سخنرانی های مکانیک فنی. موضوعات تکالیف برای خودآموزی در مکانیک نظری با نمونه هایی از پوشش

وزارت آموزش و پرورش و علوم منطقه کوستروما

متخصص بودجه دولتی منطقه ای موسسه تحصیلی

کالج انرژی کوستروما به نام F.V. چیژوف"

توسعه روش شناختی

برای معلمان دوره متوسطه حرفه ای

درس مقدماتی با موضوع:

"مفاهیم و بدیهیات پایه ایستا"

رشته "مکانیک فنی"

O.V. گوریف

کوستروما

حاشیه نویسی.

توسعه روش شناختیدر نظر گرفته شده برای درس مقدماتیدر رشته "مکانیک فنی" با موضوع "مفاهیم اساسی و بدیهیات استاتیک" برای کلیه تخصص ها. کلاس ها در ابتدای مطالعه رشته برگزار می شود.

درس فرامتن. بنابراین، اهداف درس عبارتند از:

آموزشی -

رشدی -

آموزشی -

مورد تایید کمیسیون چرخه موضوعی

معلم:

M.A. زایتسوا

پروتکل شماره 20

بازبین

معرفی

روش شناسی برگزاری درس مکانیک فنی

مسیریابیکلاس ها

فرامتن

نتیجه

کتابشناسی - فهرست کتب

معرفی

"مکانیک فنی" موضوع مهمی در چرخه تسلط بر رشته های فنی عمومی است که از سه بخش تشکیل شده است:

مکانیک نظری

مقاومت مصالح

قطعات ماشین.

دانش مورد مطالعه در مکانیک فنی برای دانشجویان ضروری است، زیرا کسب مهارت هایی را برای تنظیم و حل بسیاری از مسائل مهندسی که در فعالیت های عملی آنها با آنها مواجه خواهد شد، فراهم می کند. برای تسلط موفقیت آمیز بر دانش در این رشته، دانش آموزان نیاز به آمادگی خوب در فیزیک و ریاضی دارند. در عین حال، بدون دانش مکانیک فنی، دانش آموزان قادر به تسلط بر رشته های خاص نخواهند بود.

هرچه فناوری پیچیده تر باشد، تطبیق آن در دستورالعمل ها دشوارتر است و متخصصان اغلب با موقعیت های غیر استاندارد مواجه می شوند. بنابراین لازم است دانش آموزان مستقل شوند تفکر خلاقانه، که با این واقعیت مشخص می شود که فرد دانش را به صورت آماده دریافت نمی کند، اما به طور مستقل آن را برای حل مشکلات شناختی و عملی اعمال می کند.

در این صورت مهارت های کار مستقل اهمیت زیادی پیدا می کند. در عین حال، مهم است که به دانش آموزان آموزش دهیم که چیز اصلی را تعیین کنند، آن را از ثانویه جدا کنند، به آنها آموزش دهیم که کلی گویی کنند، نتیجه گیری کنند و مبانی تئوری را خلاقانه در حل مسائل عملی به کار ببرند. کار مستقل توانایی ها، حافظه، توجه، تخیل و تفکر را توسعه می دهد.

در تدریس این رشته، کلیه اصول تدریس شناخته شده در آموزش عملاً قابل اجرا است: علمی، سیستماتیک و منسجم، تلفیق بصری، آگاهانه دانش توسط دانش آموزان، دسترسی به یادگیری، ارتباط یادگیری با تمرین، همراه با روش های توضیحی و گویا که در درس های مکانیک فنی اصلی ترین ها بودند، هستند و باقی می مانند. روش های تدریس مشارکتی استفاده می شود: بحث خاموش و بلند، طوفان فکری، تجزیه و تحلیل مثال ملموس، پاسخ سوال

مبحث مفاهیم پایه و بدیهیات استاتیک یکی از مهمترین مباحث درس مکانیک فنی می باشد. او دارد پراهمیتاز دیدگاه یادگیری دوره این موضوعبخش مقدماتی این رشته است.

دانش آموزان با فرامتن کار می کنند که در آن باید سوالات را به درستی مطرح کنند. کار گروهی را یاد بگیرید.

کار بر روی وظایف محوله نشان دهنده فعالیت و مسئولیت پذیری دانش آموزان، استقلال در حل مسائلی است که در حین انجام یک کار به وجود می آید و مهارت ها و توانایی هایی را برای حل این مشکلات فراهم می کند. معلم می پرسد مسائل مشکل ساز، دانش آموزان را وادار به تفکر عملی می کند. در نتیجه کار با فرامتن، دانش آموزان در مورد موضوع تحت پوشش نتیجه گیری می کنند.

روش شناسی برگزاری کلاس های مکانیک فنی

ساختار کلاس ها به این بستگی دارد که چه اهدافی مهم ترین در نظر گرفته می شوند. یکی از مهمترین وظایف موسسه تحصیلی- آموزش برای یادگیری با انتقال دانش عملی به دانش‌آموزان، باید به آنها یاد دهیم که مستقل یاد بگیرند.

- علاقه مند شدن به علم؛

- به کار علاقه مند شوید؛

- ایجاد مهارت در کار با فرامتن.

اهدافی مانند شکل گیری جهان بینی و تأثیر آموزشی بر دانش آموزان نیز از اهمیت فوق العاده ای برخوردار است. دستیابی به این اهداف نه تنها به محتوا، بلکه به ساختار درس نیز بستگی دارد. کاملاً طبیعی است که برای نیل به این اهداف، معلم باید ویژگی های جمعیت دانش آموزی را در نظر بگیرد و از تمام مزیت های کلمه زنده و ارتباط مستقیم با دانش آموزان استفاده کند. برای جلب توجه دانش آموزان، علاقه مند شدن و مجذوب کردن آنها با استدلال و عادت دادن آنها به تفکر مستقل، هنگام تشکیل کلاس، باید به ویژه چهار مرحله را در نظر گرفت. فرآیند شناختی، که شامل:

1. بیان یک مشکل یا وظیفه.

2. شواهد - گفتمان (گفتمانی - عقلانی، منطقی، مفهومی).

3. تجزیه و تحلیل نتیجه به دست آمده.

4. گذشته نگری - ایجاد ارتباط بین نتایج تازه به دست آمده و نتیجه گیری های قبلی.

هنگام شروع به ارائه یک مشکل یا کار جدید، باید به فرمول بندی آن توجه ویژه ای داشته باشید. این کافی نیست که خود را فقط به بیان مسئله محدود کنید. این گفته ارسطو به خوبی تأیید می شود: دانش با شگفتی آغاز می شود. شما باید بتوانید از همان ابتدا توجه را به یک کار جدید جلب کنید، غافلگیر کنید و در نتیجه به دانش آموز علاقه مند شوید. پس از این می توانید به سراغ حل مشکل بروید. بسیار مهم است که بیان مسئله یا تکلیف توسط دانش آموزان به خوبی درک شود. آنها باید در مورد لزوم مطالعه یک مسئله جدید و اعتبار فرمول بندی آن کاملاً روشن باشند. هنگام طرح یک مشکل جدید، دقت در ارائه ضروری است. با این حال، باید در نظر داشت که بسیاری از سؤالات و روش های حل، همیشه برای دانش آموزان روشن نیست و در صورت عدم ارائه توضیحات خاص، ممکن است رسمی به نظر برسد. بنابراین، هر معلم باید مطالب را به گونه ای ارائه کند که به تدریج دانش آموزان را به درک تمام ظرافت های یک فرمول بندی دقیق سوق دهد، به درک آن ایده هایی که انتخاب روش خاصی را برای حل مسئله فرمول بندی شده کاملاً طبیعی می کند. .

مسیریابی

موضوع "مفاهیم اساسی و بدیهیات استاتیک"

اهداف درس:

آموزشی - به سه بخش مکانیک فنی، تعاریف آنها، مفاهیم اساسی و بدیهیات استاتیک تسلط داشته باشید.

رشدی - بهبود مهارت های کار مستقل دانش آموزان

آموزشی - تثبیت مهارت های کار گروهی، توانایی گوش دادن به نظرات رفقا، بحث در یک گروه.

نوع درس- توضیح مطالب جدید

فن آوری- فرامتن

مراحل	مراحل	فعالیت های معلم	فعالیت های دانشجویی	زمان
منسازمانی	موضوع، هدف، ترتیب کار	من موضوع، هدف، ترتیب کار را در درس فرموله می کنم: "ما در فناوری فرامتن کار می کنیم - من می گویم فرامتن ، سپس شما با متن به صورت گروهی کار می کنید ، سپس سطح تسلط بر مطالب را بررسی می کنیم و نتایج را خلاصه کنید در هر مرحله دستورالعمل کار را خواهم داد	گوش کنید، تماشا کنید، موضوع درس را در یک دفتر یادداشت کنید
IIیادگیری مطالب جدید	فرامتن صحبت کنید	هر دانش آموزی بر روی میز خود ابرمتن دارد. پیشنهاد می کنم من را از طریق متن دنبال کنید، گوش دهید، به صفحه نگاه کنید.	مشاهده پرینت های فرامتن
		هنگام نمایش اسلایدها بر روی صفحه، فرامتن صحبت می کنم	گوش کن، تماشا کن، بخوان
IIIتلفیق مطالب آموخته شده	1 ترسیم طرح متنی	دستورالعمل ها 1. به گروه های 4-5 نفره تقسیم شوید. 2. متن را به قسمت ها تقسیم کنید و آنها را عنوان کنید، آماده ارائه طرح خود به گروه باشید (وقتی طرح آماده شد، روی کاغذ واتمن ترسیم می شود). 3. من یک بحث در مورد طرح سازماندهی خواهم کرد. ما تعداد قطعات را در طرح مقایسه می کنیم. در صورت وجود موارد مختلف، به متن مراجعه می کنیم و تعداد قسمت های پلان را مشخص می کنیم. 4. در مورد جمله بندی نام قطعات توافق داریم و بهترین را انتخاب می کنیم. 5. خلاصه می کنم. ما نسخه نهایی طرح را یادداشت می کنیم.	1. به گروه ها تقسیم می شوند. 2. متن را عنوان کنید. 3. در مورد ترسیم یک طرح بحث کنید. 4. شفاف سازی کنید 5. نسخه نهایی طرح را یادداشت کنید
	2. تدوین سوالات بر اساس متن	دستورالعمل ها: 1. هر گروه باید 2 سوال به متن بنویسد. 2. آماده پرسیدن سؤالات گروه به گروه به صورت متوالی باشید 3. اگر گروه نتواند به سؤال پاسخ دهد، کسی که سؤال کرده است پاسخ می دهد. 4. من یک "دوک سوال" سازماندهی خواهم کرد. این روش تا شروع تکرار ادامه می یابد.	سوالاتی بسازید و پاسخ ها را آماده کنید سوال بپرس، جواب بده
IV. بررسی درک شما از مطالب	تست کنترل	دستورالعمل ها: 1. آزمایش را به صورت جداگانه انجام دهید. 2. در نهایت، تست همسایه میز خود را بررسی کنید، پاسخ های صحیح را با اسلاید روی صفحه بررسی کنید. 3. بر اساس معیارهای مشخص شده در اسلاید امتیاز دهید. 4. کار را به من تحویل می دهیم	آزمایش را انجام دهید بررسی ارزیابی کنید
V. جمع بندی	1. خلاصه کردن هدف	من این تست را با توجه به میزان تسلط بر مطالب تحلیل می کنم.
	2. مشق شب	یک خلاصه مرجع از فرامتن بنویسید (یا بازتولید کنید). لطفاً توجه داشته باشید که تکلیف درجه بالاتر در پوسته راه دور Moodle در بخش "مکانیک فنی" قرار دارد.	تکلیف را یادداشت کنید
	3. انعکاس درس	من از شما دعوت می کنم در مورد درس صحبت کنید، برای کمک یک اسلاید با لیستی از عبارات شروع آماده نشان می دهم	عبارات را انتخاب کنید و صحبت کنید

1. زمان سازماندهی

1.1 با گروه آشنا شوید

1.2 دانش آموزان حاضر را علامت بزنید

1.3 آشنایی با الزامات دانش آموزان در کلاس درس.

3. ارائه مطالب

4. سؤالاتی برای تقویت مطالب

5. تکالیف

فرامتن

مکانیک در کنار نجوم و ریاضیات یکی از کهن ترین علوم است. اصطلاح مکانیک از آن گرفته شده است کلمه یونانی"مکان" یک ترفند، یک ماشین است.

در دوران باستان، ارشمیدس بزرگترین ریاضیدان و مکانیک بود. یونان باستان(287-212 قبل از میلاد). راه حل دقیقی برای مشکل اهرم می دهد و دکترین مرکز ثقل را ایجاد می کند. ارشمیدس اکتشافات نظری درخشان را با اختراعات قابل توجه ترکیب کرد. برخی از آنها در زمان ما اهمیت خود را از دست نداده اند.

دانشمندان روسی سهم عمده ای در توسعه مکانیک داشتند: P.L. چبشف (1821-1894) - پایه و اساس مدرسه مشهور جهانی روسیه در نظریه مکانیزم ها و ماشین ها را پایه گذاری کرد. S.A. چاپلیگین (1869-1942). تعدادی از مسائل آیرودینامیک را توسعه داد که برای سرعت هوانوردی مدرن اهمیت زیادی دارد.

مکانیک فنی یک رشته پیچیده است که اصول اساسی در مورد برهمکنش جامدات، استحکام مواد و روش‌های محاسبه عناصر ساختاری ماشین‌ها و مکانیسم‌های برهمکنش‌های خارجی را بیان می‌کند. مکانیک فنی به سه بخش بزرگ تقسیم می شود: مکانیک نظری، مقاومت مصالح، قطعات ماشین. یکی از بخش ها، مکانیک نظری، به سه زیربخش تقسیم می شود: استاتیک، سینماتیک، دینامیک.

امروز ما مطالعه مکانیک فنی را با بخش استاتیک آغاز خواهیم کرد - این بخشی از مکانیک نظری است که در آن شرایط تعادل مطلق مطالعه می شود. جامدتحت تأثیر نیروهای اعمال شده بر آنها. مفاهیم اساسی استاتیک عبارتند از: نقطه مادی

بدنه ای که در شرایط وظایف محوله می توان ابعاد آن را نادیده گرفت. بدنه کاملا سفت و سخت -یک جسم پذیرفته شده مرسوم که تحت تأثیر نیروهای خارجی تغییر شکل نمی دهد. که در مکانیک نظریاجسام کاملاً جامد مورد مطالعه قرار می گیرند. زور- اندازه گیری برهمکنش مکانیکی اجسام. عمل یک نیرو با سه عامل مشخص می شود: نقطه اعمال، مقدار عددی (مدول) و جهت (نیرو - بردار). نیروهای خارجی- نیروهای وارد بر جسمی از اجسام دیگر. نیروهای درونی- نیروهای برهمکنش بین ذرات بدن داده شده. نیروهای فعال- نیروهایی که باعث حرکت بدن می شوند. نیروهای واکنشی- نیروهایی که مانع حرکت بدن می شوند. نیروهای معادل- نیروها و سیستم های نیروها که تأثیر یکسانی بر بدن دارند. نیروهای معادل، سیستم نیروها- یک نیرو معادل سیستم نیروهای مورد نظر. نیروهای این سیستم نامیده می شوند اجزاءاین نتیجه نیروی متعادل کننده- نیرویی به اندازه نیروی حاصل و در امتداد خط عمل آن در جهت مخالف. سیستم نیرو -مجموعه ای از نیروهای وارد بر جسم سیستم نیروها مسطح، فضایی هستند. همگرا، موازی، دلخواه. تعادل- حالتی که بدن در حال استراحت است (V = 0) یا به طور یکنواخت (V = const) و به صورت مستقیم حرکت می کند، یعنی. با اینرسی اضافه شدن نیروها- تعیین برآیند این نیروهای مؤلفه. فروپاشی نیروها -جایگزینی نیرو با اجزای آن

بدیهیات اساسی استاتیک 1. بدیهیات. تحت تأثیر یک سیستم متعادل از نیروها، بدن در حال استراحت است یا به طور یکنواخت و در یک خط مستقیم حرکت می کند. 2. اصل. اصل اتصال و دور انداختن سیستمی از نیروهای معادل صفر. عمل یک سیستم معین از نیروها بر روی یک جسم تغییر نخواهد کرد اگر نیروهای متعادلی به بدن اعمال شوند یا از بدن برداشته شوند. اصل 3.اصل برابری کنش و واکنش. هنگامی که اجسام برهم کنش دارند، هر عملی با واکنشی برابر و مخالف مطابقت دارد. اصل چهارم.قضیه سه نیروی متوازن. اگر سه نیروی غیر موازی که در یک صفحه قرار دارند متعادل باشند، باید در یک نقطه متقاطع شوند.

اتصالات و واکنش های آنها: اجسامی که حرکت آنها در فضا محدود نباشد نامیده می شوند رایگان. اجسامی که حرکت آنها در فضا محدود است، غیر نامیده می شوند رایگان.اجسامی که از حرکت اجسام غیر آزاد جلوگیری می کنند اتصال نامیده می شوند. نیروهایی که جسم با آنها روی اتصال وارد می شود فعال نامیده می شوند که باعث حرکت بدن می شوند و به آنها F, G می گویند. برای تعیین واکنش های اتصال از اصل رها شدن از پیوندها یا روش مقطع استفاده می شود. اصل رهایی از پیوندهادر این واقعیت نهفته است که بدن از نظر ذهنی از اتصالات رها می شود، اعمال پیوندها با واکنش ها جایگزین می شوند. روش برش (روش ROZU)این است که بدن ذهنی است بریده شدهبه قطعات، یک قسمت دور انداخته شد، عمل قسمت دور ریخته شده جایگزین شده استنیروها، برای تعیین اینکه کدامیک طراحی شده اند معادلاتتعادل

انواع اصلی اتصالات هواپیمای صاف- واکنش عمود بر صفحه مرجع هدایت می شود. سطح صاف- واکنش عمود بر مماس کشیده شده به سطح اجسام هدایت می شود. پشتیبانی گوشهواکنش عمود بر صفحه جسم یا عمود بر مماس کشیده شده به سطح جسم هدایت می شود. ارتباط انعطاف پذیر- به صورت طناب، کابل، زنجیر. واکنش از طریق ارتباط هدایت می شود. مفصل استوانه ای- این اتصال دو یا چند قسمت با استفاده از یک محور، یک انگشت است. واکنش عمود بر محور لولا هدایت می شود. میله سفت و سخت با انتهای لولاییواکنش ها در امتداد میله ها هدایت می شوند: واکنش یک میله کشیده از یک گره است، یک میله فشرده به یک گره است. هنگام حل مسائل به صورت تحلیلی، تعیین جهت واکنش میله ها می تواند دشوار باشد. در این موارد، میله ها کشیده شده در نظر گرفته می شوند و واکنش ها به سمت گره ها هدایت می شوند. اگر هنگام حل مشکلات، واکنش ها منفی باشد، در واقع آنها در جهت مخالف هدایت می شوند و فشرده سازی رخ می دهد. واکنش ها در امتداد میله ها هدایت می شوند: واکنش یک میله کشیده از یک گره است، یک میله فشرده به یک گره است. پشتیبانی غیر متحرک مفصلی- از حرکت عمودی و افقی انتهای تیر جلوگیری می کند اما از چرخش آزاد آن جلوگیری نمی کند. 2 واکنش می دهد: نیروی عمودی و افقی. بیان حمایتفقط از حرکت عمودی انتهای تیر جلوگیری می کند، اما از حرکت یا چرخش افقی جلوگیری می کند. چنین پشتیبانی تحت هر بار یک واکنش نشان می دهد. مهر و موم سختاز حرکت عمودی و افقی انتهای تیر و همچنین چرخش آن جلوگیری می کند. 3 واکنش نشان می دهد: نیروهای عمودی، افقی و نیروهای زوجی.

نتیجه.

روش شناسی نوعی ارتباط بین معلم و مخاطبان دانش آموزان است. هر معلم دائماً به دنبال و آزمایش راه های جدیدی برای آشکار کردن یک موضوع است و چنین علاقه ای را به آن برمی انگیزد که به توسعه و تعمیق علاقه دانش آموزان کمک می کند. شکل پیشنهادی برگزاری درس به شما امکان افزایش می دهد فعالیت شناختی، از آنجایی که دانش آموزان به طور مستقل اطلاعات را در طول درس دریافت می کنند و آن را در روند حل مسائل تثبیت می کنند. این آنها را مجبور می کند تا فعالانه در کلاس کار کنند.

بحث "آرام" و "بلند" هنگام کار در گروه های خرد ارائه می شود نتایج مثبتهنگام ارزیابی دانش دانش آموزان عناصر "طوفان فکری" کار دانش آموزان را در کلاس فعال می کند. حل یک مسئله با هم به دانش آموزانی که آمادگی کمتری دارند اجازه می دهد تا مطالب مورد مطالعه را با کمک دوستان قوی تر درک کنند. آنچه را که از سخنان استاد نمی‌توانستند بفهمند، دوباره توسط دانش‌آموزان آماده‌تر برایشان توضیح داده می‌شود.

برخی از سؤالات مشکل ساز که معلم می کند، یادگیری در کلاس را به موقعیت های عملی نزدیک می کند. این به دانش آموزان اجازه می دهد تا تفکر منطقی و مهندسی را توسعه دهند.

ارزیابی کار هر دانش آموز در درس نیز باعث تحریک فعالیت او می شود.

همه موارد فوق نشان می دهد که این شکل از درس به دانش آموزان امکان می دهد تا دانش عمیق و پایداری در مورد موضوع مورد مطالعه به دست آورند و فعالانه در یافتن راه حل برای مشکلات شرکت کنند.

فهرست ادبیات توصیه شده

آرکوشا A.I. مکانیک فنی. مکانیک نظری و مقاومت ریالی.-م دانشکده تحصیلات تکمیلی. 2009.

آرکوشا A.I. راهنمای حل مسائل در مکانیک فنی. کتاب درسی برای حرفه ای های متوسط کتاب درسی مؤسسات، - ویرایش 4. تصحیح - M بالاتر مدرسه 2009

Belyavsky SM. راهنمای حل مسائل مقاومت مصالح م.ویش. مدرسه، 2011.

گوریوا O.V. مجموعه وظایف چند گزینه ای در مکانیک فنی..

گوریوا O.V. ابزار. برای کمک به دانشجویان مکانیک فنی 2012

Kuklin N.G., Kuklina G.S. قطعات ماشین. م. مهندسی مکانیک، 1390

موونین M.S.، و همکاران، مبانی مکانیک مکانیک. L. مهندسی مکانیک، 1388

Erdedi A.A., Erdedi N.A. مکانیک نظری. مقاومت مواد M بالاترین. مدرسه آکادمی 2008.

Erdedi A A، Erdedi NA قطعات ماشین - M، بالاتر. مدرسه آکادمی، 2011

معرفی

مکانیک نظری یکی از مهم ترین رشته های بنیادی علمی عمومی است. نقش بسزایی در تربیت مهندسان با هر تخصص ایفا می کند. رشته های مهندسی عمومی بر اساس نتایج مکانیک نظری است: استحکام مواد، قطعات ماشین، تئوری مکانیزم ها و ماشین ها و غیره.

وظیفه اصلی مکانیک نظری مطالعه حرکت اجسام مادی تحت تأثیر نیروها است. یک کار خاص مهم مطالعه تعادل اجسام تحت تأثیر نیروها است.

دوره سخنرانی. مکانیک نظری

ساختار مکانیک نظری. مبانی استاتیک

شرایط تعادل برای یک سیستم اختیاری نیروها.

معادلات تعادل برای یک جسم صلب

سیستم مسطح نیروها

موارد خاص تعادل بدن صلب.

مشکل تعادل برای یک تیر.

تعیین نیروهای داخلی در سازه های میله ای.

مبانی سینماتیک نقطه

مختصات طبیعی

فرمول اویلر

توزیع شتاب نقاط یک جسم صلب.

حرکات انتقالی و چرخشی.

حرکت صفحه موازی.

حرکت نقطه پیچیده

مبانی دینامیک نقطه

معادلات دیفرانسیل حرکت یک نقطه

انواع خاصی از میدان های نیرو

مبانی دینامیک یک سیستم از نقاط.

قضایای عمومی در مورد دینامیک یک سیستم از نقاط.

دینامیک حرکت چرخشی بدن.

Dobronravov V.V.، Nikitin N.N. درس مکانیک نظری. م.، دبیرستان، 1362.

بوتنین N.V.، Lunts Ya.L.، Merkin D.R. درس مکانیک نظری قسمت 1 و 2 م. دبیرستان 1350.

پتکویچ V.V. مکانیک نظری. M.، Nauka، 1981.

مجموعه وظایف برای دورهدر مکانیک نظری اد. A.A. Yablonsky. م.، دبیرستان، 1364.

سخنرانی 1.ساختار مکانیک نظری. مبانی استاتیک

در مکانیک نظری، حرکت اجسام نسبت به اجسام دیگر که سیستم های مرجع فیزیکی هستند مورد بررسی قرار می گیرد.

مکانیک نه تنها امکان توصیف، بلکه پیش بینی حرکت اجسام را نیز فراهم می کند و روابط علی را در طیف وسیعی از پدیده ها ایجاد می کند.

مدل های انتزاعی اساسی اجسام واقعی:

نقطه مادی - جرم دارد، اما اندازه ندارد.

بدنه کاملا سفت - حجمی با ابعاد محدود، کاملاً با یک ماده پر شده و فواصل بین هر دو نقطه از محیط پرکننده حجم در طول حرکت تغییر نمی کند.

محیط قابل تغییر شکل پیوسته - یک حجم محدود یا فضای نامحدود را پر می کند. فاصله بین نقاط در چنین محیطی می تواند متفاوت باشد.

از این میان، سیستم های:

سیستم امتیاز مواد رایگان؛

سیستم های متصل؛

یک جسم کاملاً جامد با یک حفره پر از مایع و غیره.

"منحط"مدل ها:

میله های بی نهایت نازک؛

صفحات بی نهایت نازک؛

میله ها و نخ های بی وزن که نقاط مواد را به هم متصل می کنند و غیره.

از تجربه: پدیده های مکانیکی به طور متفاوتی رخ می دهند جاهای مختلفسیستم مرجع فیزیکی این ویژگی ناهمگونی فضا است که توسط سیستم مرجع فیزیکی تعیین می شود. در اینجا ناهمگونی به عنوان وابستگی ماهیت وقوع یک پدیده به مکانی که در آن این پدیده را مشاهده می کنیم درک می شود.

خاصیت دیگر ناهمسانگردی (غیر همسانگردی) است، حرکت یک جسم نسبت به یک سیستم مرجع فیزیکی بسته به جهت می تواند متفاوت باشد. مثالها: جریان رودخانه در امتداد نصف النهار (از شمال به جنوب - ولگا)؛ پرواز پرتابه، آونگ فوکو.

ویژگی های سیستم مرجع (ناهمگنی و ناهمسانگردی) مشاهده حرکت یک جسم را دشوار می کند.

عملاآزاد از این - ژئوسنتریکسیستم: مرکز سیستم در مرکز زمین است و منظومه نسبت به ستارگان "ثابت" نمی چرخد). سیستم ژئوسنتریک برای محاسبه حرکات روی زمین مناسب است.

برای مکانیک آسمانی(برای اجرام منظومه شمسی): چارچوب مرجع هلیوسنتریک که با مرکز جرم حرکت می کند منظومه شمسیو نسبت به ستاره های "ثابت" نمی چرخد. برای این سیستم هنوز کشف نشده استناهمگونی و ناهمسانگردی فضا

در رابطه با پدیده های مکانیکی

بنابراین، چکیده معرفی می شود اینرسیچارچوب مرجع که برای آن فضا همگن و همسانگرد است در رابطه با پدیده های مکانیکی

قاب مرجع اینرسی- کسی که حرکت خود را با هیچ آزمایش مکانیکی نمی توان تشخیص داد. آزمایش فکری: "نقطه ای به تنهایی در تمام جهان" (منزوی) یا در حال استراحت است یا در یک خط مستقیم و یکنواخت حرکت می کند.

تمام سیستم های مرجع که به طور مستقیم و یکنواخت نسبت به سیستم اصلی حرکت می کنند، اینرسی خواهند بود. این اجازه می دهد تا یک سیستم مختصات دکارتی یکپارچه را معرفی کنیم. چنین فضایی نامیده می شود اقلیدسی.

توافق متعارف - سیستم مختصات مناسب را انتخاب کنید (شکل 1).

که در زمان- در مکانیک کلاسیک (غیر نسبیتی). کاملا، برای همه سیستم های مرجع یکسان است، یعنی لحظه اولیه دلخواه است. برخلاف مکانیک نسبیتی که اصل نسبیت در آن اعمال می شود.

وضعیت حرکت سیستم در زمان t با مختصات و سرعت نقاط در این لحظه تعیین می شود.

اجسام واقعی برهم کنش می کنند و نیروهایی بوجود می آیند که حالت حرکت سیستم را تغییر می دهند. این جوهر مکانیک نظری است.

مکانیک نظری چگونه مطالعه می شود؟

دکترین تعادل مجموعه ای از بدنه های یک چارچوب مرجع خاص - بخش استاتیک

فصل سینماتیک: بخشی از مکانیک که در آن وابستگی های بین کمیت های مشخص کننده وضعیت حرکت سیستم ها بررسی می شود، اما علل آن در نظر گرفته نمی شود. باعث تغییر می شودحالت حرکت

پس از این، ما تأثیر نیروها [بخش اصلی] را در نظر خواهیم گرفت.

فصل پویایی شناسی: بخشی از مکانیک که به تأثیر نیروها بر وضعیت حرکت سیستم های اجسام مادی می پردازد.

اصول ساخت درس اصلی – دینامیک:

1) بر اساس یک سیستم بدیهیات (بر اساس تجربه، مشاهدات)؛

به طور مداوم - کنترل بی رحمانه تمرین. نشانه علم دقیق - وجود منطق درونی (بدون آن - مجموعه ای از دستور العمل های غیر مرتبط)!

استاتیکبه بخشی از مکانیک گفته می شود که در آن شرایطی که نیروهای وارد بر سیستمی از نقاط مادی باید برآورده شوند تا سیستم در حالت تعادل قرار گیرد و شرایط برای هم ارزی سیستم نیروها بررسی می شود.

مسائل تعادلی در استاتیک ابتدایی با استفاده از روش‌های هندسی منحصراً بر اساس ویژگی‌های بردارها در نظر گرفته می‌شوند. این رویکرد در استاتیک هندسی(برخلاف استاتیک تحلیلی که در اینجا مورد توجه قرار نمی گیرد).

موقعیت اجسام مختلف مادی مربوط به سیستم مختصات خواهد بود که ما آن را ثابت می گیریم.

مدل های ایده آل بدنه های مادی:

1) نقطه مادی - یک نقطه هندسی با جرم.

2) جسم کاملاً صلب مجموعه ای از نقاط مادی است که فاصله بین آنها با هیچ عملی قابل تغییر نیست.

توسط نیروهاما علل عینی را می نامیم که نتیجه تعامل اجسام مادی است که می توانند باعث حرکت اجسام از حالت سکون یا تغییر حرکت موجود در دومی شوند.

از آنجایی که نیرو با حرکتی که ایجاد می کند تعیین می شود، بسته به انتخاب سیستم مرجع، ماهیت نسبی نیز دارد.

مسئله ماهیت نیروها در نظر گرفته می شود در فیزیک.

یک سیستم از نقاط مادی در حالت تعادل است که در حالت سکون، هیچ حرکتی از نیروهای وارد بر آن دریافت نکند.

از تجربه روزمره: نیروها ماهیت برداری دارند، یعنی قدر، جهت، خط عمل، نقطه اعمال. شرط تعادل نیروهای وارد بر جسم صلب به ویژگی های سیستم های برداری کاهش می یابد.

گالیله و نیوتن با خلاصه کردن تجربه مطالعه قوانین فیزیکی طبیعت، قوانین اساسی مکانیک را تدوین کردند که می توان آنها را بدیهیات مکانیک در نظر گرفت، زیرا آنها مبتنی بر واقعیت های تجربی هستند.

اصل 1.عمل چندین نیرو بر روی یک نقطه از یک جسم صلب برابر است با عمل یک نیروی حاصلبر اساس قانون جمع بردار ساخته شده است (شکل 2).

نتیجه.نیروهای اعمال شده به نقطه ای از جسم صلب بر اساس قانون متوازی الاضلاع جمع می شوند.

اصل 2.دو نیرو به یک جسم صلب وارد می شود متوازناگر و فقط اگر اندازه آنها مساوی باشد، در جهت مخالف باشند و روی یک خط مستقیم قرار بگیرند.

اصل 3.عمل یک سیستم نیرو بر روی یک جسم صلب تغییر نخواهد کرد اگر به این سیستم اضافه کنید یا از آن کنار بگذاریددو نیروی با قدر مساوی، در جهت مخالف و در یک خط مستقیم قرار دارند.

نتیجه.نیروی وارد بر نقطه ای از یک جسم صلب می تواند در امتداد خط عمل نیرو بدون تغییر تعادل منتقل شود (یعنی نیرو یک بردار لغزنده است، شکل 3).

1) فعال - ایجاد یا قادر به ایجاد حرکت یک جسم صلب هستند. مثلا نیروی وزنه.

2) منفعل - حرکت ایجاد نکنید، بلکه حرکت جسم جامد را محدود کنید و از حرکت جلوگیری کنید. به عنوان مثال، نیروی کشش یک نخ غیر قابل امتداد (شکل 4).

اصل 4.عمل یک جسم بر ثانیه برابر و مخالف عمل این جسم دوم بر روی دوم است ( عمل مساوی است با واکنش).

شرایط هندسی محدود کننده حرکت نقاط را می نامیم اتصالات

شرایط ارتباط: به عنوان مثال،

- میله با طول غیر مستقیم l.

- نخ انعطاف پذیر غیر قابل کشش به طول l.

نیروهای ناشی از اتصالات و جلوگیری از حرکت نامیده می شوند نیروهای واکنش

اصل 5.اتصالات تحمیل شده بر روی سیستمی از نقاط مادی را می توان با نیروهای واکنشی جایگزین کرد که عمل آنها معادل عمل اتصالات است.

وقتی نیروهای غیرفعال نتوانند عمل نیروهای فعال را متعادل کنند، حرکت شروع می شود.

دو مشکل خاص استاتیک

1. سیستم نیروهای همگرا که بر روی یک جسم صلب عمل می کنند

سیستمی از نیروهای همگرابه این سیستم نیروهایی گفته می شود که خطوط عمل آنها در یک نقطه قطع می شود که همیشه می توان آن را مبدأ مختصات در نظر گرفت (شکل 5).

پیش بینی های حاصل:

;

;

.

اگر، پس نیرو باعث حرکت جسم صلب می شود.

شرایط تعادل برای یک سیستم همگرا نیروها:

2. تعادل سه قوه

اگر سه نیرو بر جسم صلب وارد شوند و خطوط عمل دو نیرو در نقطه ای A همدیگر را قطع کنند، تعادل ممکن است اگر و فقط در صورتی که خط عمل نیروی سوم نیز از نقطه A عبور کند و خود نیرو باشد. از نظر قدر مساوی و از جهت مجموع مخالف است (شکل 6).

مثال ها:

لحظه نیرو در مورد نقطه Oبیایید آن را به عنوان یک بردار تعریف کنیم، در اندازهبرابر با دو برابر مساحت یک مثلث است که پایه آن بردار نیرو با راس در یک نقطه داده شده O است. جهت- متعامد به صفحه مثلث مورد نظر در جهتی که چرخش حاصل از نیروی حول نقطه O قابل مشاهده است. پادساعتگرد.لحظه بردار لغزشی است و می باشد وکتور رایگان(شکل 9).

بنابراین: یا

,

جایی که ;;.

در جایی که F مدول نیرو است، h شانه (فاصله نقطه تا جهت نیرو) است.

لحظه نیروی حول محورمقدار جبری طرح ریزی بر روی این محور بردار لحظه نیرو نسبت به نقطه دلخواه O گرفته شده روی محور است. (شکل 10).

این یک اسکالر مستقل از انتخاب نقطه است. راستی بگم :|| و در هواپیما

درباره لحظه ها: O 1 نقطه تقاطع با صفحه باشد. سپس:

الف) از - لحظه => طرح ریزی = 0.

ب) از - لحظه به امتداد => یک طرح ریزی است.

بنابراین،لحظه حول محور، گشتاور مؤلفه نیرو در صفحه عمود بر محور نسبت به نقطه تلاقی صفحه و محور است.

قضیه واریگنون برای سیستم نیروهای همگرا:

لحظه نیروی حاصله برای سیستم نیروهای همگرانسبت به نقطه دلخواه A برابر است با مجموع گشتاورهای تمام نیروهای مؤلفه نسبت به همان نقطه A (شکل 11).

اثباتدر نظریه بردارهای همگرا

توضیح:جمع نیروها بر اساس قانون متوازی الاضلاع => نیروی حاصل یک گشتاور کل می دهد.

سوالات کنترلی:

1. مدل های اصلی اجسام واقعی در مکانیک نظری را نام ببرید.

2. بدیهیات استاتیک را فرموله کنید.

3. گشتاور نیرو در یک نقطه به چه چیزی گفته می شود؟

سخنرانی 2.شرایط تعادل برای یک سیستم اختیاری نیروها

از بدیهیات اساسی استاتیک، عملیات ابتدایی روی نیروها به شرح زیر است:

1) نیرو را می توان در طول خط عمل منتقل کرد.

2) نیروهایی که خطوط عمل آنها را قطع می کنند می توان طبق قانون متوازی الاضلاع (طبق قانون جمع بردار) اضافه کرد.

3) به سیستم نیروهایی که بر روی یک جسم صلب وارد می شوند، همیشه می توانید دو نیرو را اضافه کنید، از نظر قدر، که روی یک خط مستقیم قرار دارند و در جهت مخالف هستند.

عملیات ابتدایی وضعیت مکانیکی سیستم را تغییر نمی دهد.

بیایید دو سیستم نیرو را نام ببریم معادل،اگر بتوان یکی از دیگری را با استفاده از عملیات ابتدایی به دست آورد (مانند تئوری بردارهای لغزشی).

به سیستمی متشکل از دو نیروی موازی، قدر مساوی و جهت مخالف هم گفته می شود یکی دو نیرو(شکل 12).

لحظه چند نیرو- یک بردار مساوی با مساحت متوازی الاضلاع که روی بردارهای جفت ساخته شده است و به صورت متعامد به صفحه جفت در جهتی هدایت می شود که چرخش ایجاد شده توسط بردارهای جفت در خلاف جهت عقربه های ساعت رخ می دهد. .

یعنی لحظه نیروی نسبت به نقطه B.

یک جفت نیرو کاملاً با لحظه خود مشخص می شود.

یک جفت نیرو را می توان با عملیات ابتدایی به هر صفحه موازی با هواپیمای جفت منتقل کرد. بزرگی نیروهای جفت را به نسبت معکوس با شانه های جفت تغییر دهید.

جفت نیرو را می توان اضافه کرد و ممان های جفت نیرو بر اساس قانون جمع بردارهای (آزاد) اضافه می شوند.

رساندن سیستمی از نیروهای وارد بر جسم صلب به یک نقطه دلخواه (مرکز کاهش)- به معنای جایگزینی سیستم فعلی با یک سیستم ساده تر است: سیستمی متشکل از سه نیرو که یکی از آنها از یک نقطه از پیش تعیین شده عبور می کند و دو نیروی دیگر نشان دهنده یک جفت هستند.

با استفاده از عملیات ابتدایی می توان آن را ثابت کرد (شکل 13).

سیستمی از نیروهای همگرا و سیستمی از جفت نیروها.

- نیروی حاصل

جفت حاصل.

این چیزی است که باید نشان داده شود.

دو سیستم نیرواراده معادلاگر و فقط اگر هر دو سیستم به یک نیروی نتیجه و یک جفت برآیند تقلیل پیدا کنند، یعنی زمانی که شرایط برآورده شوند:

حالت کلی تعادل سیستم نیروهای وارد بر جسم صلب

اجازه دهید سیستم نیروها را به (شکل 14) کاهش دهیم:

نیروی حاصل از طریق مبدا؛

علاوه بر این، جفت حاصل از نقطه O.

یعنی آنها به و - دو نیرو منتهی شدند که یکی از آنها از نقطه معین O عبور می کند.

تعادل، اگر این دو در یک خط مستقیم مساوی و مخالف جهت باشند (اصل 2).

سپس از نقطه O عبور می کند، یعنی.

بنابراین, شرایط عمومیتعادل جسم صلب:

این شرایط برای یک نقطه دلخواه در فضا معتبر است.

سوالات کنترلی:

1. عملیات ابتدایی روی نیروها را فهرست کنید.

2- چه سیستم هایی از نیروها را معادل می نامند؟

3. شرایط کلی تعادل جسم صلب را بنویسید.

سخنرانی 3.معادلات تعادل برای یک جسم صلب

بگذارید O مبدأ مختصات باشد. - نیروی حاصل؛ - لحظه جفت حاصل. بگذارید نقطه O1 مرکز کاهش جدید باشد (شکل 15).

سیستم برق جدید:

هنگامی که نقطه کاهش تغییر می کند، => فقط تغییر می کند (در یک جهت با یک علامت، در جهت دیگر با علامت دیگر). یعنی نکته: خطوط مطابقت دارند

به صورت تحلیلی: (خطی بودن بردارها)

; مختصات نقطه O1

این معادله یک خط مستقیم است که برای تمام نقاط آن جهت بردار حاصل با جهت لحظه جفت حاصل منطبق است - خط مستقیم نامیده می شود. دینام

اگر پویایی => بر روی محور، آنگاه سیستم معادل یک نیروی حاصل است که به آن می گویند. نیروی حاصل از سیستمدر عین حال، همیشه، یعنی.

چهار مورد از آوردن نیرو:

1.) ؛- پویایی.

2.) ؛- حاصل.

3.) ؛- جفت.

4.) ؛- تعادل.

دو معادله تعادل بردار: بردار اصلی و ممان اصلی برابر با صفر هستند.

یا شش معادله اسکالر در پیش بینی ها بر روی محورهای مختصات دکارتی:

اینجا:

پیچیدگی نوع معادلات به انتخاب نقطه کاهش => مهارت ماشین حساب بستگی دارد.

یافتن شرایط تعادل برای سیستم اجسام جامد در تعامل<=>مشکل تعادل هر جسم به طور جداگانه، و بدن توسط نیروهای خارجی و نیروهای داخلی (برهم کنش اجسام در نقاط تماس با نیروهای مساوی و مخالف جهت گیری - اصل IV، شکل 17) عمل می کند.

اجازه دهید برای همه بدنه های سیستم انتخاب کنیم یک مرکز اعتیادسپس برای هر جسم با عدد شرط تعادل:

, , (= 1, 2, …, k)

که در آن نیرو و گشتاور حاصل از جفت تمام نیروها به جز واکنش های داخلی است.

نیرو و گشتاور حاصل از جفت نیروهای حاصل از واکنش های داخلی.

جمع بندی رسمی با و در نظر گرفتن اصل IV

ما گرفتیم شرایط لازم برای تعادل جسم جامد:

,

مثال.

تعادل: = ?

سوالات کنترلی:

1- تمام موارد رساندن سیستم نیروها به یک نقطه را نام ببرید.

2. پویایی چیست؟

3. شرایط لازم برای تعادل سیستم اجسام جامد را فرموله کنید.

سخنرانی 4.سیستم نیروی مسطح

یک مورد خاص از ارائه عمومی مشکل.

بگذارید همه نیروهای عامل در یک صفحه قرار بگیرند - به عنوان مثال، یک ورق. اجازه دهید نقطه O را به عنوان مرکز کاهش انتخاب کنیم - در همان صفحه. نیروی حاصله و بخار حاصل را در همان صفحه به دست می آوریم (شکل 19)

اظهار نظر.

سیستم را می توان به یک نیروی حاصل کاهش داد.

شرایط تعادل:

یا اسکالر:

در کاربردهایی مانند مقاومت مصالح بسیار رایج است.

مثال.

با اصطکاک توپ روی تخته و روی هواپیما. شرایط تعادل: = ?

مشکل تعادل یک جسم صلب غیر آزاد.

جسم صلبی که حرکت آن توسط پیوندها محدود می شود، غیر آزاد نامیده می شود. به عنوان مثال، بدنه های دیگر، بست های لولایی.

هنگام تعیین شرایط تعادل: یک جسم غیرآزاد را می توان آزاد در نظر گرفت که با نیروهای واکنش ناشناخته جایگزین پیوندها می شود.

مثال.

سوالات کنترلی:

1- سیستم هواپیمای نیروها به چه چیزی گفته می شود؟

2-شرایط تعادل سیستم هواپیمای نیروها را بنویسید.

3- کدام جسم جامد را غیرآزاد می نامند؟

سخنرانی 5.موارد خاص تعادل بدن صلب

قضیه.سه نیرو فقط در صورتی یک جسم صلب را متعادل می کنند که همه آنها در یک صفحه قرار گیرند.

اثبات

اجازه دهید نقطه ای از خط عمل نیروی سوم را به عنوان نقطه کاهش انتخاب کنیم. سپس (شکل 22)

یعنی صفحات S1 و S2 منطبق هستند و برای هر نقطه از محور نیرو و غیره. (ساده تر: در هواپیما فقط برای تعادل وجود دارد).

مجموعه ای از وسایل کمک آموزشی و تصویری در مکانیک فنی شامل مطالبی برای کل دوره این رشته (110 مبحث) می باشد. مواد آموزشی شامل نقشه ها، نمودارها، تعاریف و جداول در مورد مکانیک فنی است و برای نمایش توسط معلم در طول سخنرانی ها در نظر گرفته شده است.

چندین گزینه برای اجرای مجموعه ای از کمک های بصری آموزشی در مکانیک فنی وجود دارد: ارائه روی دیسک، فیلم برای پروژکتور بالای سر و پوستر برای تزئین کلاس های درس.

دیسک با پوسترهای الکترونیکی در مورد مکانیک فنی (ارائه، کتاب های درسی الکترونیکی)
دیسک برای نمایش توسط معلم در نظر گرفته شده است مطالب آموزشیدر کلاس های مکانیک فنی - با استفاده از تخته سفید تعاملی، پروژکتور چند رسانه ای و سایر سیستم های نمایش کامپیوتری. بر خلاف کتاب های درسی الکترونیکی معمولی برای خودخوان، این ارائه ها در مورد مکانیک فنی به طور خاص برای نمایش نقشه ها، نمودارها، جداول در سخنرانی ها طراحی شده اند. پوسته نرم افزاری مناسب دارای فهرست مطالبی است که به شما امکان می دهد پوستر مورد نیاز را مشاهده کنید. پوسترها در برابر کپی غیر مجاز محفوظ هستند. یک کتابچه راهنمای چاپی برای کمک به معلم برای آماده شدن برای کلاس ها گنجانده شده است.

کمک بصری در مورد مکانیک فنی روی فیلم (اسلاید، برگه، بنر کد)

بنرهای کد، اسلایدها، برگه های مکانیک فنی هستند کمک های بصریروی فیلم های شفاف که برای نمایش با استفاده از پروژکتور سقفی (پروژکتور سقفی) در نظر گرفته شده است. برگ های موجود در پاکت های محافظ قرار می گیرند و در پوشه ها جمع آوری می شوند. فرمت ورق A4 (210 x 297 میلی متر). این مجموعه شامل 110 برگه است که به بخش های مختلف تقسیم شده است. سفارش انتخابی بخش ها یا برگه های جداگانه از مجموعه امکان پذیر است.

چاپ پوستر و جداول مکانیک فنی
برای تزئین کلاس‌های درس، تبلت‌هایی را روی پایه‌های سفت و پوسترهای مکانیکی فنی با هر اندازه روی کاغذ یا پایه پلیمری با عناصر اتصال و پروفیل پلاستیکی گرد در امتداد لبه‌های بالا و پایین تولید می‌کنیم.

فهرست موضوعات مکانیک فنی

1. استاتیک

1. مفهوم قدرت
2. مفهوم لحظه نیرو
3. مفهوم یک زوج نیرو
4. محاسبه گشتاور نیرو حول محور
5. معادلات تعادل
6. اصل رهایی از ارتباطات
7. اصل رهایی از ارتباطات (ادامه)
8. اصل انجماد
9. تعادل یک سیستم مکانیکی
10. اصل عمل و واکنش
11. سیستم نیروی مسطح
12. سیستم مسطح نیروها. نیروهای خارجی و داخلی. مثال
13. روش ریتر
14. سیستم فضایی نیروها. مثال
15. سیستم فضایی نیروها. ادامه مثال
16. سیستم همگرای نیروها
17. بارهای توزیع شده
18. بارهای توزیع شده. مثال
19. اصطکاک
20. مرکز ثقل

2. سینماتیک

21. چارچوب مرجع. سینماتیک یک نقطه
22. سرعت نقطه
23. شتاب نقطه ای
24. حرکت انتقالی جسم صلب
25. حرکت چرخشی جسم صلب
26. حرکت صفحه ای جسم صلب
27. حرکت صفحه ای جسم صلب. مثال ها
28. حرکت نقطه پیچیده

3. دینامیک

29. دینامیک یک نقطه
30. اصل دالامبر برای یک سیستم مکانیکی
31. نیروهای اینرسی یک جسم کاملاً صلب
32. اصل دالامبر مثال 1
33. اصل دالامبر مثال 2
34. اصل دالامبر مثال 3
35. قضایای انرژی جنبشی. قضیه قدرت
36. قضایای انرژی جنبشی. قضیه آثار
37. قضایای انرژی جنبشی. انرژی جنبشی یک جامد
38. قضایای انرژی جنبشی. انرژی پتانسیل یک سیستم مکانیکی در میدان گرانش
39. قضیه تکانه

4. استحکام مصالح

40. مدل ها و روش ها
41. استرس و فشار
42. قانون هوک. نسبت پواسون
43. استرس در یک نقطه
44. حداکثر تنش برشی
45. فرضیه ها (نظریه های) قدرت
46. ​​کشش و فشرده سازی
47. کشش - فشرده سازی. مثال
48. مفهوم عدم تعین ثابت
49. تست کشش
50. استحکام تحت بارهای متغیر
51. شیفت
52. پیچ خوردگی
53. پیچ خوردگی. مثال
54. مشخصات هندسی مقاطع مسطح
55. مشخصات هندسی ساده ترین اشکال
56. مشخصات هندسی پروفیل های استاندارد
57. خم شدن
58. خم شدن. مثال
59. خم شدن. برای مثال نظرات
60. استحکام مصالح. خم شدن. تعیین تنش های خمشی
61. استحکام مصالح. خم شدن. محاسبه قدرت
62. فرمول ژوراوسکی
63. خم مورب
64. کشش خارج از مرکز - فشرده سازی
65. کشش غیر عادی. مثال
66. پایداری میله های فشرده
67. محاسبه تنش های نرمال حیاتی برای پایداری
68. پایداری میله ها. مثال
69. محاسبه فنرهای استوانه ای پیچ خورده

5. قطعات ماشین آلات

70. اتصالات پرچ
71. اتصالات جوشی
72. اتصالات جوشی. محاسبه قدرت
73. کنده کاری
74. انواع رزوه ها و اتصالات رزوه ای
75. روابط نیرو در رشته ها
76. روابط نیرو در اتصالات بست
77. بار در اتصالات رزوه ای بست
78. محاسبه مقاومت اتصال رزوه ای بست
79. محاسبه اتصال رزوه ای آب بندی
80. انتقال پیچ مهره ای
81. چرخ دنده های اصطکاکی
82. درایوهای زنجیره ای
83. درایوهای تسمه
84. اتصالات ثابت قابل جدا شدن
85. قضیه پیوند
86. چرخ دنده
87. چرخ دنده پیچی
88. پارامترهای کانتور اصلی
89. تعیین حداقل تعداد دندان
90. پارامترهای چرخ دنده پیچشی
91. محاسبه طراحی یک درایو دنده بسته
92. آمار پایه استقامت
93. تعیین پارامترهای دنده
94. نسبت همپوشانی دنده
95. چرخ دنده مارپیچ
96. چرخ دنده های حلزونی. محاسبه هندسه
97. چرخ دنده های حلزونی. محاسبه بار
98. دنده اریب. هندسه
99. دنده اریب. محاسبه تلاش
100. دنده حلزونی. هندسه
101. دنده حلزونی. تحلیل نیرو
102. چرخ دنده های سیاره ای
103. شرایط انتخاب دندانه دنده سیاره ای
104. روش ویلیس
105. شفت و محور
106. شفت. محاسبه سختی
107. کوپلینگ. کلاچ
108. کوپلینگ. کلاچ بیش از حد
109. بلبرینگ غلتکی. تعریف بار
110. انتخاب یاطاقان نورد