خط مستقيم على متن طائرة - المعلومات الضرورية

سننظر في كل موضوع ، وفي النهاية ستكون هناك اختبارات حول الموضوعات.

نقطة في الرياضيات

ما هي النقطة في الرياضيات؟ النقطة الرياضية ليس لها أبعاد ويشار إليها بأحرف كبيرة. بأحرف لاتينية: أ ، ب ، ج ، د ، واو ، إلخ.

في الشكل ، يمكنك رؤية صورة النقاط A و B و C و D و F و E و M و T و S.

قطعة في الرياضيات

ما هو الجزء في الرياضيات؟ في دروس الرياضيات ، يمكنك سماع التفسير التالي: المقطع الرياضي له طول ونهايات. القطعة في الرياضيات هي مجموعة من جميع النقاط تقع على خط مستقيم بين طرفي المقطع. نهايات المقطع نقطتان حدوديتان.

في الشكل نرى ما يلي: المقاطع ،،،، وكذلك النقطتان B و S.

الخطوط المستقيمة في الرياضيات

ما هو الخط المستقيم في الرياضيات؟ تعريف الخط المستقيم في الرياضيات: الخط المستقيم ليس له نهايات ويمكن أن يستمر في كلا الاتجاهين إلى ما لا نهاية. يُشار إلى الخط المستقيم في الرياضيات بأي نقطتين على خط مستقيم. لشرح مفهوم الخط المستقيم للطالب ، يمكننا القول إن الخط المستقيم هو جزء ليس له طرفان.

يوضح الشكل خطين مستقيمين: CD و EF.

راي في الرياضيات

ما هو الشعاع؟ تعريف الشعاع في الرياضيات: الشعاع هو جزء من خط له بداية وليس له نهاية. يحتوي اسم الحزمة على حرفين ، على سبيل المثال ، DC. علاوة على ذلك ، يشير الحرف الأول دائمًا إلى نقطة بداية الحزمة ، لذلك لا يمكنك تبديل الأحرف.

يوضح الشكل الحزم: DC ، KC ، EF ، MT ، MS. الحزم KC و KD - شعاع واحد ، لأن لديهم أصل مشترك.

خط الأعداد في الرياضيات

تعريف خط الأعداد في الرياضيات: يسمى الخط الذي تشير نقاطه إلى الأرقام بخط الأعداد.

يوضح الشكل خط الأعداد ، بالإضافة إلى شعاع OD و ED

الصفحة 1 من 3

§1. أسئلة التحكم
سؤال 1. أعط أمثلة على الأشكال الهندسية.
إجابة.أمثلة على الأشكال الهندسية: مثلث ، مربع ، دائرة.

السؤال 2.قم بتسمية الأشكال الهندسية الأساسية على المستوى.
إجابة.رئيسي الأشكال الهندسيةفي المستوى هي نقطة وخط.

السؤال 3.كيف يتم تحديد النقاط والخطوط؟
إجابة.يشار إلى النقاط بأحرف لاتينية كبيرة: A ، B ، C ، D ، .... يُشار إلى الخطوط المستقيمة بأحرف لاتينية صغيرة: أ ، ب ، ج ، د ، ....
يمكن الإشارة إلى الخط بنقطتين ملقاة عليه. على سبيل المثال ، السطر أ في الشكل 4 يمكن تسميته AC ، والخط ب يمكن تسميته BC.

السؤال 4.صياغة الخصائص الأساسية لعضوية النقاط والخطوط.
إجابة.مهما كان الخط ، هناك نقاط تنتمي إلى هذا الخط ، ونقاط لا تنتمي إليه.
من خلال أي نقطتين يمكنك رسم خط واحد فقط.
السؤال 5.اشرح ما هي القطعة التي لها نهايات عند نقاط معينة.
إجابة.المقطع هو جزء من خط مستقيم يتكون من جميع نقاط هذا الخط المستقيم التي تقع بين نقطتين منه. تسمى هذه النقاط نهايات المقطع. يُشار إلى المقطع بالإشارة إلى نهاياته. عندما يقولون أو يكتبون: "الجزء AB" ، فإنهم يقصدون مقطعًا ينتهي عند النقطتين A و B.

السؤال 6.قم بصياغة الخاصية الرئيسية لموقع النقاط على خط مستقيم.
إجابة.من بين النقاط الثلاث الموجودة على الخط ، تقع واحدة ونقطة واحدة فقط بين النقطتين الأخريين.
السؤال 7.قم بصياغة الخصائص الرئيسية للقياس.
إجابة.كل مقطع له طول معين أكبر من الصفر. طول المقطع يساوي مجموع أطوال الأجزاء التي يقسم عليها أي من نقاطه.
السؤال 8.ما هي المسافة بين نقطتين معينتين؟
إجابة.طول المقطع AB يسمى المسافة بين النقطتين A و B.
السؤال 9.ما هي خصائص تقسيم الطائرة إلى نصفين؟
إجابة.تقسيم الطائرة إلى نصفين له الخاصية التالية. إذا كانت نهايات أي جزء تنتمي إلى نفس نصف المستوى ، فلن يتقاطع المقطع مع الخط. إذا كانت نقاط نهاية مقطع ما تنتمي إلى أنصاف مستويات مختلفة ، فإن هذا المقطع يتقاطع مع الخط.

في هذه المقالة ، سوف نتناول بالتفصيل أحد المفاهيم الأساسية للهندسة - حول مفهوم الخط المستقيم على المستوى. أولاً ، دعنا نحدد المصطلحات الأساسية والترميز. بعد ذلك ، نناقش الموضع النسبي لخط ونقطة ، بالإضافة إلى خطين على مستوى ، ونعطي البديهيات اللازمة. في الختام ، سننظر في طرق لوضع خط مستقيم على مستوى وتقديم رسوم توضيحية.

التنقل في الصفحة.

الخط المستقيم على المستوى هو مفهوم.

قبل إعطاء مفهوم الخط المستقيم على المستوى ، يجب على المرء أن يفهم بوضوح ماهية المستوى. تمثيل الطائرةيسمح لك ، على سبيل المثال ، بالحصول على سطح مستوٍ من الطاولة أو جدار المنزل. ومع ذلك ، يجب ألا يغيب عن البال أن أبعاد الجدول محدودة ، ويمتد المستوى خارج هذه الحدود إلى ما لا نهاية (كما لو كان لدينا جدول كبير بشكل عشوائي).

إذا أخذنا قلمًا حادًا جيدًا ولمس قلبه سطح "الطاولة" ، فسنحصل على صورة لنقطة. لذلك نحصل تمثيل نقطة على مستوى.

الآن يمكنك الذهاب إلى مفهوم الخط المستقيم على المستوى.

دعونا نضع على سطح الطاولة (على المستوى) ورقة نظيفة. من أجل رسم خط مستقيم ، نحتاج إلى أخذ مسطرة ورسم خط بقلم رصاص بقدر ما تسمح به أبعاد المسطرة والورقة المستخدمة. وتجدر الإشارة إلى أننا بهذه الطريقة نحصل على جزء فقط من الخط المستقيم. خط مستقيم في مجمله يمتد إلى ما لا نهاية ، لا يسعنا إلا أن نتخيله.

الموقف المتبادل لخط ونقطة.

يجب أن تبدأ ببديهية: هناك نقاط على كل خط مستقيم وفي كل مستوى.

عادةً ما يتم الإشارة إلى النقاط بأحرف لاتينية كبيرة ، على سبيل المثال ، النقطتان A و F. في المقابل ، يتم الإشارة إلى الخطوط المستقيمة بأحرف لاتينية صغيرة ، على سبيل المثال ، الخطوط المستقيمة a و d.

ممكن خياران للموضع النسبي لخط ونقطة على مستوى: إما أن النقطة تقع على خط (في هذه الحالة ، يُقال أيضًا أن الخط يمر عبر النقطة) ، أو أن النقطة لا تقع على الخط (يُقال أيضًا أن النقطة لا تنتمي إلى الخط ، أو الخط لا يمر عبر النقطة).

للإشارة إلى أن نقطة ما تنتمي إلى خط معين ، يتم استخدام الرمز "". على سبيل المثال ، إذا كانت النقطة أ تقع على السطر أ ، فيمكنك الكتابة. إذا كانت النقطة أ لا تنتمي إلى السطر أ ، فقم بتدوينها.

العبارة التالية صحيحة: من خلال أي نقطتين يوجد خط مستقيم واحد فقط.

هذا البيان هو بديهية ويجب قبولها كحقيقة. بالإضافة إلى ذلك ، هذا واضح تمامًا: نحتفل بنقطتين على الورق ، ونطبق عليهما مسطرة ونرسم خطًا مستقيمًا. يمكن الإشارة إلى الخط المستقيم الذي يمر عبر نقطتين معينتين (على سبيل المثال ، من خلال النقطتين A و B) بهذين الحرفين (في حالتنا ، الخط المستقيم AB أو BA).

يجب أن يكون مفهوما أنه على خط مستقيم معطى على مستوى ، هناك عدد لا نهائي من النقاط المختلفة ، وكل هذه النقاط تقع في نفس المستوى. تم تأسيس هذه العبارة من خلال البديهية: إذا كانت نقطتان من الخط تقعان في مستوى معين ، فإن جميع نقاط هذا الخط تقع في هذا المستوى.

تسمى مجموعة جميع النقاط الواقعة بين نقطتين على خط مستقيم ، مع هذه النقاط خط مستقيمأو ببساطة شريحة. تسمى النقاط التي ربطت المقطع بأطراف المقطع. يتم الإشارة إلى المقطع بحرفين يقابلان نقاط نهايات المقطع. على سبيل المثال ، دع النقطتين A و B هما نهايتي المقطع ، ثم يمكن الإشارة إلى هذا المقطع AB أو BA. يرجى ملاحظة أن تعيين المقطع هذا هو نفس تعيين الخط المستقيم. لتجنب الالتباس ، نوصي بإضافة كلمة "مقطع" أو "مستقيم" إلى التسمية.

لسجل قصير للانتماء وعدم الانتماء إلى نقطة معينة إلى جزء معين ، يتم استخدام جميع الرموز نفسها. لإظهار أن مقطعًا ما يقع أو لا يقع على خط مستقيم ، يتم استخدام الرموز ويتم استخدامها على التوالي. على سبيل المثال ، إذا كان المقطع AB ينتمي إلى السطر a ، فيمكنك كتابته بإيجاز.

يجب أن نتعمق أيضًا في الحالة عندما تنتمي ثلاث نقاط مختلفة إلى نفس السطر. في هذه الحالة ، توجد نقطة واحدة ، ونقطة واحدة فقط ، بين النقطتين الأخريين. هذا البيان هو بديهية أخرى. دع النقاط A و B و C تقع على نفس الخط المستقيم ، وتقع النقطة B بين النقطتين A و C. ثم يمكننا القول إن النقطتين A و C تقعان على جانبي النقطة B. يمكنك أيضًا أن تقول أن النقطتين B و C تقعان على نفس الجانب من النقطة A ، وأن النقطتين A و B تقعان على نفس الجانب من النقطة C.

لإكمال الصورة ، نلاحظ أن أي نقطة على خط مستقيم تقسم هذا الخط المستقيم إلى قسمين - جزأين الحزم. في هذه الحالة ، يتم إعطاء بديهية: نقطة عشوائية O ، تنتمي إلى خط ، تقسم هذا الخط إلى شعاعين ، وأي نقطتين من شعاع واحد تقع على نفس الجانب من النقطة O ، وأي نقطتين من أشعة مختلفة الاستلقاء على جانبي النقطة O.

الترتيب المتبادل للخطوط المستقيمة على المستوى.

الآن دعنا نجيب على السؤال: "كيف يمكن وضع سطرين على مستوى بالنسبة لبعضهما البعض"؟

أولاً ، يمكن لخطين في المستوى تزامن.

هذا ممكن عندما يكون للخطوط نقطتان مشتركتان على الأقل. في الواقع ، بحكم البديهية التي تم التعبير عنها في الفقرة السابقة ، يمر خط مستقيم واحد عبر نقطتين. بمعنى آخر ، إذا مر خطان عبر نقطتين معينتين ، فإنهما يتطابقان.

ثانيًا ، يمكن لخطين مستقيمين في المستوى يعبر.

في هذه الحالة ، تحتوي الخطوط على نقطة مشتركة واحدة ، تسمى نقطة تقاطع الخطوط. يُشار إلى تقاطع السطور بالرمز "" ، على سبيل المثال ، يعني السجل أن الخطين أ و ب يتقاطعان عند النقطة M. تقودنا الخطوط المتقاطعة إلى مفهوم الزاوية بين الخطوط المتقاطعة. بشكل منفصل ، يجدر النظر في موقع الخطوط المستقيمة على مستوى عندما تكون الزاوية بينهما تسعين درجة. في هذه الحالة ، يتم استدعاء الخطوط عمودي(نوصي المقالة بالخطوط العمودية ، عمودية الخطوط). إذا كان السطر أ عموديًا على السطر ب ، فيمكن استخدام الترميز القصير.

ثالثًا ، يمكن أن يكون هناك خطان متوازيان في المستوى.

من الناحية العملية ، من الملائم التفكير في خط مستقيم على مستوى مع متجهات. من الأهمية بمكان وجود نواقل غير صفرية تقع على خط معين أو على أي من الخطوط المتوازية ، يتم استدعاؤها نواقل الاتجاه للخط المستقيم. تقدم المقالة الموجهة الموجهة لخط مستقيم على مستوى أمثلة على متجهات التوجيه وتعرض خيارات لاستخدامها في حل المشكلات.

يجب أيضًا الانتباه إلى المتجهات غير الصفرية الموجودة على أي من الخطوط المتعامدة مع المعطى. تسمى هذه النواقل النواقل العادية للخط. تم وصف استخدام المتجهات العادية للخط المستقيم في المقالة المتجه العادي للخط المستقيم على المستوى.

عندما يتم إعطاء ثلاثة خطوط مستقيمة أو أكثر على مستوى ، تنشأ مجموعة خيارات مختلفةموقفهم النسبي. قد تكون جميع الخطوط متوازية ، وإلا يتقاطع بعضها أو جميعها. في هذه الحالة ، يمكن أن تتقاطع جميع الخطوط في نقطة واحدة (انظر مقالة قلم الرصاص من الخطوط) ، أو يمكن أن يكون لها نقاط تقاطع مختلفة.

لن نتطرق إلى هذا بالتفصيل ، لكننا سنستشهد بالعديد من الحقائق الرائعة والمستخدمة في كثير من الأحيان دون دليل:

• إذا كان خطان موازيان لخط ثالث ، فسيكونان متوازيين ؛
• إذا كان الخطان متعامدين على خط ثالث ، فإنهما يكونان متوازيين ؛
• إذا تقاطع الخط في المستوى مع أحد الخطين المتوازيين ، فإنه يتقاطع أيضًا مع الخط الثاني.

طرق تحديد خط مستقيم على مستوى.

سنقوم الآن بسرد الطرق الرئيسية التي يمكنك من خلالها تحديد سطر معين في المستوى. هذه المعرفة مفيدة جدًا من الناحية العملية ، حيث يعتمد عليها حل العديد من الأمثلة والمشكلات.

أولاً ، يمكن تحديد خط مستقيم بتحديد نقطتين على المستوى.

في الواقع ، من البديهية التي تم تناولها في الفقرة الأولى من هذه المقالة ، نعلم أن الخط المستقيم يمر بنقطتين ، علاوة على نقطة واحدة فقط.

إذا تمت الإشارة إلى إحداثيات نقطتين غير متطابقتين في نظام إحداثيات مستطيل على مستوى ، فمن الممكن تدوين معادلة خط مستقيم يمر عبر نقطتين معينتين.

ثانيًا ، يمكن تحديد الخط عن طريق تحديد النقطة التي يمر من خلالها والخط الذي يتوازى معه. هذه الطريقة صالحة ، لأن خطًا مستقيمًا واحدًا يمر عبر نقطة معينة من المستوى ، موازيًا لخط مستقيم معين. تم إثبات هذه الحقيقة في دروس الهندسة في المدرسة الثانوية.

إذا تم تعيين خط مستقيم على المستوى بهذه الطريقة بالنسبة إلى نظام الإحداثيات الديكارتية المستطيل الذي تم تقديمه ، فمن الممكن تكوين معادلته. هذا مكتوب في المقالة معادلة الخط المستقيم الذي يمر عبر نقطة معينة موازية لخط مستقيم معين.

ثالثًا ، يمكن تحديد الخط عن طريق تحديد النقطة التي يمر من خلالها ومتجه الاتجاه.

إذا تم إعطاء خط مستقيم في نظام إحداثيات مستطيل بهذه الطريقة ، فمن السهل تكوين معادلة أساسية لخط مستقيم على مستوى ومعادلات حدودية لخط مستقيم على مستوى.

الطريقة الرابعة لتحديد الخط هي تحديد النقطة التي يمر من خلالها والخط الذي يكون عموديًا عليه. في الواقع ، يوجد خط واحد فقط عبر نقطة معينة من المستوى تكون متعامدة مع الخط المعطى. دعونا نترك هذه الحقيقة بدون دليل.

أخيرًا ، يمكن تحديد خط في المستوى عن طريق تحديد النقطة التي يمر من خلالها والمتجه الطبيعي للخط.

إذا كانت إحداثيات نقطة تقع على خط معين وإحداثيات المتجه الطبيعي للخط معروفة ، فمن الممكن تدوين المعادلة العامة للخط.

فهرس.

• Atanasyan L.S.، Butuzov V.F.، Kadomtsev S.B.، Poznyak E.G.، Yudina I.I. الهندسة. من الصف السابع إلى التاسع: كتاب مدرسي للمؤسسات التعليمية.
• Atanasyan L.S.، Butuzov V.F.، Kadomtsev S.B.، Kiseleva L.S.، Poznyak E.G. الهندسة. كتاب مدرسي للصفوف 10-11 من المدرسة الثانوية.
• بوغروف يس ، نيكولسكي إس إم. الرياضيات العليا. المجلد الأول: عناصر الجبر الخطي والهندسة التحليلية.
• Ilyin V.A.، Poznyak E.G. الهندسة التحليلية.

حقوق التأليف والنشر من قبل الطلاب الأذكياء

كل الحقوق محفوظة.
محمي بقانون حقوق التأليف والنشر. لا يجوز إعادة إنتاج أي جزء من موقع www.site ، بما في ذلك المواد الداخلية والتصميم الخارجي ، بأي شكل من الأشكال أو استخدامه دون إذن كتابي مسبق من صاحب حقوق الطبع والنشر.

في الهندسة ، الأشكال الهندسية الرئيسية هي النقطة والخط. لتعيين النقاط ، من المعتاد استخدام الأحرف اللاتينية الكبيرة: A ، B ، C ، D ، E ، F .... لتعيين الخطوط المستقيمة ، يتم استخدام الأحرف اللاتينية الصغيرة: a ، b ، c ، d ، e ، f .... يوضح الشكل أدناه خطًا مستقيمًا أ ، وعدة نقاط أ ، ب ، ج ، د.

لتصوير خط مستقيم في الشكل ، نستخدم مسطرة ، لكننا لا نصور الخط بأكمله ، بل جزء منه فقط. نظرًا لأن الخط في رأينا يمتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين ، فإن الخط لا نهائي.

في الشكل أعلاه ، نرى أن النقطتين A و C تقعان على خط مستقيم. أ. في مثل هذه الحالات ، نقول إن النقطتين A و C تنتمي إلى السطر a. أو يقولون أن الخط يمر عبر النقطتين A و C. عند الكتابة ، تتم الإشارة إلى انتماء نقطة إلى خط برمز خاص. وحقيقة أن النقطة لا تنتمي إلى الخط يتم تمييزها بنفس الرمز ، يتم شطبها فقط.

في حالتنا ، لا تنتمي النقطتان B و D إلى السطر a.

كما هو مذكور أعلاه ، في الشكل ، تنتمي النقطتان A و C إلى السطر a. يتم استدعاء جزء الخط الذي يتكون من جميع النقاط الموجودة على هذا الخط الذي يقع بين نقطتين معينتين شريحة. بمعنى آخر ، المقطع هو جزء من خط مستقيم يحده نقطتان.

في حالتنا ، لدينا شريحة AB. تسمى النقطتان A و B بأطراف المقطع. لتعيين جزء ، يشار إلى نهاياته ، في حالتنا ، AB. تتمثل إحدى الخصائص الرئيسية لعضوية النقاط والخطوط فيما يلي ملكية: من خلال أي نقطتين يمكنك رسم خط ، وعلاوة على ذلك ، يمكنك رسم خط واحد فقط.

إذا كان للخطين نقطة مشتركة ، فيقال إن الخطين يتقاطعان. في الشكل ، يتقاطع الخطان a و b عند النقطة A. لا يتقاطع الخطان a و c.

أي سطرين لهما نقطة مشتركة واحدة فقط أو لا توجد نقاط مشتركة. إذا افترضنا العكس ، أن هناك نقطتين مشتركتين بين الخطين ، فإن خطين سيمران عبرهما. لكن هذا مستحيل ، حيث يمكن رسم خط واحد فقط من خلال نقطتين.

النقطة هي كائن مجرد ليس له خصائص قياس: لا ارتفاع ولا طول ولا نصف قطر. في إطار المهمة ، فقط موقعها مهم

يشار إلى النقطة برقم أو بحرف لاتيني كبير (كبير). عدة نقاط - أرقام مختلفة أو بأحرف مختلفةحتى يمكن تمييزها

النقطة أ ، النقطة ب ، النقطة ج

أ ب ج

النقطة 1 ، النقطة 2 ، النقطة 3

1 2 3

يمكنك رسم ثلاث نقاط "أ" على قطعة من الورق ودعوة الطفل لرسم خط من خلال النقطتين "أ". ولكن كيف نفهم من خلالها؟ أ أ أ

الخط عبارة عن مجموعة من النقاط. إنها تقيس الطول فقط. ليس لها عرض أو سمك.

يشار إليها بأحرف لاتينية صغيرة (صغيرة)

السطر أ ، السطر ب ، السطر ج

أ ب ج

يمكن أن يكون الخط

1. مغلق إذا كانت بدايته ونهايته في نفس النقطة ،
2. افتح إذا لم يتم توصيل بدايته ونهايته

خطوط مغلقة

خطوط مفتوحة

غادرت الشقة واشتريت الخبز من المتجر وعدت إلى الشقة. ما الخط الذي حصلت عليه؟ هذا صحيح ، مغلق. لقد عدت إلى نقطة البداية. تركت الشقة ، واشتريت الخبز من المتجر ، ودخلت المدخل وتحدثت إلى جارك. ما الخط الذي حصلت عليه؟ يفتح. لم تعد إلى نقطة البداية. لقد غادرت الشقة واشتريت الخبز من المتجر. ما الخط الذي حصلت عليه؟ يفتح. لم تعد إلى نقطة البداية.

1. النفس المتقاطعة
2. بدون تقاطعات ذاتية

خطوط التقاطع الذاتي

خطوط بدون تقاطعات ذاتية

1. مستقيم
2. خط متقطع
3. ملتوية

خطوط مستقيمة

خطوط متقطعة

خطوط منحنية

الخط المستقيم هو الخط الذي لا ينحني ، وليس له بداية ولا نهاية ، ويمكن تمديده إلى أجل غير مسمى في كلا الاتجاهين

حتى عندما يكون جزء صغير من الخط المستقيم مرئيًا ، يُفترض أنه يستمر إلى أجل غير مسمى في كلا الاتجاهين.

يُشار إليه بحرف لاتيني صغير (صغير). أو حرفان لاتينيان كبيران (كبيران) - نقطتان تقعان على خط مستقيم

خط مستقيم أ

أ

خط مستقيم AB

ب أ

يمكن أن تكون الخطوط المستقيمة

1. تتقاطع إذا كان لديهم نقطة مشتركة. يمكن أن يتقاطع خطان عند نقطة واحدة فقط.
   • عمودي إذا تقاطعا بزاوية قائمة (90 درجة).
2. موازية ، إذا لم تتقاطع ، فليس لديهم نقطة مشتركة.

خطوط متوازية

خطوط متقاطعة

خطوط متعامدة

الشعاع هو جزء من خط مستقيم له بداية ولكن ليس له نهاية ، ويمكن تمديده إلى أجل غير مسمى في اتجاه واحد فقط

نقطة البداية لشعاع الضوء في الصورة هي الشمس.

شمس

تقسم النقطة الخط إلى جزأين - شعاعين أ أ

يشار إلى الحزمة بحرف لاتيني صغير (صغير). أو حرفين لاتينيين (كبيرين) ، حيث يكون الأول هو النقطة التي يبدأ منها الشعاع ، والثاني هو النقطة الواقعة على الشعاع

شعاع أ

أ

شعاع AB

ب أ

تتطابق الحزم إذا

1. تقع على نفس الخط المستقيم
2. تبدأ من نقطة واحدة
3. موجه إلى جانب واحد

تتزامن الأشعة AB و AC

تتزامن الأشعة CB و CA

ج ب أ

المقطع هو جزء من خط مستقيم تحده نقطتان ، أي أن له بداية ونهاية ، مما يعني أنه يمكن قياس طوله. طول المقطع هو المسافة بين نقطتي البداية والنهاية.

يمكن رسم أي عدد من الخطوط من خلال نقطة واحدة ، بما في ذلك الخطوط المستقيمة.

من خلال نقطتين - عدد غير محدود من المنحنيات ، ولكن خط مستقيم واحد فقط

خطوط منحنية تمر بنقطتين

ب أ

خط مستقيم AB

ب أ

تم "قطع" قطعة من الخط المستقيم وبقي جزء. من المثال أعلاه ، يمكنك أن ترى أن طولها هو أقصر مسافة بين نقطتين. ✂ ب

يُشار إلى المقطع بحرفين لاتينيين (كبيرين) ، حيث يكون الأول هو النقطة التي يبدأ منها المقطع ، والثاني هو النقطة التي ينتهي منها المقطع

الجزء AB

ب أ

المهمة: أين الخط ، الشعاع ، القطعة ، المنحنى؟

الخط المكسور هو خط يتكون من مقاطع متصلة متتالية ليست بزاوية 180 درجة

تم تقسيم جزء طويل إلى عدة أجزاء قصيرة.

روابط الخطوط المتعددة (على غرار روابط سلسلة) هي الأجزاء التي تشكل متعدد الخطوط. الروابط المجاورة هي روابط يكون فيها نهاية أحد الارتباطات بداية ارتباط آخر. يجب ألا تقع الوصلات المجاورة على نفس الخط المستقيم.

رؤوس الخطوط المتعددة (على غرار قمم الجبال) هي النقطة التي يبدأ منها الخط المتعدد ، والنقاط التي تتصل عندها المقاطع المكونة للخط متعدد الخطوط ، والنقطة التي ينتهي عندها الخط المتعدد.

يتم الإشارة إلى شكل متعدد الخطوط من خلال سرد كافة الرؤوس.

خط متقطع ABCDE

رأس متعدد الخطوط A ، رأس متعدد الخطوط B ، رأس متعدد الخطوط C ، رأس متعدد الخطوط D ، رأس متعدد الخطوط E

رابط الخط المكسور AB ، رابط الخط المكسور BC ، رابط القرص المضغوط للخط المتقطع ، ارتباط الخط المتقطع DE

الارتباط AB والرابط BC متجاوران

وصلة BC و وصلة CD متجاورة

رابط القرص المضغوط والارتباط DE متجاوران

أ ب ج د هـ 64 62127 52

طول الخط المتعدد هو مجموع أطوال روابطه: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

مهمة: أي خط متقطع أطول، أ أي واحد لديه المزيد من القمم؟ في السطر الأول ، تكون جميع الروابط بنفس الطول ، أي 13 سم. يحتوي الخط الثاني على جميع الوصلات بنفس الطول ، أي 49 سم. يحتوي الخط الثالث على جميع الروابط من نفس الطول ، أي 41 سم.

المضلع عبارة عن خط متعدد مغلق

جوانب المضلع (سوف تساعدك على تذكر التعبيرات: "اذهب إلى الجوانب الأربعة" ، "الركض نحو المنزل" ، "على أي جانب من الطاولة ستجلس عليه؟") هي روابط الخط المكسور. الجوانب المتجاورة للمضلع هي روابط متجاورة لخط متقطع.

رؤوس المضلع هي رؤوس المضلع. الرؤوس المجاورة هي نقاط نهاية أحد جوانب المضلع.

يُرمز إلى المضلع بسرد جميع رؤوسه.

متعدد الخطوط مغلق بدون تقاطع ذاتي ، ABCDEF

المضلع ABCDEF

قمة المضلع أ ، رأس المضلع ب ، رأس المضلع ج ، رأس المضلع د ، قمة المضلع ه ، قمة المضلع و

الرأس A والرأس B متجاوران

الرأس B والرأس C متجاوران

الرأس C والرأس D متجاوران

الرأس D والرأس E متجاوران

الرأس E والرأس F متجاوران

الرأس F والرأس A متجاوران

جانب المضلع AB ، جانب المضلع BC ، قرص مضلع جانبي مضلع ، جانب المضلع DE ، جانب المضلع EF

الضلع AB والجانب BC متجاوران

الضلع BC والضلع CD متجاوران

الجانب CD والجانب DE متجاوران

الجانب DE والجانب EF متجاوران

الجانب EF والجانب FA متجاوران

أ ب ج د هـ و 120 60 58122 98141

محيط المضلع هو طول الخط متعدد الخطوط: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

يسمى المضلع الذي يحتوي على ثلاثة رءوس بمثلث ، به أربعة - رباعي ، بخمسة - خماسي ، وهكذا.