Bir çubukla lekelenme dürbününün büyütmesinin belirlenmesi. Boruyu yakındaki bir raya doğrultursanız, çıplak gözle görülebilen N rayının kaç bölümünün borudan görülebilen rayın n bölümüne karşılık geldiğini sayabilirsiniz. Bunu yapmak için, dönüşümlü olarak boruya ve raya bakmanız, rayın bölümlerini borunun görüş alanından çıplak gözle görülebilen raya yansıtmanız gerekir.

Yüksek hassasiyetli jeodezik aletler, farklı odak uzunluklarına sahip değiştirilebilir göz merceklerine sahiptir ve göz merceğini değiştirmek, gözlem koşullarına bağlı olarak tüpün büyütme oranını değiştirmenize olanak tanır.

Kepler tüpünün büyütme oranı, objektifin odak uzaklığının göz merceğinin odak uzaklığına oranına eşittir.

Boruda n bölümün ve boru olmadan N bölümün göründüğü açıyı γ ile gösterelim (Şekil 3.8). Ardından, rayın bir bölümü borunun içine açılı olarak görünür:

α = γ / n,

ve borusuz - açılı:

β = γ / N.

Şekil 3.8

Dolayısıyla: V = N / n.

Borudaki artış yaklaşık olarak aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

V = D/d, (3.11)

D, merceğin giriş çapıdır;

d, borunun çıkışının çapıdır (ancak göz merceğinin çapı değil).

Borunun görüş alanı. Borunun görüş alanı, boru sabitken içinden görülebilen boşluk alanıdır. Görüş alanı, tepe noktası merceğin optik merkezinde bulunan ve kenarları diyafram açıklığının kenarlarına temas eden ε açısı ile ölçülür (Şekil 3.9). Merceğin odak düzlemindeki tüpün içine d1 çapında bir açıklık yerleştirilmiştir Şekil 3.11 şunu göstermektedir:

nerede

Şekil 3.9.

Genellikle jeodezik aletlerde d1=0.7*fok alınır, ardından radyan ölçüsünde:

ε = 0,7 / V.

ε derece cinsinden ifade edilirse, o zaman:

ε = 40o / V . (3.12)

Borunun büyütmesi ne kadar büyük olursa, görüş açısı o kadar küçük olur. Örneğin, V = 20x ε = 2o ve V = 80x ε = 0.5o'de.

Borunun çözünürlüğü aşağıdaki formülle tahmin edilir:

Örneğin, V = 20x ψ = 3″; böyle bir açıda, 3,3 km mesafeden 5 cm boyutunda bir nesne görülebilir; insan gözü bu cismi sadece 170 m mesafeden görebilir.

İplik ağı. Teleskopun nesneye doğru nişan alması, nesnenin görüntüsünün tam olarak teleskopun görüş alanının merkezinde olduğu kabul edilir. Görüş alanının merkezini bulurken öznel faktörü ortadan kaldırmak için, bir iplik ızgarası ile belirtilir. Bir iplik ızgarası, en basit durumda, boru diyaframına tutturulmuş bir cam levhaya uygulanan karşılıklı olarak dik iki darbedir. İplik ağı olur farklı şekiller; Şekil 3.10 bunlardan bazılarını göstermektedir.

İplik ağında düzeltme vidaları vardır: iki yanal (yatay) ve iki dikey. Retikülün merkezi ile merceğin optik merkezini birleştiren çizgiye görüş hattı veya tüpün görüş hattı denir.

Şekil.3.10

Tüpün göze ve özneye yerleştirilmesi. Boruyu bir nesneye doğrulttuğunuzda, aynı anda iplik ızgarasını ve nesnenin mercekteki görüntüsünü net bir şekilde görmelisiniz. Gözün üzerine bir boru takılarak, iplik ızgarasının net bir görüntüsü elde edilir; bunu yapmak için, oküler üzerindeki oluklu halkayı döndürerek oküleri iplik ızgarasına göre hareket ettirin. Boruyu özneye ayarlamak, boruyu odaklamak olarak adlandırılır. Ele alınan nesnelere olan mesafe değişir ve formül (3.6)'ya göre, a değiştiğinde, görüntüsüne olan b mesafesi de değişir. Bir nesnenin görüntüsünün mercekten bakıldığında net olması için, iplik ızgarasının düzleminde bulunması gerekir. Tüpün oküler kısmını ana optik eksen boyunca hareket ettirerek, retikülden hedefe olan mesafe b'ye eşit olana kadar değiştirilir.

Mercek ile retikül arasındaki mesafeyi değiştirerek odaklanan tüplere harici odaklama tüpleri denir. Bu tür boruların büyük ve ayrıca değişken bir uzunluğu vardır; sızdırırlar, bu nedenle içlerine toz ve nem girer; yakın nesnelere hiç odaklanmazlar. Harici odaklamalı lekelenme dürbünleri, modern ölçüm cihazlarında kullanılmaz.

Daha mükemmel olan, dahili odaklamalı borulardır (Şekil 3.11); ek bir hareketli ıraksak lens L2 kullanırlar, bu lens L1 ile birlikte eşdeğer bir lens L oluşturur. L2 lensi hareket ettirildiğinde, lensler arasındaki mesafe l değişir ve sonuç olarak eşdeğer lensin odak uzaklığı f değişir. L merceğinin odak düzleminde bulunan bir nesnenin görüntüsü de optik eksen boyunca hareket eder ve retikül düzlemine çarptığında tüpün göz merceğinde açıkça görünür hale gelir. Dahili odaklamalı borular daha kısadır; mühürlenirler ve yakındaki nesneleri gözlemlemenizi sağlarlar, modern ölçüm cihazlarında bu tür tespit dürbünleri esas olarak kullanılır.

Büyük bilim adamı G. Galileo'nun yeni keşifler yapma merakı ve arzusu, dünyaya modern astronomiyi hayal etmenin imkansız olduğu harika bir icat verdi - bu teleskop. Hollandalı bilim adamlarının araştırmalarını sürdüren İtalyan mucit, çok kısa sürede teleskopun ölçeğinde önemli bir artış elde etti. kısa dönem Sadece birkaç hafta içinde oldu.

Galileo'nun tespit dürbünü modern örneklere yalnızca uzaktan benziyordu - profesörün uçlarına bikonveks ve bikonkav lensler yerleştirdiği basit bir kurşun çubuktu.

Galileo'nun yaratılması ile daha önce var olan tespit dürbünleri arasındaki önemli bir özellik ve temel fark şuydu: iyi kalite optik lenslerin yüksek kalitede taşlanmasıyla elde edilen görüntüler - profesör tüm süreçlerle kişisel olarak ilgilendi, hassas işlerde kimseye güvenmedi. Bilim adamının çalışkanlığı ve kararlılığı meyve verdi, ancak iyi bir sonuç elde etmek için pek çok özenli çalışma yapılması gerekti - 300 mercekten yalnızca birkaçı gerekli özelliklere ve kaliteye sahipti.

Bugüne kadar hayatta kalan örnekler birçok uzman tarafından beğeniliyor - modern standartlara göre bile optik kalitesi mükemmel ve bu, lenslerin birkaç yüzyıldır ortalıkta olduğu gerçeğini hesaba katıyor.

Orta Çağ'da hüküm süren önyargılara ve ilerici fikirleri "şeytanın entrikaları" olarak görme eğilimine rağmen, tespit kapsamı Avrupa'da hak ettiği popülerliği kazandı.

Geliştirilmiş bir buluş, Galileo'nun yaşamı boyunca düşünülemeyecek olan otuz beş kat artış elde etmeyi mümkün kıldı. Galileo, teleskopunun yardımıyla yolu açmayı mümkün kılan birçok astronomik keşif yaptı. modern bilim ve birçok meraklı ve sorgulayıcı beyinde araştırma için şevk ve susuzluk uyandırmak.

Galileo tarafından icat edilen optik sistemin bir takım dezavantajları vardı - özellikle renk sapmalarına maruz kalıyordu, ancak bilim adamları tarafından yapılan müteakip iyileştirmeler bu etkiyi en aza indirmeyi mümkün kıldı. Ünlü Paris Gözlemevi'nin inşası sırasında Galileo'nun optik sistemiyle donatılmış teleskopların kullanıldığını belirtmekte fayda var.

Galileo'nun dürbünü veya dürbünü küçük bir görüş açısına sahiptir - bu onun ana dezavantajı olarak kabul edilebilir. Benzer bir optik sistem, aslında birbirine bağlı iki tespit dürbünü olan tiyatro dürbünlerinde şu anda kullanılmaktadır.

Merkezi dahili odaklama sistemine sahip modern tiyatro dürbünleri genellikle 2,5-4x büyütme sunar; bu, yalnızca tiyatro gösterilerini değil, aynı zamanda spor ve konser etkinliklerini de gözlemlemek için yeterlidir ve ayrıntılı gezilerle ilişkili gezi gezileri için uygundur.

Modern tiyatro dürbünlerinin küçük boyutu ve zarif tasarımı, onları yalnızca uygun bir optik alet değil, aynı zamanda orijinal bir aksesuar haline getirir.

USE kodlayıcısının konuları: optik cihazlar.

Bir önceki konudan da bildiğimiz üzere cismi daha detaylı incelemek için görüş açısını arttırmanız gerekiyor. O zaman nesnenin retinadaki görüntüsü daha büyük olacak ve bu da tahrişe yol açacaktır. daha fazla sinir uçları optik sinir; beyne daha fazla görsel bilgi gönderilecek ve söz konusu nesnenin yeni detaylarını görebileceğiz.

Görüş açısı neden küçük? Bunun iki nedeni vardır: 1) nesnenin kendisi küçüktür; 2) nesne, yeterince büyük olmasına rağmen, uzakta yer almaktadır.

Optik cihazlar - Görüş açısını arttırmaya yarayan cihazlardır. Küçük nesneleri incelemek için bir büyüteç ve bir mikroskop kullanılır. Uzaktaki nesneleri görüntülemek için, tespit dürbünleri kullanılır (ayrıca dürbün, teleskop vb.)

çıplak göz

Küçük nesnelere çıplak gözle bakarak başlıyoruz. Bundan sonra göz normal kabul edilir. Stressiz durumdaki normal bir gözün retina üzerine paralel bir ışık huzmesi odakladığını ve mesafenin en iyi vizyon normal bir göz için bkz.

Gözden en iyi görüş mesafesinde küçük bir nesnenin olmasına izin verin (Şek. 1). Retinada bir nesnenin ters çevrilmiş bir görüntüsü belirir, ancak hatırladığınız gibi, bu görüntü daha sonra serebral kortekste tekrar döner ve sonuç olarak, nesneyi normal olarak görürüz - baş aşağı değil.

Nesnenin küçüklüğünden dolayı görüş açısı da küçüktür. Küçük bir açının (radyan cinsinden) teğetiyle hemen hemen aynı olduğunu hatırlayın: . Bu yüzden:

. (1)

Eğer bir r gözün optik merkezinden retinaya olan mesafe, o zaman retinadaki görüntünün boyutu şuna eşit olacaktır:

. (2)

(1) ve (2)'den ayrıca şunları elde ederiz:

. (3)

Bildiğiniz gibi gözün çapı yaklaşık 2,5 cm yani. Bu nedenle (3)'ten, küçük bir nesneye çıplak gözle bakıldığında, nesnenin retinadaki görüntüsünün nesnenin kendisinden yaklaşık 10 kat daha küçük olduğu sonucu çıkar.

Büyüteç

Büyüteç (büyüteç) kullanarak retinadaki bir nesnenin görüntüsünü büyütebilirsiniz.

büyüteç - sadece yakınsak bir mercek (veya mercek sistemi); Bir büyütecin odak uzaklığı genellikle 5 ila 125 mm aralığındadır. Büyüteçle görüntülenen bir nesne, odak düzlemine yerleştirilir (Şekil 2). Bu durumda nesnenin her noktasından yayılan ışınlar büyüteçten geçtikten sonra paralel hale gelir ve göz onları gerilim yaşamadan retinaya odaklar.

Şimdi, gördüğümüz gibi, görüş açısı . Aynı zamanda küçüktür ve yaklaşık olarak teğetine eşittir:

. (4)

Boyut ben retinadaki görüntüler şuna eşittir:

. (5)

veya (4) dikkate alınarak:

. (6)

Şek. 1'de, retinadaki kırmızı ok da aşağıyı gösteriyor. Bu, (görüntünün bilincimiz tarafından ikincil olarak tersine çevrilmesi hesaba katılarak) bir büyüteç aracılığıyla nesnenin tersine çevrilmemiş bir görüntüsünü gördüğümüz anlamına gelir.

Büyüteç büyüteç kullanırken görüntü boyutunun, bir nesneyi çıplak gözle görüntülerken görüntü boyutuna oranıdır:

. (7)

Burada (6) ve (3) ifadelerini değiştirerek şunu elde ederiz:

. (8)

Örneğin, bir büyütecin odak uzaklığı 5 cm ise büyütme oranı . Böyle bir büyüteçle bakıldığında, bir nesne çıplak gözle bakıldığında olduğundan beş kat daha büyük görünür.
Ayrıca (5) ve (2) ilişkilerini formül (7) ile değiştiririz:

Bu nedenle, bir büyütecin büyütmesi açısal bir büyütmedir: bir nesneyi bir büyüteç aracılığıyla görüntülerken görüş açısının, bu nesneyi çıplak gözle görüntülerken görüş açısına oranına eşittir.

Büyütecin büyütmesinin sübjektif bir değer olduğunu unutmayın - sonuçta formül (8)'deki değer, normal bir göz için en iyi görme mesafesidir. Miyop veya uzağı göremeyen bir göz durumunda, en iyi görüş mesafesi buna uygun olarak daha küçük veya daha büyük olacaktır.

Formül (8)'den, büyütecin büyütmesinin odak uzaklığı ne kadar büyükse o kadar küçük olduğu sonucu çıkar. Yakınsak bir merceğin odak uzunluğunun azaltılması, kırılma yüzeylerinin eğriliğinin arttırılmasıyla elde edilir: mercek daha dışbükey yapılmalı ve böylece boyutu küçültülmelidir. Büyütme 40-50'ye ulaştığında, büyütecin boyutu birkaç milimetreye eşit olur. Büyüteç daha da küçüldüğünde, onu kullanmak imkansız hale gelecektir, bu nedenle büyütecin üst sınırı olarak kabul edilir.

Mikroskop.

Çoğu durumda (örneğin biyolojide, tıpta vb.), küçük nesneleri birkaç yüz büyütme ile gözlemlemek gerekir. Büyüteçle idare edemezsiniz ve insanlar mikroskop kullanmaya başvururlar.

Mikroskop iki yakınsak mercek (veya bu tür merceklerden oluşan iki sistem) içerir - bir objektif ve bir göz merceği. Hatırlaması kolaydır: mercek nesneye dönüktür ve göz merceği göze (göze) dönüktür.

Mikroskop fikri basittir. Söz konusu nesne, merceğin odak noktası ile çift odak noktası arasındadır, bu nedenle mercek, nesnenin büyütülmüş (gerçekte ters çevrilmiş) bir görüntüsünü verir. Bu görüntü, oküler odak düzleminde bulunur ve daha sonra sanki bir büyüteçle sanki oküler aracılığıyla izlenir. Sonuç olarak, 50'den çok daha fazla bir nihai artış elde etmek mümkündür.

Işınların mikroskopta izledikleri yol Şekil 1 de gösterilmiştir. 3.

Şekildeki gösterimler açıktır: - mercek odak uzaklığı - mercek odak uzaklığı - nesne boyutu; - lens tarafından verilen nesnenin görüntüsünün boyutu. Objektifin odak düzlemleri ile mercek arasındaki mesafeye denir. tüp optik uzunluğu mikroskop.

Retina üzerindeki kırmızı okun yukarıyı gösterdiğine dikkat edin. Beyin onu tekrar çevirecek ve sonuç olarak, mikroskopla bakıldığında nesne baş aşağı görünecektir. Bunun olmasını önlemek için mikroskop, görüntüyü ek olarak çeviren ara lensler kullanır.

Bir mikroskobun büyütmesi, bir büyüteçle tamamen aynı şekilde belirlenir: . Burada, yukarıdaki gibi ve görüntünün retina üzerindeki boyutu ve görüş açısı, nesneye mikroskopla bakıldığında ve nesneye çıplak gözle bakıldığında aynı değerlerdir.

Şekil 1'den görülebileceği gibi hala , ve açımız var. 3 eşittir:

ile bölerek mikroskobu büyütebiliriz:

. (9)

Bu elbette son formül değil: ve (nesneyle ilgili değerler) içerir, ancak mikroskobun özelliklerini görmek isterim. Lens formülünü kullanarak ihtiyacımız olmayan ilişkiyi ortadan kaldıracağız.
İlk olarak, Şekil l'e bir göz atalım. 3 ve benzerliği kullanın dik üçgenler kırmızı bacaklı ve:

İşte görüntüden merceğe olan mesafe, - a- nesneden uzaklık h lense. Şimdi lens için lens formülünü kullanıyoruz:

nereden alırız:

ve bu ifadeyi (9)'da yerine koyarız:

. (10)

Bu, mikroskop tarafından verilen büyütme için son ifadedir. Örneğin, merceğin odak uzaklığı cm, oküler odak uzaklığı cm ve tüpün optik uzunluğu cm ise, formül (10)'a göre

Bunu, formül (8) ile hesaplanan tek başına merceğin büyütmesiyle karşılaştırın:

Mikroskobun büyütmesi 10 kat daha fazladır!

Şimdi yeterince büyük ama bizden çok uzakta olan nesnelere geçiyoruz. Onları daha iyi görebilmek için, tespit dürbünleri kullanılır - dürbünler, dürbünler, teleskoplar vb.

Teleskopun amacı, yeterince büyük bir odak uzaklığına sahip yakınsak bir mercek (veya mercek sistemi) sağlamaktır. Ancak oküler hem yakınsak hem de ıraksayan bir mercek olabilir. Buna göre, iki tür tespit kapsamı vardır:

Kepler tüpü - göz merceği yakınsak bir mercek ise;
- Galileo'nun tüpü - göz merceği bir ıraksak mercek ise.

Bu tespit dürbünlerinin nasıl çalıştığına daha yakından bakalım.

Kepler tüpü.

Kepler tüpünün çalışma prensibi çok basittir: mercek, odak düzleminde uzaktaki bir nesnenin görüntüsünü verir ve daha sonra bu görüntü, sanki bir büyüteçle sanki oküler aracılığıyla izlenir. Böylece merceğin ön odak düzlemi ile objektifin arka odak düzlemi çakışır.

Kepler tüpündeki ışınların seyri Şekil 1'de gösterilmektedir. dört

Pirinç. dört

Nesne, dikey olarak yukarıyı gösteren uzaktaki bir oktur; resimde gösterilmemiştir. Noktadan gelen ışın, objektifin ve göz merceğinin ana optik ekseni boyunca gider. Noktadan, nesnenin uzaklığı nedeniyle paralel olarak kabul edilebilecek iki ışın vardır.

Sonuç olarak cismin merceğin verdiği görüntüsü merceğin odak düzleminde yer alır ve gerçektir, terstir ve küçültülür. Resmin boyutunu belirtelim.

Bir nesne bir açıyla çıplak gözle görülebilir. Şek. dört:

, (11)

merceğin odak uzaklığı nerede.

Mercekteki nesnenin görüntüsünü şuna eşit bir açıda görüyoruz:

, (12)

merceğin odak uzaklığı nerede.

teleskop büyütme bir tüpten bakıldığında görüş açısının çıplak gözle bakıldığında görüş açısına oranıdır:

(12) ve (11) formüllerine göre şunu elde ederiz:

(13)

Örneğin, objektifin odak uzaklığı 1 m ve göz merceğinin odak uzaklığı 2 cm ise, teleskopun büyütme oranı: .

Kepler tüpündeki ışınların yolu temelde mikroskoptaki ile aynıdır. Nesnenin retinadaki görüntüsü de yukarıyı gösteren bir ok olacaktır ve bu nedenle Kepler tüpünde nesneyi baş aşağı göreceğiz. Bunu önlemek için, mercek ile oküler arasındaki boşluğa görüntüyü bir kez daha ters çeviren özel ters çevirme mercekleri veya prizma sistemleri yerleştirilir.

Galileo trompet.

Galileo 1609'da teleskopunu icat etti ve astronomik keşifleri çağdaşlarını şok etti. Jüpiter'in uydularını ve Venüs'ün evrelerini keşfetti, Ay kabartmasını (dağlar, çöküntüler, vadiler) ve Güneş üzerindeki noktaları yaptı ve görünüşte sağlamdı. Samanyolu bir yıldız kümesi olduğu ortaya çıktı.

Galileo'nun tüpünün göz merceği, ıraksayan bir mercektir; merceğin arka odak düzlemi, okülerin arka odak düzlemi ile çakışır (Şek. 5).

Pirinç. 5.

Mercek olmasaydı, uzaktaki okun görüntüsü
merceğin odak düzlemi. Şekilde, bu görüntü noktalı bir çizgi ile gösterilmiştir - sonuçta, gerçekte orada değildir!

Ama orada değil çünkü mercekten geçtikten sonra noktaya yakınsayan noktadan gelen ışınlar okülere ulaşıp düşmüyor. Okülerden sonra tekrar paralel hale gelirler ve bu nedenle göz tarafından gerilimsiz olarak algılanırlar. Ama şimdi nesnenin görüntüsünü, nesneye çıplak gözle bakıldığındaki görüş açısından daha büyük bir açıyla görüyoruz.

Şek. 5 tane var

ve Galile tüpünü artırmak için, Kepler tüpüyle aynı formülü (13) elde ederiz:

Aynı büyütmede Galileo tüpünün daha küçük beden Kepler tüpünden daha Bu nedenle, Galileo'nun tüpünün ana kullanımlarından biri tiyatro dürbünleridir.

Galileo'nun tüpünde mikroskop ve Kepler tüpünden farklı olarak nesneleri baş aşağı görüyoruz. Neden? Niye?

TELESKOPİK IŞINLI OPTİK ALETLER: KEPLER TÜPÜ VE GALILEO TÜPÜ

Bu çalışmanın amacı, iki optik aletin - Kepler tüpü ve Galilean tüpü - yapısını incelemek ve büyütme oranlarını ölçmektir.

Kepler tüpü en basit teleskopik sistemdir. Birinci merceğe giren paralel ışın ikinci mercekten de paralel olarak çıkacak şekilde yerleştirilmiş iki pozitif (toplayıcı) mercekten oluşur (Şekil 1).

Lens 1'e objektif, lens 2'ye oküler denir. Objektifin arka odağı, göz merceğinin ön odağı ile aynıdır. Böyle bir ışın akışına teleskopik denir ve optik sistem odak dışı olacaktır.

Şekil 2, eksenin dışında kalan nesnenin bir noktasından gelen ışınların yolunu göstermektedir.

AF ok segmenti, sonsuz derecede uzaktaki bir nesnenin gerçek bir ters görüntüsüdür. Böylece Kepler tüpü ters bir görüntü verir. Mercek, en iyi görüş mesafesi D'de bir nesnenin sanal olarak büyütülmüş bir görüntüsünü oluşturan bir büyüteç görevi görecek şekilde ayarlanabilir (bkz. Şekil 3).

Kepler tüpündeki artışı belirlemek için, Şekil 4'ü dikkate alın.

Sonsuz uzaktaki bir nesneden gelen ışınların optik eksene -u açısıyla paralel bir ışınla merceğe düşmesine ve mercekten u' açısıyla çıkmasına izin verin. Büyütme, görüntünün boyutunun nesnenin boyutuna oranına eşittir ve bu oran, ilgili görüş açılarının teğetlerinin oranına eşittir. Bu nedenle, Kepler tüpündeki artış:

γ = - tgu'/ tgu (1)

negatif işareti büyütme, Kepler tüpünün ters bir görüntü oluşturması anlamına gelir. Şekil 4'ten açıkça görülen geometrik ilişkileri (üçgenlerin benzerliği) kullanarak, ilişkiyi türetebiliriz:

γ = - fob'/fok' = -d/d' , (2)

burada d, mercek çerçevesinin çapıdır, d', mercek tarafından oluşturulan mercek çerçevesinin gerçek görüntüsünün çapıdır.

Galileo'nun teleskobu Şekil 5'te şematik olarak gösterilmiştir.

Mercek negatif (ıraksak) bir mercek 2'dir. Mercek 1 ve mercek 2'nin odakları bir noktada çakışır, bu nedenle buradaki ışınların yolu da teleskopiktir. Objektif ile oküler arasındaki mesafe farklarına eşittir odak uzunlukları. Kepler tüpünden farklı olarak, mercek tarafından oluşturulan mercek çerçevesinin görüntüsü hayali olacaktır. Eksen dışında kalan bir nesnenin bir noktasından gelen ışınların seyrini göz önünde bulundurarak (Şekil 6), Galileo'nun tüpünün nesnenin doğrudan (ters değil) bir görüntüsünü oluşturduğunu not ediyoruz.

Yukarıda Kepler tüpü için yapıldığı gibi geometrik ilişkiler kullanılarak Galile tüpündeki artış hesaplanabilir. Sonsuz uzaktaki bir nesneden gelen ışınlar, optik eksene -u açısıyla paralel bir ışınla merceğe düşerse ve göz merceğinden u' açısıyla çıkarsa, büyütme şu şekildedir:

γ = tgu / tgu (3)

Şu da gösterilebilir ki

γ = fob'/fok', (4)

Pozitif bir büyütme işareti, Galile tüpünden görülen görüntünün dik olduğunu (ters değil) gösterir.

ÇALIŞTIRMA PROSEDÜRÜ

Cihazlar ve malzemeler: sürücülere aşağıdaki optik öğelerin takılı olduğu bir optik tezgah: aydınlatıcılar (bir yarı iletken lazer ve bir akkor lamba), bir çift prizma, iki pozitif mercek, bir negatif mercek ve bir ekran.

1. EGZERSİZ. Kepler tüpü büyütme ölçümü.

1. Bir optik tezgah üzerine bir yarı iletken lazer ve bir çift prizma kurun. Lazer ışını biprizmanın kenarına düşmelidir. Sonra paralel olarak uzanan iki ışın biprizmadan çıkacaktır. Kepler tüpü çok uzaktaki nesneleri gözlemlemek için kullanılır, bu nedenle paralel ışın demetleri içine girer. Böyle bir paralel ışının bir analogu, biprizmadan birbirine paralel çıkan iki ışın olacaktır. Bu kirişler arasındaki d mesafesini ölçün ve kaydedin.

2. Ardından, objektif olarak yüksek odaklı bir pozitif lens ve göz merceği olarak düşük odaklı bir pozitif lens kullanarak Kepler tüpünü monte edin. Ortaya çıkan optik şemayı çizin. Okülerden birbirine paralel iki ışın çıkmalıdır. Aralarındaki d" mesafesini ölçün ve kaydedin.

3. Kepler tüpündeki artışı artışın işaretini dikkate alarak d ve d" mesafelerinin oranı olarak hesaplayın. Ölçüm hatasını hesaplayın ve sonucu hatalı olarak kaydedin.

4. Artışı başka bir şekilde ölçebilirsiniz. Bunu yapmak için merceği başka bir ışık kaynağıyla - akkor lambayla aydınlatmanız ve merceğin arkasındaki merceğin gerçek bir görüntüsünü elde etmeniz gerekir. Mercek çerçevesi çapını d ve görüntü çapını d" ölçün. Büyütmeyi hesaplayın ve ölçüm hatasını dikkate alarak kaydedin.

5. Objektifin ve göz merceğinin odak uzunluklarının oranı olarak formül (2)'yi kullanarak büyütmeyi hesaplayın. Paragraf 3 ve paragraf 4'te hesaplanan artışla karşılaştırın.

GÖREV 2. Galileo tüpünün büyütmesinin ölçülmesi.

1. Bir optik tezgah üzerine bir yarı iletken lazer ve bir çift prizma kurun. Biprizmadan iki paralel ışın çıkmalıdır. Aralarındaki d mesafesini ölçün ve kaydedin.

2. Ardından, pozitif merceği objektif olarak ve negatif merceği göz merceği olarak kullanarak Galile tüpünü birleştirin. Ortaya çıkan optik şemayı çizin. Okülerden birbirine paralel iki ışın çıkmalıdır. Aralarındaki d" mesafesini ölçün ve kaydedin.

3. Galile tüpünün büyütmesini d ve d" mesafelerinin oranı olarak hesaplayın. Ölçüm hatasını hesaplayın ve sonucu bir hatayla kaydedin.

4. Oküler merceğin odak uzunluklarının oranı olarak formül (4)'ü kullanarak büyütmeyi hesaplayın. Adım 3'te hesaplanan artışla karşılaştırın.

TEST SORULARI

1. Teleskopik ışın yolu nedir?

2. Kepler tüpü ile Galilean tüpü arasındaki fark nedir?

3. Hangi optik sistemlere odak dışı denir?

Teleskopların yardımıyla, genellikle ışınları neredeyse paralel, zayıf farklı ışınlar oluşturan uzak nesneler göz önünde bulundurulur. Asıl görev, bu ışınların açısal sapmasını arttırmaktır, böylece kaynakları retina üzerinde çözülebilir (bir noktada birleşmez).

Şekilde ışınların izlediği yol gösterilmektedir. Kepler tüpü, iki yakınsak mercekten oluşur, merceğin arka odağı oküler ön odağıyla çakışır. Ay gibi uzak bir cismin iki noktasını düşündüğümüzü varsayalım. İlk nokta, ana optik eksene (gösterilmemiştir) paralel bir ışın yayar ve ikincisi, birinciye küçük bir φ açısıyla giden, çizimde çizilen eğik bir ışın yayar. φ açısı 1'den küçükse, retina üzerindeki her iki noktanın görüntüleri birleşir. Kirişlerin sapma açısını arttırmak gerekir. Bunun nasıl yapılacağı çizimde gösterilmiştir. Eğik ışın ortak bir odak düzleminde toplanır ve sonra uzaklaşır. Ama sonra ikinci mercek tarafından paralel olana dönüştürülür. İkinci mercekten sonra, bu paralel ışın eksenel ışına çok daha büyük bir φ' açısıyla gider. Basit geometrik akıl yürütme, araçsal (açısal) büyütmeyi bulmamızı sağlar.

Eğik ışının toplandığı odak düzlemi noktası, ilk mercekten kırılmadan geçen ışının merkezi ışınıyla belirlenir. Bu ışının ikinci mercekten geçiş açısını belirlemek için, odak düzleminde bu noktada bir yardımcı kaynağın dikkate alınması yeterlidir. Yaydığı ışınlar, ikinci mercekten sonra paralel bir ışına dönüşecektir. İkinci merceğin merkez ışınına paralel olacaktır (şekil). Bu, üstteki şekilde çizilen ışının optik eksene aynı φ' açısıyla gideceği anlamına gelir. Görülebilir ve bu nedenle . Kepler tüpünün alet büyütmesi, odak uzaklıklarının oranına eşittir, bu nedenle merceğin her zaman çok daha büyük bir odak uzaklığı vardır. Borunun hareketinin doğru bir şekilde tanımlanması için eğimli kirişlerin dikkate alınması gerekir. Eksene paralel bir kiriş, boru tarafından daha küçük çaplı bir kirişe dönüştürülür.

Bu nedenle, göz bebeğine, örneğin yıldızları doğrudan gözlemlemekten daha fazla ışık enerjisi girer. Yıldızlar o kadar küçüktür ki görüntüleri her zaman gözün bir "pikselinde" oluşur. Bir tüple, retinada bir yıldızın genişletilmiş görüntüsünü elde edemeyiz. Ancak, sönük yıldızlardan gelen ışık "yoğunlaştırılmış" olabilir. Bu nedenle, tüp aracılığıyla gözle görülemeyen yıldızları görebilirsiniz. Aynı şekilde yıldızların, basit bir gözle gözlemlendiğinde, parlak ışıklı bir atmosferin arka planında zayıf ışıklarının görünmediği halde, gündüz bile bir tüpten gözlemlenebildiği açıklanmaktadır.

Kepler tüpünün iki eksikliği vardır, düzeltilmiştir. Galileo'nun trompet. Birincisi, Kepler tüpü tüpünün uzunluğu, objektifin ve göz merceğinin odak uzaklıklarının toplamına eşittir. Yani, bu mümkün olan maksimum uzunluktur. İkincisi ve en önemlisi, bu tüpün karasal koşullarda kullanılması, ters bir görüntü verdiği için sakıncalıdır. Aşağıya doğru olan ışın demeti, yukarıya doğru bir ışına dönüşür. Astronomik gözlemler için bu o kadar önemli değildir ve karasal nesneleri gözlemlemek için dürbünleri tespit ederken, özel "çeviren" prizma sistemleri yapmak gerekir.

Galileo Trompet farklı şekilde düzenlenmiştir (soldaki şekil).

Ortak odak noktası şimdi sağda olan bir yakınsak (objektif) ve bir ıraksak (mercek) mercekten oluşur. Şimdi tüpün uzunluğu toplam değil, merceğin ve okülerin odak uzunlukları arasındaki farktır. Ayrıca ışınlar optik eksenden bir yönde saptığı için görüntü düzdür. Kirişin yolu ve dönüşümü, φ açısındaki artış şekilde gösterilmiştir. Biraz daha karmaşık bir geometrik muhakeme yürüttükten sonra, Galileo tüpünün araçsal büyütmesi için aynı formüle geleceğiz. .

Astronomik nesneleri gözlemlemek için bir problemin daha çözülmesi gerekiyor. Astronomik nesneler, kural olarak, zayıf bir şekilde aydınlatılır. Bu nedenle, göz bebeğine çok küçük bir ışık akısı girer. Artırmak için, üzerine düştüğü mümkün olan en geniş yüzeyden ışığı "toplamak" gerekir. Bu nedenle, objektif merceğin çapı mümkün olduğu kadar büyük yapılır. Ancak geniş çaplı lensler çok ağırdır ve ayrıca imalatları zordur ve görüntüyü bozan sıcaklık değişimlerine ve mekanik deformasyonlara karşı hassastırlar. Bu nedenle, yerine kırıcı teleskoplar(kırılma-kırılma), daha sık kullanılmaya başlandı yansıtan teleskoplar(yansıt-yansıt). Reflektörün çalışma prensibi, gerçek bir görüntü veren merceğin rolünü yakınsak bir merceğin değil, bir içbükey aynanın oynamasıdır. Sağdaki şekil, Maksutov'un dahiyane portatif yansıtmalı teleskopunu göstermektedir. Geniş bir ışın demeti bir içbükey ayna tarafından toplanır, ancak odağa ulaşmadan önce düz bir ayna tarafından döndürülerek ekseni tüp eksenine dik hale gelir. Nokta s, küçük bir mercek olan göz merceğinin odak noktasıdır. Bundan sonra neredeyse paralel hale gelen ışın göz tarafından gözlemlenir. Ayna, boruya giren ışık akısına neredeyse hiç müdahale etmez. Tasarım kompakt ve kullanışlıdır. Teleskop gökyüzüne yöneliktir ve izleyici ona eksen boyunca değil yandan bakar. Bu nedenle görüş hattı yataydır ve gözlem için uygundur.

Büyük teleskoplarda çapı bir metreden fazla olan mercekler oluşturmak mümkün değildir. 10 m çapa kadar yüksek kaliteli bir içbükey metal ayna yapılabilir.Aynalar sıcaklık etkilerine karşı daha dayanıklıdır, bu nedenle en güçlü modern teleskopların tümü reflektördür.