Capiamo insieme cos'è un campo magnetico. Dopotutto, molte persone vivono in questo campo per tutta la vita e non ci pensano nemmeno. È ora di aggiustarlo!
Un campo magnetico
Un campo magnetico – tipo speciale questione. Si manifesta in azione sul movimento cariche elettriche e corpi che hanno un proprio momento magnetico (magneti permanenti).
Importante: un campo magnetico non agisce su cariche stazionarie! Un campo magnetico viene creato anche dal movimento di cariche elettriche, o da un campo elettrico variabile nel tempo, o dai momenti magnetici degli elettroni negli atomi. Cioè, qualsiasi filo attraverso il quale scorre la corrente diventa anche un magnete!
Un corpo che ha un proprio campo magnetico.
Un magnete ha poli chiamati nord e sud. Le denominazioni "settentrionale" e "meridionale" sono date solo per comodità (come "più" e "meno" nell'elettricità).
Il campo magnetico è rappresentato da energia linee magnetiche . Le linee di forza sono continue e chiuse, e la loro direzione coincide sempre con la direzione delle forze del campo. Se i trucioli metallici sono sparsi attorno a un magnete permanente, le particelle metalliche mostreranno un'immagine chiara delle linee di campo. campo magnetico lasciando il nord ed entrando nel polo sud. Caratteristica grafica del campo magnetico - linee di forza.
Caratteristiche del campo magnetico
Le caratteristiche principali del campo magnetico sono induzione magnetica, flusso magnetico E permeabilità magnetica. Ma parliamo di tutto con ordine.
Immediatamente, notiamo che tutte le unità di misura sono fornite nel sistema SI.
Induzione magnetica B – vettore quantità fisica, che è la principale potenza caratteristica del campo magnetico. Indicato per lettera B . L'unità di misura dell'induzione magnetica - Tesla (Tl).
L'induzione magnetica indica quanto è forte un campo determinando la forza con cui agisce su una carica. Questa forza è chiamata Forza di Lorentz.
Qui Q - carica, v - la sua velocità in un campo magnetico, B - induzione, F è la forza di Lorentz con cui il campo agisce sulla carica.
F- una quantità fisica pari al prodotto dell'induzione magnetica per l'area del contorno e il coseno tra il vettore di induzione e la normale al piano del contorno attraverso il quale passa il flusso. Il flusso magnetico è una caratteristica scalare di un campo magnetico.
Possiamo dire che il flusso magnetico caratterizza il numero di linee di induzione magnetica che penetrano in un'area unitaria. Il flusso magnetico è misurato in Weberach (WB).
Permeabilità magneticaè il coefficiente che determina le proprietà magnetiche del mezzo. Uno dei parametri da cui dipende l'induzione magnetica del campo è la permeabilità magnetica.
Il nostro pianeta è stato un enorme magnete per diversi miliardi di anni. L'induzione del campo magnetico terrestre varia a seconda delle coordinate. All'equatore, è circa 3,1 volte 10 alla meno quinta potenza di Tesla. Inoltre, ci sono anomalie magnetiche, dove il valore e la direzione del campo differiscono significativamente dalle aree vicine. Una delle più grandi anomalie magnetiche del pianeta - Kursk E Anomalia magnetica brasiliana.
L'origine del campo magnetico terrestre è ancora un mistero per gli scienziati. Si presume che la sorgente del campo sia il nucleo di metallo liquido della Terra. Il nucleo si sta muovendo, il che significa che la lega di ferro-nichel fusa si sta muovendo e il movimento delle particelle cariche è quello che è. elettricità, generando un campo magnetico. Il problema è che questa teoria geodinamo) non spiega come il campo sia mantenuto stabile.
La terra è un enorme dipolo magnetico. I poli magnetici non coincidono con quelli geografici, sebbene siano molto vicini. Inoltre, i poli magnetici della Terra si stanno muovendo. Il loro spostamento è stato registrato dal 1885. Ad esempio, negli ultimi cento anni, il polo magnetico nell'emisfero australe si è spostato di quasi 900 chilometri e ora si trova nell'Oceano Antartico. Il polo dell'emisfero artico si sta spostando attraverso l'Oceano Artico verso l'anomalia magnetica della Siberia orientale, la velocità del suo movimento (secondo i dati del 2004) era di circa 60 chilometri all'anno. Ora c'è un'accelerazione del movimento dei poli: in media, la velocità cresce di 3 chilometri all'anno.
Qual è il significato del campo magnetico terrestre per noi? Innanzitutto il campo magnetico terrestre protegge il pianeta dai raggi cosmici e dal vento solare. Le particelle cariche provenienti dallo spazio profondo non cadono direttamente a terra, ma vengono deviate da un gigantesco magnete e si muovono lungo le sue linee di forza. Pertanto, tutti gli esseri viventi sono protetti dalle radiazioni nocive.
Durante la storia della Terra, ce ne sono stati diversi inversioni(cambiamenti) dei poli magnetici. Inversione di paloè quando cambiano posto. L'ultima volta che questo fenomeno si è verificato circa 800 mila anni fa, e ci sono state più di 400 inversioni geomagnetiche nella storia della Terra.Alcuni scienziati ritengono che, data l'accelerazione osservata del movimento dei poli magnetici, la prossima inversione polare dovrebbe essere previsto nei prossimi duemila anni.
Fortunatamente, nel nostro secolo non è prevista alcuna inversione di polarità. Quindi, puoi pensare alla piacevole e goderti la vita nel buon vecchio campo costante della Terra, considerando le principali proprietà e caratteristiche del campo magnetico. E affinché tu possa farlo, ci sono i nostri autori, a cui possono essere affidati alcuni dei problemi educativi con fiducia nel successo! e altri tipi di lavoro che puoi ordinare al link.
UN CAMPO MAGNETICO. FONDAMENTI DI CONTROLLO A FERROSONDE
Viviamo nel campo magnetico terrestre. La manifestazione del campo magnetico è che l'ago della bussola magnetica mostra costantemente la direzione verso nord. lo stesso risultato si può ottenere ponendo l'ago della bussola magnetica tra i poli di un magnete permanente (Figura 34).
Figura 34 - Orientamento dell'ago magnetico vicino ai poli del magnete
Di solito uno dei poli del magnete (sud) è indicato dalla lettera S, un'altra - (settentrionale) - lettera N. La Figura 34 mostra due posizioni dell'ago magnetico. In ogni posizione vengono attratti i poli opposti della freccia e del magnete. Pertanto, la direzione dell'ago della bussola è cambiata non appena l'abbiamo spostata dalla posizione 1 in posizione 2 . La ragione dell'attrazione per il magnete e il giro della freccia è il campo magnetico. Ruotando la freccia mentre si sposta verso l'alto e verso destra, viene mostrata la direzione del campo magnetico in punti diversi lo spazio non rimane invariato.
La figura 35 mostra il risultato di un esperimento con polvere magnetica spruzzata su un foglio di carta spessa, che si trova sopra i poli di un magnete. Si può vedere che le particelle di polvere formano linee.
Le particelle di polvere, entrando in un campo magnetico, vengono magnetizzate. Ogni particella ha un nord e poli sud. Le particelle di polvere vicine non solo ruotano nel campo del magnete, ma si attaccano anche l'una all'altra, allineandosi in linee. Queste linee sono chiamate linee del campo magnetico.
Figura 35 Disposizione delle particelle di polvere magnetica su un foglio di carta situato sopra i poli di un magnete
Posizionando un ago magnetico vicino a tale linea, puoi vedere che la freccia si trova tangenzialmente. in numeri 1 , 2 , 3 La figura 35 mostra l'orientamento dell'ago magnetico nei punti corrispondenti. In prossimità dei poli, la densità della polvere magnetica è maggiore che in altri punti del foglio. Ciò significa che la grandezza del campo magnetico ha un valore massimo. Pertanto, il campo magnetico in ciascun punto è determinato dal valore della quantità che caratterizza il campo magnetico e dalla sua direzione. Tali quantità sono chiamate vettori.
Posizioniamo la parte in acciaio tra i poli del magnete (Figura 36). La direzione delle linee di campo nella parte è indicata dalle frecce. Anche le linee del campo magnetico appariranno nella parte, solo che ce ne saranno molte di più che nell'aria.
Figura 36 Magnetizzazione di una parte con una forma semplice
Il fatto è che la parte in acciaio contiene ferro, costituito da micromagneti, chiamati domini. L'applicazione di un campo magnetizzante al dettaglio porta al fatto che iniziano ad orientarsi nella direzione di questo campo e ad amplificarlo molte volte. Si può vedere che le linee di forza nella parte sono parallele tra loro, mentre il campo magnetico è costante. Un campo magnetico, che è caratterizzato da linee di forza rette parallele disegnate con la stessa densità, è chiamato omogeneo.
10.2 Grandezze magnetiche
La grandezza fisica più importante che caratterizza il campo magnetico è il vettore di induzione magnetica, che di solito viene indicato IN. Per ogni grandezza fisica è consuetudine indicare la sua dimensione. Quindi, l'unità di forza attuale è Ampere (A), l'unità di induzione magnetica è Tesla (Tl). L'induzione magnetica nelle parti magnetizzate di solito è compresa tra 0,1 e 2,0 T.
Un ago magnetico posto in un campo magnetico uniforme ruoterà. Il momento delle forze che lo fanno ruotare attorno al suo asse è proporzionale all'induzione magnetica. L'induzione magnetica caratterizza anche il grado di magnetizzazione del materiale. Le linee di forza mostrate nelle figure 34, 35 caratterizzano la variazione dell'induzione magnetica nell'aria e nel materiale (dettagli).
L'induzione magnetica determina il campo magnetico in ogni punto dello spazio. Per caratterizzare il campo magnetico su una superficie (ad esempio, nel piano della sezione trasversale della parte), viene utilizzata un'altra quantità fisica, che si chiama flusso magnetico ed è indicata Φ.
Sia una parte uniformemente magnetizzata (Figura 36) caratterizzata dal valore dell'induzione magnetica IN, l'area della sezione trasversale della parte è uguale a S, quindi il flusso magnetico è determinato dalla formula:
Unità flusso magnetico- Weber (Wb).
Considera un esempio. L'induzione magnetica nella parte è 0,2 T, l'area della sezione trasversale è 0,01 m 2. Quindi il flusso magnetico è 0,002 Wb.
Poniamo una lunga barra cilindrica di ferro in un campo magnetico uniforme. Lascia che l'asse di simmetria dell'asta coincida con la direzione delle linee di forza. Quindi l'asta sarà magnetizzata quasi ovunque in modo uniforme. L'induzione magnetica nell'asta sarà molto maggiore che nell'aria. Il rapporto di induzione magnetica nel materiale B m all'induzione magnetica in aria dentro dentro si chiama permeabilità magnetica:
μ=B m / B pollici. (10.2)
La permeabilità magnetica è una quantità adimensionale. Per vari gradi di acciaio, la permeabilità magnetica varia da 200 a 5.000.
L'induzione magnetica dipende dalle proprietà del materiale, il che complica i calcoli tecnici dei processi magnetici. Pertanto, è stata introdotta una quantità ausiliaria, che non dipende dalle proprietà magnetiche del materiale. Si chiama vettore del campo magnetico ed è indicato H. L'unità di misura dell'intensità del campo magnetico è Ampere/metro (A/m). Durante i test magnetici non distruttivi delle parti, l'intensità del campo magnetico varia da 100 a 100.000 A/m.
Tra induzione magnetica dentro dentro e intensità del campo magnetico H nell'aria c'è una semplice relazione:
 â =μ 0 H, (10.3)
Dove μ0 = 4π 10 –7 Henry/metro - costante magnetica.
L'intensità del campo magnetico e l'induzione magnetica nel materiale sono correlate dalla relazione:
B=μμ 0 H (10.4)
Intensità del campo magnetico H - vettore. Nei test fluxgate, è necessario determinare i componenti di questo vettore sulla superficie del pezzo. Questi componenti possono essere determinati utilizzando la Figura 37. Qui la superficie della parte è presa come un piano xy, asse z.z perpendicolare a questo piano.
Figura 1.4 dall'alto del vettore H caduto perpendicolarmente al piano x,y. Un vettore viene tracciato dall'origine delle coordinate al punto di intersezione della perpendicolare e del piano H che è chiamata la componente tangenziale dell'intensità del campo magnetico del vettore H . Eliminare le perpendicolari dal vertice del vettore H sull'asse X E si, definire le proiezioni H x E ciao vettore H. Proiezione H per asse z.zè chiamata la componente normale dell'intensità del campo magnetico H n . Nei test magnetici, vengono spesso misurate le componenti tangenziale e normale dell'intensità del campo magnetico.
Figura 37 Il vettore del campo magnetico e la sua proiezione sulla superficie del pezzo
10.3 Curva di magnetizzazione e ciclo di isteresi
Consideriamo la variazione dell'induzione magnetica di un materiale ferromagnetico inizialmente smagnetizzato con un graduale aumento dell'intensità del campo magnetico esterno. Un grafico che riflette questa dipendenza è mostrato in Figura 38 ed è chiamato curva di magnetizzazione iniziale. Nella regione dei campi magnetici deboli, la pendenza di questa curva è relativamente piccola, quindi inizia ad aumentare, raggiungendo un valore massimo. A valori ancora più elevati dell'intensità del campo magnetico, la pendenza diminuisce in modo tale che il cambiamento nell'induzione magnetica diventa insignificante con l'aumentare del campo - si verifica la saturazione magnetica, che è caratterizzata dal valore BS. La figura 39 mostra la dipendenza della permeabilità magnetica dall'intensità del campo magnetico. Questa dipendenza è caratterizzata da due valori: iniziale μ n e massima μ m permeabilità magnetica. Nella regione di forti campi magnetici, la permeabilità diminuisce con l'aumentare del campo. Con un ulteriore aumento del campo magnetico esterno, la magnetizzazione del campione praticamente non cambia e l'induzione magnetica cresce solo a causa del campo esterno .
Figura 38 Curva di magnetizzazione iniziale
Figura 39 Dipendenza della permeabilità dall'intensità del campo magnetico
Induzione di saturazione magnetica BS dipende principalmente da Composizione chimica materiale e per gli acciai strutturali ed elettrici è 1,6-2,1 T. La permeabilità magnetica dipende non solo dalla composizione chimica, ma anche dal trattamento termico e meccanico.
.
Figura 40 Ciclo di isteresi limite (1) e parziale (2).
Secondo l'entità della forza coercitiva, i materiali magnetici sono divisi in magnetici morbidi (H c< 5 000 А/м) и магнитотвердые (H c >5 000 A/m).
Per i materiali magnetici morbidi, sono necessari campi relativamente piccoli per raggiungere la saturazione. I materiali magnetici duri sono difficili da magnetizzare e rimagnetizzare.
La maggior parte degli acciai strutturali sono materiali magnetici dolci. Per l'acciaio elettrico e le leghe speciali, la forza coercitiva è 1-100 A / m, per gli acciai strutturali - non più di 5.000 A / m. I dispositivi collegati con magneti permanenti utilizzano materiali magnetici duri.
Durante l'inversione di magnetizzazione, il materiale è nuovamente saturo, ma il valore di induzione ha un segno diverso (– BS) corrispondente all'intensità negativa del campo magnetico. Con un successivo aumento dell'intensità del campo magnetico verso valori positivi, l'induzione cambierà lungo un'altra curva, chiamata ramo ascendente della spira. Entrambi i rami: discendente e ascendente, formano una curva chiusa, chiamata anello di isteresi magnetica limite. L'anello limite ha una forma simmetrica e corrisponde a valore massimo induzione magnetica pari a BS. Con una variazione simmetrica dell'intensità del campo magnetico entro limiti inferiori, l'induzione cambierà lungo un nuovo anello. Questo anello si trova completamente all'interno dell'anello limite ed è chiamato anello parziale simmetrico (Figura 40).
Vengono riprodotti i parametri del loop di isteresi magnetica limitante ruolo importante con controllo fluxgate. A alti valori induzione residua e forza coercitiva, è possibile controllare pre-magnetizzando il materiale della parte a saturazione, seguita dallo spegnimento della sorgente di campo. La magnetizzazione della parte sarà sufficiente per rilevare i difetti.
Allo stesso tempo, il fenomeno dell'isteresi porta alla necessità di controllare lo stato magnetico. In assenza di smagnetizzazione, il materiale della parte può trovarsi in uno stato corrispondente all'induzione - Br. Quindi, attivando il campo magnetico di polarità positiva, ad esempio uguale a hc, puoi persino smagnetizzare la parte, anche se dovremmo magnetizzarla.
Importanza ha anche permeabilità magnetica. Più μ , minore è il valore richiesto dell'intensità del campo magnetico per magnetizzare la parte. Pertanto, i parametri tecnici del dispositivo di magnetizzazione devono essere coerenti con i parametri magnetici dell'oggetto di prova.
10.4 Campo magnetico disperso dei difetti
Il campo magnetico di una parte difettosa ha le sue caratteristiche. Prendi un anello di acciaio magnetizzato (parte) con uno spazio stretto. Questa lacuna può essere considerata un difetto della parte. Se copri l'anello con un foglio di carta riempito di polvere magnetica, puoi vedere un'immagine simile a quella mostrata nella Figura 35. Il foglio di carta si trova all'esterno dell'anello, e nel frattempo le particelle di polvere si allineano lungo determinate linee. Pertanto, le linee di forza del campo magnetico passano parzialmente all'esterno del pezzo, scorrendo attorno al difetto. Questa parte del campo magnetico è chiamata campo di dispersione del difetto.
La Figura 41 mostra una lunga crepa nella parte, situata perpendicolarmente alle linee del campo magnetico, e un modello di linee del campo vicino al difetto.
Figura 41 Flusso attorno a una fessura superficiale mediante linee di forza
Si può vedere che le linee del campo magnetico scorrono attorno alla fessura all'interno e all'esterno del pezzo. La formazione di un campo magnetico vagante a causa di un difetto nel sottosuolo può essere spiegata utilizzando la Figura 42, che mostra una sezione di una parte magnetizzata. Le linee di campo dell'induzione magnetica si riferiscono a una delle tre sezioni della sezione trasversale: sopra il difetto, nella zona del difetto e sotto il difetto. Il prodotto dell'induzione magnetica e dell'area della sezione trasversale determina il flusso magnetico. I componenti del flusso magnetico totale in queste aree sono designati come Φ 1 ,.., Parte del flusso magnetico F2, scorrerà sopra e sotto la sezione S2. Pertanto, i flussi magnetici nelle sezioni trasversali S1 E S3 sarà maggiore di quella di una parte priva di difetti. Lo stesso si può dire dell'induzione magnetica. Un altro caratteristica importante linee di campo di induzione magnetica è la loro curvatura sopra e sotto il difetto. Di conseguenza, alcune delle linee di forza fuoriescono dal pezzo, creando un campo magnetico vagante del difetto.
3 .
Figura 42 Campo disperso di un difetto del sottosuolo
Il campo magnetico disperso può essere quantificato dal flusso magnetico che lascia la parte, che è chiamato flusso disperso. Il flusso magnetico di dispersione è tanto maggiore quanto maggiore è il flusso magnetico Φ2 nella sezione S2. Area della sezione trasversale S2 proporzionale al coseno dell'angolo , mostrato in Figura 42. A = 90° quest'area è uguale a zero, a =0° conta di più.
Pertanto, per rilevare i difetti, è necessario che le linee di forza dell'induzione magnetica nella zona di controllo del pezzo siano perpendicolari al piano del presunto difetto.
La distribuzione del flusso magnetico sulla sezione della parte difettosa è simile alla distribuzione del flusso d'acqua in un canale con barriera. L'altezza dell'onda nella zona di una barriera completamente sommersa sarà tanto maggiore quanto più la cresta della barriera è vicina alla superficie dell'acqua. Allo stesso modo, il difetto sotto la superficie della parte è più facile da rilevare, minore è la profondità della sua occorrenza.
10.5 Rilevamento dei difetti
Per rilevare i difetti è necessario un dispositivo che consenta di determinare le caratteristiche del campo di dispersione del difetto. Questo campo magnetico può essere determinato dai componenti H x, H y, H z.
Tuttavia, i campi vaganti possono essere causati non solo da un difetto, ma anche da altri fattori: la disomogeneità strutturale del metallo, un brusco cambiamento nella sezione trasversale (in dettaglio forma complessa), lavorazione, urti, rugosità superficiale, ecc. Pertanto, l'analisi della dipendenza anche di una sola proiezione (ad esempio, hz) dalla coordinata spaziale ( X O si) può essere un compito difficile.
Considerare il campo magnetico vagante vicino al difetto (Figura 43). Qui è mostrata una crepa idealizzata infinitamente lunga con bordi lisci. È allungato lungo l'asse si, che è diretto nella figura verso di noi. I numeri 1, 2, 3, 4 mostrano come l'ampiezza e la direzione del vettore dell'intensità del campo magnetico cambiano quando ci si avvicina alla fessura da sinistra.
Figura 43 Campo magnetico disperso in prossimità di un difetto
Il campo magnetico viene misurato a una certa distanza dalla superficie del pezzo. La traiettoria lungo la quale vengono effettuate le misurazioni è indicata da una linea tratteggiata. Le grandezze e le direzioni dei vettori a destra della fessura possono essere costruite in modo simile (o utilizzare la simmetria della figura). A destra dell'immagine del campo vagante, un esempio della posizione spaziale del vettore H e due dei suoi componenti H x E hz . Grafici di dipendenza dalla proiezione H x E hz campi vaganti dalla coordinata X mostrato di seguito.
Sembrerebbe che cercando un estremo H x o zero Hz , si possa trovare un difetto. Ma come notato sopra, i campi vaganti si formano non solo da difetti, ma anche da disomogeneità strutturali del metallo, da tracce di influenze meccaniche, ecc.
Consideriamo un'immagine semplificata della formazione di campi vaganti su una parte semplice (Figura 44) simile a quella mostrata nella Figura 41, e grafici delle dipendenze di proiezione Hz , H x dalla coordinata X(il difetto è allungato lungo l'asse si).
Grafici di dipendenza H x E hz da Xè molto difficile rilevare un difetto, poiché i valori degli estremi H x E hz su un difetto e su disomogeneità sono paragonabili.
La via d'uscita è stata trovata quando si è scoperto che nell'area del difetto velocità massima la variazione (inclinazione) dell'intensità del campo magnetico di alcune coordinate è maggiore di altri massimi.
La Figura 44 mostra che la pendenza massima del grafico Hz (x) tra punti x 1 E x2(cioè, nell'area del difetto) è molto più grande che in altri luoghi.
Pertanto, il dispositivo non dovrebbe misurare la proiezione dell'intensità del campo, ma la "velocità" del suo cambiamento, ad es. il rapporto tra la differenza di proiezione in due punti adiacenti sopra la superficie della parte e la distanza tra questi punti:
(10.5)
Dove Hz (x 1), Hz (x 2)- valori di proiezione vettoriale H per asse z.z a punti x1, x2(a sinistra e a destra del difetto), Gz (x) comunemente indicato come il gradiente del campo magnetico.
Dipendenza Gz (x) mostrato in Figura 44. Distanza Dx \u003d x 2 - x 1 tra i punti in cui vengono misurate le proiezioni vettoriali H per asse Z, viene scelto tenendo conto delle dimensioni del campo di dispersione del difetto.
Come risulta dalla Figura 44, e questo è in buon accordo con la pratica, il valore del gradiente sul difetto è significativamente maggiore del suo valore sulle disomogeneità del metallo della parte. Questo è ciò che rende possibile registrare in modo affidabile un difetto superando il valore di soglia del gradiente (Figura 44).
Scegliendo il valore di soglia richiesto, è possibile ridurre gli errori di controllo ai valori minimi.
Figura 44 Linee di forza del campo magnetico del difetto e disomogeneità della parte metallica.
10.6 Metodo della ferrosonda
Il metodo fluxgate si basa sulla misurazione del gradiente di intensità del campo magnetico vagante creato da un difetto in un prodotto magnetizzato con un dispositivo fluxgate e sul confronto del risultato della misurazione con una soglia.
Al di fuori della parte controllata, c'è un certo campo magnetico che viene creato per magnetizzarla. L'uso di un rilevatore di difetti - gradiometro garantisce la selezione di un segnale causato da un difetto sullo sfondo di una componente piuttosto ampia dell'intensità del campo magnetico che cambia lentamente nello spazio.
Un rilevatore di difetti fluxgate utilizza un trasduttore che risponde alla componente del gradiente della componente normale dell'intensità del campo magnetico sulla superficie del pezzo. Il trasduttore del rilevatore di difetti contiene due aste parallele realizzate in una speciale lega magnetica morbida. Durante l'ispezione, le aste sono perpendicolari alla superficie della parte, cioè sono parallele alla componente normale dell'intensità del campo magnetico. Le aste hanno avvolgimenti identici attraverso i quali scorre una corrente alternata. Questi avvolgimenti sono collegati in serie. La corrente alternata crea componenti variabili dell'intensità del campo magnetico nelle aste. Queste componenti coincidono in grandezza e direzione. Inoltre, vi è una componente costante dell'intensità del campo magnetico della parte nella posizione di ciascuna asta. Valore Δx, che è inclusa nella formula (10.5), è uguale alla distanza tra gli assi delle aste ed è chiamata base del convertitore. La tensione di uscita del convertitore è determinata dalla differenza tra le tensioni alternate sugli avvolgimenti.
Poniamo il trasduttore rilevatore di difetti sulla sezione del pezzo senza difetto, dove i valori dell'intensità del campo magnetico nei punti x 1; x 2(vedi formula (10.5)) sono gli stessi. Ciò significa che il gradiente del campo magnetico è zero. Quindi le stesse componenti costanti e variabili dell'intensità del campo magnetico agiranno su ciascuna asta del convertitore. Questi componenti rimagnetizzeranno ugualmente le aste, quindi le tensioni sugli avvolgimenti sono uguali tra loro. La differenza di tensione che definisce il segnale di uscita è zero. Pertanto, il trasduttore rilevatore di difetti non risponde a un campo magnetico se non c'è gradiente.
Se il gradiente dell'intensità del campo magnetico non è uguale a zero, le aste si troveranno nello stesso campo magnetico alternato, ma le componenti costanti saranno diverse. Ogni asta viene rimagnetizzata alternando la corrente di avvolgimento da uno stato con induzione magnetica - A s a + A s Secondo la legge dell'induzione elettromagnetica, la tensione sull'avvolgimento può apparire solo quando cambia l'induzione magnetica. Pertanto, il periodo di oscillazione della corrente alternata può essere suddiviso in intervalli in cui l'asta è in saturazione e, quindi, la tensione sull'avvolgimento è zero, e in intervalli di tempo in cui non c'è saturazione, il che significa che la tensione è diversa da zero . In quei periodi di tempo in cui entrambe le aste non sono magnetizzate alla saturazione, sugli avvolgimenti compaiono le stesse tensioni. In questo momento, il segnale di uscita è zero. Lo stesso accadrà con la saturazione simultanea di entrambe le aste, quando non c'è tensione sugli avvolgimenti. La tensione di uscita appare quando un nucleo è in uno stato saturo e l'altro è in uno stato desaturato.
L'azione simultanea delle componenti costanti e variabili dell'intensità del campo magnetico porta al fatto che ciascun nucleo si trova in uno stato saturo per più di a lungo che nell'altro. Una saturazione più lunga corrisponde all'addizione delle componenti costanti e variabili dell'intensità del campo magnetico, a una più breve - sottrazione. La differenza tra intervalli di tempo che corrispondono ai valori di induzione magnetica + A s E - A s, dipende dall'intensità del campo magnetico costante. Considera lo stato con induzione magnetica + A s su due aste trasduttore. Diversi valori dell'intensità del campo magnetico nei punti x 1 E x 2 corrisponderà una diversa durata degli intervalli di saturazione magnetica delle aste. Maggiore è la differenza tra questi valori dell'intensità del campo magnetico, più gli intervalli di tempo differiscono. Durante quei periodi di tempo in cui un'asta è satura e l'altra è insatura, si verifica la tensione di uscita del convertitore. Questa tensione dipende dal gradiente di intensità del campo magnetico.
Senza dubbio, le linee del campo magnetico sono ormai note a tutti. Almeno, anche a scuola, la loro manifestazione è dimostrata nelle lezioni di fisica. Ricordi come un insegnante ha messo un magnete permanente (o anche due, combinando l'orientamento dei loro poli) sotto un foglio di carta, e sopra ha versato la limatura di metallo presa in un'aula di addestramento al lavoro? È abbastanza chiaro che il metallo doveva essere tenuto sul foglio, ma è stato osservato qualcosa di strano: erano chiaramente tracciate delle linee lungo le quali si allineava la segatura. Avviso: non uniformemente, ma a strisce. Queste sono le linee del campo magnetico. O meglio, la loro manifestazione. Cosa è successo allora e come si spiega?
Partiamo da lontano. Insieme a noi nel mondo fisico visibile coesiste un tipo speciale di materia: un campo magnetico. Assicura l'interazione di particelle elementari in movimento o corpi più grandi che hanno una carica elettrica o una carica elettrica naturale e non solo sono interconnessi tra loro, ma spesso si generano da soli. Ad esempio, un filo percorso da una corrente elettrica crea attorno a sé delle linee di campo magnetico. È vero anche il contrario: l'azione dei campi magnetici alternati su un circuito conduttore chiuso crea in esso un movimento di portatori di carica. Quest'ultima proprietà viene utilizzata nei generatori che forniscono energia elettrica a tutti i consumatori. Un esempio lampante campi elettromagnetici - luce.
Le linee di forza del campo magnetico attorno al conduttore ruotano o, il che è anche vero, sono caratterizzate da un vettore diretto di induzione magnetica. Il senso di rotazione è determinato dalla regola del succhiello. Le linee indicate sono una convenzione, poiché il campo si estende uniformemente in tutte le direzioni. Il fatto è che può essere rappresentato come un numero infinito di linee, alcune delle quali hanno una tensione più pronunciata. Ecco perché alcune "linee" sono chiaramente tracciate e segatura. È interessante notare che le linee di forza del campo magnetico non vengono mai interrotte, quindi è impossibile dire inequivocabilmente dove sia l'inizio e dove sia la fine.
Nel caso di un magnete permanente (o di un elettromagnete ad esso simile), i poli sono sempre due, convenzionalmente denominati Nord e Sud. Le linee menzionate in questo caso sono anelli e ovali che collegano entrambi i poli. A volte questo è descritto in termini di monopoli interagenti, ma poi sorge una contraddizione, secondo la quale i monopoli non possono essere separati. Cioè, qualsiasi tentativo di dividere il magnete si tradurrà in diverse parti bipolari.
Di grande interesse sono le proprietà delle linee di forza. Abbiamo già parlato di continuità, ma la capacità di creare una corrente elettrica in un conduttore è di interesse pratico. Il significato di ciò è il seguente: se il circuito conduttore è attraversato da linee (o il conduttore stesso si muove in un campo magnetico), viene impartita ulteriore energia agli elettroni nelle orbite esterne degli atomi del materiale, consentendo loro per iniziare il movimento diretto indipendente. Si può dire che il campo magnetico sembra "eliminare" le particelle cariche da reticolo cristallino. Questo fenomeno è chiamato induzione elettromagnetica ed è attualmente il modo principale per ottenere primario energia elettrica. Fu scoperto sperimentalmente nel 1831 dal fisico inglese Michael Faraday.
Lo studio dei campi magnetici iniziò già nel 1269, quando P. Peregrine scoprì l'interazione di un magnete sferico con aghi d'acciaio. Quasi 300 anni dopo, W. G. Colchester suggerì di essere lui stesso un enorme magnete con due poli. Ulteriore fenomeni magnetici studiato da scienziati famosi come Lorentz, Maxwell, Ampère, Einstein, ecc.
1. La descrizione delle proprietà di un campo magnetico, così come di un campo elettrico, è spesso molto facilitata introducendo in considerazione le cosiddette linee di forza di tale campo. Per definizione, le linee del campo magnetico sono linee, la direzione delle tangenti a cui in ogni punto del campo coincide con la direzione dell'intensità del campo nello stesso punto. L'equazione differenziale di queste rette avrà ovviamente l'equazione della forma (10.3)]
Le linee di forza magnetiche, come le linee elettriche, sono solitamente disegnate in modo tale che in qualsiasi sezione del campo il numero di linee che attraversano l'area della superficie unitaria perpendicolare ad esse sia, se possibile, proporzionale al intensità di campo in quest'area; tuttavia, come vedremo in seguito, tale requisito non è affatto sempre realizzabile.
2 In base all'equazione (3.6)
siamo giunti alla seguente conclusione nel § 10: le linee elettriche di forza possono iniziare o terminare solo in quei punti del campo in cui si trovano le cariche elettriche. Applicando il teorema di Gauss (17) al flusso vettoriale magnetico, otteniamo sulla base dell'equazione (47.1)
Pertanto, contrariamente al flusso di un vettore elettrico, il flusso di un vettore magnetico attraverso una superficie chiusa arbitraria è sempre uguale a zero. Questa posizione è un'espressione matematica del fatto che non ci sono cariche magnetiche simili alle cariche elettriche: il campo magnetico è eccitato non da cariche magnetiche, ma dal movimento di cariche elettriche (cioè correnti). Sulla base di questa posizione e confrontando l'equazione (53.2) con l'equazione (3.6), è facile verificare, con il ragionamento dato nel § 10, che le linee di forza magnetiche in qualsiasi punto del campo non possono né iniziare né finire
3. Da questa circostanza si conclude solitamente che le linee di forza magnetiche, a differenza delle linee elettriche, devono essere linee chiuse o andare dall'infinito all'infinito.
In effetti, entrambi questi casi sono possibili. Secondo i risultati della risoluzione del problema 25 nel § 42, le linee di forza nel campo di una corrente rettilinea infinita sono cerchi perpendicolari alla corrente e centrati sull'asse della corrente. D'altra parte (vedi Problema 26), la direzione del vettore magnetico nel campo di una corrente circolare in tutti i punti giacenti sull'asse della corrente coincide con la direzione di questo asse. Così, l'asse della corrente circolare coincide con la linea di forza che va dall'infinito all'infinito; il disegno riportato in fig. 53, è una sezione della corrente circolare dal piano meridionale (cioè il piano
perpendicolare al piano della corrente e passante per il suo centro), su cui le linee tratteggiate mostrano le linee di forza di questa corrente
Tuttavia è possibile anche un terzo caso, sul quale non sempre si richiama l'attenzione, e cioè: una linea di forza può non avere né inizio né fine e allo stesso tempo non essere chiusa e non andare dall'infinito all'infinito. Questo caso si verifica se la linea di forza riempie una certa superficie e, per di più, usando un termine matematico, la riempie densamente ovunque. Il modo più semplice per spiegarlo è con un esempio specifico.
4. Considera il campo di due correnti: una corrente piatta circolare e una corrente rettilinea infinita che scorre lungo l'asse corrente (Fig. 54). Se ci fosse una sola corrente, allora le linee di campo del campo di questa corrente giacerebbero nei piani meridionali e avrebbero la forma mostrata nella figura precedente. Si consideri una di queste linee mostrate in Fig. 54 linea tratteggiata. L'insieme di tutte le linee ad esso simili, ottenibili ruotando il piano meridionale attorno all'asse, forma la superficie di un certo anello o toro (Fig. 55).
Le linee di forza del campo di corrente rettilineo sono cerchi concentrici. Pertanto, in ogni punto della superficie, entrambi e sono tangenti a questa superficie; pertanto, anche il vettore di intensità del campo risultante è tangente ad esso. Ciò significa che ogni linea di forza del campo passante per un punto della superficie deve giacere su questa superficie con tutti i suoi punti. Questa linea sarà ovviamente un'elica
la superficie del toro L'andamento di questa elica dipenderà dal rapporto tra l'intensità delle correnti e dalla posizione e forma della superficie.È ovvio che solo in determinate condizioni specifiche questa elica sarà chiusa; In generale, quando la linea viene continuata, i suoi nuovi giri si troveranno tra i giri precedenti. Quando la linea viene continuata all'infinito, si avvicinerà quanto vuole a qualsiasi punto sia passato, ma non vi tornerà mai una seconda volta. E questo significa che, pur rimanendo aperta, questa linea riempirà densamente la superficie del toro ovunque.
5. Per dimostrare rigorosamente la possibilità dell'esistenza di linee di forza non chiuse, introduciamo coordinate curvilinee ortogonali sulla superficie del toro y (azimut del piano meridionale) e (angolo polare nel piano meridionale con il vertice situato a l'intersezione di questo piano con l'asse dell'anello - Fig. 54).
L'intensità del campo sulla superficie del toro è funzione di un solo angolo, con il vettore diretto nella direzione di aumento (o diminuzione) di questo angolo e il vettore nella direzione di aumento (o diminuzione) dell'angolo. Sia la distanza di un dato punto della superficie dalla mezzeria del toro, la sua distanza dall'asse verticale Come è facile vedere, l'elemento della lunghezza della linea su cui giace è espresso dalla formula
Di conseguenza equazione differenziale linee di forza [cfr. equazione (53.1)] sulla superficie assume la forma
Tenendo conto che sono proporzionali alla forza delle correnti e integrando, otteniamo
dove è una funzione angolare indipendente da .
Perché la retta si chiuda, cioè ritorni al punto di partenza, è necessario che a un certo numero intero di giri della retta intorno al toro corrisponda un numero intero di suoi giri attorno all'asse verticale. In altre parole, è necessario che sia possibile trovare due di tali numeri interi nm, in modo che ad un aumento dell'angolo di corrisponda un aumento dell'angolo di
Consideriamo ora cos'è l'integrale funzione periodica angolo con periodo Come è noto, l'integrale
di una funzione periodica nel caso generale è la somma di una funzione periodica e di una funzione lineare. Significa,
dove K è una costante, esiste una funzione con un periodo Pertanto,
Introducendo questo nell'equazione precedente, si ottiene la condizione per la chiusura delle linee di forza sulla superficie del toro
Qui K è una quantità indipendente da. È ovvio che due numeri interi di tacchi che soddisfano questa condizione possono essere trovati solo se il valore - K è un numero razionale (intero o frazionario); questo avverrà solo per un certo rapporto tra le forze delle correnti.In generale, -K sarà una quantità irrazionale e, quindi, le linee di forza sulla superficie del toro considerato saranno aperte. Tuttavia, in questo caso, puoi sempre scegliere un numero intero in modo che - arbitrariamente poco differisca da un numero intero Ciò significa che una linea di forza aperta, dopo un numero sufficiente di rivoluzioni, si avvicinerà quanto vuoi a qualsiasi punto del campo una volta passato. In modo analogo si può dimostrare che questa linea, dopo un numero sufficiente di giri, si avvicinerà quanto si desidera a qualsiasi punto predeterminato della superficie, e questo significa, per definizione, che riempie densamente questa superficie ovunque.
6. L'esistenza di linee di forza magnetiche non chiuse che riempiono densamente una certa superficie ovunque ovviamente rende impossibile la precisione immagine grafica campi con queste righe. In particolare, non è sempre possibile soddisfare l'esigenza che il numero di linee che attraversano un'area unitaria perpendicolarmente ad esse sia proporzionale all'intensità di campo su tale area. Quindi, ad esempio, nel caso appena considerato, la stessa linea aperta numero infinito volte interseca qualsiasi punto finale che interseca la superficie dell'anello
Tuttavia, con la dovuta diligenza, l'uso del concetto di linee di forza è, sebbene approssimativo, ma comunque un modo conveniente e illustrativo per descrivere un campo magnetico.
7. Secondo l'equazione (47.5), la circolazione del vettore del campo magnetico lungo la curva che non copre le correnti è uguale a zero, mentre la circolazione lungo la curva che copre le correnti è uguale alla somma delle intensità delle correnti coperte (ripresa con opportuna segnaletica). La circolazione del vettore lungo la linea di campo non può essere uguale a zero (a causa del parallelismo dell'elemento di lunghezza della linea di campo e del vettore, il valore è essenzialmente positivo). Pertanto, ogni linea di campo magnetico chiuso deve coprire almeno uno dei conduttori percorsi da corrente. Inoltre, le linee di forza aperte che riempiono densamente una superficie (a meno che non vadano dall'infinito all'infinito) devono anche avvolgersi intorno alle correnti, infatti l'integrale vettoriale su un giro quasi chiuso di tale linea è essenzialmente positivo. Pertanto, la circolazione lungo il contorno chiuso ottenuta da questa bobina aggiungendo un segmento arbitrariamente piccolo che la chiude è diversa da zero. Pertanto, questo circuito deve essere perforato dalla corrente.
Pertanto, l'induzione del campo magnetico sull'asse di una bobina circolare con corrente diminuisce in proporzione inversa alla terza potenza della distanza dal centro della bobina a un punto sull'asse. Il vettore di induzione magnetica sull'asse della bobina è parallelo all'asse. La sua direzione può essere determinata usando la vite giusta: se dirigi la vite giusta parallelamente all'asse della bobina e la ruoti nella direzione della corrente nella bobina, allora la direzione del movimento traslatorio della vite mostrerà la direzione del vettore di induzione magnetica.
3.5 Linee del campo magnetico
Il campo magnetico, come quello elettrostatico, è opportunamente rappresentato in forma grafica - utilizzando le linee del campo magnetico.
La linea di forza di un campo magnetico è una linea, la cui tangente in ogni punto coincide con la direzione del vettore di induzione magnetica.
Le linee di forza del campo magnetico sono tracciate in modo tale che la loro densità sia proporzionale alla grandezza dell'induzione magnetica: maggiore è l'induzione magnetica in un certo punto, maggiore è la densità delle linee di forza.
Pertanto, le linee del campo magnetico sono simili alle linee del campo elettrostatico.
Tuttavia, hanno anche alcune particolarità.
Consideriamo un campo magnetico creato da un conduttore rettilineo con corrente I.
Lascia che questo conduttore sia perpendicolare al piano della figura.
In punti diversi situati alla stessa distanza dal conduttore, l'induzione è la stessa in grandezza.
direzione del vettore IN in diversi punti mostrati in figura.
La linea, la cui tangente in tutti i punti coincide con la direzione del vettore di induzione magnetica, è un cerchio.
Pertanto, le linee del campo magnetico in questo caso sono cerchi che racchiudono il conduttore. I centri di tutte le linee di forza si trovano sul conduttore.
Pertanto, le linee di forza del campo magnetico sono chiuse (le linee di forza di un campo elettrostatico non possono essere chiuse, iniziano e finiscono con cariche).
Quindi il campo magnetico è vortice(i cosiddetti campi le cui linee di forza sono chiuse).
La chiusura delle linee di forza significa un'altra caratteristica molto importante del campo magnetico: in natura non ci sono (almeno non ancora scoperte) cariche magnetiche che sarebbero la fonte di un campo magnetico di una certa polarità.
Pertanto, non esiste un polo magnetico nord o sud esistente separatamente di un magnete.
Anche se hai visto un magnete permanente a metà, ottieni due magneti, ognuno dei quali ha entrambi i poli.
3.6. Forza di Lorentz
È stato sperimentalmente stabilito che una forza agisce su una carica che si muove in un campo magnetico. Questa forza è chiamata forza di Lorentz:
.
Modulo di forza di Lorentz
|
|
,
dove a è l'angolo tra i vettori v E B .
La direzione della forza di Lorentz dipende dalla direzione del vettore. Può essere determinato utilizzando la regola della vite destra o la regola della mano sinistra. Ma la direzione della forza di Lorentz non coincide necessariamente con la direzione del vettore!
Il punto è che la forza di Lorentz è uguale al risultato del prodotto del vettore [ v , IN ] ad uno scalare Q. Se l'accusa è positiva, allora F lè parallelo al vettore [ v , IN ]. Se Q< 0, то сила Лоренца противоположна направлению вектора [v , IN ] (Guarda la figura).
Se una particella carica si muove parallelamente alle linee del campo magnetico, allora l'angolo a tra i vettori velocità e induzione magnetica è uguale a zero. Pertanto, la forza di Lorentz non agisce su tale carica (sin 0 = 0, F l = 0).
Se la carica si muove perpendicolarmente alle linee del campo magnetico, allora l'angolo a tra i vettori velocità e induzione magnetica è 90 0 . In questo caso, la forza di Lorentz ha il massimo valore possibile: F l = Q v B.
La forza di Lorentz è sempre perpendicolare alla velocità della carica. Ciò significa che la forza di Lorentz non può cambiare l'entità della velocità di movimento, ma cambia la sua direzione.
Pertanto, in un campo magnetico uniforme, una carica che è volata in un campo magnetico perpendicolare alle sue linee di forza si muoverà in un cerchio.
Se solo la forza di Lorentz agisce sulla carica, allora il movimento della carica obbedisce alla seguente equazione, compilata sulla base della seconda legge di Newton: mamma = F l.
Poiché la forza di Lorentz è perpendicolare alla velocità, l'accelerazione di una particella carica è centripeta (normale): (qui Rè il raggio di curvatura della traiettoria della particella carica).