Il numero più grande al mondo è il nome Google. I numeri più grandi in matematica

Innumerevoli numeri diversi ci circondano ogni giorno. Sicuramente molte persone almeno una volta si sono chieste quale numero sia considerato il più grande. Puoi semplicemente dire a un bambino che questo è un milione, ma gli adulti sanno bene che altri numeri seguono un milione. Ad esempio, devi solo aggiungere uno al numero ogni volta, e diventerà sempre di più - questo accade all'infinito. Ma se analizzi i numeri che hanno nomi, puoi scoprire qual è il nome di più grande numero nel mondo.

L'aspetto dei nomi dei numeri: quali metodi vengono utilizzati?

Ad oggi, esistono 2 sistemi in base ai quali vengono dati nomi ai numeri: americano e inglese. Il primo è abbastanza semplice e il secondo è il più comune in tutto il mondo. Quello americano ti permette di dare nomi a numeri grandi in questo modo: prima viene indicato il numero ordinale in latino, quindi viene aggiunto il suffisso "milione" (l'eccezione qui è un milione, che significa mille). Questo sistema è utilizzato da americani, francesi, canadesi ed è utilizzato anche nel nostro paese.

L'inglese è ampiamente utilizzato in Inghilterra e in Spagna. Secondo esso, i numeri sono chiamati così: il numero in latino è "più" con il suffisso "milione", e il numero successivo (mille volte maggiore) è "più" "miliardo". Ad esempio, un trilione viene prima, seguito da un trilione, un quadrilione segue un quadrilione e così via.

Quindi, lo stesso numero in sistemi diversi può significare cose diverse, ad esempio, un miliardo americano nel sistema inglese è chiamato miliardo.

Numeri fuori sistema

Oltre ai numeri scritti secondo sistemi noti (riportati sopra), esistono anche numeri fuori sistema. Hanno i loro nomi, che non includono prefissi latini.

Puoi iniziare la loro considerazione con un numero chiamato miriade. È definito come cento centinaia (10000). Ma per lo scopo previsto, questa parola non è usata, ma è usata come indicazione di una moltitudine innumerevole. Anche il dizionario di Dahl fornirà gentilmente una definizione di tale numero.

Subito dopo la miriade c'è googol, che denota 10 alla potenza di 100. Per la prima volta questo nome fu usato nel 1938 da un matematico americano E. Kasner, che notò che suo nipote aveva inventato questo nome.

Google (motore di ricerca) ha preso il nome in onore di Google. Quindi 1 con un googol di zeri (1010100) è un googolplex - anche Kasner ha inventato un nome simile.

Ancora più grande del googolplex è il numero di Skewes (e alla potenza di e alla potenza di e79), proposto da Skuse dimostrando la congettura di Riemann sui numeri primi (1933). Esiste un altro numero di Skewes, ma viene utilizzato quando l'ipotesi di Rimmann è ingiusta. È piuttosto difficile dire quale di essi sia maggiore, soprattutto quando si tratta di gradi elevati. Tuttavia, questo numero, nonostante la sua "enormità", non può essere considerato il più grande di tutti quelli che hanno i propri nomi.

E il leader tra i numeri più grandi del mondo è il numero di Graham (G64). Fu lui che fu utilizzato per la prima volta per condurre dimostrazioni nel campo delle scienze matematiche (1977).

Quando si tratta di un tale numero, devi sapere che non puoi fare a meno di uno speciale sistema a 64 livelli creato da Knuth: la ragione di ciò è la connessione del numero G con gli ipercubi bicromatici. Knuth ha inventato il supergrado e, per renderlo conveniente per registrarlo, ha suggerito di utilizzare le frecce su. Quindi abbiamo imparato come si chiama il numero più grande del mondo. Vale la pena notare che questo numero G è entrato nelle pagine del famoso Book of Records.

“Vedo grumi di numeri vaghi in agguato là fuori nel buio, dietro il piccolo punto di luce che dà la candela mentale. Sussurrano l'un l'altro; parlando di chissà cosa. Forse non gli piacciamo molto per aver catturato i loro fratellini con le nostre menti. O forse conducono solo uno stile di vita numerico inequivocabile, là fuori, al di là della nostra comprensione.''
Doug Ray

Prima o poi, tutti sono tormentati dalla domanda, qual è il numero più grande. Alla domanda di un bambino si può rispondere in un milione. Qual è il prossimo? Trilioni. E ancora di più? In effetti, la risposta alla domanda è quali sono i più grandi numeri semplice. Vale semplicemente la pena aggiungere uno al numero più grande, poiché non sarà più il più grande. Questa procedura può essere continuata all'infinito.

Ma se ti chiedi: qual è il numero più grande che esiste, e come si chiama?

Ora sappiamo tutti...

Esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese.

Il sistema americano è costruito in modo abbastanza semplice. Tutti i nomi di numeri grandi sono costruiti in questo modo: all'inizio c'è un numero ordinale latino e alla fine viene aggiunto il suffisso -milione. L'eccezione è il nome "milione" che è il nome del numero mille (lat. mille) e il suffisso di ingrandimento -million (vedi tabella). Quindi si ottengono i numeri: trilioni, quadrilioni, quintilioni, sestilioni, settilioni, ottilioni, nonlioni e decilioni. Il sistema americano è utilizzato negli Stati Uniti, Canada, Francia e Russia. Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema americano usando la semplice formula 3 x + 3 (dove x è un numero latino).

Il sistema di denominazione inglese è il più comune al mondo. Viene utilizzato, ad esempio, in Gran Bretagna e Spagna, così come nella maggior parte delle ex colonie inglesi e spagnole. I nomi dei numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: in questo modo: un suffisso -milione viene aggiunto al numero latino, il numero successivo (1000 volte più grande) è costruito secondo il principio: lo stesso numero latino, ma il suffisso è -miliardo. Cioè, dopo un trilione nel sistema inglese arriva un trilione, e solo allora un quadrilione, seguito da un quadrilione, e così via. Quindi, un quadrilione secondo i sistemi inglese e americano sono numeri completamente diversi! Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema inglese e terminare con il suffisso -million usando la formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e usando la formula 6 x + 6 per i numeri che terminano in -miliardo.

Solo il numero miliardo (10 9 ) è passato dal sistema inglese alla lingua russa, che, tuttavia, sarebbe più corretto chiamarlo come lo chiamano gli americani: un miliardo, poiché abbiamo adottato il sistema americano. Ma chi nel nostro Paese fa qualcosa secondo le regole! ;-) A proposito, a volte la parola trilione è usata anche in russo (puoi verificarlo tu stesso eseguendo una ricerca su Google o Yandex) e significa, a quanto pare, 1000 trilioni, ad es. quadrilioni.

Oltre ai numeri scritti utilizzando prefissi latini nel sistema americano o inglese, sono noti anche i cosiddetti numeri fuori sistema, cioè numeri che hanno nomi propri senza prefissi latini. Esistono molti di questi numeri, ma ne parlerò in modo più dettagliato un po 'più tardi.

Torniamo a scrivere usando i numeri latini. Sembrerebbe che possano scrivere numeri all'infinito, ma questo non è del tutto vero. Ora spiegherò perché. Vediamo prima come si chiamano i numeri da 1 a 10 33:

E così, ora sorge la domanda, e poi. Cos'è un decillion? In linea di principio, è possibile, ovviamente, combinando i prefissi per generare mostri come: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion e novemdecillion, ma questi saranno già nomi composti, e ci interessava i nostri nomi numeri. Pertanto, secondo questo sistema, oltre a quelli sopra indicati, puoi ancora ottenere solo tre - vigintilioni (dal lat.viginti- venti), centillion (dal lat.per cento- cento) e un milione (dal lat.mille- mille). I romani non avevano più di mille nomi propri per i numeri (tutti i numeri superiori a mille erano composti). Ad esempio, un milione (1.000.000) di romani ha chiamatocentena miliacioè diecicentomila. E ora, in realtà, la tabella:

Pertanto, secondo un sistema simile, i numeri sono maggiori di 10 3003 , che avrebbe il suo nome non composto, è impossibile da ottenere! Tuttavia, sono noti numeri superiori a un milione: questi sono i numeri molto non sistemici. Infine, parliamo di loro.

Il numero più piccolo di questo tipo è una miriade (è anche nel dizionario di Dahl), che significa cento centinaia, cioè 10000. È vero, questa parola è obsoleta e praticamente non è usata, ma è curioso che la parola "miriade" sia ampiamente usato, che non significa affatto un certo numero, ma un insieme non numerabile e non numerabile di qualcosa. Si ritiene che la parola miriade (miriade inglese) sia arrivata nelle lingue europee dall'antico Egitto.

Per quanto riguarda l'origine di questo numero, ci sono opinioni differenti. Alcuni credono che abbia avuto origine in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Comunque sia, infatti, la miriade ha guadagnato fama proprio grazie ai greci. Miriade era il nome di 10.000 e non c'erano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella nota "Psammit" (cioè il calcolo della sabbia), Archimede ha mostrato come si possano sistematicamente costruire e nominare numeri arbitrariamente grandi. In particolare, ponendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una palla con un diametro di una miriade di diametri terrestri) starebbe (nella nostra notazione) non più di 10 63 Granelli di sabbia. È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'universo visibile portino al numero 10 67 (solo una miriade di volte di più). I nomi dei numeri suggeriti da Archimede sono i seguenti:
1 miriade = 10 4 .
1 di-miriade = miriade miriade = 10 8 .
1 tri-miriade = di-miriade di-miriade = 10 16 .
1 tetramiriade = tre miriadi tre miriadi = 10 32 .
eccetera.

googol(dall'inglese googol) è il numero dieci alla centesima potenza, cioè uno con cento zeri. Il "googol" fu scritto per la prima volta nel 1938 nell'articolo "New Names in Mathematics" nel numero di gennaio della rivista Scripta Mathematica dal matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, suo nipote di nove anni Milton Sirotta ha suggerito di chiamare un gran numero "googol". Questo numero è diventato famoso grazie al motore di ricerca che porta il suo nome. Google. Tieni presente che "Google" è un marchio e googol è un numero.

Edoardo Casner.

Su Internet, puoi spesso trovare menzione che - ma non è così ...

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 aC, c'è un numero asankhiya(dal cinese asentzi- incalcolabile), pari a 10 140. Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per ottenere il nirvana.

Googolplex(Inglese) googolplex) - un numero inventato anche da Kasner con suo nipote e che significa uno con un googol di zeri, cioè 10 10100 . Ecco come lo stesso Kasner descrive questa "scoperta":

Le parole di saggezza sono pronunciate dai bambini almeno tanto spesso quanto dagli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (il nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire 1 seguito da cento zeri. Era molto certo che questo numero non era infinito, e il quindi altrettanto certo che doveva avere un nome. Nello stesso momento in cui ha suggerito "googol", ha dato un nome per un numero ancora più grande: "Googolplex". Un googolplex è molto più grande di un googol, ma è ancora finito, come l'inventore del nome si è affrettato a sottolineare.

Matematica e fantasia(1940) di Kasner e James R. Newman.

Anche più di un numero googolplex - Distorce il numero (Skewes" numero) fu suggerito da Skewes nel 1933 (Skewes. J. Londra Matematica. soc. 8, 277-283, 1933.) nel dimostrare la congettura di Riemann riguardante numeri primi. Significa e nella misura e nella misura e alla potenza di 79, cioè ee e 79 . Più tardi, Riele (te Riele, H. J. J. "Sul segno della differenza P(x)-Li(x)." Matematica. Calcola. 48, 323-328, 1987) ha ridotto il numero di Skuse a ee 27/4 , che è approssimativamente pari a 8.185 10 370 . È chiaro che poiché il valore del numero di Skewes dipende dal numero e, allora non è un numero intero, quindi non lo considereremo, altrimenti dovremmo richiamare altri numeri non naturali - il numero pi, il numero e, ecc.

Ma va notato che esiste un secondo numero di Skewes, che in matematica è indicato come Sk2 , che è persino più grande del primo numero di Skewes (Sk1 ). Il secondo numero di Skuse, è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per denotare un numero per il quale l'ipotesi di Riemann non è valida. Sk2 è 1010 10103 , cioè 1010 101000 .

Come capisci, più gradi ci sono, più difficile è capire quale dei numeri è maggiore. Ad esempio, guardando i numeri di Skewes, senza calcoli speciali, è quasi impossibile capire quale di questi due numeri sia maggiore. Pertanto, per numeri molto grandi, diventa scomodo usare le potenze. Inoltre, puoi inventare tali numeri (e sono già stati inventati) quando i gradi di gradi semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, che pagina! Non entreranno nemmeno in un libro delle dimensioni dell'intero universo! In questo caso, sorge la domanda su come scriverli. Il problema, come capisci, è risolvibile ei matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che ha posto questo problema ha escogitato il proprio modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi modi non correlati di scrivere numeri: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhaus, ecc.

Si consideri la notazione di Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Istantanee matematiche, 3a ed. 1983), che è abbastanza semplice. Steinhouse ha suggerito di scrivere grandi numeri all'interno forme geometriche- triangolo, quadrato e cerchio:

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri super grandi. Ha chiamato un numero Mega, e il numero è Megiston.

Il matematico Leo Moser affinò la notazione di Stenhouse, che era limitata dal fatto che se era necessario scrivere numeri molto più grandi di un megistone, sorgevano difficoltà e inconvenienti, dovendo disegnare molti cerchi uno dentro l'altro. Moser suggerì di disegnare non cerchi dopo quadrati, ma pentagoni, poi esagoni e così via. Ha anche proposto una notazione formale per questi poligoni, in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare schemi complessi. Notazione di Moser sembra così:

Pertanto, secondo la notazione di Moser, il mega di Steinhouse è scritto come 2 e il megiston come 10. Inoltre, Leo Moser ha suggerito di chiamare un poligono con il numero di lati uguale a mega - megagon. E propose il numero "2 in Megagon", cioè 2. Questo numero divenne noto come il numero di Moser o semplicemente come moser.

Ma il moser non è il numero più grande. Il numero più grande mai utilizzato in una dimostrazione matematica è il valore limite noto come numero Graham(Numero di Graham), utilizzato per la prima volta nel 1977 nella dimostrazione di una stima nella teoria di Ramsey. È associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di speciali simboli matematici introdotto da Knuth nel 1976.

Sfortunatamente, il numero scritto nella notazione Knuth non può essere tradotto nella notazione Moser. Pertanto, anche questo sistema dovrà essere spiegato. In linea di principio, non c'è nemmeno nulla di complicato in esso. Donald Knuth (sì, sì, questo è lo stesso Knuth che ha scritto The Art of Programming e ha creato l'editor TeX) ha inventato il concetto di superpotenza, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

IN vista generale sembra così:

Penso che sia tutto chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Il numero G63 divenne noto come numero Graham(è spesso indicato semplicemente come G). Questo numero è il numero più grande conosciuto al mondo ed è persino elencato nel Guinness dei primati. E, qui, che il numero di Graham è maggiore del numero di Moser.

P.S. Per portare grandi benefici a tutta l'umanità e diventare famoso per secoli, ho deciso di inventare e nominare io stesso il numero più grande. Questo numero verrà chiamato stasplex ed è uguale al numero G100 . Memorizzalo e quando i tuoi figli ti chiedono qual è il numero più grande del mondo, digli che si chiama questo numero stasplex

Quindi ci sono numeri più grandi del numero di Graham? Ci sono, ovviamente, per cominciare c'è un numero di Graham. Per quanto riguarda numero significativo… beh, ci sono alcune aree diabolicamente difficili della matematica (in particolare, l'area nota come combinatoria) e dell'informatica, in cui ci sono numeri anche più grandi del numero di Graham. Ma abbiamo quasi raggiunto il limite di ciò che può essere spiegato razionalmente e chiaramente.

Molti sono interessati a domande su come vengono chiamati i numeri grandi e quale numero è il più grande del mondo. Con questi domande interessanti ed esploreremo in questo articolo.

Storia

I popoli slavi meridionali e orientali usavano la numerazione alfabetica per scrivere numeri e solo quelle lettere che sono nell'alfabeto greco. Sopra la lettera, che denotava il numero, hanno messo un'icona speciale "titlo". I valori numerici delle lettere aumentavano nello stesso ordine in cui le lettere seguivano nell'alfabeto greco (nell'alfabeto slavo l'ordine delle lettere era leggermente diverso). In Russia, la numerazione slava è stata conservata fino alla fine del XVII secolo e sotto Pietro I è passata alla "numerazione araba", che usiamo ancora oggi.

Anche i nomi dei numeri sono cambiati. Quindi, fino al XV secolo, il numero "venti" era designato come "due dieci" (due decine), quindi fu ridotto per una pronuncia più rapida. Il numero 40 fino al XV secolo era chiamato “quaranta”, poi fu sostituito dalla parola “quaranta”, che in origine indicava una borsa contenente 40 pelli di scoiattolo o di zibellino. Il nome "milione" apparve in Italia nel 1500. È stato formato aggiungendo un suffisso accrescitivo al numero "mille" (mille). Successivamente, questo nome è arrivato al russo.

Nell'antica (XVIII secolo) "Aritmetica" di Magnitsky, c'è una tabella dei nomi dei numeri, portata al "quadrilione" (10 ^ 24, secondo il sistema attraverso 6 cifre). Perelman Ya.I. nel libro "Entertaining Arithmetic" vengono dati i nomi dei grandi numeri di quel tempo, in qualche modo diversi da oggi: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10^66), dodecalion (10^72) ed è scritto che "non ci sono altri nomi".

Modi per costruire nomi di grandi numeri

Ci sono 2 modi principali per nominare numeri grandi:

sistema americano, che viene utilizzato negli Stati Uniti, Russia, Francia, Canada, Italia, Turchia, Grecia, Brasile. I nomi dei grandi numeri sono costruiti in modo abbastanza semplice: all'inizio c'è un numero ordinale latino e alla fine viene aggiunto il suffisso "-milione". L'eccezione è il numero "milioni", che è il nome del numero mille (mille) e il suffisso di ingrandimento "-milioni". Il numero di zeri in un numero che si scrive nel sistema americano si trova con la formula: 3x + 3, dove x è un numero ordinale latino
sistema inglese più diffuso al mondo, è utilizzato in Germania, Spagna, Ungheria, Polonia, Repubblica Ceca, Danimarca, Svezia, Finlandia, Portogallo. I nomi dei numeri secondo questo sistema sono costruiti come segue: il suffisso "-milione" viene aggiunto al numero latino, il numero successivo (1000 volte più grande) è lo stesso numero latino, ma viene aggiunto il suffisso "-miliardo". Il numero di zeri in un numero che è scritto nel sistema inglese e termina con il suffisso "-million" può essere trovato dalla formula: 6x + 3, dove x è un numero ordinale latino. Il numero di zeri nei numeri che terminano con il suffisso "-miliardo" può essere trovato con la formula: 6x + 6, dove x è un numero ordinale latino.

Dal sistema inglese, solo la parola miliardo è passata alla lingua russa, che è ancora più corretta chiamarla come la chiamano gli americani - miliardo (poiché in russo viene utilizzato il sistema americano per nominare i numeri).

Oltre ai numeri scritti nel sistema americano o inglese utilizzando prefissi latini, sono noti numeri non sistemici che hanno i propri nomi senza prefissi latini.

Nomi propri per numeri grandi

Numero		Numero latino	Nome	Valore pratico
10 1	10		dieci	Numero di dita su 2 mani
10 2	100		cento	Circa la metà del numero di tutti gli stati sulla Terra
10 3	1000		mille	Numero approssimativo di giorni in 3 anni
10 6	1000 000	unus (io)	milioni	5 volte più del numero di gocce in un 10 litri. secchio d'acqua
10 9	1000 000 000	duetto (II)	miliardi (miliardi)	Popolazione approssimativa dell'India
10 12	1000 000 000 000	tres(III)	trilioni
10 15	1000 000 000 000 000	quattordicesimo (IV)	quadrilioni	1/30 della lunghezza di un parsec in metri
10 18		Quinto (V)	quintilione	1/18 del numero di grani del leggendario premio all'inventore degli scacchi
10 21		sesso (VI)	sestilione	1/6 della massa del pianeta Terra in tonnellate
10 24		settembre (VII)	septillion	Numero di molecole in 37,2 litri di aria
10 27		otto (VIII)	ottolione	La metà della massa di Giove in chilogrammi
10 30		novembre(IX)	quintilione	1/5 di tutti i microrganismi del pianeta
10 33		decem(X)	decillion	Metà della massa del Sole in grammi

Vigintilione (dal latino viginti - venti) - 10 63
Centillion (dal latino centum - cento) - 10 303
Milleillion (dal latino mille - mille) - 10 3003

Per i numeri superiori a mille, i romani non avevano nomi propri (tutti i nomi dei numeri sottostanti erano composti).

Nomi composti per numeri grandi

Oltre ai propri nomi, per i numeri maggiori di 10 33 è possibile ottenere nomi composti combinando i prefissi.

Nomi composti per numeri grandi

Numero	Numero latino	Nome	Valore pratico
10 36	undecim (XI)	andecillion
10 39	duodecim (XII)	duodecillion
10 42	tredecim(XIII)	tredecillion	1/100 del numero di molecole d'aria sulla Terra
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordecilioni
10 48	quindecim (XV)	quindecillion
10 51	sedecim (XVI)	sexdecillion
10 54	septendecim (XVII)	settembredecillion
10 57		ottodecillion	Tante particelle elementari nel sole
10 60		novemdecillion
10 63	vigili (XX)	vigintilione
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintillion
10 69	duo et viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintillion
10 75		quattorvigintilione
10 78		quindicesimo miliardo
10 81		sexvigintillion	Tante particelle elementari nell'universo
10 84		septemvigintillion
10 87		ottovigintilione
10 90		novemvigintillion
10 93	triginta (XXX)	trigintilioni
10 96		antirigintilione

10 123 - quadrigintilioni
10 153 - quinquagintilioni
10 183 - sexagintillion
10 213 - settanta miliardi
10 243 - ottogintilioni
10 273 - nonagintilione
10 303 - centilione

Ulteriori nomi possono essere ottenuti per ordine diretto o inverso di numeri latini (non si sa come correttamente):

10 306 - ancentilion o centunillion
10 309 - duocentillion o centduollion
10 312 - trecentilioni o centtrilioni
10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion

La seconda ortografia è più in linea con la costruzione dei numeri in latino ed evita ambiguità (ad esempio, nel numero trecentillion, che, secondo la prima ortografia, è sia 10903 che 10312).

10 603 - decentilione
10 903 - trecentilioni
10 1203 - quadringentilioni
10 1503 - quingentilioni
10 1803 - sescentillion
10 2103 - settentilioni
10 2403 - ottingentilione
10 2703 - nongentilione
10 3003 - milioni
10 6003 - duomilion
10 9003 - tremilioni
10 15003 - quinquemilioni
10 308760 -ion
10 3000003 - miamimiliaillion
10 6000003 - duomyamimiliaillion

miriade– 10.000 Il nome è obsoleto e praticamente mai usato. Tuttavia, la parola "miriade" è ampiamente usata, il che significa non un certo numero, ma un insieme non numerabile e non numerabile di qualcosa.

googol ( Inglese . googol) — 10 100 . Il matematico americano Edward Kasner scrisse per la prima volta di questo numero nel 1938 sulla rivista Scripta Mathematica nell'articolo "New Names in Mathematics". Secondo lui, suo nipote Milton Sirotta di 9 anni ha suggerito di chiamare il numero in questo modo. Questo numero è diventato di dominio pubblico grazie al motore di ricerca Google, a lui intitolato.

Asankheyya(dal cinese asentzi - innumerevoli) - 10 1 4 0. Questo numero si trova nel famoso trattato buddista Jaina Sutra (100 aC). Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per ottenere il nirvana.

Googolplex ( Inglese . Googolplex) — 10^10^100. Anche questo numero è stato inventato da Edward Kasner e suo nipote, significa uno con un googol di zeri.

Distorce il numero (Il numero di Skewes Sk 1) significa e elevato alla potenza di e elevato alla potenza di e elevato a 79, cioè e^e^e^79. Questo numero fu proposto da Skewes nel 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) per dimostrare la congettura di Riemann sui numeri primi. Più tardi, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) ridusse il numero di Skuse a e^e^27/4, che è approssimativamente uguale a 8,185 10^370. Tuttavia, questo numero non è un numero intero, quindi non è incluso nella tabella dei numeri grandi.

Secondo numero di inclinazione (Sk2)è uguale a 10^10^10^10^3, che è 10^10^10^1000. Questo numero è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per indicare il numero fino al quale è valida l'ipotesi di Riemann.

Per numeri molto grandi, è scomodo usare i poteri, quindi ci sono diversi modi per scrivere numeri: le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Hugo Steinhaus ha suggerito di scrivere grandi numeri all'interno di forme geometriche (triangolo, quadrato e cerchio).

Il matematico Leo Moser ha finalizzato la notazione di Steinhaus, suggerendo che dopo i quadrati, non disegnare cerchi, ma pentagoni, poi esagoni e così via. Moser ha anche proposto una notazione formale per questi poligoni, in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare schemi complessi.

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri super grandi: Mega e Megiston. In notazione Moser, sono scritti come segue: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser ha suggerito anche di chiamare un poligono con il numero di lati pari a mega – megagon, e ha anche suggerito il numero "2 in Megagon" - 2. L'ultimo numero è noto come Il numero di Moser o semplicemente come Moser.

Ci sono numeri più grandi di Moser. Il numero più grande che è stato utilizzato in una dimostrazione matematica è numero Graham(Numero di Graham). Fu usato per la prima volta nel 1977 nella dimostrazione di una stima nella teoria di Ramsey. Questo numero è associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di speciali simboli matematici introdotto da Knuth nel 1976. Donald Knuth (che ha scritto The Art of Programming e ha creato l'editor TeX) ha ideato il concetto di superpotenza, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

Generalmente

Graham ha suggerito i numeri G:

Il numero G 63 è chiamato il numero di Graham, spesso indicato semplicemente come G. Questo numero è il numero più grande conosciuto al mondo ed è elencato nel Guinness dei primati.

17 giugno 2015

Continuiamo il nostro. Oggi abbiamo i numeri...

Prima o poi, tutti sono tormentati dalla domanda, qual è il numero più grande. Alla domanda di un bambino si può rispondere in un milione. Qual è il prossimo? Trilioni. E ancora di più? In effetti, la risposta alla domanda su quali sono i numeri più grandi è semplice. Vale semplicemente la pena aggiungere uno al numero più grande, poiché non sarà più il più grande. Questa procedura può essere continuata all'infinito.

Ma se ti chiedi: qual è il numero più grande che esiste, e come si chiama?

Ora sappiamo tutti...

Esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese.

Ci sono opinioni diverse sull'origine di questo numero. Alcuni credono che abbia avuto origine in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Comunque sia, infatti, la miriade ha guadagnato fama proprio grazie ai greci. Miriade era il nome di 10.000 e non c'erano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella nota "Psammit" (cioè il calcolo della sabbia), Archimede ha mostrato come si possano sistematicamente costruire e nominare numeri arbitrariamente grandi. In particolare, ponendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una palla con un diametro di una miriade di diametri terrestri) starebbe (nella nostra notazione) non più di 10 63 Granelli di sabbia. È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'universo visibile portino al numero 10 67 (solo una miriade di volte di più). I nomi dei numeri suggeriti da Archimede sono i seguenti:
1 miriade = 10 4 .
1 di-miriade = miriade miriade = 10 8 .
1 tri-miriade = di-miriade di-miriade = 10 16 .
1 tetramiriade = tre miriadi tre miriadi = 10 32 .
eccetera.

Googol (dall'inglese googol) è il numero dieci alla centesima potenza, cioè uno con cento zeri. Il "googol" fu scritto per la prima volta nel 1938 nell'articolo "New Names in Mathematics" nel numero di gennaio della rivista Scripta Mathematica dal matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, suo nipote di nove anni Milton Sirotta ha suggerito di chiamare un gran numero "googol". Questo numero è diventato famoso grazie al motore di ricerca che porta il suo nome. Google. Tieni presente che "Google" è un marchio e googol è un numero.

Edoardo Casner.

Su Internet, puoi spesso trovare menzione che - ma non è così ...

Nel noto trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 a.C., il numero Asankheya (dal cinese. asentzi- incalcolabile), pari a 10 140. Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per ottenere il nirvana.

Googolplex (inglese) googolplex) - un numero inventato anche da Kasner con suo nipote e che significa uno con un googol di zeri, cioè 10 10100 . Ecco come lo stesso Kasner descrive questa "scoperta":

Le parole di saggezza sono pronunciate dai bambini almeno tanto spesso quanto dagli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (il nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire 1 seguito da cento zeri. Era molto certo che questo numero non era infinito, e quindi altrettanto certo che doveva avere un nome, un googol, ma è pur sempre finito, come si affrettò a precisare l'inventore del nome.
Matematica e fantasia(1940) di Kasner e James R. Newman.

Ancora più grande del numero googolplex, il numero di Skewes fu proposto da Skewes nel 1933 (Skewes. J. Londra Matematica. soc. 8, 277-283, 1933.) nel dimostrare la congettura di Riemann sui numeri primi. Significa e nella misura e nella misura e alla potenza di 79, cioè ee e 79 . Più tardi, Riele (te Riele, H. J. J. "Sul segno della differenza P(x)-Li(x)." Matematica. Calcola. 48, 323-328, 1987) ha ridotto il numero di Skuse a ee 27/4 , che è approssimativamente pari a 8.185 10 370 . È chiaro che poiché il valore del numero di Skewes dipende dal numero e, allora non è un numero intero, quindi non lo considereremo, altrimenti dovremmo richiamare altri numeri non naturali - il numero pi, il numero e, ecc.

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri super grandi. Ha chiamato il numero - Mega e il numero - Megiston.

Pertanto, secondo la notazione di Moser, il mega di Steinhouse è scritto come 2 e il megiston come 10. Inoltre, Leo Moser ha suggerito di chiamare un poligono con il numero di lati uguale a mega - megagon. E ha proposto il numero "2 in Megagon", cioè 2. Questo numero divenne noto come numero di Moser o semplicemente come moser.

Ma il moser non è il numero più grande. Il numero più grande mai utilizzato in una dimostrazione matematica è il valore limite noto come numero di Graham, utilizzato per la prima volta nel 1977 nella dimostrazione di una stima nella teoria di Ramsey.È associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza lo speciale sistema a 64 livelli di speciali simboli matematici introdotti da Knuth nel 1976.

In generale, sembra così:

Penso che sia tutto chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

G1 = 3..3, dove il numero di frecce di supergrado è 33.

G2 = ..3, dove il numero di frecce di supergrado è uguale a G1 .

G3 = ..3, dove il numero di frecce di supergrado è uguale a G2 .

G63 = ..3, dove il numero di frecce superpotenza è G62 .

Il numero G63 divenne noto come il numero di Graham (spesso è indicato semplicemente come G). Questo numero è il numero più grande conosciuto al mondo ed è persino elencato nel Guinness dei primati. E qui

Tornato in quarta elementare, mi interessava la domanda: "Come si chiamano i numeri più di un miliardo? E perché?". Da allora, ho cercato a lungo tutte le informazioni su questo problema e le ho raccolte poco a poco. Ma con l'avvento dell'accesso a Internet, la ricerca ha subito un'accelerazione significativa. Ora presento tutte le informazioni che ho trovato in modo che altri possano rispondere alla domanda: "Come si chiamano i numeri grandi e molto grandi?".

Un po' di storia

I popoli slavi meridionali e orientali usavano la numerazione alfabetica per registrare i numeri. Inoltre, tra i russi, non tutte le lettere svolgevano il ruolo di numeri, ma solo quelle dell'alfabeto greco. Sopra la lettera, che denota un numero, è stata posta un'icona speciale "titlo". Allo stesso tempo, i valori numerici delle lettere aumentavano nello stesso ordine seguito dalle lettere dell'alfabeto greco (l'ordine delle lettere dell'alfabeto slavo era leggermente diverso).

In Russia, la numerazione slava è sopravvissuta fino alla fine del XVII secolo. Sotto Pietro I prevaleva la cosiddetta "numerazione araba", che usiamo ancora oggi.

Ci sono stati anche cambiamenti nei nomi dei numeri. Ad esempio, fino al XV secolo, il numero "venti" era designato come "due dieci" (due decine), ma poi fu ridotto per una pronuncia più veloce. Fino al XV secolo, il numero "quaranta" era indicato dalla parola "quaranta", e nei secoli XV-XVI questa parola fu soppiantata dalla parola "quaranta", che originariamente significava una borsa in cui erano 40 pelli di scoiattolo o di zibellino collocato. Ci sono due opzioni sull'origine della parola "mille": dal vecchio nome "cento grasso" o da una modifica della parola latina centum - "cento".

Il nome "milione" apparve per la prima volta in Italia nel 1500 e si formò aggiungendo un suffisso accrescitivo al numero "mille" - mille (cioè significava "mille mille"), penetrò successivamente nella lingua russa, e prima ancora il stesso significato in russo era indicato dal numero "leodr". La parola "miliardo" è entrata in uso solo a partire dalla guerra franco-prussiana (1871), quando i francesi dovettero pagare alla Germania un'indennità di 5.000.000.000 di franchi. Come "milione", la parola "miliardo" deriva dalla radice "mille" con l'aggiunta di un suffisso di ingrandimento italiano. In Germania e in America, per qualche tempo, la parola "miliardo" significava il numero 100.000.000; questo spiega perché la parola miliardario è stata usata in America prima che uno qualsiasi dei ricchi avesse $ 1.000.000.000. Nell'antica (XVIII secolo) "Aritmetica" di Magnitsky, c'è una tabella dei nomi dei numeri, portata al "quadrilione" (10 ^ 24, secondo il sistema attraverso 6 cifre). Perelman Ya.I. nel libro "Entertaining Arithmetic" vengono dati i nomi dei grandi numeri di quel tempo, in qualche modo diversi da oggi: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10^66), dodecalion (10^72) ed è scritto che "non ci sono altri nomi".

Principi di denominazione e lista dei grandi numeri
Tutti i nomi di grandi numeri sono costruiti in modo piuttosto semplice: all'inizio c'è un numero ordinale latino, e alla fine viene aggiunto il suffisso -million. L'eccezione è il nome "million" che è il nome del numero mille (mille) e il suffisso di ingrandimento -million. Esistono due tipi principali di nomi per i grandi numeri nel mondo:
Sistema 3x + 3 (dove x è un numero ordinale latino) - questo sistema è utilizzato in Russia, Francia, Stati Uniti, Canada, Italia, Turchia, Brasile, Grecia
e il sistema 6x (dove x è un numero ordinale latino) - questo sistema è il più comune al mondo (ad esempio: Spagna, Germania, Ungheria, Portogallo, Polonia, Repubblica Ceca, Svezia, Danimarca, Finlandia). In esso, l'intermedio mancante 6x + 3 termina con il suffisso -miliardo (da esso abbiamo preso in prestito un miliardo, che è anche chiamato miliardo).

L'elenco generale dei numeri utilizzati in Russia è presentato di seguito:

Numero	Nome	Numero latino	lente d'ingrandimento SI	Prefisso diminutivo SI	Valore pratico
10 1	dieci		deca-	decidere	Numero di dita su 2 mani
10 2	cento		etto-	centi-	Circa la metà del numero di tutti gli stati sulla Terra
10 3	mille		chilo-	Milli-	Numero approssimativo di giorni in 3 anni
10 6	milioni	unus (io)	mega-	micro-	5 volte il numero di gocce in un secchio d'acqua da 10 litri
10 9	miliardi (miliardi)	duetto (II)	giga-	nano	Popolazione approssimativa dell'India
10 12	trilioni	tres(III)	tera-	pico-	1/13 del prodotto interno lordo della Russia in rubli per il 2003
10 15	quadrilioni	quattordicesimo (IV)	peta-	femto-	1/30 della lunghezza di un parsec in metri
10 18	quintilione	Quinto (V)	esa-	atto-	1/18 del numero di grani del leggendario premio all'inventore degli scacchi
10 21	sestilione	sesso (VI)	zetta-	zepto-	1/6 della massa del pianeta Terra in tonnellate
10 24	septillion	settembre (VII)	Yotta-	yocto-	Numero di molecole in 37,2 litri di aria
10 27	ottolione	otto (VIII)	NO-	setaccio-	La metà della massa di Giove in chilogrammi
10 30	quintilione	novembre(IX)	dea-	tredo-	1/5 di tutti i microrganismi del pianeta
10 33	decillion	decem(X)	una-	revoca-	Metà della massa del Sole in grammi

La pronuncia dei numeri che seguono è spesso diversa.

Numero	Nome	Numero latino	Valore pratico
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	duodecillion	duodecim (XII)
10 42	tredecillion	tredecim(XIII)	1/100 del numero di molecole d'aria sulla Terra
10 45	quattordecilioni	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecillion	quindecim (XV)
10 51	sexdecillion	sedecim (XVI)
10 54	settembredecillion	septendecim (XVII)
10 57	ottodecillion		Tante particelle elementari nel sole
10 60	novemdecillion
10 63	vigintilione	vigili (XX)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintilione
10 78	quindicesimo miliardo
10 81	sexvigintillion		Tante particelle elementari nell'universo
10 84	septemvigintillion
10 87	ottovigintilione
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintilioni	triginta (XXX)
10 96	antirigintilione

10 100 - googol (il numero è stato inventato dal nipote di 9 anni del matematico americano Edward Kasner)

10 123 - quadrigintilione (quadragaginta, XL)

10 153 - quinquagintilione (quinquaginta, L)

10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)

10 213 - settanta miliardi (septuaginta, LXX)

10 243 - ottogintillion (octoginta, LXXX)

10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)

10 303 - centillion (Centum, C)

Ulteriori nomi possono essere ottenuti tramite ordine diretto o inverso di numeri latini (non si sa come farlo correttamente):

10 306 - ancentilion o centunillion

10 309 - duocentillion o centduollion

10 312 - trecentilioni o centtrilioni

10 315 - quattorcentillion o centquadrillion

10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion

Credo che la seconda ortografia sarà la più corretta, poiché è più coerente con la costruzione dei numeri in latino e consente di evitare ambiguità (ad esempio, nel numero trecentillion, che nella prima ortografia è sia 10903 che 10312) .
Numeri successivi:
Alcuni riferimenti letterari:

Perelman Ya.I. "Divertente aritmetica". - M.: Triada-Litera, 1994, pp. 134-140

Vygodsky M.Ya. "Manuale di matematica elementare". - San Pietroburgo, 1994, pp. 64-65

"Enciclopedia della conoscenza". - comp. IN E. Korotkevich. - San Pietroburgo: Gufo, 2006, pagina 257

"Intrattenere sulla fisica e la matematica." - Biblioteca Kvant. problema 50. - M.: Nauka, 1988, pagina 50