Ученые по сей день не пришли к единому мнению, как наиболее корректно отобразить рельеф шарообразной планеты на плоском листе бумаги. Это все равно, что нарисовать карту на мандарине, снять кожуру и попытаться расплющить ее в прямоугольник. Ясно, что области, близкие к «полюсам» придется сильно растянуть.
Истинные размеры Гренландии
Для начала посмотрите на Гренландию. Большой остров, не правда ли? Почти как Южная Америка.
Но при перемещении Гренландии на широту США видно, что она совсем не такая большая. А при переносе на экватор и вовсе понятно, что это просто остров, а не остров-гигант.
А вот что было бы, находись Австралия на широте России и Европы
Кажется, что Австралия небольшого размера. Во-первых, она близко к экватору, во-вторых - она отдалена от других материков и ее не с чем сравнить. Но посмотрите на эти карты.
Обратите внимание, как изменилась форма Австралии при перемещении на Север. Это потому, что ее часть расположилась за Северным полярным кругом, то есть очень близко к полюсу, и сильно растянулась на проекции.
А вот США (без Аляски) в сравнении с Австралией. Как выяснилось, они почти одинаковы по размеру
Мексика, оказывается, довольно большая страна
А вот настоящий размер самого загадочного материка - Антарктиды
Как насчет истинного размера России?
Россия - не только самая большая страна, но и самая северная. Именно поэтому на карте она выглядит просто исполином, который даже больше, чем многие континенты.
Но перенеся Россию на экватор, мы увидим, что она уменьшилась раза в два-три.
А вот так постепенно меняются размеры Аляски при ее перемещении к экватору
Так выглядел бы Китай, будь он северной страной, как Канада
Индия по сравнению с Россией и США вовсе не так мала, как кажется
Если бы Демократическая Республика Конго была в Европе, места для других стран там бы почти не осталось
Все страны на Африканском континенте выглядят какими-то маленькими. Это все из-за того, что они расположены на экваторе. Посмотрите, как Республика Конго покрыла почти половину США и большую часть Европы.
Самые крупные страны Африки на широте России
Алжир, Демократическая Республика Конго, Судан, Ливия и Чад - довольно большие страны, но обычно этого не видно из-за их положения. А на самом деле, если «слепить» вместе эти пять стран, по площади они будут почти как Россия.
Расположим шесть самых больших стран вдоль экватора. Теперь они в равных условиях
Многие в курсе, что привычная нам карта мира не слишком верно отражает реальное соотношение площадей стран, а тем более морей и океанов. Использование проекции Меркатора приводит к появлению множества искажений, когда, к примеру, Гренландия смотрится крупнее Австралии… Принципиально новая проекция, предложенная японскими дизайнерами, позволила построить самую точную карту мира, которую когда-либо видело человечество.
Как им это удалось?
Традиционная карта мира строится старинным способом, при котором изображение с поверхности глобуса переносится на плоскую карту с использованием проекции Меркатора. Как результат, мы получаем на карте Гренландию в несколько раз крупнее Австралии, тогда как на самом деле Гренландия втрое меньше…
А вот карта, построенная по принципам проекции AuthaGraph, может быть названа действительно инновационной! Здесь пропорции суши и воды остаются неизменными и соответствуют тому, что мы видим и на глобусе. За эту разработку компания AuthaGraph получила престижную награду — Japanese Good Design Award.
Затем идет оригинальный процесс переноса изображения на плоскость путем комбинирования различных способов проецирования через промежуточные объекты. Такое «многослойное отображение» снижает число ошибок и чудовищных искажений, которые возникают при традиционном разворачивании поверхности глобуса в плоскую карту.
Само собой, полного совершенства достичь невозможно, но карта от AuthaGraph максимально к нему приблизилась.
«Антарктида была открыта в 1820 году, и первый человек достиг Северного полюса в 1909 году. В XX веке на первый план мировой политики вышли отношения между Востоком и Западом и проблемы Север — Юг. Главный территориальный интерес представляла суша, которая была средой обитания человека. Но уже с конца ХХ века истощающиеся ресурсы и проблемы окружающей среды заставили обратить внимание на полярные регионы и территорию океанов…
В конце июня из Финляндии пришла новость, которая может вызвать удивление читателей: западноевропейские любители автотуризма отказались ехать на фестиваль в финский город Пори, потому что он же совсем рядом с Донбассом, а там война.
Для нас, жителей Восточной Европы, это звучит дико: где Пори, который находится на западе Финляндии, а где Донбасс? Самая короткая дорога от Пори до Донецка - через Таллин, Смоленск и Харьков – составляет около 2200 километров. Это почти столько же, сколько от Донецка до Венеции. Но что-то не было слышно сообщений о том, что туристы боятся отдыхать в Северной Италии из-за ее близости к зоне конфликта.
Однако в глазах жителей Западной Европы – Франции, Испании, Португалии, где как раз популярно путешествовать с автофургоном, наша сторона Европы буквально слипается в одно целое. Это вполне естественно: русским, живущим в Москве, кажется, что Чита и Владивосток – это же совсем рядом. Хотя на самом деле между ними почти 3000 километров. К примеру, это расстояние от Петрозаводска в Карелии до Сочи на Кавказе.
Но есть и еще одна причина наших географических иллюзий – это карты. Именно они создают в нашем сознании далеко не всегда адекватное представление об окружающем мире, о нашем месте в нем и о возможностях, которые это самое место предоставляет.
Наследие мореходов
Земля – шар, это установлено совершенно точно. А любая карта – это плоскость. Лист бумаги. Попробуйте обклеить мяч листом бумаги без складок – ничего не получится. Как ни крути, будут складки. Также невозможно без разрывов разложить на столе шкурку от апельсина. Разрывы будут, вопрос только в степени их аккуратности.
То есть идеальная карта земной поверхности – это глобус. Однако на практике эта штука сложная в изготовлении и достаточно неудобная в использовании. Нужна карта. Пока речь идет о небольшом участке земной поверхности, то проблем не возникает. Но как только нам нужно представить значительные пространства, начинают проявляться всякие искажения – площадей, размеров и углов. Что же важнее для практики?
В XVI веке фламандский картограф Герард Кремер (в латинизированном варианте его имя звучит как Герхард Меркатор) остановился на прямоугольной проекции, как бы сняв с земного шара шкурку и разрезав ее на ломтики (рис.1)
Рис. 1. Черное пространство между «ломтиками» карты заполняют, просто соединяя границы. Чем ломтиков больше, тем достоверность карты выше, но искажения масштабов все равно останутся.
Чем больше будет таких «ломтиков», тем карта будет точнее, поскольку пространство между ними надо заполнять, просто соединяя изображения по соседству. В результате получается всем нам знакомая карта так называемой меркаторовой проекции (рис. 2). Но насколько она правильно отображает реальные размеры и расстояния на планете?
Рис. 2. По этой карте можно летать и ходить по морям, но нельзя строить политические планы
Самая точная она на экваторе. Чем дальше от него, тем искажения больше. И вот мы видим поверхность планеты, на которой находится совершенно циклопическая Россия. Также совершенно непонятно, почему мы называем островом Гренландию, которая выглядит больше Южной Америки, а материком – невзрачную Австралию? Кения, Вьетнам, Нигерия совсем крошечные на фоне гораздо более крупной Финляндии.
Но все это не совсем так. Точнее, совсем не так. Площадь Гренландии чуть больше 2 млн квадратных километров, а Южной Америки – почти 18 млн квадратных километров, что, кстати, почти на миллион квадратных километров больше площади России. Но по карте (рис. 2) этого не скажешь. Так зачем нужна такая обманчивая информация? Ответ простой: карта «по Меркатору» самая удобная для навигации.
Дело в том, что если вы собираетесь отправиться, к примеру, из Сиэтла (США) в Лондон (рис. 3), то, взлетев, достаточно просто взять курс 87º. И прилетите, куда надо. Географы скажут, что летели вы по локсодромии. Так же ходили по морям и во времена Меркатора. Определить направление на север и держать угол между направлением движения и меридианом – вот и все, что нужно, чтобы попасть в пункт назначения.
Рис. 3
Можно возразить, что локсодромия – не самый короткий путь, и гораздо короче двигаться по так называемой дуге большого круга, или ортодромии. На плоской карте она выглядит как дуга. Но это сейчас бортовой компьютер легко проведет вас по ней, а вот без компьютера тут потребуются достаточно кропотливые вычисления. И даже сегодня, случись что с электроникой, штурман с одним лишь компасом и картой Меркатора сможет привести самолет или судно куда надо. А вот сравнивать площади и расстояния по ней нельзя ни в коем случае – ошибка неминуема.
Карты и политика
Кстати, компания Google прекрасно отдает себе отчет в том, что Меркаторова карта вводит людей в заблуждение относительно размеров и расстояний, и поэтому придумала очень интересную интерактивную игрушку – пазл «Отгадай, какая страна». Стоит начать двигать страны, как сразу начинают меняться их размеры. И Финляндия, к примеру, у экватора съеживается до размеров половины Нигерии, Украина оказывается не больше Эквадора, а перенесенная в Европу Австралия покрывает ее всю от Португалии до Кавказа.
В ХХ веке дискуссия о наиболее достоверных проекциях земной поверхности приобрела особую важность и остроту. Широкая общественность реально стала влиять на политику и экономику, а кривое зеркало картографии никак не способствовало реальному восприятию вещей. Люди очень легко реагировали на иллюзии, которые использовали политики, апеллируя к тем или иным картографическим проекциям. На Западе пугали обывателя огромным Советским Союзом, европейцам нравилось, что Европа по размерам почти равна США, а советские пропагандисты легко объясняли провалы сельскохозяйственной политики, показывая на контурных картах, насколько севернее находится советское Черноземье по сравнению с американскими Великими равнинами.
В 1974 году философ, географ и историк Арно Петерс выступил со своей идеей представления поверхности Земли на плоскости. Он, говоря по-простому, предложил отталкиваться от равенства площадей в своей сетке и, таким образом, убрал искажения меркаторовой проекции. Земля сразу стала выглядеть по-другому (рис. 4).
Рис. 4
Африка, Азия и Южная Америка стали реальными гигантами. Европа уменьшилась, США подросли, а Россия стала выглядеть гораздо стройнее – длинной, но довольно узкой полоской земли вдоль Ледовитого океана, на краю обитаемого мира. Такая карта наглядно показывает, что Европа даже вместе с Россией – просто какие-то выселки на севере нашей планеты, а основные дела и события должны происходить в приэкваториальной части.
Карта Петерса была на ура встречена государствами третьего мира, она была принята ООН и ЮНЕСКО и стала за последние десятилетия весьма распространенной. Однако и тут есть некоторые нюансы. Ничто не без греха, и эта карта тоже имеет свои искажения . У нее есть две опорные широты на отметке 45º (у Меркаторовой только одна – экватор). Все, что севернее 45º северной или южной широты, становится сжатым, что ближе к экватору – растянутым по вертикали.
Рис. 5
А теперь посмотрим на карту Европы в проекции Петерса (рис. 5). Она несколько сжимает континент по вертикали и растягивает по горизонтали. В итоге расположение Пори, Москвы и Донецка при взгляде из Мадрида образует достаточно вытянутую фигуру. Визуально все сжимается, и это мы взяли карту не с самыми сильными искажениями в северных широтах.
Поэтому как ни крути, правильнее всего смотреть на глобус. Или же на электронное его изображение. Тогда, если зависнуть над какой-либо страной, ее искажения будут наименьшими. И вот, к примеру, перенеся силуэт Вьетнама на просторы Восточно-Европейской равнины (рис. 6), мы видим, что эта небольшая, по азиатским меркам, страна на самом деле огромная в масштабах Европы. Но дело, конечно же, не во Вьетнаме, а в нашем восприятии мира.
Рис. 6
Именно при взгляде на привычную нам гугл-карту в меркаторовой проекции представляется, что Китаю позарез интересен огромный Дальний Восток, а вот крохотное Южно-Китайское море как-то не совсем. Но это самое Южно-Китайское море в реальности вдвое больше по площади, чем огромное Охотское, больше, чем вся Якутия. И овладение богатствами Африки, которая в реальности по площади почти что в два раза больше России, – вот задача, ради которой бьются сильнейшие страны мира. Именно Африка, целиком находящаяся в самом теплом поясе планеты, могла бы стать земным раем. Не стоит забывать о Латинской Америке. Площадь Бразилии соизмерима с площадью всей Сибири. И там самые продуктивные леса планеты.
Русским надо понимать, что заграница на самом деле гораздо больше, чем кажется. И по природным условиям практически везде гораздо комфортнее. Вряд ли кто-нибудь на планете захотел бы поменять свои земли на Сибирь, даже с ее природными запасами. Да и европейская часть России далеко не самое комфортное место жительства. Поэтому упиваться мыслями, что все на планете хотят захватить Россию, чтобы дрожать от холода и киснуть в бесконечной серости, просто бессмысленно, – соседям гораздо проще купить у русских все, что им нужно.
Но и той же загранице нужно учитывать, что 140 миллионов человек, живущих как в ссылке на краю Ойкумены, – это не очень хорошо в долгосрочной перспективе. Может рвануть. Поэтому есть прямой смысл дать русским «выйти в мир», к далеким странам, с благодатным климатом и даже на других континентах. В конечном счете, если взглянуть на глобус, все мы земляне.
Искажения площадей в проекции Меркатора
На самом деле Африка по площади больше, чем США, Китай, Индия и почти вся Европа, вместе взятые . Но из общепринятых проекций географических карт складывается иллюзия, что это не так. Так называемая проекция Меркатора , которая используется для многих карт, сильнее всего искажает площади ближе к полюсам. Небольшая Гренландия (площадь меньше Конго) кажется гигантской территорией. Антарктида тоже. Площадь России значительно преувеличена относительно южных стран. Или взять Украину, площадь которой на самом деле равняется площади Мадагаскара.
Все карты мира врут нам уже много столетий. Более того, в разных странах - России, Европе, США, Китае, Австралии, Чили, Южной Африке - карты мира очень сильно отличаются .
Искажения на картографических картах - вполне естественное явление, потому что картографам нужно сделать развёртку эллипсоида Земли на плоскости. Это в принципе невозможно сделать без искажений. Вопрос только в то, что именно можно искажать, а что нельзя.
Искажения бывают четырёх видов:
- искажения длин;
- искажения углов;
- искажения площадей;
- искажения форм.
Истинный размер Африки в сравнении с разными странами. Автор карты : Кай Краузе
Почему большинство людей не осознают истинный масштаб гигантской Африки или более скромные размеры России, Канады или Гренландии? Потому что по какой-то причине проекция Меркатора используется не только в морской навигации, но и во многих других географических картах. По этим картам учат в школах, такие карты показывают по телевизору. Отсюда и характерное когнитивное искажение у многих обывателей.
Главное, что нам совсем необязательно пользоваться в повседневной жизни проекцией Меркатора. Мы же не морские навигаторы и не планируем авиационных налётов на соседние страны, куда нужно лететь по прямой. Мы простые мирные люди. Зачем нам совершенное точное направление по прямой линии между географическими точками? Если пофантазировать, то в обычной жизни это может быть удобно только при планировании больших путешествий на автомобиле на несколько тысяч километров. В остальных случаях мало кто перемещается на собственном транспорте. В основном, люди пользуются самолётами и поездами, так что даже у путешественников не нужды прокладывать маршрут самостоятельно.
Почему же тогда проекция Меркатора используется в школьных картах, на телевидении и т.д.? Это не совсем понятно. Возможно, для современного обывателя всё-таки более важно понимать сравнительные размеры стран мира, а не определять прямые направления по маршрутам.
Как мы уже заметили, в проекции Меркатора реальные площади показаны только возле экватора, и все остальные площади на земном шаре очень сильно искажаются. Эти искажения - цена, которую мы платим за знание точных направлений при навигации.
Как же нам составить более точную и справедливую карту мира с наименьшими искажениями площадей? В 2009 году эту проблему попытались решить дизайнеры из компании AuthaGraph . Их работа заключается в применении геометрических идей моделирования к практическим задачам. Одна из этих задач - проектирование более наглядной карты мира. Тогда они и составили карту AuthaGraph World Map , которая наиболее справедливо отображает площади географических стран и территорий.
Здесь используется разновидность так называемой изометрической проекции , при которой в отображении трёхмерного объекта на плоскость коэффициент искажения (отношение длины спроецированного на плоскость отрезка, параллельного координатной оси, к действительной длине отрезка) по всем трём осям один и тот же.
Проекция составлена в несколько этапов. Сначала эллиптическая поверхность земного шара разделена на 96 равных треугольников. Они спроецированы на 96 регионов модифицированного тетраэдра. Затем тетраэдр «сплющен» до правильной формы и обрезан, чтобы его можно было развернуть в прямоугольную форму, то есть в стандартную прямоугольную плоскую карту привычной формы.
Этапы составления проекции AuthaGraph World Map
Конечно, можно было сразу спроецировать сферу на тетраэдр обычным оптическим способом, но при этом возникают сильные искажения, которые бросаются в глаза. Идея предварительного разбиения на 96 регионов была в том, чтобы минимизировать такие искажения и сохранить пропорции территорий друг относительно друга.
Но нет предела совершенству. На основе оригинальной карты AuthaGraph японский дизайнер Хадзимэ Нарукава (Hajime Narukawa) создал новый вариант , который великолепно смотрится и при этом так же сохраняет пропорции стран и континентов друг относительно друга, а также соотношение земной массы и Мирового океана.
Карта Хадзимэ Нарукавы на основе AuthaGraph World Map
Эту более справедливую и пропорциональную карту можно использовать и в школьных учебниках, и в средствах массовой информации, поскольку она более точно показывает на плоскости проекцию земного шара и даёт лучшее представление о том, как выглядит наша Земля. Её преимущество ещё и в том, что на ней все континенты показаны без разрыва карты, включая Антарктиду (ну и конечно Япония находится в центре, как на многих японских картах: это вполне нормально, на российских картах тоже вертикальная ось мира проходит через Москву). И ещё несколько таких карт сшиваются в единое пространство, так что можно наглядно представить взаимное расположение континентов. Здесь понятно, например, какая точка европейской России ближе всего к Аляске.
Все существующие географические карты - это искажения. Самую точную картину мира показывает только глобус. Но если мы вынуждены использовать плоские поверхности, то хотя бы постараемся минимизировать количество искажений.
Многие знают, что привычная нам географическая карта мира не слишком правильно отражает реальное соотношение площадей стран, а тем более морей и океанов. Использование проекции Меркатора приводит к появлению множества искажений, когда, к примеру, Гренландия смотрится крупнее Австралии... Принципиально новая проекция, предложенная японскими дизайнерами, позволила построить самую точную карту мира, которую когда-либо видело человечество.
Как им это удалось?
Традиционная карта мира строится старинным способом, при котором изображение с поверхности глобуса переносится на плоскую карту с использованием проекции Меркатора. Как результат, мы получаем на карте Гренландию в несколько раз крупнее Австралии, тогда как на самом деле Гренландия втрое меньше...
А вот карта, построенная по принципам проекции AuthaGraph, может быть названа действительно инновационной! Здесь пропорции суши и воды остаются неизменными и соответствуют тому, что мы видим и на глобусе. За эту разработку компания AuthaGraph получила престижную награду - Japanese Good Design Award.
Затем идет оригинальный процесс переноса изображения на плоскость путем комбинирования различных способов проецирования через промежуточные объекты. Такое "многослойное отображение" снижает число ошибок и чудовищных искажений, которые возникают при традиционном разворачивании поверхности глобуса в плоскую карту.
Само собой, полного совершенства достичь невозможно, но карта от AuthaGraph максимально к нему приблизилась.
Как объясняют авторы новой карты мира необходимость ее появления?
"Антарктида была открыта в 1820 году, и первый человек достиг Северного полюса в 1909 году. В XX веке на первый план мировой политики вышли отношения между Востоком и Западом и проблемы Север - Юг. Главный территориальный интерес представляла суша, которая была средой обитания человека. Но уже с конца ХХ века истощающиеся ресурсы и проблемы окружающей среды заставили обратить внимание на полярные регионы и территорию океанов...
Карта мира AuthaGraphic стремится поддержать эту новую точку зрения и показать, как на самом деле выглядит наш земной шар и распределяются на нем интересы различных стран и групп".
По мнению ее создателей, новая карта мира позволит взглянуть на планету и отдельные уголки ее под новым углом и освободиться от въевшихся стереотипов наподобие "Западный мир", "Дальний Восток", "идти на север".
Для сравнения: карта мира, нарисованная в 1844 году
Карта мира 1490-х годов, с помощью которой Колумб убеждал Фердинанда Арагонского и Изабеллу Кастильскую в необходимости поддержать его экспедицию.
