يرجع تأثير دوبلر للموجات المرنة إلى ثبات سرعة انتشار الموجة المرنة في وسط يعمل كإطار مرجعي محدد محدد. ل موجات كهرومغناطيسيةمثل هذا الإطار المرجعي المخصص (الوسيط) غير موجود ، ولا يمكن تقديم تفسير لتأثير دوبلر للموجات الكهرومغناطيسية إلا في إطار نظرية النسبية الخاصة.
دع المصدر سيقترب بسرعة نحو جهاز استقبال ثابت ص. في هذه الحالة ، يصدر المصدر نبضات كهرومغناطيسية بتردد (تردد طبيعي) في اتجاه المستقبل. الفاصل الزمني بين نبضتين متتاليتين في الإطار المرجعي المرتبط بالمصدر هو. نظرًا لأن المصدر يتحرك ، فإن الفاصل الزمني المقابل في الإطار المرجعي الثابت المرتبط بالمستقبل سيكون أطول بسبب تأثير التباطؤ للساعة المتحركة ، أي
, (40.1)
ستكون المسافة بين النبضات المجاورة في الرتل المرجعي المرتبط بالمستقبل مساوية
. (40.2)
ثم معدل تكرار النبض ، الذي يدركه المستقبل ، سيكون مساوياً لـ ، أو
. (40.3)
الصيغة الناتجة (40.3) تتوافق مع تأثير دوبلر الطولي، وهو نتيجة لظاهرتين: تباطؤ الساعة المتحركة و "ضغط" (أو خلخلة) النبضات المرتبطة بتغيير المسافة بين المصدر والمستقبل. إذا اقترب المصدر (كما في الحالة المذكورة) ، فإن تردد الموجة الكهرومغناطيسية المستقبلة يزداد () ، إذا تحرك بعيدًا ، ثم (في هذه الحالة ، تتغير علامة السرعة إلى العكس).
إذا كانت السرعة أقل بكثير من سرعة الضوء ، فيمكن استبدال (40.3) ، وفقًا للشروط ، بصيغة تقريبية (تقريب غير نسبي):
. (40.4)
في الحالة العامة ، عندما يشكل متجه سرعة المصدر زاوية مع الاتجاه إلى المستقبل (خط البصر) ، يجب استبدال السرعة في الصيغة (40.3) بإسقاطها 
إلى خط البصر ثم يتم تحديد تردد الموجات الكهرومغناطيسية المستقبلة من خلال التعبير
. (40.5)
ويترتب على التعبير الأخير أنه إذا تحرك المصدر عموديًا على الاتجاه إلى المستقبل () ، فسيتم ملاحظة تأثير دوبلر المستعرض:
, (40.6)
حيث يكون التردد الذي يدركه المستقبِل دائمًا أقل من التردد الطبيعي للمصدر (). التأثير العرضي هو نتيجة مباشرة لإبطاء الساعة المتحركة وهو أضعف بكثير من التأثير الطولي.
يستخدم تأثير دوبلر الطولي في الموقع لتحديد سرعة الجسم. قد تكون هناك حاجة لحساب انزياح تردد دوبلر عند تنظيم الاتصال بالأجسام المتحركة. تم اكتشاف النجوم المزدوجة باستخدام تأثير دوبلر. في عام 1929 ، اكتشف عالم الفلك الأمريكي إي. هابل أن الخطوط الموجودة في طيف الانبعاث للمجرات البعيدة تتحول نحو أطوال موجية أطول (الانزياح الأحمر الكوني). يحدث الانزياح الأحمر نتيجة لتأثير دوبلر ويشير إلى أن المجرات البعيدة تبتعد عنا ، وأن سرعة تمدد المجرات تتناسب مع المسافة التي تفصلنا عنها:
أين ثابت هابل.
هي أهم ظاهرة في فيزياء الأمواج. قبل الانتقال مباشرة إلى لب الموضوع ، هناك نظرية تمهيدية صغيرة.
تردد- إلى حد ما ، عملية متكررة لتغيير حالة النظام بالقرب من وضع التوازن. موجة- هذا هو التذبذب الذي يمكن أن يبتعد عن مكانه الأصلي ، منتشرًا في البيئة. تتميز الأمواج السعة, طويلو تكرار. الصوت الذي نسمعه موجة أي. الاهتزازات الميكانيكية لجزيئات الهواء المنتشرة من مصدر الصوت.
مسلحين بمعلومات حول الموجات ، دعنا ننتقل إلى تأثير دوبلر. وإذا كنت تريد معرفة المزيد عن الاهتزازات والأمواج والرنين - فمرحباً بك في مدونتنا.
جوهر تأثير دوبلر
المثال الأكثر شيوعًا وبسيطًا الذي يشرح جوهر تأثير دوبلر هو مراقب ثابت وسيارة بها صفارة إنذار. لنفترض أنك في محطة للحافلات. سيارة إسعاف مع صفارة الإنذار تتجه نحوك في الشارع. يختلف تردد الصوت الذي تسمعه مع اقتراب السيارة.
في البداية ، سيكون الصوت ذا تردد أعلى عندما تتوقف السيارة. ستسمع التردد الحقيقي لصوت صفارات الإنذار ، وسيقل تردد الصوت كلما ابتعدت. هذا ما هو عليه تأثير دوبلر.
يتغير التردد والطول الموجي للإشعاع الذي يدركه المراقب بسبب حركة مصدر الإشعاع.
إذا سُئل كاب عن من اكتشف تأثير دوبلر ، فسوف يجيب دون تردد أن دوبلر فعل ذلك. وسيكون على حق. هذه الظاهرة ، من الناحية النظرية مثبتة في 1842 عام فيزيائي نمساوي كريستيان دوبلر، سُميت لاحقًا باسمه. اشتق دوبلر نفسه نظريته من خلال ملاحظة دوائر المياه واقترح أن الملاحظات يمكن تعميمها على جميع الموجات. أصبح من الممكن لاحقًا تأكيد تأثير دوبلر للصوت والضوء بشكل تجريبي.
أعلاه ، نظرنا في مثال على تأثير دوبلر لـ موجات صوتية. ومع ذلك ، فإن تأثير دوبلر صالح ليس فقط للصوت. يميز:
- تأثير دوبلر الصوتي.
- تأثير دوبلر البصري
- تأثير دوبلر للموجات الكهرومغناطيسية.
- تأثير دوبلر النسبي.
كانت التجارب مع الموجات الصوتية هي التي ساعدت في إعطاء أول تأكيد تجريبي لهذا التأثير.
تأكيد تجريبي لتأثير دوبلر
يرتبط تأكيد صحة تفكير كريستيان دوبلر بإحدى التجارب الفيزيائية المثيرة وغير العادية. في 1845 الأرصاد الجوية من هولندا كريستيان بالوتأخذ قاطرة قوية وأوركسترا مؤلفة من موسيقيين بطبقة صوت مثالية. ركب بعض الموسيقيين - كانوا عازفي البوق - على المنصة المفتوحة للقطار وكانوا يسحبون نفس النوتة باستمرار. لنفترض أنه كان A من الأوكتاف الثاني.
كان هناك موسيقيون آخرون في المحطة واستمعوا إلى ما كان يلعبه زملاؤهم. قلل الاستماع المطلق لجميع المشاركين في التجربة من احتمال الخطأ إلى الحد الأدنى. استغرقت التجربة يومين ، كان الجميع متعبًا ، وتم حرق الكثير من الفحم ، لكن النتائج كانت تستحق العناء. اتضح أن درجة الصوت تعتمد حقًا على السرعة النسبية للمصدر أو المراقب (المستمع).
تطبيق تأثير دوبلر
واحدة من أكثر على نطاق واسع الاستخدامات المعروفة- تحديد سرعة حركة الأجسام باستخدام مستشعرات السرعة. ترتد إشارات الراديو التي يرسلها الرادار عن السيارات وترتد إلى الوراء. في هذه الحالة ، يرتبط تخالف التردد الذي يتم إرجاع الإشارات منه ارتباطًا مباشرًا بسرعة الجهاز. بمقارنة السرعة والتغير في التردد ، يمكن حساب السرعة.
يستخدم تأثير دوبلر على نطاق واسع في الطب. يعتمد على تشغيل الأجهزة التشخيص بالموجات فوق الصوتية. هناك تقنية منفصلة في الموجات فوق الصوتية تسمى تصوير دوبلروغرافي.
يستخدم تأثير دوبلر أيضًا في بصريات, الصوتيات, إلكترونيات الراديو, الفلك, رادار.
بالمناسبة! بالنسبة لقرائنا ، يوجد الآن خصم 10٪ على
لعب اكتشاف تأثير دوبلر دور مهمخلال تطور الفيزياء الحديثة. أحد التأكيدات نظريات الانفجار الكبيربناء على هذا التأثير. كيف يرتبط تأثير دوبلر والانفجار العظيم؟ وفقًا لنظرية الانفجار العظيم ، يتمدد الكون.
عند مراقبة المجرات البعيدة ، لوحظ انزياح أحمر - تحول في الخطوط الطيفية إلى الجانب الأحمر من الطيف. شرح الانزياح نحو الأحمر باستخدام تأثير دوبلر ، يمكننا استخلاص نتيجة تتفق مع النظرية: المجرات تبتعد عن بعضها البعض ، والكون يتوسع.
صيغة لتأثير دوبلر
عندما تم انتقاد نظرية تأثير دوبلر ، كانت إحدى حجج معارضي العالم هي حقيقة أن النظرية وضعت على ثماني أوراق فقط ، ولم يكن اشتقاق صيغة تأثير دوبلر يحتوي على حسابات رياضية مرهقة. في رأينا ، هذه مجرد ميزة إضافية!
يترك ش هي سرعة جهاز الاستقبال بالنسبة للوسيط ، الخامس هي سرعة مصدر الموجة بالنسبة للوسط ، مع هي سرعة انتشار الموجة في الوسط ، ث 0 - تردد موجة المصدر. ثم ستبدو صيغة تأثير دوبلر في الحالة العامة كما يلي:
هنا ث - التردد الذي سيصلحه جهاز الاستقبال.
تأثير دوبلر النسبي
على عكس تأثير دوبلر الكلاسيكي ، عندما تنتشر الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ ، لحساب تأثير دوبلر ، يجب على المرء تطبيق SRT ويأخذ في الاعتبار تمدد الوقت النسبي. دع الضوء مع , الخامس هي سرعة المصدر بالنسبة للمستقبل ، ثيتا هي الزاوية بين الاتجاه إلى المصدر ومتجه السرعة المرتبط بالإطار المرجعي للمستقبل. ثم ستبدو صيغة تأثير دوبلر النسبي كما يلي:
تحدثنا اليوم عن أهم تأثير لعالمنا - تأثير دوبلر. هل تريد معرفة كيفية حل المشكلات المتعلقة بتأثير دوبلر بسرعة وسهولة؟ اسأل وسيشاركوا بكل سرور تجربتهم! وفي النهاية - المزيد عن نظرية الانفجار العظيم وتأثير دوبلر.
هل سبق لك أن لاحظت أن صوت صفارة الإنذار للسيارة له درجة مختلفة عندما تقترب منك أو تبتعد عنك؟
ربما يكون اختلاف التردد بين بوق أو صفارة الإنذار لقطار أو سيارة مغادرة وتقترب من أكثر الأمثلة وضوحًا وشيوعًا لتأثير دوبلر. اكتشف الفيزيائي النمساوي كريستيان دوبلر نظريًا أن هذا التأثير سيلعب لاحقًا دورًا رئيسيًا في العلوم والتكنولوجيا.
بالنسبة للمراقب ، سيكون لطول موجة الإشعاع قيمة مختلفة عند سرعات مصدر مختلفة بالنسبة للمراقب. مع اقتراب المصدر ، سينخفض الطول الموجي ، وكلما ابتعد ، سيزداد. لذلك ، التردد يتغير مع الطول الموجي. لذلك ، فإن تواتر صوت تنبيه قطار يقترب أعلى بشكل ملحوظ من تواتر صوت الصفير عندما يتحرك بعيدًا. في الواقع ، هذا هو جوهر تأثير دوبلر.
يكمن تأثير دوبلر في عمل العديد من أدوات القياس والبحث. اليوم يستخدم على نطاق واسع في الطب والطيران والملاحة الفضائية وحتى الحياة اليومية. بمساعدة تأثير دوبلر ، تعمل الملاحة عبر الأقمار الصناعية ورادارات الطرق وآلات الموجات فوق الصوتية وأجهزة الإنذار ضد السرقة. اكتسب تأثير دوبلر قابلية تطبيق واسعة في بحث علمي. ربما اشتهر في علم الفلك.
شرح التأثير
لفهم طبيعة تأثير دوبلر ، انظر فقط إلى سطح الماء. تظهر الدوائر الموجودة على الماء بشكل مثالي المكونات الثلاثة لأي موجة. تخيل أن بعض العوامات الثابتة تخلق دوائر. في هذه الحالة ، سوف تتوافق الفترة مع الوقت المنقضي بين انبعاث واحد والدائرة التالية. التردد يساوي عدد الدوائر المنبعثة من الطفو في فترة زمنية معينة. سيكون الطول الموجي مساويًا للفرق بين نصف قطر دائرتين متتاليتين (المسافة بين قمتين متجاورتين).
تخيل أن قاربًا يقترب من هذا الطفو الثابت. نظرًا لأنه يتحرك نحو التلال ، ستتم إضافة سرعة القارب إلى سرعة الدوائر. لذلك ، بالنسبة للقارب ، ستزداد سرعة القمم القادمة. سينخفض الطول الموجي في نفس الوقت. وبالتالي ، فإن الوقت المنقضي بين تأثيرات دائرتين متجاورتين على جانب القارب سينخفض. بمعنى آخر ، ستنخفض الفترة ، وبالتالي سيزداد التردد. وبالمثل ، بالنسبة للقارب المتراجع ، فإن سرعة القمم التي ستتجاوزها الآن ستنخفض ، وسيزداد الطول الموجي. وهو ما يعني زيادة في الفترة ونقص في التردد.
تخيل الآن أن العوامة تقع بين زورقين ثابتين. علاوة على ذلك ، يسحب الصياد الموجود على أحدهم العوامة نحوه. عند اكتساب السرعة بالنسبة للسطح ، يستمر الطفو في إصدار نفس الدوائر تمامًا. ومع ذلك ، سيتم تحويل مركز كل دائرة لاحقة بالنسبة إلى مركز الدائرة السابقة باتجاه القارب الذي يقترب منه الطفو. لذلك ، من جانب هذا القارب ، سيتم تقليل المسافة بين التلال. اتضح أنه قبل القارب مع الصياد الذي يسحب العوامة ، ستأتي الدوائر بطول موجة منخفض ، وبالتالي مع فترة أقل وتكرار متزايد. وبالمثل ، فإن الأمواج ذات الطول والفترة المتزايدة وتكرارها المنخفض ستصل إلى الصياد الآخر.
النجوم الملونة
لاحظ كريستيان دوبلر هذه الأنماط من التغييرات في خصائص الأمواج على سطح الماء. وصف كل حالة من هذه الحالات رياضيًا وطبق النتائج على الصوت والضوء ، اللذين لهما أيضًا طبيعة موجية. اقترح دوبلر أن لون النجوم بهذه الطريقة يعتمد بشكل مباشر على مدى سرعة اقترابها أو ابتعادها عنا. أوضح هذه الفرضية في مقال قدمه عام 1842.
لاحظ أن دوبلر كان مخطئًا بشأن لون النجوم. كان يعتقد أن كل النجوم تشع لون أبيض، والتي يتم تشويهها لاحقًا بسبب سرعتها بالنسبة إلى المراقب. في الواقع ، لا يؤثر تأثير دوبلر على لون النجوم ، بل يؤثر على صورة طيفها. بالنسبة للنجوم التي تبتعد عنا ، ستزيد جميع خطوط الطيف المظلمة من الطول الموجي - تتحول إلى الجانب الأحمر. هذا التأثير متجذر في العلم المسمى "الانزياح الأحمر". عند الاقتراب من النجوم ، على العكس من ذلك ، تميل الخطوط إلى جزء من الطيف ذي التردد العالي - البنفسجي.
هذه الميزة لخطوط الطيف ، بناءً على صيغ دوبلر ، تم التنبؤ بها نظريًا في عام 1848 من قبل الفيزيائي الفرنسي أرماند فيزو. تم تأكيد ذلك تجريبيًا في عام 1868 بواسطة William Huggins ، الذي قدم مساهمة كبيرة في استكشاف الفضاء الطيفي. بالفعل في القرن العشرين ، سيُطلق على تأثير دوبلر لخطوط الطيف اسم "انزياح أحمر" ، سنعود إليه.
حفلة موسيقية على القضبان
في عام 1845 ، أجرى عالم الأرصاد الجوية الهولندي Buys-Ballot ، ثم دوبلر نفسه ، سلسلة من التجارب لاختبار تأثير دوبلر "الصوتي". في كلتا الحالتين ، استخدموا التأثير الذي تمت مناقشته مسبقًا لبوق القطار الذي يقترب ويغادر. تم تنفيذ دور الصافرة من قبل مجموعات من عازفي البوق الذين لعبوا نغمة معينة أثناء وجودهم في عربة مفتوحة لقطار متحرك.
تسمح Buys-Ballot لعازفي البوق بتمرير الأشخاص ذوي السمع الجيد ، الذين سجلوا التغيير في النوتة بسرعات مختلفة من التكوين. ثم كرر هذه التجربة ، ووضع عازفي البوق على المنصة والمستمعين في العربة. من ناحية أخرى ، سجل دوبلر تنافر ملاحظات مجموعتين من عازفي البوق ، الذين اقتربوا منه وابتعدوا عنه في نفس الوقت ، وهم يعزفون نغمة واحدة.
في كلتا الحالتين ، تم تأكيد تأثير دوبلر للموجات الصوتية بنجاح. علاوة على ذلك ، يمكن لكل منا إجراء هذه التجربة في الحياة اليوميةوتأكد من ذلك بنفسك. لذلك ، على الرغم من حقيقة أن تأثير دوبلر تم انتقاده من قبل المعاصرين ، إلا أن المزيد من البحث جعله لا يمكن إنكاره.
كما ذكرنا سابقًا ، يتم استخدام تأثير دوبلر لتحديد سرعة الأجسام الفضائية بالنسبة للمراقب.
في البداية ، توجد دائمًا الخطوط المظلمة على طيف الأجسام الفضائية في مكان ثابت تمامًا. هذا المكان يتوافق مع امتصاص الطول الموجي لعنصر معين. بالنسبة لجسم يقترب أو يتراجع ، تغير جميع النطاقات مواقعها إلى المنطقة البنفسجية أو الحمراء من الطيف ، على التوالي. مقارنة الخطوط الطيفية للارض العناصر الكيميائيةمع وجود خطوط متشابهة على أطياف النجوم ، يمكن للمرء تقدير مدى سرعة اقتراب جسم ما أو ابتعاده عنا.
اكتشف عالم الفلك الأمريكي ويستو سليفر الانزياح الأحمر في أطياف المجرات في عام 1914. قارن مواطنه إدوين هابل ، الذي اكتشفه ، المسافات بين المجرات مع انزياحها الأحمر. لذلك توصل في عام 1929 إلى استنتاج مفاده أنه كلما كانت المجرة أبعد ، كلما ابتعدت عنا أسرع. كما اتضح لاحقًا ، كان القانون الذي اكتشفه غير دقيق إلى حد ما ولم يصف الصورة الحقيقية بشكل صحيح. ومع ذلك ، حدد هابل الاتجاه الصحيح لمزيد من البحث من قبل علماء آخرين ، الذين قدموا لاحقًا مفهوم الانزياح الأحمر الكوني.
على عكس الانزياح الأحمر الدوبلري ، الذي ينشأ من الحركة المناسبة للمجرات بالنسبة لنا ، ينشأ الانزياح الكوني من تمدد الفضاء. كما تعلم ، يتوسع الكون بشكل موحد في حجمه. لذلك ، كلما ابتعدت مجرتان عن بعضهما البعض ، زادت سرعة تشتتهما عن بعضهما البعض. لذا فإن كل ميجا فرسخ بين المجرات كل ثانية ستزيلها عن بعضها البعض بحوالي 70 كيلومترًا. هذه القيمة تسمى ثابت هابل. ومن المثير للاهتمام ، أن هابل نفسه قد قدر في الأصل ثابتها بما يصل إلى 500 كم / ثانية لكل ميجابرسك.
وهذا ما يفسره حقيقة أنه لم يأخذ في الاعتبار حقيقة أن الانزياح الأحمر لأي مجرة يتكون من انزياحين أحمر مختلفين. بالإضافة إلى كونها مدفوعة بتوسع الكون ، فإن المجرات تقوم أيضًا بحركاتها الخاصة. إذا كان للانزياح الأحمر النسبي نفس التوزيع لجميع المسافات ، فإن انزياح دوبلر الأحمر يقبل أكثر التناقضات غير المتوقعة. بعد كل شيء ، فإن الحركة الصحيحة للمجرات داخل مجموعاتها تعتمد فقط على تأثيرات الجاذبية المتبادلة.
المجرات القريبة والبعيدة
بين المجرات القريبة ، لا ينطبق ثابت هابل عمليًا على تقدير المسافات بينها. على سبيل المثال ، مجرة المرأة المسلسلة بالنسبة لنا لديها تحول بنفسجي كلي ، وهي تقترب درب التبانةبسرعة حوالي 150 كم / ث. إذا طبقنا عليها قانون هابل ، فيجب أن تبتعد عن مجرتنا بسرعة 50 كم / ثانية ، وهو ما لا يتوافق مع الواقع على الإطلاق.
بالنسبة للمجرات البعيدة ، فإن الانزياح الأحمر الدوبلري غير محسوس تقريبًا. تكمن سرعة إزالتها منا في تناسب مباشر مع المسافة ، وبخطأ بسيط ، يتوافق مع ثابت هابل. لذا فإن الكوازارات الأبعد تبتعد عنا بسرعة أكبر من سرعة الضوء. والغريب أن هذا لا يتعارض مع نظرية النسبية ، لأن هذه هي سرعة تمدد الفضاء ، وليس الأشياء نفسها. لذلك ، من المهم أن تكون قادرًا على التمييز بين انزياح دوبلر الأحمر والانزياح الكوني نحو الأحمر.
وتجدر الإشارة أيضًا إلى أنه في حالة الموجات الكهرومغناطيسية ، تحدث أيضًا التأثيرات النسبية. يؤثر أيضًا تشوه الوقت المصاحب والتغير في الأبعاد الخطية مع تحرك الجسم بالنسبة إلى المراقب على طبيعة الموجة. كما هو الحال في أي حال مع التأثيرات النسبية
بدون شك ، لولا تأثير دوبلر ، الذي تم بمساعدته اكتشاف الانزياح الأحمر ، لما عرفنا عن بنية الكون واسعة النطاق. ومع ذلك ، لا يدين علماء الفلك بهذا فقط لهذه الخاصية من الأمواج.
يسمح لك تأثير دوبلر باكتشاف الانحرافات الدقيقة في مواقع النجوم ، والتي يمكن أن تخلق كواكب تدور حولها. بفضل هذا ، تم اكتشاف المئات من الكواكب الخارجية. يتم استخدامه أيضًا لتأكيد وجود كواكب خارجية تم اكتشافها مسبقًا باستخدام طرق أخرى.
لعب تأثير دوبلر دورًا حاسمًا في دراسة الأنظمة النجمية القريبة. عندما يكون نجمان قريبين جدًا بحيث لا يمكن رؤيتهما بشكل منفصل ، فإن تأثير دوبلر يأتي لمساعدة علماء الفلك. يسمح لك بتتبع الحركة المتبادلة غير المرئية للنجوم على طول طيفها. حتى أن مثل هذه الأنظمة النجمية تم تسميتها "ثنائيات بصرية".
باستخدام تأثير دوبلر ، لا يمكن تقدير سرعة جسم فضائي فحسب ، بل أيضًا سرعة دورانه وتمدده وسرعة تدفقاته في الغلاف الجوي وغير ذلك الكثير. يقاس هذا التأثير سرعة حلقات زحل ، وتمدد السدم ، ونبضات النجوم. مع ذلك ، يمكنهم حتى تحديد درجة حرارة النجوم ، لأن درجة الحرارة هي أيضًا مؤشر على الحركة. يمكن القول أن علماء الفلك الحديثين يقيسون تقريبًا كل شيء متعلق بسرعات الأجسام الفضائية باستخدام تأثير دوبلر.
في علم الصوتيات ، يتم تحديد التغيير في التردد بسبب تأثير دوبلر من خلال سرعات المصدر والمستقبل بالنسبة إلى الوسيط ، وهو الناقل للموجات الصوتية (انظر الصيغة (103.2)). بالنسبة لموجات الضوء ، هناك أيضًا تأثير دوبلر. ومع ذلك ، لا توجد وسيلة خاصة يمكن أن تكون بمثابة ناقل للموجات الكهرومغناطيسية. لذلك ، يتم تحديد انزياح دوبلر في تردد موجات الضوء فقط بالسرعة النسبية للمصدر والمستقبل.
نقوم بتوصيل أصل إحداثيات نظام K بمصدر الضوء ، وأصل إحداثيات نظام K مع جهاز الاستقبال (الشكل 151.1). نوجه المحاور ، كالمعتاد ، على طول متجه السرعة v ، الذي يتحرك به النظام K (أي المستقبل) بالنسبة إلى النظام K (أي المصدر). ستكون معادلة الموجة الضوئية المستوية المنبعثة من مصدر نحو المستقبل في الإطار K.
هنا ، ويتم تثبيت تردد الموجة في الإطار المرجعي المرتبط بالمصدر ، أي التردد الذي يتأرجح به المصدر. نفترض أن الموجة الضوئية تنتشر في الفراغ. لذا فإن سرعة المرحلة هي c.
وفقًا لمبدأ النسبية ، فإن قوانين الطبيعة لها نفس الشكل في الكل أنظمة بالقصور الذاتيمرجع. وبالتالي ، في النظام K ، يتم وصف الموجة (151.1) بالمعادلة
أين التردد ثابت في الرتل المرجعي K ، أي التردد الذي يدركه المستقبل. لقد قمنا بتجهيز جميع الكميات باستثناء c ، وهو نفس الشيء في جميع الأطر المرجعية.
يمكن الحصول على معادلة الموجة في نظام K من المعادلة في نظام K بالمرور من استخدام تحويلات Lorentz.
نستبدل بـ و t وفقًا للصيغ (63.16) من المجلد الأول ، نحصل عليها
(الدور الذي يلعبه v). يمكن بسهولة إحضار التعبير الأخير إلى النموذج
تصف المعادلة (151.3) في النظام K نفس الموجة مثل المعادلة (151.2). لذلك ، العلاقة
دعنا نغير الترميز: نشير إلى تردد المصدر بـ by وتردد المستقبل - by. نتيجة لذلك ، ستتخذ الصيغة الشكل
بالانتقال من التردد الدائري إلى التردد المعتاد ، نحصل عليه
(151.5)
تظهر في الصيغتين (151.4) و (151.5) سرعة المستقبل فيما يتعلق بالمصدر كمية جبرية. عند إزالة جهاز الاستقبال ووفقًا لوقت اقتراب جهاز الاستقبال من المصدر ، يتم ذلك باستخدام
إذا كان من الممكن كتابة الصيغة (151.4) تقريبًا على النحو التالي:
ومن ثم ، فإننا نحصل على شروط الطلب التي نحصر أنفسنا فيها
(151.6)
من هذه الصيغة ، يمكنك العثور على التغيير النسبي في التردد:
(151.7)
(بالوسائل ).
يمكن إثبات أنه بالإضافة إلى التأثير الطولي الذي درسناه ، هناك أيضًا تأثير دوبلر عرضي لموجات الضوء. يتكون من انخفاض في التردد الذي يدركه المستقبل ، والذي يتم ملاحظته عندما يتم توجيه متجه السرعة النسبية بشكل عمودي على الخط المستقيم الذي يمر عبر المستقبل والمصدر (على سبيل المثال ، عندما يتحرك المصدر على طول دائرة في المركز التي يتم وضع المتلقي منها).
في هذه الحالة ، يرتبط التردد في نظام المصدر بالتردد في نظام المستقبل من خلال العلاقة
تغير التردد النسبي مع تأثير دوبلر المستعرض
يتناسب مع مربع النسبة وبالتالي أقل بكثير من التأثير الطولي ، حيث يتناسب التغيير النسبي في التردد مع القوة الأولى
تم إثبات وجود تأثير دوبلر المستعرض بشكل تجريبي بواسطة Ives في عام 1938. في تجارب Ives ، تم تحديد التغيير في وتيرة انبعاث ذرات الهيدروجين في حزم القناة (انظر الفقرة الأخيرة من الفقرة 85). كانت سرعة الذرات حوالي 106 م / ث. هذه التجارب هي تأكيد تجريبي مباشر على صحة تحويلات لورنتز.
في الحالة العامة ، يمكن أن يتحلل متجه السرعة النسبية إلى مكونين ، أحدهما موجه على طول الحزمة ، والآخر متعامد مع الحزمة. سيحدد المكون الأول الطولي ، والثاني - تأثير دوبلر المستعرض.
يستخدم تأثير دوبلر الطولي لتحديد السرعة الشعاعية للنجوم. بقياس الانزياح النسبي للخطوط في أطياف النجوم ، يمكننا تحديد ذلك بالصيغة (151.4)
بسبب تأثير دوبلر ، تؤدي الحركة الحرارية لجزيئات الغاز المضيء إلى توسيع الخطوط الطيفية. بسبب العشوائية الحركة الحراريةجميع اتجاهات السرعات الجزيئية بالنسبة إلى مقياس الطيف محتملة بشكل متساوٍ. لذلك ، في الإشعاع المسجل بواسطة الجهاز ، توجد جميع الترددات الموجودة في النطاق من إلى أين التردد المنبعث من الجزيئات ، v هي سرعة الحركة الحرارية (انظر الصيغة (151.6)). وبالتالي ، سيكون العرض المسجل للخط الطيفي هو القيمة
(151.10)
يسمى عرض دوبلر للخط الطيفي (v تعني السرعة الأكثر احتمالا للجزيئات). من خلال حجم التوسيع الدوبلري للخطوط الطيفية ، يمكن للمرء أن يحكم على سرعة الحركة الحرارية للجزيئات ، وبالتالي درجة حرارة الغاز المضيء.
إذا كان مصدر الصوت والمراقب يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض ، فإن تردد الصوت الذي يدركه المراقب لا يتطابق مع تردد مصدر الصوت. هذه الظاهرة ، التي اكتشفت عام 1842 ، تسمى تأثير دوبلر .
تنتشر الموجات الصوتية في الهواء (أو غيره من الوسائط المتجانسة) بسرعة ثابتة ، والتي تعتمد فقط على خصائص الوسط. ومع ذلك ، يمكن أن يتغير الطول الموجي وتردد الصوت بشكل كبير مع تحرك مصدر الصوت والمراقب.
دعونا نفكر في حالة بسيطة عندما تكون سرعة المصدر I وسرعة الراصد H بالنسبة للبيئةموجهة على طول الخط الذي يربط بينهما. للاتجاه الإيجابي لـ υوو υحيمكن للمرء أن يأخذ الاتجاه من المراقب إلى المصدر.يفترض دائمًا أن تكون سرعة الصوت v موجبة.
أرز. يوضح الشكل 2.8.1 تأثير دوبلر في حالة مراقب متحرك ومصدر ثابت. فترة اهتزازات الصوت، التي يدركها المراقب ، يرمز لها تين. من التين. 2.8.1 يتبع:
انتبه على
إذا تحرك المراقب في اتجاه المصدر (υ H> 0) ، إذن Fح> Fوإذا كان المراقب يبتعد عن المصدر (υ H.< 0), то Fح< Fو.
على التين. 2.8.2 المراقب لا يتحرك ، ويتحرك مصدر الصوت بسرعة معينة υ I. في هذه الحالة ، وفقًا للشكل. 2.8.2 النسبة صحيحة:
هذا يعني:
إذا كان المصدر يتحرك بعيدًا عن المراقب ، عندئذٍ υ И> 0 ، وبالتالي ، Fح< F 1. إذا اقترب المصدر من المراقب ، فعندئذ υ أنا< 0 и Fح> Fو.
في الحالة العامة ، عندما يتحرك كل من المصدر والمراقب بسرعات υ I و υ H ، تأخذ صيغة تأثير دوبلر الشكل:
هذه النسبة تعبر عن العلاقة بين Fيُسلِّم F I. السرعات υ I و H يتم قياسهما دائمًا نسبة إلى الهواءأو وسط آخر تنتشر فيه الموجات الصوتية. هذا ما يسمى تأثير دوبلر غير نسبي.
في حالة الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ (الضوء ، موجات الراديو) ، لوحظ أيضًا تأثير دوبلر. نظرًا لأن انتشار الموجات الكهرومغناطيسية لا يتطلب وسيطًا ماديًا ، فيمكننا فقط التفكير السرعة النسبيةυ المصدر والمراقب.
التعبير عن تأثير دوبلر النسبيلديه الشكل
أين جهي سرعة الضوء. عندما تكون> 0 ، يتحرك المصدر بعيدًا عن المراقب و Fح< Fوفي حالة ش< 0 источник приближается к наблюдателю, и Fح> Fو.
يستخدم تأثير دوبلر على نطاق واسع في التكنولوجيا لقياس سرعة الأجسام المتحركة ( "موقع دوبلر"في الصوتيات والبصريات والراديو).