逆数

複素数 z = 4 + i があるとします。 その逆を求めてみましょう。

z = 4 + i の逆数は 1 4 + i に等しくなります。

分子と分母に 4 - i を掛けると、次のようになります。

1 4 + i = 4 - i 4 + i 4 - i = 4 - i 4 2 - i 2 = 4 - i 16 - (- 1) = 4 - i 17 。

複素数は、代数形式に加えて、次のように三角関数または指数形式でも表すことができます。

z = r cos φ + i sin φ

z = r e i φ

したがって、逆数は次のようになります。

1 r cos (- φ) + i sin (- φ)

これを確認しましょう:

r cos φ + i sin φ 1 r cos (- φ) + i sin (- φ) = r r cos 2 φ + sin 2 φ = 1 r e i φ 1 r e i (- φ) = r r e 0 = 1

表現を使って例を見てみましょう 複素数三角関数と指数形式で。

2 3 cos π 6 + i · sin π 6 の逆数を求めてみましょう。

r = 2 3、φ = π 6 と考えると、逆数を書きます。

3 2 cos - π 6 + i sin - π 6

例。 複素数の逆数を求めます

2 · e i · - 2 π 5 の逆数は何になりますか。

答え: 1 2 e i 2 π 5

逆数の合計。 不平等

互いに逆数の 2 つの数の和に関する定理があります。

逆数の合計

2 つの正の逆数の合計は常に 2 以上です。

定理の証明をしてみましょう。 知られているように、どのような場合でも、 正の数 a と b は、幾何平均以上の算術平均です。 これは不等式として書くことができます。

a + b 2 ≥ a b

数値 b の代わりに a の逆数を使用すると、不等式は次の形式になります。

a + 1 a 2 ≥ a 1 a a + 1 a ≥ 2

Q.E.D.

この性質を説明する実際的な例を示しましょう。

例。 逆数の和を求める

数値 2 3 の合計とその逆数を計算してみましょう。

2 3 + 3 2 = 4 + 9 6 = 13 6 = 2 1 6

定理が示すように、結果の数は 2 より大きくなります。

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積が 1 に等しい数値のペアを といいます。 相互に反転.

例: 5 と 1/5、-6/7 と -7/6、および

ゼロに等しくない数値 a については、逆数 1/a が存在します。

ゼロの逆数は無限大です。

逆分数- これらは積が 1 に等しい 2 つの分数です。たとえば、3/7 と 7/3。 5/8、8/5など

こちらも参照

ウィキメディア財団。 2010年。

他の辞書で「逆数」が何であるかを見てください。

指定された数値の積が 1 に等しい数値。 このような 2 つの数は逆数と呼ばれます。 たとえば、5 と 1/5、2/3 と 3/2 などです。 大百科事典

逆数- - [A.S. ゴールドバーグ。 英語-ロシア語のエネルギー辞書。 2006] エネルギー一般の話題EN 逆数逆数 ... 技術翻訳者向けガイド

指定された数値の積が 1 に等しい数値。 このような 2 つの数は逆数と呼ばれます。 これらは、たとえば、5 と 1/5、2/3 と 3/2 などです。 * * * REVERSE NUMBER REVERSE NUMBER、指定された数値との積が ... ... に等しい数値。 百科事典

指定された数値との積が 1 に等しい数値。 このような 2 つの数は逆数と呼ばれます。 これらは、たとえば、5 と a であり、ゼロに等しくなく、逆もあります... ソビエト大百科事典

指定された数値の積が 1 に等しい数値。 このような番号が 2 つ呼び出されます。 相互に反転します。 たとえば、5 と 1/5 です。 2/3や3/2など... 自然科学。 百科事典

この用語には他の意味もあります。数値 (意味) を参照してください。 数値は、オブジェクトを定量化し、比較し、番号を付けるために使用される数学の基本概念です。 原始社会のニーズから生じた... ... ウィキペディア

関連項目: 数値 (言語学) 数値は、オブジェクトを定量的に特徴付けるために使用される抽象概念です。 原始社会で数えることの必要性から生まれた数の概念は変化し、豊かになり、最も重要な数学へと変わりました。

排水中の水の逆渦は、シンクや浴槽の排水穴に流れ込むときに発生する渦の中の水の動きに対するコリオリ効果の誤った適用に基づいた疑似科学の神話です。 神話の本質はその水です…… Wikipedia

無理数 分数として表現できない数。 例には、T2 および p 番号が含まれます。 したがって、無理数とは、 無限数(非周期的な) 小数点以下の桁数。 （ただし、その逆は当てはまりません…… 科学技術事典

ラプラス変換は、複素変数 (イメージ) の関数を実数変数 (オリジナル) の関数に関連付ける積分変換です。 特性を調べるために使用されます 動的システムと微分と...Wikipediaは解決されました

本

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逆数 - または相互に逆数 - の数値は、乗算すると 1 になる 2 つの数値です。実際には、 一般的な見解逆数は数値です。 逆数の特徴的な特殊なケースはペアです。 逆数は、たとえば数値です。 。

数値の逆数を求める方法

ルール: 1 を指定された数で割る必要があります。

例その1。

数値 8 が与えられます。その逆数は 1:8 です (この表記法が数学的により正確であるため、2 番目のオプションが推奨されます)。

公用分数の逆数を求める場合、それを 1 で割るのはあまり便利ではありません。 録音が面倒です。 この場合、別の方法で処理する方がはるかに簡単です。分数をひっくり返し、分子と分母を入れ替えるだけです。 適切な分数が与えられた場合、それをひっくり返した後に得られる分数は不適切なものになります。 部品全体を分離できるもの。 これを行うかどうかはケースバイケースで決定する必要があります。 したがって、結果として得られる逆分数を使用して何らかのアクション (乗算や除算など) を実行する必要がある場合は、部分全体を選択しないでください。 得られた部分が最終結果である場合は、おそらく部分全体を分離することが望ましいでしょう。

例その2。

分数が与えられます。 逆に言うと: 。

小数の逆数を求める必要がある場合は、最初のルール (1 を数値で割る) を使用する必要があります。 この状況では、2 つの方法のいずれかで行動できます。 1 つ目は、単純に 1 をその数値で列に分割することです。 2 つ目は、分子の 1 と分母の小数から分数を作成し、分子と分母に 10、100、または 1 と必要な数のゼロで構成される別の数値を乗算して、分母の小数点。 結果は普通の分数、つまり結果になります。 必要に応じて、それを短縮したり、その一部全体を選択したり、10 進形式に変換したりする必要がある場合があります。

例その3。

与えられた数値は 0.82 です。 逆数は次のとおりです。 。 次に、分数を減らして部分全体を選択しましょう。

2 つの数値が逆数であるかどうかを確認する方法

検証の原則は、逆数の決定に基づいています。 つまり、数値が相互に逆数であることを確認するには、数値を乗算する必要があります。 結果が 1 の場合、数値は相互に反転しています。

例その4。

0.125 と 8 という数字は逆数ですか?

検査。 0.125 と 8 の積を見つける必要があります。わかりやすくするために、これらの数値を通常の分数の形式で表します (最初の分数を 125 で減らします)。 結論: 0.125 と 8 という数字は逆数です。

逆数の性質

物件No.1

逆数は 0 を除くすべての数値に存在します。

この制限は、0 で割ることができないという事実によるもので、ゼロの逆数を決定するときは、それを分母に移動する必要があります。 実際にはそれで割ります。

物件No.2

逆数のペアの合計は常に 2 以上になります。

数学的には、この特性は次の不等式で表すことができます。

物件No.3

ある数値に 2 つの逆数を掛けることは、1 を掛けることと同じです。 この性質を数学的に表現してみましょう。

例その5。

式の値を見つけます: 3.4・0.125・8。 数値 0.125 と 8 は逆数であるため (例 4 を参照)、3.4 に 0.125 を掛けてから 8 を掛ける必要はありません。 したがって、ここでの答えは 3.4 になります。