Uçakta düz çizgi - gerekli bilgiler

Konuların her birine bakacağız ve sonunda konularla ilgili testler olacak.

Matematikte nokta

Matematikte nokta nedir? Matematiksel noktanın boyutu yoktur ve büyük harflerle gösterilir. Latin harfleriyle: A, B, C, D, F, vb.

Şekilde A, B, C, D, F, E, M, T, S noktalarının görüntüsünü görebilirsiniz.

Matematikte Segment

Matematikte bir segment nedir? Matematik derslerinde şu açıklamayı duyabilirsiniz: Matematiksel bir segmentin bir uzunluğu ve sonu vardır. Matematikte bir segment, bir segmentin uçları arasında düz bir çizgi üzerinde uzanan tüm noktaların bir kümesidir. Segmentin uçları iki sınır noktasıdır.

Şekilde şunları görüyoruz: segmentler ,,, ve , ayrıca iki B ve S noktası.

Matematikte düz çizgiler

Matematikte düz çizgi nedir? Matematikte düz bir çizginin tanımı: düz bir çizginin sonu yoktur ve sonsuza kadar her iki yönde de devam edebilir. Matematikte düz bir çizgi, düz bir çizgi üzerindeki herhangi iki nokta ile gösterilir. Bir öğrenciye düz çizgi kavramını açıklamak için düz çizginin iki ucu olmayan bir doğru parçası olduğunu söyleyebiliriz.

Şekilde iki düz çizgi gösterilmektedir: CD ve EF.

matematikte ışın

ışın nedir? Işının matematikte tanımı: Işın, bir doğrunun başlangıcı ve sonu olmayan bir parçasıdır. Işının adı iki harf içerir, örneğin DC. Ayrıca, ilk harf her zaman ışının başlangıç ​​noktasını gösterir, bu nedenle harfleri değiştiremezsiniz.

Şekil kirişleri göstermektedir: DC, KC, EF, MT, MS. Kirişler KC ve KD - bir kiriş, çünkü ortak bir kökene sahiptirler.

Matematikte sayı doğrusu

Matematikte sayı doğrusu tanımı: Noktaları sayıları işaretleyen doğruya sayı doğrusu denir.

Şekil, bir sayı doğrusu ile bir OD ve ED ışınını göstermektedir.

Sayfa 1/3

§bir. sınav soruları
Soru 1. Geometrik şekillere örnekler veriniz.
Cevap. Geometrik şekil örnekleri: üçgen, kare, daire.

Soru 2. Düzlemdeki temel geometrik şekilleri adlandırın.
Cevap. Ana geometrik şekiller düzlemde bir nokta ve bir çizgi vardır.

Soru 3. Noktalar ve çizgiler nasıl tanımlanır?
Cevap. Noktalar büyük Latin harfleriyle gösterilir: A, B, C, D, .... Düz çizgiler küçük Latin harfleriyle gösterilir: a, b, c, d, ....
Bir çizgi, üzerinde yatan iki nokta ile gösterilebilir. Örneğin, şekil 4'teki a satırı AC olarak etiketlenebilir ve b satırı BC olarak etiketlenebilir.

Soru 4. Nokta ve doğruların üyeliğinin temel özelliklerini formüle edin.
Cevap. Doğru ne olursa olsun, bu doğruya ait olan noktalar olduğu gibi ona ait olmayan noktalar da vardır.
Herhangi iki noktadan bir çizgi çizebilirsiniz ve sadece bir tane.
Soru 5. Belirli noktalarda uçları olan bir doğru parçasının ne olduğunu açıklayın.
Cevap. Bir doğru parçası, bu doğrunun verilen iki noktası arasında kalan tüm noktalarından oluşan bir doğrunun parçasıdır. Bu noktalara segmentin uçları denir. Bir segment, uçlarını göstererek belirtilir. "AB segmenti" dediğinde veya yazdığında, A ve B noktalarında biten bir segmenti kastediyorlar.

Soru 6. Noktaların konumunun ana özelliğini düz bir çizgi üzerinde formüle edin.
Cevap. Bir doğru üzerindeki üç noktadan biri ve sadece biri diğer ikisi arasında yer alır.
7. soruÖlçüm segmentlerinin temel özelliklerini formüle edin.
Cevap. Her segmentin sıfırdan büyük belirli bir uzunluğu vardır. Bir doğru parçasının uzunluğu, onun herhangi bir noktasına bölündüğü parçaların uzunluklarının toplamına eşittir.
Soru 8. Verilen iki nokta arasındaki uzaklık nedir?
Cevap. AB doğru parçasının uzunluğuna A ve B noktaları arasındaki uzaklık denir.
Soru 9. Bir düzlemi iki yarım düzleme bölmenin özellikleri nelerdir?
Cevap. Bir düzlemin iki yarım düzleme bölünmesi aşağıdaki özelliğe sahiptir. Herhangi bir segmentin uçları aynı yarım düzleme aitse, segment çizgiyi kesmez. Bir doğru parçasının uç noktaları farklı yarım düzlemlere aitse, parça doğruyu keser.

Bu yazıda, geometrinin temel kavramlarından biri - düzlemde düz bir çizgi kavramı üzerinde ayrıntılı olarak duracağız. İlk olarak, temel terimleri ve gösterimi tanımlayalım. Daha sonra, bir doğrunun ve bir noktanın ve ayrıca bir düzlemdeki iki doğrunun göreli konumunu tartışır ve gerekli aksiyomları veririz. Sonuç olarak, bir düzlemde düz bir çizgi oluşturmanın ve grafik çizimler vermenin yollarını ele alacağız.

Sayfa gezintisi.

Düz bir çizgi bir düzlemde bir kavramdır.

Bir düzlemde düz bir çizgi kavramını vermeden önce, bir düzlemin ne olduğu açıkça anlaşılmalıdır. uçağın temsiliörneğin masanın düz bir yüzeyini veya evin duvarını elde etmenizi sağlar. Ancak, masanın boyutlarının sınırlı olduğu ve düzlemin bu sınırların ötesine sonsuza kadar uzandığı (sanki keyfi olarak büyük bir masamız varmış gibi) akılda tutulmalıdır.

İyi bilenmiş bir kalem alıp çekirdeğini “masanın” yüzeyine dokundurursak, bir nokta görüntüsü elde ederiz. Yani biz bir noktanın düzlemde temsili.

şimdi gidebilirsin uçakta düz bir çizgi kavramı.

Masanın yüzeyine (uçakta) bir sayfa temiz kağıt koyalım. Düz bir çizgi çizmek için, bir cetvel alıp, kullanılan cetvelin ve kağıdın boyutlarının izin verdiği ölçüde kurşun kalemle bir çizgi çizmemiz gerekir. Bu şekilde düz çizginin sadece bir kısmını elde ettiğimize dikkat edilmelidir. Bütünüyle, sonsuza uzanan düz bir çizgiyi ancak hayal edebiliriz.

Bir doğrunun ve bir noktanın karşılıklı konumu.

Bir aksiyomla başlamalısınız: Her düz çizgide ve her düzlemde noktalar vardır.

Noktalar genellikle büyük Latin harfleriyle gösterilir, örneğin A ve F noktaları. Sırayla, düz çizgiler küçük Latin harfleriyle, örneğin düz çizgiler a ve d ile gösterilir.

Mümkün bir çizginin ve bir düzlem üzerindeki bir noktanın göreli konumu için iki seçenek: ya nokta bir doğru üzerindedir (bu durumda doğrunun noktadan geçtiği söylenir) veya nokta doğru üzerinde değildir (noktanın doğruya ait olmadığı da söylenir veya çizgi noktadan geçmez).

Bir noktanın belirli bir doğruya ait olduğunu belirtmek için "" sembolü kullanılır. Örneğin, A noktası a doğrusundaysa, yazabilirsiniz. A noktası a doğrusuna ait değilse, yazın.

Aşağıdaki ifade doğrudur: herhangi iki noktadan geçen yalnızca bir düz çizgi vardır.

Bu ifade bir aksiyomdur ve bir gerçek olarak kabul edilmelidir. Ayrıca, bu oldukça açık: kağıt üzerinde iki nokta işaretliyoruz, onlara bir cetvel uyguluyoruz ve düz bir çizgi çiziyoruz. Verilen iki noktadan (örneğin, A ve B noktalarından geçen) bir düz çizgi bu iki harfle gösterilebilir (bizim durumumuzda, AB veya BA düz çizgisi).

Bir düzlemde verilen bir doğru üzerinde sonsuz sayıda farklı nokta olduğu ve tüm bu noktaların aynı düzlemde olduğu anlaşılmalıdır. Bu ifade aksiyom tarafından belirlenir: bir doğrunun iki noktası belirli bir düzlemdeyse, o zaman bu doğrunun tüm noktaları bu düzlemdedir.

Bir doğru üzerinde verilen iki nokta arasında bulunan tüm noktaların bu noktalarla birlikte oluşturduğu kümeye denir. düz ya da sadece segment. Segmenti sınırlayan noktalara segmentin uçları denir. Bir segment, segmentin uçlarının noktalarına karşılık gelen iki harfle gösterilir. Örneğin, A ve B noktaları bir doğru parçasının uçları olsun, o zaman bu doğru parçası AB veya BA olarak gösterilebilir. Lütfen bir segmentin bu tanımının düz bir çizginin tanımıyla aynı olduğunu unutmayın. Karışıklığı önlemek için, atamaya "segment" veya "düz" kelimesini eklemenizi öneririz.

Belirli bir segmente ait olan ve belirli bir noktaya ait olmayan kısa bir kayıt için, hepsi aynı semboller ve kullanılır. Bir doğru parçasının düz bir çizgi üzerinde uzandığını veya uzanmadığını göstermek için sırasıyla ve sembolleri kullanılır. Örneğin, AB segmenti a satırına aitse kısaca yazabilirsiniz.

Ayrıca üç farklı noktanın aynı doğruya ait olduğu durum üzerinde de durmalıyız. Bu durumda, bir ve sadece bir nokta, diğer ikisi arasında yer alır. Bu ifade başka bir aksiyomdur. A, B ve C noktaları aynı doğru üzerinde olsun ve B noktası A ve C noktaları arasında olsun. O zaman A ve C noktalarının B noktasının zıt taraflarında olduğunu söyleyebiliriz. B ve C noktalarının A noktasının aynı tarafında olduğunu ve A ve B noktalarının C noktasının aynı tarafında olduğunu da söyleyebilirsiniz.

Resmi tamamlamak için, düz bir çizginin herhangi bir noktasının bu düz çizgiyi iki parçaya böldüğünü not ediyoruz - iki ışın. Bu durumda, bir aksiyom verilir: bir doğruya ait rastgele bir O noktası bu çizgiyi iki ışına böler ve bir ışının herhangi iki noktası O noktasının aynı tarafında bulunur ve farklı ışınların herhangi iki noktası O noktasının zıt taraflarında yatın.

Düz çizgilerin bir düzlemde karşılıklı düzenlenmesi.

Şimdi soruyu cevaplayalım: "Bir düzlemde birbirine göre iki doğru nasıl yerleştirilebilir"?

İlk olarak, bir düzlemdeki iki doğru çakışmak.

Bu, doğruların en az iki ortak noktası olduğunda mümkündür. Gerçekten de, bir önceki paragrafta dile getirilen aksiyom sayesinde, tek bir doğru iki noktadan geçer. Başka bir deyişle, iki doğru verilen iki noktadan geçiyorsa, çakışırlar.

İkincisi, bir düzlemde iki düz çizgi olabilir. geçmek.

Bu durumda, çizgilerin kesişme noktası olarak adlandırılan bir ortak noktası vardır. Çizgilerin kesişimi "" sembolü ile gösterilir, örneğin kayıt, a ve b çizgilerinin M noktasında kesiştiği anlamına gelir. Kesişen çizgiler bizi kesişen çizgiler arasındaki açı kavramına götürür. Ayrı olarak, aralarındaki açı doksan derece olduğunda düz çizgilerin bir düzlemdeki yerini düşünmeye değer. Bu durumda hatlar denir. dik(Yazıya dik çizgiler, çizgilerin dikliği makalesini öneriyoruz). A doğrusu b doğrusuna dik ise, kısa gösterim kullanılabilir.

Üçüncüsü, bir düzlemdeki iki doğru paralel olabilir.

Pratik bir bakış açısından, bir düzlemde düz bir çizgiyi vektörlerle birlikte düşünmek uygundur. Belirli bir doğru veya paralel doğrulardan herhangi biri üzerinde bulunan sıfırdan farklı vektörler özellikle önemlidir. doğrunun yön vektörleri. Düz bir çizginin vektörünü bir düzlemde yönlendiren makale, vektörleri yönlendirmeye örnekler verir ve problem çözmede kullanımları için seçenekleri gösterir.

Verilene dik olan doğrulardan herhangi biri üzerinde bulunan sıfır olmayan vektörlere de dikkat etmelisiniz. Böyle vektörlere denir çizginin normal vektörleri. Düz bir çizginin normal vektörlerinin kullanımı, bir düzlemde düz bir çizginin normal vektörü makalesinde açıklanmıştır.

Bir düzlemde üç veya daha fazla düz çizgi verildiğinde, bir küme ortaya çıkar. Çeşitli seçenekler onların göreceli konumu. Tüm doğrular paralel olabilir, aksi takdirde bazıları veya tümü kesişir. Bu durumda, tüm çizgiler tek bir noktada kesişebilir (makaledeki çizgilerin kalemine bakın) veya farklı kesişme noktalarına sahip olabilirler.

Bunun üzerinde ayrıntılı olarak durmayacağız, ancak kanıt olmadan dikkat çekici ve çok sık kullanılan birkaç gerçeği aktaracağız:

• iki doğru üçüncü bir doğruya paralel ise, o zaman birbirlerine paraleldirler;
• iki doğru üçüncü bir doğruya dik ise, bunlar birbirine paraleldir;
• düzlemde bir doğru iki paralel doğrudan birini kesiyorsa, o zaman ikinci doğruyu da keser.

Bir düzlemde düz bir çizgi belirleme yöntemleri.

Şimdi düzlemde belirli bir çizgiyi tanımlamanın ana yollarını listeleyeceğiz. Bu bilgi pratik açıdan çok faydalıdır, çünkü pek çok örneğin ve sorunun çözümü buna dayanmaktadır.

İlk olarak, düzlemde iki nokta belirtilerek düz bir çizgi tanımlanabilir.

Gerçekten de, bu makalenin ilk paragrafında ele alınan aksiyomdan, düz bir çizginin iki noktadan ve dahası sadece bir noktadan geçtiğini biliyoruz.

Bir düzlemde bir dikdörtgen koordinat sisteminde eşleşmeyen iki noktanın koordinatları gösteriliyorsa, verilen iki noktadan geçen bir doğrunun denklemini yazmak mümkündür.

İkinci olarak, bir doğrunun içinden geçtiği nokta ve paralel olduğu doğru belirlenerek belirtilebilir. Bu yöntem geçerlidir, çünkü tek bir düz çizgi, düzlemin belirli bir noktasından belirli bir düz çizgiye paralel olarak geçer. Bunun ispatı lisede geometri derslerinde yapılmıştır.

Bir düzlemde düz bir çizgi, tanıtılan dikdörtgen Kartezyen koordinat sistemine göre bu şekilde ayarlanırsa, denklemini oluşturmak mümkündür. Bu makalede, verilen bir doğruya paralel belirli bir noktadan geçen bir doğrunun denklemi yazılmıştır.

Üçüncü olarak, bir çizgi, içinden geçtiği nokta ve yön vektörü belirtilerek tanımlanabilir.

Dikdörtgen koordinat sisteminde düz bir çizgi bu şekilde verilirse, bir düzlemde düz bir çizginin kanonik denklemini ve bir düzlemde düz bir çizginin parametrik denklemlerini oluşturmak kolaydır.

Bir doğruyu belirlemenin dördüncü yolu, içinden geçtiği noktayı ve dik olduğu doğruyu belirtmektir. Gerçekten de, düzlemin belirli bir noktasından geçen ve verilen doğruya dik olan yalnızca bir doğru vardır. Bu gerçeği kanıtsız bırakalım.

Son olarak, düzlemdeki bir doğru, içinden geçtiği nokta ve çizginin normal vektörü belirtilerek belirlenebilir.

Belirli bir doğru üzerinde bulunan bir noktanın koordinatları ve doğrunun normal vektörünün koordinatları biliniyorsa, o zaman doğrunun genel denklemini yazmak mümkündür.

Bibliyografya.

• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Geometri. 7-9. Sınıflar: eğitim kurumları için bir ders kitabı.
• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Geometri. Lise 10-11 sınıfları için ders kitabı.
• Bugrov Ya.S., Nikolsky S.M. Yüksek Matematik. Birinci Cilt: Lineer Cebir ve Analitik Geometrinin Elemanları.
• İlyin V.A., Poznyak E.G. Analitik Geometri.

Akıllı öğrenciler tarafından telif hakkı

Tüm hakları Saklıdır.
Telif hakkı yasasıyla korunmaktadır. www.site'nin iç materyalleri ve dış tasarımı da dahil olmak üzere hiçbir bölümü, telif hakkı sahibinin önceden yazılı izni olmaksızın herhangi bir biçimde çoğaltılamaz veya kullanılamaz.

Geometride ana geometrik şekiller nokta ve çizgidir. Noktaları belirtmek için büyük Latin harfleri kullanmak gelenekseldir: A, B, C, D, E, F .... Düz çizgileri belirtmek için küçük Latin harfleri kullanılır: a, b, c, d, e, f .... Aşağıdaki şekil düz bir a çizgisini ve birkaç A, B, C, D noktasını göstermektedir.

Şekilde düz bir çizgiyi göstermek için bir cetvel kullanıyoruz, ancak çizginin tamamını değil, sadece bir parçasını gösteriyoruz. Bizim görüşümüze göre doğru her iki yönde de sonsuza uzandığından, doğru sonsuzdur.

Yukarıdaki şekilde A ve C noktalarının düz bir çizgi üzerinde yer aldığını görüyoruz. a. Böyle durumlarda A ve C noktalarının a doğrusuna ait olduğunu söyleriz. Veya doğrunun A ve C noktalarından geçtiğini söylüyorlar. Yazı yazarken bir noktanın bir doğruya ait olduğu özel bir simge ile belirtilir. Ve noktanın çizgiye ait olmadığı gerçeği aynı simgeyle işaretlenmiş, sadece üzeri çizilmiş.

Bizim durumumuzda, B ve D noktaları a doğrusuna ait değildir.

Yukarıda belirtildiği gibi, şekilde A ve C noktaları a doğrusuna aittir. Bir doğrunun, verilen iki nokta arasında kalan tüm noktalardan oluşan kısmına denir. segment. Başka bir deyişle, bir doğrunun iki nokta ile sınırlanmış bir parçasıdır.

Bizim durumumuzda, bir segmentimiz var. AB. A ve B noktalarına segmentin uçları denir. Bir segmenti belirlemek için uçları, bizim durumumuzda AB olarak belirtilmiştir. Nokta ve doğruların üyeliğinin temel özelliklerinden biri şudur: Emlak: herhangi iki noktadan bir çizgi çizebilirsiniz ve üstelik sadece bir tane.

İki doğrunun bir ortak noktası varsa, o zaman iki doğrunun kesiştiği söylenir. Şekilde a ve b doğruları A noktasında kesişiyor. a ve c doğruları kesişmiyor.

Herhangi iki doğrunun yalnızca bir ortak noktası vardır veya ortak noktası yoktur. Bunun tersini, iki doğrunun ortak iki noktası olduğunu varsayarsak, o zaman iki doğru onlardan geçer. Ancak bu olanaksızdır, çünkü iki noktadan yalnızca bir doğru çizilebilir.

Nokta, ölçme özelliği olmayan soyut bir nesnedir: yükseklik yok, uzunluk yok, yarıçap yok. Görev çerçevesinde sadece konumu önemlidir

Nokta, bir sayı veya büyük (büyük) bir Latin harfi ile belirtilir. Birkaç nokta - farklı sayılar veya farklı harfler ayırt edilebilmeleri için

A noktası, B noktası, C noktası

bir B C

nokta 1, nokta 2, nokta 3

1 2 3

Bir kağıda üç "A" noktası çizebilir ve çocuğu iki "A" noktasından bir çizgi çizmeye davet edebilirsiniz. Ama hangisi aracılığıyla nasıl anlaşılır? bir

Bir çizgi, bir noktalar kümesidir. Sadece uzunluk ölçüyor. Genişliği ve kalınlığı yoktur.

Küçük (küçük) Latin harfleriyle gösterilir

a satırı, b satırı, c satırı

bir bc

çizgi olabilir

1. başı ve sonu aynı noktadaysa kapalı,
2. başı ve sonu bağlı değilse açın

kapalı hatlar

açık hatlar

Daireden ayrıldınız, dükkandan ekmek aldınız ve daireye geri döndünüz. Hangi hattı aldın? Bu doğru, kapalı. Başlangıç ​​noktasına döndünüz. Daireden çıktınız, dükkandan ekmek aldınız, girişe girdiniz ve komşunuzla konuştunuz. Hangi hattı aldın? Açık. Başlangıç ​​noktasına dönmediniz. Daireden ayrıldın, dükkandan ekmek aldın. Hangi hattı aldın? Açık. Başlangıç ​​noktasına dönmediniz.

1. kendiliğinden kesişen
2. kendi kendine kesişme olmadan

kendi kendine kesişen çizgiler

kendi kendine kesişmeyen çizgiler

1. dümdüz
2. bozuk hat
3. çarpık

düz çizgiler

kırık çizgiler

kıvrımlı çizgiler

Düz bir çizgi, eğri olmayan, başı ve sonu olmayan, her iki yönde de süresiz olarak uzatılabilen bir çizgidir.

Bir doğrunun küçük bir kesiti görülse bile, her iki yönde de sonsuza kadar devam ettiği varsayılır.

Küçük (küçük) bir Latin harfi ile gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi - düz bir çizgide uzanan noktalar

düz çizgi bir

a

düz çizgi AB

B A

düz çizgiler olabilir

1. ortak bir noktaları varsa kesişirler. İki doğru sadece bir noktada kesişebilir.
   • dik açıyla (90°) kesişirlerse dik.
2. paralel, kesişmiyorlarsa ortak bir noktaları yok.

paralel çizgiler

Kesişen çizgiler

Dikey çizgiler

Işın, bir düz çizginin başlangıcı olan ancak sonu olmayan bir parçasıdır, yalnızca bir yönde süresiz olarak uzatılabilir

Resimdeki ışık huzmesinin başlangıç ​​noktası güneştir.

Güneş

Nokta, çizgiyi iki parçaya böler - iki ışın A A

Kiriş, küçük (küçük) bir Latin harfi ile gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi, birincisi ışının başladığı nokta ve ikincisi ışının üzerindeki noktadır.

ışın bir

a

kiriş AB

B A

Kirişler eşleşirse

1. aynı düz çizgi üzerinde bulunan
2. bir noktadan başla
3. bir tarafa yönlendirilmiş

AB ve AC ışınları çakışıyor

CB ve CA ışınları çakışıyor

CBA

Segment, iki nokta ile sınırlanan, yani hem başlangıcı hem de sonu olan, yani uzunluğunun ölçülebildiği düz bir çizginin parçasıdır. Bir doğru parçasının uzunluğu, başlangıç ​​ve bitiş noktaları arasındaki mesafedir.

Düz çizgiler de dahil olmak üzere herhangi bir sayıda çizgi bir noktadan geçirilebilir.

İki noktadan - sınırsız sayıda eğri, ancak yalnızca bir düz çizgi

iki noktadan geçen eğri çizgiler

B A

düz çizgi AB

B A

Düz çizgiden bir parça “kesildi” ve bir parça kaldı. Yukarıdaki örnekten, uzunluğunun iki nokta arasındaki en kısa mesafe olduğunu görebilirsiniz. ✂ B A ✂

Bir segment, iki büyük Latin harfiyle gösterilir; burada birincisi segmentin başladığı nokta ve ikincisi segmentin bittiği noktadır.

AB segmenti

B A

Görev: çizgi, ışın, segment, eğri nerede?

Kesik çizgi, 180°'lik bir açıda olmayan ardışık bağlı bölümlerden oluşan bir çizgidir.

Uzun bir segment birkaç kısa parçaya “bölündü”.

Bir çoklu çizginin bağlantıları (bir zincirin bağlantılarına benzer) çoklu çizgiyi oluşturan segmentlerdir. Bitişik bağlantılar, bir bağlantının sonunun diğerinin başlangıcı olduğu bağlantılardır. Bitişik bağlantılar aynı düz çizgi üzerinde yer almamalıdır.

Çoklu çizginin köşeleri (dağların tepelerine benzer) çoklu çizginin başladığı nokta, çoklu çizgiyi oluşturan parçaların birleştiği noktalar, çoklu çizginin bittiği noktadır.

Bir çoklu çizgi, tüm köşeleri listelenerek gösterilir.

kesik çizgi ABCDE

Çoklu çizgi A'nın tepe noktası, çoklu çizgi B'nin tepe noktası, çoklu çizgi C'nin tepe noktası, çoklu çizgi D'nin tepe noktası, çoklu çizgi E'nin tepe noktası

kesik çizgi AB bağlantısı, kesik çizgi BC bağlantısı, kesik çizgi CD bağlantısı, kesik çizgi DE bağlantısı

AB bağlantısı ve BC bağlantısı bitişik

link BC ve link CD bitişik

bağlantı CD'si ve bağlantı DE bitişiktir

ABCDE 64 62 127 52

Bir çoklu çizginin uzunluğu, bağlantılarının uzunluklarının toplamıdır: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Bir görev: hangi kırık çizgi daha uzun, a hangisinin daha fazla tepe noktası var? İlk satırda, tüm bağlantılar aynı uzunlukta, yani 13 cm'dir. İkinci satır, aynı uzunluktaki tüm bağlantılara, yani 49 cm'ye sahiptir. Üçüncü satır, aynı uzunluktaki tüm bağlantılara, yani 41 cm'ye sahiptir.

Bir çokgen kapalı bir çoklu çizgidir

Çokgenin kenarları ("dört tarafa git", "eve doğru koş", "masanın hangi tarafına oturacaksın?" ifadelerini hatırlamanıza yardımcı olacaklar) kesik çizginin halkalarıdır. Bir çokgenin bitişik kenarları, kesik bir çizginin bitişik bağlantılarıdır.

Çokgenin köşeleri, çoklu çizginin köşeleridir. Komşu köşeler, çokgenin bir tarafının uç noktalarıdır.

Bir çokgen, tüm köşeleri listelenerek gösterilir.

kendi kendine kesişmeyen kapalı çoklu çizgi, ABCDEF

çokgen ABCDEF

çokgen tepe noktası A, çokgen tepe noktası B, çokgen tepe noktası C, çokgen tepe noktası D, çokgen tepe noktası E, çokgen tepe noktası F

köşe A ve köşe B bitişik

köşe B ve köşe C bitişik

köşe C ve köşe D bitişik

köşe D ve köşe E bitişik

köşe E ve köşe F bitişik

köşe F ve köşe A bitişiktir

AB çokgen tarafı, BC çokgen tarafı, CD çokgen tarafı, DE çokgen tarafı, EF çokgen tarafı

AB tarafı ve BC tarafı bitişik

BC tarafı ve yan CD bitişik

yan CD ve yan DE bitişik

DE tarafı ve EF tarafı bitişik

EF tarafı ve FA tarafı bitişik

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Bir çokgenin çevresi, çoklu çizginin uzunluğudur: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Üç köşeli bir çokgene üçgen, dörtlü - dörtgen, beşli - beşgen vb.