Dopplerov jav pre elastické vlny je spôsobený stálosťou rýchlosti šírenia elastickej vlny v médiu, ktoré slúži ako určitý zvolený referenčný rámec. Pre elektromagnetické vlny takáto vyhradená referenčná sústava (médium) neexistuje a vysvetlenie Dopplerovho javu pre elektromagnetické vlny možno podať len v rámci špeciálnej teórie relativity.
Nechaj zdroj S približuje sa rýchlosťou k stacionárnemu prijímaču R. V tomto prípade zdroj vysiela elektromagnetické impulzy s frekvenciou (vlastnou frekvenciou) v smere k prijímaču. Časový interval medzi dvoma po sebe nasledujúcimi impulzmi v referenčnom rámci súvisiacom so zdrojom je . Pretože sa zdroj pohybuje, zodpovedajúci časový interval v pevnom referenčnom rámci spojenom s prijímačom bude dlhší v dôsledku spomaľovacieho účinku pohyblivých hodín, a to
, (40.1)
Vzdialenosť medzi susednými impulzmi v referenčnom rámci spojenom s prijímačom bude rovná
. (40.2)
Potom sa frekvencia opakovania pulzu, vnímaná prijímačom, bude rovnať , alebo
. (40.3)
Výsledný vzorec (40.3) zodpovedá pozdĺžny Dopplerov efekt, čo je dôsledok dvoch javov: spomalenie pohybu hodín a „stlačenie“ (alebo zriedenie) impulzov spojené so zmenou vzdialenosti medzi zdrojom a prijímačom. Ak sa zdroj priblíži (ako v uvažovanom prípade), potom sa frekvencia prijatej elektromagnetickej vlny zvýši (), ak sa vzdiali, potom (v tomto prípade sa znamienko rýchlosti zmení na opak).
Ak je rýchlosť oveľa nižšia ako rýchlosť svetla, potom (40.3), až do výrazov, možno nahradiť približným vzorcom (nerelativistická aproximácia):
. (40.4)
Vo všeobecnom prípade, keď zdrojový vektor rýchlosti zviera uhol so smerom k prijímaču (priamka pohľadu), rýchlosť vo vzorci (40.3) by sa mala nahradiť jeho projekciou. 
do zorného poľa a potom je frekvencia prijímaných elektromagnetických vĺn určená výrazom
. (40.5)
Z posledného výrazu vyplýva, že ak sa zdroj pohybuje kolmo na smer k prijímaču (), potom sa pozoruje priečny Dopplerov jav:
, (40.6)
pri ktorej je frekvencia vnímaná prijímačom vždy menšia ako prirodzená frekvencia zdroja (). Priečny efekt je priamym dôsledkom spomalenia pohybu hodín a je oveľa slabší ako pozdĺžny.
Pozdĺžny Dopplerov efekt sa používa v mieste na určenie rýchlosti objektu. Pri organizovaní komunikácie s pohyblivými objektmi môže byť potrebné zohľadniť Dopplerov frekvenčný posun. Dvojhviezdy boli objavené pomocou Dopplerovho javu. V roku 1929 americký astronóm E. Hubble zistil, že čiary v emisnom spektre vzdialených galaxií sú posunuté smerom k dlhším vlnovým dĺžkam (kozmologický červený posun). Červený posun nastáva v dôsledku Dopplerovho javu a naznačuje, že vzdialené galaxie sa od nás vzďaľujú a rýchlosť expanzie galaxií je úmerná ich vzdialenosti:
kde je Hubbleova konštanta.
je najdôležitejším javom vo fyzike vĺn. Predtým, než prejdeme priamo k jadru veci, malá teória na úvod.
váhanie- do určitej miery opakujúci sa proces zmeny stavu sústavy v blízkosti rovnovážnej polohy. Mávať- ide o kmitanie, ktoré sa môže vzdialiť od miesta svojho vzniku a šíri sa v prostredí. Charakteristické sú vlny amplitúda, dlhý a frekvencia. Zvuk, ktorý počujeme, je vlnenie, t.j. mechanické vibrácie častíc vzduchu šíriace sa zo zdroja zvuku.
Vyzbrojení informáciami o vlnách prejdime k Dopplerovmu efektu. A ak sa chcete dozvedieť viac o vibráciách, vlnách a rezonancii - vitajte na našom blogu.
Podstata Dopplerovho efektu
Najpopulárnejším a najjednoduchším príkladom vysvetľujúcim podstatu Dopplerovho javu je stacionárny pozorovateľ a auto so sirénou. Povedzme, že ste na autobusovej zastávke. Po ulici k vám ide sanitka so zapnutou sirénou. Frekvencia zvuku, ktorý budete počuť, keď sa auto priblíži, nie je rovnaká.
Zvuk bude mať spočiatku vyššiu frekvenciu, keď sa auto zastaví. Budete počuť skutočnú frekvenciu zvuku sirény a frekvencia zvuku sa bude znižovať, keď sa budete vzďaľovať. Tak to je dopplerovho efektu.
Frekvencia a vlnová dĺžka žiarenia vnímaného pozorovateľom sa mení v dôsledku pohybu zdroja žiarenia.
Ak sa Cap opýta, kto objavil Dopplerov efekt, bez váhania odpovie, že to urobil Doppler. A bude mať pravdu. Tento jav, teoreticky podložený v 1842 ročník rakúskym fyzikom Christian Doppler, bol neskôr pomenovaný po ňom. Sám Doppler odvodil svoju teóriu pozorovaním vodných kruhov a navrhol, že pozorovania možno zovšeobecniť na všetky vlny. Neskôr bolo možné experimentálne potvrdiť Dopplerov efekt pre zvuk a svetlo.
Vyššie sme uvažovali o príklade Dopplerovho efektu pre zvukové vlny. Dopplerov efekt však neplatí len pre zvuk. Rozlíšiť:
- Akustický Dopplerov efekt;
- Optický Dopplerov efekt;
- Dopplerov jav pre elektromagnetické vlny;
- Relativistický Dopplerov jav.
Boli to experimenty so zvukovými vlnami, ktoré pomohli dať prvé experimentálne potvrdenie tohto efektu.
Experimentálne potvrdenie Dopplerovho javu
Potvrdenie správnosti úvah Christiana Dopplera súvisí s jedným zo zaujímavých a nezvyčajných fyzikálnych experimentov. AT 1845 meteorológ z Holandska Christian Ballot vzal výkonnú lokomotívu a orchester zložený z hudobníkov s perfektnou výškou tónu. Niektorí hudobníci – boli to trubači – jazdili na otvorenom nástupišti vlaku a neustále ťahali tú istú notu. Povedzme, že to bolo A druhej oktávy.
Ďalší hudobníci boli na stanici a počúvali, čo hrajú ich kolegovia. Absolútny sluch všetkých účastníkov experimentu znížil pravdepodobnosť chyby na minimum. Pokus trval dva dni, všetci boli unavení, spálilo sa veľa uhlia, ale výsledky stáli za to. Ukázalo sa, že výška zvuku skutočne závisí od relatívnej rýchlosti zdroja alebo pozorovateľa (poslucháča).
Aplikácia Dopplerovho efektu
Jeden z najrozšírenejších známe použitia– určenie rýchlosti pohybu predmetov pomocou snímačov rýchlosti. Rádiové signály vysielané radarom sa odrážajú od áut a odrážajú sa späť. V tomto prípade frekvenčný posun, z ktorého sa vracajú signály, priamo súvisí s rýchlosťou stroja. Porovnaním rýchlosti a zmeny frekvencie je možné vypočítať rýchlosť.
Dopplerov efekt je široko používaný v medicíne. Je založená na prevádzke zariadení ultrazvuková diagnostika. V ultrazvuku existuje samostatná technika, tzv dopplerografia.
Využíva sa aj Dopplerov efekt optika, akustika, rádiovej elektroniky, astronómia, radar.
Mimochodom! Pre našich čitateľov je teraz zľava 10 %.
Objavenie Dopplerovho efektu hralo dôležitá úloha počas vývoja modernej fyziky. Jedno z potvrdení teórie veľkého tresku na základe tohto efektu. Ako súvisí Dopplerov efekt a Veľký tresk? Podľa teórie veľkého tresku sa vesmír rozpína.
Pri pozorovaní vzdialených galaxií sa pozoruje červený posun – posun spektrálnych čiar na červenú stranu spektra. Vysvetlením červeného posunu pomocou Dopplerovho javu môžeme vyvodiť záver v súlade s teóriou: galaxie sa od seba vzďaľujú, vesmír sa rozširuje.
Vzorec pre Dopplerov efekt
Keď bola teória Dopplerovho javu kritizovaná, jedným z argumentov oponentov vedca bola skutočnosť, že teória bola umiestnená iba na ôsmich listoch a odvodenie vzorca Dopplerovho javu neobsahovalo ťažkopádne matematické výpočty. Podľa nás je to len plus!
Nechaj u je rýchlosť prijímača vzhľadom na médium, v je rýchlosť zdroja vlny vzhľadom na médium, s je rýchlosť šírenia vlny v médiu, w0 - frekvencia zdrojovej vlny. Potom bude vzorec pre Dopplerov efekt v najvšeobecnejšom prípade vyzerať takto:
Tu w – frekvencia, ktorú prijímač pevne určí.
Relativistický Dopplerov jav
Na rozdiel od klasického Dopplerovho javu, keď sa elektromagnetické vlny šíria vo vákuu, na výpočet Dopplerovho javu je potrebné použiť SRT a vziať do úvahy relativistickú dilatáciu času. Nechajte svetlo s , v je rýchlosť zdroja vzhľadom na prijímač, theta je uhol medzi smerom k zdroju a vektorom rýchlosti súvisiacim s referenčným rámcom prijímača. Potom bude vzorec pre relativistický Dopplerov efekt vyzerať takto:
Dnes sme hovorili o najdôležitejšom efekte nášho sveta – o Dopplerovom efekte. Chcete sa naučiť rýchlo a jednoducho riešiť problémy s Dopplerovým efektom? Opýtajte sa a radi sa podelia o svoje skúsenosti! A na záver - trochu viac o teórii veľkého tresku a Dopplerovom efekte.
Všimli ste si niekedy, že zvuk sirény auta má inú výšku, keď sa k vám približuje alebo vzďaľuje?
Frekvenčný rozdiel medzi klaksónom alebo sirénou odchádzajúceho a približujúceho sa vlaku alebo auta je možno najzrejmejším a najbežnejším príkladom Dopplerovho javu. Tento efekt, ktorý teoreticky objavil rakúsky fyzik Christian Doppler, by neskôr zohral kľúčovú úlohu vo vede a technike.
Pre pozorovateľa bude mať vlnová dĺžka žiarenia inú hodnotu pri rôznych rýchlostiach zdroja v porovnaní s pozorovateľom. Ako sa zdroj približuje, vlnová dĺžka sa zmenšuje, a keď sa vzďaľuje, zväčšuje sa. Preto sa frekvencia mení s vlnovou dĺžkou. Preto je frekvencia pípania približujúceho sa vlaku výrazne vyššia ako frekvencia pípania, keď sa vzďaľuje. V skutočnosti je to podstata Dopplerovho efektu.
Dopplerov jav je základom fungovania mnohých meracích a výskumných prístrojov. Dnes je široko používaný v medicíne, letectve, astronautike a dokonca aj v každodennom živote. Pomocou Dopplerovho efektu funguje satelitná navigácia a cestné radary, ultrazvukové prístroje a poplašné zariadenia. Dopplerov efekt získal široké uplatnenie v vedecký výskum. Možno je najznámejší v astronómii.
Vysvetlenie účinku
Aby ste pochopili podstatu Dopplerovho javu, stačí sa pozrieť na vodnú hladinu. Kruhy na vode dokonale demonštrujú všetky tri zložky akejkoľvek vlny. Predstavte si, že nejaký nehybný plavák vytvára kruhy. V tomto prípade bude perióda zodpovedať času, ktorý uplynie medzi emisiou jedného a nasledujúceho kruhu. Frekvencia sa rovná počtu kruhov vydaných plavákom za určitý čas. Vlnová dĺžka sa bude rovnať rozdielu medzi polomermi dvoch postupne emitovaných kruhov (vzdialenosť medzi dvoma susednými hrebeňmi).
Predstavte si, že sa k tomuto nehybnému plaváku blíži čln. Keďže sa pohybuje smerom k hrebeňom, rýchlosť člna sa pripočíta k rýchlosti kruhov. Preto sa v porovnaní s loďou zvýši rýchlosť prichádzajúcich hrebeňov. Vlnová dĺžka sa zároveň zníži. V dôsledku toho sa skráti čas, ktorý uplynie medzi nárazmi dvoch susedných kruhov na boku lode. Inými slovami, perióda sa zníži a podľa toho sa zvýši frekvencia. Podobne pre vzďaľujúcu sa loď sa rýchlosť hrebeňov, ktoré ju teraz predbehnú, zníži a vlnová dĺžka sa zvýši. Čo znamená zvýšenie periódy a zníženie frekvencie.
Teraz si predstavte, že plavák sa nachádza medzi dvoma nehybnými člnmi. Navyše, rybár na jednom z nich ťahá plavák k sebe. Pri získavaní rýchlosti vzhľadom na hladinu plavák naďalej vydáva presne tie isté kruhy. Stred každého nasledujúceho kruhu sa však posunie oproti stredu predchádzajúceho smerom k lodi, ku ktorej sa plavák blíži. Preto zo strany tejto lode sa vzdialenosť medzi hrebeňmi zníži. Ukazuje sa, že pred loďou s rybárom, ktorý ťahá plavák, prídu kruhy so zníženou vlnovou dĺžkou, a teda so zníženou periódou a zvýšenou frekvenciou. Podobne vlny so zvýšenou dĺžkou, periódou a zníženou frekvenciou dosiahnu druhého rybára.
farebné hviezdy
Takéto vzorce zmien charakteristík vĺn na vodnej hladine si kedysi všimol Christian Doppler. Každý takýto prípad popísal matematicky a poznatky aplikoval na zvuk a svetlo, ktoré majú tiež vlnovú povahu. Doppler navrhol, že týmto spôsobom farba hviezd priamo závisí od toho, ako rýchlo sa k nám približujú alebo vzďaľujú. Túto hypotézu načrtol v článku, ktorý predložil v roku 1842.
Všimnite si, že Doppler sa mýlil vo farbe hviezd. Veril, že všetky hviezdy vyžarujú biela farba, ktoré sú následne skreslené kvôli ich rýchlosti voči pozorovateľovi. V skutočnosti Dopplerov efekt neovplyvňuje farbu hviezd, ale obraz ich spektra. Pre hviezdy, ktoré sa od nás vzďaľujú, všetky tmavé čiary spektra zväčšia vlnovú dĺžku – posunú sa na červenú stranu. Tento efekt je zakorenený vo vede nazývanej „červený posun“. Pri približujúcich sa hviezdach naopak čiary inklinujú k časti spektra s vyššou frekvenciou – fialovej.
Túto vlastnosť čiar spektra, založenú na Dopplerových vzorcoch, teoreticky predpovedal v roku 1848 francúzsky fyzik Armand Fizeau. Experimentálne to potvrdil v roku 1868 William Huggins, ktorý výrazne prispel k spektrálnemu prieskumu vesmíru. Už v 20. storočí sa bude Dopplerov efekt pre čiary v spektre nazývať „červený posun“, ku ktorému sa ešte vrátime.
Koncert na koľajniciach
V roku 1845 holandský meteorológ Buys-Ballot a potom sám Doppler vykonali sériu experimentov na testovanie „zvukového“ Dopplerovho efektu. V oboch prípadoch využili už skôr diskutovaný efekt klaksónu blížiaceho sa a odchádzajúceho vlaku. Úlohu píšťalky plnili skupiny trubačov, ktorí v otvorenom vozni idúceho vlaku hrali na určitú nôtu.
Buys-Ballot nechal trubkárov prejsť okolo ľudí s dobrým sluchom, ktorí zaznamenali zmenu tónu pri rôznych rýchlostiach skladby. Tento experiment potom zopakoval, trubačov umiestnil na plošinu a poslucháčov do vozňa. Doppler naopak zaznamenal nesúlad nôt dvoch skupín trubačov, ktorí sa k nemu približovali a vzďaľovali súčasne, pričom hrali na jeden tón.
V oboch prípadoch bol úspešne potvrdený Dopplerov efekt pre zvukové vlny. Navyše každý z nás môže tento experiment uskutočniť Každodenný život a potvrďte si to sami. Preto, napriek skutočnosti, že Dopplerov efekt bol kritizovaný súčasníkmi, ďalší výskum ho urobil nepopierateľným.
Ako už bolo uvedené, Dopplerov efekt sa používa na určenie rýchlosti vesmírnych objektov vzhľadom na pozorovateľa.
Tmavé čiary na spektre vesmírnych objektov sú spočiatku vždy umiestnené na striktne pevnom mieste. Toto miesto zodpovedá absorpcii vlnovej dĺžky konkrétneho prvku. Pre približujúci sa alebo vzďaľujúci sa objekt všetky pásy menia svoju polohu na fialovú alebo červenú oblasť spektra. Porovnanie spektrálnych čiar pozemského chemické prvky s podobnými čiarami na spektrách hviezd sa dá odhadnúť, ako rýchlo sa k nám objekt približuje alebo vzďaľuje.
Červený posun v spektrách galaxií objavil americký astronóm Westo Slifer v roku 1914. Jeho krajan Edwin Hubble porovnával, ním objavené, vzdialenosti galaxií s ich červeným posunom. V roku 1929 teda dospel k záveru, že čím je galaxia vzdialenejšia, tým rýchlejšie sa od nás vzďaľuje. Ako sa neskôr ukázalo, zákon, ktorý objavil, bol dosť nepresný a neopisoval celkom správne skutočný obraz. Hubble však nastavil správny trend pre ďalší výskum iných vedcov, ktorí neskôr zaviedli koncept kozmologického červeného posunu.
Na rozdiel od Dopplerovho červeného posuvu, ktorý vzniká správnym pohybom galaxií voči nám, kozmologický vzniká rozpínaním vesmíru. Ako viete, vesmír sa rovnomerne rozširuje v celom svojom objeme. Preto čím sú dve galaxie od seba ďalej, tým rýchlejšie sa od seba rozptýlia. Takže každý megaparsek medzi galaxiami každú sekundu ich od seba oddelí asi o 70 kilometrov. Táto hodnota sa nazýva Hubbleova konštanta. Zaujímavosťou je, že samotný Hubble pôvodne odhadoval jej konštantu až na 500 km/s na megaparsek.
Vysvetľuje to skutočnosť, že nezohľadnil skutočnosť, že červený posun akejkoľvek galaxie je tvorený dvoma rôznymi červenými posunmi. Okrem toho, že galaxie sú poháňané rozpínaním vesmíru, vykonávajú aj svoje vlastné pohyby. Ak má relativistický červený posun rovnaké rozdelenie pre všetky vzdialenosti, potom Dopplerov červený posun akceptuje najviac nepredvídateľné odchýlky. Veď správny pohyb galaxií vo vnútri ich zhlukov závisí len od vzájomných gravitačných vplyvov.
Blízke a vzdialené galaxie
Medzi blízkymi galaxiami sa Hubbleova konštanta prakticky nedá použiť na odhad vzdialeností medzi nimi. Napríklad galaxia Andromeda v porovnaní s nami má pri približovaní úplný fialový posun mliečna dráha rýchlosťou okolo 150 km/s. Ak naň aplikujeme Hubblov zákon, tak by sa mal od našej galaxie vzďaľovať rýchlosťou 50 km/s, čo vôbec nezodpovedá realite.
Pre vzdialené galaxie je Dopplerov červený posun takmer nepostrehnuteľný. Ich rýchlosť od nás leží v priamej úmere so vzdialenosťou a s malou chybou zodpovedá Hubbleovej konštante. Najvzdialenejšie kvazary sa teda od nás vzďaľujú rýchlosťou väčšou ako je rýchlosť svetla. Napodiv to nie je v rozpore s teóriou relativity, pretože ide o rýchlosť rozpínania priestoru a nie o samotné objekty. Preto je dôležité vedieť rozlíšiť medzi Dopplerovým červeným posunom a kozmologickým červeným posunom.
Za zmienku tiež stojí, že v prípade elektromagnetických vĺn dochádza aj k relativistickým efektom. Sprievodné časové skreslenie a zmena lineárnych rozmerov pri pohybe telesa vzhľadom na pozorovateľa tiež ovplyvňujú povahu vlny. Ako v každom prípade pri relativistických efektoch
Bez Dopplerovho javu, pomocou ktorého bol objavený červený posun, by sme nepochybne nevedeli o veľkorozmernej štruktúre Vesmíru. Nielen tejto vlastnosti vĺn však astronómovia vďačia.
Dopplerov efekt umožňuje odhaliť jemné odchýlky v polohe hviezd, ktoré môžu vytvoriť planéty, ktoré ich obiehajú. Vďaka tomu boli objavené stovky exoplanét. Používa sa tiež na potvrdenie prítomnosti exoplanét, ktoré boli predtým zistené pomocou iných metód.
Dopplerov jav zohral rozhodujúcu úlohu pri štúdiu blízkych hviezdnych systémov. Keď sú dve hviezdy tak blízko, že ich nemožno vidieť oddelene, astronómom pomáha Dopplerov jav. Umožňuje sledovať neviditeľný vzájomný pohyb hviezd pozdĺž ich spektra. Takéto hviezdne systémy sa dokonca nazývali „optické dvojhviezdy“.
Pomocou Dopplerovho javu sa dá odhadnúť nielen rýchlosť vesmírneho objektu, ale aj rýchlosť jeho rotácie, expanzie, rýchlosť jeho atmosférických tokov a mnohé ďalšie. Rýchlosť Saturnových prstencov, expanzia hmlovín, pulzácie hviezd, to všetko sa meria týmto efektom. Pomocou nej dokonca určujú teplotu hviezd, pretože teplota je aj indikátorom pohybu. Dá sa povedať, že moderní astronómovia merajú takmer všetko, čo súvisí s rýchlosťami vesmírnych objektov pomocou Dopplerovho javu.
V akustike je zmena frekvencie v dôsledku Dopplerovho javu určená rýchlosťami zdroja a prijímača vzhľadom k médiu, ktoré je nositeľom zvukových vĺn (pozri vzorec (103.2)). Pre svetelné vlny existuje aj Dopplerov efekt. Neexistuje však špeciálne médium, ktoré by slúžilo ako nosič elektromagnetických vĺn. Preto je Dopplerov posun vo frekvencii svetelných vĺn určený iba relatívnou rýchlosťou zdroja a prijímača.
Počiatok súradníc sústavy K spojíme so zdrojom svetla a počiatok súradníc sústavy K s prijímačom (obr. 151.1). Osi smerujeme ako obvykle pozdĺž rýchlostného vektora v, ktorým sa sústava K (t.j. prijímač) pohybuje vzhľadom na sústavu K (t.j. zdroj). Rovnica pre rovinnú svetelnú vlnu vyžarovanú zdrojom smerom k prijímaču bude v rámci K as
Tu a je frekvencia vlny fixovaná v referenčnom rámci spojená so zdrojom, t.j. frekvencia, s ktorou zdroj osciluje. Predpokladáme, že svetelná vlna sa šíri vo vákuu; takže fázová rýchlosť je c.
Podľa princípu relativity majú prírodné zákony vo všetkých rovnakú formu inerciálne sústavy odkaz. V dôsledku toho je v sústave K vlna (151.1) opísaná rovnicou
kde je frekvencia pevne stanovená v referenčnom rámci K, t.j. frekvencia vnímaná prijímačom. Pripravili sme všetky veličiny okrem c, ktoré je rovnaké vo všetkých referenčných rámcoch.
Vlnová rovnica v systéme K sa dá získať z rovnice v systéme K prechodom pomocou Lorentzových transformácií.
Nahradením in a t podľa vzorcov (63.16) 1. zväzku dostaneme
(úlohu hrá v). Posledný výraz možno ľahko preniesť do formulára
Rovnica (151.3) popisuje v sústave K rovnakú vlnu ako rovnica (151.2). Preto ten vzťah
Zmeňme notáciu: zdrojovú frekvenciu označujeme by a frekvenciu prijímača – by . Výsledkom je, že vzorec bude mať formu
Prechodom z kruhovej frekvencie na obvyklú dostaneme
(151.5)
Vo vzorcoch (151.4) a (151.5) je rýchlosť prijímača vzhľadom na zdroj algebraická veličina. Keď je prijímač odstránený a podľa toho, kedy sa prijímač priblíži k zdroju, tak s
Ak vzorec (151.4) možno zapísať približne takto:
Preto, keď sa obmedzíme na podmienky objednávky, získame
(151.6)
Z tohto vzorca môžete nájsť relatívnu zmenu frekvencie:
(151.7)
(prostredníctvom).
Dá sa ukázať, že okrem pozdĺžneho efektu, ktorý sme uvažovali, existuje aj priečny Dopplerov efekt pre svetelné vlny. Spočíva v znížení frekvencie vnímanej prijímačom, čo sa pozoruje, keď je vektor relatívnej rýchlosti nasmerovaný kolmo na priamku prechádzajúcu prijímačom a zdrojom (keď sa napríklad zdroj pohybuje pozdĺž kruhu v strede v ktorej je umiestnený prijímač).
V tomto prípade frekvencia v zdrojovom systéme súvisí s frekvenciou ω v systéme prijímača vzťahom
Relatívna zmena frekvencie s priečnym Dopplerovým efektom
úmerné druhej mocnine pomeru, a teda oveľa menšie ako pri pozdĺžnom účinku, pre ktorý je relatívna zmena frekvencie úmerná prvej mocnine
Existenciu priečneho Dopplerovho javu experimentálne dokázal Ives v roku 1938. V Ivesových pokusoch sa zisťovala zmena frekvencie emisie atómov vodíka v kanálových lúčoch (pozri posledný odsek § 85). Rýchlosť atómov bola približne 106 m/s. Tieto experimenty sú priamym experimentálnym potvrdením platnosti Lorentzových transformácií.
Vo všeobecnom prípade môže byť vektor relatívnej rýchlosti rozložený na dve zložky, z ktorých jedna je nasmerovaná pozdĺž lúča a druhá je kolmá na lúč. Prvá zložka určí pozdĺžny, druhý - priečny Dopplerov efekt.
Pozdĺžny Dopplerov jav sa používa na určenie radiálnej rýchlosti hviezd. Meraním relatívneho posunu čiar v spektrách hviezd môžeme určiť podľa vzorca (151.4)
V dôsledku Dopplerovho javu vedie tepelný pohyb molekúl svetelného plynu k rozšíreniu spektrálnych čiar. Kvôli náhodnosti tepelný pohyb všetky smery molekulových rýchlostí vzhľadom na spektrograf sú rovnako pravdepodobné. Preto v žiarení zaznamenanom zariadením sú všetky frekvencie obsiahnuté v rozsahu od do kde je frekvencia emitovaná molekulami, v je rýchlosť tepelného pohybu (pozri vzorec (151.6)). Registrovaná šírka spektrálnej čiary bude teda hodnota
(151.10)
sa nazýva dopplerovská šírka spektrálnej čiary (v znamená najpravdepodobnejšiu rýchlosť molekúl). Podľa veľkosti Dopplerovho rozšírenia spektrálnych čiar je možné posúdiť rýchlosť tepelného pohybu molekúl a tým aj teplotu svetelného plynu.
Ak sa zdroj zvuku a pozorovateľ navzájom pohybujú, frekvencia zvuku vnímaná pozorovateľom sa nezhoduje s frekvenciou zdroja zvuku. Tento jav, objavený v roku 1842, sa nazýva Dopplerov efekt .
Zvukové vlny sa vo vzduchu (alebo inom homogénnom prostredí) šíria konštantnou rýchlosťou, ktorá závisí len od vlastností prostredia. Vlnová dĺžka a frekvencia zvuku sa však môžu výrazne meniť pri pohybe zdroja zvuku a pozorovateľa.
Uvažujme jednoduchý prípad, keď rýchlosť zdroja υ I a rýchlosť pozorovateľa υ H vzhľadom na životné prostredie nasmerované pozdĺž čiary, ktorá ich spája. Pre kladný smer pre υAa υHdá sa vziať smer od pozorovateľa k zdroju. Rýchlosť zvuku v sa vždy považuje za kladnú.
Ryža. 2.8.1 znázorňuje Dopplerov jav v prípade pohybujúceho sa pozorovateľa a stacionárneho zdroja. Obdobie zvukové vibrácie, vnímaný pozorovateľom, je označený T N. Z obr. 2.8.1 nasleduje:
Dávaj pozor na
Ak sa pozorovateľ pohybuje v smere zdroja (υ H > 0), tak f H > f A ak sa pozorovateľ vzďaľuje od zdroja (υ H< 0), то f H< f A.
Na obr. 2.8.2 je pozorovateľ nehybný a zdroj zvuku sa pohybuje určitou rýchlosťou υ I. V tomto prípade podľa obr. 2.8.2 pomer je pravdivý:
To znamená:
Ak sa zdroj vzďaľuje od pozorovateľa, potom υ И > 0 a následne f H< f I. Ak sa zdroj priblíži k pozorovateľovi, potom υ I< 0 и f H > f A.
Vo všeobecnom prípade, keď sa zdroj aj pozorovateľ pohybujú rýchlosťami υ I a υ H, vzorec pre Dopplerov jav má tvar:
Tento pomer vyjadruje vzťah medzi f H a f I. Rýchlosti υ I a υ H sa merajú vždy vzhľadom na vzduch alebo iné médium, v ktorom sa šíria zvukové vlny. Tento tzv nerelativistický Dopplerov jav.
V prípade elektromagnetických vĺn vo vákuu (svetlo, rádiové vlny) sa pozoruje aj Dopplerov jav. Keďže na šírenie elektromagnetických vĺn nie je potrebné hmotné médium, môžeme len uvažovať relatívna rýchlosťυ zdroj a pozorovateľ.
Výraz pre relativistický Dopplerov jav má formu
kde c je rýchlosť svetla. Keď υ > 0, zdroj sa vzdiali od pozorovateľa a f H< f A v prípade u< 0 источник приближается к наблюдателю, и f H > f A.
Dopplerov efekt je široko používaný v technológii na meranie rýchlosti pohybujúcich sa objektov ( "Dopplerova poloha" v akustike, optike a rádiu).