اگر نیرویی بر جسمی وارد شود، آنگاه این نیرو برای حرکت بدن عمل می کند. قبل از تعریف کار در حین حرکت منحنی یک نقطه مادی، اجازه دهید موارد خاصی را در نظر بگیریم:
در این مورد کار مکانیکی آ برابر است با:
آ=
F scos
=
,
یا A = Fcos
×
s = F اس ×
اس،
جایی کهاف اس
- فرافکنی
استحکام - قدرت 
حرکت کردن در این مورد اف س =
پایان، و معنای هندسیکار کردن آمساحت مستطیل است که در مختصات ساخته شده است اف اس ,
,
س.
بیایید طرح نیرو را بر روی جهت حرکت ترسیم کنیم اف اسبه عنوان تابعی از جابجایی s. اجازه دهید جابجایی کل را به صورت مجموع n جابجایی کوچک نشان دهیم 
. برای کوچک من
-ام جنبش 
کار برابر است 
یا مساحت ذوزنقه سایه دار در شکل.
.
مقدار زیر انتگرال کار ابتدایی جابجایی بینهایت کوچک را نشان خواهد داد 
:
- کار اساسی
و کار زور 
با حرکت دادن یک نقطه مادی از یک نقطه 1
دقیقا 2
به عنوان یک انتگرال منحنی تعریف می شود:
–در حرکت منحنی کار کنید
مثال 1:
کار جاذبه
در حین حرکت منحنی یک نقطه مادی.
.به علاوه 
به عنوان یک مقدار ثابت می توان از علامت انتگرال و انتگرال خارج کرد 
مطابق شکل نشان دهنده جابجایی کامل خواهد بود 
.
.
اگر ارتفاع یک نقطه را نشان دهیم 1
از سطح زمین از طریق 
، و ارتفاع نقطه 2
از طریق 
، آن
می بینیم که در این حالت کار با موقعیت نقطه مادی در لحظات اولیه و نهایی زمان تعیین می شود و به شکل مسیر یا مسیر بستگی ندارد. کار انجام شده توسط گرانش در طول یک مسیر بسته صفر است: 
.
نیروهایی که کار آنها در مسیر بسته صفر است نامیده می شوندمحافظه کار .
مثال 2 : کاری که توسط نیروی اصطکاک انجام می شود.
این نمونه ای از نیروی غیر محافظه کار است. برای نشان دادن این، کافی است کار اولیه نیروی اصطکاک را در نظر بگیرید:
,
آن ها کار انجام شده توسط نیروی اصطکاک همیشه یک کمیت منفی است و در یک مسیر بسته نمی تواند برابر با صفر باشد. کار انجام شده در واحد زمان نامیده می شود قدرت. اگر در طول زمان 
کار در حال انجام است 
، سپس قدرت برابر است
–قدرت مکانیکی.
گرفتن 
مانند
,
ما عبارت قدرت را دریافت می کنیم:
.
واحد کار SI ژول است: 
= 1 J = 1 N 
1 متر، و واحد قدرت وات است: 1 W = 1 J/s.
انرژی مکانیکی.
انرژی یک معیار کمی کلی برای حرکت برهمکنش همه انواع ماده است. انرژی از بین نمی رود و از هیچ به وجود نمی آید: فقط می تواند از شکلی به شکل دیگر منتقل شود. مفهوم انرژی همه پدیده های طبیعت را به هم پیوند می دهد. مطابق با اشکال مختلف حرکت ماده، انواع مختلفی از انرژی در نظر گرفته می شود - مکانیکی، داخلی، الکترومغناطیسی، هسته ای و غیره.
مفاهیم انرژی و کار ارتباط تنگاتنگی با یکدیگر دارند. مشخص است که کار به دلیل ذخیره انرژی انجام می شود و بالعکس با انجام کار می توانید ذخیره انرژی را در هر وسیله ای افزایش دهید. به عبارت دیگر، کار معیار کمی تغییر انرژی است:
.
انرژی، مانند کار، در SI در ژول اندازه گیری می شود: [ E]=1 جی.
انرژی مکانیکی دو نوع است - جنبشی و پتانسیل.
انرژی جنبشی
(یا انرژی حرکت) با جرم و سرعت اجسام مورد نظر تعیین می شود. یک نقطه مادی را در نظر بگیرید که تحت تأثیر یک نیرو حرکت می کند 
. کار این نیرو انرژی جنبشی یک نقطه مادی را افزایش می دهد 
. در این مورد، اجازه دهید افزایش کوچک (دیفرانسیل) انرژی جنبشی را محاسبه کنیم:
هنگام محاسبه 
قانون دوم نیوتن استفاده شد 
، و 
- ماژول سرعت نقطه مادی. سپس 
را می توان به صورت زیر نشان داد:
-
- انرژی جنبشی یک نقطه مادی متحرک.
ضرب و تقسیم این عبارت بر 
، و با توجه به آن 
، ما گرفتیم
-
- ارتباط بین تکانه و انرژی جنبشی یک نقطه مادی متحرک.
انرژی پتانسیل (یا انرژی موقعیت اجسام) با اعمال نیروهای محافظه کار بر روی بدن تعیین می شود و فقط به موقعیت بدن بستگی دارد. .
ما دیده ایم که کار توسط گرانش انجام می شود 
با حرکت منحنی یک نقطه مادی 
را می توان به عنوان تفاوت در مقادیر تابع نشان داد 
، در نقطه گرفته شده است 1
و در نقطه 2
:
.
معلوم می شود که هرگاه نیروها محافظه کار باشند، کار این نیروها در مسیر است 1
2
را می توان به صورت زیر نشان داد:
.
تابع
,
که فقط به موقعیت بدن بستگی دارد انرژی پتانسیل نامیده می شود.
سپس برای کارهای ابتدایی می گیریم
–کار مساوی از دست دادن انرژی بالقوه است.
در غیر این صورت می توان گفت که کار به دلیل ذخیره انرژی پتانسیل انجام می شود.
اندازه 
برابر با مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل ذره، انرژی مکانیکی کل بدن نامیده می شود:
–کل انرژی مکانیکی بدن.
در پایان، توجه می کنیم که با استفاده از قانون دوم نیوتن 
، دیفرانسیل انرژی جنبشی 
را می توان به صورت زیر نشان داد:
.
دیفرانسیل انرژی بالقوه 
همانطور که در بالا ذکر شد برابر است با:
.
بنابراین، اگر نیروی 
- نیروی محافظه کار و هیچ نیروی خارجی دیگری وجود ندارد 
، یعنی در این حالت کل انرژی مکانیکی بدن حفظ می شود.
کارهای مکانیکیاین ویژگی انرژی حرکت است بدن های فیزیکی، که فرم اسکالر دارد. برابر است با مدول نیروی وارد بر جسم، ضرب در مدول جابجایی ناشی از این نیرو و در کسینوس زاویه بین آنها.
فرمول 1 - کار مکانیکی.
و - نیروی وارد بر بدن.
س - حرکت بدن.
cosa - کسینوس زاویه بین نیرو و جابجایی.
این فرمول دارد فرم کلی. اگر زاویه بین نیروی اعمال شده و جابجایی صفر باشد، کسینوس برابر با 1 است. بر این اساس، کار فقط برابر با حاصل ضرب نیرو و جابجایی خواهد بود. به بیان ساده، اگر جسمی در جهت اعمال نیرو حرکت کند، کار مکانیکی برابر است با حاصل ضرب نیرو و جابجایی.
دومین مورد خاص زمانی است که زاویه بین نیروی وارد بر جسم و جابجایی آن 90 درجه باشد. در این حالت کسینوس 90 درجه برابر با صفر است، بنابراین کار برابر با صفر خواهد بود. و در واقع اتفاقی که می افتد این است که در یک جهت نیرو وارد می کنیم و جسم عمود بر آن حرکت می کند. یعنی بدن به وضوح تحت تأثیر نیروی ما حرکت نمی کند. بنابراین، کار انجام شده توسط نیروی ما برای حرکت بدن صفر است.
شکل 1 - کار نیروها هنگام حرکت یک جسم.
اگر بیش از یک نیروی بر جسم وارد شود، کل نیروی وارد بر جسم محاسبه می شود. و سپس به عنوان تنها نیرو در فرمول جایگزین می شود. یک جسم تحت تأثیر نیرو نه تنها می تواند به صورت مستقیم، بلکه در طول یک مسیر دلخواه حرکت کند. در این حالت، کار برای بخش کوچکی از حرکت محاسبه می‌شود که می‌توان آن را مستقیماً در نظر گرفت و سپس در کل مسیر خلاصه می‌شود.
کار می تواند مثبت و منفی باشد. یعنی اگر جابجایی و نیرو در جهت منطبق باشد، کار مثبت است. و اگر نیرویی در یک جهت وارد شود و جسم در جهت دیگر حرکت کند، کار منفی می شود. نمونه ای از کار منفی، کار نیروی اصطکاک است. از آنجایی که نیروی اصطکاک بر خلاف حرکت هدایت می شود. جسمی را در حال حرکت در امتداد هواپیما تصور کنید. نیرویی که به جسم وارد می شود آن را در جهت خاصی هل می دهد. این نیرو می سازد کار مثبتبا حرکت بدن اما در عین حال، نیروی اصطکاک کار منفی انجام می دهد. حرکت بدن را کند می کند و به سمت حرکت آن هدایت می شود.
شکل 2 - نیروی حرکت و اصطکاک.
کار مکانیکی با ژول اندازه گیری می شود. یک ژول کاری است که توسط نیروی یک نیوتن هنگام حرکت یک متری جسم انجام می شود. علاوه بر جهت حرکت بدن، مقدار نیروی وارده نیز می تواند تغییر کند. به عنوان مثال، هنگامی که یک فنر فشرده می شود، نیروی وارد شده به آن به نسبت مسافت طی شده افزایش می یابد. در این حالت کار با استفاده از فرمول محاسبه می شود.
فرمول 2 - کار فشرده سازی فنر.
k سختی فنر است.
x - مختصات متحرک.
انرژی- معیاری جهانی از اشکال مختلف حرکت و تعامل. تغییر در حرکت مکانیکی بدن ناشی از نیروها، از سایر اجسام بر روی آن عمل می کند. کارهای زور -فرآیند تبادل انرژی بین اجسام در حال تعامل
در صورت وجود حرکت در بدن مستقیم به جلویک نیروی ثابت F وجود دارد که با جهت حرکت یک زاویه ایجاد می کند، سپس کار این نیرو برابر است با حاصلضرب برآمدگی نیرو. اف سبا جهت حرکت ضرب در حرکت نقطه اعمال نیرو: (1)
به طور کلی، نیرو می تواند هم در اندازه و هم جهت تغییر کند، بنابراین اسکالرارزش e کار ابتدایینیروهای F بر روی جابجایی dr:
که در آن زاویه بین بردارهای F و dr است. ds = |dr| - مسیر ابتدایی؛ اف س
-
طرح ریزی بردار F بر روی بردار dr شکل. 1 
کار نیرو روی بخش مسیر از نقطه 1 به نقطه 2 برابر با مجموع جبری کار ابتدایی بر روی بخش های بی نهایت کوچک منفرد مسیر: (2)
جایی که س- از بدن عبور کرد. وقتی </2 работа силы положительна, если >/2 کار انجام شده توسط نیرو منفی است. وقتی =/2 (نیرو عمود بر جابجایی باشد)، کار انجام شده توسط نیرو صفر است.
واحد کار - ژول(J): کاری که توسط نیروی 1 نیوتن در طول مسیر 1 متر (1 J = 1 N m) انجام می شود.
قدرت- ارزش سرعت کار: 
(3)
در طول زمان d تی
زور
F Fdr را انجام می دهد، و قدرت ایجاد شده توسط این نیرو در یک لحظه معین از کمربند: 
(4)
یعنی برابر است با حاصل ضرب اسکالر بردار نیرو و بردار سرعتی که نقطه اعمال این نیرو با آن حرکت می کند. N-اندازه اسکالر
واحد قدرت - وات(W): توانی که 1 ژول کار در 1 ثانیه (1 وات = 1 ژول بر ثانیه) انجام می شود.
انرژی جنبشی و پتانسیل
انرژی جنبشیسیستم مکانیکی - انرژی حرکت مکانیکی این سیستم.
نیروی F که بر روی جسمی در حال سکون اثر می کند و باعث حرکت آن می شود، کار می کند و انرژی جسم متحرک تغییر می کند (d تی) مقدار کار صرف شده افزایش می یابد d آ. یعنی dA = dT
با استفاده از قانون دوم نیوتن (F=mdV/dt) و تعدادی تبدیل دیگر به دست می آوریم
(5) - انرژی جنبشی جسمی به جرم m که با سرعت حرکت می کند v.
انرژی جنبشی فقط به جرم و سرعت بدن بستگی دارد.
بي تفاوت سیستم های اینرسیمراجع حرکت نسبت به یکدیگر، سرعت بدن و در نتیجه انرژی جنبشی آن، یکسان نخواهد بود. بنابراین، انرژی جنبشی به انتخاب چارچوب مرجع بستگی دارد.
انرژی پتانسیل- انرژی مکانیکی یک سیستم اجسام که با موقعیت نسبی آنها و ماهیت نیروهای برهمکنش بین آنها تعیین می شود.
هنگامی که اجسام از طریق میدان های نیرو (میدان نیروهای ارتجاعی و گرانشی) برهم کنش می کنند، کار انجام شده توسط نیروهای عامل در هنگام حرکت بدن به مسیر حرکت این حرکت بستگی ندارد، بلکه فقط به موقعیت های اولیه و نهایی بدن بستگی دارد. چنین فیلدهایی نامیده می شوند پتانسیل، و نیروهای فعال در آنها هستند محافظه کار. اگر کار انجام شده توسط یک نیرو به مسیر حرکت جسم از نقطه ای به نقطه دیگر بستگی داشته باشد، چنین نیرویی نامیده می شود. اتلاف کننده(نیروی اصطکاک). جسمی که در میدان پتانسیل نیروها قرار دارد دارای انرژی پتانسیل P است. کار نیروهای محافظه کار با تغییر ابتدایی (بی نهایت کوچک) در پیکربندی سیستم برابر است با افزایش انرژی پتانسیل گرفته شده با علامت منفی: dA = - dP (6)
کار د آ- حاصل ضرب اسکالر نیروی F و جابجایی dr و عبارت (6) را می توان نوشت: Fdr= -dП (7)
هنگام محاسبه، انرژی پتانسیل یک جسم در یک موقعیت خاص برابر با صفر در نظر گرفته می شود (سطح مرجع صفر انتخاب می شود)، و انرژی جسم در موقعیت های دیگر نسبت به سطح صفر اندازه گیری می شود.
شکل خاص تابع P به ماهیت میدان نیرو بستگی دارد. به عنوان مثال، انرژی پتانسیل یک جسم جرم تی،به ارتفاعی ارتقا یافته است ساعتبالاتر از سطح زمین برابر است با 
(8)
ارتفاع کجاست ساعتاز سطح صفر شمارش می شود که برای آن P 0 = 0.
از آنجایی که مبدا به طور دلخواه انتخاب می شود، انرژی پتانسیل می تواند مقدار منفی داشته باشد (انرژی جنبشی همیشه مثبت است!).اگر انرژی پتانسیل جسمی که روی سطح زمین قرار دارد را صفر در نظر بگیریم، انرژی پتانسیل جسمی که در پایین معدن قرار دارد (عمق) ساعت" )، P= - mgh".
انرژی پتانسیل یک سیستم تابعی از وضعیت سیستم است. این فقط به پیکربندی سیستم و موقعیت آن در رابطه با بدنه های خارجی بستگی دارد.
کل انرژی مکانیکی سیستمبرابر با مجموع انرژی های جنبشی و پتانسیل: E=T+P.
میدونی کار چیه؟ بدون شک. هر فردی می داند کار چیست، مشروط بر اینکه در سیاره زمین به دنیا آمده باشد و زندگی کند. کار مکانیکی چیست؟
این مفهوم برای اکثر مردم کره زمین نیز شناخته شده است، اگرچه برخی افراد درک نسبتا مبهمی از این فرآیند دارند. اما اکنون در مورد آنها صحبت نمی کنیم. حتی تعداد کمتری از مردم می دانند که چیست کار مکانیکی از دیدگاه فیزیک.در فیزیک، کار مکانیکی کار انسان برای غذا نیست، بلکه این است کمیت فیزیکی، که ممکن است مطلقاً هیچ ربطی به شخص یا موجود زنده دیگری نداشته باشد. چطور؟ حالا بیایید آن را بفهمیم.
کار مکانیکی در فیزیک
بیایید دو مثال بزنیم. در مثال اول، آب رودخانه در مواجهه با پرتگاه، با سروصدا به شکل آبشار به پایین سقوط می کند. مثال دوم مردی است که جسم سنگینی را در بازوهای دراز خود نگه می دارد، مثلاً سقف شکسته ایوان یک خانه روستایی را در اثر سقوط نگه داشته است، در حالی که همسر و فرزندانش دیوانه وار به دنبال چیزی هستند که آن را نگه دارند. کارهای مکانیکی چه زمانی انجام می شود؟
تعریف کار مکانیکی
تقریباً همه، بدون تردید، پاسخ خواهند داد: در دوم. و اشتباه خواهند کرد. برعکس این قضیه صادق است. در فیزیک، کار مکانیکی توصیف می شود با تعاریف زیر:کار مکانیکی زمانی انجام می شود که نیرویی بر جسمی وارد شود و آن حرکت کند. کار مکانیکی با نیروی اعمال شده و مسافت طی شده نسبت مستقیم دارد.
فرمول کار مکانیکی
کار مکانیکی با فرمول تعیین می شود:
جایی که A کار است،
F - قدرت،
s مسافت طی شده است.
بنابراین، با وجود همه قهرمانی های نگهدارنده سقف خسته، کاری که انجام داده است صفر است، اما آب با سقوط تحت تأثیر جاذبه از یک صخره بلند، مکانیکی ترین کار را انجام می دهد. یعنی اگر یک کابینت سنگین را ناموفق فشار دهیم، با وجود اینکه زور زیادی وارد می کنیم، کاری که از نظر فیزیک انجام داده ایم برابر با صفر می شود. اما اگر کابینت را با فاصله معینی حرکت دهیم، کار را برابر حاصل ضرب نیروی وارده و فاصله ای که بدنه را طی کرده ایم انجام خواهیم داد.
واحد کار 1 ژول است. این کاری است که توسط نیروی 1 نیوتن برای حرکت جسمی در فاصله 1 متری انجام می شود. اگر جهت نیروی اعمالی با جهت حرکت جسم منطبق باشد، این نیرو کار مثبت انجام می دهد یک مثال زمانی است که جسمی را هل می دهیم و حرکت می کند. و در صورتی که نیرویی در جهت مخالف حرکت جسم وارد شود، مثلاً نیروی اصطکاک، این نیرو کار منفی انجام می دهد. اگر نیروی وارده به هیچ وجه بر حرکت بدن تأثیری نداشته باشد، نیروی وارد شده توسط این کار برابر با صفر است.