dersin amacı: Kısa ve uzun vadede üretim maliyetlerinin oluşumu ve analizi için metodolojiye hakim olun.

1. Temel kavramlar ve tanımlar:

toplam ürün

Üretme

teknoloji

Üretim faktörleri

azalan verim kanunu

Üretim fonksiyonu

isokant

eş maliyet

üretici dengesi

ortalama ürün

marjinal ürün

Sabit üretim faktörleri

Değişken üretim faktörleri

gelişme yörüngesi

ölçek etkisi

ekonomik maliyetler

Muhasebe maliyetleri

Açık maliyetler

Örtük maliyetler

ekonomik kar

muhasebe karı

maliyet fonksiyonu

toplam tutar

marjinal maliyet

Ortalama tutar

Artan Marjinal Maliyet Yasası

Başa baş

Sürekli üretimin uygunluğunun koşulu

2. Maliyetlendirmeye iki yaklaşım

Maliyet seviyesinin tanımı, gözlemcinin konumuna bağlıdır. Bir muhasebecinin konumundan, yalnızca maliyeti hesaba katmak gerekir.

Satın alınmış

kaynaklar

Üretim sürecinde harcanan

(muhasebe maliyetleri = açık maliyetler). Örneğin:

10 adet üretim için ise. üretim, 10 saat satın alınan işçilik harcıyoruz ve 1 saatlik emeğin maliyeti 10 UAH, o zaman üretim maliyetleri 100 UAH (yani, çalışanın maaş düzeyi) olacaktır.

Bir iktisatçının bakış açısından, muhasebenin yanı sıra örtülü (dahili) maliyetleri de hesaba katmak gerekir - maliyet

satın alınamaz

Üretim sürecinde kullanılan üretim faktörleri. Örneğin,

Firmanın ofisi kendi firmanızda, firma satın almadı. bu kaynak ve bu nedenle muhasebeci bunu dikkate almayacaktır. Ancak kaynak üretim sürecine dahil olduğundan, ekonomist maliyetini hesaba katacaktır.Örtülü maliyetler şeklinde hesaba katmak için bir dairenin maliyeti nasıl doğru bir şekilde tahmin edilir?

Mikroekonomi ilkesi: Bir şeyin maliyeti, vazgeçtiğimiz şeyin maliyetidir - alternatif faydalar kavramı. Alternatif Avantajlar

satın alınamaz

üretimdeki kaynaklar ve zımni maliyetleri oluşturur. Örneğin, bizim durumumuzda, bir daire kullanılabilir: kiraya vermek ve kira ödemeleri şeklinde aylık gelir getirmek veya bir daire satmak ve depozito için bir bankaya para yatırmak ve şu şekilde aylık gelir elde etmek için kullanılabilir: ilgi

Ekonomist, dairenin kullanımından sağlanan alternatif olasılıklardan yalnızca en yüksek düzeyde fayda sağlayan zımni maliyetler şeklinde dikkate alacaktır.

Görev

Girişimcinin kendi işi var. Her ay beş işçiyi işe alıyor. maaş 1000 UAH/ay Hammadde alımına her ay 10.000 UAH harcıyor. Kullanılan ekipmanın maliyeti aylık 5000 UAH'dır. Üretim kendi dairesinde organize edilmektedir. Aynı bölgede benzer bir daire kiralamak 2000 UAH. Rakip girişimciye sunar iş yeri ayda 10 bin UAH maaşla. Muhasebe ve ekonomik maliyetlerin miktarını hesaplayın.Çözüm

. Hangi kaynakların satın alındığını (açık) ve hangilerinin alınmadığını belirleyelim.

Satın alındı ​​(açık)

Satın alınamaz (dolaylı)

İşçilerin emeği (1000 UAH/ay*5=5000

Daire (2 bin UAH)

Hammaddeler (10 bin UAH)

Bir girişimcinin çalışma saatleri (10 bin UAH)

Ekipman (5 bin UAH)

Muhasebe maliyetleri açık maliyetlerin toplamı olduğundan, değer şöyle olacaktır: BI = 5 bin UAH + 10 bin UAH + 5 bin UAH = 20 bin UAH Ekonomik maliyetler, örtülü ve açık (muhasebe) maliyetlerin toplamını temsil eder: EI = 20 bin UAH + 2 bin UAH + 10 bin UAH = 32 bin UAH

Şirketin ürünlerinin satışından elde edilen gelir 35 bin Grivna, 30 bin Grivna ise girişimcinin karı nedir?

Muhasebe ve ekonomik maliyetler olduğu için, muhasebe ve ekonomik kâr arasında ayrım yapılması tavsiye edilir.

Dava 1

Gelir 35 bin UAH. BP = 35 bin UAH - 20 bin UAH = 15 bin UAH EP = 35 bin UAH -32 bin UAH = 3 bin UAH

Durum 2

Gelir 30 bin UAH. BP = 30.000 UAH – 20.000 UAH = 10.000 UAH EP = 30.000 UAH - 32.000 UAH = -2.000 UAH

Hangi durumda üretime devam etmek, hangi durumda kısmak gerekir?

Muhasebe karı, mevcut işin durumunun bir göstergesidir, ekonomik kar, işi sürdürmenin uygunluğunun bir göstergesidir. İki durumda, muhasebe karı pozitiftir ve bu nedenle işletme karlıdır. İkinci durumda, ekonomik kar negatiftir - buna göre, 30 bin UAH'lık bir gelirle işin kısıtlanması gerekir.

kural

Ceteris paribus, yalnızca muhasebe karı örtülü maliyetlerden büyük veya bunlara eşitse işe devam edilmesi tavsiye edilir.

3 bin UAH için ilk durumda, muhasebe karı. örtülü maliyetlerden daha yüksektir. İkincisinde, 2.000 UAH daha düşük, yani işi bırakırsak 12.000 UAH alabiliriz. 10 bin UAH yerine kar. işletmeden alınmıştır.

3. Şirketin uzun vadedeki maliyetleri.

Uzun dönemde üretim süreci, iki veya daha fazla değişkenli bir üretim fonksiyonu ile temsil edilir:

Bu nedenle, uzun vadede, maliyet fonksiyonuna eş maliyet denir ve şu şekildedir:

w emeğin fiyatı olduğunda, r sermayenin fiyatıdır.

Uzun vadede üretici, kaynakların optimum kombinasyonunu belirleyerek maliyetleri en aza indirme sorunuyla karşı karşıyadır. Bu sorun ile analoji ile çözüldü en iyi seçim tüketici.

Üretimde, üretim maliyetlerini en aza indiren kaynakların optimal kombinasyonunun koşulunu belirleyen marjinal teknolojik ikame oranı ayırt edilir:

Görev. Üretim teknolojisiformun bir fonksiyonu tarafından verilirQ=5 KT. Firmanın kullandığı kaynakların fiyatları sırasıylaW= 4 UAH,R= 10 UAH. Hangi kaynak kombinasyonu, şirkete 20 bin adet üretim seviyesinde minimum maliyet seviyesi sağlayacaktır.

Çözüm.

1. Problemin durumunu matematiksel formda yazın ve bilinen parametreleri değiştirin

2. Marjinal teknolojik ikame oranı yoluyla çözüyoruz:

3. Bulunan değeri üretim fonksiyonunda yerine koyun:

Buradan:

4. Asgari maliyet seviyesi şu şekilde olacaktır:

4. Firmanın kısa dönemdeki maliyetleri.

Kısa dönemde bir üretim faktörü sabitken diğerleri sabit olduğu için sabit ve değişken maliyetlerden bahsedebiliriz. Üretim fonksiyonu verilirse:

o zaman maliyet fonksiyonu:

- üretimin büyümesiyle birlikte değişecek olan maliyetler - değişken fiyatlar(ÖZGEÇMİŞ)

- üretim hacmine bağlı olmayan maliyetler - sabit maliyetler(CF)

Kısa dönem maliyet fonksiyonu nasıl doğru bir şekilde oluşturulur? 1. Değişken üretim faktörünün değerini, üretim hacmi ve sabit faktörün değeri cinsinden ifade edin:

2. Elde edilen değeri maliyet fonksiyonunda yerine koyun:

İşçilik fiyatı 8 den olsun. birimler, sermayenin fiyatı 10 den. birim, α=1, β=2, sabit faktörün değeri 2'dir. O zaman kısa dönemde maliyet fonksiyonu şöyle görünür:

2 Q- toplam değişken maliyetler, burada 2 – ortalama değişken maliyetler

20 - toplam sabit maliyetler

Çözüm:

Kısa dönemde maliyet fonksiyonu, üretim hacmine bağlı olarak değişimini gösterir. Görev. Firmanın kısa dönemdeki maliyet fonksiyonu şu şekildedir:TC(Q) = 4 Q3 -4 Q2 + 10 Q + 100 , NeredeQ birim zaman başına çıktı hacmidir.

A)Firmanın sabit maliyetlerini belirleyin

Çözüm: Sabit maliyetlerin tanımına dayanarak, CF=100 olduğu sonucuna varabiliriz.

B)Kümülatif fonksiyonları yazınız,orantılıNx ve orantısız değişken maliyetler

Toplam değişken maliyetlerin işlevi:

Orantılı Değişken Maliyet Fonksiyonu:

Orantısız değişken maliyetlerin işlevi:

C) sabit, değişken ve toplam maliyetlerin grafiklerini oluşturmak

Q	TS	FC	VK	VCPT	VCNPT
0	100	100	0	0	0
1	110	100	10	10	0
2	136	100	36	20	16
3	202	100	102	30	72
4	332	100	232	40	192
5	550	100	450	50	400

Sabit maliyetler (TFC), değişken maliyetler (TVC) ve programları. Toplam maliyetlerin belirlenmesi

Kısa dönemde, bazı kaynaklar değişmeden kalırken, diğerleri toplam çıktıyı artırmak veya azaltmak için değişir.

Buna göre kısa dönemli ekonomik maliyetler sabit ve değişken maliyetler olarak ikiye ayrılır. Uzun vadede, tüm maliyetler değişebileceğinden (yani değişken olduklarından) bu ayrım anlamını yitirir.

Sabit Maliyetler (YP) kısa dönemde firmanın ne kadar ürettiğine bağlı olmayan maliyetlerdir. Sabit üretim faktörlerinin maliyetlerini temsil ederler.

Sabit maliyetler şunları içerir:

• - banka kredilerine faiz ödenmesi;
• - amortisman kesintileri;
• - tahvillere faiz ödenmesi;
• - yönetim personelinin maaşları;
• - kira;
• - sigorta ödemeleri;

Değişken Maliyetler(VC) Bunlar firmanın üretimine bağlı maliyetlerdir. Firmanın değişken üretim faktörlerinin maliyetlerini temsil ederler.

Değişken maliyetler şunları içerir:

• - maaş;
• - Ücret;
• - elektrik maliyetleri;
• - hammadde ve malzeme maliyeti.

Grafikten, değişken maliyetleri gösteren dalgalı çizginin, üretim hacmindeki artışla birlikte yükseldiğini görüyoruz.

Bu, üretim arttıkça değişken maliyetlerin arttığı anlamına gelir:

başlangıçta çıktıdaki değişiklikle orantılı olarak yükselirler (A noktasına ulaşılana kadar)

daha sonra seri üretimde değişken maliyetlerde tasarruf sağlanır ve büyüme hızları düşer (B noktasına ulaşılana kadar)

değişken maliyetlerdeki değişimi yansıtan üçüncü dönem (B noktasından sağa hareket), ihlal nedeniyle değişken maliyetlerde bir artış ile karakterize edilir. optimal boyutlar işletmeler. Bu, artan ithal hammadde hacimleri, depoya gönderilmesi gereken nihai ürün hacimleri nedeniyle nakliye maliyetlerinin artmasıyla mümkündür.

Genel (brüt) maliyetler (TC) tüm maliyetler şu an Belirli bir ürünü üretmek için geçen süre. TC = FC + VC

Ortalama uzun vadeli maliyet eğrisinin oluşumu, programı

Ölçek etkisi, tüm kaynakların değişken olduğu uzun vadeli bir olgudur. Bu fenomen, bilinen azalan verim yasasıyla karıştırılmamalıdır. İkincisi, sabit ve değişken kaynakların etkileşime girdiği son derece kısa bir dönem olgusudur.

Kaynaklar için sabit fiyatlarda, ölçek ekonomileri uzun vadede maliyetlerin dinamiklerini belirler. Ne de olsa üretim kapasitesindeki artışın getirilerde azalmaya mı yoksa artışa mı yol açtığını gösterecek olan odur.

Uzun vadeli ortalama maliyet fonksiyonu LATC'yi kullanarak belirli bir dönemde kaynak kullanımının verimliliğini analiz etmek uygundur. Bu özellik nedir? Moskova hükümetinin belediyeye ait AZLK fabrikasını genişletmeye karar verdiğini varsayalım. Mevcut üretim kapasitesi ile yıllık 100.000 araç üretim hacmi ile maliyet minimizasyonu sağlanmaktadır. Bu durum, belirli bir üretim ölçeğine karşılık gelen kısa vadeli ortalama maliyet eğrisi ATC1 ile gösterilir (Şekil 6.15) Renault ile ortak olarak piyasaya sürülmesi planlanan yeni modellerin piyasaya sürülmesi, arabalara olan talebi artırsın. . Yerel tasarım enstitüsü, iki olası üretim ölçeğine karşılık gelen iki tesis genişletme projesi önerdi. ATC2 ve ATC3 eğrileri, bu büyük ölçekli üretim için kısa vadeli ortalama maliyet eğrileridir. Üretimi genişletme seçeneğine karar verirken, dikkate almanın yanı sıra tesis yönetimi finansal fırsatlar yatırım, talebin büyüklüğü ve gerekli üretim hacmini üretmenin mümkün olduğu maliyetlerin değeri olmak üzere iki ana faktörü dikkate alacaktır. Çıktı birimi başına en düşük maliyetle talebin karşılanmasını sağlayacak üretim ölçeğini seçmek gerekir.

Belirli bir proje için uzun dönem ortalama maliyet eğrisi

Burada, kısa vadeli ortalama maliyetlerin komşu eğrilerinin kesişme noktaları (Şekil 6.15'teki A ve B noktaları) çok önemlidir. Bu noktalara karşılık gelen üretim hacimleri ile talep büyüklüğünün karşılaştırılması, üretim ölçeğini artırma ihtiyacını belirler. Örneğimizde, talep miktarı yılda 120 bin arabayı geçmiyorsa, ATC1 eğrisi ile açıklanan ölçekte, yani mevcut kapasitelerde üretim yapılması tavsiye edilir. Bu durumda, ulaşılabilir birim maliyetler minimumdur. Talep yılda 280.000 araca yükselirse, ATC2 eğrisi ile tanımlanan üretim ölçeğine sahip bir tesis en uygun olacaktır. Bu nedenle, ilk yatırım projesinin gerçekleştirilmesi uygundur. Talep yılda 280.000 aracı aşarsa, üretim ölçeğini ATC3 eğrisi tarafından tanımlanan boyuta genişletmek için ikinci bir yatırım projesinin uygulanması gerekecektir.

Uzun vadede, mümkün olan her şeyi uygulamak için yeterli zaman olacaktır. yatırım projesi. Bu nedenle, örneğimizde, uzun dönem ortalama maliyet eğrisi, kısa dönem ortalama maliyet eğrilerinin bir sonraki bu tür eğriyle kesişme noktalarına kadar birbirini izleyen bölümlerinden oluşacaktır (Şekil 6.15'teki kalın dalgalı çizgi).

Böylece, uzun vadeli maliyet eğrisinin LATC'sinin her noktası, üretim ölçeğini değiştirme olasılığını dikkate alarak, belirli bir üretim hacminde çıktı birimi başına elde edilebilecek minimum maliyeti belirler.

Sınırlayıcı durumda, herhangi bir miktarda talep için uygun ölçekte bir fabrika inşa edildiğinde, yani kısa vadeli ortalama maliyetlerin sonsuz sayıda eğrisi vardır, uzun vadeli ortalama maliyetlerin eğrisi dalga benzeri bir eğriden şuna değişir: kısa vadeli ortalama maliyetlerin tüm eğrilerini kapsayan düz bir çizgi. LATC eğrisinin her noktası, belirli bir ATCn eğrisi ile bir temas noktasıdır (Şekil 6.16).

Farklı çıktı hacimlerinin toplam üretim maliyetini ve birim çıktı başına maliyeti belirlemek için, azalan getiriler kanununda yer alan üretim verilerini kaynak fiyatlarına ilişkin bilgilerle birleştirmek gerekir. Daha önce de belirtildiği gibi, kısa vadede, ilgili bazı kaynaklar teknik ekipman işletmeler değişmeden kalır. Diğer kaynakların sayısı değişebilir. Kısa vadede, çeşitli maliyet türlerinin sabit veya değişken olarak sınıflandırılabileceğini takip eder.

sabit maliyetler. Sabit maliyetler, üretim hacmindeki değişikliklerle değişmeyen maliyetlerdir. Sabit maliyetler, şirketin üretim ekipmanının varlığıyla ilişkilidir ve şirket hiçbir şey üretmese bile ödenmesi gerekir. Sabit maliyetler, kural olarak, teminatlı krediler kapsamındaki yükümlülüklerin ödenmesini, banka kredilerini, kira ödemelerini, işletmenin güvenliğini, ödemeyi içerir. araçlar(telefon, aydınlatma, kanalizasyon) ve işletme çalışanları için zaman ücretleri.

değişken fiyatlar. Değişkenler, üretim hacmindeki değişikliklere bağlı olarak değeri değişen bu tür maliyetler olarak adlandırılır. Bunlar, hammadde, yakıt, enerji, Ulaştırma servisleri, işgücünün çoğu için vb. Değişken maliyetlerin miktarı, üretim hacmine bağlı olarak değişir.

Genel masraflar herhangi bir üretim hacmi için sabit ve değişken maliyetlerin toplamıdır.

Genel, sabit ve değişken maliyetler grafikte gösterilecektir (bkz. Şekil 1).

Sıfır üretim ile toplam tutar maliyetler firmanın sabit maliyetlerinin toplamına eşittir. Daha sonra, her ek çıktı biriminin üretimi için (1'den 10'a), toplam maliyet, değişken maliyetlerin toplamı ile aynı miktarda değişir.

Değişken maliyetlerin toplamı orijine göre değişir ve bir toplam maliyet eğrisi elde etmek için her seferinde sabit maliyetlerin toplamı değişken maliyetlerin toplamının dikey boyutuna eklenir.

Sabit ve değişken maliyetler arasındaki fark önemlidir. Değişken maliyetler, hızlı bir şekilde yönetilebilen, üretim hacmi değiştirilerek değeri kısa sürede değiştirilebilen maliyetlerdir. Öte yandan, sabit maliyetler açıkça firma yönetiminin kontrolü dışındadır. Bu tür maliyetler zorunludur ve üretim hacmine bakılmaksızın ödenmelidir.

Şirketin kısa vadedeki tüm maliyetleri sabit ve değişken olarak ayrılır.

sabit maliyetler(FC - sabit maliyet) - çıktı hacmi değiştiğinde değeri sabit kalan bu tür maliyetler. Sabit maliyetler, herhangi bir üretim seviyesinde sabittir. Firma, ürün üretmediği durumlarda bile bunlara katlanmak zorundadır.

değişken fiyatlar(VC - değişken maliyet) - bunlar, çıktı hacmindeki bir değişiklikle değeri değişen maliyetlerdir. Çıktı arttıkça değişken maliyetler artar.

Brüt maliyetler(TC - toplam maliyet) sabit ve değişken maliyetlerin toplamıdır. Sıfır çıktı düzeyinde, brüt maliyetler sabit maliyetlere eşittir. Üretim hacmi arttıkça değişken maliyetlerin büyümesine uygun olarak artar.

Örnekler verilmeli Çeşitli türler giderler ve azalan getiriler kanunu ile bağlantılı olarak değişimini açıklar.

Firmanın ortalama maliyetleri, toplam sabit, toplam değişken ve brüt maliyetlerin değerine bağlıdır. Orta maliyetler çıktı birimi başına belirlenir. Genellikle birim fiyatla karşılaştırma yapmak için kullanılırlar.

Toplam maliyetlerin yapısına göre, firmalar ortalama sabit (AFC - ortalama sabit maliyet), ortalama değişkenler (AVC - ortalama değişken maliyet), ortalama brüt (ATC - ortalama toplam maliyet) maliyetler arasında ayrım yapar. Aşağıdaki gibi tanımlanırlar:

ATC=TC:Q=AFC+AVC

Önemli bir gösterge marjinal maliyettir. marjinal maliyet(MC - marjinal maliyet) - bu, her bir ek çıktı biriminin üretimiyle ilişkili ek maliyettir. Başka bir deyişle, her ek çıktı biriminin serbest bırakılmasının neden olduğu brüt maliyetlerdeki değişikliği karakterize ederler. Başka bir deyişle, her ek çıktı biriminin serbest bırakılmasının neden olduğu brüt maliyetlerdeki değişikliği karakterize ederler. Marjinal maliyet şu şekilde tanımlanır:

ΔQ = 1 ise, MC = ΔTC = ΔVC olur.

Varsayımsal verileri kullanan firmanın toplam, ortalama ve marjinal maliyetlerinin dinamikleri Tablo'da verilmiştir.

Kısa vadede firmanın toplam, marjinal ve ortalama maliyetlerinin dinamikleri

Çıkış hacmi, birimler Q	Toplam maliyet, ovmak.			Marjinal maliyet, s. HANIM	Ortalama maliyetler, r.
	kalıcı FC	VC değişkenleri	brüt araç		kalıcı AFC'ler	ESÜ değişkenleri	brüt ATS
1	2	3	4	5	6	7	8
0	100	0	100	—	—	—	—
1	100	50	150	50	100	50	150
2	100	85	185	35	50	42,5	92,5
3	100	110	210	25	33,3	36,7	70
4	100	127	227	17	25	31,8	56,8
5	100	140	240	13	20	28	48
6	100	152	252	12	16,7	25,3	42
7	100	165	265	13	14,3	23,6	37,9
8	100	181	281	16	12,5	22,6	35,1
9	100	201	301	20	11,1	22,3	33,4
10	100	226	326	25	10	22,6	32,6
11	100	257	357	31	9,1	23,4	32,5
12	100	303	403	46	8,3	25,3	33,6
13	100	370	470	67	7,7	28,5	36,2
14	100	460	560	90	7,1	32,9	40
15	100	580	680	120	6,7	38,6	45,3
16	100	750	850	170	6,3	46,8	53,1

Tabloya göre. sabit, değişken ve brüt, ortalama ve marjinal maliyetlerin grafiklerini oluşturacağız.

Sabit maliyet grafiği FC yatay bir çizgidir. VC ve brüt TC maliyetleri değişkenlerinin grafikleri pozitif bir eğime sahiptir. Bu durumda VC ve TC eğrilerinin dikliği önce azalır, sonra azalan getiriler yasasının bir sonucu olarak artar.

Ortalama sabit maliyetli AFC'nin negatif bir eğimi vardır. Ortalama değişken maliyet eğrileri AVC, ortalama brüt maliyet ATC ve marjinal maliyet MC kavislidir, yani önce azalırlar, minimuma ulaşırlar ve sonra yükselirler.

dikkat çeker ortalama değişkenlerin grafikleri arasındaki bağımlılıkESÜve marjinal MC maliyetleri, Ve ortalama brüt ATC ve marjinal MC maliyetlerinin eğrileri arasında. Şekilde görüldüğü gibi MC eğrisi AVC ve ATC eğrilerini minimum noktalarında kesmektedir. Bunun nedeni, her ek çıktı biriminin üretimiyle ilişkili marjinal veya artan maliyetin, bu birimin üretiminden önceki ortalama değişken veya ortalama brüt maliyetlerden düşük olduğu sürece, ortalama maliyetin düşmesidir. Bununla birlikte, belirli bir çıktı biriminin marjinal maliyeti, üretilmeden önceki ortalamayı aştığında, ortalama değişken ve ortalama toplam maliyetler artmaya başlar. Sonuç olarak, marjinal maliyetlerin ortalama değişken ve ortalama toplam maliyetlerle (MC grafiğinin AVC ve ATC eğrileriyle kesişme noktaları) eşitliği, ikincisinin minimum değerinde elde edilir.

Marjinal verimlilik ile marjinal maliyet arasında bir terslik var bağımlılık. Değişken bir kaynağın marjinal verimliliği arttığı ve azalan verim kanunu uygulanmadığı sürece marjinal maliyet düşecektir. Marjinal verimlilik maksimuma ulaştığında, marjinal maliyet minimumdadır. Ardından, azalan verim yasası devreye girince ve marjinal verimlilik düştükçe, marjinal maliyet yükselir. Yani marjinal maliyet eğrisi MC ayna yansıması sınırlayıcı üretkenlik eğrisi MR. Benzer bir ilişki, ortalama verimlilik ve ortalama değişken maliyetler grafikleri arasında da mevcuttur.