Sistema inerziale e sistema di riferimento. La prima legge di Newton

Sistema di riferimento inerziale (ISO)- un quadro di riferimento in cui vale la legge d'inerzia: tutto corpi liberi(cioè quelli sui quali le forze esterne non agiscono o l'azione di queste forze è compensata) si muovono in essi in modo rettilineo e uniforme o vi riposano.

Sistema di riferimento non inerziale- un sistema di riferimento arbitrario, che non è inerziale. Qualsiasi sistema di riferimento che si muove con accelerazione relativa all'inerzia è non inerziale.

La prima legge di Newton - esistono sistemi di riferimento inerziali, ad es. tali sistemi di riferimento in cui il corpo si muove in modo uniforme e rettilineo, se altri corpi non agiscono su di esso. Il ruolo principale di questa legge è quello di sottolineare che in questi quadri di riferimento tutte le accelerazioni acquisite dai corpi sono conseguenze delle interazioni dei corpi. Un'ulteriore descrizione del moto dovrebbe essere effettuata solo in sistemi di riferimento inerziali.

La seconda legge di Newton afferma che la causa dell'accelerazione del corpo è l'interazione dei corpi, la cui caratteristica è la forza. Questa legge fornisce l'equazione di base della dinamica, che rende possibile, in linea di principio, trovare la legge del moto di un corpo se sono note le forze che agiscono su di esso. Questa legge può essere formulata come segue (Fig. 100):

l'accelerazione di un corpo puntuale (punto materiale) è direttamente proporzionale alla somma delle forze agenti sul corpo e inversamente proporzionale alla massa del corpo:

Qui F− la forza risultante, cioè la somma vettoriale di tutte le forze agenti sul corpo. A prima vista, l'equazione (1) è un'altra forma di scrittura della definizione di forza data nella sezione precedente. Tuttavia, questo non è del tutto vero. Innanzitutto, la legge di Newton afferma che l'equazione (1) include la somma di tutte le forze che agiscono sul corpo, che non è nella definizione di forza. In secondo luogo, la seconda legge di Newton sottolinea inequivocabilmente che la forza è la causa dell'accelerazione del corpo, e non viceversa.

Terza legge di Newton sottolinea che la causa dell'accelerazione è l'azione reciproca dei corpi l'uno sull'altro. Pertanto, le forze che agiscono sui corpi interagenti sono caratteristiche della stessa interazione. Da questo punto di vista, non c'è nulla di sorprendente nella terza legge di Newton (Fig. 101):

corpi puntuali (punti materiali) interagiscono con forze uguali in grandezza e opposte in direzione e dirette lungo la linea retta che collega questi corpi:

Dove F 12 − forza agente sul primo corpo dal secondo, a F 21 è la forza che agisce sul secondo corpo dal primo. Ovviamente, queste forze sono della stessa natura. Questa legge è anche una generalizzazione di numerosi fatti sperimentali. Notiamo che in realtà è questa legge che è la base per determinare la massa dei corpi data nella sezione precedente.

L'equazione del moto di un punto materiale in un sistema di riferimento non inerziale può essere rappresentata come :

Dove - peso corpi, - accelerazione e velocità del corpo rispetto a un sistema di riferimento non inerziale, - la somma di tutte le forze esterne che agiscono sul corpo, - accelerazione portatile corpi - Accelerazione di Coriolis corpi, - la velocità angolare del moto rotatorio di un sistema di riferimento non inerziale attorno all'asse istantaneo passante per l'origine, - la velocità di movimento dell'origine del sistema di riferimento non inerziale rispetto a qualsiasi sistema di riferimento inerziale .

Questa equazione può essere scritta nella solita forma La seconda legge di Newton, se entri forze di inerzia:

Nei sistemi di riferimento non inerziali sorgono forze inerziali. La comparsa di queste forze è segno di un sistema di riferimento non inerziale.

Presentiamo alla vostra attenzione un video tutorial sull'argomento " Sistemi inerziali riferimento. La prima legge di Newton, che è inclusa nel corso di fisica della scuola per il grado 9. All'inizio della lezione, l'insegnante ti ricorderà l'importanza del quadro di riferimento scelto. E poi parlerà della correttezza e delle caratteristiche del sistema di riferimento scelto, e spiegherà anche il termine "inerzia".

Nella lezione precedente abbiamo parlato dell'importanza di scegliere un quadro di riferimento. Ricordiamo che la traiettoria, la distanza percorsa e la velocità dipenderanno da come scegliamo il CO. Esistono numerose altre funzionalità associate alla scelta di un sistema di riferimento e ne parleremo.

Riso. 1. Dipendenza della traiettoria di caduta del carico dalla scelta del sistema di riferimento

In seconda media hai studiato i concetti di "inerzia" e "inerzia".

Inerzia - Questo fenomeno, in cui il corpo tende a mantenere il suo stato originario. Se il corpo si muoveva, dovrebbe sforzarsi di mantenere la velocità di questo movimento. E se è a riposo, si sforzerà di mantenere il suo stato di riposo.

inerzia - Questo proprietà corpo per mantenere uno stato di movimento. La proprietà dell'inerzia è caratterizzata da una quantità come la massa. Peso – misura dell'inerzia del corpo. Più pesante è il corpo, più difficile è muoversi o, al contrario, fermarsi.

Si prega di notare che questi concetti sono direttamente correlati al concetto di " sistema di riferimento inerziale» (ISO), che sarà discusso di seguito.

Consideriamo il moto di un corpo (o lo stato di quiete) se nessun altro corpo agisce sul corpo. La conclusione su come si comporterà il corpo in assenza dell'azione di altri corpi è stata proposta per la prima volta da Rene Descartes (Fig. 2) e continuata negli esperimenti di Galileo (Fig. 3).

Riso. 2. Renato Cartesio

Riso. 3.Galileo Galilei

Se il corpo si muove e nessun altro corpo agisce su di esso, allora il movimento sarà preservato, rimarrà rettilineo e uniforme. Se altri corpi non agiscono sul corpo e il corpo è a riposo, lo stato di riposo sarà preservato. Ma è noto che lo stato di riposo è connesso al quadro di riferimento: in un FR il corpo è a riposo, e in un altro si muove abbastanza bene e rapidamente. I risultati degli esperimenti e del ragionamento portano alla conclusione che non in tutti i quadri di riferimento il corpo si muoverà in linea retta e uniformemente o sarà fermo in assenza di altri corpi che agiscono su di esso.

Di conseguenza, per risolvere il problema principale della meccanica, è importante scegliere un tale sistema di segnalazione, in cui la legge di inerzia sia comunque soddisfatta, in cui sia chiara la ragione che ha causato il cambiamento nel movimento del corpo. Se il corpo si muove in linea retta e in modo uniforme in assenza dell'azione di altri corpi, un tale quadro di riferimento sarà per noi preferibile e sarà chiamato sistema di riferimento inerziale(ISO).

Il punto di vista di Aristotele sulla causa del moto

Un sistema di riferimento inerziale è un modello conveniente per descrivere il moto di un corpo e le ragioni che lo causano. Per la prima volta questo concetto è apparso grazie a Isaac Newton (Fig. 5).

Riso. 5. Isaac Newton (1643-1727)

Gli antichi greci immaginavano il movimento in un modo completamente diverso. Conosceremo il punto di vista aristotelico sul movimento (Fig. 6).

Riso. 6. Aristotele

Secondo Aristotele, esiste un solo sistema di riferimento inerziale: il sistema di riferimento associato alla Terra. Tutti gli altri sistemi di riferimento, secondo Aristotele, sono secondari. Di conseguenza, tutti i movimenti possono essere suddivisi in due tipi: 1) naturali, cioè quelli che la Terra riporta; 2) forzato, cioè tutto il resto.

L'esempio più semplice di moto naturale è la caduta libera di un corpo sulla Terra, poiché in questo caso la Terra conferisce velocità al corpo.

Consideriamo un esempio di movimento forzato. Questa è la situazione in cui il cavallo tira il carro. Finché il cavallo esercita forza, il carro si muove (Fig. 7). Non appena il cavallo si fermò, si fermò anche il carro. Nessuna potenza, nessuna velocità. Secondo Aristotele è la forza che spiega la presenza della velocità in un corpo.

Riso. 7. Movimento forzato

Fino ad ora, alcune persone comuni considerano giusto il punto di vista di Aristotele. Ad esempio, il colonnello Friedrich Kraus von Zillergut di Le avventure del buon soldato Schweik durante la guerra mondiale ha cercato di illustrare il principio "Nessuna potenza - nessuna velocità": "Quando tutta la benzina è uscita", ha detto il colonnello, "l'auto era costretto a fermarsi. Questo è quello che ho visto ieri. E dopo parlano ancora di inerzia, signori. Non va, sta in piedi, non si muove da un luogo. Niente benzina! Beh, non è divertente?

Come nel mondo dello spettacolo moderno, dove ci sono fan, ci saranno sempre critici. Anche Aristotele ebbe i suoi critici. Gli hanno suggerito di fare il seguente esperimento: lascia andare il corpo e cadrà esattamente sotto il punto in cui l'abbiamo lasciato andare. Facciamo un esempio di critica alla teoria di Aristotele, simile agli esempi dei suoi contemporanei. Immagina che un aereo in volo lanci una bomba (Fig. 8). La bomba cadrà esattamente sotto il punto in cui l'abbiamo rilasciata?

Riso. 8. Illustrazione per esempio

Ovviamente no. Ma dopotutto, questo è un movimento naturale, un movimento che la Terra ha riportato. Allora cosa fa muovere questa bomba sempre più in là? Aristotele ha risposto così: il fatto è che il movimento naturale che la Terra riporta è una caduta verso il basso. Ma quando si muove nell'aria, la bomba viene portata via dalle sue turbolenze, e queste turbolenze, per così dire, spingono la bomba in avanti.

Cosa accadrà se l'aria viene rimossa e viene creato il vuoto? Dopotutto, se non c'è aria, allora, secondo Aristotele, la bomba dovrebbe cadere rigorosamente sotto il punto in cui è stata lanciata. Aristotele sosteneva che se non c'è aria, allora una situazione del genere è possibile, ma in realtà non c'è vuoto in natura, non c'è vuoto. E se non c'è vuoto, non c'è problema.

E solo Galileo Galilei ha formulato il principio di inerzia nella forma a cui siamo abituati. La ragione del cambiamento di velocità è l'effetto di altri corpi sul corpo. Se altri corpi non agiscono sul corpo o questa azione viene compensata, la velocità del corpo non cambierà.

Possiamo fare il seguente ragionamento riguardo al sistema di riferimento inerziale. Immagina una situazione in cui un'auto si muove, quindi il conducente spegne il motore e quindi l'auto si muove per inerzia (Fig. 9). Ma questa è un'affermazione errata per il semplice motivo che nel tempo l'auto si fermerà a causa della forza di attrito. Pertanto, in questo caso non ci sarà moto uniforme- manca una delle condizioni.

Riso. 9. La velocità dell'auto cambia a causa della forza di attrito

Considera un altro caso: un trattore grande e grosso si muove a velocità costante, mentre davanti a sé trascina un grosso carico con una benna. Tale movimento può essere considerato rettilineo ed uniforme, perché in questo caso tutte le forze che agiscono sul corpo si compensano e si equilibrano tra loro (Fig. 10). Quindi, il quadro di riferimento associato a questo corpo, possiamo considerarlo inerziale.

Riso. 10. Il trattore si muove uniformemente e in linea retta. L'azione di tutti i corpi è compensata

Possono esserci molti sistemi di riferimento inerziali. In realtà, tuttavia, un tale quadro di riferimento è ancora idealizzato, poiché a un esame più attento non esistono tali quadri di riferimento in senso pieno. L'ISO è una sorta di idealizzazione che consente di simulare efficacemente processi fisici reali.

Per i sistemi di riferimento inerziali vale la formula di Galileo per la somma delle velocità. Si noti inoltre che tutti i sistemi di riferimento, di cui abbiamo parlato prima, possono essere considerati inerziali in qualche approssimazione.

Isaac Newton fu il primo a formulare la legge dedicata all'ISO. Il merito di Newton sta nel fatto che è stato il primo a dimostrare scientificamente che la velocità di un corpo in movimento non cambia istantaneamente, ma come risultato di un'azione nel tempo. Questo fatto ha costituito la base per la creazione della legge, che chiamiamo la prima legge di Newton.

La prima legge di Newton : esistono sistemi di riferimento in cui il corpo si muove in linea retta e uniformemente oppure è fermo se sul corpo non agiscono forze o tutte le forze agenti sul corpo sono compensate. Tali sistemi di riferimento sono chiamati inerziali.

In un altro modo, a volte dicono questo: un sistema di riferimento inerziale è un sistema in cui le leggi di Newton sono soddisfatte.

Perché la Terra è un CO non inerziale. Pendolo di Foucault

IN in gran numero problemi, è necessario considerare il moto di un corpo rispetto alla Terra, mentre consideriamo la Terra un sistema di riferimento inerziale. Si scopre che questa affermazione non è sempre vera. Se consideriamo il movimento della Terra rispetto al suo asse o rispetto alle stelle, questo movimento avviene con una certa accelerazione. SO, che si muove con una certa accelerazione, non può essere considerato inerziale in senso pieno.

La terra ruota attorno al proprio asse, il che significa che tutti i punti che giacciono sulla sua superficie cambiano continuamente la direzione della loro velocità. La velocità è una grandezza vettoriale. Se la sua direzione cambia, appare una certa accelerazione. Pertanto, la Terra non può essere un ISO corretto. Se calcoliamo questa accelerazione per i punti situati sull'equatore (punti che hanno la massima accelerazione rispetto ai punti più vicini ai poli), allora il suo valore sarà . L'indice mostra che l'accelerazione è centripeta. Rispetto all'accelerazione caduta libera, l'accelerazione può essere trascurata e la Terra può essere considerata un sistema di riferimento inerziale.

Tuttavia, durante le osservazioni a lungo termine, non bisogna dimenticare la rotazione della Terra. Ciò è stato dimostrato in modo convincente dallo scienziato francese Jean Bernard Leon Foucault (Fig. 11).

Riso. 11. Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868)

Pendolo di Foucault(figura 12) - è un peso enorme sospeso su un filo molto lungo.

Riso. 12. Modello del pendolo di Foucault

Se il pendolo di Foucault viene portato fuori equilibrio, allora descriverà prossima traiettoria diverso da una linea retta (Fig. 13). Lo spostamento del pendolo è dovuto alla rotazione della Terra.

Riso. 13. Oscillazioni del pendolo di Foucault. Vista dall'alto.

La rotazione della Terra è dovuta a una serie fatti interessanti. Ad esempio, nei fiumi dell'emisfero settentrionale, di regola, la riva destra è più ripida e la riva sinistra è più dolce. Nei fiumi dell'emisfero australe - al contrario. Tutto ciò è dovuto proprio alla rotazione della Terra e alla conseguente forza di Coriolis.

Sulla questione della formulazione della prima legge di Newton

La prima legge di Newton: se nessun corpo agisce sul corpo o la loro azione è mutuamente bilanciata (compensata), allora questo corpo sarà a riposo o si muoverà uniformemente e rettilineamente.

Consideriamo una situazione che ci indichi che una tale formulazione della prima legge di Newton deve essere corretta. Immagina un treno con i finestrini oscurati. In un tale treno, il passeggero non può determinare se il treno si sta muovendo o meno dagli oggetti all'esterno. Consideriamo due quadri di riferimento: FR associato al passeggero Volodya e FR associato all'osservatore sulla piattaforma Katya. Il treno inizia ad accelerare, la sua velocità aumenta. Cosa succederà alla mela sul tavolo? Rotolerà nella direzione opposta. Per Katya sarà ovvio che la mela si muove per inerzia, ma per Volodya sarà incomprensibile. Non vede che il treno ha iniziato il suo movimento e all'improvviso una mela sdraiata sul tavolo inizia a rotolarci sopra. Come può essere? Dopotutto, secondo la prima legge di Newton, la mela deve rimanere ferma. Pertanto, è necessario migliorare la definizione della prima legge di Newton.

Riso. 14. Esempio di illustrazione

Formulazione corretta della prima legge di Newton suona così: esistono sistemi di riferimento in cui il corpo si muove in linea retta e uniformemente oppure è fermo se sul corpo non agiscono forze o tutte le forze agenti sul corpo sono compensate.

Volodya è in un quadro di riferimento non inerziale e Katya è in uno inerziale.

La maggior parte dei sistemi, sistemi di riferimento reali, non inerziali. Considera un semplice esempio: seduto su un treno, metti un corpo (ad esempio una mela) sul tavolo. Quando il treno inizierà a muoversi, osserveremo un'immagine così curiosa: la mela si muoverà, rotolerà nella direzione opposta al movimento del treno (Fig. 15). In questo caso, non saremo in grado di determinare quali corpi agiscono, fanno muovere la mela. In questo caso il sistema si dice non inerziale. Ma puoi uscire dalla situazione entrando forza di inerzia.

Riso. 15. Un esempio di CO non inerziale

Un altro esempio: quando un corpo si muove lungo una curva della strada (Fig. 16), si genera una forza che fa deviare il corpo dalla direzione rettilinea del moto. In questo caso, dobbiamo anche considerare sistema di riferimento non inerziale, ma, come nel caso precedente, possiamo anche uscire dalla situazione introducendo il cosiddetto. forze di inerzia.

Riso. 16. Forze di inerzia quando ci si sposta lungo un percorso circolare

Conclusione

Esiste un numero infinito di sistemi di riferimento, ma la maggior parte di essi sono quelli che non possiamo considerare come sistemi di riferimento inerziali. Il sistema di riferimento inerziale è un modello idealizzato. A proposito, possiamo prendere un tale sistema di riferimento come sistema di riferimento associato alla Terra o ad alcuni oggetti distanti (ad esempio, con le stelle).

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Formulare definizioni di sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Fornisci esempi di tali sistemi.
Enuncia la prima legge di Newton.
In ISO, il corpo è a riposo. Determina qual è il valore della sua velocità in IFR, che si sta muovendo rispetto al primo fotogramma di riferimento con una velocità v?

Domande.

1. Come si muove un corpo se nessun altro corpo agisce su di esso?

Il corpo si muove in modo uniforme e rettilineo o è fermo.

2. Il corpo si muove uniformemente in linea retta. Cambia la sua velocità?

Se un corpo si muove uniformemente e in linea retta, la sua velocità non cambia.

3. Quali opinioni esistevano prima sullo stato di quiete e sul movimento dei corpi inizio XVII V.?

Fino all'inizio del XVII secolo dominava la teoria di Aristotele, secondo la quale, se non risulta essere influenza esterna, allora può essere fermo, e affinché si muova a velocità costante, un altro corpo deve continuamente agire su di esso.

4. In che modo il punto di vista di Galileo riguardo al moto dei corpi differisce dal punto di vista di Aristotele?

Il punto di vista di Galileo sul moto dei corpi differisce dal punto di vista di Aristotele in quanto i corpi possono muoversi in assenza di forze esterne.

5. Come è stato condotto l'esperimento mostrato nella Figura 19 e quali conclusioni ne derivano?

Il corso dell'esperienza. Ci sono due sfere su un carrello che si muovono in modo uniforme e rettilineo rispetto al suolo. Una palla poggia sul fondo del carrello e la seconda è sospesa a un filo. Le sfere sono ferme rispetto al carrello, poiché le forze che agiscono su di esse sono bilanciate. Durante la frenata, entrambe le sfere entrano in movimento. Cambiano la loro velocità rispetto al carrello, sebbene nessuna forza agisca su di loro. Conclusione: Di conseguenza, nel quadro di riferimento associato al carrello frenante, la legge di inerzia non è soddisfatta.

6. Come si legge la prima legge di Newton? (in termini moderni)?

Prima legge di Newton nella formulazione moderna: esistono sistemi di riferimento rispetto ai quali i corpi mantengono invariata la loro velocità se non sono influenzati da altri corpi (forze) o l'azione di questi corpi (forze) è compensata (uguale a zero).

7. Quali sistemi di riferimento sono detti inerziali e quali non inerziali?

I sistemi di riferimento in cui è soddisfatta la legge di inerzia sono chiamati inerziali e in cui non è soddisfatta - non inerziali.

Si, puoi. Ciò deriva dalla definizione di sistemi di riferimento inerziali.

9. Il sistema di riferimento si muove con accelerazione rispetto a qualsiasi sistema inerziale?

No, non inerziale.

Esercizi.

1. Sul tavolo, in un treno che si muove in modo uniforme e rettilineo, c'è una macchinina facilmente spostabile. Quando il treno ha frenato, l'auto è rotolata in avanti senza alcuna influenza esterna, mantenendo la sua velocità rispetto al suolo.
La legge di inerzia è soddisfatta: a) nel sistema di riferimento connesso con la terra; b) nel sistema di riferimento associato al treno, durante il suo moto rettilineo e uniforme? In frenata?
È possibile nel caso descritto considerare inerziale il sistema di riferimento connesso con la terra? con un treno?

a) Sì, la legge di inerzia è soddisfatta in tutti i casi, perché la macchina ha continuato a muoversi rispetto alla Terra; b) Nel caso di uniforme e moto rettilineo treni, la legge di inerzia è soddisfatta (la macchina è ferma), ma non in frenata. La terra in tutti i casi è un sistema di riferimento inerziale e il treno è solo in moto uniforme e rettilineo.

Corso di fisica generale

Introduzione.

Fisica (greco, da physis - natura), la scienza della natura, che studia le proprietà più semplici e allo stesso tempo più generali del mondo materiale (modelli di fenomeni naturali, proprietà e struttura della materia e leggi del suo movimento) . I concetti della fisica e le sue leggi sono alla base di tutte le scienze naturali. La fisica appartiene alle scienze esatte e studia i modelli quantitativi dei fenomeni. Pertanto, naturalmente, il linguaggio della fisica è la matematica.

La materia può esistere in due forme fondamentali: materia e campo. Sono interconnessi.

Esempi: dentro quiete – corpi solidi, liquidi, plasma, molecole, atomi, particelle elementari, ecc.

Campo- campo elettromagnetico (quanta (porzioni) del campo - fotoni);

campo gravitazionale (quanti di campo - gravitoni).

Rapporto tra materia e campo– annichilazione di una coppia elettrone-positrone.

La fisica è certamente una scienza della visione del mondo e la conoscenza dei suoi fondamenti è un elemento necessario di qualsiasi educazione, cultura di una persona moderna.

Allo stesso tempo, la fisica ha un enorme valore applicato. È lei che deve la stragrande maggioranza delle conquiste tecniche, informative e comunicative dell'umanità.

Inoltre, negli ultimi decenni, i metodi di ricerca fisica sono stati sempre più utilizzati in scienze che sembrano essere lontane dalla fisica, come la sociologia e l'economia.

Meccanica classica.

La meccanica è la branca della fisica che si occupa di la forma più semplice moto della materia - il movimento dei corpi nello spazio e nel tempo.

Inizialmente, i principi di base (leggi) della meccanica come scienza furono formulati da I. Newton sotto forma di tre leggi che ricevettero il suo nome.

Usando il metodo vettoriale di descrizione, la velocità può essere definita come la derivata del raggio vettore di un punto o di un corpo , e la massa funge qui da coefficiente di proporzionalità.

Quando due corpi interagiscono, ciascuno di essi agisce su un altro corpo con lo stesso valore, ma opposto nella direzione, forza.

Queste leggi vengono dall'esperienza. Tutta la meccanica classica si basa su di essi. Per molto tempo si è creduto che tutti i fenomeni osservati potessero essere descritti da queste leggi. Tuttavia, nel tempo, i confini delle capacità umane si sono espansi e l'esperienza ha dimostrato che le leggi di Newton non sono sempre valide e, di conseguenza, la meccanica classica ha alcuni limiti di applicabilità.

Inoltre, poco dopo passeremo alla meccanica classica da una prospettiva leggermente diversa, basata sulle leggi di conservazione, che in un certo senso sono leggi della fisica più generali delle leggi di Newton.

1.2. Limiti di applicabilità della meccanica classica.

La prima limitazione è relativa alle velocità degli oggetti in esame. L'esperienza ha dimostrato che le leggi di Newton rimangono valide solo a condizione , dove è la velocità della luce nel vuoto ( ). A queste velocità, le scale lineari e gli intervalli di tempo non cambiano quando ci si sposta da un quadro di riferimento all'altro. Ecco perché spazio e tempo sono assoluti nella meccanica classica.

Quindi, la meccanica classica descrive il moto con basse velocità relative, cioè questa è fisica non relativistica. La limitazione delle alte velocità è la prima limitazione dell'applicazione della meccanica newtoniana classica.

Inoltre, l'esperienza dimostra che l'applicazione delle leggi della meccanica newtoniana è illegale per descrivere micro-oggetti: molecole, atomi, nuclei, particelle elementari, ecc. A partire dalle dimensioni

(), una descrizione adeguata dei fenomeni osservati è data da altro

legislazione - quantistico. Sono loro che devono essere utilizzati quando la grandezza caratteristica descrive il sistema e ha la dimensione , paragonabile in ordine alla costante di Planck Diciamo, per un elettrone in un atomo, abbiamo . Allora la grandezza, che ha la dimensione del momento angolare, è pari a: .

Qualunque fenomeno fisico- Questo sequenza di eventi. evento si chiama ciò che sta accadendo in un dato punto nello spazio questo momento tempo.

Per descrivere gli eventi, inserisci spazio e tempo- categorie che denotano le principali forme di esistenza della materia. Lo spazio esprime l'ordine di esistenza dei singoli oggetti e il tempo esprime l'ordine di cambiamento dei fenomeni. Spazio e tempo devono essere segnati. La marcatura viene effettuata introducendo corpi di riferimento e corpi di riferimento (scala).

Sistemi di riferimento. Sistemi di riferimento inerziali.

Per descrivere il movimento del corpo o il modello utilizzato, è possibile applicare il punto materiale modo vettoriale descrizioni, quando la posizione dell'oggetto che ci interessa viene impostata utilizzando il raggio vettore un segmento diretto dal corpo di riferimento a un punto di nostro interesse, la cui posizione nello spazio può cambiare nel tempo. Viene chiamato il luogo degli estremi del raggio vettore traiettoria punto in movimento.

2.1. Sistemi di coordinate.

Un altro modo per descrivere il moto di un corpo è coordinata, in cui un certo sistema di coordinate è rigidamente associato al corpo di riferimento.

In meccanica, e in fisica in generale, in diversi problemi conviene usare diversi sistemi di coordinate. Il cosiddetto più comunemente usato Cartesiano, cilindrico e sferico sistemi di coordinate.

1) Sistema di coordinate cartesiano: vengono inseriti tre assi reciprocamente perpendicolari con scale specificate lungo tutti e tre gli assi (righelli). Il punto di riferimento per tutti gli assi è preso dal corpo di riferimento. Limiti di variazione di ciascuna delle coordinate da a .

Il raggio vettore che specifica la posizione di un punto è definito in termini di coordinate come

. (2.1)

Piccolo volume nel sistema cartesiano:

o in incrementi infinitesimi:

(2.2)

2) Sistema di coordinate cilindrico: la distanza dall'asse, l'angolo di rotazione dall'asse x e l'altezza lungo l'asse dal corpo di riferimento vengono selezionati come variabili.

3) Sistema di coordinate sferiche: inserire la distanza dal corpo di riferimento al punto di interesse e gli angoli

rotazione e , contati dagli assi e , rispettivamente.

Vettore raggio - funzione delle variabili

limiti di modifica delle coordinate:

Le coordinate cartesiane sono legate alle coordinate sferiche dalle seguenti relazioni

(2.6)

Elemento di volume in coordinate sferiche:

(2.7)

2.2. Sistema di riferimento.

Per costruire un sistema di riferimento, il sistema di coordinate rigidamente connesso con il corpo di riferimento deve essere integrato con un orologio. Gli orologi possono trovarsi in punti diversi nello spazio, quindi devono essere sincronizzati. La sincronizzazione dell'orologio viene eseguita utilizzando i segnali. Sia il tempo di propagazione del segnale dal punto in cui si è verificato l'evento al punto di osservazione. Quindi il nostro orologio dovrebbe mostrare l'ora nel momento in cui appare il segnale. se l'orologio nel punto dell'evento al momento del suo verificarsi mostra l'ora. Considereremo tali orologi sincronizzati.

Se la distanza dal punto nello spazio in cui si è verificato l'evento al punto di osservazione è , e la velocità di trasmissione del segnale è , allora . Nella meccanica classica, si presume che la velocità di propagazione del segnale . Pertanto, un orologio viene introdotto in tutto lo spazio.

Aggregato corpi di riferimento, sistemi di coordinate e orologi modulo Sistema di riferimento(CO).

Esiste un numero infinito di sistemi di riferimento. L'esperienza mostra che mentre le velocità sono piccole rispetto alla velocità della luce , le scale lineari e gli intervalli di tempo non cambiano quando ci si sposta da un sistema di riferimento all'altro.

In altre parole, nella meccanica classica spazio e tempo sono assoluti.

Se , quindi le scale e gli intervalli di tempo dipendono dalla scelta di SS, i.e. spazio e tempo diventano concetti relativi. Questa è già un'area meccanica relativistica.

2.3.Sistemi di riferimento inerziali(ISO).

Siamo quindi di fronte alla scelta di un sistema di riferimento in cui risolvere i problemi della meccanica (descrivere il movimento dei corpi e stabilire le cause che lo provocano). Si scopre che non tutti i quadri di riferimento sono uguali, non solo nella descrizione formale del problema, ma, soprattutto, ne rappresentano le cause in modi diversi. provocando il cambiamento condizione corporea.

Il quadro di riferimento in cui le leggi della meccanica sono formulate nel modo più semplice, consente di stabilire la prima legge di Newton, che postula l'esistenza sistemi di riferimento inerziali-ISO.

I legge della meccanica classica - Legge d'inerzia di Galileo-Newton.

Esiste un tale sistema di riferimento in cui un punto materiale, se escludiamo la sua interazione con tutti gli altri corpi, si muoverà per inerzia, ad es. mantenere uno stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.

Questo è il sistema di riferimento inerziale (ISO).

In ISO, un cambiamento nel moto di un punto materiale (accelerazione) è dovuto solo alla sua interazione con altri corpi, ma non dipende dalle proprietà del sistema di riferimento stesso.

Tutti i sistemi di riferimento sono divisi in inerziali e non inerziali. Il sistema di riferimento inerziale è alla base della meccanica newtoniana. Caratterizza il moto rettilineo uniforme e lo stato di quiete. Un sistema di riferimento non inerziale è associato a un moto accelerato lungo una traiettoria diversa. Questo moto è determinato in relazione a sistemi di riferimento inerziali. Il sistema di riferimento non inerziale è associato a effetti come la forza inerziale, la forza centrifuga e la forza di Coriolis.

Tutti questi processi sorgono come risultato del movimento e non dell'interazione tra i corpi. Le leggi di Newton spesso non funzionano in sistemi di riferimento non inerziali. In tali casi, vengono aggiunti emendamenti alle leggi classiche della meccanica. Le forze dovute al movimento non inerziale sono prese in considerazione nello sviluppo di prodotti e meccanismi tecnici, compresi quelli con rotazione. Nella vita li incontriamo, muovendoci in ascensore, cavalcando una giostra, osservando il tempo e lo scorrere dei fiumi. Sono anche presi in considerazione nel calcolo del movimento del veicolo spaziale.

Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali

I sistemi di riferimento inerziali non sono sempre adatti a descrivere il moto dei corpi. In fisica esistono 2 tipi di sistemi di riferimento: sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Secondo la meccanica newtoniana, qualsiasi corpo può essere fermo o in moto uniforme e rettilineo, tranne nei casi in cui sul corpo viene esercitata un'influenza esterna. Tale moto uniforme è chiamato moto inerziale.

Il moto inerziale (sistemi di riferimento inerziali) è alla base della meccanica di Newton e delle opere di Galileo. Se consideriamo le stelle come oggetti fissi (il che in realtà non è del tutto vero), allora qualsiasi oggetto che si muova in modo uniforme e rettilineo rispetto ad esse formerà quadri di riferimento inerziali.

A differenza dei sistemi di riferimento inerziali, un sistema non inerziale si sposta rispetto a quello specificato con una certa accelerazione. Allo stesso tempo, l'uso delle leggi di Newton richiede variabili aggiuntive, altrimenti descriveranno in modo inadeguato il sistema. Per rispondere alla domanda su quali sistemi di riferimento sono chiamati non inerziali, vale la pena considerare un esempio di moto non inerziale. Tale movimento è la rotazione del nostro e di altri pianeti.

Moto in sistemi di riferimento non inerziali

Copernico fu il primo a mostrare quanto può essere complesso il movimento se sono coinvolte più forze. Prima di lui si credeva che la Terra si muovesse da sola, secondo le leggi di Newton, e quindi il suo movimento fosse inerziale. Tuttavia, Copernico ha dimostrato che la Terra ruota attorno al Sole, cioè fa un movimento accelerato rispetto a un oggetto condizionatamente immobile, che potrebbe essere una stella.

Quindi c'è sistemi diversi riferimento. Non inerziali sono chiamati solo quelli in cui c'è un moto accelerato, che è determinato in relazione al telaio inerziale.

La Terra come quadro di riferimento

Un sistema di riferimento non inerziale, di cui si possono trovare esempi quasi ovunque, è tipico di corpi con una complessa traiettoria di movimento. La Terra ruota attorno al Sole, che crea il moto accelerato caratteristico dei sistemi di riferimento non inerziali. Tuttavia, nella pratica quotidiana, tutto ciò che incontriamo sulla Terra è abbastanza coerente con i postulati di Newton. Il fatto è che le correzioni per il moto non inerziale per i sistemi di riferimento collegati alla Terra sono molto insignificanti e non giocano un ruolo importante per noi. E le equazioni di Newton per lo stesso motivo risultano generalmente valide.

Pendolo di Foucault

Tuttavia, in alcuni casi, sono necessarie modifiche. Ad esempio, il famoso pendolo di Foucault nella cattedrale di San Pietroburgo non solo oscilla linearmente, ma gira anche lentamente. Questa rotazione è dovuta al moto non inerziale della Terra nello spazio.

Per la prima volta questo divenne noto nel 1851 dopo gli esperimenti dello scienziato francese L. Foucault. L'esperimento stesso non è stato condotto a San Pietroburgo, ma a Parigi, in un'enorme sala. Il peso della sfera del pendolo era di circa 30 kg e la lunghezza del filo di collegamento era di ben 67 metri.

Nei casi in cui le sole formule di Newton per un sistema di riferimento inerziale non sono sufficienti per descrivere il moto, vengono aggiunte le cosiddette forze inerziali.

Proprietà di un sistema di riferimento non inerziale

Il sistema di riferimento non inerziale esegue vari movimenti rispetto a quello inerziale. Può essere movimento in avanti, rotazione, movimenti combinati complessi. La letteratura fornisce anche un esempio così semplice di un sistema di riferimento non inerziale come un ascensore in rapido movimento. È a causa del suo movimento accelerato che ci sentiamo come se fossimo premuti sul pavimento o, al contrario, c'è una sensazione vicina all'assenza di gravità. Le leggi della meccanica di Newton non possono spiegare un tale fenomeno. Se segui il famoso fisico, in qualsiasi momento la stessa forza di gravità agirà su una persona in ascensore, il che significa che le sensazioni dovrebbero essere le stesse, ma in realtà tutto è diverso. Pertanto, è necessario aggiungere una forza aggiuntiva alle leggi di Newton, che è chiamata forza di inerzia.

forza di inerzia

La forza di inerzia è una vera forza agente, sebbene differisca in natura dalle forze associate all'interazione tra corpi nello spazio. Viene preso in considerazione nello sviluppo di strutture e dispositivi tecnici e giochi ruolo importante nel loro lavoro. Le forze di inerzia vengono misurate in vari modi, ad esempio utilizzando un dinamometro a molla. I sistemi di riferimento non inerziali non sono chiusi, poiché le forze di inerzia sono considerate esterne. Le forze di inerzia sono oggettive fattori fisici e non dipendono dalla volontà e dall'opinione dell'osservatore.

I sistemi di riferimento inerziali e non inerziali, esempi dei quali si possono trovare nei manuali di fisica, sono l'azione della forza inerziale, della forza centrifuga, della forza di Coriolis, del trasferimento di quantità di moto da un corpo all'altro e altri.

Movimento in ascensore

Sistemi di riferimento non inerziali, le forze di inerzia si mostrano bene durante la salita o la discesa accelerata. Se l'ascensore si sposta verso l'alto con l'accelerazione, la forza di inerzia risultante tende a premere la persona sul pavimento e, durante la frenata, il corpo, al contrario, inizia a sembrare più leggero. In termini di manifestazioni, la forza di inerzia in questo caso è simile alla forza di gravità, ma ha una natura completamente diversa. La gravità è la gravità, che è associata all'interazione tra i corpi.

forze centrifughe

Anche le forze nei sistemi di riferimento non inerziali possono essere centrifughe. È necessario introdurre una tale forza per lo stesso motivo della forza d'inerzia. Un esempio lampante azione delle forze centrifughe - rotazione sulla giostra. Mentre la sedia tende a mantenere la persona nella sua "orbita", la forza d'inerzia fa sì che il corpo venga premuto contro lo schienale esterno della sedia. Questo confronto si esprime nell'apparizione di un fenomeno come la forza centrifuga.

Forza di Coriolis

L'azione di questa forza è ben nota sull'esempio della rotazione della Terra. Può essere chiamata forza solo condizionatamente, poiché non è tale. L'essenza della sua azione è che durante la rotazione (ad esempio la Terra), ogni punto di un corpo sferico si muove in un cerchio, mentre gli oggetti staccati dalla Terra si muovono idealmente in linea retta (come, ad esempio, un corpo che vola liberamente nello spazio). Poiché la linea di latitudine è la traiettoria della rotazione dei punti superficie terrestre, e ha la forma di un anello, quindi eventuali corpi staccati da esso e muovendosi inizialmente lungo questa linea, muovendosi linearmente, iniziano a deviare sempre di più da essa in direzione delle latitudini inferiori.

Un'altra opzione è quando il corpo viene lanciato nella direzione meridionale, ma a causa della rotazione della Terra, dal punto di vista dell'osservatore terrestre, il movimento del corpo non sarà più strettamente meridionale.

La forza di Coriolis esercita grande influenza sullo sviluppo dei processi atmosferici. Sotto la sua influenza, l'acqua colpisce più fortemente la sponda orientale dei fiumi che scorrono nella direzione meridionale, erodendola gradualmente, il che porta alla comparsa di scogliere. In quella occidentale, invece, si depositano le precipitazioni, quindi è più mite e spesso inondata d'acqua durante le piene. È vero, questo non è l'unico motivo che porta al fatto che un lato del fiume è più alto dell'altro, ma in molti casi è dominante.

Anche la forza di Coriolis ha conferme sperimentali. È stato ottenuto dal fisico tedesco F. Reich. Nell'esperimento, i corpi sono caduti da un'altezza di 158 m Sono stati eseguiti un totale di 106 esperimenti di questo tipo. Durante la caduta, i corpi hanno deviato da una traiettoria rettilinea (dal punto di vista di un osservatore terrestre) di circa 30 mm.

Sistemi di riferimento inerziali e teoria della relatività

La teoria della relatività ristretta di Einstein è stata creata in relazione a sistemi di riferimento inerziali. I cosiddetti effetti relativistici, secondo questa teoria, dovrebbero sorgere nel caso di velocità del corpo molto elevate rispetto all'osservatore "fermo". Tutte le formule della teoria della relatività ristretta sono scritte anche per il moto uniforme insito nel sistema di riferimento inerziale. Il primo postulato di questa teoria afferma l'equivalenza di qualsiasi sistema di riferimento inerziale, cioè si postula l'assenza di sistemi speciali e distinti.

Tuttavia, ciò mette in discussione la possibilità di testare effetti relativistici (così come il fatto stesso della loro presenza), che ha portato alla comparsa di fenomeni come il paradosso dei gemelli. Poiché i sistemi di riferimento associati al razzo e alla Terra sono fondamentalmente uguali, gli effetti della dilatazione temporale nella coppia "Terra-razzo" dipenderanno solo da dove si trova l'osservatore. Quindi, per un osservatore su un razzo, il tempo sulla Terra dovrebbe andare più lento, e per una persona sul nostro pianeta, al contrario, dovrebbe andare più lento su un razzo. Di conseguenza, il gemello che è rimasto sulla Terra vedrà il fratello in arrivo più giovane, e quello che era nel razzo, essendo arrivato, dovrebbe vedere più giovane di quello che è rimasto sulla Terra. È chiaro che questo è fisicamente impossibile.

Ciò significa che per osservare gli effetti relativistici è necessario un quadro di riferimento speciale e distinto. Ad esempio, si presume che si osservi un aumento relativistico della vita dei muoni se si muovono a una velocità prossima a quella della luce rispetto alla Terra. Ciò significa che la Terra dovrebbe (inoltre, senza alternative) avere le proprietà di un quadro di riferimento prioritario, di base, che contraddice il primo postulato di SRT. La priorità è possibile solo se la Terra è il centro dell'universo, il che è coerente solo con l'immagine primitiva del mondo e contraddice la fisica.

Sistemi di riferimento non inerziali come un modo infruttuoso per spiegare il paradosso dei gemelli

I tentativi di spiegare la priorità del sistema di riferimento "terrestre" non reggono alle critiche. Alcuni scienziati associano questa priorità proprio al fattore di inerzia di uno e di non inerzia di un altro quadro di riferimento. Allo stesso tempo, il quadro di riferimento associato a un osservatore sulla Terra è considerato inerziale, nonostante nelle scienze fisiche sia ufficialmente riconosciuto come non inerziale (Detlaf, Yavorsky, corso di fisica, 2000). Questo è il primo. Il secondo è lo stesso principio di uguaglianza di qualsiasi sistema di riferimento. Quindi se navicella spaziale lascia la Terra con accelerazione, quindi dal punto di vista dell'osservatore sulla nave stessa è statica e la Terra, al contrario, vola via da essa con velocità crescente.

Si scopre che la Terra stessa è un quadro di riferimento speciale, oppure gli effetti osservati hanno una spiegazione diversa (non relativistica). Può darsi che i processi siano correlati alle specifiche dell'impostazione o dell'interpretazione degli esperimenti, o ad altri meccanismi fisici dei fenomeni osservati.

Conclusione

Pertanto, i sistemi di riferimento non inerziali portano alla comparsa di forze che non hanno trovato il loro posto nelle leggi della meccanica newtoniana. Quando si calcolano i sistemi non inerziali, queste forze devono essere prese in considerazione, anche durante lo sviluppo di prodotti tecnici.