giriiş
Teorik mekanik, en önemli temel genel bilimsel disiplinlerden biridir. Tüm uzmanlık alanlarındaki mühendislerin eğitiminde önemli bir rol oynar. Sonuçlar hakkında teorik mekanik genel mühendislik disiplinlerinin temeli: malzemelerin mukavemeti, makine parçaları, mekanizmalar ve makineler teorisi ve diğerleri.
Teorik mekaniğin ana görevi, kuvvetlerin etkisi altında maddi cisimlerin hareketinin incelenmesidir. Önemli bir özel problem, kuvvetlerin etkisi altındaki cisimlerin dengesinin incelenmesidir.
Anlatım kursu. teorik mekanik
Teorik mekaniğin yapısı. statiğin temelleri
Keyfi bir kuvvetler sisteminin denge koşulları.
Rijit Cisim Denge Denklemleri.
Düz kuvvetler sistemi.
Rijit bir cismin özel denge durumları.
Bir çubuğun denge sorunu.
Çubuk yapılarda iç kuvvetlerin belirlenmesi.
Nokta kinematiğinin temelleri.
doğal koordinatlar.
Euler formülü.
Rijit bir cismin noktalarının ivmelerinin dağılımı.
Öteleme ve dönme hareketleri.
Düzlem paralel hareket.
Karmaşık nokta hareketi.
Nokta dinamiğinin temelleri.
Bir noktanın diferansiyel hareket denklemleri.
Özel kuvvet alanı türleri.
Puan sisteminin dinamiklerinin temelleri.
Bir nokta sisteminin dinamiğinin genel teoremleri.
Vücudun dönme hareketinin dinamiği.
Dobronravov V.V., Nikitin N.N. Teorik mekanik dersi. M., Yüksek Lisans, 1983.
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Teorik Mekanik Kursu, Bölüm 1 ve 2. M., Yüksek Okul, 1971.
Petkeviç V.V. Teorik mekanik. M., Nauka, 1981.
için görevlerin toplanması dönem ödevi teorik mekanikte. Ed. A. A. Yablonsky. M., Yüksekokul, 1985.
Ders 1 Teorik mekaniğin yapısı. statiğin temelleri
Teorik mekanikte, cisimlerin fiziksel referans sistemleri olan diğer cisimlere göre hareketi incelenir.
Mekanik, belirli, çok geniş bir fenomen yelpazesinde nedensel ilişkiler kurarak, bedenlerin hareketini yalnızca tanımlamaya değil, aynı zamanda tahmin etmeye de izin verir.
Gerçek cisimlerin temel soyut modelleri:
maddi nokta - kütlesi vardır, ancak boyutları yoktur;
kesinlikle katı vücut - tamamen madde ile dolu sonlu boyutlarda bir hacim ve hacmi dolduran ortamın herhangi iki noktası arasındaki mesafe hareket sırasında değişmez;
sürekli deforme olabilen ortam - sonlu bir hacmi veya sınırsız alanı doldurur; böyle bir ortamın noktaları arasındaki mesafeler değişebilir.
Bunlardan sistemler:
Serbest malzeme noktaları sistemi;
Bağlantılı sistemler;
Sıvı vb. ile dolu bir boşluğa sahip kesinlikle sağlam bir gövde.
"Dejenere" modeller:
Sonsuz ince çubuklar;
Sonsuz ince plakalar;
Malzeme noktalarını vb. bağlayan ağırlıksız çubuklar ve dişler.
Deneyimden: mekanik fenomenler farklı şekilde ilerler farklı yerler fiziksel referans sistemi Bu özellik, fiziksel referans sistemi tarafından belirlenen, uzayın homojen olmamasıdır. Buradaki heterojenlik, bir fenomenin ortaya çıkışının doğasının, bu fenomeni gözlemlediğimiz yere bağımlılığı olarak anlaşılmaktadır.
Diğer bir özellik anizotropidir (izotropi olmayan), bir cismin fiziksel referans sistemine göre hareketi yöne bağlı olarak farklı olabilir. Örnekler: meridyen boyunca nehrin seyri (kuzeyden güneye - Volga); mermi uçuşu, Foucault sarkacı.
Referans sisteminin özellikleri (heterojenlik ve anizotropi), bir cismin hareketini gözlemlemeyi zorlaştırır.
Pratikte bundan özgür yermerkezli sistem: sistemin merkezi Dünya'nın merkezindedir ve sistem "sabit" yıldızlara göre dönmez). Yer merkezli sistem, Dünya üzerindeki hareketleri hesaplamak için uygundur.
İçin gök mekaniği(güneş sistemi gövdeleri için): kütle merkeziyle birlikte hareket eden güneş merkezli bir referans çerçevesi Güneş Sistemi ve "sabit" yıldızlara göre dönmez. bu sistem için henüz bulunamadı uzayın heterojenliği ve anizotropisi
mekaniğin fenomenleriyle ilgili olarak.
Yani, bir özet sunuyoruz atalet uzayın homojen ve izotropik olduğu referans çerçevesi mekaniğin fenomenleriyle ilgili olarak.
atalet referans çerçevesi- kendi hareketi herhangi bir mekanik deneyimle algılanamayan biri. Düşünce deneyi: "tüm dünyada tek olan nokta" (izole edilmiş) ya durur ya da düz bir çizgide ve düzgün bir şekilde hareket eder.
Orijinale göre doğrusal olarak hareket eden tüm referans çerçeveleri, eşit şekilde atalet olacaktır. Bu, tek bir Kartezyen koordinat sistemini tanıtmanıza izin verir. Böyle bir boşluk denir Öklid.
Koşullu anlaşma - doğru koordinat sistemini alın (Şek. 1).
İÇİNDE 
zaman- klasik (relativistik olmayan) mekanikte kesinlikle, tüm referans sistemleri için aynıdır, yani başlangıç anı keyfidir. Görelilik ilkesinin uygulandığı göreli mekaniğin aksine.
Sistemin t zamanındaki hareket durumu, o andaki noktaların koordinatları ve hızları tarafından belirlenir.
Gerçek cisimler etkileşime girer ve sistemin hareket durumunu değiştiren kuvvetler ortaya çıkar. Teorik mekaniğin özü budur.
Teorik mekanik nasıl incelenir?
Belirli bir referans çerçevesine sahip bir dizi cismin dengesi doktrini - bölüm statik.
Bölüm kinematik: sistemlerin hareket durumunu karakterize eden nicelikler arasındaki ilişkileri inceleyen, ancak nedenlerini dikkate almayan mekaniğin bir bölümü, değişime neden olmak hareket durumları.
Bundan sonra kuvvetlerin etkisini ele alalım [ANA BÖLÜM].
Bölüm dinamikler: kuvvetlerin maddi nesne sistemlerinin hareket durumu üzerindeki etkisini dikkate alan mekaniğin bir parçası.
Ana kursu oluşturma ilkeleri - dinamikler:
1) bir aksiyom sistemine dayalı (deneyime, gözlemlere dayalı);
Sürekli - acımasız uygulama kontrolü. Kesin bilimin işareti - iç mantığın varlığı (onsuz - ilgisiz tarifler seti)!
statik Bir maddi noktalar sistemine etki eden kuvvetlerin karşılaması gereken koşulların, sistemin dengede olması için incelendiği ve kuvvet sistemlerinin denklik koşullarının incelendiği mekaniğin bölümüne denir.
Temel statikteki denge sorunları, vektörlerin özelliklerine dayanan özel geometrik yöntemler kullanılarak ele alınacaktır. Bu yaklaşım uygulanır geometrik statik(burada dikkate alınmayan analitik statikten farklı olarak).
Çeşitli malzeme gövdelerinin konumları, sabit olarak alacağımız koordinat sistemine yönlendirilecektir.
Malzeme gövdelerinin ideal modelleri:
1) malzeme noktası - kütleli geometrik bir nokta.
2) kesinlikle katı gövde - aralarındaki mesafeler herhangi bir eylemle değiştirilemeyen bir dizi maddi nokta.
kuvvetler tarafından maddi nesnelerin etkileşiminin sonucu olan, cisimlerin dinlenme durumundan hareketine neden olabilen veya ikincisinin mevcut hareketini değiştirebilen nesnel nedenleri adlandıracağız.
Kuvvet, neden olduğu hareket tarafından belirlendiği için referans çerçevesi seçimine bağlı olarak göreceli bir karaktere de sahiptir.
Kuvvetlerin doğası sorunu ele alınır fizikte.
Bir maddesel noktalar sistemi, eğer hareketsizken üzerine etki eden kuvvetlerden herhangi bir hareket almıyorsa dengededir.
Günlük deneyimden: kuvvetler doğada vektördür, yani büyüklük, yön, etki çizgisi, uygulama noktası. Sert bir cisme etki eden kuvvetlerin denge koşulu, vektör sistemlerinin özelliklerine indirgenir.
Doğanın fiziksel yasalarını inceleme deneyimlerini özetleyen Galileo ve Newton, mekaniğin aksiyomları olarak kabul edilebilecek temel mekaniği yasalarını formüle ettiler. deneysel gerçeklere dayanmaktadır.
aksiyom 1. Rijit bir cismin bir noktasına birden fazla kuvvetin etkisi, birinin etkisine eşdeğerdir. bileşke kuvvet, vektörlerin toplanma kuralına göre oluşturulmuştur (Şekil 2).
Sonuçlar. Rijit bir cismin bir noktasına uygulanan kuvvetler paralelkenar kuralına göre toplanır.
Aksiyom 2. Sert bir cisme uygulanan iki kuvvet karşılıklı dengeli ancak ve ancak büyüklükleri eşitse, zıt yönlere yönlendirilmişlerse ve aynı düz çizgi üzerinde bulunuyorlarsa.
Aksiyom 3. Bir kuvvetler sisteminin rijit bir cisim üzerindeki etkisi, eğer bu sisteme ekle veya sistemden bırak zıt yönlerde yönlendirilmiş ve aynı düz çizgi üzerinde uzanan eşit büyüklükte iki kuvvet.
Sonuçlar. Sert bir cismin bir noktasına etki eden kuvvet, dengeyi değiştirmeden kuvvetin etki çizgisi boyunca aktarılabilir (yani, kuvvet kayan bir vektördür, Şekil 3).
1) Aktif - katı bir cismin hareketini yaratır veya yaratabilir. Örneğin, ağırlık kuvveti.
2) Pasif - hareket yaratmaz, ancak sert bir cismin hareketini sınırlayarak hareketi engeller. Örneğin, uzayamayan bir ipliğin çekme kuvveti (Şek. 4).
Aksiyom 4. Bir cismin ikincisi üzerindeki etkisi, bu ikinci cismin birincisi üzerindeki hareketine eşit ve zıttır ( etki eşittir tepki).
Noktaların hareketini kısıtlayan geometrik şartlara ne ad verilir? bağlantılar.
İletişim koşulları: örneğin,
- dolaylı uzunlukta çubuk l.
- l uzunluğunda esnek uzayamaz iplik.
Bağlardan kaynaklanan ve hareketi engelleyen kuvvetlere denir. tepki kuvvetleri.
Aksiyom 5. Maddi noktalar sistemine dayatılan bağlar, etkisi bağların etkisine eşdeğer olan reaksiyon kuvvetleriyle değiştirilebilir.
Pasif kuvvetler aktif kuvvetlerin hareketini dengeleyemediğinde hareket başlar.
Statik ile ilgili iki özel problem
1. Rijit bir cisme etki eden yakınsak kuvvetler sistemi
Birleşen kuvvetler sistemi hareket çizgileri bir noktada kesişen ve her zaman kaynak olarak alınabilecek böyle bir kuvvet sistemi denir (Şekil 5).
Ortaya çıkan projeksiyonlar:
;
;
.
Eğer , o zaman kuvvet rijit bir cismin hareketine neden olur.
Yakınsak bir kuvvet sistemi için denge koşulu:
|
|
||
|
|
2. Üç kuvvetin dengesi
Katı bir cisme üç kuvvet etki ediyorsa ve iki kuvvetin etki çizgileri A noktasında kesişiyorsa, ancak ve ancak üçüncü kuvvetin etki doğrusu A noktasından geçiyorsa ve kuvvetin kendisi eşitse denge mümkündür. büyüklükte ve toplamın zıt yönüne yönelik 
(Şek. 6).
Örnekler:
|
|
||
O noktasına göre kuvvet momenti bir vektör olarak tanımlayın, boyutunda tabanı belirli bir O noktasında tepe noktası olan bir kuvvet vektörü olan bir üçgenin alanının iki katına eşittir; yön- O noktası etrafında kuvvet tarafından üretilen dönüşün görülebildiği yönde, dikkate alınan üçgenin düzlemine ortogonal saat yönünün tersine. kayma vektörünün momentidir ve Ücretsiz vektör(Şek. 9).
Bu yüzden:
veya
,
Nerede 
;;
.
F kuvvet modülü olduğunda, h omuzdur (noktadan kuvvetin yönüne olan mesafe).
eksene göre kuvvet momenti eksen üzerinde alınan keyfi bir O noktasına göre kuvvet momenti vektörünün bu ekseni üzerindeki izdüşümünün cebirsel değeri olarak adlandırılır (Şek. 10).
Bu, nokta seçiminden bağımsız bir skalerdir. Gerçekten de genişletiyoruz :|| ve uçakta.
Anlar hakkında: О 1, düzlemle kesişme noktası olsun. Daha sonra:
a) itibaren - andan => projeksiyon = 0.
b) itibaren - andan itibaren => bir projeksiyondur.
Bu yüzden, eksene göre moment, düzlem ile eksenin kesişme noktasına göre eksene dik olan düzlemdeki kuvvet bileşeninin momentidir.
Yakınsak kuvvetler sistemi için Varignon teoremi:
bileşke kuvvet momenti yakınsak kuvvetler sistemi için rastgele bir A noktasına göre, aynı A noktasına göre kuvvetlerin tüm bileşenlerinin momentlerinin toplamına eşittir (Şekil 11).
Kanıt yakınsak vektörler teorisinde.
Açıklama: paralelkenar kuralına göre kuvvetlerin toplanması => elde edilen kuvvet toplam momenti verir.
Kontrol soruları:
1. Teorik mekanikte gerçek cisimlerin ana modellerini adlandırın.
2. Statik aksiyomlarını formüle edin.
3. Bir noktaya göre kuvvet momenti nedir?
Ders 2 Keyfi bir kuvvet sistemi için denge koşulları
Statiğin temel aksiyomlarından, kuvvetler üzerindeki temel işlemler şunları takip eder:
1) kuvvet, hareket hattı boyunca aktarılabilir;
2) etki çizgileri kesişen kuvvetler paralelkenar kuralına göre toplanabilir (vektör toplama kuralına göre);
3) rijit bir cisme etki eden kuvvetler sistemine, her zaman eşit büyüklükte, aynı düz çizgi üzerinde uzanan ve zıt yönlere yönlendirilmiş iki kuvvet eklenebilir.
Temel işlemler sistemin mekanik durumunu değiştirmez.
İki kuvvet sistemini adlandıralım eş değer eğer birbirinden biri temel işlemler kullanılarak elde edilebiliyorsa (kayan vektörler teorisinde olduğu gibi).
Büyüklükleri eşit ve zıt yönlere yönelmiş iki paralel kuvvet sistemine ne ad verilir? birkaç kuvvet(Şek. 12).
Bir çift kuvvetin momenti- çiftin vektörleri üzerine inşa edilmiş bir paralelkenarın alanına eşit boyutta bir vektör ve çiftin vektörleri tarafından bildirilen dönüşün meydana geldiği görülebildiği yönde çiftin düzlemine dik olarak yönlendirilmiş bir vektör saat yönünün tersine.
, yani B noktasına göre kuvvet momenti.
Bir çift kuvvet tamamen momentiyle karakterize edilir.
Bir kuvvet çifti, temel işlemlerle çiftin düzlemine paralel herhangi bir düzleme aktarılabilir; çiftin kuvvetlerinin büyüklüğünü, çiftin omuzlarıyla ters orantılı olarak değiştirin.
Kuvvet çiftleri toplanabilirken, kuvvet çiftlerinin momentleri (serbest) vektörlerin toplama kuralına göre toplanır.
Rijit bir cisme etki eden kuvvetler sistemini keyfi bir noktaya (indirgeme merkezi) getirmek- mevcut sistemi daha basit bir sistemle değiştirmek anlamına gelir: biri önceden belirlenmiş bir noktadan geçen ve diğer ikisi bir çifti temsil eden üç kuvvetten oluşan bir sistem.
Temel işlemler yardımıyla kanıtlanmıştır (şek.13).
Yakınsak kuvvetler sistemi ve kuvvet çiftleri sistemi.
- ortaya çıkan kuvvet.
Ortaya çıkan çift
Gösterilmesi gereken buydu.
İki kuvvet sistemi irade eşdeğerdir ancak ve ancak her iki sistem de bir bileşke kuvvete ve bir bileşke çifte indirgenirse, yani aşağıdaki koşullar altında:
|
|
Rijit bir cisme etki eden kuvvetler sisteminin genel denge durumu
Kuvvet sistemini getiriyoruz (Şekil 14):
Ortaya çıkan kuvvet;
Ortaya çıkan çift ayrıca O noktasından geçer.
Yani, biri belirli bir O noktasından geçen iki kuvvete yol açtılar.
Denge, eğer diğer düz çizgi eşitse, zıt yöndeyse (aksiyom 2).
Sonra O noktasından geçer, yani.
Bu yüzden, rijit bir cisim için genel denge koşulları:
Bu koşullar uzayda keyfi bir nokta için geçerlidir.
Kontrol soruları:
1. Kuvvetler üzerindeki temel işlemleri listeleyin.
2. Hangi kuvvet sistemlerine eşdeğer denir?
3. Rijit bir cismin dengesi için genel şartları yazınız.
Ders 3 Rijit Cisim Denge Denklemleri
Koordinatların orijini O olsun; ortaya çıkan kuvvettir; ortaya çıkan çiftin momentidir. O1 noktası yeni bir redüksiyon merkezi olsun (Şekil 15).
Yeni kuvvet sistemi:
Atma noktası değiştiğinde, => yalnızca değişir (bir yönde bir işaretle, diğerinde diğeriyle). Mesele şu ki: 
çizgileri eşleştir
Analitik olarak: 
(vektörlerin doğrusallığı)
; O1 noktası koordinatları.
Bu, ortaya çıkan vektörün yönünün ortaya çıkan çiftin momentinin yönü ile çakıştığı tüm noktalar için düz bir çizginin denklemidir - düz çizgi denir dinamo.
Dynamas => ekseninde ise, sistem bir bileşke kuvvete eşdeğerdir, buna denir sistemin bileşke kuvveti. Bu durumda, her zaman, yani.
Kuvvet getirmenin dört durumu:
1.) ;- dinamo.
2.) ; - sonuç.
3.) ;- çift.
4.) ;- denge.
İki vektör denge denklemi: ana vektör ve ana moment sıfıra eşittir.
Veya Kartezyen koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümlerde altı skaler denklem:
Burada: 
Denklem türlerinin karmaşıklığı, indirgeme noktasının seçimine bağlıdır => hesap makinesi sanatı.
Etkileşim halindeki rijit cisimlerden oluşan bir sistem için denge koşullarını bulma<=>her bir vücudun dengesi sorunu ayrı ayrıdır ve vücut dış kuvvetlerden ve iç kuvvetlerden etkilenir (temas noktalarındaki cisimlerin eşit ve zıt yönlü kuvvetlerle etkileşimi - aksiyom IV, Şekil 17).
Sistemin tüm organları için seçiyoruz bir sevk merkezi. Sonra denge koşul numarasına sahip her cisim için:
,
, (= 1, 2, …, k)
nerede , - ortaya çıkan kuvvet ve ortaya çıkan tüm kuvvet çiftinin momenti, iç reaksiyonlar hariç.
Ortaya çıkan iç reaksiyon kuvvetleri çiftinin ortaya çıkan kuvveti ve momenti.
Resmi olarak özetlemek ve IV aksiyomunu dikkate almak
alırız rijit bir cismin dengesi için gerekli koşullar:
,
Örnek.
Denge: = ?
Kontrol soruları:
1. Kuvvetler sistemini bir noktaya getirmenin tüm durumlarını adlandırın.
2. Dinamo nedir?
3. Katı cisimlerden oluşan bir sistemin dengesi için gerekli koşulları formüle edin.
Ders 4 Yassı kuvvetler sistemi
Genel görev tesliminin özel bir durumu.
Etki eden tüm kuvvetlerin aynı düzlemde, örneğin bir levhada olmasına izin verin. Aynı düzlemde indirgeme merkezi olarak O noktasını seçelim. Ortaya çıkan kuvveti ve ortaya çıkan çifti aynı düzlemde elde ederiz, yani (Şekil 19)
Yorum.
Sistem bir bileşke kuvvete indirgenebilir.
Denge koşulları:
veya skaler:
Malzemelerin mukavemeti gibi uygulamalarda çok yaygındır.
Örnek.
Topun tahtada ve uçakta sürtünmesi ile. Denge koşulu: = ?
Serbest olmayan rijit bir cismin denge problemi.
Hareketi kısıtlamalarla sınırlanan katı bir cisme serbest olmayan cisim denir. Örneğin, diğer gövdeler, menteşeli bağlantılar.
Denge koşullarını belirlerken: serbest olmayan bir cisim, bağları bilinmeyen reaksiyon kuvvetleriyle değiştirerek serbest olarak kabul edilebilir.
Örnek.
Kontrol soruları:
1. Yassı kuvvetler sistemi ne denir?
2. Düz bir kuvvet sistemi için denge koşullarını yazın.
3. Ne tür katı cisimlere özgür olmayan denir?
Ders 5 Rijit cisim dengesinin özel durumları
teorem.Üç kuvvet, yalnızca hepsi aynı düzlemdeyse, rijit bir cismi dengeler.
Kanıt.
İndirgeme noktası olarak üçüncü kuvvetin etki çizgisi üzerindeki bir noktayı seçiyoruz. Sonra (şek.22)
Yani, S1 ve S2 düzlemleri çakışır ve kuvvet ekseni üzerindeki herhangi bir nokta için vs. (Daha kolay: uçakta 
sadece denge için).
Kılavuz, "Teknik Mekanik" konu bloğunun ana disiplinlerinden birinin temel kavramlarını ve terimlerini içerir. Bu disiplin "Teorik Mekanik", "Malzeme Mukavemeti", "Mekanizmalar ve Makineler Teorisi" gibi bölümleri içermektedir.
Kılavuzun amacı, öğrencilerin "Teknik Mekanik" dersini kendi kendilerine öğrenmelerine yardımcı olmaktır.
Teorik Mekanik 4
I. Statik 4
1. Statiğin temel kavramları ve aksiyomları 4
2. Yakınsak kuvvetler sistemi 6
3. Keyfi olarak dağıtılmış kuvvetlerin düz sistemi 9
4. Çiftlik kavramı. Makas hesabı 11
5. Mekansal kuvvetler sistemi 11
II. nokta kinematiği ve sağlam vücut 13
1. Kinematiğin temel kavramları 13
2. Sert bir cismin öteleme ve dönme hareketi 15
3. Rijit bir cismin düzlem paralel hareketi 16
III. 21. noktanın dinamikleri
1. Temel kavramlar ve tanımlar. Dinamik Kanunları 21
2. Nokta dinamiğinin genel teoremleri 21
Materyallerin kuvveti22
1. Temel kavramlar 22
2. Dış ve iç kuvvetler. Bölüm yöntemi 22
3. Stres kavramı 24
4. Düz bir kirişin gerilmesi ve sıkıştırılması 25
5. Kaydır ve Daralt 27
6. Torsiyon 28
7. Çapraz viraj 29
8. Boyuna bükülme. Boyuna bükülme fenomeninin özü. Euler formülü. Kritik voltaj 32
Mekanizmalar ve makineler teorisi 34
1. Mekanizmaların yapısal analizi 34
2. Düz mekanizmaların sınıflandırılması 36
3. Düz mekanizmaların kinematik çalışması 37
4. Kam mekanizmaları 38
5. Dişli mekanizmaları 40
6. Mekanizmaların ve makinelerin dinamiği 43
Kaynakça45
TEORİK MEKANİK
BEN. statik
1. Statiğin temel kavramları ve aksiyomları
Maddesel cisimlerin genel hareket ve denge yasalarının ve bundan kaynaklanan cisimler arasındaki etkileşimlerin bilimine denir. teorik mekanik.
statik genel kuvvet doktrinini ortaya koyan ve kuvvetlerin etkisi altında maddi cisimlerin denge koşullarını inceleyen mekaniğin dalı olarak adlandırılır.
Kesinlikle sağlam gövde herhangi iki nokta arasındaki mesafe her zaman sabit kalan böyle bir cisim denir.
Maddi cisimlerin mekanik etkileşiminin kantitatif bir ölçüsü olan miktara denir. güç.
skaler tamamen sayısal değerleri ile karakterize edilenlerdir.
Vektör nicelikleri - bunlar, sayısal bir değere ek olarak uzayda bir yön ile de karakterize edilenlerdir.
Kuvvet bir vektör miktarıdır(Şek. 1).
Güç, aşağıdakilerle karakterize edilir:
- yön;
– sayısal değer veya modül;
- uygulama noktası.
Dümdüz DE kuvvetin yönlendirildiği yere denir kuvvet çizgisi.
Katı bir cisme etki eden kuvvetlerin toplamına denir. kuvvetler sistemi.
Uzaydaki herhangi bir hareketin belirli bir konumdan iletilebildiği diğer cisimlere bağlı olmayan bir cisme denir. özgür.
Serbest rijit bir cisme etki eden bir kuvvet sistemi, cismin bulunduğu dinlenme veya hareket durumunu değiştirmeden başka bir sistemle değiştirilebiliyorsa, bu iki kuvvet sistemine denir. eş değer.
Serbest rijit bir cismin altında durabileceği kuvvetler sistemine ne ad verilir? dengeli veya sıfıra eşdeğer.
Sonuç - belirli bir kuvvetler sisteminin sert bir cisim üzerindeki etkisinin yerini alan tek başına bir kuvvettir.
Mutlak değerde bileşkeye eşit, onun tam tersi yönde ve aynı düz çizgi boyunca etki eden kuvvete denir. dengeleme kuvveti.
Harici Belirli bir cismin parçacıklarına diğer maddi cisimlerden etki eden kuvvetler denir.
dahili parçacıkların uyguladığı kuvvetler olarak adlandırılır. verilen vücut birbirinize göre hareket edin.
Cismin herhangi bir noktasında uygulanan kuvvete denir. konsantre.
Belirli bir hacmin tüm noktalarına veya bir cismin yüzeyinin belirli bir kısmına etki eden kuvvetlere denir. dağıtılmış.
aksiyom 1. Eğer iki kuvvet serbest, kesinlikle rijit bir cisim üzerine etki ediyorsa, o halde cisim ancak ve ancak bu kuvvetlerin mutlak değerde eşit olması ve bir düz çizgi boyunca zıt yönlerde yönlendirilmesi durumunda dengede olabilir (Şekil 2).
aksiyom 2. Bir kuvvetler sisteminin mutlak rijit bir cisim üzerindeki etkisi, ona dengeli bir kuvvetler sistemi eklenirse veya ondan çıkarılırsa değişmez.
1. ve 2. aksiyomların sonucu. Bir kuvvetin kesinlikle rijit bir cisim üzerindeki etkisi, kuvvetin uygulama noktası cismin hareket çizgisi boyunca cisim üzerindeki herhangi bir başka noktaya kaydırılırsa değişmez.
Aksiyom 3 (kuvvetlerin paralelkenarının aksiyomu). Cisme bir noktada uygulanan iki kuvvet, aynı noktada uygulanan bir bileşkeye sahiptir ve yanlarda olduğu gibi bu kuvvetler üzerine inşa edilmiş bir paralelkenarın köşegeni ile gösterilir (Şekil 3).
R = F 1 + F 2
Vektör R, vektörler üzerine inşa edilmiş paralelkenarın köşegenine eşit F 1 ve F 2 denir vektörlerin geometrik toplamı.
Aksiyom 4. Bir maddi cismin diğerine yaptığı her etkide, aynı büyüklükte fakat zıt yönde bir tepki oluşur.
Aksiyom 5(sertleştirme prensibi). Belirli bir kuvvet sisteminin etkisi altında değişebilir (deforme olabilen) bir cismin dengesi, cismin katılaştığı (kesinlikle katı) kabul edilirse bozulmaz.
Başka cisimlere bağlı olmayan ve verilen bir konumdan uzayda her türlü hareketi yapabilen cisme ne ad verilir? özgür.
Kendisine bağlı veya temas halinde olan başka cisimler tarafından uzayda hareketi engellenen cisme ne ad verilir? ücretsiz değil.
Belirli bir cismin uzayda hareketini sınırlayan her şeye denir. iletişim.
Bu bağlantının vücuda etki ettiği, hareketlerinden birini veya diğerini engelleyen kuvvete denir. bağ reaksiyon kuvveti veya bağ reaksiyonu.
Yönlendirilmiş iletişim tepkisi bağlantının gövdenin hareket etmesine izin vermediği yönün tersi yönde.
Bağlantı aksiyomu. Bağları atarsak ve etkilerini bu bağların tepkileriyle değiştirirsek, özgür olmayan herhangi bir cisim özgür olarak kabul edilebilir.
2. Yakınsak kuvvetler sistemi
yakınsak hareket çizgileri bir noktada kesişen kuvvetler olarak adlandırılır (Şekil 4a).
yakınsak kuvvetler sistemi vardır sonuç, bu kuvvetlerin geometrik toplamına (ana vektör) eşittir ve kesişme noktasında uygulanır.
geometrik toplam, veya ana vektör birkaç kuvvet, bu kuvvetlerden oluşturulan kuvvet poligonunun kapanma tarafı ile temsil edilir (Şekil 4b).
2.1. Kuvvetin eksen ve düzlem üzerindeki izdüşümü
Kuvvetin eksen üzerindeki izdüşümü kuvvetin başlangıcının ve bitişinin izdüşümleri arasına alınmış, karşılık gelen işaretle alınan parçanın uzunluğuna eşit skaler bir nicelik olarak adlandırılır. İzdüşüm, başından sonuna kadar hareket eksenin pozitif yönünde gerçekleşiyorsa artı işaretine, negatif yöndeyse eksi işaretine sahiptir (Şekil 5).
Eksen Üzerindeki Kuvvet Projeksiyonu kuvvet modülünün ürününe ve kuvvetin yönü ile eksenin pozitif yönü arasındaki açının kosinüsüne eşittir:
F X = Fçünkü.
Bir düzlemde kuvvet izdüşümü bu düzlemde kuvvetin başlangıç ve bitiş izdüşümleri arasına alınmış vektör denir (Şekil 6).
F xy = Fçünkü Q
F X = F xyçünkü= Fçünkü Qçünkü
F y = F xyçünkü= Fçünkü Qçünkü
Toplam Vektör Projeksiyonu herhangi bir eksende aynı eksen üzerindeki vektörlerin terimlerinin izdüşümlerinin cebirsel toplamına eşittir (Şekil 7).
R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4
R X = ∑F ix R y = ∑F ben
Yakınsak kuvvetler sistemini dengelemek için bu kuvvetlerden oluşturulan kuvvet poligonunun kapalı olması gerekli ve yeterlidir - bu, dengenin geometrik koşuludur.
Analitik denge koşulu. Yakınsak kuvvetler sisteminin dengesi için, bu kuvvetlerin iki koordinat ekseni üzerindeki izdüşümlerinin toplamının sıfıra eşit olması gerekli ve yeterlidir.
∑F ix = 0 ∑F ben = 0 R =
2.2. Üç kuvvet teoremi
Serbest bir rijit cisim, aynı düzlemde uzanan paralel olmayan üç kuvvetin etkisi altında dengedeyse, bu kuvvetlerin etki çizgileri bir noktada kesişir (Şekil 8).
2.3. Merkeze göre kuvvet momenti (nokta)
Merkeze göre kuvvet momenti eşit bir değer denir kuvvet modülü ve uzunluğun çarpımına karşılık gelen işaret ile alınır H(Şek. 9).
M = ± F· H
Dik H, merkezden alçaltılmış HAKKINDA kuvvet hattına F, denir omuz kuvveti F merkeze göre HAKKINDA.
Anın artı işareti vardır, eğer kuvvet cismi merkez etrafında döndürme eğilimindeyse HAKKINDA saat yönünün tersine ve Eksi işareti- saat yönünde ise.
Kuvvet momentinin özellikleri.
1. Kuvvet uygulama noktası hareket çizgisi boyunca hareket ettirildiğinde kuvvet momenti değişmeyecektir.
2. Merkeze göre kuvvet momenti yalnızca kuvvet sıfır olduğunda veya kuvvetin etki çizgisi merkezden geçtiğinde (omuz sıfırdır) sıfırdır.
DİSİPLİN ÜZERİNE KISA DERSLER "TEKNİK MEKANİĞİN TEMELLERİ"
Bölüm 1: Statik
Statik, statiğin aksiyomları. Bağlar, bağların reaksiyonları, bağ türleri.
Teorik mekaniğin temelleri üç bölümden oluşur: Statik, malzemelerin dayanım esasları, mekanizma ve makinelerin detayları.
Mekanik hareket, zaman içinde uzayda cisimlerin veya noktaların pozisyonundaki bir değişikliktir.
Gövde maddi bir nokta olarak kabul edilir, yani. geometrik nokta ve bu noktada vücudun tüm kütlesi yoğunlaşmıştır.
Sistem, hareketi ve konumu birbirine bağlı olan bir dizi malzeme noktasıdır.
Kuvvet bir vektör miktarıdır ve kuvvetin bir cisim üzerindeki etkisi üç faktör tarafından belirlenir: 1) Sayısal değer, 2) yön, 3) uygulama noktası.
[F] - Newton - [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,
MN = 1000000 N, 1N = 0,1 Kg/s
statik aksiyomları.
1 aksiyom– (Dengeli bir kuvvetler sistemini tanımlar): Bir maddi noktaya uygulanan bir kuvvetler sistemi, etkisi altında, nokta görece hareketsiz durumdaysa veya düz bir çizgide ve düzgün bir şekilde hareket ediyorsa dengelenir.
Dengeli bir kuvvetler sistemi bir cisme etki ediyorsa, cisim ya göreli bir dinlenme durumundadır ya da düzgün ve doğrusal olarak hareket eder veya sabit bir eksen etrafında düzgün olarak döner.
2 Aksiyom– (İki kuvvetin dengesi için koşulu ayarlar): kesinlikle rijit bir cisme uygulanan ve yönlendirilen mutlak değer veya sayısal değer (F1=F2) bakımından eşit iki kuvvet
zıt yönlerde düz bir çizgide karşılıklı olarak dengelenir.
Bir kuvvet sistemi, bir noktaya veya cisme uygulanan çeşitli kuvvetlerin bir kombinasyonudur.
Farklı düzlemlerde bulundukları hareket çizgisinin kuvvetler sistemine, aynı düzlemde ise, o zaman düz olarak uzamsal denir. Bir noktada kesişen etki çizgilerine sahip bir kuvvetler sistemine yakınsak denir. Ayrı ayrı alınan iki kuvvet sistemi cisim üzerinde aynı etkiye sahipse, bunlar eşdeğerdir.
2 aksiyomun sonucu.
Bir cisme etki eden herhangi bir kuvvet, hareket çizgisi boyunca, mekanik durumunu bozmadan cismin herhangi bir noktasına aktarılabilir.
3
aksiyom: (Kuvvetlerin dönüşümünün temeli): kesinlikle katı bir cismin mekanik durumunu ihlal etmeden, ona dengeli bir kuvvet sistemi uygulanabilir veya ondan reddedilebilir. 
Hareket çizgileri boyunca hareket ettirilebilen vektörlere hareketli vektörler denir.
4 Aksiyom– (İki kuvveti toplama kurallarını tanımlar): bir noktaya uygulanan iki kuvvetin bileşkesi, bu noktada uygulanan, bu kuvvetler üzerine inşa edilmiş bir paralelkenarın köşegenidir.
- Bileşke kuvvet =F1+F2 - Paralelkenar kuralına göre
Üçgen kuralına göre.
5 Aksiyom- (Doğada tek taraflı bir kuvvet eyleminin olamayacağını tespit eder) cisimlerin etkileşiminde, her eylem eşit ve zıt yönlü bir karşı etkiye karşılık gelir.
Bağlantılar ve tepkileri.
Mekanikteki cisimler: 1 özgür 2 özgür değil.
Serbest - vücut uzayda herhangi bir yönde hareket etmek için herhangi bir engelle karşılaşmadığında.
Özgür olmayan - beden, hareketini kısıtlayan diğer cisimlerle bağlantılıdır.
Bir cismin hareketini kısıtlayan cisimlere bağ denir.
Bir vücut bağlarla etkileşime girdiğinde, kuvvetler ortaya çıkar, bunlar vücuda bağın yanından etki eder ve bağ reaksiyonları olarak adlandırılır.
Bağın reaksiyonu her zaman bağın cismin hareketini engellediği yönün tersidir.
İletişim türleri.
1) Sürtünme olmadan pürüzsüz bir düzlem şeklinde iletişim.
2) Silindirik veya küresel bir yüzeyin teması şeklinde iletişim.
3) Kaba bir düzlem şeklinde iletişim.
Rn, düzleme dik olan kuvvettir. Rt sürtünme kuvvetidir.
R bağ reaksiyonudur. R = Rn+Rt
4) Esnek bağlantı: halat veya kablo.
5) Uçların menteşeli sabitlenmesi ile sert bir düz çubuk şeklinde bağlantı.
6) Bağlantı, bir dihedral açının kenarı veya bir nokta desteği ile gerçekleştirilir.
R1R2R3 - Vücudun yüzeyine dik.
Yakınsak kuvvetlerin düz sistemi. Sonucun geometrik tanımı. Kuvvetin eksen üzerindeki izdüşümü. Vektör toplamının eksene izdüşümü.
Etki çizgileri bir noktada kesişiyorsa kuvvetlere yakınsak denir.
Düz kuvvet sistemi - tüm bu kuvvetlerin etki çizgileri aynı düzlemde bulunur.
Birleşen kuvvetlerin uzamsal sistemi - tüm bu kuvvetlerin hareket çizgileri farklı düzlemlerde bulunur.
Yakınsak kuvvetler her zaman bir noktaya aktarılabilir, örn. hareket çizgisi boyunca kesiştikleri noktada.
F123=F1+F2+F3= 
Bileşke her zaman ilk terimin başından sonuncunun sonuna kadar yönlendirilir (ok, çokyüzlünün geçişine doğru yönlendirilir).
Bir kuvvet çokgeni oluşturulurken, son kuvvetin sonu birincinin başlangıcıyla çakışıyorsa, o zaman bileşke = 0, sistem dengededir.
dengeli değil
dengeli.
Kuvvetin eksen üzerindeki izdüşümü.
Eksen, belirli bir yönün atandığı düz bir çizgidir.
Bir vektörün izdüşümü skaler bir değerdir, vektörün başından ve sonundan eksene dik doğrularla kesilen eksen parçası tarafından belirlenir.
Vektörün izdüşümü, eksenin yönü ile çakışırsa pozitif, eksenin yönüne zıtsa negatiftir.
Sonuç: Kuvvetin koordinat ekseni üzerindeki izdüşümü = kuvvet modülünün ürünü ve kuvvet vektörü ile eksenin pozitif yönü arasındaki açının cos'u.
pozitif projeksiyon
Negatif projeksiyon
Projeksiyon = o
Vektör toplamının eksene izdüşümü.
Bir modül tanımlamak için kullanılabilir ve
üzerindeki izdüşümleri ise kuvvetin yönü
koordinat eksenleri.
Çözüm: Vektör toplamının veya bileşkesinin her bir eksen üzerindeki izdüşümü, aynı eksen üzerindeki vektörlerin terimlerinin izdüşümünün cebirsel toplamına eşittir.
İzdüşümleri biliniyorsa kuvvetin modülünü ve yönünü belirleyin.
Cevap: F=50H,
Cevap: 
Bölüm 2. Malzemelerin mukavemeti (Sopromat).
Temel kavramlar ve hipotezler. Deformasyon. bölüm yöntemi.
Malzemelerin gücü bilimidir mühendislik yöntemleri yapısal elemanların mukavemeti, sağlamlığı ve stabilitesi için hesaplama. Mukavemet - vücutların dış kuvvetlerin etkisi altında çökmeme özellikleri. Sertlik - deformasyon sürecinde gövdelerin boyutları belirtilen sınırlar içinde değiştirme yeteneği. Stabilite - Bir yükün uygulanmasından sonra cisimlerin orijinal denge durumlarını koruma yeteneği. Bilimin amacı (Sopromat), en yaygın yapısal unsurları hesaplamak için pratik olarak uygun yöntemlerin oluşturulmasıdır. Malzemelerin özellikleri, yükler ve deformasyonun doğası ile ilgili temel hipotezler ve varsayımlar.1) Hipotez(Homojenlik ve gözetim). Malzeme gövdeyi tamamen doldurduğunda ve malzemenin özellikleri gövdenin boyutuna bağlı olmadığında. 2) Hipotez(Bir malzemenin ideal esnekliği üzerine). Vücudun, deformasyona neden olan sebeplerin ortadan kaldırılmasından sonra yığını orijinal şekline ve boyutlarına geri getirme yeteneği. 3) Hipotez(Deformasyonlar ve yükler arasında doğrusal bir ilişki varsayımı, Hooke yasasının yerine getirilmesi). Deformasyon sonucu yer değiştirme, bunlara neden olan yüklerle doğru orantılıdır. 4) Hipotez(Düz bölümler). Kesitler, yük uygulanmadan önce düz ve kiriş eksenine normaldir ve deformasyondan sonra düz ve kiriş eksenine normal kalır. 5) Hipotez(Malzemenin izotropisi üzerine). Mekanik özellikler malzeme herhangi bir yönde aynıdır. 6) Hipotez(Deformasyonların küçüklüğü üzerine). Gövde deformasyonları, boyutlarına göre o kadar küçüktür ki, yüklerin göreceli konumu üzerinde önemli bir etkisi yoktur. 7) Hipotez (Kuvvetlerin eyleminin bağımsızlığı ilkesi). 8) Hipotez (Saint-Venant). Statik olarak eşdeğer yüklerin uygulama yerinden uzaktaki gövdenin deformasyonu, dağılımlarının doğasından pratik olarak bağımsızdır. Dış kuvvetlerin etkisi altında, moleküller arasındaki mesafe değişir, vücudun içinde deformasyona karşı koyan ve parçacıkları önceki durumlarına - elastikiyet kuvvetlerine - döndürme eğiliminde olan iç kuvvetler ortaya çıkar. 
Bölüm yöntemi. Vücudun kesilen kısmına uygulanan dış kuvvetler, kesit düzleminde oluşan iç kuvvetlerle dengelenmelidir, atılan parçanın hareketini geri kalanıyla değiştirirler. Çubuk (kirişler) - Uzunluğu enine boyutlarını önemli ölçüde aşan yapısal elemanlar. Plakalar veya kabuklar - Kalınlık diğer iki boyuta göre küçük olduğunda. Büyük gövdeler - üç boyutun tümü yaklaşık olarak aynıdır. 
Denge durumu.
NZ - Boyuna iç kuvvet. QX ve QY - Enine iç kuvvet. MX ve MY - Bükülme momentleri. MZ - Tork. Düzlemsel bir kuvvet sistemi bir çubuğa etki ettiğinde, kesitlerinde yalnızca üç kuvvet faktörü oluşabilir, bunlar: MX - Bükülme momenti, QY - Enine kuvvet, NZ - Boyuna kuvvet. Denge denklemi. Koordinat eksenleri her zaman Z eksenini çubuk ekseni boyunca yönlendirecektir. X ve Y eksenleri, enine kesitlerinin ana merkezi eksenleri boyuncadır. Koordinatların orijini, kesitin ağırlık merkezidir.
İç kuvvetleri belirlemek için eylemlerin sırası.
1) Bizi ilgilendiren noktada zihinsel olarak bir bölüm çizin. 2) Kesilen kısımlardan birini atın ve kalan kısmın dengesini göz önünde bulundurun. 3) Bir denge denklemi oluşturun ve bunlardan iç kuvvet faktörlerinin değerlerini ve yönlerini belirleyin. Eksenel gerilim ve sıkıştırma - enine kesitteki iç kuvvetler Çubuk ekseni boyunca yönlendirilen bir kuvvetle kapatılabilir.
Stretch.Compression. Kesme - çubuğun enine kesitinde iç kuvvetler bire, yani bire düşürüldüğünde meydana gelir. kesme kuvveti Q. Burulma – 1 kuvvet faktörü oluşur MZ.MZ=MK Saf eğilme – Bir eğilme momenti MX veya MY oluşur. 
Mukavemet, rijitlik, stabilite için yapısal elemanları hesaplamak için her şeyden önce (kesit yöntemini kullanarak) iç kuvvet faktörlerinin oluşumunu belirlemek gerekir. için bir dizi öğretim ve görsel yardım teknik mekanik bu disiplinin tüm kursu için materyaller içerir (110 konu). Didaktik materyaller, teknik mekanik üzerine çizimler, diyagramlar, tanımlar ve tablolar içerir ve derslerde öğretmen tarafından gösterilmesi amaçlanır.
Teknik mekanikte bir dizi öğretim ve görsel yardımcının uygulanması için birkaç seçenek vardır: bir diskte sunum, tepegöz için filmler ve sınıfları dekore etmek için posterler.
Teknik mekanik üzerine elektronik posterler içeren CD (sunumlar, elektronik ders kitapları)
Disk, öğretmen tarafından gösteri amaçlıdır. didaktik malzeme teknik mekanik derslerinde - etkileşimli bir beyaz tahta, bir multimedya projektörü ve diğer bilgisayar gösteri kompleksleri kullanarak. bireysel çalışma, teknik mekanik üzerine bu sunumlar derslerde çizimleri, diyagramları, tabloları göstermek için özel olarak tasarlanmıştır. Kullanışlı bir yazılım kabuğu, istenen posteri görüntülemenizi sağlayan bir içindekiler tablosuna sahiptir. Posterler izinsiz kopyalanmaya karşı korunmaktadır. Öğretmenin derslere hazırlanmasına yardımcı olmak için basılı bir kılavuz eklenmiştir.
Filmlerdeki teknik mekaniğe ilişkin görsel yardımlar (slaytlar, folyolar, şeffaf kodlar)
Teknik mekanikle ilgili şeffaf kodlar, slaytlar, folyolar görsel yardımlar bir tepegöz (tepegöz) kullanarak gösterim amaçlı şeffaf filmlerde. Kit içindeki folyolar koruyucu zarflar içinde paketlenir ve klasörlerde toplanır. Sayfa formatı A4 (210 x 297 mm). Set, bölümlere ayrılmış 110 yapraktan oluşur. Bölümlerin seçici sırası veya bir setten ayrı sayfalar mümkündür.
Teknik mekanik üzerine basılı posterler ve tablolar
Sınıfları tasarlamak için, sabit tabanlı tabletler ve kağıt veya polimer tabanlı, üst ve alt kenarlar boyunca yuvarlak plastik profil ve bağlantı elemanları ile her boyutta teknik mekanik üzerine posterler üretiyoruz.
Teknik mekanikteki konuların listesi
1. Statik
1. Güç kavramı
2. Kuvvet momenti kavramı
3. Kuvvet çifti kavramı
4. Eksen etrafındaki kuvvet momentinin hesaplanması
5. Denge denklemleri
6. Bağlardan kurtulma aksiyomu
7. Bağlardan kurtulma aksiyomu (devamı)
8. Sertleşme aksiyomu
9. Mekanik bir sistemin dengesi
10. Etki ve tepki aksiyomu
11. Yassı kuvvetler sistemi
12. Düz kuvvetler sistemi. Dış ve iç kuvvetler. Örnek
13. Ritter yöntemi
14. Mekansal kuvvetler sistemi. Örnek
15. Mekansal kuvvetler sistemi. örneğin devamı
16. Birleşen kuvvetler sistemi
17. Dağıtılmış yükler
18. Dağıtılmış yükler. Örnek
19. Sürtünme
20. Ağırlık merkezi
2. Kinematik
21. Referans sistemi. nokta kinematiği
22. Nokta hızı
23. Nokta İvmesi
24. Sert bir cismin öteleme hareketi
25. Katı bir cismin dönme hareketi
26. Rijit bir cismin düzlem hareketi
27. Rijit bir cismin düzlem hareketi. örnekler
28. Karmaşık nokta hareketi
3. Dinamikler
29. Nokta dinamikleri
30. Mekanik bir sistem için d "Alembert ilkesi
31. Kesinlikle Katı Bir Cismin Atalet Kuvvetleri
32. İlke d "Alembert. Örnek 1
33. İlke d "Alembert. Örnek 2
34. İlke d "Alembert. Örnek 3
35. Kinetik enerji ile ilgili teoremler. güç teoremi
36. Kinetik enerji ile ilgili teoremler. iş teoremi
37. Kinetik enerji ile ilgili teoremler. Sert bir cismin kinetik enerjisi
38. Kinetik enerji ile ilgili teoremler. Yerçekimi alanındaki mekanik bir sistemin potansiyel enerjisi
39. Momentum teoremi
4. Malzemelerin gücü
40. Modeller ve yöntemler
41. Stres ve zorlanma
42. Hooke yasası. Poisson oranı
43. Bir noktadaki gerilme durumu
44. Maksimum kayma gerilmeleri
45. Hipotezlerin (teorilerin) gücü
46. Germe ve Sıkıştırma
47. Germe - sıkıştırma. Örnek
48. Statik belirsizlik kavramı
49. Çekme testi
50. Değişken yükler altında mukavemet
51. Vardiya
52. burulma
53. Bükülme. Örnek
54. Düz bölümlerin geometrik özellikleri
55. En basit şekillerin geometrik özellikleri
56. Standart profillerin geometrik özellikleri
57. Viraj
58. Eğil. Örnek
59. Eğil. Örneğin yorumlar
60. Malzemelerin gücü. bükülmek. Eğilme gerilmelerinin belirlenmesi
61. Malzemelerin gücü. bükülmek. Mukavemet hesabı
62. Zhuravsky'nin formülü
63. Eğik viraj
64. Eksantrik gerginlik - sıkıştırma
65. Eksantrik esneme. Örnek
66. Sıkıştırılmış Çubukların Kararlılığı
67. Stabilite açısından kritik normal gerilmelerin hesaplanması
68. Çubukların kararlılığı. Örnek
69. Sarmal helezon yayların hesaplanması
5. Makine parçaları
70. Perçin bağlantıları
71. Kaynaklı bağlantılar
72. Kaynaklı bağlantılar. Mukavemet hesabı
73. Oyma
74. Diş tipleri ve dişli bağlantılar
75. İplikte kuvvet oranları
76. Bağlantı elemanlarındaki kuvvet oranları
77. Vidalı bağlantıların sabitlenmesinde yük
78. Mukavemet için bir sabitleme dişli bağlantısının hesaplanması
79. Sızdırmaz dişli bağlantıda hesaplama
80. Vida-somun iletimi
81. Sürtünme dişlileri
82. Zincir tahrikler
83. Kayış tahrikleri
84. Sökülebilir sabit bağlantılar
85. Bağlantı teoremi
86. Dişliler
87. Kıvrımlı dişli
88. Orijinal konturun parametreleri
89. Minimum diş sayısının belirlenmesi
90. Kıvrımlı dişli parametreleri
91. Kapalı dişli takımının tasarım hesabı
92. Temel dayanıklılık istatistikleri
93. Dişli parametrelerinin belirlenmesi
94. Dişli Örtüşme Katsayıları
95. Helisel dişli
96. Sarmal bağlantı. geometri hesaplama
97. Helisel dişli. yük hesaplama
98. Konik dişli. Geometri
99. Konik dişli. Kuvvet Hesabı
100. Sonsuz dişli. Geometri
101. Sonsuz dişli. Kuvvet Analizi
102. Planet dişliler
103. Planet dişlilerin dişlerini seçme koşulları
104. Willis Yöntemi
105. Şaftlar ve akslar
106. Şaftlar. Sertlik hesabı
107. Kaplinler. Debriyaj
108. Kaplinler. serbest tekerlek
109. Rulmanlar. load'un tanımı
110. Rulman seçimi
Konu No. 1. KATI CİSİMİN STATİKLERİ
Statiğin temel kavramları ve aksiyomları
Statik konu.statik kuvvetlerin eklenmesi yasalarının ve kuvvetlerin etkisi altında maddi cisimlerin denge koşullarının incelendiği bir mekanik dalı olarak adlandırılır.
Denge ile vücudun diğer maddi cisimlere göre dinlenme durumunu anlayacağız. Dengenin incelenmekte olduğu cisim hareketsiz olarak kabul edilebilirse, o zaman dengeye şartlı olarak mutlak, aksi halde göreceli denir. Statikte, yalnızca cisimlerin sözde mutlak dengesini inceleyeceğiz. Uygulamada, mühendislik hesaplamalarında, Dünya'ya veya Dünya'ya katı bir şekilde bağlı cisimlere göre denge mutlak olarak kabul edilebilir. Bu ifadenin geçerliliği, mutlak denge kavramının daha katı bir şekilde tanımlanabileceği dinamikte doğrulanacaktır. Cisimlerin göreli dengesi sorunu da burada ele alınacaktır.
Bir cismin denge koşulları esas olarak cismin katı, sıvı veya gaz olmasına bağlıdır. Sıvı ve gaz cisimlerin dengesi, hidrostatik ve aerostatik derslerinde incelenir. Mekaniğin genel akışında genellikle sadece katıların denge problemleri ele alınır.
Doğal olarak oluşan tüm katılar, dış etkilerin etkisi altında bir dereceye kadar şekil değiştirir (deforme olur). Bu deformasyonların değerleri gövdelerin malzemesine, geometrik şekline ve boyutlarına ve etki eden yüklere bağlıdır. Çeşitli mühendislik yapılarının ve yapılarının mukavemetini sağlamak için, parçalarının malzemesi ve boyutları, etki eden yükler altındaki deformasyonlar yeterince küçük olacak şekilde seçilir. Sonuç olarak okurken Genel Şartlar denge, karşılık gelen katı cisimlerin küçük deformasyonlarını ihmal etmek ve onları deforme olmaz veya kesinlikle rijit olarak kabul etmek oldukça kabul edilebilir.
Kesinlikle sağlam gövde herhangi iki nokta arasındaki mesafe her zaman sabit kalan böyle bir cisim denir.
Katı bir cismin belirli bir kuvvet sisteminin etkisi altında dengede (dinlenme halinde) olması için, bu kuvvetlerin belirli denge koşulları bu kuvvetler sistemi. Bu koşulları bulmak statiğin ana görevlerinden biridir. Ancak, çeşitli kuvvet sistemlerinin denge koşullarını bulmak ve ayrıca bir dizi başka mekanik problemini çözmek için, katı bir cisme etki eden kuvvetleri toplayabilmek, değiştirmek için gerekli olduğu ortaya çıktı. bir kuvvetler sisteminin başka bir sistemle hareketi ve özellikle bu kuvvetler sistemini en basit biçimine indirgemek. Bu nedenle, rijit bir cismin statiğinde aşağıdaki iki ana problem dikkate alınır:
1) sert bir cisme etki eden kuvvetlerin eklenmesi ve kuvvet sistemlerinin en basit forma indirgenmesi;
2) katı bir cisme etki eden kuvvet sistemleri için denge koşullarının belirlenmesi.
Güç. Belirli bir cismin denge durumu veya hareketi, onun diğer cisimlerle olan mekanik etkileşimlerinin doğasına bağlıdır, örn. belirli bir vücudun bu etkileşimlerin bir sonucu olarak deneyimlediği baskılardan, çekimlerden veya itmelerden. Mekanik etkileşimin niceliksel bir ölçüsü olan bir nicelikMaddi cisimlerin etkisine mekanik kuvvet denir.
Mekanikte dikkate alınan nicelikler, skaler olanlara bölünebilir, yani. sayısal değerleri ile tam olarak karakterize edilenler ve vektör olanlar, yani. sayısal değere ek olarak uzaydaki yön ile de karakterize edilenler.
Kuvvet bir vektör miktarıdır. Vücut üzerindeki etkisi şu şekilde belirlenir: 1) Sayısal değer veya modül güç, 2) karşıniem güç, 3) uygulama noktası kuvvet.
Kuvvetin yönü ve uygulama noktası, cisimlerin etkileşiminin doğasına ve göreceli konumlarına bağlıdır. Örneğin, bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti dikey olarak aşağı doğru yönlendirilir. Birbirine bastırılan iki düz bilyenin basınç kuvvetleri, temas noktalarındaki topların yüzeylerine normal olarak yönlendirilir ve bu noktalara vb. uygulanır.
Grafiksel olarak kuvvet, yönlendirilmiş bir segmentle (bir okla) temsil edilir. Bu bölümün uzunluğu (AB incirde. 1) seçilen ölçekte kuvvet modülünü ifade eder, parçanın yönü kuvvetin yönüne karşılık gelir, başlangıcı (nokta A incirde. 1) genellikle kuvvetin uygulama noktasına denk gelir. Bazen bir kuvveti, uygulama noktası onun sonu olacak şekilde tasvir etmek uygundur - okun ucu (Şekil 4'teki gibi) v). Dümdüz Almanya, kuvvetin yönlendirildiği yere denir kuvvet hattı. Kuvvet harfle temsil edilir F . Kuvvet modülü, vektörün "yanlarında" dikey çizgilerle gösterilir. Kuvvet sistemi kesinlikle rijit bir cisme etki eden kuvvetlerin toplamıdır.
Temel tanımlar:
Uzaydaki herhangi bir hareketin belirli bir konumdan iletilebildiği diğer cisimlere bağlı olmayan bir cisme denir. özgür.
Belirli bir kuvvet sisteminin etkisi altındaki serbest rijit bir cisim hareketsiz olabiliyorsa, böyle bir kuvvet sistemine denir. dengeli.
Serbest rijit bir cisme etki eden bir kuvvet sistemi, cismin bulunduğu dinlenme veya hareket durumunu değiştirmeden başka bir sistemle değiştirilebiliyorsa, bu iki kuvvet sistemine denir. eş değer.
Eğer bu sistem kuvvet bir kuvvete eşdeğer ise bu kuvvete denir sonuç bu kuvvetler sistemi. Böylece, sonuç - tek başına yerini alabilecek güçtürBu sistemin hareketi, rijit bir cisim üzerindeki kuvvetlerdir.
Mutlak değerde bileşkeye eşit, onun tam tersi yönde ve aynı düz çizgi boyunca etki eden kuvvete denir. dengeleme zorla.
Sert bir cisme etki eden kuvvetler dış ve iç olarak ayrılabilir. Harici Belirli bir cismin parçacıklarına diğer maddi cisimlerden etki eden kuvvetler denir. dahili belirli bir cismin parçacıklarının birbirlerine etki ettiği kuvvetler olarak adlandırılır.
Cismin herhangi bir noktasında uygulanan kuvvete denir. konsantre. Belirli bir hacmin tüm noktalarına veya bir cismin yüzeyinin belirli bir kısmına etki eden kuvvetlere denir. kavgabölünmüş.
Yoğunlaştırılmış kuvvet kavramı koşulludur, çünkü pratikte bir cisme bir noktada kuvvet uygulamak imkansızdır. Mekanikte yoğun olarak kabul ettiğimiz kuvvetler, esas olarak belirli dağıtılmış kuvvet sistemlerinin bileşkesidir.
Özellikle, belirli bir rijit cisme etki eden, genellikle mekanikte düşünülen yerçekimi kuvveti, parçacıklarının yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesidir. Bu bileşkenin etki çizgisi, cismin ağırlık merkezi denilen bir noktadan geçer.
aksiyom 1. tamamen ücretsiz iserijit bir cisme iki kuvvet etki ediyorsa cisimancak ve ancak dengede olabilirbu kuvvetler mutlak değerde eşit olduğunda (F 1 = F 2 ) ve yönlendirildiZıt yönlerde bir düz çizgi boyunca(İncir. 2).
Aksiyom 1, en basit dengelenmiş kuvvetler sistemini tanımlar, çünkü deneyimler, yalnızca bir kuvvetin etki ettiği serbest bir cismin dengede olamayacağını gösterir.
A 
xioma 2. Belirli bir kuvvetler sisteminin kesinlikle katı bir cisim üzerindeki etkisi, ona dengeli bir kuvvetler sistemi eklenirse veya ondan çıkarılırsa değişmeyecektir.
Bu aksiyom, dengeli bir sistemle farklılık gösteren iki kuvvet sisteminin birbirine eşdeğer olduğunu belirtir.
1. ve 2. aksiyomların sonucu. Kesinlikle rijit bir cisme etkiyen bir kuvvetin uygulama noktası, cismin hareket çizgisi boyunca cismin herhangi başka bir noktasına aktarılabilir.
Gerçekten de, A noktasına uygulanan bir F kuvvetinin rijit bir cisme etkimesine izin verin (Şekil 3). Bu kuvvetin etki çizgisi üzerinde keyfi bir B noktası alalım ve ona Fl \u003d F, F2 \u003d - F olacak şekilde iki dengeli F1 ve F2 kuvveti uygulayalım. vücut. Ancak, aksiyom 1'e göre F ve F2 kuvvetleri de atılabilecek dengeli bir sistem oluşturur. Sonuç olarak, F'ye eşit ancak B noktasına uygulanan yalnızca bir Fl kuvveti cisme etki edecektir.
Böylece, F kuvvetini temsil eden vektörün, kuvvetin etki çizgisi üzerindeki herhangi bir noktaya uygulandığı kabul edilebilir (böyle bir vektöre kayan vektör denir).
Elde edilen sonuç yalnızca kesinlikle rijit bir cisme etkiyen kuvvetler için geçerlidir. Mühendislik hesaplamalarında, bu sonuç yalnızca belirli bir yapı üzerindeki kuvvetlerin dış etkisi incelendiğinde kullanılabilir, yani; yapının dengesi için genel koşullar belirlendiğinde.
H
A
Bu nedenle, aksiyom 3 de olabilir aşağıdaki gibi formüle edin: sonuç Bir noktada bir cisme uygulanan iki kuvvet geometrik kuvvete eşittir Bu kuvvetlerin ric (vektör) toplamı ve aynı şekilde uygulanır nokta.
Aksiyom 4. İki maddi cisim her zaman birbirini etkilerMutlak değerde eşit ve boyunca yönlendirilmiş kuvvetlerle birbirlerinezıt yönlerde bir düz çizgi(kısaca: etki tepkiye eşittir).
W
iç kuvvetlerin özelliği. Aksiyom 4'e göre, katı bir cismin herhangi iki parçacığı birbirine eşit ve zıt yönlü kuvvetlerle etki edecektir. Genel denge koşullarını incelerken, cisim kesinlikle katı olarak kabul edilebildiğinden, o zaman (aksiyom 1'e göre) tüm iç kuvvetler bu koşul altında (aksiyom 2'ye göre) atılabilecek dengeli bir sistem oluşturur. Bu nedenle, genel denge koşullarını incelerken, yalnızca belirli bir rijit cisim veya belirli bir yapıya etki eden dış kuvvetleri hesaba katmak gerekir.
Aksiyom 5 (sertleştirme ilkesi). herhangi bir değişiklik varsabelirli bir kuvvet sisteminin etkisi altında çıkarılabilir (deforme olabilen) gövdedengede ise, o zaman denge aynı kalacaktır.vücut sertleşir (kesinlikle katı hale gelir).
Bu aksiyomda ileri sürülen iddia açıktır. Örneğin, baklaları birbirine kaynak yapıldığında zincirin dengesinin bozulmaması gerektiği açıktır; esnek bir ipliğin dengesi, bükülmüş sert bir çubuğa dönüşürse vb. bozulmaz. Aynı kuvvet sistemi, katılaşmadan önce ve sonra duran bir cisme etki ettiğinden, aksiyom 5 başka bir biçimde de ifade edilebilir: dengede, herhangi bir değişkene etki eden kuvvetler (defordünyevi) vücut, için olduğu gibi aynı koşulları karşılarkesinlikle katı cisimler; ancak değişken bir cisim için bunlarkoşullar gerekli olsa da yeterli olmayabilir.Örneğin, uçlarına uygulanan iki kuvvetin etkisi altındaki esnek bir ipin dengesi için, sert bir çubukla aynı koşullar gereklidir (kuvvetler büyüklük olarak eşit olmalı ve iplik boyunca farklı yönlerde yönlendirilmelidir). Ancak bu koşullar yeterli olmayacaktır. İpliği dengelemek için, uygulanan kuvvetlerin de çekme olması gerekir, yani Şekil l'deki gibi yönlendirilir. 4a.
Katılaşma prensibi, mühendislik hesaplamalarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Herhangi bir değişken cismi (kayış, halat, zincir vb.) veya herhangi bir değişken yapıyı denge koşullarını formüle ederken mutlak rijit kabul etmemizi ve rijit cisim statiği yöntemlerini bunlara uygulamamızı sağlar. Bu şekilde elde edilen denklemler sorunu çözmek için yeterli değilse, yapının ayrı parçalarının denge koşullarını veya deformasyonlarını dikkate alan denklemler ek olarak derlenir.
Konu № 2. NOKTA DİNAMİKLERİ