Eelmisel korral õppisime murdude liitmist ja lahutamist (vt õppetükki "Murdude liitmine ja lahutamine"). Nende tegevuste kõige raskem hetk oli murdude ühise nimetajani viimine.
Nüüd on aeg tegeleda korrutamise ja jagamisega. Hea uudis on see, et need toimingud on isegi lihtsamad kui liitmine ja lahutamine. Alustuseks kaaluge kõige lihtsamat juhtumit, kui on kaks positiivset murdu ilma eristatava täisarvuta.
Kahe murru korrutamiseks peate nende lugejad ja nimetajad eraldi korrutama. Esimene number on uue murru lugeja ja teine on nimetaja.
Kahe murdosa jagamiseks peate korrutama esimese murdosa "ümberpööratud" teisega.
Määramine:
Definitsioonist järeldub, et murdude jagamine taandatakse korrutamiseks. Murru ümberpööramiseks vahetage lihtsalt lugeja ja nimetaja. Seetõttu käsitleme kogu õppetundi peamiselt korrutamist.
Korrutamise tulemusena võib tekkida (ja sageli tekibki) vähenenud murdosa – loomulikult tuleb seda vähendada. Kui pärast kõiki vähendamisi osutus murdosa valeks, tuleks selles eristada kogu osa. Mida aga korrutamisega täpselt ei juhtu, on taandamine ühisele nimetajale: ei mingeid ristimeetodeid, maksimumtegureid ja väikseimaid ühiskordajaid.
Definitsiooni järgi on meil:
Murdude korrutamine täisarvu ja negatiivsete murdudega
Kui murdudes on täisarvuline osa, tuleb need teisendada sobimatuteks osadeks ja alles seejärel korrutada vastavalt ülaltoodud skeemidele.
Kui murdosa lugejas, nimetajas või selle ees on miinus, saab selle korrutamise piiridest välja võtta või üldse eemaldada järgmiste reeglite järgi:
- Pluss korda miinus annab miinuse;
- Kaks negatiivset teevad jaatava.
Seni on neid reegleid kohanud vaid negatiivsete murdude liitmisel ja lahutamisel, kui oli vaja tervest osast lahti saada. Toote puhul saab neid üldistada, et “põletada” mitu miinust korraga:
- Kriipsutame miinused paarikaupa läbi, kuni need täielikult kaovad. Äärmuslikul juhul võib ellu jääda üks miinus - see, kes ei leidnud vastet;
- Kui miinuseid ei jää, on toiming lõpetatud - võite hakata korrutama. Kui viimast miinust ei kriipsutata läbi, kuna see ei leidnud paari, siis võtame selle korrutamise piiridest välja. Saate negatiivse murdosa.
Ülesanne. Leidke avaldise väärtus:
Tõlgime kõik murrud valedeks ja eemaldame siis miinused väljaspool korrutamise piire. See, mis jääb, korrutatakse tavaliste reeglite kohaselt. Saame:
Lubage mul veel kord meelde tuletada, et esiletõstetud täisarvu osaga murdu ette tulev miinus viitab konkreetselt kogu murrule, mitte ainult selle täisarvu osale (see kehtib kahe viimase näite kohta).
Pöörake tähelepanu ka negatiivsed arvud: korrutamisel on need sulgudes. Seda tehakse selleks, et eraldada miinused korrutusmärkidest ja muuta kogu tähistus täpsemaks.
Murdude vähendamine lennult
Korrutamine on väga töömahukas toiming. Siin on arvud üsna suured ja ülesande lihtsustamiseks võite proovida murdosa veelgi vähendada enne korrutamist. Tõepoolest, sisuliselt on murdude lugejad ja nimetajad tavalised tegurid ja seetõttu saab neid taandada, kasutades murdosa põhiomadust. Heitke pilk näidetele:
Ülesanne. Leidke avaldise väärtus:
Definitsiooni järgi on meil:
Kõikides näidetes on punasega märgitud numbrid, mida on vähendatud ja mis neist alles on.
Pange tähele: esimesel juhul vähendati kordajaid täielikult. Ühikud jäid oma kohale, mille võib üldiselt ära jätta. Teise näite puhul ei olnud võimalik saavutada täielikku vähendamist, kuid arvutuste kogusumma siiski vähenes.
Kuid ärge mingil juhul kasutage seda tehnikat murdude liitmisel ja lahutamisel! Jah, mõnikord on sarnaseid numbreid, mida soovite lihtsalt vähendada. Vaata siit:
Sa ei saa seda teha!
Viga tuleneb sellest, et murdosa lisamisel kuvatakse murdosa lugejas summa, mitte arvude korrutis. Seetõttu on murru peamist omadust võimatu rakendada, kuna see omadus käsitleb konkreetselt arvude korrutamist.
Murdude vähendamiseks pole lihtsalt muud põhjust, seega näeb eelmise probleemi õige lahendus välja järgmine:
Õige lahendus:
Nagu näha, osutus õige vastus mitte nii ilus. Üldiselt olge ettevaatlik.
Tavalised murdarvud kohtuvad koolilastega esmakordselt 5. klassis ja saadavad neid kogu elu, kuna igapäevaelus on sageli vaja mõnda objekti käsitleda või kasutada mitte täielikult, vaid eraldi tükkidena. Selle teema uurimise algus - jaga. Aktsiad on võrdsed osad milleks objekt on jagatud. Alati ei ole ju võimalik näiteks toote pikkust või hinda täisarvuna väljendada, arvesse tuleks võtta mis tahes mõõdu osasid või osasid. Moodustati tegusõnast "purustama" - osadeks jagama ja millel on araabia juured, ilmus VIII sajandil vene keeles sõna "fraktsioon".
Murdlauseid on pikka aega peetud matemaatika kõige raskemaks osaks. 17. sajandil, kui ilmusid esimesed matemaatikaõpikud, hakati neid nimetama "katkiseteks numbriteks", mida oli inimeste arusaamises väga raske kuvada.
moodne välimus Lihtsad fraktsioonijäägid, mille osad on eraldatud täpselt horisontaalse joonega, panustati esmakordselt Fibonacci - Leonardo of Pisa. Tema kirjutised pärinevad aastast 1202. Kuid selle artikli eesmärk on lihtsalt ja selgelt selgitada lugejale, kuidas korrutamine toimub. segafraktsioonid Koos erinevad nimetajad.
Erinevate nimetajatega murdude korrutamine
Esialgu on vaja kindlaks teha murdude sordid:
- õige;
- vale;
- segatud.
Järgmiseks peate meeles pidama, kuidas murdarvudega korrutatakse samad nimetajad. Selle protsessi reeglit on lihtne iseseisvalt sõnastada: samade nimetajatega lihtmurdude korrutamise tulemus on murdosa avaldis, mille lugeja on lugejate korrutis ja nimetaja on nende murdude nimetajate korrutis. . See tähendab, et tegelikult on uus nimetaja esialgu ühe olemasoleva nimetaja ruut.
Korrutamisel lihtmurrud erinevate nimetajatega kahe või enama teguri puhul reegel ei muutu:
a/b * c/d = a*c / b*d.
Ainus erinevus seisneb selles, et murdvarba all moodustatud arv on erinevate arvude korrutis ja loomulikult ei saa seda nimetada ühe arvavaldise ruuduks.
Tasub kaaluda erinevate nimetajatega murdude korrutamist näidete abil:
- 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
- 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .
Näidetes kasutatakse võimalusi murdavaldiste vähendamiseks. Nimetaja numbritega saab vähendada ainult lugeja numbreid, murdvarba kohal või all olevaid külgnevaid tegureid ei saa vähendada.
Lihtsate murdarvude kõrval on ka segamurdude mõiste. Segaarv koosneb täisarvust ja murdosast, see tähendab, et see on nende arvude summa:
1 4/ 11 =1 + 4/ 11.
Kuidas korrutamine toimib?
Kaalumiseks on toodud mitu näidet.
2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.
Näites kasutatakse arvu korrutamist tavaline murdosa, saate selle toimingu reegli valemiga üles kirjutada:
* b/c = a*b /c.
Tegelikult on selline korrutis identsete murdjääkide summa ja terminite arv näitab seda naturaalarvu. Erijuhtum:
4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.
Arvu murdosa jäägiga korrutamise lahendamiseks on veel üks võimalus. Peate lihtsalt nimetaja selle arvuga jagama:
d* e/f = e/f: d.
Seda tehnikat on kasulik kasutada siis, kui nimetaja jagatakse naturaalarvuga ilma jäägita või, nagu öeldakse, täielikult.
Teisendage segaarvud valedeks murdudeks ja hankige korrutis eelnevalt kirjeldatud viisil:
1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.
See näide hõlmab viisi segamurru esitamiseks sobimatu murdena, seda saab esitada ka kui üldine valem:
a bc = a*b+ c / c, kus uue murdosa nimetaja moodustatakse, korrutades täisarvu nimetajaga ja lisades selle algse murdosa lugejale ning nimetaja jääb samaks.
See protsess toimib ka tagakülg. Täisarvulise osa ja murdosa valimiseks peate vale murdu lugeja jagama selle nimetajaga nurgaga.
Vale murdude korrutamine toodetakse tavapärasel viisil. Kui kirje läheb ühe murrurea alla, peate vajadusel murde vähendama, et seda meetodit kasutades arvusid vähendada ja tulemust on lihtsam arvutada.
Internetis on palju abilisi, kes lahendavad isegi keerukaid matemaatilisi ülesandeid erinevates programmivariatsioonides. Piisav hulk selliseid teenuseid pakub oma abi nimetajates erineva arvuga murdude korrutamise arvutamisel - nn võrgukalkulaatorid murdude arvutamiseks. Nad on võimelised mitte ainult korrutama, vaid ka kõiki muid lihtsaid aritmeetilisi tehteid tavaliste murdude ja segaarvudega. Sellega töötamine pole keeruline, saidi lehel täidetakse vastavad väljad, valitakse matemaatilise toimingu märk ja vajutatakse “arvuta”. Programm loeb automaatselt.
Teema aritmeetilised tehted murdarvudega on asjakohane kogu keskmiste ja vanemate kooliõpilaste hariduse jaoks. Keskkoolis ei arvestata enam kõige lihtsamate liikidega, vaid terve murdosa avaldised , kuid varem saadud teadmisi teisendus- ja arvutusreeglitest rakendatakse algsel kujul. Hästi õpitud baasteadmised annavad täieliku kindlustunde kõige keerulisemate ülesannete edukaks lahendamiseks.
Kokkuvõtteks on mõttekas tsiteerida Lev Tolstoi sõnu, kes kirjutas: “Inimene on murdosa. Inimese võimuses ei ole suurendada oma lugejat - oma teeneid, kuid igaüks võib vähendada oma nimetajat - oma arvamust iseendast ja jõuda selle vähenemisega lähemale oma täiuslikkusele.
Murru murdosa või murdosa arvuga korrektseks korrutamiseks peate teadma lihtsad reeglid. Nüüd analüüsime neid reegleid üksikasjalikult.
Murru korrutamine murdosaga.
Murru korrutamiseks murdosaga peate arvutama nende murdude lugejate ja nimetajate korrutise.
\(\bf \frac(a)(b) \times \frac(c)(d) = \frac(a \times c)(b \times d)\\\)
Kaaluge näidet:
Korrutame esimese murru lugeja teise murru lugejaga ja korrutame ka esimese murru nimetaja teise murru nimetajaga.
\(\frac(6)(7) \times \frac(2)(3) = \frac(6 \times 2)(7 \times 3) = \frac(12)(21) = \frac(4 \ korda 3) (7 \ korda 3) = \frac(4) (7)\\\)
Murd \(\frac(12)(21) = \frac(4 \times 3)(7 \times 3) = \frac(4)(7)\\\) on vähendatud 3 võrra.
Murru korrutamine arvuga.
Alustame reeglist mis tahes arvu saab esitada murdena \(\bf n = \frac(n)(1)\) .
Kasutame seda reeglit korrutamiseks.
\(5 \ korda \ frac (4) (7) = \ frac (5) (1) \ korda \ frac (4) (7) = \ frac (5 \ korda 4) (1 \ korda 7) = \ frac (20) (7) = 2\frac(6) (7)\\\)
Vale murd \(\frac(20)(7) = \frac(14 + 6)(7) = \frac(14)(7) + \frac(6)(7) = 2 + \frac(6)( 7)= 2\frac(6)(7)\\\) teisendatuna segamurruks.
Teisisõnu, Arvu korrutamisel murdosaga korrutage arv lugejaga ja jätke nimetaja muutmata. Näide:
\(\frac(2)(5) \times 3 = \frac(2 \times 3)(5) = \frac(6)(5) = 1\frac(1)(5)\\\\\) \(\bf \frac(a)(b) \times c = \frac(a \times c)(b)\\\)
Segamurdude korrutamine.
Segamurdude korrutamiseks peate esmalt esitama iga segamurru valemurruna ja seejärel kasutama korrutamisreeglit. Lugeja korrutatakse lugejaga, nimetaja korrutatakse nimetajaga.
Näide:
\(2\frac(1)(4) \times 3\frac(5)(6) = \frac(9)(4) \times \frac(23)(6) = \frac(9 \times 23) (4 \ korda 6) = \frac(3 \ korda \värv(punane) (3) \ korda 23) (4 \ korda 2 \ korda \värv(punane) (3)) = \frac(69) (8) = 8\frac(5)(8)\\\)
Vastastikuste murdude ja arvude korrutamine.
Murd \(\bf \frac(a)(b)\) on murdosa \(\bf \frac(b)(a)\ pöördväärtus, tingimusel et a≠0,b≠0.
Murrud \(\bf \frac(a)(b)\) ja \(\bf \frac(b)(a)\) nimetatakse pöördarvudeks. Vastastikuste murdude korrutis on 1.
\(\bf \frac(a)(b) \times \frac(b)(a) = 1 \\\)
Näide:
\(\frac(5)(9) \times \frac(9)(5) = \frac(45)(45) = 1\\\)
Seotud küsimused:
Kuidas korrutada murdosa murdosaga?
Vastus: harilike murdude korrutis on lugeja korrutis lugejaga, nimetaja nimetajaga. Segafraktsioonide korrutise saamiseks peate need teisendama valeks fraktsiooniks ja korrutama vastavalt reeglitele.
Kuidas korrutada erinevate nimetajatega murde?
Vastus: pole vahet, kas murdude nimetajad on samad või erinevad, korrutamine toimub vastavalt reeglile, mille kohaselt leitakse lugeja ja nimetaja, nimetaja ja nimetaja korrutis.
Kuidas segatud murde korrutada?
Vastus: kõigepealt peate segamurru teisendama valeks murruks ja seejärel leidma korrutise vastavalt korrutamisreeglitele.
Kuidas korrutada arvu murdosaga?
Vastus: Korrutame arvu lugejaga ja nimetaja jätame samaks.
Näide nr 1:
Arvutage korrutis: a) \(\frac(8)(9) \times \frac(7) (11)\) b) \(\frac(2) (15) \times \frac(10) (13) \ )
Lahendus:
a) \(\frac(8)(9) \times \frac(7)(11) = \frac(8 \times 7)(9 \times 11) = \frac(56)(99)\\\\ \)
b) \(\frac(2)(15) \times \frac(10)(13) = \frac(2 \times 10)(15 \times 13) = \frac(2 \ korda 2 \ korda \värv( punane) (5)) (3 \ korda \värv (punane) (5) \ korda 13) = \frac(4) (39)\)
Näide nr 2:
Arvutage arvu ja murru korrutis: a) \(3 \times \frac(17) (23)\) b) \(\frac(2) (3) \times 11\)
Lahendus:
a) \(3 \ korda \ frac (17) (23) = \ frac (3) (1) \ korda \ frac (17) (23) = \ frac (3 \ korda 17) (1 \ korda 23) = \frac(51)(23) = 2\frac(5)(23)\\\\\)
b) \(\frac(2)(3) \times 11 = \frac(2)(3) \times \frac(11)(1) = \frac(2 \times 11) (3 \times 1) = \frac(22)(3) = 7\frac(1)(3)\)
Näide nr 3:
Kirjutage \(\frac(1)(3)\) pöördväärtus?
Vastus: \(\frac(3)(1) = 3\)
Näide nr 4:
Arvutage kahe vastastikuse murdarvu korrutis: a) \(\frac(104)(215) \times \frac(215)(104)\)
Lahendus:
a) \(\frac(104)(215) \times \frac(215)(104) = 1\)
Näide nr 5:
Kas vastastikku pöördmurrud võivad olla:
a) mõlemad pärismurrud;
b) samaaegselt ebaõiged murded;
c) naturaalarvud korraga?
Lahendus:
a) Esimesele küsimusele vastamiseks kasutame näidet. Murd \(\frac(2)(3)\) on õige, selle pöördväärtus on võrdne \(\frac(3)(2)\) - vale murd. Vastus: ei.
b) peaaegu kõigis murdude loendustes ei ole see tingimus täidetud, kuid on mõned arvud, mis täidavad samal ajal valemurru tingimuse. Näiteks vale murd on \(\frac(3)(3)\) , selle pöördarvuks on \(\frac(3)(3)\). Saame kaks vale murdu. Vastus: mitte alati teatud tingimustel, kui lugeja ja nimetaja on võrdsed.
c) naturaalarvud on arvud, mida kasutame loendamisel, näiteks 1, 2, 3, .... Kui võtame arvu \(3 = \frac(3)(1)\), siis on selle pöördarvuks \(\frac(1)(3)\). Murd \(\frac(1)(3)\) ei ole naturaalarv. Kui me käime läbi kõik arvud, on pöördarvuks alati murd, välja arvatud 1. Kui võtame arvu 1, siis on selle pöördarvuks \(\frac(1)(1) = \frac(1)(1) = 1\). Arv 1 on naturaalarv. Vastus: need võivad olla samaaegselt naturaalarvud ainult ühel juhul, kui see arv on 1.
Näide nr 6:
Sooritage segamurdude korrutis: a) \(4 korda 2\frac(4) (5)\) b) \(1\frac(1) (4) \ korda 3\frac(2) (7)\ )
Lahendus:
a) \(4 korda 2\frac(4)(5) = \frac(4)(1) \ korda \frac(14)(5) = \frac(56)(5) = 11\frac(1) )(5)\\\\ \)
b) \(1\frac(1)(4) \times 3\frac(2)(7) = \frac(5)(4) \times \frac(23)(7) = \frac(115)( 28) = 4\frac(3)(7)\)
Näide nr 7:
Kas kaks vastastikku vastastikused olla samaaegselt segatud numbrid?
Vaatame näidet. Võtame segamurru \(1\frac(1)(2)\, leiame selle pöördarvu, selleks teisendame selle valeks murruks \(1\frac(1)(2) = \frac(3)( 2) \) . Selle pöördväärtus on võrdne \(\frac(2)(3)\) . Murd \(\frac(2)(3)\) on õige murd. Vastus: Kaht vastastikku pöördmurdu ei saa korraga segada.
Murdude korrutamine ja jagamine.
Tähelepanu!
On täiendavaid
materjal erijaos 555.
Neile, kes tugevalt "mitte väga..."
Ja neile, kes "väga...")
See tehe on palju toredam kui liitmine-lahutamine! Sest see on lihtsam. Tuletan teile meelde: murdosa korrutamiseks murdosaga peate korrutama lugejad (see on tulemuse lugeja) ja nimetajad (see on nimetaja). See on:
Näiteks:
Kõik on äärmiselt lihtne. Ja palun ärge otsige ühist nimetajat! Pole seda siin vaja...
Murru jagamiseks murdosaga peate ümber pöörama teiseks(see on oluline!) murdosa ja korrutage need, st:
Näiteks:
Kui täisarvude ja murdudega korrutamine või jagamine on tabatud, on kõik korras. Nagu liitmisegi puhul, teeme täisarvust murdosa, mille nimetajas on ühik – ja mine! Näiteks:
Keskkoolis tuleb sageli tegeleda kolmekorruseliste (või isegi neljakorruseliste!) murdudega. Näiteks:
Kuidas viia see murd korralikule vormile? Jah, väga lihtne! Kasutage jagamist kahe punkti kaudu:
Kuid ärge unustage jagamise järjekorda! Erinevalt korrutamisest on see siin väga oluline! Muidugi ei aja me 4:2 ega 2:4 segi. Kuid kolmekorruselises murdosas on lihtne eksida. Pange tähele, näiteks:
Esimesel juhul (avaldis vasakul):
Teises (avaldis paremal):
Kas tunnete erinevust? 4 ja 1/9!
Mis on jagamise järjekord? Või sulud või (nagu siin) horisontaalsete kriipsude pikkus. Arendage silma. Ja kui sulgusid või sidekriipse pole, näiteks:
siis jaga-korruta järjekorras, vasakult paremale!
Ja veel üks väga lihtne ja oluline nipp. Kraadidega tegudes tuleb see sulle kasuks! Jagame ühiku mis tahes murdosaga, näiteks 13/15-ga:
Lask on ümber läinud! Ja seda juhtub alati. Jagades 1 suvalise murdosaga, on tulemuseks sama murd, ainult tagurpidi.
See on kõik toimingud murdarvudega. Asi on üsna lihtne, kuid annab rohkem kui piisavalt vigu. Märge praktilisi nõuandeid, ja neid (vigu) on vähem!
Praktilised näpunäited:
1. Murdlausetega töötamisel on kõige olulisem täpsus ja tähelepanelikkus! Ei ole levinud sõnad, mitte head soovid! See on tõsine vajadus! Tehke kõik eksami arvutused täisväärtusliku ülesandena, keskendudes ja selgelt. Parem kirjutada mustandisse kaks lisarida, kui peast arvutades sassi ajada.
2. Näidetes koos erinevad tüübid murrud - minge tavaliste murdude juurde.
3. Vähendame kõik murded lõpuni.
4. Redendame mitmetasandilised murdavaldised tavalisteks, kasutades jagamist läbi kahe punkti (jälgime jagamise järjekorda!).
5. Me jagame ühiku mõttes murdosa, lihtsalt murru ümber pöörates.
Siin on ülesanded, mida peate täitma. Vastused antakse pärast kõiki ülesandeid. Kasutage selle teema materjale ja praktilisi nõuandeid. Hinnake, mitu näidet saaksite õigesti lahendada. Esimene kord! Ilma kalkulaatorita! Ja tehke õiged järeldused...
Pidage meeles õiget vastust saadud teisest (eriti kolmandast) korrast - ei lähe arvesse! Selline on karm elu.
Niisiis, lahendada eksamirežiimis ! See on muide eksamiks valmistumine. Lahendame näite, kontrollime, lahendame järgmise. Otsustasime kõik – kontrollisime uuesti esimesest viimaseni. Aga ainult Siis vaata vastuseid.
Arvutama:
Kas otsustasite?
Otsite vastuseid, mis vastavad teie omadele. Panin need konkreetselt sassi kirja, nii-öelda kiusatusest eemale... Siin need on, vastused, semikooloniga kirja pandud.
0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.
Ja nüüd teeme järeldused. Kui kõik õnnestus - palju õnne teile! Elementaarsed arvutused murdarvudega pole teie probleem! Saate teha tõsisemaid asju. Kui ei...
Nii et teil on üks kahest probleemist. Või mõlemad korraga.) Teadmiste puudumine ja (või) tähelepanematus. Aga see lahendatav Probleemid.
Kui teile meeldib see sait...
Muide, mul on teie jaoks veel paar huvitavat saiti.)
Saab harjutada näidete lahendamist ja teada saada oma taset. Testimine kiirkinnitusega. Õppimine - huviga!)
saate tutvuda funktsioonide ja tuletistega.
) ja nimetaja nimetaja järgi (saame korrutise nimetaja).
Murru korrutamise valem:
Näiteks:
Enne lugejate ja nimetajate korrutamist on vaja kontrollida murdarvu vähendamise võimalust. Kui teil õnnestub murdosa vähendada, on teil lihtsam arvutuste tegemist jätkata.
Hariliku murru jagamine murdosaga.
Naturaalarvu hõlmavate murdude jagamine.
See pole nii hirmutav, kui tundub. Nagu liitmise puhul, teisendame täisarvu murduks, mille nimetajas on ühik. Näiteks:
Segamurdude korrutamine.
Murdude (segatud) korrutamise reeglid:
- teisendada segafraktsioonid sobimatuteks;
- korrutada murdude lugejad ja nimetajad;
- vähendame murdosa;
- kui saame valemurru, siis teisendame valemurru segamurruks.
Märge! Segamurru korrutamiseks teise segamurruga peate need esmalt viima valede murdude kujule ja seejärel korrutama vastavalt tavaliste murdude korrutamise reeglile.
Teine viis murdosa korrutamiseks naturaalarvuga.
Mugavam on kasutada teist korrutamismeetodit harilik murd numbrile.
Märge! Murru korrutamiseks naturaalarvuga on vaja murdosa nimetaja selle arvuga jagada ja lugeja jätta muutmata.
Ülaltoodud näitest on selge, et seda valikut on mugavam kasutada, kui murdosa nimetaja jagatakse ilma jäägita naturaalarvuga.
Mitmetasandilised murrud.
Keskkoolis leitakse sageli kolmekorruselisi (või enamaid) murde. Näide:
Sellise murru tavapärasele kujule viimiseks kasutatakse jagamist 2 punktiga:
Märge! Murdude jagamisel on jagamise järjekord väga oluline. Olge ettevaatlik, siin on lihtne segadusse sattuda.
Märge, Näiteks:
Kui jagate ühe mis tahes murdosaga, on tulemuseks sama murd, ainult ümberpööratud:
Praktilised näpunäited murdude korrutamiseks ja jagamiseks:
1. Murdlausetega töötamisel on kõige olulisem täpsus ja tähelepanelikkus. Tehke kõik arvutused hoolikalt ja täpselt, kontsentreeritult ja selgelt. Parem kirjutage mõned lisaread mustandis kui peas arvutustes segadusse sattuda.
2. Erinevat tüüpi murdudega ülesannetes – minge harilike murdude tüübi juurde.
3. Vähendame kõiki murde, kuni redutseerimine pole enam võimalik.
4. Toome mitmetasandilised murdavaldised tavalisteks, kasutades jagamist läbi 2 punkti.
5. Me jagame ühiku mõttes murdosa, lihtsalt murru ümber pöörates.