Mida tähendab faktoriseerimine? Kuidas seda teha? Mida saab õppida arvude lagundamisest algteguriteks? Vastuseid neile küsimustele illustreeritakse konkreetsete näidetega.
Määratlused:
Algarv on arv, millel on täpselt kaks erinevat jagajat.
Liitarv on arv, millel on rohkem kui kaks jagajat.
Naturaalarvu faktoriseerimine tähendab selle esitamist naturaalarvude korrutisena.
Naturaalarvu arvestamine algteguritesse tähendab selle esitamist algarvude korrutisena.
Märkused:
- Algarvu laiendamisel on üks tegureid võrdne ühega, ja teine - sellele numbrile endale.
- Ühtsuse lagunemisest teguriteks pole mõtet rääkida.
- Liitarvu saab lagundada teguriteks, millest igaüks erineb 1-st.
|
Faktoriseerime arvu 150. Näiteks 150 on 15 korda 10. 15 on liitarv. Selle saab lagundada algteguriteks 5 ja 3. 10 on liitarv. Selle saab lagundada algteguriteks 5 ja 2. Olles kirjutanud nende laiendused 15 ja 10 asemel algteguriteks, saime arvu 150 lagunemise. |
|
|
|
Arvu 150 saab arvestada ka muul viisil. Näiteks 150 on arvude 5 ja 30 korrutis. 5 on algarv. 30 on liitarv. Seda saab esitada 10 ja 3 korrutisena. 10 on liitarv. Selle saab lagundada algteguriteks 5 ja 2. Saime arvu 150 lagundamise algteguriteks teistmoodi. |
|
Pange tähele, et esimene ja teine laiendus on samad. Need erinevad ainult kordajate järjestuse poolest. On tavaks kirjutada tegurid kasvavas järjekorras. |
|
|
Iga liitarvu saab unikaalsel viisil algteguriteks lagundada kuni tegurite järjestuseni. |
|
Kui laguneb suured numbrid algtegurite jaoks kasutage veeru tähistust:
 |
Väikseim algarv, millega 216 jagub, on 2. Jagage 216 2-ga. Saame 108. |
|
Saadud arv 108 jagub 2-ga. Teeme jaotuse. Saame tulemuseks 54. |
|
|
2-ga jaguvuse testi järgi jagub arv 54 2-ga. Pärast jagamist saame 27. |
|
|
Number 27 lõpeb paaritu numbriga 7. See Ei jagu 2-ga. Järgmine algarv on 3. Jagage 27 3-ga. Saame 9. Väikseim algarvu Arv, millega 9 jagub, on 3. Kolm on ta ise algarv, jagub see enda ja ühega. Jagame 3 endaga. Selle tulemusena saime 1. |
|
- Arv jagub ainult nende algarvudega, mis on osa selle lagunemisest.
- Arv jagub ainult nende liitarvudega, mille lagunemine algteguriteks on selles täielikult sisalduv.
Mõelge näidetele:
|
4900 jagub algarvudega 2, 5 ja 7 (need sisalduvad arvu 4900 laiendis), kuid ei jagu näiteks 13-ga. |
|
|
11 550 75. Seda seetõttu, et arvu 75 laienemine sisaldub täielikult arvu 11550 laienduses. Jagamise tulemus on tegurite 2, 7 ja 11 korrutis. 11550 ei jagu 4-ga, kuna 4 laienduses on lisa 2. |
Leidke arvu a jagamise jagatis arvuga b, kui need arvud jagatakse algteguriteks järgmiselt a=2∙2∙2∙3∙3∙3∙5∙5∙19; b=2∙2∙3∙3∙5∙19
|
Arvu b lagunemine sisaldub täielikult arvu a lagunemises. |
|
|
A jagamise tulemus b-ga on kolme a laiendisse jäänud arvu korrutis. Nii et vastus on: 30. |
Bibliograafia
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matemaatika 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
- Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matemaatika 6. klass. - Gümnaasium. 2006.
- Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Matemaatikaõpiku lehekülgede taga. - M.: Valgustus, 1989.
- Rurukin A.N., Tšaikovski I.V. Ülesanded matemaatika 5.-6. klassi kursusele. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
- Rurukin A.N., Sotšilov S.V., Tšaikovski K.G. Matemaatika 5.-6. Käsiraamat MEPhI korrespondentkooli 6. klassi õpilastele. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
- Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matemaatika: Vestluskaaslase õpik 5.-6. klassile Keskkool. - M .: Haridus, matemaatikaõpetajate raamatukogu, 1989.
- Interneti-portaal Matematika-na.ru ().
- Interneti-portaal Math-portal.ru ().
Kodutöö
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matemaatika 6. - M.: Mnemozina, 2012. Nr 127, nr 129, nr 141.
- Muud ülesanded: nr 133, nr 144.
See artikkel annab vastused küsimusele arvude arvu lehtedeks arvestamise kohta. Kaaluge üldine idee lagunemise kohta näidetega. Analüüsime dekompositsiooni kanoonilist vormi ja selle algoritmi. Kõiki alternatiivseid meetodeid käsitletakse jaguvusmärkide ja korrutustabeli abil.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Mida tähendab arvu arvestamine algteguriteks?
Vaatame algtegurite mõistet. On teada, et iga algtegur on algarv. Korrutises kujul 2 7 7 23 on meil 4 algtegurit kujul 2 , 7 , 7 , 23 .
Faktooring hõlmab selle esitamist algarvude korrutistena. Kui teil on vaja arvu 30 lagundada, saame 2, 3, 5. Kirje esitatakse kujul 30 = 2 3 5 . Võimalik, et kordajaid saab korrata. Sellises arvus nagu 144 on 144 = 2 2 2 2 3 3 .
Mitte kõik numbrid ei lagune. Arve, mis on suuremad kui 1 ja on täisarvud, saab arvesse võtta. Algarvud jaguvad lagunemisel ainult 1-ga ja iseendaga, seega on võimatu neid arve korrutisena esitada.
Kui z viitab täisarvudele, esitatakse see arvu a ja b korrutisena, kus z jagatakse a ja b-ga. Liitarvud jagatakse algteguriteks, kasutades aritmeetika põhiteoreemi. Kui arv on suurem kui 1, siis selle faktoriseerimine p 1 , p 2 , … , p n võtab kuju a = p 1 , p 2 , … , p n . Lagunemist eeldatakse ühes variandis.
Arvu kanooniline lagundamine algteguriteks
Lagunemise ajal võivad tegurid korduda. Need on kirjutatud kompaktselt, kasutades kraadi. Kui arvu a lagundamisel saame teguri p 1 , mis esineb s 1 korda ja nii edasi p n - s n korda. Seega võtab lagunemine vormi a = p 1 s 1 a = p 1 s 1 p 2 s 2 … p n s n. Seda kirjet nimetatakse arvu kanooniliseks lagunemiseks algteguriteks.
Arvu 609840 lahutamisel saame, et 609 840 = 2 2 2 2 3 3 5 7 11 11, selle kanooniline vorm on 609 840 = 2 4 3 2 5 7 11 2 . Kanoonilise laienduse abil saate leida kõik arvu jagajad ja nende arvu.
Korralikuks faktoriseerimiseks peate mõistma alg- ja liitarvusid. Eesmärk on saada järjestikune arv jagajaid kujul p 1 , p 2 , … , p n numbrid a , a 1 , a 2 , … , a n - 1, see võimaldab saada a = p 1 a 1, kus a 1 \u003d a: p 1, a \u003d p 1 a 1 \u003d p 1 p 2 a 2, kus a 2 \u003d a 1: p 2, ..., a = p 1 p 2. .. ... p n a n , kus a n = a n - 1: p n. Saamisel a n = 1, siis võrdsus a = p 1 p 2 … p n saame arvu a nõutava jaotuse algteguriteks. Märka seda p 1 ≤ p 2 ≤ p 3 ≤ … ≤ p n.
Kõige vähem levinud jagajate leidmiseks tuleb kasutada algarvude tabelit. Seda tehakse arvu z väikseima algjagaja leidmise näitel. Kui võtta algarvud 2, 3, 5, 11 ja nii edasi, jagame arvu z nendega. Kuna z ei ole algarv, pidage meeles, et väikseim algjagaja ei ole suurem kui z . Näha on, et z jagajaid pole, siis on selge, et z on algarv.
Näide 1
Mõelge numbrile 87. Kui see jagatakse 2-ga, saame 87: 2 \u003d 43, jäägiga 1. Sellest järeldub, et 2 ei saa olla jagaja, jagamine tuleb teha täielikult. Jagades 3-ga, saame 87: 3 = 29. Siit järeldus – 3 on arvu 87 väikseim algjagaja.
Algteguriteks lagundamisel on vaja kasutada algarvude tabelit, kus a. 95 lagundamisel tuleks kasutada umbes 10 algarvu ja 846653 lagundamisel umbes 1000.
Mõelge algfaktoristamise algoritmile:
- väikseima teguri leidmine arvu jagajaga p 1 a valemiga a 1 \u003d a: p 1, kui a 1 \u003d 1, siis a on algarv ja kaasatakse faktorisatsiooni, kui see ei võrdu 1-ga, siis a \u003d p 1 a 1 ja järgige allolevat punkti;
- 1 algjagaja p 2 leidmine algarvude järjestikuse loendamise teel, kasutades a 2 = a 1: p 2 , kui a 2 = 1 , siis saab paisumine kuju a = p 1 p 2 , kui 2 \u003d 1, siis a \u003d p 1 p 2 a 2 , ja me teeme ülemineku järgmisele sammule;
- algarvude itereerimine ja algjagaja leidmine lk 3 numbrid a 2 vastavalt valemile a 3 \u003d a 2: p 3, kui a 3 = 1 , siis saame, et a = p 1 p 2 p 3 , kui ei ole võrdne 1-ga, siis a = p 1 p 2 p 3 a 3 ja jätkake järgmise sammuga;
- leida algjagaja p n numbrid a n-1 algarvude loendamise teel koos p n - 1, sama hästi kui a n = a n - 1: p n, kus a n = 1, samm on lõplik, mille tulemusena saame, et a = p 1 p 2 … p n .
Algoritmi tulemus kirjutatakse lagundatud teguritega tabeli kujul koos vertikaalse ribaga järjestikku veerus. Mõelge allolevale joonisele.
Saadud algoritmi saab rakendada, jagades arvud algteguriteks.
Algtegurite arvestamisel tuleks järgida põhialgoritmi.
Näide 2
Jagage arv 78 algteguriteks.
Lahendus
Väikseima algjagaja leidmiseks on vaja loendada kõik 78 algarvud. See tähendab, 78: 2 = 39. Jagamine ilma jäägita, seega on see esimene algjagaja, mida tähistame kui p 1. Saame, et a 1 = a: p 1 = 78: 2 = 39. Jõudsime võrdsuseni kujul a = p 1 a 1 , kus 78 = 2 39 . Siis a 1 = 39, see tähendab, et peaksite minema järgmise sammu juurde.
Keskendume algjagaja leidmisele p2 numbrid a 1 = 39. Peaksite välja sorteerima algarvud, st 39: 2 = 19 (ülejäänud 1). Kuna jagamisel on jääk, ei ole 2 jagaja. Valides numbri 3, saame 39: 3 = 13. See tähendab, et p 2 = 3 on arvu 39 väikseim algjagaja väärtusega a 2 = a 1: p 2 = 39: 3 = 13 . Saame vormi võrdsuse a = p 1 p 2 a 2 kujul 78 = 2 3 13 . Meil on, et a 2 = 13 ei ole võrdne 1-ga, siis peaksime edasi liikuma.
Arvu a 2 = 13 väikseim algjagaja leitakse arvude loendamise teel, alustades 3-st. Saame, et 13: 3 = 4 (ülejäänud 1). See näitab, et 13 ei jagu 5, 7, 11-ga, sest 13: 5 = 2 (ülejäänud 3), 13: 7 = 1 (ülejäänud 6) ja 13: 11 = 1 (ülejäänud 2). On näha, et 13 on algarv. Valem näeb välja selline: a 3 \u003d a 2: p 3 \u003d 13: 13 \u003d 1. Saime, et a 3 = 1 , mis tähendab algoritmi lõppu. Nüüd kirjutatakse tegurid 78 = 2 3 13 (a = p 1 p 2 p 3) .
Vastus: 78 = 2 3 13 .
Näide 3
Jagage arv 83 006 algteguriteks.
Lahendus
Esimene samm hõlmab faktooringut p 1 = 2 ja a 1 \u003d a: p 1 \u003d 83 006: 2 = 41 503, kus 83 006 = 2 41 503 .
Teises etapis eeldatakse, et 2 , 3 ja 5 ei ole algjagajad 1 = 41503 korral, vaid 7 on algjagaja, sest 41503: 7 = 5929 . Saame, et p 2 = 7, a 2 = 1: p 2 \u003d 41 503: 7 = 5 929. Ilmselgelt 83 006 = 2 7 5 929.
Arvu a 3 = 847 väikseima algjagaja p 4 leidmine on 7 . On näha, et 4 = 3: p 4 \u003d 847: 7 = 121, seega 83 006 \u003d 2 7 7 7 121.
Arvu a 4 = 121 algjagaja leidmiseks kasutame arvu 11, st p 5 = 11. Siis saame vormi avaldise a 5 = 4: p 5 = 121: 11 \u003d 11 ja 83 006 = 2 7 7 7 11 11 .
Numbri jaoks a 5 = 11 number p6 = 11 on väikseim algjagaja. Seega 6 = 5: p 6 \u003d 11: 11 \u003d 1. Siis 6 = 1. See näitab algoritmi lõppu. Kordajad kirjutatakse kujul 83006 = 2 7 7 7 11 11 .
Vastuse kanooniline märge on kujul 83 006 = 2 7 3 11 2 .
Vastus: 83 006 = 2 7 7 7 11 11 = 2 7 3 11 2 .
Näide 4
Faktoreerige number 897 924 289.
Lahendus
Esimese algteguri leidmiseks korrake läbi algarvud, alustades 2-st. Loenduse lõpp langeb numbrile 937 . Siis p 1 = 937, a 1 = a: p 1 = 897 924 289: 937 = 958 297 ja 897 924 289 = 937 958 297.
Algoritmi teine samm on väiksemate algarvude loendamine. See tähendab, et alustame numbriga 937. Arvu 967 võib pidada algarvuks, kuna see on arvu a 1 = 958 297 algjagaja. Siit saame, et p 2 = 967, siis a 2 = 1: p 1 \u003d 958 297: 967 = 991 ja 897 924 289 \u003d 999 16.
Kolmas samm ütleb, et 991 on algarv, kuna sellel pole algjagajat, mis oleks väiksem kui 991 või sellega võrdne. Radikaalse avaldise ligikaudne väärtus on 991< 40 2 . Иначе запишем как 991 < 40 2 . Sellest on näha, et p 3 \u003d 991 ja a 3 \u003d a 2: p 3 \u003d 991: 991 = 1. Saame, et arvu 897 924 289 lagundamine algteguriteks saadakse 897 924 289 \u003d 937 967 991.
Vastus: 897 924 289 = 937 967 991.
Jaguvustestide kasutamine algfaktoriseerimiseks
Arvu algteguriteks jaotamiseks peate järgima algoritmi. Kui arvud on väikesed, on lubatud kasutada korrutustabelit ja jaguvusmärke. Vaatame seda näidetega.
Näide 5
Kui on vaja faktoriseerida 10, näitab tabel: 2 5 \u003d 10. Saadud arvud 2 ja 5 on algarvud, seega on need arvu 10 algtegurid.
Näide 6
Kui on vaja arvu 48 lagundada, näitab tabel: 48 \u003d 6 8. Kuid 6 ja 8 ei ole algtegurid, kuna neid saab ka lagundada kujul 6 = 2 3 ja 8 = 2 4 . Siis saadakse siit täielik lagunemine 48 = 6 · 8 = 2 · 3 · 2 · 4 . Kanooniline tähistus on kujul 48 = 2 4 3 .
Näide 7
Arvu 3400 lagundamisel saab kasutada jaguvusmärke. Sel juhul on asjakohased 10 ja 100 jaguvuse märgid. Siit saame 3400 \u003d 34 100, kus 100 saab jagada 10-ga, see tähendab, et see on kirjutatud kui 100 \u003d 10 10, mis tähendab, et 3400 = 34 10 10. Jaguvuse märgi põhjal saame, et 3400 = 34 10 10 = 2 17 2 5 2 5 . Kõik tegurid on lihtsad. Kanooniline laienemine võtab vormi 3400 = 2 3 5 2 17.
Kui leiame algtegurid, on vaja kasutada jaguvuse märke ja korrutustabelit. Kui esitate arvu 75 tegurite korrutisena, peate arvestama jaguvuse reegliga 5-ga. Saame, et 75 = 5 15 ja 15 = 3 5 . See tähendab, et soovitud lagunemine on näide produkti 75 = 5 · 3 · 5 vormist.
Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter
Teie privaatsus on meile oluline. Sel põhjusel oleme välja töötanud privaatsuspoliitika, mis kirjeldab, kuidas me teie teavet kasutame ja säilitame. Palun lugege meie privaatsuspoliitikat ja andke meile teada, kui teil on küsimusi.
Isikuandmete kogumine ja kasutamine
Isikuandmed viitavad andmetele, mida saab kasutada konkreetse isiku tuvastamiseks või temaga ühenduse võtmiseks.
Teil võidakse paluda esitada oma isikuandmed igal ajal, kui võtate meiega ühendust.
Järgnevalt on toodud mõned näited, millist tüüpi isikuandmeid võime koguda ja kuidas seda teavet kasutada.
Milliseid isikuandmeid me kogume:
- Kui esitate saidil avalduse, võime koguda erinevat teavet, sealhulgas teie nime, telefoninumbrit, e-posti aadressi jne.
Kuidas me teie isikuandmeid kasutame:
- Kogutavad isikuandmed võimaldavad meil teiega ühendust võtta ja teid teavitada ainulaadsetest pakkumistest, tutvustustest ja muudest sündmustest ning eelseisvatest sündmustest.
- Aeg-ajalt võime kasutada teie isikuandmeid teile oluliste teadete ja sõnumite saatmiseks.
- Võime kasutada isikuandmeid ka sisemistel eesmärkidel, näiteks auditite, andmeanalüüsi ja erinevate uuringute läbiviimiseks, et täiustada pakutavaid teenuseid ja anda teile soovitusi meie teenuste kohta.
- Kui osalete loosimises, võistluses või sarnases stiimulis, võime kasutada teie esitatud teavet selliste programmide haldamiseks.
Avalikustamine kolmandatele isikutele
Me ei avalda teilt saadud teavet kolmandatele isikutele.
Erandid:
- Vajadusel - vastavalt seadusele, kohtukorraldusele, kohtumenetluses ja/või avalike taotluste või taotluste alusel valitsusagentuurid Vene Föderatsiooni territooriumil - avaldage oma isikuandmed. Samuti võime avaldada teie kohta teavet, kui leiame, et selline avaldamine on vajalik või asjakohane turvalisuse, õiguskaitse või muudel avalikes huvides.
- Ümberkorraldamise, ühinemise või müügi korral võime edastada kogutud isikuandmed vastavale kolmandale isikule õigusjärglasele.
Isikuandmete kaitse
Me rakendame ettevaatusabinõusid – sealhulgas administratiivseid, tehnilisi ja füüsilisi –, et kaitsta teie isikuandmeid kaotsimineku, varguse ja väärkasutuse, samuti volitamata juurdepääsu, avalikustamise, muutmise ja hävitamise eest.
Teie privaatsuse säilitamine ettevõtte tasandil
Teie isikuandmete turvalisuse tagamiseks edastame oma töötajatele privaatsus- ja turvatavade ning rakendame rangelt privaatsuspõhimõtteid.
The Interneti-kalkulaator lagundab arvud algteguriteks algjagajate loendamise teel. Kui arv on suur, kasutage esitluse hõlbustamiseks numbrite eraldajat.
Tulemus on juba käes!
Arvu arvestamine algteguriteks – teooria, algoritm, näited ja lahendused
Üks lihtsamaid viise arvu faktoriseerimiseks on kontrollida, kas antud arv jagub arvuga 2, 3, 5 ,... jne, s.t. kontrollige, kas arv jagub algarvude jadaga. Kui number n ei jagu ühegi algarvuga kuni , siis on see arv algarvuga, sest kui arv on liitarv, siis on sellel vähemalt kaks tegurit ja mõlemad ei saa olla suuremad kui .
Kujutagem ette arvude lagunemise algoritmi n peamisteks teguriteks. Valmistage eelnevalt ette algarvude tabel s=. Tähistage algarvude jada läbi lk 1 , lk 2 , lk 3 , ...
Algoritm arvu jagamiseks algjagajateks:
Näide 1. Jagage arv 153 algteguriteks.
Lahendus. Meile piisab algarvude tabelist kuni 
, st. 2, 3, 5, 7, 11.
Jagage 153 2-ga. 153 ei jagu 2-ga ilma jäägita. Järgmisena jagame 153 algarvude tabeli järgmise elemendiga, s.t. poolt 3. 153:3=51. Täida tabel:
Järgmisena kontrollime, kas arv 17 jagub 3-ga. Arv 17 ei jagu 3-ga. Ta ei jagu ka arvudega 5, 7, 11. Järgmine jagaja on suurem . Seetõttu on 17 algarv, mis jagub ainult iseendaga: 17:17=1. Protseduur on peatatud. Täida tabel:
Valime need jagajad, millel arvud 153, 51, 17 jagati ilma jäägita, s.t. kõik numbrid alates parem pool tabelid. Need on jagajad 3, 3, 17. Nüüd saab arvu 153 esitada algarvude korrutisena: 153=3 3 17.
Näide 2. Jagage arv 137 algteguriteks.
Lahendus. Arvutama 
. Seega peame kontrollima arvu 137 jaguvust algarvudega kuni 11: 2,3,5,7,11. Jagades arvu 137 vaheldumisi nende arvudega, saame teada, et arv 137 ei jagu ühegi arvuga 2,3,5,7,11. Seetõttu on 137 algarv.
Igal naturaalarvul peale ühe on kaks või enam jagajat. Näiteks arv 7 jagub ainult 1 ja 7-ga ilma jäägita, see tähendab, et sellel on kaks jagajat. Ja numbril 8 on jagajad 1, 2, 4, 8, see tähendab koguni 4 jagajat korraga.
Mis vahe on alg- ja liitarvudel
Arve, millel on rohkem kui kaks tegurit, nimetatakse liitarvudeks. Arve, millel on ainult kaks jagajat, üks ja arv ise, nimetatakse algarvudeks.
Numbril 1 on ainult üks osa, nimelt number ise. Ühik ei kehti alg- ega liitarvude puhul.
- Näiteks arv 7 on algnumber ja 8 liitarv.
Esimesed 10 algarvu: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Arv 2 on ainus paaris algarv, kõik ülejäänud algarvud on paaritud.
Arv 78 on liit, sest lisaks 1-le ja iseendale jagub see ka 2-ga. Jagades 2-ga saame 39. See tähendab, et 78 = 2 * 39. Sellistel juhtudel arvatakse, et see arv on 2 ja 39 arvesse võetud.
Iga liitarvu saab lagundada kaheks teguriks, millest igaüks on suurem kui 1. Algarvuga selline trikk ei tööta. Ja nii see läheb.
Arvu lagundamine algteguriteks
Nagu eespool märgitud, saab mis tahes liitarvu jagada kaheks teguriks. Võtame näiteks arvu 210. Selle arvu saab lagundada kaheks teguriks 21 ja 10. Kuid ka arvud 21 ja 10 on liited, jagame need kaheks teguriks. Saame 10 = 2*5, 21=3*7. Ja selle tulemusena on arv 210 juba lagunenud neljaks teguriks: 2,3,5,7. Need arvud on juba algarvud ja neid ei saa lahutada. See tähendab, et me jagasime arvu 210 algteguriteks.
Liitarvude algteguriteks jagamisel kirjutatakse need tavaliselt üles kasvavas järjekorras.
Tuleb meeles pidada, et iga liitarvu saab lagundada algteguriteks ja pealegi ainulaadsel viisil kuni permutatsioonini.
- Tavaliselt kasutatakse arvu lagundamisel algteguriteks jaguvuse märke.
Jagame arvu 378 algteguriteks
Kirjutame numbrid, eraldades need vertikaalse ribaga. Arv 378 jagub 2-ga, kuna lõpeb 8-ga. Jagamisel saame arvu 189. Arvu 189 numbrite summa jagub 3-ga, mis tähendab, et arv 189 ise jagub 3-ga. tulemuseks saame 63.
Arv 63 jagub samuti jaguvuse alusel 3-ga. Saame 21, arvu 21 saab jälle jagada 3-ga, saame 7. Seitse jagub ainult iseendaga, saame ühe. See lõpetab jaotuse. Paremale pärast rida saime algtegurid, milleks on arv 378 lagunenud.
378|2
189|3
63|3
21|3