خطأ إضافي وحسابه. أخطاء رئيسية وإضافية

نتيجة التأثير عدد كبيرالعوامل المؤثرة على تصنيع وتشغيل أدوات القياس ، تختلف قراءات الأدوات عن القيم الحقيقية للكميات المقاسة بها. هذه الانحرافات تميز خطأ أدوات القياس. أخطاء MI ، على عكس أخطاء القياس ، لها طبيعة فيزيائية مختلفة ، لأنها تتعلق بـ MI ، الذي يتم إجراء القياس به. هم فقط جزء لا يتجزأأخطاء القياس.

تصنيف أخطاء أدوات القياس حسب الميزات المختلفة:

في المفاهيم مطلق, نسبي, منهجيو عشوائيالأخطاء لها نفس المعنى كما في مفهوم أخطاء القياس.

تم تقليل الخطأأدوات القياس تساوي النسبة الخطأ المطلقجهاز ΔX لبعض قيمة التطبيع XN:

γ = ΔX / XNأو γ = 100% ΔХ / XN.

وبالتالي ، فإن الخطأ المخفض هو نوع خطأ نسبيجهاز. كقيمة تطبيع XNقبول نطاق القياس ، والحد الأعلى للقياس ، وطول المقياس ، وما إلى ذلك.

خطأ أساسي- خطأ في أداة القياس المستخدمة فيها الظروف الطبيعية. أثناء تشغيل MI في الإنتاج ، تحدث انحرافات كبيرة عن الظروف العادية ، مما يتسبب في أخطاء إضافية.

الظروف العادية للقياسات الخطية هي:

درجة حرارة بيئة 20 درجة مئوية

الضغط الجوي 101325 باسكال (760 ملم زئبق)

الرطوبة النسبية للهواء المحيط 58٪

التسريع السقوط الحر 9.8 م / ث

اتجاه خط ومستوى القياس أفقي

السرعة النسبية للحركة لوسط الهواء الخارجي تساوي الصفر.

في الحالات التي يتم فيها استخدام أداة قياس لقياس كمية ثابتة أو متغيرة بمرور الوقت ، يتم استخدام المفاهيم لتوصيفها. ثابتةو متحركأخطاء ، على التوالي. يتم تعريف الخطأ الديناميكي على أنه الفرق بين خطأ القياس في الوضع الديناميكي وخطأه الثابت ، الذي يساوي القيمة في هذه اللحظةوقت. تنشأ الأخطاء الديناميكية بسبب خصائص القصور الذاتي لأدوات القياس.

للنظر في اعتماد خطأ أداة القياس على قيمة الكمية المقاسة ، يتم استخدام مفهوم وظائف التحويل الاسمية والحقيقية - على التوالي ص = الجبهة الوطنية(X) و ص = fp (X).

تصنيف وظيفة التحويلالمخصصة لجهاز القياس ، يشار إليها في جواز السفر الخاص بها وتستخدم عند إجراء القياسات.

وظيفة التحويل الحقيقيقم بتسمية الشخص الذي يمتلكه مثيل معين من SI لنوع معين.

دالة التحويل الحقيقية لها انحراف عن الوظيفة الاسمية وترتبط بقيمة الكمية المقاسة. يمكن تمثيل الخطأ المنهجي كدالة للقيمة المقاسة كمجموع خطأ الدائرة ، الذي يحدده مخطط كتلةأدوات القياس والأخطاء التكنولوجية بسبب أخطاء في تصنيع عناصرها. تنقسم الأخطاء التكنولوجية عادة إلى مضافة ومضاعفة وتباطؤ وخطية.

خطأ مضاف(تم الحصول عليها عن طريق الإضافة) ، أو صفر خطأ ،يسمى الخطأ ، والذي يظل ثابتًا لجميع قيم الكمية المقاسة.

خطأ مضاعف(تم الحصول عليها عن طريق الضرب) ، أو خطأ في الحساسيةالنظام الدولي للوحدات ، يزيد أو ينقص خطيًا مع تغيير القيمة المقاسة . في معظم الحالات ، توجد المكونات المضافة والمضاعفة في وقت واحد.

خطأ التباطؤ ،أو خطأ عكسي ،يتم التعبير عنها في التناقض بين دالة التحويل الحقيقية بزيادة (ضربة أمامية) وانخفاض (ضربة عكسية) للقيمة المقاسة. إذا كان الموضع النسبي لوظائف التحويل الاسمية والحقيقية لأداة القياس ناتجًا عن عدم الخطية ، فإن هذا الخطأ يسمى خطأ خطي.

في نقاط مختلفةفي نطاق أدوات القياس ، يمكن أن يأخذ الخطأ قيمًا مختلفة. في هذه الحالة ، من الضروري تطبيع حدود الأخطاء المسموح بها ، أي وضع حدود لا ينبغي أن يتجاوز الخطأ تجاوزها أثناء التصنيع أو أثناء التشغيل. لهذا ، يتم استخدام فئة الدقة SI.

فئة الدقة- هذه خاصية عامة ، تحددها حدود الأخطاء الأساسية والإضافية المسموح بها ، وكذلك الخصائص الأخرى التي تؤثر على الدقة ، والتي تم تحديد قيمها في المعايير لأنواع معينة من أجهزة القياس.

تم تحديد طرق إنشاء فئات الدقة في GOST 8.401 “GSI. فئات الدقة لأدوات القياس. المتطلبات العامة". لا ينطبق المعيار على أدوات القياس التي يتم توفير معايير منفصلة للمكونات النظامية والعشوائية ، وكذلك على أدوات القياس التي يتم فيها تطبيع وظائف التأثير الاسمي ، ويتم إجراء القياسات دون إدخال تصحيحات للتأثير على الكميات. لم يتم إنشاء فئات الدقة لأدوات القياس التي يكون الخطأ الديناميكي ضروريًا لها.

فئة الدقة ليست مؤشرًا مباشرًا لدقة القياسات ، حيث تعتمد دقة القياسات أيضًا على طريقة وشروط القياسات.

اعتمادًا على نوع الخطأ في أداة القياس ، هناك عدة طرق لتطبيع الخطأ.

إذا ساد خطأ SI الإضافي على الخطأ المضاعف ، فمن الملائم تطبيع الأخطاء المطلقة أو المخفضة ، على التوالي:

ΔХ = ± α Δ X / XN = ± ص.

التطبيع عن طريق الخطأ المطلق لا يسمح بمقارنة الأدوات مع نطاقات قياس مختلفة من حيث الدقة ، لذلك من المعتاد تطبيع الخطأ المنخفض ، حيث ص -عدد موجب مجردة تم اختياره من السلسلة

(1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6) 10* (ص= 1 ، 0 ، - 1 ، - 2 ، إلخ) ؛

XN- قيمة تسوية تساوي القيمة النهائية لمقياس الجهاز أو مدى القياس أو طول المقياس ، إذا كان غير خطي.

إذا ساد الخطأ المضاعف على الخطأ الإضافي ، يتم تسوية حد الخطأ النسبي المسموح به:

δ = ∆X / XN=± ف ،

أين فهو رقم موجب مجردة تم اختياره من السلسلة المعطاة لـ تم العثور على R.

مع المظهر المتزامن للأخطاء الإضافية والمضاعفة ، يتم تطبيع حد الأخطاء النسبية أو المطلقة ، التي تحددها الصيغ ، على التوالي:

أين هونج كونج- القيمة النهائية لمقياس الأداة ؛ معو دهي أرقام موجبة مختارة من السلسلة المعطاة ل ص ؛ Xism- قيمة القيمة المقاسة عند مدخلات (مخرجات) أدوات القياس أو عدد الأقسام المحسوبة على المقياس ؛ أو بأرقام موجبة، مستقلة عن Xmeas.

يتم إعطاء تعيين فئات الدقة في الوثائق وعلى أدوات القياس في الجدول.

إذا تم تحديد حدود الخطأ المسموح به لأدوات القياس في شكل رسوم بيانية أو جداول أو في شكل معقد ، فسيتم الإشارة إلى فئات الدقة بالأرقام الرومانية أو بأحرف كبيرةالأبجدية اللاتينية.

ضبط ومعايرة أدوات القياس

في معظم الحالات ، في جهاز القياس (المحول) ، يمكن للمرء أن يجد أو يوفر لمثل هذه العناصر ، حيث يؤثر تباين المعلمات بشكل ملحوظ على خطأه المنهجي ، وخاصة خطأ الدائرة والأخطاء الإضافية والمضاعفة.

في الحالة العامة ، يجب أن يوفر تصميم جهاز القياس عقدتين ضبط: تعديل صفرو تعديل الحساسية. من خلال ضبط الصفر ، يتم تقليل تأثير الخطأ الإضافي ، وهو ثابت لكل نقطة في المقياس ، وبضبط الحساسية ، يتم تقليل الأخطاء المضاعفة ، والتي تتغير خطيًا مع تغيير القيمة المقاسة. مع الضبط المناسب للصفر والحساسية ، يتم أيضًا تقليل تأثير خطأ دائرة الجهاز. بالإضافة إلى ذلك ، تم تجهيز بعض الأجهزة بأجهزة لـ تعديل خطأ الدائرة(مقاييس الربيع).

هكذا، تعديل أدوات القياس يعنيمجموعة من العمليات تهدف إلى تقليل الخطأ الأساسي إلى القيم المقابلة لحدود قيمها المسموح بها ، من خلال التعويض عن المكون المنهجي لخطأ أدوات القياس ، أي أخطاء المخطط ، أخطاء مضاعفة وإضافية.

التخرج يسمىعملية تعليم موازين أدوات القياس ، وكذلك تحديد قيم الكمية المقاسة المقابلة للعلامات المحددة بالفعل ، لتجميع منحنيات أو جداول المعايرة.

هناك طرق المعايرة التالية:

- استخدام الموازين القياسية (المطبوعة)، والتي يتم إجراؤها مسبقًا وفقًا لمعادلة الخاصية الثابتة للجهاز المثالي ؛

- التخرج الفردي للمقاييس. يتم إجراء المعايرة الفردية للمقاييس في الحالات التي تكون فيها الخاصية الثابتة للجهاز غير خطية أو قريبة من الخطية ، لكن طبيعة التغيير في الخطأ المنهجي في نطاق القياس تتغير عشوائيًا من جهاز إلى جهاز من هذا النوع بحيث التعديل لا يقلل الخطأ الرئيسي إلى حدود القيم المسموح بها. يتم تنفيذ المعايرة الفردية بالترتيب التالي. على أداة معدلة مسبقًا ، يتم تثبيت قرص بعلامات لم يتم تطبيقها بعد. يتم تغذية الكميات المقاسة بالتتابع للعديد من القيم المحددة مسبقًا أو المحددة إلى أداة القياس. على القرص ، يتم وضع العلامات المقابلة لمواضع المؤشر عند هذه القيم للقيمة المقاسة ، ويتم تقسيم المسافات بين العلامات إلى أجزاء متساوية. مع تخرج فردي خطأ منهجيينخفض عبر نطاق القياس بأكمله ، وعند النقاط التي تم الحصول عليها أثناء المعايرة ، يصل إلى القيمة يساوي الخطأضربة عكسية

- مقياس التخرج الشرطي. الشرط هو مقياس مجهز ببعض التقسيمات الشرطية المطبقة بالتساوي ، على سبيل المثال ، من خلال ملليمتر أو درجة زاوية. يتكون تدرج المقياس من تحديد ، باستخدام المقاييس النموذجية أو أدوات القياس ، قيم الكمية المقاسة المقابلة لبعض العلامات المميزة عليها. نتيجة لذلك ، يتم تحديد اعتماد عدد أقسام المقياس التي يمر بها المؤشر على قيم القيمة المقاسة. يتم تقديم هذا الاعتماد في شكل جدول أو رسم بياني. إذا لزم الأمر ، تخلص من الخطأ العكسي. يتم إجراء التخرج بشكل منفصل للضربة الأمامية والخلفية.

رئيسيتم العثور على الخطأ الأساسي وفقًا لفئة دقة النظام الدولي للوحدات. على سبيل المثال ، في ظل الظروف العادية ، مقياس الفولتميتر الكهرومغناطيسي للوحة من فئة الدقة 1.5 (أي ، مع وجود حد للخطأ الرئيسي المنخفض γ p ، لا يتجاوز ± 1.5 ٪) مع مجموعة من القيم المقاسة من 0 ... 300 فولت (قيمة التطبيع Xن = 300 فولت) نتيجة قياس القيمة الفعالة للجهد يو = 220 فولت. مطلوب تحديد القيم المحددة للأخطاء المطلقة والنسبية δ الآلية لنتيجة القياس يو.

دعونا نقدر القيمة المحددة للالرئيسي مطلقأخطاء Δ:

Δ = γ Xك / 100 = ± 1.5 300/100 = ± 4.5 فولت.

حد القيمة الأساسية نسبيأخطاء δ:

δ = Δ100 / U = ± 4.5 100/220 ≈ ± 2.0٪.

يتضمن حساب الخطأ الإجمالي لنتيجة القياس في الحالة العامة إيجاد أكبر عدد ممكن من المكونات (رئيسية ، إضافية ، منهجية ، تفاعلية ، إلخ).

إضافييحدث الخطأ أثناء تشغيل MI (على وجه الخصوص ، الجهاز) ليس في ظل الظروف العادية ، ولكن في ظل ظروف التشغيل ، عندما تتجاوز الكميات المؤثرة واحدة أو أكثر المنطقة القيم العادية(لكن ضمن نطاق التشغيل).

التأثير على الكمية(BB) هي كمية مادية ، والتي لم يتم قياسها في هذه التجربة ، ولكنها تؤثر على نتيجة القياس أو التحويل. على سبيل المثال ، في تجربة لقياس التيار في دائرة كهربائيةبعض الكميات الفيزيائية الأخرى (درجة الحرارة المحيطة والضغط الجوي والرطوبة النسبية والكهرباء و المجالات المغناطيسية، جهد الإمداد SI) يؤثر على الكميات. بالطبع ، إذا قمنا بقياس درجة الحرارة المحيطة ، فإن درجة الحرارة في هذه التجربة هي القيمة المقاسة.

يمكن أن تختلف الكميات المؤثرة في الحالة العامة ضمن نطاقات واسعة إلى حد ما. عند تقييم أداء MI في ظل ظروف بيئية مختلفة ، يتم تمييز ثلاثة مجالات القيم الممكنة VV:

منطقة القيم العادية للمتفجرات (في نفس الوقت ، تكون قيمة المتفجرات ضمن حدود القيم المحددة مسبقًا - العادية -) ؛

منطقة قيم التشغيل للمتفجرات (في نفس الوقت ، تكون قيمة المتفجرات في نطاق قيم التشغيل الخاصة بها) ؛

مجموعة من قيم المتفجرات ، حيث يمكن تخزين أو نقل SI.

من وجهة نظر تقييم أخطاء الآلة ، نحن مهتمون فقط بالمجالين الأولين (الشكل 1.11). نطاق القيم العاديةعادةً ما يتم تعيين BB بشكل متماثل بالنسبة إلى القيمة الاسمية β 0 مدى β 1 ... β 2. في هذا النطاق من القيم المحتملة لـ VV ، تعتبر شروط استخدام MI طبيعية (NU) ، ويحدث فقط الخطأ الرئيسي لـ MI.

أرز. 1.11. قيم الكمية المؤثرة وظروف الاستخدام وأخطاء أدوات القياس.

نطاق التشغيلتسمى مجموعة واسعة من التغييرات المحتملة في المتفجرات ، حيث يمكن استخدام SI بشكل طبيعي. يتم تعيين حدود هذا النطاق بواسطة السفلي n والأعلى في القيم المحددة لـ BB ، على التوالي. في هذا النطاق من قيم VV ، تسمى شروط استخدام SI العمل (RU) ، وفي هذه الحالة ، لا يحدث الخطأ الرئيسي فحسب ، بل يحدث أيضًا خطأ إضافي. وبالتالي ، عند العمل في ظروف التشغيل ، ولكن خارج الظروف العادية ، فإن الخطأ الآلي الإجمالي يتكون بالفعل من المكونات الرئيسية والإضافية.

على سبيل المثال ، بالنسبة لأهم VV في جميع تجارب القياس تقريبًا - درجة الحرارة المحيطة - نطاق القيم العادية (لروسيا) ، وبالتالي ، فإن الظروف العادية لاستخدام SI في معظم تجارب القياس التقنية العادية هي (20 ± 5) ) ° С أو (20 ± 2) درجة مئوية .

مناطق القيم العادية ليست ثابتة ، ولكنها تعتمد على خصائص القياسات التي يتم إجراؤها والكميات المقاسة وفئات دقة النظام الدولي للوحدات. على سبيل المثال ، كلما زادت دقة النظام الدولي للوحدات ، كان النطاق المطلوب لدرجات الحرارة العادية أضيق. بالنسبة لمقاييس المقاومة الكهربائية لأعلى فئة دقة (0.0005 ؛ 0.001 ؛ 0.002) ، يكون الانحراف المسموح به في درجة الحرارة عن القيمة الاسمية ، على التوالي ، ± 0.1 درجة مئوية ؛ ± 0.2 درجة مئوية ؛ ± 0.5 درجة مئوية. بالنسبة للأجهزة الأجنبية ، غالبًا ما يتم أخذ درجة الحرارة الاسمية لتكون +23 درجة مئوية.

يتم تحديد مناطق القيم العادية لـ VV في قياسات خاصة بشكل منفصل في وصف MI أو في إجراءات القياس.

تختلف نطاقات ظروف التشغيل لأجهزة القياس لأغراض مختلفة. دعنا نقول ، بالنسبة لـ SI للتطبيق المختبري ، يمكن أن يكون نطاق درجة حرارة 0 ... + 40 درجة مئوية.

بالنسبة للتطبيقات الصناعية في النظام الدولي للوحدات ، فإن نطاق قيم التشغيل للمتفجرات أوسع من ، على سبيل المثال ، للمختبر SI. معدات القياس للأغراض العسكرية لها نطاقات أوسع من القيم التشغيلية للمتفجرات.

تسمح ظروف التخزين بأوسع نطاقات من قيم BB. على سبيل المثال ، بالنسبة للمعلمة البيئية الرئيسية - درجة الحرارة - في جواز السفر للجهاز يمكن كتابتها: "... نطاق درجة حرارة التشغيل: 0 ... +40 درجة مئوية ، نطاق درجة حرارة التخزين: -10 ... + 60 ° С ".

معرفة فئة الدقة ، ومعاملات التأثير البيئي (على سبيل المثال ، معامل درجة الحرارة) ، وكذلك معاملات تأثير المعلمات غير الإعلامية للإشارات المقاسة (على سبيل المثال ، تردد إشارة الجهد الدوري عند قياس الفاعلية value) ، فمن الممكن تقدير قيمة الخطأ الإضافي ثم إيجاد الخطأ الآلي الإجمالي عن طريق إضافة المكونات الرئيسية والإضافية.

دعونا ننظر في مثال لإيجاد تقدير لعنصر إضافي للخطأ الآلي باستخدام مثال لتأثير درجة حرارة متفجرة واحدة فقط (ولكن الأكثر أهمية ، ولحسن الحظ ، الأسهل تحديدًا) - درجة الحرارة. لنفترض أنه بعد إجراء التجربة على فئة دقة المليمتر ، تم العثور على خطأها الأساسي Δо = ± 1.0 مللي أمبير ؛ كانت درجة الحرارة أثناء التجربة + 28 درجة مئوية. يُعرّف معامل درجة الحرارة في جواز السفر للجهاز على النحو التالي: "... الخطأ الإضافي لكل اختلاف بمقدار 10 درجات مئوية عن درجة الحرارة الاسمية +20 درجة مئوية يساوي الخطأ الرئيسي ضمن تغير درجة الحرارة المحيطة من 0 إلى +50 درجة مئوية ". ثم يتم تحديد القيمة الحدية للخطأ المطلق الإضافي d في هذه الحالة على النحو التالي:

Δ د \ u003d Δ o (28-20) / 10 \ u003d ± 1.0 8/10 \ u003d ± 0.8 مللي أمبير.

يسمى مكون خطأ القياس ، بسبب خصائص أدوات القياس المستخدمة (المشار إليها فيما يلي باسم SI) ، خطأ القياس الآلي.هذا الخطأ هو أهم خاصية مترولوجية لأداة القياس ويحدد مدى قرب الخصائص الفعلية لأجهزة القياس من الخصائص الاسمية.

وفقًا لـ GOST 8.009-84 ، يجب التمييز بين أربعة مكونات لخطأ أدوات القياس: رئيسي؛ إضافي؛ بسبب تفاعل الوسائل وكائن القياس ؛ متحرك.

خطأ أساسي. يرجع ذلك إلى النقص في الخصائص الجوهرية لأدوات القياس ويوضح الفرق بين وظيفة التحويل الفعلية لأدوات القياس في ظل الظروف العادية ووظيفة التحويل الاسمية.

وفقًا لطريقة التعبير العددي عن الخطأ الرئيسي ، فإنهم يميزون الأخطاء المطلقة والنسبية والمخفضة.

خطأ مطلق لجهاز القياس -الفرق بين قراءة الآلة X صوالمعنى الحقيقي X والقيمة المقاسة:

X=X ص - X و .

الخطأ المطلق المأخوذ بعلامة معاكسة يسمى التصحيح:

ص= -Х.

تحت الخطأ المطلق للقياس Xيُفهم على أنه الفرق بين القيمة الاسمية للقياس X نوالقيمة الفعلية للقيمة التي تنتجها X د :

س = س ن -X د .

الخطأ النسبي لجهاز القياس بالنسبة المئوية- نسبة الخطأ المطلق إلى القيمة الحقيقية للكمية المقاسة:

عادة ما يتغير الخطأ النسبي بشكل كبير على طول مقياس الأداة التناظرية ، ويزيد مع تناقص قيم القيمة المقاسة.

إذا كان نطاق القياس للجهاز يغطي أيضًا القيمة الصفرية للقيمة المقاسة ، فإن الخطأ النسبي يتحول إلى ما لا نهاية عند النقطة المقابلة على المقياس. في هذه الحالة ، استخدم المفهوم انخفاض الخطأ.

انخفاض خطأ جهاز القياسبالنسبة المئوية - نسبة الخطأ المطلق إلى قيمة التطبيع X ن :

يتم أخذ الخاصية القيمة لهذا النوع من أجهزة القياس على أنها قيمة التسوية. قد يكون هذا ، على سبيل المثال ، الحد الأعلى للقياس وطول المقياس وما إلى ذلك. على سبيل المثال. الخطأ المخفض لمقياس الفولتميتر بحد أقصى للقياس يبلغ 150 فولت عندما يقرأ 100.0 فولت والقيمة الفعلية للجهد المقاس 100.6 فولت هي 0.4٪ (قيمة التسوية في هذه الحالة هي 150 فولت). لا يمكن مقارنة دقة عدد من أدوات القياس ذات نطاقات قياس مختلفة إلا من خلال أخطائها المحددة.

الخطأ الرئيسي للجهاز -خطأ في ظل ظروف الاستخدام العادية للجهاز. تعتمد ظروف التشغيل العادية على الغرض من الأداة وخصائصها المترولوجية. بالنسبة للجزء الأكبر من الأجهزة المستخدمة في الصناعة ، فإن ظروف التشغيل العادية للنظام الدولي للوحدات هي: درجة الحرارة المحيطة (20 ± 5) درجة مئوية ؛ الرطوبة النسبية 30-80٪ ؛ الضغط الجوي 630-795 ملم زئبق. فن.؛ جهد الإمداد (220 + 4.4) فولت ؛ تردد إمداد الطاقة (50 ± 0.5) هرتز.

وفقًا لطبيعة التأثير على وظيفة التحويل ، يمكن تمثيلها على أنها مكونات مضافة ومضاعفة.

خطأ مضاف ألا تعتمد على حساسية الجهاز وهي ثابتة لجميع قيم كمية الإدخال ضمن نطاق القياس (الخط المستقيم 3 , أرز. 3.13) وبالتالي يطلق عليه خطأ الصفر.

خطأ مضاعفب Xيعتمد على حساسية الجهاز ويختلف بما يتناسب مع القيمة الحالية لمتغير الإدخال (الخط المستقيم 2 , أرز. 3.13) ويسميها الشاعر خطأ حساسية.

مجموع الخطأ المطلقمعبر عنها بالمعادلة

 = أ + ب x,

أولئك. الأخطاء الإضافية والمضاعفة موجودة في نفس الوقت (الخط المستقيم 1 ، الشكل 3.13).

يتضمن الخطأ الإضافي للجهاز الخطأ الناجم عن الاحتكاك في دعامات أدوات القياس الكهربائية ، والذي لا يعتمد على قيمة إشارة الدخل ، وكذلك خطأ التداخل والضوضاء والتمييز (التكميم) في الأجهزة الرقمية. إذا كان الجهاز يحتوي على خطأ إضافي فقط أو تجاوز المكونات الأخرى بشكل كبير ، فمن المستحسن تسوية الخطأ المطلق.

يمكن أن يتضمن الخطأ المضاعف أخطاء في تصنيع مقاوم إضافي في الفولتميتر أو تحويلة في مقياس التيار ، وأخطاء في عامل قسمة الحاجز ، وما إلى ذلك. يزداد المكون المضاعف للخطأ المطلق مع زيادة القيمة المقاسة ، وبما أن الخطأ النسبي يظل ثابتًا ، فمن المستحسن في هذه الحالة تطبيع جهاز الخطأ في شكل خطأ نسبي.

يمكن أن تكون الأخطاء الإضافية والمضاعفة منتظمة وعشوائية.

خطأ منهجي في أداة القياس -مكون خطأ جهاز القياس ، والذي يظل ثابتًا أو يتغير بانتظام أثناء القياسات المتكررة لنفس الكمية. تشمل الأخطاء المنهجية المستمرة أخطاء في تدرج مقياس الأدوات التناظرية ؛ معايرة الأدوات الرقمية أخطاء بسبب التركيب غير الدقيق للمقاومات ، والتغيرات في درجات الحرارة في معلمات العناصر في الأجهزة ، إلخ. تشمل الأخطاء المنهجية المتغيرة أخطاء بسبب عدم استقرار جهد مصدر الطاقة وتأثير المجالات الكهرومغناطيسية والكميات الأخرى.

خطأ عشوائي في أداة القياس -مكون خطأ أداة القياس ، والذي يختلف بشكل عشوائي. يمكن أن تنشأ أخطاء عشوائية بسبب عدم استقرار مقاومة التلامس في جهات اتصال أجهزة التبديل ، والاحتكاك في دعامات الجزء المتحرك من الأجهزة ، إلخ.

تشمل الأخطاء العشوائية أيضًا أخطاء من التباطؤ - اختلافات في قراءات إشارة خرج أداة القياس.

وبالتالي ، عند تحديد الخطأ الأساسي ، يمكن تمثيل الخطأ المطلق بمكوناته - النظامية والعشوائية.

خطأ إضافي. خطأ إضافي يرجع إلى تفاعل أداة القياس لانحراف ظروف التشغيل عن الوضع الطبيعي. في ظل ظروف التشغيل ، عند تثبيت الجهاز ، على سبيل المثال ، على متن طائرة ، يجب أن يعمل مع تغيرات درجة الحرارة من -60 إلى +60 درجة مئوية ، والضغط - من 1000 إلى 100 جيجا باسكال ، وإمداد الجهد - بنسبة 20٪ ، معامل متناسق - من 1 إلى 10٪ ، إلخ. سيؤدي ذلك إلى ظهور أخطاء ، بطبيعة الحال ، أكبر مما في الظروف العادية (المختبرية) أو ظروف التحقق.

إذا كانت خاصية التحويل الساكن لأداة القياس لها الشكل ذ = F(x,  1 ،  2 ، ... ،  ن) ، أين ذ - قيمة الانتاج؛ X -قيمة الإدخال ؛  1 ،  2 ، ... ،  n - تؤثر على الكميات ، ثم التغيير في كمية المخرجات  ذلا يتم تحديده فقط من خلال تغيير الكمية المقاسة  X، ولكن أيضًا من خلال التغييرات في الكميات المؤثرة   1 ،   2 ، ... ،  n. في هذه الحالة

في هذا التعبير ، المصطلحات الثانية واللاحقة للجانب الأيمن هي مكونات الخطأ. إذا كانت التغييرات في الكميات المؤثرة ضمن الظروف العادية ، فسيتم تضمين كل هذه المكونات في الخطأ الأساسي. إذا انحرفت الكميات المؤثرة عن الظروف العادية ، فإن زيادات هذه المكونات تشكل أخطاء إضافية من التغيير في القيم  1 ،  2 ، ... ، n. المهام

مُسَمًّى وظائف التأثير ،حيث  1 معايير ،  2 معايير ،…  n معايير - قيم طبيعية للكميات المؤثرة ؛ 1 ،  2 ، ... ،  n - تؤثر على الكميات التي يتم تحديد أخطاء إضافية لها. المشتقات ,, … ,مُسَمًّى معاملات التأثير.

إضافييتم تطبيع الأخطاء بالإشارة معاملات التأثيرتغيرات في الفرد تؤثر على الكميات على التغير في القراءات بالشكل:   , ٪ / 10 K - معامل التأثير من تغير درجة الحرارة بمقدار 10 K ؛  U ،٪ / (10٪ U / U) - معامل التأثير من التغير في جهد الإمداد بنسبة 10٪ ، إلخ كقاعدة عامة ، فهي غير -خطية ، لتبسيط العمليات الحسابية ، تعتبر تقريبًا خطية ويتم تحديد الأخطاء الإضافية الناتجة على أنها

خطأ في الأداة ظروف حقيقيةتسمى عمليتها التشغيلويتكون من خطأه الرئيسي وجميع الأخطاء الإضافية ، ويمكن بالطبع أن يكون أكبر بكثير من خطأه الرئيسي. وبالتالي ، فإن تقسيم الأخطاء إلى أخطاء رئيسية وإضافية هو أمر مشروط تمامًا وهو منصوص عليه في الوثائق الفنية لكل أداة قياس.

خطأ ناتج عن تفاعل أدوات القياس وموضوع القياس.يؤدي توصيل أداة القياس إلى موضوع القياس في كثير من الحالات إلى تغيير في قيمة الكمية المقاسة بالنسبة للقيمة التي كانت عليها قبل توصيل أداة القياس بموضوع القياس وتحديد الغرض من ذلك. قياسات. يعتمد هذا المكون على خصائص أداة القياس وجسم القياس.

في الحالات التي يتم فيها استخدام أداة قياس لقياس كمية ثابتة أو متغيرة زمنيًا ، يتم استخدام المفاهيم لتوصيفها. ثابتةو أخطاء ديناميكية.

خطأ ثابتهو خطأ أداة القياس المستخدمة لقياس الثابت. على سبيل المثال ، الأخطاء التي تحدث عند قياس جهد التيار المستمر أو تردد مولد التردد المرجعي هي أخطاء ثابتة.

خطأ ديناميكي. يعني الخطأ الديناميكيقياسات -هذا هو الفرق بين خطأ أداة القياس في الوضع الديناميكي وخطأها الثابت المقابل لقيمة الكمية في وقت معين. يرجع ذلك إلى تفاعل أداة القياس مع معدل (تردد) التغيير في إشارة الإدخال. يعتمد هذا الخطأ على الخصائص الديناميكية (القصور الذاتي) لأداة القياس ، وطيف التردد لإشارة الإدخال ، وتغيرات الحمل والكميات المؤثرة. تتأثر إشارة خرج أداة القياس بقيم إشارة الدخل وأي تغيرات تطرأ عليها بمرور الوقت. يميز بين الخصائص الديناميكية الكاملة والخاصة.

استجابة ديناميكية كاملة -خاصية تصف تمامًا النموذج الرياضي المقبول للخصائص الديناميكية لأداة القياس وتحدد بشكل فريد التغيير في إشارة خرج أداة القياس مع أي تغيير في الوقت لمعلمة إعلامية أو غير إعلامية لإشارة الإدخال أو التأثير كمية. يتم اختيار الاستجابة الديناميكية الكاملة لأدوات القياس التناظرية من الخصائص التالية: المعادلة التفاضلية ، وظيفة النقل ، خصائص النبضات والعابرة ، طور الاتساع ، خصائص الاتساع والتردد.

مع التغيير الخطي والأسي والمستقيم في قيمة الإدخال ، يتم استخدام شكل عامل الترميز للعثور على الخطأ الديناميكي.

خطأ ديناميكي مطلقيعرف ب

أين س ص (ص) وس و (ص) - حساسيات المشغل الحقيقية و الوسائل المثاليةالقياسات ، على التوالي.

خطأ ديناميكي نسبيلديه الشكل

مع كميات الإدخال التوافقية ، يتم استخدام المفاهيم اتساع التردد وأخطاء تردد الطور.

خطأ في السعة والتردديتم تعريفه من خلال التعبير

أين و - وحدات حساسة معقدة لأدوات القياس الحقيقية والمثالية ، على التوالي.

خطأ المرحلةيعرف بأنه الفرق بين تردد الطورخصائص أدوات القياس الحقيقية والمثالية:

 =  ص ( ) -  و ( ).

خاصية ديناميكية خاصة -أي وظيفة أو معلمة للاستجابة الديناميكية الكاملة. تشمل الخصائص الديناميكية الخاصة لأجهزة القياس التناظرية وقت الاستجابة ، عامل التخميد ، قيمة خاصية تردد السعة عند تردد الطنين.

بالنسبة للمحولات التناظرية إلى الرقمية ومن الرقمية إلى التناظرية ، يتم استخدام خصائص ديناميكية مختلفة.

يخضع عدد من الخصائص المترولوجية للتطبيع من أجل تحديد نتائج القياس بشكل موحد وتقييم أخطاء القياس.

رئيسيتم العثور على الخطأ الأساسي وفقًا لفئة دقة النظام الدولي للوحدات. على سبيل المثال ، في ظل الظروف العادية ، مقياس الفولتميتر الكهرومغناطيسي للوحة من فئة الدقة 1.5 (أي ، مع وجود حد للخطأ الرئيسي المنخفض γ p ، لا يتجاوز ± 1.5 ٪) مع مجموعة من القيم المقاسة من 0 ... 300 فولت (قيمة التطبيع Xن = 300 فولت) نتيجة قياس القيمة الفعالة للجهد يو = 220 V. مطلوب تحديد حدود المطلق Δ والأخطاء النسبية لنتيجة القياس يو.

دعونا نقدر القيمة المحددة للالرئيسي مطلقأخطاء Δ:

Δ = γ Xك / 100 = ± 1.5 300/100 = ± 4.5 فولت.

حد القيمة الأساسية نسبيأخطاء δ:

δ = Δ100 / U = ± 4.5 100/220 ≈ ± 2.0٪.

إضافييحدث الخطأ عندما لا يعمل MI (على وجه الخصوص ، الجهاز) في ظل الظروف العادية ، ولكن في ظل ظروف التشغيل ، عندما تتجاوز كمية أو أكثر من الكميات المؤثرة نطاق القيم العادية (ولكنها تقع في نطاق قيم التشغيل).

التأثير على الكمية(BB) هي كمية مادية ، والتي لم يتم قياسها في هذه التجربة ، ولكنها تؤثر على نتيجة القياس أو التحويل. على سبيل المثال ، في تجربة قياس التيار في دائرة كهربائية ، تؤثر بعض الكميات الفيزيائية الأخرى (درجة الحرارة المحيطة ، الضغط الجوي ، الرطوبة النسبية للهواء ، المجالات الكهربائية والمغناطيسية ، جهد إمداد النظام الدولي للوحدات) على الكميات. بالطبع ، إذا قمنا بقياس درجة الحرارة المحيطة ، فإن درجة الحرارة في هذه التجربة هي القيمة المقاسة.

يمكن أن تختلف الكميات المؤثرة في الحالة العامة ضمن نطاقات واسعة إلى حد ما. عند تقييم أداء MI في ظل ظروف بيئية مختلفة ، يتم تمييز ثلاثة مجالات للقيم التفجيرية المحتملة:

منطقة القيم العادية للمتفجرات (في نفس الوقت ، تكون قيمة المتفجرات ضمن حدود القيم المحددة مسبقًا - العادية -) ؛

منطقة قيم التشغيل للمتفجرات (في نفس الوقت ، تكون قيمة المتفجرات في نطاق قيم التشغيل الخاصة بها) ؛

مجموعة من قيم المتفجرات ، حيث يمكن تخزين أو نقل SI.

أرز. 1.11. قيم الكمية المؤثرة وظروف الاستخدام وأخطاء أدوات القياس.

يتم تحديد مناطق القيم العادية لـ VV في قياسات خاصة بشكل منفصل في وصف MI أو في إجراءات القياس.

Δ د \ u003d Δ o (28-20) / 10 \ u003d ± 1.0 8/10 \ u003d ± 0.8 مللي أمبير.

نهاية العمل -

قياس
علم القياس هو علم القياسات وطرق ووسائل ضمان وحدتها وطرق تحقيق الدقة المطلوبة. هناك ثلاثة اتجاهات في علم القياس ؛ النظرية (متعة

الكمية المادية
الكمية المادية (PV) هي خاصية شائعة نوعيًا للعديد من الكائنات المادية ، ولكنها من الناحية الكمية - فردية لكل كائن. كل التنوع

أنواع أدوات القياس
أداة القياس (MI) هي أداة فنية تستخدم في القياسات ولها خصائص مترولوجية طبيعية. يتم تقسيم جميع SI إلى خمسة أنواع: القياسات ، والقياس

أنواع وطرق القياس
يمكن الحصول على القيم الكهروضوئية (نتائج القياس) بطرق مختلفة. في التمرين القياسات الكهربائيةيتم استخدام أنواع وطرق مختلفة من القياسات. هناك أنواع القياسات التالية:

وحدة القياسات
تُفهم وحدة القياسات على أنها حالة من القياسات يتم فيها التعبير عن نتائجها بوحدات قانونية وتُعرف أخطاء نتائج القياس بمعرفة معلومة أو معطاة

وحدات الكميات الفيزيائية
وحدة الكمية المادية- هذه كمية مادية ، والتي ، بحكم تعريفها ، تُخصص لها قيمة عددية تساوي واحدًا. في بلدنا ، كما هو الحال في معظم البلدان الأخرى ،

الوحدات الأساسية والإضافية للكميات المادية
الكمية المادية اسم الوحدة التسمية الروسية

التوحيد
قبل بضعة عقود فقط ، لم يكن هناك توحيد لوحدات الكميات الفيزيائية في العالم. في مختلف البلدان ، في مختلف فروع العلم والتكنولوجيا ، الإنتاج الصناعي، الخامس زراعة، إلى طارة

المعايير
المعيار هو SI الذي يوفر تخزين و / أو إعادة إنتاج وحدة كمية مادية من أجل نقل حجمها إلى SI أخرى (نموذجية أو عاملة) ومعتمدة رسميًا.

خطأ في القياس
لا يمكن العثور على القيمة الحقيقية للكمية المقاسة من حيث المبدأ (المجرب المختص ، الذي يفهم هذا ، لا يسعى لتحقيقها). لذلك ، القيمة الحقيقية (الحقيقية) لخطأ النتيجة

أخطاء أدوات القياس
كقاعدة عامة (وعادة في تجارب جيدة التنظيم) ، فإن المكون المحدد في الخطأ الكلي لنتيجة القياس هو خطأ SI نفسه ، أي مفيدة

خطأ منهجي
كما تعلم ، يتم تحديد الخطأ في نتيجة القياس ليس فقط من خلال فئة الدقة في النظام الدولي للوحدات. قد تكون هناك أسباب أخرى لعدم موثوقية النتيجة. ضع في اعتبارك الأمثلة التي تشرح المظهر

خطأ في التفاعل
ينشأ هذا المكون من الخطأ الكلي للنتيجة بسبب المقاومة المحدودة لمصدر الإشارة ، إلخ.

خطأ ديناميكي
الخطأ الديناميكي هو خطأ SI الذي يحدث عند قياس كمية مادية تتغير أثناء عملية القياس. افتراض حول النموذج الثابت للكائن (بدون اسم)

خطأ شخصي
التمييز بين المظهر الطبيعي (المنتظم ، القابل للتفسير ، المتوقع) لذاتية العد عند تحديد نتيجة القياس (العد) وغير الطبيعي (لا يمكن التنبؤ به). ظهور الموضوع

معالجة نتائج القياس
تسمى القيمة الواحدة للكمية المقاسة (نتيجة منفصلة للقياس المباشر) التي تم الحصول عليها أثناء تجربة القياس بالملاحظة. نتيجة القياس النهائي في o

معالجة القياسات المباشرة
هناك قياسات فردية (فردية) ومتعددة (متعددة) مباشرة. القياسات الفردية هي الأسهل في الأداء والمعالجة - الأكثر شيوعًا

قياسات متعددة مباشرة
في القياسات المباشرة المتعددة (المتعددة) ، يتم الحصول على سلسلة من الملاحظات (مختلفة بشكل عام) لنفس الكمية المادية. في هذه الحالة ، هناك صيغتان ممكنتان للمشكلة. أولاً

معالجة القياسات غير المباشرة
القياسات غير المباشرة في ممارسة القياسات الكهربائية شائعة جدًا. تعتبر مسألة تقدير الخطأ في نتيجة القياس من أهم القضايا في مثل هذه التجارب. مع مفصل و

حساب خطأ نتيجة القياس غير المباشر
ضع في اعتبارك مثالاً لحساب الخطأ في نتيجة القياس غير المباشرة الطاقة النشطةباستخدام مقياس التيار الكهربائي على حمولة قيمة معروفةمقاومة. للقيم المعروفة والثابتة

يعتمد خطأ نتيجة القياس لكمية مادية معينة على الأخطاء الكامنة في أدوات القياس. خطأ أداة القياس هو الفرق بين قيمة الكمية التي تم الحصول عليها باستخدام هذه الوسيلة والقيمة الحقيقية للكمية المقاسة. بسبب ال قيمة حقيقيةالكمية غير معروفة ، في الممارسة العملية ، بدلاً من ذلك ، يتم استخدام القيمة الفعلية للكمية التي تم الحصول عليها باستخدام أداة قياس أكثر دقة.

يمكن تصنيف أخطاء أدوات القياس على النحو التالي:

حسب طبيعة المظهر والأسباب - منهجية وعشوائية ؛

فيما يتعلق بشرط التطبيق - أساسي وإضافي ؛

وفقًا لطريقة (شكل) التعبير العددي - مطلق ونسبي ومختزل.

خطأ منهجيتسمى وسائل القياس مكون الخطأ ، الذي يظل ثابتًا أو يتغير بانتظام أثناء القياسات المتكررة بنفس القيمة. أصل وطبيعة هذه الأخطاء معروف وكشف نتيجة لقياسات متعددة لنفس الكمية. يتم التخلص من تأثير هذه الأخطاء بإدخال تصحيحات تحددها الحسابات أو الخبرة.

خطأ عشوائييُطلق على وسائل القياس اسم مكون الخطأ ، والذي يختلف عشوائيًا مع القياسات المتكررة لنفس الكمية. ينشأ نتيجة للتأثير على أدوات القياس لعوامل عشوائية مثل الاهتزاز ووجود المجالات الكهرومغناطيسية والتغيرات في حواس المراقب. لا يمكن استبعادها تجريبيا. للمحاسبة أخطاء عشوائيةيتم قياس نفس الكمية عدة مرات باستخدام أداة قياس معينة. نظريات الاحتمال و الإحصاء الرياضي، على أساسه يتم تقدير المكون العشوائي لخطأ أدوات القياس.

خطأ أساسي- هذا هو خطأ أداة القياس المستخدمة في ظل الظروف العادية ، والتي يتم تحديدها عادة في الوثائق التنظيمية والفنية لجهاز القياس هذا.

تحت أخطاء إضافيةفهم التغير في خطأ أدوات القياس نتيجة انحراف الكميات المؤثرة عن القيم العادية.

الخطأ المطلقجهاز القياس هو الفرق بين قراءات الجهاز والقيمة الحقيقية (الفعلية) للكمية المقاسة:

حيث X P - قراءات الجهاز ؛

X d - القيمة الفعلية للقيمة المقاسة. بالنسبة للقيمة الفعلية للقيمة المقاسة ، يتم أخذ قراءات الأداة النموذجية.

خطأ نسبيالأداة هي نسبة الخطأ المطلق لجهاز القياس إلى القيمة الحقيقية (الحقيقية) للقيمة المقاسة ،٪:

تم تقليل الخطأجهاز القياس هو نسبة الخطأ المطلق لجهاز القياس إلى قيمة التطبيع. قيمة التسوية - القيمة المقبولة بشروط X N ، تساوي إما الحد الأعلى للقياس ، أو نطاق القياس ، أو طول المقياس. عادة ما يتم التعبير عن الخطأ المحدد في٪:

دقة النظام الدولي للوحدات- خاصية الجودة لأداة القياس ، مما يعكس قرب خطأها من الصفر. فئة دقة SI- هذه سمة عامة لهذا النوع من النظام الدولي ، كقاعدة عامة ، تعكس مستوى دقتها ، معبراً عنه بحدود الأخطاء الأساسية والإضافية المسموح بها ، فضلاً عن الخصائص الأخرى التي تؤثر على الدقة. تتيح فئة الدقة الحكم على حدود خطأ SI لنوع معين ، ولكن ليس مؤشرا مباشرا على دقة القياسبواسطة كل من هذه الأدوات. يتم تحديد فئة الدقة لأجهزة القياس من نوع معين في المعايير أو المواصفات أو الوثائق التنظيمية الأخرى.

وفقًا لمعايير التوثيق الأساسية (GOST 12997-76 " نظام الدولةالأجهزة الصناعية ووسائل الأتمتة. المواصفات ") الخاصية المترولوجية الرئيسية لجهاز القياس يكون فئة الدقة ، وهي خاصية عامة لأجهزة القياس ، والتي تحدد حدود الأخطاء الأساسية والإضافية المسموح بها. تحت هامش الخطأيُفهم على أنه أكبر خطأ (بدون مراعاة العلامة) في أداة القياس والذي يمكن من خلاله التعرف على أنه مناسب للتشغيل.

ينظم GOST 8.401-80 طرق قيمة فئات الدقة اعتمادًا على طريقة التعبير عن حدود الأخطاء المسموح بها في أدوات القياس. توفر هذه المواصفة القياسية التعبير عن الحد الأقصى من الأخطاء المسموح بها لأجهزة القياس في شكل أخطاء مطلقة ومخفضة.

أين هو الحد المسموح به للخطأ المنخفض ، ٪ ؛

x N هي قيمة تسوية تساوي إما الحد الأعلى للقياسات أو نطاق القياس ، أو طول المقياس.

بالنسبة لأدوات القياس ، يتم التعبير عن الحد الأقصى من الأخطاء المسموح بها على أنها أخطاء مخفضة وفقًا للتعبير (5) ، يجب تعيين فئات الدقة ، واختيارها من سلسلة من الأرقام:

(1 ؛ 1.5 ؛ 2 ؛ 2.5 ؛ 3 ؛ 4 ؛ 5 ؛ 6) 10 n ، حيث n = (1.0 ؛ 0 ؛ -1 ؛ -2 ؛ إلخ) أداة مرجعية في ظل الظروف العادية.

بالنسبة لأجهزة القياس ، يتم التعبير عن حد الأخطاء المسموح بها كخطأ نسبي بالنسبة المئوية ، وفقًا للتعبير (4) ، يتم تحديد فئة الدقة من خلال مجموعة القيمتين c و d. ثم الاتفاقياتتتكون من رقمين مفصولين بشرطة مائلة ويساويان c و d.

وبالتالي ، بالنسبة لغالبية الأجهزة المستخدمة في الممارسة العملية ، يتم استخدام تعيينات فئة الدقة من عضو واحد أو عضوين. على سبيل المثال ، يُظهر تعيين فئة الدقة 0.5 أنه يتم التعبير عن حدود الأخطاء المسموح بها كنسبة مئوية من قيمة التطبيع. يعني تعيين فئة الدقة 0.1 / 0.2 أنه يتم تحديد حد الخطأ النسبي المسموح به بالنسبة المئوية لقيمة القيمة المقاسة بواسطة الصيغة

حيث c = 0.1 د = 0.02

تنشأ أخطاء ثابتة في النظام الدولي للوحدات عند قياس كمية مادية تؤخذ على أنها ثابتة. تحدث الأخطاء الديناميكية لأدوات القياس عند قياس الكمية المادية المتغيرة بمرور الوقت (أثناء عملية القياس).

لضمان جودة القياسات ، يتم استخدام طرق القياس المعتمدة (MVI) - GOST 8.563-96 “GSI. طرق إجراء القياسات.

تقنية القياس عبارة عن مجموعة من العمليات والقواعد ، يضمن تنفيذها استلام نتائج القياس بها خطأ معروف. MVI هو عادة إجراء قياس موثق. يمكن وضع مؤشر MVI في وثيقة منفصلة (معيار ، توصيات) ، قسم من المعيار ، جزء من الوثيقة الفنية (قسم TS ، جواز السفر).

اعتماد MMI هو إجراء لإنشاء وتأكيد امتثال MMI للمتطلبات المترولوجية المفروضة عليه. في الوثائق التي تنظم MVI ، في الحالة العامة ، تشير إلى: تعيين MVI ؛ شروط إجراء القياسات ؛ متطلبات خطأ القياس ؛ طريقة القياس؛ متطلبات أدوات القياس والأجهزة المساعدة والمواد وما إلى ذلك ؛ عمليات التحضير للقياسات ؛ عمليات عند إجراء القياسات ؛ عمليات معالجة وحساب نتائج القياس ؛ معايير وإجراءات مراقبة الخطأ في نتائج القياسات ؛ متطلبات تأهيل المشغلين ؛ متطلبات سلامة العمل المنجز.