برای تبدیل کسر اعشاری به درصد نیاز دارید. نحوه تبدیل کسرها و درصدها به اعشار

صدم هر مقدار یا عدد را درصد می گویند.

درصدها با علامت % نشان داده می شوند.

برای تبدیل درصد به کسر، علامت % را بردارید و عدد را بر 100 تقسیم کنید

1% (یک درصد) = 1/100 = 0.01

5% = 5/100 = 0,05

20% = 20/100 = 0,2

برای تبدیل کسر اعشاری به درصد، باید کسر را در 100 ضرب کنید و علامت % را اضافه کنید.

0,4 = 0,4 * 100% = 40%

0,07 = 0,07 * 100% = 7%

ترجمه کسر مشترکبه درصد، ابتدا باید آن را به اعشار تبدیل کنید.

2/5 = 0,4 = 0,4 * 100% = 40%

که در زندگی روزمرهشما باید در مورد رابطه عددی بین کسرها و درصدها بدانید. بنابراین، نیمی - 50٪، یک چهارم - 25٪، سه چهارم - 75٪، یک پنجم - 20٪، و سه پنجم - 60٪.

برای پیدا کردن هر کسری از یک عدد، باید مقدار این کسری را در عدد ضرب کنید.

مثلاً 1/5 عدد 40 برابر است با 1/5⋅40=8.

بیایید به مشکل ON SHARES نگاه کنیم.

بعد از اینکه آنتوشکا نیمی از هلوهای شیشه را خورد، سطح کمپوت یک سوم کاهش یافت. اگر نیمی از هلوهای باقیمانده را بخورید تا چه مقدار (از سطح به دست آمده) کمپوت کاهش می یابد؟

از آنجایی که نیمی از هلوها یک سوم کل کمپوت را تشکیل می دهند، پس نیمی از هلوهای باقی مانده یک ششم کل کمپوت را تشکیل می دهند. باقی مانده است که کدام قسمت 1/6 از 2/3 است.

1/6:2/3 = 1/6⋅3/2=1/4

پاسخ. یک چهارم.

مشکل دیگر برای درصد:

محل کاشت چاودار به شکل مستطیل است. به عنوان بخشی از بازسازی اراضی مزارع جمعی، یک طرف قطعه 20٪ افزایش یافت و طرف دیگر 20٪ کاهش یافت. مساحت قطعه چگونه تغییر خواهد کرد؟

بگذارید a و b اضلاع مستطیل اصلی باشند. سپس اضلاع جدید به ترتیب a + 20/100a = 6/5a و b− 20/100b = 4/5b خواهند بود. بنابراین مساحت جدید برابر خواهد بود

6/5a⋅ 4/5b = 24/25ab = 96/100ab = ab − 4/100ab.

پاسخ. مساحت 4 درصد کاهش یافته است.

معلم به دانش آموز ممتاز پتیا و دانش آموز فقیر واسیا وظایفی را برای تابستان تعیین کرد و واسیا 4 برابر بیشتر از پتیا وظایف داشت. پس از تعطیلات، معلوم شد که پتیا و واسیا به طور مساوی بسیاری از مشکلات را حل کردند و درصد مشکلات حل شده توسط واسیا برابر با درصد مشکلات حل نشده توسط پتیا است. چند درصد از مشکلات حل شده توسط پتیا است؟

راه حل مشکل

از آنجایی که واسیا و پتیا همان تعداد مسایل را حل کردند و از واسیا چهار برابر بیشتر پرسیدند، این بدان معنی است که درصد مشکلات حل شده توسط پتیا 4 برابر بیشتر از درصد مشکلات حل شده توسط واسیا است. و با هم 100٪ را تشکیل می دهند زیرا درصد مشکلات حل شده توسط Vasya برابر با درصد مشکلات حل نشده توسط Petya است. این بدان معنی است که پتیا 80٪ از مشکلات را حل کرد و واسیا - 20٪.

فعالان محیط زیست نسبت به حجم زیاد درختان معترض بودند. رئیس شرکت صنعت چوب به آنها اطمینان داد: "جنگل 99 درصد درختان کاج است، فقط درختان کاج قطع می شود و پس از قطع درصد درختان کاج تقریباً بدون تغییر باقی می ماند - 98 درصد درختان کاج وجود خواهد داشت. " چه نسبتی از درختان قطع خواهد شد؟ پاسخ خود را به صورت درصد بیان کنید.

راه حل مشکل

قبل از قطع، "درختان غیر کاج" 1 درصد از کل درختان جنگل را تشکیل می دادند و پس از قطع کردن - دو درصد. بگذارید nn درخت در جنگل قبل از قطع کردن وجود داشته باشد و k درخت پس از قطع کردن. از آنجایی که تعداد درختان غیر کاج ثابت می ماند، 1/100⋅n = 2/100⋅k بنابراین k = n/2.

در زبان خشک ریاضی کسری عددی است که به صورت جزئی از یک نمایش داده می شود. کسری به طور گسترده در زندگی انسان استفاده می شود: با کمک اعداد کسری نسبت ها را در نشان می دهیم دستور العمل های آشپزی، در مسابقات نمرات اعشاری می دهیم یا از آنها برای محاسبه تخفیف در فروشگاه ها استفاده می کنیم.

نمایش کسرها

حداقل دو شکل برای نوشتن یک عدد کسری وجود دارد: به صورت اعشاری یا به صورت کسری معمولی. در شکل اعشاری، اعداد شبیه 0.5 هستند. 0.25 یا 1.375. ما می توانیم هر یک از این مقادیر را به عنوان یک کسر معمولی نشان دهیم:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

و اگر 0.5 و 0.25 را به راحتی از کسری معمولی به اعشار و برگشت تبدیل کنیم، در مورد عدد 1.375 همه چیز واضح نیست. چگونه به سرعت هر عدد اعشاری را به کسری تبدیل کنیم؟ سه راه ساده وجود دارد.

خلاص شدن از کاما

ساده ترین الگوریتم شامل ضرب یک عدد در 10 است تا زمانی که کاما از صورتگر محو شود. این تبدیل در سه مرحله انجام می شود:

مرحله 1: برای شروع، عدد اعشاری را به صورت کسری "عدد/1" می نویسیم، یعنی 0.5/1 می گیریم. 0.25/1 و 1.375/1.

گام 2: بعد از این، صورت و مخرج کسرهای جدید را ضرب می کنیم تا کاما از بین اعداد محو شود:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

مرحله 3: کسرهای حاصل را به شکل قابل هضم کاهش می دهیم:

• 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

عدد 1.375 باید در 10 ضرب می شد سه برابر می شد که دیگر زیاد راحت نیست، اما اگر باید عدد 0.000625 را تبدیل کنیم باید چه کار کنیم؟ در این شرایط از روش زیر برای تبدیل کسرها استفاده می کنیم.

خلاص شدن از شر ویرگول حتی ساده تر است

روش اول الگوریتم "حذف" کاما از اعشار را با جزئیات شرح می دهد، اما می توانیم این فرآیند را ساده کنیم. باز هم سه مرحله را دنبال می کنیم.

مرحله 1: شمارش می کنیم که چند رقم بعد از نقطه اعشار قرار دارند. به عنوان مثال، عدد 1.375 دارای سه رقم و 0.000625 دارای شش رقم است. این مقدار را با حرف n نشان می دهیم.

گام 2: اکنون فقط باید کسر را به شکل C/10 n نشان دهیم، که در آن C ارقام مهم کسری (بدون صفر، در صورت وجود)، و n تعداد ارقام بعد از نقطه اعشار است. به عنوان مثال:

• برای عدد 1.375 C = 1375، n = 3، کسر نهایی طبق فرمول 1375/10 3 = 1375/1000.
• برای عدد 0.000625 C = 625، n = 6، کسر نهایی طبق فرمول 625/10 6 = 625/1000000.

اساساً، 10n یک عدد 1 با n صفر است، بنابراین شما مجبور نیستید که ده را به توان برسانید - فقط 1 با n صفر. پس از این، توصیه می شود کسری را که سرشار از صفر است کاهش دهید.

مرحله 3: صفرها را کم می کنیم و نتیجه نهایی را می گیریم:

• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625 / 1600 × 625 = 1/1600.

کسری 8/11 کسر نامناسبی است زیرا صورت آن بزرگتر از مخرج آن است، به این معنی که می توانیم کل جزء را جدا کنیم. در این حالت، کل قسمت 8/8 را از 11/8 کم می کنیم و باقیمانده 3/8 را بدست می آوریم، بنابراین کسر شبیه 1 و 3/8 می شود.

تبدیل از طریق گوش

برای کسانی که می توانند درست بخوانند اعداد اعشاری، ساده ترین راه تبدیل آنها از طریق گوش است. اگر 0.025 را نه به عنوان "صفر، صفر، بیست و پنج" بلکه به عنوان "25 هزارم" بخوانید، در این صورت مشکلی برای تبدیل اعشار به کسری نخواهید داشت.

0,025 = 25/1000 = 1/40

بنابراین خواندن صحیح است عدد اعشاریبه شما امکان می دهد بلافاصله آن را به عنوان یک کسر معمولی بنویسید و در صورت لزوم آن را کاهش دهید.

نمونه هایی از استفاده از کسرها در زندگی روزمره

در نگاه اول، کسرهای معمولی عملاً در زندگی روزمره یا در محل کار مورد استفاده قرار نمی گیرند، و تصور موقعیتی دشوار است که شما نیاز به تبدیل کسری اعشاری به کسری منظم در خارج از وظایف مدرسه دارید. بیایید به چند نمونه نگاه کنیم.

کار

بنابراین، شما در یک شیرینی فروشی کار می کنید و حلوا را به وزن می فروشید. برای سهولت در فروش محصول، حلوا را به بریکت های کیلویی تقسیم می کنید، اما تعداد کمی از خریداران حاضر به خرید یک کیلوگرم کامل هستند. بنابراین، شما باید هر بار غذا را به قطعات تقسیم کنید. و اگر خریدار بعدی از شما 0.4 کیلوگرم حلوا بخواهد مقدار مورد نیاز را بدون مشکل به او می فروشید.

0,4 = 4/10 = 2/5

زندگی

به عنوان مثال، برای رنگ آمیزی مدل در سایه ای که می خواهید، باید یک محلول 12 درصد درست کنید. برای انجام این کار، باید رنگ و حلال را با هم مخلوط کنید، اما چگونه این کار را به درستی انجام دهید؟ 12% کسری اعشاری 0.12 است. عدد را به کسری معمولی تبدیل کنید و بدست آورید:

0,12 = 12/100 = 3/25

دانستن کسری ها به شما کمک می کند که مواد را به درستی مخلوط کنید و رنگ مورد نظر خود را بدست آورید.

نتیجه

کسرها معمولاً در زندگی روزمره استفاده می شوند، بنابراین اگر مرتباً نیاز به تبدیل اعشار به کسری دارید، می خواهید از یک ماشین حساب آنلاین استفاده کنید که می تواند فوراً نتیجه را به عنوان کسر کاهش یافته دریافت کند.

اغلب کودکانی که در مدرسه درس می خوانند علاقه مند هستند که چرا در مدرسه هستند. زندگی واقعیریاضیات ممکن است مورد نیاز باشد، به خصوص آن بخش هایی که در حال حاضر بسیار فراتر از شمارش، ضرب، تقسیم، جمع و تفریق ساده هستند. بسیاری از بزرگسالان نیز این سوال را می پرسند فعالیت حرفه ایخیلی دور از ریاضیات و محاسبات مختلف. با این حال، ارزش درک این را دارد که انواع موقعیت ها وجود دارد، و گاهی اوقات انجام آن بدون برنامه درسی بسیار بدنام مدرسه که ما در کودکی با تحقیر آن را رد می کردیم غیرممکن است. به عنوان مثال، همه نمی دانند چگونه یک کسری را به اعشار تبدیل کنند، اما چنین دانشی می تواند برای سهولت شمارش بسیار مفید باشد. ابتدا باید مطمئن شوید که کسر مورد نیاز شما می تواند به اعشار نهایی تبدیل شود. همین امر در مورد درصدها نیز صدق می کند که به راحتی می توان آنها را به اعشار تبدیل کرد.

کسری را بررسی کنید تا ببینید آیا می توان آن را به اعشار تبدیل کرد یا خیر

قبل از اینکه هر چیزی را بشمارید، باید مطمئن شوید که کسر اعشاری حاصل متناهی خواهد بود، در غیر این صورت بی نهایت خواهد بود و محاسبه نسخه نهایی به سادگی غیرممکن خواهد بود. علاوه بر این، کسرهای نامتناهی نیز می توانند تناوبی و ساده باشند، اما این موضوع برای بخش جداگانه ای است.

تنها در صورتی می توان یک کسر معمولی را به نسخه نهایی و اعشاری آن تبدیل کرد که مخرج منحصر به فرد آن را فقط به فاکتورهای 5 و 2 بسط داد. عوامل اصلی). و حتی اگر به تعداد دلخواه تکرار شوند.

اجازه دهید روشن کنیم که هر دوی این اعداد اول هستند، بنابراین در پایان می توان آنها را بدون باقیمانده فقط بر روی خودشان یا بر یک تقسیم کرد. جدول اعداد اولرا می توان بدون مشکل در اینترنت پیدا کرد، به هیچ وجه دشوار نیست، اگرچه هیچ ارتباط مستقیمی با حساب ما ندارد.

بیایید به مثال ها نگاه کنیم:

کسر 7/40 را می توان از کسری به معادل اعشاری آن تبدیل کرد زیرا مخرج آن را می توان به راحتی در ضریب های 2 و 5 در نظر گرفت.

با این حال، اگر گزینه اول به یک کسر اعشاری نهایی منجر شود، برای مثال، 7/60 به هیچ وجه نتیجه مشابهی نخواهد داشت، زیرا مخرج آن دیگر به اعداد مورد نظر ما تجزیه نمی شود، بلکه یک عدد خواهد داشت. سه در میان عوامل مخرج.

روش های مختلفی برای تبدیل کسر به اعشار وجود دارد

هنگامی که مشخص شد کدام کسری را می توان از معمولی به اعشاری تبدیل کرد، می توانید به خود تبدیل ادامه دهید. در واقع، هیچ چیز فوق العاده سختی وجود ندارد، حتی برای کسی که دارد برنامه مدرسهکاملا از حافظه محو شده است

نحوه تبدیل کسرها به اعشار: ساده ترین روش

این روش تبدیل کسری به اعشار در واقع ساده ترین است، اما بسیاری از مردم حتی از وجود فانی آن آگاه نیستند، زیرا در مدرسه همه این "حقایق" غیر ضروری و نه چندان مهم به نظر می رسند. در همین حال، نه تنها یک بزرگسال می تواند آن را بفهمد، بلکه کودک نیز به راحتی چنین اطلاعاتی را درک می کند.

بنابراین، برای تبدیل کسری به اعشار، صورت و مخرج را در یک عدد ضرب می کنیم. با این حال، همه چیز به این سادگی نیست، در نتیجه، در مخرج است که باید 10، 100، 1000، 10،000، 100،000 و غیره را تا بی نهایت دریافت کنید. فراموش نکنید که ابتدا بررسی کنید که آیا یک کسر معین را می توان به اعشار تبدیل کرد یا خیر.

بیایید به مثال ها نگاه کنیم:

فرض کنید باید کسر 6/20 را به اعشار تبدیل کنیم. بررسی می کنیم:

پس از اینکه متقاعد شدیم که هنوز امکان تبدیل کسری به کسری اعشاری و حتی یک متناهی وجود دارد، زیرا مخرج آن به راحتی به دو و پنج تجزیه می شود، باید به ترجمه خود ادامه دهیم. بیشترین بهترین گزینهبه طور منطقی، برای ضرب مخرج و به دست آوردن نتیجه 100، 5 است، زیرا 20x5=100 است.

برای وضوح می توانید یک مثال اضافی در نظر بگیرید:

روش دوم و محبوب تر تبدیل کسرها به اعشار

گزینه دوم تا حدودی پیچیده تر است، اما به دلیل این واقعیت که درک آن بسیار ساده تر است، محبوب تر است. همه چیز در اینجا شفاف و واضح است، بنابراین بیایید بلافاصله به محاسبات برویم.

ارزش به خاطر سپردن

برای تبدیل صحیح یک کسر ساده، یعنی کسری معمولی به معادل اعشاری آن، باید صورت را بر مخرج تقسیم کنید. در واقع، کسری یک تقسیم است، شما نمی توانید با آن بحث کنید.

بیایید با استفاده از یک مثال به عمل نگاه کنیم:

بنابراین، اولین کاری که باید انجام دهید این است که کسر 78/200 را به اعشار تبدیل کنید، باید صورت آن یعنی عدد 78 را بر مخرج 200 تقسیم کنید. اما اولین چیزی که باید به عادت تبدیل شود این است که بررسی کنید. ، که قبلاً در بالا ذکر شد.

پس از بررسی، باید مدرسه را به خاطر بسپارید و با استفاده از یک "گوشه" یا "ستون" صورت را بر مخرج تقسیم کنید.

همانطور که می بینید، همه چیز بسیار ساده است و برای حل آسان چنین مشکلاتی نیازی به نابغه ندارید. برای سادگی و راحتی، ما همچنین جدولی از پرطرفدارترین کسری ها را ارائه می دهیم که به راحتی قابل یادآوری هستند و حتی تلاشی برای ترجمه آنها نمی شود.

نحوه تبدیل درصد به اعشار: هیچ چیز ساده تر نیست

در نهایت، این حرکت به درصدها رسیده است، که معلوم است، همانطور که همان برنامه درسی مدرسه می گوید، می تواند به کسری اعشاری تبدیل شود. علاوه بر این، همه چیز در اینجا بسیار ساده تر خواهد بود و نیازی به ترس نیست. حتی کسانی که از دانشگاه فارغ التحصیل نشده اند، کلاس پنجم مدرسه را رها کرده اند و چیزی در مورد ریاضیات نمی دانند، می توانند با این کار کنار بیایند.

شاید لازم باشد با یک تعریف شروع کنیم، یعنی بفهمیم علاقه در واقع چیست. درصد یک صدم یک عدد است، یعنی کاملاً دلخواه. از صد مثلاً یک می شود و غیره.

بنابراین، برای تبدیل درصدها به اعشار، فقط باید علامت % را حذف کنید و سپس خود عدد را بر صد تقسیم کنید.

بیایید به مثال ها نگاه کنیم:

علاوه بر این، برای ایجاد یک "تبدیل" معکوس، شما به سادگی باید همه کارها را برعکس انجام دهید، یعنی عدد باید در صد ضرب شود و یک علامت درصد باید به آن اضافه شود. دقیقاً به همین ترتیب با به کارگیری دانش به دست آمده می توانید یک کسر معمولی را نیز به درصد تبدیل کنید. برای این کار کافی است ابتدا یک کسر معمولی را به اعشار تبدیل کنید و در نتیجه آن را به درصد تبدیل کنید و همچنین می توانید به راحتی عمل معکوس را انجام دهید. همانطور که می بینید، هیچ چیز فوق العاده پیچیده ای وجود ندارد، همه اینها دانش اولیه ای است که فقط باید در ذهن داشته باشید، به خصوص اگر با اعداد سروکار دارید.

مسیر کمترین مقاومت: خدمات آنلاین راحت

همچنین اتفاق می افتد که شما اصلاً نمی خواهید حساب کنید و به سادگی وقت ندارید. برای چنین مواردی یا به ویژه کاربران تنبل است که بسیاری از خدمات راحت و آسان در اینترنت وجود دارد که به شما امکان می دهد کسرهای معمولی و همچنین درصدها را به کسری اعشاری تبدیل کنید. این واقعاً مسیر کمترین مقاومت است، بنابراین استفاده از چنین منابعی لذت بخش است.

پورتال مرجع مفید "ماشین حساب"

برای استفاده از سرویس ماشین حساب کافیست لینک http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html را دنبال کرده و اعداد مورد نیاز را در قسمت های مورد نیاز وارد کنید. علاوه بر این، این منبع به شما امکان می دهد کسرهای معمولی و مختلط را به اعشار تبدیل کنید.

پس از مدت کوتاهی، حدود سه ثانیه، سرویس نتیجه نهایی را نمایش می دهد.

دقیقاً به همین ترتیب، می توانید یک کسر اعشاری را به کسری منظم تبدیل کنید.

ماشین حساب آنلاین در "منبع ریاضی" Calcs.su

یکی دیگر از خدمات بسیار مفید، ماشین حساب کسری در منبع ریاضی است. در اینجا نیز لازم نیست خودتان چیزی را بشمارید، فقط آنچه را که نیاز دارید را از لیست ارائه شده انتخاب کنید و ادامه دهید و سفارشات خود را دریافت کنید.

در مرحله بعد، در فیلدی که به طور خاص برای این کار ارائه شده است، باید تعداد درصدهای مورد نظر را وارد کنید که باید به کسری منظم تبدیل شوند. علاوه بر این، اگر به کسری اعشاری نیاز دارید، می توانید به راحتی با کار ترجمه کنار بیایید یا از ماشین حسابی که برای این کار طراحی شده است استفاده کنید.

در نهایت، ارزش افزودن این نکته را دارد که مهم نیست که چند سرویس جدید اختراع شده‌اند، مهم نیست که چه تعداد منابع خدمات خود را به شما ارائه می‌دهند، آموزش دادن سرتان هر از گاهی ضرری ندارد. بنابراین، شما قطعا باید دانشی را که به دست آورده اید به کار ببرید، به خصوص که در این صورت می توانید با افتخار به فرزندان خود و سپس نوه های خود در انجام تکالیف خود کمک کنید. برای کسانی که از کمبود ابدی زمان رنج می برند، چنین ماشین حساب های آنلاین در پورتال های ریاضی مفید خواهند بود و حتی به شما کمک می کنند تا نحوه تبدیل کسری را به اعشار درک کنید.