فشار هیدرواستاتیک و خواص آن

فشار هیدرواستاتیک تنش فشار داخلی در مایع است که تحت تأثیر نیروهای خارجی ایجاد می شود.

هر جسم مایعی که در حالت تعادل باشد تحت تأثیر دو دسته نیروی خارجی است: سطح و جرم.

نیروهای سطحی نیروهایی هستند که بر روی سطح جسم مایع عمل می کنند، به عنوان مثال، نیروهای فشار پیستون یا پیستون پمپ، فشار اتمسفرو غیره

نیروهای جرمی یا حجمی نیروهای گرانش، اینرسی و نیروهای گریز از مرکز هستند که در یک مایع همگن در کل حجم جسم مایع توزیع می شوند. مقدار نیروی جرم اولیه اعمال شده به یک ذره مایع متناسب با جرم این ذره است.

نیروهای اصطکاک داخلی در سیال در حالت سکون ظاهر نمی شوند.

بیایید یک جسم مایع را که در حالت استراحت است برداریم و آن را به طور ذهنی در امتداد یک هواپیما تقسیم کنیم A-Aبه دو قسمت قسمت بالاییآن را دور بیندازید و نیروی آن را در قسمت پایینی با نیرو جایگزین کنید اف(شکل 2.1). زور افاعمال شده به ناحیه W که قسمت های بالایی و پایینی بدن مایع را از هم جدا می کند، نیروی فشار هیدرواستاتیک نامیده می شود.

باید در نظر داشت که قسمت پایینی با نیرویی برابر بر روی قسمت بالایی اثر می کند. اف، اما در جهت مخالف.

بزرگی فشار متوسط ​​هیدرواستاتیک با بزرگی نیرو در واحد سطح تعیین می شود، یعنی.

مقدار فشار هیدرواستاتیک در هر نقطه از منطقه W با نسبت نیروی اولیه تعیین می شود. dF، در ناحیه ابتدایی اعمال می شود dwدر محدوده این نقطه واقع شده است.

واحد SI فشار هیدرواستاتیک پاسکال است. 1 Pa = 1 N/m 2.

فشار هیدرواستاتیک دو ویژگی اصلی دارد.

اولین ویژگی فشار هیدرواستاتیک.

فشار هیدرواستاتیک همیشه در امتداد نرمال داخلی به سمت ناحیه عمل عمل می کند. این موضع با تناقض قابل اثبات است. فرض کنید بردار فشار هیدرواستاتیک است آرنه در امتداد عادی، بلکه در امتداد یک خط شیبدار هدایت می شود (شکل 2.2). بیایید آن را به حالت عادی گسترش دهیم R nو مماس R kاجزاء. اجزای طبیعی بالا و پایین بدن متعادل می شوند و اجزای مماسی باعث جابجایی یک قسمت از مایع نسبت به قسمت دیگر می شود که بر خلاف حالت استراحت است. در نتیجه، فشار هیدرواستاتیک را فقط می توان به طور عادی به محل عمل هدایت کرد.

حال فرض کنید که بردار آرنه در امتداد داخلی، بلکه در امتداد نرمال خارجی هدایت می شود (شکل 2.3). از آنجایی که مایع توانایی درک نیروهای کششی را ندارد، جسم مایع پاره می‌شود که این نیز با حالت استراحت و حالت استراحت در تضاد است. مشخصات فیزیکیمایعات بنابراین، این فرض نیز منتفی است.

از آنچه در نظر گرفته شد، نتیجه می شود که فشار هیدرواستاتیکی که همیشه به داخل مایع هدایت می شود، یک فشار فشاری است.

ویژگی دوم فشار هیدرواستاتیک.

در هر نقطه از داخل مایع، فشار هیدرواستاتیک در همه جهات یکسان است و به زاویه شیب سکویی که در یک نقطه معین روی آن عمل می کند، بستگی ندارد.

برای اثبات این خاصیت، اجازه دهید یک حجم ابتدایی را در یک سیال ساکن به شکل یک منشور مستطیل شکل با لبه های موازی با محورهای مختصات و بر این اساس برابر با dx، dy، dz(شکل 2.4)

برای وضوح، اجازه دهید منشور را بر روی محورهای مختصات طرح ریزی کنیم اوهو اوز. اجازه دهید نیروی واحد جرم بر روی مایع در نزدیکی حجم انتخاب شده، که اجزای آن برابر است، عمل کند ایکس, Yو ز.

اجازه دهید با نشان دادن P بهفشار هیدرواستاتیکی که بر روی یک وجه عادی نسبت به محور تأثیر می گذارد گاو نر، از طریق پیفشار بر روی صورت طبیعی به محور اوهو غیره فشار هیدرواستاتیکی که روی صفحه شیبدار اعمال می شود با نشان داده می شود Pn، و ناحیه صورت است dw. همه این فشارها در امتداد نرمال ها به مناطق مربوطه هدایت می شوند.

اجازه دهید معادله تعادل را برای حجم مایع انتخاب شده، ابتدا در جهت محور بسازیم. گاو نر

جهت عمل نیروی جرم کجاست.

, (2.4)

(گوشه آبه طور معمول تحصیل کرده Pnو محور گاو نر)

, (2.6)

(ایکس- واحد نیروی جرم در امتداد حجم آن).

جرم یک چهار وجهی برابر با حاصلضرب حجم آن است dWبر روی تراکم r، یعنی

هیدرولیک به دو بخش هیدرواستاتیک و هیدرودینامیک تقسیم می شود. هیدرودینامیک بخش گسترده تری است و در سخنرانی های بعدی مورد بحث قرار خواهد گرفت. این سخنرانی هیدرواستاتیک را پوشش می دهد.

هیدرواستاتیکبخش هیدرولیک نامیده می شود که به بررسی قوانین تعادل سیالات و کاربرد عملی آنها می پردازد.

2.1. فشار هیدرواستاتیک

در یک سیال در حال سکون همیشه یک نیروی فشار وجود دارد که به آن می گویند فشار هیدرواستاتیک. مایع به کف و دیواره رگ نیرو وارد می کند. ذرات مایع واقع در لایه های بالاییتوده های آب نسبت به ذرات مایعی که در پایین قرار دارند، نیروهای فشرده سازی کمتری را تجربه می کنند.

یک مخزن با دیواره های عمودی صاف پر از مایع را در نظر بگیرید (شکل 2.1، a). نیرویی در کف مخزن وارد می شود پبرابر وزن مایع ریخته شده است G = γ V، یعنی P=G.

اگر این نیرو پتقسیم بر سطح پایین اس آ ب پ ت، سپس دریافت می کنیم فشار هیدرواستاتیک متوسط، در کف مخزن عمل می کند.

فشار هیدرواستاتیک خواصی دارد.

ملک 1 . در هر نقطه از مایع، فشار هیدرواستاتیک عمود بر ناحیه مماس بر حجم انتخاب شده است و در داخل حجم در نظر گرفته شده مایع عمل می کند.

برای اثبات این گفته، به شکل 2.1 بازگردیم، آ. یک ناحیه از دیواره جانبی مخزن را انتخاب کنید اس سمت(سایه دار). فشار هیدرواستاتیک به صورت نیروی توزیع شده بر روی این ناحیه اعمال می کند که می تواند با یک نیروی حاصل جایگزین شود که به آن اشاره می کنیم. پ. فرض کنید که حاصل فشار هیدرواستاتیک است پ، در این ناحیه عمل می کند، در نقطه اعمال می شود آو با زاویه φ به سمت آن هدایت می شود (در شکل 2.1 با یک قسمت چین دار با یک فلش نشان داده شده است). سپس نیروی واکنش دیوار آرروی مایع همان مقدار را خواهد داشت، اما جهت مخالف (قطعه جامد با یک فلش). بردار مشخص شده آررا می توان به دو بردار جزء تجزیه کرد: عادی آر n(عمود بر ناحیه سایه دار) و مماس آر τ به دیوار

برنج. 2.1. نمودار نشان دهنده خواص فشار هیدرواستاتیک a - اولین ویژگی; ب - خاصیت دوم

زور فشار معمولی آر nباعث ایجاد تنش فشاری در مایع می شود. مایع به راحتی در برابر این تنش ها مقاومت می کند. زور آرت که روی مایع در امتداد دیوار اثر می‌گذارد باید باعث ایجاد تنش‌های مماسی در مایع در امتداد دیوار شود و ذرات باید به سمت پایین حرکت کنند. اما از آنجایی که مایع موجود در مخزن در حال استراحت است، جزء آر τ غایب. از این می توان اولین خاصیت فشار هیدرواستاتیک را نتیجه گرفت.

ملک 2 . فشار هیدرواستاتیک در تمام جهات ثابت است.

در مایعی که مقداری مخزن را پر می کند، یک مکعب ابتدایی با اضلاع بسیار کوچک Δ را انتخاب می کنیم ایکس, Δ y, Δ z(شکل 2.1، ب). هر یک از سطوح جانبی توسط نیروی فشار هیدرواستاتیکی برابر با حاصل ضرب فشار مربوطه تحت فشار قرار خواهند گرفت پ ایکس ,پ y ,پ zبه مناطق ابتدایی اجازه دهید بردارهای فشار را که در جهت مثبت عمل می کنند (با توجه به مختصات نشان داده شده) به صورت نشان دهیم. پ" ایکس ,پ" y ,پ" zو بردارهای فشاری که به ترتیب در جهت مخالف عمل می کنند پ"" ایکس ,پ"" y ,پ"" z. از آنجایی که مکعب در حالت تعادل است، می توانیم تساوی ها را بنویسیم

پ" xΔ yΔ z=پ"" xΔ yΔ zپ" yΔ ایکسΔ z=پ"" yΔ ایکسΔ zپ" zΔ ایکسΔ y+γ Δ ایکس, Δ y, Δ z=پ"" zΔ ایکسΔ y

جایی که γ وزن مخصوص مایع است. Δ ایکس, Δ y, Δ z- حجم مکعب

با کاهش برابری های حاصل، متوجه می شویم که

پ" ایکس =P"" ایکس ;پ" y =P"" y ;پ" z + γΔ z=پ"" z

عبارت معادله سوم γΔ z، به عنوان بی نهایت کوچک در مقایسه با پ" zو پ"" z، می توان نادیده گرفت و سپس در نهایت

پ" ایکس =P"" ایکس ;پ" y =P"" y ;پ" z =P"" z

با توجه به اینکه مکعب تغییر شکل نمی‌دهد (در امتداد یکی از محورها کشیده نمی‌شود)، باید فرض کنیم که فشارها در محورهای مختلف یکسان هستند، یعنی.

پ" ایکس =P"" ایکس =پ" y =P"" y =پ" z =P"" z

این ویژگی دوم فشار هیدرواستاتیک را ثابت می کند.

ملک 3 . فشار هیدرواستاتیک در یک نقطه به مختصات آن در فضا بستگی دارد.

این موقعیت نیاز به اثبات خاصی ندارد، زیرا واضح است که با افزایش غوطه وری یک نقطه، فشار در آن افزایش می یابد و با کاهش غوطه ور شدن، کاهش می یابد. سومین خاصیت فشار هیدرواستاتیک را می توان به صورت زیر نوشت

فشار هیدرواستاتیک به فشار یک سیال اشاره دارد که در اثر گرانش ایجاد می شود. این پدیده در فیزیک، پزشکی و صنعت فنی کاربرد پیدا کرده است. به عنوان مثال، فشار خوننشان دهنده فشار هیدرواستاتیک تجربه شده است رگ های خونی. اصولاً می توان خون نامید فشار شریانی. اغلب اوقات می توانید مشاهده کنید که چگونه فشار هیدرواستاتیک در یک چاه ایجاد می شود.

برخی از ویژگی ها

هیدرولیک دارای دو بخش است:

• هیدرواستاتیک؛
• هیدرودینامیک

هیدرواستاتیک به عنوان شاخه ای از هیدرولیک شناخته می شود که قوانین فشار سیال و حالت تعادل آن را مطالعه می کند. علاوه بر این، تمام پدیده ها با محاسبات ریاضی بیان می شوند. فشار هیدرواستاتیک را می توان اغلب در عمل یافت، به عنوان مثال، اندازه گیری فشار.

سیال در حال سکون همیشه تحت فشار هیدرواستاتیکی قرار دارد. آب به طور مداوم بر روی بدنه رگ فشار می آورد. ذرات آب واقع در لایه های بالایی در مقایسه با ذرات واقع در پایین، نیروی فشرده سازی کمی را تجربه می کنند.

فشار هیدرواستاتیک دارای برخی ویژگی های مشخصه است:

1. هر نقطه از سطح آب تحت تأثیر هیدرواستاتیک قرار می گیرد که در 90 درجه به ناحیه ای که حجم اختصاص داده شده را لمس می کند هدایت می شود. عمل فشار در داخل مطلقاً هر حجمی از آب انجام می شود.
2. هر جا که فشار هیدرواستاتیک هدایت شود، مقدار آن همیشه ثابت می ماند که با محاسبات انجام شده تأیید شد.
3. مختصات فضایی به هیچ وجه بر میزان فشار هیدرواستاتیک تأثیر نمی گذارد.
4. نوع مخزن حاوی مایع مانند چاه هیچ تاثیری بر میزان فشار هیدرواستاتیک ندارد. برای محاسبه، باید چگالی مایع را در اندازه ارتفاع مخزن و سرعت سقوط آزاد ضرب کنید.
5. همان مقدار مایع در مخازن اشکال مختلف، با نیروهای مختلف کف ظرف را فشار می دهد. از آنجایی که این فشار مستقیماً به اندازه ستون مایع بستگی دارد، مخازن بسیار باریک در مقایسه با مخازن عریض تحت فشار بیشتری قرار دارند. بنابراین، حتی مقدار کمی مایع می تواند فشار زیادی ایجاد کند.

فشار در چاه چقدر است؟

هنگامی که یک چاه در معرض تولید فشرده قرار می گیرد، کاهش سطح پیزومتریک رخ می دهد. در نتیجه فشار در چاه کاهش می یابد. البته، این بسیار زیان آور است، اما سقوط به شما اجازه می دهد تا باعث ورود آب گرم شود که در اعماق زیاد قرار دارد.

از آنجایی که محاسبات نشان داد که هرچه عمق آب بیشتر باشد دمای آن بیشتر می شود، هنگامی که سطح پیزومتریک در چاه کاهش می یابد، دمای مایع افزایش می یابد. این پدیده را می توان در لاردرلو دید. این پدیده تأثیر مثبتی دارد، به لطف آن می توانید دریافت کنید تعداد زیادی ازبرق

حفر چاه برای به دست آوردن آب و بهره برداری بیشتر از آنها منجر به برهم خوردن تعادل طبیعی می شود. یک تعادل جدید ظاهر می شود، یعنی یک مکانیسم هیدروترمال جدید. کاهش سطح پیزومتریک بر فشار تأثیر می گذارد و به سرعت شروع به کاهش می کند. در نتیجه، آب از لایه های عمیق و همچنین سایر سیستم های گرمابی سعی در اشغال چنین لایه ای دارند. به همین دلیل است که آب حاصل از رسوبات حرارتی را می توان بدون آسیب رساندن به چاه بسیار بیشتر از منابع طبیعی دریافت کرد.

با این حال، این حجم مایع کاملاً نسبی است. پس از همه، آب در چاه بی پایان نیست. زمانی می رسد که آب چاه تمام می شود. برای اصلاح وضعیت، باید چاه را عمیق کنید و پمپ هایی برای تامین آب چاه نصب کنید. در نتیجه گرمای زیرزمینی بسیار گران خواهد شد. بنابراین هر میدانی نیاز به محاسبه دقیق حجم آب چاه دارد که می توان با خیال راحت از چاه برداشت کرد.

هنگامی که چاه حفر می شود: تفاوت های ظریف

بهتر است قبل از شروع ساخت خانه، حفر چاه را شروع کنید.

نمودارهای چاه برای حفاری ضربه ای کابل.

به این ترتیب در هزینه و زمان زیادی صرفه جویی خواهید کرد. آب در چاه ساخت و ساز را راحت تر می کند؛ نیازی به جستجوی منبع آب نخواهد بود.

برای شروع کار، باید یک طرح دقیق از مکان همه اشیا ایجاد کنید. مساحت سایت را با در نظر گرفتن تمام تفاوت های ظریف محاسبه کنید. البته، شما می توانید یک چاه برای یک خانه از قبل ساخته شده حفر کنید. امروزه سازمان های زیادی وجود دارند که در سازماندهی تامین آب در هر شرایطی تخصص دارند. چنین کاری با استفاده از تجهیزات فنی خاص انجام می شود.

نحوه محاسبه سطح مایع

• فاصله از هواپیمای آب تا نقطه ای که اندازه گیری شروع شد.
• مقدار چگالی خاص؛
• مقدار فشاری که وارد می کند نفوذ خارجیدر روز چهارشنبه

اگر اندازه گیری ها در یک ظرف کاملا باز انجام می شود، باید فشار نسبی را با استفاده از مبدل اندازه گیری کنید. این به شما این امکان را می دهد که فشاری را که وجود دارد نادیده بگیرید محیط. فرمول محاسبه به صورت زیر است:

h=p/(ρ*g)، که در آن:

• p - فشار هیدرواستاتیک؛
• ρ - مقدار چگالی خاص؛
• g - اندازه سقوط آزاد؛
• h اندازه ستون آب است.

اگر از ظرف کاملاً بسته استفاده می شود، مثلاً برای انواع مختلف استفاده می شود مواد شیمیایی، انجام محاسبات و اندازه گیری دقیق بسیار دشوارتر است. توده هوا که در یک ظرف بسته قرار دارد بر مایع موجود تأثیر می گذارد و در نتیجه فشار اضافی ایجاد می کند.

در این زمینه باید از چندین مبدل استفاده کنید. یکی برای اندازه گیری فشار هیدرواستاتیک، و دیگری برای اندازه گیری اثر ایجاد شده توسط توده هوای واقع در بالای مایع. برای چنین کاری، مطلوب است که مبدل های کلاسیک همان نوع فشار را اندازه گیری کنند که می تواند:

• نسبت فامیلی؛
• مطلق.

تقریباً هر کاری انجام خواهد داد. برای این مورد، محاسبه به صورت زیر خواهد بود:

h=(p2-p1)/((ρ*g)، که در آن:

• p2 - فشار هیدرواستاتیک؛
• p1 - ​​فشار گاز؛
• ρ - چگالی خاص؛
• g بزرگی سرعت سقوط آزاد است.
• h - ارتفاع مایع؛
• متر - سطح.

دقت هیدرواستاتیک: نکات کلیدی

هنگامی که کار برای ایجاد یک سیستم اندازه گیری انجام می شود، همیشه لازم است که قرائت های سنسور را در نظر بگیرید؛ گاهی اوقات آنها کاملاً دقیق نیستند. آنها به:

• چگالی خاص؛
• دمای محیط.

اندازه وزن مخصوص همیشه مقدار ثابتی نخواهد داشت. به عنوان مثال، هنگامی که آب دریا اندازه گیری می شود، وزن مخصوص افزایش می یابد. این به دلیل محتوای نمک زیاد است.

در نتیجه، بوجود می آید فشار خون بالا. این ممکن است به عنوان افزایش در ارتفاع سطح درک شود، اما این مقدار ممکن است تغییر نکرده باشد. حداکثر، حداقل تغییر کرده است.

هنگامی که محیطی که در آن اندازه‌گیری‌ها انجام می‌شود، هیچ تغییری نمی‌کند، مثلاً سوخت دیزل را در نظر بگیرید، سپس مجاز است تغییر وزن مخصوص را نادیده بگیرد.

تغییرات دما می تواند بر اندازه وزن مخصوص تأثیر بگذارد. هنگامی که دما افزایش می یابد، کاهش تراکم و افزایش سطح وجود دارد. با این حال، فشار هیدرواستاتیک، زمانی که تغییر در سطح رخ می دهد، قادر به پاسخ مناسب به این نیست.

شکل مخزن تاثیر خاصی بر فشار هر مایع دارد. هنگامی که اندازه گیری ها انجام می شود، افزایش سطح به دلیل تغییرات دما دیده می شود. بزرگی ضربه در این زمان تنها می تواند نشان دهنده کاهش سطح باشد که انبساط ظرف به سمت بالا باشد. ممکن است مقدار سطح مطابق با واقعیت باشد یا افزایش نامتناسبی وجود داشته باشد. گاهی به دلیل افت دمای محیط، چگالی افزایش می یابد و خواص معکوس می شوند. برای انجام محاسبات دقیق تر، باید نوسانات دما را جبران کرد.

فشار چیست: توصیف داده ها

اندازه سر هیدرواستاتیک به ویژگی های مشخصه هر مایع در حالت استراحت اشاره دارد. مقدار نیروی فشار معمولاً بر حسب متر اندازه گیری می شود.

این تعاریف فشار به این صورت است:

• z - سر هندسی؛
• اسب بخار – ارتفاع پیزومتریک.

اساساً سر هیدرواستاتیک میزان انرژی استراحت هر سیال را بیان می کند. به عنوان مثال فشار وارد شده به سیستم آبرسانی به ارتفاع برج آب بستگی دارد. مشخصه hp به اندازه فشار اشاره دارد. اگر ظاهر شود فشار بیش از حد، یعنی در منبع آب تشکیل شده است، بنابراین فشار زیادی وارد خواهد شد. مایع می تواند به هر ارتفاعی افزایش یابد.

سر شماری برای نقاط مختلفمایع از یک صفحه افقی تولید می شود. این برای مقایسه موقعیت آنها ضروری است. مطلقاً هر سطحی را می توان به عنوان یک سطح افقی در نظر گرفت. اگر لوله به صورت افقی نصب شود، در برخی موارد محاسبه نسبت به خط مرکزی لوله انجام می شود. در این حالت ارتفاع هندسی صفر می شود. اغلب، علائم ارتفاع برابر با فانوس های ژئودتیک مطلق هستند که خوانش خود را از سطح متوسط ​​سطح اقیانوس جهانی می گیرند. در کشور ما سطح از سطح دریای بالتیک اندازه گیری می شود.

مهمترین ویژگی هد هیدرواستاتیک مقدار برابر آن نسبت به تمام نقاط مابقی آب است که دارای اتصال هیدرولیکی هستند. محاسبه ثابت کرد که نیروی فشار در هر عمقی برابر است، اگرچه فشار ممکن است متفاوت باشد.

در یک مخزن باز، مقدار فشار یک نقطه روی سطح آب بسیار آسان است. اندازه گیری فاصله از یک سطح افقی تا لازم است سطح بازآب تحت فشار اتمسفر