Statistiche descrittive. Media. Media geometrica. Scorri. Moda. Mediano

Durante lo studio del carico didattico degli studenti, è stato individuato un gruppo di 12 alunni della seconda media. È stato chiesto loro di registrare in un dato giorno il tempo (in minuti) impiegato per il completamento compiti a casa nell'algebra. Abbiamo ottenuto i seguenti dati: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25. Durante lo studio del carico di lavoro degli studenti, è stato identificato un gruppo di 12 alunni della seconda media. È stato chiesto loro di segnare il tempo (in minuti) trascorso in un dato giorno a fare i compiti di algebra. Abbiamo i seguenti dati: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.

La media aritmetica della serie. La media aritmetica di una serie di numeri è il quoziente di divisione della somma di questi numeri per il numero di termini. La media aritmetica di una serie di numeri è il quoziente della divisione della somma di questi numeri per il numero di termini.(): 12=27

Intervallo di fila. L'intervallo di una serie è la differenza tra il più grande e il più piccolo di questi numeri. L'intervallo di una serie è la differenza tra il più grande e il più piccolo di questi numeri. Il più grande consumo di tempo è di 37 minuti e il più piccolo è di 18 minuti. Trova l'intervallo della serie: 37 - 18 = 19 (min)

Moda di fila. La modalità di una serie di numeri è il numero che ricorre in questa serie più spesso di altri. La modalità di una serie di numeri è il numero che ricorre in questa serie più spesso di altri. La modalità della nostra serie è il numero - 25. La modalità della nostra serie è il numero - 25. Una serie di numeri può avere o meno più di una modalità. 1) 47,46,50,47,52,49,45,43,53,53,47,52 - due modalità 47 e 52. 2) 69,68,66,70,67,71,74,63, 73.72 - nessuna moda.

La media aritmetica, la gamma e la moda sono utilizzate nelle statistiche, una scienza che si occupa di ottenere, elaborare e analizzare dati quantitativi su una varietà di fenomeni di massa che si verificano nella natura e nella società. La media aritmetica, la gamma e la moda sono utilizzate nelle statistiche, una scienza che si occupa di ottenere, elaborare e analizzare dati quantitativi su una varietà di fenomeni di massa che si verificano nella natura e nella società. La statistica studia il numero di singoli gruppi della popolazione del paese e delle sue regioni, la produzione e il consumo di vari tipi di prodotti, il trasporto di merci e passeggeri vari tipi trasporto, Risorse naturali ecc. Le statistiche studiano il numero di singoli gruppi della popolazione del paese e delle sue regioni, la produzione e il consumo di vari tipi di prodotti, il trasporto di merci e passeggeri con vari modi di trasporto, risorse naturali, ecc.

1. Trova la media aritmetica e l'intervallo di una serie di numeri: a) 24,22,27,20,16,37; b) 30,5,23,5,28, Trova la media aritmetica, l'intervallo e la moda di una serie di numeri: a) 32,26,18,26,15,21,26; b) -21, -33, -35, -19, -20, -22; b) -21, -33, -35, -19, -20, -22; c) 61,64,64,83,61,71,70; c) 61,64,64,83,61,71,70; d) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12. d) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, Manca un numero nella serie di numeri 3, 8, 15, 30, __, 24. Si trovi se: a) la media aritmetica dei la serie è 18; a) la media aritmetica della serie è 18; b) l'intervallo della serie è 40; b) l'intervallo della serie è 40; c) il modo della serie è 24. c) il modo della serie è 24.

4. Nel certificato di istruzione secondaria, quattro amici - diplomati della scuola - avevano i seguenti voti: Ilyin: 4,4,5,5,4,4,4,5,5,5,4,4,5, 4,4; Ilyin: 4,4,5,5,4,4,4,5,5,5,4,4,5,4,4; Semyonov: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,4,5,4; Semyonov: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,4,5,4; Popov: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,5,4,4,4; Popov: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,5,4,4,4; Romanov: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4. Romanov: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4. Qual è il GPA medio con cui ciascuno di questi laureati si è diplomato al liceo? Indicare il grado più tipico per ciascuno di essi nel certificato. Quali statistiche hai usato nella tua risposta? Qual è il GPA medio con cui ciascuno di questi laureati si è diplomato al liceo? Indicare il grado più tipico per ciascuno di essi nel certificato. Quali statistiche hai usato nella tua risposta?

Lavoro indipendente Opzione 1. Opzione Viene data una serie di numeri: 35, 44, 37, 31, 41, 40, 31, 29. Trova la media aritmetica, l'intervallo e la modalità del rad. 2. Nella serie di numeri 4, 9, 16, 31, _, 25 4, 9, 16, 31, _, 25, manca un numero. manca un numero. Trovalo se: Trovalo se: a) la media aritmetica; a) la media aritmetica è 19; che è 19; b) intervallo della serie - 41. b) intervallo della serie - 41. Opzione Viene data una serie di numeri: 38, 42, 36, 45, 48, 45.45, 42. Trova la media aritmetica, l'intervallo e la modalità della rad. 2. Nella serie dei numeri 5, 10, 17, 32, _, 26 manca un numero. Trovalo se: a) la media aritmetica è 19; b) l'intervallo della serie è 41.

La mediana di una serie ordinata di numeri con un numero dispari di numeri è il numero scritto nel mezzo, e la mediana di una serie ordinata di numeri con un numero pari di numeri è la media aritmetica dei due numeri scritti nel mezzo. La mediana di una serie ordinata di numeri con un numero dispari di numeri è il numero scritto nel mezzo, e la mediana di una serie ordinata di numeri con un numero pari di numeri è la media aritmetica dei due numeri scritti nel mezzo. La tabella mostra il consumo di energia elettrica nel mese di gennaio da parte dei residenti di nove appartamenti: La tabella mostra il consumo di energia elettrica nel mese di gennaio da parte dei residenti di nove appartamenti: Numero appartamento Consumo di energia elettrica

Facciamo una serie ordinata: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91.93. 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91 - la mediana di questa serie. 78 è la mediana di questa serie. Viene data una serie ordinata: Viene data una serie ordinata: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. (): 2 = 80 - mediana. ():2 = 80 – mediana.

1. Trova la mediana di una serie di numeri: a) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; a) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; b) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417; b) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417; c) 16, 18, 20, 22, 24, 26; c) 16, 18, 20, 22, 24, 26; d) 1.2, 1.4, 2.2, 2.6, 3.2, 3.8, 4.4, 5.6. d) 1.2, 1.4, 2.2, 2.6, 3.2, 3.8, 4.4, 5.6. 2. Trova la media aritmetica e la mediana di una serie di numeri: a) 27, 29, 23, 31,21,34; a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; b) 56, 58, 64, 66, 62, 74; b) 56, 58, 64, 66, 62, 74; c) 3.8, 7.2, 6.4, 6.8, 7.2; c) 3.8, 7.2, 6.4, 6.8, 7.2; d) 21.6, 37.3, 16.4, 12, 6. d) 21.6, 37.3, 16.4, 12, 6.

3. La tabella mostra il numero di visitatori della mostra in diversi giorni della settimana: trova la mediana delle serie di dati specificate. In quali giorni della settimana il numero di visitatori della mostra è stato superiore alla mediana? Giorni della settimana Lun Lun Mar Mer Mer Gio Gio Ven Ven Sab Sab Dom Dom Numero di visitatori

4. Di seguito è riportata la lavorazione media giornaliera dello zucchero (in migliaia di centesimi) da parte dell'industria saccarifera di una determinata regione: (in migliaia di centesimi) da parte dell'industria saccarifera di una determinata regione: 12,2, 13,2, 13,7, 18,0, 18,6, 12,2, 18.5, 12.4, 12.2, 13.2, 13.7, 18.0, 18.6, 12.2, 18.5, 12.4, 14, 2, 17, 8. 14, 2, 17.8. Per la serie data, trova la media aritmetica, la moda, l'intervallo e la mediana. Per la serie data, trova la media aritmetica, la moda, l'intervallo e la mediana. 5. L'organizzazione ha tenuto un registro giornaliero delle lettere ricevute durante il mese. Di conseguenza, abbiamo ricevuto le seguenti serie di dati: 39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0 , 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32. Per le serie presentate, trova la media aritmetica, la moda, l'intervallo e la mediana. Per la serie data, trova la media aritmetica, la moda, l'intervallo e la mediana.

Compiti a casa. Nelle competizioni di pattinaggio artistico, la prestazione dell'atleta è stata valutata con i seguenti punti: Nelle competizioni di pattinaggio artistico, la prestazione dell'atleta è stata valutata con i seguenti punti: 5.2; 5.4; 5,5; 5.4; 5.1; 5.1; 5.4; 5,5; 5.3. 5.2; 5.4; 5,5; 5.4; 5.1; 5.1; 5.4; 5,5; 5.3. Per la serie di numeri risultante, trova la media aritmetica, l'intervallo e la moda. Per la serie di numeri risultante, trova la media aritmetica, l'intervallo e la moda.

Media aritmetica di una serie di numeri -è la somma di questi numeri divisa per il numero di termini.

La media aritmetica si chiama media serie numerica.

Esempio: trova la media numeri aritmetici 2, 6, 9, 15.

Soluzione. Abbiamo quattro numeri. Quindi, devi dividere la loro somma per 4. Questa sarà la media aritmetica di questi numeri:
(2 + 6 + 9 + 15) : 4 = 8.

Media geometrica di una serie di numeriè la radice all'ennesima potenza dal prodotto di questi numeri.

Esempio: trova la media geometrica dei numeri 2, 4, 8.

Soluzione. Abbiamo tre numeri. Quindi, dobbiamo trovare la radice del terzo grado dal loro prodotto. Questa sarà la media geometrica di questi numeri:

3 √ 2 4 8 = 3 √ 64 = 4

scopo una serie di numeri è la differenza tra il più grande e il più piccolo di questi numeri.

Esempio: trova l'intervallo di numeri 2, 5, 8, 12, 33.

Decisione: il numero più grande qui è 33, il più piccolo è 2. Quindi l'intervallo è 31:

Moda di una serie di numeri è il numero che ricorre in questa serie più spesso di altri.

Esempio: trova il modo di una serie di numeri 1, 7, 3, 8, 7, 12, 22, 7, 11, 22, 8.

Soluzione: Il numero più comune in questa serie di numeri è il numero 7 (3 volte). È il modo della data serie di numeri.

Mediano.

In una serie ordinata di numeri:

Mediana di un numero dispari di numeriè il numero nel mezzo.

Esempio: In una serie di numeri 2, 5, 9, 15, 21, la mediana è il numero 9, che si trova nel mezzo.

Mediana di un numero pari di numeriè la media aritmetica dei due numeri al centro.

Esempio: trova la mediana dei numeri 4, 5, 7, 11, 13, 19.

Soluzione: C'è un numero pari di numeri (6). Pertanto, stiamo cercando non uno, ma due numeri scritti nel mezzo. Questi sono i numeri 7 e 11. Troviamo la media aritmetica di questi numeri:

(7 + 11) : 2 = 9.

Il numero 9 è la mediana di questa serie di numeri.

In una serie non ordinata di numeri:

Mediana di una serie arbitraria di numeriè detta mediana della corrispondente serie ordinata.

Esempio 1: trova la mediana di una serie arbitraria di numeri 5, 1, 3, 25, 19, 17, 21.

Soluzione: disponiamo i numeri in ordine crescente:

1, 3, 5, 17 , 19, 21, 25.

Al centro c'è il numero 17. È la mediana di questa serie di numeri.

Esempio 2: aggiungiamo un altro numero alla nostra serie arbitraria di numeri per rendere la serie pari e troviamo la mediana:

5, 1, 3, 25, 19, 17, 21, 19.

Decisione: Costruiamo di nuovo una serie ordinata:

1, 3, 5, 17 , 19 , 19, 21, 25.

Al centro c'erano i numeri 17 e 19. Troviamo il loro valore medio:

(17 + 19) : 2 = 18.

Il numero 18 è la mediana di questa serie di numeri.

Slepnev Pavel

Nel corso di algebra del 7 ° grado, il libro di testo curato da Telyakovsky offre materiale dalle statistiche "Media aritmetica, intervallo e modalità". Lo studente nel suo lavoro offre esempi per la considerazione di questo argomento, che sono stati offerti dai suoi compagni di classe.

Scaricamento:

Anteprima:

MU Dipartimento dell'Istruzione MO "Distretto di Tarbagatai"

MBOU "Scuola di fabbrica"

"Media aritmetica, intervallo e modalità"

Completato da: Pavel Slepnev, studente di seconda media

Consulente scientifico:

Ulakhanov Marina Rodionovna,

insegnante di matematica

anno 2012

Pagina introduttiva 3

Corpo principale Pag. 4-9

Teoria della domanda Pagine 4-6

Mini-progetti Pagine 7-9

Conclusione Pagina 9

Riferimenti Pagina 10

introduzione

Rilevanza

Quest'anno accademico abbiamo iniziato a studiare due materie: Algebra e Geometria. Quando studio l'algebra, so qualcosa dal corso delle classi 5.6, studiamo qualcosa in modo più approfondito e approfondito, impariamo molte cose nuove. Ecco una cosa nuova per me quando studio l'algebra: questa è una conoscenza di alcune caratteristiche statistiche: intervallo e modalità. Abbiamo già incontrato la media aritmetica in precedenza. Si è rivelato ancora più interessante il fatto che queste caratteristiche siano utilizzate non solo nelle lezioni di matematica, ma anche nella vita, nella pratica (in produzione, in agricoltura, nello sport, ecc.).

Formulazione del problema

Quando stavamo risolvendo i problemi per questo argomento in classe, è nata l'idea di creare noi stessi i problemi e preparare le presentazioni per loro, cioè come iniziare a creare il nostro libro dei problemi. Ognuno presenta un problema, ne fa una presentazione, come se ognuno stesse lavorando al proprio mini-progetto, e durante la lezione risolviamo e discutiamo tutto insieme. Se vengono commessi errori, li correggiamo. E alla fine, tenere una pubblica difesa di questi mini-progetti.

Lo scopo del mio lavoro: lo studio della statistica.

Obiettivi: iniziare a sviluppare un libro di attività sulle statistiche sotto forma di presentazioni al computer.

Oggetto della ricerca: statistica.

Oggetto di studio: caratteristiche statistiche (media aritmetica, range, moda).

Metodi di ricerca:

Lo studio della letteratura sull'argomento.
Analisi dei dati.
Uso delle risorse Internet.
Utilizzo del programma Power Point.
Riassumendo i materiali raccolti su questo argomento.

Parte principale.

Teoria delle domande

Nel corso dello studio della sezione "Caratteristiche statistiche" abbiamo familiarizzato con tali concetti: media aritmetica, intervallo, modalità. Queste caratteristiche sono utilizzate nelle statistiche. Questa scienza studia il numero di singoli gruppi della popolazione del paese e delle sue regioni, la produzione e il consumo di vari tipi di prodotti, il trasporto di merci e passeggeri con vari modi di trasporto, risorse naturali, ecc.

"Le statistiche sanno tutto", hanno affermato Ilf e Petrov nel loro famoso romanzo "Le dodici sedie" e hanno continuato: "Si sa quanto cibo mangia il cittadino medio della repubblica all'anno ... Si sa quanti cacciatori, ballerine, macchine utensili, biciclette, monumenti, fari e macchine da cucire... Quanta vita, piena di ardore, passioni e pensieri, ci guarda dalle tabelle statistiche analizzando dati quantitativi su una grande varietà di fenomeni di massa nella vita.

La statistica economica studia le variazioni dei prezzi, dell'offerta e della domanda di beni, prevede la crescita e il calo della produzione e del consumo.

La statistica medica studia l'efficacia di vari farmaci e trattamenti, la probabilità di una determinata malattia a seconda dell'età, del sesso, dell'ereditarietà, delle condizioni di vita, cattive abitudini prevede la diffusione di epidemie.

La statistica demografica studia il tasso di natalità, la dimensione della popolazione, la sua composizione (età, nazionalità, professione).

E ci sono anche statistiche finanziarie, fiscali, biologiche, meteorologiche.

Nel corso di algebra scolastica si considerano i concetti ei metodi della statistica descrittiva, di cui si occupa lavorazione primaria informazioni e calcolo delle caratteristiche numeriche più significative. Secondo lo statistico inglese R. Fisher: "La statistica può essere caratterizzata come la scienza della riduzione e dell'analisi del materiale ottenuto nelle osservazioni". L'intero insieme di dati numerici ottenuti nel campione può (condizionatamente) essere sostituito da diversi parametri numerici, alcuni dei quali abbiamo già considerato nelle lezioni: questa è la media aritmetica, l'intervallo, la modalità. I risultati della ricerca statistica sono ampiamente utilizzati per conclusioni pratiche e scientifiche, quindi è importante essere in grado di determinare queste caratteristiche statistiche.

Le caratteristiche statistiche nel nostro tempo si trovano ovunque. Ad esempio, il censimento. Grazie a questo censimento, lo stato scoprirà quanti soldi sono necessari per costruire alloggi, scuole, ospedali, quante persone hanno bisogno di alloggi, quanti bambini ci sono in famiglia, il numero di disoccupati, salari, ecc. I risultati di questo censimento saranno confrontati con l'ultimo, sia che il paese sia cresciuto in questo periodo o che la situazione sia peggiorata, sarà possibile confrontare i dati con i risultati di altri paesi. Nell'industria Grande importanza ha la moda. Ad esempio, un prodotto molto richiesto verrà sempre venduto e le fabbriche avranno molti soldi. E ci sono molti di questi esempi.

I risultati degli studi statistici sono ampiamente utilizzati per conclusioni pratiche e scientifiche.

Definizione 1. La media aritmetica di una serie di numeri è il quoziente di divisione della somma di questi numeri per il numero di termini.

Esempio: durante lo studio del carico di studio, è stato identificato un gruppo di 12 studenti della seconda media. È stato chiesto loro di registrare in un determinato giorno il tempo (in minuti) impiegato per svolgere i compiti di algebra. Abbiamo ricevuto i seguenti dati:

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25. Con questa serie di dati, possiamo determinare quanti minuti gli studenti hanno trascorso in media a fare i compiti di algebra. Per fare ciò, aggiungi i 12 numeri indicati e dividi l'importo risultante

alle 12: ==27.

Il numero 27, così ottenuto, è chiamato media aritmetica della serie di numeri considerata.

La media aritmetica è caratteristica importante serie di numeri, ma a volte è utile considerarne altri medio.

Definizione 2. La moda di una serie di numeri è il numero che ricorre in questa serie più spesso di altri.

Esempio: analizzando le informazioni sul tempo dedicato dagli studenti ai compiti di algebra, potremmo essere interessati non solo alla media aritmetica e all'intervallo delle serie di dati, ma anche ad altri indicatori. Ad esempio, è interessante sapere qual è il consumo di tempo tipico di un gruppo selezionato di studenti, ad es. qual è il numero più frequente nella serie di dati. È facile vedere che nel nostro esempio questo numero è 25. Dicono che il numero 25 sia il modo della serie in esame.

Un insieme di numeri può avere più di una modalità o può non avere affatto una modalità. Ad esempio, nella serie dei numeri 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 54, 52, 47, 52, due modalità sono i numeri 47 e 52, poiché ciascuno di essi ricorre tre volte nella serie e altri numeri - meno di tre volte.

Non c'è moda nella serie dei numeri 69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72.

La modalità di una serie di dati si trova solitamente quando si vuole rivelare qualche indicatore tipico. La modalità è una misura ampiamente utilizzata nelle statistiche. Uno degli usi più comuni della moda è studiare la domanda. Ad esempio, quando si decide in quali pacchi di peso imballare l'olio, quali voli aprire, ecc., La domanda viene studiata preliminarmente e viene identificata la moda, l'ordine più comune.

Tuttavia, trovare la media o la modalità aritmetica non sempre consente di trarre conclusioni affidabili basate su dati statistici. se disponiamo di una serie di dati, allora per conclusioni ragionevoli e previsioni affidabili basate su di essi, oltre ai valori medi, dobbiamo anche indicare quanto i dati utilizzati differiscono l'uno dall'altro. Uno degli indicatori statistici della differenza o della dispersione dei dati è l'intervallo.

Definizione 3. L'intervallo di una serie di numeri è la differenza tra il più grande e il più piccolo di questi numeri.

Esempio: nell'esempio sopra, abbiamo scoperto che, in media, gli studenti hanno trascorso 27 minuti a fare i compiti di algebra. Tuttavia, l'analisi della serie di dati condotta mostra che il tempo trascorso da alcuni studenti differisce in modo significativo da 27 minuti, ad es. dalla media aritmetica. Il consumo massimo è di 37 minuti e il minimo è di 18 minuti. La differenza tra il consumo di tempo più grande e quello più piccolo è di 19 minuti. In questo caso, viene considerata un'altra caratteristica statistica: l'intervallo. L'intervallo di una serie viene trovato quando si desidera determinare l'ampiezza della diffusione dei dati in una serie.

Piccoli progetti

E ora voglio presentare i risultati del nostro lavoro: mini-progetti per la creazione di un task book sulle statistiche.

Lavoro nel salone-negozio Super-auto come direttore generale del reparto vendite. Il nostro salone ha fornito auto per la partecipazione al gioco "quattro ruote motrici". Le nostre macchine sono state un successo alla fiera dell'anno scorso! I risultati di vendita sono i seguenti:

Auto vendute il primo giorno	Auto vendute il secondo giorno	Auto vendute il terzo giorno	Auto vendute il quarto giorno	Auto vendute il quinto giorno

Il reparto vendite deve riassumere i risultati della mostra:

Quante auto sono state vendute in media al giorno?
Qual è lo spread del numero di auto per il periodo di esposizione e vendita?
Quante auto sono state vendute più spesso al giorno?

Risposta: in media venivano vendute 150 auto al giorno, lo spread nel numero di auto vendute era 150, molto spesso venivano vendute 100 auto al giorno.

Io, Anastasia Volochkova, sono stata invitata alla giuria per la finale del concorso Ice and Fire. Il concorso si è svolto nella città di San Pietroburgo. Tre coppie dei pattinatori più forti sono arrivate in finale: 1 coppia. Batueva Alina e Khlebodarov Kirill, 2 coppie. Selyanskaya Julia e Kushnarev Pavel, 3 coppie. Zaigraeva Anastasia e Afanasiev Dmitry. Giuria: Anastasia Volochkova, Elena Malysheva, Alexey Dalmatov. La giuria ha assegnato i seguenti voti:

Trova la media aritmetica, l'intervallo della moda nella serie di stime per ogni coppia.

Risposta:

Risultati	Media aritmetica	scopo	Moda
1 paio	5.43
2 paia	5.27
3 paia	5.23		NO

Quest'anno ho visitato San Pietroburgo per le gare di ballo da sala. Tre bellissime coppie hanno preso parte al concorso: Sushentsova Elena e Khlebodarov Kirill, Batueva Alina e Slepnev Pavel, Dzhaniashvili Victoria e Tkachev Valery.

Per le loro esibizioni, la coppia ha ricevuto i seguenti voti:

Trova la media, l'intervallo e la moda.

Risposta:

Coppie	Media	scopo	Moda
№1	4,42
№2	4,37
№3	4,37

Sono un responsabile del negozio vestiti di moda e accessori moda. Il negozio fa un buon profitto. Dati di vendita dello scorso anno:

915t.r.

1 milione 150 t.r.

1 milione

980t.r.

2 milioni

3t.r.

2 milioni

950 t.r.

3 milioni

950 t.r.

3 milioni

100 t.r.

2 milioni

950 t.r.

3 milioni

750 t.r.

2 milioni

950 t.r.

4 milioni

250 t.r.

I primi 2-3 mesi, il profitto ha raggiunto i 2 milioni al mese. Già dopo che il profitto è salito a 4 milioni. I mesi di maggior successo sono stati: dicembre e maggio. A maggio acquistavano principalmente abiti per i balli ea dicembre per i festeggiamenti di Capodanno.

Domanda al mio capo contabile: quali sono i risultati del nostro lavoro per l'anno?

Risposta:

Media	RUB 2.745.000
scopo	4 158 500 sfregamenti
Moda	RUB 2.950.000

Abbiamo organizzato un seminario di tuning "Turbo". Durante la prima settimana del nostro lavoro, abbiamo guadagnato: il primo giorno - $ 120.000, il secondo giorno - $ 350.000, il terzo giorno - $ 99.000, il quarto giorno - $ 120.000. Calcola qual è il nostro reddito medio giornaliero, qual è il divario tra i guadagni più alti e più bassi e quale importo viene ripetuto più spesso?

Risposta: media aritmetica - $ 172.250, intervallo - $ 251.000, modalità - $ 120.000.

Conclusione

In conclusione, voglio dire che mi piace questo argomento. Le caratteristiche statistiche sono molto convenienti, possono essere utilizzate ovunque. In generale, confrontano, lottano per il progresso e aiutano a conoscere l'opinione delle persone. Nel corso del lavoro su questo argomento, ho conosciuto la scienza della statistica, ho appreso alcuni concetti (media aritmetica, intervallo e modalità), dove questa scienza può essere applicata, ho ampliato le mie conoscenze in informatica. Penso che i nostri compiti come esempi per padroneggiare questi concetti saranno utili agli altri! Continueremo la nostra conoscenza in questa scienza e creeremo i nostri puzzle!

Così il mio viaggio nel mondo della matematica, dell'informatica e della statistica si è concluso. Ma non credo sia l'ultima. Voglio ancora sapere molto! Come disse Galileo Galilei: "La natura formula le sue leggi nel linguaggio della matematica". E voglio padroneggiare questa lingua!

Bibliografia

Bunimovich E.A., Bulychev V.A. « Probabilità e statistica nel corso di matematica scuola media”, M.: Università Pedagogica “Primo Settembre”, 2005
Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. "Algebra, Grado 7", M: "Illuminismo", 2009
Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G. « Algebra. Elementi di statistica e teoria della probabilità, 7-9 classi. - M.: Istruzione, 2005.

Revisione

L'oggetto della ricerca dello studente è la statistica.

L'oggetto della ricerca sono le caratteristiche statistiche (media aritmetica, intervallo, modalità).

Lo studente ha studiato fonti scientifiche, risorse Internet per conoscere la teoria del problema.

L'argomento scelto è rilevante per uno studente interessato a matematica, informatica, statistica. È stato analizzato materiale sufficiente per la sua età, i dati sono stati selezionati e riassunti. Lo studente ha una conoscenza sufficiente delle TIC.

Il lavoro è progettato in conformità con i requisiti.

Alla fine dello studio è stata fatta una conclusione, è stato presentato un prodotto pratico: presentazioni di compiti in statistica. Sono contento che una persona sia così appassionata di matematica.

Consulente scientifico: Ulakhanov MR,

insegnante di matematica

La data del __________

Argomento della lezione: Media aritmetica, range e moda.

Obiettivi della lezione: ripetere i concetti di tali caratteristiche statistiche come la media aritmetica, l'intervallo e la modalità, per formare la capacità di trovare le caratteristiche statistiche medie di varie serie; sviluppare il pensiero logico, la memoria e l'attenzione; educare la diligenza, la disciplina, la perseveranza, l'accuratezza nei bambini; sviluppare nei bambini un interesse per la matematica.

Durante le lezioni

Organizzazione di classe

Ripetizione ( Equazione e sue radici)

Definire un'equazione con una variabile.

Qual è la radice di un'equazione?

Cosa significa risolvere un'equazione?

Risolvi l'equazione:

6x + 5 \u003d 23 -3x 2 (x - 5) + 3x \u003d 11 -2x 3x - (x - 5) \u003d 14 -2x

Aggiornamento delle conoscenze ripetere i concetti di tali caratteristiche statistiche come la media aritmetica, l'intervallo, la moda e la mediana.

Statistiche - è una scienza che raccoglie, elabora, analizza dati quantitativi su una varietà di fenomeni di massa che si verificano nella natura e nella società.

Media è la somma di tutti i numeri divisa per il loro numero. (La media aritmetica è chiamata il valore medio della serie numerica.)

Intervallo di numeri è la differenza tra il più grande e il più piccolo di questi numeri.

La moda delle serie numeriche - Questo è il numero che si verifica in questa serie più spesso di altri.

mediano una serie ordinata di numeri con un numero dispari di membri si chiama numero scritto nel mezzo, e con un numero pari di membri si chiama media aritmetica di due numeri scritti nel mezzo.

La parola statistica è tradotta da latino stato, stato di cose.

Caratteristiche statistiche: media aritmetica, range, moda, mediana.

Assimilazione di nuovo materiale

Compito numero 1: A 12 alunni di seconda media è stato chiesto di segnare il tempo (in minuti) trascorso a fare i compiti di algebra. Abbiamo ottenuto i seguenti dati: 23,18,25,20,25,25,32,37,34,26,34,25. Quanti minuti hanno trascorso in media gli studenti a fare i compiti?

Soluzione: 1) trova la media aritmetica:

2) trova il range della serie: 37-18=19 (min)

3) moda 25.

Compito numero 2: Nella città di Schastlivy, veniva misurato ogni giorno alle 18 00 temperatura dell'aria (in gradi Celsius per 10 giorni), a seguito della quale la tabella è stata riempita:

T mer = 0 CON,

Intervallo = 25-13=12 0 CON,

Compito numero 3: Trova l'intervallo di numeri 2, 5, 8, 12, 33.

Soluzione: Il numero più grande qui è 33, il più piccolo è 2. Quindi, l'intervallo è: 33 - 2 = 31.

Compito numero 4: Trova la modalità della serie di distribuzione:

a) 23 25 27 23 26 29 23 28 33 23 (modo 23);

b) 14 18 22 26 30 28 26 24 22 20 (modalità: 22 e 26);

c) 14 18 22 26 30 32 34 36 38 40 (non di moda).

Compito numero 5 : Trova la media aritmetica, l'intervallo e la moda di una serie di numeri 1, 7, 3, 8, 7, 12, 22, 7, 11,22,8.

Soluzione: 1) Molto spesso in questa serie di numeri ricorre il numero 7 (3 volte). È il modo della data serie di numeri.

Soluzione esercizio

UN) Trova la media aritmetica, la mediana, l'intervallo e la moda di una serie di numeri:

1) 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26;

2) 21, 18, 5, 25, 3, 18, 5, 17, 9;

3) 67,1 68,2 67,1 70,4 68,2;

4) 0,6 0,8 0,5 0,9 1,1.

B) La media aritmetica di una serie di dieci numeri è 15. A questa serie è stato assegnato il numero 37. Qual è la media aritmetica della nuova serie di numeri.

IN) Nella serie di numeri 2, 7, 10, __, 18, 19, 27, un numero è stato cancellato. Ripristinalo sapendo che la media aritmetica di questa serie di numeri è 14.

G) Ciascuno dei 24 partecipanti alla gara di tiro ha sparato dieci colpi. Notando ogni volta il numero di colpi sul bersaglio, abbiamo ricevuto la seguente serie di dati: 6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8 , 6, 6, 5 , 6, 4, 3, 6, 5. Trova portata e moda per questa serie. Ciò che caratterizza ciascuno di questi indicatori.

Riassumendo

Qual è la media aritmetica? Moda? Mediano? Scorri?

Compiti a casa:

№164 (attività di ripetizione), pp36-39 leggi

№167(a,b), #177, 179

Risoluzione di problemi sull'argomento: “Caratteristiche statistiche. Media aritmetica, range, moda e mediana

Algebra-

7 ° grado

Informazioni storiche

Media aritmetica, range e moda sono utilizzati nelle statistiche, una scienza che si occupa di ottenere, elaborare e analizzare dati quantitativi su una varietà di fenomeni di massa che si verificano nella natura e nella società.
La parola "statistica" deriva dalla parola latina status, che significa "stato, stato delle cose". La statistica studia il numero di singoli gruppi della popolazione del paese e delle sue regioni, produzione e consumo
vari tipi di prodotti, trasporto di merci e passeggeri con vari modi di trasporto, risorse naturali, ecc.
I risultati degli studi statistici sono ampiamente utilizzati per conclusioni pratiche e scientifiche.

Media- quoziente dalla divisione della somma di tutti i numeri per il numero di termini

scopo- la differenza tra il numero più grande e quello più piccolo di questa serie
Modaè il numero che ricorre più spesso in un insieme di numeri
Mediano- una serie ordinata di numeri con un numero dispari di membri è il numero scritto al centro, e la mediana di una serie ordinata di numeri con un numero pari di membri è la media aritmetica di due numeri scritti al centro. La mediana di una serie arbitraria di numeri è la mediana della corrispondente serie ordinata.