Pressione idrostatica e sue proprietà

La pressione idrostatica è la sollecitazione di compressione interna in un fluido che si verifica sotto l'azione di forze esterne.

Qualsiasi corpo liquido in uno stato di equilibrio è sotto l'influenza di due categorie di forze esterne: superficie e massa.

Le forze superficiali sono forze che agiscono sulla superficie di un corpo liquido, ad esempio le forze di pressione di un pistone o di una pompa, Pressione atmosferica e così via.

Le forze di massa, o volume, sono le forze di gravità, inerzia e centrifuga, che in un liquido omogeneo sono distribuite su tutto il volume del corpo liquido. Il valore della forza di massa elementare applicata a una particella di liquido è proporzionale alla massa di questa particella.

Le forze di attrito interno in un fluido a riposo non si manifestano.

Prendiamo un corpo liquido a riposo e dividiamolo mentalmente lungo un piano AA in due parti. superiore verrà scartato e il suo effetto di forza sulla parte inferiore sarà sostituito dalla forza F(fig.2.1). Forza F, applicata all'area W che separa le parti superiore e inferiore del corpo liquido, è chiamata forza di pressione idrostatica.

In questo caso va tenuto presente che la parte inferiore agisce su quella superiore con una forza uguale in grandezza F ma di direzione opposta.

Il valore della pressione idrostatica media è determinato dall'entità della forza per unità di area, cioè

Il valore della pressione idrostatica in qualsiasi punto dell'area W è determinato dal rapporto della forza elementare dF applicata all'area elementare dw situato nell'area di questo punto.

L'unità SI per la pressione idrostatica è Pascal. 1 Pa = 1 N/m2.

La pressione idrostatica ha due proprietà principali.

La prima proprietà della pressione idrostatica.

La pressione idrostatica agisce sempre lungo la normale interna diretta all'area di azione. Questa proposizione può essere dimostrata per assurdo. Supponiamo che il vettore di pressione idrostatica R diretto non lungo la normale, ma lungo una linea inclinata (Fig. 2.2). Riduciamolo alla normalità R n e tangente R a componenti. Le componenti normali delle parti superiore e inferiore del corpo si equilibreranno e le componenti tangenziali causeranno lo spostamento di una parte del fluido rispetto all'altra, il che è contrario allo stato di riposo. Pertanto, la pressione idrostatica può essere diretta solo lungo la normale al sito di azione.

Supponiamo ora il vettore Rè diretto non lungo l'interno, ma lungo la normale esterna (Fig. 2.3). Poiché il liquido non ha la capacità di percepire le forze di trazione, si verificherà una rottura del corpo liquido, che contraddice anche lo stato di riposo e Proprietà fisiche liquidi. Pertanto, questa ipotesi è esclusa.

Ne consegue che la pressione idrostatica, essendo sempre diretta nel liquido, è una pressione di compressione.

La seconda proprietà della pressione idrostatica.

In qualsiasi punto all'interno del liquido, la pressione idrostatica è la stessa in tutte le direzioni e non dipende dall'angolo di inclinazione della piattaforma su cui agisce in un dato punto.

Per dimostrare questa proprietà, individuiamo in un fluido stazionario un volume elementare a forma di prisma rettangolare con spigoli paralleli agli assi coordinati e, rispettivamente, pari a dx, dy, dz(fig.2.4)

Per chiarezza, faremo la proiezione del prisma sugli assi delle coordinate Bue E Oncia. Lascia che una forza corporea unitaria agisca sul liquido vicino al volume selezionato, i cui componenti sono uguali a X, Y E z.

Denotare con P a pressione idrostatica agente su una faccia normale all'asse Bue, Attraverso P e pressione su una faccia normale all'asse Ehi ecc. La pressione idrostatica agente sulla faccia inclinata sarà indicata con P n, e l'area del viso attraverso dw. Tutte queste pressioni sono dirette lungo le normali alle aree corrispondenti.

Componiamo l'equazione di equilibrio per il volume assegnato di liquido, prima nella direzione dell'asse Bue

dove è la direzione di azione della forza di massa.

, (2.4)

(angolo UN ben educato P n e asse Bue)

, (2.6)

(Xè la forza di massa unitaria lungo il suo volume).

La massa di un tetraedro è uguale al prodotto del suo volume dW per densità R, cioè.

L'idraulica è divisa in due sezioni: idrostatica e idrodinamica. L'idrodinamica è una sezione più ampia e sarà trattata nelle lezioni successive. Questa lezione si occuperà di idrostatica.

Idrostatico chiamata la sezione dell'idraulica, che si occupa delle leggi dell'equilibrio fluido e della loro applicazione pratica.

2.1. pressione idrostatica

In un fluido a riposo, c'è sempre una forza di pressione, che viene chiamata pressione idrostatica. Il liquido ha un effetto di forza sul fondo e sulle pareti del recipiente. Particelle di un liquido situate in strati superiori di un serbatoio, subiscono forze di compressione inferiori rispetto alle particelle liquide sul fondo.

Considera un serbatoio con pareti verticali piatte riempite di liquido (Fig. 2.1, a). La forza che agisce sul fondo del serbatoio P pari al peso del liquido versato G = γ V, cioè. P=G.

Se questa forza P dividere per area inferiore S abcd, quindi otteniamo pressione idrostatica media agendo sul fondo della vasca.

La pressione idrostatica ha proprietà.

Proprietà 1 . In qualsiasi punto del fluido, la pressione idrostatica è perpendicolare al sito della tangente al volume selezionato e agisce all'interno del volume di fluido considerato.

Per dimostrare questa affermazione, torniamo alla Fig. 2.1, UN. Seleziona una piattaforma sulla parete laterale del serbatoio S lato(ombreggiato). La pressione idrostatica agisce su quest'area sotto forma di una forza distribuita, che può essere sostituita da una risultante, che denotiamo P. Supponiamo che la pressione idrostatica risultante P, agendo su questo sito, si applica al punto UN ed è diretto ad esso con un angolo φ (indicato da una linea tratteggiata con una freccia in Fig. 2.1). Quindi la forza di reazione del muro R sul liquido avrà lo stesso valore, ma la direzione opposta (segmento pieno con una freccia). Vettore specificato R può essere scomposto in due componenti del vettore: normale R N(perpendicolare all'area ombreggiata) e tangente R τ al muro.

Riso. 2.1. Schema che illustra le proprietà della pressione idrostatica a - la prima proprietà; b - seconda proprietà

Forza pressione normale R N induce sollecitazioni di compressione nel fluido. Queste sollecitazioni sono facilmente resistite dal liquido. Forza Rτ agendo sul fluido lungo la parete, avrebbe dovuto causare sollecitazioni di taglio nel fluido lungo la parete, e le particelle avrebbero dovuto spostarsi verso il basso. Ma poiché il liquido nel serbatoio è a riposo, il componente R τ assente. Da ciò possiamo concludere la prima proprietà della pressione idrostatica.

Proprietà 2 . La pressione idrostatica è costante in tutte le direzioni.

In un liquido che riempie un serbatoio, selezioniamo un cubo elementare con lati molto piccoli Δ X, Δ si, Δ z.z(Fig. 2.1, b). Ciascuna delle superfici laterali sarà premuta da una forza di pressione idrostatica pari al prodotto della pressione corrispondente P X ,P si ,P z.z sulle aree elementari. Indichiamo i vettori di pressione che agiscono nella direzione positiva (secondo le coordinate indicate) come P" X ,P" si ,P" z.z, e i vettori di pressione che agiscono rispettivamente nella direzione opposta P"" X ,P"" si ,P"" z.z. Poiché il cubo è in equilibrio, possiamo scrivere le uguaglianze

P" x∆ siΔ z.z=P"" x∆ siΔ z.zP" si XΔ z.z=P"" si XΔ z.zP" zΔ XΔ si+γ Δ X, Δ si, Δ z.z=P"" zΔ XΔ si

dove γ è il peso specifico del liquido; D X, Δ si, Δ z.zè il volume del cubo.

Riducendo le uguaglianze risultanti, lo troviamo

P" X =P"" X ;P" si =P"" si ;P" z.z + γΔ z.z=P"" z.z

Il termine della terza equazione γΔ z.z, come infinitesimale rispetto a P" z.z E P"" z.z, può essere trascurato e poi finalmente

P" X =P"" X ;P" si =P"" si ;P" z.z =P"" z.z

A causa del fatto che il cubo non è deformato (non è allungato lungo uno degli assi), si deve presumere che le pressioni lungo diversi assi siano le stesse, cioè

P" X =P"" X =P" si =P"" si =P" z.z =P"" z.z

Ciò dimostra la seconda proprietà della pressione idrostatica.

Proprietà 3 . La pressione idrostatica in un punto dipende dalle sue coordinate nello spazio.

Questa posizione non richiede prove speciali, poiché è chiaro che all'aumentare della subsidenza del punto, la pressione in essa aumenterà e, al diminuire della subsidenza, diminuirà. La terza proprietà della pressione idrostatica può essere scritta come

La pressione idrostatica si riferisce alla pressione di un fluido dovuta alla gravità. Questo fenomeno ha trovato applicazione in fisica, medicina e industria tecnica. Per esempio, pressione sanguignaè la pressione idrostatica subita da vasi sanguigni. Fondamentalmente, il sangue può essere chiamato e pressione arteriosa. È molto comune osservare come la pressione idrostatica si accumula in un pozzo.

Alcune caratteristiche

L'idraulica ha due sezioni:

• idrostatica;
• idrodinamica.

L'idrostatica è una sezione dell'idraulica che studia le leggi della pressione del fluido, il suo stato di equilibrio. Inoltre, tutti i fenomeni esprimono calcoli matematici. La pressione idrostatica è molto comune nella pratica, ad esempio la misurazione della pressione.

Un fluido in quiete è sempre soggetto alla cosiddetta pressione idrostatica. L'acqua preme costantemente sul corpo della nave. Le particelle d'acqua situate negli strati superiori subiscono una piccola forza di compressione rispetto alle particelle situate nella parte inferiore.

La pressione idrostatica ha alcune proprietà caratteristiche:

1. Ogni punto della superficie dell'acqua è sottoposto ad un'azione idrostatica, che si dirige a 90° rispetto all'area che tocca il volume selezionato. L'azione della pressione viene eseguita all'interno di qualsiasi volume d'acqua.
2. Ovunque sia diretta la pressione idrostatica, il suo valore rimane sempre lo stesso, come confermato dai calcoli effettuati.
3. Le coordinate spaziali non influenzano in alcun modo la pressione idrostatica.
4. Il tipo di serbatoio contenente il liquido, come i pozzi, non ha alcun effetto sulla pressione idrostatica. Per fare un calcolo, devi moltiplicare la densità del liquido per la dimensione dell'altezza del serbatoio e la velocità di caduta libera.
5. La stessa quantità di liquido nei serbatoi varie forme, preme con forza diversa sul fondo del contenitore. Poiché questa pressione è direttamente correlata alla dimensione della colonna di liquido, i vasi molto stretti sono più colpiti di quelli larghi. Pertanto, anche una piccola quantità di liquido è in grado di organizzare un'enorme pressione.

Qual è la pressione nel pozzo

Quando il pozzo è sottoposto a produzione intensiva, si verifica una diminuzione del livello piezometrico. Di conseguenza, c'è una caduta di pressione nel pozzo. Certo, questo è molto svantaggioso, ma la caduta consente di provocare l'arrivo di acqua calda, che si trova a grandi profondità.

Poiché il calcolo ha mostrato che più l'acqua è profonda, maggiore è la sua temperatura, con una diminuzione del livello piezometrico nel pozzo, la temperatura del liquido aumenta. Un tale fenomeno può essere visto a Larderello. Questo fenomeno ha un effetto positivo, grazie ad esso puoi ottenere un gran numero di elettricità.

Perforando pozzi per ottenere acqua, il loro ulteriore funzionamento porta a una violazione dell'equilibrio naturale. Appare un nuovo equilibrio, cioè il nuovissimo meccanismo idrotermale. Una diminuzione del livello piezometrico influisce sulla pressione, inizia a diminuire rapidamente. Di conseguenza, un tale strato sta cercando di occupare le acque degli strati profondi, così come altri sistemi idrotermali. Ecco perché l'acqua dei depositi termali può essere prelevata senza danneggiare il pozzo molto più di quanto provenga da fonti naturali.

Tuttavia, questo volume di liquido è piuttosto relativo. Dopotutto, l'acqua nel pozzo non è infinita. Verrà il tempo in cui l'acqua del pozzo si esaurirà. Per correggere la situazione, dovrai approfondire il pozzo, installare pompe per fornire acqua al pozzo. Di conseguenza, il riscaldamento sotterraneo diventerà molto costoso. Pertanto, qualsiasi campo richiede un calcolo accurato del volume d'acqua nel pozzo, che può essere prelevato in modo indolore dal pozzo.

Quando si perforano i pozzi: sfumature

È meglio iniziare a perforare pozzi prima di costruire una casa.

Schemi di pozzi per la perforazione a percussione di cavi.

Ciò farà risparmiare un sacco di tempo e denaro. L'acqua nel pozzo renderà la costruzione più comoda, non sarà necessario cercare una fonte d'acqua.

Per iniziare a lavorare, è necessario creare un layout accurato della posizione di tutti gli oggetti. Calcola l'area del sito, prendi in considerazione tutte le sfumature. Certo, puoi perforare un pozzo per una casa già costruita. Oggi ci sono molte organizzazioni specializzate nell'organizzazione dell'approvvigionamento idrico in qualsiasi condizione. Tale lavoro viene eseguito su attrezzature tecniche speciali.

Come fare un calcolo del livello del liquido

• distanza dal piano d'acqua al punto in cui è iniziata la misurazione;
• valore del peso specifico;
• la quantità di pressione esercitata influenza esterna per mercoledì.

Se le misurazioni vengono effettuate in un contenitore completamente aperto, il valore della pressione relativa deve essere misurato utilizzando un trasduttore. Questo ti permetterà di ignorare la pressione che ha ambiente. La formula di calcolo è simile a questa:

h=p/(ρ*g), dove:

• p è la pressione idrostatica;
• ρ è il valore della densità specifica;
• g è la dimensione della caduta libera;
• h è la dimensione della colonna d'acqua.

Se viene utilizzato un contenitore assolutamente chiuso, ad esempio, utilizzato per vari sostanze chimiche, eseguire il calcolo, effettuare misurazioni accurate è molto più difficile. La massa d'aria, che si trova in un contenitore chiuso, colpisce il liquido esistente, di conseguenza si forma una pressione aggiuntiva.

A questo proposito, dovrai utilizzare diversi convertitori. Uno per misurare la pressione idrostatica e l'altro per misurare l'effetto che la massa d'aria crea sopra il liquido. Per tale lavoro, è auspicabile che i trasduttori classici misurino lo stesso tipo di pressione, che può essere:

• parente;
• assoluto.

Quasi chiunque lo farà. In questo caso, il calcolo sarà simile a questo:

h=(p2-p1)/((ρ*g), dove:

• p2 è la pressione idrostatica;
• p1 è la pressione del gas;
• ρ è la densità specifica;
• g è il valore della velocità di caduta libera;
• h è l'altezza del liquido;
• m - livello.

Precisione idrostatica: punti salienti

Quando si lavora sulla formazione di un sistema di misurazione, è sempre necessario tenere conto delle letture del sensore, a volte non sono del tutto accurate. Dipendono da:

• peso specifico;
• temperatura ambiente.

La dimensione del peso specifico non avrà sempre un valore costante. Ad esempio, quando si misura l'acqua di mare, si verifica un aumento del peso specifico. Ciò è dovuto all'alto contenuto di sale.

Di conseguenza, c'è ipertensione. Questo può essere percepito come un aumento dell'altezza del livello, tuttavia, questo valore potrebbe non essere cambiato. In casi estremi, è cambiato minimamente.

Quando l'ambiente in cui vengono effettuate le misurazioni non è soggetto ad alcuna modifica, ad esempio il gasolio, è consentito ignorare la variazione del peso specifico.

Le fluttuazioni di temperatura possono influenzare la dimensione del peso specifico. Quando c'è un aumento della temperatura, c'è una diminuzione della densità e un aumento del livello. Tuttavia, la pressione idrostatica, quando si verificano cambiamenti di livello, non è in grado di rispondere adeguatamente.

La forma del serbatoio ha un certo effetto sulla pressione di ciascun liquido. Quando vengono effettuate le misurazioni, è possibile vedere l'aumento del livello dovuto alla differenza di temperatura. L'entità dell'impatto in questo momento può solo parlare di una diminuzione del livello quando l'espansione del serbatoio è diretta verso l'alto. È possibile che il valore del livello sia vero o che ci sia un aumento sproporzionato. A volte la densità aumenta a causa di un calo della temperatura ambiente, le proprietà diventano opposte. Per eseguire un calcolo più accurato, è necessario compensare i salti di temperatura.

Cos'è la pressione: dati caratterizzanti

La dimensione del battente idrostatico si riferisce alle proprietà caratteristiche di qualsiasi liquido a riposo. L'entità della forza di pressione viene solitamente misurata in metri.

I dati della testa hanno questo aspetto:

• z - testa geometrica;
• hp è l'altezza piezometrica.

Fondamentalmente, la testa idrostatica esprime la dimensione dell'energia a riposo di qualsiasi fluido. Ad esempio, la forza di pressione che entra nel sistema idraulico dipende dall'altezza della torre dell'acqua. La caratteristica hp si riferisce alla dimensione della pressione. Se è apparso sovrapressione, il che significa che si è formato nell'approvvigionamento idrico, quindi ci sarà una grande pressione. Il liquido può salire a qualsiasi altezza.

Testa lettura per punti diversi il fluido è prodotto da un unico piano orizzontale. Questo è necessario per confrontare le loro posizioni. Assolutamente qualsiasi superficie può essere considerata come una superficie orizzontale. Se il tubo è installato orizzontalmente, in alcuni casi il calcolo viene eseguito rispetto alla linea centrale del tubo. In questo caso, l'altezza geometrica diventa zero. Molto spesso, i segni di altezza sono equiparati a segnali geodetici assoluti, che prendono una lettura dal livello medio del piano oceanico mondiale. Nel nostro paese, il livello viene misurato dalla superficie del Mar Baltico.

La caratteristica più importante del battente idrostatico è il suo valore uguale rispetto a tutti i punti di riposo dell'acqua che hanno un collegamento idraulico. Il calcolo ha dimostrato che la forza di pressione è uguale a qualsiasi profondità, sebbene la pressione possa essere diversa.

In una vasca aperta, la pressione di un punto sulla superficie dell'acqua è molto facile da trovare. È necessario misurare la distanza da una superficie orizzontale a livello aperto acqua a pressione atmosferica.