Určenie zväčšenia ďalekohľadu s tyčou. Ak nasmerujete potrubie na blízku koľajnicu, môžete spočítať, koľko dielikov koľajnice N, viditeľných voľným okom, zodpovedá n dielom koľajnice viditeľných cez potrubie. Aby ste to dosiahli, musíte sa striedavo pozerať do potrubia a na koľajnicu a premietať delenia koľajnice zo zorného poľa potrubia na koľajnicu viditeľnú voľným okom.

Vysoko presné geodetické prístroje majú vymeniteľné okuláre s rôznou ohniskovou vzdialenosťou a výmena okuláru umožňuje meniť zväčšenie tubusu v závislosti od pozorovacích podmienok.

Zväčšenie Keplerovho tubusu sa rovná pomeru ohniskovej vzdialenosti objektívu k ohniskovej vzdialenosti okuláru.

Označme γ uhol, pod ktorým je viditeľných n dielikov v potrubí a N dielikov bez potrubia (obr. 3.8). Potom je do potrubia viditeľné jedno rozdelenie koľajnice pod uhlom:

α = γ / n,

a bez potrubia - pod uhlom:

β = γ / N.

Obr.3.8

Preto: V = N / n.

Zvýšenie potrubia možno približne vypočítať podľa vzorca:

V = D / d, (3,11)

kde D je vstupný priemer šošovky;

d je priemer výstupu potrubia (ale nie priemer okuláru).

Zorné pole potrubia. Zorné pole potrubia je oblasť priestoru viditeľná cez potrubie, keď je nehybné. Zorné pole sa meria uhlom ε, ktorého vrchol leží v optickom strede šošovky a boky sa dotýkajú okrajov otvoru clony (obr. 3.9). Clona s priemerom d1 je inštalovaná vo vnútri tubusu v ohniskovej rovine šošovky. Obrázok 3.11 ukazuje, že:

kde

Obr.3.9.

Zvyčajne sa v geodetických prístrojoch berie d1 = 0,7 * fok, potom v radiáne:

ε = 0,7/V.

Ak je ε vyjadrené v stupňoch, potom:

ε = 40o/V. (3.12)

Čím väčšie je zväčšenie potrubia, tým menší je jeho uhol pohľadu. Takže napríklad pri V = 20x ε = 2o a pri V = 80x ε = 0,5o.

Rozlíšenie potrubia sa odhaduje podľa vzorca:

Napríklad pri V = 20x ψ = 3″; v takomto uhle je viditeľný predmet s veľkosťou 5 cm na vzdialenosť 3,3 km; ľudské oko môže tento objekt vidieť na vzdialenosť iba 170 m.

Sieť nití. Za správne zameranie ďalekohľadu na objekt sa považuje, keď je obraz objektu presne v strede zorného poľa ďalekohľadu. Aby sa eliminoval subjektívny faktor pri hľadaní stredu zorného poľa, je označený mriežkou vlákien. Mriežka závitov je v najjednoduchšom prípade dva na seba kolmé ťahy aplikované na sklenenú dosku, ktorá je pripevnená k membráne potrubia. Vzniká sieť vlákien odlišné typy; Obrázok 3.10 zobrazuje niektoré z nich.

Sieť závitov má korekčné skrutky: dve bočné (horizontálne) a dve vertikálne. Čiara spájajúca stred nitkového kríža a optický stred šošovky sa nazýva muška alebo zorná čiara tubusu.

Obr.3.10

Umiestnenie trubice na oko a na subjekt. Pri nasmerovaní potrubia na predmet musíte súčasne jasne vidieť mriežku závitov a obraz predmetu v okulári. Inštaláciou potrubia cez oko sa dosiahne jasný obraz mriežky závitov; za týmto účelom posuňte okulár vzhľadom na mriežku závitov otáčaním vlnitého krúžku na okulári. Nastavenie potrubia na objekt sa nazýva zaostrenie potrubia. Vzdialenosť k uvažovaným objektom sa mení a podľa vzorca (3.6), keď sa zmení a, zmení sa aj vzdialenosť b od jeho obrazu. Aby bol obraz predmetu pri pohľade cez okulár jasný, musí byť umiestnený v rovine mriežky závitov. Pohybom očnej časti tubusu pozdĺž hlavnej optickej osi sa vzdialenosť od zameriavacieho kríža k objektívu mení, až kým sa nerovná b.

Tubusy, ktoré zaostrujú zmenou vzdialenosti medzi šošovkou a nitkovým krížom, sa nazývajú externé zaostrovacie tubusy. Takéto rúry majú veľkú a navyše premenlivú dĺžku; sú netesné, takže sa do nich dostane prach a vlhkosť; vôbec nezaostrujú na blízke predmety. Pozorovacie ďalekohľady s vonkajším zaostrovaním sa v moderných meracích prístrojoch nepoužívajú.

Dokonalejšie sú fajky s vnútorným zaostrovaním (obr. 3.11); používajú prídavnú pohyblivú divergenciu L2, ktorá spolu so šošovkou L1 tvorí ekvivalentnú šošovku L. Pri pohybe šošovky L2 sa mení vzdialenosť medzi šošovkami l a následne sa mení aj ohnisková vzdialenosť f ekvivalentnej šošovky. Po optickej osi sa pohybuje aj obraz predmetu umiestneného v ohniskovej rovine šošovky L a pri dopade na rovinu nitkového kríža sa v okuláre tubusu dobre zviditeľní. Rúry s vnútorným zaostrovaním sú kratšie; sú utesnené a umožňujú pozorovanie blízkych predmetov, v moderných meracích prístrojoch sa používajú najmä takéto spektroskopy.

Zvedavosť a túžba robiť nové objavy veľkého vedca G. Galilea dali svetu úžasný vynález, bez ktorého si nemožno predstaviť modernú astronómiu - toto ďalekohľad. Pokračujúc vo výskume holandských vedcov, taliansky vynálezca dosiahol výrazné zvýšenie mierky ďalekohľadu vo veľmi krátkodobý Stalo sa to v priebehu niekoľkých týždňov.

Galileov pozorovací ďalekohľad pripomínali moderné vzorky len vzdialene – išlo o jednoduchú olovenú tyčinku, na ktorej konce profesor umiestnil bikonvexné a bikonkávne šošovky.

Dôležitou črtou a hlavným rozdielom medzi vytvorením Galilea a predtým existujúcimi pozorovacími ďalekohľadmi bolo dobrá kvalita snímky získané kvalitným brúsením optických šošoviek - profesor sa osobne zaoberal všetkými procesmi, nikomu sa nezdôveril s jemnou prácou. Pracovitosť a odhodlanie vedca priniesli svoje ovocie, hoci na slušný výsledok bolo treba vynaložiť veľa starostí – z 300 šošoviek malo potrebné vlastnosti a kvalitu len niekoľko možností.

Vzorky, ktoré prežili dodnes, sú obdivované mnohými odborníkmi - aj podľa moderných štandardov je kvalita optiky vynikajúca, a to s prihliadnutím na skutočnosť, že šošovky existujú už niekoľko storočí.

Napriek predsudkom, ktoré prevládali v stredoveku, a tendencii považovať pokrokové myšlienky za „diablove machinácie“, si spektroskopia získala zaslúženú obľubu v celej Európe.

Vylepšený vynález umožnil získať tridsaťpäťnásobné zvýšenie, čo je počas životnosti Galilea nemysliteľné. S pomocou svojho teleskopu urobil Galileo veľa astronomických objavov, ktoré umožnili otvoriť cestu moderná veda a vzbudiť nadšenie a smäd po výskume v mnohých zvedavých a zvedavých mysliach.

Optický systém vynájdený Galileom mal množstvo nedostatkov - najmä podliehal chromatickej aberácii, ale následné vylepšenia vedcov umožnili tento efekt minimalizovať. Stojí za zmienku, že pri stavbe známeho parížskeho observatória boli použité ďalekohľady vybavené Galileovým optickým systémom.

Galileov ďalekohľad alebo ďalekohľad má malý pozorovací uhol - to možno považovať za jeho hlavnú nevýhodu. Podobný optický systém sa v súčasnosti používa v divadelných ďalekohľadoch, čo sú v skutočnosti dva pozorovacie ďalekohľady spojené dohromady.

Moderné divadelné ďalekohľady s centrálnym vnútorným zaostrovacím systémom zvyčajne ponúkajú zväčšenie 2,5-4x, čo je dostatočné na pozorovanie nielen divadelných predstavení, ale aj športových a koncertných podujatí, vhodné na poznávacie výlety spojené s podrobnou prehliadkou pamiatok.

Malé rozmery a elegantný dizajn moderných divadelných ďalekohľadov z nich robí nielen pohodlný optický prístroj, ale aj originálny doplnok.

Témy kodifikátora USE: optické zariadenia.

Ako vieme z predchádzajúcej témy, pre detailnejšie preskúmanie objektu je potrebné zväčšiť uhol záberu. Potom bude obraz objektu na sietnici väčší, čo povedie k podráždeniu. viac nervových zakončení optický nerv; do mozgu sa odošle viac vizuálnych informácií a budeme môcť vidieť nové detaily predmetného objektu.

Prečo je uhol pohľadu malý? Má to dva dôvody: 1) samotný objekt je malý; 2) objekt, aj keď je dostatočne veľký, sa nachádza ďaleko.

Optické zariadenia - Sú to zariadenia na zväčšenie zorného uhla. Na skúmanie malých predmetov sa používa lupa a mikroskop. Na pozorovanie vzdialených objektov sa používajú pozorovacie ďalekohľady (ako aj ďalekohľady, teleskopy atď.)

Voľným okom.

Začneme pohľadom na drobné predmety voľným okom. Ďalej sa oko považuje za normálne. Pripomeňme si, že normálne oko v nenapätom stave zaostruje paralelný lúč svetla na sietnicu a vzdialenosť najlepšia vízia pre normálne oko, viď

Nech je malý predmet vo vzdialenosti najlepšieho videnia od oka (obr. 1). Na sietnici sa objaví obrátený obraz predmetu, ale, ako si pamätáte, tento obraz sa potom v mozgovej kôre opäť prevráti a v dôsledku toho vidíme predmet normálne - nie hore nohami.

Vzhľadom na malosť objektu je malý aj uhol záberu. Pripomeňme, že malý uhol (v radiánoch) je takmer rovnaký ako jeho dotyčnica: . Preto:

. (1)

Ak r vzdialenosť od optického stredu oka k sietnici, potom sa veľkosť obrazu na sietnici bude rovnať:

. (2)

Z (1) a (2) máme tiež:

. (3)

Ako viete, priemer oka je asi 2,5 cm, takže. Z (3) teda vyplýva, že pri pozorovaní malého predmetu voľným okom je obraz predmetu na sietnici asi 10-krát menší ako samotný predmet.

Lupa.

Obraz objektu na sietnici môžete zväčšiť pomocou lupy (lupy).

zväčšovacie sklo - je to len zbiehavá šošovka (alebo systém šošoviek); Ohnisková vzdialenosť lupy je zvyčajne v rozmedzí 5 až 125 mm. Objekt pozorovaný cez lupu sa umiestni do jeho ohniskovej roviny (obr. 2). V tomto prípade sa lúče vychádzajúce z každého bodu objektu po prechode cez lupu stanú rovnobežnými a oko ich zaostrí na sietnicu bez toho, aby zažívalo napätie.

Teraz, ako vidíme, uhol pohľadu je . Je tiež malý a približne rovnaký ako jeho dotyčnica:

. (4)

Veľkosť l obrázky na sietnici sa teraz rovnajú:

. (5)

alebo, berúc do úvahy (4):

. (6)

Ako na obr. 1, červená šípka na sietnici tiež smeruje nadol. To znamená, že (berúc do úvahy sekundárne prevrátenie obrazu našim vedomím) cez lupu vidíme neprevrátený obraz predmetu.

Zväčšovacie sklo je pomer veľkosti obrázka pri použití lupy k veľkosti obrázka pri prezeraní objektu voľným okom:

. (7)

Nahradením výrazov (6) a (3) tu dostaneme:

. (8)

Ak je napríklad ohnisková vzdialenosť lupy 5 cm, potom je jej zväčšenie . Pri pohľade cez takúto lupu sa objekt javí päťkrát väčší ako pri pohľade voľným okom.
Vzťahy (5) a (2) dosadíme aj do vzorca (7):

Zväčšenie lupy je teda uhlové zväčšenie: rovná sa pomeru uhla pohľadu pri prezeraní predmetu cez lupu k uhlu pohľadu pri pozorovaní tohto predmetu voľným okom.

Všimnite si, že zväčšenie lupy je subjektívna hodnota – napokon, hodnota vo vzorci (8) je vzdialenosť najlepšieho videnia pre normálne oko. V prípade krátkozrakého alebo ďalekozrakého oka bude vzdialenosť najlepšieho videnia zodpovedajúco menšia alebo väčšia.

Zo vzorca (8) vyplýva, že zväčšenie lupy je tým väčšie, čím je jej ohnisková vzdialenosť menšia. Zníženie ohniskovej vzdialenosti konvergujúcej šošovky sa dosiahne zvýšením zakrivenia refrakčných povrchov: šošovka musí byť konvexnejšia a tým sa zníži jej veľkosť. Keď zväčšenie dosiahne 40-50, veľkosť lupy sa rovná niekoľkým milimetrom. Pri ešte menšom rozmere lupy sa znemožní jej použitie, preto sa považuje za hornú hranicu lupy.

Mikroskop.

V mnohých prípadoch (napríklad v biológii, medicíne a pod.) je potrebné pozorovať malé predmety s niekoľkostonásobným zväčšením. S lupou si nevystačíte a ľudia sa uchyľujú k mikroskopu.

Mikroskop obsahuje dve zbiehavé šošovky (alebo dva systémy takýchto šošoviek) - objektív a okulár. Je ľahké si to zapamätať: šošovka smeruje k objektu a okulár smeruje k oku (oku).

Myšlienka mikroskopu je jednoduchá. Predmetný objekt je medzi ohniskom a dvojitým ohniskom šošovky, takže šošovka poskytuje zväčšený (v skutočnosti prevrátený) obraz predmetu. Tento obraz sa nachádza v ohniskovej rovine okuláru a potom sa cez okulár pozerá ako cez lupu. V dôsledku toho je možné dosiahnuť konečné zvýšenie oveľa viac ako 50.

Dráha lúčov v mikroskope je znázornená na obr. 3.

Označenia na obrázku sú jasné: - ohnisková vzdialenosť šošovky - ohnisková vzdialenosť okuláru - veľkosť objektu; - veľkosť obrazu predmetu daná šošovkou. Vzdialenosť medzi ohniskovými rovinami objektívu a okuláru sa nazýva optická dĺžka trubice mikroskop.

Všimnite si, že červená šípka na sietnici smeruje nahor. Mozog ho opäť prevráti a v dôsledku toho sa objekt pri pohľade cez mikroskop objaví hore nohami. Aby sa tomu zabránilo, mikroskop používa medzišošovky, ktoré dodatočne prevracajú obraz.

Zväčšenie mikroskopu sa určuje presne rovnakým spôsobom ako u lupy: . Tu, ako je uvedené vyššie, a sú veľkosť obrazu na sietnici a uhol pohľadu, keď sa objekt pozerá cez mikroskop, a sú rovnaké hodnoty, keď sa objekt pozerá voľným okom.

Stále máme , a uhol , ako je vidieť na obr. 3 sa rovná:

Vydelením pomocou získame zväčšenie mikroskopu:

. (9)

Toto, samozrejme, nie je konečný vzorec: obsahuje a (hodnoty súvisiace s objektom), ale rád by som videl vlastnosti mikroskopu. Vzťah, ktorý nepotrebujeme, odstránime pomocou vzorca šošovky.
Najprv sa pozrime na obr. 3 a použite podobnosť pravouhlé trojuholníky s červenými nohami a:

Tu je vzdialenosť od obrazu k šošovke, - a- vzdialenosť od objektu h do objektívu. Teraz použijeme vzorec šošovky pre šošovku:

z ktorých dostaneme:

a tento výraz nahradíme v (9):

. (10)

Toto je konečný výraz pre zväčšenie dané mikroskopom. Napríklad, ak je ohnisková vzdialenosť šošovky cm, ohnisková vzdialenosť okuláru je cm a optická dĺžka tubusu je cm, potom podľa vzorca (10)

Porovnajte to so zväčšením samotnej šošovky, ktoré sa vypočíta podľa vzorca (8):

Zväčšenie mikroskopu je 10-krát väčšie!

Teraz prejdeme k objektom, ktoré sú dostatočne veľké, ale príliš ďaleko od nás. Na ich lepšie zobrazenie sa používajú pozorovacie ďalekohľady – ďalekohľady, ďalekohľady, teleskopy atď.

Objektívom ďalekohľadu je zbiehavá šošovka (alebo sústava šošoviek) s dostatočne veľkou ohniskovou vzdialenosťou. Ale okulár môže byť zbiehavá aj rozbiehavá šošovka. Podľa toho existujú dva typy pozorovacích ďalekohľadov:

Keplerova trubica - ak je okulárom zbiehavá šošovka;
- Galileov tubus - ak je okulárom divergujúca šošovka.

Pozrime sa bližšie na to, ako tieto pozorovacie ďalekohľady fungujú.

Keplerova trubica.

Princíp činnosti Keplerovho tubusu je veľmi jednoduchý: šošovka poskytuje obraz vzdialeného objektu v jeho ohniskovej rovine a potom sa tento obraz pozerá cez okulár ako cez lupu. Zadná ohnisková rovina objektívu sa teda zhoduje s prednou ohniskovou rovinou okuláru.

Priebeh lúčov v Keplerovej trubici je znázornený na obr. štyri .

Ryža. štyri

Objekt je vzdialená šípka smerujúca vertikálne nahor; na obrázku to nie je zobrazené. Lúč z bodu ide pozdĺž hlavnej optickej osi objektívu a okuláru. Z bodu sú dva lúče, ktoré vzhľadom na vzdialenosť objektu možno považovať za paralelné.

Vďaka tomu sa obraz nášho objektu daný šošovkou nachádza v ohniskovej rovine šošovky a je skutočný, prevrátený a zmenšený. Označme veľkosť obrázka.

Objekt je viditeľný voľným okom pod uhlom. Podľa obr. štyri:

, (11)

kde je ohnisková vzdialenosť objektívu.

Vidíme obraz objektu v okulári pod uhlom, ktorý sa rovná:

, (12)

kde je ohnisková vzdialenosť okuláru.

Zväčšenie ďalekohľadu je pomer uhla pohľadu pri pohľade cez tubus k uhlu pohľadu pri pohľade voľným okom:

Podľa vzorcov (12) a (11) dostaneme:

(13)

Ak je napríklad ohnisková vzdialenosť objektívu 1 m a ohnisková vzdialenosť okuláru 2 cm, potom bude zväčšenie ďalekohľadu: .

Dráha lúčov v Keplerovej trubici je v podstate rovnaká ako v mikroskope. Obraz objektu na sietnici bude tiež šípka smerujúca nahor, a preto v Keplerovej trubici uvidíme objekt hore nohami. Aby sa tomu zabránilo, sú do priestoru medzi šošovkou a okulárom umiestnené špeciálne invertujúce systémy šošoviek alebo hranolov, ktoré opäť invertujú obraz.

Galileova trúba.

Galileo vynašiel svoj ďalekohľad v roku 1609 a jeho astronomické objavy šokovali jeho súčasníkov. Objavil satelity Jupitera a fázy Venuše, rozoznal mesačný reliéf (hory, depresie, údolia) a škvrny na Slnku a zdanlivo pevné mliečna dráha sa ukázalo byť zhlukom hviezd.

Okulár Galileiho tubusu je divergujúca šošovka; zadná ohnisková rovina šošovky sa zhoduje so zadnou ohniskovou rovinou okuláru (obr. 5).

Ryža. 5.

Ak by neexistoval okulár, bol by obraz diaľkového šípu in
ohnisková rovina šošovky. Na obrázku je tento obrázok znázornený bodkovanou čiarou - koniec koncov, v skutočnosti tam nie je!

Ale nie je tam preto, lebo lúče z hrotu, ktoré sa po prechode šošovkou zbiehali do hrotu, nedosiahnu a dopadajú na okulár. Za okulárom sa opäť stanú rovnobežnými, a preto ich oko vníma bez napätia. Teraz však vidíme obraz objektu pod uhlom, ktorý je väčší ako uhol pohľadu pri pozorovaní objektu voľným okom.

Z obr. 5 máme

a na zväčšenie Galileovej trubice dostaneme rovnaký vzorec (13) ako pre Keplerovu trubicu:

Všimnite si, že pri rovnakom zväčšení aj Galileova trubica menšiu veľkosť než Keplerova trubica. Preto je jedným z hlavných použití Galileovho tubusu divadelný ďalekohľad.

Na rozdiel od mikroskopu a Keplerovho tubusu vidíme v Galileiho tubuse predmety hore nohami. prečo?

OPTICKÉ NÁSTROJE S TELESKOPICKÝMI LÚČAMI: KEPLEROVA TUBA A GALILEOVA TUBA

Účelom tejto práce je študovať štruktúru dvoch optických prístrojov – Keplerovu trubicu a Galileovu trubicu a zmerať ich zväčšenia.

Keplerova trubica je najjednoduchší teleskopický systém. Pozostáva z dvoch pozitívnych (zberných) šošoviek inštalovaných tak, že paralelný lúč, ktorý vstupuje do prvej šošovky, vychádza aj z druhej šošovky paralelne (obr. 1).

Šošovka 1 sa nazýva objektív, šošovka 2 sa nazýva okulár. Zadné ohnisko objektívu je rovnaké ako predné ohnisko okuláru. Takýto priebeh lúčov sa nazýva teleskopický a optický systém bude ohniskový.

Obrázok 2 znázorňuje dráhu lúčov z bodu objektu, ktorý leží mimo osi.

Segmentové AF ok je skutočný prevrátený obraz nekonečne vzdialeného objektu. Keplerova trubica teda poskytuje obrátený obraz. Okulár je možné nastaviť tak, aby fungoval ako zväčšovacie sklo, čím sa vytvorí virtuálny zväčšený obraz objektu v najlepšej vzdialenosti videnia D (pozri obr. 3).

Na určenie nárastu Keplerovej trubice zvážte Obr.4.

Lúče z nekonečne vzdialeného predmetu nechajte dopadať na šošovku v rovnobežnom lúči pod uhlom -u k optickej osi a vychádzajú z okuláru pod uhlom u'. Zväčšenie sa rovná pomeru veľkosti obrazu k veľkosti objektu a tento pomer sa rovná pomeru dotyčníc príslušných pozorovacích uhlov. Preto je nárast v Keplerovej trubici:

γ = - tgu′/ tgu (1)

negatívny znak zväčšenie znamená, že Keplerova trubica vytvára prevrátený obraz. Pomocou geometrických vzťahov (podobnosť trojuholníkov), zrejmé z obr.4, môžeme odvodiť vzťah:

γ = - fob′/fok′ = -d/d′, (2)

kde d je priemer tubusu šošovky, d′ je priemer skutočného obrazu tubusu šošovky vytvoreného okulárom.

Galileov teleskop je schematicky znázornený na obrázku 5.

Okulár je negatívna (divergujúca) šošovka 2. Ohniská šošovky 1 a okuláru 2 sa zhodujú v jednom bode, takže dráha lúčov je tu tiež teleskopická. Vzdialenosť medzi objektívom a okulárom sa rovná ich rozdielu ohniskové vzdialenosti. Na rozdiel od Keplerovho tubusu bude obraz tubusu objektívu vytvorený okulárom imaginárny. Vzhľadom na priebeh lúčov z bodu objektu, ktorý leží mimo osi (obr. 6), poznamenávame, že Galileiho trubica vytvára priamy (nie prevrátený) obraz objektu.

Použitím geometrických vzťahov rovnakým spôsobom, ako to bolo urobené vyššie pre Keplerovu trubicu, je možné vypočítať nárast v Galileovej trubici. Ak lúče z nekonečne vzdialeného objektu dopadajú na šošovku v paralelnom lúči pod uhlom -u k optickej osi a vychádzajú z okuláru pod uhlom u', potom je zväčšenie:

γ = tgu / tgu (3)

Dá sa to aj ukázať

γ = fob′/fok′, (4)

Pozitívne znamienko zväčšenia znamená, že obraz videný cez Galileovu trubicu je vzpriamený (nie prevrátený).

PREVÁDZKOVÝ POSTUP

Zariadenia a materiály: optická lavica s nasledujúcimi optickými prvkami inštalovanými v jazdcoch: iluminátory (polovodičový laser a žiarovka), biprizma, dve pozitívne šošovky, negatívna šošovka a obrazovka.

CVIČENIE 1. Meranie zväčšenia Keplerovou trubicou.

1. Nainštalujte polovodičový laser a biprizmus na optickú lavicu. Laserový lúč musí dopadnúť na hranu biprizmy. Potom z biprizmy vyjdú dva lúče, prebiehajúce paralelne. Keplerova trubica slúži na pozorovanie veľmi vzdialených objektov, preto do nej vstupujú paralelné lúče lúčov. Analógom takéhoto paralelného lúča budú dva lúče vychádzajúce z biprizmy navzájom rovnobežné. Zmerajte a zaznamenajte vzdialenosť d medzi týmito lúčmi.

2. Potom zostavte Keplerovu trubicu pomocou vysoko ohniskovej pozitívnej šošovky ako objektívu a nízko ohniskovej pozitívnej šošovky ako okuláru. Načrtnite výslednú optickú schému. Z okuláru by mali vychádzať dva lúče, navzájom rovnobežné. Zmerajte a zaznamenajte vzdialenosť d" medzi nimi.

3. Vypočítajte prírastok Keplerovej trubice ako pomer vzdialeností d a d", pričom vezmite do úvahy znamienko nárastu. Vypočítajte chybu merania a zaznamenajte výsledok s chybou.

4. Nárast môžete merať aj iným spôsobom. Aby ste to dosiahli, musíte šošovku osvetliť iným zdrojom svetla - žiarovkou a získať reálny obraz tubusu šošovky za okulárom. Zmerajte priemer tubusu objektívu d a priemer obrazu d". Vypočítajte zväčšenie a zaznamenajte ho s prihliadnutím na chybu merania.

5. Vypočítajte zväčšenie pomocou vzorca (2) ako pomer ohniskových vzdialeností objektívu a okuláru. Porovnajte so zvýšením vypočítaným v odseku 3 a v odseku 4.

ÚLOHA 2. Meranie zväčšenia Galileovej trubice.

1. Nainštalujte polovodičový laser a biprizmus na optickú lavicu. Z biprizmy by mali vychádzať dva paralelné lúče. Zmerajte a zaznamenajte vzdialenosť d medzi nimi.

2. Potom zostavte Galileovu trubicu pomocou kladnej šošovky ako objektívu a zápornej šošovky ako okuláru. Načrtnite výslednú optickú schému. Z okuláru by mali vychádzať dva lúče, navzájom rovnobežné. Zmerajte a zaznamenajte vzdialenosť d" medzi nimi.

3. Vypočítajte zväčšenie Galileovej trubice ako pomer vzdialeností d a d". Vypočítajte chybu merania a zapíšte výsledok s chybou.

4. Vypočítajte zväčšenie pomocou vzorca (4) ako pomer ohniskových vzdialeností šošovky okulára. Porovnajte so zvýšením vypočítaným v kroku 3.

TESTOVACIE OTÁZKY

1. Čo je to dráha teleskopického lúča?

2. Aký je rozdiel medzi Keplerovou a Galileovou trubicou?

3. Aké optické systémy sa nazývajú afokálne?

Pomocou ďalekohľadov sa zvyčajne zvažujú vzdialené objekty, ktorých lúče vytvárajú takmer paralelné, slabo divergentné lúče. Hlavnou úlohou je zvýšiť uhlovú divergenciu týchto lúčov tak, aby sa ich zdroje ukázali ako rozlíšené na sietnici (nesplývajúce do bodu).

Obrázok ukazuje cestu lúčov dovnútra Keplerova trubica, pozostávajúci z dvoch zbiehavých šošoviek, zadné ohnisko šošovky sa zhoduje s predným ohniskom okuláru. Predpokladajme, že uvažujeme o dvoch bodoch vzdialeného telesa, akým je napríklad Mesiac. Prvý bod vyžaruje lúč rovnobežný s hlavnou optickou osou (nie je znázornená) a druhý, šikmý lúč nakreslený na výkrese, prechádzajúci pod malým uhlom φ k prvému bodu. Ak je uhol φ menší ako 1', potom sa obrazy oboch bodov na sietnici spoja. Je potrebné zvýšiť uhol divergencie lúčov. Ako to urobiť, je znázornené na výkrese. Šikmý lúč sa zhromažďuje v spoločnej ohniskovej rovine a potom sa rozchádza. Potom sa však prevedie druhou šošovkou na paralelnú. Po druhej šošovke ide tento paralelný lúč pod oveľa väčším uhlom φ' k axiálnemu lúču. Jednoduché geometrické uvažovanie nám umožňuje nájsť inštrumentálne (uhlové) zväčšenie.

Bod ohniskovej roviny, v ktorom sa zhromažďuje šikmý lúč, je určený stredovým lúčom lúča prechádzajúceho cez prvú šošovku bez lomu. Na určenie uhla prechodu tohto lúča cez druhú šošovku stačí zvážiť pomocný zdroj v tomto bode ohniskovej roviny. Lúče, ktoré vyžaruje, sa po druhej šošovke zmenia na paralelný lúč. Bude rovnobežná so stredovým lúčom druhej šošovky (obrázok). To znamená, že lúč nakreslený na hornom obrázku pôjde pod rovnakým uhlom φ' k optickej osi. Je vidieť, že a preto . Prístrojové zväčšenie Keplerovho tubusu sa rovná pomeru ohniskových vzdialeností, objektív má teda vždy oveľa väčšiu ohniskovú vzdialenosť. Pre správny popis pôsobenia potrubia je potrebné zvážiť šikmé nosníky. Lúč rovnobežný s osou sa potrubím premení na nosník menšieho priemeru.

Do zrenice oka sa teda dostáva viac svetelnej energie ako pri priamom pozorovaní napríklad hviezd. Hviezdy sú také malé, že ich obrazy sa tvoria vždy na jednom „pixeli“ oka. Pomocou trubice nemôžeme získať rozšírený obraz hviezdy na sietnici. Svetlo zo slabých hviezd sa však dá „koncentrovať“. Preto cez trubicu môžete vidieť hviezdy neviditeľné pre oko. Rovnakým spôsobom sa vysvetľuje, prečo sa hviezdy dajú pozorovať cez trubicu aj cez deň, keď pri pozorovaní jednoduchým okom ich slabé svetlo nie je viditeľné na pozadí jasne svietivej atmosféry.

Keplerova trubica má dva nedostatky, opravené Galileova trúba. Po prvé, dĺžka tubusu Keplera sa rovná súčtu ohniskových vzdialeností objektívu a okuláru. To znamená, že toto je maximálna možná dĺžka. Po druhé, a čo je najdôležitejšie, táto trubica je nepohodlná na použitie v pozemských podmienkach, pretože poskytuje obrátený obraz. Dolu smerujúci lúč lúčov sa transformuje na vzostupný lúč. Pre astronomické pozorovania to nie je také dôležité a pri pozorovacích ďalekohľadoch na pozorovanie pozemských objektov je potrebné vyrobiť špeciálne „preklápacie“ systémy hranolov.

Galileova trúba inak usporiadané (ľavý obrázok).

Pozostáva zo zbiehavej (objektívnej) a rozbiehavej (okulárovej) šošovky, pričom ich spoločné ohnisko je teraz vpravo. Teraz dĺžka tubusu nie je súčet, ale rozdiel medzi ohniskovou vzdialenosťou šošovky a okuláru. Navyše, keďže sa lúče odchyľujú od optickej osi jedným smerom, obraz je rovný. Dráha lúča a jeho premena, zväčšenie uhla φ je znázornené na obrázku. Po vykonaní trochu zložitejšieho geometrického uvažovania prídeme k rovnakému vzorcu pre inštrumentálne zväčšenie Galileovej trubice. .

Na pozorovanie astronomických objektov je potrebné vyriešiť ešte jeden problém. Astronomické objekty sú spravidla slabo svietiace. Preto do zrenice oka vstupuje veľmi malý svetelný tok. Na jej zvýšenie je potrebné „zbierať“ svetlo z čo najväčšej plochy, na ktorú dopadá. Preto je priemer šošovky objektívu čo najväčší. Ale šošovky s veľkým priemerom sú veľmi ťažké a navyše sa ťažko vyrábajú a sú citlivé na zmeny teploty a mechanické deformácie, ktoré skresľujú obraz. Preto namiesto toho refrakčné teleskopy(refraktno-refrakčné), sa začali používať častejšie odrazové ďalekohľady(reflektovať- odrážať). Princíp činnosti reflektora spočíva v tom, že úlohu šošovky, ktorá dáva skutočný obraz, nehrá konvergujúca šošovka, ale konkávne zrkadlo. Obrázok vpravo zobrazuje Maksutovov dômyselný prenosný zrkadlový ďalekohľad. Široký lúč lúčov je zbieraný konkávnym zrkadlom, ale pred dosiahnutím ohniska je otočený plochým zrkadlom tak, aby jeho os bola kolmá na os trubice. Bod s je ohnisko okuláru, malej šošovky. Potom je lúč, ktorý sa stal takmer rovnobežný, pozorovaný okom. Zrkadlo takmer nezasahuje do svetelného toku vstupujúceho do potrubia. Dizajn je kompaktný a pohodlný. Ďalekohľad je nasmerovaný na oblohu a divák sa do neho pozerá zboku a nie pozdĺž osi. Preto je zorná línia vodorovná a vhodná na pozorovanie.

Vo veľkých ďalekohľadoch nie je možné vytvárať šošovky s priemerom väčším ako meter. Kvalitné konkávne kovové zrkadlo je možné vyrobiť až do priemeru 10 m. Zrkadlá sú odolnejšie voči teplotným vplyvom, preto sú všetky najvýkonnejšie moderné teleskopy reflektory.