Determinazione dell'ingrandimento di un cannocchiale con un'asta. Se punti il ​​tubo verso un binario vicino, puoi contare quante divisioni del binario N, visibili ad occhio nudo, corrispondono a n divisioni del binario visibili attraverso il tubo. Per fare ciò, è necessario guardare alternativamente nel tubo e nel binario, proiettando le divisioni del binario dal campo visivo del tubo sul binario visibile ad occhio nudo.

Gli strumenti geodetici ad alta precisione hanno oculari intercambiabili con diverse lunghezze focali e la sostituzione dell'oculare consente di modificare l'ingrandimento del tubo a seconda delle condizioni di osservazione.

L'ingrandimento del tubo di Keplero è uguale al rapporto tra la lunghezza focale dell'obiettivo e la lunghezza focale dell'oculare.

Indichiamo con γ l'angolo al quale sono visibili n divisioni nel tubo e N divisioni senza il tubo (Fig. 3.8). Quindi una divisione del binario è visibile nel tubo ad angolo:

α = γ / n,

e senza tubo - ad angolo:

β = γ/N.

Fig.3.8

Quindi: V = N / n.

L'aumento del tubo può essere calcolato approssimativamente con la formula:

V = D / d, (3.11)

dove D è il diametro di ingresso della lente;

d è il diametro dell'uscita del tubo (ma non il diametro dell'oculare).

Il campo visivo del tubo. Il campo visivo del tubo è l'area dello spazio visibile attraverso il tubo quando è fermo. Il campo visivo è misurato dall'angolo ε, il cui apice si trova nel centro ottico dell'obiettivo, ei lati toccano i bordi dell'apertura del diaframma (Fig. 3.9). L'apertura con un diametro di d1 è installata all'interno del tubo nel piano focale dell'obiettivo.La Figura 3.11 mostra che:

Dove

Fig.3.9.

Di solito, negli strumenti geodetici, si prende d1 = 0,7 * fok, quindi in misura in radianti:

ε = 0,7 /V.

Se ε è espresso in gradi, allora:

ε = 40o / V . (3.12)

Maggiore è l'ingrandimento del tubo, minore è il suo angolo di visuale. Quindi, per esempio, a V = 20x ε = 2o, e a V = 80x ε = 0.5o.

La risoluzione del tubo è stimata dalla formula:

Ad esempio, a V = 20x ψ = 3″; a tale angolo, un oggetto di 5 cm è visibile a una distanza di 3,3 km; l'occhio umano può vedere questo oggetto a una distanza di soli 170 m.

Al netto dei fili. Il corretto puntamento del telescopio sull'oggetto è considerato quando l'immagine dell'oggetto è esattamente al centro del campo visivo del telescopio. Per eliminare il fattore soggettivo quando si trova il centro del campo visivo, è designato da una griglia di fili. Una griglia di fili è, nel caso più semplice, due tratti reciprocamente perpendicolari applicati a una lastra di vetro, che è fissata al diaframma del tubo. La rete dei fili accade tipi diversi; La Figura 3.10 ne mostra alcuni.

La rete di fili ha viti di correzione: due laterali (orizzontali) e due verticali. La linea che collega il centro del reticolo e il centro ottico della lente è chiamata linea di vista o linea di vista del tubo.

Fig.3.10

Posizionamento del tubo sull'occhio e sul soggetto. Quando si punta il tubo verso un oggetto, è necessario vedere contemporaneamente chiaramente la griglia di fili e l'immagine dell'oggetto nell'oculare. Installando un tubo sopra l'occhio, si ottiene un'immagine chiara della griglia dei fili; per fare ciò, spostare l'oculare rispetto alla griglia di fili ruotando l'anello ondulato sull'oculare. L'impostazione della pipa sul soggetto si chiama messa a fuoco della pipa. La distanza dagli oggetti in esame varia e, secondo la formula (3.6), quando a cambia, cambia anche la distanza b dalla sua immagine. Affinché l'immagine di un oggetto sia chiara se vista attraverso l'oculare, deve trovarsi nel piano della griglia dei fili. Spostando la parte oculare del tubo lungo l'asse ottico principale, la distanza dal reticolo all'obiettivo viene modificata fino a diventare uguale a b.

I tubi che mettono a fuoco modificando la distanza tra l'obiettivo e il reticolo sono chiamati tubi di messa a fuoco esterni. Tali tubi hanno una lunghezza ampia e, inoltre, variabile; perdono, quindi polvere e umidità entrano al loro interno; non si concentrano affatto su oggetti vicini. I cannocchiali con messa a fuoco esterna non vengono utilizzati nei moderni strumenti di misura.

Più perfetti sono i tubi con messa a fuoco interna (Fig. 3.11); esse utilizzano un'ulteriore lente divergente mobile L2, che insieme alla lente L1 forma una lente equivalente L. Quando la lente L2 viene spostata, cambia la distanza tra le lenti l e, di conseguenza, cambia la lunghezza focale f della lente equivalente. Anche l'immagine di un oggetto situato nel piano focale dell'obiettivo L si sposta lungo l'asse ottico e quando colpisce il piano del reticolo diventa chiaramente visibile nell'oculare del tubo. I tubi con messa a fuoco interna sono più corti; sono sigillati e consentono di osservare oggetti vicini, nei moderni strumenti di misura vengono utilizzati principalmente tali cannocchiali.

La curiosità e il desiderio di fare nuove scoperte del grande scienziato G. Galileo hanno regalato al mondo un'invenzione meravigliosa, senza la quale è impossibile immaginare l'astronomia moderna: questa telescopio. Continuando la ricerca degli scienziati olandesi, l'inventore italiano ha ottenuto un aumento significativo della scala del telescopio in modo molto a breve termineÈ successo in poche settimane.

Il cannocchiale di Galileo assomigliava solo lontanamente a campioni moderni: era un semplice bastoncino di piombo, alle estremità del quale il professore poneva lenti biconvesse e biconcave.

Una caratteristica importante e la principale differenza tra la creazione di Galileo e i cannocchiali precedentemente esistenti era buona qualità immagini ottenute mediante molatura di alta qualità di lenti ottiche - il professore si occupava personalmente di tutti i processi, non si fidava di nessuno con un lavoro delicato. La diligenza e la determinazione dello scienziato hanno dato i loro frutti, anche se è stato necessario fare molto lavoro scrupoloso per ottenere un risultato decente: su 300 obiettivi, solo poche opzioni avevano le proprietà e la qualità necessarie.

I campioni sopravvissuti fino ad oggi sono ammirati da molti esperti: anche per gli standard moderni, la qualità dell'ottica è eccellente, e questo tenendo conto del fatto che le lenti esistono da diversi secoli.

Nonostante i pregiudizi che prevalsero durante il Medioevo e la tendenza a considerare le idee progressiste "le macchinazioni del diavolo", il cannocchiale ottenne una meritata popolarità in tutta Europa.

Un'invenzione migliorata ha permesso di ottenere un aumento di trentacinque volte, impensabile per la vita di Galileo. Con l'aiuto del suo telescopio, Galileo fece molte scoperte astronomiche, che permisero di aprire la strada scienza moderna e per suscitare l'entusiasmo e la sete di ricerca in molte menti curiose e curiose.

Il sistema ottico inventato da Galileo presentava una serie di inconvenienti, in particolare era soggetto ad aberrazione cromatica, ma i successivi miglioramenti apportati dagli scienziati hanno permesso di ridurre al minimo questo effetto. Vale la pena notare che durante la costruzione del famoso Osservatorio di Parigi furono utilizzati telescopi dotati del sistema ottico di Galileo.

Il cannocchiale o il cannocchiale di Galileo ha un piccolo angolo di visione: questo può essere considerato il suo principale svantaggio. Un sistema ottico simile è attualmente utilizzato nei binocoli teatrali, che sono, in realtà, due cannocchiali collegati tra loro.

I moderni binocoli da teatro con un sistema di messa a fuoco interno centrale di solito offrono un ingrandimento 2,5-4x, sufficiente per osservare non solo spettacoli teatrali, ma anche eventi sportivi e concertistici, adatti per gite turistiche associate a visite turistiche dettagliate.

Le dimensioni ridotte e il design elegante dei moderni binocoli da teatro li rendono non solo un comodo strumento ottico, ma anche un accessorio originale.

Argomenti del codificatore USE: dispositivi ottici.

Come sappiamo dall'argomento precedente, per un esame più dettagliato dell'oggetto, è necessario aumentare l'angolo di visuale. Quindi l'immagine dell'oggetto sulla retina sarà più grande e questo causerà irritazione. Di più terminazioni nervose nervo ottico; più informazioni visive verranno inviate al cervello e saremo in grado di vedere nuovi dettagli dell'oggetto in questione.

Perché l'angolo di campo è piccolo? Ci sono due ragioni per questo: 1) l'oggetto stesso è piccolo; 2) l'oggetto, sebbene di dimensioni sufficientemente grandi, si trova lontano.

Dispositivi ottici - Questi sono dispositivi per aumentare l'angolo di visuale. Una lente d'ingrandimento e un microscopio vengono utilizzati per esaminare piccoli oggetti. Per osservare oggetti distanti si utilizzano cannocchiali (così come binocoli, telescopi, ecc.)

Occhio nudo.

Iniziamo guardando piccoli oggetti ad occhio nudo. D'ora in poi, l'occhio è considerato normale. Ricordiamo che un occhio normale in uno stato non accentato focalizza un raggio di luce parallelo sulla retina e la distanza migliore visione per un occhio normale, vedi

Lascia che un oggetto di piccole dimensioni sia alla distanza della migliore visione dall'occhio (Fig. 1). Un'immagine capovolta di un oggetto appare sulla retina, ma, come ricorderete, questa immagine si capovolge poi di nuovo nella corteccia cerebrale e, di conseguenza, vediamo l'oggetto normalmente, non capovolto.

A causa della piccolezza dell'oggetto, anche l'angolo di visuale è piccolo. Ricordiamo che un piccolo angolo (in radianti) è quasi uguale alla sua tangente: . Ecco perché:

. (1)

Se R distanza dal centro ottico dell'occhio alla retina, quindi la dimensione dell'immagine sulla retina sarà uguale a:

. (2)

Da (1) e (2) si ha anche:

. (3)

Come sai, il diametro dell'occhio è di circa 2,5 cm, quindi. Pertanto, dalla (3) segue che quando un piccolo oggetto viene visto ad occhio nudo, l'immagine dell'oggetto sulla retina è circa 10 volte più piccola dell'oggetto stesso.

Lente d'ingrandimento.

È possibile ingrandire l'immagine di un oggetto sulla retina utilizzando una lente di ingrandimento (lente d'ingrandimento).

lente d'ingrandimento - è solo una lente convergente (o sistema di lenti); La lunghezza focale di una lente d'ingrandimento è solitamente compresa tra 5 e 125 mm. Un oggetto visto attraverso una lente d'ingrandimento è posto nel suo piano focale (Fig. 2). In questo caso, i raggi emanati da ogni punto dell'oggetto, dopo essere passati attraverso la lente d'ingrandimento, diventano paralleli e l'occhio li focalizza sulla retina senza provare tensione.

Ora, come vediamo, l'angolo di visuale è . È anche piccolo e approssimativamente uguale alla sua tangente:

. (4)

Misurare l immagini sulla retina è ora uguale a:

. (5)

oppure, tenendo conto di (4):

. (6)

Come in fig. 1, anche la freccia rossa sulla retina punta verso il basso. Ciò significa che (tenendo conto dell'inversione secondaria dell'immagine da parte della nostra coscienza) attraverso una lente d'ingrandimento vediamo un'immagine non invertita dell'oggetto.

Lente d'ingrandimento è il rapporto tra la dimensione dell'immagine quando si utilizza una lente d'ingrandimento e la dimensione dell'immagine quando si osserva un oggetto ad occhio nudo:

. (7)

Sostituendo qui le espressioni (6) e (3), otteniamo:

. (8)

Ad esempio, se la lunghezza focale di una lente d'ingrandimento è 5 cm, il suo ingrandimento è . Quando viene visto attraverso una tale lente d'ingrandimento, un oggetto appare cinque volte più grande di quando viene visto ad occhio nudo.
Sostituiamo anche le relazioni (5) e (2) nella formula (7):

Pertanto, l'ingrandimento di una lente d'ingrandimento è un ingrandimento angolare: è uguale al rapporto tra l'angolo di campo quando si osserva un oggetto attraverso una lente d'ingrandimento e l'angolo di campo quando si osserva questo oggetto ad occhio nudo.

Si noti che l'ingrandimento di una lente d'ingrandimento è un valore soggettivo - dopotutto, il valore nella formula (8) è la distanza della migliore visione per un occhio normale. Nel caso di un occhio miope o presbite, la distanza della migliore visione sarà corrispondentemente minore o maggiore.

Dalla formula (8) segue che l'ingrandimento della lente d'ingrandimento è tanto maggiore quanto minore è la sua lunghezza focale. La riduzione della lunghezza focale di una lente convergente si ottiene aumentando la curvatura delle superfici rifrangenti: la lente deve essere resa più convessa e quindi ridurne le dimensioni. Quando l'ingrandimento raggiunge 40-50, la dimensione della lente d'ingrandimento diventa pari a diversi millimetri. Con una dimensione ancora più piccola della lente d'ingrandimento, diventerà impossibile utilizzarla, quindi è considerato il limite superiore della lente d'ingrandimento.

Microscopio.

In molti casi (ad esempio in biologia, medicina, ecc.) è necessario osservare piccoli oggetti con un ingrandimento di diverse centinaia. Non puoi cavartela con una lente d'ingrandimento e le persone ricorrono all'uso di un microscopio.

Il microscopio contiene due lenti convergenti (o due sistemi di tali lenti): un obiettivo e un oculare. È facile da ricordare: l'obiettivo è rivolto verso l'oggetto e l'oculare è rivolto verso l'occhio (occhio).

L'idea di un microscopio è semplice. L'oggetto in questione si trova tra il fuoco e il doppio fuoco dell'obiettivo, quindi l'obiettivo fornisce un'immagine ingrandita (in realtà invertita) dell'oggetto. Questa immagine si trova nel piano focale dell'oculare e quindi viene vista attraverso l'oculare come attraverso una lente d'ingrandimento. Di conseguenza, è possibile ottenere un aumento finale di molto superiore a 50.

Il percorso dei raggi nel microscopio è mostrato in Fig. 3 .

Le designazioni nella figura sono chiare: - lunghezza focale dell'obiettivo - lunghezza focale dell'oculare - dimensione dell'oggetto; - la dimensione dell'immagine dell'oggetto data dall'obiettivo. Si chiama la distanza tra i piani focali dell'obiettivo e l'oculare lunghezza ottica del tubo microscopio.

Si noti che la freccia rossa sulla retina è rivolta verso l'alto. Il cervello lo capovolgerà di nuovo e, di conseguenza, l'oggetto apparirà capovolto se visto attraverso un microscopio. Per evitare che ciò accada, il microscopio utilizza lenti intermedie che capovolgono ulteriormente l'immagine.

L'ingrandimento di un microscopio è determinato esattamente come per una lente d'ingrandimento: . Qui, come sopra, e sono la dimensione dell'immagine sulla retina e l'angolo di campo quando l'oggetto viene visto attraverso un microscopio, e sono gli stessi valori quando l'oggetto viene visto ad occhio nudo.

Abbiamo ancora , e l'angolo , come si vede dalla Fig. 3 è uguale a:

Dividendo per , arriviamo ad ingrandire il microscopio:

. (9)

Questa, ovviamente, non è la formula finale: contiene e (valori relativi all'oggetto), ma vorrei vedere le caratteristiche del microscopio. Elimineremo la relazione di cui non abbiamo bisogno usando la formula della lente.
Per prima cosa, diamo un'occhiata alla Fig. 3 e usa la somiglianza triangoli rettangoli con le zampe rosse e:

Ecco la distanza dall'immagine all'obiettivo, - UN- distanza dall'oggetto H alla lente. Ora usiamo la formula dell'obiettivo per l'obiettivo:

da cui otteniamo:

e sostituiamo questa espressione in (9):

. (10)

Questa è l'espressione finale per l'ingrandimento dato dal microscopio. Ad esempio, se la lunghezza focale dell'obiettivo è cm, la lunghezza focale dell'oculare è cm e la lunghezza ottica del tubo è cm, quindi secondo la formula (10)

Confronta questo con l'ingrandimento della sola lente, che è calcolato dalla formula (8):

L'ingrandimento del microscopio è 10 volte maggiore!

Ora passiamo ad oggetti abbastanza grandi ma troppo lontani da noi. Per vederli meglio, vengono utilizzati cannocchiali: cannocchiali, binocoli, telescopi, ecc.

L'obiettivo del telescopio è una lente convergente (o sistema di lenti) con una lunghezza focale sufficientemente grande. Ma l'oculare può essere sia una lente convergente che divergente. Di conseguenza, ci sono due tipi di telescopi:

Tubo di Keplero - se l'oculare è una lente convergente;
- Tubo di Galileo - se l'oculare è una lente divergente.

Diamo un'occhiata più da vicino a come funzionano questi cannocchiali.

Tubo di Keplero.

Il principio di funzionamento del tubo Keplero è molto semplice: l'obiettivo fornisce un'immagine di un oggetto distante nel suo piano focale, quindi questa immagine viene vista attraverso l'oculare come attraverso una lente d'ingrandimento. Pertanto, il piano focale posteriore dell'obiettivo coincide con il piano focale anteriore dell'oculare.

L'andamento dei raggi nel tubo di Keplero è mostrato in Fig. 4 .

Riso. 4

L'oggetto è una freccia lontana che punta verticalmente verso l'alto; non è mostrato nella foto. Il raggio dalla punta va lungo l'asse ottico principale dell'obiettivo e dell'oculare. Dal punto partono due raggi che, per la lontananza dell'oggetto, possono essere considerati paralleli.

Di conseguenza, l'immagine del nostro oggetto data dall'obiettivo si trova nel piano focale dell'obiettivo ed è reale, capovolta e ridotta. Indichiamo la dimensione dell'immagine.

Un oggetto è visibile ad occhio nudo in un angolo. Secondo fig. 4:

, (11)

dove è la lunghezza focale dell'obiettivo.

Vediamo l'immagine dell'oggetto nell'oculare ad angolo , che è uguale a:

, (12)

dove è la lunghezza focale dell'oculare.

Ingrandimento del telescopio è il rapporto tra l'angolo di campo visto attraverso un tubo e l'angolo di campo visto ad occhio nudo:

Dalle formule (12) e (11) si ottiene:

(13)

Ad esempio, se la lunghezza focale dell'obiettivo è 1 m e la lunghezza focale dell'oculare è 2 cm, allora l'ingrandimento del telescopio sarà: .

Il percorso dei raggi nel tubo di Keplero è fondamentalmente lo stesso del microscopio. Anche l'immagine dell'oggetto sulla retina sarà una freccia rivolta verso l'alto, e quindi nel tubo di Keplero vedremo l'oggetto capovolto. Per evitare ciò, nello spazio tra la lente e l'oculare vengono posti speciali sistemi di inversione di lenti o prismi, che invertono ancora una volta l'immagine.

Tromba di Galileo.

Galileo inventò il suo telescopio nel 1609 e le sue scoperte astronomiche scioccarono i suoi contemporanei. Scoprì i satelliti di Giove e le fasi di Venere, distinse il rilievo lunare (montagne, depressioni, valli) e macchie sul Sole, e apparentemente solido via Lattea si è rivelato essere un ammasso di stelle.

L'oculare del tubo di Galileo è una lente divergente; il piano focale posteriore dell'obiettivo coincide con il piano focale posteriore dell'oculare (Fig. 5).

Riso. 5.

Se non ci fosse l'oculare, allora ci sarebbe l'immagine della freccia remota
piano focale della lente. Nella figura, questa immagine è mostrata da una linea tratteggiata - dopotutto, in realtà non c'è!

Ma non c'è perché i raggi della punta, che dopo aver attraversato la lente sono diventati convergenti alla punta, non arrivano e cadono sull'oculare. Dopo l'oculare, diventano di nuovo paralleli e quindi vengono percepiti dall'occhio senza tensione. Ma ora vediamo l'immagine dell'oggetto ad un angolo, che è maggiore dell'angolo di visione quando si osserva l'oggetto ad occhio nudo.

Dalla fig. 5 ne abbiamo

e per aumentare il tubo galileiano si ottiene la stessa formula (13) del tubo di Keplero:

Si noti che allo stesso ingrandimento, il tubo Galileo taglia più piccola rispetto al tubo di Keplero. Pertanto, uno degli usi principali del tubo di Galileo è il binocolo teatrale.

A differenza del microscopio e del tubo di Keplero, nel tubo di Galileo vediamo gli oggetti capovolti. Perché?

STRUMENTI OTTICI CON RAGGI TELESCOPICI: TUBO DI KEPLERO E TUBO DI GALILEO

Lo scopo di questo lavoro è studiare la struttura di due strumenti ottici - il tubo di Keplero e il tubo di Galilei e misurarne gli ingrandimenti.

Il tubo di Keplero è il sistema telescopico più semplice. Consiste di due lenti positive (collettrici) installate in modo che il raggio parallelo che entra nella prima lente esca dalla seconda lente anch'esso parallelo (Fig. 1).

La lente 1 è chiamata obiettivo, la lente 2 è chiamata oculare. Il fuoco posteriore dell'obiettivo è uguale al fuoco anteriore dell'oculare. Tale corso di raggi è chiamato telescopico e il sistema ottico sarà afocale.

La figura 2 mostra il percorso dei raggi da un punto dell'oggetto che si trova al di fuori dell'asse.

Il segmento AF ok è una vera e propria immagine capovolta di un oggetto infinitamente distante. Pertanto, il tubo di Keplero fornisce un'immagine invertita. L'oculare può essere impostato per fungere da lente d'ingrandimento, creando un'immagine virtuale ingrandita di un oggetto alla migliore distanza di visione D (vedi Fig. 3).

Per determinare l'aumento del tubo di Keplero, si consideri la Fig.4.

Lascia che i raggi di un oggetto infinitamente distante cadano sulla lente in un raggio parallelo con un angolo -u rispetto all'asse ottico, ed escano dall'oculare con un angolo u'. L'ingrandimento è uguale al rapporto tra la dimensione dell'immagine e la dimensione dell'oggetto, e questo rapporto è uguale al rapporto delle tangenti dei rispettivi angoli di visione. Pertanto, l'aumento del tubo di Keplero è:

γ = - tgu′/ tgu (1)

segno negativo ingrandimento significa che il tubo di Keplero crea un'immagine invertita. Usando le relazioni geometriche (somiglianza dei triangoli), ovvie dalla Fig. 4, possiamo ricavare la relazione:

γ = - fob′/fok′ = -d/d′ , (2)

dove d è il diametro del barilotto dell'obiettivo, d' è il diametro dell'immagine effettiva del barilotto dell'obiettivo creata dall'oculare.

Il telescopio di Galileo è mostrato schematicamente nella Figura 5.

L'oculare è una lente negativa (divergente) 2. I fuochi della lente 1 e dell'oculare 2 coincidono in un punto, quindi anche qui il percorso dei raggi è telescopico. La distanza tra l'obiettivo e l'oculare è uguale alla loro differenza lunghezze focali. A differenza del tubo Keplero, l'immagine del barilotto dell'obiettivo creata dall'oculare sarà immaginaria. Considerando l'andamento dei raggi da un punto di un oggetto che si trova al di fuori dell'asse (Fig. 6), notiamo che il tubo di Galileo crea un'immagine diretta (non invertita) dell'oggetto.

Utilizzando le relazioni geometriche nello stesso modo in cui è stato fatto sopra per il tubo di Keplero, si può calcolare l'aumento del tubo galileiano. Se i raggi di un oggetto infinitamente distante cadono sulla lente in un raggio parallelo con un angolo -u rispetto all'asse ottico, ed escono dall'oculare con un angolo u', allora l'ingrandimento è:

γ = tgu / tgu (3)

Si può anche dimostrare che

γ = fob′/fok′, (4)

Un segno di ingrandimento positivo indica che l'immagine vista attraverso il tubo galileiano è verticale (non capovolta).

PROCEDURA OPERATIVA

Dispositivi e materiali: un banco ottico con i seguenti elementi ottici installati nei cavalieri: illuminatori (un laser a semiconduttore e una lampada ad incandescenza), un biprisma, due lenti positive, una lente negativa e uno schermo.

ESERCIZIO 1. Misurazione dell'ingrandimento del tubo di Keplero.

1. Installare un laser a semiconduttore e un biprisma su un banco ottico. Il raggio laser deve cadere sul bordo del biprisma. Quindi due raggi usciranno dal biprisma, correndo in parallelo. Il tubo di Keplero viene utilizzato per osservare oggetti molto distanti, quindi vi entrano fasci paralleli di raggi. Un analogo di un tale raggio parallelo saranno due raggi che emergono dal biprisma paralleli tra loro. Misurare e registrare la distanza d tra questi raggi.

2. Successivamente, assemblare il tubo di Keplero utilizzando una lente positiva a fuoco elevato come obiettivo e una lente positiva a fuoco basso come oculare. Disegna lo schema ottico risultante. Due raggi dovrebbero uscire dall'oculare, paralleli tra loro. Misurare e registrare la distanza d" tra loro.

3. Calcolare l'aumento del tubo di Keplero come rapporto tra le distanze d e d", tenendo conto del segno dell'aumento. Calcolare l'errore di misura e registrare il risultato con un errore.

4. Puoi misurare l'aumento in un altro modo. Per fare ciò, è necessario illuminare l'obiettivo con un'altra fonte di luce: una lampada a incandescenza e ottenere un'immagine reale del barilotto dell'obiettivo dietro l'oculare. Misurare il diametro del barilotto dell'obiettivo d e il diametro dell'immagine d". Calcolare l'ingrandimento e registrarlo, tenendo conto dell'errore di misurazione.

5. Calcolare l'ingrandimento utilizzando la formula (2) come rapporto tra le lunghezze focali dell'obiettivo e dell'oculare. Confrontare con l'aumento calcolato al paragrafo 3 e al paragrafo 4.

COMPITO 2. Misurare l'ingrandimento del tubo Galileo.

1. Installare un laser a semiconduttore e un biprisma su un banco ottico. Dal biprisma dovrebbero emergere due raggi paralleli. Misurare e registrare la distanza d tra loro.

2. Quindi, assemblare il tubo galileiano usando la lente positiva come obiettivo e la lente negativa come oculare. Disegna lo schema ottico risultante. Due raggi dovrebbero uscire dall'oculare, paralleli tra loro. Misurare e registrare la distanza d" tra loro.

3. Calcolare l'ingrandimento del tubo galileiano come rapporto tra le distanze d e d". Calcolare l'errore di misura e registrare il risultato con un errore.

4. Calcolare l'ingrandimento utilizzando la formula (4) come rapporto tra le lunghezze focali della lente dell'oculare. Confrontare con l'aumento calcolato nel passaggio 3.

DOMANDE DI CONTROLLO

1. Cos'è un percorso ottico telescopico?

2. Qual è la differenza tra il tubo di Keplero e il tubo galileiano?

3. Quali sistemi ottici sono chiamati afocali?

Con l'aiuto dei telescopi, vengono solitamente considerati oggetti distanti, i cui raggi formano raggi quasi paralleli, debolmente divergenti. Il compito principale è aumentare la divergenza angolare di questi raggi in modo che le loro sorgenti risultino essere risolte sulla retina (non fondendosi in un punto).

La figura mostra il percorso dei raggi in Tubo di Keplero, costituito da due lenti convergenti, il fuoco posteriore della lente coincide con il fuoco anteriore dell'oculare. Supponiamo di considerare due punti di un corpo remoto, come la Luna. Il primo punto emette un raggio parallelo all'asse ottico principale (non mostrato), e il secondo, un raggio obliquo disegnato nel disegno, che forma un piccolo angolo φ rispetto al primo. Se l'angolo φ è inferiore a 1', le immagini di entrambi i punti sulla retina si fonderanno. È necessario aumentare l'angolo di divergenza dei raggi. Come farlo è mostrato nel disegno. Il raggio obliquo viene raccolto in un piano focale comune e poi diverge. Ma poi viene convertito dalla seconda lente in una parallela. Dopo la seconda lente, questo raggio parallelo forma un angolo molto maggiore φ' rispetto al raggio assiale. Un semplice ragionamento geometrico ci permette di trovare l'ingrandimento strumentale (angolare).

Il punto del piano focale in cui viene raccolto il raggio obliquo è determinato dal raggio centrale del raggio che passa attraverso la prima lente senza rifrazione. Per determinare l'angolo di passaggio di questo fascio attraverso la seconda lente è sufficiente considerare una sorgente ausiliaria in questo punto del piano focale. I raggi emessi da esso si trasformeranno dopo la seconda lente in un raggio parallelo. Sarà parallelo al raggio centrale della seconda lente (figura). Ciò significa che il raggio disegnato nella figura in alto percorrerà lo stesso angolo φ' rispetto all'asse ottico. Si può vedere che e, quindi. L'ingrandimento strumentale del tubo di Keplero è uguale al rapporto delle lunghezze focali, quindi l'obiettivo ha sempre una lunghezza focale molto maggiore. Per una corretta descrizione dell'azione del tubo è necessario considerare le travi inclinate. Una trave parallela all'asse viene convertita dal tubo in una trave di diametro inferiore.

Pertanto, più energia luminosa entra nella pupilla dell'occhio rispetto a quando si osservano direttamente, ad esempio, le stelle. Le stelle sono così piccole che le loro immagini si formano sempre su un "pixel" dell'occhio. Con un tubo, non possiamo ottenere un'immagine estesa di una stella sulla retina. Tuttavia, la luce delle stelle deboli può essere "concentrata". Pertanto, attraverso il tubo puoi vedere stelle invisibili all'occhio. Allo stesso modo, si spiega perché le stelle possono essere osservate attraverso un tubo anche durante il giorno, quando, osservate con un semplice occhio, la loro debole luce non è visibile sullo sfondo di un'atmosfera luminosa.

Il tubo di Keplero ha due difetti, corretti in La tromba di Galileo. Innanzitutto, la lunghezza del tubo del tubo di Keplero è uguale alla somma delle lunghezze focali dell'obiettivo e dell'oculare. Cioè, questa è la lunghezza massima possibile. In secondo luogo, e soprattutto, questo tubo è scomodo da usare in condizioni terrestri, poiché fornisce un'immagine invertita. Il raggio di raggi verso il basso si trasforma in un raggio verso l'alto. Per le osservazioni astronomiche, questo non è così importante, e nei cannocchiali per l'osservazione di oggetti terrestri è necessario realizzare speciali sistemi di prismi "ribaltabili".

Tromba di Galileo disposti diversamente (figura a sinistra).

Consiste in una lente convergente (obiettivo) e una divergente (oculare), con il fuoco comune ora a destra. Ora la lunghezza del tubo non è la somma, ma la differenza tra le lunghezze focali dell'obiettivo e dell'oculare. Inoltre, poiché i raggi deviano dall'asse ottico in una direzione, l'immagine è diritta. Il percorso del raggio e la sua trasformazione, l'aumento dell'angolo φ è mostrato nella figura. Effettuato un ragionamento geometrico un po' più complesso, arriveremo alla stessa formula per l'ingrandimento strumentale del tubo di Galileo. .

Per osservare gli oggetti astronomici, deve essere risolto un altro problema. Gli oggetti astronomici, di regola, sono debolmente luminosi. Pertanto, un flusso luminoso molto piccolo entra nella pupilla dell'occhio. Per aumentarla è necessario "raccogliere" la luce dalla superficie più ampia possibile su cui cade. Pertanto, il diametro della lente dell'obiettivo è reso il più grande possibile. Ma gli obiettivi di grande diametro sono molto pesanti e, inoltre, sono difficili da fabbricare e sono sensibili alle variazioni di temperatura e alle deformazioni meccaniche che distorcono l'immagine. Pertanto, invece di telescopi rifrattori(refract-refract), ha iniziato a usare più spesso telescopi riflettenti(riflettere-riflettere). Il principio di funzionamento del riflettore è che il ruolo dell'obiettivo che fornisce un'immagine reale non è svolto da una lente convergente, ma da uno specchio concavo. La figura a destra mostra l'ingegnoso telescopio riflettore portatile di Maksutov. Un ampio raggio di raggi viene raccolto da uno specchio concavo, ma prima di raggiungere il fuoco viene ruotato da uno specchio piano in modo che il suo asse diventi perpendicolare all'asse del tubo. Il punto s è il fuoco dell'oculare, una piccola lente. Successivamente, il raggio, che è diventato quasi parallelo, viene osservato dall'occhio. Lo specchio quasi non interferisce con il flusso luminoso che entra nel tubo. Il design è compatto e conveniente. Il telescopio è diretto verso il cielo e lo spettatore lo guarda di lato e non lungo l'asse. Pertanto, la linea di vista è orizzontale e comoda per l'osservazione.

Nei grandi telescopi non è possibile realizzare lenti di diametro superiore al metro. È possibile realizzare uno specchio metallico concavo di alta qualità fino a 10 m di diametro, gli specchi sono più resistenti agli effetti della temperatura, quindi tutti i telescopi moderni più potenti sono riflettori.