Elastsete lainete Doppleri efekt tuleneb elastse laine levimiskiiruse püsivusest keskkonnas, mis toimib teatud valitud tugiraamistikuna. Sest elektromagnetlained sellist spetsiaalset võrdlusraamistikku (meediumit) ei eksisteeri ja elektromagnetlainete Doppleri efekti seletust saab anda vaid erirelatiivsusteooria raames.
Las allikas S läheneb kiirusega statsionaarse vastuvõtja poole R. Sel juhul kiirgab allikas elektromagnetilisi impulsse sagedusega (loomulik sagedus) vastuvõtja suunas. Ajavahemik kahe järjestikuse impulsi vahel allikaga seotud võrdluskaadris on . Kuna allikas liigub, pikeneb vastav ajavahemik vastuvõtjaga seotud fikseeritud võrdluskaadris liikuva kella aeglustava toime tõttu, nimelt
, (40.1)
Vastuvõtjaga seotud võrdluskaadri külgnevate impulsside vaheline kaugus on võrdne
. (40.2)
Siis on impulsi kordussagedus, mida vastuvõtja tajub, võrdne , või
. (40.3)
Saadud valem (40.3) vastab pikisuunaline Doppleri efekt, mis on kahe nähtuse tagajärg: liikuva kella aeglustumine ja impulsside "kokkusurumine" (või harvendamine), mis on seotud allika ja vastuvõtja vahelise kauguse muutumisega. Kui allikas läheneb (nagu vaadeldaval juhul), siis vastuvõetud elektromagnetlaine sagedus suureneb (), kui see eemaldub, siis (sel juhul muutub kiiruse märk vastupidiseks).
Kui kiirus on palju väiksem kui valguse kiirus, saab (40.3) kuni terminiteni asendada ligikaudse valemiga (mitterelativistlik lähendus):
. (40.4)
Üldjuhul, kui allika kiirusvektor moodustab vastuvõtja (vaatejoone) suunaga nurga, tuleks valemis (40.3) olev kiirus asendada selle projektsiooniga. 
vaatejoonele ja seejärel määratakse vastuvõetud elektromagnetlainete sagedus avaldisega
. (40.5)
Viimasest avaldisest järeldub, et kui allikas liigub vastuvõtja suunaga risti (), siis täheldatakse põiksuunalist Doppleri efekti:
, (40.6)
mille puhul vastuvõtja tajutav sagedus on alati väiksem kui allika loomulik sagedus (). Ristsuunaline efekt on liikuva kella aeglustumise otsene tagajärg ja on palju nõrgem kui pikisuunaline.
Pikisuunalist Doppleri efekti kasutatakse asukoha määramiseks objekti kiiruse määramiseks. Liikuvate objektidega suhtlemise korraldamisel võib olla vajalik arvestada Doppleri sageduse nihkega. Topelttähed avastati Doppleri efekti abil. 1929. aastal avastas Ameerika astronoom E. Hubble, et kaugete galaktikate emissioonispektri jooned on nihkunud pikemate lainepikkuste suunas (kosmoloogiline punanihe). Punanihe toimub Doppleri efekti tulemusena ja näitab, et kauged galaktikad eemalduvad meist ja galaktikate paisumiskiirus on võrdeline nende kaugusega:
kus on Hubble'i konstant.
on lainefüüsika kõige olulisem nähtus. Enne kui asume otse asja tuuma juurde, väike sissejuhatav teooria.
kõhklust- teatud määral korduv protsess, mis muudab süsteemi seisundit tasakaaluasendi lähedal. Laine- see on võnkumine, mis võib oma päritolukohast eemalduda, levides keskkonnas. Lained on iseloomustatud amplituud, pikkus Ja sagedus. Heli, mida kuuleme, on laine, st. heliallikast levivate õhuosakeste mehaanilised vibratsioonid.
Olles relvastatud lainete kohta käiva teabega, liigume edasi Doppleri efekti juurde. Ja kui soovite vibratsiooni, lainete ja resonantsi kohta rohkem teada saada - tere tulemast meie ajaveebi.
Doppleri efekti olemus
Kõige populaarsem ja lihtsam näide, mis selgitab Doppleri efekti olemust, on statsionaarne vaatleja ja sireeniga auto. Oletame, et olete bussipeatuses. Mööda tänavat liigub teie poole sireeniga kiirabiauto. Heli sagedus, mida auto lähenedes kuulete, ei ole sama.
Esialgu on heli kõrgema sagedusega, kui auto peatub. Kuulete sireeni heli tegelikku sagedust ja eemaldudes heli sagedus väheneb. Seda see on doppleri efekt.
Vaatleja poolt tajutava kiirguse sagedus ja lainepikkus muutuvad kiirgusallika liikumise tõttu.
Kui Capilt küsida, kes avastas Doppleri efekti, vastab ta kõhklemata, et Doppler tegi seda. Ja tal on õigus. See nähtus, teoreetiliselt põhjendatud aastal 1842 aastal Austria füüsiku poolt Christian Doppler, nimetati hiljem tema järgi. Doppler ise tuletas oma teooria veeringe vaadeldes ja pakkus välja, et vaatlusi saab üldistada kõikidele lainetele. Hiljem õnnestus katseliselt kinnitada heli ja valguse Doppleri efekti.
Eespool käsitlesime Doppleri efekti näidet helilained. Doppleri efekt ei kehti aga ainult heli puhul. Eristama:
- Akustiline Doppleri efekt;
- Optiline Doppleri efekt;
- Doppleri efekt elektromagnetlainete jaoks;
- Relativistlik Doppleri efekt.
Just katsed helilainetega aitasid anda sellele efektile esimese katselise kinnituse.
Doppleri efekti eksperimentaalne kinnitus
Christian Doppleri arutluskäigu õigsuse kinnitus on seotud ühe huvitava ja ebatavalise füüsikalise katsega. IN 1845 meteoroloog Hollandist Christian Ballot võttis võimsa veduri ja täiusliku helikõrgusega muusikutest koosneva orkestri. Mõned muusikud – nad olid trompetistid – sõitsid rongi lahtisel platvormil ja tõmbasid pidevalt ühte ja sama nooti. Oletame, et see oli teise oktaavi A.
Teised muusikud olid jaamas ja kuulasid, mida nende kolleegid mängisid. Kõigi katses osalejate absoluutne kuulmine vähendas vea tõenäosust miinimumini. Katse kestis kaks päeva, kõik olid väsinud, põletati palju sütt, kuid tulemused olid seda väärt. Selgus, et heli kõrgus sõltub tõesti allika või vaatleja (kuulaja) suhtelisest kiirusest.
Doppleri efekti rakendamine
Üks levinumaid teadaolevaid kasutusviise– objektide liikumiskiiruse määramine kiirusandurite abil. Radari saadetud raadiosignaalid põrkuvad autodelt tagasi ja põrkavad tagasi. Sel juhul on sagedusnihe, millest signaalid tagasi saadetakse, otseselt seotud masina kiirusega. Võrreldes kiirust ja sageduse muutust, saab kiirust välja arvutada.
Doppleri efekti kasutatakse laialdaselt meditsiinis. See põhineb seadmete tööl ultraheli diagnostika. Ultrahelis on eraldi tehnika, nn dopplerograafia.
Doppleri efekti kasutatakse ka optika, akustika, raadioelektroonika, astronoomia, radar.
Muideks! Meie lugejatele on nüüd 10% allahindlus
Mängis Doppleri efekti avastamine oluline roll kaasaegse füüsika arengu ajal. Üks kinnitustest suure paugu teooriad selle efekti põhjal. Kuidas on Doppleri efekt ja Suur Pauk seotud? Suure Paugu teooria kohaselt universum paisub.
Kaugete galaktikate vaatlemisel täheldatakse punanihet – spektrijoonte nihkumist spektri punasele küljele. Doppleri efekti abil punanihet seletades saame teha teooriaga kooskõlas oleva järelduse: galaktikad kaugenevad üksteisest, Universum paisub.
Doppleri efekti valem
Kui Doppleri efekti teooriat kritiseeriti, oli teadlase vastaste üks argumente asjaolu, et teooria oli paigutatud vaid kaheksale lehele ning Doppleri efekti valemi tuletamine ei sisaldanud tülikaid matemaatilisi arvutusi. Meie arvates on see ainult pluss!
Lase u on vastuvõtja kiirus meediumi suhtes, v on laineallika kiirus keskkonna suhtes, Koos on laine levimise kiirus keskkonnas, w0 - lähtelaine sagedus. Siis näeb Doppleri efekti valem kõige üldisemal juhul välja järgmine:
Siin w – sagedus, mille vastuvõtja fikseerib.
Relativistlik Doppleri efekt
Erinevalt klassikalisest Doppleri efektist, kui elektromagnetlained levivad vaakumis, tuleks Doppleri efekti arvutamiseks rakendada SRT-d ja võtta arvesse relativistlikku ajadilatatsiooni. Laske valgust Koos , v on allika kiirus vastuvõtja suhtes, teeta on nurk allika suuna ja vastuvõtja võrdluskaadriga seotud kiirusvektori vahel. Siis näeb relativistliku Doppleri efekti valem välja järgmine:
Täna rääkisime meie maailma kõige olulisemast efektist – Doppleri efektist. Kas soovite õppida, kuidas kiiresti ja lihtsalt lahendada Doppleri efekti probleeme? Küsi ja nad jagavad hea meelega oma kogemusi! Ja lõpetuseks – natuke veel Suure Paugu teooriast ja Doppleri efektist.
Kas olete kunagi märganud, et auto sireeni hääl on teistsuguse kõrgusega, kui see teile läheneb või eemaldub?
Väljuva ja läheneva rongi või auto helisignaali või sireeni sageduse erinevus on ehk kõige ilmsem ja levinum näide Doppleri efektist. Teoreetiliselt avastas Austria füüsik Christian Doppler, et see efekt mängis hiljem teaduses ja tehnoloogias võtmerolli.
Vaatleja jaoks on kiirguse lainepikkusel vaatleja suhtes erinev väärtus allika erinevatel kiirustel. Allika lähenedes lainepikkus väheneb ja eemaldudes suureneb. Seetõttu muutub sagedus koos lainepikkusega. Seetõttu on läheneva rongi piiksu sagedus märgatavalt kõrgem kui piiksu sagedus selle eemaldumisel. Tegelikult on see Doppleri efekti olemus.
Doppleri efekt on paljude mõõtmis- ja uurimisseadmete töö aluseks. Tänapäeval kasutatakse seda laialdaselt meditsiinis, lennunduses, astronautikas ja isegi igapäevaelus. Doppleri efekti abil töötavad satelliitnavigatsioon ja maanteeradarid, ultraheliaparaadid ja valvesignalisatsioonid. Doppleri efekt on saanud laialdase kasutuse teaduslikud uuringud. Võib-olla on ta kõige tuntum astronoomias.
Mõju selgitus
Doppleri efekti olemuse mõistmiseks vaadake lihtsalt veepinda. Vees olevad ringid demonstreerivad suurepäraselt mis tahes laine kõiki kolme komponenti. Kujutage ette, et mõni liikumatu ujuk loob ringe. Sel juhul vastab ajavahemik ühe ja järgmise ringi kiirguse vahele jäävale ajale. Sagedus võrdub ujukiga teatud aja jooksul kiirgavate ringide arvuga. Lainepikkus on võrdne kahe järjestikuse kiirgava ringi raadiuste vahega (kahe kõrvuti asetseva harja vaheline kaugus).
Kujutage ette, et sellele liikumatule ujukile läheneb paat. Kuna see liigub mäeharjade poole, siis ringide kiirusele lisandub paadi kiirus. Seetõttu suureneb vastutulevate harjade kiirus paadi suhtes. Lainepikkus väheneb samal ajal. Järelikult väheneb aeg, mis kulub kahe paadi küljel asuva kõrvuti asetseva ringi kokkupõrgete vahel. Teisisõnu, periood väheneb ja vastavalt suureneb sagedus. Samamoodi väheneb taanduva paadi puhul harjade kiirus, mis sellest nüüd möödub, ja lainepikkus suureneb. Mis tähendab perioodi pikenemist ja sageduse vähenemist.
Kujutage nüüd ette, et ujuk asub kahe seisva paadi vahel. Pealegi tõmbab ühel neist kalur ujuki enda poole. Pinna suhtes kiirust omandades jätkab ujuk täpselt samade ringide väljastamist. Iga järgneva ringi keskpunkt nihutatakse aga eelmise ringi keskpunkti suhtes paadi poole, millele ujuk läheneb. Seetõttu väheneb selle paadi küljelt mäeharjade vaheline kaugus. Selgub, et enne ujukit tõmbava kalamehe paati tulevad ringid vähendatud lainepikkusega ja seega ka lühema perioodi ja suurema sagedusega. Samamoodi jõuavad suurema pikkuse, perioodi ja vähendatud sagedusega lained teise kalurini.
värvilised tähed
Selliseid lainete omaduste muutumise mustreid veepinnal märkas kunagi Christian Doppler. Ta kirjeldas iga sellist juhtumit matemaatiliselt ja rakendas saadud tulemusi heli ja valguse suhtes, millel on samuti laineline iseloom. Doppler pakkus välja, et sel viisil sõltub tähtede värv otseselt sellest, kui kiiresti nad meile lähenevad või eemalduvad. Ta kirjeldas seda hüpoteesi artiklis, mille ta esitas 1842. aastal.
Pange tähele, et Doppler eksis tähtede värvi osas. Ta uskus, et kõik tähed kiirgavad valge värv, mis on hiljem moonutatud nende kiiruse tõttu vaatleja suhtes. Tegelikult ei mõjuta Doppleri efekt mitte tähtede värvi, vaid nende spektri pilti. Meist eemalduvate tähtede puhul suurendavad kõik spektri tumedad jooned lainepikkust – nihkuvad punasele poole. See efekt on teaduses juurdunud, mida nimetatakse "punaseks nihkeks". Lähenevate tähtede puhul, vastupidi, kalduvad jooned spektri kõrgema sagedusega osasse - violetse.
Selle spektrijoonte omaduse, mis põhineb Doppleri valemitel, ennustas teoreetiliselt 1848. aastal prantsuse füüsik Armand Fizeau. Seda kinnitas 1868. aastal eksperimentaalselt William Huggins, kes andis suure panuse kosmose spektraalsesse uurimisse. Juba 20. sajandil nimetatakse spektri joonte Doppleri efekti "punaseks nihkeks", mille juurde pöördume tagasi.
Kontsert rööbastel
1845. aastal viisid Hollandi meteoroloog Buys-Ballot ja seejärel Doppler ise läbi rea katseid, et testida "heli" Doppleri efekti. Mõlemal juhul kasutasid nad läheneva ja lahkuva rongisarve varem käsitletud mõju. Vile rolli täitsid trompetistide rühmad, kes mängisid liikuva rongi lahtises vagunis teatud nooti.
Buys-Ballot lasi trompetimängijatel mööduda hea kuulmisega inimestest, kes heliloomingu erinevatel kiirustel noodimuutuse salvestasid. Seejärel kordas ta seda katset, asetades trompetistid platvormile ja kuulajad vankrisse. Doppler aga salvestas kahe trompetistirühma nootide dissonantsi, kes korraga lähenesid ja eemaldusid, mängides üht nooti.
Mõlemal juhul kinnitati helilainete Doppleri efekt edukalt. Pealegi saab igaüks meist selle katse läbi viia Igapäevane elu ja kinnitage see ise. Seetõttu, hoolimata asjaolust, et kaasaegsed kritiseerisid Doppleri efekti, muutsid edasised uuringud selle vaieldamatuks.
Nagu varem märgitud, kasutatakse Doppleri efekti kosmoseobjektide kiiruse määramiseks vaatleja suhtes.
Tumedad jooned kosmoseobjektide spektril paiknevad esialgu alati rangelt fikseeritud kohas. See koht vastab konkreetse elemendi lainepikkuse neeldumisele. Läheneva või taanduva objekti puhul muudavad kõik ribad oma asukohti vastavalt spektri violetse või punase piirkonna suunas. Maapealse spektrijoonte võrdlemine keemilised elemendid tähtede spektri sarnaste joontega saab hinnata, kui kiiresti objekt meile läheneb või eemaldub.
Punanihke galaktikate spektrites avastas Ameerika astronoom Westo Slifer 1914. aastal. Tema kaasmaalane Edwin Hubble võrdles enda avastatud kaugusi galaktikate vahel nende punanihkega. Nii jõudis ta 1929. aastal järeldusele, et mida kaugemal on galaktika, seda kiiremini see meist eemaldub. Nagu hiljem selgub, oli tema avastatud seadus üsna ebatäpne ega kirjeldanud päris õigesti tegelikku pilti. Hubble seadis aga õige suundumuse edasiseks uurimiseks teiste teadlaste poolt, kes hiljem tutvustasid kosmoloogilise punanihke mõistet.
Erinevalt Doppleri punanihkest, mis tuleneb galaktikate õigest liikumisest meie suhtes, tuleneb kosmoloogiline nihe kosmose paisumisest. Nagu teate, paisub universum ühtlaselt kogu oma ruumala ulatuses. Seega, mida kaugemal on kaks galaktikat teineteisest, seda kiiremini nad üksteisest hajuvad. Nii et iga galaktikate vaheline megaparsek iga sekund eemaldab need üksteisest umbes 70 kilomeetri võrra. Seda väärtust nimetatakse Hubble'i konstandiks. Huvitaval kombel hindas Hubble ise selle konstandiks algselt koguni 500 km/s megaparseki kohta.
Seda seletatakse sellega, et ta ei võtnud arvesse tõsiasja, et ühegi galaktika punanihe koosneb kahest erinevast punanihkest. Lisaks sellele, et galaktikad on ajendatud universumi paisumisest, teevad nad ka oma liikumisi. Kui relativistlikul punanihkel on kõikide vahemaade puhul sama jaotus, siis Doppleri punanihe aktsepteerib kõige ettearvamatumaid lahknevusi. Lõppude lõpuks sõltub galaktikate õige liikumine nende parvedes ainult vastastikustest gravitatsioonimõjudest.
Lähedased ja kauged galaktikad
Lähedal asuvate galaktikate vahel ei ole Hubble'i konstant nendevaheliste kauguste hindamiseks praktiliselt rakendatav. Näiteks meiega võrreldes on Andromeeda galaktikas täielik violetne nihe, kui see läheneb Linnutee kiirusel umbes 150 km/s. Kui rakendame sellele Hubble'i seadust, peaks see meie galaktikast eemalduma kiirusega 50 km / s, mis ei vasta sugugi tegelikkusele.
Kaugete galaktikate puhul on Doppleri punanihe peaaegu märkamatu. Nende meist eemaldamise kiirus on otseses proportsioonis vahemaaga ja väikese veaga vastab Hubble'i konstandile. Seega kaugenevad kõige kaugemad kvasarid meist valguse kiirusest suurema kiirusega. Kummalisel kombel pole see relatiivsusteooriaga vastuolus, sest see on ruumi laienemise kiirus, mitte objektid ise. Seetõttu on oluline osata eristada Doppleri punanihet ja kosmoloogilist punanihet.
Märkimist väärib ka see, et elektromagnetlainete puhul toimuvad ka relativistlikud efektid. Kaasnev ajamoonutus ja lineaarsete mõõtmete muutumine keha liikumisel vaatleja suhtes mõjutavad ka laine olemust. Nagu igal juhul relativistlike efektide puhul
Kahtlemata poleks me ilma Doppleri efektita, mille abil punanihe avastati, teadnud Universumi mastaapsest ehitusest. Kuid astronoomid ei võlgne ainult seda lainete omadusele.
Doppleri efekt võimaldab tuvastada tähtede asendis peeneid kõrvalekaldeid, mis võivad tekitada nende ümber tiirlevaid planeete. Tänu sellele on avastatud sadu eksoplaneete. Seda kasutatakse ka varem muude meetoditega tuvastatud eksoplaneetide olemasolu kinnitamiseks.
Doppleri efekt on mänginud määravat rolli lähedaste tähesüsteemide uurimisel. Kui kaks tähte on nii lähedal, et neid ei saa eraldi näha, tuleb astronoomidele appi Doppleri efekt. See võimaldab teil jälgida tähtede nähtamatut vastastikust liikumist nende spektris. Selliseid tähesüsteeme on kutsutud isegi "optilisteks binaarideks".
Doppleri efekti abil saab hinnata mitte ainult kosmoseobjekti kiirust, vaid ka selle pöörlemiskiirust, paisumist, atmosfäärivoolude kiirust ja palju muud. Selle efektiga mõõdetakse Saturni rõngaste kiirust, udukogude paisumist, tähtede pulsatsioone. Sellega määravad nad isegi tähtede temperatuuri, sest temperatuur on ka liikumise näitaja. Võib öelda, et tänapäeva astronoomid mõõdavad Doppleri efekti abil peaaegu kõike, mis on seotud kosmoseobjektide kiirustega.
Akustikas on Doppleri efektist tingitud sageduse muutus määratud allika ja vastuvõtja kiirustega helilainete kandjaks oleva keskkonna suhtes (vt valem (103.2)). Valguslainete puhul on olemas ka Doppleri efekt. Siiski pole spetsiaalset meediumit, mis toimiks elektromagnetlainete kandjana. Seetõttu määrab valguslainete sageduse Doppleri nihke ainult allika ja vastuvõtja suhteline kiirus.
K-süsteemi koordinaatide alguspunkti ühendame valgusallikaga ja K-süsteemi koordinaatide alguspunkti vastuvõtjaga (joonis 151.1). Suuname teljed, nagu tavaliselt, mööda kiirusvektorit v, millega süsteem K (st vastuvõtja) liigub süsteemi K (st allika) suhtes. Allika poolt vastuvõtja suunas kiirgava tasapinnalise valguslaine võrrand on K-kaadris as
Siin ja on allikaga seotud võrdluskaadris fikseeritud laine sagedus, st sagedus, millega allikas võngub. Eeldame, et valguslaine levib vaakumis; seega faasikiirus on c.
Relatiivsuspõhimõtte kohaselt on loodusseadustel kõigis sama kuju inertsiaalsed süsteemid viide. Järelikult kirjeldatakse süsteemis K lainet (151.1) võrrandiga
kus on võrdluskaadris K fikseeritud sagedus, st vastuvõtja poolt tajutav sagedus. Oleme praiminud kõik suurused peale c, mis on kõigis võrdlusraamistikes sama.
K-süsteemi lainevõrrandi saab K-süsteemi võrrandist, kui minna edasi Lorentzi teisendustest.
Asendades in ja t 1. köite valemite (63.16) järgi, saame
(rolli mängib v). Viimase väljendi saab hõlpsasti vormistada
Võrrand (151.3) kirjeldab süsteemis K sama lainet kui võrrand (151.2). Seetõttu suhe
Muudame tähistust: lähtesagedust tähistame tähisega ja vastuvõtja sagedust - . Selle tulemusena võtab valem kuju
Ringsageduselt tavapärasele üle minnes saame
(151.5)
Valemites (151.4) ja (151.5) esinev vastuvõtja kiirus allika suhtes on algebraline suurus. Kui vastuvõtja eemaldatakse ja vastavalt sellele, millal vastuvõtja läheneb allikale, nii et koos
Kui valemi (151.4) saab kirjutada ligikaudu järgmiselt:
Seega, piirdudes tellimistingimustega, saame
(151.6)
Sellest valemist leiate sageduse suhtelise muutuse:
(151.7)
(vahenditega).
Võib näidata, et lisaks meie poolt vaadeldud pikisuunalisele efektile on valguslainete jaoks olemas ka põiksuunaline Doppleri efekt. See seisneb vastuvõtja poolt tajutava sageduse vähenemises, mida täheldatakse, kui suhtelise kiiruse vektor on suunatud risti vastuvõtjat ja allikat läbiva sirgjoonega (näiteks kui allikas liigub mööda ringi keskel mille vastuvõtja on paigutatud).
Sel juhul on sagedus lähtesüsteemis seotud sagedusega ω vastuvõtja süsteemis seose kaudu
Suhteline sageduse muutus põiki Doppleri efektiga
võrdeline suhte ruuduga ja seetõttu palju väiksem kui pikisuunalise efektiga, mille korral suhteline sageduse muutus on võrdeline esimese astmega
Ristsuunalise Doppleri efekti olemasolu tõestas eksperimentaalselt Ives 1938. aastal. Ives'i katsetes määrati vesinikuaatomite emissiooni sageduse muutus kanalikiirtes (vt § 85 viimane lõik). Aatomite kiirus oli ligikaudu 106 m/s. Need katsed on otsene eksperimentaalne kinnitus Lorentzi teisenduste kehtivusele.
Üldjuhul saab suhtelise kiiruse vektori lagundada kaheks komponendiks, millest üks on suunatud piki kiirt ja teine on talaga risti. Esimene komponent määrab pikisuunalise, teine - põiki Doppleri efekt.
Pikisuunalist Doppleri efekti kasutatakse tähtede radiaalkiiruse määramiseks. Mõõtes joonte suhtelist nihet tähtede spektrites, saame valemiga (151.4) määrata
Doppleri efekti tõttu viib helendava gaasi molekulide soojusliikumine spektrijoonte laienemiseni. Juhuslikkuse tõttu termiline liikumine kõik molekulikiiruste suunad spektrograafi suhtes on võrdselt tõenäolised. Seetõttu on seadme poolt salvestatud kiirguses kõik sagedused, mis sisalduvad vahemikus alates kuni kus on molekulide kiirgav sagedus, v on soojusliikumise kiirus (vt valem (151.6)). Seega on spektrijoone registreeritud laius väärtus
(151.10)
nimetatakse spektrijoone Doppleri laiuseks (v tähendab molekulide kõige tõenäolisemat liikumiskiirust). Spektrijoonte Doppleri laienduse suuruse järgi saab hinnata molekulide soojusliikumise kiirust ja sellest tulenevalt ka helendava gaasi temperatuuri.
Kui heliallikas ja vaatleja liiguvad üksteise suhtes, ei ühti vaatleja poolt tajutava heli sagedus heliallika sagedusega. Seda 1842. aastal avastatud nähtust nimetatakse Doppleri efekt .
Helilained levivad õhus (või muus homogeenses keskkonnas) püsiva kiirusega, mis sõltub ainult keskkonna omadustest. Heli lainepikkus ja sagedus võivad aga heliallika ja vaatleja liikumisel oluliselt muutuda.
Vaatleme lihtsat juhtumit, kui allika kiirus υ I ja vaatleja kiirus υ H keskkonna suhtes suunatud piki neid ühendavat joont. υ positiivse suuna jaoksJAja υHvõib võtta suuna vaatlejalt allikale. Heli kiirus v on alati positiivne.
Riis. 2.8.1 illustreerib Doppleri efekti liikuva vaatleja ja paigalseisva allika korral. Periood heli vibratsioonid, mida vaatleja tajub, tähistatakse tähisega T N. Jooniselt fig. 2.8.1 järgmine:
Pööra tähelepanu
Kui vaatleja liigub allika suunas (υ H > 0), siis f H > f Ja kui vaatleja eemaldub allikast (υ H< 0), то f H< f JA.
Joonisel fig. 2.8.2 vaatleja on liikumatu ja heliallikas liigub teatud kiirusega υ I. Sel juhul vastavalt joonisele fig. 2.8.2 suhe on tõene:
See tähendab:
Kui allikas liigub vaatlejast eemale, siis υ И > 0 ja järelikult f H< f I. Kui allikas läheneb vaatlejale, siis υ I< 0 и f H > f JA.
Üldjuhul, kui nii allikas kui ka vaatleja liiguvad kiirustega υ I ja υ H, on Doppleri efekti valem järgmine:
See suhe väljendab suhet f H ja f I. Kiirused υ I ja υ H mõõdetakse alati õhu suhtes või muu keskkond, milles helilained levivad. See nn mitterelativistlik Doppleri efekt.
Elektromagnetlainete puhul vaakumis (valgus, raadiolained) täheldatakse ka Doppleri efekti. Kuna elektromagnetlainete levimine ei nõua materiaalset keskkonda, saame ainult kaaluda suhteline kiirusυ allikas ja vaatleja.
Väljend jaoks relativistlik Doppleri efekt on vorm
Kus c on valguse kiirus. Kui υ > 0, siis allikas eemaldub vaatlejast ja f H< f Ja u puhul< 0 источник приближается к наблюдателю, и f H > f JA.
Doppleri efekti kasutatakse tehnoloogias laialdaselt liikuvate objektide kiiruse mõõtmiseks ( "Doppleri asukoht" akustikas, optikas ja raadios).