「父」をテーマにした作品のパフォーマンス。 理論的基礎に関する講義

電磁界理論に基づいて、電気機器の作業説明や計算（シミュレーション）を行うことができます。 このアプローチは、複雑な数学的モデル (偏微分方程式のシステム) につながり、主にマイクロ波デバイスとアンテナの解析に使用されます。

電流と電圧の電気的平衡の方程式に基づいて電気デバイスをモデル化する方が、はるかに簡単で便利です。 これに基づいて構築された 電気回路理論.

電荷、電流、電圧、電力、エネルギー

電荷電荷が互いに相互作用する電場の源と呼ばれます。 電気代正（イオン）または負（電子とイオン）のいずれかです。 反対の電荷は引き合い、同種の電荷は反発します。 電荷量はクーロン (K) で測定されます。

電流の大きさ（強さ）は微小な電荷（電気量）の比に等しい
に転送されました この瞬間時間 無限の時間間隔で導体の断面を通過する
この間隔の大きさに、

. (1.1)

電流はアンペア (A) で測定され、ミリアンペア (1 mA = 10 -3 A)、マイクロアンペア (1 μA = 10 -6 A)、ナノアンペア (1 nA = 10 -9 A) の値が広く使用されています。技術は、付録 1 に記載されています。

電位ある点は位置エネルギーの比率に等しい値です 、電荷を持っています この時点で、電荷の大きさに、

. (1.2)

位置エネルギー ポテンシャルのある特定の点からの電荷の移動に費やされるエネルギーに等しい ゼロポテンシャルまで。

もしも は点 2 のポテンシャル、 - ポイント 1、次にテンション

点 2 と 1 の間の距離は

. (1.3)

電圧はボルト (V) で測定され、キロボルト (kV)、ミリボルト (mV)、およびマイクロボルト (µV) の値を使用します。

電流と電圧は、図に示すように、矢印で示される方向によって特徴付けられます。 1.1。 それらは任意に設定されます。 決済開始前 . 1 つの回路要素の電流と電圧が次のようになることが望ましいです。 同じポロ-

米。 1.1 住宅案内。 指定できる

電圧などのインデックスを持つ
図のポイント 1 と 2 の間。 1.1。

電流と電圧の数値は符号によって特徴付けられます。 符号が正の場合、これは真の正の方向が指定された方向と同じであることを意味し、それ以外の場合は反対です。

電気回路における電荷の移動は、 エネルギーと 力. 微量の電荷を移動するには
ポイント1と2の間の電圧
図の回路では 1.1 微量のエネルギーを消費する必要がある
に等しい

, (1.4)

次に、からの時間間隔での回路のエネルギー 前 (1.1) を考慮すると、式によって決定されます。

. (1.5)

直流時
と電圧
エネルギーは等しく、時間とともに無限に増加します。 これは一般式（1.5）にも当てはまり、回路のエネルギーをかなり不便な技術的特性にします。

インスタントパワー
時間によって異なります。 ポジティブ（回路は外部からエネルギーを消費します）および ネガティブ（回路は以前に蓄積されたエネルギーを放出します）。

常に平均パワー 非負回路内にソースがない場合 電気エネルギー.

エネルギーはジュール (J) で測定され、瞬間電力と平均電力はワット (W) で測定されます。

1.3。 電気回路要素

要素は、電気回路の不可分な部分です。 物理回路（無線受信機）には 物理的要素（抵抗、コンデンサ、インダクタ、ダイオード、トランジスタなど）。 それらは電磁界の理論に基づいた正確な説明のための複雑な特性と数学的装置を持っています。

電気回路を計算するときは、工学的観点から十分に正確で、簡単で、便利なものを開発する必要があります。 モデルとして参照する物理的要素 要素.

電気工学の工学モデルは、電流と電圧の関係の物理的概念に基づいて構築されています。 抵抗性 2 極 (2 端子) 素子の特性について説明します。 電流電圧特性 (VAC)- 要素を流れる電流の依存性 印加電圧から . この依存性は、線形 (図 1.2a の抵抗器の場合) または非線形 (図 1.2b の半導体ダイオードの場合) の場合があります。

直線的な CVC を持つ要素が呼び出されます 線形、 さもないと - 非線形. 同様に、ペンダント電圧特性 (印加電圧に対する蓄積電荷の依存性) が使用される容量性要素と、ウェーバー アンペア特性 (流れる電流に対する磁束の依存性) を使用する誘導性要素が考慮されます。エレメント)。

1.4。 回路の主要な線形要素のモデル

電気回路の主要な線形要素は、抵抗、コンデンサ、およびインダクタです。 それらの従来のグラフィック指定を図に示します。 1.3 (物理要素の名前は上に示され、そのモデルは下に示されています)。

抵抗（抵抗モデル） 図に従って。 1.4 は、古典的な定式化におけるオームの法則に基づいて構築されています。

, (1.10)

G で と呼ばれるモデル パラメータです。 抵抗、あ -導電率,

. (1.11)

米。 1.4

(1.10) からわかるように、抵抗は線形要素です (直線 CVC を使用)。 そのパラメータは抵抗です - オーム (Ohm) またはオフシステム単位で測定 - キロオーム (kOhm)、メガオーム (Mohm)、またはギガオーム (GOhm)。 導電率 は式 (1.11) によって決定され、抵抗の逆数であり、1/オームで測定されます。 素子抵抗と導電率 依存しない電流値と電圧値について。

抵抗では、電流と電圧は互いに比例し、同じ形をしています。

抵抗に流れる電流の瞬時電力は

ご覧のとおり抵抗での瞬発力は 負にすることはできません、つまり、抵抗は常に 消費する電力 (エネルギー) を熱またはその他の形態 (電磁放射など) に変換します。 抵抗は、電気エネルギーを散逸させる散逸要素のモデルです。

静電容量（コンデンサモデル） 図に従って 1.5は、それに蓄積された電荷が印加電圧に比例するという事実に基づいて形成され、

. (1.13)

モデル パラメータ - 容量-依存しない

米。 1.5 の電流と電圧で、ファラッドで測定されます

(F)。 1 F の容量値は非常に大きく、実際にはマイクロファラッド (1 μF = 10 -6 F)、ナノファラッド (1 nF = 10 -9 F)、ピコファラッド (1 pF = 10 -12 F) の値が広く使用されています。使用済み。

(1.13) を (1.1) に代入すると、次のようになります。 電流と電圧の瞬時値のモデル

.

(1.14) から、モデルの逆式を書くことができます。

タンクの瞬時電力は

. (1.16)

電圧が正で、時間の経過とともに増加する (導関数がゼロより大きい) 場合、瞬時電力 ポジティブ容量 たまる電場のエネルギー。 電圧が負の場合も同様のプロセスが発生し、減少し続けます。

静電容量電圧が正で下降（負で増加）すると、瞬時電力 ネガティブ、および容量 外部回路に与える以前に蓄えられたエネルギー。

したがって、コンテナは電気エネルギーを蓄積する要素です（水が蓄積され、そこから注ぐことができる瓶のように）、 タンク内のエネルギー損失はありません.

タンクに蓄積されたエネルギーは、式によって決定されます。

インダクタンス（インダクタモデル）という事実に基づいて形成されます 鎖交磁束
磁束の積に等しい (ウェーバー単位) コイル巻数あたり 流れる電流に正比例します。 （図1.6）、

, (1.18)

どこ と呼ばれるモデル パラメータです。 インダクタンス単位はヘンリー (H) です。

米。 1.6 1 H の値は非常に大きく、

したがって、オフシステム単位が使用されます: ミリヘンリー (1 mH = 10 -3 H)、マイクロヘンリー (1 μH = 10 -6 H)、およびナノヘンリー (1 nH = 10 -9 H)。

インダクタンスの鎖交磁束の変化により、自己誘導の起電力 (emf) が発生します。
に等しい

(1.19)

電流と電圧の反対方向に向けると、
およびインダクタのモデル 瞬時電流と電圧形をとる

モデルの逆式を書くことができ、

インダクタンスの瞬時電力は

. (1.22)

電流が正で上昇、または負で下降すると、瞬時電力 ポジティブおよびインダクタンス たまる磁場のエネルギー。 インダクタンス電流が正で下降（負で上昇）すると、瞬時電力 ネガティブ、およびインダクタンス 外部回路に与える以前に蓄えられたエネルギー。

このように、インダクタンス（キャパシタンスと同様）はエネルギーを蓄積するだけの要素であり、 インダクタンスのエネルギー損失はありません.

インダクタに蓄えられるエネルギーは

回路素子のオームの法則

電流と電圧の瞬時値の間の関係を決定する電気回路要素の考慮されたモデルは、さらに呼び出されます オームの法則ただし、オームの法則自体は抵抗にのみ適用されます。

これらの比率を表にまとめます。 1.1。 これらは線形数学演算であり、線形要素にのみ適用されます。

非線形要素では、電流と電圧の間の関係ははるかに複雑であり、一般に、一般的な解法がない非線形積分微分方程式によって記述できます。

表 1.1

電流と電圧の瞬時値に対する回路要素のオームの法則

	中毒 電圧からの電流	中毒 電流からの電圧

回路要素の電流と電圧の計算

例として、図に示すように、時間に対する電流の特定の依存性について、回路要素の電圧を計算します。 1.7。

数学的には、この関係は次のように記述できます。

米。 1.7 as

(1.24)

(1.24) で ミリ秒単位で測定され、現在の -ミリアンペア。

次に、図に示すもので。 1.4。 での抵抗
kΩ電圧は
(図 1.8a) と電力
(図 1.8b)。 抵抗の電流と電圧の時間図の形状は一致し、2 つの直線依存関係の積
と
放物線べき乗曲線を与える
.

コンテナ内（図1.5）
電流と電圧のμF瞬時値は、式（1.14）または（1.15）によって相互接続されています。 からのフォーム（1.24）の電流（図1.7）の場合

(1.25)

静電容量の両端の電圧（ボルト単位）の式を取得します

(1.26)

での計算
1ミリ秒は明らかです。 で

積分 (1.25) は次の形式で記述されます。

(1.27)

時間間隔について
ms 積分 (1.25) の形式は次のとおりです。

と 定数です。 タイミング図
図に示す。 1.9。 ご覧のとおり、時間間隔で
ms、電流パルスがアクティブな間、コンデンサが充電され、充電された静電容量の電圧は変化しません。 図上。 1.10a は瞬時電力の時間依存性を示しています。

米。 1.9（1.16）、および図中。 1.10b - 蓄積

エネルギー容量のレノイ
(1.17)。 ご覧のとおり、放電が発生しないため、静電容量はエネルギーを蓄積するだけです（図1.7の形の電流は正の値のみを取ります）。

パワー公式を取得するには
式 (1.24) と (1.26) に対応する

時間間隔 (3 次の多項式を取得します。 ).

エネルギー
は、(1.26) を代入することによって (1.17) から決定されます。これにより、4 次の多項式が得られます。 .

インダクタンスの図。 1.6
図に示す電流でのH。 1.7 電圧
式（1.20）によって決定されます

, (1.29)

次に、（1.24）を代入した後
ボルトで

(1.30)

この依存関係を図に示します。 1.11。 図の直線依存関係のグラフィカルな微分。 1.7 対応する時間間隔の定数を取得します。これは図 1.7 に対応します。 1.11。

検出力は式 (1.22) によって決定されます。
ミリワットで

(1.31)

中毒
図に示す。 1.12a。 インダクタンスに蓄積されるエネルギーは式 (1.23) で計算され、グラフは
図のような形をしています。 1.12b。

図からわかるように、瞬時電力は 0 から 1 ms の時間間隔で電流の増加に正比例して増加し、インダクタンスに蓄積されたエネルギーは 2 次法則に従って増加します。 電流が低下し始めたとき
、次に電圧
そして力
負になる (図 1.11 および図 1.12a)。これは、インダクタンスが以前に蓄積されたエネルギーを放出し、二次法則に従って減少し始めることを意味します (図 1.12b)。

回路要素R、L、およびCの信号とエネルギー特性の計算は、MathCADプログラムを使用して実行できます。

理想的な信号源

電気信号 (電流と電圧) は、ソースにさらされると回路内で発生します。 物理的なソースは、直流電流と直流電圧を生成するバッテリと蓄電池、交流電圧発生器です。 さまざまな形およびその他の電子機器。 電圧 (電位差) がクランプ (極) に現れ、電気化学プロセスまたはその他の複雑な物理現象により、クランプに電流が流れます。 物理学では、それらの一般化された作用が特徴付けられます 起電力 (EMF).

電気回路を計算するには、 モデル信号源。 それらの最も単純なものは 理想的なばね.

理想的な電圧源のグラフ表示 (表記) を図 1 に示します。 1.13 EMFの正の方向を示す矢印が付いた円の形で
. ソースの極に電圧が印加されます
、示されている正の方向については、EMFに等しい

(1.32)

ポジティブに変えれば

起電力または電圧の方向（それらを作る カウンター)、数式に表示されます マイナス記号.

負荷がソースに接続され、電流が流れる
. ソース プロパティ 永続電圧または電流はそれによって記述されます 電流電圧特性 (VAC)– 電圧に対する電流の依存性
. 等しい起電力を持つ理想的な電圧源 図のような電流-電圧特性を持っています。 1.14。 交流信号源を考えると、電流から そのすべてのパラ

米。 1.14 メートル.

図からわかるように、定電圧で電流が増加すると、理想的な電圧源から負荷に供給される電力は次のようになる傾向があります。 無限大. これは、選択された理想的なモデル (CVC 形状) とその欠点の結果です。物理的なソースは無限の電力を供給できないためです。

理想的な電流源のグラフ表示
図に示す。 1.15aは円の形で、その中に電流の正の方向が示されています。 負荷が接続されると、電源の極に電圧が現れます
示された正の方向で。

図上。 1.15b は、理想的な DC ソースの CVC を示しています。 . そして、このモデルでは、電圧が増加すると、電源から負荷に与えられる電力が無限大になる傾向があります。

1.8。 回路のトポロジー記述の基礎

電子回路電気エネルギーの相互接続されたソース、消費者、変換器のセットと呼ばれ、そのプロセスは電流と電圧の観点から記述されます。

物理的 電子回路(電子デバイス) は、抵抗、コンデンサ、インダクタ、ダイオード、トランジスタ、およびその他の多数の電子要素などの物理要素で構成されています。 それらのそれぞれには、標準に従って従来のグラフィック指定があります- 統一システム設計文書 (ESKD)。 これらの要素の相互接続はグラフィカルに表現されます 回路図回路（フィルター、アンプ、テレビ）。 トランジスタアンプの回路図の一例を図1に示します。 1.16。

ここでは、アンプの動作については説明しません。

その要素の意味ですが、使用されている要素の条件付きのグラフィック指定のみに注意してください。これは、図に個別に示されています. 1.17。 太い点は、要素の電気接続を示しています。

米。 1.17 ご覧のとおり、グラフィック

抵抗器とコンデンサの指定は、それらのモデルの指定（抵抗と静電容量）と一致しますが、他の指定は異なります。

それらは回路の計算に使用されます。 等価回路また 等価回路、電気回路を形成する要素のモデルの接続を示します。 回路の各物理要素は、1 つまたは複数の最も単純な理想モデル (抵抗、静電容量、インダクタンス、または信号源) で構成される対応するモデルに置き換えられます。 物理要素のモデルの例を図 1 に示します。 1.18。

抵抗とコンデンサは、ほとんどの場合、同じ従来のグラフィック シンボルを使用して理想的なモデルとして提示されます。 インダクタは理想的なインダクタンスで表すことができますが、場合によっては損失抵抗を考慮する必要があります。 . この場合、インダクタ モデルは、図 1 に示すように、理想的なインダクタンスと抵抗の直列接続によって表されます。 1.18。

図上。 例として1.19に、インダクタとコンデンサの並列接続の回路図が示されています（このような回路は 並列発振回路）およびこの回路の等価回路（インダクタは

ネナフォロワー-

繋がり 1.19

理想的な誘導

ネスと抵抗）。

回路の等価回路は トポロジーの説明. 幾何学的な観点から、次の主要な要素を区別できます。

の その他– シリアル接続信号源を含む、1 つを含むいくつかのバイポーラ要素。

- ノード- 3 つ以上のブランチの接続ポイント。

- 回路- 2 つ以上の分岐の閉じた接続。

図上。 1.20は、分岐、ノード（太い点）、および輪郭（閉じた線）を指定した等価回路回路の例を示しています。 ご覧のとおり、ノードは次のことを表すことができます

は単一の接続ポイントではなく、複数の接続ポイントです (点線で囲まれた分散ノード)。

回路論では等価回路の節点数が重要 と支店数 . 図の回路の場合。 1.20 利用可能
ノードと
そのうちの 1 つには理想的な電流源しか含まれていません。

1.9。 チェーン要素の接続

電気回路の 2 極要素は、さまざまな方法で相互接続できます。 シリアルとパラレルの 2 つの単純な接続があります。

一貫性のある彼らは、同じ電流が流れる2端子ネットワークのこのような接続を呼び出します。 彼の例を図 1 に示します。 1.21。 図の回路です。 1.21 には、パッシブ (R&C) とアクティブ (理想的な電圧源) が含まれます。
と
) ele-

米。 1.21

同じ電流を流す
.

複雑なチェーン (たとえば、図 1.20) では、要素のシリアル接続 (ソースを持つブランチ) を持つ単純なフラグメント (ブランチ) を選択できます。
、パッシブブランチ
と
).

意味がありません 2 つの理想的な電流源、または理想的な電圧源と理想的な電流源を直列に接続します。

平行並列分岐の電圧は同じですが、同じノードのペアを持つ2つ以上の分岐の接続を呼び出します。 例を図に示します。 1.22。 ブランチにそれぞれ 1 つの要素が含まれている場合、それらは要素の並列接続を表します。 たとえば、図では。 1.22 の理想的な電流源
と抵抗図 1.22

並列接続。

意味がありません理想電圧源または理想電圧源と理想電流源を並列に接続します。

混合回路の要素（分岐）の接続を呼び出します。これは、直列または並列とは見なされません。 例えば、図の図です。 1.21は要素の直列接続であり、図では。 1.22 - 枝の並列接続、ただし枝の中にあります
と
要素が直列に接続されています。

図のスキーム。 1.20 は混合化合物の典型的な代表であり、単純な化合物を含む個別のフラグメントのみが区別されます。

1.10。 瞬時信号値に関するキルヒホッフの法則

キルヒホッフの 2 つの法則が成立します。 電気平衡方程式ノードの電流と回路の輪郭の電圧の間。

代数的総和は、対応する量の加算または減算として理解されます。

Kirchhoff の第 1 法則の別の定式化も使用できます。 ノードに流れる電流の瞬時値の合計は、出力電流の瞬時値の合計に等しい.

回路図の例を図 1 に示します。 1.23、図のスキームを繰り返します。 1 20 は、すべての要素の電流と電圧の正の方向と指定、および節点番号 (円内) を示します。

回路には4つのノードがあり、それらのそれぞれについて、分岐電流の瞬時値に対する最初のキルヒホッフの法則の方程式を書くことができます。

ノード 1:
;

ノード 2:
;

ノード 3:
.

ノットの方程式を合計すると、簡単にわかります。
その結果に -1 を掛けると、ノード 0 の方程式が得られます。したがって、方程式の 1 つ (任意) は他の方程式に線形依存しており、除外する必要があります。 したがって、図 1 の回路の第 1 キルヒホッフの法則による連立方程式は次のようになります。 1.23 は次のように記述できます。

明らかに、この連立方程式の他のバージョンを書くことができますが、それらはすべて等価です。

Kirchhoff の第 1 法則の物理的な正当化は、チェーン ノードに電荷が蓄積されないという原則です。 いつでも、入力電流からノードに入る電荷は、流出電流のためにノードを出る電荷と等しくなければなりません。

代数和の符号を選択​​するには、次を指定しなければなりません。 輪郭トラバーサルの正の方向(主に選ばれる 時計回り）。 次に、電圧またはEMFの方向がバイパスの方向と一致する場合、代数和にプラス記号が書き込まれ、そうでない場合はマイナス記号が書き込まれます。

独立少なくとも 1 つの分岐によって互いに異なる輪郭と呼ばれます。

図の図では。 1.23
,
(1 つの分岐には理想的な電流源が含まれます) および
. それからそれは持っています
独立した輪郭。 ご覧のとおり、回路の総数ははるかに多くなっています .

次の独立した輪郭を選択します。

C 1 、R 2 、C 2 、C 3 、

C 3 R 3 、L、R 4 、

正の時計回りのバイパス方向を使用し、それらに対して、キルヒホッフの第 2 法則の方程式を次の形式で記述します。

(1.34)

他の独立した回路を選択することもできます。たとえば、

C 1 、R 2 、C 2 、C 3 、

E、R 1 、R 2 、C 2 、C 3 、

そして、それらのために、システム (1.34) に相当する第 2 キルヒホッフの法則の方程式を書き留めます。

Kirchhoff の第 2 法則は、基本的な自然の法則、つまりエネルギー保存の法則に基づいています。 閉回路の要素の電圧の合計は、回路の受動要素で単位電荷を転送する仕事に等しく、EMF の合計は、理想的な電圧源で転送する外力の仕事に等しくなります。それらに同じユニット料金。 結果的に電荷が元に戻ったので、これらの作業は同じはずです。

1.11。 実際の信号源

上記の電圧と電流の理想的なソースは、電子デバイスの適切なモデルの形成に常に適しているとは限りません。 これの主な理由は、無限の電力を負荷に転送できることです。 この場合、実数と呼ばれる信号源の複雑なモデルが使用されます。

実際の電圧源の等価回路（モデル）を図1に示します。 1.24。 理想的な電圧源が含まれています
と 内部抵抗本物-

n ソース . ソースに負荷抵抗を接続
. Kirchhoff の第 2 法則によると、次のように書くことができます。

, (1.35)

抵抗のオームの法則によると

米。 1.24 レニヤ

. (1.36)

(1.36) を (1.35) に代入すると、

,

ここで、実際の電圧源の電流-電圧特性の方程式に従います。

, (1.37)

電流と電圧の一定値のグラフを図1に示します。 1.25。 点線は、理想的な電圧源の電流-電圧特性を示しています。 ご覧のとおり、実際のソースでは、最大電流 限定、あ

米。 1.25は、それによって与えられる力がそうではないことを意味します

エンドレスかもしれません。

定電圧では、実際の電源 (図 1.24) から負荷に与えられる電力は次のようになります。

. (1.38)

中毒
で
と
オームは図に示されています。 1.26。 ご覧のとおり、実際のソースの最大出力には制限があります。

チェナとイコール
で
. 米。 1.26

での実電圧源の電流-電圧特性
理想的なソースを特徴付ける傾向があります。 1.14。 したがって、理想的な電圧源を次のように定義できます。 からの本当のソースゼロ 内部抵抗(理想的な電圧源の内部抵抗 ゼロ).

実際の電流源の等価回路を図 1 に示します。 1.27。 理想的な電流源が含まれています と内部抵抗 、負荷はソースに接続されています
. チェーン図のノードの 1 つのキルヒホッフの第 1 法則の方程式。 1.27 の形式は次のとおりです。

. (1.39) 図 1.27

オームの法則
、次に (1.39) から、実際の電流源の電流-電圧特性の式を取得します。

. (1.40)

直流の場合、この依存性は図に示されています。 1.28。 ご覧のとおり、ソースから負荷に供給される最大電圧は、値によって制限されます。
負荷抵抗無限大。 パワー定数

米。 1.28 負荷に与えられる電流は次のようになります

. (1.41)

図のように見えます。 1.26、対応するスケジュール
電流と
ああ、あなた自身を構築してください。 で最大電力に達します。
そして等しい
.

無限大になりがちな内部抵抗で 実際の電流源の電流-電圧特性は、理想的な電流源の特性に近づく傾向があります (図 1.15b)。 それから 理想的なソースは、エンドレス 内部抵抗.

図の実際の電圧源と電流源の電流-電圧特性の比較。 1.25と図。 1.28、条件の下でそれらが同じになることを確認するのは簡単です

(1.42)

これは、これらのソースが条件 (1.42) の下にあることを意味します。

同等です、つまり、電気回路の等価回路で 実際の電圧源は実際の電流源によって誘惑される可能性があり、その逆も同様です。. 理想的なソースの場合、そのような置き換えは不可能です。

1.12。 電気回路方程式系

電流と電圧の瞬時値について

オームとキルヒホッフの法則に基づいて、電流と電圧の瞬時値に関する連立方程式を形成することができます。 これを行うには、次の手順を実行する必要があります (図 1.29 の回路の例を使用して考えてみましょう)。

回路の要素または分岐における電流と電圧の間の関係式は呼ばれます コンポーネント方程式のサブシステム. 方程式の数は、受動素子または回路分岐の数と同じです。 ご覧のとおり、サブシステムには電流と電圧の間の微分または積分関係が含まれています。

検討中の例では、ノード 1、2、および 3 について、これらの方程式は、たとえば (1.32) の形式を持ちます。

(1.44)

形成された合計
方程式。

図の図では。 1.29 選択された 3 つの独立した等高線は、バイパスの正の方向を示す矢印の付いた円形の線でマークされます。 それらの場合、キルヒホッフの第 2 法則の方程式は (1.34) の形式を持ちます。

(1.45)

方程式の総数は
.

キルヒホッフの第 1 法則と第 2 法則に従って形成された方程式は、 トポロジカル方程式のサブシステム、それらは回路のスキーム（トポロジー）によって決定されるためです。 その中の方程式の総数は分岐の数に等しい 理想的な電流源を含まない。

コンポーネント方程式とトポロジカル方程式のサブシステムのセットは、完全な回路モデルである電流と電圧の瞬時値に対する電気回路方程式の完全なシステムを形成します。

コンポーネントの方程式から、分岐の電流を介してすべての電圧を表すことは難しくありません。 (1.43) から 1.29 を得る

(1.46)

(1.46’)

(1.46) を (1.45) の形式の第 2 キルヒホッフの法則の方程式に代入すると、分岐電流の連立方程式が得られます。

(1.47)

回路の電気平衡方程式を形成するための考慮されたアプローチは、 分岐電流法. 得られた方程式の数は数に等しい 鎖の枝、 理想的な電流源を含まない.

ご覧のとおり、(1.43)、(1.44)、(1.45)、または (1.47) の形式の電流と電圧の瞬時値の線形回路のモデルは次のとおりです。 積分微分方程式の線形システム.

1.13。 独立した解決のためのタスク

タスク 1.1. 電圧
図に示すように、コンテナ C が変化します。 1.30。 静電容量電流の式を取得する
、瞬発力
と蓄えられたエネルギー
、 に-

グラフを作成する 1.30

機能。

タスク 1.2. 電圧
オン抵抗 R は図のように変化します。 1.31。 静電容量電圧の式を取得
、グラフを作成する
（終えた
必要な操作

現在の再分配
,

そして - ひずみ - 図. 1.31

している
).

タスク 1.3. 電圧
図に示すように、抵抗RとインダクタンスLの並列接続で変化します。 1.32。 合計電流の式を書きます
、そのグラフをプロットします (必須

分流を求め、 1.32

それらの合計が現在のものであるほど
).

タスク 1.4. 図に示す回路図では、 1.33、ノードとブランチの数、第 1 および第 2 キルヒホッフの法則に従って方程式の数を決定します。

タスク 1.5. 等価回路が図に示されている回路の場合。 1.33、オームの法則、要素の電流と電圧の瞬時値に対する第1および第2のキルヒホッフの法則に従って、完全な方程式系を書き留めます。

タスク 1.6. 図に示す回路の場合。 1.34、要素の電流と電圧の瞬時値に対するオームとキルヒホッフの法則に従って、完全な方程式系を書き留めます。

規約基本量
序文
パート1。 線形電気回路
第1章 電気回路の基本特性と変換
§ 1.1。 電気回路のトポロジー (ジオメトリ)
§ 1.2。 電気エネルギー源の等価回路
§ 1.3。 電気エネルギー源の等価変換
§ 1.4。 ソースを含む 2 ノード ダイアグラムの変換
§ 1.5。 線形電気回路の基本的な性質と定理
§ 1.6。 デュアルエレメントとスキーム
§ 1.7。 二重平面回路のグラフィカルな構築のためのアルゴリズム
§ 1.8。 静電回路
§ 1.9。 静電回路の計算方法
§ 1.10. 高調波電流を特徴付ける主な量
§ 1.11。 複雑な方法
§ 1.12。 複雑な方法を計算するためのアルゴリズム
§ 1.13。 複素数
§ 1.14. 高調波電圧（電流）を特徴付ける主な複素数と法則
§ 1.15. 高調波電流回路の受動素子
§ 1.16. 受動素子の接続と変換
§ 1.17. 同等の変換の例
§ 1.18. 要素のシリアル接続
§ 1.19. 要素の並列接続
§ 1.20. 線形電気回路の共振
§ 1.21。 バイポーラネットワーク
§ 1.22。 高調波電流回路電源
§ 1.23。 最も単純な回路のベクトル図
§ 1.24. 四重極電流の円線図
§ 1.25. 地形図
§ 1.26. 相互インダクタンスのある回路
§ 1.27. 誘導結合コイルの一貫した直列接続
§ 1.28. 誘導結合コイルの背中合わせの直列接続
§ 1.29. 誘導結合コイルの並列接続。 46
§ 1.30. 相互インダクタンスの実験的決定
§ 1.31。 強磁性コアのない変圧器（空気変圧器）
§ 1.32。 相互誘導による分岐回路の計算
第2章
§ 2.1。 周期的な非調和関数のフーリエ級数
§ 2.2。 周期エンベロープを持つ非調和曲線
§ 2.3。 非高調波電流の基本量と係数
§ 2.4。 周期的な非高調波電流を含む回路の計算
§ 2.5。 非高調波電流および電圧の測定
第 3 章 三相電流回路
§ 3.1。 三相発電機
§ 3.2。 三相回路の対称モード
§ 3.3。 不均一な負荷をスターに接続したときの中立変位電圧
§ 3.4。 三相回路の電流の決定
§ 3.5。 三相混合負荷回路の変換
§ 3.6。 対称成分法
§ 3.7。 位相乗数
§ 3.8。 さまざまなシーケンスの電流に対する対称三相回路の抵抗
§ 3.9。 三相回路の縦方向および横方向の非対称性
§ 3.10。 三相回路の縦不平衡
§ 3.11。 縦非対称の種類
§ 3.12。 三相回路の横不平衡
§ 3.13。 横非対称の種類
§ 3.14。 非対称三相回路の計算アルゴリズム
第4章 電気回路の計算方法
§ 4.1。 オームの法則による回路の計算
§ 4.2。 キルヒホッフ方程式による回路の計算
§ 4.3。 キルヒホッフ方程式の行列形式
§ 4.4。 ループカレント方式
§ 4.5。 ループ電流法による行列式の書き方
§ 4.6。 節点ポテンシャル法
§ 4.7。 節点ポテンシャル法による方程式の行列形式の記述
§ 4.8。 2 ノード方式
§ 4.9。 オーバーレイ方式
§ 4.10. 等価ソース法
§ 4.11。 補償方法
第5章 電気回路を計算するためのトポロジー法
§ 5.1。 基本的な概念と定義
§ 5.2。 グラフの位相行列
§ 5.3。 方程式を書く 電子回路行列形式で
§ 5.4。 トポロジー式による回路決定要因の発見
§ 5.5。 信号グラフ
§ 5.6。 線形方程式系を使用して信号グラフを作成するためのアルゴリズム
§ 5.7。 信号グラフに従って連立方程式を作成する
§ 5.8。 シグナルグラフ変換
§ 5.9。 グラフの移動を決定するトポロジカル ルール (メイソンの公式)
§ 5.10. 四極子方程式の信号グラフ
§ 5.11。 四重極接続の信号グラフ
第6章
§ 6.1。 基本的な定義
§ 6.2。 パッシブ四極子の方程式
§ 6.3。 A 形式の四重極方程式 (基本方程式)
§ 6.4。 パッシブ四重極の等価回路とパラメータ
§ 6.5。 四重極接続
§ 6.6。 四極子の特性パラメータ
§ 6.7。 四極子の伝達関数 (伝達係数または振幅-位相特性)
§ 6.8。 減衰定数の単位
第 7 章 電気フィルター
§ 7.1。 分類
§ 7.2。 電気反応連鎖フィルター
§ 7.3。 リアクティブ フィルター タイプ k
§ 7.4。 リアクティブ フィルター タイプ t
§ 7.5。 無誘導フィルター（RCフィルター）
第8章
§ 8.1。 計算方法
§ 8.2。 法則の切り替え
§ 8.3。 古典的な方法
§ 8.4。 特性方程式の根による自由過程の性質
§ 8.5。 特性方程式の作成
§ 8.6。 特性方程式の次数の決定
§ 8.7。 初期条件 (t=0 での電流と電圧の初期値
§ 8.8。 従属初期条件の定義
§ 8.9。 電流と電圧の自由成分の初期条件の決定
§ 8.10。 古典的方法による非定常過程の計算アルゴリズム
§ 8.11。 最も単純な回路における過渡的プロセス
§ 8.12。 演算子法
§ 8.13。 非ゼロの初期条件を持つ回路要素の等価演算子スキーム
§ 8.14。 演算子形式のオームの法則とキルヒホッフの法則。 同等の演算子スキーム
§ 8.15。 画像からオリジナルを見つける
§ 8.16。 ラプラスによる原本と画像の表
§ 8.17。 ラプラスによる基本的な演算子変換
§ 8.18。 オペレータ法による過渡過程計算アルゴリズム
§ 8.19。 演算子法による遊離成分の計算
§ 8.20。 デュアメル積分法による過渡過程の計算
§ 8.21。 ID および遷移関数
§ 8.22。 誘導性要素と容量性要素に対するシングル ステップ ソースとシングル パルス ソースの動作
§ 8.23。 デュアメル積分法による過渡過程計算アルゴリズム
§ 8.24。 スキーマをゼロにする 初期条件
§ 8.25。 頻度法
§ 8.26。 片側フーリエ変換の基本特性
§ 8.27。 一部の関数のスペクトル特性
§ 8.28。 フーリエ級数と積分
§ 8.29。 周波数法による過渡過程計算アルゴリズム
§ 8.30。 状態変数法
§ 8.31。 状態変数法による方程式の行列形式の記述
§ 8.32。 Kirchhoff 方程式を使用した状態の微分方程式のコンパイル
§ 8.33。 重ね合わせ法による状態微分方程式の作成
第9章
§ 9.1。 一般情報
§ 9.2。 ロングラインオプション 157
§ 9.3。 最も単純な線の幾何学的寸法への依存
§ 9.4。 損失のある同次長直線の方程式
§ 9.5。 損失のある長いラインの入力インピーダンス
§ 9.6。 ロングラインロスレス
§ 9.7。 無損失ロングライン入力インピーダンス
§ 9.8。 定在波
§ 9.9。 での損失のないラインに沿った電圧と電流の実効値の分布の特性
§ 9.10。 歪みのないライン
§ 9.11。 負荷に合わせたライン
§ 9.12。 負荷とのロスレスラインマッチング
§ 9.13。 測定ライン
§ 9.14。 人造線
§ 9.15。 可変長パラメータを持つ長い行
第10章
§ 10.1. 入射波と反射波
§ 10.2。 線の端からの波の反射
§ 10.3。 直流電圧源を線路に接続したときの波の多重反射
§ 10.4。 ラインノードの電流と電圧を決定するための等価回路
§ 10.5。 LまたはCを介して接続されたラインに沿った電圧と電流の分布
§ 10.6。 ブランチのオンとオフを切り替えるときの波
第11章
§ 11.1. 一般情報
§ 11.2。 正の実関数の定義、特性、符号
§ 11.3。 有理関数の陽性と現実性の兆候
§ 11.4。 最も単純な 2 端子ネットワークの正の実関数 Z(p) と Y(p)
§ 11.5。 入力関数を拡張することによるリアクティブな2端子の実装 単純な分数(Foster による 2 端末ネットワークの実装)
§ 11.6. 虚数入力関数 Z(p) の展開を促進する
§ 11.7。 虚数入力関数 Y(p) の展開を促進する
§ 11.8。 虚軸と実数の正の半軸に極と零点を持つ実数の正の入力関数の実装
§ 11.9。 入力関数の連分数への分解 (Cauer による 2 端子の実装)
§ 11.10. 四極子の合成
§ 11.11。 四重極の伝達関数
§ 11.12。 ブリッジ回路による LC および RC 四重極の実装
§ 11.13。 合成中のパッシブ四重極のパラメーターの必要な特性
§ 11.14。 四極子Niの電圧伝達関数の特徴
§ 11.15。 チェーン回路による LC と RC の 4 端子の実装
パート2。 非線形電気回路
第12章
§ 12.1。 一般情報
§ 12.2。 抵抗素子
§ 12.3。 バイポーラ抵抗素子
§ 12.4。 制御されたバイポーラ抵抗素子
§ 12.5。 制御された三極抵抗素子
§ 12.6。 非線形直流回路の計算
§ 12.7。 2 ノード方式
§ 12.8。 静的および微分抵抗
§ 12.9。 非線形抵抗要素を線形抵抗要素と e-source で等価的に置き換える。 d.s.
§ 12.10. 非線形要素を持つ分岐回路の計算
第13章
§ 13.1. 非線形誘導要素
§ 13.2。 強磁性体の磁化曲線 B(H)
§ 13.3。 実誘導要素の損失
§ 13.4。 磁場を特徴付ける基本的な量と依存関係
§ 13.5。 電気回路と磁気 DC 回路の正式なアナロジー
§ 13.6。 直流での磁気回路の計算。 直接問題
§ 13.7。 直流での磁気回路の計算。 逆問題
§ 13.8。 非分岐磁気回路 永久磁石
§ 13.9。 強磁性コア付きコイル
§ 13.10. 誘導性要素を制御した非線形回路
§ 13.11。 磁気パワーアンプ
§ 13.12。 強磁性コアトランス
§ 13.13。 ピークトランス
§ 13.14。 非線形容量素子
§ 13.15。 非線形回路における共振現象
第14章
§ 14.1。 近似関数
§ 14.2。 非線形要素の特性の近似
§ 14.3。 電流-電圧特性の区分線形近似
§ 14.4。 区分線形特性を持つ理想素子の等価回路
§ 14.5。 交流整流
§ 14.6。 近似関数の係数の決定
第15章
§ 15.1. 一般情報
§ 15.2。 高調波線形化法（周波数法）
§ 15.3。 ハーモニックバランス法
§ 15.4。 振幅をゆっくり変化させる方法
§ 15.5。 区分線形近似法
§ 15.6。 解析近似の方法
第16章
§ 16.1。 瞬時値の特性計算
§ 16.2。 第一高調波の特性による計算
§ 16.3。 実効値の特性による計算
第17章
§ 17.1. 1 つの非線形リアクタンス要素を持つ回路の過渡プロセスを計算する方法
§ 17.2。 直線近似法
§ 17.3。 区分線形近似法
§ 17.4。 解析近似の方法
§ 17.5。 順次インターバル方式
§ 17.6。 グラフィカルな統合方法
§ 17.7。 位相面法
第18章
§ 18.1。 一般情報
§ 18.2。 リラクゼーション振動
§ 18.3。 ほとんど 高調波振動
§ 18.4。 平衡状態の安定性
§ 18.5。 小さなレジリエンス
§ 18.6. 調査された量の線形化された方程式を取得するためのアルゴリズム
§ 18.7。 小規模な自律非線形システムにおける安定性の確立に関する A. M. リアプノフの定理
§ 18.8。 フルヴィッツの安定性基準
第19章
§ 19.1. 一般情報
§ 19.2。 変数パラメータを持つ要素
§ 19.3。 抵抗素子付き回路
§ 19.4。 誘導性要素を含む回路
§ 19.5。 容量性素子を含む回路
§ 19.6. 可変回路解析
§ 19.7。 パラメトリック振動
推薦文献一覧
件名索引

この記事は、電気回路の理論を勉強し始めたばかりの人を対象としています。 いつものように、公式のジャングルには入りませんが、理解に重要な基本概念と本質を説明しようとします。 ようこそ、電気回路の世界へ！

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電気回路

フローが通過する一連のデバイス 電気.

最も単純な電気回路を考えてみましょう。 それは何で構成されていますか？ 発電機、電流源、受信機（電球や電​​気モーターなど）、および伝送システム（ワイヤー）があります。 回路がワイヤとバッテリーのセットではなく回路になるためには、その要素を導体で相互接続する必要があります。 電流は閉回路でのみ流れることができます。 別の定義を与えましょう:

- これらは相互接続された電流源、伝送線、および受信機です。

もちろん、ソース、シンク、ワイヤは、基本的な電気回路の最も簡単なオプションです。 実際には、さまざまな回路には、抵抗器、コンデンサ、ナイフ スイッチ、電流計、電圧計、スイッチ、接点接続、変圧器など、さらに多くの要素と補助機器が含まれています。

電気回路の分類

予約により、電気回路は次のとおりです。

• 電気回路に電力を供給します。
• 電気制御回路;
• 電気測定回路;

電源回路電気エネルギーの伝達と分配のために設計されています。 消費者に電流を流すのは電力回路です。

また、回路は電流の強さによって分けられています。 たとえば、回路内の電流が 5 アンペアを超える場合、回路は電力です。 コンセントに差し込まれたやかんをクリックすると、電源回路が閉じます。

電気制御回路電源ではなく、電気機器や機器の動作パラメータを作動または変更するように設計されています。 制御回路の例は、監視、制御、および信号機器です。

電気測定回路電気機器のパラメータの変化を記録するように設計されています。

電気回路の計算

回路を計算するということは、回路内のすべての電流を見つけることを意味します。 存在 さまざまな方法電気回路の計算: キルヒホッフの法則、ループ電流の方法、節電位の方法など。 特定の回路の例でループ電流の方法の適用を考えてみましょう。

まず、回路を選択し、それらの電流を示します。 電流の方向は任意に選択できます。 私たちの場合、時計回りです。 次に、各等高線について、第 2 キルヒホッフの法則に従って方程式を構成します。 方程式は次のようにまとめられます。ループ電流にループ抵抗を掛け、他のループの電流とこれらのループの合計抵抗の積を結果の式に追加します。 スキーマの場合:

結果のシステムは、問題の初期データを代入することによって解決されます。 元の回路の分岐の電流は、ループ電流の代数和として求められます

1. 表示方法とパラメータ

2. 要素 R , L , ハ正弦波電流回路で

3. 複素数の代数

4. シンボリック法

5. 象徴的な鎖の法則

参考文献

1. 表示方法とパラメータ

交流 (電圧) は、大きさまたは方向、または大きさと方向の両方が時間とともに変化する電流 (電圧) です。 交流の特殊なケースは周期電流です。

瞬時値が同じ順序で繰り返されるまでの最小期間は、期間と呼ばれます。 T[c] 関数。

正弦波の電流と電圧は、周期的な電流と電圧の特殊なケースです。

周期の逆数は周波数と呼ばれます。

[Hz]。

周期的な電流と電圧の特徴は次のとおりです。

振幅値 ( わたしは , うーん) – 最大値その期間中;

平均値 （ 私 0 , , 私 SR , う 0 , う SR )

;

平均整流値 ( 私 参照。 V. , う 参照。 V. )

;

実価 （ 私 , う 、E、 J).

周期電流の実効値

このような直流電流の値と呼ばれ、周期的に周期的な電流と同じ熱効果があります。

瞬時 AC 電力は次のとおりです。

.

抵抗期間中に放出されるエネルギー

.

同じ抵抗にしましょう R一定の電流が流れると、瞬時電力は一定になります。

.

エネルギーの均等化

と 、周期的な電流と同じ熱効果を持つ直流の値を取得します。 周期電流の実効値: .

同様に、電圧の実効値の式を書きます。

有効電力 R -は期間中の瞬時電力の平均値です。

.

最も一般的な周期電流は正弦波電流です。 これは、電気工学で遭遇する周期信号が複数の周波数の正弦関数の和として表すことができ (フーリエ級数)、正弦モードが回路で最も経済的なモードである (最小損失) という事実によるものです。

標準形式では、正弦波電流と電圧は次のように記述されます。

および - 振幅値 - は位相と呼ばれ、変化する値が存在する状態を示します。 - 角周波数 - 初期位相、すなわち タイミングの開始時のフェーズ。 グラフでは、正弦波の遷移の瞬間から初期位相が決定されます。 負の値原点にポジティブ。

同じ周波数の 2 つの振動は、同じ初期位相を持つ場合、同相です。 初期位相が異なる場合、位相がシフトします。 初期位相が大きい正弦波は、初期位相が小さい正弦波よりも先に進みます。 位相シフトが

正弦波は逆位相にあると言われています。 位相シフトの場合、正弦波は直角位相になります。

正弦波振動の場合、次のようになります。

第 2 項の積分 =0 (平均値の導出を参照)。

正弦波電流および電圧回路では、各瞬間の電力は異なります。 したがって、熱作用の等式から、有効電力の概念が導き出されます。 R.

2. 要素 R , L , ハ 正弦波電流回路で

各要素に正弦波電流を流します

.

次に、成分方程式に従って、電流の正弦波を考慮して、次の式を取得します。

; ;

正弦波電流回路の要素の電圧も正弦波であり、周波数は同じですが、振幅と初期位相が異なります。 標準電圧表記を考えると

、 我々が得る

R	L	ハ

抵抗の両端の電圧は電流と同相であり、容量の両端の電圧は電流より遅れます。 90 0 、インダクタンスの電圧が電流をリードします 90 0 .

瞬時と 有効電力すべての要素で。

参考文献
a) 基本文献:
1. ポポフ V.P. 回路理論の基礎。 – M.: 大学院、1985年。-496ページ、
2. ポポフ V.P. 回路理論の基礎。 - M.: 高校、2013. -696 p.
3. ベレツキー A.F. 線形電気回路の理論。 - サンクトペテルブルク: Lan, 2009. - 544 p.
4. バカロフ V.P.、ドミトリコフ V.F.、クルク B.I. 回路理論の基礎:
大学向け教科書; エド。 副社長 バカロバ - 第2版、改訂。 と追加
- M.: Radio and communication, 2000. - 592 p.
5. ドミトリコフ V.F.、バカロフ V.F.、クルク B.I. 回路理論の基礎:
ホットライン - テレコム、2009 年 - 596 ページ。
6. Shebes M.R.、Kablukova M.V. 線形の理論に関する問題集
電気回路。 -M: 高等学校、1986. -596 p.
1

b) 追加文献
バスカコフ S.I. 無線回路と信号: Proc. 特別に大学のために
「無線工学」。 - M.: Higher School, 1988. - 448 p.
フリスク V.V. 回路理論の基礎。/ チュートリアル. - M .: IPラジオソフト、
2002. - 288s.
電子回路
電気回路は要素の集まりであり、
電流の経路を形成するデバイス、
で説明できる電磁プロセス
「電流」と「電圧」の概念を使って。
電気回路要素
ソース
レシーバー
2

電気回路の分類

意見
パッシブとアクティブ
バイポーラと
多重極
集中して
分散
パラメーター
連続および離散
定数と
可変パラメータ
線形および非線形
サイン
エネルギー特性
外部クランプの数
空間的な
パラメータのローカリゼーション
プロセスの性質
要素のプロパティ
オペレーターの種類
3

電気回路の電流、電圧、エネルギー

. i(t) = dq(t) / dt
.
[あ]
u12 = φ1 - φ2
[B]
[わ]
4

電気回路の受動素子の理想化
電気回路の要素における電気エネルギーの変換
電気エネルギーを他の種類のエネルギーに不可逆的に変換すること。
でのエネルギー貯蔵 電界;
磁場におけるエネルギーの蓄積;
非電気エネルギーの電気エネルギーへの変換
抵抗抵抗
uR(t) = R iR(t)
オームの法則
iR(t)
= G uR(t)
5

週 =
.
Pk = dwk / dt = uR IR
私
R st A \u003d uA / iA
R 差分 A = デュ / ディ
あ
6

wC=
容量
.
qC(t) = C uC(t)
iC = CduC / dt、
iC = CduC / dt、
pC = iC uC = C uC d uC/dt
1t1
iC(t)dt
uC(t = t1) =
と
[に]
. wC = C uC2(t1)/2 > 0
Сst = qC /uc
Sdif。 = dqC /duc
7

インダクタンス

.
.
インダクタンス
Ψ(t) = L iL(t)
uL(t) = Ψ(t)/dt
uL = L diL/dt
1t1
u L (t) dt
iL(t1) =
L
pL = iL uL = L iL diL/dt
wL =
t1
[おやすみなさい]
pL (t)dt = L iL2(t1)/2 > 0
Lst = Ψ/iL
,
Ldif = d Ψ/d iL。
8

電気回路の理想化された能動素子

独立した電圧源
独立した電流源
9

10. 従属（制御）された電気エネルギー源

2.1
従属 (制御) 電気エネルギー源
名前
表記
電圧源制御
テンション
(INUN)、u2 = k1u1
電圧源、
電流制御 (INUT)、u2 = k2 i1
電流源、制御
テンション
(ITUN)、i2 = k3 u1
電流制御電流源
(ITUT), i2 = k4 i1
10

11.回路図

基本的;
置換（計算）;
機能 (ブロック図)
電気回路の実要素の等価回路
i/ikz - u/uхх = 1
u = uхх - (uхх / ikz) I = uхх - Ri i
I = ikz - (ikz / uхх) u = ikz - Gi u
11

12.

j = ikz、Gi = 1/Ri
E = ikz Ri
リ
=
uхх / ikz
電気回路要素の接続
一貫性のある
平行
混合
12

13.

星
三角形
電気回路のトポロジーの要素
0 0 0
1 1 1
0 1 0 1 0 1
À0
0 0 1 1 1
0
1
0
0
0
1
1
13

14. 電気回路理論の基本法則と定理

キルヒホッフの第一法則 (電流の法則)
任意の時点で、電流の瞬時値の代数和
共通ノードを持つ電気回路のすべての分岐はゼロに等しい
z
私
k1k
ノード番号
方程式
= 0
0
(1)
(2)
-i1+i2+i3+i4
-i3-i4+i5-j=
0
(3)
-i5+i6+j=0
(0)
i1 – i2 – i6 = 0
14

15.

結果
1)
Zk
=
ゼ=ジェ=
JK
n
k1
2) Zk
3)
Zk
ck
Ñý k 1 Ñk .
n
ルク
4) Zk
1/Le =
n
JK
Rk
Gý k 1 Gk .
n
1Lk
k1

1 つの要素に結合されます。
Kirchhoff の第 2 法則 (応力の法則)
に含まれるすべてのブランチの瞬時電圧値の代数和
電気回路の任意の回路の構成は、いつでも等しい
ゼロ。
15

16.

シ
あなた
k1k
シ
u l 1 エル
さ
k1k
電気回路の任意の回路では、瞬時の代数和
受動素子の電圧降下の値はに等しい
この回路で作用するEMFの瞬時値の代数和。
uz1+uz3+uz2 = e;
-uz2 – uz3+uz4 + uz5 = 0;
uz1 + uz4 + uz5 = e.
結果
1)
2)
Zk
Zk
エク
Rk
16

17.

.,
3)
Zk
ルク
4)
Zk
ck
.
同じ名前の並列接続された要素は、
1 つの要素に結合されます。
重ね合わせの原理とそれに基づく分析方法
電気回路（重畳法）
線形電気回路 y(t) の衝撃 x(t) に対する応答。
より単純なアクションの組み合わせ xk(t) は線形です
このチェーンの各影響に対する反応の組み合わせ - yk(t)、つまり
で
x(t) =
n
k1
k×kt
n
y(t) =
k1
kykt
どこ
k
- 定数係数、
xk(t) - 衝撃の k 番目のコンポーネント。
17

18.

オーバーレイ方式
アクティブな 2 端子ネットワークに関する定理。 等価ジェネレータ法
18

19.

等価電圧源定理
その2つに関して考慮される線形電気回路
端子、接続された ee 電圧源に置き換えることができます
抵抗Reと直列。 設定電圧ソース
電圧は、考慮対象の開回路電圧uххに等しい
クランプ (Rn 分岐が開いている)、抵抗 Re は抵抗に等しい
これらのクランプの間で、分岐 Rn という仮定に基づいて計算されます。
が開いていて、回路に含まれるすべての電圧源が交換されている

等価電流源定理
その2つの端子に関して考えられる線形電気回路は、
伝導と並列に接続された電流源jeに置き換えることができます
ゲー。 ソース je の設定電流は、考慮されている短絡電流に等しくなります。
クランプのペア、導電率 Ge は入力に等しい (クランプ 1,1 の側から)
分岐 Rn が開いているという仮定の下で計算された、回路 N の導電率
回路に含まれるすべての電圧源が交換されます
短絡ジャンパ、およびすべての電流源の回路が開いています。
19

20.

等価電圧源法、計算手順
分岐 Rn の電流の方向によって設定されます。
Rn分岐を開き、開回路電圧を見つけます（一般的な場合
Rn ブランチの EMF e を考慮に入れる) uхх = ue = φ1 - φ1′ + e;
クランプ側から入力抵抗Rin \u003d Re回路Nを決定する
1,1 '、Rn分岐が開いています。
式 i uõh Rvõ Rí に従って、分岐 Rí の電流を決定し、式 un = Ríi に従って、その電圧を決定します。
等価電流源法、計算手順
分岐 Rn の電流の方向によって設定されます。
分岐Rnを短絡し、間の短絡電流を見つけます
クランプ
1,1′ ikz = ジェ;
クランプ側から回路Nの入力導電率Gin \u003d Geを決定する
1,1' 、Rn 分岐が開いています。
i irp Gí Gâõ Gí
式に従って
分岐Rnの電流を決定し、式un =に従って
Rni - 電圧。
20

21.

.
線形電気回路のエネルギー比
テレゲンの定理
現在の方向の一貫した選択と
回路グラフ合計の枝の電圧
すべての電圧 uk と電流 ik の積
任意の有向連鎖グラフの分岐
n
瞬間はゼロに等しい、つまり 、k 1英国ik 0
または行列形式: uТ i= 0、ここで uТ = (u1…
uk …um), iТ = (i1…ik …im) – 応力ベクトル
および分岐電流、それぞれ。
パワーバランス方程式
n
k1
ピーク 0
nP
R i k 1 ek ik k 1 uk jk
2
ねえ
P=
I 2 Rn
なし
1 k k
=
リリ2
E 2 Rn
dP dRí E 2 Ri Rí 2Rí Ri Rí Ri Rí
2
4
Pmax E 2 4 Ri
21

22.

η =
.
Рн Р Rн I 2 Ri I 2 Rн I 2 Rн Ri Rн
4. 一般的な方法回路解析
キルヒホッフ方程式の方法
: -i1 + i2 + i3 = 0、
u1 + u2 = e,
u4 - u5 = 0。
u1 = R1 i1 - e,
u3 = R3 i3、
-i3 + i4 - i5 = 0
-u2 + u3 + u4 = 0、
u2 = R2 i2、
u4 = R4 i4。
22

23.

ループカレント方式
計算手順
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
独立した回路のシステムを定義する
ループ電流の方向を設定する
ループ抵抗の行列とループ EMF のベクトルを決定する
等高線方程式を書き、それを解く
分岐電流を決定する
分岐電圧の決定
解の正しさをチェックする
ループ抵抗マトリックス
Rκ = (Rji), j , i 1, q
q - 等高線方程式の次数、q = n - (m - 1)、
電流源を持つ回路の場合 q = n - (m - 1) - nit、n、m - 数
回路内の分岐とノード、nit は電流源を含む分岐の数
23

24.

j 番目の回路の固有抵抗 Rjj は抵抗の合計です。
この回路に含まれるすべてのブランチ。
j 番目と i 番目の回路の相互抵抗は抵抗 Rji であり、
これらの回路に共通の分岐の抵抗の合計に等しい。 共通の
j番目とi番目のループ電流が流れる場合、抵抗はプラス記号を持ちます
これらの輪郭に共通の分岐を同じ方向に通過します。
逆方向の場合、Rji にはマイナス記号が付きます。 j番目とi番目の場合
回路に共通の分岐がない場合、それらの相互抵抗はゼロです。
Rc =
j 番目の回路の輪郭 EMF ejj は EMF の代数和
この回路に含まれるすべての電圧源。 もし方向
j 番目の回路に含まれる任意のソースの EMF は、
このループのループ電流の方向、次に対応するEMF
ejj にプラス記号を入力し、それ以外の場合はマイナス記号を入力します。
e ê e11....eii ...eqq
Ò
24

25.

例
R11 R12 R13 R1 R2 R4
R ← R21 R22 R23
R2
R
R4
31 R32 R33
ええ
Ò
R2
R2 R3 R5
R5
R4
R5
R4 R5 R6
E1、0、E2
25

26.

等高線方程式
,
R から i から ek
i ～ i11...i jj ...iqq
T
- ループ電流のベクトル
R11i11 R12i22 ... R1i iii ... R1q iqq e11.
………………………..
R j1i11 R j 2 i22 ... R ji iii ... R jq iqq e jj.
…………………………
Rq1i11 Rq 2i22 ... Rqiiii ... Rqqiqq eqq.
R2
R4
R1 R2 R4
R
R
R
R
R
2
2
3
5
5
R
R5
R4 R5 R6
4
i11 e1
私は 22 0
私は
33 2
26

27.

節点応力法
ui0=φi-φ0
ui j = φi - φj = φi- φ0 - (φi- φ0) = ui0 - uj0
計算手順
必要に応じて同等の処理を行う
電圧源をソースに変換する
現在;
分岐電流の方向を設定します。
ノードの導電率の行列とベクトルを書きます
ノード電流;
節点方程式のシステムを書き留めて、それを解きます。
回路分岐の電圧と電流を決定します。
解の正しさを確認します。
27

28.

ノード コンダクタンス マトリックス
グ＝（グジ）、
j , i 1, р
P は節点方程式系の次数、р = m – 1、m は連鎖内の節点の数です。
「電圧源」 р = m - 1 - nin、nin - ブランチの数。
電圧源のみが含まれています。
電気回路のi番目のノードの自己伝導性Giiは呼ばれます
このノードに接続されているすべての分岐の導電率の合計。
i 番目と j 番目のノードの相互導電率 Gij は、すべてのノードの導電率の合計です。
これらのノード間に含まれるブランチ。マイナス記号を付けます。
i 番目と i 番目の間に含まれるチェーンに分岐がない場合 j番目のノード、次に彼らの
相互伝導率はゼロです。
グ=
28

29.

i 番目のノード jii のノード電流は、駆動電流の代数和です。
このノードに接続されているすべての電流源。 任意のソースの電流が
が i 番目のノードに向けられている場合、ノードからの場合はプラス記号でこの合計に含まれます。
マイナス記号で jii に入ります。
じゅT =
j
11
...じい...jpp
例
G11 G12 G13 G2 G4 G5 5
G21 G22 G23のG
-G5
G G G
-G2
31 32 33
-G5
ガ 3 ガ 5 ガ 6
-G3
-G3
G1 G2 G3
-G2
29

30.

,
じゅT =
0...
j...G1e
節点方程式
グ・ウ・ジュ
u у u 01...u 0i ...u 0 p - 節点応力ベクトル
T
G11u 01 G12u 02 ... G1i u 0i ... G1 p u 0 p j11.
……………………………………………
Gi1u 01 Gi 2 u 02 ... Gii u 0i ... Gip u 0 p jii.
……………………………………………
G p1u 01 G p 2 u 02 ... G pi i0i ... G pp u 0 p j pp.
ガ 2 ガ 4 ガ 5 5
-G5
-G2
-G5
ガ 3 ガ 5 ガ 6
-G3
あなた 01 0
-G3
u 02 j
G1 G2 G3 u 03 G1e
-G2
30

31.

3. 高調波の影響を受ける電気回路
x(t) = Xm cos (ω t +) =
Xm sin (ω t +
+
電気における高調波電圧と電流
チェーン
u(t) = Um cosω t = ウムシン (ω t +
u(t) = Umсos (ω t -
) = ウムシン ω t
u(t) = Umcos (ω t +
) = - オムシン ω t
高調波振動パラメータ
Xm - 振幅、ω - 周波数、
変動。
、ω = 2
- 高調波の初期位相
f、f = 1/ T - 周期周波数、T - 振動周期、
X = Xm /√2 - 実効 (rms) 値
高調波振動
31

32.

1)
2)
複雑な振幅と複雑な抵抗。 オームの法則と
キルヒホッフ 複雑な形
- 複雑な振幅
32

33.

キルヒホッフの第一法則

電気回路の任意のノードに収束する電流はゼロです。
キルヒホッフの第二法則
定常高調波領域では、すべての複素振幅の合計
電気回路の任意の回路に作用する電圧はに等しい
ゼロ。
合計すると 複雑な値電流と電圧が保存されます
瞬時値を合計するときと同じ符号規則
33

34.

複雑な抵抗
電気回路の受動部分の複素抵抗 -
は複素振幅の比です (複素有効
値) このセクションの端子に作用する電圧と電流
チェーン、つまり
,
この式を複雑な形のオームの法則と呼びます。 彼の中で：
z(ω) と φ(ω) は、z(jω) のモジュラスと引数です。 z(ω)の周波数依存性
振幅周波数特性（AFC）と呼ばれる
二端子ネットワーク、依存性 φ(ω) - その位相周波数
特性 (PFC)
複素抵抗の逆数は
二端子ネットワークの複雑な導電率、すなわち
34

35.

受動バイポーラ素子の複素抵抗
,
抵抗抵抗
u R t U m R コスト
容量
35

36.

およびインダクタンス
複雑な等価回路
36

37.

電気回路解析の記号的手法
例
x(t)
u(t) = Umсos (ω t +)
i(t) = ?
e
37

38.

うーん
エネルギー比

39.

パワーバランス方程式
最も単純な回路の分析
シリアルRL回路
39

40.

シリアル RC 回路
シリアル RLC 回路
40

41.

並列 RLC 回路
=
f = fp
へ< fp
f > fp

42.

42

43.

電気回路の周波数特性
入力および伝達周波数特性
回路系機能
入力系機能
システム機能の転送
- 電圧伝達関数 - 電流伝達関数 -
- 伝達抵抗 - 伝達伝導率 -
43

44.

高調波作用では、回路のシステム関数が呼び出されます
入力と伝達の周波数特性
- 複雑な応答振幅
- 衝撃の複雑な振幅
- 周波数応答、
-PFC
複素周波数応答のホドグラフは次のとおりです。
複素数の軌跡
周波数を変えるとき
0 から ∞ まで。
44

45.

受動バイポーラ素子の周波数特性
抵抗抵抗
=
インダクタンス
45

46.

容量
RL回路とRC回路の周波数特性
46

47.

入力周波数応答
転送周波数応答
電気回路の共振
接近時に回路の応答の振幅が急激に増加する現象
明確に定義された値への影響頻度
共鳴と呼ばれます。
共振は、電気回路の動作モードとして理解されています。
容量とインダクタンスを含み、リアクタンス
入力抵抗とコンダクタンス成分はゼロです。
47

48.

直列発振回路
Cゼー
Z11` j Z 11` R j L 1
0
1
LC
,
f0
1
2LC
j
0 L 1 С L C
0
無効要素の電圧の実効値の比率
共振回路上の電圧の実効値への回路
周波数は、回路の品質係数と呼ばれます。

49.

p 2Q
離調
絶対
0 ,
相対的
一般化された
f f f 0 ;
f f
0
0
Q 0 2Q 2Q
0
0
,
f と fp は、それぞれ電流と共振周波数の値です。 共振時
.
f の場合、すべての離調はゼロに等しい< fp они принимают отрицательные значения,
f > fp は正です。
入力周波数応答
Cゼー
Z11` j Z 11` R j L 1
j
49

50.

周波数応答
ハ
Z j Z R L 1
2
2
R 1 2
L1C
arctg
arctg
PFC
R
う
う
私
e j U I e j I
Z j Z
私
I0
1
2
I U arctg
50

51.

,
,
転送周波数応答
輪郭要素の複雑な応力
U C
U C e
jC
U L U L e j
L
U R U R e
R
I0
j
1
私は90
私
e
U 1Q
e j I 90
ハ
1 2
C 1 2
LI0
1
私は90
私は90
j L I
e
U 1Q
e
2
2
p1
1
jR
私は
R I0
1 2
私は
51

52.

選択性
個々の周波数の振動を強調する電気回路の能力
さまざまな周波数の変動の合計から選択性と呼ばれます。
ゲインが減少する周波数範囲
その最大値の √2 倍よりも大きい値が呼び出されます
帯域幅
52

53.

並列発振回路
53

54.

=
で
0
1
,
LC
f0
1
2LC
=
入力周波数応答
=
ρ
54

55.

=
周波数応答
PFC
Z
ρ
=
転送周波数応答
電圧による
55

56.

現在の
低損失回路用
56

57.

発電機の内部抵抗の影響
57

58.

結合回路の周波数応答
2つの回路は、電気振動の励起が接続されていると呼ばれます
それらの1つは、他の振動につながります。
接続が行われる要素のタイプに応じて、輪郭が区別されます。
変圧器接続付き;
誘導結合付き;
容量結合あり。
組み合わせた（誘導容量）カップリング。
接続要素がオンになっていると、輪郭が区別されます。
外部通信で;
社内コミュニケーション付き。
58

59.

複雑な等価回路
1
2
結合係数
変圧器接続 -
内部誘導結合 内部容量結合 -

60.

等価回路1
表記
60

61.

共鳴の種類
初プライベート
セカンドプライベート
難しい
難しい
61

62.

で
Zsv = jXsv
A - 接続係数
に関して正規化された
1.K< d, (A < 1)
電流 I2 の周波数応答
接続が弱い
-
2. K > d、(A > 1)
-
強いつながり
3. K = d (A = 1)
-
重要な接続
62

63.

63
63

64.

相互インダクタンスのある電気回路
F21 - 2 番目のコイルを貫通し、電流によって生成される磁束
最初のコイル（最初のコイルの相互誘導の磁束）;
F12 - 最初のコイルを貫通し、電流によって生成される磁束
2番目のコイル（2番目のコイルの相互誘導の磁束）;
Фр1 - 最初のコイルの漏れ磁束。
Фр1 - 2 番目のコイルの漏れ磁束。
f11 - 最初のコイルの自己誘導フロー、F11 = F21 + Fr1
f22 - 最初のコイルの自己誘導フロー、F22 = F12 + Fr2
f1、f2
- 各コイルを貫通する総流量
Ф1 = Ф11 ± Ф12
Ф2 = Ф22 ± Ф21
64

65.

Ψ = wФ = L i
L1 = Ψ
11
⁄ i1
L2 = Ψ
22
⁄ i2
Ψij
M12 = Ψ
12
⁄ i2
M21 = Ψ
21
⁄ i1
= wi Фij
電磁誘導の法則
e
= - dΨ ⁄ dt
= -
(dΨ ⁄ di)(di ⁄ dt)
結合コイルに誘導される EMF
コイル端子電圧
65

66.

同名のクランプ
このような磁気的に結合された要素のクランプは、同じ名前で呼ばれます。
これらの端子に対して同じ方向の電流で（両方の電流が「入り」、
または両方の電流がこれらの端子から「出る」) 磁束両方
要素は次のように指示されます
磁気結合係数
66

67.

相互インダクタンスのある電気回路の解析
複雑な形式の結合インダクタンスの成分方程式
(1)
電気平衡方程式系
(0)
67

68.

結合インダクタンスを持つ回路の等価変換
直列接続
並列接続
磁気回路のデカップリング
68

69.

四極子理論の基礎
定義と分類
4端子ネットワークは、任意の複雑さの電気回路であり、4つの
外部クランプ。
四極子の分類
- パッシブとアクティブ
-線形および非線形
- バランスとアンバランス
- 対称および非対称
- 含まれる要素の性質上
四極子の組成、区別:
69

70.

反応性四極子
RC四極子
ARC四極子など
- 構造によっては、
四極子を区別する:
舗装
階段
L字型
T字型
コの字など
四極子の伝達方程式
作用する複雑な電圧と電流を関連付ける関係
四極子の端子上の は伝達方程式と呼ばれます。
依存
変数
U1、U2
I1、I2
U2、I2
U1、I1 U1、I2 I1、U2
依存
変数
I1、I2
U1、U2
U1、I1
U2、I2 I1、U2
システム
パラメーター
よ
Z
あ
B
ふ
U1、I2
ひ
70

71.

71

72.

通信方程式
すべての周波数で行列が等しい 2 つ以上の四極子
プライマリ パラメータは同等と呼ばれます。
四重極の一次パラメータは、次を使用して決定できます。
そのクランプでのアイドリングと短絡の実験
複合四極子の一次パラメータ
四重極は、それを表すことができる場合、合成であると言われます
いくつかのより単純な (基本的な) 四極子の接続として。
72

73.

基本四極子を接続するときに、
電圧と電流の関係の変化、次に一次側
複合四極子のパラメータは、次の式で表すことができます。
元の四極子の主要なパラメーター。
この条件を満たす四極子の接続、
レギュラーと呼ばれます。
以下の5つの主な種が知られています
四極子の接続:
カスケード;
平行;
一連;
パラレルシリアル;
シリーズパラレル。
カスケード接続
73

74.

並列接続
シリアル接続

75.

パラレルシリアル接続
直並列接続
75

76.

5. 非調和的な影響のレジーム
1. 古典的な分析方法
X(t) - 影響
Y(t) -反応
計算手順
1 回路の微分方程式を書き留める
*
nは電気回路の次数です
76
76

77.

例
i(t) = iR = iL
uR + uL = e(t)
UL
=
+RI=
2.解決策 微分方程式チェーン
-
連鎖反応の自由成分と強制成分
77

78.

=
a) 単純な (異なる) 実根
b) 等しい実根
c) ペアワイズ複素共役根
例
=

79.

(**)
-方程式 (*) の部分解。
3. 解析の最終段階で、積分定数 Ak
これを行うには、等号 (**) を値で置き換えます。
、ならびに初期
条件と結果の方程式を解きます。
79

80.

シグナルの積分表現。
非高調波信号のスペクトル表現。 (一般化フーリエ級数)
定義:
1.信号エネルギー -
2. 2 つの信号の内積
=
=
3. スカラー積が次の場合、2 つの信号は直交と呼ばれます。
ゼロに等しい。
直交基底における信号 S(t) の一般化フーリエ級数
(V(t)) の形式は次のとおりです。

81.

周期信号のフーリエ級数
周期信号
=
間隔について
聞く
直交基底 (V(t))
次の種類
スペクトル分解
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
81

82.

フーリエ積分
=
逆フーリエ変換
82

83.

分解定理
F(p) を p の 2 つの多項式の比として表すことができる場合、
共通のルーツを持たない
1)
さらに、多項式 N(p) の次数は多項式 M(p) の次数より高く、
方程式 N(p) = 0 には重根がないので、
と
方程式 N(p) = 0 の根の実数値の場合、
、 n 指数の合計
複素共役根は指数関数的に減少することに対応します
調和振動の法則。
2)
方程式 N(p) = 0 の 1 つの根がゼロに等しい場合、つまり
それか
83

84.

ラプラス変換
直接
逆行
= 0
=0
計算方法
=0
1. 定理を用いた積分
控除
2. テーブルのオリジナル - イメージ
3. 単純な分数としての L(p) の展開とそれに続く
テーブルの使用 オリジナル - 画像
84

85.

時間領域での信号の表現
で
85

86.

回路表現
パフォーマンス
信号
回路説明
S(t)
等価スキーム（計算スキーム）
ふ
統合された等価回路
L(p)
演算子等価回路
高調波を置き換えることにより、回路の設計回路から複雑な等価回路が得られます。

エネルギー、それらの複雑な振幅、および回路要素 - それらの複雑な抵抗。
演算子の等価回路は、高調波を置き換えることにより、回路の設計回路に従います。
独立した電源の設定電圧と電流を表す振動。
エネルギー、それらの L イメージ、および回路要素 - それらのオペレーターの抵抗。
キャパシタンスの演算子等価回路
86

87.

インダクタンスの演算子等価回路
抵抗抵抗の演算子等価回路
電気回路のシステム機能
ω
入力系機能
入力オペレータ抵抗
入力オペレータ コンダクタンス
87

88.

システム機能の転送
電圧伝達関数
電流の演算子伝達関数
オペレータの移動抵抗
オペレーター伝達コンダクタンス
決定方法
1.回路の微分方程式に基づく
演算子形式のこの方程式は、次の形式をとります。
88

89.

例
定義
A) オペレーターの導電率を入力
B) によるオペレータ伝達関数
電圧
A)
B)
89

90.

2. 演算子回路等価回路の解析による
特定の電気回路内のバイポーラ要素をそれらの演算子等価回路に置き換え、および
L-イメージによって独立した電気エネルギー源の電流と電圧を設定すると、次のようになります。
与えられた回路の演算子等価回路。 電気平衡の方程式を書くとき
独立変数の L イメージは、この目的で使用されるすべての方法で使用できます。
電気回路解析の象徴的な方法で。 この場合、反応の複雑な振幅と
影響は、それらの L イメージと複雑な抵抗 (導電率) に置き換える必要があります -
オペレーターの抵抗（導電率）。 演算子回路の解析結果
鎖置換、所望の連鎖反応の L イメージが決定され、それを L イメージで割った後
入力アクション - 希望 システム特性チェーン。
例
90

91.

H(p) の式で演算子 p を jω に置き換えると、複雑な入力または
回路伝達関数
電気回路のインパルスおよび過渡特性
衝撃に対する電気回路の応答をδ関数で表したもの
はこの回路のインパルス応答と呼ばれます -
単一の関数の形での衝撃に対する電気回路の応答
ジャンプは、この回路の過渡応答と呼ばれます -
電気回路のインパルスおよび複雑な伝達関数
フーリエ変換のペアによって相互接続されています。
91

92.

電気回路のインパルス関数と演算子伝達関数
は、ラプラス変換のペアによって相互接続されています。
電気回路を解析する周波数（スペクトル）法
必要：
衝撃の複雑なスペクトル密度を決定する -
回路の複素伝達関数を決定する 回路の反応の複素スペクトル密度を決定する -
時間領域で回路の反応を決定する -
92

93.

例
93

94.

電気回路を介した歪みのない信号伝送の条件
,
入力アクション スペクトル S(t)-
次にスペクトル
-
と
最後の式からわかるように、歪みのない電気回路の周波数応答は一定です。
w の任意の値に対して、この回路の PFC は線形です。
マルチリンク電気回路の複雑な伝達関数。
94

95.

電気回路解析の演算子法
必要：
インパクトのLイメージを決定する
回路のオペレーター伝達関数を決定する - H(p)
連鎖反応の L イメージを定義する -
時間領域で回路の反応を決定する -
例
95

96.

電気回路解析のための時間的手法
デュアメル積分
1.
2.
96

97.

3
.
4.
影響が、異なるものに作用する 2 つの異なる機能によって記述される場合
時間軸のセクション、つまり
97

98.

連鎖反応の計算手順
、 必要：
回路のインパルス応答または過渡応答を決定する
デュアメル積分の記述形式の 1 つを使用して、チェーンの目的の反応を決定します。
例
H(p) =
電気回路の微分
98

99.

ψ(ω)
=
H(p) =
=
=
=
- 回路時定数
H(p)
=
Rで<< 1/pC
したがって、R<< 1/
と

100.

直列 RC 回路の抵抗から得られる電圧
アクションの導関数に近い形をしています。
RC 回路の過渡応答の形式は次のとおりです。
直列RC回路は実質的に微分と呼ばれます
動作帯域の上限周波数
入力頻度。 上に示した信号の場合、
アクティブ微分回路
μ =
ひ
τ=
100

101.

=
電気回路の統合
ψ(ω) =
H(p) =
101

102.

=
=
=
τ
H(p)
R >> 1/pC の場合
したがって、R の場合 >>
静電容量から取り除かれた電圧は、の積分に近い形をしています。
影響。
過渡応答の形式は次のとおりです。
直列RC回路は、次の場合に実質的に統合されていると言われます
τ
0.1R
動作周波数帯域の低周波
影響
102

103.

ひ
能動積分回路
μ = ∞ の場合
ひ