1. タスク

DC 電圧を測定するには、デジタル電圧計を選択します (図 2)。

1) Rng と測定条件を考慮します。

1. 初期データ

オプション 87

電圧計の読み取り値 0.92 V

電源電圧変動+10%

許容測定誤差(2.5%)
回路電流 2.87mA
温度 環境+35(S.

2. 結果として生じる誤差の計算

まず最初にRngを定義しましょう

Rng = Ux /I = 0.92/2.87 = 320.5 OM

この値はデジタル電圧計の入力抵抗よりも数桁小さいため、値によってデバイスの予備選択を行います（基本的な値）。

V7-16 電圧計で 0.92 V を測定すると、測定限界が設定されます
1 V。20 ms の変換時間の場合、許容される基本誤差の制限は次のようになります。

変換時間 2 ミリ秒の場合、次のようになります。

これらの値ははるかに小さいため (追加 = (2.5%))、このデバイスの残りの測定誤差をわざわざ計算する必要はありません。
F203電圧計の特性を分析すると、ほぼ同じわずかな数値が得られます。

(基本 = 0.208%

V7-22デバイスを使用する場合、測定リミットを2Vに設定します。

電圧計Sch4313。 測定範囲を 0.5 ～ 5V に設定すると、次のことがわかります。

得られた主誤差の値は許容値 (2.5 (2.72)) に非常に近いですが、さらに計算した結果、条件 ((P) ((add.)) が満たされません。したがって、この電圧計も許容値ではありません。適切な。
次に、別の最も近い電圧計 V7-22 を試してみましょう。

電源電圧の変動によって生じるデバイスの追加誤差を調べてみましょう。 デバイスの技術的特性を分析すると、指定された電源電圧変動 +10V が、電圧計の電源ネットワークにおける通常の電圧値の許容上限 (+22V) であるという結論に達しました。 したがって

次のステップは次のことを決定することです 追加のエラーこの電圧計の技術的特性に目を向けると、通常の温度からの偏差によって引き起こされるデバイスの追加誤差がわかります。
(20(2C()) から極端な動作温度 (-10 から +40(C)) まで、10(C) の温度変化ごとに許容される基本誤差の制限の半分を超えません。
上記に基づいて、次のようになります。

(t = (0.5(基本 + 0.25*(基本 = (0.75(基本)

物体とデバイスの特性の不一致による誤差を次の式で求めてみましょう。

この範囲の入力インピーダンスが 100MOhm であることを考慮すると、次のことが得られます。

この系統的エラーの修正

電圧計の測定値を修正

紫外線 = 0.92 + 0.0000029 = 0.9200029

補正を決定する際の誤差は、補正を決定する際の誤差とほぼ同じです。
うーん。 I、Rng、(の値が小さいため、補正を決定する際の誤差は小さい2次の量であり、無視できる。
そして選んだ今だけ 信頼確率 P = 0.95; k = 1.1 を考慮すると

それはわかります

条件 ((Р) ((追加。満たされた (0.79 エラー表現の絶対形式)

((P) = (0.79*0.9200029*10-2 = (0.0072 = 0.007 V、P = 0.95

選択した V7-22 電圧計を使用して電圧を測定した結果は、次のように表示されます。

U = 0.92 (0.007 V; P = 0.95; TRUE。

図で選択した電圧計の考慮された測定範囲 (0 ～ 2 V) については、 2.1 と図 2.1 2.2 は、デバイスの主誤差の限界値とその結果生じる測定誤差 (特定の条件下) の変化を相対形式 (図 2.1) と絶対形式でそれぞれ示すグラフです。
(図 2.2) エラーの表現

グラフの分析から、測定値 Ux は過小評価された精度で範囲の前半に該当することがわかります。 したがって、V7-22 電圧計を使用するこのケースは推奨されないと考えてください。

経済性を考慮すると、B7-22 より粗い精度クラスの電圧計を使用することが想定されますが、Ux と Upr の適切な組み合わせにより、指定された測定条件を満たすものとなります。 この場合、0.92Vの測定は0～1.5Vの範囲で行ってください。
このデバイスの許容基本誤差の制限を計算するときは、同じ値 (上記で取得した範囲の動作点での基本誤差 (0.58%)) を仮定します。

この値は次の式で決定されます。

範囲の上限については、次のように仮定します。

これは、提案された電圧計では次の結果が得られることを意味します。

この電圧計を Ux = 0.92 V、Upr = 1.5 V で使用すると、(bas = 0.57) が得られます。これは、上で計算した値と実質的に変わりません。したがって、これ以上の計算を実行する必要はありません。

提案された電圧計の主な許容誤差の制限の計算は、図に示されたグラフで示されます。
2.3、ここで、a は限界 (V7-22 の基本)、b は限界 (提案された電圧計の基本) です。

標準の要件に従って、上記で得られた主誤差の式は次のように変換する必要があります。

その結果、提案された電圧計の精度クラスが得られます。

式 (V7-22 電圧計の基礎) の同様の変換を実行すると、精度クラス 0.35/0.2 が得られます。経済的な実現可能性に基づいて (他のすべての条件が等しい場合)、生産では、クラス 0.5/0.1 の精度の低いデバイス。

-----------------------

測定結果の誤差は測定器の誤差に大きく依存し、測定の品質を左右する最も重要な要素です。

仕様結果に影響を与えるものや測定誤差は次のように呼ばれます。 測定器の計量学的特性。測定器の仕様と目的に応じて、さまざまな計測特性のセットが標準化されています。 規格に従って、測定器の計量特性は、測定結果の決定、測定誤差の計器成分の特性の計算、測定システムのチャネルの計量特性の計算、および測定に使用されます。 最適な選択計測器。

機器測定誤差– 測定器の不完全性による誤差。 この誤差は通常、測定器の主誤差と追加誤差に分けられます。

測定器の基本誤差– これは、通常として受け入れられる条件下でのエラーです。つまり、 で 正常値測定結果に影響を与えるすべての量 (温度、湿度、供給電圧など):

Δ=aまたは Δ=(a+bx)、 (1.1)

どこ Δ そして バツ測定された量の単位で表されます。

デバイスの絶対エラー機器の読み取り値と測定値の実際の値の差を次のように呼びます。

楽器補正測定量の実際の値と機器の読み取り値の差です。 数値的には、補正は絶対誤差を逆の符号でとったものと等しくなります。

=-Δх . (1.3)

追加のエラー影響する量の値が通常のものと異なる場合に発生します。 通常、追加誤差の個々の構成要素、たとえば、温度誤差、電源電圧の変化による誤差などが区別されます。

相対誤差測定器 - 測定器の誤差。実際の値に対する絶対誤差の比率として表されます。 物理量、測定範囲内にあります。

. (1.4)

どこ Δx - 絶対誤差;

×p- 計器の測定値。

エラーの減少測定器 - 標準値に対する測定器の絶対誤差の比率によって決定される相対誤差。 標準値とは、測定上限、測定範囲、目盛りの長さなどに等しい、従来から認められている値です。たとえば、測定限界のある熱電温度計のミリボルト計の場合、 200 そして 600° C基準値
×N = 400℃ 。 与えられた誤差は次の式で求めることができます。

. (1.5)

どこ × n -標準値。

たとえば、測定上限が 150°C のポテンショメータの絶対誤差、相対誤差、減少誤差の値は、 ×n =120℃、測定温度の実測値 バツ =120.6℃および測定上限の正規化値 ×n = したがって、150°C は次のようになります。 Δxp = -0.6℃、 δ = - 0,5 %, γ = - 0,4 %.

許容誤差限界測定器 - 適切であるとみなされて使用が許可される測定器の最大誤差。 設定された制限を超えると、測定器は使用に適さないままになります。

許容される減少基本誤差の限界は、式 (1.5) によって決定されます。

どこ p - 抽象的な 正数、範囲から選択されます: 1.0 10n ; 1.5 10n ; 1.6 10n ; 2 10n ; 2.5 10n ; 3 10n ; 4 10n ; 5 10n ; 6 10 n （どこ n=1; 0; -1; -2 等。）。

日常生活で使用される測定器は精度クラスに分けるのが一般的です。

測定器の精度クラス - 許容される基本誤差および追加誤差の制限によって決定される測定器の一般化された特性、および精度に影響を与える測定器のその他の特性。その値は特定の種類の測定器の規格で確立されています。 。

測定機器の精度クラスは、精度の観点からその特性を特徴づけますが、これらの機器を使用して行われた測定の精度を直接示すものではありません。

精度クラスは以下の規格によって確立されています。 技術的要件測定器に、精度によって分けられます。 測定器は、生産出荷時と動作時の両方で、測定器に割り当てられた精度クラスに対して確立された計量特性の要件を満たさなければなりません。

許容される追加エラーの制限影響量またはその間隔の作業領域全体に対する許容主誤差の限界の小数値の形式で設定され、この間隔に対する値の間隔に対応する許容追加誤差の限界の比率、または許容限界への依存の形で 相対誤差名目上のまたは制限的な影響関数から。 すべての主な許容誤差と追加の許容誤差の制限は有効数字 2 桁以内で表され、制限を計算する際の丸め誤差は 5% を超えてはなりません。

精度クラスの表示は、測定器のダイヤル、パネル、ハウジングに適用され、規制文書や技術文書に記載されています。

例

同一の照明ランプが 10 個並列に接続されています。 各ランプの電流は I l = 0.3 A です。測定値が I l = 3.3 A の場合、回路の非分岐部分に接続された電流計の絶対誤差と相対誤差を求めます。

1. 回路の非分岐部分の電流

2. 絶対誤差

3. 相対誤差

.

タスク

1. サーモスタット内の温度は、目盛が 0 ～ 500°C の工業用温度計を使用して測定され、基本許容誤差は ±4°C です。 温度計の測定値は 346 °C でした。 工業用温度計と同時に、検証証明書付きの実験室用温度計がサーモスタットに浸漬されました。 実験室の温度計の測定値は 352°C で、証明書による補正は 1°C でした。 工業用温度計の測定値の誤差の実際の値が、許容される基本誤差の範囲外であるかどうかを判断します。

2. 単一熱起電力測定は、クラス 0.5、HK 目盛り、200 ～ 600°C の自動ポテンショメータを使用して実行されました。 指針は550℃を指します。 550°C でポテンショメータを使用して熱起電力を測定する際の最大相対誤差を推定します。 労働条件は正常です。

3. 定格電圧 250 V の精度クラス 2.5 の電圧計を使用して 100 V の電圧を測定したときの相対誤差を求めます。

4. 測定上限が 10A の電流計は、実際の値が 5.23 A に等しい 5.3 A の電流を示しました。電流計の絶対誤差、相対誤差、相対減少誤差、および絶対補正を決定します。

5. 目盛点の測定限界が 5A の電流計を検査する場合: 1; 2; 3; 図４および５Ａでは、標準デバイスの次の測定値が得られた。 2.06; 3.05; 4.07 および 4.95 A。目盛の各点における絶対誤差、相対誤差、および相対減少誤差と電流計の精度クラスを決定します。

6. 技術的な電流計をチェックすると、次の測定値が得られました: 検証中の電流計 1-2-3-4-5-4-3-2-1A、

上向きストロークの例 l.2-2.2-2.9-3.8-4.8 A

電流計は 4.8-3.9-2.9-2.3-1.1 A と下降します。

絶対的および相対的に減少した誤差、および機器の読み取り値の変動を見つけます。 どの精度クラスに分類できるかを決定します。

7. 標準デバイスの測定値と比較して電圧計をチェックすると、次の結果が得られました。

模範的な管財人

デバイス、V デバイス、V

増加する場合 減少する場合

相対的に低減された最大の誤差および精度クラスを決定します。

8. 測定限界が 300 V のクラス 1.0 電圧計の読み取り値が 75 V だった場合の電圧測定の相対誤差を求めます。

9. 測定限界が 300 V クラス 2.5 の電圧計が 100 V を示した場合の絶対測定誤差と相対測定誤差を求めます。

10. 電圧を測定するには、V 1 (U nom = 30 V、K v = 2.5) と V 2 (U nom = 150 V、K v = 1.0) の 2 つの電圧計を使用します。 最初の電圧計が 29.5 V を示し、もう 1 つの電圧計が - 30 V を示した場合、どちらの電圧計がより正確に電圧を測定するかを判断します。

連邦教育庁

州立教育機関

高等専門教育

「イジェフスク国立工科大学」

継続的専門教育機関

方法論的指示

研究活動を行うため

「直接測定によるデジタル電圧計の誤差の決定」

専門分野「計測、標準化、技術測定」

専門分野を学ぶ学生向け 210201「無線電子機器の設計と技術」

イジェフスク 2006

方法論的指示

研究室の仕事をする

「直接測定によるデジタル電圧計の誤差の決定」

「計測学、標準化および技術的測定」の分野

専門分野を学ぶ学生向け 210201「無線電子機器の設計と技術」

編集者: Yu.M. Pepyakin、O.V. Solomennikov

データ ガイドラインこれは、「計測学、標準化および技術測定」の分野で「直接測定によるデジタル電圧計の誤差の決定」という実験作業を行う計測工学部の学生を対象としています。

研究室での作業の準備のためのテスト問題が提供されます。

1.仕事の目的

直接測定の方法を使用してデジタル電圧計の誤差を決定（監視）する例を使用して、計量作業を組織し、実行するスキルを習得します。

2. 作業の準備（宿題）

この研究に関連する理論的資料を文献から調べてください。

尋ねられる可能性のある質問に対する回答を準備します。

定義を与えてください:

絶対的、相対的、および削減された誤差、

エラーの系統的およびランダムな構成要素、

確率誤差の信頼確率と信頼区間、

主なエラーと追加のエラー、

加法誤差と乗法誤差。

3 簡単な理論的情報:

測定方法:

測定を行う際には、さまざまな物理的原理と手段を使用するための一連の技術であるさまざまな方法 (GOST 16263-70) が使用されます。 直接測定では、物理量の値が実験データから求められます。

測定誤差。基本的な概念と定義。

測定中に得られた値を分析するときは、物理量の真の値とその実験的発現である測定の結果という2つの概念を区別する必要があります。

物理量の真の値は、特定のオブジェクトの特性を定量的および定性的に理想的に反映する値です。 それらは私たちの知識の手段に依存せず、絶対的な真実です。

測定結果は、測定によって判明した量の値のおおよその推定値であり、それらだけでなく、測定方法、測定を実行する技術的手段、および測定を行う観察者の認識にも依存します。測定値を出します。

測定結果X"と測定量の真の値Aの差を絶対測定誤差と呼びます。

しかし、測定量の真の値 A が不明であるため、測定誤差も不明であるため、それらに関する少なくとも近似情報を取得するには、代わりに式 (1) にいわゆる実際の値を代入する必要があります。真の価値の。

物理量の実際の値は、実験的に発見され、特定の目的で代わりに使用できるほど真の値に近い値です。

反対の符号を使用した絶対誤差は、測定装置の補正と呼ばれます。

相対測定誤差: - 真の値に対する絶対誤差の比率。 原則として%で決定します。

電圧計の絶対誤差は次の式で求められます。

, (3)

どこ

- 電圧計の測定値、V;

- 電圧計をチェックするための装置または測定情報を制御および処理するためのデジタル装置（TSUUOII）の測定値、V;

電圧計の相対誤差は次の式で求められます。

, (4)

電気測定器を使用した測定は、他の測定と同様に多少の誤差が生じます。 知られているように、測定誤差は絶対誤差によって特徴付けられます。

絶対誤差は、測定量の測定値と実際の値の差の絶対値に等しい値です。

(14)

測定精度は通常、絶対的な誤差ではなく、測定値の実際の値に対する絶対誤差のパーセンテージとして表される相対誤差によって評価されます。

(16)

そして、 と の値の差は通常は比較的小さいため、次のように仮定できます。

(17)

電気測定器の精度を評価するには、次の式で求められる低減誤差が使用されます。

(18)

これはデバイスの公称スケール値、つまりデバイスの選択された測定限界における最大スケール値です。 与えられた誤差によって、デバイスの精度クラスが決まります。

デバイスの精度クラスを示す数値は、許容される最大の減少誤差をパーセントで示します。
つまり、通常の動作中、所定の誤差の最大値が精度クラスを超えてはなりません。

たとえば、電流計に測定限界がある場合、 、デバイスの最大絶対誤差は次のようになります。 の場合、指定されたエラーは次のようになります。

精度クラスは最大許容低減誤差に等しいため、このようなデバイスの精度クラスは 1 に等しく、デバイスの前面に表示されます。 この誤差はデバイス自体の精度のみを特徴づけるものであり、測定の精度を特徴付けるものではありません。

デバイスの精度クラスに応じて測定誤差を計算する例を考えてみましょう。 定義により、現在の強さを測定する際の相対誤差を見つけることができます。

(19)

したがって、電流強度の測定における絶対誤差は次のようになります。

(20)

次に、次の相対誤差の値を取得します。

(21)

ここで精度クラス、 は特定の限界における絶対測定誤差、 は最大電流値、 は測定電流値、 は相対測定誤差です。

式 (21) を他の測定に一般化すると、デバイスの精度クラスとデバイスの最大絶対誤差の関係を書き留めることができます。

(22)

たとえば、測定限界のある電圧計の場合、 精度クラス 最初のケースでは 25 V、2 番目のケースでは 60 V を示しているため、任意の測定値またはスケール上の任意の点の絶対誤差は次のようになります。

ただし、測定結果が異なると相対誤差は異なります。

したがって、電気計測器の測定誤差は、式(22)に基づいて精度等級に基づいて絶対誤差を求め、得られた絶対誤差と測定結果から相対誤差を計算します。

すべてのデバイスは、たとえ最良のデバイスであっても、ある程度の測定誤差があることに留意する必要があります。 精度の程度に応じて、デバイスは 8 つのクラスに分類されます。 0.1; 0.2; 0.5; 1; 1.5; 2.5; 4、最も正確なデバイスのクラスは 0.05 です。 測定値がデバイスの公称値に近づくほど、誤差は小さくなります。 したがって、測定中に矢印が目盛りの後半にくるような機器を使用することが望ましいです。

作業命令

この作業の実験部分は、次のタスクの実行で構成されます。

1. 与えられた電流と電圧の値に基づいて制限抵抗の値を実験的に決定します。

2. 電気測定器の特性を決定し、電流、電圧、抵抗の直接測定の誤差を評価します。

3. 抵抗値を見つけて、デバイスの抵抗測定の誤差を計算します。

4. 測定誤差を分析し、使用した測定セットアップの要素を説明します。

これらのタスクを完了するには、次のことを完了する必要があります 次のアクション:

1. 図 11 に従って測定セットアップを組み立てます。

BC-24

V

あ

R

ここで、BC は 24 整流器、V は電圧計、A は電流計、R は可変抵抗器 (抵抗器またはレオスタット) です。

2. 整流器の電圧調整器を左端の位置に設定し、可変抵抗器で最大抵抗を設定し、電流計と電圧計の目盛りを測定値の最大値で選択します。

3. 教師または実験助手が回路をチェックした後、教師から電圧と電流の値を取得します。

4. 整流器をネットワークに接続し、トグルスイッチを「ON」にして、整流器の電圧レギュレータを指定された電圧に設定します。 電圧計で、指定された電圧に対応するスケールを選択します。

5.抵抗マガジンの抵抗を徐々に下げ、教師が指定した電流値を設定し、この電流値に従って電流計の目盛を切り替えます。

6. 取り付けられた抵抗の値を測定します。 抵抗測定の誤差を特定します。 抵抗ストア R – 33 の相対誤差は、次の式で計算されます。

(23)

ここでは、抵抗が蓄積されてきた数十年を示し、設置された抵抗の値をオーム単位で示します。

7. 機器の特性、測定および計算の結果を表 4、5、6 に記入します。

表4

電圧測定

測定された電圧の大きさは次のとおりです。 - 定格電圧値（使用電圧範囲で測定された電圧の上限）。 - 完全な数字電圧計の目盛りの分割。 - 選択した電圧測定範囲の分割価格。 - 選択した測定範囲に対する電圧計の感度。 誤差の減少 (デバイス精度クラス); - 電圧測定の絶対誤差。 - 電圧測定の相対誤差。

表5

電流測定

測定された電流の大きさは次のとおりです。

定格電流値（使用範囲で測定した電流の上限値） - 電流計の目盛りの総目盛り数。 - 選択した電流測定範囲の分割価格。 - 選択した測定範囲の電流計の感度。 - 誤差の減少（デバイスの精度クラス）。 - 電流測定の絶対誤差。 - 電流測定の相対誤差。

表6

抵抗測定

測定された抵抗の値は次のとおりです。 - 誤差の減少（抵抗ストアの精度クラス）。 - 絶対抵抗誤差。 - 抵抗測定における相対誤差。式 (23) を使用して計算されます。 - 計算された抵抗値は式 (26) を使用して計算されます。 - 絶対抵抗誤差の計算値。 - 式 (27) に従って計算された相対誤差の計算値。

8. 整流器をネットワークから切り離し、抵抗マガジンをレオスタットと交換し、最大抵抗に設定します。 電圧計と電流計を次のように設定します。 最大値測定量;

9. 教師または実験助手が回路をチェックした後、整流器をオンにし、表 4 に従って電圧を設定し、加減抵抗器を使用して表 5 に従って適切な電流値を設定します。

(24)

こちらは抵抗マガジンと電流計からなる回路部の抵抗値です。

(25)

使用する電圧範囲における電流計の抵抗値は次のとおりです。 式 (24) と (25) から次のことがわかります。

(26)

制限抵抗の測定における相対誤差は、誤差の計算規則に従って決定されます。 間接測定。 次に、電流計の抵抗の測定誤差を無視すると、次のようになります。

(27)

ここで、 と は電圧と電流の測定における相対誤差であり、表 4 と 5 に示されています。

11.作業で使用される装置の技術データ（装置の種類、電流の種類、測定システム、精度クラス、測定値の公称（限界）値、スケール分割と感度、スケール位置、規則）を書き留めます。デバイスを電気回路に接続するため)。

安全上のご注意

1. インストールは、教師または研究室助手によるチェック後にのみオンになります。

2. 動作中、設備の充電部分に触れることは禁止されています。

3. 作業が完了したら、整流器の電圧をゼロに下げ、電源を電気ネットワークから切り離します。

4. テストの問題

1. 電気回路の主な要素に名前を付けます。

2. 加減抵抗器と磁束コードの設計と応用について説明します。

3. 電圧と電流を調整するためにどのようなデバイスが使用されますか? これらの装置の動作原理は何ですか?

4. 電気測定器はどのようなパラメータによって分類されますか?

5. 磁電方式デバイスの構造と動作原理を説明できる。

6. 磁気電気システムデバイスの長所と短所を挙げてください。

7. 電磁システム装置の構造と動作原理を説明できる。

8. 電磁システム装置の長所と短所を挙げてください。

9. 動電系デバイスの構造と動作原理を説明できる。

10. 電気力学的システムデバイスの長所と短所を挙げてください。

11.何 シンボル電気計測器の前面に適用されます。

12. デバイスの精度クラスは何ですか?

13. 電気測定器を使用して測定する場合、絶対誤差と相対誤差がどのように決定されるかを説明できます。

14. スケール分割価格は何と呼ばれますか?

15. デバイスの感度は何と呼ばれますか?

16. 電気設備を扱う際の規則を説明します。

17. 電気回路内で電流計と電圧計がどのように接続されているか説明します。

18. レジスタンスストアはどのように機能しますか?

19. 抵抗マガジンで選択された抵抗の誤差はどのようにして判断されますか?

20. 間接測定の誤差はどのように決定されますか?

研究室での仕事 №2