تعیین بزرگنمایی تلسکوپ با استفاده از چوب اگر لوله را به سمت کارکنان نزدیک بگیرید، می توانید شمارش کنید که چند بخش از کارکنان N که با چشم غیرمسلح قابل مشاهده است، مطابق با n بخش از کارکنان است که از طریق لوله قابل مشاهده است. برای انجام این کار، باید به طور متناوب به داخل لوله و ریل نگاه کنید و بخش‌های ریل را از میدان دید لوله بر روی ریل که با چشم غیرمسلح قابل مشاهده است بیرون بیاورید.

ابزارهای ژئودتیک با دقت بالا دارای چشمی های قابل تعویض با فواصل کانونی متفاوت هستند و تغییر چشمی به شما این امکان را می دهد که بزرگنمایی لوله را بسته به شرایط مشاهده تغییر دهید.

بزرگنمایی لوله کپلر برابر است با نسبت فاصله کانونی هدف به فاصله کانونی چشمی.

اجازه دهید زاویه ای را که در آن n تقسیم به لوله و N تقسیم بدون لوله قابل مشاهده است را با γ نشان دهیم (شکل 3.8). سپس یک بخش از قفسه با زاویه در لوله قابل مشاهده است:

α = γ/n،

و بدون لوله - در یک زاویه:

β = γ / N.

شکل 3.8

از این رو: V = N/n.

بزرگنمایی لوله را می توان تقریباً با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

V = D/d، (3.11)

که در آن D قطر ورودی عدسی است.

d قطر خروجی لوله است (اما نه قطر چشمی).

میدان دید لوله. میدان دید یک لوله، ناحیه ای از فضای قابل مشاهده از طریق لوله در حالت ساکن است. میدان دید با زاویه ε اندازه گیری می شود که راس آن در مرکز نوری عدسی قرار دارد و طرفین لبه های دهانه دیافراگم را لمس می کنند (شکل 3.9). یک دیافراگم با قطر d1 در داخل لوله در سطح کانونی لنز نصب شده است.از شکل 3.11 مشخص است که:

جایی که

شکل 3.9.

معمولاً در ابزارهای ژئودتیک d1 = 0.7 * فوک و سپس در اندازه رادیان می گیرند:

ε = 0.7 / V.

اگر ε در درجه بیان شود، آنگاه:

ε = 40o/V. (3.12)

هرچه بزرگنمایی لوله بیشتر باشد، زاویه دید آن کمتر است. بنابراین، برای مثال، در V = 20x ε = 2o، و در V = 80x ε = 0.5o.

وضوح لوله با استفاده از فرمول تخمین زده می شود:

به عنوان مثال، با V = 20x ψ = 3 اینچ؛ در این زاویه یک جسم به اندازه 5 سانتی متر در فاصله 3.3 کیلومتری قابل مشاهده است. چشم انسان می تواند این جسم را تنها در فاصله 170 متری ببیند.

شبکه ای از نخ ها. نشانه گیری صحیح تلسکوپ به یک جسم زمانی در نظر گرفته می شود که تصویر جسم دقیقاً در مرکز میدان دید تلسکوپ قرار گیرد. برای از بین بردن عامل ذهنی هنگام یافتن مرکز میدان دید، توسط شبکه ای از نخ ها مشخص می شود. شبکه ای از رزوه ها، در ساده ترین حالت، دو ضربه متقابل عمود بر یک صفحه شیشه ای است که به دیافراگم لوله متصل است. مش نخ ها می تواند باشد انواع متفاوت; شکل 3.10 برخی از آنها را نشان می دهد.

توری رزوه ها دارای پیچ اصلاح است: دو عدد جانبی (افقی) و دو عدد عمودی. خطی که مرکز رتیکول و مرکز نوری عدسی را به هم متصل می کند، خط دید یا خط دید لوله نامیده می شود.

شکل 3.10

نصب لوله با چشم و توسط جسم. هنگامی که تلسکوپ را به سمت یک جسم نشانه می گیرید، باید به طور همزمان شبکیه و تصویر جسم را در چشمی به وضوح ببینید. با نصب لوله در امتداد چشم، تصویر واضحی از مش نخ ها به دست می آید. برای انجام این کار، چشمی را نسبت به مشبک حرکت دهید و حلقه شیاردار روی چشمی را بچرخانید. قرار دادن لوله بر روی یک جسم را فوکوس کردن لوله می گویند. فاصله تا اشیاء مورد نظر متفاوت است و طبق فرمول (3.6) وقتی a تغییر می کند، فاصله b تا تصویر آن نیز تغییر می کند. برای اینکه تصویر یک شی در هنگام مشاهده از طریق چشمی واضح باشد، باید در صفحه شبکه نخ ها قرار گیرد. با حرکت دادن قسمت چشمی لوله در امتداد محور نوری اصلی، فاصله شبکه تا عدسی تغییر می کند تا مساوی b شود.

لوله هایی که در آنها فوکوس با تغییر فاصله بین لنز و شبکه به دست می آید، لوله های فوکوس خارجی نامیده می شوند. چنین لوله هایی دارای طول بزرگ و، علاوه بر این، متغیر هستند. آنها هوابند نیستند، بنابراین گرد و غبار و رطوبت به داخل آنها نفوذ می کند. آنها به هیچ وجه روی اشیاء نزدیک تمرکز نمی کنند. در ابزار اندازه گیری مدرن از دوربین های نقطه گذاری با فوکوس خارجی استفاده نمی شود

لوله های پیشرفته تر با فوکوس داخلی هستند (شکل 3.11). آنها از یک لنز واگرا متحرک اضافی L2 استفاده می کنند که همراه با عدسی L1 یک عدسی معادل L را تشکیل می دهد. وقتی عدسی L2 حرکت می کند، فاصله بین لنزهای l تغییر می کند و بنابراین، فاصله کانونی f لنز معادل تغییر می کند. تصویر جسم که در صفحه کانونی عدسی L قرار دارد نیز در امتداد محور نوری حرکت می کند و هنگامی که به صفحه مشبک برخورد می کند، به وضوح در چشمی لوله قابل مشاهده می شود. لوله های متمرکز داخلی کوتاهتر هستند. آنها مهر و موم شده اند و به شما امکان می دهند اجسام نزدیک را مشاهده کنید؛ ابزارهای اندازه گیری مدرن عمدتاً از چنین تلسکوپ هایی استفاده می کنند.

کنجکاوی و تمایل به انجام اکتشافات جدید دانشمند بزرگ G. Galileo به جهان اختراع شگفت انگیزی داد که بدون آن تصور نجوم مدرن غیرممکن است - این تلسکوپ. در ادامه تحقیقات دانشمندان هلندی، مخترع ایتالیایی به افزایش قابل توجهی در مقیاس تلسکوپ دست یافت. کوتاه مدت- این فقط در چند هفته اتفاق افتاد.

تلسکوپ گالیلهفقط به طور مبهم شبیه نمونه های مدرن بود - این یک چوب سربی ساده بود که در انتهای آن پروفسور عدسی های دو محدب و دوقعر قرار داد.

یک ویژگی مهم و تفاوت اصلی بین ایجاد گالیله و تلسکوپ های قبلی موجود بود کیفیت خوبتصاویری که از طریق سنگ زنی لنزهای نوری با کیفیت بالا به دست می آیند - پروفسور شخصاً تمام فرآیندها را انجام می دهد و کار ظریف را به کسی اعتماد نمی کند. تلاش و عزم سخت دانشمند به ثمر نشست، اگرچه برای دستیابی به نتیجه مطلوب باید کارهای پر زحمت زیادی انجام می شد - از بین 300 لنز، تنها چند گزینه دارای خواص و کیفیت لازم بودند.

نمونه هایی که تا به امروز باقی مانده اند مورد تحسین بسیاری از کارشناسان قرار می گیرند - حتی با استانداردهای مدرن، کیفیت اپتیک عالی است و این با توجه به این واقعیت است که لنزها چندین قرن قدمت دارند.

علیرغم تعصبات حاکم بر قرون وسطی و گرایش به در نظر گرفتن ایده های مترقی به عنوان "دسیسه شیطان"، دامنه لکه بینی محبوبیت شایسته ای در سراسر اروپا به دست آورد.

این اختراع بهبود یافته امکان دستیابی به بزرگنمایی سی و پنج برابری را فراهم کرد که در طول زندگی گالیله غیرقابل تصور بود. گالیله با کمک تلسکوپ خود اکتشافات نجومی زیادی انجام داد که امکان باز کردن راه را فراهم کرد. علم مدرنو در میان بسیاری از ذهن های کنجکاو و کنجکاو، شور و اشتیاق و عطش کاوش ایجاد کند.

سیستم نوری اختراع شده توسط گالیله دارای معایبی بود - به ویژه، مستعد انحراف رنگی بود، اما پیشرفت های بعدی که توسط دانشمندان انجام شد، امکان به حداقل رساندن این اثر را فراهم کرد. شایان ذکر است که در طول ساخت رصدخانه معروف پاریس، از تلسکوپ هایی استفاده شد که مجهز به سیستم نوری گالیله بودند.

تلسکوپ یا تلسکوپ گالیله زاویه دید کمی دارد - این را می توان اشکال اصلی آن در نظر گرفت. یک سیستم نوری مشابه در حال حاضر در دوربین‌های دوچشمی تئاتر استفاده می‌شود که اساساً دو میدان نقطه‌ای هستند که به هم متصل شده‌اند.

دوربین‌های دوچشمی تئاتر مدرن با سیستم فوکوس داخلی مرکزی معمولاً بزرگنمایی 2.5-4 برابری ارائه می‌دهند که برای مشاهده نه تنها نمایش‌های تئاتر، بلکه برای تماشای رویدادهای ورزشی و کنسرت نیز کافی است و برای سفرهای دیدنی که شامل گشت و گذار دقیق است، مناسب هستند.

اندازه کوچک و طراحی ظریف دوربین های دوچشمی تئاتر مدرن، آنها را نه تنها به یک ابزار نوری مناسب، بلکه به یک لوازم جانبی اصلی تبدیل می کند.

موضوعات رمزگذار آزمون یکپارچه ایالت: ابزارهای نوری.

همانطور که از مبحث قبلی می دانیم، برای اینکه به یک شی با جزئیات بیشتر نگاه کنید، باید زاویه دید را افزایش دهید. سپس تصویر جسم روی شبکیه بزرگتر می شود و این منجر به تحریک می شود بیشترپایانه های عصبی عصب باصره; اطلاعات بصری بیشتری به مغز ارسال می شود و ما می توانیم جزئیات جدیدی از شی مورد نظر را ببینیم.

چرا زاویه دید کوچک است؟ دو دلیل برای این وجود دارد: 1) اندازه خود جسم کوچک است. 2) جسم، اگرچه از نظر اندازه بسیار بزرگ است، اما در دوردست قرار دارد.

ابزارهای نوری - اینها وسایلی برای افزایش زاویه دید هستند. برای بررسی اجسام کوچک از ذره بین و میکروسکوپ استفاده می شود. برای مشاهده اجسام دور از دوربین‌های دوچشمی، تلسکوپ‌ها و غیره استفاده می‌شود.

چشم غیر مسلح.

ما با نگاه کردن به اشیاء کوچک با چشم غیر مسلح شروع می کنیم. از این پس، چشم طبیعی در نظر گرفته می شود. به یاد بیاوریم که یک چشم طبیعی در حالت آرام، یک پرتو موازی نور را روی شبکیه و فاصله متمرکز می کند. بهترین دیدبرای یک چشم معمولی برابر با سانتی متر است.

بگذارید یک جسم کوچک با اندازه در فاصله بهترین دید از چشم قرار گیرد (شکل 1). یک تصویر وارونه از یک جسم روی شبکیه ظاهر می شود، اما، همانطور که به یاد دارید، این تصویر برای بار دوم در قشر مغز وارونه می شود، و در نتیجه ما جسم را به طور طبیعی می بینیم - نه وارونه.

به دلیل کوچک بودن جسم، زاویه دید نیز کم است. به یاد بیاوریم که زاویه کوچک (به رادیان) تقریباً با مماس آن تفاوتی ندارد: . از همین رو:

. (1)

اگر rفاصله از مرکز نوری چشم تا شبکیه، سپس اندازه تصویر روی شبکیه برابر با:

. (2)

از (1) و (2) نیز داریم:

. (3)

همانطور که می دانید قطر چشم حدود 2.5 سانتی متر است، بنابراین . بنابراین، از (3) نتیجه می شود که هنگام مشاهده یک شی کوچک با چشم غیر مسلح، تصویر جسم روی شبکیه تقریباً 10 برابر کوچکتر از خود جسم است.

ذره بین.

با استفاده از ذره بین می توانید تصویر یک جسم روی شبکیه را بزرگ کنید.

ذره بین - به سادگی یک عدسی همگرا (یا سیستم عدسی) است. فاصله کانونی ذره بین معمولاً بین 5 تا 125 میلی متر است. جسمی که از طریق ذره بین مشاهده می شود در صفحه کانونی آن قرار می گیرد (شکل 2). در این حالت پرتوهای ساطع شده از هر نقطه از جسم پس از عبور از ذره بین موازی می شوند و چشم بدون اینکه فشاری را تجربه کند آنها را روی شبکیه متمرکز می کند.

اکنون همانطور که می بینیم زاویه دید برابر است با . همچنین کوچک و تقریباً برابر با مماس آن است:

. (4)

اندازه لتصویر شبکیه اکنون برابر است با:

. (5)

یا با در نظر گرفتن (4):

. (6)

همانطور که در شکل 1، فلش قرمز روی شبکیه نیز به سمت پایین هدایت می شود. این بدان معنی است که (با در نظر گرفتن وارونگی ثانویه تصویر توسط آگاهی ما) از طریق یک ذره بین تصویری معکوس نشده از جسم را می بینیم.

ذره بین نسبت اندازه تصویر هنگام استفاده از ذره بین به اندازه تصویر هنگام مشاهده یک شی با چشم غیر مسلح است:

. (7)

با جایگزینی عبارات (6) و (3) در اینجا، دریافت می کنیم:

. (8)

به عنوان مثال، اگر فاصله کانونی ذره بین 5 سانتی متر باشد، بزرگنمایی آن برابر است. هنگامی که از طریق چنین ذره بین مشاهده می شود، یک شی پنج برابر بزرگتر از زمانی که با چشم غیر مسلح دیده می شود، به نظر می رسد.
اجازه دهید روابط (5) و (2) را نیز با فرمول (7) جایگزین کنیم:

بنابراین، بزرگنمایی یک ذره بین یک بزرگنمایی زاویه ای است: برابر است با نسبت زاویه دید هنگام مشاهده یک شی از طریق ذره بین به زاویه دید هنگام مشاهده این شی با چشم غیر مسلح.

توجه داشته باشید که بزرگنمایی یک ذره بین یک مقدار ذهنی است - به هر حال، مقدار در فرمول (8) فاصله بهترین دید برای یک چشم عادی است. در مورد چشم نزدیک بین یا دوربین، فاصله بهترین دید به نسبت کوچکتر یا بزرگتر خواهد بود.

از فرمول (8) چنین بر می آید که هر چه فاصله کانونی کوچکتر باشد، بزرگنمایی ذره بین بیشتر است. کاهش فاصله کانونی یک عدسی همگرا با افزایش انحنای سطوح انکساری به دست می آید: عدسی باید محدب تر شود و در نتیجه اندازه آن کاهش یابد. هنگامی که بزرگنمایی به 40-50 می رسد، اندازه ذره بین چندین میلی متر می شود. با اندازه کوچکتر ذره بین، استفاده از آن غیرممکن می شود، بنابراین حد بالایی بزرگنمایی ذره بین در نظر گرفته می شود.

میکروسکوپ.

در بسیاری از موارد (مثلاً در زیست شناسی، پزشکی و ...) مشاهده اجسام کوچک با بزرگنمایی چند صد ضروری است. ذره بین کافی نیست، بنابراین مردم به میکروسکوپ متوسل می شوند.

میکروسکوپ شامل دو عدسی جمع کننده (یا دو سیستم از چنین لنزهایی) است - یک شیئی و یک چشمی. به خاطر سپردن آن آسان است: عدسی رو به جسم است و چشمی رو به چشم (چشم).

ایده میکروسکوپ ساده است. جسم مورد مشاهده بین فوکوس و فوکوس مضاعف لنز قرار دارد، به طوری که لنز یک تصویر بزرگنمایی شده (معکوس واقعی) از جسم ایجاد می کند. این تصویر در سطح کانونی چشمی قرار دارد و سپس از طریق چشمی مانند یک ذره بین دیده می شود. در نتیجه امکان دستیابی به افزایش نهایی بسیار بیشتر از 50 وجود دارد.

مسیر پرتوها در میکروسکوپ در شکل 1 نشان داده شده است. 3.

عناوین در شکل واضح است: - فاصله کانونی لنز - فاصله کانونی چشمی - اندازه جسم. - اندازه تصویر جسم تولید شده توسط لنز. فاصله بین صفحات کانونی عدسی و چشمی نامیده می شود طول لوله نوریمیکروسکوپ

لطفا توجه داشته باشید که فلش قرمز روی شبکیه به سمت بالا است. مغز برای بار دوم آن را برمی گرداند و در نتیجه با مشاهده میکروسکوپ، جسم وارونه ظاهر می شود. برای جلوگیری از این اتفاق، میکروسکوپ از عدسی های میانی استفاده می کند که علاوه بر این تصویر را معکوس می کند.

بزرگنمایی میکروسکوپ مانند ذره بین تعیین می شود: . در اینجا، مانند بالا، اندازه تصویر روی شبکیه و زاویه دید هنگام مشاهده یک شی از طریق میکروسکوپ، و در هنگام مشاهده یک شی با چشم غیرمسلح یکسان است.

همانطور که از شکل مشاهده می شود، هنوز داریم و زاویه را داریم. 3 برابر است با:

با تقسیم بر ، برای بزرگنمایی میکروسکوپ به دست می آوریم:

. (9)

البته این فرمول نهایی نیست: حاوی و (مقادیر مربوط به جسم) است، اما من می خواهم ویژگی های میکروسکوپ را ببینم. ما رابطه غیر ضروری را با استفاده از فرمول لنز حذف خواهیم کرد.
ابتدا بیایید دوباره به شکل نگاه کنیم. 3 و از شباهت استفاده کنید مثلث های قائم الزاویهبا پاهای قرمز و:

در اینجا فاصله تصویر تا لنز است، - آ- فاصله از جسم ساعتبه لنز اکنون از فرمول لنز برای لنز استفاده می کنیم:

که از آن بدست می آوریم:

و این عبارت را در (9) جایگزین می کنیم:

. (10)

این بیان نهایی برای بزرگنمایی داده شده توسط میکروسکوپ است. به عنوان مثال، اگر فاصله کانونی عدسی سانتی متر، فاصله کانونی چشمی سانتی متر و فاصله نوری لوله سانتی متر باشد، طبق فرمول (10)

این را با بزرگنمایی لنز به تنهایی مقایسه کنید که با استفاده از فرمول (8) محاسبه می شود:

بزرگنمایی میکروسکوپ 10 برابر بیشتر است!

اکنون به سراغ اشیایی می رویم که بسیار بزرگ هستند، اما از ما بسیار دور هستند. برای بهتر نگاه کردن به آنها، از دوربین های نقطه گذاری استفاده می شود - تلسکوپ، دوربین دوچشمی، تلسکوپ و غیره.

عدسی تلسکوپ یک عدسی همگرا (یا سیستم عدسی) با فاصله کانونی به اندازه کافی بزرگ است. اما چشمی می تواند عدسی همگرا یا واگرا باشد. بر این اساس، دو نوع لکه بینی وجود دارد:

لوله کپلر - اگر چشمی یک عدسی همگرا باشد.
- لوله گالیله - اگر چشمی یک عدسی واگرا باشد.

بیایید نگاهی دقیق تر به نحوه عملکرد این لکه بینی بیندازیم.

لوله کپلر.

اصل کار یک لوله کپلر بسیار ساده است: عدسی تصویری از یک جسم دور در صفحه کانونی خود تولید می کند و سپس این تصویر از طریق چشمی مانند یک ذره بین مشاهده می شود. بنابراین، صفحه کانونی عقب لنز با صفحه کانونی جلویی چشمی منطبق است.

مسیر پرتوها در لوله کپلر در شکل نشان داده شده است. 4 .

برنج. 4

جسم یک فلش دور است که به صورت عمودی به سمت بالا اشاره می کند. در شکل نشان داده نشده است. پرتو از نقطه در امتداد محور نوری اصلی لنز و چشمی می رود. دو پرتو از نقطه می آید که به دلیل دوری جسم می توان آنها را موازی در نظر گرفت.

در نتیجه تصویری که عدسی از جسم ما می دهد در صفحه کانونی عدسی قرار دارد و واقعی، معکوس و کاهش یافته است. بیایید اندازه تصویر را مشخص کنیم.

یک شی با چشم غیر مسلح با زاویه قابل مشاهده است. با توجه به شکل. 4:

, (11)

فاصله کانونی لنز کجاست

تصویر جسم را از طریق چشمی با زاویه ای می بینیم که برابر با:

, (12)

فاصله کانونی چشمی کجاست

بزرگنمایی تلسکوپ نسبت زاویه بینایی هنگام مشاهده از طریق لوله به زاویه دید در هنگام مشاهده با چشم غیر مسلح است:

با توجه به فرمول های (12) و (11) به دست می آوریم:

(13)

به عنوان مثال، اگر فاصله کانونی عدسی 1 متر و فاصله کانونی چشمی 2 سانتی متر باشد، بزرگنمایی تلسکوپ برابر با: .

مسیر پرتوها در لوله کپلر اساساً مانند میکروسکوپ است. تصویر جسم روی شبکیه نیز یک فلش به سمت بالا خواهد بود و بنابراین در لوله کپلر ما جسم را وارونه خواهیم دید. برای جلوگیری از این امر، سیستم های بسته بندی ویژه ای از لنزها یا منشورها در فضای بین لنز و چشمی قرار می گیرند که یک بار دیگر تصویر را برعکس می کنند.

ترومپت گالیله.

گالیله تلسکوپ خود را در سال 1609 اختراع کرد و اکتشافات نجومی او معاصرانش را شوکه کرد. او ماهواره‌های مشتری و مراحل زهره را کشف کرد، برجستگی ماه (کوه‌ها، فرورفتگی‌ها، دره‌ها) و نقاط روی خورشید و به ظاهر جامد را دید. راه شیریمعلوم شد که یک خوشه از ستاره است.

چشمی تلسکوپ گالیله یک عدسی واگرا است. صفحه کانونی عقب لنز با صفحه کانونی عقب چشمی منطبق است (شکل 5).

برنج. 5.

اگر چشمی وجود نداشت، تصویر فلش دور در داخل بود
صفحه کانونی لنز در شکل، این تصویر به صورت یک خط نقطه چین نشان داده شده است - زیرا در واقعیت وجود ندارد!

اما آنجا نیست زیرا پرتوهای نقطه ای که پس از عبور از عدسی به نقطه همگرا می شوند به چشمی نمی رسند و می افتند. بعد از چشمی دوباره موازی می شوند و بنابراین بدون فشار توسط چشم درک می شوند. اما اکنون تصویری از یک شی را در زاویه ای می بینیم که در هنگام مشاهده جسم با چشم غیرمسلح بیشتر از زاویه دید است.

از شکل 5 ما داریم

و برای افزایش لوله گالیله همان فرمول (13) را برای لوله کپلر بدست می آوریم:

توجه داشته باشید که در همان بزرگنمایی شیپور گالیله در اندازه کوچکتراز لوله کپلر بنابراین یکی از کاربردهای اصلی ترومپت گالیله در دوربین دوچشمی تئاتر است.

برخلاف میکروسکوپ و لوله کپلر، در لوله گالیله اجسامی را می بینیم که وارونه نیستند. چرا؟

ابزارهای نوری با سفر پرتوهای تلسکوپیک: لوله کپلر و لوله گالیله

هدف از این کار بررسی ساختار دو ابزار نوری - لوله کپلر و لوله گالیله و اندازه گیری بزرگنمایی آنها است.

لوله کپلر یک سیستم تلسکوپی ساده است. این شامل دو عدسی مثبت (همگرا) است که به گونه ای نصب شده اند که یک پرتو موازی بر روی عدسی اول از عدسی دوم نیز موازی خارج می شود (شکل 1).

عدسی 1 شیئی و عدسی 2 چشمی نامیده می شود. فوکوس پشتی لنز با فوکوس جلوی چشمی منطبق است. این مسیر پرتو تلسکوپی نامیده می شود و سیستم نوری فوکال خواهد بود.

شکل 2 مسیر پرتوها را از نقطه ای از جسم خارج از محور نشان می دهد.

بخش AF ok یک تصویر وارونه واقعی از یک شی در بی نهایت است. بنابراین، لوله کپلر یک تصویر معکوس تولید می کند. چشمی را می توان طوری قرار داد که به عنوان یک ذره بین عمل کند و تصویر بزرگنمایی شده مجازی از یک شی را در بهترین فاصله دید D ایجاد کند (شکل 3 را ببینید).

برای تعیین بزرگنمایی لوله کپلر، شکل 4 را در نظر بگیرید.

اجازه دهید پرتوهای یک جسم بی نهایت دور در یک پرتو موازی با زاویه -u نسبت به محور نوری روی عدسی بیفتند و چشمی را با زاویه u' رها کنید. بزرگنمایی برابر است با نسبت اندازه تصویر به اندازه جسم و این نسبت برابر با نسبت مماس های زوایای بصری مربوطه است. بنابراین، بزرگنمایی لوله کپلر:

γ = - tgu′/ tgu (1)

علامت منفیبزرگنمایی به این معنی است که لوله کپلر یک تصویر معکوس تولید می کند. با استفاده از روابط هندسی (شباهت مثلث ها) که از شکل 4 مشخص است، می توانیم این رابطه را استخراج کنیم:

γ = - fob′/fok′ = -d/d′، (2)

که در آن d قطر قاب لنز است، d′ قطر تصویر واقعی قاب لنز ایجاد شده توسط چشمی است.

تلسکوپ گالیله به صورت شماتیک در شکل 5 نشان داده شده است.

چشمی یک عدسی منفی (پراکنده) 2 است. کانون های عدسی 1 و چشمی 2 در یک نقطه منطبق هستند، بنابراین مسیر پرتوها در اینجا نیز تلسکوپی است. فاصله بین هدف و چشمی برابر است با اختلاف آنها فواصل کانونی. برخلاف لوله کپلر، تصویر قاب لنز ایجاد شده توسط چشمی مجازی خواهد بود. با در نظر گرفتن مسیر پرتوها از نقطه ای از یک جسم که خارج از محور قرار دارد (شکل 6)، متوجه می شویم که لوله گالیله یک تصویر مستقیم (نه معکوس) از جسم ایجاد می کند.

با استفاده از روابط هندسی به همان روشی که در بالا برای لوله کپلر انجام شد، می توان بزرگنمایی لوله گالیله را محاسبه کرد. اگر پرتوهای یک جسم بینهایت دور در یک پرتو موازی با زاویه -u نسبت به محور نوری به عدسی بیفتند و با زاویه u' از چشمی خارج شوند، بزرگنمایی برابر است با:

γ = tgu′/ tgu (3)

همچنین می توان نشان داد که

γ = fob′/fok′، (4)

علامت مثبت بزرگنمایی نشان می دهد که تصویر مشاهده شده از طریق تلسکوپ گالیله قائم است (معکوس نیست).

رویه عملیاتی

دستگاه ها و مواد:نیمکت نوری با عناصر اپتیکال زیر در رتبه‌بندی‌ها نصب شده است: روشن‌کننده‌ها (لیزر نیمه‌رسانا و لامپ رشته‌ای)، دو پریسم، دو لنز مثبت، لنز منفی، صفحه نمایش.

تمرین 1. اندازه گیری بزرگنمایی لوله کپلر.

1. لیزر نیمه هادی و بیپریسم را روی نیمکت نوری نصب کنید. پرتو لیزر باید به لبه بایپریسم برخورد کند. سپس دو پرتو از بایپریسم بیرون می آیند که به موازات یکدیگر حرکت می کنند. لوله کپلر برای مشاهده اجسام بسیار دور استفاده می شود، بنابراین پرتوهای موازی پرتوها به ورودی آن می رسند. یک آنالوگ از چنین پرتوی موازی، دو پرتو خواهد بود که از دوپریسم موازی با یکدیگر خارج می شوند. فاصله d بین این پرتوها را اندازه گیری و ثبت کنید.

2. سپس، یک لوله کپلر را با استفاده از یک لنز مثبت با فوکوس بزرگتر به عنوان هدف، و یک عدسی مثبت با فوکوس کوچکتر به عنوان چشمی جمع کنید. طرح نوری حاصل را ترسیم کنید. دو پرتو باید از چشمی به موازات یکدیگر خارج شوند. فاصله d" بین آنها را اندازه گیری و ثبت کنید.

3. بزرگنمایی لوله کپلر را به نسبت فواصل d و d محاسبه کنید، با در نظر گرفتن علامت بزرگنمایی، خطای اندازه گیری را محاسبه کنید و نتیجه را با خطا بنویسید.

4. شما می توانید بزرگنمایی را به روش دیگری اندازه گیری کنید. برای انجام این کار، باید لنز را با منبع نور دیگری - یک لامپ رشته ای روشن کنید و یک تصویر واقعی از بشکه لنز پشت چشمی به دست آورید. قطر بشکه لنز d و قطر تصویر آن d را اندازه بگیرید. بزرگنمایی را محاسبه کرده و با در نظر گرفتن خطای اندازه گیری آن را یادداشت کنید.

5. بزرگنمایی را با استفاده از فرمول (2) به عنوان نسبت فاصله کانونی عدسی و چشمی محاسبه کنید. با افزایش محاسبه شده در بند 3 و بند 4 مقایسه کنید.

وظیفه 2. اندازه گیری بزرگنمایی لوله گالیله.

1. لیزر نیمه هادی و بیپریسم را روی نیمکت نوری نصب کنید. دو پرتو موازی باید از بایپریسم خارج شوند. فاصله d بین آنها را اندازه گیری و ثبت کنید.

2. سپس، لوله گالیله را با استفاده از یک عدسی مثبت به عنوان هدف و یک عدسی منفی به عنوان چشمی مونتاژ کنید. طرح نوری حاصل را ترسیم کنید. دو پرتو باید از چشمی به موازات یکدیگر خارج شوند. فاصله d" بین آنها را اندازه گیری و ثبت کنید.

3. بزرگنمایی لوله گالیله را به نسبت فواصل d و d محاسبه کنید. خطای اندازه گیری را محاسبه کنید و نتیجه را با خطا بنویسید.

4. بزرگنمایی را با استفاده از فرمول (4) به عنوان نسبت فاصله کانونی عدسی چشمی محاسبه کنید. با افزایش محاسبه شده در مرحله 3 مقایسه کنید.

سوالات کنترلی

1. مسیر پرتو تلسکوپی چیست؟

2. ترومپت کپلر چه تفاوتی با شیپور گالیله دارد؟

3. به چه سیستم های نوری فوکال می گویند؟

آنها معمولاً با کمک دوربین‌های نقطه‌ای، اجسام دور را بررسی می‌کنند، پرتوهایی که از آن‌ها پرتوهای تقریباً موازی و ضعیف واگرا تشکیل می‌دهند. وظیفه اصلی افزایش واگرایی زاویه ای این پرتوها است به طوری که منابع آنها در شبکیه چشم حل شده (در یک نقطه ادغام نشده) به نظر می رسد.

شکل مسیر پرتوها را در داخل نشان می دهد لوله کپلر، متشکل از دو عدسی همگرا، کانون عقب شیئی با فوکوس جلوی چشمی منطبق است. فرض کنید ما دو نقطه را در یک جسم دور مانند ماه در نظر می گیریم. نقطه اول پرتوی موازی با محور نوری اصلی (نشان داده نشده) ساطع می کند و دومی، یک پرتو مایل که در نقشه کشیده شده است، با زاویه ای کوچک φ نسبت به اولی می رود. اگر زاویه φ کمتر از 1 باشد، تصاویر هر دو نقطه روی شبکیه ادغام می شوند. لازم است زاویه واگرایی تیرها افزایش یابد. نحوه انجام این کار در نقاشی نشان داده شده است. پرتو مایل در یک صفحه کانونی مشترک جمع آوری شده و سپس واگرا می شود. اما سپس توسط عدسی دوم به موازی تبدیل می شود. پس از عدسی دوم، این پرتو موازی با زاویه بسیار بزرگتری φ' به پرتو محوری حرکت می کند. استدلال هندسی ساده به فرد امکان می دهد بزرگنمایی ابزار (زاویه ای) را پیدا کند.

نقطه کانونی که در آن پرتو مورب جمع آوری می شود توسط پرتو مرکزی پرتو که از اولین عدسی بدون شکست عبور می کند تعیین می شود. برای تعیین زاویه انتقال این پرتو از عدسی دوم کافی است منبع کمکی را در این نقطه از صفحه کانونی در نظر بگیرید. پرتوهای ساطع شده توسط آن پس از عدسی دوم به یک پرتو موازی تبدیل می شود. موازی با پرتو مرکزی عدسی دوم خواهد بود (شکل). این بدان معنی است که پرتو ترسیم شده در شکل بالا با همان زاویه φ' به سمت محور نوری می رود. واضح است که و بنابراین . بزرگنمایی ابزار لوله کپلر برابر با نسبت فواصل کانونی است، بنابراین لنز همیشه فاصله کانونی بسیار بیشتری دارد. برای توصیف صحیح عملکرد لوله، لازم است دسته های شیبدار را در نظر بگیرید. تیر موازی با محور توسط لوله به تیری با قطر کمتر تبدیل می شود.

بنابراین، انرژی نوری بیشتری نسبت به مشاهده مستقیم، مثلاً ستارگان، وارد مردمک چشم می شود. ستاره ها به قدری کوچک هستند که تصاویر آنها همیشه روی یک "پیکسل" چشم شکل می گیرد. با استفاده از تلسکوپ، نمی‌توانیم تصویر گسترده‌ای از یک ستاره روی شبکیه به دست آوریم. با این حال، نور ستارگان کم نور را می توان "متمرکز" کرد. بنابراین، از طریق لوله می توانید ستاره هایی را ببینید که با چشم قابل مشاهده نیستند. به همین ترتیب، توضیح داده شده است که چرا ستارگان را می توان از طریق تلسکوپ حتی در طول روز رصد کرد، در صورتی که با یک چشم ساده، نور ضعیف آنها در پس زمینه یک جو درخشان قابل مشاهده نیست.

لوله کپلر دو نقص دارد که در آنها اصلاح می شود ترومپت گالیله. اولاً، طول لوله کپلر برابر است با مجموع فواصل کانونی شیئ و چشمی. یعنی این حداکثر طول ممکن است. ثانیا، و مهمتر از همه، استفاده از این لوله در شرایط زمینی ناخوشایند است زیرا یک تصویر معکوس تولید می کند. یک پرتو به سمت پایین از پرتوها به یک پرتو رو به بالا تبدیل می شود. برای مشاهدات نجومی این چندان مهم نیست، اما در تلسکوپ‌ها برای رصد اجرام زمینی، لازم است که از منشورها، سیستم‌های معکوس ویژه بسازیم.

ترومپت گالیلهبه طور متفاوتی مرتب شده است (شکل سمت چپ).

این لنز از یک عدسی همگرا (عینی) و واگرا (چشمی) تشکیل شده است که اکنون تمرکز مشترک آنها در سمت راست است. حالا طول لوله حاصل جمع نیست، بلکه تفاوت فاصله کانونی لنز و چشمی است. علاوه بر این، از آنجایی که پرتوها از محور نوری در یک جهت منحرف می شوند، تصویر مستقیم است. مسیر تیر و تبدیل آن، افزایش زاویه φ در شکل نشان داده شده است. پس از انجام استدلال هندسی کمی پیچیده تر، به همان فرمول برای بزرگنمایی ابزاری لوله گالیله می رسیم. .

برای رصد اجرام نجومی، یک مشکل دیگر باید حل شود. اجرام نجومی معمولاً نورانی ضعیف دارند. بنابراین مقدار بسیار کمی نور وارد مردمک چشم می شود. برای افزایش آن، لازم است که نور را از تا آنجا که ممکن است از سطح بزرگی که روی آن می افتد، "جمع آوری" کنید. بنابراین، قطر عدسی شیئی تا حد امکان بزرگ می شود. اما لنزهای با قطر بزرگ بسیار سنگین هستند، همچنین ساخت آنها دشوار است و به تغییرات دما و تغییر شکل مکانیکی حساس هستند که تصویر را مخدوش می کند. بنابراین، به جای تلسکوپ های شکستی(انکسار)، بیشتر مورد استفاده قرار گرفت تلسکوپ های بازتابی(انعکاس- بازتاب). اصل عملکرد بازتابنده این است که نقش عدسی که تصویر واقعی را ارائه می دهد، توسط یک عدسی همگرا، بلکه توسط یک آینه مقعر بازی می شود. تصویر سمت راست یک تلسکوپ بازتابی قابل حمل را با طراحی بسیار مبتکرانه توسط ماکسوتوف نشان می دهد. یک پرتو وسیع از پرتوها توسط یک آینه مقعر جمع آوری می شود، اما قبل از رسیدن به کانون، توسط یک آینه تخت چرخانده می شود تا محور آن بر محور لوله عمود شود. نقطه s کانون چشمی است - یک عدسی کوچک. پس از این، پرتویی که تقریباً موازی شده است، توسط چشم مشاهده می شود. آینه تقریباً با جریان نور ورودی به لوله تداخل نمی کند. طراحی جمع و جور و راحت است. تلسکوپ به سمت آسمان گرفته شده است و بیننده به جای اینکه در امتداد محور آن باشد، از یک طرف به آن نگاه می کند. بنابراین، خط دید افقی و برای مشاهده راحت است.

در تلسکوپ های بزرگ امکان ایجاد عدسی هایی با قطر بیش از یک متر وجود ندارد. یک آینه فلزی مقعر با کیفیت بالا را می توان با قطر تا 10 متر ساخت. آینه ها در برابر تأثیرات دما مقاومت بیشتری دارند، به همین دلیل است که همه قوی ترین تلسکوپ های مدرن بازتابنده هستند.