Najväčší počet na svete je názov Google. Najväčšie čísla v matematike

Každý deň nás obklopuje nespočetné množstvo rôznych čísel. Určite veľa ľudí aspoň raz premýšľalo, aké číslo sa považuje za najväčšie. Dieťaťu môžete jednoducho povedať, že toto je milión, ale dospelí dobre vedia, že po milióne nasledujú ďalšie čísla. Napríklad stačí k číslu vždy pridať jednotku a bude to stále viac a viac - to sa deje donekonečna. Ale ak analyzujete čísla, ktoré majú mená, môžete zistiť, čo sa volá najviac veľké číslo vo svete.

Vzhľad názvov čísel: aké metódy sa používajú?

K dnešnému dňu existujú 2 systémy, podľa ktorých sa číslam dávajú mená - americké a anglické. Prvý je celkom jednoduchý a druhý je najbežnejší na celom svete. Ten americký vám umožňuje pomenovať veľké čísla takto: najprv sa uvedie poradové číslo v latinke a potom sa pridá prípona „milión“ (výnimkou je tu milión, čo znamená tisíc). Tento systém používajú Američania, Francúzi, Kanaďania a používajú ho aj u nás.

Angličtina je široko používaná v Anglicku a Španielsku. Podľa nej sú čísla pomenované takto: číslica v latinčine je „plus“ s príponou „milión“ a ďalšie (tisíckrát väčšie) číslo je „plus“ „miliarda“. Napríklad bilión prichádza ako prvý, nasleduje bilión, kvadrilión nasleduje kvadrilión atď.

Takže rovnaké číslo v rôznych systémoch môže znamenať rôzne veci, napríklad americká miliarda v anglickom systéme sa nazýva miliarda.

Mimosystémové čísla

Okrem čísel, ktoré sa píšu podľa známych systémov (uvedených vyššie), existujú aj mimosystémové. Majú svoje vlastné mená, ktoré neobsahujú latinské predpony.

Ich úvahy môžete začať číslom nazývaným myriad. Je definovaný ako sto stoviek (10 000). Ale na zamýšľaný účel sa toto slovo nepoužíva, ale používa sa ako označenie nespočetného množstva. Dokonca aj Dahlov slovník láskavo poskytne definíciu takéhoto čísla.

Ďalší po myriáde je googol, označujúci 10 až 100. Prvýkrát toto meno použil v roku 1938 americký matematik E. Kasner, ktorý poznamenal, že toto meno vymyslel jeho synovec.

Google (vyhľadávač) dostal svoje meno na počesť Google. Potom 1 s googolom núl (1010100) je googolplex - s takýmto názvom prišiel aj Kasner.

Ešte väčšie ako googolplex je Skewesovo číslo (e na mocninu e na mocninu e79), ktoré navrhol Skuse pri dokazovaní Riemannovej domnienky o prvočíslach (1933). Existuje ďalšie Skewesovo číslo, ale používa sa, keď je Rimmannova hypotéza nespravodlivá. Je dosť ťažké povedať, ktorý z nich je väčší, najmä pokiaľ ide o veľké stupne. Toto číslo však napriek svojej „obrovskosti“ nemožno považovať za najviac zo všetkých tých, ktoré majú svoje vlastné mená.

A lídrom medzi najväčšími číslami na svete je Grahamovo číslo (G64). Bol to on, kto bol prvýkrát použitý na vykonanie dôkazov v oblasti matematickej vedy (1977).

Pokiaľ ide o takéto číslo, musíte vedieť, že sa nezaobídete bez špeciálneho 64-úrovňového systému vytvoreného Knuthom - dôvodom je spojenie čísla G s bichromatickými hyperkockami. Knuth vynašiel superstupeň a aby bolo pohodlné ho zaznamenávať, navrhol použiť šípky nahor. Tak sme sa dozvedeli, ako sa volá najväčšie číslo na svete. Stojí za zmienku, že toto číslo G sa dostalo na stránky slávnej Knihy rekordov.

"Vidím zhluky nejasných čísel číhajúcich tam v tme, za malým bodom svetla, ktorý dáva sviečka mysle. Šepkajú si medzi sebou; hovoriť kto vie o čom. Možno nás nemajú veľmi radi za to, že mysľou zachytávame ich malých bratov. Alebo možno len vedú jednoznačný numerický spôsob života, tam vonku, mimo nášho chápania.''
Douglas Ray

Skôr či neskôr každého potrápi otázka, aké je najväčšie číslo. Na detskú otázku sa dá odpovedať miliónmi. Čo bude ďalej? bilióna. A ešte ďalej? V skutočnosti je odpoveďou na otázku, ktoré sú najviac veľké čísla jednoduché. Jednoducho sa oplatí pridať k najväčšiemu číslu jeden, pretože už nebude najväčší. Tento postup môže pokračovať donekonečna.

Ale ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje, a aké je jeho vlastné meno?

Teraz už všetci vieme...

Existujú dva systémy pomenovania čísel – americký a anglický.

Americký systém je postavený celkom jednoducho. Všetky názvy veľkých čísel sú zostavené takto: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci sa k nej pridáva prípona -milión. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov čísla tisíc (lat. mile) a zväčšovacia prípona -million (pozri tabuľku). Tak sa získajú čísla - bilión, kvadrilión, kvintilión, sextilión, septilión, oktilión, nemilión a decilión. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v čísle napísanom v americkom systéme zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Anglický systém názvov je najrozšírenejší na svete. Používa sa napríklad vo Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine bývalých anglických a španielskych kolónií. Názvy čísel v tomto systéme sú zostavené takto: takto: k latinskej číslici sa pridá prípona -milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) sa zostaví podľa princípu - rovnaká latinská číslica, ale prípona je - miliarda. To znamená, že po bilióne v anglickom systéme prichádza bilión a až potom kvadrilión, nasleduje kvadrilión atď. Kvadrilión podľa anglického a amerického systému sú teda úplne odlišné čísla! Počet núl v čísle napísanom v anglickom systéme a končiacom sa príponou -million zistíte pomocou vzorca 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a pomocou vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na - miliardy.

Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9 ), čo by však bolo správnejšie nazvať to tak, ako to nazývajú Američania - miliarda, keďže sme prijali americký systém. Ale kto u nás robí niečo podľa pravidiel! ;-) Mimochodom, slovo bilión sa niekedy používa aj v ruštine (presvedčíte sa o tom sami pri vyhľadávaní v Google alebo Yandex) a znamená to zrejme 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Okrem čísel zapísaných pomocou latinských predpôn v americkom alebo anglickom systéme sú známe aj takzvané mimosystémové čísla, t.j. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez akýchkoľvek latinských predpôn. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale o nich podrobnejšie porozprávam o niečo neskôr.

Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že dokážu písať čísla do nekonečna, no nie je to celkom pravda. Teraz vysvetlím prečo. Najprv sa pozrime, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:

A tak teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. čo je decilión? V zásade je samozrejme možné kombináciou predpôn vygenerovať také príšery ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená a nás zaujímalo čísla našich vlastných mien. Preto podľa tohto systému, okrem tých, ktoré sú uvedené vyššie, stále môžete získať iba tri - vigintilion (z lat.viginti- dvadsať), centilión (z lat.percent- sto) a milión (z lat.mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad volal milión (1 000 000) Rimanovcentena miliateda desaťstotisíc. A teraz vlastne tá tabuľka:

Podľa podobného systému sú teda čísla väčšie ako 10 3003 , ktorá by mala svoj vlastný, nezložený názov, sa nedá zohnať! No napriek tomu sú známe čísla väčšie ako milión – to sú veľmi nesystémové čísla. Na záver si o nich povedzme.

Najmenšie takéto číslo je myriad (dokonca je to aj v Dahlovom slovníku), čo znamená sto stoviek, teda 10 000. Pravda, toto slovo je zastarané a prakticky sa nepoužíva, no je zvláštne, že slovo „myriad“ je široko používaný, čo vôbec neznamená určitý počet, ale nespočítateľný, nespočítateľný súbor niečoho. Verí sa, že slovo myriad (anglicky myriad) prišlo do európskych jazykov zo starovekého Egypta.

Pokiaľ ide o pôvod tohto čísla, existujú rozdielne názory. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech je to akokoľvek, v skutočnosti sa nespočetné množstvo preslávilo práve vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000 a pre čísla nad desaťtisíc neboli žiadne mená. Archimedes však v poznámke „Psammit“ (t. j. piesočný počet) ukázal, ako možno systematicky zostavovať a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do makového semena zistí, že do vesmíru (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) by sa zmestilo (v našom vyjadrení) nie viac ako 10 63 zrnká piesku. Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 10 67 (len nespočetnekrát viac). Názvy čísel, ktoré navrhol Archimedes, sú nasledovné:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = dva-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tri-myriad tri-myriad = 10 32 .
atď.

googol(z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jednotka so sto nulami. O „googole“ sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Jeho deväťročný synovec Milton Sirotta podľa neho navrhol nazvať veľké množstvo „googol“. Toto číslo sa stalo známym vďaka vyhľadávaču pomenovanému po ňom. Google. Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internete môžete často nájsť zmienku o tom - ale nie je to tak ...

V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra, ktorý sa datuje do roku 100 pred Kristom, je množstvo asankhiya(z čínštiny asentzi- nevyčísliteľné), rovná sa 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na získanie nirvány.

Googolplex(Angličtina) googolplex) - číslo, ktoré vymyslel aj Kasner so svojím synovcom a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10100 . Takto opisuje tento „objav“ samotný Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním. istý, že toto číslo nebolo nekonečné, a je teda rovnako isté, že musí mať meno. V rovnakom čase, keď navrhol „googol“, dal názov pre ešte väčšie číslo: „Googolplex“. Googolplex je oveľa väčší ako googol, ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.

Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.

Ešte viac ako googolplex číslo - Skewes číslo (Skewesovo číslo) navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa základné čísla. To znamená e do tej miery e do tej miery e na mocninu 79, teda ee e 79 . Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“ Matematika. Výpočet. 48, 323-328, 1987) znížili Skuseho číslo na ee 27/4 , čo sa približne rovná 8,185 10 370 . Je jasné, že keďže hodnota Skewesovho čísla závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, takže ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli vybaviť ďalšie neprirodzené čísla - číslo pí, číslo e atď.

Treba si však uvedomiť, že existuje druhé Skewesovo číslo, ktoré sa v matematike označuje ako Sk2 , ktoré je ešte väčšie ako prvé Skewesovo číslo (Sk1 ). Skuseho druhé číslo, zaviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, pre ktoré neplatí Riemannova hypotéza. 2 Sk je 1010 10103 t.j. 1010 101000 .

Ako viete, čím viac stupňov je, tým ťažšie je pochopiť, ktoré z čísel je väčšie. Napríklad pri pohľade na Skewesove čísla bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Pre veľké počty sa tak stáva nepohodlné používať právomoci. Navyše môžete prísť s takýmito číslami (a už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, aká stránka! Nezmestia sa ani do knihy veľkosti celého vesmíru! V tomto prípade vyvstáva otázka, ako ich zapísať. Problém, ako viete, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov na písanie takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa pýtal na tento problém, prišiel na svoj vlastný spôsob písania, čo viedlo k existencii niekoľkých, navzájom nesúvisiacich, spôsobov písania čísel - sú to zápisy Knutha, Conwaya, Steinhausa atď.

Zoberme si zápis Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Steinhouse navrhol písať dovnútra veľké čísla geometrické tvary- trojuholník, štvorec a kruh:

Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami. Vymenoval číslo Mega, a číslo je Megiston.

Matematik Leo Moser spresnil Stenhouseov zápis, ktorý bol limitovaný tým, že ak bolo potrebné písať čísla oveľa väčšie ako megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, pretože veľa kruhov bolo potrebné nakresliť jeden do druhého. Moser navrhol kresliť nie kruhy po štvorcoch, ale päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol tiež formálny zápis týchto mnohouholníkov, aby bolo možné písať čísla bez kreslenia zložitých vzorov. Moserova notácia vyzerá takto:

Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhousovo mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Okrem toho Leo Moser navrhol nazvať polygón s počtom strán rovným mega - megagón. A navrhol číslo „2 v megagone“, teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo alebo jednoducho ako moser.

Ale moser nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limitná hodnota známa ako Grahamovo číslo(Grahamovo číslo), prvýkrát použité v roku 1977 pri dôkaze jedného odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálnych matematických symbolov, ktorý zaviedol Knuth v roku 1976.

Žiaľ, číslo zapísané v Knuthovom zápise nie je možné preložiť do Moserovho zápisu. Preto bude potrebné vysvetliť aj tento systém. V zásade ani v tom nie je nič zložité. Donald Knuth (áno, áno, je to ten istý Knuth, ktorý napísal The Art of Programming a vytvoril editor TeX) prišiel s konceptom superveľmoci, ktorý navrhol napísať so šípkami smerujúcimi nahor:

AT všeobecný pohľad vyzerá to takto:

Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

Číslo G63 sa stalo známym ako Grahamovo číslo(často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov. A tu, že Grahamovo číslo je väčšie ako Moserovo číslo.

P.S. Aby som priniesol veľký úžitok celému ľudstvu a stal sa slávnym po stáročia, rozhodol som sa, že najväčšie číslo vymyslím a pomenujem sám. Toto číslo sa zavolá stasplex a rovná sa číslu G100 . Zapamätajte si ho a keď sa vaše deti opýtajú, aké je najväčšie číslo na svete, povedzte im, že sa volá toto číslo stasplex

Takže existujú čísla väčšie ako Grahamovo číslo? Samozrejme, na začiatok je tu Grahamovo číslo. Čo sa týka významné číslo… nuž, sú niektoré diabolsky ťažké oblasti matematiky (najmä oblasť známa ako kombinatorika) a informatiky, v ktorých sú čísla ešte väčšie ako Grahamovo číslo. Ale už sme takmer dosiahli hranicu toho, čo sa dá racionálne a jasne vysvetliť.

Mnohí sa zaujímajú o otázky, ako sa volajú veľké čísla a aké číslo je najväčšie na svete. S týmito zaujímavé otázky a preskúmame v tomto článku.

Príbeh

Južné a východné slovanské národy používali na písanie čísel abecedné číslovanie a iba tie písmená, ktoré sú v gréckej abecede. Nad písmenom, ktoré označovalo číslo, umiestnili špeciálnu ikonu „titlo“. Číselné hodnoty písmen sa zvýšili v rovnakom poradí, v akom nasledovali písmená v gréckej abecede (v slovanskej abecede bolo poradie písmen mierne odlišné). V Rusku sa slovanské číslovanie zachovalo do konca 17. storočia a za Petra I. prešli na „arabské číslovanie“, ktoré používame dodnes.

Menili sa aj názvy čísel. Takže až do 15. storočia bola číslica „dvadsať“ označovaná ako „dve desať“ (dve desiatky) a potom bola pre rýchlejšiu výslovnosť redukovaná. Číslo 40 sa do 15. storočia nazývalo „štyridsať“, potom bolo nahradené slovom „štyridsať“, ktoré pôvodne označovalo vrece so 40 vevericovými alebo sobolími kožami. Názov „milión“ sa objavil v Taliansku v roku 1500. Vznikla pridaním augmentatívnej prípony k číslu „mile“ (tisíc). Neskôr sa toto meno dostalo do ruštiny.

V starej (XVIII. storočie) "Aritmetika" Magnitského existuje tabuľka mien čísel, prenesená na "kvadrilión" (10 ^ 24, podľa systému cez 6 číslic). Perelman Ya.I. v knihe „Zábavná aritmetika“ sú uvedené mená veľkých čísel tej doby, trochu odlišné od súčasnosti: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) a je napísané, že "už nie sú žiadne mená."

Spôsoby vytvárania názvov veľkých čísel

Existujú 2 hlavné spôsoby, ako pomenovať veľké čísla:

americký systém, ktorý sa používa v USA, Rusku, Francúzsku, Kanade, Taliansku, Turecku, Grécku, Brazílii. Názvy veľkých čísel sú zostavené celkom jednoducho: na začiatku je latinské radové číslo a na konci sa k nemu pridáva prípona „-milión“. Výnimkou je číslo "million", čo je názov čísla tisíc (mile) a zväčšovacia prípona "-million". Počet núl v čísle, ktoré je zapísané v americkom systéme, možno nájsť podľa vzorca: 3x + 3, kde x je latinské poradové číslo
anglický systém najrozšírenejší vo svete, používa sa v Nemecku, Španielsku, Maďarsku, Poľsku, Českej republike, Dánsku, Švédsku, Fínsku, Portugalsku. Názvy čísel podľa tohto systému sú zostavené takto: k latinskej číslici sa pridá prípona „-milión“, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) je rovnaké latinské číslo, ale pridáva sa prípona „-miliarda“. Počet núl v čísle, ktoré je zapísané v anglickom systéme a končí príponou „-million“, možno nájsť podľa vzorca: 6x + 3, kde x je latinské radové číslo. Počet núl v číslach končiacich príponou „-miliarda“ možno nájsť podľa vzorca: 6x + 6, kde x je latinské radové číslo.

Z anglického systému prešlo do ruštiny len slovo miliarda, čo je predsa len správnejšie nazývať to tak, ako to volajú Američania – miliarda (keďže americký systém na pomenovanie čísel sa používa v ruštine).

Okrem čísel, ktoré sa píšu v americkom alebo anglickom systéme pomocou latinských predpôn, sú známe aj nesystémové čísla, ktoré majú svoje mená bez latinských predpôn.

Vlastné mená pre veľké čísla

číslo		latinská číslica	názov	Praktická hodnota
10 1	10		desať	Počet prstov na 2 rukách
10 2	100		sto	Približne polovičný počet všetkých štátov na Zemi
10 3	1000		tisíc	Približný počet dní za 3 roky
10 6	1000 000	unus (ja)	miliónov	5-krát viac ako je počet kvapiek v 10-litrovom objeme. vedro s vodou
10 9	1000 000 000	duo (II)	miliarda (miliarda)	Približná populácia Indie
10 12	1000 000 000 000	tres(III)	bilióna
10 15	1000 000 000 000 000	quattor (IV)	kvadrilión	1/30 dĺžky parseku v metroch
10 18		quinque (V)	kvintilión	1/18 z počtu zŕn z legendárneho ocenenia vynálezcovi šachu
10 21		pohlavie (VI)	sextilion	1/6 hmotnosti planéty Zem v tonách
10 24		september (VII)	septillion	Počet molekúl v 37,2 litroch vzduchu
10 27		okto (VIII)	octillion	Polovica hmotnosti Jupitera v kilogramoch
10 30		november (IX)	kvintilión	1/5 všetkých mikroorganizmov na planéte
10 33		december(X)	decilión	Polovica hmotnosti Slnka v gramoch

Vigintillion (z lat. viginti - dvadsať) - 10 63
Centilion (z latinského centum - sto) - 10 303
Milleillion (z latinčiny mille - tisíc) - 10 3003

Pre čísla väčšie ako tisíc nemali Rimania svoje vlastné mená (všetky názvy čísel nižšie boli zložené).

Názvy zlúčenín pre veľké čísla

Okrem ich vlastných mien môžete pre čísla väčšie ako 10 33 získať zložené názvy kombináciou predpôn.

Názvy zlúčenín pre veľké čísla

číslo	latinská číslica	názov	Praktická hodnota
10 36	undecim (XI)	andecillion
10 39	duodecim(XII)	duodecillion
10 42	tredecim (XIII)	tredecillion	1/100 počtu molekúl vzduchu na Zemi
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordecillion
10 48	quindecim (XV)	kvindecilión
10 51	sedecim (XVI)	sexdecilión
10 54	septendecim (XVII)	septemdecillion
10 57		oktodecilión	Toľko elementárnych častíc na slnku
10 60		novemdecillion
10 63	viginti (XX)	bdelosť
10 66	unus et viginti (XXI)	avigintillion
10 69	duo et viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintilión
10 75		quattorvigintillion
10 78		quinvigintillion
10 81		sexvigintillion	Toľko elementárnych častíc vo vesmíre
10 84		septemvigintillion
10 87		octovigintillion
10 90		novemvigintillion
10 93	triginta (XXX)	trigintilión
10 96		antirigintillion

10 123 - kvadragintilión
10 153 - quinquagintillion
10 183 - sexagintilión
10 213 - septuagintilión
10 243 - oktogintilión
10 273 - nonagintillion
10 303 - centilión

Ďalšie mená je možné získať priamym alebo opačným poradím latinských číslic (nie je známe, ako správne):

10 306 - ancentillion alebo centunillion
10 309 - duocentillion alebo centduollion
10 312 - tricentilión alebo centilión
10 315 - quattorcentillion alebo centquadrilion
10 402 - tretrigintacentillion alebo centtretrigintillion

Druhý pravopis viac zodpovedá stavbe čísloviek v latinčina a vyhýba sa nejednoznačnostiam (napríklad v čísle tricentillion, ktoré je podľa prvého pravopisu 10903 aj 10312).

10 603 - mil
10 903 - tricentilión
10 1203 - kvadringentilión
10 1503 - kvingentilión
10 1803 - sec
10 2103 - septingentillion
10 2403 - osemdesiat biliónov
10 2703 - nongentillion
10 3003 - miliónov
10 6003 - duomilión
10 9003 - trimilión
10 15003 - päťmilión
10 308760 -ion
10 3000003 - miamimilión
10 6000003 - duomyamimiliamilión

nespočetne– 10 000. Názov je zastaraný a prakticky sa nepoužíva. Slovo „myriad“ je však široko používané, čo znamená nie určité číslo, ale nespočítateľný, nespočetný súbor niečoho.

googol ( Angličtina . googol) — 10 100. Prvýkrát o tomto čísle napísal americký matematik Edward Kasner v roku 1938 v časopise Scripta Mathematica v článku „New Names in Mathematics“. Takto na číslo podľa neho zavolal jeho 9-ročný synovec Milton Sirotta. Toto číslo sa stalo verejne známym vďaka vyhľadávaciemu nástroju Google, ktorý je po ňom pomenovaný.

Asankheyya(z čínštiny asentzi - nespočetné množstvo) - 10 1 4 0. Toto číslo sa nachádza v slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra (100 pred Kristom). Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na získanie nirvány.

Googolplex ( Angličtina . Googolplex) — 10^10^100. Toto číslo vymyslel aj Edward Kasner a jeho synovec, teda jednotka s googolom núl.

Skewes číslo (Skewesovo číslo Sk 1) znamená e na mocninu e na mocninu e na mocninu 79, teda e^e^e^79. Toto číslo navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa prvočísel. Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comp. 48, 323-328, 1987) znížil Skuseho číslo na e^e^27/4, čo sa približne rovná 8,185 10^370. Toto číslo však nie je celé číslo, takže nie je zahrnuté v tabuľke veľkých čísel.

Druhé Skewesovo číslo (2 Sk) rovná sa 10^10^10^10^3, čo je 10^10^10^1000. Toto číslo zaviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, do ktorého platí Riemannova hypotéza.

Pre superveľké čísla je nepohodlné používať mocniny, preto existuje niekoľko spôsobov zápisu čísel – Knuth, Conway, Steinhouse atď.

Hugo Steinhaus navrhol písať veľké čísla do geometrických tvarov (trojuholník, štvorec a kruh).

Matematik Leo Moser dokončil Steinhausov zápis a navrhol, aby sa po štvorcoch nenakreslili kruhy, ale päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Moser tiež navrhol formálny zápis týchto polygónov, aby bolo možné čísla písať bez kreslenia zložitých vzorov.

Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami: Mega a Megiston. V notácii Moser sa píšu takto: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser navrhol zavolať aj mnohouholník s počtom strán rovným mega – megagón, a tiež navrhol číslo "2 v Megagon" - 2. Posledné číslo je známe ako Moserovo číslo alebo len tak Moser.

Sú čísla väčšie ako Moser. Najväčšie číslo, ktoré bolo použité v matematickom dôkaze, je číslo Graham(Grahamovo číslo). Prvýkrát bol použitý v roku 1977 pri dôkaze jedného odhadu v Ramseyho teórii. Toto číslo je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálnych matematických symbolov, ktorý zaviedol Knuth v roku 1976. Donald Knuth (ktorý napísal The Art of Programming a vytvoril editor TeX) prišiel s konceptom superveľmoci, ktorý navrhol napísať so šípkami smerujúcimi nahor:

Všeobecne

Graham navrhol G-čísla:

Číslo G 63 sa nazýva Grahamovo číslo, často jednoducho G. Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je zapísané v Guinessovej knihe rekordov.

17. júna 2015

Pokračujeme v našom. Dnes máme čísla...

Skôr či neskôr každého potrápi otázka, aké je najväčšie číslo. Na detskú otázku sa dá odpovedať miliónmi. Čo bude ďalej? bilióna. A ešte ďalej? V skutočnosti je odpoveď na otázku, aké sú najväčšie čísla, jednoduchá. Jednoducho sa oplatí pridať k najväčšiemu číslu jeden, pretože už nebude najväčší. Tento postup môže pokračovať donekonečna.

Ale ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje, a aké je jeho vlastné meno?

Teraz už všetci vieme...

Existujú dva systémy pomenovania čísel – americký a anglický.

Názory na pôvod tohto čísla sú rôzne. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech je to akokoľvek, v skutočnosti sa nespočetné množstvo preslávilo práve vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000 a pre čísla nad desaťtisíc neboli žiadne mená. Archimedes však v poznámke „Psammit“ (t. j. piesočný počet) ukázal, ako možno systematicky zostavovať a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do makového semena zistí, že do vesmíru (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) by sa zmestilo (v našom vyjadrení) nie viac ako 10 63 zrnká piesku. Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 10 67 (len nespočetnekrát viac). Názvy čísel, ktoré navrhol Archimedes, sú nasledovné:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = dva-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tri-myriad tri-myriad = 10 32 .
atď.

Googol (z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jednotka so sto nulami. O „googole“ sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Jeho deväťročný synovec Milton Sirotta podľa neho navrhol nazvať veľké množstvo „googol“. Toto číslo sa stalo známym vďaka vyhľadávaču pomenovanému po ňom. Google. Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internete môžete často nájsť zmienku o tom - ale nie je to tak ...

V známom budhistickom pojednaní Jaina Sutra z roku 100 pred Kristom je číslo Asankheya (z čín. asentzi- nevyčísliteľné), rovná sa 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na získanie nirvány.

Googolplex (angličtina) googolplex) - číslo, ktoré vymyslel aj Kasner so svojím synovcom a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10100 . Takto opisuje tento „objav“ samotný Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním. istý, že toto číslo nebolo nekonečné, a teda rovnako isté, že muselo mať meno googol, ale je stále konečné, ako rýchlo poukázal vynálezca tohto mena.
Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.

Ešte väčšie ako googolplexové číslo, Skewesovo číslo navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do tej miery e do tej miery e na mocninu 79, teda ee e 79 . Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“ Matematika. Výpočet. 48, 323-328, 1987) znížili Skuseho číslo na ee 27/4 , čo sa približne rovná 8,185 10 370 . Je jasné, že keďže hodnota Skewesovho čísla závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, takže ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli vybaviť ďalšie neprirodzené čísla - číslo pí, číslo e atď.

Zoberme si zápis Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Steinhouse navrhol písať veľké čísla do geometrických tvarov - trojuholník, štvorec a kruh:

Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami. Zavolal na číslo - Mega a na číslo - Megiston.

Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhousovo mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Okrem toho Leo Moser navrhol nazvať polygón s počtom strán rovným mega - megagón. A navrhol číslo "2 v Megagon", teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo alebo jednoducho ako Moser.

Ale moser nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limitná hodnota známa ako Grahamovo číslo, prvýkrát použité v roku 1977 pri dôkaze jedného odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálne matematické symboly zavedené Knuthom v roku 1976.

Vo všeobecnosti to vyzerá takto:

Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

G1 = 3..3, kde počet šípok nadstupňa je 33.

G2 = ..3, kde počet šípok nadstupňa sa rovná G1 .

G3 = ..3, kde počet šípok nadstupňa sa rovná G2 .

G63 = ..3, kde počet šípok superschopnosti je G62 .

Číslo G63 sa stalo známym ako Grahamovo číslo (často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov. ale

Ešte v štvrtej triede ma zaujala otázka: "Aké čísla sa volajú viac ako miliarda? A prečo?". Odvtedy som dlho hľadal všetky informácie o tejto problematike a zbieral ich kúsok po kúsku. Ale s príchodom prístupu na internet sa vyhľadávanie výrazne zrýchlilo. Teraz uvádzam všetky informácie, ktoré som našiel, aby ostatní mohli odpovedať na otázku: „Ako sa nazývajú veľké a veľmi veľké čísla?“.

Trochu histórie

Južné a východné slovanské národy používali na zaznamenávanie čísel abecedné číslovanie. Navyše medzi Rusmi nehrali úlohu čísel všetky písmená, ale iba tie, ktoré sú v gréckej abecede. Nad písmenom, označujúcim číslo, bola umiestnená špeciálna ikona „titlo“. Zároveň sa číselné hodnoty písmen zvýšili v rovnakom poradí, ako nasledovali písmená v gréckej abecede (poradie písmen slovanskej abecedy bolo trochu iné).

V Rusku pretrvalo slovanské číslovanie až do konca 17. storočia. Za Petra I. prevládalo takzvané „arabské číslovanie“, ktoré používame dodnes.

Zmeny nastali aj v názvoch čísel. Napríklad až do 15. storočia bola číslica „dvadsať“ označovaná ako „dve desiatky“ (dve desiatky), potom sa však kvôli rýchlejšej výslovnosti zmenšila. Až do 15. storočia sa číslo štyridsať označovalo slovom štyridsať a v 15. – 16. storočí bolo toto slovo nahradené slovom štyridsať, čo pôvodne znamenalo tašku, v ktorej bolo 40 koží z veveričky alebo sobolia. umiestnené. Existujú dve možnosti pôvodu slova „tisíc“: zo starého názvu „tučná stovka“ alebo z modifikácie latinského slova centum – „sto“.

Názov „milión“ sa prvýkrát objavil v Taliansku v roku 1500 a vznikol pridaním augmentatívnej prípony k číslu „mile“ – tisíc (t. j. znamenalo „veľký tisíc“), do ruštiny prenikol neskôr a predtým tzv. rovnaký význam v ruštine bol označený číslom "leodr". Slovo „miliarda“ sa začalo používať až od čias francúzsko-pruskej vojny (1871), keď museli Francúzi zaplatiť Nemecku odškodné 5 000 000 000 frankov. Podobne ako „milión“ aj slovo „miliarda“ pochádza z koreňa „tisíc“ s pridaním talianskej zväčšovacej prípony. V Nemecku a Amerike nejaký čas slovo „miliarda“ znamenalo číslo 100 000 000; to vysvetľuje, prečo sa v Amerike používalo slovo miliardár predtým, ako niekto z bohatých mal 1 000 000 000 dolárov. V starej (XVIII. storočie) "Aritmetika" Magnitského existuje tabuľka mien čísel, prenesená na "kvadrilión" (10 ^ 24, podľa systému cez 6 číslic). Perelman Ya.I. v knihe „Zábavná aritmetika“ sú uvedené mená veľkých čísel tej doby, trochu odlišné od súčasnosti: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) a je tam napísané, že "už nie sú žiadne mená".

Zásady pomenovania a zoznam veľkých čísel
Všetky názvy veľkých čísel sú konštruované pomerne jednoduchým spôsobom: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci je k nej pridaná prípona -milión. Výnimkou je názov "million" čo je názov čísla tisíc (mile) a zväčšovacia prípona -million. Vo svete existujú dva hlavné typy mien pre veľké čísla:
Systém 3x + 3 (kde x je latinské radové číslo) - tento systém sa používa v Rusku, Francúzsku, USA, Kanade, Taliansku, Turecku, Brazílii, Grécku
a systém 6x (kde x je latinské radové číslo) - tento systém je najrozšírenejší na svete (napríklad: Španielsko, Nemecko, Maďarsko, Portugalsko, Poľsko, Česká republika, Švédsko, Dánsko, Fínsko). V ňom sa chýbajúci medzičlánok 6x + 3 končí koncovkou -miliarda (z nej sme si požičali miliardu, ktorej sa hovorí aj miliarda).

Všeobecný zoznam čísel používaných v Rusku je uvedený nižšie:

číslo	názov	latinská číslica	SI lupa	SI deminutívna predpona	Praktická hodnota
10 1	desať		deka-	rozhodni-	Počet prstov na 2 rukách
10 2	sto		hekto-	centi-	Približne polovičný počet všetkých štátov na Zemi
10 3	tisíc		kilo-	Milli-	Približný počet dní za 3 roky
10 6	miliónov	unus (ja)	mega-	mikro-	5-násobok počtu kvapiek v 10 litrovom vedre s vodou
10 9	miliarda (miliarda)	duo (II)	giga-	nano	Približná populácia Indie
10 12	bilióna	tres(III)	tera-	piko-	1/13 hrubého domáceho produktu Ruska v rubľoch za rok 2003
10 15	kvadrilión	quattor (IV)	peta-	femto-	1/30 dĺžky parseku v metroch
10 18	kvintilión	quinque (V)	exa-	atto-	1/18 z počtu zŕn z legendárneho ocenenia vynálezcovi šachu
10 21	sextilion	pohlavie (VI)	zetta-	zepto-	1/6 hmotnosti planéty Zem v tonách
10 24	septillion	september (VII)	yotta-	yocto-	Počet molekúl v 37,2 litroch vzduchu
10 27	octillion	okto (VIII)	nie-	sito-	Polovica hmotnosti Jupitera v kilogramoch
10 30	kvintilión	november (IX)	mŕtvy-	tredo-	1/5 všetkých mikroorganizmov na planéte
10 33	decilión	december(X)	una-	revo-	Polovica hmotnosti Slnka v gramoch

Výslovnosť nasledujúcich čísel je často odlišná.

číslo	názov	latinská číslica	Praktická hodnota
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	duodecillion	duodecim(XII)
10 42	tredecillion	tredecim (XIII)	1/100 počtu molekúl vzduchu na Zemi
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	kvindecilión	quindecim (XV)
10 51	sexdecilión	sedecim (XVI)
10 54	septemdecillion	septendecim (XVII)
10 57	oktodecilión		Toľko elementárnych častíc na slnku
10 60	novemdecillion
10 63	bdelosť	viginti (XX)
10 66	avigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintilión	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	quinvigintillion
10 81	sexvigintillion		Toľko elementárnych častíc vo vesmíre
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintilión	triginta (XXX)
10 96	antirigintillion

10 100 - googol (číslo vynašiel 9-ročný synovec amerického matematika Edward Kasner)

10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)

10 153 - quinquagintlion (quinquaginta, L)

10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)

10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)

10 243 – oktogintilión (oktoginta, LXXX)

10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)

10 303 - centilión (Centum, C)

Ďalšie mená je možné získať buď priamym alebo opačným poradím latinských číslic (nie je známe, ako správne):

10 306 - ancentillion alebo centunillion

10 309 - duocentillion alebo centduollion

10 312 - tricentilión alebo centilión

10 315 - quattorcentillion alebo centquadrilion

10 402 - tretrigintacentillion alebo centtretrigintillion

Verím, že druhý pravopis bude najsprávnejší, pretože je konzistentnejší s konštrukciou číslic v latinčine a umožňuje vám vyhnúť sa nejednoznačnostiam (napríklad v čísle tricentillion, ktoré je v prvom pravopise 10903 aj 10312) .
Ďalšie čísla:
Niektoré literárne odkazy:

Perelman Ya.I. "Zábavná aritmetika". - M.: Triada-Litera, 1994, s. 134-140

Vygodsky M.Ya. "Príručka elementárnej matematiky". - Petrohrad, 1994, s. 64-65

"Encyklopédia vedomostí". - komp. IN AND. Korotkevič. - Petrohrad: Sova, 2006, s. 257

"Zábava o fyzike a matematike." - Kvantova knižnica. problém 50. - M.: Nauka, 1988, s