سخنرانی – 14. امواج مکانیکی.

2. موج مکانیکی.

3. منبع امواج مکانیکی.

4. منبع نقطه ای امواج.

5. موج عرضی.

6. موج طولی.

7. جبهه موج.

9. امواج دوره ای.

10. موج هارمونیک.

11. طول موج.

12. سرعت انتشار.

13. وابستگی سرعت موج به خواص محیط.

14. اصل هویگنس.

15. انعکاس و شکست امواج.

16. قانون بازتاب موج.

17. قانون شکست موج.

18. معادله موج مسطح.

19. انرژی و شدت موج.

20. اصل برهم نهی.

21. نوسانات منسجم.

22. امواج منسجم.

23. تداخل امواج. الف) شرط حداکثر تداخل، ب) شرط حداقل تداخل.

24. تداخل و قانون بقای انرژی.

25. پراش موج.

26. اصل هویگنز-فرنل.

27. موج پلاریزه.

29. حجم صدا.

30. زیر و بم صدا.

31. طناب صدا.

32. سونوگرافی.

33. مادون صوت.

34. اثر داپلر.

1.موج -این فرآیند انتشار ارتعاشات با هر کمیت فیزیکی در فضا است. به عنوان مثال، امواج صوتی در گازها یا مایعات نشان دهنده انتشار نوسانات فشار و چگالی در این رسانه ها است. موج الکترومغناطیسیفرآیند انتشار نوسانات در قدرت میدان های مغناطیسی الکتریکی در فضا است.

انرژی و تکانه را می توان با انتقال ماده در فضا منتقل کرد. هر جسم متحرکی دارای انرژی جنبشی است. بنابراین با انتقال ماده انرژی جنبشی را منتقل می کند. همان جسم، با گرم شدن، حرکت در فضا انرژی حرارتی را منتقل می کند و ماده را منتقل می کند.

ذرات یک محیط الاستیک به هم متصل هستند. اختلالات، یعنی انحراف از موقعیت تعادل یک ذره به ذرات مجاور منتقل می شود، یعنی. انرژی و تکانه از یک ذره به ذرات همسایه منتقل می شود، در حالی که هر ذره نزدیک به موقعیت تعادل خود باقی می ماند. بنابراین انرژی و تکانه در طول یک زنجیر از یک ذره به ذره دیگر منتقل می شود و هیچ گونه انتقال ماده رخ نمی دهد.

بنابراین، فرآیند موج، فرآیند انتقال انرژی و تکانه در فضا بدون انتقال ماده است.

2. موج مکانیکی یا موج الاستیک– انتشار اختلال (نوسان) در محیط الاستیک. محیط الاستیکی که امواج مکانیکی در آن منتشر می شود هوا، آب، چوب، فلزات و سایر مواد الاستیک است. امواج الاستیک را امواج صوتی می نامند.

3. منبع امواج مکانیکی- جسمی که در یک محیط الاستیک حرکت نوسانی انجام می دهد، به عنوان مثال، چنگال های تنظیم ارتعاشی، سیم ها، تارهای صوتی.

4. منبع موج نقطه ای –منبع موجی که اندازه آن در مقایسه با مسافتی که موج طی می کند نادیده گرفته می شود.

5. موج عرضی -موجی که در آن ذرات محیط در جهتی عمود بر جهت انتشار موج نوسان می کنند. مثلاً امواج روی سطح آب، امواج عرضی هستند، زیرا ارتعاشات ذرات آب در جهتی عمود بر جهت سطح آب رخ می دهد و موج در امتداد سطح آب منتشر می شود. یک موج عرضی در امتداد بند ناف منتشر می شود که یک سر آن ثابت است و دیگری در صفحه عمودی در نوسان است.

یک موج عرضی فقط می تواند در امتداد سطح مشترک منتشر شود محیط های مختلف.

6. موج طولی -موجی که در آن نوسانات در جهت انتشار موج رخ می دهد. یک موج طولی در یک فنر مارپیچ بلند رخ می دهد اگر یک انتهای آن در معرض اختلالات دوره ای در امتداد فنر قرار گیرد. یک موج الاستیک که در امتداد یک فنر جریان دارد نشان دهنده یک توالی در حال انتشار از فشرده سازی و گسترش است (شکل 88).

یک موج طولی فقط می تواند در داخل یک محیط الاستیک منتشر شود، به عنوان مثال، در هوا، در آب. در جامدات و مایعات، امواج عرضی و طولی می توانند به طور همزمان منتشر شوند، زیرا یک جامد و یک مایع همیشه توسط یک سطح محدود می شوند - رابط بین دو رسانه. به عنوان مثال، اگر یک میله فولادی در انتها با یک چکش مورد اصابت قرار گیرد، تغییر شکل الاستیک شروع به گسترش در آن می کند. یک موج عرضی در امتداد سطح میله جریان خواهد داشت و یک موج طولی (فشرده شدن و کمیاب شدن محیط) در داخل آن منتشر می شود (شکل 89).

7. جبهه موج (سطح موج)- مکان هندسی نقاط در حال نوسان در همان فازها. در سطح موج، فازهای نقاط نوسانی در لحظه در زمان مورد بررسی دارای ارزش یکسانی هستند. اگر سنگی را به داخل دریاچه ای آرام پرتاب کنید، امواج عرضی به شکل دایره شروع به پخش شدن در سطح دریاچه از محل سقوط آن می کنند و مرکز آن در محل سقوط سنگ است. در این مثال، جبهه موج یک دایره است.

در یک موج کروی، جبهه موج یک کره است. چنین امواجی توسط منابع نقطه ای تولید می شوند.

در فواصل بسیار زیاد از منبع می توان از انحنای جلو چشم پوشی کرد و جبهه موج را صاف در نظر گرفت. در این حالت موج را صفحه می نامند.

8. پرتو - مستقیمخط نرمال به سطح موج در یک موج کروی، پرتوها در امتداد شعاع کره ها از مرکز، جایی که منبع امواج قرار دارد، هدایت می شوند (شکل 90).

در یک موج صفحه، پرتوها عمود بر سطح جلو هدایت می شوند (شکل 91).

9. امواج دوره ایوقتی در مورد امواج صحبت می کنیم، منظور ما یک اختلال واحد بود که در فضا منتشر می شود.

اگر منبع امواج نوسانات مداوم انجام دهد، امواج الاستیکی که یکی پس از دیگری حرکت می کنند در محیط ظاهر می شوند. به چنین امواجی دوره ای می گویند.

10. موج هارمونیک- موجی که توسط نوسانات هارمونیک ایجاد می شود. اگر منبع موج می سازد ارتعاشات هارمونیک، سپس امواج هارمونیک تولید می کند - امواجی که در آنها ذرات طبق قانون هارمونیک ارتعاش می کنند.

11. طول موج.اجازه دهید یک موج هارمونیک در امتداد محور OX منتشر شود و نوسانات در آن در جهت محور OY رخ دهد. این موج عرضی است و می تواند به صورت موج سینوسی به تصویر کشیده شود (شکل 92).

چنین موجی را می توان با ایجاد ارتعاشات در صفحه عمودی انتهای آزاد بند ناف به دست آورد.

طول موج فاصله بین دو نزدیکترین نقطه است الف و ب،نوسان در همان فازها (شکل 92).

12. سرعت انتشار موج- یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با سرعت انتشار ارتعاشات در فضا. از شکل 92 نتیجه می شود که زمانی که در طی آن نوسان از نقطه ای به نقطه دیگر منتشر می شود آبه نقطه که در، یعنی در یک فاصله طول موج برابر با دوره نوسان است. بنابراین سرعت انتشار موج برابر است

13. وابستگی سرعت انتشار موج به خواص محیط. فرکانس نوسانات هنگام وقوع موج فقط به خواص منبع موج بستگی دارد و به خواص محیط بستگی ندارد. سرعت انتشار موج به خواص محیط بستگی دارد. بنابراین، هنگام عبور از رابط بین دو رسانه مختلف، طول موج تغییر می کند. سرعت موج به ارتباط بین اتم ها و مولکول های محیط بستگی دارد. پیوند بین اتم ها و مولکول ها در مایعات و جامدات بسیار محکم تر از گازها است. بنابراین سرعت امواج صوتی در مایعات و جامدات بسیار بیشتر از گازها است. در هوا سرعت صوت در شرایط عادیبرابر با 340، در آب 1500 و در فولاد 6000.

سرعت متوسط حرکت حرارتیمولکول های موجود در گازها با کاهش دما کاهش می یابد و در نتیجه سرعت انتشار موج در گازها کاهش می یابد. در یک محیط متراکم تر و در نتیجه بی اثر تر، سرعت موج کمتر است. اگر صدا در هوا حرکت کند، سرعت آن به چگالی هوا بستگی دارد. در جایی که چگالی هوا بیشتر باشد، سرعت صوت کمتر است. و برعکس، جایی که چگالی هوا کمتر است، سرعت صوت بیشتر است. در نتیجه، هنگام انتشار صدا، جبهه موج دچار اعوجاج می شود. در بالای باتلاق یا بالای دریاچه، به خصوص در هنگام غروب، چگالی هوا در نزدیکی سطح به دلیل بخار آب بیشتر از ارتفاع معین است. بنابراین سرعت صوت در نزدیکی سطح آب کمتر از یک ارتفاع معین است. در نتیجه جبهه موج به گونه ای باز می شود که قسمت بالاجلو بیشتر و بیشتر به سمت سطح دریاچه خم می شود. به نظر می رسد که انرژی موجی که در امتداد سطح دریاچه حرکت می کند و انرژی موجی که با زاویه ای نسبت به سطح دریاچه حرکت می کند، جمع می شود. بنابراین، در هنگام غروب صدا به خوبی از سراسر دریاچه عبور می کند. حتی یک مکالمه آرام را می توان شنید که در ساحل مقابل ایستاده است.

14. اصل هویگنس- هر نقطه از سطحی که به آن رسیده است این لحظهموج منبع امواج ثانویه است. با رسم یک سطح مماس بر جلوی همه امواج ثانویه، جبهه موج را در لحظه بعدی در زمان به دست می آوریم.

برای مثال، موجی را در نظر می گیریم که از یک نقطه در امتداد سطح آب منتشر می شود در باره(شکل 93) اجازه دهید در لحظه زمان تیجلو به شکل دایره ای با شعاع بود آردر یک نقطه متمرکز شده است در باره. در لحظه بعد از زمان، هر موج ثانویه یک جبهه به شکل دایره ای با شعاع خواهد داشت که در آن V- سرعت انتشار موج با رسم یک سطح مماس بر جبهه امواج ثانویه، جبهه موج را در لحظه زمان بدست می آوریم (شکل 93).

اگر موجی در یک محیط پیوسته منتشر شود، جبهه موج یک کره است.

15. انعکاس و شکست امواج.هنگامی که موجی روی سطح مشترک بین دو رسانه مختلف می افتد، هر نقطه از این سطح، طبق اصل هویگنز، منبع امواج ثانویه می شود که در دو طرف سطح منتشر می شوند. بنابراین، هنگام عبور از سطح مشترک بین دو رسانه، موج تا حدی منعکس شده و تا حدی از این سطح عبور می کند. زیرا چون رسانه ها متفاوت هستند، سرعت امواج در آنها متفاوت است. بنابراین، هنگام عبور از رابط بین دو رسانه، جهت انتشار موج تغییر می کند، یعنی. شکست موج رخ می دهد. اجازه دهید بر اساس اصل هویگنز، فرآیند و قوانین بازتاب و شکست را در نظر بگیریم.

16. قانون بازتاب موج. اجازه دهید یک موج صفحه روی یک رابط مسطح بین دو رسانه مختلف بیفتد. اجازه دهید ناحیه بین دو پرتو را انتخاب کنیم و (شکل 94)

زاویه تابش - زاویه بین پرتو فرودی و عمود بر سطح مشترک در نقطه تابش.

زاویه بازتاب زاویه بین پرتو بازتاب شده و عمود بر سطح مشترک در نقطه تابش است.

در لحظه ای که پرتو به نقطه مشترک می رسد، این نقطه به منبع امواج ثانویه تبدیل می شود. جبهه موج در این لحظه با یک قطعه خط مستقیم مشخص شده است AC(شکل 94). در نتیجه، در این لحظه پرتو هنوز باید مسیر رابط را طی کند NE. بگذارید پرتو این مسیر را در زمان طی کند. پرتوهای فرود و منعکس شده در یک طرف سطح مشترک منتشر می شوند، بنابراین سرعت آنها یکسان و برابر است. V.سپس .

در طول زمان موج ثانویه از نقطه آراه را خواهد رفت. از این رو . مثلث های قائم الزاویهو برابر هستند، زیرا - هیپوتانوز و پاها معمولی. از تساوی مثلث ها تساوی زوایا به دست می آید . اما همچنین، یعنی. .

حال اجازه دهید قانون بازتاب موج را فرموله کنیم: پرتو فرودی، پرتو بازتابی , عمود بر رابط بین دو رسانه، بازیابی شده در نقطه بروز، آنها در یک صفحه قرار دارند. زاویه تابش برابر با زاویه بازتاب است.

17. قانون شکست موج. اجازه دهید یک موج صفحه از یک رابط مسطح بین دو رسانه عبور کند. علاوه بر اینزاویه تابش با صفر متفاوت است (شکل 95).

زاویه شکست زاویه بین پرتو شکست و عمود بر سطح مشترک است که در نقطه تابش بازیابی می شود.

اجازه دهید سرعت انتشار امواج را در رسانه های 1 و 2 نیز نشان دهیم. در لحظه ای که پرتو به نقطه مشترک می رسد. آ، این نقطه به منبع انتشار امواج در محیط دوم - پرتو تبدیل می شود و پرتو هنوز باید راه خود را به سطح سطح طی کند. بگذارید زمان سفر پرتو باشد NE،سپس . در همان زمان، در محیط دوم پرتو مسیر را طی خواهد کرد. زیرا ، سپس و .

مثلث‌ها و مستطیل‌های با فرض مشترک و = مانند زوایایی هستند که اضلاع آن‌ها بر هم عمود هستند. برای زاویه ها و تساوی های زیر را می نویسیم

.

با توجه به اینکه،، دریافت می کنیم

حال اجازه دهید قانون شکست موج را فرموله کنیم: پرتو فرود، پرتو شکست و عمود بر سطح مشترک بین دو محیط، بازیابی شده در نقطه تابش، در یک صفحه قرار دارند. نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست یک مقدار ثابت برای دو محیط معین است و به آن ضریب شکست نسبی برای دو محیط داده می گویند.

18. معادله موج صفحه.ذرات محیط واقع در فاصله اساز منبع امواج تنها زمانی که موج به آن می رسد شروع به نوسان می کند. اگر Vسرعت انتشار موج است، سپس نوسانات با تاخیر زمانی آغاز می شوند

اگر منبع امواج بر اساس قانون هارمونیک نوسان کند، برای ذره ای که در فاصله ای قرار دارد اساز منبع، قانون نوسانات را به شکل می نویسیم

.

بیایید مقدار را وارد کنیم ، شماره موج نامیده می شود. این نشان می دهد که چند طول موج در یک فاصله مناسب است برابر با واحدطول. حالا قانون نوسانات یک ذره از یک محیط واقع در فاصله اساز منبعی که در فرم خواهیم نوشت

.

این معادله جابجایی یک نقطه نوسان را تابعی از زمان و فاصله از منبع موج تعیین می کند و معادله موج صفحه نامیده می شود.

19. انرژی و شدت موج. هر ذره ای که موج به آن می رسد مرتعش می شود و بنابراین انرژی دارد. اجازه دهید یک موج با دامنه در حجم معینی از یک محیط الاستیک منتشر شود آو فرکانس چرخه ای یعنی میانگین انرژی ارتعاش در این حجم برابر است با

جایی که m -جرم حجم اختصاص داده شده از محیط.

چگالی انرژی متوسط ​​(متوسط ​​بیش از حجم) انرژی موج در واحد حجم محیط است

، چگالی محیط کجاست.

شدت موج- یک کمیت فیزیکی از نظر عددی برابر با انرژی است که یک موج در واحد زمان از طریق واحد سطح صفحه عمود بر جهت انتشار موج (از طریق یک واحد سطح جبهه موج) منتقل می کند.

.

توان موج متوسط ​​میانگین کل انرژی است که توسط موج در واحد زمان از سطحی با مساحت منتقل می شود اس. قدرت موج متوسط ​​را با ضرب شدت موج در مساحت بدست می آوریم اس

20.اصل برهم نهی (همپوشانی).اگر امواج از دو یا چند منبع در یک محیط الاستیک منتشر شوند، آنگاه، همانطور که مشاهدات نشان می‌دهند، امواج از یکدیگر عبور می‌کنند بدون اینکه هیچ تأثیری روی یکدیگر بگذارند. به عبارت دیگر، امواج با یکدیگر تعامل ندارند. این با این واقعیت توضیح داده می شود که در محدوده تغییر شکل الاستیک، فشار و کشش در یک جهت به هیچ وجه بر خواص الاستیک در جهات دیگر تأثیر نمی گذارد.

بنابراین، هر نقطه در محیطی که دو یا چند موج می رسد، در نوسانات ناشی از هر موج شرکت می کند. در این حالت، جابجایی حاصل از یک ذره از محیط در هر زمان برابر است با مجموع هندسی جابجایی های ناشی از هر یک از فرآیندهای نوسانی حاصل. این جوهر اصل برهم نهی یا برهم نهی ارتعاشات است.

نتیجه اضافه شدن نوسانات به دامنه، فرکانس و اختلاف فاز فرآیندهای نوسانی حاصل بستگی دارد.

21. نوسانات منسجم -نوسانات با فرکانس یکسان و اختلاف فاز ثابت در طول زمان.

22.امواج منسجم- امواجی با فرکانس یا طول موج یکسان که اختلاف فاز آنها در یک نقطه معین از فضا در زمان ثابت می ماند.

23.تداخل امواج- پدیده افزایش یا کاهش در دامنه موج حاصل هنگام قرار گرفتن دو یا چند موج منسجم.

آ) . تداخل حداکثر شرایطاجازه دهید امواج از دو منبع منسجم در یک نقطه به هم برسند آ(شکل 96).

جابجایی ذرات متوسط ​​در یک نقطه آ، که توسط هر موج به طور جداگانه ایجاد می شود، مطابق معادله موج در فرم می نویسیم

کجا و،، - دامنه و فاز نوسانات ناشی از امواج در یک نقطه آو - فواصل نقطه ای، - تفاوت بین این فواصل یا تفاوت در مسیر امواج.

به دلیل تفاوت در مسیر امواج، موج دوم نسبت به موج اول تاخیر دارد. این بدان معنی است که فاز نوسانات در موج اول جلوتر از فاز نوسانات در موج دوم است، یعنی. . اختلاف فاز آنها در طول زمان ثابت می ماند.

برای اینکه به اصل مطلب برسیم آذرات با حداکثر دامنه نوسان می کنند، تاج هر دو موج یا فرورفتگی آنها باید به نقطه برسد. آبه طور همزمان در همان فازها یا با اختلاف فاز برابر با، که در آن n -یک عدد صحیح، و - دوره توابع سینوس و کسینوس است،

بنابراین در اینجا شرط حداکثر تداخل را در فرم می نویسیم

کجا یک عدد صحیح است.

بنابراین، هنگامی که امواج منسجم روی هم قرار می گیرند، دامنه نوسان حاصل حداکثر است اگر تفاوت در مسیرهای موج برابر با یک عدد صحیح از طول موج ها باشد.

ب) شرایط حداقل تداخل. دامنه نوسان حاصل در یک نقطه آاگر تاج و فرورفتگی دو موج منسجم به طور همزمان به این نقطه برسد حداقل است. این بدان معنی است که صد موج در پادفاز به این نقطه می رسند، یعنی. اختلاف فاز آنها برابر یا است ، جایی که یک عدد صحیح است.

شرط حداقل تداخل را با انجام به دست می آوریم تبدیلات جبری:

بنابراین، دامنه نوسانات زمانی که دو موج منسجم روی هم قرار می گیرند، حداقل است اگر تفاوت در مسیرهای موج برابر با تعداد فرد نیمه موج باشد.

24. تداخل و قانون بقای انرژی.هنگامی که امواج در مکان های حداقل تداخل دخالت می کنند، انرژی نوسانات حاصل کمتر از انرژی امواج تداخلی است. اما در مکان های حداکثر تداخل، انرژی نوسانات حاصل از مجموع انرژی امواج تداخلی بیشتر است تا جایی که انرژی در مکان های تداخل حداقل کاهش یافته است.

هنگامی که امواج تداخل می کنند، انرژی نوسان در فضا دوباره توزیع می شود، اما قانون بقای به شدت رعایت می شود.

25.پراش موج- پدیده خم شدن موج به دور یک مانع، یعنی. انحراف از انتشار موج خط مستقیم

پراش به ویژه زمانی قابل توجه است که اندازه مانع کوچکتر از طول موج یا قابل مقایسه با آن باشد. اجازه دهید صفحه ای با سوراخ در مسیر انتشار یک موج صفحه وجود داشته باشد که قطر آن با طول موج قابل مقایسه باشد (شکل 97).

طبق اصل هویگنز، هر نقطه از سوراخ منبعی از همان امواج می شود. اندازه سوراخ آنقدر کوچک است که همه منابع امواج ثانویه آنقدر نزدیک به هم قرار دارند که می توان همه آنها را یک نقطه در نظر گرفت - یک منبع امواج ثانویه.

اگر مانعی در مسیر موج قرار گیرد که اندازه آن با طول موج قابل مقایسه باشد، طبق اصل هویگنس، لبه ها به منبع امواج ثانویه تبدیل می شوند. اما اندازه انسداد آنقدر کوچک است که می توان لبه های آن را همزمان در نظر گرفت، یعنی. خود مانع منبع نقطه ای امواج ثانویه است (شکل 97).

هنگامی که امواج روی سطح آب منتشر می شوند، پدیده پراش به راحتی مشاهده می شود. هنگامی که موج به یک میله نازک و بی حرکت می رسد، به منبع امواج تبدیل می شود (شکل 99).

25. اصل هویگنز-فرنلاگر ابعاد سوراخ به طور قابل توجهی از طول موج فراتر رود، موجی که از سوراخ عبور می کند، در یک خط مستقیم منتشر می شود (شکل 100).

اگر اندازه مانع به طور قابل توجهی از طول موج بیشتر شود، یک ناحیه سایه در پشت مانع تشکیل می شود (شکل 101). این آزمایش ها با اصل هویگنز در تضاد است. فرنل فیزیکدان فرانسوی اصل هویگنس را با ایده انسجام امواج ثانویه تکمیل کرد. هر نقطه ای که موج می رسد منبعی از همان امواج می شود، یعنی. امواج منسجم ثانویه بنابراین، امواج تنها در مکان‌هایی وجود ندارند که شرایط حداقل تداخل برای امواج ثانویه فراهم باشد.

26. موج پلاریزه- یک موج عرضی که در آن همه ذرات در یک صفحه نوسان می کنند. اگر انتهای آزاد بند ناف در یک صفحه نوسان کند، آنگاه یک موج پلاریزه صفحه در طول بند ناف منتشر می شود. اگر انتهای آزاد بند ناف در جهات مختلف نوسان داشته باشد، موج منتشر شده در طول بند ناف قطبی نمی شود. اگر مانعی به شکل یک شکاف باریک در مسیر موج غیرقطبی قرار گیرد، پس از عبور از شکاف موج قطبی می شود، زیرا شکاف اجازه می دهد تا ارتعاشات سیم از امتداد آن عبور کند.

اگر شکاف دوم در مسیر یک موج پلاریزه موازی با اول قرار گیرد، آنگاه موج آزادانه از آن عبور می کند (شکل 102).

اگر شکاف دوم در زوایای قائم به شکاف اول قرار گیرد، گسترش گاو متوقف می شود. دستگاهی که ارتعاشات رخ داده در یک صفحه خاص را انتخاب می کند، پلاریزه کننده (اولین شکاف) نامیده می شود. دستگاهی که سطح پلاریزاسیون را تعیین می کند آنالایزر نامیده می شود.

27.صدا -این فرآیند انتشار فشرده سازی و کمیاب شدن در یک محیط الاستیک، به عنوان مثال، در گاز، مایع یا فلزات است. انتشار فشرده سازی و کمیاب شدن در نتیجه برخورد مولکول ها اتفاق می افتد.

28. حجم صدانیروی موج صوتی است پرده گوشگوش انسان که از فشار صوتی است.

فشار صدا - این فشار اضافی است که در گاز یا مایع هنگام انتشار موج صوتی ایجاد می شود.فشار صوت به دامنه ارتعاش منبع صدا بستگی دارد. اگر صدای چنگال کوک را با یک ضربه خفیف در بیاوریم، همان صدا را می گیریم. اما اگر ضربه محکم‌تر به چنگال تنظیم شود، دامنه ارتعاشات آن افزایش می‌یابد و صدای آن بلندتر می‌شود. بنابراین، بلندی صدا با دامنه ارتعاش منبع صدا تعیین می شود، یعنی. دامنه نوسانات فشار صوت

29. زیر و بمی صدابا فرکانس نوسانات تعیین می شود. هرچه فرکانس صدا بیشتر باشد، تن صدا بالاتر است.

ارتعاشات صدامطابق قانون هارمونیک به عنوان یک لحن موسیقی درک می شود. معمولاً صدا یک صدای پیچیده است که مجموعه ای از ارتعاشات با فرکانس های مشابه است.

لحن اساسی یک صدای پیچیده، آهنگ مربوط به کمترین فرکانس در مجموعه فرکانس های یک صدای معین است. تون های مربوط به فرکانس های دیگر یک صدای پیچیده را اورتون می گویند.

30. تن صدا. صداهایی با لحن اساسی یکسان از نظر تن صدا متفاوت هستند، که توسط مجموعه ای از رنگ ها تعیین می شود.

هر فرد تایم منحصر به فرد خود را دارد. بنابراین، ما همیشه می‌توانیم صدای یک نفر را از صدای یک نفر دیگر تشخیص دهیم، حتی زمانی که لحن اصلی آنها یکسان باشد.

31.سونوگرافی. گوش انسان صداهایی را درک می کند که فرکانس آنها بین 20 هرتز تا 20000 هرتز است.

صداهای با فرکانس بالای 20000 هرتز را اولتراسوند می نامند. سونوگرافی ها به شکل پرتوهای باریک حرکت می کنند و در سونار و تشخیص عیب استفاده می شوند. برای تعیین عمق بستر دریا و تشخیص عیوب در قسمت های مختلف می توان از سونوگرافی استفاده کرد.

به عنوان مثال، اگر ریل ترک نداشته باشد، سونوگرافی منتشر شده از یک سر ریل، که از انتهای دیگر آن منعکس می شود، تنها یک اکو می دهد. در صورت وجود ترک، سونوگرافی از ترک ها منعکس می شود و ابزارها چندین اکو را ضبط می کنند. برای تشخیص از سونوگرافی استفاده می شود زیردریایی ها، پرورش ماهی. خفاشبا استفاده از امواج فراصوت در فضا حرکت می کند.

32. مادون صوت- صدایی با فرکانس زیر 20 هرتز. این صداها توسط برخی از حیوانات درک می شود. منبع آنها اغلب ارتعاشات پوسته زمین در هنگام زلزله است.

33. اثر داپلروابستگی فرکانس موج درک شده به حرکت منبع یا گیرنده امواج است.

بگذارید یک قایق روی سطح دریاچه قرار بگیرد و امواج با فرکانس خاصی به سمت آن بکوبند. اگر قایق برخلاف جهت انتشار موج شروع به حرکت کند، فرکانس برخورد امواج به کناره قایق افزایش می یابد. علاوه بر این، هرچه سرعت قایق بیشتر باشد، فرکانس امواجی که به طرف برخورد می کنند بیشتر می شود. برعکس، وقتی قایق در جهت انتشار موج حرکت می کند، فرکانس ضربه ها کمتر می شود. این استدلال ها را می توان به راحتی از شکل 1 فهمید. 103.

هرچه سرعت ترافیک مقابل بیشتر باشد، زمان کمتری برای پوشش دادن فاصله بین دو نزدیکترین یال صرف می شود، یعنی. آن ها دوره کمترامواج و فرکانس موج بیشتر نسبت به قایق.

اگر ناظر ساکن باشد، اما منبع امواج در حال حرکت باشد، فرکانس موج درک شده توسط ناظر به حرکت منبع بستگی دارد.

اجازه دهید حواصیل از روی یک دریاچه کم عمق به سمت ناظر راه برود. هر بار که پایش را در آب می گذارد، امواج به صورت دایره ای از این مکان پخش می شود. و هر بار فاصله بین اولین و آخرین موج کاهش می یابد، یعنی. در فاصله کوتاه تری قرار می گیرد تعداد بزرگتربرآمدگی ها و فرورفتگی ها. بنابراین، برای یک ناظر ثابت در جهتی که حواصیل در حال راه رفتن است، فرکانس افزایش می یابد. و بالعکس، برای یک ناظر ثابت که در یک نقطه کاملا مخالف در فاصله بیشتر قرار دارد، به همان تعداد تاج و فرورفتگی وجود دارد. بنابراین، برای این ناظر فرکانس کاهش می یابد (شکل 104).

در درس فیزیک کلاس هفتم، ارتعاشات مکانیکی را مطالعه کردید. اغلب اتفاق می افتد که با به وجود آمدن در یک مکان، ارتعاشات به مناطق همسایه فضا گسترش می یابد. به عنوان مثال، انتشار ارتعاشات ناشی از سنگریزه پرتاب شده در آب یا ارتعاشات پوسته زمین که از مرکز زلزله منتشر می شود را به خاطر بسپارید. در چنین مواردی، آنها در مورد حرکت موج - امواج صحبت می کنند (شکل 17.1). از این پاراگراف با ویژگی های حرکت موج آشنا می شوید.

ایجاد امواج مکانیکی

بیایید یک طناب نسبتاً بلند برداریم، یک سر آن را به یک سطح عمودی وصل می کنیم و سر دیگر آن را بالا و پایین می کنیم (نوسان می کنیم). ارتعاشات دست در طول طناب پخش می شود و به تدریج نقاط دورتر و بیشتر را در حرکت نوسانی درگیر می کند - یک موج مکانیکی در امتداد طناب اجرا می شود (شکل 17.2).

موج مکانیکی انتشار ارتعاشات در یک محیط الاستیک* است.

اکنون یک فنر نرم بلند را به صورت افقی ثابت می کنیم و یک سری ضربات متوالی به انتهای آزاد آن وارد می کنیم - موجی متشکل از تراکم و نادری سیم پیچ های فنر در بهار اجرا می شود (شکل 17.3).

امواجی که در بالا توضیح داده شد قابل مشاهده هستند، اما بیشتر امواج مکانیکی مانند امواج صوتی نامرئی هستند (شکل 17.4).

در نگاه اول، همه امواج مکانیکی کاملاً متفاوت هستند، اما دلایل وقوع و انتشار آنها یکسان است.

ما متوجه می شویم که چگونه و چرا یک موج مکانیکی در یک محیط منتشر می شود

هر موج مکانیکی توسط یک جسم در حال نوسان ایجاد می شود - منبع موج. منبع موج با انجام حرکت نوسانی، لایه های محیط نزدیک به خود را تغییر شکل می دهد (آنها را فشرده و کشیده یا جابجا می کند). در نتیجه نیروهای الاستیکی بوجود می آیند که بر روی لایه های مجاور محیط اثر می گذارند و باعث می شوند که ارتعاشات اجباری انجام دهند. این لایه ها به نوبه خود لایه های زیر را تغییر شکل داده و باعث ارتعاش آنها می شوند. به تدریج، یکی پس از دیگری، تمام لایه های محیط درگیر حرکت نوسانی می شوند - یک موج مکانیکی از طریق محیط پخش می شود.

برنج. 17.6. در یک موج طولی، لایه‌های محیط در جهت انتشار موج در نوسان هستند.

ما بین امواج مکانیکی عرضی و طولی تمایز قائل می شویم

بیایید انتشار موج را در طول یک طناب (شکل 17.2 را ببینید) و در یک فنر (نگاه کنید به شکل 17.3) مقایسه کنیم.

تک تک قسمت های طناب عمود بر جهت انتشار موج حرکت می کنند (نوسان می کنند) (در شکل 17.2، موج از راست به چپ منتشر می شود و قسمت هایی از طناب به سمت بالا و پایین حرکت می کند). چنین امواج عرضی نامیده می شود (شکل 17.5). هنگامی که امواج عرضی منتشر می شوند، برخی از لایه های محیط نسبت به لایه های دیگر جابجا می شوند. تغییر شکل جابجایی تنها با ظهور نیروهای الاستیک همراه است مواد جامدبنابراین امواج عرضی نمی توانند در مایعات و گازها منتشر شوند. بنابراین امواج عرضی فقط در جامدات منتشر می شوند.

هنگامی که موجی در فنر منتشر می شود، سیم پیچ های فنر در جهت انتشار موج حرکت می کنند (نوسان می کنند). چنین امواجی طولی نامیده می شوند (شکل 17.6). هنگامی که یک موج طولی منتشر می شود، تغییر شکل های فشاری و کششی در محیط رخ می دهد (در امتداد جهت انتشار موج، چگالی محیط یا افزایش یا کاهش می یابد). چنین تغییر شکل هایی در هر محیطی با ظهور نیروهای الاستیک همراه است. بنابراین امواج طولی در جامدات، مایعات و گازها منتشر می شوند.

امواج روی سطح مایع نه طولی هستند و نه عرضی. آنها دارای یک ویژگی طولی-عرضی پیچیده هستند و ذرات مایع در امتداد بیضی ها حرکت می کنند. اگر یک تکه چوب سبک را به دریا بیندازید و حرکت آن را روی سطح آب تماشا کنید، به راحتی می توانید این موضوع را تأیید کنید.

آشنایی با خواص اولیه امواج

1. حرکت نوسانی از یک نقطه از محیط به نقطه دیگر بلافاصله منتقل نمی شود، بلکه با کمی تأخیر منتقل می شود، بنابراین امواج با سرعت محدودی در محیط منتشر می شوند.

2. منبع امواج مکانیکی یک جسم نوسانی است. هنگامی که موج منتشر می شود، نوسانات قسمت هایی از محیط تحت فشار قرار می گیرد، بنابراین فرکانس نوسانات هر قسمت از محیط برابر با فرکانس نوسانات منبع موج است.

3. امواج مکانیکی نمی توانند در خلاء منتشر شوند.

4. حرکت موج با انتقال ماده همراه نیست - بخش هایی از محیط صرفاً نسبت به موقعیت های تعادلی در نوسان هستند.

5. با رسیدن موج، قسمت هایی از محیط شروع به حرکت می کنند (انرژی جنبشی به دست می آورند). این بدان معنی است که انتقال انرژی با انتشار موج اتفاق می افتد.

انتقال انرژی بدون انتقال ماده مهمترین خاصیت هر موجی است.

انتشار امواج روی سطح آب را به خاطر بسپارید (شکل 17.7). چه مشاهداتی ویژگی های اساسی حرکت موج را تایید می کند؟

ما کمیت های فیزیکی که ارتعاشات را مشخص می کنند را به یاد می آوریم

موج انتشار نوسانات است، بنابراین کمیت های فیزیکی که نوسانات را مشخص می کنند (فرکانس، دوره، دامنه) نیز موج را مشخص می کنند. بنابراین، بیایید مطالب کلاس هفتم را به یاد بیاوریم:

	کمیت های فیزیکی، مشخص کردن نوسانات
	فرکانس نوسان ν	دوره نوسان T	دامنه نوسان A
تعريف كردن	تعداد نوسانات در واحد زمان	زمان یک نوسان	حداکثر فاصله یک نقطه از موقعیت تعادل خود منحرف می شود
فرمول برای تعیین
	N تعداد نوسانات در بازه زمانی t است
واحد SI		دوم (ها)

توجه داشته باشید! هنگامی که یک موج مکانیکی منتشر می شود، تمام قسمت های محیطی که موج در آن منتشر می شود با همان فرکانس (ν) ارتعاش می کنند که برابر با فرکانس نوسان منبع موج است، بنابراین دوره

ارتعاشات (T) برای تمام نقاط محیط نیز یکسان است، زیرا

اما دامنه نوسانات به تدریج با فاصله از منبع موج کاهش می یابد.

طول و سرعت انتشار موج را بیابید

به انتشار موج در طول طناب فکر کنید. بگذارید انتهای طناب یک نوسان کامل انجام دهد، یعنی زمان انتشار موج برابر با یک دوره است (t = T). در طول این مدت، موج در یک فاصله معین λ پخش شد (شکل 17.8، a). به این فاصله طول موج می گویند.

طول موج λ فاصله ای است که موج در زمانی برابر با دوره T منتشر می شود:

که در آن v سرعت انتشار موج است. واحد SI طول موج متر است:

به راحتی می توان متوجه شد که نقاط طناب که در فاصله ای با طول موج یکسان از یکدیگر قرار دارند، به طور همزمان نوسان می کنند - آنها فاز نوسان یکسانی دارند (شکل 17.8، b، c). به عنوان مثال، نقاط A و B یک طناب به طور همزمان به سمت بالا حرکت می کنند، همزمان به تاج یک موج می رسند، سپس همزمان شروع به حرکت به سمت پایین می کنند و غیره.

برنج. 17.8. طول موج برابر با مسافتی است که موج در طول یک نوسان طی می کند (این نیز فاصله بین دو تاج نزدیک یا دو نزدیکترین فرورفتگی است)

با استفاده از فرمول λ = vT می توانید سرعت انتشار را تعیین کنید

ما یک فرمول برای رابطه بین طول، فرکانس و سرعت انتشار موج بدست می آوریم - فرمول موج:

اگر موجی از یک محیط به رسانه دیگر منتقل شود، سرعت انتشار آن تغییر می کند، اما فرکانس بدون تغییر باقی می ماند، زیرا فرکانس توسط منبع موج تعیین می شود. بنابراین، طبق فرمول v = λν، هنگامی که یک موج از یک محیط به رسانه دیگر عبور می کند، طول موج تغییر می کند.

فرمول موج

آموزش حل مسائل

وظیفه. یک موج عرضی در طول بند ناف با سرعت 3 متر بر ثانیه منتشر می شود. در شکل شکل 1 موقعیت طناب را در نقطه ای از زمان و جهت انتشار موج را نشان می دهد. با فرض اینکه ضلع سلول 15 سانتی متر است، تعیین کنید:

1) دامنه، دوره، فرکانس و طول موج.

تجزیه و تحلیل مشکل فیزیکی، راه حل

موج عرضی است، بنابراین نقاط بند ناف عمود بر جهت انتشار موج نوسان می کنند (نسبت به برخی از موقعیت های تعادل بالا و پایین جابه جا می شوند).

1) از شکل 1 می بینیم که حداکثر انحراف از موقعیت تعادل (دامنه موج A) برابر با 2 سلول است. این یعنی A = 2 15 سانتی متر = 30 سانتی متر.

فاصله بین تاج و فرورفتگی به ترتیب 60 سانتی متر (4 سلول) است، فاصله بین دو تاج (طول موج) دو برابر بیشتر است. این یعنی λ = 2 60 سانتی متر = 120 سانتی متر = 1.2 متر.

فرکانس ν و دوره T موج را با استفاده از فرمول موج پیدا می کنیم:

2) برای پی بردن به جهت حرکت نقاط بند ناف، یک ساخت اضافی انجام می دهیم. اجازه دهید موج مقداری مسافت کوچک را در بازه زمانی کوتاه Δt حرکت دهد. از آنجایی که موج به سمت راست جابه‌جا می‌شود و شکل آن در طول زمان تغییر نمی‌کند، نقاط بند ناف موقعیت نشان‌داده‌شده در شکل 1 را خواهند گرفت. 2 خط نقطه.

موج عرضی است، یعنی نقاط بند ناف عمود بر جهت انتشار موج حرکت می کنند. از شکل 2 می بینیم که نقطه K پس از یک بازه زمانی Δt کمتر از موقعیت اولیه خود خواهد بود، بنابراین، سرعت حرکت آن به سمت پایین هدایت می شود. نقطه B بالاتر خواهد رفت، بنابراین، سرعت حرکت آن به سمت بالا هدایت می شود. نقطه C پایین تر حرکت می کند، بنابراین سرعت حرکت آن به سمت پایین هدایت می شود.

جواب: الف = 30 سانتی متر; T = 0.4 ثانیه; ν = 2.5 هرتز; λ = 1.2 متر; K و C - پایین، B - بالا.

بیایید آن را جمع بندی کنیم

انتشار ارتعاشات در یک محیط الاستیک را موج مکانیکی می گویند. موج مکانیکی که در آن بخش هایی از محیط عمود بر جهت انتشار موج ارتعاش می کنند، عرضی نامیده می شود. موجی که در آن قسمت هایی از محیط در جهت انتشار موج در نوسان است، طولی نامیده می شود.

موج در فضا فوراً منتشر نمی شود، بلکه با سرعت معینی منتشر می شود. هنگامی که یک موج منتشر می شود، انرژی بدون انتقال ماده منتقل می شود. فاصله ای که موج در یک زمان برابر با یک دوره پخش می شود، طول موج نامیده می شود - این فاصله بین دو نزدیکترین نقطه ای است که به طور همزمان نوسان می کنند (فاز نوسان یکسانی دارند). طول λ، فرکانس ν و سرعت v انتشار موج با فرمول موج مرتبط است: v = λν.

کنترل سوالات

1. موج مکانیکی را تعریف کنید. 2. مکانیسم تشکیل و انتشار موج مکانیکی را شرح دهید. 3. ویژگی های اصلی حرکت موج را نام ببرید. 4- چه امواجی را طولی می نامند؟ عرضی؟ در چه محیط هایی پخش می شوند؟ 5. طول موج چیست؟ چگونه تعریف می شود؟ 6. طول، فرکانس و سرعت انتشار موج چگونه به هم مرتبط هستند؟

تمرین شماره 17

1. طول هر موج را در شکل 1 تعیین کنید. 1.

2. در اقیانوس طول موج به 270 متر می رسد و دوره آن 13.5 ثانیه است. سرعت انتشار چنین موجی را تعیین کنید.

3. آیا سرعت انتشار موج و سرعت حرکت نقاطی از محیطی که موج در آن منتشر می شود با هم منطبق هستند؟

4. چرا موج مکانیکی در خلاء منتشر نمی شود؟

5. در نتیجه انفجاری که توسط زمین شناسان ایجاد شد، موجی با سرعت 4.5 کیلومتر بر ثانیه در پوسته زمین منتشر شد. این موج که از لایه های عمیق زمین منعکس شده بود، 20 ثانیه پس از انفجار روی سطح زمین ثبت شد. سنگی که چگالی آن با چگالی پوسته زمین به شدت متفاوت است در چه عمقی رخ می دهد؟

6. در شکل. شکل 2 دو طناب را نشان می دهد که در طول آنها یک موج عرضی منتشر می شود. هر طناب جهت ارتعاش یکی از نقاط خود را نشان می دهد. جهات انتشار موج را تعیین کنید.

7. در شکل. شکل 3 موقعیت دو طناب را نشان می دهد که در امتداد آنها موج منتشر می شود و جهت انتشار هر موج نشان داده شده است. برای هر مورد a و b تعیین کنید: 1) دامنه، دوره، طول موج. 2) جهتی که نقاط A، B و C بند ناف در یک لحظه معین در حال حرکت هستند. 3) تعداد نوساناتی که هر نقطه از بند ناف در 30 ثانیه انجام می دهد. فرض کنید ضلع سلول 20 سانتی متر است.

8. مردی که در ساحل ایستاده بود تشخیص داد که فاصله بین تاج های موج همسایه 15 متر است، علاوه بر این، او محاسبه کرد که در 75 ثانیه 16 تاج موج به ساحل می رسد. سرعت انتشار موج را تعیین کنید.

این مطالب کتاب درسی است

مکانیکیموجدر فیزیک، این پدیده انتشار اختلالات است که با انتقال انرژی یک جسم در حال نوسان از یک نقطه به نقطه دیگر بدون انتقال ماده در برخی از محیط های کشسان همراه است.

محیطی که در آن برهمکنش کشسانی بین مولکول ها (مایع، گاز یا جامد) وجود داشته باشد، پیش نیاز بروز اختلالات مکانیکی است. آنها فقط زمانی امکان پذیر هستند که مولکول های یک ماده با یکدیگر برخورد کنند و انرژی را منتقل کنند. یکی از نمونه های این اختلالات صدا (موج آکوستیک) است. صدا می تواند در هوا، آب یا بدن جامد، اما نه در خلاء.

برای ایجاد یک موج مکانیکی، مقداری انرژی اولیه مورد نیاز است که محیط را از وضعیت تعادل خود خارج می کند. سپس این انرژی توسط موج منتقل می شود. به عنوان مثال، سنگی که در مقدار کمی آب پرتاب می شود، موجی در سطح ایجاد می کند. یک فریاد بلند یک موج صوتی ایجاد می کند.

انواع اصلی امواج مکانیکی:

• صدا؛
• روی سطح آب؛
• زلزله؛
• امواج لرزه ای.

امواج مکانیکی مانند تمام حرکات نوسانی دارای قله ها و دره هایی هستند. خصوصیات اصلی آنها عبارتند از:

• فرکانس. این تعداد ارتعاشاتی است که در هر ثانیه رخ می دهد. واحدهای SI: [ν] = [Hz] = [s -1].
• طول موج. فاصله بین قله ها یا دره های مجاور. [λ] = [m].
• دامنه. بیشترین انحراف یک نقطه در محیط از وضعیت تعادل. [X max] = [m].
• سرعت. این مسافتی است که یک موج در یک ثانیه طی می کند. [V] = [m/s].

طول موج

طول موج فاصله بین نقاط نزدیک به یکدیگر است که در همان فازها در نوسان هستند.

امواج در فضا منتشر می شوند. جهت انتشار آنها نامیده می شود پرتوو با خطی عمود بر سطح موج مشخص می شود. و سرعت آنها با فرمول محاسبه می شود:

مرز سطح موج، قسمتی از محیط را که در آن نوسانات در حال وقوع است، از قسمتی از محیطی که در آن نوسانات هنوز شروع نشده است جدا می کند - موججلو.

امواج طولی و عرضی

یکی از راه های طبقه بندی نوع مکانیکی امواج، تعیین جهت حرکت تک تک ذرات محیط در موج نسبت به جهت انتشار آن است.

بسته به جهت حرکت ذرات در امواج، عبارتند از:

1. عرضیامواج.ذرات محیط در این نوع موج در زوایای قائم نسبت به پرتو موج ارتعاش می کنند. امواج روی یک حوض یا سیم های ارتعاشی گیتار می توانند به نمایش امواج عرضی کمک کنند. این نوع ارتعاش نمی تواند در یک محیط مایع یا گاز منتشر شود، زیرا ذرات این محیط ها به طور آشفته حرکت می کنند و سازماندهی حرکت آنها عمود بر جهت انتشار موج غیرممکن است. امواج عرضی بسیار کندتر از امواج طولی حرکت می کنند.
2. طولیامواج.ذرات محیط در همان جهتی که موج منتشر می شود در نوسان هستند. برخی از این نوع امواج را امواج فشرده سازی یا تراکمی می نامند. نوسانات طولی فنر - فشرده سازی و گسترش دوره ای - تجسم خوبی از چنین امواجی را ارائه می دهد. امواج طولی سریعترین امواج مکانیکی هستند. امواج صوتی در هوا، سونامی و اولتراسوند طولی هستند. اینها شامل نوع خاصی از امواج لرزه ای است که در زیر زمین و در آب منتشر می شوند.

§ 1.7. امواج مکانیکی

به نوسانات یک ماده یا میدانی که در فضا منتشر می شود، امواج می گویند. ارتعاشات ماده امواج الاستیک ایجاد می کند (یک مورد خاص صدا است).

موج مکانیکیانتشار ارتعاشات ذرات در یک محیط در طول زمان است.

امواج در یک محیط پیوسته به دلیل فعل و انفعالات بین ذرات منتشر می شوند. اگر ذره ای وارد حرکت نوسانی شود، به دلیل جفت شدن الاستیک، این حرکت به ذرات مجاور منتقل می شود و موج منتشر می شود. در این حالت، ذرات نوسانی خود همراه با موج حرکت نمی کنند، بلکه تردید کنیدنزدیک آنها موقعیت های تعادلی.

امواج طولی- اینها امواجی هستند که جهت نوسان ذرات x با جهت انتشار موج منطبق است. . امواج طولی در گازها، مایعات و جامدات منتشر می شوند.

پ
امواج اپرا- اینها امواجی هستند که جهت ارتعاش ذرات عمود بر جهت انتشار موج است. . امواج عرضی فقط در محیط جامد منتشر می شوند.

امواج دارای تناوب دوگانه هستند - در زمان و مکان. تناوب در زمان به این معنی است که هر ذره از محیط اطراف موقعیت تعادل خود نوسان می کند و این حرکت با دوره نوسان T تکرار می شود. تناوب در فضا به این معنی است که حرکت نوسانی ذرات محیط در فواصل معینی بین آنها تکرار می شود.

تناوب فرآیند موج در فضا با کمیتی به نام طول موج مشخص می شود و نشان داده می شود. .

طول موج فاصله ای است که موج در یک محیط در طول یک دوره نوسان ذرات منتشر می شود. .

از اینجا
، جایی که - دوره نوسانات ذرات، - فرکانس نوسان، - سرعت انتشار موج، بسته به خواص محیط.

به چگونه معادله موج را بنویسیم؟ بگذارید یک تکه طناب واقع در نقطه O (منبع موج) طبق قانون کسینوس نوسان کند

بگذارید نقطه مشخصی B در فاصله x از منبع (نقطه O) قرار گیرد. طول می کشد تا موجی که با سرعت v منتشر می شود به آن برسد
. این بدان معنی است که در نقطه B نوسانات بعداً شروع می شود
. به این معنا که. پس از جایگزینی عبارت برای
و یک سری تبدیل های ریاضی را دریافت می کنیم

,
. اجازه دهید نماد را معرفی کنیم:
. سپس. به دلیل خودسری بودن انتخاب نقطه B، این معادله معادله موج صفحه مورد نظر خواهد بود.
.

عبارت زیر علامت کسینوس فاز موج نامیده می شود
.

E اگر دو نقطه در فواصل متفاوت از منبع موج باشند، فازهای آنها متفاوت خواهد بود. به عنوان مثال، فازهای نقاط B و C که در فواصل قرار دارند و از منبع موج به ترتیب برابر خواهد بود

تفاوت در فازهای نوسانات رخ داده در نقطه B و در نقطه C با نشان داده خواهد شد
و برابر خواهد بود

در چنین مواردی، آنها می گویند که یک تغییر فاز Δφ بین نوسانات رخ داده در نقاط B و C وجود دارد. گفته می شود که نوسانات در نقاط B و C در فاز اگر اتفاق می افتد
. اگر
، سپس نوسانات در نقاط B و C در پادفاز رخ می دهد. در تمام موارد دیگر، به سادگی یک تغییر فاز وجود دارد.

مفهوم "طول موج" را می توان متفاوت تعریف کرد:

بنابراین k عدد موج نامیده می شود.

نماد را معرفی کردیم
و نشان داد که
. سپس

.

طول موج مسیری است که موج طی یک دوره نوسان طی می کند.

اجازه دهید دو مفهوم مهم در تئوری موج را تعریف کنیم.

سطح موجمکان هندسی نقاط در محیط است که در همان فاز نوسان می کند. سطح موج را می توان از هر نقطه ای در محیط رسم کرد، بنابراین تعداد آنها بی نهایت است.

سطوح موج می تواند به هر شکلی باشد و در ساده ترین حالت مجموعه ای از صفحات (اگر منبع امواج یک صفحه بی نهایت باشد)، موازی با یکدیگر یا مجموعه ای از کره های متحدالمرکز (اگر منبع امواج باشد) هستند. یک نقطه است).

جبهه موج(جبهه موج) - مکان هندسی نقاطی که نوسانات در لحظه زمان به آنها می رسد. . جبهه موج بخشی از فضا را که در فرآیند موج دخالت دارد از ناحیه ای که هنوز نوسانات در آن رخ نداده است جدا می کند. بنابراین جبهه موج یکی از سطوح موج است. دو ناحیه را از هم جدا می کند: 1 - موج در زمان t به آن رسیده است، 2 - به آن نرسیده است.

در هر لحظه از زمان فقط یک جبهه موج وجود دارد، و همیشه حرکت می کند، در حالی که سطوح موج بی حرکت می مانند (از موقعیت های تعادلی ذرات در حال نوسان در همان فاز عبور می کنند).

موج هواپیما- این موجی است که در آن سطوح موج (و جبهه موج) صفحات موازی هستند.

موج کرویموجی است که سطوح موج آن کره های متحدالمرکز هستند. معادله موج کروی:
.

هر نقطه در محیط که توسط دو یا چند موج به آن می رسد، به طور جداگانه در نوسانات ناشی از هر موج شرکت می کند. نوسان حاصل چه خواهد بود؟ این به تعدادی از عوامل، به ویژه به ویژگی های محیط بستگی دارد. اگر خواص محیط به دلیل فرآیند انتشار موج تغییر نکند، محیط را خطی می نامند. تجربه نشان می دهد که در یک محیط خطی امواج مستقل از یکدیگر منتشر می شوند. ما امواج را فقط در رسانه های خطی در نظر خواهیم گرفت. نوسان نقطه ای که دو موج همزمان به آن می رسند چقدر خواهد بود؟ برای پاسخ به این سوال، لازم است بدانیم که چگونه می توان دامنه و فاز نوسان ناشی از این تأثیر مضاعف را پیدا کرد. برای تعیین دامنه و فاز نوسان حاصل، باید جابجایی های ناشی از هر موج را پیدا کرد و سپس آنها را جمع کرد. چگونه؟ از نظر هندسی!

اصل برهم نهی (برهم نهی) امواج: هنگامی که چند موج در یک محیط خطی منتشر می شوند، هر یک از آنها به گونه ای منتشر می شوند که گویی امواج دیگری وجود ندارند و جابجایی حاصل از یک ذره از محیط در هر زمان برابر است با مجموع هندسی جابجایی هایی که ذرات با شرکت در هر یک از اجزای فرآیندهای موجی دریافت می کنند.

مفهوم مهم تئوری موج، مفهوم است انسجام - وقوع هماهنگ در زمان و مکان چندین فرآیند نوسانی یا موجی. اگر اختلاف فاز امواجی که به نقطه مشاهده می رسند به زمان بستگی نداشته باشد، چنین امواجی نامیده می شوند. منسجم. بدیهی است که تنها امواجی که فرکانس یکسانی دارند می توانند منسجم باشند.

آر بیایید در نظر بگیریم که حاصل جمع دو موج منسجم که به نقطه خاصی از فضا می رسند (نقطه مشاهده) B چه خواهد بود. برای ساده سازی محاسبات ریاضی، فرض می کنیم که امواج ساطع شده از منابع S 1 و S 2 دارای این مقدار هستند. همان دامنه و فازهای اولیه برابر با صفر است. در نقطه مشاهده (در نقطه B)، امواجی که از منابع S 1 و S 2 می آیند باعث ارتعاش ذرات محیط می شوند:
و
. نوسان حاصل را در نقطه B به صورت مجموع می یابیم.

به طور معمول، دامنه و فاز نوسان حاصل که در نقطه مشاهده اتفاق می‌افتد، با استفاده از روش نمودار برداری پیدا می‌شود که هر نوسان را به‌عنوان یک بردار در حال چرخش با سرعت زاویه‌ای ω نشان می‌دهد. طول بردار برابر با دامنه نوسان است. در ابتدا، این بردار زاویه ای با جهت انتخاب شده برابر با فاز اولیه نوسانات تشکیل می دهد. سپس دامنه نوسان حاصل با فرمول تعیین می شود.

برای مورد ما از اضافه کردن دو نوسان با دامنه
,
و فازها
,

.

در نتیجه، دامنه نوسانات رخ داده در نقطه B به تفاوت مسیرها بستگی دارد.
توسط هر موج به طور جداگانه از منبع تا نقطه مشاهده (
- تفاوت در مسیر امواجی که به نقطه مشاهده می رسند). حداقل یا حداکثر تداخل را می توان در نقاطی مشاهده کرد که برای آنها
. و این معادله هذلولی با تمرکز در نقاط S 1 و S 2 است.

در آن نقاطی از فضا که برای آن
، دامنه نوسانات حاصل حداکثر و برابر خواهد بود
. زیرا
، سپس دامنه نوسانات در نقاطی که برای آنها حداکثر خواهد بود.

در آن نقاطی از فضا که برای آن
، دامنه نوسانات حاصل حداقل و برابر خواهد بود
دامنه نوسانات در نقاطی که برای آنها .

پدیده توزیع مجدد انرژی ناشی از اضافه شدن تعداد محدودی امواج همدوس را تداخل می گویند.

پدیده خم شدن امواج به دور موانع را پراش می گویند.

گاهی اوقات پراش به هرگونه انحراف انتشار موج در نزدیکی موانع از قوانین گفته می شود اپتیک هندسی(اگر اندازه موانع متناسب با طول موج باشد).

ب
به لطف پراش، امواج می توانند به ناحیه یک سایه هندسی بیفتند، در اطراف موانع خم شوند، از سوراخ های کوچک روی صفحه ها نفوذ کنند و غیره. چگونه می توان ورود امواج به ناحیه یک سایه هندسی را توضیح داد؟ پدیده پراش را می توان با استفاده از اصل هویگنز توضیح داد: هر نقطه ای که موج به آن می رسد منبع امواج ثانویه (در یک محیط کروی همگن) است و پوشش این امواج موقعیت جبهه موج را در لحظه بعد تعیین می کند. به موقع.

درج از تداخل نور ببینید چه چیزی ممکن است مفید باشد

موجفرآیند انتشار ارتعاشات در فضا نامیده می شود.

سطح موج- این مکان هندسی نقاطی است که در آن نوسانات در همان فاز رخ می دهد.

جبهه موجمکان هندسی نقاطی است که موج در نقطه خاصی از زمان به آن می رسد تی. جبهه موج بخشی از فضا را که درگیر فرآیند موج است از ناحیه ای که هنوز نوسانات در آن به وجود نیامده است جدا می کند.

برای یک منبع نقطه ای، جبهه موج یک سطح کروی است که در مرکز محل منبع S. 1 قرار دارد، 2, 3 - سطوح موج؛ 1 - جبهه موج معادله یک موج کروی که در امتداد پرتوی منتشر شده از منبع: . اینجا - سرعت انتشار موج، - طول موج؛ آ- دامنه نوسانات؛ - فرکانس دایره ای (چرخه ای) نوسانات؛ - جابجایی از موقعیت تعادل نقطه ای که در فاصله ای از منبع نقطه ای در زمان t قرار دارد.

موج هواپیماموجی با جبهه موج صفحه است. معادله موج صفحه ای که در جهت محور مثبت منتشر می شود y:
، جایی که ایکس- جابجایی از موقعیت تعادل نقطه ای که در فاصله y از منبع در زمان t قرار دارد.

با امواجی با هر منشأ، تحت شرایط خاص، می توانید چهار پدیده ذکر شده در زیر را مشاهده کنید، که ما با استفاده از مثال امواج صوتی در هوا و امواج روی سطح آب بررسی خواهیم کرد.

انعکاس موج.بیایید آزمایشی را با یک مولد جریان فرکانس صوتی انجام دهیم که یک بلندگو (بلندگو) به آن متصل است، همانطور که در شکل نشان داده شده است. "آ". صدای سوت را خواهیم شنید. در انتهای دیگر جدول یک میکروفون متصل به اسیلوسکوپ قرار می دهیم. از آنجایی که یک سینوسی با دامنه کم روی صفحه ظاهر می شود، به این معنی است که میکروفون صدای ضعیفی را درک می کند.

اجازه دهید همانطور که در شکل "ب" نشان داده شده است، تخته را در بالای میز قرار دهیم. از آنجایی که دامنه صفحه اسیلوسکوپ افزایش یافته است، صدایی که به میکروفون می رسد بلندتر شده است. این و بسیاری از آزمایش های دیگر نشان می دهد که امواج مکانیکی با هر منشا این قابلیت را دارند که از رابط بین دو رسانه منعکس شوند.

شکست موج.بیایید به تصویر بپردازیم، که امواجی را نشان می دهد که بر روی کم عمق های ساحلی می چرخند (نمای بالا). ساحل شنی به رنگ زرد خاکستری و قسمت عمیق دریا آبی است. بین آنها یک شن و ماسه وجود دارد - آب کم عمق.

امواجی که از اعماق آب عبور می کنند در جهت فلش قرمز حرکت می کنند. در نقطه‌ای که موج می‌رود، شکست می‌شود، یعنی جهت انتشار را تغییر می‌دهد. بنابراین، فلش آبی نشان دهنده جهت جدید انتشار موج متفاوت است.

این و بسیاری مشاهدات دیگر این را نشان می دهد امواج مکانیکی با هر منشا می توانند در هنگام تغییر شرایط انتشار، به عنوان مثال، در سطح مشترک بین دو رسانه، شکسته شوند.

پراش موج.ترجمه شده از لاتین، "diffractus" به معنای "شکسته" است. در فیزیک پراش انحراف امواج از انتشار مستطیلی در یک محیط است که منجر به خم شدن آنها در اطراف موانع می شود.

حال به الگوی دیگری از امواج در سطح دریا (منظره از ساحل) نگاه کنید. امواجی که از دور به سمت ما می‌آیند توسط یک صخره بزرگ در سمت چپ پوشیده شده‌اند، اما در عین حال تا حدی اطراف آن خم می‌شوند. سنگ کوچکتر سمت راست اصلاً مانعی برای امواج نیست: آنها کاملاً دور آن می چرخند و در همان جهت پخش می شوند.

آزمایش ها نشان می دهد که پراش به وضوح در صورت طول موج فرودی آشکار می شود اندازه های بیشترموانعپشت سرش موج چنان پخش می شود که انگار هیچ مانعی وجود ندارد.

تداخل امواجما پدیده‌های مرتبط با انتشار یک موج را بررسی کردیم: بازتاب، شکست و پراش. اکنون اجازه دهید انتشار با دو یا چند موج روی همدیگر را در نظر بگیریم - پدیده تداخل(از لاتین "inter" - متقابل و "ferio" - من ضربه زدم). بیایید این پدیده را به صورت تجربی بررسی کنیم.

ما دو بلندگو را به موازات ژنراتور فرکانس صوتی متصل می کنیم. گیرنده صدا، مانند آزمایش اول، یک میکروفون خواهد بود که به یک اسیلوسکوپ متصل است.

بیایید شروع به حرکت میکروفون به سمت راست کنیم. اسیلوسکوپ نشان می دهد که صدا ضعیف تر و قوی تر می شود، با وجود اینکه میکروفون از بلندگوها دور می شود. اجازه دهید میکروفون را به خط مرکزی بین بلندگوها برگردانیم و سپس آن را به سمت چپ حرکت دهیم و دوباره از بلندگوها دور کنیم. اسیلوسکوپ دوباره ضعیف شدن و تقویت صدا را به ما نشان خواهد داد.

این و بسیاری آزمایش های دیگر این را نشان می دهد در فضایی که امواج متعددی منتشر می شوند، تداخل آنها می تواند منجر به ظهور نواحی متناوب با تقویت و تضعیف نوسانات شود.