磁場とは何かを一緒に理解しましょう。 結局のところ、多くの人は一生この分野で生きており、それについて考えさえしません。 それを直す時が来ました！
磁場
重要: 磁場は静止電荷には影響しません。 磁場は、電荷の移動、時間変化する電場、原子内の電子の磁気モーメントによっても生成されます。 つまり、電流が流れるワイヤーも磁石になります。
独自の磁場を持つ体。
磁石にはN極とS極と呼ばれる極があります。 「北」と「南」という指定は便宜上のみ与えられています（電気の「プラス」と「マイナス」のように）。
磁場は次のように表されます。 治安部隊 磁力線 。 力線は連続的で閉じており、その方向は常に場の力の作用方向と一致します。 金属の削りくずが永久磁石の周りに散らばると、金属粒子は力線をはっきりと示します。 磁場、北を離れて南極に入ります。 磁場のグラフィック特性 - 力線。
磁場の特性
磁場の主な特徴は次のとおりです。 磁気誘導, 磁束そして 透磁率。 しかし、すべてを順番に話しましょう。
すべての測定単位がシステム内で与えられていることにすぐに注目してください。 SI.
磁気誘導 B – ベクトル 物理量、これは磁場の主な力特性です。 文字で示される B 。 磁気誘導の測定単位 – テスラ (T).
磁気誘導は、磁場が電荷に及ぼす力を決定することによって、磁場の強さを示します。 この力はと呼ばれます ローレンツ力.
ここ q - 充電、 v - 磁場中での速度、 B - 誘導、 F - 磁場が電荷に作用するローレンツ力。
F– 回路の面積による磁気誘導と、誘導ベクトルと磁束が通過する回路の平面の法線との間の余弦との積に等しい物理量。 磁束は磁場のスカラー特性です。
磁束は単位面積を貫く磁気誘導線の数を特徴付けると言えます。 磁束の測定単位は次のとおりです。 ウェーベラッハ (Wb).
透磁率– 媒体の磁気特性を決定する係数。 場の磁気誘導が依存するパラメータの 1 つは透磁率です。
私たちの地球は数十億年にわたって巨大な磁石でした。 地球磁場の誘導は座標によって異なります。 赤道では、テスラの 10 のマイナス 5 乗の約 3.1 倍です。 さらに、磁場の値と方向が隣接する領域と大きく異なる磁気異常も存在します。 地球上で最大規模の磁気異常のいくつか - クルスクそして ブラジルの磁気異常.
地球磁場の起源は科学者たちにとって依然として謎のままです。 場の発生源は地球の液体金属コアであると想定されています。 コアが動いているということは、溶けた鉄とニッケルの合金が動いているということであり、荷電粒子の動きは 電気、磁場を発生させます。 問題は、この理論 ( 地球ダイナモ) は磁場がどのように安定に保たれるかを説明していません。
地球は巨大な磁気双極子です。磁極は近接していますが、地理的な磁極とは一致しません。 さらに、地球の磁極は移動します。 彼らの移動は 1885 年以来記録されています。 たとえば、過去 100 年間で、南半球の磁極はほぼ 900 キロメートル移動し、現在は南極に位置しています。 北極半球の極は北極海を通って東シベリアの磁気異常に向かって移動しており、その移動速度（2004 年のデータによる）は年間約 60 キロメートルでした。 現在、極の移動が加速しており、その速度は平均して年間 3 キロメートルずつ増加しています。
私たちにとって地球の磁場はどのような意味を持つのでしょうか?まず第一に、地球の磁場は地球を宇宙線や太陽風から守っています。 深宇宙からの荷電粒子は直接地上に落ちるのではなく、巨大な磁石によってそらされ、その力線に沿って移動します。 したがって、すべての生き物は有害な放射線から守られています。
地球の歴史の中でいくつかの出来事が起こりました。 反転磁極の（変化）。 極性反転- これは彼らが場所を変えるときです。 この現象が最後に起こったのは約 80 万年前で、地球の歴史の中で合計 400 回以上の地磁気逆転がありました。観測された磁極の動きの加速を考えると、次の極は次の極になると信じている科学者もいます。逆転は今後数千年以内に起こると予想される。
幸いなことに、今世紀には極変化はまだ予想されていません。 これは、磁場の基本的な性質と特性を考慮した上で、古き良き一定の地球の磁場で楽しいことを考え、人生を楽しむことができることを意味します。 そして、あなたがこれを行うことができるように、教育上のトラブルの一部を自信を持って任せることができる私たちの著者がいます。 リンクを使用して他の種類の作業を注文できます。
磁場。 羽根制御の基本
私たちは地球の磁場の中で生きています。 磁場の現れは、磁気コンパスの針が常に北を指すことです。 磁気コンパスの針を永久磁石の極の間に置くと、同じ結果が得られます (図 34)。
図 34 - 磁極付近の磁針の向き
通常、磁石の極の 1 つ (南) は文字で指定されます。 S、その他 - (北) - 文字 N。 図 34 は、磁針の 2 つの位置を示しています。 各位置では、矢印と磁石の反対極が互いに引き付けられます。 したがって、コンパスの針をその位置から移動するとすぐに方向が変わりました。 1 位置を決める 2 。 磁石に引き寄せられ、矢印が回転する理由は磁場です。 矢印を上右に回すと、磁場の方向が変わります。 異なる点空間は変わらない。
図 35 は、磁石の極の上に置かれた厚紙の上に磁性粉末を注いだ実験の結果を示しています。 粉末粒子がラインを形成していることがわかります。
磁場に入ると粉末粒子は磁化されます。 各粒子には北極と 南極。 近くにある粉体粒子は磁場の中で回転するだけでなく、互いにくっついて線状に並びます。 これらの線は通常、磁力線と呼ばれます。
図 35 磁極の上に位置する紙上の磁性粉粒子の配置
このような線の近くに磁針を置くと、針が接線方向に配置されていることがわかります。 数字で見る 1 , 2 , 3 図 35 に、対応する点での磁針の向きを示します。 極付近では、磁性粉末の密度がシート上の他の点よりも高くなります。 これは、そこでの磁場の大きさが最大値を持つことを意味します。 したがって、各点の磁場は、磁場を特徴付ける量の値とその方向によって決まります。 このような量は通常ベクトルと呼ばれます。
磁石の極の間に鋼部品を配置しましょう (図 36)。 パーツ内の電力線の方向は矢印で示されています。 磁力線もその部品内に現れますが、空気中よりもはるかに多く存在するだけです。
図 36 単純な形状の部品の着磁
実際、鋼の部分には鉄が含まれており、ドメインと呼ばれる微小磁石で構成されています。 部品に磁場を加えると、部品がこの磁場の方向に向きを変え始め、磁場が何度も強化されるという事実が生じます。 部品内の磁力線は互いに平行である一方、磁場は一定であることがわかります。 同じ密度で描かれた平行な直線の力線を特徴とする磁場を均一と呼びます。
10.2 磁気量
磁場を特徴付ける最も重要な物理量は磁気誘導ベクトルであり、通常は次のように表されます。 で。 それぞれの物理量について、その次元を示すのが通例です。 したがって、電流の単位はアンペア (A)、磁気誘導の単位はテスラ (T) です。 磁化された部品における磁気誘導は、通常、0.1 ～ 2.0 テスラの範囲にあります。
均一磁場の中に置かれた磁針が回転します。 軸の周りを回転させる力のモーメントは磁気誘導に比例します。 磁気誘導は、材料の磁化の程度も特徴づけます。 図 34、35 に示す力線は、空気および材料 (部品) の磁気誘導の変化を特徴づけます。
磁気誘導は空間内のあらゆる点で磁場を決定します。 ある表面 (部品の断面など) の磁場を特徴付けるために、磁束と呼ばれる別の物理量が使用され、次のように表されます。 Φ.
均一に磁化された部品 (図 36) を磁気誘導の値によって特徴付けるとします。 で、部品の断面積は次のようになります。 Sの場合、磁束は次の式で求められます。
ユニット 磁束- ウェーバー (Wb)。
例を見てみましょう。 部品内の磁気誘導は 0.2 T、断面積は 0.01 m 2 です。 このときの磁束は0.002Wbとなります。
長い円筒形の鉄の棒を均一な磁場の中に置いてみましょう。 ロッドの対称軸を力線の方向と一致させます。 そうすれば、ロッドはほぼどこでも均一に磁化されます。 ロッド内の磁気誘導は空気中よりもはるかに大きくなります。 材料内の磁気誘導率 Bm空気中の磁気誘導に対して で透磁率と呼ばれます:
μ=Bm/Bインチ (10.2)
透磁率は無次元の量です。 さまざまなグレードの鋼の透磁率は 200 ～ 5,000 の範囲です。
磁気誘導は材料の特性に依存するため、磁気プロセスの技術的な計算が複雑になります。 したがって、材料の磁気特性に依存しない補助量が導入されました。 これは磁場強度ベクトルと呼ばれ、次のように表されます。 H. 磁界の強さの単位はアンペア/メートル (A/m) です。 部品の非破壊磁気検査では、磁場の強さは 100 ～ 100,000 A/m の範囲で変化します。
磁気誘導間 でと磁場の強さ N空中には単純な関係があります。
V in =μ 0 H、(10.3)
どこ μ 0 = 4π 10 –7 ヘンリー/メートル - 磁気定数。
材料内の磁場の強さと磁気誘導は、次の関係によって相互に関連付けられます。
B=μμ 0 H (10.4)
磁場の強さ N - ベクトル。 フラックスゲート テストで部品の表面上のこのベクトルの成分を決定する必要がある場合。 これらのコンポーネントは、図 37 を使用して決定できます。ここでは、部品の表面は平面として扱われます。 xy、軸 zこの平面に対して垂直です。
図 1.4 ではベクトルの頂点から H 垂線が平面上に落とされる x、y。 座標原点から垂線と平面の交点にベクトルを描画します H これはベクトルの磁場強度の接線成分と呼ばれます。 H 。 ベクトルの頂点からの垂線の削除 H 軸上にある バツそして y、投影を定義します Hxそして やあベクター H. 投影 H 軸ごと z磁場強度の垂直成分と呼ばれる ん 。 磁気試験では、磁界強度の接線方向成分と法線成分が測定されることがほとんどです。
図 37 磁場強度のベクトルと部品表面への投影
10.3 磁化曲線とヒステリシスループ
外部磁場の強度が徐々に増加するにつれて、最初に消磁された強磁性材料の磁気誘導の変化を考えてみましょう。 この依存性を反映したグラフを図 38 に示します。これは初期磁化曲線と呼ばれます。 磁場の弱い領域では、この曲線の傾きは比較的小さく、その後増加し始め、最大値に達します。 磁界強度の値がさらに高くなると、傾きが減少するため、磁界の増加に伴う磁気誘導の変化は重要ではなくなります。磁気飽和が発生します。これは、その大きさによって特徴付けられます。 BS。 図 39 は、透磁率の磁界強度への依存性を示しています。 この依存性は、初期透磁率 μ n と最大透磁率 μ m の 2 つの値によって特徴付けられます。 強い磁場の領域では、磁場の増加とともに透磁率が減少します。 外部磁場がさらに増加すると、サンプルの磁化はほとんど変化せず、磁気誘導は外部磁場によってのみ増加します。 .
図 38 初期磁化曲線
図 39 透磁率の磁場強度依存性
磁気誘導飽和 BS主に～に依存する 化学組成構造用鋼と電磁鋼板の両方の材料は 1.6 ～ 2.1 T です。 透磁率は化学組成だけでなく、熱的および機械的処理にも依存します。
.
図 40 限界 (1) および部分 (2) ヒステリシス ループ
保磁力の大きさに基づいて、磁性材料は軟磁性材料（H c< 5 000 А/м) и магнитотвердые (H c >5,000A/分）。
軟磁性材料は飽和に達するために比較的低い磁場を必要とします。 硬磁性材料は磁化や再磁化が困難です。
ほとんどの構造用鋼は軟磁性材料です。 電磁鋼および特殊合金の保磁力は 1 ～ 100 A/m、構造用鋼の場合は 5,000 A/m 以下です。 永久磁石アタッチメントには硬磁性材料が使用されています。
磁化反転中、材料は再び飽和しますが、誘導値の符号は異なります (- BS)、負の磁場強度に対応します。 その後、磁場強度が正の値に向かって増加すると、誘導はループの上昇分岐と呼ばれる別の曲線に沿って変化します。 下降と上昇の両方の分岐は、磁気ヒステリシスのリミット ループと呼ばれる閉曲線を形成します。 リミットループは対称形状をしており、以下に対応します。 最大値磁気誘導が等しい BS。 より小さな制限内で磁場強度が対称的に変化すると、誘導は新しいループに沿って変化します。 このループは完全にリミット ループの内側に位置しており、対称部分ループと呼ばれます (図 40)。
制限磁気ヒステリシスループプレイのパラメータ 重要な役割フラックスゲート制御付き。 で 高い値残留誘導と保磁力は、部品の材料を飽和するまで事前に磁化し、その後磁界源をオフにすることで監視できます。 部品の磁化は欠陥を検出するのに十分です。
同時に、ヒステリシス現象により磁気状態を制御する必要が生じます。 消磁がない場合、部品の材料は誘導に対応する状態になる可能性があります。 B r 。次に、たとえば次のような正極性の磁場をオンにします。 HC、パーツを磁化することになっていますが、パーツを消磁することもできます。
重要透磁率もあります。 もっと μ 、部品を磁化するために必要な磁界強度の値が低くなります。 したがって、磁化装置の技術パラメータは、試験対象物の磁気パラメータと一致していなければなりません。
10.4 欠陥散乱磁場
欠陥部品の磁界には独自の特性があります。 狭いスロットを備えた磁化された鋼のリング（部品）を考えてみましょう。 このギャップは部品の欠陥とみなされる可能性があります。 磁性粉をまぶした紙でリングを覆うと、図 35 に示すような写真が表示されます。紙はリングの外側に位置し、その間、磁性粉の粒子は一定の線に沿って整列します。 したがって、磁力線は部分的に部品の外側を通過し、欠陥の周りを流れます。 磁場のこの部分は欠陥の漏れ磁場と呼ばれます。
図 41 は、磁力線に対して垂直に位置する部品内の長い亀裂と、欠陥付近の力線のパターンを示しています。
図 41 表面亀裂周囲の力線の流れ
磁力線が部品の内側と外側の亀裂の周りを流れることがわかります。 表面下の欠陥による漂遊磁界の形成は、磁化された部分の断面を示す図 42 を使用して説明できます。 磁気誘導力線は、断面の 3 つのセクション (欠陥の上、欠陥ゾーン内、欠陥の下) のいずれかに属します。 磁気誘導と断面積の積によって磁束が決まります。 これらのセクションの全磁束の成分は次のように指定されます。 Φ1、..、磁束の一部 F2、セクションの上下に流れます S2。 したがって、各部の磁束は S1そして S3欠陥のない部品よりも大きくなります。 磁気誘導についても同じことが言えます。 別の 重要な機能磁気誘導力線は、欠陥の上下の曲率です。 その結果、磁力線の一部が部品から離れ、欠陥の磁気散乱場が形成されます。
3 .
図 42 表面下の欠陥の散乱場
漏れ磁界は、部品から出る磁束 (漏れ磁束と呼ばれます) によって定量化できます。 磁束が大きいほど漏れ磁束も大きくなります Φ2断面で S2。 断面積 S2角度の余弦に比例します , 図 42 に示します。 = 90° ではこの領域はゼロであり、 ではこの領域はゼロになります。 =0° それが最も重要です。
したがって、欠陥を特定するには、部品の検査ゾーン内の磁気誘導線が欠陥の疑いのある面に対して垂直である必要があります。
欠陥部品の断面における磁束の分布は、障害物のある水路内の水流の分布に似ています。 完全に水没した障害物のゾーンの波の高さは、障害物の頂上が水面に近づくほど大きくなります。 同様に、部品の表面下の欠陥は、その発生深さが浅いほど検出しやすくなります。
10.5 欠陥の検出
欠陥を検出するには、欠陥の散乱場の特性を決定できるデバイスが必要です。 この磁場はその成分によって決定できます N x、N y、N z。
ただし、漂遊磁界は欠陥だけでなく、金属の構造的不均質性、断面の急激な変化などの他の要因によっても発生する可能性があります。 複雑な形状), 機械加工、衝撃、表面粗さなど。したがって、たとえ 1 つの投影であっても依存性を解析する必要があります (たとえば、 Hz) 空間座標 ( バツまたは y）は難しい作業になる可能性があります。
欠陥付近の漂遊磁場を考えてみましょう (図 43)。 ここに示されているのは、滑らかなエッジを持つ理想的な無限に長い亀裂です。 軸に沿って細長いです y、図では私たちに向けられています。 番号 1、2、3、4 は、亀裂に左から近づいたときに磁場強度ベクトルの大きさと方向がどのように変化するかを示しています。
図 43 欠陥付近の漂遊磁界
磁場は部品の表面から一定の距離で測定されます。 測定が行われる軌跡が点線で示されています。 亀裂の右側のベクトルの大きさと方向は、同様の方法で (または図の対称性を使用して) 構築できます。 散乱フィールドの画像の右側には、ベクトルの空間位置の例が示されています。 H とその 2 つのコンポーネント Hx そして Hz 。 射影依存関係グラフ Hxそして Hz座標からの散乱場 バツ下に示された。
H x の極値または H z のゼロを探すことによって欠陥を見つけることができるように思えます。 しかし、上で述べたように、漂遊磁界は欠陥だけでなく、金属の構造的不均一性や機械的影響の痕跡などからも形成されます。
図 41 に示したものと同様の単純な部品上の漂遊磁場の形成の簡略化した図 (図 44) と投影依存性のグラフを考えてみましょう。 Hz 、H x座標から バツ(欠陥は軸に沿って拡張されます) y).
依存関係グラフによると Hxそして Hzから バツ極値の値が異なるため、欠陥を検出することは非常に困難です。 Hxそして Hz欠陥と不均質性は比例します。
欠陥の領域で次のことが判明したときに解決策が見つかりました。 最大速度ある座標の磁場強度の変化（傾き）が他の最大値よりも大きい。
図 44 は、グラフの最大傾きが Hz(x)点の間 ×1そして ×2（つまり、欠陥がある領域で）他の場所よりもはるかに大きくなります。
したがって、デバイスは電界強度の投影ではなく、その変化の「速度」を測定する必要があります。 部品の表面上の隣接する 2 つの点における投影の差と、これらの点の間の距離との比:
(10.5)
どこ Hz（×1）、Hz（×2）- ベクトル投影値 H 軸ごと z点で ×1、×2(欠陥の左右)、 Gz(x)は一般に磁場強度勾配と呼ばれます。
依存症 Gz(x)図 44 に示します。距離 Dx = x 2 – x 1ベクトルの投影が測定される点の間 H 軸ごと z、欠陥の散乱場のサイズを考慮して選択されます。
図 44 からわかるように、これは実際の状況とよく一致していますが、欠陥の上の勾配の値は、部品の金属の不均一性の上の勾配の値よりも大幅に大きくなります。 これにより、勾配がしきい値を超えたときに欠陥を確実に登録することが可能になります (図 44)。
必要なしきい値を選択することで、制御誤差を最小限に抑えることができます。
図 44 欠陥の磁力線と部品の金属の不均一性。
10.6 フラックスゲート法
フラックスゲート法は、磁化された製品の欠陥によって生じる漂遊磁界強度の勾配をフラックスゲートデバイスで測定し、測定結果をしきい値と比較することに基づいています。
制御された部分の外側には、それを磁化するために生成される特定の磁場があります。 探傷器であるグラジオメーターを使用すると、欠陥によって引き起こされる信号が、空間内でゆっくりと変化する磁場強度のかなり大きな成分の背景から確実に分離されます。
フラックスゲート探傷器は、部品の表面上の磁場強度の法線成分の勾配成分に応答するトランスデューサーを使用します。 探傷トランスデューサには、特殊な軟磁性合金で作られた 2 本の平行なロッドが含まれています。 テスト時、ロッドは部品の表面に対して垂直になります。 磁場の強さの法線成分に平行です。 ロッドには同一の巻線があり、交流が流れます。 これらの巻線は直列に接続されています。 交流はロッド内に磁場強度の交流成分を生成します。 これらの成分は大きさと方向が一致します。 さらに、各ロッドの位置における部品の磁場強度には一定の成分が存在します。 マグニチュード Δx式 (10.5) に含まれる は、ロッドの軸間の距離に等しく、トランスデューサのベースと呼ばれます。 コンバータの出力電圧は、巻線間の交流電圧の差によって決まります。
欠陥のない部品の領域に探傷トランスデューサを配置しましょう。各点の磁界強度の値は次のとおりです。 ×1; ×2(式(10.5)を参照)も同じです。 これは、磁場強度勾配がゼロであることを意味します。 次に、磁場強度の同じ一定の交互成分が各コンバーターロッドに作用します。 これらのコンポーネントはロッドを均等に再磁化するため、巻線の電圧は互いに等しくなります。 出力信号を決定する電圧差はゼロです。 したがって、勾配がない場合、探傷トランスデューサは磁場に応答しません。
磁場の強さの勾配がゼロでない場合、ロッドは同じ交流磁場の中にありますが、定数成分は異なります。 各ロッドは磁気誘導のある状態から巻線の交流により再磁化され、 Sで+に Sで電磁誘導の法則によれば、磁気誘導が変化した場合にのみ巻線に電圧が現れます。 したがって、交流振動の期間は、ロッドが飽和状態にあり、したがって巻線の電圧がゼロである期間と、飽和がなく、したがって電圧が異なる期間に分けることができます。ゼロから。 両方のロッドが飽和するまで磁化されていない期間中、巻線には等しい電圧が発生します。 このとき、出力信号はゼロになります。 巻線に電圧がないときに両方のロッドが同時に飽和した場合にも、同じことが起こります。 出力電圧は、一方のコアが飽和状態、もう一方のコアが不飽和状態のときに現れます。
磁場強度の一定成分と変動成分が同時に影響するため、各コアは 1 つの飽和状態に 2 年以上続くという事実が生じます。 長い間他のものよりも。 より長い飽和は磁場強度の定数成分と可変成分の加算に対応し、より短い飽和は減算に対応します。 磁気誘導+の値に対応する時間間隔の差 Sでそして - Sで、一定磁場の強さに依存します。 磁気誘導+のある状態を考える Sで 2本のトランスデューサロッドで。 点ごとの磁場強度の値が不均一 ×1そして ×2は、ロッドの磁気飽和の間隔の異なる持続時間に対応します。 これらの磁場の強さの差が大きければ大きいほど、時間間隔の差も大きくなります。 一方のロッドが飽和し、もう一方のロッドが飽和していない期間中に、コンバータの出力電圧が発生します。 この電圧は磁場の強さの勾配に依存します。
間違いなく、磁力線は今や誰もが知っています。 少なくとも学校では、それらの現れは物理の授業で実証されています。 教師が紙の下に永久磁石 (極の向きを組み合わせて 2 つ) を置き、その上に労働訓練教室から取ってきた金属やすりを注いだ方法を覚えていますか? 金属をシート上に保持する必要があることは明らかですが、何か奇妙なことが観察されました。おがくずが並んでいる線がはっきりと見えました。 均等ではなく縞模様になっていることに注意してください。 これらは磁力線です。 あるいはむしろ、彼らの現れです。 そのとき何が起こったのでしょうか?それはどのように説明できますか?
遠くから始めましょう。 特別な種類の物質が、目に見える物理世界、つまり磁場に私たちと共存しています。 それは、電荷または自然電荷を持ち、互いに相互接続されるだけでなく、しばしば自ら生成する、移動する素粒子またはより大きな物体の相互作用を保証します。 たとえば、電流が流れるワイヤは、その周囲に磁力線を生成します。 逆もまた真です。閉導回路上の交流磁場の影響により、その回路内に電荷キャリアの移動が生じます。 後者の特性は、すべての消費者に電気エネルギーを供給する発電機で使用されます。 印象的な例電磁場 - 光。
導体の周囲の磁力線は回転します。また、これは真実ですが、磁気誘導の方向ベクトルによって特徴付けられます。 回転方向はギムレットのルールによって決まります。 フィールドは全方向に均等に広がるため、示されている線は慣例です。 問題は、それを無限の数の線の形で表現でき、その中にはより顕著な緊張感を持つものもあります。 おがくずに特定の「線」がはっきりと見えるのはこのためです。 興味深いことに、磁力線は決して中断されないため、どこが始まりでどこが終わりであるかを明確に言うことは不可能です。
永久磁石 (または同様の電磁石) の場合、通常、北と南と呼ばれる 2 つの極が常に存在します。 この場合に言及される線は、両方の極を接続するリングと楕円です。 時々、これは相互作用するモノポールの観点から説明されますが、その場合、モノポールを分離できないという矛盾が生じます。 つまり、磁石を分割しようとすると、いくつかの双極部分が現れることになります。
力線の特性は非常に興味深いものです。 導通についてはすでに説明しましたが、実際に興味深いのは、導体に電流を生成する能力です。 これの意味は次のとおりです。導電性の輪郭が線で交差すると (または導電体自体が磁場内で移動すると)、追加のエネルギーが材料の原子の外側の軌道にある電子に与えられ、電子が独立した指示された動きを開始します。 磁場は荷電粒子を「ノックアウト」しているように見えると言えます。 結晶格子。 この現象は電磁誘導と呼ばれ、現在、一次エネルギーを得る主な方法です。 電気エネルギー。 1831年にイギリスの物理学者マイケル・ファラデーによって実験的に発見されました。
磁場の研究は 1269 年に始まり、P. ペレグリヌスが球形の磁石と鋼鉄の針の相互作用を発見しました。 ほぼ 300 年後、W. G. コルチェスターは、自分自身が 2 つの極を持つ巨大な磁石であると示唆しました。 さらに遠く 磁気現象ローレンツ、マクスウェル、アンペール、アインシュタインなどの有名な科学者によって研究されました。
1. 磁場の特性の説明は、電場と同様に、この場のいわゆる力線を考慮することによって非常に容易になることがよくあります。 定義上、磁力線は、各磁場の点における接線方向が同じ点における磁場の強さの方向と一致する線です。 これらの直線の微分方程式は明らかに方程式 (10.3) の形式になります。
磁力線は、電線と同様に、通常、磁場のどのセクションでも、磁力線に垂直な単一の表面の領域を横切る線の数が、可能であればその領域の磁場の強さに比例するように描かれます。エリア; ただし、以下で説明するように、この要件は常に実現可能であるとは限りません。
2 式 (3.6) に基づく
私たちは§ 10 で次の結論に達しました。電気力線は、電荷が存在する場の点でのみ始まり、終わることができます。 ガウスの定理 (17 を磁気ベクトルの磁束に適用すると、式 (47.1) に基づいて次のようになります。
したがって、電気ベクトルの流れとは対照的に、任意の閉曲面を通る磁気ベクトルの流れは常にゼロになります。 この立場は、電荷に似た磁荷は存在しないという事実の数学的表現です。つまり、磁場は磁荷によってではなく、電荷の移動によって (つまり、電流によって) 励起されます。 この立場と式 (53.2) と式 (3.6) の比較に基づいて、磁力線は磁場のどの点でも始まりも終わりもできないということは、§ 10 で与えられた推論によって簡単に検証できます。
3. この状況から、通常、磁力線は電線とは異なり、閉じた線であるか、無限から無限に伸びるに違いないと結論付けられます。
実際、これらのケースはどちらも可能です。 § 42 の問題 25 を解いた結果によれば、無限直線電流の場における力線は、電流軸上に中心を持ち、電流に垂直な円になります。 一方 (問題 26 を参照)、電流軸上のすべての点における円形電流の場の磁気ベクトルの方向は、この軸の方向と一致します。 したがって、円流の軸は無限から無限に伸びる力線と一致します。 図に示す図面。 53 は、子午線面 (つまり、面) を含む円流の断面図です。
流れの面に垂直で、その中心を通る）、この流れの力線が破線で示されています。
しかし、常に注意が払われているわけではない 3 番目のケースも考えられます。つまり、力線には始まりも終わりもなく、同時に閉じず、無限から無限に行かないこともあります。 このケースは、力線が特定の表面を満たし、さらに数学用語を使用すると、その表面のあらゆる場所を密に満たす場合に発生します。 これを説明する最も簡単な方法は、具体的な例を使用することです。
4. 2 つの電流場を考えます。円形の平坦な電流と、電流軸に沿って流れる無限の直線的な電流です (図 54)。 電流が 1 つだけある場合、この電流の力線は子午線面内にあり、前の図に示されている外観になります。 図に示されているこれらの線の 1 つを考えてみましょう。 54点線。 子午線面を軸を中心に回転させることによって得られる、それに類似したすべての線の全体は、特定のリングまたはトーラスの表面を形成します (図 55)。
直線的な電流の力線は同心円です。 したがって、各点で、サーフェスは両方ともこのサーフェスに接します。 したがって、結果として生じる磁場の強度のベクトルもそれに接します。 これは、表面上の 1 つの点を通過する各力線が、そのすべての点とともにこの表面上に存在する必要があることを意味します。 この線は明らかに螺旋線になります。
トーラスの表面. このらせんのコースは電流の強さの比率と表面の位置と形状に依存します. 明らかに、これらの条件の特定の選択の下でのみ、このらせんは閉じます。 一般に、ラインが続くと、その新しいターンは前のターンの間に配置されます。 線が無限に続くと、通過した任意の点に希望どおりに近づくことができますが、再びその点に戻ることはありません。 そしてこれは、この線が閉じないまま、トーラスの表面をどこでも密に埋めることを意味します。
5. 開いた力線の存在の可能性を厳密に証明するために、トーラスの表面に直交曲線座標 y (子午線面の方位角) と (子午線面での頂点を頂点とする極角) を導入します。この平面とリングの軸の交点 - 図 54)。
トーラスの表面上の磁場の強度は 1 つの角度のみの関数であり、ベクトルはこの角度の増加 (または減少) 方向に向けられ、ベクトルは角度の増加 (または減少) 方向に向きます。トーラスの中心線からの任意の表面点の距離、電流の垂直軸からの距離があるとします。 見ての通り、その上にある線の長さの要素は次の式で表されます。
それに応じて 微分方程式力線 [cf. 式 (53.1)] は表面上で次の形式になります。
それらが現在の強みに比例することを考慮して統合すると、
ここで、 とは独立した角度の関数が存在します。
線が閉じる、つまり開始点に戻るには、トーラスの周りの線の特定の整数の回転が、垂直軸の周りの整数の回転に対応する必要があります。 言い換えれば、上の角度の増加が上の角度の増加に対応するような 2 つの整数を見つけることができる必要があります。
ここで積分が何を表すかを考慮してみましょう 周期関数知られているように、周期と角度の積分
一般的な場合の周期関数の は、周期関数と線形関数の合計です。 手段、
ここで、K は定数であり、 は周期を持つ関数です。
これを前の式に導入すると、トーラス表面上の磁力線の閉鎖性の条件が得られます。
ここで、K は依存しない量です。 明らかに、この条件を満たすヒールの 2 つの整数は、数量 K が有理数 (整数または分数) である場合にのみ見つかります。 これは、現在の力間の特定の関係に対してのみ発生します。一般に、K は無理数であるため、考慮しているトーラスの表面上の力線は開いた状態になります。 ただし、この場合でも、ある整数との差異が最小限になるように整数を選択することは常に可能です。これは、十分な回転数を経た後、開いた力線が希望どおりに近づくことを意味します。一度通過したフィールド内の任意の点。 同様に、十分な回数の回転の後、この線は表面上の任意の所定の点に希望どおり近づくことが示されます。これは、定義上、この線がこの表面のあらゆる場所を密に埋めることを意味します。
6. 特定の表面をどこでも密に満たす開いた磁力線の存在により、明らかに正確な磁力線の存在が不可能になります。 グラフィック画像これらの行を使用してフィールドを作成します。 特に、単位領域を垂直に横切る線の数がこの領域の電界強度に比例するという要件を満たすことが常に可能であるとは限りません。 したがって、たとえば、今検討したケースでは、同じ開いたラインが 無限数時間は、リングの表面と交差する有限パッドと交差します。
ただし、十分な注意を払って、力線の概念を使用すると、近似的ではあるものの、磁場を説明する便利で視覚的な方法になります。
7. 式 (47.5) によると、電流をカバーしない曲線に沿った磁場強度ベクトルの循環はゼロに等しくなりますが、電流をカバーする曲線に沿った磁場強度ベクトルの循環は、次の強度の合計を乗算したものに等しくなります。カバーされた電流（適切な符号を使用して取得）。 力線に沿ったベクトルの循環はゼロに等しくなりません (力線とベクトルの長さの要素の平行性により、値は大幅に正になります)。 したがって、各閉じた磁力線は、電流が流れる導体の少なくとも 1 つをカバーする必要があります。 さらに、特定の表面を密に満たす開いた力の線 (無限から無限に向かう場合を除く) も電流を包み込む必要があり、そのような線のほぼ閉じた回転におけるベクトル積分は本質的に正になります。 したがって、このターンから、それを閉じる任意の小さなセグメントを追加することによって得られる、閉じた輪郭に沿った循環はゼロではありません。 したがって、この回路には電流を流す必要があります。
したがって、電流による円形コイルの軸上の磁場誘導は、コイルの中心から軸上の点までの距離の 3 乗に反比例して減少します。 コイル軸上の磁気誘導ベクトルは軸に平行です。 その方向は右のネジを使用して決定できます。右のネジをコイルの軸と平行に向け、コイル内の電流の方向に回転させると、ネジの並進運動の方向が方向を示します。磁気誘導ベクトルの。
3.5 磁力線
静電気のような磁場は、磁力線を使用してグラフ形式で簡単に表現できます。
磁力線は、各点の接線が磁気誘導ベクトルの方向と一致する線です。
磁力線は、その密度が磁気誘導の大きさに比例するように描かれます。特定の点での磁気誘導が大きくなるほど、磁力線の密度も大きくなります。
したがって、磁力線は静電力線に似ています。
ただし、いくつかの特徴もあります。
電流 I が流れる直線導体によって生成される磁場を考えてみましょう。
この導体を図面の平面に対して垂直にします。
導体から等距離にある異なる点では、誘導の大きさは同じです。
ベクトルの方向 で 図に示されているさまざまな点で。
すべての点の接線が磁気誘導ベクトルの方向と一致する線は円です。
したがって、この場合の磁力線は導体を囲む円になります。 すべての電力線の中心は導体上にあります。
したがって、磁力線は閉じます（静電力線は閉じることができず、電荷で始まり電荷で終わります）。
したがって、磁場は 渦巻き(これは、フィールド行が閉じられているフィールドの名前です)。
磁力線が閉じているということは、磁場のもう一つの非常に重要な特徴を意味します。自然界には、特定の極性の磁場の発生源となる磁荷は（少なくともまだ発見されていません）存在しません。
したがって、磁石にはN磁極とS磁極が別々に存在することはありません。
永久磁石を半分に切っても、両極を持った 2 つの磁石が得られます。
3.6. ローレンツ力
磁場中を移動する電荷に力が作用することが実験的に確立されています。 この力は通常、ローレンツ力と呼ばれます。
.
ローレンツ力係数
|
|
,
ここで、a はベクトル間の角度です。 v そして B .
ローレンツ力の方向はベクトルの方向に依存します。 右手の法則または左手の法則を使用して定義できます。 しかし、ローレンツ力の方向はベクトルの方向と必ずしも一致しません。
実際、ローレンツ力はベクトル [ v , で ]をスカラーに変換 q。 電荷が正の場合、 F 私ベクトルに平行 [ v , で ]。 もし q< 0, то сила Лоренца противоположна направлению вектора [v , で ]（写真参照）。
荷電粒子が磁力線に平行に移動する場合、速度ベクトルと磁気誘導ベクトルの間の角度αはゼロになります。 したがって、ローレンツ力はそのような電荷には作用しません (sin 0 = 0、 Fl = 0).
電荷が磁力線に対して垂直に移動する場合、速度ベクトルと磁気誘導ベクトルの間の角度αは 90 ° に等しくなります。 この場合、ローレンツ力の最大値は次のようになります。 Fl = q v B.
ローレンツ力は常に突撃の速度に対して垂直です。 これは、ローレンツ力は運動速度の大きさを変えることはできませんが、方向を変えることを意味します。
したがって、一様な磁場では、その力線に垂直な磁場に飛び込む電荷は円を描いて移動します。
ローレンツ力のみが電荷に作用する場合、電荷の運動はニュートンの第 2 法則に基づいて次の方程式に従います。 ママ = Fl.
ローレンツ力は速度に対して垂直であるため、荷電粒子の加速度は求心性 (法線) になります。 R– 荷電粒子の軌道の曲率半径）。