Poďme spoločne pochopiť, čo je magnetické pole. Veď veľa ľudí žije v tomto odbore celý život a ani o tom nepremýšľajú. Je čas to napraviť!
Magnetické pole
Magnetické pole – špeciálny druh záležitosť. Prejavuje sa pôsobením pri pohybe elektrické náboje a telesá, ktoré majú vlastný magnetický moment (permanentné magnety).
Dôležité: magnetické pole nepôsobí na stacionárne náboje! Magnetické pole vzniká aj pohybom elektrických nábojov, alebo časovo premenným elektrickým poľom, alebo magnetickými momentmi elektrónov v atómoch. To znamená, že každý drôt, cez ktorý preteká prúd, sa tiež stane magnetom!
Teleso, ktoré má svoje magnetické pole.
Magnet má póly nazývané severný a južný. Označenia "severný" a "južný" sú uvedené len pre pohodlie (ako "plus" a "mínus" v elektrine).
Magnetické pole je reprezentované moc magnetické čiary . Siločiary sú súvislé a uzavreté a ich smer sa vždy zhoduje so smerom síl poľa. Ak okolo permanentný magnet rozptýli kovové hobliny, kovové častice ukážu jasný obraz magnetických siločiar vystupujúcich zo severu a vstupujúcich na južný pól. Grafická charakteristika magnetického poľa - siločiary.
Charakteristiky magnetického poľa
Hlavné charakteristiky magnetického poľa sú magnetická indukcia, magnetický tok a magnetická permeabilita. Ale povedzme si o všetkom pekne po poriadku.
Okamžite si všimneme, že všetky merné jednotky sú uvedené v systéme SI.
Magnetická indukcia B – vektor fyzikálne množstvo, čo je hlavná výkonová charakteristika magnetického poľa. Označené písmenom B . Jednotka merania magnetickej indukcie - Tesla (Tl).
Magnetická indukcia udáva, aké silné je pole určením sily, ktorou pôsobí na náboj. Táto sila sa nazýva Lorentzova sila.
Tu q - poplatok, v - jeho rýchlosť v magnetickom poli, B - indukcia, F je Lorentzova sila, ktorou pole pôsobí na náboj.
F- fyzikálne množstvo rovnajúce sa súčinu magnetickej indukcie v oblasti obrysu a kosínusu medzi vektorom indukcie a normálou k rovine obrysu, cez ktorý prúdi. Magnetický tok je skalárna charakteristika magnetického poľa.
Môžeme povedať, že magnetický tok charakterizuje počet magnetických indukčných čiar prenikajúcich jednotkovou plochou. Magnetický tok sa meria v Weberach (WB).
Magnetická priepustnosť je koeficient, ktorý určuje magnetické vlastnosti média. Jedným z parametrov, od ktorých závisí magnetická indukcia poľa, je magnetická permeabilita.
Naša planéta je už niekoľko miliárd rokov obrovským magnetom. Indukcia magnetického poľa Zeme sa mení v závislosti od súradníc. Na rovníku je to asi 3,1 krát 10 na mínus pätinu Teslu. Okrem toho existujú magnetické anomálie, kde sa hodnota a smer poľa výrazne líšia od susedných oblastí. Jedna z najväčších magnetických anomálií na planéte - Kursk a Brazílska magnetická anomália.
Pôvod magnetického poľa Zeme je pre vedcov stále záhadou. Predpokladá sa, že zdrojom poľa je tekuté kovové jadro Zeme. Jadro sa pohybuje, čo znamená, že roztavená zliatina železa a niklu sa pohybuje a pohyb nabitých častíc je taký, aký je. elektriny, ktorý vytvára magnetické pole. Problém je v tejto teórii geodynamo) nevysvetľuje, ako sa pole udržiava stabilné.
Zem je obrovský magnetický dipól. Magnetické póly sa nezhodujú s geografickými, hoci sú v tesnej blízkosti. Okrem toho sa magnetické póly Zeme pohybujú. Ich vysídlenie sa zaznamenáva od roku 1885. Napríklad za posledných sto rokov sa magnetický pól na južnej pologuli posunul takmer o 900 kilometrov a teraz sa nachádza v južnom oceáne. Pól arktickej pologule sa pohybuje cez Severný ľadový oceán smerom k východosibírskej magnetickej anomálii, rýchlosť jeho pohybu (podľa údajov z roku 2004) bola asi 60 kilometrov za rok. Teraz dochádza k zrýchleniu pohybu pólov - v priemere rastie rýchlosť o 3 kilometre za rok.
Aký význam má pre nás magnetické pole Zeme? V prvom rade magnetické pole Zeme chráni planétu pred kozmickým žiarením a slnečným vetrom. Nabité častice z hlbokého vesmíru nepadajú priamo na zem, ale sú odklonené obrovským magnetom a pohybujú sa po jeho siločiarach. Všetko živé je tak chránené pred škodlivým žiarením.
Počas histórie Zeme ich bolo niekoľko inverzie(zmeny) magnetických pólov. Inverzia pólov keď si vymenia miesta. Naposledy sa tento jav vyskytol asi pred 800 000 rokmi a geomagnetických zvratov bolo v histórii Zeme viac ako 400. Niektorí vedci sa domnievajú, že vzhľadom na pozorované zrýchlenie pohybu magnetických pólov by nasledujúci obrat pólov mal byť očakávané v najbližších niekoľkých tisícoch rokov.
Našťastie sa v našom storočí neočakáva žiadne obrátenie pólov. Takže môžete premýšľať o príjemnom a užívať si život v starom dobrom konštantnom poli Zeme, po zvážení hlavných vlastností a charakteristík magnetického poľa. A aby ste to dokázali, sú tu naši autori, ktorým možno s dôverou v úspech zveriť niektoré z výchovných problémov! a iné druhy prác si môžete objednať na odkaze.
MAGNETICKÉ POLE. ZÁKLADY KONTROLY FERROSONDOU
Žijeme v magnetickom poli zeme. Prejavom magnetického poľa je, že strelka magnetického kompasu neustále ukazuje smer na sever. rovnaký výsledok možno dosiahnuť umiestnením strelky magnetického kompasu medzi póly permanentného magnetu (obrázok 34).
Obrázok 34 - Orientácia magnetickej strelky v blízkosti pólov magnetu
Zvyčajne je jeden z pólov magnetu (južný) označený písmenom S, ďalšie - (severné) - písm N. Obrázok 34 zobrazuje dve polohy magnetickej ihly. V každej polohe sa priťahujú opačné póly šípky a magnetu. Smer strelky kompasu sa preto zmenil hneď, ako sme ju posunuli z polohy 1 do pozície 2 . Dôvodom priťahovania magnetu a otáčania šípky je magnetické pole. Otáčanie šípky pri jej pohybe nahor a doprava ukazuje, že smer magnetického poľa je v rôzne body priestor nezostáva nezmenený.
Obrázok 35 ukazuje výsledok experimentu s magnetickým práškom nasypaným na hárok hrubého papiera, ktorý sa nachádza nad pólmi magnetu. Je vidieť, že častice prášku tvoria čiary.
Častice prášku, ktoré sa dostanú do magnetického poľa, sú zmagnetizované. Každá častica má severnú a južné póly. Neďaleké častice prášku sa nielen otáčajú v poli magnetu, ale sa aj lepia jedna na druhú a zoraďujú sa do radov. Tieto čiary sa nazývajú magnetické siločiary.
Obrázok 35 Usporiadanie častíc magnetického prášku na hárku papiera umiestnenom nad pólmi magnetu
Umiestnením magnetickej ihly do blízkosti takejto čiary môžete vidieť, že šípka je umiestnená tangenciálne. v číslach 1 , 2 , 3 Obrázok 35 zobrazuje orientáciu magnetickej strelky v zodpovedajúcich bodoch. V blízkosti pólov je hustota magnetického prášku väčšia ako v iných bodoch listu. To znamená, že veľkosť magnetického poľa tam má maximálnu hodnotu. Magnetické pole v každom bode je teda určené hodnotou veličiny charakterizujúcej magnetické pole a jeho smer. Takéto množstvá sa nazývajú vektory.
Oceľovú časť umiestnime medzi póly magnetu (obrázok 36). Smer siločiar v dielci je znázornený šípkami. V časti sa objavia aj magnetické siločiary, len ich bude oveľa viac ako vo vzduchu.
Obrázok 36 Magnetizácia súčiastky s jednoduchým tvarom
Faktom je, že oceľová časť obsahuje železo pozostávajúce z mikromagnetov, ktoré sa nazývajú domény. Aplikácia magnetizačného poľa na detail vedie k tomu, že sa začnú orientovať v smere tohto poľa a mnohonásobne ho zosilnia. Je vidieť, že siločiary v časti sú navzájom rovnobežné, pričom magnetické pole je konštantné. Magnetické pole, ktoré je charakterizované priamymi rovnobežnými siločiarami nakreslenými s rovnakou hustotou, sa nazýva homogénne.
10.2 Magnetické veličiny
Najdôležitejšou fyzikálnou veličinou charakterizujúcou magnetické pole je vektor magnetickej indukcie, ktorý sa zvyčajne označuje AT. Pre každú fyzikálnu veličinu je zvykom uvádzať jej rozmer. Jednotkou sily prúdu je teda ampér (A), jednotkou magnetickej indukcie je Tesla (Tl). Magnetická indukcia v magnetizovaných častiach zvyčajne leží v rozsahu od 0,1 do 2,0 T.
Magnetická strelka umiestnená v rovnomernom magnetickom poli sa bude otáčať. Moment síl, ktoré ho otáčajú okolo svojej osi, je úmerný magnetickej indukcii. Magnetická indukcia tiež charakterizuje stupeň magnetizácie materiálu. Siločiary zobrazené na obrázkoch 34, 35 charakterizujú zmenu magnetickej indukcie vo vzduchu a materiáli (podrobnosti).
Magnetická indukcia určuje magnetické pole v každom bode v priestore. Na charakterizáciu magnetického poľa na nejakom povrchu (napríklad v rovine prierezu dielu) sa používa iná fyzikálna veličina, ktorá sa nazýva magnetický tok a označuje sa Φ.
Nech je rovnomerne zmagnetizovaná časť (obrázok 36) charakterizovaná hodnotou magnetickej indukcie AT, plocha prierezu časti sa rovná S, potom je magnetický tok určený vzorcom:
Jednotka magnetický tok- Weber (Wb).
Zvážte príklad. Magnetická indukcia v časti je 0,2 T, plocha prierezu je 0,01 m2. Potom je magnetický tok 0,002 Wb.
Umiestnime dlhú valcovú železnú tyč do rovnomerného magnetického poľa. Nech sa os symetrie tyče zhoduje so smerom siločiar. Potom bude tyč zmagnetizovaná takmer všade rovnomerne. Magnetická indukcia v tyči bude oveľa väčšia ako vo vzduchu. Pomer magnetickej indukcie v materiáli B m na magnetickú indukciu vo vzduchu v sa nazýva magnetická permeabilita:
μ=Bm/Bin. (10.2)
Magnetická permeabilita je bezrozmerná veličina. Pre rôzne druhy ocele sa magnetická permeabilita pohybuje od 200 do 5 000.
Magnetická indukcia závisí od vlastností materiálu, čo komplikuje technické výpočty magnetických procesov. Preto bola zavedená pomocná veličina, ktorá nezávisí od magnetických vlastností materiálu. Nazýva sa vektor magnetického poľa a označuje sa H. Jednotkou intenzity magnetického poľa je ampér/meter (A/m). Počas nedeštruktívneho magnetického testovania dielov sa intenzita magnetického poľa pohybuje od 100 do 100 000 A/m.
Medzi magnetickou indukciou v a sila magnetického poľa H vo vzduchu je jednoduchý vzťah:
V v =μ 0 H, (10,3)
kde μ 0 = 4π 10 –7 Henry/meter - magnetická konštanta.
Sila magnetického poľa a magnetická indukcia v materiáli sú spojené vzťahom:
B = μμ 0 H (10,4)
Sila magnetického poľa H - vektor. Pri testovaní fluxgate je potrebné určiť zložky tohto vektora na povrchu dielu. Tieto komponenty je možné určiť pomocou obrázku 37. Tu sa povrch dielu berie ako rovina xy, os z kolmo na túto rovinu.
Obrázok 1.4 z hornej časti vektora H klesli kolmo na rovinu x, y. Vektor sa nakreslí od začiatku súradníc do priesečníka kolmice a roviny H ktorá sa nazýva tangenciálna zložka intenzity magnetického poľa vektora H . Vypustenie kolmice z vrcholu vektora H na osi X a r, definujte projekcie H x a h y vektor H. Projekcia H na nápravu z sa nazýva normálna zložka intenzity magnetického poľa H n . Pri magnetickom testovaní sa najčastejšie meria tangenciálna a normálová zložka intenzity magnetického poľa.
Obrázok 37 Vektor magnetického poľa a jeho priemet na povrch súčiastky
10.3 Magnetizačná krivka a hysterézna slučka
Uvažujme o zmene magnetickej indukcie pôvodne demagnetizovaného feromagnetického materiálu s postupným zvyšovaním sily vonkajšieho magnetického poľa. Graf odrážajúci túto závislosť je znázornený na obrázku 38 a nazýva sa počiatočná magnetizačná krivka. V oblasti slabých magnetických polí je sklon tejto krivky relatívne malý a potom sa začína zvyšovať a dosahuje maximálnu hodnotu. Pri ešte vyšších hodnotách intenzity magnetického poľa sa sklon zmenšuje tak, že zmena magnetickej indukcie sa s rastúcim poľom stáva nevýznamnou - dochádza k magnetickej saturácii, ktorá je charakterizovaná hodnotou B S. Obrázok 39 ukazuje závislosť magnetickej permeability od sily magnetického poľa. Túto závislosť charakterizujú dve hodnoty: počiatočná μ n a maximálna μ m magnetická permeabilita. V oblasti silných magnetických polí sa permeabilita s rastúcim poľom znižuje. S ďalším zvýšením vonkajšieho magnetického poľa sa magnetizácia vzorky prakticky nemení a magnetická indukcia rastie iba vďaka vonkajšiemu poľu .
Obrázok 38 Krivka počiatočnej magnetizácie
Obrázok 39 Závislosť permeability od intenzity magnetického poľa
Magnetická saturačná indukcia B S závisí hlavne od chemické zloženie materiálu a pre konštrukčné a elektrotechnické ocele je 1,6-2,1T. Magnetická permeabilita závisí nielen od chemického zloženia, ale aj od tepelného a mechanického spracovania.
.
Obrázok 40 Limitná (1) a čiastočná (2) hysterézna slučka
Podľa veľkosti koercitívnej sily sa magnetické materiály delia na mäkké magnetické (H c< 5 000 А/м) и магнитотвердые (H c >5 000 A/m).
Pre mäkké magnetické materiály sú na dosiahnutie nasýtenia potrebné relatívne malé polia. Tvrdé magnetické materiály sa ťažko magnetizujú a remagnetizujú.
Väčšina konštrukčných ocelí sú mäkké magnetické materiály. Pre elektrotechnickú oceľ a špeciálne zliatiny je koercitívna sila 1-100 A / m, pre konštrukčné ocele - nie viac ako 5 000 A / m. Pripojené zariadenia s permanentnými magnetmi používajú tvrdé magnetické materiály.
Počas obrátenia magnetizácie je materiál opäť nasýtený, ale hodnota indukcie má iné znamienko (– B S) zodpovedajúca zápornej sile magnetického poľa. S následným zvýšením intenzity magnetického poľa smerom k kladným hodnotám sa indukcia zmení pozdĺž ďalšej krivky, nazývanej vzostupná vetva slučky. Obe vetvy: zostupná a vzostupná tvoria uzavretú krivku, ktorá sa nazýva obmedzujúca magnetická hysterézna slučka. Limitná slučka má symetrický tvar a zodpovedá maximálna hodnota magnetická indukcia rovná B S. So symetrickou zmenou intenzity magnetického poľa v rámci menších limitov sa indukcia zmení pozdĺž novej slučky. Táto slučka je úplne umiestnená vo vnútri limitnej slučky a nazýva sa symetrická čiastočná slučka (obrázok 40).
Hrajú parametre obmedzujúcej magnetickej hysteréznej slučky dôležitá úloha s ovládaním fluxgate. O vysoké hodnoty zvyškovej indukcie a koercitívnej sily je možné ovládať predmagnetizáciou materiálu dielu do nasýtenia, po ktorom nasleduje vypnutie zdroja poľa. Magnetizácia dielu bude dostatočná na zistenie defektov.
Fenomén hysterézie zároveň vedie k potrebe kontrolovať magnetický stav. V neprítomnosti demagnetizácie môže byť materiál dielu v stave zodpovedajúcom indukcii - B r. Potom zapnutím magnetického poľa s kladnou polaritou, napr Hc, môžete časť dokonca odmagnetizovať, hoci ju máme zmagnetizovať.
Dôležitá je aj magnetická permeabilita. Viac μ , čím nižšia je požadovaná hodnota intenzity magnetického poľa pre magnetizáciu dielu. Preto musia byť technické parametre magnetizačného zariadenia v súlade s magnetickými parametrami testovaného objektu.
10.4 Magnetické rozptylové pole defektov
Magnetické pole chybnej časti má svoje vlastné charakteristiky. Vezmite magnetizovaný oceľový krúžok (časť) s úzkou medzerou. Túto medzeru možno považovať za chybu dielu. Ak krúžok zakryjete hárkom papiera naplneným magnetickým práškom, môžete vidieť obrázok podobný tomu na obrázku 35. Hárok papiera sa nachádza mimo krúžku a medzitým sa častice prášku zoradia pozdĺž určitých línií. Siločiary magnetického poľa teda čiastočne prechádzajú mimo súčiastky a obtekajú defekt. Táto časť magnetického poľa sa nazýva defektné rozptylové pole.
Obrázok 41 ukazuje dlhú trhlinu v časti umiestnenú kolmo na siločiary magnetického poľa a vzor siločiar v blízkosti defektu.
Obrázok 41 Obtekanie povrchovej trhliny siločiarami
Je vidieť, že siločiary magnetického poľa prúdia okolo trhliny vo vnútri dielu a mimo neho. Vznik rozptylového magnetického poľa podpovrchovým defektom možno vysvetliť pomocou obrázku 42, ktorý znázorňuje rez zmagnetizovanou časťou. Siločiary magnetickej indukcie sa vzťahujú na jeden z troch úsekov prierezu: nad defektom, v zóne defektu a pod defektom. Súčin magnetickej indukcie a plochy prierezu určuje magnetický tok. Zložky celkového magnetického toku v týchto oblastiach sú označené ako Φ 1,..,Časť magnetického toku F 2, potečie nad a pod sekciou S2. Preto magnetické toky v prierezoch S1 a S3 bude väčšia ako u bezporuchovej časti. To isté možno povedať o magnetickej indukcii. Ďalší dôležitá vlastnosť siločiary magnetickej indukcie je ich zakrivenie nad a pod defektom. Výsledkom je, že niektoré siločiary vychádzajú z dielu a vytvárajú magnetické rozptylové pole defektu.
3 .
Obrázok 42 Bludné pole podpovrchového defektu
Bludné magnetické pole možno kvantifikovať magnetickým tokom opúšťajúcim časť, ktorý sa nazýva rozptylový tok. Únikový magnetický tok je tým väčší, čím väčší je magnetický tok Φ2 v sekcii S2. Prierezová plocha S2úmerné kosínusu uhla , znázornené na obrázku 42. Pri = 90° sa táto plocha rovná nule, pri =0° záleží najviac.
Na zistenie defektov je teda potrebné, aby siločiary magnetickej indukcie v kontrolnej zóne dielu boli kolmé na rovinu údajného defektu.
Rozloženie magnetického toku na úseku chybného dielu je podobné ako rozloženie prúdu vody v kanáli s bariérou. Výška vlny v zóne úplne ponorenej bariéry bude tým väčšia, čím bližšie bude hrebeň bariéry k vodnej hladine. Podobne podpovrchová chyba dielca sa ľahšie zistí, čím je hĺbka jej výskytu menšia.
10.5 Detekcia defektov
Na detekciu defektov je potrebné zariadenie, ktoré umožňuje určiť charakteristiky rozptylového poľa defektu. Toto magnetické pole možno určiť zo zložiek H x, H y, Hz.
Bludné polia však môže spôsobiť nielen defekt, ale aj iné faktory: štrukturálna nehomogenita kovu, prudká zmena prierezu (v detaile zložitý tvar), obrábanie, nárazy, drsnosť povrchu a pod. Preto analýza závislosti čo i len jednej projekcie (napr. hz) z priestorovej súradnice ( X alebo r) môže byť náročná úloha.
Zvážte rozptylové magnetické pole v blízkosti defektu (obrázok 43). Tu je zobrazená idealizovaná nekonečne dlhá trhlina s hladkými okrajmi. Je pretiahnutý pozdĺž osi r, ktorý smeruje na obrázku k nám. Čísla 1, 2, 3, 4 ukazujú, ako sa mení veľkosť a smer vektora intenzity magnetického poľa pri približovaní sa k trhline zľava.
Obrázok 43 Bludné magnetické pole v blízkosti defektu
Magnetické pole sa meria v určitej vzdialenosti od povrchu dielu. Trajektória, pozdĺž ktorej sa vykonávajú merania, je znázornená bodkovanou čiarou. Veľkosti a smery vektorov napravo od trhliny možno zostrojiť podobným spôsobom (alebo použiť symetriu obrazca). Napravo od obrázku bludného poľa príklad priestorovej polohy vektora H a dve jeho zložky H x a hz . Grafy závislosti projekcie H x a hz bludné polia od súradnice X zobrazené nižšie.
Zdalo by sa, že pri hľadaní extrému H x alebo nuly H z možno nájsť defekt. Ale ako je uvedené vyššie, bludné polia sa tvoria nielen z defektov, ale aj z štrukturálnych nehomogenít kovu, zo stôp mechanických vplyvov atď.
Zoberme si zjednodušený obraz tvorby bludných polí na jednoduchej časti (obrázok 44) podobnej tej, ktorá je znázornená na obrázku 41, a grafy závislostí projekcie Hz, Hx zo súradnice X(defekt je pretiahnutý pozdĺž osi r).
Grafy závislosti H x a hz od X je veľmi ťažké odhaliť defekt, pretože hodnoty extrémov H x a hz nad defektom a nad nehomogenitami sú porovnateľné.
Východisko bolo nájdené, keď sa zistilo, že v oblasti defektu maximálna rýchlosť zmena (strmosť) intenzity magnetického poľa niektorej súradnice je väčšia ako ostatné maximá.
Obrázok 44 ukazuje, že maximálny sklon grafu Hz (x) medzi bodmi x 1 a x2(t.j. v oblasti defektu) je oveľa väčšia ako na iných miestach.
Prístroj by teda mal merať nie projekciu intenzity poľa, ale „rýchlosť“ jeho zmeny, t.j. pomer rozdielu projekcie v dvoch susedných bodoch nad povrchom dielu k vzdialenosti medzi týmito bodmi:
(10.5)
kde Hz (x 1), Hz (x 2)- hodnoty vektorovej projekcie H na nápravu z v bodoch x 1, x 2(vľavo a vpravo od defektu), Gz (x) bežne označovaný ako gradient magnetického poľa.
Závislosť Gz (x) znázornené na obrázku 44. Vzdialenosť Dx \u003d x 2 – x 1 medzi bodmi, v ktorých sa merajú vektorové projekcie H na nápravu z, sa volí s ohľadom na rozmery defektného bludného poľa.
Ako vyplýva z obrázku 44, a to je v dobrej zhode s praxou, hodnota gradientu cez defekt je výrazne väčšia ako jeho hodnota cez nehomogenity kovového dielu. Práve to umožňuje spoľahlivo zaregistrovať defekt prekročením prahovej hodnoty o gradient (obrázok 44).
Výberom požadovanej prahovej hodnoty je možné znížiť chyby riadenia na minimálne hodnoty.
Obrázok 44 Siločiary magnetického poľa defektu a nehomogenít kovovej časti.
10.6 Metóda Ferroprobe
Metóda fluxgate je založená na meraní gradientu intenzity rozptylového magnetického poľa vytvoreného defektom v magnetizovanom produkte pomocou fluxgate zariadenia a porovnaní výsledku merania s prahom.
Mimo ovládanej časti existuje určité magnetické pole, ktoré je vytvorené na jej magnetizáciu. Použitie defektoskopu - gradiometra zabezpečuje výber signálu spôsobeného defektom na pozadí pomerne veľkej zložky sily magnetického poľa pomaly sa meniacej v priestore.
Fluxgate defektoskop používa prevodník, ktorý reaguje na gradientovú zložku normálnej zložky intenzity magnetického poľa na povrchu dielu. Prevodník defektoskopu obsahuje dve paralelné tyče vyrobené zo špeciálnej mäkkej magnetickej zliatiny. Pri kontrole sú tyče kolmé na povrch dielu, t.j. sú paralelné s normálnou zložkou intenzity magnetického poľa. Tyče majú identické vinutia, cez ktoré preteká striedavý prúd. Tieto vinutia sú zapojené do série. Striedavý prúd vytvára premenlivé zložky intenzity magnetického poľa v tyčiach. Tieto zložky sa zhodujú vo veľkosti a smere. Okrem toho existuje konštantná zložka intenzity magnetického poľa dielu v mieste každej tyče. Hodnota Δx, ktorý je zahrnutý vo vzorci (10.5), sa rovná vzdialenosti medzi osami tyčí a nazýva sa základňa prevodníka. Výstupné napätie meniča je určené rozdielom medzi striedavými napätiami na vinutiach.
Umiestnime snímač defektoskopu na časť dielu bez defektu, kde sú hodnoty intenzity magnetického poľa v bodoch x 1; x 2(pozri vzorec (10.5)) sú rovnaké. To znamená, že gradient magnetického poľa je nulový. Potom budú na každú tyč konvertora pôsobiť rovnaké konštantné a premenlivé zložky intenzity magnetického poľa. Tieto komponenty budú rovnako remagnetizovať tyče, takže napätia na vinutiach sú navzájom rovnaké. Rozdiel napätia, ktorý definuje výstupný signál, je nulový. Prevodník detektora chýb teda nereaguje na magnetické pole, ak neexistuje gradient.
Ak sa gradient intenzity magnetického poľa nerovná nule, potom budú tyče v rovnakom striedavom magnetickom poli, ale konštantné zložky budú odlišné. Každá tyč je remagnetizovaná striedavým prúdom vinutia zo stavu s magnetickou indukciou - V S na + V S Podľa zákona elektromagnetickej indukcie sa napätie na vinutí môže objaviť len pri zmene magnetickej indukcie. Preto periódu kmitov striedavého prúdu možno rozdeliť na intervaly, keď je tyč v nasýtení, a teda napätie na vinutí je nulové, a na časové intervaly, keď nie je saturácia, čo znamená, že napätie je iné ako nula. . V tých časových úsekoch, keď obe tyče nie sú zmagnetizované do nasýtenia, sa na vinutiach objavujú rovnaké napätia. V tomto čase je výstupný signál nulový. To isté sa stane pri súčasnom nasýtení oboch tyčí, keď na vinutiach nie je žiadne napätie. Výstupné napätie sa objaví, keď je jedno jadro v nasýtenom stave a druhé v desaturovanom stave.
Súčasné pôsobenie konštantných a premenných zložiek intenzity magnetického poľa vedie k tomu, že každé jadro je v jednom nasýtenom stave viac ako dlho než v druhom. Dlhšia saturácia zodpovedá súčtu konštantných a premenných zložiek intenzity magnetického poľa, kratšej - odčítaniu. Rozdiel medzi časovými intervalmi, ktoré zodpovedajú hodnotám magnetickej indukcie + V S a - V S, závisí od sily konštantného magnetického poľa. Uvažujme stav s magnetickou indukciou + V S na dvoch tyčiach prevodníka. Rôzne hodnoty intenzity magnetického poľa v bodoch x 1 a x 2 bude zodpovedať inému trvaniu intervalov magnetickej saturácie tyčiniek. Čím väčší je rozdiel medzi týmito hodnotami intenzity magnetického poľa, tým viac sa líšia časové intervaly. Počas tých časových úsekov, keď je jedna tyč nasýtená a druhá nenasýtená, vzniká výstupné napätie meniča. Toto napätie závisí od gradientu intenzity magnetického poľa.
Magnetické siločiary sú dnes bezpochyby známe každému. Aspoň, že aj v škole sa ich prejav demonštruje na hodinách fyziky. Pamätáte si, ako učiteľ umiestnil permanentný magnet (alebo dokonca dva, v kombinácii s orientáciou ich pólov) pod list papiera a naň nasypal kovové piliny získané v triede pracovného výcviku? Je úplne jasné, že kov sa musel držať na plechu, ale bolo pozorované niečo zvláštne - boli jasne vysledované čiary, pozdĺž ktorých sa zoraďovali piliny. Všimnite si - nie rovnomerne, ale v pruhoch. Toto sú čiary magnetického poľa. Alebo skôr ich prejav. Čo sa vtedy stalo a ako sa to dá vysvetliť?
Začnime z diaľky. Spolu s nami vo viditeľnom fyzickom svete koexistuje zvláštny druh hmoty – magnetické pole. Zabezpečuje interakciu pohybujúcich sa elementárnych častíc alebo väčších telies, ktoré majú elektrický náboj alebo prirodzený elektrický náboj a sú navzájom nielen prepojené, ale často samy vytvárajú. Napríklad drôt prenášajúci elektrický prúd vytvára okolo seba siločiary magnetického poľa. Platí to aj naopak: pôsobením striedavých magnetických polí na uzavretý vodivý obvod vzniká v ňom pohyb nosičov náboja. Posledná uvedená vlastnosť sa používa v generátoroch, ktoré dodávajú elektrickú energiu všetkým spotrebiteľom. Pozoruhodný príklad elektromagnetické polia – svetlo.
Siločiary magnetického poľa okolo vodiča sa otáčajú alebo, čo je tiež pravda, sú charakterizované usmerneným vektorom magnetickej indukcie. Smer otáčania je určený gimletovým pravidlom. Naznačené čiary sú konvenciou, pretože pole sa rozprestiera rovnomerne vo všetkých smeroch. Ide o to, že ho možno znázorniť ako nekonečný počet riadkov, z ktorých niektoré majú výraznejšie napätie. Preto sú v pilinách jasne vysledované niektoré „čiary“. Zaujímavé je, že siločiary magnetického poľa nie sú nikdy prerušené, takže sa nedá jednoznačne povedať, kde je začiatok a kde koniec.
V prípade permanentného magnetu (alebo jemu podobného elektromagnetu) existujú vždy dva póly, bežne nazývané severný a južný. Čiary uvedené v tomto prípade sú krúžky a ovály spájajúce oba póly. Niekedy sa to popisuje ako interagujúce monopoly, ale potom vzniká rozpor, podľa ktorého sa monopoly nedajú oddeliť. To znamená, že akýkoľvek pokus o rozdelenie magnetu bude mať za následok niekoľko bipolárnych častí.
Veľmi zaujímavé sú vlastnosti siločiar. Už sme hovorili o kontinuite, ale schopnosť vytvoriť elektrický prúd vo vodiči je praktická. Význam toho je nasledovný: ak je vodivý obvod prekrížený čiarami (alebo samotný vodič sa pohybuje v magnetickom poli), potom sa dodatočná energia dodáva elektrónom na vonkajších dráhach atómov materiálu, čo im umožňuje začať nezávislý riadený pohyb. Dá sa povedať, že magnetické pole akoby „vyraďovalo“ z neho nabité častice kryštálová mriežka. Tento jav sa nazýva elektromagnetická indukcia a je v súčasnosti hlavným spôsobom získania primárnej časti elektrická energia. Experimentálne ho objavil v roku 1831 anglický fyzik Michael Faraday.
Štúdium magnetických polí začalo už v roku 1269, keď P. Peregrine objavil interakciu guľového magnetu s oceľovými ihlami. Takmer o 300 rokov neskôr W. G. Colchester naznačil, že on sám bol obrovský magnet s dvoma pólmi. Ďalej magnetické javyštudovali takí slávni vedci ako Lorentz, Maxwell, Ampère, Einstein atď.
1. Opis vlastností magnetického poľa, ako aj elektrického poľa, je často značne uľahčený zavedením takzvaných siločiar tohto poľa. Podľa definície sú čiary magnetického poľa čiary, ktorých smer dotyčníc sa v každom bode poľa zhoduje so smerom intenzity poľa v tom istom bode. Diferenciálna rovnica týchto čiar bude mať samozrejme formu rovnice (10.3)]
Magnetické siločiary, podobne ako elektrické čiary, sú zvyčajne nakreslené tak, že v ktorejkoľvek časti poľa je počet čiar, ktoré pretínajú plochu povrchu jednotky kolmo na ne, úmerný intenzita poľa v tejto oblasti; ako však uvidíme ďalej, táto požiadavka nie je v žiadnom prípade vždy realizovateľná.
2 Na základe rovnice (3.6)
v § 10 sme dospeli k tomuto záveru: elektrické siločiary môžu začínať alebo končiť len v tých bodoch poľa, v ktorých sa nachádzajú elektrické náboje. Aplikovaním Gaussovej vety (17) na magnetický vektorový tok dostaneme na základe rovnice (47.1)
Na rozdiel od toku elektrického vektora je teda tok magnetického vektora ľubovoľnou uzavretou plochou vždy rovný nule. Táto poloha je matematickým vyjadrením skutočnosti, že neexistujú žiadne magnetické náboje podobné elektrickým nábojom: magnetické pole nie je excitované magnetickými nábojmi, ale pohybom elektrických nábojov (tj prúdov). Na základe tejto polohy a na základe porovnania rovnice (53.2) s rovnicou (3.6) je možné ľahko overiť odôvodnením uvedeným v § 10, že magnetické siločiary v žiadnom bode poľa nemôžu ani začínať, ani končiť.
3. Z tejto okolnosti sa zvyčajne usudzuje, že magnetické siločiary, na rozdiel od elektrických vedení, musia byť uzavreté čiary alebo ísť z nekonečna do nekonečna.
V skutočnosti sú možné oba tieto prípady. Podľa výsledkov riešenia úlohy 25 v § 42 siločiary v poli nekonečného priamočiareho prúdu sú kružnice kolmé na prúd a sústredené na os prúdu. Na druhej strane (pozri Úlohu 26) sa smer magnetického vektora v poli kruhového prúdu vo všetkých bodoch ležiacich na osi prúdu zhoduje so smerom tejto osi. Os kruhového prúdu sa teda zhoduje so siločiarou idúcou od nekonečna do nekonečna; výkres znázornený na obr. 53 je rez kruhovým prúdom poludníkovou rovinou (t.j. rovinou
kolmá na rovinu prúdu a prechádzajúca jeho stredom), na ktorej prerušované čiary znázorňujú siločiary tohto prúdu
Možný je však aj tretí prípad, na ktorý sa nie vždy upozorňuje, a to: siločiara nesmie mať začiatok ani koniec a zároveň nesmie byť uzavretá a nesmie ísť z nekonečna do nekonečna. Tento prípad nastáva vtedy, ak siločiara vyplní určitú plochu a navyše ju pomocou matematického pojmu všade husto vyplní. Najjednoduchšie sa to dá vysvetliť na konkrétnom príklade.
4. Uvažujme pole dvoch prúdov - kruhového plochého prúdu a nekonečného priamočiareho prúdu tečúceho pozdĺž osi prúdu (obr. 54). Ak by existoval iba jeden prúd, siločiary poľa tohto prúdu by ležali v poludníkových rovinách a mali by tvar znázornený na predchádzajúcom obrázku. Zvážte jednu z týchto čiar zobrazených na obr. 54 prerušovaná čiara. Súbor všetkých jemu podobných línií, ktoré možno získať rotáciou poludníkovej roviny okolo osi, tvorí povrch určitého prstenca alebo torusu (obr. 55).
Siločiary priamočiareho prúdového poľa sú sústredné kružnice. Preto sú v každom bode povrchu oba a sú dotyčnicou tohto povrchu; preto je k nemu dotyčný aj vektor intenzity výsledného poľa. To znamená, že každá siločiara poľa prechádzajúca jedným bodom plochy musí ležať na tejto ploche všetkými svojimi bodmi. Táto čiara bude očividne na špirále
povrch torusu Priebeh tejto špirály bude závisieť od pomeru sily prúdov a od polohy a tvaru povrchu.Je zrejmé, že len pri určitom špecifickom výbere týchto podmienok sa táto špirála uzavrie; Všeobecne povedané, keď linka pokračuje, jej nové otáčky budú ležať medzi predchádzajúcimi otáčkami. Keď čiara pokračuje donekonečna, priblíži sa tak blízko, ako len chce, k akémukoľvek bodu, ktorý prešla, ale už sa k nemu druhýkrát nevráti. A to znamená, že aj keď zostane otvorená, táto čiara všade husto vyplní povrch torusu.
5. Na striktné dokázanie možnosti existencie neuzavretých siločiar zavedieme ortogonálne krivočiare súradnice na povrchu anuloidu y (azimut roviny poludníka) a (polárny uhol v rovine poludníka s vrcholom umiestneným na priesečník tejto roviny s osou prstenca - obr. 54).
Intenzita poľa na povrchu torusu je funkciou iba jedného uhla, pričom vektor smeruje v smere zväčšovania (alebo zmenšovania) tohto uhla a vektor v smere zväčšovania (alebo zmenšovania) uhla. Nech je vzdialenosť daného bodu plochy od stredovej čiary torusu, jeho vzdialenosť od zvislej osi Ako je dobre vidieť, prvok dĺžky priamky ležiacej na nej je vyjadrený vzorcom
Podľa toho Diferenciálnej rovnice siločiary [porov. rovnica (53.1)] na povrchu nadobúda tvar
Ak vezmeme do úvahy, že sú úmerné sile prúdov a integrujú sa, získame
kde je nejaká funkcia uhla nezávislá od .
Aby sa úsečka uzavrela, t.j. aby sa vrátila do východiskového bodu, je potrebné, aby určitý celočíselný počet otáčok úsečky okolo anuloidu zodpovedal celému číslu jej otáčok okolo zvislej osi. Inými slovami, je potrebné, aby bolo možné nájsť dve takéto celé čísla nm, aby zväčšenie uhla o zodpovedalo zväčšeniu uhla o
Zoberme teraz do úvahy, čo je integrál periodická funkcia uhol s periódou Ako je známe, integrál
periodickej funkcie je vo všeobecnom prípade súčtom periodickej funkcie a lineárnej funkcie. znamená,
kde K je nejaká konštanta, existuje funkcia s periódou.
Zavedením tohto do predchádzajúcej rovnice získame podmienku pre uzavretie siločiar na povrchu torusu
Tu je K množstvo nezávislé od. Je zrejmé, že dve celé čísla pätiek spĺňajúce túto podmienku možno nájsť iba vtedy, ak hodnota - K je racionálne číslo (celé alebo zlomkové); k tomu dôjde len pri určitom pomere medzi silami prúdov Všeobecne povedané, - K bude iracionálna veličina a preto siločiary na povrchu uvažovaného torusu budú otvorené. V tomto prípade si však vždy môžete zvoliť celé číslo, takže - ľubovoľne málo sa líši od nejakého celého čísla. To znamená, že otvorená siločiara sa po dostatočnom počte otáčok priblíži tak blízko k akémukoľvek bodu pole raz prešlo. Podobným spôsobom sa dá ukázať, že táto čiara sa po dostatočnom počte otáčok priblíži tak blízko k akémukoľvek vopred určenému bodu na povrchu, čo znamená, že tento povrch všade husto vypĺňa.
6. Existencia neuzavretých magnetických siločiar, ktoré všade husto vypĺňajú určitý povrch, zjavne znemožňuje presné grafický obrázok polia s týmito čiarami. Predovšetkým nie je vždy možné splniť požiadavku, aby počet čiar pretínajúcich jednotkovú plochu kolmo na ne bol úmerný intenzite poľa na tejto ploche. Takže napríklad v práve uvažovanom prípade ten istý otvorený riadok nekonečné čísločasy pretínajú akýkoľvek koncový bod, ktorý pretína povrch prstenca
S náležitou starostlivosťou je však použitie konceptu siločiar približným, ale stále pohodlným a názorným spôsobom opisu magnetického poľa.
7. Podľa rovnice (47.5) sa cirkulácia vektora magnetického poľa pozdĺž krivky, ktorá nepokrýva prúdy, rovná nule, zatiaľ čo cirkulácia pozdĺž krivky, ktorá pokrýva prúdy, sa rovná súčtu síl pokrytých prúdov. (prijaté s náležitými znakmi). Cirkulácia vektora pozdĺž siločiary sa nemôže rovnať nule (v dôsledku rovnobežnosti dĺžkového prvku siločiary a vektora je hodnota v podstate kladná). Preto každá uzavretá siločiara magnetického poľa musí pokrývať aspoň jeden z vodičov s prúdom. Okrem toho sa okolo prúdov musia vinúť aj otvorené siločiary, ktoré husto vypĺňajú nejaký povrch (pokiaľ nejdú z nekonečna do nekonečna), Vektorový integrál na takmer uzavretom obrate takejto čiary je totiž v podstate kladný. Preto cirkulácia pozdĺž uzavretého obrysu získaná z tejto cievky pridaním ľubovoľne malého segmentu, ktorý ju uzatvára, je nenulová. Preto musí byť tento obvod prepichnutý prúdom.
Indukcia magnetického poľa na osi kruhovej cievky s prúdom teda klesá nepriamo úmerne k tretej mocnine vzdialenosti od stredu cievky k bodu na osi. Vektor magnetickej indukcie na osi cievky je rovnobežný s osou. Jeho smer je možné určiť pomocou pravej skrutky: ak nasmerujete pravú skrutku rovnobežne s osou cievky a otočíte ju v smere prúdu v cievke, potom smer translačného pohybu skrutky ukáže smer vektora magnetickej indukcie.
3.5 Magnetické siločiary
Magnetické pole, podobne ako elektrostatické, je vhodne znázornené v grafickej forme - pomocou magnetických siločiar.
Siločiara magnetického poľa je priamka, ktorej dotyčnica sa v každom bode zhoduje so smerom vektora magnetickej indukcie.
Siločiary magnetického poľa sú nakreslené tak, že ich hustota je úmerná veľkosti magnetickej indukcie: čím väčšia je magnetická indukcia v určitom bode, tým väčšia je hustota siločiar.
Magnetické siločiary sú teda podobné elektrostatickým siločiaram.
Majú však aj niektoré zvláštnosti.
Uvažujme magnetické pole vytvorené priamym vodičom s prúdom I.
Nech je tento vodič kolmý na rovinu obrázku.
V rôznych bodoch umiestnených v rovnakej vzdialenosti od vodiča má indukcia rovnakú veľkosť.
vektorový smer AT v rôznych bodoch znázornených na obrázku.
Čiara, ktorej dotyčnica sa vo všetkých bodoch zhoduje so smerom vektora magnetickej indukcie, je kruh.
Preto sú siločiary magnetického poľa v tomto prípade kruhy obklopujúce vodič. Na vodiči sú umiestnené stredy všetkých siločiar.
Tým sú siločiary magnetického poľa uzavreté (siločiary elektrostatického poľa nemožno uzavrieť, začínajú a končia na nábojoch).
Preto je magnetické pole víriť(takzvané polia, ktorých siločiary sú uzavreté).
Uzatvorenosť siločiar znamená ďalšiu, veľmi dôležitú vlastnosť magnetického poľa – v prírode neexistujú (aspoň zatiaľ neobjavené) magnetické náboje, ktoré by boli zdrojom magnetického poľa určitej polarity.
Preto neexistuje samostatne existujúci severný alebo južný magnetický pól magnetu.
Dokonca aj keď ste videli permanentný magnet na polovicu, dostanete dva magnety, z ktorých každý má oba póly.
3.6. Lorentzova sila
Experimentálne sa zistilo, že sila pôsobí na náboj pohybujúci sa v magnetickom poli. Táto sila sa nazýva Lorentzova sila:
.
Lorentzov modul sily
|
|
,
kde a je uhol medzi vektormi v a B .
Smer Lorentzovej sily závisí od smeru vektora . Dá sa určiť pomocou pravítka pravej skrutky alebo pravítka ľavej ruky. Smer Lorentzovej sily sa však nemusí nevyhnutne zhodovať so smerom vektora!
Ide o to, že Lorentzova sila sa rovná výsledku súčinu vektora [ v , AT ] na skalár q. Ak je náboj kladný, tak F l je rovnobežná s vektorom [ v , AT ]. Ak q< 0, то сила Лоренца противоположна направлению вектора [v , AT ] (pozri obrázok).
Ak sa nabitá častica pohybuje rovnobežne s magnetickými siločiarami, potom sa uhol a medzi vektormi rýchlosti a magnetickej indukcie rovná nule. Preto Lorentzova sila na takýto náboj nepôsobí (sin 0 = 0, F l = 0).
Ak sa náboj pohybuje kolmo na siločiary magnetického poľa, potom uhol a medzi vektormi rýchlosti a magnetickej indukcie je 90 0 . V tomto prípade má Lorentzova sila maximálnu možnú hodnotu: F l = q v B.
Lorentzova sila je vždy kolmá na rýchlosť náboja. To znamená, že Lorentzova sila nemôže meniť veľkosť rýchlosti pohybu, ale mení svoj smer.
Preto sa v rovnomernom magnetickom poli bude náboj, ktorý vletel do magnetického poľa kolmého na jeho siločiary, pohybovať po kruhu.
Ak na náboj pôsobí iba Lorentzova sila, pohyb náboja sa riadi nasledujúcou rovnicou zostavenou na základe druhého Newtonovho zákona: ma = F l.
Keďže Lorentzova sila je kolmá na rýchlosť, zrýchlenie nabitej častice je dostredivé (normálne): (tu R je polomer zakrivenia trajektórie nabitej častice).