نیروی قانون گرانش جهانی. نیروی گرانش جهانی

پدیده جاذبه جهانی

پدیده گرانش جهانی این است که نیروهای جاذبه بین تمام اجسام در جهان عمل می کنند.

نیوتن در نتیجه مطالعه حرکت ماه به دور زمین و سیارات به دور خورشید به وجود گرانش جهانی (به آنها گرانشی نیز می گویند) به این نتیجه رسید. این مشاهدات نجومی توسط ستاره شناس دانمارکی تیکو براهه انجام شده است. تیکو براهه موقعیت تمام سیارات شناخته شده در آن زمان را اندازه گرفت و مختصات آنها را یادداشت کرد، اما تیکو براهه در نهایت نتوانست قانون حرکت سیارات را نسبت به خورشید به دست آورد و ایجاد کند. این کار توسط شاگردش یوهانس کپلر انجام شد. یوهانس کپلر نه تنها از اندازه‌گیری‌های تیکو براهه، بلکه تا آن زمان از سیستم خورشید مرکزی جهان کوپرنیک نیز استفاده کرد که قبلاً کاملاً اثبات شده بود و در همه جا مورد استفاده قرار می‌گرفت. منظومه ای که در آن اعتقاد بر این است که خورشید در مرکز منظومه ما قرار دارد و سیارات به دور آن می چرخند.

شکل 1. سیستم هلیومرکزی جهان (سیستم کوپرنیک)

اول از همه، نیوتن فرض کرد که همه اجسام دارای خاصیت جاذبه هستند، یعنی. اجسامی که دارای جرم هستند به سمت یکدیگر جذب می شوند. این پدیده گرانش جهانی نامیده شد. و بدن هایی که دیگران را به سمت یکدیگر جذب می کنند نیرو ایجاد می کنند. این نیرویی که اجسام با آن جذب می شوند گرانشی نامیده می شود (از کلمه gravitas - "گرانش").

قانون جاذبه

نیوتن موفق شد فرمولی برای محاسبه نیروی برهمکنش بین اجسام با جرم بدست آورد. این فرمول نامیده می شود قانون گرانش جهانی. این در 1667 دلار کشف شد. آی نیوتن کشف خود را بر اساس مشاهدات نجومی بنا کرد.

"قانون گرانش جهانی" به خودی خود اینگونه به نظر می رسد: دو جسم با نیرویی که مستقیماً متناسب با حاصلضرب جرم این اجسام است و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد یکدیگر را جذب می کنند.

بیایید به مقادیری که در این قانون گنجانده شده است نگاه کنیم. بنابراین، خود قانون گرانش جهانی به این صورت است:

یک مقدار دیگر در اینجا وجود دارد - $G$، ثابت گرانشی. معنای فیزیکی آن این است که نیرویی را نشان می دهد که با آن دو جسم با وزن 1 دلار کیلوگرم، هر کیلوگرم 1 دلار، که در فاصله 1 دلار متری قرار دارند، با آن برخورد می کنند. این مقدار بسیار کوچک است، فقط در مرتبه قدر 10 دلار است. -11).$

$G=6.67\cdot 10^(-11) \frac(H\cdot m^2)(kg^2)$

این مقدار نشان دهنده رابطه ای است که آنها در آن قرار دارند، اجسام مجاور با چه نیرویی تعامل دارند و حتی اگر به اندازه کافی نزدیک باشند (مثلاً دو نفر ایستاده) به هیچ وجه این تعامل را احساس نخواهند کرد. $10^(-11)$ است، احساس قابل توجهی نخواهد داشت. اثر نیروی گرانش تنها زمانی احساس می شود که جرم اجسام زیاد باشد.

محدودیت های کاربرد قانون گرانش جهانی

به شکلی که از قانون گرانش جهانی استفاده می کنیم، همیشه معتبر نیست، اما فقط در برخی موارد:

• اگر اندازه بدنها نسبت به فاصله بین آنها ناچیز باشد.

شکل 2.

• اگر هر دو جسم همگن باشند و شکل کروی داشته باشند - در این مورد، حتی اگر فواصل بین اجسام آنقدر زیاد نباشد، قانون گرانش جهانی در صورتی قابل اجرا است که اجسام شکل کروی داشته باشند و سپس فواصل به عنوان فواصل تعریف شوند. بین مراکز اجسام مورد نظر؛

شکل 3.

• اگر یکی از اجسام متقابل توپی باشد که ابعاد آن به میزان قابل توجهی باشد اندازه های بیشترجسم دوم (به هر شکل) که روی سطح این توپ یا نزدیک آن قرار دارد - این مورد حرکت ماهواره ها در مدارهای خود به دور زمین است.

شکل 4.

مثال 1

یک ماهواره مصنوعی در مداری دایره ای به دور زمین با سرعت 1 دلار کیلومتر بر ثانیه در ارتفاع 350000 کیلومتری حرکت می کند. ما باید جرم زمین را تعیین کنیم.

داده شده: $v=1$ کیلومتر در ثانیه، $R=350000$ کیلومتر.

پیدا کنید: $M_(3) $-?

از آنجایی که ماهواره در اطراف زمین حرکت می کند، شتاب مرکز آن برابر با:

$F=G\frac(mM_(3) )(R^(2)) =ma$. (2)

با در نظر گرفتن (1) از (2)، عبارت برای یافتن جرم زمین را می نویسیم:

$M_(3) =\frac(v^(2) R)(G) =5.24\cdot 10^(24) $kg

پاسخ: $M_(3) =5.24\cdot 10^(24) $ کیلوگرم.

این مقاله به تاریخچه کشف قانون گرانش جهانی می پردازد. در اینجا ما با اطلاعات بیوگرافی از زندگی دانشمندی که این جزم فیزیکی را کشف کرده است، آشنا می شویم، مفاد اصلی آن، رابطه با گرانش کوانتومی، سیر توسعه و بسیاری موارد دیگر را در نظر می گیریم.

نابغه

سر اسحاق نیوتن دانشمندی است که اصالتاً اهل انگلستان است. او زمانی به علومی چون فیزیک و ریاضیات توجه و کوشش زیادی کرد و همچنین چیزهای جدیدی را در مکانیک و نجوم به ارمغان آورد. او را به حق یکی از اولین بنیانگذاران فیزیک در مدل کلاسیک آن می دانند. او نویسنده اثر اساسی "اصول ریاضی فلسفه طبیعی" است که در آن اطلاعاتی در مورد سه قانون مکانیک و قانون گرانش جهانی ارائه کرد. اسحاق نیوتن با این آثار پایه های مکانیک کلاسیک را بنا نهاد. او همچنین یک نوع انتگرال، نظریه نور را توسعه داد. او همچنین کمک های عمده ای به اپتیک فیزیکی کرد و بسیاری از نظریه های دیگر را در فیزیک و ریاضیات توسعه داد.

قانون

قانون گرانش جهانی و تاریخچه کشف آن به گذشته های دور باز می گردد.شکل کلاسیک آن قانونی است که فعل و انفعالات گرانشی را توصیف می کند که از چارچوب مکانیک فراتر نمی روند.

ماهیت آن این بود که نشانگر نیروی رانش گرانشی F ایجاد شده بین 2 جسم یا نقطه ماده m1 و m2 که با فاصله معینی r از یکدیگر جدا شده اند، تناسب را در رابطه با هر دو شاخص جرم حفظ می کند و نسبت عکس با مربع فاصله بین اجسام:

F = G، که نماد G ثابت گرانشی برابر با 6.67408 (31) را نشان می دهد. 10 -11 m 3 / kgf 2.

گرانش نیوتن

قبل از بررسی تاریخچه کشف قانون گرانش جهانی، اجازه دهید با جزئیات بیشتری با ویژگی های کلی آن آشنا شویم.

در نظریه ایجاد شده توسط نیوتن، تمام اجسام با جرم زیاد باید میدان خاصی را در اطراف خود ایجاد کنند که اجسام دیگر را به سمت خود جذب کند. به آن میدان گرانشی می گویند و دارای پتانسیل است.

جسمی با تقارن کروی، میدانی در خارج از خود ایجاد می کند، شبیه میدانی که توسط یک نقطه مادی به همان جرم واقع در مرکز بدن ایجاد می شود.

جهت حرکت چنین نقطه ای در میدان گرانشی ایجاد شده توسط جسمی با جرم بسیار بزرگتر مطابق است. اجرام جهان مانند سیاره یا دنباله دار نیز از آن تبعیت می کنند و در امتداد یک بیضی حرکت می کنند یا هذلولی. اعوجاجی که سایر اجسام عظیم ایجاد می کنند با استفاده از مفاد تئوری اغتشاش در نظر گرفته می شود.

تجزیه و تحلیل دقت

بعد از اینکه نیوتن قانون جاذبه جهانی را کشف کرد، باید بارها آزمایش و اثبات می شد. برای این منظور یک سری محاسبات و مشاهدات انجام شد. پس از توافق با مفاد آن و بر اساس دقت شاخص آن، شکل آزمایشی ارزیابی به عنوان تأیید روشنی از نسبیت عام عمل می کند. اندازه گیری فعل و انفعالات چهار قطبی جسمی که می چرخد، اما آنتن های آن ثابت می مانند، به ما نشان می دهد که روند افزایش δ به پتانسیل r -(1+δ)، در فاصله چند متری و در حد (2.1±) بستگی دارد. 6.2) 0.10 -3. تعدادی از تأییدهای عملی دیگر به این قانون اجازه داد تا خود را تثبیت کند و شکل واحدی را بدون تغییر به خود بگیرد. در سال 2007، این جزم در فاصله کمتر از یک سانتی متر (55 میکرون-9.59 میلی متر) دوباره بررسی شد. با در نظر گرفتن خطاهای آزمایش، دانشمندان محدوده فاصله را بررسی کردند و هیچ انحراف آشکاری در این قانون پیدا نکردند.

مشاهده مدار ماه در رابطه با زمین نیز صحت آن را تایید کرد.

فضای اقلیدسی

نظریه کلاسیک گرانش نیوتن با فضای اقلیدسی مرتبط است. برابری واقعی با دقت نسبتاً بالایی (9-10) شاخص‌های اندازه‌گیری فاصله در مخرج برابری مورد بحث در بالا، مبنای اقلیدسی فضای مکانیک نیوتنی را با شکل فیزیکی سه‌بعدی به ما نشان می‌دهد. در چنین نقطه ای از ماده، مساحت سطح کروی تناسب دقیقی با مربع شعاع آن دارد.

داده های تاریخ

در نظر بگیریم خلاصهتاریخچه کشف قانون گرانش جهانی

ایده هایی توسط دانشمندان دیگری که قبل از نیوتن زندگی می کردند مطرح شد. اپیکور، کپلر، دکارت، روبروال، گاسندی، هویگنس و دیگران در مورد آن فکر کردند. کپلر فرض کرد که نیروی گرانش با فاصله از خورشید نسبت معکوس دارد و فقط در صفحات دایره البروج گسترش می یابد. به گفته دکارت، این نتیجه فعالیت گرداب ها در ضخامت اتر بود. تعدادی حدس وجود داشت که منعکس کننده حدس های صحیح در مورد وابستگی به فاصله بود.

نامه ای از نیوتن به هالی حاوی اطلاعاتی بود که پیشینیان خود سر آیزاک هوک، رن و بویوت اسماعیل بودند. با این حال، قبل از او، هیچ کس قادر به وضوح، با استفاده از روش های ریاضی، قانون گرانش و حرکت سیاره را به هم وصل کنید.

تاریخچه کشف قانون گرانش جهانی ارتباط نزدیکی با کار "اصول ریاضی فلسفه طبیعی" (1687) دارد. در این کار، نیوتن توانست قانون مورد بحث را به لطف قانون تجربی کپلر، که قبلاً در آن زمان شناخته شده بود، استخراج کند. او به ما نشان می دهد که:

• شکل حرکت هر سیاره قابل مشاهده نشان دهنده وجود یک نیروی مرکزی است.
• نیروی جاذبه نوع مرکزی مدارهای بیضوی یا هذلولی را تشکیل می دهد.

درباره نظریه نیوتن

بازرسی تاریخچه مختصرکشف قانون گرانش جهانی همچنین می تواند ما را به تعدادی از تفاوت ها نشان دهد که آن را از فرضیه های قبلی متمایز می کند. نیوتن نه تنها فرمول پیشنهادی برای پدیده مورد بررسی را منتشر کرد، بلکه یک مدل ریاضی را به طور کامل ارائه کرد:

• موقعیت در قانون گرانش؛
• مقررات مربوط به قانون حرکت؛
• سیستماتیک روشهای تحقیق ریاضی.

این سه گانه می تواند حتی پیچیده ترین حرکات اجرام سماوی را با دقت نسبتاً دقیقی مطالعه کند، بنابراین مبنایی برای مکانیک سماوی ایجاد می کند. تا زمانی که اینشتین کار خود را شروع کرد، این مدل نیازی به مجموعه ای اساسی از اصلاحات نداشت. فقط دستگاه ریاضی باید به طور قابل توجهی بهبود می یافت.

موضوع مورد بحث

قانون کشف شده و اثبات شده در طول قرن هجدهم به موضوع مشهور بحث های فعال و تأیید دقیق تبدیل شد. با این حال، قرن با توافق کلی با اصول و اظهارات او به پایان رسید. با استفاده از محاسبات قانون، می توان مسیرهای حرکت اجسام را در آسمان ها به طور دقیق مشخص کرد. تأیید مستقیم در سال 1798 انجام شد. او این کار را با استفاده از تعادل نوع پیچشی با حساسیت زیاد انجام داد. در تاریخ کشف قانون جهانی گرانش، باید جایگاه ویژه ای به تفاسیر معرفی شده توسط پواسون داد. او مفهوم پتانسیل گرانشی و معادله پواسون را توسعه داد که با آن می توان این پتانسیل را محاسبه کرد. این نوع مدل امکان مطالعه میدان گرانشی را در حضور توزیع دلخواه ماده فراهم کرد.

نظریه نیوتن مشکلات زیادی داشت. اصلی ترین مورد را می توان غیرقابل توضیح بودن اقدامات دوربرد در نظر گرفت. پاسخ دقیق به این سوال که چگونه نیروهای گرانشی با سرعت بی نهایت در فضای خلاء فرستاده می شوند، غیرممکن بود.

"تکامل" قانون

در طول دویست سال بعد، و حتی بیشتر، بسیاری از فیزیکدانان تلاش کردند تا پیشنهاد کنند راه های مختلفبرای بهبود نظریه نیوتن این تلاش ها در سال 1915 به پیروزی رسید، یعنی ایجاد نظریه نسبیت عام، که توسط اینشتین ایجاد شد. او توانست بر تمام مشکلات غلبه کند. مطابق با اصل تطابق، نظریه نیوتن رویکردی برای شروع کار بر روی یک نظریه در موارد دیگر بود. نمای کلی، که در صورت رعایت شرایط خاص قابل استفاده است:

1. پتانسیل طبیعت گرانشی در سیستم های مورد مطالعه نمی تواند خیلی زیاد باشد. منظومه شمسی نمونه ای از رعایت تمام قوانین حرکت اجرام آسمانی است. پدیده نسبیتی خود را در تجلی قابل توجهی از تغییر حضیض می بیند.
2. سرعت حرکت در این گروه از سیستم ها در مقایسه با سرعت نور ناچیز است.

اثبات اینکه در یک میدان گرانشی ثابت ضعیف، محاسبات نسبیت عام به شکل نیوتنی می‌آیند، وجود پتانسیل گرانشی اسکالر در یک میدان ساکن با ویژگی‌های نیروی ضعیف بیان شده است که می‌تواند شرایط معادله پواسون را برآورده کند.

مقیاس کوانتومی

با این حال، در تاریخ، نه کشف علمی قانون گرانش جهانی، و نه نظریه نسبیت عام نمی تواند به عنوان نظریه گرانشی نهایی عمل کند، زیرا هر دو به طور رضایت بخشی فرآیندهای نوع گرانشی را در مقیاس کوانتومی توصیف نمی کنند. تلاش برای ایجاد یک نظریه گرانشی کوانتومی یکی از مهمترین وظایف فیزیک مدرن است.

از نقطه نظر گرانش کوانتومی، تعامل بین اجسام از طریق تبادل گراویتون های مجازی ایجاد می شود. مطابق با اصل عدم قطعیت، پتانسیل انرژی گراویتون های مجازی با دوره زمانی که در آن وجود داشته اند، از نقطه انتشار توسط یک جسم تا لحظه ای در زمانی که توسط یک نقطه دیگر جذب می شود، نسبت معکوس دارد.

با توجه به این، معلوم می شود که در مقیاس فاصله کوچک، برهمکنش اجسام مستلزم تبادل گراویتون های نوع مجازی است. با توجه به این ملاحظات، می توان بیانیه ای در مورد قانون پتانسیل نیوتن و وابستگی آن مطابق با شاخص تناسب معکوس نسبت به فاصله نتیجه گیری کرد. قیاس بین قوانین کولن و نیوتن با این واقعیت توضیح داده می شود که وزن گراویتون ها صفر است. وزن فوتون ها نیز همین معنی را دارد.

تصور غلط

که در برنامه آموزشی مدرسهپاسخ به این سوال تاریخ که نیوتن چگونه قانون گرانش جهانی را کشف کرد، داستان سقوط یک میوه سیب است. طبق این افسانه، روی سر دانشمند افتاد. با این حال، این یک تصور غلط بسیار گسترده است، و در واقع همه چیز می توانست بدون چنین حادثه ای انجام شود. آسیب احتمالیسرها خود نیوتن گاهی اوقات این افسانه را تأیید می کرد، اما در واقع قانون یک کشف خود به خودی نبود و در یک بینش لحظه ای به وجود نیامد. همانطور که در بالا نوشته شد، در طول مدت طولانی توسعه یافت و برای اولین بار در آثار "اصول ریاضی" ارائه شد که در سال 1687 برای عموم منتشر شد.

در درس فیزیک پایه هفتم، پدیده گرانش جهانی را مطالعه کردید. این در این واقعیت نهفته است که نیروهای گرانشی بین تمام اجسام در جهان وجود دارد.

نیوتن در نتیجه مطالعه حرکت ماه به دور زمین و سیارات به دور خورشید به وجود نیروهای گرانشی جهانی (به آنها نیروهای گرانشی نیز گفته می شود) رسید.

شایستگی نیوتن نه تنها در حدس درخشان او در مورد جاذبه متقابل اجسام است، بلکه در این واقعیت است که او توانست قانون برهمکنش آنها را بیابد، یعنی فرمولی برای محاسبه نیروی گرانش بین دو جسم.

قانون گرانش جهانی می گوید:

• هر دو جسم با نیرویی متناسب با جرم هر یک از آنها و با مجذور فاصله بین آنها نسبت عکس یکدیگر را جذب می کنند.

که در آن F اندازه بردار جاذبه گرانشی بین اجسام با جرم m 1 و m 2 است، g فاصله بین اجسام (مراکز آنها) است. G ضریب است که نامیده می شود ثابت گرانشی.

اگر m 1 = m 2 = 1 kg و g = 1 m ، همانطور که از فرمول مشاهده می شود ، ثابت گرانشی G از نظر عددی برابر با نیروی F است. به عبارت دیگر ، ثابت گرانشی از نظر عددی برابر با نیرو است. F جاذبه دو جسم به وزن هر کدام 1 کیلوگرم که در فاصله 1 متری از هم قرار دارند. اندازه گیری ها نشان می دهد

G = 6.67 10 -11 نیوتن متر مربع / کیلوگرم 2.

این فرمول هنگام محاسبه نیروی گرانش جهانی در سه مورد نتیجه دقیقی به دست می دهد: 1) اگر اندازه اجسام در مقایسه با فاصله بین آنها ناچیز باشد (شکل 32، a). 2) اگر هر دو جسم همگن باشند و شکل کروی داشته باشند (شکل 32، ب). 3) اگر یکی از اجسام متقابل توپی باشد که ابعاد و جرم آن به طور قابل توجهی بیشتر از جسم دوم (به هر شکلی) واقع در سطح این توپ یا نزدیک آن باشد (شکل 32، ج).

برنج. 32. شرایطی که حدود کاربرد قانون گرانش جهانی را تعیین می کند

سومین موارد در نظر گرفته شده مبنای محاسبه، با استفاده از فرمول داده شده، نیروی جاذبه هر یک از اجرام واقع بر روی آن به زمین است. در این مورد، شعاع زمین را باید به عنوان فاصله بین اجسام در نظر گرفت، زیرا اندازه تمام اجسام واقع در سطح یا نزدیک آن در مقایسه با شعاع زمین ناچیز است.

طبق قانون سوم نیوتن، سیبی که به شاخه آویزان است یا با شتاب از آن می افتد. سقوط آزاد، با همان نیروی مطلقی که زمین آن را جذب می کند، زمین را به سمت خود جذب می کند. اما شتاب زمین، ناشی از نیروی جاذبه آن به سیب، نزدیک به صفر است، زیرا جرم زمین به طور غیرقابل مقایسه ای بیشتر از جرم سیب است.

سوالات

1. چه چیزی گرانش جهانی نامیده شد؟
2. نام دیگر نیروهای گرانش جهانی چیست؟
3. چه کسی و در چه قرنی قانون جاذبه جهانی را کشف کرد؟
4. قانون گرانش جهانی را فرموله کنید. فرمولی برای بیان این قانون بنویسید.
5. در چه مواردی باید از قانون گرانش جهانی برای محاسبه نیروهای گرانشی استفاده کرد؟
6. آیا زمین جذب سیبی است که به شاخه آویزان شده است؟

تمرین 15

1. مثال هایی از تجلی گرانش بیاورید.
2. ایستگاه فضایی از زمین به ماه پرواز می کند. مدول بردار نیروی جاذبه آن به زمین در این مورد چگونه تغییر می کند؟ به ماه؟ آیا ایستگاه زمانی که در وسط بین آنها قرار دارد با نیروهای قدر مساوی یا متفاوت به زمین و ماه جذب می شود؟ اگر نیروها متفاوت باشند، کدام یک بیشتر و چند برابر است؟ همه پاسخ ها را توجیه کنید. (مشخص است که جرم زمین حدود 81 برابر جرم ماه است.)
3. مشخص است که جرم خورشید 330000 برابر بیشتر از جرم زمین است. آیا این درست است که خورشید 330000 برابر قویتر از جذب خورشید زمین را جذب می کند؟ پاسخ خود را توضیح دهید.
4. توپ پرتاب شده توسط پسر برای مدتی به سمت بالا حرکت کرد. در همان زمان سرعت آن مدام کاهش می یافت تا اینکه برابر با صفر شد. سپس توپ با سرعت فزاینده شروع به سقوط کرد. توضیح دهید: الف) آیا نیروی گرانش به سمت زمین در طول حرکت به سمت بالا بر روی توپ تأثیر می گذارد؟ پایین؛ ب) چه چیزی باعث کاهش سرعت توپ هنگام حرکت به سمت بالا شده است. افزایش سرعت آن هنگام حرکت به سمت پایین؛ ج) چرا وقتی توپ به سمت بالا حرکت می کند سرعت آن کاهش می یابد و وقتی به سمت پایین حرکت می کند افزایش می یابد.
5. آیا فردی که روی زمین ایستاده جذب ماه می شود؟ اگر چنین است، چه چیزی بیشتر جذب می شود - ماه یا زمین؟ آیا ماه جذب این شخص می شود؟ پاسخ های خود را توجیه کنید.

قانون گرانش جهانی توسط نیوتن در سال 1687 هنگام مطالعه حرکت ماهواره ماه به دور زمین کشف شد. فیزیکدان انگلیسی به وضوح یک اصل را که نیروهای جاذبه را مشخص می کند، فرموله کرد. علاوه بر این، با تجزیه و تحلیل قوانین کپلر، نیوتن محاسبه کرد که نیروهای گرانشی نه تنها در سیاره ما، بلکه در فضا نیز باید وجود داشته باشند.

زمینه

قانون گرانش جهانی خود به خود متولد نشده است. از زمان های قدیم، مردم آسمان را مطالعه کرده اند، عمدتا برای تدوین تقویم های کشاورزی، محاسبه تاریخ های مهم, اعیاد مذهبی. مشاهدات نشان داد که در مرکز "جهان" یک نور (خورشید) وجود دارد که اجرام آسمانی در مدارها به دور آن می چرخند. متعاقباً دگم های کلیسا اجازه نمی داد که این مورد در نظر گرفته شود و مردم دانش انباشته شده در طول هزاران سال را از دست دادند.

در قرن شانزدهم، قبل از اختراع تلسکوپ ها، کهکشانی از ستاره شناسان ظاهر شد که به صورت علمی به آسمان نگاه کردند و ممنوعیت های کلیسا را ​​کنار گذاشتند. تی براهه که سال ها فضا را رصد می کرد، حرکات سیارات را با دقت ویژه ای نظام مند کرد. این داده های بسیار دقیق به I. Kepler کمک کرد تا بعداً سه قانون خود را کشف کند.

زمانی که اسحاق نیوتن قانون گرانش را کشف کرد (1667)، سرانجام سیستم خورشید مرکزی جهان N. Copernicus در نجوم ایجاد شد. بر اساس آن، هر یک از سیارات منظومه در مدارهایی به دور خورشید می چرخند که با تقریبی که برای بسیاری از محاسبات کافی است، می توان آنها را دایره ای در نظر گرفت. که در اوایل XVII V. I. Kepler، با تجزیه و تحلیل آثار T. Brahe، قوانین سینماتیکی را تعیین کرد که حرکات سیارات را مشخص می کند. این کشف پایه ای برای روشن کردن دینامیک حرکت سیاره ای شد، یعنی نیروهایی که دقیقاً این نوع حرکت آنها را تعیین می کنند.

شرح تعامل

بر خلاف برهم کنش های کوتاه مدت ضعیف و قوی، گرانش و میدان های الکترومغناطیسیدارای خواص دوربرد هستند: تأثیر آنها در فواصل عظیم آشکار می شود. پدیده های مکانیکی در جهان ماکرو تحت تأثیر دو نیروی الکترومغناطیسی و گرانشی قرار می گیرند. تأثیر سیارات بر روی ماهواره ها، پرواز یک جسم پرتاب شده یا پرتاب شده، شناور شدن جسم در یک مایع - در هر یک از این پدیده ها نیروهای گرانشی عمل می کنند. این اجرام توسط سیاره جذب می شوند و به سمت آن جذب می شوند، از این رو "قانون گرانش جهانی" نامیده می شود.

ثابت شده است که بین بدن های فیزیکینیروی جاذبه متقابل قطعاً عمل می کند. پدیده هایی مانند سقوط اجسام به زمین، چرخش ماه و سیارات به دور خورشید که تحت تأثیر نیروهای گرانش جهانی رخ می دهد، گرانشی نامیده می شود.

قانون گرانش جهانی: فرمول

گرانش جهانی به شرح زیر است: هر دو جسم مادی با نیروی معینی به یکدیگر جذب می شوند. بزرگی این نیرو با حاصلضرب جرم این اجسام نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد:

در فرمول، m1 و m2 جرم اجسام مادی مورد مطالعه هستند. r فاصله تعیین شده بین مراکز جرم اجسام محاسبه شده است. G یک کمیت گرانشی ثابت است که بیانگر نیرویی است که با آن جاذبه متقابل دو جسم با وزن 1 کیلوگرم در فاصله 1 متری رخ می دهد.

نیروی جاذبه به چه چیزی بستگی دارد؟

قانون گرانش بسته به منطقه متفاوت عمل می کند. از آنجایی که نیروی گرانش به مقادیر عرض جغرافیایی در یک منطقه خاص بستگی دارد، به همین ترتیب، شتاب سقوط آزاد معانی مختلف V جاهای مختلف. حداکثر مقدارنیروی گرانش و بر این اساس، شتاب سقوط آزاد در قطب های زمین است - نیروی گرانش در این نقاط برابر با نیروی جاذبه است. حداقل مقادیر در خط استوا خواهد بود.

کره زمین کمی مسطح است، شعاع قطبی آن تقریباً 21.5 کیلومتر کمتر از شعاع استوایی است. با این حال، این وابستگی در مقایسه با چرخش روزانه زمین کمتر قابل توجه است. محاسبات نشان می دهد که به دلیل مایل بودن زمین در خط استوا، بزرگی شتاب ناشی از گرانش کمی کمتر از مقدار آن در قطب به میزان 0.18٪ است و پس از آن چرخش روزانه- 0.34٪.

با این حال، در همان مکان روی زمین، زاویه بین بردارهای جهت کوچک است، بنابراین اختلاف بین نیروی جاذبه و نیروی گرانش ناچیز است و می توان از آن در محاسبات صرف نظر کرد. یعنی می توانیم فرض کنیم که ماژول های این نیروها یکسان هستند - شتاب گرانش نزدیک سطح زمین در همه جا یکسان است و تقریباً 9.8 متر بر ثانیه است.

نتیجه

اسحاق نیوتن دانشمندی بود که انقلاب علمی کرد، اصول دینامیک را به طور کامل بازسازی کرد و بر اساس آنها تصویری علمی از جهان خلق کرد. کشف او بر توسعه علم و ایجاد فرهنگ مادی و معنوی تأثیر گذاشت. به سرنوشت نیوتن رسید که در نتایج ایده جهان تجدید نظر کند. در قرن هفدهم دانشمندان کار بزرگ ساخت این بنیاد را به پایان رسانده اند علم جدید- فیزیکدانان

اسحاق نیوتن پیشنهاد کرد که نیروهای جاذبه متقابل بین هر جسمی در طبیعت وجود دارد. این نیروها نامیده می شوند توسط نیروهای گرانشییا نیروهای گرانش جهانی. نیروی گرانش غیرطبیعی خود را در فضا نشان می دهد، منظومه شمسیو روی زمین

قانون جاذبه

نیوتن قوانین حرکت را تعمیم داد اجرام آسمانیو متوجه شدیم که نیروی \(F\) برابر است با:

\[F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

که در آن \(m_1\) و \(m_2\) جرم اجسام برهم کنش هستند، \(R\) فاصله بین آنها، \(G\) ضریب تناسب است که نامیده می شود. ثابت گرانشی. مقدار عددی ثابت گرانشی به طور تجربی توسط کاوندیش با اندازه‌گیری نیروی برهمکنش بین توپ‌های سربی تعیین شد.

معنای فیزیکی ثابت گرانشی از قانون گرانش جهانی ناشی می شود. اگر \(m_1 = m_2 = 1 \متن(کیلوگرم)\)، \(R = 1 \text(m) \) ، سپس \(G = F \) ، یعنی ثابت گرانشی برابر با نیرویی است که دو جسم 1 کیلوگرمی هر کدام در فاصله 1 متری جذب می شوند.

مقدار عددی:

\(G = 6.67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .

نیروهای گرانش جهانی بین هر جسمی در طبیعت عمل می کنند، اما در جرم های بزرگ (یا اگر حداقل جرم یکی از اجسام بزرگ باشد) قابل توجه می شوند. قانون گرانش جهانی فقط برای نقاط مادی و توپ ها رعایت می شود (در این حالت فاصله بین مراکز توپ ها به عنوان فاصله در نظر گرفته می شود).

جاذبه زمین

نوع خاصی از نیروی گرانشی جهانی، نیروی جاذبه اجسام به سمت زمین (یا به سیاره دیگر) است. این نیرو نامیده می شود جاذبه زمین. تحت تأثیر این نیرو، تمام اجسام شتاب سقوط آزاد پیدا می کنند.

مطابق با قانون دوم نیوتن \(g = F_T /m\) ، بنابراین \(F_T = mg \) .

اگر M جرم زمین باشد، R شعاع آن است، m جرم است بدن داده شده، پس نیروی گرانش است

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

نیروی گرانش همیشه به سمت مرکز زمین هدایت می شود. بسته به ارتفاع \(h\) بالای سطح زمین و عرض جغرافیایی موقعیت جسم، شتاب گرانش مقادیر متفاوتی به خود می گیرد. در سطح زمین و در عرض های جغرافیایی میانی، شتاب گرانش 9.831 m/s 2 است.

وزن بدن

مفهوم وزن بدن به طور گسترده در تکنولوژی و زندگی روزمره استفاده می شود.

وزن بدنبا \(P\) نشان داده می شود. واحد وزن نیوتن (N) است. از آنجایی که وزن برابر با نیرویی است که جسم به تکیه گاه وارد می کند، پس طبق قانون سوم نیوتن، بزرگترین وزن جسم برابر با نیروی واکنش تکیه گاه است. بنابراین برای یافتن وزن بدن باید تعیین کرد که نیروی واکنش حمایتی با چه مقدار است.

در این حالت فرض بر این است که بدن نسبت به تکیه گاه یا تعلیق بی حرکت است.

وزن جسم و نیروی گرانش ماهیت متفاوتی دارند: وزن جسم مظهر عمل نیروهای بین مولکولی است و نیروی گرانش ماهیت گرانشی دارد.

حالت جسمی که وزن آن صفر است را می گویند بی وزنی. حالت بی وزنی در هواپیما یا فضاپیما هنگام حرکت با شتاب سقوط آزاد بدون توجه به جهت و ارزش سرعت حرکت آنها مشاهده می شود. خارج از جو زمین وقتی موتورهای جت خاموش می شوند سفینه فضاییفقط نیروی گرانش جهانی عمل می کند. تحت تأثیر این نیرو، سفینه فضایی و تمام اجسام موجود در آن با شتاب یکسان حرکت می کنند، بنابراین حالت بی وزنی در کشتی مشاهده می شود.

جاوا اسکریپت در مرورگر شما غیرفعال است.
برای انجام محاسبات، باید کنترل های ActiveX را فعال کنید!