電気回路の研究と計算に使用できる電気工学の基本法則は、電流、電圧、抵抗の関係を確立するオームの法則です。 その本質を明確に理解し、実際の問題を解決するときに正しく使用できるようにする必要があります。 電気工学では、オームの法則を正しく適用できないために間違いが発生することがよくあります。
回路セクションのオームの法則によれば、電流は電圧に正比例し、抵抗に反比例します。
電気回路に作用する電圧を数回増加させると、この回路内の電流も同じ量だけ増加します。 また、回路抵抗を数倍にすると、電流は同じ量だけ減少します。 同様に、圧力が大きくなり、パイプが水の動きに与える抵抗が小さくなるほど、パイプ内の水の流れは大きくなります。
一般的な形式では、この法則は次のように定式化できます。同じ抵抗で電圧が高いほど電流は大きくなり、同時に同じ電圧で抵抗が高いほど電流は低くなります。
オームの法則を数学的に最も簡単に表現すると、次のようになると考えられます。 1Vの電圧で1Aの電流が流れる導体の抵抗は1オームです。
アンペア単位の電流は、ボルト単位の電圧をオーム単位の抵抗で割ることによって常に求めることができます。 それが理由です 回路セクションのオームの法則は次の式で書かれます。
I = U/R。
マジックトライアングル
電気回路のセクションまたは要素は、電流、電圧、抵抗の 3 つの特性を使用して特性評価できます。
オームの三角形の使い方:希望の値に近づきます。他の 2 つの記号は、その値を計算するための式を示します。 ちなみに、オームの法則は、三角形からの公式のうちの 1 つだけと呼ばれます。これは、電圧と抵抗に対する電流の依存性を反映するものです。 他の 2 つの公式は、その結果ではありますが、物理的な意味はありません。
回路の一部に対してオームの法則を使用して実行される計算は、電圧がボルト、抵抗がオーム、電流がアンペアで表される場合に正しくなります。 これらの量に複数の測定単位 (ミリアンペア、ミリボルト、メガオームなど) が使用されている場合は、それぞれアンペア、ボルト、オームに変換する必要があります。 これを強調するために、回路のセクションのオームの法則の公式が次のように書かれることがあります。
アンペア = ボルト/オーム
電流をミリアンペアとマイクロアンペアで計算することもできますが、電圧はボルト、抵抗はそれぞれキロオームとメガオームで表す必要があります。
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オームの法則を使用した電圧の計算は、次の例で説明できます。 抵抗が 10 kΩ の回路のセクションに 5 mA の電流が流れるとします。このセクションの電圧を決定する必要があります。
乗算する R -10000 オームで I = 0.005 A、5 0 V に等しい電圧が得られます。5 mA に 10 kオームを乗算すると、同じ結果が得られます: U = 50 V
電子デバイスでは、通常、電流はミリアンペアで表され、抵抗はキロオームで表されます。 したがって、オームの法則に従って計算にこれらの測定単位を使用すると便利です。
電圧と電流がわかっている場合は、オームの法則により抵抗も計算されます。 この場合の式は次のように書かれます: R = U/I。
抵抗は常に電圧と電流の比です。電圧を数回増減すると、電流も同じ回数だけ増減します。 電圧と電流の比、つまり抵抗は変化しません。
抵抗を決定する式は、特定の導体の抵抗が流出と電圧に依存することを意味すると理解すべきではありません。 導体の長さ、断面積、材質に依存することが知られています。 による 外観抵抗を求める式は電流を計算する式と似ていますが、両者には根本的な違いがあります。
回路の特定のセクションの電流は実際には電圧と抵抗に依存し、それらが変化すると変化します。 また、回路の特定のセクションの抵抗は一定の値であり、電圧と電流の変化とは無関係ですが、これらの値の比に等しくなります。
回路の 2 つのセクションに同じ電流が流れ、それらに印加される電圧が異なる場合、より大きな電圧が印加されるセクションの抵抗がそれに応じて大きくなることが明らかです。
また、同じ電圧の影響下で、回路の 2 つの異なるセクションに異なる電流が流れる場合、抵抗が大きいセクションには常に小さい電流が流れます。 これらすべては、回路のセクションに関するオームの法則の基本的な定式化、つまり、電流が大きくなるほど電圧が大きくなり、抵抗が小さくなるという事実から導かれます。
次の例を使用して、回路のセクションに対してオームの法則を使用した抵抗の計算を示します。 40 V の電圧で 50 mA の電流が流れる部分の抵抗を求める必要があるとします。 電流をアンペアで表すと、I = 0.05 A となります。40 を 0.05 で割ると、抵抗は 800 オームであることがわかります。
オームの法則は、いわゆる次のように明確に表すことができます。 電流電圧特性。 ご存知のとおり、2 つの量の正比例関係は原点を通る直線です。 この依存関係は通常、線形と呼ばれます。
図では、 図 2 は、例として、抵抗が 100 オームの回路セクションのオームの法則のグラフを示しています。 横軸は電圧をボルト単位で表し、縦軸は電流をアンペア単位で表します。 電流と電圧のスケールは必要に応じて選択できます。 どの点でも電圧と電流の比が 100 オームになるように直線が引かれます。 たとえば、U = 50 V の場合、I = 0.5 A、R = 50: 0.5 = 100 オームとなります。
米。 2. オームの法則（ボルトアンペア特性）
オームの法則のグラフ 負の値電流と電圧は同じ形をしています。 これは、回路内の電流が両方向に均等に流れることを示します。 抵抗が大きいほど、所定の電圧で得られる電流は少なくなり、直線はより平坦になります。
電流電圧特性が座標の原点を通る直線になる、つまり電圧や電流が変化しても抵抗値が一定となるデバイスをデバイスといいます。 リニアデバイス。 線形回路および線形抵抗という用語も使用されます。
電圧や電流が変化すると抵抗値が変化する素子もあります。 この場合、電流と電圧の関係はオームの法則ではなく、より複雑な方法で表現されます。 このようなデバイスの場合、電流電圧特性は座標原点を通る直線ではなく、曲線または破線になります。 これらのデバイスは非線形と呼ばれます。
オームの法則の覚え方図
「オームの法則を知らないなら、家にいてください」と彼らは言います。 では、どんな法則なのか調べて（覚えて）、思い切って散歩してみましょう。
オームの法則の基本概念
オームの法則をどう理解すればよいでしょうか? その定義に何が含まれているかを理解する必要があるだけです。 そして、電流、電圧、抵抗を決定することから始める必要があります。
現在の強さ I
ある導体に電流を流します。 つまり、荷電粒子 (たとえば、電子) の方向性のある動きが存在します。 各電子は素電荷 (e= -1.60217662 × 10 -19 クーロン) を持ちます。 この場合、流れる電子の全電荷の合計に等しい特定の電荷が、ある表面をある時間内に通過することになります。
時間に対する電荷の比率は電流強度と呼ばれます。 一定時間内に導体を通過する電荷が多いほど、電流は大きくなります。 現在の強さは次のように測定されます。 アンペア.
電圧 U、または電位差
これはまさに電子を動かすものです。 電位は、ある点から別の点に電荷を移動させる仕事を行う場の能力を特徴付けます。 したがって、導体の 2 点間には電位差があり、電界は電荷を移動させる働きをします。
転送時の有効電界の仕事に等しい物理量 電荷、電圧と呼ばれます。 測定単位 ボルタック。 1つ ボルトは電荷が移動するときの電圧です 1 Cl 1に等しい働きをするか ジュール.
抵抗R
ご存知のとおり、電流は導体の中を流れます。 ある種のワイヤーにしましょう。 場の影響下でワイヤに沿って移動する電子は、ワイヤの原子と衝突し、導体が加熱し、結晶格子内の原子が振動し始め、電子の移動にさらに多くの問題が生じます。 この現象を抵抗といいます。 それは温度、材料、導体の断面積に依存し、単位で測定されます。 オマハ.
オームの法則の定式化と説明
ドイツ人教師ゲオルグ・オームの法則はとてもシンプルです。 こう書かれています。
回路の一部の電流の強さは電圧に正比例し、抵抗に反比例します。
ゲオルグ・オームは、この法則を実験的（経験的に）導き出しました。 1826 年。 当然、回路部分の抵抗が大きいほど電流は少なくなります。 したがって、電圧が高くなるほど電流も大きくなります。
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このオームの法則の定式化は最も単純で、回路の一部に適しています。 「回路セクション」と言うのは、EMF を伴う電流源が存在しない均質なセクションであることを意味します。 簡単に言うと、この部分にはある種の抵抗が含まれていますが、電流そのものを供給する電池はありません。
オームの法則を考慮すると、 完全なチェーン、その表現は若干異なります。
回路を考えてみましょう。回路には、電圧を生成する電流源と、ある種の抵抗があります。
法律は次のように書かれます。
中空チェーンに関するオームの法則の説明は、チェーンのセクションに関する説明と基本的に変わりません。 ご覧のとおり、抵抗は抵抗そのものと電流源の内部抵抗で構成され、電圧の代わりに電流源の起電力が式に現れます。
ちなみに、EMF とは何かについては、別の記事をお読みください。
オームの法則をどう理解すればよいでしょうか?
オームの法則を直観的に理解するために、電流を液体として表す例えを見てみましょう。 これはまさにゲオルグ・オームが、自分の名にちなんで名付けられた法則の発見につながる実験を行ったときに考えたことです。
電流が導体内の電荷キャリア粒子の動きではなく、パイプ内の水流の動きであると想像してみましょう。 まず、水はポンプによってポンプ場まで汲み上げられ、そこから位置エネルギーの影響を受けて下向きに流れ、パイプ内を流れます。 さらに、ポンプが水を汲み上げる高さがあるほど、パイプ内を流れる水の速度が速くなります。
したがって、水の流れの速度（ワイヤ内の電流の強さ）が大きくなると、水の位置エネルギー（電位差）が大きくなります。
電流の強さは電圧に正比例します。
さて、抵抗に移りましょう。 油圧抵抗は、パイプの直径と壁の粗さによるパイプの抵抗です。 直径が大きいほどパイプの抵抗が小さくなり、その断面を流れる水の量が多くなります（より多くの電流が流れます）と仮定するのは論理的です。
現在の強さは抵抗に反比例します。
この類推は、オームの法則の基本的な理解のためにのみ行うことができます。なぜなら、その元の形式は実際にはかなり大まかな近似であるにもかかわらず、実際には優れた応用が見出されるためです。
実際には、物質の抵抗は原子の振動によるものです 結晶格子、そして現在は無料の電荷キャリアの動きです。 金属において、自由キャリアは原子軌道から逃れた電子です。
この記事では、オームの法則について簡単に説明してみました。 これらの一見単純なことを知っていると、試験で有利になります。 もちろん、私たちはオームの法則の最も単純な定式化を行ったので、能動抵抗と反応抵抗やその他の微妙な点を扱う高等物理学のジャングルには立ち入りません。
そのようなご要望がございましたら、弊社スタッフが喜んでお手伝いさせていただきます。 最後に、オームの法則に関する興味深いビデオをご覧ください。 これは本当に勉強になります！
導体を流れる電流の強さおよび導体の抵抗との関係 (または電圧) を定義する物理法則。 1826 年にゲオルク オームによって設置され、彼の名にちなんで名付けられました。
交流のオームの法則
時間変化する EMF を備えた電源 (発電機) を使用する場合の電気回路の特性に関する上記の考慮事項は、引き続き有効です。 電圧と電流がその値に達するまでの時間の差につながる、消費者の特定の特性のみを考慮することは、特別な考慮の対象となります。 最大値つまり、位相シフトを考慮しています。
電流が周期周波数を持つ正弦波の場合 ω (\displaystyle \omega )、そして回路には能動成分だけでなく無効成分（キャパシタンス、インダクタンス）も含まれている場合、オームの法則が一般化されます。 それに含まれる量は複雑になります。
U = I ⋅ Z (\displaystyle \mathbb (U) =\mathbb (I) \cdot Z)- U = U 0 e 私ω t - 電圧または電位差、
- 私- 現在の強さ、
- Z = Re −私δ - 複素抵抗 (電気インピーダンス)、
- R = √ ラ 2 + R r 2 - 総抵抗、
- R r = ω L− 1/(ω C) - リアクタンス (誘導性と容量性の差)、
- ラ- 周波数に依存しないアクティブ (オーム) 抵抗、
- δ = − arctan ( R r/ラ) - 電圧と電流の間の位相シフト。
この場合、電流と電圧の値の複素変数から実数（測定）値への移行は、実数部または虚数部を取得することによって行うことができます（ただし、回路のすべての要素で同じです！）。 複素数値これらの量。 したがって、逆遷移は、たとえば、次のように構築されます。 U = U 0 sin (ω t + φ) (\displaystyle U=U_(0)\sin(\omega t+\varphi))そのような選択 U = U 0 e i (ω t + φ) , (\displaystyle \mathbb (U) =U_(0)e^(i(\omega t+\varphi)),)何 私は U = U です。 (\displaystyle \operatorname (Im) \mathbb (U) =U.)次に、回路内の電流と電圧のすべての値は次のように考慮する必要があります。 F = Im F (\displaystyle F=\operatorname (Im) \mathbb (F) )
エッセイ
オームの法則。 発見の歴史。 異なる種類オームの法則。
1. 一般的な形式オームの法則。
2. オームの法則の発見の歴史、 短い伝記科学者。
3. オームの法則の種類。
オームの法則は現在の強さとの関係を確立します 私導体中の電圧と電位差（電圧） Uこの導体の 2 つの固定点 (セクション) の間:
(1)
比例係数 R導体の幾何学的および電気的特性と温度に応じて、オーム抵抗または単に導体の特定の部分の抵抗と呼ばれます。 オームの法則は 1826 年に発見されました。 物理学者G.オーム。 ゲオルク・シモン・オームは、1787 年 3 月 16 日にエアランゲンで世襲の機械工の家庭に生まれました。 学校を卒業した後、ゲオルグは市の体育館に入りました。 エアランゲン体育館は大学が監督しました。 体育館での授業は4人の教授が担当した。 ゲオルクは高校を卒業し、1805 年の春にエアランゲン大学哲学学部で数学、物理学、哲学を学び始めました。
3学期勉強した後、彼は大学の数学教師の代わりとしての招待を受け入れました。 私立学校スイスの町ゴットシュタット。
1811年に彼はエアランゲンに戻り、大学を卒業し、博士号を取得しました。 大学卒業後すぐに、同大学数学科の私立助教授としての職が内定した。
1812年、オームはバンベルクの学校で数学と物理学の教師に任命された。 1817 年に、彼は「最も重要な」教育方法論に特化した最初の印刷物を出版しました。 最良の選択肢オームは電気の研究を始めました。オームはクーロンのねじりてんびんの設計に基づいて電気測定器を作成しました。オームは研究結果を「金属がどのような法則に従うかについての予備報告書」というタイトルの記事の形でまとめました。この論文は 1825 年にシュヴァイガー編集の『Journal of Physics and Chemistry』に掲載されました。しかし、オームによって発見され掲載された表現は間違っていることが判明し、それがこの論文が長期にわたって掲載されなかった理由の 1 つでした。 -認識 あらゆる予防措置を講じ、疑わしいエラーの原因をすべて事前に排除した後、オームは新たな次元を開始しました。
1826 年に『Journal of Physics and Chemistry』に掲載された彼の有名な論文「金属が接触電気を伝導する法則の定義と、ボルタ装置およびシュヴァイガー乗数の理論の概要」が掲載されています。
1827 年 5 月、245 ページの「電気回路の理論研究」が出版され、これにはオームの電気回路に関する理論的推論が含まれていました。 この研究で、科学者は次のように特徴づけることを提案しました。 電気的特性その抵抗によって導体を測定し、この用語が科学的に使用されるようになりました。 オームは、EMF を含まない電気回路のセクションの法則について、より簡単な公式を発見しました。「ガルバニ回路内の電流の大きさは、すべての電圧の合計に正比例し、短縮された長さの合計に反比例します。」この場合、短縮された全長は、異なる導電性と異なる断面積を有する均質な部分の個々の短縮された長さの合計として定義されます。
1829 年に彼の論文「電磁乗算器の動作に関する実験的研究」が発表され、電気測定器の理論の基礎が築かれました。 ここでオームは抵抗の単位を提案し、長さ 1 フィート、断面が 1 平方ラインの銅線の抵抗を選択しました。
1830 年に、オームの新しい研究「単極性導電率の近似理論を作成する試み」が発表されました。
オームの著作が翻訳されたのは 1841 年になってからでした。 英語、1847年にイタリア語に、1860年にフランス語に。
彼の発見が発表された論文の出版から 7 年後の 1833 年 2 月 16 日、オームは新しく組織されたニュルンベルク工科学校で物理学の教授としての職をオファーされました。 科学者は音響学の分野で研究を始めます。 オームは音響研究の結果を法則の形で定式化し、後にオームの音響法則として知られるようになりました。
ロシアの物理学者レンツとヤコビは、外国の科学者の中でオームの法則を最初に認識した。 それらは彼の国際的な知名度にも貢献しました。 ロシアの物理学者の参加もあり、1842 年 5 月 5 日、ロンドン王立協会はオームに金メダルを授与し、会員に選出しました。
1845 年に彼はバイエルン科学アカデミーの正会員に選出されました。 1849年、科学者はミュンヘン大学に特別教授の地位に招待されました。 同年、彼は州立の物理学・数学機器コレクションの管理者に任命され、同時に物理学と数学に関する講義を行った。 1852 年、オームは正教授の地位を獲得しました。 オームは 1854 年 7 月 6 日に亡くなりました。 1881 年、パリで開催された電気工学会議で、科学者たちは抵抗単位の名前 - 1 オームを満場一致で承認しました。
一般に、次の関係は、 私そして U非線形ですが、実際には、特定の電圧範囲では線形であるとみなしてオームの法則を適用することが常に可能です。 金属およびその合金の場合、この範囲は事実上無制限です。
(1) の形式のオームの法則は、起電力源を含まない回路セクションに当てはまります。 このようなソース (バッテリー、熱電対、発電機など) が存在する場合、オームの法則は次の形式になります。
(2) - 回路の対象セクションに含まれるすべての発生源の EMF。 閉回路の場合、オームの法則は次の形式になります: (3) - 回路の合計抵抗、外部抵抗の合計に等しい r EMF 源の内部抵抗。 オームの法則を分岐鎖の場合に一般化したものがキルヒホッフの法則 2 です。オームの法則は、導体の各点における電流密度に関係する微分形式で記述することができます。 j完全な電界強度で。 潜在的。 電界強度 E、導体自体の微視的な電荷（電子、イオン）によって導体内に生成され、定常運動を維持できません 無料料金(現在)、閉じたパス上のこのフィールドの仕事はゼロであるため。 電流は非静電力によって維持されます さまざまな起源の(誘導、化学、熱など)、EMF 源で作用し、強度を持つ同等の非電位場として表すことができます。 E ST、サードパーティと呼ばれます。 導体の内部の電荷に作用する総電界強度は、一般に次のようになります。 E + E ST . したがって、オームの微分法則は次の形式になります。
または 
, (4)
- 抵抗率導体材料のことであり、その電気伝導率です。 オームの法則 複雑な形正弦波の準定常電流にも有効です。
電流の熱的、化学的、磁気的影響など、電流が導体に及ぼす影響の大きさによって異なります。 つまり、電流の強さを調整することで、その効果を制御できます。 電流は、電場の影響下での粒子の規則正しい動きです。
電流と電圧の依存性
明らかに、粒子に作用する磁場が強いほど、回路内の電流強度も大きくなります。 電界電圧と呼ばれる量によって特徴付けられます。 したがって、電流は電圧に依存するという結論に達します。
実際、電流の強さが電圧に正比例することを実験的に証明することができました。 他のパラメータをすべて変更せずに回路内の電圧を変更した場合、電流は電圧の変更と同じ係数で増加または減少しました。
抵抗との接続
ただし、回路または回路のセクションは、電気抵抗と呼ばれる別の重要な量によって特徴付けられます。 抵抗は電流に反比例します。 回路の両端の電圧を変更せずに、回路の任意のセクションの抵抗値を変更すると、電流の強さも変化します。 さらに、抵抗の値を減らすと、現在の強度は同じ量だけ増加します。 逆に、抵抗が増加すると、電流は比例して減少します。
回路のセクションに関するオームの法則の公式
これら 2 つの依存関係を比較すると、ドイツの科学者ゲオルグ オームが 1827 年に得た結論と同じ結論に達することができます。彼は上記の 3 つを結び付けました。 物理量そして彼の名を冠した法律を制定しました。 回路のセクションに関するオームの法則は次のようになります。
回路のあるセクションの電流の強さは、このセクションの両端の電圧に正比例し、その抵抗に反比例します。
ここで私は現在の強さです、
U – 電圧、
R – 抵抗。
オームの法則の適用
オームの法則は次の 1 つです。 物理学の基本法則。 その発見により、私たちは一時、科学に大きな飛躍をもたらすことができました。 現在、オームの法則を使用せずに、回路の基本的な電気量の非常に初歩的な計算を想像することは不可能です。 この法律の考え方はエレクトロニクス技術者だけの領域ではなく、多かれ少なかれ教育を受けた人にとって必要な基礎知識の一部です。 次のような格言があるのも不思議ではありません。 「オームの法則を知らないなら、家にいてください。」
U=IRそして R=U/I
確かに、組み立てられた回路では、回路の特定のセクションの抵抗値は一定の値であるため、電流の強さが変化すると電圧のみが変化し、その逆も同様であることを理解する必要があります。 回路の一部の抵抗を変更するには、回路を再組み立てする必要があります。 回路の設計および組み立て時に必要な抵抗値の計算は、回路の特定のセクションを通過する電流と電圧の期待値に基づいて、オームの法則に従って行うことができます。