یک میدان مغناطیسی منابع و خواص قوانین و کاربرد. خطوط میدان مغناطیسی چیست؟

بیایید با هم بفهمیم میدان مغناطیسی چیست. به هر حال، بسیاری از مردم تمام عمر خود را در این زمینه زندگی می کنند و حتی به آن فکر نمی کنند. وقت آن است که آن را تعمیر کنید!

یک میدان مغناطیسی

یک میدان مغناطیسی – نوع خاصموضوع. این خود را در عمل در حرکت نشان می دهد بارهای الکتریکیو اجسامی که دارای گشتاور مغناطیسی خاص خود هستند (آهنربای دائمی).

مهم: میدان مغناطیسی بر بارهای ثابت تأثیر نمی گذارد! میدان مغناطیسی نیز با حرکت بارهای الکتریکی یا میدان الکتریکی متغیر با زمان یا گشتاورهای مغناطیسی الکترون ها در اتم ها ایجاد می شود. یعنی هر سیمی که جریان از آن عبور کند آهنربا هم می شود!

جسمی که میدان مغناطیسی خاص خود را دارد.

آهنربا دارای قطب هایی به نام شمال و جنوب است. عناوین "شمال" و "جنوب" فقط برای راحتی داده شده اند (مانند "به علاوه" و "منهای" در برق).

میدان مغناطیسی با نشان داده می شود نیروهای امنیتی خطوط مغناطیسی . خطوط نیرو پیوسته و بسته هستند و جهت آنها همیشه با جهت عمل نیروهای میدانی منطبق است. اگر براده های فلزی در اطراف آهنربای دائمی پراکنده شوند، ذرات فلز تصویر واضحی از خطوط نیرو نشان خواهند داد. میدان مغناطیسی، خروج از شمال و ورود به قطب جنوب. ویژگی گرافیکی یک میدان مغناطیسی - خطوط نیرو.

ویژگی های میدان مغناطیسی

ویژگی های اصلی میدان مغناطیسی عبارتند از القای مغناطیسی, شار مغناطیسیو نفوذپذیری مغناطیسی. اما بیایید در مورد همه چیز به ترتیب صحبت کنیم.

اجازه دهید بلافاصله توجه داشته باشیم که تمام واحدهای اندازه گیری در سیستم داده شده است SI.

القای مغناطیسی ب – بردار کمیت فیزیکیکه نیروی اصلی مشخصه میدان مغناطیسی است. با حرف مشخص شده است ب . واحد اندازه گیری القای مغناطیسی - تسلا (T).

القای مغناطیسی با تعیین نیرویی که بر یک بار وارد می کند، نشان می دهد که میدان چقدر قوی است. این نیرو نامیده می شود نیروی لورنتس.

اینجا q - شارژ، v - سرعت آن در میدان مغناطیسی، ب - القاء، اف - نیروی لورنتس که میدان با آن بر روی بار عمل می کند.

اف- کمیت فیزیکی برابر حاصلضرب القای مغناطیسی توسط مساحت مدار و کسینوس بین بردار القاء و نرمال به صفحه مداری که شار از آن عبور می کند. شار مغناطیسی یک مشخصه اسکالر میدان مغناطیسی است.

می توان گفت که شار مغناطیسی تعداد خطوط القای مغناطیسی را مشخص می کند که در یک واحد سطح نفوذ می کنند. شار مغناطیسی در اندازه گیری می شود Weberach (Wb).

نفوذپذیری مغناطیسی- ضریب تعیین کننده خواص مغناطیسی محیط. یکی از پارامترهایی که القای مغناطیسی میدان به آن بستگی دارد نفوذپذیری مغناطیسی است.

سیاره ما برای چندین میلیارد سال یک آهنربای بزرگ بوده است. القای میدان مغناطیسی زمین بسته به مختصات متفاوت است. در خط استوا تقریباً 3.1 ضربدر 10 به منهای توان پنجم تسلا است. علاوه بر این، ناهنجاری های مغناطیسی وجود دارد که در آن مقدار و جهت میدان به طور قابل توجهی با مناطق همسایه متفاوت است. برخی از بزرگترین ناهنجاری های مغناطیسی در این سیاره - کورسکو ناهنجاری های مغناطیسی برزیل.

منشا میدان مغناطیسی زمین هنوز برای دانشمندان یک راز باقی مانده است. فرض بر این است که منبع میدان، هسته فلزی مایع زمین است. هسته در حال حرکت است، به این معنی که آلیاژ آهن و نیکل مذاب در حال حرکت است و حرکت ذرات باردار برق، یک میدان مغناطیسی ایجاد می کند. مشکل اینجاست که این نظریه ( ژئودینامو) توضیح نمی دهد که چگونه فیلد ثابت نگه داشته می شود.

زمین یک دوقطبی مغناطیسی عظیم است.قطب های مغناطیسی با قطب های جغرافیایی منطبق نیستند، اگرچه در مجاورت یکدیگر قرار دارند. علاوه بر این، قطب های مغناطیسی زمین حرکت می کنند. جابجایی آنها از سال 1885 ثبت شده است. به عنوان مثال، در طول صد سال گذشته، قطب مغناطیسی در نیمکره جنوبی تقریباً 900 کیلومتر جابجا شده است و اکنون در اقیانوس جنوبی قرار دارد. قطب نیمکره قطب شمال در حال حرکت از طریق اقیانوس منجمد شمالی به سمت ناهنجاری مغناطیسی سیبری شرقی است؛ سرعت حرکت آن (طبق داده های سال 2004) حدود 60 کیلومتر در سال بود. اکنون شتاب حرکت قطب ها وجود دارد - به طور متوسط ​​سرعت 3 کیلومتر در سال در حال افزایش است.

میدان مغناطیسی زمین برای ما چه اهمیتی دارد؟اول از همه، میدان مغناطیسی زمین از سیاره در برابر پرتوهای کیهانی و باد خورشیدی محافظت می کند. ذرات باردار از اعماق فضا مستقیماً به زمین نمی افتند، بلکه توسط یک آهنربای غول پیکر منحرف می شوند و در امتداد خطوط نیروی آن حرکت می کنند. بنابراین، همه موجودات زنده از تشعشعات مضر محافظت می شوند.

چندین رویداد در طول تاریخ زمین رخ داده است. وارونگی ها(تغییرات) قطب های مغناطیسی. وارونگی قطب- این زمانی است که آنها مکان خود را تغییر می دهند. آخرین باری که این پدیده رخ داده حدود 800 هزار سال پیش بوده و در مجموع بیش از 400 وارونگی ژئومغناطیسی در تاریخ زمین رخ داده است.برخی از دانشمندان معتقدند با توجه به شتاب مشاهده شده حرکت قطب های مغناطیسی، قطب بعدی باید انتظار وارونگی در چند هزار سال آینده را داشت.

خوشبختانه در قرن ما هنوز تغییر قطب انتظار نمی رود. این بدان معنی است که شما می توانید با در نظر گرفتن ویژگی ها و ویژگی های اصلی میدان مغناطیسی به چیزهای خوشایند فکر کنید و از زندگی در میدان ثابت خوب قدیمی زمین لذت ببرید. و برای اینکه بتوانید این کار را انجام دهید، نویسندگان ما هستند که می توانید با اطمینان بخشی از مشکلات آموزشی را با اطمینان به آنها بسپارید! و انواع کارهای دیگر که می توانید با استفاده از لینک سفارش دهید.

یک میدان مغناطیسی مبانی کنترل فلوژ

ما در میدان مغناطیسی زمین زندگی می کنیم. یکی از مظاهر میدان مغناطیسی این است که سوزن قطب نما مغناطیسی دائماً به سمت شمال می رود. همین نتیجه را می توان با قرار دادن سوزن قطب نما مغناطیسی بین قطب های آهنربای دائمی به دست آورد (شکل 34).

شکل 34 - جهت گیری سوزن مغناطیسی در نزدیکی قطب های آهنربا

معمولاً یکی از قطب های آهنربا (جنوب) با حرف مشخص می شود اس، دیگر - (شمالی) - حرف ن. شکل 34 دو موقعیت سوزن مغناطیسی را نشان می دهد. در هر موقعیت، قطب های مخالف فلش و آهنربا یکدیگر را جذب می کنند. بنابراین جهت سوزن قطب نما به محض اینکه آن را از موقعیت خود حرکت دادیم تغییر کرد 1 به موقعیت 2 . دلیل جذب آهنربا و چرخش فلش میدان مغناطیسی است. چرخاندن فلش به سمت بالا و سمت راست نشان می دهد که جهت میدان مغناطیسی به داخل است نقاط مختلففضا بدون تغییر نمی ماند

شکل 35 نتیجه آزمایشی با پودر مغناطیسی ریخته شده روی یک ورق کاغذ ضخیم را نشان می دهد که در بالای قطب های آهنربا قرار دارد. مشاهده می شود که ذرات پودر خطوطی را تشکیل می دهند.

ذرات پودری که وارد میدان مغناطیسی می شوند مغناطیسی می شوند. هر ذره یک و شمالی دارد قطب های جنوب. ذرات پودری که در نزدیکی آن قرار دارند نه تنها در میدان مغناطیسی می چرخند، بلکه به یکدیگر می چسبند و در خطوطی قرار می گیرند. این خطوط معمولاً خطوط میدان مغناطیسی نامیده می شوند.

شکل 35 چیدمان ذرات پودر مغناطیسی بر روی یک ورق کاغذ واقع در بالای قطب های آهنربا

با قرار دادن یک سوزن مغناطیسی در نزدیکی چنین خطی متوجه می شوید که سوزن به صورت مماس قرار گرفته است. در اعداد 1 , 2 , 3 شکل 35 جهت سوزن مغناطیسی را در نقاط مربوطه نشان می دهد. در نزدیکی قطب ها، چگالی پودر مغناطیسی بیشتر از سایر نقاط روی ورق است. این بدان معنی است که بزرگی میدان مغناطیسی در آنجا دارای حداکثر مقدار است. بنابراین، میدان مغناطیسی در هر نقطه با مقدار کمیت مشخص کننده میدان مغناطیسی و جهت آن تعیین می شود. چنین کمیت ها را معمولا بردار می نامند.

اجازه دهید قسمت فولادی را بین قطب های آهنربا قرار دهیم (شکل 36). جهت خطوط برق در قطعه با فلش نشان داده شده است. خطوط میدان مغناطیسی نیز در قسمت ظاهر می شوند، فقط تعداد آنها بسیار بیشتر از هوا خواهد بود.

شکل 36 مغناطیس کردن یک قسمت ساده

واقعیت این است که بخش فولادی حاوی آهن است که از ریزمغناطیس هایی به نام دامنه تشکیل شده است. اعمال میدان مغناطیسی به قسمتی منجر به این می شود که آنها شروع به جهت گیری در جهت این میدان کرده و بارها آن را تقویت می کنند. می توان دید که خطوط میدان در قسمت موازی با یکدیگر هستند در حالی که میدان مغناطیسی ثابت است. میدان مغناطیسی را که با خطوط موازی مستقیم نیرو با چگالی یکسان مشخص می شود، یکنواخت می گویند.

10.2 کمیت های مغناطیسی

مهمترین کمیت فیزیکی که میدان مغناطیسی را مشخص می کند، بردار القای مغناطیسی است که معمولاً نشان داده می شود. که در. برای هر کمیت فیزیکی مرسوم است که بعد آن مشخص شود. بنابراین، واحد جریان آمپر (A) و واحد القای مغناطیسی تسلا (T) است. القای مغناطیسی در قطعات مغناطیسی معمولاً در محدوده 0.1 تا 2.0 تسلا قرار دارد.

یک سوزن مغناطیسی که در یک میدان مغناطیسی یکنواخت قرار می گیرد، می چرخد. گشتاور نیرویی که آن را به دور محور خود می چرخاند با القای مغناطیسی متناسب است. القای مغناطیسی همچنین درجه مغناطیسی یک ماده را مشخص می کند. خطوط نیروی نشان داده شده در شکل های 34، 35 تغییر در القای مغناطیسی در هوا و مواد (قطعات) را مشخص می کند.

القای مغناطیسی میدان مغناطیسی را در هر نقطه از فضا تعیین می کند. برای مشخص کردن میدان مغناطیسی در یک سطح (مثلاً در سطح مقطع یک قطعه) از کمیت فیزیکی دیگری استفاده می شود که به آن شار مغناطیسی می گویند و نشان داده می شود. Φ.

اجازه دهید یک قطعه مغناطیسی یکنواخت (شکل 36) با مقدار القای مغناطیسی مشخص شود که در، سطح مقطع قطعه برابر است با اس، سپس شار مغناطیسی با فرمول تعیین می شود:

واحد شار مغناطیسی- وبر (Wb).

بیایید به یک مثال نگاه کنیم. القای مغناطیسی در قطعه 0.2 T، سطح مقطع 0.01 متر مربع است. سپس شار مغناطیسی 0.002 وات است.

اجازه دهید یک میله آهنی استوانه ای بلند را در یک میدان مغناطیسی یکنواخت قرار دهیم. اجازه دهید محور تقارن میله با جهت خطوط نیرو منطبق باشد. سپس میله تقریباً در همه جا به طور یکنواخت مغناطیسی می شود. القای مغناطیسی در میله بسیار بیشتر از هوا خواهد بود. نسبت القای مغناطیسی در یک ماده B mالقای مغناطیسی در هوا در درنفوذپذیری مغناطیسی نامیده می شود:

μ=B m / B in. (10.2)

نفوذپذیری مغناطیسی یک کمیت بدون بعد است. برای درجات مختلف فولاد، نفوذپذیری مغناطیسی از 200 تا 5000 متغیر است.

القای مغناطیسی به خواص ماده بستگی دارد که محاسبات فنی فرآیندهای مغناطیسی را پیچیده می کند. بنابراین، یک کمیت کمکی معرفی شد که به خواص مغناطیسی ماده بستگی ندارد. بردار شدت میدان مغناطیسی نامیده می شود و نشان داده می شود اچ. واحد شدت میدان مغناطیسی آمپر/متر (A/m) است. در طول آزمایش مغناطیسی غیر مخرب قطعات، قدرت میدان مغناطیسی از 100 تا 100000 A/m متغیر است.

بین القای مغناطیسی در درو قدرت میدان مغناطیسی نیک رابطه ساده در هوا وجود دارد:

V در =μ 0 H، (10.3)

جایی که μ 0 = 4π 10-7 هانری / متر - ثابت مغناطیسی.

قدرت میدان مغناطیسی و القای مغناطیسی در ماده با این رابطه با یکدیگر مرتبط هستند:

B=μμ 0 H (10.4)

قدرت میدان مغناطیسی ن - بردار زمانی که تست فلاکس گیت نیاز به تعیین اجزای این بردار در سطح قطعه دارد. این اجزا را می توان با استفاده از شکل 37 تعیین کرد. در اینجا سطح قطعه به عنوان یک صفحه در نظر گرفته می شود xy، محور zعمود بر این صفحه

در شکل 1.4 از راس بردار اچ یک عمود بر روی یک صفحه انداخته می شود x، y. بردار از مبدأ مختصات به نقطه تقاطع عمود و صفحه رسم می شود. اچ  که جزء مماسی شدت میدان مغناطیسی بردار نامیده می شود. اچ . انداختن عمودها از راس بردار H روی محور ایکسو y، پیش بینی ها را تعریف می کنیم H xو H yبردار اچ. فرافکنی اچ در هر محور zجزء نرمال قدرت میدان مغناطیسی نامیده می شود Hn . در طول آزمایش مغناطیسی، مولفه های مماسی و نرمال قدرت میدان مغناطیسی اغلب اندازه گیری می شوند.

شکل 37 بردار قدرت میدان مغناطیسی و برآمدگی آن بر روی سطح قطعه

10.3 منحنی مغناطیسی و حلقه پسماند

اجازه دهید تغییر در القای مغناطیسی یک ماده فرومغناطیسی در ابتدا مغناطیسی زدایی شده با افزایش تدریجی قدرت میدان مغناطیسی خارجی را در نظر بگیریم. نموداری که این وابستگی را منعکس می کند در شکل 38 نشان داده شده است و منحنی مغناطیسی اولیه نامیده می شود. در ناحیه میدان های مغناطیسی ضعیف، شیب این منحنی نسبتاً کم است و سپس شروع به افزایش می کند و به حداکثر مقدار می رسد. در مقادیر حتی بالاتر از شدت میدان مغناطیسی، شیب کاهش می یابد به طوری که تغییر در القای مغناطیسی با افزایش میدان ناچیز می شود - اشباع مغناطیسی رخ می دهد، که با بزرگی مشخص می شود. لیسانس. شکل 39 وابستگی نفوذپذیری مغناطیسی به قدرت میدان مغناطیسی را نشان می دهد. این وابستگی با دو مقدار مشخص می شود: μn اولیه و حداکثر نفوذپذیری مغناطیسی μm. در ناحیه میدان های مغناطیسی قوی، نفوذپذیری با افزایش میدان کاهش می یابد. با افزایش بیشتر میدان مغناطیسی خارجی، مغناطیسی نمونه عملاً بدون تغییر باقی می‌ماند و القای مغناطیسی تنها به دلیل میدان خارجی افزایش می‌یابد. .

شکل 38 منحنی مغناطیسی اولیه

شکل 39 وابستگی نفوذپذیری به قدرت میدان مغناطیسی

اشباع القای مغناطیسی لیسانسبه طور عمده بستگی دارد ترکیب شیمیاییمواد برای فولادهای ساختاری و الکتریکی 1.6-2.1 T است. نفوذپذیری مغناطیسی نه تنها به ترکیب شیمیایی، بلکه به عملیات حرارتی و مکانیکی نیز بستگی دارد.

.

شکل 40 حلقه های هیسترزیس محدود (1) و جزئی (2).

بر اساس مقدار نیروی اجباری، مواد مغناطیسی به مواد مغناطیسی نرم (Hc) تقسیم می شوند.< 5 000 А/м) и магнитотвердые (H c >5000 A/m).

مواد مغناطیسی نرم برای رسیدن به اشباع به میدان های نسبتا کم نیاز دارند. مواد مغناطیسی سخت به سختی می توانند مغناطیسی شوند و دوباره مغناطیس شوند.

بیشتر فولادهای ساختاری مواد مغناطیسی نرم هستند. برای فولاد الکتریکی و آلیاژهای خاص، نیروی اجباری 1-100 A / m است، برای فولادهای ساختاری - بیش از 5000 A / m. اتصالات آهنربای دائمی از مواد مغناطیسی سخت استفاده می کنند.

در طول برگشت مغناطیسی، ماده دوباره اشباع می شود، اما مقدار القاء علامت متفاوتی دارد (- لیسانس) مربوط به قدرت میدان مغناطیسی منفی است. با افزایش بعدی در قدرت میدان مغناطیسی به سمت مقادیر مثبت، القاء در امتداد منحنی دیگری تغییر می کند که شاخه صعودی حلقه نامیده می شود. هر دو شاخه: نزولی و صعودی، منحنی بسته ای را تشکیل می دهند که حلقه حدی پسماند مغناطیسی نامیده می شود. حلقه حد دارای شکل متقارن است و مطابق با حداکثر مقدارالقای مغناطیسی برابر است لیسانس. با تغییر متقارن در قدرت میدان مغناطیسی در محدوده های کوچکتر، القاء در طول یک حلقه جدید تغییر می کند. این حلقه به طور کامل در داخل حلقه حد قرار دارد و به آن حلقه جزئی متقارن می گویند (شکل 40).

پارامترهای حلقه پسماند مغناطیسی محدود کننده بازی می کنند نقش مهمبا کنترل فلاکس گیت در ارزش های بالاالقای باقیمانده و نیروی اجباری را می توان با پیش مغناطیسی کردن مواد قطعه تا زمان اشباع و سپس خاموش کردن منبع میدان کنترل کرد. مغناطیس شدن قطعه برای تشخیص عیوب کافی خواهد بود.

در عین حال، پدیده هیسترزیس منجر به نیاز به کنترل حالت مغناطیسی می شود. در صورت عدم وجود مغناطیس زدایی، ممکن است ماده قطعه در حالتی مطابق با القاء باشد - B r.سپس، برای مثال، یک میدان مغناطیسی با قطبیت مثبت را روشن کنید، برابر با Hcحتی می‌توانیم قطعه را مغناطیسی‌زدایی کنیم، اگرچه قرار است آن را مغناطیسی کنیم.

مهمهمچنین دارای نفوذپذیری مغناطیسی است. بیشتر μ ، مقدار لازم از شدت میدان مغناطیسی برای مغناطیس کردن قطعه کمتر می شود. بنابراین، پارامترهای فنی دستگاه مغناطیسی باید با پارامترهای مغناطیسی جسم مورد آزمایش مطابقت داشته باشد.

10.4 میدان مغناطیسی پراکندگی نقص

میدان مغناطیسی یک قطعه معیوب ویژگی های خاص خود را دارد. بیایید یک حلقه فولادی مغناطیسی (قسمتی) با یک شکاف باریک برداریم. این شکاف را می توان به عنوان نقص در قطعه در نظر گرفت. اگر حلقه را با ورق کاغذی که با پودر مغناطیسی پاشیده شده است بپوشانید، می توانید تصویری مشابه آنچه در شکل 35 نشان داده شده است مشاهده کنید. ورق کاغذ در خارج از حلقه قرار دارد و در همین حین ذرات پودر در امتداد خطوط خاصی قرار می گیرند. بنابراین، خطوط میدان مغناطیسی تا حدی از خارج قطعه عبور می کنند و در اطراف نقص جریان می یابند. این قسمت از میدان مغناطیسی میدان نشت نقص نامیده می شود.

شکل 41 یک شکاف طولانی در قطعه را نشان می دهد که عمود بر خطوط میدان مغناطیسی قرار دارد و الگویی از خطوط میدان در نزدیکی نقص.

شکل 41 جریان خطوط نیرو در اطراف یک ترک سطحی

مشاهده می شود که خطوط میدان مغناطیسی در اطراف ترک در داخل و خارج قطعه جریان دارند. شکل گیری یک میدان مغناطیسی سرگردان توسط یک نقص زیرسطحی را می توان با استفاده از شکل 42 توضیح داد که بخشی از یک قسمت مغناطیسی شده را نشان می دهد. خطوط نیروی القایی مغناطیسی متعلق به یکی از سه بخش مقطع است: بالای نقص، در ناحیه نقص و زیر نقص. حاصلضرب القای مغناطیسی و سطح مقطع، شار مغناطیسی را تعیین می کند. اجزای شار مغناطیسی کل در این بخش ها به عنوان تعیین می شوند Φ 1,..,بخشی از شار مغناطیسی F 2، در بالا و پایین بخش جریان می یابد S 2. بنابراین، شار مغناطیسی در مقاطع S 1و S 3بزرگتر از قطعه بدون عیب خواهد بود. همین را می توان در مورد القای مغناطیسی نیز گفت. یکی دیگر ویژگی مهمخطوط نیروی القایی مغناطیسی انحنای آنها در بالا و پایین نقص است. در نتیجه بخشی از خطوط میدان از قسمت خارج می شود و میدان پراکندگی مغناطیسی نقص را ایجاد می کند.

3 .

شکل 42 میدان پراکندگی یک نقص زیرسطحی

میدان مغناطیسی نشتی را می توان با شار مغناطیسی خروجی از قطعه تعیین کرد که به آن شار نشتی می گویند. هر چه شار مغناطیسی بیشتر باشد، شار مغناطیسی نشتی بیشتر است Φ 2در مقطع S 2. سطح مقطع S 2متناسب با کسینوس زاویه  , در شکل 42 نشان داده شده است. در  = 90 درجه این ناحیه صفر است، در  =0° از همه مهمتر است

بنابراین، برای شناسایی عیوب، لازم است خطوط القای مغناطیسی در ناحیه بازرسی قطعه، عمود بر صفحه نقص مشکوک باشد.

توزیع شار مغناطیسی بر روی سطح مقطع یک قطعه معیوب مشابه توزیع جریان آب در یک کانال با مانع است. ارتفاع موج در ناحیه یک مانع کاملاً غوطه ور بیشتر خواهد بود، هر چه تاج مانع به سطح آب نزدیکتر باشد. به طور مشابه، یک نقص زیرسطحی در یک قطعه آسان تر است، هر چه عمق وقوع آن کمتر باشد.

10.5 تشخیص عیب

برای تشخیص عیوب، دستگاهی مورد نیاز است که به فرد امکان می دهد ویژگی های میدان پراکندگی نقص را تعیین کند. این میدان مغناطیسی را می توان با اجزای آن تعیین کرد N x، N y، N z.

با این حال، میدان های سرگردان می تواند نه تنها توسط یک نقص، بلکه همچنین توسط عوامل دیگر ایجاد شود: ناهمگنی ساختاری فلز، تغییر شدید در مقطع (به تفصیل). شکل پیچیده), ماشینکاری، ضربه ها، زبری سطح، و غیره. بنابراین، تجزیه و تحلیل وابستگی حتی یک طرح ریزی (به عنوان مثال، هرتز) از مختصات مکانی ( ایکسیا y) می تواند یک کار چالش برانگیز باشد.

بیایید میدان مغناطیسی نزدیک به نقص را در نظر بگیریم (شکل 43). در اینجا یک ترک ایده آل بی نهایت طولانی با لبه های صاف نشان داده شده است. در امتداد محور کشیده شده است y، که در شکل به سمت ما هدایت شده است. اعداد 1، 2، 3، 4 نشان می دهد که چگونه بزرگی و جهت بردار قدرت میدان مغناطیسی با نزدیک شدن به ترک از سمت چپ تغییر می کند.

شکل 43 میدان مغناطیسی سرگردان نزدیک یک نقص

میدان مغناطیسی در فاصله معینی از سطح قطعه اندازه گیری می شود. مسیری که اندازه گیری ها در امتداد آن انجام می شود با یک خط نقطه چین نشان داده شده است. قدر و جهت بردارهای سمت راست ترک را می توان به روشی مشابه ساخت (یا از تقارن شکل استفاده کرد). در سمت راست تصویر میدان پراکندگی نمونه ای از موقعیت مکانی بردار است اچ و دو جزء آن H x و هرتز . نمودارهای وابستگی پروجکشن H xو هرتزپراکندگی میدان ها از مختصات ایکسدر ذیل نشان داده شده است.

به نظر می رسد که با جستجوی منتهی الیه H x یا صفر Hz می توان نقصی پیدا کرد. اما همانطور که در بالا ذکر شد، میدان های سرگردان نه تنها از نقص، بلکه از ناهمگونی های ساختاری فلز، از آثار تاثیرات مکانیکی و غیره نیز تشکیل می شوند.

بیایید یک تصویر ساده از شکل گیری میدان های سرگردان در یک قسمت ساده (شکل 44) مشابه آنچه در شکل 41 نشان داده شده است، و نمودارهای وابستگی های طرح ریزی شده در نظر بگیریم. H z، H xاز مختصات ایکس(عیب در امتداد محور کشیده شده است y).

با توجه به نمودارهای وابستگی H xو هرتزاز جانب ایکستشخیص یک نقص بسیار دشوار است، زیرا مقادیر اکسترموم است H xو هرتزبیش از یک نقص و بیش از ناهمگونی متناسب است.

وقتی مشخص شد که در ناحیه نقص وجود دارد، راه حلی پیدا شد حداکثر سرعت، بیشینه سرعتتغییرات (شیب) در قدرت میدان مغناطیسی برخی از مختصات بیشتر از ماکزیمم های دیگر است.

شکل 44 نشان می دهد که حداکثر شیب نمودار هرتز (x)بین نقاط x 1و x 2(یعنی در منطقه ای که نقص در آن قرار دارد) بسیار بیشتر از جاهای دیگر است.

بنابراین، دستگاه باید نه نمایش قدرت میدان، بلکه "نرخ" تغییر آن را اندازه گیری کند، یعنی. نسبت تفاوت برآمدگی در دو نقطه مجاور بالای سطح قطعه به فاصله بین این نقاط:

(10.5)

جایی که H z (x 1)، H z (x 2)- مقادیر طرح ریزی برداری اچ در هر محور zدر نقاط x 1، x 2(در سمت چپ و راست نقص)، Gz(x)معمولاً گرادیان شدت میدان مغناطیسی نامیده می شود.

اعتیاد Gz(x)نشان داده شده در شکل 44. فاصله Dx = x 2 - x 1بین نقاطی که پیش بینی های بردار در آنها اندازه گیری می شود اچ در هر محور z،با در نظر گرفتن اندازه میدان پراکندگی نقص انتخاب می شود.

همانطور که از شکل 44 نشان داده شده است، و این مطابق با عمل است، مقدار گرادیان بالای عیب به طور قابل توجهی بیشتر از مقدار آن بالاتر از ناهمگنی های فلز قطعه است. این همان چیزی است که ثبت یک نقص را زمانی که گرادیان از مقدار آستانه فراتر می‌رود، ممکن می‌سازد (شکل 44).

با انتخاب مقدار آستانه مورد نیاز، می توانید خطاهای کنترل را به حداقل مقادیر کاهش دهید.

شکل 44 خطوط میدان مغناطیسی یک نقص و ناهمگنی در فلز یک قطعه.

10.6 روش فلاکس گیت

روش fluxgate بر اساس اندازه گیری گرادیان شدت میدان سرگردان مغناطیسی ایجاد شده توسط یک نقص در محصول مغناطیسی شده با یک دستگاه fluxgate و مقایسه نتیجه اندازه گیری با یک آستانه است.

در خارج از قسمت کنترل شده، میدان مغناطیسی خاصی وجود دارد که برای مغناطیس کردن آن ایجاد می شود. استفاده از آشکارساز عیب - گرادیومتر تضمین می کند که سیگنال ناشی از نقص در پس زمینه یک جزء نسبتاً بزرگ از قدرت میدان مغناطیسی که به آرامی در فضا تغییر می کند، جدا می شود.

یک آشکارساز عیب fluxgate از یک مبدل استفاده می کند که به جزء گرادیان جزء طبیعی قدرت میدان مغناطیسی روی سطح قطعه پاسخ می دهد. مبدل آشکارساز عیب شامل دو میله موازی ساخته شده از یک آلیاژ مغناطیسی نرم خاص است. هنگام آزمایش، میله ها عمود بر سطح قطعه هستند، یعنی. موازی با مولفه طبیعی قدرت میدان مغناطیسی. میله ها سیم پیچ های یکسانی دارند که جریان متناوب از آن عبور می کند. این سیم پیچ ها به صورت سری به هم متصل می شوند. جریان متناوب مولفه های متناوب قدرت میدان مغناطیسی را در میله ها ایجاد می کند. این مولفه ها از نظر قدر و جهت منطبق هستند. علاوه بر این، یک جزء ثابت از قدرت میدان مغناطیسی قطعه در محل هر میله وجود دارد. اندازه Δx، که در فرمول (10.5) آمده است برابر با فاصله محورهای میله ها است و پایه مبدل نامیده می شود. ولتاژ خروجی مبدل با تفاوت ولتاژهای متناوب در سیم پیچ ها تعیین می شود.

بیایید مبدل آشکارساز عیب را روی ناحیه قطعه بدون عیب قرار دهیم، جایی که مقادیر شدت میدان مغناطیسی در نقاط است. x 1; x 2(به فرمول (10.5) مراجعه کنید) یکسان هستند. این بدان معناست که گرادیان شدت میدان مغناطیسی صفر است. سپس همان مولفه های ثابت و متناوب قدرت میدان مغناطیسی روی هر میله مبدل عمل می کند. این اجزا به همان اندازه میله ها را دوباره مغناطیس می کنند، بنابراین ولتاژ روی سیم پیچ ها با یکدیگر برابر است. اختلاف ولتاژی که سیگنال خروجی را تعیین می کند صفر است. بنابراین، مبدل آشکارساز عیب به میدان مغناطیسی پاسخ نمی دهد اگر گرادیان وجود نداشته باشد.

اگر گرادیان شدت میدان مغناطیسی صفر نباشد، میله ها در همان میدان مغناطیسی متناوب قرار می گیرند، اما اجزای ثابت متفاوت خواهند بود. هر میله توسط جریان متناوب سیم پیچ از حالت با القای مغناطیسی دوباره مغناطیس می شود - در اسبه + در اسطبق قانون القای الکترومغناطیسی، ولتاژ می تواند روی سیم پیچ تنها زمانی ظاهر شود که القای مغناطیسی تغییر کند. بنابراین، دوره نوسانات جریان متناوب را می توان به فواصل زمانی که میله در حالت اشباع است و بنابراین ولتاژ روی سیم پیچ صفر است، و به دوره هایی که اشباع وجود ندارد و بنابراین ولتاژ متفاوت است تقسیم کرد. از صفر در آن دوره‌های زمانی که هر دو میله تا حد اشباع مغناطیسی نمی‌شوند، ولتاژهای مساوی روی سیم‌پیچ‌ها ظاهر می‌شوند. در این زمان سیگنال خروجی صفر است. همین اتفاق می افتد اگر هر دو میله به طور همزمان اشباع شوند، زمانی که ولتاژی روی سیم پیچ ها وجود ندارد. ولتاژ خروجی زمانی ظاهر می شود که یک هسته در حالت اشباع و دیگری در حالت غیراشباع باشد.

تأثیر همزمان مولفه های ثابت و متغیر قدرت میدان مغناطیسی منجر به این واقعیت می شود که هر هسته در یک حالت اشباع بیش از بیش از مدت زمان طولانینسبت به دیگری اشباع طولانی‌تر مربوط به افزودن مولفه‌های ثابت و متغیر قدرت میدان مغناطیسی است، در حالی که اشباع کوتاه‌تر مربوط به تفریق است. تفاوت بین فواصل زمانی که با مقادیر القای مغناطیسی + مطابقت دارد در اسو - در اس، بستگی به قدرت میدان مغناطیسی ثابت دارد. حالتی را با القای مغناطیسی + در نظر بگیرید در اسدر دو میله مبدل مقادیر ناهموار قدرت میدان مغناطیسی در نقاط x 1و x 2با مدت زمان های مختلف فواصل اشباع مغناطیسی میله ها مطابقت دارد. هرچه تفاوت بین این قدرت های میدان مغناطیسی بیشتر باشد، فواصل زمانی متفاوت تر است. در آن دوره های زمانی که یک میله اشباع و دیگری غیراشباع است، ولتاژ خروجی مبدل رخ می دهد. این ولتاژ به گرادیان شدت میدان مغناطیسی بستگی دارد.

بدون شک خطوط میدان مغناطیسی اکنون برای همه شناخته شده است. حداقل در مدرسه، تجلی آنها در درس های فیزیک نشان داده می شود. به یاد داشته باشید که چگونه معلم یک آهنربای دائمی (یا حتی دو تا که جهت قطب های آنها را با هم ترکیب می کرد) زیر یک ورق کاغذ قرار داد و در بالای آن براده های فلزی را که از کلاس درس کارآموزی گرفته شده بود ریخت؟ کاملاً واضح است که فلز باید روی ورق نگه داشته شود ، اما چیز عجیبی مشاهده شد - خطوطی که خاک اره در امتداد آنها ردیف شده بود به وضوح قابل مشاهده بود. لطفا توجه داشته باشید - نه به طور مساوی، بلکه به صورت راه راه. اینها خطوط میدان مغناطیسی هستند. یا بهتر بگوییم تجلی آنها. چه اتفاقی افتاد و چگونه می توان آن را توضیح داد؟

بیایید از راه دور شروع کنیم. نوع خاصی از ماده در دنیای فیزیکی مرئی با ما همزیستی دارد - میدان مغناطیسی. برهمکنش ذرات بنیادی متحرک یا اجسام بزرگتر را که دارای بار الکتریکی یا بار الکتریکی طبیعی هستند و نه تنها با یکدیگر مرتبط هستند، بلکه اغلب خود را تولید می کنند، تضمین می کند. به عنوان مثال، سیمی که جریان الکتریکی از آن عبور می کند، خطوط میدان مغناطیسی را در اطراف خود ایجاد می کند. عکس آن نیز صادق است: اثر میدان های مغناطیسی متناوب بر روی یک مدار رسانای بسته، حرکت حامل های بار را در آن ایجاد می کند. ویژگی دوم در ژنراتورهایی که انرژی الکتریکی را برای همه مصرف کنندگان تامین می کنند استفاده می شود. یک مثال قابل توجهمیدان های الکترومغناطیسی - نور.

خطوط میدان مغناطیسی در اطراف رسانا می چرخند یا، که این نیز درست است، با یک بردار جهت دار القای مغناطیسی مشخص می شوند. جهت چرخش توسط قانون گیملت تعیین می شود. خطوط مشخص شده یک قرارداد هستند، زیرا میدان در همه جهات به طور مساوی گسترش می یابد. نکته این است که می توان آن را به صورت بی نهایت خط نشان داد که برخی از آنها کشش برجسته تری دارند. به همین دلیل است که "خطوط" خاصی در خاک اره به وضوح قابل مشاهده است. جالب اینجاست که خطوط میدان مغناطیسی هرگز قطع نمی‌شوند، بنابراین نمی‌توان بدون ابهام گفت که ابتدا کجاست و کجا پایان.

در مورد آهنربای دائمی (یا آهنربای الکتریکی مشابه)، همیشه دو قطب وجود دارد که معمولاً به آنها شمال و جنوب می‌گویند. خطوط ذکر شده در این مورد حلقه ها و بیضی هایی هستند که هر دو قطب را به هم متصل می کنند. گاهی اوقات این را در قالب تک قطبی های متقابل توصیف می کنند، اما پس از آن تضادی ایجاد می شود که بر اساس آن نمی توان تک قطبی ها را از هم جدا کرد. یعنی هر تلاشی برای تقسیم آهنربا منجر به پیدایش چندین قسمت دوقطبی می شود.

خواص خطوط میدان بسیار مورد توجه است. ما قبلاً در مورد تداوم صحبت کرده ایم، اما مورد علاقه عملی توانایی ایجاد جریان الکتریکی در یک هادی است. معنای آن به شرح زیر است: اگر خطوط رسانا با خطوط عبور کند (یا خود رسانا در یک میدان مغناطیسی حرکت کند)، انرژی اضافی به الکترون‌ها در مدارهای بیرونی اتم‌های ماده داده می‌شود و به آنها اجازه می‌دهد تا حرکت هدایت شده مستقل را آغاز کنید. می توان گفت که میدان مغناطیسی به نظر می رسد ذرات باردار را از بین می برد شبکه کریستالی. این پدیده القای الکترومغناطیسی نامیده می شود و در حال حاضر راه اصلی برای به دست آوردن اولیه است انرژی الکتریکی. در سال 1831 توسط فیزیکدان انگلیسی مایکل فارادی کشف شد.

مطالعه میدان های مغناطیسی در سال 1269 آغاز شد، زمانی که P. Peregrinus برهمکنش یک آهنربای کروی با سوزن های فولادی را کشف کرد. تقریباً 300 سال بعد، W. G. Colchester پیشنهاد کرد که خودش یک آهنربای بزرگ با دو قطب است. به علاوه پدیده های مغناطیسیتوسط دانشمندان مشهوری مانند لورنتس، ماکسول، آمپر، انیشتین و غیره مورد مطالعه قرار گرفت.

1. توصیف خواص یک میدان مغناطیسی و همچنین یک میدان الکتریکی، اغلب با در نظر گرفتن خطوط به اصطلاح میدان این میدان بسیار تسهیل می شود. طبق تعریف، خطوط مغناطیسی نیرو خطوطی هستند که جهت مماس آنها در هر نقطه میدان با جهت شدت میدان در همان نقطه منطبق است. معادله دیفرانسیل این خطوط بدیهی است معادله شکل (10.3)]

خطوط میدان مغناطیسی، مانند خطوط الکتریکی، معمولاً به گونه‌ای ترسیم می‌شوند که در هر بخش از میدان، تعداد خطوطی که از سطح یک سطح عمود بر آن‌ها عبور می‌کنند، در صورت امکان، متناسب با شدت میدان در آن باشد. حوزه؛ با این حال، همانطور که در زیر خواهیم دید، این نیاز همیشه امکان پذیر نیست.

2 بر اساس معادله (3.6)

ما در بند 10 به این نتیجه رسیدیم: خطوط نیروی الکتریکی فقط در نقاطی از میدان که بارهای الکتریکی در آن قرار دارند می توانند شروع یا خاتمه پیدا کنند. با اعمال قضیه گاوس (17 بر شار بردار مغناطیسی، بر اساس رابطه (47.1)، به دست می‌آییم.

بنابراین، بر خلاف جریان بردار الکتریکی، جریان بردار مغناطیسی از طریق یک سطح بسته دلخواه همیشه صفر است. این موقعیت بیانی ریاضی از این واقعیت است که بارهای مغناطیسی مشابه بارهای الکتریکی وجود ندارند: میدان مغناطیسی نه توسط بارهای مغناطیسی، بلکه توسط حرکت بارهای الکتریکی (یعنی توسط جریان) تحریک می شود. بر اساس این موقعیت و بر اساس مقایسه معادله (53.2) با معادله (3.6)، به راحتی می توان با استدلال ارائه شده در § 10 تأیید کرد که خطوط میدان مغناطیسی نه می توانند در هیچ نقطه ای از میدان شروع شوند و نه به پایان می رسند.

3. از این شرایط معمولاً به این نتیجه می رسد که خطوط مغناطیسی نیرو، بر خلاف خطوط الکتریکی، باید خطوط بسته باشند یا از بینهایت به بی نهایت بروند.

در واقع هر دوی این موارد ممکن است. با توجه به نتایج حل مسئله 25 در § 42، خطوط نیرو در میدان یک جریان مستطیلی بی نهایت دایره هایی عمود بر جریان با مرکز بر محور جریان هستند. از طرف دیگر (مسئله 26 را ببینید)، جهت بردار مغناطیسی در میدان یک جریان دایره ای در تمام نقاطی که روی محور جریان قرار دارند با جهت این محور منطبق است. بنابراین، محور جریان دایره‌ای منطبق بر خط نیرویی است که از بینهایت تا بی‌نهایت جریان دارد. نقاشی نشان داده شده در شکل 53، بخشی از یک جریان دایره ای با صفحه نصف النهار است (یعنی یک صفحه

عمود بر صفحه جریان و عبور از مرکز آن) که خطوط نیروی این جریان با خطوط چین نشان داده شده است.

اما حالت سومی نیز ممکن است که همیشه به آن توجه نمی شود، یعنی: یک خط نیرو ممکن است نه آغاز داشته باشد و نه پایان و در عین حال بسته نباشد و از بی نهایت به بی نهایت نرود. این حالت در صورتی اتفاق می‌افتد که خط نیرو سطح خاصی را پر کند و علاوه بر این، با استفاده از یک اصطلاح ریاضی، آن را به طور متراکم در همه جا پر کند. ساده ترین راه برای توضیح این موضوع با یک مثال خاص است.

4. میدان دو جریان را در نظر بگیرید - یک جریان صاف دایره ای و یک جریان مستطیلی بی نهایت که در امتداد محور جریان جریان دارد (شکل 54). اگر فقط یک جریان وجود داشته باشد، خطوط میدان این جریان در صفحات نصف النهار قرار می گیرند و ظاهر نشان داده شده در شکل قبل را خواهند داشت. بیایید یکی از این خطوط نشان داده شده در شکل را در نظر بگیریم. 54 خط چین. مجموع تمام خطوط مشابه آن که با چرخاندن صفحه نصف النهار حول یک محور به دست می آید، سطح حلقه یا چنبره خاصی را تشکیل می دهد (شکل 55).

خطوط میدان جریان مستطیلی دایره های متحدالمرکز هستند. بنابراین، در هر نقطه، سطح هر دو مماس بر این سطح است. بنابراین، بردار شدت میدان حاصل نیز بر آن مماس است. این بدان معنی است که هر خط میدانی که از یک نقطه از سطح می گذرد باید با تمام نقاطش روی این سطح قرار گیرد. این خط به وضوح یک خط مارپیچ خواهد بود

سطح چنبره سیر این مارپیچ به نسبت قدرت جریان و موقعیت و شکل سطح بستگی دارد. به طور کلی، همانطور که خط ادامه می یابد، پیچ های جدید آن بین پیچ های قبلی قرار می گیرد. با ادامه خط نامحدود، به هر نقطه ای که رد شده است، به اندازه دلخواه نزدیک می شود، اما دیگر هرگز به آن باز نمی گردد. و این بدان معنی است که با بسته نشدن، این خط به طور متراکم سطح چنبره را در همه جا پر می کند.

5. به منظور اثبات دقیق امکان وجود خطوط باز نیرو، مختصات منحنی متعامد y (ازیموت صفحه نصف النهار) و (زاویه قطبی در صفحه نصف النهار با راس واقع در سطح چنبره را معرفی می کنیم. تقاطع این صفحه با محور حلقه - شکل 54).

شدت میدان روی سطح چنبره تنها تابعی از یک زاویه است که بردار در جهت افزایش (یا کاهش) این زاویه و بردار در جهت افزایش (یا کاهش) زاویه است. بگذارید فاصله یک نقطه سطح معین از خط مرکزی چنبره وجود داشته باشد، فاصله آن از محور عمودی جریان همانطور که به راحتی قابل مشاهده است، عنصر طول خطی که روی آن قرار دارد با فرمول بیان می شود.

بر این اساس معادله دیفرانسیلخطوط نیرو [ر.ک. معادله (53.1)] در سطح شکل خواهد گرفت

با توجه به اینکه آنها متناسب با نقاط قوت فعلی و یکپارچه هستند، به دست می آوریم

که در آن تابعی از زاویه مستقل از .

برای اینکه یک خط بسته شود، یعنی برای اینکه به نقطه شروع بازگردد، لازم است که تعداد صحیحی از دورهای خط در اطراف چنبره با تعداد صحیح چرخش حول محور عمودی مطابقت داشته باشد. به عبارت دیگر، لازم است که بتوان دو عدد صحیح پیدا کرد به طوری که افزایش زاویه مطابق با افزایش زاویه باشد.

اجازه دهید اکنون آنچه را که انتگرال نشان می دهد در نظر بگیریم تابع دوره ایزاویه با دوره همانطور که مشخص است، انتگرال

یک تابع تناوبی در حالت کلی مجموع یک تابع تناوبی و یک تابع خطی است. به معنای،

جایی که K مقداری ثابت است، تابعی با نقطه است.

با وارد کردن این به معادله قبلی، شرط بسته بودن خطوط میدان روی سطح چنبره را به دست می آوریم.

در اینجا K کمیتی است که به آن بستگی ندارد. بدیهی است که دو عدد صحیح پاشنه که این شرط را برآورده می کند، تنها در صورتی می توان یافت که کمیت - K یک عدد گویا (عدد صحیح یا کسری) باشد. این فقط برای یک رابطه معین بین نیروهای جاری صورت می گیرد.به طور کلی، K یک کمیت غیر منطقی خواهد بود و بنابراین، خطوط نیرو روی سطح چنبره مورد بررسی باز خواهند بود. با این حال، حتی در این مورد، همیشه می توان یک عدد صحیح را به گونه ای انتخاب کرد که به اندازه دلخواه با یک عدد صحیح تفاوت داشته باشد، به این معنی که یک خط باز نیرو، پس از تعداد چرخش کافی، به اندازه دلخواه نزدیک می شود. هر نقطه در زمینه که یک بار رد شده باشد. به روشی مشابه، می توان نشان داد که این خط، پس از تعداد دور کافی، به هر نقطه از پیش تعیین شده روی سطح، به اندازه دلخواه نزدیک می شود، و این به این معنی است که به طور متراکم این سطح را همه جا پر می کند.

6. وجود خطوط مغناطیسی باز نیرو، که در همه جا به طور متراکم سطح خاصی را پر می کنند، بدیهی است که انجام دقیق آن را غیرممکن می کند. تصویر گرافیکیفیلدهایی که از این خطوط استفاده می کنند. به ویژه، همیشه نمی توان این شرط را برآورده کرد که تعداد خطوطی که از یک واحد مساحت عمود بر آنها می گذرد، متناسب با شدت میدان در این ناحیه باشد. بنابراین، برای مثال، در موردی که به تازگی در نظر گرفته شده است، همان خط باز است عدد بی نهایتزمان ها هر بالشتک محدودی را که سطح حلقه را قطع می کند قطع می کند

با این حال، با دقت لازم، استفاده از مفهوم خطوط نیرو، اگرچه تقریبی است، اما هنوز راهی مناسب و بصری برای توصیف میدان مغناطیسی است.

7. طبق رابطه (47.5) گردش بردار شدت میدان مغناطیسی در امتداد منحنی که جریان ها را پوشش نمی دهد برابر با صفر است در حالی که گردش در امتداد منحنی که جریان ها را پوشش می دهد برابر است با ضرب در مجموع نقاط قوت جریان های تحت پوشش (گرفته شده با علائم مناسب). گردش بردار در امتداد خط میدان نمی تواند برابر با صفر باشد (به دلیل موازی بودن عنصر طول خط میدان و بردار، مقدار به طور قابل توجهی مثبت است). در نتیجه، هر خط میدان مغناطیسی بسته باید حداقل یکی از هادی های حامل جریان را بپوشاند. علاوه بر این، خطوط باز نیرو که به طور متراکم سطح خاصی را پر می کنند (مگر اینکه از بینهایت به بی نهایت بروند) نیز باید اطراف جریان ها بپیچند. بنابراین، گردش در امتداد یک کانتور بسته به دست آمده از این چرخش با افزودن یک قطعه کوچک دلخواه که آن را می‌بندد، غیر صفر است. در نتیجه، این مدار باید توسط جریان نفوذ کند.

بنابراین، القای میدان مغناطیسی در محور یک سیم پیچ دایره ای با جریان به نسبت معکوس قدرت سوم فاصله از مرکز سیم پیچ تا نقطه ای از محور کاهش می یابد. بردار القای مغناطیسی روی محور سیم پیچ موازی با محور است. جهت آن را می توان با استفاده از پیچ سمت راست تعیین کرد: اگر پیچ سمت راست را به موازات محور سیم پیچ هدایت کنید و آن را در جهت جریان در سیم پیچ بچرخانید، جهت حرکت انتقالی پیچ جهت را نشان می دهد. بردار القای مغناطیسی

3.5 خطوط میدان مغناطیسی

یک میدان مغناطیسی، مانند یک الکترواستاتیک، می تواند به راحتی به شکل گرافیکی - با استفاده از خطوط میدان مغناطیسی نمایش داده شود.

خط میدان مغناطیسی خطی است که مماس آن در هر نقطه با جهت بردار القای مغناطیسی منطبق است.

خطوط میدان مغناطیسی به گونه ای ترسیم می شوند که چگالی آنها متناسب با بزرگی القای مغناطیسی باشد: هر چه القای مغناطیسی در یک نقطه خاص بیشتر باشد، چگالی خطوط میدان بیشتر است.

بنابراین، خطوط میدان مغناطیسی شبیه خطوط میدان الکترواستاتیک هستند.

با این حال، آنها همچنین دارای برخی از ویژگی های خاص هستند.

میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط یک هادی مستقیم با جریان I را در نظر بگیرید.

بگذارید این هادی عمود بر صفحه نقشه باشد.

در نقاط مختلف واقع در فواصل مساوی از هادی، القاء از نظر قدر یکسان است.

جهت برداری که در در نقاط مختلف نشان داده شده در شکل

خطی که مماس آن در همه نقاط با جهت بردار القای مغناطیسی منطبق است دایره ای است.

در نتیجه، خطوط میدان مغناطیسی در این مورد دایره هایی هستند که هادی را احاطه کرده اند. مراکز تمام خطوط برق روی هادی قرار دارند.

بنابراین، خطوط میدان مغناطیسی بسته هستند (خطوط میدان الکترواستاتیک را نمی توان بسته کرد، آنها شروع می شوند و در بارها به پایان می رسند).

بنابراین میدان مغناطیسی است گرداب(این نام فیلدهایی است که خطوط فیلد آنها بسته است).

بسته بودن خطوط میدان به معنای یکی دیگر از ویژگی های بسیار مهم میدان مغناطیسی است - در طبیعت هیچ بار مغناطیسی (حداقل هنوز کشف نشده) وجود ندارد که منبع یک میدان مغناطیسی با قطبیت خاص باشد.

بنابراین، هیچ قطب مغناطیسی شمالی یا جنوبی آهنربایی به طور جداگانه وجود ندارد.

حتی اگر یک آهنربای دائمی را از وسط نصف کنید، دو آهنربا خواهید داشت که هر کدام دارای هر دو قطب هستند.

3.6. نیروی لورنتس

به طور تجربی ثابت شده است که نیرویی بر باری که در یک میدان مغناطیسی حرکت می کند، وارد می شود. این نیرو معمولاً نیروی لورنتس نامیده می شود:

.

مدول نیروی لورنتس

,

که در آن a زاویه بین بردارها است v و ب .

جهت نیروی لورنتس به جهت بردار بستگی دارد. می توان آن را با استفاده از قانون دست راست یا قانون دست چپ تعریف کرد. اما جهت نیروی لورنتس لزوماً با جهت بردار منطبق نیست!

واقعیت این است که نیروی لورنتس برابر است با حاصل ضرب بردار [ v , که در ] به یک اسکالر q. اگر شارژ مثبت باشد، پس اف لبه موازات بردار [ v , که در ]. اگر q< 0, то сила Лоренца противоположна направлению вектора [v , که در ] (تصویر را ببینید).

اگر یک ذره باردار به موازات خطوط میدان مغناطیسی حرکت کند، زاویه a بین بردارهای سرعت و القای مغناطیسی صفر است. در نتیجه، نیروی لورنتس روی چنین باری عمل نمی کند (سین 0 = 0، F l = 0).

اگر بار عمود بر خطوط میدان مغناطیسی حرکت کند، زاویه a بین بردارهای سرعت و القای مغناطیسی برابر با 90 0 است. در این مورد، نیروی لورنتس حداکثر مقدار ممکن را دارد: F l = q vب.

نیروی لورنتس همیشه بر سرعت بار عمود است. این بدان معنی است که نیروی لورنتس نمی تواند بزرگی سرعت حرکت را تغییر دهد، اما جهت آن را تغییر می دهد.

بنابراین، در یک میدان مغناطیسی یکنواخت، باری که به میدان مغناطیسی عمود بر خطوط نیروی آن پرواز می کند، به صورت دایره ای حرکت می کند.

اگر فقط نیروی لورنتس بر روی بار عمل کند، حرکت بار بر اساس قانون دوم نیوتن از معادله زیر پیروی می کند: مادر = F l.

از آنجایی که نیروی لورنتس عمود بر سرعت است، شتاب ذره باردار مرکزگرا (نرمال) است: (اینجا) آر- شعاع انحنای مسیر یک ذره باردار).