幾何学は精密科学の 1 つであるという事実にもかかわらず、科学者は「直線」という用語を明確に定義することができません。 まさに 一般的な見解次の定義を与えることができます。「直線とは、その経路が 2 点間の距離に等しい線です。」
数学における直線とは何ですか? 数学における直線の定義は、直線には端がなく、両方向に無限に続くことができるということです。
幾何学の基本概念には点、線、面が含まれます。これらは定義なしで与えられますが、他の幾何学図形の定義はこれらの概念を通じて与えられます。 平面は直線と同様、定義のない主要な概念です。 このステートメントは、次の公理によって確立されます。線の 2 つの点が特定の平面内にある場合、この線のすべての点はこの平面内にあります。 そして証明されている命題そのものを定理と呼びます。 定理の定式化は通常 2 つの部分で構成されます。
問題: 線、光線、線分、曲線はどこにありますか? 破線の頂点 (山の頂上と同様) は、破線の開始点、破線を形成するセグメントが接続される点、破線の終了点です。 問題: どちらの破線が長くて、どちらの頂点が多いでしょうか? 多角形の隣接する辺は、破線の隣接するリンクになります。 多角形の頂点は破線の頂点です。 隣接する頂点は、多角形の 1 つの辺の端点です。
数学の授業では、次のような説明を聞くことができます。数学的なセグメントには長さと終わりがあります。 数学におけるセグメントは、セグメントの端の間の直線上にあるすべての点のセットです。
将来的には、点と直線の 2 つを除くさまざまな図形が定義されるでしょう。 これは、直線を 2 つの大きな要素で表すことができることを意味します。 ラテン文字でたとえば、線 \(AB\) です。これは、これら 2 つの点を通る他の線を引くことができないためです。 記号的には線分 \(AB\) と書きます。
数学のポイントとは何ですか?
定理: 三角形の中線は、その辺の 1 つに平行で、その辺の半分に等しい。 C. 直角の頂点から描かれた直角三角形の高さによって、その三角形は 2 つの類似した三角形に分割されます。 直角三角形、それぞれは与えられた三角形に似ています。 C. 半円の内接角は直角です。 ここでは、平面上の図形の基本的な定義、定理、および性質を示します。
点の座標を持つベクトルは法線ベクトルと呼ばれ、線に垂直です。
幾何学の体系的な表現では、通常、直線が最初の概念の 1 つとして取り上げられますが、これは幾何学の公理によって間接的にのみ決定されます。
4. 平面上の 2 つの発散線は 1 点で交差するか、平行になります。 光線は、片側に限定された直線の一部です。 直線と同様、セグメントは 1 文字または 2 文字で表されます。 後者の場合、これらの文字はセグメントの終わりを示します。
数学の授業ノート
主題："真っ直ぐ。 回線指定」
クラス： 1「G」
レッスンの目標:
教育:- 直線と間接線の概念を知っている。 直線を引くことができる。 直線と間接線を区別できる。 学習課題を受け入れ、維持できる。 物質的および精神的な形で教育的および認知的行動を実行できる。 ペアで作業できる。 結論を引き出す能力。
発達:- 観察力、論理的思考力、自制心スキルを養います。 精神的操作（分析、総合、一般化）。 正しい発話行動のスキルを開発します。
教育:主題に対する態度を大切にし、注意力、正確さ、忍耐力、勤勉さを養います。 学習に対する積極的な姿勢。 新しい知識を獲得したいという欲求。
レッスンタイプ:新しい教材を学ぶ
テクニカルサポート: コンピューター、マルチメディアプロジェクター、スクリーン、インタラクティブホワイトボード
装置：、教科書「数学1年生」、数学の問題集
UMK:"視点"
日付: 2016.10.01
費やす時間: 45分
導電性：ボルドゥエワ・リュドミラ・ユリエヴナ
開催時間知識を更新する
目標の設定
新しい素材に慣れる。
体育分
統合
目の体操
統合
結論
反射
10. 宿題
こんにちは、座ってください。
まずは口頭で数えてみましょう。
カエデの葉 (またはその他の視覚補助具) が、子供たちの数に応じて一度に 1 枚ずつボードに取り付けられます。
よくやった！
次に、降順で番号に名前を付けます。
よし、よくやった！
皆さん、私たちは「幾何学」の国に到着しました。そして、私たちをドットが迎えてくれます。 (教師はボードに最初の点を付けます)。 それを点Aと呼びます。
今度は定規を使って線を引いていきます。 それが何と呼ばれているか誰が知っていますか？
私たちのレッスンのテーマは何になりますか?
今日は何をするのか、何を学ぶのか？
よし、よくやった！
ビデオを見る。
では、1 つの点を通る線は何本引くことができるでしょうか?
教科書の 50 ページを開いて練習 1 を見てください。定規を使って 1 点を通る直線を引く方法が示されています。
点Aを通る直線を引くことは可能でしょうか？
続けて、友人が私たちのポイントを訪ねてきました。 これは点 B です。(教師は点 B をボードに貼り付けます)
ビデオを見る。
2 点を通る線は何本引けますか?
右！
38 ページのワークブックを開いて、タスク 1 を完了します。
フィット感を確認中。 鉛筆の持ち方を思い出してください。
2 つの点 A と B が与えられ、定規を使用して直線を描きます。 その上に点 O をマークします。 - - どのような直線が得られましたか?
他にどうやってストレート AB を指定できるでしょうか?
そうです、BAさん。
(教師はインタラクティブボード上ですべてのアクションを実行します)
インタラクティブホワイトボードゲーム(2)
しかし、間接的な線もあります。教科書の 2 番目の図を見てください。 これらは直線ではありません。 そして、ボード上には直線と間接線があります。
(ボードには直線と間接線が表示されます)
そして、線が真っ直ぐかどうかをどのような助けを借りて知ることができるのか、誰が言えるでしょうか？
そう、定規を使うんです。 定規が直線と一致する場合、その線は直線であり、そうでない場合、その線は間接的です。
試してみましょう（教師が 1 つの直線に定規を適用します。定規が一致します。これは、線が直線であることを意味します。2 番目の直線に定規を適用します。一致しません。つまり、線が間接的であることを意味します）
インタラクティブホワイトボードゲーム(1)
戻る ワークブック、その 2 は、ペアで行い、一緒にチェックします。 直線 DE と MK を引いてから、さらに直線を引く必要があります。 ポイントE、M、K。 行為。 隣のデスクの人と一緒に考えて、これらの行の指定を書き留めてください。
完了したタスクを確認する（教師はインタラクティブボード上に直線を描き、子供たちと正しい実行について話し合います）
パソコン上（プレゼンテーション）
ワークブックに戻り、3 番を完了します。
(教師が子供たちと一緒にインタラクティブボードに絵を描きます)
指の体操:
指。
1、2、3、4、5、(拳を握ったり緩めたり)
私たちは森に散歩に行きました。
パスに沿ったこの指 (指は親指から曲がっています)。
この指が道に沿って、
この指はキノコ用です
この指はラズベリーの後ろにあり、
この指がなくなってしまった
とても遅く帰ってきました。
手を伸ばして、今は 4 番をやっているところです。
着陸のルール。
さて、ペンの持ち方を教えてもらいましたか？ よし、よくやった！
そして、このレッスン番号 6 で行う最後の練習です。
整理しましょう。次にどのアーティストがパフォーマンスするのかを調べる必要があります。彼がスケート靴を履いていない場合、ピエロや鳥ではない場合。
この説明に当てはまるのは誰ですか?
そうです、よくやった！
私たちのレッスンは終わりました。
今日私たちは何を新しく学んだでしょうか?
何を学んだの？
今日のレッスンでは、誰もが積極的に取り組み、行儀よく行動したので、私はこれからあなたに太陽の光を差し上げます。
皆さん、手を挙げてください。レッスンの内容をすべて理解した人は、すべてのタスクに簡単に対処できました。
そして今、困難を抱えている人たち。
（具体的に何が理解できず、うまくいかなかったのですか？）
ご希望であれば、教科書の 7 番を自宅で行うこともできます。 ここでは、ノートにパターンと数字を再描画する必要があります。
彼らは挨拶をして座ります。
先生と一緒に葉っぱを数えます。
直線とその指定
直線を引くことを学びましょう
教科書を使って作業する
唯一。
交代で外出してタスクを完了します。
音楽に合わせて子どもたちが指揮
ワークブックの操作
ペアで作業する
運動をする
拳を握り締めたり緩めたり
指を曲げて、大きいものから始めます
子どもたちの答え
直線とは何かとその名前を学びました。
直線を引くことを学びました
動機付けの基礎 教育活動(L);
センスメイキング (L);
認知目標 (P) を設定します。
認知的イニシアチブ (P);
予測 (P);
教育的および認知的関心 (L);
センスメイキング (L);
自主的な自主規制(R);
分析、合成、比較、
一般化、類推 (P);
声明と定式化
問題 (P);
会計 さまざまな意見,
での調整
協力
異なる位置 (K);
定式化と議論
彼らの意見や立場は
主要 幾何学的形状
平面上には点と直線があります。 ポイントは通常、大文字のラテン文字で表されます。
あいうえお、 ... 。
直接行はラテン文字の小文字で示されます。
あいうえお
図 3 には、点 A と直線 a が示されています。
無限。 この図では線の一部のみを示していますが、それが両方向に無限に伸びていると想像してください。
図 4 を見てください。線 a、b と点 A、B、C が表示されます。点 A から C までが線 a 上にあります。 点 A と C が属するとも言えます。 真っ直ぐ a またはその線分が点 A と点 C を通過します。
点 B は直線 b 上にあります。 それはラインa上にはありません。 点 C は、直線 a と直線 b の両方上にあります。 線分 a と線分 b は点 C で交差します。点 C は線分 a と線 b の交点です。
図 5 では、定規を使用して、指定された 2 つの点 A と B を通過する直線がどのように構築されるかを示しています。
以下のプロパティを、平面上の点と線の所属に関する主なプロパティと呼びます。
I. どのような直線であっても、この直線に属する点と属さない点が存在します。
任意の 2 点を通る直線は 1 つだけ引くことができます。
直線は、その上にある 2 つの点によって表すことができます。 例えば、図４の直線ｏをＡＣ、直線ｂをＢＣと表すことができる。
問題(3)」 2本の直線には2つの交点ができますか? 答えを解説してください。
解決。 2 本の線に 2 つの交点がある場合、2 本の線はこれらの点を通過します。 しかし、2 点を通る直線は 1 本しか引けないため、これは不可能です。 これは、2 つの直線が 2 つの交点を持つことができないことを意味します。
A. V. ポゴレロフ、7 年生から 11 年生までの幾何学、教育機関向けの教科書