کارهای مکانیکی. قدرت. دایره المعارف مدرسه

اطلاعات نظری پایه

کارهای مکانیکی

ویژگی های انرژی حرکت بر اساس مفهوم معرفی شده است کار مکانیکی یا کار زور. کاری که توسط نیروی ثابت انجام می شود اف، یک کمیت فیزیکی است برابر حاصل ضرب مدول نیرو و جابجایی در کسینوس زاویه بین بردارهای نیرو. افو حرکات اس:

کار یک کمیت اسکالر است. می تواند مثبت باشد (0°≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180 درجه). در α = 90 درجه کار انجام شده توسط نیرو صفر است. در سیستم SI، کار با ژول (J) اندازه گیری می شود. ژول برابر است با کاری که نیروی 1 نیوتن برای حرکت 1 متر در جهت نیرو انجام می دهد.

اگر نیرو در طول زمان تغییر کرد، پس برای پیدا کردن کار، نموداری از نیرو در مقابل جابجایی بسازید و مساحت شکل زیر نمودار را پیدا کنید - این کار است:

نمونه ای از نیرویی که مدول آن به مختصات (تغییر مکان) بستگی دارد، نیروی کشسان فنر است که از قانون هوک پیروی می کند. افکنترل = kx).

قدرت

کار انجام شده توسط یک نیرو در واحد زمان نامیده می شود قدرت. قدرت پ(گاهی اوقات با حرف مشخص می شود ن) - کمیت فیزیکی برابر با نسبت کار آبه یک دوره زمانی تیکه طی آن این کار تکمیل شد:

این فرمول محاسبه می کند توان متوسط، یعنی قدرت به طور کلی فرآیند را مشخص می کند. بنابراین، کار را می توان بر حسب قدرت نیز بیان کرد: آ = Pt(البته اگر قدرت و زمان انجام کار مشخص باشد). واحد توان را وات (W) یا 1 ژول بر ثانیه می نامند. اگر حرکت یکنواخت است، پس:

با استفاده از این فرمول می توانیم محاسبه کنیم قدرت فوری( قدرت در این لحظهزمان)، اگر به جای سرعت، مقدار سرعت لحظه ای را در فرمول جایگزین کنیم. چگونه می دانید چه قدرتی را باید بشمارید؟ اگر مشکل در لحظه ای از زمان یا در نقطه ای از فضا قدرت بخواهد، آنی در نظر گرفته می شود. اگر آنها در مورد قدرت در یک بازه زمانی خاص یا بخشی از مسیر سؤال می کنند، به دنبال قدرت متوسط ​​باشید.

کارایی - ضریب کارایی، برابر است با نسبت کار مفید به مصرف شده یا توان مفید به مصرف شده:

اینکه کدام کار مفید است و کدام هدر می رود از شرایط یک کار خاص با استدلال منطقی مشخص می شود. به عنوان مثال، اگر جرثقیل کار بلند کردن بار را تا یک ارتفاع معین انجام دهد، کار مفید، کار بلند کردن بار خواهد بود (چون جرثقیل برای این منظور ایجاد شده است) و کار صرف شده نیز خواهد بود. کار انجام شده توسط موتور الکتریکی جرثقیل.

پس توان مفید و مصرف شده تعریف دقیقی ندارد و با استدلال منطقی پیدا می شود. در هر کار، خود ما باید تعیین کنیم که هدف از انجام کار در این کار چه بوده است ( کار مفیدیا قدرت)، و مکانیسم یا روش انجام همه کارها (قدرت صرف شده یا کار) چه بوده است.

به طور کلی، کارایی نشان می دهد که یک مکانیسم چقدر کارآمد یک نوع انرژی را به دیگری تبدیل می کند. اگر توان با گذشت زمان تغییر کند، کار به صورت مساحت شکل زیر نمودار توان در مقابل زمان پیدا می‌شود:

انرژی جنبشی

کمیت فیزیکی معادل نصف حاصلضرب جرم بدن و مجذور سرعت آن نامیده می شود انرژی جنبشی بدن (انرژی حرکت):

یعنی اگر خودرویی به وزن 2000 کیلوگرم با سرعت 10 متر بر ثانیه حرکت کند، انرژی جنبشی آن برابر با E k = 100 کیلوژول و قادر به انجام 100 کیلوژول کار است. این انرژی می‌تواند به گرما تبدیل شود (هنگامی که ماشین ترمز می‌کند، لاستیک‌های چرخ‌ها، جاده و دیسک‌های ترمز گرم می‌شوند) یا می‌تواند صرف تغییر شکل خودرو و بدنه‌ای شود که ماشین با آن برخورد می‌کند (در تصادف). هنگام محاسبه انرژی جنبشی، مهم نیست که ماشین در کجا حرکت می کند، زیرا انرژی، مانند کار، یک کمیت اسکالر است.

اگر بدن بتواند کار کند انرژی دارد.به عنوان مثال، یک جسم متحرک دارای انرژی جنبشی است، به عنوان مثال. انرژی حرکت، و قادر به انجام کاری برای تغییر شکل اجسام یا دادن شتاب به اجسامی است که با آنها برخورد رخ می دهد.

معنای فیزیکی انرژی جنبشی: برای اینکه جسمی با جرم در حال استراحت باشد متربا سرعت شروع به حرکت کرد vلازم است کاری برابر با مقدار بدست آمده انرژی جنبشی انجام شود. اگر بدن دارای جرم باشد متربا سرعت حرکت می کند v، سپس برای متوقف کردن آن باید کاری برابر با انرژی جنبشی اولیه آن انجام داد. هنگام ترمزگیری، انرژی جنبشی عمدتاً (به جز موارد ضربه، زمانی که انرژی به سمت تغییر شکل می رود) توسط نیروی اصطکاک "گرفته می شود".

قضیه انرژی جنبشی: کار نیروی حاصل برابر با تغییر انرژی جنبشی بدن است:

قضیه انرژی جنبشی در حالت کلی نیز معتبر است، زمانی که جسمی تحت تأثیر نیروی متغیری حرکت می کند که جهت آن با جهت حرکت منطبق نیست. استفاده از این قضیه در مسائل مربوط به شتاب و کاهش سرعت یک جسم راحت است.

انرژی پتانسیل

همراه با انرژی جنبشی یا انرژی حرکت در فیزیک نقش مهممفهوم بازی می کند انرژی پتانسیل یا انرژی تعامل اجسام.

انرژی بالقوه با موقعیت نسبی اجسام (مثلاً موقعیت جسم نسبت به سطح زمین) تعیین می شود. مفهوم انرژی پتانسیل را می توان فقط برای نیروهایی معرفی کرد که کار آنها به مسیر حرکت بدن بستگی ندارد و فقط با موقعیت های اولیه و نهایی تعیین می شود (به اصطلاح نیروهای محافظه کار). کار انجام شده توسط چنین نیروهایی در یک مسیر بسته صفر است. این خاصیت توسط گرانش و نیروی کشسانی در اختیار است. برای این نیروها می توان مفهوم انرژی پتانسیل را معرفی کرد.

انرژی بالقوه جسم در میدان گرانش زمینبا فرمول محاسبه می شود:

معنای فیزیکی انرژی پتانسیل یک جسم: انرژی پتانسیل برابر است با کاری که توسط گرانش انجام می شود هنگام پایین آوردن بدن به سطح صفر ( ساعت- فاصله از مرکز ثقل بدن تا سطح صفر). اگر جسمی دارای انرژی پتانسیل باشد، در آن صورت زمانی که این جسم از ارتفاع سقوط می کند، قادر به انجام کار است ساعتبه سطح صفر کار انجام شده توسط گرانش برابر با تغییر انرژی پتانسیل بدن است که با علامت مخالف گرفته می شود:

اغلب در مشکلات انرژی باید کار بلند کردن بدن (برگرداندن، بیرون آمدن از سوراخ) را پیدا کرد. در تمام این موارد لازم است حرکت خود بدن را نه بلکه فقط مرکز ثقل آن در نظر گرفت.

انرژی پتانسیل Ep به انتخاب سطح صفر بستگی دارد، یعنی به انتخاب مبدا محور OY. در هر مسئله، سطح صفر به دلایل راحتی انتخاب می شود. چیزی که معنای فیزیکی دارد خود انرژی بالقوه نیست، بلکه تغییر آن هنگام حرکت جسم از یک موقعیت به موقعیت دیگر است. این تغییر مستقل از انتخاب سطح صفر است.

انرژی بالقوه یک فنر کشیدهبا فرمول محاسبه می شود:

جایی که: ک- سختی فنر یک فنر کشیده (یا فشرده) می تواند جسم متصل به آن را به حرکت درآورد، یعنی انرژی جنبشی را به این جسم منتقل کند. در نتیجه، چنین فنری دارای ذخیره انرژی است. کشش یا فشرده سازی ایکسباید از حالت تغییر شکل نیافته بدن محاسبه شود.

انرژی پتانسیل یک جسم تغییر شکل الاستیک برابر با کاری است که نیروی الاستیک در طول انتقال از یک حالت معین به حالتی با تغییر شکل صفر انجام می دهد. اگر در حالت اولیه فنر قبلاً تغییر شکل داده بود و ازدیاد طول آن برابر بود ایکس 1، سپس پس از انتقال به حالت جدید با افزایش طول ایکس 2، نیروی الاستیک برابر با تغییر انرژی پتانسیل است که با علامت مخالف گرفته می شود (زیرا نیروی الاستیک همیشه در برابر تغییر شکل بدن است):

انرژی بالقوه در هنگام تغییر شکل الاستیک، انرژی برهمکنش بخش‌های منفرد بدن با یکدیگر توسط نیروهای الاستیک است.

کار نیروی اصطکاک به مسیر طی شده بستگی دارد (به این نوع نیرو که کار آن به مسیر و مسیر طی شده بستگی دارد: نیروهای اتلاف کننده). مفهوم انرژی پتانسیل برای نیروی اصطکاک را نمی توان معرفی کرد.

بهره وری

ضریب کارایی (کارایی)- مشخصه کارایی یک سیستم (دستگاه، ماشین) در رابطه با تبدیل یا انتقال انرژی. با نسبت انرژی مصرف شده به مقدار کل انرژی دریافتی سیستم تعیین می شود (فرمول قبلاً در بالا ارائه شده است).

راندمان را می توان هم از طریق کار و هم از طریق قدرت محاسبه کرد. کار مفید و صرف شده (قدرت) همیشه با استدلال منطقی ساده تعیین می شود.

در موتورهای الکتریکی، راندمان نسبت کارهای مکانیکی انجام شده (مفید) به انرژی الکتریکی، از منبع دریافت شده است. در موتورهای حرارتی، نسبت کار مکانیکی مفید به مقدار گرمای صرف شده است. که در ترانسفورماتورهای الکتریکی- نسبت انرژی الکترومغناطیسی دریافتی در سیم پیچ ثانویه به انرژی مصرف شده توسط سیم پیچ اولیه.

مفهوم کارایی به دلیل کلی بودن آن امکان مقایسه و ارزیابی سیستم های مختلف را فراهم می کند راکتورهای هسته ای، ژنراتورها و موتورهای الکتریکی، نیروگاه های حرارتی، دستگاه های نیمه هادی، اشیاء بیولوژیکی و غیره.

به دلیل اتلاف انرژی اجتناب ناپذیر ناشی از اصطکاک، گرم شدن اجسام اطراف و غیره. کارایی همیشه کمتر از وحدت است.بر این اساس، راندمان به صورت کسری از انرژی مصرف شده، یعنی به صورت کسری مناسب یا به صورت درصد بیان می شود و یک کمیت بدون بعد است. کارایی مشخص می کند که یک ماشین یا مکانیزم چقدر کارآمد عمل می کند. راندمان نیروگاه های حرارتی به 35-40٪، موتورهای احتراق داخلی با سوپرشارژ و پیش خنک کننده - 40-50٪، دینام ها و ژنراتورهای پرقدرت - 95٪، ترانسفورماتورها - 98٪ می رسد.

مشکلی که باید کارایی آن را پیدا کنید یا مشخص است، باید با استدلال منطقی شروع کنید - کدام کار مفید است و کدام هدر می رود.

قانون بقای انرژی مکانیکی

کل انرژی مکانیکیمجموع انرژی جنبشی (یعنی انرژی حرکت) و پتانسیل (یعنی انرژی برهمکنش اجسام توسط نیروهای گرانش و کشش) نامیده می شود.

اگر انرژی مکانیکی به اشکال دیگر تبدیل نشود، مثلاً به انرژی درونی (حرارتی) تبدیل شود، مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل بدون تغییر باقی می‌ماند. اگر انرژی مکانیکی به انرژی گرمایی تبدیل شود، تغییر انرژی مکانیکی برابر است با کار نیروی اصطکاک یا تلفات انرژی یا مقدار گرمای آزاد شده و به عبارت دیگر، تغییر در کل انرژی مکانیکی برابر است. به کار نیروهای خارجی:

مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل اجسامی که تشکیل می دهند سیستم بسته(یعنی نیرویی که هیچ نیروی خارجی در آن عمل نمی کند و کار آنها برابر با صفر است) و نیروهای گرانشی و کشسانی که با یکدیگر در تعامل هستند، بدون تغییر باقی می مانند:

این بیانیه بیان می کند قانون بقای انرژی (LEC) در فرآیندهای مکانیکی. این نتیجه قوانین نیوتن است. قانون بقای انرژی مکانیکی تنها زمانی ارضا می شود که اجسام در یک سیستم بسته توسط نیروهای کشسانی و گرانش با یکدیگر تعامل داشته باشند. در تمام مسائل مربوط به قانون بقای انرژی همیشه حداقل دو حالت از یک سیستم اجسام وجود دارد. قانون می گوید که انرژی کل حالت اول برابر با کل انرژی حالت دوم خواهد بود.

الگوریتم حل مسائل قانون بقای انرژی:

1. نقاط وضعیت اولیه و نهایی بدن را پیدا کنید.
2. بنویسید که بدن در این نقاط چه یا چه انرژی هایی دارد.
3. انرژی اولیه و نهایی بدن را برابر کنید.
4. معادلات لازم دیگر را از مباحث قبلی فیزیک اضافه کنید.
5. معادله یا سیستم معادلات حاصل را با استفاده از روش های ریاضی حل کنید.

توجه به این نکته ضروری است که قانون بقای انرژی مکانیکی این امکان را فراهم می کند که بین مختصات و سرعت یک جسم در دو رابطه به دست آید. نقاط مختلفمسیرها بدون آنالیز قانون حرکت بدن در تمام نقاط میانی. استفاده از قانون بقای انرژی مکانیکی می تواند حل بسیاری از مسائل را تا حد زیادی ساده کند.

که در شرایط واقعیتقریباً همیشه، اجسام متحرک، همراه با نیروهای گرانشی، نیروهای کشسان و سایر نیروها، توسط نیروهای اصطکاکی یا نیروهای مقاومت محیطی وارد عمل می شوند. کار انجام شده توسط نیروی اصطکاک به طول مسیر بستگی دارد.

اگر نیروهای اصطکاک بین اجسامی که یک سیستم بسته را تشکیل می دهند وارد شوند، انرژی مکانیکی حفظ نمی شود. بخشی از انرژی مکانیکی به انرژی درونی اجسام (گرمایش) تبدیل می شود. بنابراین، انرژی به عنوان یک کل (یعنی نه تنها مکانیکی) در هر صورت حفظ می شود.

در طول هر گونه فعل و انفعالات فیزیکی، انرژی نه ظاهر می شود و نه ناپدید می شود. فقط از یک شکل به شکل دیگر تغییر می کند. این واقعیت تجربی ثابت شده یک قانون اساسی طبیعت را بیان می کند - قانون بقا و تبدیل انرژی.

یکی از پیامدهای قانون بقا و تبدیل انرژی بیانیه ای در مورد عدم امکان ایجاد "ماشین حرکت دائمی" (perpetuum mobile) است - ماشینی که می تواند بدون مصرف انرژی به طور نامحدود کار کند.

کارهای مختلف برای کار

اگر مشکل نیاز به یافتن دارد کارهای مکانیکی، سپس ابتدا نحوه یافتن آن را انتخاب کنید:

1. یک شغل را می توان با استفاده از فرمول پیدا کرد: آ = FS∙cos α . نیرویی که کار را انجام می دهد و میزان جابجایی جسم تحت تأثیر این نیرو را در چارچوب مرجع انتخاب شده بیابید. توجه داشته باشید که زاویه باید بین بردار نیرو و جابجایی انتخاب شود.
2. کار انجام شده توسط یک نیروی خارجی را می توان به عنوان تفاوت در انرژی مکانیکی در شرایط نهایی و اولیه یافت. انرژی مکانیکی برابر است با مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل بدن.
3. کار انجام شده برای بلند کردن یک جسم با سرعت ثابت را می توان با استفاده از فرمول پیدا کرد: آ = mgh، جایی که ساعت- ارتفاعی که تا آن بالا می رود مرکز ثقل بدن.
4. کار را می توان محصول قدرت و زمان یافت، یعنی. طبق فرمول: آ = Pt.
5. کار را می توان به عنوان مساحت شکل زیر نمودار نیرو در مقابل جابجایی یا توان در مقابل زمان یافت.

قانون بقای انرژی و دینامیک حرکت چرخشی

مسائل این مبحث از نظر ریاضی کاملاً پیچیده هستند، اما اگر روش را بدانید، با استفاده از یک الگوریتم کاملاً استاندارد می توان آنها را حل کرد. در تمام مشکلات باید چرخش بدن را در صفحه عمودی در نظر بگیرید. راه حل به دنباله اقدامات زیر می رسد:

1. شما باید نقطه مورد علاقه خود را تعیین کنید (نقطه ای که باید سرعت بدنه، نیروی کشش نخ، وزن و غیره را تعیین کنید).
2. قانون دوم نیوتن را در این مرحله بنویسید، با توجه به اینکه بدن می چرخد، یعنی شتاب مرکزگرا دارد.
3. قانون بقای انرژی مکانیکی را طوری بنویسید که شامل سرعت جسم در آن نقطه بسیار جالب و همچنین ویژگی های حالت جسم در حالتی باشد که چیزی در مورد آن معلوم است.
4. بسته به شرایط، سرعت مجذور یک معادله را بیان کنید و آن را جایگزین معادله دیگر کنید.
5. بقیه موارد ضروری را انجام دهید عملیات ریاضیبرای گرفتن نتیجه نهایی

هنگام حل مشکلات، باید به یاد داشته باشید که:

• شرط عبور از نقطه بالایی هنگام چرخش روی نخ با حداقل سرعت، نیروی واکنش پشتیبانی است ن V نقطه بالابرابر 0 است. هنگام عبور از نقطه بالای حلقه مرده، شرایط یکسانی برقرار است.
• هنگام چرخش روی میله، شرط عبور از کل دایره این است: حداقل سرعت در نقطه بالایی 0 باشد.
• شرط جدا شدن جسم از سطح کره این است که نیروی واکنش نگهدارنده در نقطه جدایی صفر باشد.

برخوردهای غیر ارتجاعی

قانون بقای انرژی مکانیکی و قانون بقای تکانه امکان یافتن راه حل برای مسائل مکانیکی را در مواردی که نیروهای عامل ناشناخته هستند، می دهد. نمونه ای از این نوع مشکلات، برهمکنش ضربه ای اجسام است.

در اثر ضربه (یا برخورد)مرسوم است که به تعامل کوتاه مدت اجسام می گویند که در نتیجه سرعت آنها تغییرات قابل توجهی را تجربه می کند. در هنگام برخورد اجسام، نیروهای ضربه کوتاه مدت بین آنها عمل می کنند که اندازه آنها، به عنوان یک قاعده، ناشناخته است. بنابراین، نمی‌توان تعامل تأثیر را مستقیماً با استفاده از قوانین نیوتن در نظر گرفت. استفاده از قوانین بقای انرژی و تکانه در بسیاری از موارد این امکان را فراهم می کند که خود فرآیند برخورد را از بررسی حذف کرده و با دور زدن همه سرعت های اجسام قبل و بعد از برخورد، ارتباط برقرار کند. مقادیر میانیاین مقادیر

ما اغلب باید با تأثیر متقابل اجسام در زندگی روزمره، در فناوری و در فیزیک (به ویژه در فیزیک اتم و ذرات بنیادی) سروکار داشته باشیم. در مکانیک، اغلب از دو مدل تعامل ضربه استفاده می شود - ضربه های کاملا الاستیک و کاملا غیر کشسان.

ضربه کاملا غیر ارتجاعیآنها به این اثر متقابل می گویند که در آن اجسام به یکدیگر متصل می شوند (به هم می چسبند) و به عنوان یک جسم حرکت می کنند.

در یک برخورد کاملا غیر کشسان، انرژی مکانیکی حفظ نمی شود. به طور جزئی یا کامل به انرژی درونی اجسام (گرمایش) تبدیل می شود. برای توصیف هر گونه تأثیر، باید هم قانون بقای تکانه و هم قانون بقای انرژی مکانیکی را با در نظر گرفتن گرمای آزاد شده بنویسید (به شدت توصیه می شود ابتدا یک نقشه بکشید).

ضربه کاملا الاستیک

ضربه کاملا الاستیکبرخوردی نامیده می شود که در آن انرژی مکانیکی سیستمی از اجسام حفظ می شود. در بسیاری از موارد، برخورد اتم ها، مولکول ها و ذرات بنیادی از قوانین برخورد کاملاً کشسان تبعیت می کند. با یک ضربه کاملا الاستیک، همراه با قانون بقای تکانه، قانون بقای انرژی مکانیکی برآورده می شود. یک مثال ساده از یک برخورد کاملاً الاستیک، برخورد مرکزی دو توپ بیلیارد است که یکی از آنها قبل از برخورد در حالت استراحت بود.

اعتصاب مرکزیتوپ به برخوردی گفته می شود که در آن سرعت توپ ها قبل و بعد از برخورد در امتداد خط مراکز هدایت می شود. بنابراین، با استفاده از قوانین بقای انرژی مکانیکی و تکانه، می توان سرعت توپ ها را پس از برخورد در صورتی که سرعت آنها قبل از برخورد مشخص باشد، تعیین کرد. ضربه مرکزی در عمل بسیار به ندرت اجرا می شود، به خصوص وقتی صحبت از برخورد اتم ها یا مولکول ها می شود. در یک برخورد کشسان غیر مرکزی، سرعت ذرات (توپ ها) قبل و بعد از برخورد در یک خط مستقیم هدایت نمی شود.

یک مورد خاص از ضربه ارتجاعی خارج از مرکز می تواند برخورد دو توپ بیلیارد با جرم مشابه باشد که یکی از آنها قبل از برخورد بی حرکت بوده و سرعت دومی در امتداد خط مرکز توپ ها هدایت نشده است. . در این حالت بردارهای سرعت توپ ها پس از برخورد الاستیک همیشه عمود بر یکدیگر جهت می گیرند.

قوانین حفاظت وظایف پیچیده

بدن های متعدد

در برخی از مسائل مربوط به قانون بقای انرژی، کابل هایی که اجسام خاص با آنها حرکت می کنند می توانند جرم داشته باشند (یعنی بی وزن نباشند، همانطور که ممکن است قبلاً به آن عادت کرده باشید). در این مورد، کار جابجایی چنین کابل هایی (یعنی مراکز ثقل آنها) نیز باید در نظر گرفته شود.

اگر دو جسم به هم متصل شده توسط یک میله بی وزن در یک صفحه عمودی بچرخند، آنگاه:

1. یک سطح صفر را برای محاسبه انرژی پتانسیل انتخاب کنید، به عنوان مثال در سطح محور چرخش یا در سطح پایین ترین نقطه یکی از وزنه ها و حتماً یک نقشه بکشید.
2. قانون بقای انرژی مکانیکی را بنویسید که در سمت چپ مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل هر دو جسم را در وضعیت اولیه و در سمت راست مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل را می نویسیم. هر دو بدن در وضعیت نهایی؛
3. در نظر بگیرید که سرعت های زاویه ای اجسام یکسان است، سپس سرعت های خطی اجسام متناسب با شعاع چرخش است.
4. در صورت لزوم، قانون دوم نیوتن را برای هر یک از اجسام جداگانه بنویسید.

پوسته ترکید

هنگامی که یک پرتابه منفجر می شود، انرژی انفجاری آزاد می شود. برای یافتن این انرژی لازم است که انرژی مکانیکی پرتابه قبل از انفجار از مجموع انرژی های مکانیکی قطعات پس از انفجار کم شود. ما همچنین از قانون بقای تکانه استفاده خواهیم کرد که به شکل قضیه کسینوس (روش برداری) یا به صورت پیش بینی بر روی محورهای انتخاب شده نوشته شده است.

برخورد با صفحه سنگین

اجازه دهید صفحه سنگینی را ملاقات کنیم که با سرعت حرکت می کند v، یک توپ سبک از جرم حرکت می کند متربا سرعت تو n از آنجایی که تکانه توپ بسیار کمتر از تکانه صفحه است، پس از ضربه سرعت صفحه تغییر نمی کند و با همان سرعت و در همان جهت به حرکت خود ادامه می دهد. در نتیجه ضربه الاستیک، توپ از صفحه دور می شود. درک این موضوع در اینجا مهم است سرعت توپ نسبت به صفحه تغییر نخواهد کرد. در این حالت برای سرعت نهایی توپ به دست می آید:

بنابراین سرعت توپ پس از ضربه دو برابر سرعت دیوار افزایش می یابد. استدلال مشابه برای موردی که قبل از برخورد توپ و صفحه در یک جهت حرکت می کردند منجر به این می شود که سرعت توپ دو برابر سرعت دیوار کاهش می یابد:

در فیزیک و ریاضیات، از جمله، سه شرط مهم باید رعایت شود:

1. همه مباحث را مطالعه کنید و تمام تست ها و تکالیف ارائه شده در مطالب آموزشی این سایت را تکمیل کنید. برای انجام این کار، به هیچ چیز نیاز ندارید، یعنی: هر روز سه تا چهار ساعت را به آماده شدن برای سی تی در فیزیک و ریاضیات، مطالعه تئوری و حل مسائل اختصاص دهید. واقعیت این است که سی تی امتحانی است که در آن فقط دانستن فیزیک یا ریاضی کافی نیست، بلکه باید بتوانید آن را سریع و بدون شکست حل کنید. تعداد زیادی ازوظایف برای موضوعات مختلفو با پیچیدگی های متفاوت دومی را فقط با حل هزاران مشکل می توان آموخت.
2. تمام فرمول ها و قوانین در فیزیک و فرمول ها و روش ها در ریاضیات را بیاموزید. در واقع، انجام این کار نیز بسیار ساده است؛ تنها حدود 200 فرمول لازم در فیزیک وجود دارد، و حتی در ریاضیات کمی کمتر. هر یک از این موضوعات حدود دوازده روش استاندارد برای حل مسائل دارند سطح پایهمشکلاتی که می توان آنها را نیز یاد گرفت و به این ترتیب کاملاً خودکار و بدون مشکل اکثر CT را در زمان مناسب حل کرد. پس از این، فقط باید به سخت ترین کارها فکر کنید.
3. در هر سه مرحله تست تمرینی فیزیک و ریاضی شرکت کنید. هر RT را می توان دو بار بازدید کرد تا در مورد هر دو گزینه تصمیم گیری شود. باز هم در CT علاوه بر توانایی حل سریع و کارآمد مسائل و دانش فرمول ها و روش ها، باید بتوانید زمان را به درستی برنامه ریزی کنید، نیروها را توزیع کنید و مهمتر از همه، فرم پاسخ را به درستی پر کنید. گیج کردن تعداد پاسخ ها و مشکلات یا نام خانوادگی خودتان. همچنین، در طول RT، مهم است که به سبک سوال پرسیدن در مسائل عادت کنید، که ممکن است برای یک فرد ناآماده در DT بسیار غیر معمول به نظر برسد.

اجرای موفقیت آمیز، سخت کوش و مسئولانه این سه نکته به شما این امکان را می دهد که در CT نتیجه عالی، حداکثر توانایی خود را نشان دهید.

اشتباهی پیدا کردی؟

اگر فکر می کنید خطایی در آن پیدا کرده اید مواد آموزشی، سپس لطفاً از طریق ایمیل در مورد آن بنویسید. همچنین می توانید یک اشکال را به آن گزارش دهید شبکه اجتماعی(). در نامه موضوع (فیزیک یا ریاضی)، نام یا شماره مبحث یا تست، شماره مسئله و یا جایی در متن (صفحه) که به نظر شما خطایی وجود دارد را مشخص کنید. همچنین توضیح دهید که خطای مشکوک چیست. نامه شما بی توجه نمی ماند، یا خطا تصحیح می شود، یا به شما توضیح داده می شود که چرا اشتباه نیست.

تقریباً همه، بدون تردید، پاسخ خواهند داد: در دوم. و اشتباه خواهند کرد. برعکس این قضیه صادق است. در فیزیک، کار مکانیکی توصیف می شود با تعاریف زیر:کار مکانیکی زمانی انجام می شود که نیرویی بر جسمی وارد شود و آن حرکت کند. کار مکانیکی با نیروی اعمال شده و مسافت طی شده نسبت مستقیم دارد.

فرمول کار مکانیکی

کار مکانیکی با فرمول تعیین می شود:

که در آن A کار، F نیرو، s مسافت طی شده است.

پتانسیل(تابع بالقوه)، مفهومی که طبقه وسیعی از میدان‌های نیروی فیزیکی (الکتریکی، گرانشی و غیره) و میدان‌ها را به طور کلی مشخص می‌کند. مقادیر فیزیکی، با بردارها (میدان سرعت سیال و غیره) نشان داده می شود. در حالت کلی، پتانسیل میدان برداری a( ایکس,y,z) یک تابع اسکالر است تو(ایکس,y,z) که a=grad

35. هادی ها در میدان الکتریکی. ظرفیت الکتریکیرساناها در میدان الکتریکیرساناها موادی هستند که با وجود تعداد زیادی حامل بار آزاد در آنها مشخص می شوند که می توانند تحت تأثیر میدان الکتریکی حرکت کنند. رساناها شامل فلزات، الکترولیت ها و کربن هستند. در فلزات، حامل بارهای آزاد، الکترون‌های لایه‌های بیرونی اتم‌ها هستند، که وقتی اتم‌ها برهم کنش می‌کنند، اتصالات خود را با اتم‌های "خود" کاملاً از دست می‌دهند و به کل رسانا تبدیل می‌شوند. الکترون های آزاد در آن شرکت می کنند حرکت حرارتیمانند مولکول های گاز است و می تواند از طریق فلز در هر جهت حرکت کند. ظرفیت الکتریکی- ویژگی یک هادی، معیاری برای توانایی آن در انباشتن بار الکتریکی. در تئوری مدارهای الکتریکیظرفیت خازن ظرفیت متقابل بین دو هادی است. پارامتر یک عنصر خازنی از یک مدار الکتریکی، ارائه شده در قالب یک شبکه دو ترمینال. این ظرفیت به عنوان نسبت کمیت تعریف می شود شارژ الکتریکیبه اختلاف پتانسیل بین این هادی ها

36. ظرفیت خازن صفحه موازی.

ظرفیت خازن صفحه موازی

که ظرفیت خازن تخت تنها به اندازه، شکل و ثابت دی الکتریک آن بستگی دارد. برای ایجاد یک خازن با ظرفیت بالا، باید مساحت صفحات را افزایش داد و ضخامت لایه دی الکتریک را کاهش داد.

37. برهمکنش مغناطیسی جریان ها در خلاء. قانون آمپرقانون آمپر در سال 1820، آمپر (دانشمند فرانسوی (1775-1836)) به طور تجربی قانونی وضع کرد که با آن می توان محاسبه کرد. نیروی وارد بر یک عنصر رسانا با طول جریان حامل.

جایی که بردار القای مغناطیسی است، بردار عنصر طول هادی است که در جهت جریان کشیده شده است.

مدول نیرو، جایی که زاویه بین جهت جریان در هادی و جهت القای میدان مغناطیسی است. برای یک هادی مستقیم به طول که جریان را در یک میدان یکنواخت حمل می کند

جهت نیروی عامل را می توان با استفاده از آن تعیین کرد قوانین دست چپ:

اگر کف دست چپ طوری قرار گیرد که جزء طبیعی (به جریان). میدان مغناطیسیوارد کف دست می شود و چهار انگشت کشیده در امتداد جریان هدایت می شوند، سپس انگشت شست جهتی را که نیروی آمپر در آن عمل می کند نشان می دهد.

38. قدرت میدان مغناطیسی. قانون بیوت-ساوارت-لاپلاسقدرت میدان مغناطیسی(تعیین استاندارد ن ) - بردار کمیت فیزیکیبرابر با اختلاف بردار القای مغناطیسی ب و بردار مغناطیسی جی .

که در سیستم بین المللی واحدها (SI): جایی که- ثابت مغناطیسی.

قانون BSLقانون تعیین میدان مغناطیسی یک عنصر جریان منفرد

39. کاربردهای قانون Bio-Svart-Laplace.برای میدان جریان مستقیم

برای چرخش دایره ای.

و برای شیر برقی

40. القای میدان مغناطیسیمیدان مغناطیسی با یک کمیت برداری مشخص می شود که به آن القای میدان مغناطیسی می گویند (یک کمیت برداری که مشخصه نیروی میدان مغناطیسی در یک نقطه معین از فضا است). MI (ب) این نیرویی نیست که بر هادی ها وارد می شود، بلکه کمیتی است که از طریق این نیرو با استفاده از فرمول زیر پیدا می شود: B=F / (I*l) (به صورت شفاهی: ماژول برداری MI. (B) برابر است با نسبت مدول نیروی F، که با آن میدان مغناطیسی بر روی یک هادی حامل جریان واقع در عمود بر خطوط مغناطیسی، به قدرت جریان در هادی I و طول هادی l عمل می کند.القای مغناطیسی فقط به میدان مغناطیسی بستگی دارد. در این راستا، القاء را می توان یک مشخصه کمی میدان مغناطیسی در نظر گرفت. تعیین می کند که میدان مغناطیسی با چه نیرویی (نیروی لورنتس) روی باری که با سرعت حرکت می کند، عمل می کند. MI بر حسب تسلا (1 تسلا) اندازه گیری می شود. در این حالت 1 T=1 N/(A*m). MI یک جهت دارد. از نظر گرافیکی می توان آن را در قالب خطوط ترسیم کرد. در یک میدان مغناطیسی یکنواخت، خطوط MI موازی هستند و بردار MI در تمام نقاط به یک شکل جهت می‌گیرد. در مورد میدان مغناطیسی غیریکنواخت، به عنوان مثال، میدانی در اطراف یک هادی حامل جریان، بردار القای مغناطیسی در هر نقطه از فضای اطراف رسانا تغییر می کند و مماس بر این بردار دایره های متحدالمرکز را در اطراف هادی ایجاد می کند. .

41. حرکت یک ذره در میدان مغناطیسی. نیروی لورنتسالف) - اگر ذره ای به ناحیه ای از میدان مغناطیسی یکنواخت پرواز کند و بردار V بر بردار B عمود باشد، آنگاه در دایره ای به شعاع R=mV/qB حرکت می کند، زیرا نیروی لورنتس Fl=mV^2 /R نقش یک نیروی مرکزگرا را بازی می کند. دوره چرخش برابر با T=2piR/V=2pim/qB است و به سرعت ذرات بستگی ندارد (این فقط برای V صادق است.<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

نیروی مغناطیسی با این رابطه تعیین می شود: Fl = q·V·B·sina (q مقدار بار متحرک است، V مدول سرعت آن است، B مدول بردار القای میدان مغناطیسی است، آلفا مقدار بار است. زاویه بین بردار V و بردار B) نیروی لورنتس عمود بر سرعت است و بنابراین کار نمی کند، مدول سرعت بار و انرژی جنبشی آن را تغییر نمی دهد. اما جهت سرعت به طور مداوم تغییر می کند. نیروی لورنتز بر بردارهای B و v عمود است و جهت آن با استفاده از همان قانون سمت چپ جهت نیروی آمپر تعیین می شود: اگر عقربه چپ طوری قرار گیرد که جزء القای مغناطیسی B عمود بر سرعت بار، وارد کف دست می شود و چهار انگشت در امتداد حرکت بار مثبت (بر خلاف حرکت بار منفی) جهت می گیرند، سپس شست خم شده 90 درجه، جهت نیروی لورنتز F l را نشان می دهد که بر روی آن اثر می کند. شارژ

هر بدنی که حرکتی انجام می دهد را می توان با کار مشخص کرد. به عبارت دیگر، عمل نیروها را مشخص می کند.

کار به این صورت تعریف می شود:
حاصل ضرب مدول نیرو و مسیر طی شده توسط جسم، ضرب در کسینوس زاویه بین جهت نیرو و حرکت.

کار با ژول اندازه گیری می شود:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

برای مثال جسم A تحت تاثیر نیروی 5 نیوتن مسافت 10 متر را طی کرد.کار انجام شده توسط جسم را مشخص کنید.

از آنجایی که جهت حرکت و عمل نیرو منطبق است، زاویه بین بردار نیرو و بردار جابجایی برابر با 0 درجه خواهد بود. این فرمول ساده می شود زیرا کسینوس زاویه 0 درجه برابر با 1 است.

با جایگزینی پارامترهای اولیه در فرمول، متوجه می شویم:
A = 15 J.

بیایید مثال دیگری را در نظر بگیریم: جسمی به وزن 2 کیلوگرم که با شتاب 6 متر بر ثانیه حرکت می کند، 10 متر را طی کرده است. اگر بدن در امتداد صفحه شیبدار با زاویه 60 درجه به سمت بالا حرکت کرد، کار انجام شده توسط بدن را مشخص کنید.

برای شروع، بیایید محاسبه کنیم که برای ایجاد شتاب 6 متر بر ثانیه به بدن چه مقدار نیروی لازم است.

F = 2 کیلوگرم * 6 m/s2 = 12 H.
تحت تأثیر نیروی 12N، بدن 10 متر حرکت کرد. کار را می توان با استفاده از فرمول از قبل شناخته شده محاسبه کرد:

جایی که a برابر 30 درجه است. با جایگزینی داده های اولیه به فرمول، دریافت می کنیم:
A = 103.2 J.

قدرت

بسیاری از ماشین‌ها و مکانیزم‌ها کار یکسانی را در بازه‌های زمانی مختلف انجام می‌دهند. برای مقایسه آنها مفهوم قدرت معرفی شده است.
توان کمیتی است که میزان کار انجام شده در واحد زمان را نشان می دهد.

قدرت بر حسب وات، پس از مهندس اسکاتلندی جیمز وات اندازه گیری می شود.
1 [وات] = 1 [J/s].

به عنوان مثال، یک جرثقیل بزرگ باری به وزن 10 تن را در عرض 1 دقیقه به ارتفاع 30 متر برد. یک جرثقیل کوچک 2 تن آجر را در یک دقیقه به همان ارتفاع بلند کرد. مقایسه ظرفیت جرثقیل
بیایید کار انجام شده توسط جرثقیل ها را تعریف کنیم. بار 30 متر بالا می رود، در حالی که بر نیروی گرانش غلبه می کند، بنابراین نیرویی که برای بلند کردن بار صرف می شود برابر با نیروی برهمکنش بین زمین و بار خواهد بود (F = m * g). و کار حاصل ضرب نیروهای مسافت طی شده توسط بارها یعنی ارتفاع است.

برای یک جرثقیل بزرگ A1 = 10000 کیلوگرم * 30 متر * 10 متر بر ثانیه = 3000000 ژول و برای جرثقیل کوچک A2 = 2000 کیلوگرم * 30 متر * 10 متر بر ثانیه = 600000 ژول.
توان را می توان با تقسیم کار بر زمان محاسبه کرد. هر دو جرثقیل بار را در 1 دقیقه (60 ثانیه) بلند کردند.

از اینجا:
N1 = 3,000,000 J/60 s = 50,000 W = 50 kW.
N2 = 600000 J/ 60 s = 10000 W = 10 kW.
از داده های فوق به وضوح مشاهده می شود که جرثقیل اول 5 برابر قدرتمندتر از دومی است.

یکی از مفاهیم مهم در مکانیک این است کار زور .

کار زور

تمام اجسام فیزیکی در دنیای اطراف ما به زور به حرکت در می آیند. اگر به جسم متحرکی در جهت یکسان یا مخالف، نیرو یا چندین نیروی یک یا چند جسم وارد شود، می گویند: کار در حال انجام است .

یعنی کار مکانیکی توسط نیرویی که بر بدن وارد می شود انجام می شود. بنابراین، نیروی کشش یک لوکوموتیو الکتریکی، کل قطار را به حرکت در می آورد و در نتیجه کار مکانیکی را انجام می دهد. دوچرخه توسط قدرت عضلانی پاهای دوچرخه سوار هدایت می شود. در نتیجه این نیرو کار مکانیکی نیز انجام می دهد.

در فیزیک کار زور کمیت فیزیکی را برابر حاصل ضرب مدول نیرو، مدول جابجایی نقطه اعمال نیرو و کسینوس زاویه بین بردارهای نیرو و جابجایی می نامیم.

A = F s cos (F, s) ,

جایی که اف ماژول نیرو،

s – ماژول سفر .

اگر زاویه بین بادهای نیرو و جابجایی صفر نباشد، کار همیشه انجام می شود. اگر نیرو در جهت مخالف جهت حرکت عمل کند، مقدار کار منفی است.

اگر هیچ نیرویی بر بدن وارد نشود، یا اگر زاویه بین نیروی اعمال شده و جهت حرکت 90 o (cos 90 o = 0) باشد، هیچ کاری انجام نمی شود.

اگر اسبی گاری را بکشد، نیروی عضلانی اسب یا نیروی کششی که در جهت حرکت گاری هدایت می شود، کار می کند. اما نیروی گرانشی که راننده با آن بر روی گاری فشار می‌آورد، کاری انجام نمی‌دهد، زیرا به سمت پایین و عمود بر جهت حرکت هدایت می‌شود.

کار نیرو یک کمیت اسکالر است.

واحد کار در سیستم اندازه گیری SI - ژول 1 ژول کاری است که توسط نیروی 1 نیوتن در فاصله 1 متر انجام می شود اگر جهت نیرو و جابجایی منطبق باشد.

اگر چندین نیرو بر روی یک جسم یا یک نقطه مادی وارد شوند، آنگاه از کار انجام شده توسط نیروی حاصل از آنها صحبت می کنیم.

اگر نیروی اعمال شده ثابت نباشد، کار آن به صورت انتگرال محاسبه می شود:

قدرت

نیرویی که جسم را به حرکت در می آورد کار مکانیکی انجام می دهد. اما اینکه چگونه این کار، سریع یا آهسته انجام می شود، گاهی اوقات بسیار مهم است که در عمل بدانیم. از این گذشته، یک کار مشابه را می توان در زمان های مختلف تکمیل کرد. کاری که یک موتور الکتریکی بزرگ انجام می دهد توسط یک موتور کوچک قابل انجام است. اما او برای این کار به زمان بسیار بیشتری نیاز دارد.

در مکانیک، کمیتی وجود دارد که سرعت کار را مشخص می کند. این مقدار نامیده می شود قدرت.

قدرت نسبت کار انجام شده در یک دوره زمانی معین به ارزش این دوره است.

N= A /∆ تی

الف- مقدماتی A = اف س cos α ، آ s/∆ t = v ، از این رو

N= اف v cos α = اف v ,

جایی که اف - زور، v سرعت، α - زاویه بین جهت نیرو و جهت سرعت.

به این معنا که قدرت - این حاصل ضرب اسکالر بردار نیرو و بردار سرعت بدن است.

در سیستم بین المللی SI، توان بر حسب وات (W) اندازه گیری می شود.

1 وات توان 1 ژول (J) کاری است که در 1 ثانیه (s) انجام می شود.

قدرت را می توان با افزایش نیروی انجام کار یا سرعت انجام این کار افزایش داد.