معرفی
مکانیک نظری یکی از مهم ترین رشته های بنیادی علمی عمومی است. نقش بسزایی در تربیت مهندسان با هر تخصص ایفا می کند. در مورد نتایج مکانیک نظریرشته های مهندسی عمومی بر اساس: استحکام مواد، قطعات ماشین آلات، تئوری مکانیزم ها و ماشین ها و غیره است.
وظیفه اصلی مکانیک نظری مطالعه حرکت اجسام مادی تحت تأثیر نیروها است. یک کار خاص مهم مطالعه تعادل اجسام تحت تأثیر نیروها است.
دوره سخنرانی. مکانیک نظری
ساختار مکانیک نظری. مبانی استاتیک
شرایط تعادل برای یک سیستم اختیاری نیروها.
معادلات تعادل برای یک جسم صلب
سیستم مسطح نیروها
موارد خاص تعادل بدن صلب.
مشکل تعادل برای یک تیر.
تعیین نیروهای داخلی در سازه های میله ای.
مبانی سینماتیک نقطه
مختصات طبیعی
فرمول اویلر
توزیع شتاب نقاط یک جسم صلب.
حرکات انتقالی و چرخشی.
حرکت صفحه موازی.
حرکت نقطه پیچیده
مبانی دینامیک نقطه
معادلات دیفرانسیل حرکت یک نقطه
انواع خاصی از میدان های نیرو
مبانی دینامیک یک سیستم از نقاط.
قضایای عمومی در مورد دینامیک یک سیستم از نقاط.
دینامیک حرکت چرخشی بدن.
Dobronravov V.V.، Nikitin N.N. درس مکانیک نظری. م.، دانشکده تحصیلات تکمیلی, 1983.
بوتنین N.V.، Lunts Ya.L.، Merkin D.R. درس مکانیک نظری قسمت 1 و 2 م. دبیرستان 1350.
پتکویچ V.V. مکانیک نظری. M.، Nauka، 1981.
مجموعه وظایف برای دورهدر مکانیک نظری اد. A.A. Yablonsky. م.، دبیرستان، 1364.
سخنرانی 1.ساختار مکانیک نظری. مبانی استاتیک
در مکانیک نظری، حرکت اجسام نسبت به اجسام دیگر که سیستم های مرجع فیزیکی هستند مورد بررسی قرار می گیرد.
مکانیک نه تنها امکان توصیف، بلکه پیش بینی حرکت اجسام را نیز فراهم می کند و روابط علی را در طیف وسیعی از پدیده ها ایجاد می کند.
مدل های انتزاعی اساسی اجسام واقعی:
نقطه مادی - جرم دارد، اما اندازه ندارد.
بدنه کاملا سفت - حجمی با ابعاد محدود، کاملاً با یک ماده پر شده و فواصل بین هر دو نقطه از محیط پرکننده حجم در طول حرکت تغییر نمی کند.
محیط قابل تغییر شکل پیوسته - یک حجم محدود یا فضای نامحدود را پر می کند. فاصله بین نقاط در چنین محیطی می تواند متفاوت باشد.
از این میان، سیستم های:
سیستم امتیاز مواد رایگان؛
سیستم های متصل؛
یک جسم کاملاً جامد با یک حفره پر از مایع و غیره.
"منحط"مدل ها:
میله های بی نهایت نازک؛
صفحات بی نهایت نازک؛
میله ها و نخ های بی وزن که نقاط مواد را به هم متصل می کنند و غیره.
از تجربه: پدیده های مکانیکی به طور متفاوتی رخ می دهند جاهای مختلفسیستم مرجع فیزیکی این ویژگی ناهمگونی فضا است که توسط سیستم مرجع فیزیکی تعیین می شود. در اینجا ناهمگونی به عنوان وابستگی ماهیت وقوع یک پدیده به مکانی که در آن این پدیده را مشاهده می کنیم درک می شود.
خاصیت دیگر ناهمسانگردی (غیر همسانگردی) است، حرکت یک جسم نسبت به یک سیستم مرجع فیزیکی بسته به جهت می تواند متفاوت باشد. مثالها: جریان رودخانه در امتداد نصف النهار (از شمال به جنوب - ولگا)؛ پرواز پرتابه، آونگ فوکو.
ویژگی های سیستم مرجع (ناهمگنی و ناهمسانگردی) مشاهده حرکت یک جسم را دشوار می کند.
عملاآزاد از این - ژئوسنتریکسیستم: مرکز سیستم در مرکز زمین است و منظومه نسبت به ستارگان "ثابت" نمی چرخد). سیستم ژئوسنتریک برای محاسبه حرکات روی زمین مناسب است.
برای مکانیک آسمانی(برای اجرام منظومه شمسی): چارچوب مرجع هلیوسنتریک که با مرکز جرم حرکت می کند منظومه شمسیو نسبت به ستاره های "ثابت" نمی چرخد. برای این سیستم هنوز کشف نشده استناهمگونی و ناهمسانگردی فضا
در رابطه با پدیده های مکانیکی
بنابراین، چکیده معرفی می شود اینرسیچارچوب مرجع که برای آن فضا همگن و همسانگرد است در رابطه با پدیده های مکانیکی
قاب مرجع اینرسی- کسی که حرکت خود را با هیچ آزمایش مکانیکی نمی توان تشخیص داد. آزمایش فکری: "نقطه ای به تنهایی در تمام جهان" (منزوی) یا در حال استراحت است یا در یک خط مستقیم و یکنواخت حرکت می کند.
تمام سیستم های مرجع که به طور مستقیم و یکنواخت نسبت به سیستم اصلی حرکت می کنند، اینرسی خواهند بود. این اجازه می دهد تا یک سیستم مختصات دکارتی یکپارچه را معرفی کنیم. چنین فضایی نامیده می شود اقلیدسی.
توافق متعارف - سیستم مختصات مناسب را انتخاب کنید (شکل 1).
که در 
زمان- در مکانیک کلاسیک (غیر نسبیتی). کاملا، برای همه سیستم های مرجع یکسان است، یعنی لحظه اولیه دلخواه است. برخلاف مکانیک نسبیتی که اصل نسبیت در آن اعمال می شود.
وضعیت حرکت سیستم در زمان t با مختصات و سرعت نقاط در این لحظه تعیین می شود.
اجسام واقعی برهم کنش می کنند و نیروهایی بوجود می آیند که حالت حرکت سیستم را تغییر می دهند. این جوهر مکانیک نظری است.
مکانیک نظری چگونه مطالعه می شود؟
دکترین تعادل مجموعه ای از بدنه های یک چارچوب مرجع خاص - بخش استاتیک
فصل سینماتیک: بخشی از مکانیک که در آن وابستگی های بین کمیت های مشخص کننده وضعیت حرکت سیستم ها بررسی می شود، اما علل آن در نظر گرفته نمی شود. باعث تغییر می شودحالت حرکت
پس از این، ما تأثیر نیروها [بخش اصلی] را در نظر خواهیم گرفت.
فصل پویایی شناسی: بخشی از مکانیک که به تأثیر نیروها بر وضعیت حرکت سیستم های اجسام مادی می پردازد.
اصول ساخت درس اصلی - دینامیک:
1) بر اساس یک سیستم بدیهیات (بر اساس تجربه، مشاهدات)؛
به طور مداوم - کنترل بی رحمانه تمرین. نشانه علم دقیق - وجود منطق درونی (بدون آن - مجموعه ای از دستور العمل های غیر مرتبط)!
استاتیکبه بخشی از مکانیک گفته می شود که در آن شرایطی که نیروهای وارد بر سیستمی از نقاط مادی باید برآورده شوند تا سیستم در حالت تعادل قرار گیرد و شرایط برای هم ارزی سیستم نیروها بررسی می شود.
مسائل تعادلی در استاتیک ابتدایی با استفاده از روش‌های هندسی منحصراً بر اساس ویژگی‌های بردارها در نظر گرفته می‌شوند. این رویکرد در استاتیک هندسی(برخلاف استاتیک تحلیلی که در اینجا مورد توجه قرار نمی گیرد).
موقعیت اجسام مختلف مادی مربوط به سیستم مختصات خواهد بود که ما آن را ثابت می گیریم.
مدل های ایده آل بدنه های مادی:
1) نقطه مادی - یک نقطه هندسی با جرم.
2) جسم کاملاً صلب مجموعه ای از نقاط مادی است که فاصله بین آنها با هیچ عملی قابل تغییر نیست.
توسط نیروهاما علل عینی را می نامیم که نتیجه تعامل اجسام مادی است که می توانند باعث حرکت اجسام از حالت سکون یا تغییر حرکت موجود در دومی شوند.
از آنجایی که نیرو با حرکتی که ایجاد می کند تعیین می شود، بسته به انتخاب سیستم مرجع، ماهیت نسبی نیز دارد.
مسئله ماهیت نیروها در نظر گرفته می شود در فیزیک.
یک سیستم از نقاط مادی در حالت تعادل است که در حالت سکون، هیچ حرکتی از نیروهای وارد بر آن دریافت نکند.
از تجربه روزمره: نیروها ماهیت برداری دارند، یعنی قدر، جهت، خط عمل، نقطه اعمال. شرط تعادل نیروهای وارد بر جسم صلب به ویژگی های سیستم های برداری کاهش می یابد.
گالیله و نیوتن با خلاصه کردن تجربه مطالعه قوانین فیزیکی طبیعت، قوانین اساسی مکانیک را تدوین کردند که می توان آنها را بدیهیات مکانیک در نظر گرفت، زیرا آنها مبتنی بر واقعیت های تجربی هستند.
اصل 1.عمل چندین نیرو بر روی یک نقطه از یک جسم صلب برابر است با عمل یک نیروی حاصلبر اساس قانون جمع بردار ساخته شده است (شکل 2).
نتیجه.نیروهای اعمال شده به نقطه ای از جسم صلب بر اساس قانون متوازی الاضلاع جمع می شوند.
اصل 2.دو نیرو به یک جسم صلب وارد می شود متوازناگر و فقط اگر اندازه آنها مساوی باشد، در جهت مخالف باشند و روی یک خط مستقیم قرار بگیرند.
اصل 3.عمل یک سیستم نیرو بر روی یک جسم صلب تغییر نخواهد کرد اگر به این سیستم اضافه کنید یا از آن کنار بگذاریددو نیروی با قدر مساوی، در جهت مخالف و در یک خط مستقیم قرار دارند.
نتیجه.نیروی وارد بر نقطه ای از یک جسم صلب می تواند در امتداد خط عمل نیرو بدون تغییر تعادل منتقل شود (یعنی نیرو یک بردار لغزنده است، شکل 3).
1) فعال - ایجاد یا قادر به ایجاد حرکت یک جسم صلب هستند. مثلا نیروی وزنه.
2) منفعل - حرکت ایجاد نکنید، بلکه حرکت جسم جامد را محدود کنید و از حرکت جلوگیری کنید. به عنوان مثال، نیروی کشش یک نخ غیر قابل امتداد (شکل 4).
اصل 4.عمل یک جسم بر ثانیه برابر و مخالف عمل این جسم دوم بر روی دوم است ( عمل مساوی است با واکنش).
شرایط هندسی محدود کننده حرکت نقاط را می نامیم اتصالات
شرایط ارتباط: به عنوان مثال،
- میله با طول غیر مستقیم l.
- نخ انعطاف پذیر غیر قابل کشش به طول l.
نیروهای ناشی از اتصالات و جلوگیری از حرکت نامیده می شوند نیروهای واکنش
اصل 5.اتصالات تحمیل شده بر روی سیستمی از نقاط مادی را می توان با نیروهای واکنشی جایگزین کرد که عمل آنها معادل عمل اتصالات است.
وقتی نیروهای غیرفعال نتوانند عمل نیروهای فعال را متعادل کنند، حرکت شروع می شود.
دو مشکل خاص استاتیک
1. سیستم نیروهای همگرا که بر روی یک جسم صلب عمل می کنند
سیستمی از نیروهای همگرابه این سیستم نیروهایی گفته می شود که خطوط عمل آنها در یک نقطه قطع می شود که همیشه می توان آن را مبدأ مختصات در نظر گرفت (شکل 5).
پیش بینی های حاصل:
;
;
.
اگر، پس نیرو باعث حرکت جسم صلب می شود.
شرایط تعادل برای یک سیستم همگرا نیروها:
|
|
||
|
|
2. تعادل سه قوه
اگر سه نیرو بر جسم صلب وارد شوند و خطوط عمل دو نیرو در نقطه ای A همدیگر را قطع کنند، تعادل ممکن است اگر و فقط در صورتی که خط عمل نیروی سوم نیز از نقطه A عبور کند و خود نیرو باشد. از نظر قدر مساوی و از جهت مجموع مخالف است 
(شکل 6).
مثال ها:
|
|
||
لحظه نیرو در مورد نقطه Oبیایید آن را به عنوان یک بردار تعریف کنیم، در اندازهبرابر با دو برابر مساحت یک مثلث است که پایه آن بردار نیرو با راس در یک نقطه داده شده O است. جهت- متعامد به صفحه مثلث مورد نظر در جهتی که چرخش حاصل از نیروی حول نقطه O قابل مشاهده است. پادساعتگرد.لحظه بردار لغزشی است و می باشد وکتور رایگان(شکل 9).
بنابراین:
یا
,
جایی که 
;;
.
در جایی که F مدول نیرو است، h شانه (فاصله نقطه تا جهت نیرو) است.
لحظه نیروی حول محورمقدار جبری طرح ریزی بر روی این محور بردار لحظه نیرو نسبت به نقطه دلخواه O گرفته شده روی محور است. (شکل 10).
این یک اسکالر مستقل از انتخاب نقطه است. راستی بگم :|| و در هواپیما
درباره لحظه ها: O 1 نقطه تقاطع با صفحه باشد. سپس:
الف) از - لحظه => طرح ریزی = 0.
ب) از - لحظه به امتداد => یک طرح ریزی است.
بنابراین،لحظه حول محور، گشتاور مؤلفه نیرو در صفحه عمود بر محور نسبت به نقطه تلاقی صفحه و محور است.
قضیه واریگنون برای سیستم نیروهای همگرا:
لحظه نیروی حاصله برای سیستم نیروهای همگرانسبت به نقطه دلخواه A برابر است با مجموع گشتاورهای تمام نیروهای مؤلفه نسبت به همان نقطه A (شکل 11).
اثباتدر نظریه بردارهای همگرا
توضیح:جمع نیروها بر اساس قانون متوازی الاضلاع => نیروی حاصل یک گشتاور کل می دهد.
سوالات کنترلی:
1. مدل های اصلی اجسام واقعی در مکانیک نظری را نام ببرید.
2. بدیهیات استاتیک را فرموله کنید.
3. گشتاور نیرو در یک نقطه به چه چیزی گفته می شود؟
سخنرانی 2.شرایط تعادل برای یک سیستم اختیاری نیروها
از بدیهیات اساسی استاتیک، عملیات ابتدایی روی نیروها به شرح زیر است:
1) نیرو را می توان در طول خط عمل منتقل کرد.
2) نیروهایی که خطوط عمل آنها را قطع می کنند می توان طبق قانون متوازی الاضلاع (طبق قانون جمع بردار) اضافه کرد.
3) به سیستم نیروهایی که بر روی یک جسم صلب وارد می شوند، همیشه می توانید دو نیرو را اضافه کنید، از نظر قدر، که روی یک خط مستقیم قرار دارند و در جهت مخالف هستند.
عملیات ابتدایی وضعیت مکانیکی سیستم را تغییر نمی دهد.
بیایید دو سیستم نیرو را نام ببریم معادل،اگر بتوان یکی از دیگری را با استفاده از عملیات ابتدایی به دست آورد (مانند تئوری بردارهای لغزشی).
به سیستمی متشکل از دو نیروی موازی، قدر مساوی و جهت مخالف هم گفته می شود یکی دو نیرو(شکل 12).
لحظه چند نیرو- یک بردار مساوی با مساحت متوازی الاضلاع که روی بردارهای جفت ساخته شده است و به صورت متعامد به صفحه جفت در جهتی هدایت می شود که چرخش ایجاد شده توسط بردارهای جفت در خلاف جهت عقربه های ساعت رخ می دهد. .
یعنی لحظه نیروی نسبت به نقطه B.
یک جفت نیرو کاملاً با لحظه خود مشخص می شود.
یک جفت نیرو را می توان با عملیات ابتدایی به هر صفحه موازی با هواپیمای جفت منتقل کرد. بزرگی نیروهای جفت را به نسبت معکوس با شانه های جفت تغییر دهید.
جفت نیرو را می توان اضافه کرد و ممان های جفت نیرو بر اساس قانون جمع بردارهای (آزاد) اضافه می شوند.
رساندن سیستمی از نیروهای وارد بر جسم صلب به یک نقطه دلخواه (مرکز کاهش)- به معنای جایگزینی سیستم فعلی با یک سیستم ساده تر است: سیستمی متشکل از سه نیرو که یکی از آنها از یک نقطه از پیش تعیین شده عبور می کند و دو نیروی دیگر نشان دهنده یک جفت هستند.
با استفاده از عملیات ابتدایی می توان آن را ثابت کرد (شکل 13).
سیستمی از نیروهای همگرا و سیستمی از جفت نیروها.
- نیروی حاصل
جفت حاصل.
این چیزی است که باید نشان داده شود.
دو سیستم نیرواراده معادلاگر و فقط اگر هر دو سیستم به یک نیروی نتیجه و یک جفت برآیند تقلیل پیدا کنند، یعنی زمانی که شرایط برآورده شوند:
|
|
حالت کلی تعادل سیستم نیروهای وارد بر جسم صلب
اجازه دهید سیستم نیروها را به (شکل 14) کاهش دهیم:
نیروی حاصل از طریق مبدا؛
علاوه بر این، جفت حاصل از نقطه O.
یعنی به و - دو نیرو منتهی شدند که یکی از آنها از نقطه معین O عبور می کند.
تعادل، اگر این دو در یک خط مستقیم مساوی و مخالف جهت باشند (اصل 2).
سپس از نقطه O عبور می کند، یعنی.
بنابراینشرایط عمومی برای تعادل جسم جامد:
این شرایط برای یک نقطه دلخواه در فضا معتبر است.
سوالات کنترلی:
1. عملیات ابتدایی روی نیروها را فهرست کنید.
2- چه سیستم هایی از نیروها را معادل می نامند؟
3. شرایط کلی تعادل جسم صلب را بنویسید.
سخنرانی 3.معادلات تعادل برای یک جسم صلب
بگذارید O مبدأ مختصات باشد. - نیروی حاصل؛ - لحظه جفت حاصل. بگذارید نقطه O1 مرکز کاهش جدید باشد (شکل 15).
سیستم برق جدید:
هنگامی که نقطه کاهش تغییر می کند، => فقط تغییر می کند (در یک جهت با یک علامت، در جهت دیگر با علامت دیگر). یعنی نکته: 
خطوط مطابقت دارند
به صورت تحلیلی: 
(خطی بودن بردارها)
; مختصات نقطه O1
این معادله یک خط مستقیم است که برای تمام نقاط آن جهت بردار حاصل با جهت لحظه جفت حاصل منطبق است - خط مستقیم نامیده می شود. دینام
اگر پویایی => بر روی محور، آنگاه سیستم معادل یک نیروی حاصل است که به آن می گویند. نیروی حاصل از سیستمدر عین حال، همیشه، یعنی.
چهار مورد از آوردن نیرو:
1.) ؛- پویایی.
2.) ؛- حاصل.
3.) ؛- جفت.
4.) ؛- تعادل.
دو معادله تعادل بردار: بردار اصلی و ممان اصلی برابر با صفر هستند.
یا شش معادله اسکالر در پیش بینی ها بر روی محورهای مختصات دکارتی:
اینجا: 
پیچیدگی نوع معادلات به انتخاب نقطه کاهش => مهارت ماشین حساب بستگی دارد.
یافتن شرایط تعادل برای سیستم اجسام جامد در تعامل<=>مشکل تعادل هر جسم به طور جداگانه، و بدن توسط نیروهای خارجی و نیروهای داخلی (برهم کنش اجسام در نقاط تماس با نیروهای مساوی و مخالف جهت گیری - اصل IV، شکل 17) عمل می کند.
اجازه دهید برای همه بدنه های سیستم انتخاب کنیم یک مرکز اعتیادسپس برای هر جسم با عدد شرط تعادل:
,
, (= 1, 2, …, k)
که در آن نیرو و گشتاور حاصل از جفت تمام نیروها به جز واکنش های داخلی است.
نیرو و گشتاور حاصل از جفت نیروهای حاصل از واکنش های داخلی.
جمع بندی رسمی با و در نظر گرفتن اصل IV
ما گرفتیم شرایط لازم برای تعادل جسم جامد:
,
مثال.
تعادل: = ?
سوالات کنترلی:
1- تمام موارد رساندن سیستم نیروها به یک نقطه را نام ببرید.
2. پویایی چیست؟
3. شرایط لازم برای تعادل سیستم اجسام جامد را فرموله کنید.
سخنرانی 4.سیستم نیروی مسطح
یک مورد خاص از ارائه عمومی مشکل.
بگذارید همه نیروهای عامل در یک صفحه قرار بگیرند - به عنوان مثال، یک ورق. اجازه دهید نقطه O را به عنوان مرکز کاهش انتخاب کنیم - در همان صفحه. نیروی حاصله و بخار حاصل را در همان صفحه به دست می آوریم (شکل 19)
اظهار نظر.
سیستم را می توان به یک نیروی حاصل کاهش داد.
شرایط تعادل:
یا اسکالر:
در کاربردهایی مانند مقاومت مصالح بسیار رایج است.
مثال.
با اصطکاک توپ روی تخته و روی هواپیما. شرایط تعادل: = ?
مشکل تعادل یک جسم صلب غیر آزاد.
جسم صلبی که حرکت آن توسط پیوندها محدود می شود، غیر آزاد نامیده می شود. به عنوان مثال، بدنه های دیگر، بست های لولایی.
هنگام تعیین شرایط تعادل: یک جسم غیرآزاد را می توان آزاد در نظر گرفت که با نیروهای واکنش ناشناخته جایگزین پیوندها می شود.
مثال.
سوالات کنترلی:
1- سیستم هواپیمای نیروها به چه چیزی گفته می شود؟
2-شرایط تعادل سیستم هواپیمای نیروها را بنویسید.
3- کدام جسم جامد را غیرآزاد می نامند؟
سخنرانی 5.موارد خاص تعادل بدن صلب
قضیه.سه نیرو فقط در صورتی یک جسم صلب را متعادل می کنند که همه آنها در یک صفحه قرار گیرند.
اثبات
اجازه دهید نقطه ای از خط عمل نیروی سوم را به عنوان نقطه کاهش انتخاب کنیم. سپس (شکل 22)
یعنی صفحات S1 و S2 منطبق هستند و برای هر نقطه از محور نیرو و غیره. (ساده تر: در هواپیما 
فقط برای تعادل وجود دارد).
این راهنما حاوی مفاهیم و اصطلاحات اساسی یکی از رشته های اصلی بلوک موضوعی "مکانیک فنی" است. این رشته شامل بخش هایی مانند "مکانیک نظری"، "استقامت مواد"، "نظریه مکانیزم ها و ماشین ها" است.
این کتابچه راهنمای روش شناختی برای کمک به دانشجویان در مطالعه خودآموز درس "مکانیک فنی" در نظر گرفته شده است.
مکانیک نظری 4
I. استاتیک 4
1. مفاهیم اساسی و بدیهیات استاتیک 4
2. سیستم نیروهای همگرا 6
3. سیستم مسطح نیروهای مستقر در خودسرانه 9
4. مفهوم مزرعه. محاسبه خرپا 11
5. سیستم فضایی نیروها 11
II. سینماتیک یک نقطه و جامد 13
1. مفاهیم اساسی سینماتیک 13
2. حرکات انتقالی و چرخشی جسم صلب 15
3. حرکت موازی یک جسم صلب 16
III. دینامیک نقطه 21
1. مفاهیم و تعاریف اساسی. قوانین دینامیک 21
2. قضایای کلی برای دینامیک نقطه 21
مقاومت مصالح22
1. مفاهیم اساسی 22
2. نیروهای خارجی و داخلی. روش بخش 22
3. مفهوم ولتاژ 24
4. کشش و فشرده سازی چوب مستقیم 25
5. برش و خرد کردن 27
6. پیچ خوردگی 28
7. خم عرضی 29
8. خمش طولی. ماهیت پدیده خمش طولی. فرمول اویلر ولتاژ بحرانی 32
نظریه مکانیزم ها و ماشین ها 34
1. تحلیل ساختاری مکانیسم ها 34
2. طبقه بندی مکانیسم های تخت 36
3. مطالعه سینماتیک مکانیسم های تخت 37
4. مکانیزم های بادامک 38
5. مکانیزم دنده 40
6. دینامیک مکانیزم ها و ماشین ها 43
کتابشناسی - فهرست کتب45
مکانیک نظری
من. استاتیک
1. مفاهیم اساسی و بدیهیات استاتیک
علم قوانین کلی حرکت و تعادل اجسام مادی و فعل و انفعالات حاصل از آن بین اجسام نامیده می شود. مکانیک نظری.
استاتیکشاخه ای از مکانیک است که دکترین کلی نیروها را بیان می کند و شرایط تعادل اجسام مادی را تحت تأثیر نیروها مطالعه می کند.
بدنه کاملا محکمجسمی به فاصله بین هر دو نقطه ای گفته می شود که همیشه ثابت بماند.
کمیتی که معیار کمی از اندرکنش مکانیکی اجسام مادی است نامیده می شود به زور.
مقادیر اسکالر- اینها آنهایی هستند که کاملاً با مقدار عددی آنها مشخص می شوند.
مقادیر برداری –اینها آنهایی هستند که علاوه بر مقدار عددی، جهت در فضا نیز مشخص می شوند.
نیرو یک کمیت برداری است(عکس. 1).
قدرت با موارد زیر مشخص می شود:
- جهت؛
- مقدار یا ماژول عددی؛
- نقطه کاربرد
سر راست DE، که نیرو در امتداد آن هدایت می شود، نامیده می شود خط عمل نیرو.
به مجموعه نیروهایی که بر هر جسم جامدی وارد می شود گفته می شود سیستم نیروها.
جسمی که به اجسام دیگر متصل نیست و هر حرکتی در فضا می تواند از یک موقعیت معین به آن منتقل شود، نامیده می شود. رایگان.
اگر سیستمی از نیروهای وارد بر جسم آزاد صلب را بتوان بدون تغییر حالت سکون یا حرکتی که جسم در آن قرار دارد با سیستم دیگری جایگزین کرد، به این دو سیستم نیرو گفته می شود. معادل.
سیستم نیروهایی که تحت تأثیر آن جسم آزاد صلب می تواند در حال سکون باشد نامیده می شود متعادلیا معادل صفر.
نتیجه –این نیرویی است که به تنهایی جایگزین عمل یک سیستم معین نیرو بر روی یک جسم جامد می شود.
نیرویی برابر با قدر حاصل، از جهت مستقیم مخالف آن و در امتداد یک خط مستقیم عمل می کند. نیروی متعادل کننده.
خارجینیروهایی هستند که بر ذرات یک جسم معین از اجسام مادی دیگر وارد می شوند.
درونی؛ داخلینیروهایی نامیده می شوند که با آن ذرات بدن داده شدهبه یکدیگر عمل کنند
نیرویی که در هر نقطه به جسم وارد شود نامیده می شود متمرکز شده است.
نیروهایی که بر تمام نقاط یک حجم معین یا قسمت معینی از سطح جسم وارد می شوند نامیده می شوند توزیع شده است.
اصل 1. اگر دو نیرو بر روی یک جسم کاملاً صلب آزاد وارد شوند، آنگاه جسم می‌تواند در حالت تعادل باشد اگر و تنها در صورتی که این نیروها از نظر قدر مساوی باشند و در امتداد یک خط مستقیم در جهت مخالف هدایت شوند (شکل 2).
اصل 2. عمل یک سیستم نیرو بر روی یک جسم کاملاً صلب تغییر نخواهد کرد اگر یک سیستم متعادل از نیروها به آن اضافه شود یا از آن کم شود.
نتیجه بدیهیات 1 و 2. اگر نقطه اعمال نیرو در امتداد خط عمل آن به هر نقطه دیگری از جسم منتقل شود، عمل یک نیرو بر روی جسم کاملاً صلب تغییر نخواهد کرد.
اصل 3 (متوازی الاضلاع بدیهیات نیروها). دو نیروی اعمال شده به یک جسم در یک نقطه، نتیجه ای دارند که در همان نقطه اعمال می شود و با مورب متوازی الاضلاع ساخته شده بر روی این نیروها، مانند دو طرف، نشان داده می شود (شکل 3).
آر = اف 1 + اف 2
بردار آر، برابر با قطر متوازی الاضلاع ساخته شده بر روی بردارها اف 1 و اف 2، تماس گرفت مجموع هندسی بردارها.
اصل 4. با هر عمل یک جسم مادی بر جسم دیگر، واکنشی به همان بزرگی، اما در جهت مخالف وجود دارد.
اصل 5(اصل سخت شدن). اگر جسم سخت شده (کاملاً جامد) در نظر گرفته شود، تعادل یک جسم در حال تغییر (تغییر شکل) تحت تأثیر یک سیستم معین از نیروها مختل نخواهد شد.
جسمی که به اجسام دیگر متصل نباشد و بتواند از یک موقعیت معین هر حرکتی را در فضا انجام دهد، نامیده می شود رایگان.
جسمی که از حرکت در فضا توسط اجسام دیگر بسته شده یا در تماس با آن جلوگیری می شود غیر رایگان.
هر چیزی که حرکت جسم معین را در فضا محدود می کند نامیده می شود ارتباط.
نیرویی که با آن یک اتصال معین بر روی یک جسم وارد می شود و از یک یا یکی دیگر از حرکات آن جلوگیری می کند، نامیده می شود نیروی واکنش پیوندیا واکنش ارتباطی.
واکنش ارتباطی جهت دار استدر جهت مخالف جهتی که اتصال از حرکت بدن جلوگیری می کند.
اصل اتصالات.هر جسم غیرآزادی را می توان آزاد در نظر گرفت که اتصالات را کنار بگذاریم و عمل آنها را با واکنش های این اتصالات جایگزین کنیم.
2. سیستم نیروهای همگرا
همگرانیروهایی نامیده می شوند که خطوط عمل آنها در یک نقطه قطع می شود (شکل 4a).
سیستم نیروهای همگرا دارد حاصل، برابر با مجموع هندسی (بردار اصلی) این نیروها و در نقطه تلاقی آنها اعمال می شود.
جمع هندسی، یا بردار اصلیچندین نیرو، با ضلع بسته شدن یک چندضلعی نیرو که از این نیروها ساخته شده است، نشان داده می شود (شکل 4b).
2.1. پرتاب نیرو به محور و روی هواپیما
پرتاب نیرو به محوریک کمیت اسکالر برابر با طول قطعه ای است که با علامت مناسب گرفته می شود و بین برجستگی های ابتدا و انتهای نیرو محصور شده است. اگر حرکت از ابتدا تا انتهای آن در جهت مثبت محور اتفاق بیفتد، برجستگی علامت مثبت دارد و اگر در جهت منفی باشد علامت منفی دارد (شکل 5).
طرح ریزی نیرو بر روی محوربرابر است با حاصل ضرب مدول نیرو و کسینوس زاویه بین جهت نیرو و جهت مثبت محور:
اف ایکس = اف cos
پرتاب نیرو به هواپیمابردار محصور بین برجستگی های ابتدا و انتهای نیرو بر روی این صفحه نامیده می شود (شکل 6).
اف xy = اف cos س
اف ایکس = اف xy cos= اف cos س cos
اف y = اف xy cos= اف cos س cos
طرح بردار جمعبر روی هر محوری برابر است با مجموع جبری پیش بینی های جمع بردارها بر روی همان محور (شکل 7).
آر = اف 1 + اف 2 + اف 3 + اف 4
آر ایکس = ∑اف ix آر y = ∑اف iy
برای متعادل کردن سیستم نیروهای همگرالازم و کافی است که چند ضلعی نیروی ساخته شده از این نیروها بسته شود - این یک شرایط تعادل هندسی است.
شرایط تعادل تحلیلی. برای اینکه سیستم نیروهای همگرا در حالت تعادل باشد، لازم و کافی است که مجموع پیش بینی این نیروها بر روی هر یک از دو محور مختصات برابر با صفر باشد.
∑اف ix = 0 ∑اف iy = 0 آر =
2.2. قضیه سه نیرو
اگر یک جسم جامد آزاد تحت تأثیر سه نیروی غیر موازی که در یک صفحه قرار دارند در تعادل باشد، خطوط عمل این نیروها در یک نقطه متقاطع می شوند (شکل 8).
2.3. لحظه نیرو نسبت به مرکز (نقطه)
لحظه نیرو نسبت به مرکز کمیت برابر نامیده می شود با علامت مربوطه، حاصل ضرب مدول نیرو و طول گرفته می شود ساعت(شکل 9).
م = ± اف· ساعت
عمود بر ساعت، از مرکز پایین آمده است در بارهبه خط عمل نیرو اف، تماس گرفت بازوی نیرو Fنسبت به مرکز در باره.
لحظه علامت مثبت دارد، اگر نیرو تمایل داشته باشد بدن را به دور مرکز بچرخاند در بارهدر خلاف جهت عقربه های ساعت و علامت منفی- اگر در جهت عقربه های ساعت باشد.
خواص لحظه نیرو
1. هنگامی که نقطه اعمال نیرو در امتداد خط عمل آن حرکت می کند، لحظه نیرو تغییر نخواهد کرد.
2. گشتاور نیرو حول مرکز فقط زمانی صفر است که نیرو صفر باشد یا خط عمل نیرو از مرکز عبور کند (بازو صفر است).
دوره کوتاه سخنرانی در مورد این رشته "مبانی مکانیک فنی"
بخش 1: استاتیک
استاتیک، بدیهیات استاتیک. اتصالات، واکنش اتصالات، انواع اتصالات.
مبانی مکانیک نظری شامل سه بخش استاتیک، مبانی مقاومت مواد، جزئیات مکانیزم ها و ماشین ها می باشد.
حرکت مکانیکی تغییر موقعیت اجسام یا نقاط در فضا در طول زمان است.
جسم به عنوان یک نقطه مادی در نظر گرفته می شود، یعنی. نقطه هندسیو در این نقطه تمام جرم بدن متمرکز می شود.
سیستم مجموعه ای از نقاط مادی است که حرکت و موقعیت آنها به هم مرتبط هستند.
نیرو یک کمیت برداری است و تأثیر نیرو بر جسم با سه عامل تعیین می شود: 1) مقدار عددی، 2) جهت، 3) نقطه اعمال.
[F] – نیوتن – [H]، کیلوگرم بر ثانیه = 9.81 نیوتن = 10 نیوتن، KN = 1000 نیوتن،
MN = 1000000 نیوتن، 1N = 0.1 کیلوگرم بر ثانیه
بدیهیات استاتیک.
1 اصل موضوع– (سیستم متوازن نیروها را تعریف می کند): سیستم نیروهایی که به یک نقطه مادی وارد می شود، در صورتی متعادل می شود که تحت تأثیر آن نقطه در حالت استراحت نسبی قرار داشته باشد یا به صورت مستقیم و یکنواخت حرکت کند.
اگر یک سیستم متعادل از نیروها بر جسمی وارد شود، آنگاه جسم یا در حالت استراحت نسبی قرار دارد، یا به طور یکنواخت و مستقیم حرکت می کند، یا به طور یکنواخت حول یک محور ثابت می چرخد.
2 اصل موضوع- (شرط تعادل دو نیرو را تنظیم می کند): دو نیروی مساوی از نظر بزرگی یا مقدار عددی (F1=F2) به یک جسم کاملاً صلب وارد شده و هدایت می شود.
در امتداد یک خط مستقیم در جهت مخالف متقابل متعادل هستند.
سیستم نیروها ترکیبی از چندین نیروی اعمال شده به یک نقطه یا جسم است.
سیستمی از نیروهای خطوط عمل که در آن در سطوح مختلف قرار دارند، فضایی نامیده می شود، اگر آنها در یک صفحه باشند، آنها مسطح هستند. به سیستمی از نیروها که خطوط عمل آنها در یک نقطه متقاطع باشند همگرا می گویند. اگر دو سیستم نیرو که به طور جداگانه گرفته می شوند تأثیر یکسانی بر بدن داشته باشند، آنگاه آنها معادل هستند.
نتیجه اصل 2.
هر نیرویی که بر جسم وارد می شود می تواند در امتداد خط عمل آن به هر نقطه ای از بدن بدون ایجاد اختلال در حالت مکانیکی آن منتقل شود.
3
اصل: (مبنای تبدیل نیروها): بدون برهم زدن حالت مکانیکی جسم کاملا صلب، می توان یک سیستم متعادل از نیروها را به آن وارد کرد یا از آن طرد کرد. 
بردارهایی که می توانند در امتداد خط عمل خود منتقل شوند کشویی نامیده می شوند.
4 اصل موضوع– (قوانین جمع دو نیرو را تعریف می کند): حاصل دو نیروی وارد شده به یک نقطه، اعمال شده در این نقطه، مورب متوازی الاضلاع است که بر روی این نیروها ساخته شده است.
- نیروی حاصل =F1+F2 - طبق قانون متوازی الاضلاع
طبق قانون مثلث.
5 اصل موضوع- (تثبیت می کند که در طبیعت نمی توان یک عمل یک طرفه نیرو وجود داشته باشد) هنگامی که اجسام برهم کنش می کنند، هر عملی مطابق با یک واکنش مساوی و خلاف جهت است.
اتصالات و واکنش های آنها
اجسام در مکانیک عبارتند از: 1 آزاد 2 غیر رایگان.
آزاد - زمانی که بدن هیچ مانعی برای حرکت در فضا در هر جهتی را تجربه نمی کند.
غیر آزاد - بدن به اجسام دیگری متصل است که حرکت آن را محدود می کند.
اجسامی که حرکت جسم را محدود می کنند، اتصال نامیده می شوند.
هنگامی که یک جسم با اتصالات تعامل می کند، نیروها به وجود می آیند؛ این نیروها از سمت اتصال بر روی جسم وارد می شوند و به آنها واکنش های اتصال می گویند.
واکنش اتصال همیشه بر خلاف جهتی است که در آن اتصال مانع حرکت بدن می شود.
انواع ارتباطات.
1) اتصال به شکل یک صفحه صاف بدون اصطکاک.
2) ارتباط به صورت تماس یک سطح استوانه ای یا کروی.
3) اتصال به شکل یک صفحه ناهموار.
Rn - نیروی عمود بر صفحه. Rt - نیروی اصطکاک.
R - واکنش پیوند. R = Rn+Rt
4) اتصال انعطاف پذیر: طناب یا کابل.
5) اتصال به شکل یک میله مستقیم سفت و سخت با انتهای لولایی.
6) اتصال توسط لبه یک زاویه دو وجهی یا یک تکیه گاه نقطه ای انجام می شود.
R1R2R3 - عمود بر سطح بدن.
سیستم صفحه نیروهای همگرا. تعریف هندسی حاصل. پرتاب نیرو به محور. طرح ریزی مجموع برداری بر روی یک محور.
نیروها همگرا نامیده می شوند که خطوط عمل آنها در یک نقطه قطع شود.
سیستم هواپیمای نیروها - خطوط عمل همه این نیروها در یک صفحه قرار دارند.
یک سیستم فضایی از نیروهای همگرا - خطوط عمل همه این نیروها در سطوح مختلف قرار دارند.
نیروهای همگرا همیشه می توانند به یک نقطه منتقل شوند، یعنی. در نقطه تقاطع آنها در امتداد خط عمل.
F123=F1+F2+F3= 
نتیجه همیشه از ابتدای اولین ترم تا پایان ترم آخر هدایت می شود (فلش به سمت دور چند وجهی هدایت می شود).
اگر هنگام ساختن یک چند ضلعی نیرو، انتهای آخرین نیروی منطبق بر ابتدای نیروی اول باشد، حاصل = 0، سیستم در حالت تعادل است.
نامتعادل
متعادل
پرتاب نیرو به محور.
محور خط مستقیمی است که جهت معینی به آن اختصاص داده شده است.
برآمدگی یک بردار یک کمیت اسکالر است که توسط بخش محوری که از ابتدا و انتهای بردار توسط عمود بر محور بریده شده است تعیین می شود.
طرح بردار اگر با جهت محور منطبق باشد مثبت است و اگر خلاف جهت محور باشد منفی است.
نتیجه گیری: پرتاب نیرو به محور مختصات = حاصل ضرب بزرگی نیرو و cos زاویه بین بردار نیرو و جهت مثبت محور.
فرافکنی مثبت
فرافکنی منفی
فرافکنی = o
طرح ریزی مجموع برداری بر روی یک محور.
می توان برای تعریف یک ماژول و
جهت نیرو، اگر پیش بینی های آن روشن باشد
محورهای مختصات
نتیجه: طرح مجموع بردار یا حاصل بر روی هر محور برابر است با مجموع جبری طرح مجموع بردارها بر روی همان محور.
مقدار و جهت نیرو را در صورتی که برآمدگی های آن مشخص باشد، تعیین کنید.
پاسخ: F=50H،
پاسخ: 
بخش 2. مقاومت مصالح (سوپرومات).
مفاهیم و فرضیه های اساسی. تغییر شکل. روش بخش.
استحکام مواد علم است روش های مهندسیمحاسبات برای استحکام، صلبیت و پایداری عناصر ساختاری. استحکام - خواص اجسام که تحت تأثیر نیروهای خارجی فرو نریزند. صلبیت توانایی اجسام برای تغییر ابعاد در محدوده های مشخص در طول تغییر شکل است. پایداری توانایی اجسام برای حفظ حالت اولیه تعادل خود پس از اعمال بار است. هدف علم (سوپرومات) ایجاد روش های عملی راحت برای محاسبه رایج ترین عناصر ساختاری است. فرضیه ها و مفروضات اساسی در مورد خواص مواد، بارها و ماهیت تغییر شکل.1) فرضیه(تجانس و نظارت ها). زمانی که مواد به طور کامل بدن را پر می کند و خواص مواد به اندازه بدن بستگی ندارد. 2) فرضیه(در مورد الاستیسیته ایده آل مواد). توانایی بدن برای بازگرداندن شمع به شکل و اندازه اصلی آن پس از از بین بردن علل ایجاد تغییر شکل. 3) فرضیه(فرض رابطه خطی بین تغییر شکل ها و بارها، اجرای قانون هوک). جابجایی ناشی از تغییر شکل مستقیماً با بارهایی که آنها را ایجاد کرده اند متناسب است. 4) فرضیه(بخش های هواپیما). مقاطع قبل از اعمال بار بر محور تیر صاف و نرمال بوده و پس از تغییر شکل نسبت به محور آن صاف و نرمال باقی می مانند. 5) فرضیه(در مورد همسانگردی ماده). ویژگی های مکانیکیمواد در هر جهت یکسان هستند. 6) فرضیه(بر کوچکی تغییر شکلها). تغییر شکل های بدنه در مقایسه با ابعاد آنقدر کم است که تاثیر قابل توجهی در موقعیت نسبی بارها ندارد. 7) فرضیه (اصل استقلال عمل نیروها). 8) فرضیه (Saint-Venant). تغییر شکل یک جسم دور از محل اعمال بارهای استاتیکی معادل عملاً به ماهیت توزیع آنها بستگی ندارد. تحت تأثیر نیروهای خارجی، فاصله بین مولکول ها تغییر می کند، نیروهای داخلی در داخل بدن ایجاد می شوند که با تغییر شکل مقابله می کنند و تمایل دارند ذرات را به حالت قبلی خود - نیروهای الاستیک - برگردانند. 
روش بخش.نیروهای خارجی اعمال شده به قسمت برش بدنه باید با نیروهای داخلی ناشی از صفحه مقطع متعادل شوند؛ این نیروها جایگزین عمل قسمت دور ریخته شده روی بقیه می شوند. میله (تیر) - عناصر سازه ای که طول آنها به طور قابل توجهی از ابعاد عرضی آنها بیشتر است. صفحات یا پوسته ها - زمانی که ضخامت آن در مقایسه با دو بعد دیگر کوچک باشد. اجسام عظیم - هر سه اندازه تقریباً یکسان هستند. 
شرایط تعادل
NZ - نیروی داخلی طولی. QX و QY - نیروی داخلی عرضی. MX و MY - لحظات خم شدن. MZ - گشتاور. هنگامی که یک سیستم صفحه ای از نیروها بر روی یک میله عمل می کند، تنها سه عامل نیرو می تواند در مقاطع آن ایجاد شود که عبارتند از: MX - گشتاور خمشی، QY - نیروی عرضی، NZ - نیروی طولی. معادله تعادلمحورهای مختصات همیشه محور Z را در امتداد محور میله هدایت می کنند. محورهای X و Y در امتداد محورهای مرکزی اصلی مقاطع عرضی آن قرار دارند. مبدا مختصات مرکز ثقل مقطع است.
توالی اقدامات برای تعیین نیروهای داخلی.
1) به صورت ذهنی در نقطه ای از ساختار که مورد علاقه ماست، یک بخش بکشید. 2) یکی از قسمت های بریده شده را دور بیندازید و تعادل قسمت باقی مانده را در نظر بگیرید. 3) یک معادله تعادل ترسیم کنید و از آنها مقادیر و جهت عوامل نیروی داخلی را تعیین کنید. کشش و فشار محوری نیروهای داخلی در مقطع هستند که می توانند با یک نیروی هدایت شده در امتداد محور میله بسته شوند.
کشش. فشرده سازی. برش - زمانی اتفاق می افتد که در سطح مقطع میله نیروهای داخلی به یک کاهش می یابد، یعنی. نیروی برشی Q. پیچش - 1 ضریب نیرو رخ می دهد MZ.MZ=MK خمش خالص - گشتاور خمشی MX یا MY رخ می دهد. 
برای محاسبه عناصر سازه برای استحکام، صلبیت، پایداری، اول از همه، لازم است (با استفاده از روش مقطع) وقوع عوامل نیروی داخلی مشخص شود. مجموعه ای از وسایل کمک آموزشی و تصویری برای مکانیک فنیشامل مطالبی در مورد کل دوره این رشته (110 موضوع) می باشد. مواد آموزشی شامل نقشه ها، نمودارها، تعاریف و جداول در مورد مکانیک فنی است و برای نمایش توسط معلم در طول سخنرانی ها در نظر گرفته شده است.
چندین گزینه برای اجرای مجموعه ای از کمک های بصری آموزشی در مکانیک فنی وجود دارد: ارائه روی دیسک، فیلم برای پروژکتور بالای سر و پوستر برای تزئین کلاس های درس.
دیسک با پوسترهای الکترونیکی در مورد مکانیک فنی (ارائه، کتاب های درسی الکترونیکی)
دیسک برای نمایش توسط معلم در نظر گرفته شده است مطالب آموزشیدر کلاس های مکانیک فنی - با استفاده از تخته سفید تعاملی، پروژکتور چند رسانه ای و سایر سیستم های نمایش کامپیوتری. بر خلاف کتاب های درسی الکترونیکی معمولی برای خودخوان، این ارائه ها در مورد مکانیک فنی به طور خاص برای نمایش نقشه ها، نمودارها، جداول در سخنرانی ها طراحی شده اند. پوسته نرم افزاری مناسب دارای فهرست مطالبی است که به شما امکان می دهد پوستر مورد نیاز را مشاهده کنید. پوسترها در برابر کپی غیر مجاز محفوظ هستند. یک کتابچه راهنمای چاپی برای کمک به معلم برای آماده شدن برای کلاس ها گنجانده شده است.
کمک بصری در مورد مکانیک فنی روی فیلم (اسلاید، برگه، بنر کد)
بنرهای کد، اسلایدها، برگه های مکانیک فنی هستند کمک های بصریروی فیلم های شفاف که برای نمایش با استفاده از پروژکتور سقفی (پروژکتور سقفی) در نظر گرفته شده است. برگ های موجود در پاکت های محافظ قرار می گیرند و در پوشه ها جمع آوری می شوند. فرمت ورق A4 (210 x 297 میلی متر). این مجموعه شامل 110 برگه است که به بخش های مختلف تقسیم شده است. سفارش انتخابی بخش ها یا برگه های جداگانه از مجموعه امکان پذیر است.
چاپ پوستر و جداول مکانیک فنی
برای تزئین کلاس‌های درس، تبلت‌هایی را روی پایه‌های سفت و پوسترهای مکانیکی فنی با هر اندازه روی کاغذ یا پایه پلیمری با عناصر اتصال و پروفیل پلاستیکی گرد در امتداد لبه‌های بالا و پایین تولید می‌کنیم.
فهرست موضوعات مکانیک فنی
1. استاتیک
1. مفهوم قدرت
2. مفهوم لحظه نیرو
3. مفهوم یک زوج نیرو
4. محاسبه گشتاور نیرو حول محور
5. معادلات تعادل
6. اصل رهایی از ارتباطات
7. اصل رهایی از ارتباطات (ادامه)
8. اصل انجماد
9. تعادل یک سیستم مکانیکی
10. اصل عمل و واکنش
11. سیستم نیروی مسطح
12. سیستم مسطح نیروها. نیروهای خارجی و داخلی. مثال
13. روش ریتر
14. سیستم فضایی نیروها. مثال
15. سیستم فضایی نیروها. ادامه مثال
16. سیستم همگرای نیروها
17. بارهای توزیع شده
18. بارهای توزیع شده. مثال
19. اصطکاک
20. مرکز ثقل
2. سینماتیک
21. چارچوب مرجع. سینماتیک یک نقطه
22. سرعت نقطه
23. شتاب نقطه ای
24. حرکت انتقالی جسم صلب
25. حرکت چرخشی جسم صلب
26. حرکت صفحه ای جسم صلب
27. حرکت صفحه ای جسم صلب. مثال ها
28. حرکت نقطه پیچیده
3. دینامیک
29. دینامیک یک نقطه
30. اصل دالامبر برای یک سیستم مکانیکی
31. نیروهای اینرسی یک جسم کاملاً صلب
32. اصل دالامبر مثال 1
33. اصل دالامبر مثال 2
34. اصل دالامبر مثال 3
35. قضایای انرژی جنبشی. قضیه قدرت
36. قضایای انرژی جنبشی. قضیه آثار
37. قضایای انرژی جنبشی. انرژی جنبشی یک جامد
38. قضایای انرژی جنبشی. انرژی پتانسیل یک سیستم مکانیکی در میدان گرانش
39. قضیه تکانه
4. استحکام مصالح
40. مدل ها و روش ها
41. استرس و فشار
42. قانون هوک. نسبت پواسون
43. استرس در یک نقطه
44. حداکثر تنش برشی
45. فرضیه ها (نظریه های) قدرت
46. کشش و فشرده سازی
47. کشش - فشرده سازی. مثال
48. مفهوم عدم تعین ثابت
49. تست کشش
50. استحکام تحت بارهای متغیر
51. شیفت
52. پیچ خوردگی
53. پیچ خوردگی. مثال
54. مشخصات هندسی مقاطع مسطح
55. مشخصات هندسی ساده ترین اشکال
56. مشخصات هندسی پروفیل های استاندارد
57. خم شدن
58. خم شدن. مثال
59. خم شدن. برای مثال نظرات
60. استحکام مصالح. خم شدن. تعیین تنش های خمشی
61. استحکام مصالح. خم شدن. محاسبه قدرت
62. فرمول ژوراوسکی
63. خم مورب
64. کشش خارج از مرکز - فشرده سازی
65. کشش غیر عادی. مثال
66. پایداری میله های فشرده
67. محاسبه تنش های نرمال حیاتی برای پایداری
68. پایداری میله ها. مثال
69. محاسبه فنرهای استوانه ای پیچ خورده
5. قطعات ماشین آلات
70. اتصالات پرچ
71. اتصالات جوشی
72. اتصالات جوشی. محاسبه قدرت
73. کنده کاری
74. انواع رزوه ها و اتصالات رزوه ای
75. روابط نیرو در رشته ها
76. روابط نیرو در اتصالات بست
77. بار در اتصالات رزوه ای بست
78. محاسبه مقاومت اتصال رزوه ای بست
79. محاسبه اتصال رزوه ای آب بندی
80. انتقال پیچ مهره ای
81. چرخ دنده های اصطکاکی
82. درایوهای زنجیره ای
83. درایوهای تسمه
84. اتصالات ثابت قابل جدا شدن
85. قضیه پیوند
86. چرخ دنده
87. چرخ دنده پیچی
88. پارامترهای کانتور اصلی
89. تعیین حداقل تعداد دندان
90. پارامترهای چرخ دنده پیچشی
91. محاسبه طراحی یک درایو دنده بسته
92. آمار پایه استقامت
93. تعیین پارامترهای دنده
94. نسبت همپوشانی دنده
95. چرخ دنده مارپیچ
96. چرخ دنده های حلزونی. محاسبه هندسه
97. چرخ دنده های حلزونی. محاسبه بار
98. دنده اریب. هندسه
99. دنده اریب. محاسبه تلاش
100. دنده حلزونی. هندسه
101. دنده حلزونی. تحلیل نیرو
102. چرخ دنده های سیاره ای
103. شرایط انتخاب دندانه دنده سیاره ای
104. روش ویلیس
105. شفت و محور
106. شفت. محاسبه سختی
107. کوپلینگ. کلاچ
108. کوپلینگ. کلاچ بیش از حد
109. بلبرینگ غلتکی. تعریف بار
110. انتخاب بلبرینگ نورد
مبحث شماره 1. استاتیک یک جسم جامد
مفاهیم اساسی و بدیهیات استاتیک
موضوع ثابتاستاتیکشاخه ای از مکانیک نامیده می شود که در آن قوانین جمع نیروها و شرایط تعادل اجسام مادی تحت تأثیر نیروها بررسی می شود.
با تعادل ما وضعیت استراحت بدن را در رابطه با سایر اجسام مادی درک خواهیم کرد. اگر جسمی که در رابطه با آن تعادل مورد مطالعه قرار می گیرد را بتوان بی حرکت در نظر گرفت، تعادل را به طور معمول مطلق و در غیر این صورت نسبی می نامند. در استاتیک ما فقط به اصطلاح تعادل مطلق اجسام را مطالعه خواهیم کرد. در محاسبات مهندسی عملی، تعادل را می توان در رابطه با زمین یا اجسامی که به طور صلب به زمین متصل هستند، مطلق در نظر گرفت. اعتبار این بیانیه در دینامیک اثبات می شود، جایی که مفهوم تعادل مطلق را می توان دقیق تر تعریف کرد. مسئله تعادل نسبی اجسام نیز در آنجا مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
شرایط تعادل یک جسم به طور قابل توجهی به جامد، مایع یا گاز بودن جسم بستگی دارد. تعادل اجسام مایع و گاز در دروس هیدرواستاتیک و هواشناسی مطالعه می شود. در درس مکانیک عمومی، معمولاً فقط مسائل مربوط به تعادل اجسام صلب در نظر گرفته می شود.
تمام اجسام جامد موجود در طبیعت، تحت تأثیر تأثیرات خارجی، شکل خود را به یک درجه تغییر می دهند (تغییر شکل). بزرگی این تغییر شکل ها به جنس اجسام، شکل و اندازه هندسی آنها و بارهای وارده بستگی دارد. برای اطمینان از استحکام سازه ها و سازه های مهندسی مختلف، مواد و ابعاد قطعات آنها به گونه ای انتخاب می شود که تغییر شکل ها تحت بارهای موجود به اندازه کافی کوچک باشد. در نتیجه هنگام مطالعه شرایط عمومیدر حالت تعادل، کاملاً قابل قبول است که از تغییر شکل‌های کوچک جامدات مربوطه غفلت کنیم و آنها را غیرقابل تغییر یا کاملاً جامد در نظر بگیریم.
بدنه کاملا محکمجسمی به فاصله بین هر دو نقطه ای گفته می شود که همیشه ثابت بماند.
برای اینکه جسم جامد تحت تأثیر سیستم معینی از نیروها در حالت تعادل (در حالت سکون) قرار گیرد، لازم است که این نیروها موارد خاصی را برآورده کنند. شرایط تعادلاز این سیستم نیروها یافتن این شرایط یکی از مشکلات اصلی استاتیک است. اما برای یافتن شرایط تعادل برای سیستم‌های مختلف نیرو و همچنین برای حل تعدادی از مسائل دیگر در مکانیک، لازم است بتوان نیروهای وارد بر یک جسم جامد را جمع کرد و عمل یکی را جایگزین کرد. سیستمی از نیروها با سیستمی دیگر و به ویژه، یک سیستم معین از نیروها را به ساده ترین شکل آن تقلیل می دهد. بنابراین در استاتیک بدنه صلب دو مشکل اصلی زیر در نظر گرفته می شود:
1) افزودن نیروها و کاهش سیستم نیروهای وارد بر جسم جامد به ساده ترین شکل آنها.
2) تعیین شرایط تعادل برای سیستم های نیروهای وارد بر جسم جامد.
زور.حالت تعادل یا حرکت یک جسم معین به ماهیت برهمکنش های مکانیکی آن با اجسام دیگر بستگی دارد. از فشارها، جاذبه ها یا دافعه هایی که یک بدن معین در نتیجه این فعل و انفعالات تجربه می کند. کمیتی که معیار کمی از اندرکنش مکانیکی استعمل اجسام مادی را در مکانیک نیرو می گویند.
کمیت های در نظر گرفته شده در مکانیک را می توان به مقادیر اسکالر تقسیم کرد، به عنوان مثال. آنهایی که کاملاً با مقدار عددی آنها مشخص می شوند و بردارها، یعنی. آنهایی که علاوه بر مقدار عددی، جهت در فضا نیز مشخص می شوند.
نیرو یک کمیت برداری است. تأثیر آن بر بدن با موارد زیر مشخص می شود: 1) مقدار عددییا مدولقدرت، 2) جهتنیاقدرت، 3) نقطه کاربرداستحکام - قدرت.
جهت و نقطه اعمال نیرو به ماهیت برهمکنش اجسام و موقعیت نسبی آنها بستگی دارد. برای مثال، نیروی گرانش وارد بر جسم به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود. نیروهای فشار دو توپ صاف که به یکدیگر فشرده شده اند به طور عادی به سطوح توپ ها در نقاط تماس آنها هدایت می شود و در این نقاط و غیره اعمال می شود.
از نظر گرافیکی، نیرو با یک قطعه جهت دار (با یک فلش) نشان داده می شود. طول این بخش (ABدر شکل 1) مدول نیرو را در مقیاس انتخاب شده بیان می کند، جهت قطعه مطابق با جهت نیرو، شروع آن (نقطه) است. آدر شکل 1) معمولاً با نقطه اعمال نیرو منطبق است. گاهی اوقات ترسیم یک نیرو به گونه ای راحت است که نقطه اعمال انتهای آن باشد - نوک فلش (مانند شکل 4). V). سر راست DE, که نیرو در امتداد آن هدایت می شود نامیده می شود خط عمل نیروقدرت با حرف نشان داده می شود اف . ماژول نیرو با میله های عمودی "در دو طرف" بردار نشان داده می شود. سیستم نیروهامجموعه ای از نیروهایی است که بر جسم کاملاً صلب وارد می شوند.
تعاریف اساسی:
جسمی که به اجسام دیگر متصل نیست و هر حرکتی در فضا می تواند از یک موقعیت معین به آن منتقل شود، نامیده می شود. رایگان.
اگر یک جسم صلب آزاد تحت تأثیر یک سیستم معین از نیروها بتواند در حالت سکون باشد، چنین سیستمی از نیروها نامیده می شود. متعادل
اگر سیستمی از نیروهای وارد بر جسم آزاد صلب را بتوان بدون تغییر حالت سکون یا حرکتی که جسم در آن قرار دارد با سیستم دیگری جایگزین کرد، به این دو سیستم نیرو گفته می شود. معادل.
اگر این سیستمنیرو معادل یک نیرو است، سپس این نیرو نامیده می شود حاصلاز این سیستم نیروها بدین ترتیب، حاصل - این قدرتی است که به تنهایی می تواند جایگزین شودعمل یک سیستم معین از نیروها بر روی یک جسم صلب.
نیرویی برابر با قدر حاصل، از جهت مستقیم مخالف آن و در امتداد یک خط مستقیم عمل می کند. متعادل کردنبه زور.
نیروهای وارد بر جسم جامد را می توان به خارجی و داخلی تقسیم کرد. خارجینیروهایی هستند که بر ذرات یک جسم معین از اجسام مادی دیگر وارد می شوند. درونی؛ داخلینیروهایی هستند که با آن ذرات یک جسم معین بر یکدیگر اثر می کنند.
نیرویی که در هر نقطه به جسم وارد شود نامیده می شود متمرکز شده است.نیروهایی که بر تمام نقاط یک حجم معین یا قسمت معینی از سطح جسم وارد می شوند نامیده می شوند دعوای درونیتقسیم شده.
مفهوم نیروی متمرکز مشروط است، زیرا اعمال نیرو در یک نقطه عملاً غیرممکن است. نیروهایی که ما در مکانیک به عنوان متمرکز در نظر می گیریم اساساً حاصل سیستم های خاصی از نیروهای توزیع شده هستند.
به طور خاص، نیروی گرانش، که معمولاً در مکانیک در نظر گرفته می‌شود، بر یک جسم جامد معین اثر می‌کند، حاصل نیروهای گرانشی ذرات آن است. خط عمل این حاصل از نقطه ای به نام مرکز ثقل بدن می گذرد.
اصل 1. اگر کاملا رایگان استیک جسم صلب تحت تأثیر دو نیرو قرار می گیرد، سپس بدن می توانداگر و فقط می تواند در تعادل باشدوقتی این نیروها از نظر بزرگی برابر باشند (اف 1 = اف 2 ) و کارگردانی شددر امتداد یک خط مستقیم در جهت مخالف(شکل 2).
اصل 1 ساده ترین سیستم متعادل نیروها را تعریف می کند، زیرا تجربه نشان می دهد که جسم آزاد که فقط یک نیرو روی آن اثر می کند نمی تواند در حالت تعادل باشد.
آ 
Xioma 2. عمل یک سیستم معین از نیروها بر روی یک جسم کاملاً صلب تغییر نخواهد کرد اگر یک سیستم متعادل از نیروها به آن اضافه یا از آن کم شود.
این بدیهیات بیان می کند که دو سیستم از نیروها که در یک سیستم متعادل با هم تفاوت دارند با یکدیگر معادل هستند.
نتیجه بدیهیات 1 و 2. نقطه اعمال نیرویی که بر یک جسم کاملاً صلب وارد می شود می تواند در طول خط عمل آن به هر نقطه دیگری از بدن منتقل شود.
در واقع، اجازه دهید نیروی F اعمال شده در نقطه A بر روی جسم صلب عمل کند (شکل 3). بیایید یک نقطه دلخواه B روی خط عمل این نیرو بگیریم و دو نیروی متوازن F1 و F2 به آن اعمال کنیم، به طوری که Fl = F، F2 = - F. این عمل نیروی F بر روی جسم را تغییر نمی دهد. اما نیروهای F و F2 با توجه به اصل 1 نیز یک سیستم متعادل را تشکیل می دهند که می توان آن را رد کرد. در نتیجه، تنها یک نیروی Fl بر روی جسم وارد می شود که برابر با F است، اما در نقطه B اعمال می شود.
بنابراین، بردار نشان دهنده نیروی F را می توان در هر نقطه از خط عمل نیرو اعمال شده در نظر گرفت (چنین بردار لغزشی نامیده می شود).
نتیجه به دست آمده فقط برای نیروهای وارد بر یک جسم کاملاً صلب معتبر است. در محاسبات مهندسی، این نتیجه تنها زمانی قابل استفاده است که عمل خارجی نیروها بر روی یک سازه معین مطالعه شود، به عنوان مثال. زمانی که شرایط تعادل عمومی سازه تعیین می شود.
ن
آ
بنابراین، اصل 3 نیز می تواند باشد به این ترتیب فرموله کنید: حاصل دو نیروی وارد شده به جسم در یک نقطه برابر با هندسه است ric (بردار) مجموع این نیروها و اعمال در همان نقطه.
اصل 4. دو جسم مادی همیشه با هم عمل می کنندبر روی یکدیگر با نیروهای مساوی از نظر بزرگی و جهت دار در امتدادیک خط مستقیم در جهت مخالف(به طور خلاصه: عمل مساوی است با واکنش).
ز
خاصیت نیروهای داخلی. با توجه به اصل 4، هر دو ذره از یک جسم جامد با نیروهایی برابر و در جهت مخالف بر یکدیگر اثر می‌گذارند. از آنجایی که هنگام مطالعه شرایط عمومی تعادل، می توان جسم را کاملاً جامد در نظر گرفت، بنابراین (طبق اصل 1) همه نیروهای داخلی تحت این شرایط یک سیستم متعادل را تشکیل می دهند که (طبق اصل 2) می توان آن را دور انداخت. در نتیجه، هنگام مطالعه شرایط عمومی تعادل، لازم است فقط نیروهای خارجی وارد بر یک جسم جامد یا ساختار معین را در نظر بگیریم.
اصل 5 (اصل انجماد). در صورت هرگونه تغییریک جسم انعطاف پذیر (تغییر شکل) تحت تأثیر یک سیستم معین از نیروهادر حالت تعادل است، پس حتی زمانی که تعادل باقی خواهد ماندبدن سخت می شود (کاملاً جامد می شود).
گزاره بیان شده در این اصل بدیهی است. به عنوان مثال، واضح است که اگر حلقه های زنجیر به هم جوش داده شوند، تعادل زنجیر نباید به هم بخورد. تعادل نخ منعطف در صورت تبدیل شدن به میله سفت خمیده و غیره به هم نمی خورد. از آنجایی که همان سیستم نیروها قبل و بعد از انجماد روی جسمی در حالت سکون عمل می کند، اصل 5 را می توان به شکل دیگری نیز بیان کرد: در حالت تعادل، نیروهای وارد بر هر متغیر (تغییر شکلقابل تحقق) بدن، همان شرایط را برایبدن کاملاً جامد؛ با این حال، برای یک بدن قابل تغییر اینشرایط، اگرچه ضروری است، ممکن است کافی نباشد.به عنوان مثال، برای تعادل یک نخ منعطف تحت تأثیر دو نیروی وارد شده به انتهای آن، شرایط یکسانی مانند یک میله صلب ضروری است (نیروها باید از نظر بزرگی برابر باشند و در امتداد نخ در جهات مختلف هدایت شوند). اما این شرایط کافی نخواهد بود. برای اینکه رزوه متعادل شود، همچنین لازم است که نیروهای اعمال شده کششی باشند، یعنی. مانند شکل 4a.
اصل انجماد به طور گسترده در محاسبات مهندسی استفاده می شود. هنگام ترسیم شرایط تعادل، به ما این امکان را می دهد که هر بدنه متغیر (تسمه، کابل، زنجیر و غیره) یا هر ساختار متغیری را کاملاً صلب در نظر بگیریم و روش های ثابت بدنه را برای آنها اعمال کنیم. اگر معادلات به‌دست‌آمده از این طریق برای حل مسئله کافی نباشد، معادلات اضافی ترسیم می‌شود که یا شرایط تعادل بخش‌های جداگانه سازه یا تغییر شکل آنها را در نظر می‌گیرد.
مبحث شماره 2. دینامیک یک نقطه