Вещества и материалы, способные проводить электрический ток, называют проводниками. Остальные относят к диэлектрикам. Но чистых диэлектриков не бывает, все они тоже проводят ток, но его величина очень мала.
Но и проводники по-разному проводят ток. Согласно формуле Георга Ома, ток, протекающий через проводник, линейно пропорционален величине приложенного к нему напряжения, и обратно пропорционален величине, называемой сопротивлением.
Единицу измерения сопротивления назвали Омом в честь ученого, открывшего эту зависимость. Но выяснилось, что проводники, изготовленные из разных материалов и имеющие одинаковые геометрические размеры, обладают разным электрическим сопротивлением. Чтобы определить сопротивление проводника известного длины и сечения, ввели понятие удельного сопротивления — коэффициента, зависящего от материала.
В итоге сопротивление проводника известной длины и сечения будет равно
Удельное сопротивление применимо не только к твердым материалам, но и к жидкостям. Но его величина зависит еще и от примесей или других компонентов в исходном материале. Чистая вода не проводит электрический ток, являясь диэлектриком. Но в природе дистиллированной воды не бывает, в ней всегда встречаются соли, бактерии и другие примеси. Этот коктейль – проводник электрического тока, обладающий удельным сопротивлением.
Внедряя в металлы различные добавки, получают новые материалы – сплавы , удельное сопротивление которых отличается от того, что было у исходного материала, даже если добавка в него в процентном соотношении незначительна.
Зависимость удельного сопротивления от температуры
Удельные сопротивления материалов приводятся в справочниках для температуры, близкой к комнатной (20 °С). При увеличении температуры увеличивается сопротивление материала. Почему так происходит?
Электрического тока внутри материала проводят свободные электроны . Они под действием электрического поля отрываются от своих атомов и перемещаются между ними в направлении, заданным этим полем. Атомы вещества образуют кристаллическую решетку, между узлами которой и движется поток электронов, называемый еще «электронным газом». Под действием температуры узлы решетки (атомы) колеблются. Сами электроны тоже движутся не по прямой, а по запутанной траектории. При этом они часто сталкиваются с атомами, изменяя траекторию движения. В некоторые моменты времени электроны могут двигаться в сторону, обратную направлению электрического тока.
С увеличением температуры амплитуда колебаний атомов увеличивается. Соударение электронов с ними происходит чаще, движение потока электронов замедляется. Физически это выражается в увеличении удельного сопротивления.
Примером использования зависимости удельного сопротивления от температуры служит работа лампы накаливания. Вольфрамовая спираль, из которой сделана нить накала, в момент включения имеет малое удельное сопротивление. Бросок тока в момент включения быстро ее разогревает, удельное сопротивление увеличивается, а ток – уменьшается, становясь номинальным.
Тот же процесс происходит и с нагревательными элементами из нихрома. Поэтому и рассчитать их рабочий режим, определив длину нихромовой проволоки известного сечения для создания требуемого сопротивления, не получается. Для расчетов нужно удельное сопротивление нагретой проволоки, а в справочниках приведены значения для комнатной температуры. Поэтому итоговую длину спирали из нихрома подгоняют экспериментально. Расчетами же определяют примерную длину, а при подгонке понемногу укорачивают нить участок за участком.
Температурный коэффициент сопротивления
Но не во всех устройствах наличие зависимости удельного сопротивления проводников от температуры приносит пользу. В измерительной технике изменение сопротивления элементов схемы приводит к появлению погрешности.
Для количественного определения зависимости сопротивления материала от температуры введено понятие температурного коэффициента сопротивления (ТКС) . Он показывает, насколько изменяется сопротивление материала при изменении температуры на 1°С.
Для изготовления электронных компонентов – резисторов, используемых в схемах измерительной аппаратуры, применяются материалы с низким ТКС. Они стоят дороже, но зато параметры устройства не изменяются в широком диапазоне температур окружающей среды.
Но свойства материалов с высоким ТКС тоже используются. Работа некоторых датчиков температуры основана на изменении сопротивления материала, из которого изготовлен измерительный элемент. Для этого нужно поддерживать стабильное напряжение питания и измерять ток, проходящий через элемент. Откалибровав шкалу прибора, измеряющего ток, по образцовому термометру, получают электронный измеритель температуры. Этот принцип используется не только для измерений, но и для датчиков перегрева. Отключающих устройство при возникновении ненормальных режимов работы, приводящих к перегреву обмоток трансформаторов или силовых полупроводниковых элементов.
Используются в электротехнике и элементы, изменяющие свое сопротивление не от температуры окружающей среды, а от тока через них – терморезисторы . Пример их использования – системы размагничивания электронно-лучевых трубок телевизоров и мониторов. При подаче напряжения сопротивление резистора минимально, ток через него проходит в катушку размагничивания. Но этот же ток нагревает материал терморезистора. Его сопротивление увеличивается, уменьшая ток и напряжение на катушке. И так – до полного его исчезновения. В итоге на катушку подается синусоидальное напряжение с плавно уменьшающейся амплитудой, создающее в ее пространстве такое же магнитное поле. Результат – к моменту разогрева нити накала трубки она уже размагничена. А схема управления остается в запертом состоянии, пока аппарат не выключат. Тогда терморезисторы остынут и будут готовы к работе снова.
Явление сверхпроводимости
А что будет, если температуру материала уменьшать? Удельное сопротивление будет уменьшаться. Есть предел, до которого уменьшается температура, называемый абсолютным нулем . Это —273°С . Ниже этого предела температур не бывает. При этом значении удельное сопротивление любого проводника равно нулю.
При абсолютном нуле атомы кристаллической решетки перестают колебаться. В итоге электронное облако движется между узлами решетки, не соударяясь с ними. Сопротивление материала становится равным нулю, что открывает возможности для получения бесконечно больших токов в проводниках небольших сечений.
Явление сверхпроводимости открывает новые горизонты для развития электротехники. Но пока еще существуют сложности, связанные с получением в бытовых условиях сверхнизких температур, необходимых для создания этого эффекта. Когда проблемы будут решены, электротехника перейдет на новый уровень развития.
Примеры использования значений удельного сопротивления при расчетах
Мы уже познакомились с принципами расчета длины нихромовой проволоки для изготовления нагревательного элемента. Но есть и другие ситуации, когда необходимы знания удельных сопротивлений материалов.
Для расчета контуров заземляющих устройств используются коэффициенты, соответствующие типовым грунтам. Если же тип грунта в месте устройства контура заземления неизвестен, то для правильных расчетов предварительно измеряют его удельное сопротивление. Так результаты расчетов оказываются точнее, что исключает подгонку параметров контура при изготовлении: добавление числа электродов, приводящее к увеличению геометрических размеров заземляющего устройства.
Удельное сопротивление материалов, из которых изготовлены кабельные линии и шинопроводы, используется для расчетов их активного сопротивления. В дальнейшем при номинальном токе нагрузки с его помощью рассчитывается величина напряжения в конце линии . Если его величина окажется недостаточной, то заблаговременно увеличивают сечения токопроводов.
При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.
Электрическое сопротивление
Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.
На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а .
Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом . На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б . В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.
Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.
Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.
Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.
Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.
За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать "Сопротивление проводника равно 15 Ом", можно написать просто: r
= 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом
(1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом
(1мгОм, или 1МΩ).
При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.
Видео 1. Сопротивление проводников
Удельное электрическое сопротивление
Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).
В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.
Таблица 1
Удельные сопротивления различных проводников
Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Сопротивление проводника можно определить по формуле:
где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².
Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².
Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².
Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.
Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.
Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.
Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.
По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.
Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.
У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.
Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.
Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.
Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления
Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).
Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).
Таблица 2
Значения температурного коэффициента для некоторых металлов
Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t :
r t = r 0 .
Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.
r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.
Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.
Электрическая проводимость
До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.
Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.
Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r , то проводимость определяется как 1/r . Обычно проводимость обозначается буквой g.
Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.
Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.
Если r = 20 Ом, то
Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,
Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)
На опыте установлено, что сопротивление R металлического проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади его поперечного сечения А :
R = ρL/А (26.4)
где коэффициент ρ называется удельным сопротивлением и служит характеристикой вещества, из которого изготовлен проводник. Это соответствует здравому смыслу: сопротивление толстого провода должно быть меньше, чем тонкого, поскольку в толстом проводе электроны могут перемещаться по большей площади . И можно ожидать роста сопротивления с увеличением длины проводника, так как увеличивается количество препятствий на пути потока электронов.
Типичные значения ρ для разных материалов приведены в первом столбце табл. 26.2. (Реальные значения зависят от чистоты вещества, термической обработки, температуры и других факторов.)
|
Таблица 26.2. Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления (ТКС) (при 20 °С) |
||
| Вещество | ρ ,Ом·м | ТКС α ,°C -1 |
| Проводники | ||
| Серебро | 1,59·10 -8 | 0,0061 |
| Медь | 1,68·10 -8 | 0,0068 |
| Алюминий | 2,65·10 -8 | 0,00429 |
| Вольфрам | 5,6·10 -8 | 0,0045 |
| Железо | 9,71·10 -8 | 0,00651 |
| Платина | 10,6·10 -8 | 0,003927 |
| Ртуть | 98·10 -8 | 0,0009 |
| Нихром (сплав Ni, Fe, Сг) | 100·10 -8 | 0,0004 |
| Полупроводники 1) | ||
| Углерод (графит) | (3-60)·10 -5 | -0,0005 |
| Германий | (1-500)·10 -5 | -0,05 |
| Кремний | 0,1 - 60 | -0,07 |
| Диэлектрики | ||
| Стекло | 10 9 - 10 12 | |
| Резина твердая | 10 13 - 10 15 | |
| 1) Реальные значения сильно зависят от наличия даже малого количества примесей. | ||
Самым низким удельным сопротивлением обладает серебро, которое оказывается, таким образом, наилучшим проводником; однако оно дорого. Немногим уступает серебру медь; ясно, почему провода чаще всего изготовляют из меди.
Удельное сопротивление алюминия выше, чем у меди, однако он имеет гораздо меньшую плотность, и в некоторых случаях ему отдают предпочтение (например, в линиях электропередач), поскольку сопротивление проводов из алюминия той же массы оказывается меньше, чем у медных. Часто пользуются величиной, обратной удельному сопротивлению:
σ = 1/ρ (26.5)
σ называемой удельной проводимостью. Удельная проводимость измеряется в единицах (Ом·м) -1 .
Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Как правило, сопротивление металлов возрастает с температурой. Этому не следует удивляться: с повышением температуры атомы движутся быстрее, их расположение становится менее упорядоченным, и можно ожидать, что они будут сильнее мешать движению потока электронов. В узких диапазонах изменения температуры удельное сопротивление металла увеличивается с температурой практически линейно:
где ρ T - удельное сопротивление при температуре Т , ρ 0 - удельное сопротивление при стандартной температуре Т 0 , а α - температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Значения а приведены в табл. 26.2. Заметим, что у полупроводников ТКС может быть отрицательным. Это очевидно, поскольку с ростом температуры увеличивается число свободных электронов и они улучшают проводящие свойства вещества. Таким образом, сопротивление полупроводника с повышением температуры может уменьшаться (хотя и не всегда).
Значения а зависят от температуры, поэтому следует обращать внимание на диапазон температур, в пределах которого справедливо данное значение (например, по справочнику физических величин). Если диапазон изменения температуры окажется широким, то линейность будет нарушаться, и вместо (26.6) надо использовать выражение, содержащее члены, которые зависят от второй и третьей степеней температуры:
ρ T = ρ 0 (1+αТ + + βТ 2 + γТ 3),
где коэффициенты β и γ обычно очень малы (мы положили Т 0 = 0°С), но при больших Т вклад этих членов становится существенным.
При очень низких температурах удельное сопротивление некоторых металлов, а также сплавов и соединений падает в пределах точности современных измерений до нуля. Это свойство называют сверхпроводимостью; впервые его наблюдал нидерландский физик Гейке Камер-линг-Оннес (1853-1926) в 1911 г. при охлаждении ртути ниже 4,2 К. При этой температуре электрическое сопротивление ртути внезапно падало до нуля.
Сверхпроводники переходят в сверхпроводящее состояние ниже температуры перехода, составляющей обычно несколько градусов Кельвина (чуть выше абсолютного нуля). Наблюдался электрический ток в сверхпроводящем кольце, который практически не ослабевал в отсутствие напряжения в течение нескольких лет.
Одним из самых востребованных металлов в отраслях промышленности является медь. Наиболее широкое распространение она получила в электрике и электронике. Чаще всего ее применяют при изготовлении обмоток для электродвигателей и трансформаторов. Основная причина использования именно этого материала заключается в том, что медь обладает самым низким из существующих в настоящий момент материалов удельным электрическим сопротивлением. Пока не появится новый материал с более низкой величиной этого показателя, можно с уверенностью говорить о том, что замены у меди не будет.
Говоря про медь, необходимо сказать, что еще на заре электрической эры она стала использоваться в производстве электротехники. Применять ее стали во многом по причине уникальных свойств, которыми обладает этот сплав. Сам по себе он представляет материал, отличающийся высокими свойствами в плане пластичности и обладающий хорошей ковкостью.
Наряду с теплопроводностью меди, одним из самых главных ее достоинств является высокая электропроводность. Именно благодаря этому свойству медь и получила широкое распространение в энергетических установках , в которых она выступает в качестве универсального проводника. Наиболее ценным материалом является электролитическая медь, обладающая высокой степенью чистоты -99,95%. Благодаря этому материалу появляется возможность для производства кабелей.
Плюсы использования электролитической меди
Применение электролитической меди позволяет добиться следующего:
- Обеспечить высокую электропроводность;
- Добиться отличной способности к уложению;
- Обеспечить высокую степень пластичности.
Сферы применения
Кабельная продукция, изготавливаемая из электролитической меди, получила широкое распространение в различных отраслях. Чаще всего она применяется в следующих сферах:
- электроиндустрия;
- электроприборы;
- автомобилестроение;
- производство компьютерной техники.
Чему равно удельное сопротивление?
Чтобы понимать, что собой представляет медь и его характеристики, необходимо разобраться с основным параметром этого металла - удельным сопротивлением. Его следует знать и использовать при выполнении расчетов.
Под удельным сопротивлением принято понимать физическую величину, которая характеризуется как способность металла проводить электрический ток.
Знать эту величину необходимо еще и для того, чтобы правильно произвести расчет электрического сопротивления проводника. При расчетах также ориентируются на его геометрические размеры. При проведении расчетов используют следующую формулу:
Это формула многим хорошо знакома. Пользуясь ею, можно легко рассчитать сопротивление медного кабеля , ориентируясь только на характеристики электрической сети . Она позволяет вычислить мощность, которая неэффективно расходуется на нагрев сердечника кабеля. Кроме этого, подобная формула позволяет выполнить расчеты сопротивления любого кабеля. При этом не имеет значения, какой материал использовался для изготовления кабеля - медь, алюминий или какой-то другой сплав.
Такой параметр, как удельное электрическое сопротивление измеряется в Ом*мм2/м. Этот показатель для медной проводки, проложенной в квартире, составляет 0,0175 Ом*мм2/м. Если попробовать поискать альтернативу меди - материал, который можно было бы использовать вместо нее, то единственным подходящим можно считать только серебро , у которого удельное сопротивление составляет 0,016 Ом*мм2/м. Однако необходимо обращать внимание при выборе материала не только на удельное сопротивление, но еще и на обратную проводимость. Эта величина измеряется в Сименсах (См).
Сименс = 1/ Ом.
У меди любого веса этот параметр состав равен 58 100 000 См/м. Что касается серебра, то величина обратной проводимости у нее равна 62 500 000 См/м.
В нашем мире высоких технологий, когда в каждом доме имеется большое количество электротехнических устройств и установок, значение такого материала, как медь просто неоценимо. Этот материал используют для изготовления проводки , без которой не обходится ни одно помещение. Если бы меди не существовало, тогда человеку пришлось использовать провода из других доступных материалов, например, из алюминия. Однако в этом случае пришлось бы столкнуться с одной проблемой. Все дело в том, что у этого материала удельная проводимость гораздо меньше, чем у медных проводников.
Удельное сопротивление
Использование материалов с низкой электро- и теплопроводностью любого веса ведет к большим потерям электроэнергии. А это влияет на потерю мощности у используемого оборудования. Большинство специалистов в качестве основного материала для изготовления проводов с изоляцией называют медь. Она является главным материалом, из которого изготавливаются отдельные элементы оборудования, работающего от электрического тока.
- Платы, устанавливаемые в компьютерах, оснащаются протравленными медными дорожками.
- Медь также используется для изготовления самых разных элементов, применяемых в электронных устройствах.
- В трансформаторах и электродвигателях она представлена обмоткой, которая изготавливается из этого материала.
Можно не сомневаться, что расширение сфер применения этого материала будет происходить с дальнейшим развитием технического прогресса. Хотя, кроме меди, существуют и другие материалы, но все же конструктора при создании оборудования и различных установок используют медь. Главная причина востребованности этого материала заключается в хорошей электрической и теплопроводности этого металла, которую он обеспечивает в условиях комнатной температуры.
Температурный коэффициент сопротивления
Свойством уменьшения проводимости с повышением температуры обладают все металлы с любой теплопроводностью. При понижении температуры проводимость возрастает. Особенно интересным специалисты называют свойство уменьшения сопротивления с понижением температуры. Ведь в этом случае, когда в комнате температура снижается до определенной величины, у проводника может исчезнуть электрическое сопротивление и он перейдет в класс сверхпроводников.
Для того чтобы определить показатель сопротивления конкретного проводника определенного веса в условиях комнатной температуры, существует коэффициент критического сопротивления. Он представляет собой величину, которая показывает изменение сопротивления участка цепи при изменении температуры на один Кельвин. Для выполнения расчета электрического сопротивления медного проводника в определенном временном промежутке используют следующую формулу:
ΔR = α*R*ΔT, где α - температурный коэффициент электрического сопротивления.
Заключение
Медь - материал, который широко применяют в электронике. Его используют не только в обмотке и схемах, но и в качестве металла для изготовления кабельной продукции. Чтобы техника и оборудование работали эффективно, необходимо правильно рассчитать удельное сопротивление проводки , прокладываемой в квартире. Для этого существует определенная формула. Зная её, можно произвести расчет, который позволяет узнать оптимальную величину сечения кабеля. В этом случае можно избежать потери мощности оборудования и обеспечить эффективность его использования.
Часто в электротехнической литературе встречается понятие "удельное меди ". И невольно задаешься вопросом, а что же это такое?
Понятие «сопротивление» для любого проводника непрерывно связано с пониманием процесса протекания по нему электрического тока. Так как речь в статье пойдет о сопротивлении меди, то и рассматривать нам следует ее свойства и свойства металлов.
Когда речь идет о металлах, то невольно вспоминаешь, что все они имеют определенное строение - кристаллическую решетку. Атомы находятся в узлах такой решетки и совершают относительно них Расстояния и местоположение этих узлов зависит от сил взаимодействия атомов друг с другом (отталкивания и притяжения), и различны для разных металлов. А вокруг атомов по своим орбитам вращаются электроны. Их удерживает на орбите тоже равновесие сил. Только это к атому и центробежная. Представили себе картинку? Можно назвать ее, в некотором плане, статической.
А теперь добавим динамики. На кусок меди начинает действовать электрическое поле. Что же происходит внутри проводника? Электроны, сорванные силой электрического поля со своих орбит, устремляются к его положительному полюсу. Вот Вам и направленное движение электронов, а вернее, электрический ток. Но на пути своего движения они натыкаются на атомы в узлах кристаллической решетки и электроны, еще продолжающие вращаться вокруг своих атомов. При этом они теряют свою энергию и изменяют направление движения. Теперь становится немного понятнее смысл фразы «сопротивление проводника»? Это атомы решетки и вращающиеся вокруг них электроны оказывают сопротивление направленному движению электронов, сорванных электрическим полем со своих орбит. Но понятие сопротивление проводника можно назвать общей характеристикой. Более индивидуально характеризует каждый проводник удельное сопротивление. Меди в том числе. Эта характеристика индивидуальна для каждого металла, поскольку напрямую зависит только от формы и размеров кристаллической решетки и, в некоторой мере, от температуры. При повышении температуры проводника атомы совершают более интенсивное колебание в узлах решетки. А электроны вращаются вокруг узлов с большей скоростью и на орбитах большего радиуса. И, естественно, что свободные электроны при движении встречают и большее сопротивление . Такова физика процесса.
Для нужд электротехнической сферы налажено широкое производство таких металлов, как алюминий и медь, удельное сопротивление которых достаточно мало. Из этих металлов изготавливают кабели и различного типа провода, которые широко используются в строительстве, для производства бытовых приборов , изготовления шин, обмоток трансформаторов и других электротехнических изделий.
Для каждого проводника существует понятие удельного сопротивления. Эта величина состоит из Омов, умножаемых на квадратный миллиметр, далее, делимое на один метр. Иными словами, это сопротивление проводника, длина которого составляет 1 метр, а сечение - 1 мм2. То же самое представляет собой и удельное сопротивление меди - уникального металла, получившего широкое распространение в электротехнике и энергетике.
Свойства меди
Благодаря своим свойствам этот металл одним из первых начал применяться в области электричества. Прежде всего, медь является ковким и пластичным материалом с отличными свойствами электропроводимости. До сих пор в энергетике нет равноценной замены этому проводнику.
Особенно ценятся свойства специальной электролитической меди, обладающей высокой чистотой. Этот материал позволил выпускать провода с минимальной толщиной в 10 микрон.
Кроме высокой электропроводности, медь очень хорошо поддается лужению и другим видам обработки.
Медь и ее удельное сопротивление
Любой проводник оказывает сопротивление, если через него пропустить электрический ток. Значение зависит от длины проводника и его сечения, а также от действия определенных температур. Поэтому, удельное сопротивление проводников зависит не только от самого материала, но и от его определенной длины и площади поперечного сечения. Чем легче материал пропускает через себя заряд, тем ниже его сопротивление. Для меди, показатель удельного сопротивления составляет 0,0171 Ом х 1 мм2/1 м и лишь немного уступает серебру. Однако, использование серебра в промышленных масштабах экономически невыгодно, поэтому, медь является лучшим проводником, используемым в энергетике.
Удельное сопротивление меди связано и с ее высокой проводимостью. Эти величины прямо противоположны между собой. Свойства меди, как проводника, зависят и от температурного коэффициента сопротивления. Особенно, это касается сопротивление, на которое оказывает влияние температура проводника.
Таким образом, благодаря своим свойствам, медь получила широкое распространение не только в качестве проводника. Этот металл используется в большинстве приборов, устройств и агрегатов, функционирование которых связано с электрическим током.
Электрическое сопротивление, выражаемое в омах, отличается от понятия «удельное сопротивление». Чтобы понять, что такое удельное сопротивление, надо связать его с физическими свойствами материала.
Об удельной проводимости и удельном сопротивлении
Поток электронов не перемещается беспрепятственно через материал. При постоянной температуре элементарные частицы качаются вокруг состояния покоя. Кроме того, электроны в зоне проводимости мешают друг другу взаимным отталкиванием из-за аналогичного заряда. Таким образом возникает сопротивление.
Удельная проводимость является собственной характеристикой материалов и количественно определяет легкость, с которой заряды могут двигаться, когда вещество подвергается воздействию электрического поля. Удельное сопротивление является обратной величиной и характеризуется степенью трудности, которую электроны встречают при своих перемещениях внутри материала, давая представление о том, насколько хорош или плох проводник.
Важно! Удельное электрическое сопротивление с высоким значением указывает на то, что материал плохо проводящий, а с низким значением – определяет хорошее проводящее вещество.
Удельная проводимость обозначается буквой σ и рассчитывается по формуле:
Удельное сопротивление ρ, как обратный показатель, можно найти так:
В этом выражении E является напряженностью создаваемого электрического поля (В/м), а J – плотностью электротока (А/м²). Тогда единица измерения ρ будет:
В/м х м²/А = ом м.
Для удельной проводимости σ единицей, в которой она измеряется, служит См/м или сименс на метр.
Типы материалов
В соответствии с удельным сопротивлением материалов, их можно классифицировать на несколько типов:
- Проводники. К ним относятся все металлы, сплавы, растворы, диссоциированные на ионы, а также термически возбужденные газы, включая плазму. Из неметаллов можно привести в пример графит;
- Полупроводники, фактически представляющие собой непроводящие материалы, кристаллические решетки которых целенаправленно легированы включением чужеродных атомов с большим или меньшим числом связанных электронов. В результате в структуре решетки образуются квазисвободные избыточные электроны или дырки, которые вносят вклад в проводимость тока;
- Диэлектрики или изоляторы диссоциированные – все материалы, которые в нормальных условиях не имеют свободных электронов.
Для транспортировки электрической энергии или в электроустановках бытового и промышленного назначения часто используемый материал – медь в виде одножильных или многожильных кабелей. Альтернативно применяется металл алюминий, хотя удельное сопротивление меди составляет 60% от такого же показателя для алюминия. Но он гораздо легче меди, что предопределило его использование в линиях электропередач сетей высокого напряжения. Золото в качестве проводника применяется в электроцепях специального назначения.
Интересно. Электропроводность чистой меди была принята Международной электротехнической комиссией в 1913 году в качестве стандарта по этой величине. Согласно определению, проводимость меди, измеренная при 20°, равна 0,58108 См/м. Это значение называется 100% LACS, а проводимость остальных материалов выражается как определенный процент LACS.
Большинство металлов имеют значение проводимости меньше 100% LACS. Однако есть исключения, такие как серебро или специальная медь с очень высокой проводимостью, обозначенные С-103 и С-110, соответственно.
Диэлектрики не проводят электричество и используются в качестве изоляторов. Примеры изоляторов:
- стекло,
- керамика,
- пластмасса,
- резина,
- слюда,
- воск,
- бумага,
- сухая древесина,
- фарфор,
- некоторые жиры для промышленного и электротехнического использования и бакелит.
Между тремя группами переходы являются текучими. Известно точно: абсолютно непроводящих сред и материалов нет. Например, воздух – изолятор при комнатной температуре, но в условиях мощного сигнала низкой частоты он может стать проводником.
Определение удельной проводимости
Если сравнивать удельное электрическое сопротивление различных веществ, требуются стандартизированные условия измерения:
- В случае жидкостей, плохих проводников и изоляторов, используют кубические образцы с длиной ребра 10 мм;
- Величины удельного сопротивления почв и геологических образований определяются на кубах с длиной каждого ребра 1 м;
- Проводимость раствора зависит от концентрации его ионов. Концентрированный раствор менее диссоциирован и имеет меньше носителей заряда, что снижает проводимость. По мере увеличения разведения увеличивается число ионных пар. Концентрация растворов устанавливается в 10%;
- Для определения удельного сопротивления металлических проводников используются провода метровой длины и сечения 1 мм².
Если материал, такой как металл, может обеспечить свободные электроны, то когда приложить разность потенциалов, по проводу потечет электрический ток. По мере увеличения напряжения большее количество электронов перемещается через вещество во временную единицу. Если все дополнительные параметры (температура, площадь поперечного сечения, длина и материал провода) неизменны, то отношение силы тока к приложенному напряжению тоже постоянно и именуется проводимостью:
Соответственно, электросопротивление будет:
Результат получается в ом.
В свою очередь, проводник может быть разных длины, размеров сечения и изготавливаться из различных материалов, от чего зависит значение R. Математически эта зависимость выглядит так:
Фактор материала учитывает коэффициент ρ.
Отсюда можно вывести формулу для удельного сопротивления:
Если значения S и l соответствуют заданным условиям сравнительного расчета удельного сопротивления, т. е. 1 мм² и 1 м, то ρ = R. При изменении габаритов проводника количество омов тоже меняется.
Поэтому важно знать параметры всех используемых элементов и материалов. И не только электрические, но и механические. И иметь в распоряжении какие-то удобные справочные материалы, позволяющие сравнивать характеристики разных материалов и выбирать для проектирования и работы именно то, что будет оптимальным в конкретной ситуации.
В линиях передачи энергии, где задачей ставится наиболее продуктивно, то есть с высоким КПД, довести энергию до потребителя, учитывается как экономика потерь, так и механика самих линий. От механики - то есть устройства и расположения проводников, изоляторов, опор, повышающих/понижающих трансформаторов, веса и прочности всех конструкций, включая провода, растянутые на больших расстояниях, а также от выбранных для выполнения каждого элемента конструкции материалов, зависит и конечная экономическая эффективность линии, ее работы и затрат на эксплуатацию. Кроме того, в линиях, передающих электроэнергию, более высоки требования на обеспечение безопасности как самих линий, так и всего окружающего, где они проходят. А это добавляет затрат как на обеспечение проводки электроэнергии, так и на дополнительный запас прочности всех конструкций.
Для сравнения данные обычно приводятся к единому, сопоставимому виду. Зачастую к таким характеристикам добавляется эпитет «удельный», а сами значения рассматриваются на неких унифицированных по физическим параметрам эталонах. Например, удельное электрическое сопротивление - это сопротивление (ом) проводника, выполненного из какого-то металла (меди, алюминия, стали, вольфрама, золота), имеющего единичную длину и единичное сечение в используемой системе единиц измерения (обычно в СИ). Кроме того, оговаривается температура, так как при нагревании сопротивление проводников может вести себя по-разному. За основу берутся нормальные средние условия эксплуатации - при 20 градусах Цельсия. А там, где важны свойства при изменении параметров среды (температуры, давления), вводятся коэффициенты и составляются дополнительные таблицы и графики зависимостей.
Виды удельного сопротивления
Так как сопротивление бывает:
- активное - или омическое, резистивное, - происходящее от затрат электроэнергии на нагревание проводника (металла) при прохождении в нем электрического тока, и
- реактивное - емкостное или индуктивное, - которое происходит от неизбежных потерь на создание всякими изменениями тока, проходящего через проводник электрических полей, то и удельное сопротивление проводника бывает двух разновидностей:
- Удельное электрическое сопротивление постоянному току (имеющее резистивный характер) и
- Удельное электрическое сопротивление переменному току (имеющее реактивный характер).
Здесь удельное сопротивление 2 типа является величиной комплексной, оно состоит из двух компонент ТП - активной и реактивной, так как резистивное сопротивление существует всегда при прохождении тока, независимо от его характера, а реактивное бывает только при любом изменении тока в цепях. В цепях постоянного тока реактивное сопротивление возникает только при переходных процессах, которые связаны с включением тока (изменение тока от 0 до номинала) или выключением (перепад от номинала до 0). И их учитывают обычно только при проектировании защиты от перегрузок.
В цепях же переменного тока явления, связанные с реактивными сопротивлениями, гораздо более многообразны. Они зависят не только от собственно прохождения тока через некоторое сечение, но и от формы проводника, причем зависимость не является линейной.
Дело в том, что переменный ток наводит электрическое поле как вокруг проводника, по которому протекает, так и в самом проводнике. И от этого поля возникают вихревые токи, которые дают эффект «выталкивания» собственно основного движения зарядов, из глубины всего сечения проводника на его поверхность, так называемый «скин-эффект» (от skin - кожа). Получается, вихревые токи как бы «воруют» у проводника его сечение. Ток течет в некотором слое, близком к поверхности, остальная толщина проводника остается неиспользуемой, она не уменьшает его сопротивление, и увеличивать толщину проводников просто нет смысла. Особенно на больших частотах. Поэтому для переменного тока измеряют сопротивления в таких сечениях проводников, где все его сечение можно считать приповерхностным. Такой провод называется тонким, его толщина равна удвоенной глубине этого поверхностного слоя, куда вихревые токи и вытесняют текущий в проводнике полезный основной ток.
Разумеется, уменьшением толщины круглых в сечении проводов не исчерпывается эффективное проведение переменного тока. Проводник можно утончить, но при этом сделать его плоским в виде ленты, тогда сечение будет выше, чем у круглого провода, соответственно, и сопротивление ниже. Кроме того, простое увеличение площади поверхности даст эффект увеличения эффективного сечения. Того же можно добиться, используя многожильный провод вместо одножильного, к тому же, многожилка по гибкости превосходит одножилку, что часто тоже бывает ценно. С другой стороны, принимая во внимание скин-эффект в проводах, можно сделать провода композитными, выполнив сердцевину из металла, обладающего хорошими прочностными характеристиками, например, стали, но невысокими электрическими. При этом поверх стали делается алюминиевая оплетка, имеющая меньшее удельное сопротивление.
Кроме скин-эффекта на протекание переменного тока в проводниках влияет возбуждение вихревых токов в окружающих проводниках. Такие токи называются токами наводки, и они наводятся как в металлах, не играющих роль проводки (несущие элементы конструкций), так и в проводах всего проводящего комплекса - играющих роль проводов других фаз, нулевых, заземляющих.
Все перечисленные явления встречаются во всех конструкциях, связанных с электричеством, это еще более усиливает важность иметь в своем распоряжении сводные справочные сведения по самым разным материалам.
Удельное сопротивление для проводников измеряется очень чувствительными и точными приборами, так как для проводки и выбираются металлы, имеющие самое низкое сопротивление -порядка ом *10 -6 на метр длины и кв. мм. сечения. Для измерения же удельного сопротивления изоляции нужны приборы, наоборот, имеющие диапазоны очень больших значений сопротивления - обычно это мегомы. Понятно, что проводники обязаны хорошо проводить, а изоляторы хорошо изолировать.
Таблица
| Таблица удельных сопротивлений проводников (металлов и сплавов) |
||||
| Материал провод-ника | Состав (для сплавов) | Удельное сопротивление ρ мом × мм 2 / м |
||
| медь, цинк, олово, никель, свинец, марганец, железо и др. | ||||
| Алюминий | ||||
| Вольфрам | ||||
| Молибден | ||||
| медь, олово, алюминий, кремний, бериллий, свинец и др. (кроме цинка) | ||||
| железо, углерод | ||||
| медь, никель, цинк | ||||
| Манганин | медь, никель, марганец | |||
| Константан | медь, никель, алюминий | |||
| никель, хром, железо, марганец | ||||
| железо, хром, алюминий, кремний, марганец | ||||
Железо как проводник в электротехнике
Железо - самый распространенный в природе и технике металл (после водорода, который металлом тоже является). Он и самый дешевый, и имеет прекрасные прочностные характеристики, поэтому применяется повсюду как основа прочности различных конструкций.
В электротехнике в качестве проводника железо используется в виде стальных гибких проводов там, где нужна физическая прочность и гибкость, а нужное сопротивление может быть достигнуто за счет соответствующего сечения.
Имея таблицу удельных сопротивлений различных металлов и сплавов, можно посчитать сечения проводов, выполненных из разных проводников.
В качестве примера попробуем найти электрически эквивалентное сечение проводников из разных материалов: проволоки медной, вольфрамовой, никелиновой и железной. За исходную возьмем проволоку алюминиевую сечением 2,5 мм.
Нам нужно, чтобы на длине в 1 м сопротивление провода из всех этих металлов равнялось сопротивлению исходной. Сопротивление алюминия на 1 м длины и 2,5 мм сечения будет равно
Где R – сопротивление, ρ – удельное сопротивление металла из таблицы, S – площадь сечения, L – длина.
Подставив исходные значения, получим сопротивление метрового куска провода алюминия в омах.
После этого разрешим формулу относительно S
Будем подставлять значения из таблицы и получать площади сечений для разных металлов.
Так как удельное сопротивление в таблице измерено на проводе длиной в 1 м, в микроомах на 1 мм 2 сечения, то у нас и получилось оно в микроомах. Чтобы получить его в омах, нужно умножить значение на 10 -6 . Но число ом с 6 нулями после запятой нам получать совсем не обязательно, так как конечный результат все равно находим в мм 2 .
Как видим, сопротивление железа достаточно большое, проволока получается толстая.
Но существуют материалы, у которых оно еще больше, например, никелин или константан.